منطق كمومي
[[ملف:Quantum Logic Gates.png|تصغير|البوابات المنطقية الكمومية المشتركة بالاسم.]]
في [[ميكانيكا الكم]]، '''منطق الكم''' هو مجموعة من القواعد [[عقل (منطق)|للتفكير في]] [[افتراض (منطق)|المقترحات]] التي تأخذ مبادئ نظرية الكم في الاعتبار. نشأت هذه المنطقة البحثية واسمها في ورقة 1936 <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Birkhoff|الأول=Garrett|مؤلف-وصلة=Garrett Birkhoff|الأخير2=von Neumann|الأول2=John|عنوان=The Logic of Quantum Mechanics|صحيفة=[[حوليات الرياضيات]], 2nd Ser.|المجلد=37|العدد=4|صفحات=823–843|jstor=1968621|مسار=http://www.fulviofrisone.com/attachments/article/451/the%20logic%20of%20quantum%20mechanics%201936.pdf| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160304100113/http://www.fulviofrisone.com/attachments/article/451/the%20logic%20of%20quantum%20mechanics%201936.pdf | تاريخ أرشيف = 4 مارس 2016 }}</ref> من إعداد غاريت بيرخوف [[جون فون نيومان|وجون فون نيومان]]، اللذين كانا يحاولان التوفيق بين التناقض الظاهري للمنطق الكلاسيكي مع الحقائق المتعلقة بقياس [[مكاملة (فيزياء)|المتغيرات التكميلية]] في ميكانيكا الكم، مثل [[الموقع (توضيح)|الموقع]] و[[زخم الحركة|الزخم]].

يمكن صياغة المنطق الكمي إما كنسخة معدلة من [[حساب القضايا|المنطق المقترح]] أو منطق كثير القيمغير تبادلي وغير ارتباطي.<ref>https://arxiv.org/abs/quant-ph/0101028v2 ماريا لويزا دالا كيارا وروبرتو جونتيني. 2008. ''منطق الكم'' ، 102 صفحة PDF {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210330124103/https://arxiv.org/abs/quant-ph/0101028v2|date=2021-03-30}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Dalla Chiara|الأول=M. L.|الأخير2=Giuntini|الأول2=R.|سنة=1994|عنوان=Unsharp quantum logics|مسار=https://archive.org/details/sim_foundations-of-physics_1994-08_24_8/page/1161|صحيفة=Foundations of Physics|المجلد=24|العدد=|صفحات=1161–1177|DOI=10.1007/bf02057862|bibcode=1994FoPh...24.1161D}}</ref><ref>[http://planetphysics.org/encyclopedia/QuantumLMAlgebraicLogic.htmlhttp://planetphysics.org/encyclopedia/QuantumLMAlgebraicLogic.html٪5B٪5D] IC Baianu. 2009. المنطق الكمي LMn الجبري. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200426024105/http://www.planetphysics.org/|date=26 أبريل 2020}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Georgescu|الأول=G.|الأخير2=Vraciu|الأول2=C.|سنة=1970|عنوان=On the characterization of centered Łukasiewicz algebras|مسار=|صحيفة=J. Algebra|المجلد=16|العدد=|صفحات=486–495|DOI=10.1016/0021-8693(70)90002-5}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Georgescu|الأول=G|سنة=2006|عنوان=N-valued Logics and Łukasiewicz-Moisil Algebras|مسار=|صحيفة=Axiomathes|المجلد=16|العدد=1–2|صفحة=123|DOI=10.1007/s10516-005-4145-6}}</ref>

تم اقتراح المنطق الكمي باعتباره المنطق الصحيح للاستدلال المقترح بشكل عام، وعلى الأخص الفيلسوف [[هيلاري بوتنام]]، على الأقل في مرحلة واحدة من حياته المهنية. كانت هذه الأطروحة مكونًا مهمًا في بحث بوتنام لعام 1968 «هل المنطق تجريبي؟» حيث قام بتحليل الحالة [[نظرية المعرفة|المعرفية]] لقواعد المنطق الافتراضي. ينسب بوتنام فكرة أن الشذوذات المرتبطة بالقياسات الكمية تنشأ مع الشذوذات في منطق الفيزياء نفسه إلى الفيزيائي [[ديفيد فنكلشتاين|ديفيد فينكلستين]]. ومع ذلك، كانت هذه الفكرة موجودة لبعض الوقت وتم إحياءها قبل عدة سنوات من خلال عمل جورج ماكي بشأن [[نظرية التمثيل|تمثيل المجموعات]] والتماثل.

لكن الرأي الأكثر شيوعًا فيما يتعلق بالمنطق الكمومي، هو أنه يوفر شكلاً رسميًا فيما يتعلق بالملاحظات ذات الصلة، ومرشحات إعداد النظام والحالات. {{بحاجة لمصدر|date=February 2014}} في هذا الرأي، يشبه النهج المنطقي الكمومي بشكل أو بآخر النهج الجبرالي في ميكانيكا الكم. إن أوجه التشابه في الشكلية المنطقية الكمومية لنظام المنطق [[استنباط|الاستنتاجي]] يمكن اعتبارها فضولاً أكثر منها حقيقة ذات أهمية فلسفية أساسية. يتمثل الأسلوب الأكثر حداثة في بنية المنطق الكمومي في افتراض أنه مخطط - بمعنى [[نظرية الفئة]] - للمنطق الكلاسيكي (انظر ديفيد إدواردز).

== الاختلافات مع المنطق الكلاسيكي ==
يحتوي المنطق الكمي على بعض الخصائص التي تميزه بوضوح عن المنطق الكلاسيكي، وعلى الأخص فشل [[توزيعية|قانون التوزيع]] [[حساب القضايا|للمنطق الإفتراضي]]:<ref>"المنطق الكمي" دخول بيتر فورست في ''{{Ill-WD2|موسوعة روتليدج للفلسفة|id=Q249821}}'' ، المجلد. 7 (1998) ، ص. 882ff: "يختلف [المنطق الكمي] عن حساب التفاضل والتكامل المعياري ... والفرق الأكثر بروزاً هو أن قوانين التوزيع تفشل ، حيث يتم استبدالها بقانون أضعف يُعرف بالتقويم العرفي".</ref>

: ''p'' و (''q'' أو ''r'') = (''p'' و ''q'') أو (''p'' و ''r'')،

حيث الرموز ''p'' و ''q'' و ''r'' هي متغيرات افتراضية. لتوضيح سبب فشل قانون التوزيع، ضع في اعتبارك أن جسيمًا يتحرك على خط و (باستخدام بعض نظام الوحدات حيث [[ثابت بلانك|ثابت ثابت بلانك]] 1)

: ''p'' = «يحتوي الجسيم على زخم في الفاصل الزمني [0، +1/6]»
: ''q'' = «الجسيم في الفاصل الزمني [−1، 1]»
: ''r'' = «الجسيم في الفاصل الزمني [1، 3]»

''ملاحظة'' : يعد اختيار ''p'' و ''q'' و ''r'' في هذا المثال بديهيًا ولكنه غير صالح رسميًا (أي، ''p'' و (''q'' أو ''r'') غير صحيح هنا أيضًا)؛ راجع قسم «منطق الكم كمنطق للملاحظات» أدناه للحصول على التفاصيل ومثال صالح.

بمعنى آخر، أن زخم الجسيم يتراوح بين 0 و 1/6، وموقعه بين −1 و +3. من ناحية أخرى، فإن المقترحين «(''p'' و ''q'')» و «(''p'' و ''r'')» كليهما خاطئان، حيث إنهما يؤكدان قيودًا أكثر تشددًا على القيم والمكان والزخم المتزامنين مما يسمح به [[مبدأ الريبة|مبدأ عدم اليقين]] (لكل منهما عدم اليقين 1/3، وهو أقل من الحد الأدنى المسموح به من 1/2). وبالتالي،: (''ع'' و ''ف'') أو (''ع'' و ''ص'') = ''خطأ''

وبالتالي فشل قانون التوزيع.

== مراجع ==
{{مراجع}}
{{ميكانيكا الكم}}
{{تقانات ناشئة|quantum=yes|other=yes}}
{{شريط بوابات|الفيزياء|رياضيات|فلسفة|ميكانيكا الكم}}

{{ضبط استنادي}}

[[تصنيف:المنطق غير الكلاسيكي]]
[[تصنيف:منطق رياضي]]
[[تصنيف:ميكانيكا الكم]]
في ميكانيكا الكم، منطق الكم هو مجموعة من القواعد للتفكير في المقترحات التي تأخذ مبادئ نظرية الكم في الاعتبار. نشأت هذه المنطقة البحثية واسمها في ورقة 1936  من إعداد غاريت بيرخوف وجون فون نيومان، اللذين كانا يحاولان التوفيق بين التناقض الظاهري للمنطق الكلاسيكي مع الحقائق المتعلقة بقياس المتغيرات التكميلية في ميكانيكا الكم، مثل الموقع والزخم.

يمكن صياغة المنطق الكمي إما كنسخة معدلة من المنطق المقترح أو منطق كثير القيمغير تبادلي وغير ارتباطي.https://arxiv.org/abs/quant-ph/0101028v2 ماريا لويزا دالا كيارا وروبرتو جونتيني. 2008. منطق الكم ، 102 صفحة PDF  IC Baianu. 2009. المنطق الكمي LMn الجبري. 

تم اقتراح المنطق الكمي باعتباره المنطق الصحيح للاستدلال المقترح بشكل عام، وعلى الأخص الفيلسوف هيلاري بوتنام، على الأقل في مرحلة واحدة من حياته المهنية. كانت هذه الأطروحة مكونًا مهمًا في بحث بوتنام لعام 1968 «هل المنطق تجريبي؟» حيث قام بتحليل الحالة المعرفية لقواعد المنطق الافتراضي. ينسب بوتنام فكرة أن الشذوذات المرتبطة بالقياسات الكمية تنشأ مع الشذوذات في منطق الفيزياء نفسه إلى الفيزيائي ديفيد فينكلستين. ومع ذلك، كانت هذه الفكرة موجودة لبعض الوقت وتم إحياءها قبل عدة سنوات من خلال عمل جورج ماكي بشأن تمثيل المجموعات والتماثل.

لكن الرأي الأكثر شيوعًا فيما يتعلق بالمنطق الكمومي، هو أنه يوفر شكلاً رسميًا فيما يتعلق بالملاحظات ذات الصلة، ومرشحات إعداد النظام والحالات.  في هذا الرأي، يشبه النهج المنطقي الكمومي بشكل أو بآخر النهج الجبرالي في ميكانيكا الكم. إن أوجه التشابه في الشكلية المنطقية الكمومية لنظام المنطق الاستنتاجي يمكن اعتبارها فضولاً أكثر منها حقيقة ذات أهمية فلسفية أساسية. يتمثل الأسلوب الأكثر حداثة في بنية المنطق الكمومي في افتراض أنه مخطط - بمعنى نظرية الفئة - للمنطق الكلاسيكي (انظر ديفيد إدواردز).

 الاختلافات مع المنطق الكلاسيكي 
يحتوي المنطق الكمي على بعض الخصائص التي تميزه بوضوح عن المنطق الكلاسيكي، وعلى الأخص فشل قانون التوزيع للمنطق الإفتراضي:"المنطق الكمي" دخول بيتر فورست في  ، المجلد. 7 (1998) ، ص. 882ff: "يختلف [المنطق الكمي] عن حساب التفاضل والتكامل المعياري ... والفرق الأكثر بروزاً هو أن قوانين التوزيع تفشل ، حيث يتم استبدالها بقانون أضعف يُعرف بالتقويم العرفي".

 p و (q أو r) = (p و q) أو (p و r)،

حيث الرموز p و q و r هي متغيرات افتراضية. لتوضيح سبب فشل قانون التوزيع، ضع في اعتبارك أن جسيمًا يتحرك على خط و (باستخدام بعض نظام الوحدات حيث ثابت ثابت بلانك 1)

 p = «يحتوي الجسيم على زخم في الفاصل الزمني [0، +1/6]»
 q = «الجسيم في الفاصل الزمني [−1، 1]»
 r = «الجسيم في الفاصل الزمني [1، 3]»

ملاحظة : يعد اختيار p و q و r في هذا المثال بديهيًا ولكنه غير صالح رسميًا (أي، p و (q أو r) غير صحيح هنا أيضًا)؛ راجع قسم «منطق الكم كمنطق للملاحظات» أدناه للحصول على التفاصيل ومثال صالح.

بمعنى آخر، أن زخم الجسيم يتراوح بين 0 و 1/6، وموقعه بين −1 و +3. من ناحية أخرى، فإن المقترحين «(p و q)» و «(p و r)» كليهما خاطئان، حيث إنهما يؤكدان قيودًا أكثر تشددًا على القيم والمكان والزخم المتزامنين مما يسمح به مبدأ عدم اليقين (لكل منهما عدم اليقين 1/3، وهو أقل من الحد الأدنى المسموح به من 1/2). وبالتالي،: (ع و ف) أو (ع و ص) = خطأ

وبالتالي فشل قانون التوزيع.

 مراجع 

تصنيف:المنطق غير الكلاسيكي
تصنيف:منطق رياضي
تصنيف:ميكانيكا الكم