تسارع مدي
[[ملف:The_Earth_and_the_Moon_photographed_from_Mars_orbit.jpg|يسار|تصغير|200x200بك|صورة [[الأرض|للأرض]] و[[القمر]] من [[المريخ|كوكب المريخ]]. وجود القمر (الذي يمتلك حوالي 1/81 من كتلة الأرض) يبطء دوران الأرض وتطويل اليوم بنحو 2 جزء من الثانية كل 100 سنة.]]
'''التسارع المدي''' هو تأثير [[قوة المد والجزر|قوى المد والجزر]] بين مدارات [[قمر طبيعي|الأقمار الطبيعية]] (مثل القمر) و[[كوكب|الكوكب]] الرئيسي الذي يدور حوله (مثل الأرض). يؤدي التسارع إلى انسحاب تدريجي للأقمار الطبيعية نحو [[حركة تراجعية وتقدمية|مدار في حركة تراجعية]] بعيدا عن الكوكب الرئيسي وفي المقابل تباطؤ في دوران الكوكب الأولي. هذه العملية تؤدي في نهاية المطاف إلى [[تقييد مدي]]، عادة ما يحدث للجسم الأصغر أولا، ثم الجسم الأكبر بعد ذلك. نظام الأرض والقمر هو أفضل قضية مدروسة.

عملية '''التباطؤ المدي''' المقابلة تحدث للأقمار الصناعية التي لها فترة مدارية أقصر من الفترة المدارية للجسم الرئيسي، أو التي تدور في الاتجاه الخلفي.

قد تكون التسمية مربكة بعض الشيء، لأن سرعة القمر الصناعي بالنسبة إلى الجسم الذي تدور حوله قد ''انخفضت'' نتيجة للتسارع المدي و''تزداد'' نتيجة للتباطؤ المدي.

== نظام الأرض والقمر ==

=== اكتشاف تاريخ التسارع الدائري ===
[[إدموند هالي]] كان أول من اقترح في 1695,<ref>E Halley (1695), [https://royalsocietypublishing.org/content/19/215-235/160.full.pdf "Some Account of the Ancient State of the City of Palmyra, with Short Remarks upon the Inscriptions Found there"], ''Phil. '' {{وصلة مكسورة|تاريخ=2020-10-13|bot=JarBot}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200814224748/https://royalsocietypublishing.org/content/19/215-235/160.full.pdf |date=14 أغسطس 2020}}</ref> أن الحركة الظاهرية للقمر كانت على ما يبدو أسرع بالمقارنة مع ملاحظات الكسوف القديمة، لكنه لم يقدم أية بيانات. (لم يكن معلوما في وقت هالي أن ما يحدث في الواقع يشمل تباطؤ معدل دوران الأرض. فعند قياسها <nowiki/>[[توقيت شمسي|بالتوقيت الشمسي]] بدلا من الوقت الطبيعي يظهر التأثير كتسارع إيجابي .) في 1749 ريتشارد دونثورن أكد شكوك هالي بعد إعادة النظر في السجلات القديمة، وأنتج أول تقدير لحجم تأثير هذه الظاهرة:<ref>Richard Dunthorne (1749), [https://royalsocietypublishing.org/content/46/491-496/162.full.pdf "A Letter from the Rev.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200623233307/https://royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rstl.1749.0031 |date=23 يونيو 2020}} {{وصلة مكسورة|تاريخ=2020-10-13|bot=JarBot}}</ref> وقد توافقت قياساته بصورة كبيرة مع القيم التي حصلنا عليها لاحقا مثل قيم دي لالاند في عام 1786، <ref>J de Lalande (1786): [http://www.academie-sciences.fr/membres/in_memoriam/Lalande/Lalande_pdf/Mem1786_p390.pdf "Sur les equations seculaires du soleil et de la lune"], Memoires de l'Academie Royale des Sciences, pp.390–397, at page 395. {{وصلة مكسورة|date= فبراير 2018 |bot=JarBot}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081206193930/http://www.academie-sciences.fr/membres/in_memoriam/Lalande/Lalande_pdf/Mem1786_p390.pdf |date=06 ديسمبر 2008}}</ref> ويمكن مقارنتها مع القيم من 10«إلى تقريبا 13» والتي اشتقت بعد ذلك بقرن .<ref>J D North (2008), "Cosmos: an illustrated history of astronomy and cosmology", (University of Chicago Press, 2008), chapter 14, at [https://books.google.com/books?id=qq8Luhs7rTUC&pg=PA454 page 454]. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140112024133/http://books.google.com/books?id=qq8Luhs7rTUC&pg=PA454 |date=12 يناير 2014}}</ref><ref>See also P Puiseux (1879), [http://archive.numdam.org/article/ASENS_1879_2_8__361_0.pdf "Sur l'acceleration seculaire du mouvement de la Lune"], Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure, 2nd series vol.8 (1879), pp.361–444, at pages 361–365. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20171201182326/http://archive.numdam.org/article/ASENS_1879_2_8__361_0.pdf |date=01 ديسمبر 2017}}</ref>

قدم <nowiki/>[[بيير لابلاس|بيير سيمون لابلاس]] في عام 1786 تحليلا نظريا لإعطاء أساس لحركة القمر الظاهرية والتي تتسارع استجابة <nowiki/>[[اضطراب (علم الفلك)|للإضطراب]] والتغييرات في انحراف مدار الأرض حول [[الشمس]]. حسابات لابلاس الأولية تمثل كل التأثير، وهكذا يبدو أن ربط النظرية بدقة مع كل من الملاحظات الحديثة والقديمة .<ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Britton|الأول=John|تاريخ=1992|عنوان=Models and Precision: The Quality of Ptolemy's Observations and Parameters|مسار=https://archive.org/details/modelsprecisionq00brit|ناشر=Garland Publishing Inc.|صفحة=[https://archive.org/details/modelsprecisionq00brit/page/157 157]|isbn=978-0815302155 | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20210506231539/https://archive.org/details/modelsprecisionq00brit/ | تاريخ أرشيف = 6 مايو 2021}}</ref>
[[ملف:Tidal_braking.svg|تصغير|مخطط [[نظرية تكون القمر|لنظام الأرض والقمر]] يبين مدى ارتفاع المد والجزر والذي اندفع بسبب دوران <nowiki/>[[الأرض]]. هذا الاندفاع يؤثر على [[القمر]] منتجا إمالة، معززا إياه بينما يبطئ دوران الأرض.]]

=== تأثير جاذبية القمر ===
لأن كتلة <nowiki/>[[القمر]] تعتبر جزء صغير مقارنة بكتلة الأرض (حوالي 1:81)، يمكن اعتبارهما كنظام <nowiki/>[[كوكب مضاعف]]، بدلا من كوكب وقمر. مستوى <nowiki/>[[مدار]] القمر حول الأرض يقع على مقربة من مدار الأرض حول الشمس ([[فلك البروج|مسار الشمس]])، بدلا من المستوى العمودي على محور دوران الأرض ([[خط الاستواء]]) كما هو الحال عادة مع الكواكب والأقمار التي تدور حولها. كتلة القمر كبيرة بشكل واضح، وهي قريبة بما فيه الكفاية لإنتاج <nowiki/>[[مد وجزر|المد]] في الأرض. ولا سيما [[ماء|مياه]] <nowiki/>[[محيط (جغرافيا)|المحيطات]] التي تندفع بعيدا عن القمر. متوسط ارتفاع المد والجزر متزامن مع مدار القمر والأرض تدور تحت هذا المد المندفع لأكثر من <nowiki/>[[يوم]]. ومع دوران الأرض وارتفاع المد والجزر تدفعها الأرض لتصبح مباشرة تحت القمر.

نتيجة هذه العملية، فإن متوسط اليوم الشمسي الذي اسميا يساوي 86,400 ثانية، هو أطول في الواقع عند قياسه <nowiki/>[[نظام الوحدات الدولي|بنظام الوحدات الدولية]] بواسطة <nowiki/>[[ساعة ذرية|الساعات الذرية]] المستقرة.<ref>(1) In {{استشهاد بدورية محكمة|صحيفة=Astronomical Journal|bibcode=2008AJ....136.1906M|الأخير1=McCarthy|الأول1=D D|الأخير2=Hackman|الأول2=C|الأخير3=Nelson|الأول3=R A|سنة=2008|عنوان=The Physical Basis of the Leap Second|مسار=https://archive.org/details/sim_astronomical-journal_2008-11_136_5/page/1906|المجلد=136|العدد=|صفحات=1906–1908|doi=10.1088/0004-6256/136/5/1906}} it is stated (page 1908), that "the SI second is equivalent to an older measure of the second of UT1, which was too small to start with and further, as the duration of the UT1 second increases, the discrepancy widens." :(2) In the late 1950s, the cesium standard was used to measure both the current mean length of the second of mean solar time (UT2) (result: 9192631830 cycles) and also the second of ephemeris time (ET) (result:9192631770±20 cycles), see [http://www.leapsecond.com/history/1968-Metrologia-v4-n4-Essen.pdf "Time Scales", by L. Essen], in Metrologia, vol.4 (1968), pp.161–165, on p.162. As is well known, the 9192631770 figure was chosen for the [//en.wikipedia.org/wiki/Second SI second]. L Essen in the same 1968 article (p.162) stated that this "seemed reasonable in view of the variations in UT2". {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20171214181138/http://www.leapsecond.com/history/1968-Metrologia-v4-n4-Essen.pdf |date=14 ديسمبر 2017}}</ref> الفرق الصغير يتراكم مع مرور الوقت، مما يؤدي إلى زيادة الفارق بين الساعة ([[توقيت عالمي|التوقيت العالمي]]) من جهة، و[[توقيت ذري عالمي|الذرية الوقت]] والتقويم الفلكي الوقت من ناحية أخرى: انظر ΔT. هذا أدى إلى إدخال [[ثانية كبيسة|القفزة الثانية]] في عام 1972 <ref>{{استشهاد بويب|عنوان=What's a Leap Second|مسار=http://www.timeanddate.com/time/leapseconds.html|موقع=Timeanddate.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190514024317/https://www.timeanddate.com/time/leapseconds.html | تاريخ أرشيف = 14 مايو 2019}}</ref> للتعويض عن الاختلافات في قواعد قياسية الوقت.

بالإضافة إلى تأثير المد والجزر بالمحيطات، هناك أيضا تسارع في المد والجزر بسبب انثناء في قشرة الأرض، ولكن هذا يمثل فقط حوالي 4% من التأثير الكلي عند التعبير بمصطلحات تبديد الحرارة.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Munk|مسار= https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0079661197000219|صحيفة=Progress in Oceanography|bibcode=1997PrOce..40....7M|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20180928121745/https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0079661197000219|تاريخ أرشيف=2018-09-28|عنوان=Once again: once again—tidal friction<!-- عنوان مولد بالبوت -->|تاريخ الوصول=2022-02-04|لغة=en}}
</ref>

عند تجاهل العوامل الأخرى فإن تسارع المد والجزر يستمر حتى تماثل المدة المدارية للأرض المدة المدارية للقمر. في ذلك الوقت، سيكون القمر في أعلى نقطة واحدة على الأرض. مثل هذا الوضع موجود بالفعل في نظام <nowiki/>[[بلوتو]]–[[شارون (قمر)|شارون]]. ومع ذلك، فإن تباطؤ دوران الأرض لا يحدث بسرعة كافية بالنسبة للدوران ليزداد شهرا : حوالي 2.1 مليار سنة من الآن، ستسبب الزيادة المستمرة من [[إشعاع|اشعاع]] الشمس تبخر مياه المحيطات ,<ref>[[Wikibooks:Wikijunior:Solar System/What will happen to the Solar System in the future]]</ref> مزيلة الجزء الأكبر من تسارع واحتكاك المد والجزر. حتى من دون هذا فإن التباطؤ إلى يوم بمدة شهر لن يحدث قبل 4.5 مليار سنة من الآن عندما تكون الشمس ربما تطورت إلى [[عملاق أحمر]] ومن المحتمل أن تدمر كل من الأرض والقمر.<ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Murray|الأول=C.D.}}
</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف-وصلة=Terence Dickinson}}</ref>

=== الزخم الزاوي والطاقة ===
عزم دوران الجاذبية بين القمر وبين اندفاع المد والجزر في الأرض يسبب استمرار ارتفاع القمر إلى مدار أعلى قليلا ويسبب الأرض أن تكون أبطأ في دورانها. كما هو الحال في أي عملية فيزيائية داخل نظام معزول: إجمالي [[طاقة|الطاقة]] و[[زخم زاوي|الزخم الزاوي]] محفوظة. بفعالية يتم تحويل الطاقة والزخم الزاوي من دوران الأرض إلى الحركة المدارية للقمر (ومع ذلك، فإن معظم الطاقة المفقودة من الأرض يتم تحويلها إلى حرارة من خسائر الاحتكاك في المحيطات وتفاعلها مع الأرض الصلبة وطاقة قليلة يتم نقلها إلى القمر). يتحرك القمر بعيدا عن الأرض (+38.247±0.004 ملم/سنة)، ولذا فإن <nowiki/>[[طاقة وضع|الطاقة الكامنة]] تزداد وتبقى في المدار، وطبقا لقانون <nowiki/>[[قوانين كيبلر للحركة الكوكبية|كبلر الثالث]] فإن <nowiki/>[[سرعة زاوية|السرعة الزاوية]] تنقص في الواقع، ولذا فإن المد والجزر العامل على القمر فعليا يسبب تباطؤ زاوي، أي تسارع سلبي (-25.858±0.003 "/قرن<sup>2</sup>) من دورانه حول الأرض. السرعة الفعلية للقمر تقلل أيضا. وعلى الرغم من أن [[طاقة حركية|الطاقة الحركية]] تتناقص فإن طاقة الوضع تزداد بكمية كبيرة.

=== الأدلة التاريخية ===
هذه الآلية تعمل منذ 4.5 مليار سنة منذ أن تشكلت المحيطات الأولى على الأرض. هناك أدلة جيولوجية وحفرية على أن الأرض كانت تدور أسرع وأن كان القمر كان أقرب إلى الأرض في الماضي البعيد. ''المد والجزر التناوبي'' هي طبقات من الرمل والطمي بالتناوب التي تترسب على السواحل من [[مصب|مصبات الأنهار]] والتي تمتلك موجات مد وجزر هائلة. يمكن العثور على دورات يومية وشهرية وفصلية في الترسبات. هذا السجل الجيولوجي يتفق مع هذه الشروط 620 مليون سنة مضت: اليوم كان 21.9±0.4 ساعات، وكانت هناك 13.1±0.1 شهر/سنة و400±7 يوما شمسيا في السنة. متوسط معدل التراجع للقمر بين ذلك الوقت والآن يبلغ 2.17±0.31 سم/سنة، وهي عبارة عن نصف المعدل الحالي.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Williams|الأول=George E.|صحيفة=Reviews of Geophysics|bibcode=2000RvGeo..38...37W}}
</ref>

=== الوصف الكمي لحالة الأرض والقمر ===
حركة القمر يمكن اتباعها مع دقة بضعة سنتيمترات عن طريق الليزر القمري المتتبع (LLR). نبضات الليزر ترتد عن طريق المرايا المزروعة على سطح القمر خلال بعثات <nowiki/>[[برنامج أبولو|أبولو]] من 1969 إلى 1972 من قبل [[برنامج لوناخود]] في عام 1973.<ref>Most laser pulses, 78%, are to the Apollo 15 site.</ref><ref>Another reflector emplaced by Lunokhod 1 in 1970 is no longer functioning.</ref> قياس وقت العودة للنبضة ينتج قياس مسافة دقيق جدا لقياس. هذه القياسات يتم تركيبها على معادلات الحركة. هذا ينتج قيم عددية للتباطؤ القمري، أي التسارع السلبي. من الفترة 1970-2012، كانت النتائج كما يلي:
: -25.82±0.03 ثانية/قرن<sup>2</sup> في الكسوف الطولي<ref name="DE430">J.G. Williams, D.H. Boggs and W. M.Folkner (2013).</ref>
: +38.08±0.04 مم/سنة في المسافة بين الأرض والقمر
وهذا يتفق مع نتائج من الأقمار الصناعية الليزرية (SLR)، تقنية مماثلة تطبق على الأقمار الصناعية التي تدور حول الأرض، والتي تنتج نموذجا لمجال الجاذبية الأرضية، بما في ذلك من المد والجزر. النموذج يتوقع بدقة التغييرات في حركة القمر.

أخيرا فإن الملاحظات الشمسية القديمة <nowiki/>[[كسوف|للكسوف]] تعطي مواضع دقيقة إلى حد ما للقمر في تلك اللحظات. دراسة هذه الملاحظات تعطي نتائج تتفق مع القيمة المذكورة أعلاه.<ref>F.R. Stephenson, L.V. Morrison (1995): "[https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rsta.1995.0028 Long-term fluctuations in the Earth's rotation: 700 BC to AD 1990]". {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200624004610/https://royalsocietypublishing.org/action/cookieAbsent |date=24 يونيو 2020}}</ref>

== حالات أخرى من التسارع المديّ ==
معظم الأقمار الطبيعية للكواكب تمر بتسارع مديّ بدرجة معينة (عادة ما تكون صغيرة)، باستثناء فئتين من من الأجسام التي تمر بتباطؤ مديّ. في معظم الحالات، ومع ذلك، فإن التأثير صغير بما يكفي لدرجة أنه حتى بعد مليارات السنين فإن معظم الأقمار الصناعية لن تكون قد فقدت. التأثير الذي هو على الأرجح الأكثر وضوحا هو بالنسبة للمريخ وقمره الثاني <nowiki/>[[ديموس]]، والذي قد يصبح كويكبا يمر بالأرض بعد أن يهرب من قبضة المريخ . التأثير أيضا ينشأ بين المكونات المختلفة في [[نجم ثنائي|النجوم الثنائية]].<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|صحيفة=Astron. Astrophys.|bibcode=1977A&A....57..383Z}}
</ref>

== انظر أيضًا ==
* [[تقييد مدي]]
* [[قوة المد والجزر]]
* [[مد وجزر]]

== مراجع ==
{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==
* [http://www.talkorigins.org/faqs/moonrec.html The Recession of the Moon and the Age of the Earth-Moon System]
* [http://www.astro.washington.edu/users/smith/Astro150/Tutorials/TidalHeat/TidalHeat.html Tidal Heating as Described by University of Washington Professor Toby Smith] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100802163952/http://www.astro.washington.edu/users/smith/Astro150/Tutorials/TidalHeat/TidalHeat.html |date=2 أغسطس 2010 }}
{{شريط بوابات|الفضاء|الفيزياء|القمر|المجموعة الشمسية|رحلات فضائية|طقس|علم الفلك|علوم|علوم الأرض|نجوم}}

[[تصنيف:مسح الأرض]]
[[تصنيف:مدار القمر]]
[[تصنيف:مدارات]]
التسارع المدي هو تأثير قوى المد والجزر بين مدارات الأقمار الطبيعية (مثل القمر) والكوكب الرئيسي الذي يدور حوله (مثل الأرض). يؤدي التسارع إلى انسحاب تدريجي للأقمار الطبيعية نحو مدار في حركة تراجعية بعيدا عن الكوكب الرئيسي وفي المقابل تباطؤ في دوران الكوكب الأولي. هذه العملية تؤدي في نهاية المطاف إلى تقييد مدي، عادة ما يحدث للجسم الأصغر أولا، ثم الجسم الأكبر بعد ذلك. نظام الأرض والقمر هو أفضل قضية مدروسة.

عملية التباطؤ المدي المقابلة تحدث للأقمار الصناعية التي لها فترة مدارية أقصر من الفترة المدارية للجسم الرئيسي، أو التي تدور في الاتجاه الخلفي.

قد تكون التسمية مربكة بعض الشيء، لأن سرعة القمر الصناعي بالنسبة إلى الجسم الذي تدور حوله قد انخفضت نتيجة للتسارع المدي وتزداد نتيجة للتباطؤ المدي.

 نظام الأرض والقمر 

 اكتشاف تاريخ التسارع الدائري 
إدموند هالي كان أول من اقترح في 1695,E Halley (1695), "Some Account of the Ancient State of the City of Palmyra, with Short Remarks upon the Inscriptions Found there", Phil.    أن الحركة الظاهرية للقمر كانت على ما يبدو أسرع بالمقارنة مع ملاحظات الكسوف القديمة، لكنه لم يقدم أية بيانات. (لم يكن معلوما في وقت هالي أن ما يحدث في الواقع يشمل تباطؤ معدل دوران الأرض. فعند قياسها بالتوقيت الشمسي بدلا من الوقت الطبيعي يظهر التأثير كتسارع إيجابي .) في 1749 ريتشارد دونثورن أكد شكوك هالي بعد إعادة النظر في السجلات القديمة، وأنتج أول تقدير لحجم تأثير هذه الظاهرة:Richard Dunthorne (1749), "A Letter from the Rev.   وقد توافقت قياساته بصورة كبيرة مع القيم التي حصلنا عليها لاحقا مثل قيم دي لالاند في عام 1786، J de Lalande (1786): "Sur les equations seculaires du soleil et de la lune", Memoires de l'Academie Royale des Sciences, pp.390–397, at page 395.   ويمكن مقارنتها مع القيم من 10«إلى تقريبا 13» والتي اشتقت بعد ذلك بقرن .J D North (2008), "Cosmos: an illustrated history of astronomy and cosmology", (University of Chicago Press, 2008), chapter 14, at page 454. See also P Puiseux (1879), "Sur l'acceleration seculaire du mouvement de la Lune", Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure, 2nd series vol.8 (1879), pp.361–444, at pages 361–365. 

قدم بيير سيمون لابلاس في عام 1786 تحليلا نظريا لإعطاء أساس لحركة القمر الظاهرية والتي تتسارع استجابة للإضطراب والتغييرات في انحراف مدار الأرض حول الشمس. حسابات لابلاس الأولية تمثل كل التأثير، وهكذا يبدو أن ربط النظرية بدقة مع كل من الملاحظات الحديثة والقديمة .
تصغير|مخطط لنظام الأرض والقمر يبين مدى ارتفاع المد والجزر والذي اندفع بسبب دوران الأرض. هذا الاندفاع يؤثر على القمر منتجا إمالة، معززا إياه بينما يبطئ دوران الأرض.

 تأثير جاذبية القمر 
لأن كتلة القمر تعتبر جزء صغير مقارنة بكتلة الأرض (حوالي 1:81)، يمكن اعتبارهما كنظام كوكب مضاعف، بدلا من كوكب وقمر. مستوى مدار القمر حول الأرض يقع على مقربة من مدار الأرض حول الشمس (مسار الشمس)، بدلا من المستوى العمودي على محور دوران الأرض (خط الاستواء) كما هو الحال عادة مع الكواكب والأقمار التي تدور حولها. كتلة القمر كبيرة بشكل واضح، وهي قريبة بما فيه الكفاية لإنتاج المد في الأرض. ولا سيما مياه المحيطات التي تندفع بعيدا عن القمر. متوسط ارتفاع المد والجزر متزامن مع مدار القمر والأرض تدور تحت هذا المد المندفع لأكثر من يوم. ومع دوران الأرض وارتفاع المد والجزر تدفعها الأرض لتصبح مباشرة تحت القمر.

نتيجة هذه العملية، فإن متوسط اليوم الشمسي الذي اسميا يساوي 86,400 ثانية، هو أطول في الواقع عند قياسه بنظام الوحدات الدولية بواسطة الساعات الذرية المستقرة.(1) In  it is stated (page 1908), that "the SI second is equivalent to an older measure of the second of UT1, which was too small to start with and further, as the duration of the UT1 second increases, the discrepancy widens." :(2) In the late 1950s, the cesium standard was used to measure both the current mean length of the second of mean solar time (UT2) (result: 9192631830 cycles) and also the second of ephemeris time (ET) (result:9192631770±20 cycles), see "Time Scales", by L. Essen, in Metrologia, vol.4 (1968), pp.161–165, on p.162. As is well known, the 9192631770 figure was chosen for the SI second. L Essen in the same 1968 article (p.162) stated that this "seemed reasonable in view of the variations in UT2".  الفرق الصغير يتراكم مع مرور الوقت، مما يؤدي إلى زيادة الفارق بين الساعة (التوقيت العالمي) من جهة، والذرية الوقت والتقويم الفلكي الوقت من ناحية أخرى: انظر ΔT. هذا أدى إلى إدخال القفزة الثانية في عام 1972  للتعويض عن الاختلافات في قواعد قياسية الوقت.

بالإضافة إلى تأثير المد والجزر بالمحيطات، هناك أيضا تسارع في المد والجزر بسبب انثناء في قشرة الأرض، ولكن هذا يمثل فقط حوالي 4% من التأثير الكلي عند التعبير بمصطلحات تبديد الحرارة.

عند تجاهل العوامل الأخرى فإن تسارع المد والجزر يستمر حتى تماثل المدة المدارية للأرض المدة المدارية للقمر. في ذلك الوقت، سيكون القمر في أعلى نقطة واحدة على الأرض. مثل هذا الوضع موجود بالفعل في نظام بلوتو–شارون. ومع ذلك، فإن تباطؤ دوران الأرض لا يحدث بسرعة كافية بالنسبة للدوران ليزداد شهرا : حوالي 2.1 مليار سنة من الآن، ستسبب الزيادة المستمرة من اشعاع الشمس تبخر مياه المحيطات ,Wikibooks:Wikijunior:Solar System/What will happen to the Solar System in the future مزيلة الجزء الأكبر من تسارع واحتكاك المد والجزر. حتى من دون هذا فإن التباطؤ إلى يوم بمدة شهر لن يحدث قبل 4.5 مليار سنة من الآن عندما تكون الشمس ربما تطورت إلى عملاق أحمر ومن المحتمل أن تدمر كل من الأرض والقمر.

 الزخم الزاوي والطاقة 
عزم دوران الجاذبية بين القمر وبين اندفاع المد والجزر في الأرض يسبب استمرار ارتفاع القمر إلى مدار أعلى قليلا ويسبب الأرض أن تكون أبطأ في دورانها. كما هو الحال في أي عملية فيزيائية داخل نظام معزول: إجمالي الطاقة والزخم الزاوي محفوظة. بفعالية يتم تحويل الطاقة والزخم الزاوي من دوران الأرض إلى الحركة المدارية للقمر (ومع ذلك، فإن معظم الطاقة المفقودة من الأرض يتم تحويلها إلى حرارة من خسائر الاحتكاك في المحيطات وتفاعلها مع الأرض الصلبة وطاقة قليلة يتم نقلها إلى القمر). يتحرك القمر بعيدا عن الأرض (+38.247±0.004 ملم/سنة)، ولذا فإن الطاقة الكامنة تزداد وتبقى في المدار، وطبقا لقانون كبلر الثالث فإن السرعة الزاوية تنقص في الواقع، ولذا فإن المد والجزر العامل على القمر فعليا يسبب تباطؤ زاوي، أي تسارع سلبي (-25.858±0.003 "/قرن2) من دورانه حول الأرض. السرعة الفعلية للقمر تقلل أيضا. وعلى الرغم من أن الطاقة الحركية تتناقص فإن طاقة الوضع تزداد بكمية كبيرة.

 الأدلة التاريخية 
هذه الآلية تعمل منذ 4.5 مليار سنة منذ أن تشكلت المحيطات الأولى على الأرض. هناك أدلة جيولوجية وحفرية على أن الأرض كانت تدور أسرع وأن كان القمر كان أقرب إلى الأرض في الماضي البعيد. المد والجزر التناوبي هي طبقات من الرمل والطمي بالتناوب التي تترسب على السواحل من مصبات الأنهار والتي تمتلك موجات مد وجزر هائلة. يمكن العثور على دورات يومية وشهرية وفصلية في الترسبات. هذا السجل الجيولوجي يتفق مع هذه الشروط 620 مليون سنة مضت: اليوم كان 21.9±0.4 ساعات، وكانت هناك 13.1±0.1 شهر/سنة و400±7 يوما شمسيا في السنة. متوسط معدل التراجع للقمر بين ذلك الوقت والآن يبلغ 2.17±0.31 سم/سنة، وهي عبارة عن نصف المعدل الحالي.

 الوصف الكمي لحالة الأرض والقمر 
حركة القمر يمكن اتباعها مع دقة بضعة سنتيمترات عن طريق الليزر القمري المتتبع (LLR). نبضات الليزر ترتد عن طريق المرايا المزروعة على سطح القمر خلال بعثات أبولو من 1969 إلى 1972 من قبل برنامج لوناخود في عام 1973.Most laser pulses, 78%, are to the Apollo 15 site.Another reflector emplaced by Lunokhod 1 in 1970 is no longer functioning. قياس وقت العودة للنبضة ينتج قياس مسافة دقيق جدا لقياس. هذه القياسات يتم تركيبها على معادلات الحركة. هذا ينتج قيم عددية للتباطؤ القمري، أي التسارع السلبي. من الفترة 1970-2012، كانت النتائج كما يلي:
 -25.82±0.03 ثانية/قرن2 في الكسوف الطوليJ.G. Williams, D.H. Boggs and W. M.Folkner (2013).
 +38.08±0.04 مم/سنة في المسافة بين الأرض والقمر
وهذا يتفق مع نتائج من الأقمار الصناعية الليزرية (SLR)، تقنية مماثلة تطبق على الأقمار الصناعية التي تدور حول الأرض، والتي تنتج نموذجا لمجال الجاذبية الأرضية، بما في ذلك من المد والجزر. النموذج يتوقع بدقة التغييرات في حركة القمر.

أخيرا فإن الملاحظات الشمسية القديمة للكسوف تعطي مواضع دقيقة إلى حد ما للقمر في تلك اللحظات. دراسة هذه الملاحظات تعطي نتائج تتفق مع القيمة المذكورة أعلاه.F.R. Stephenson, L.V. Morrison (1995): "Long-term fluctuations in the Earth's rotation: 700 BC to AD 1990". 

 حالات أخرى من التسارع المديّ 
معظم الأقمار الطبيعية للكواكب تمر بتسارع مديّ بدرجة معينة (عادة ما تكون صغيرة)، باستثناء فئتين من من الأجسام التي تمر بتباطؤ مديّ. في معظم الحالات، ومع ذلك، فإن التأثير صغير بما يكفي لدرجة أنه حتى بعد مليارات السنين فإن معظم الأقمار الصناعية لن تكون قد فقدت. التأثير الذي هو على الأرجح الأكثر وضوحا هو بالنسبة للمريخ وقمره الثاني ديموس، والذي قد يصبح كويكبا يمر بالأرض بعد أن يهرب من قبضة المريخ . التأثير أيضا ينشأ بين المكونات المختلفة في النجوم الثنائية.

 انظر أيضًا 
 تقييد مدي
 قوة المد والجزر
 مد وجزر

 مراجع 

 وصلات خارجية 
 The Recession of the Moon and the Age of the Earth-Moon System
 Tidal Heating as Described by University of Washington Professor Toby Smith 

تصنيف:مسح الأرض
تصنيف:مدار القمر
تصنيف:مدارات