زخارف هندسية إسلامية
[[ملف:Samarkand Bibi Khanum Mosque Minaret Detail.JPG|تصغير|200بك|صورة لقاعدة مئذنة [[مسجد بيبي خانم]] في [[سمرقند]] في [[أوزبكستان]]. الأقواس الرأسية مزينة بزخارف [[هندسة رياضية|هندسية]] مختلفة، تضم نجومًا خماسية وثمانية وعشارية]]
استعاض فنانو الزخارف الإسلامية عن [[فن تشخيصي|التشخيص]] بتطويرهم لأنماط '''الزخارف الهندسية الإسلامية''' متعددة الأشكال عبر القرون. غلب على التصاميم [[هندسة رياضية|الهندسية]] في {{ال|فن|إسلامي}} تكرار استخدام مجموعات المربعات والدوائر، التي يمكن أن تتداخل و[[تشابك (زخرفة)|تتشابك]] كفن [[زخرفة عربية|الأرابيسك]]، كما اشتملت على أشكال متنوعة من [[فسيفساء (رياضيات)|الفسيفساء]]. تدرج تعقيد وتنوع الأنماط المستخدمة بدءًا من النجوم والمعينات البسيطة في القرن الثالث الهجري إلى مجموعة متنوعة من الأشكال ذات الست إلى الثلاث عشرة جانب في القرن السابع الهجري، ثم النجوم ذات الأربع عشرة والست عشرة جانب في القرن العاشر الهجري. استخدمت الزخارف الهندسية في أشكال متعددة في [[فن إسلامي|الفن]] و{{ال|عمارة|إسلامية}} شملت ال[[كليم]] وال[[جيرة]] الفارسية، وقرميد ال[[زليج]] المغربي، و[[قنطرة (عمارة)|العقود]] ال[[مقرنص]]ة، ونوافذ ال[[جالي]] المثقبة، وال[[فخار]] والجلود والزجاج الملون، والمشغولات الخشبية والمعدنية.

انتقلت الزخارف الهندسية الإسلامية إلى الغرب، وانتشرت بين الحرفيين والفنانين بما في ذلك [[إيشر]] في القرن العشرين، كما انتشرت بين علماء [[رياضيات|الرياضيات]] والفيزياء بما في ذلك بيتر لو وبول ستنهاردت الذي أثار جدلاً بزعمه في سنة 2007 م أن بلاط [[ضريح]] إمام الدرب في [[أصفهان]] يمثّل تكرار شبه دوري مثل [[تبليط بنروز]].

== خلفية ==
=== الزخرفة الإسلامية ===
جاء في {{ال|حديث|نبوي}} عن [[عبد الله بن عمر بن الخطاب|ابن عمر]] أن النبي [[محمد]] {{صلى الله عليه وسلم}} قال: {{اقتباس مضمن|إن الذين يصنعون هذه الصور يعذبون يوم القيامة يقال لهم أحيوا ما خلقتم<ref>[https://islamweb.net/ar/library/index.php?page=bookcontents&ID=3323&idfrom=5708&idto=5709&flag=0&bk_no=0&ayano=0&surano=0&bookhad=0 صحيح البخاري » كتاب اللباس » باب عذاب المصورين يوم القيامة] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170305200714/http://library.islamweb.net/newlibrary/display_book.php?bk_no=0&ID=3323&idfrom=5708&idto=5709&bookid=0&startno=1 |date=05 مارس 2017}}</ref>}}، وفي [[الحديث النبوي|حديث نبوي]] آخر أن [[الملائكة في الإسلام|الملائكة]] لا تدخل بيتًا فيه صورة.<ref>[https://islamweb.net/ar/library/index.php?page=bookcontents&ID=3328&idfrom=10886&idto=10887&flag=0&bk_no=52&ayano=0&surano=0&bookhad=0 فتح الباري شرح صحيح البخاري » كتاب اللباس » باب لا تدخل الملائكة بيتا فيه صورة] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170305193058/http://library.islamweb.net/newlibrary/display_book.php?idfrom=10886&idto=10887&bk_no=52&ID=3328 |date=05 مارس 2017}}</ref> لذا فقد تجنب {{ال|فن|إسلامي}} في أغلب الأوقات [[فن تشخيصي|التشخيص]] لما يحمله معنى تلك الأحاديث النبوية من تحريم لهذا الأمر.<ref name=Bouaissa>{{استشهاد بويب|الأخير1=Bouaissa|الأول1=Malikka|عنوان=The crucial role of geometry in Islamic art|مسار=https://www.alartemag.be/en/en-art/the-crucial-role-of-geometry-in-islamic-art/|ناشر=Al Arte Magazine|تاريخ الوصول=1 ديسمبر 2015|تاريخ=27 يوليو 2013| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190327135234/http://www.alartemag.be/en/en-art/the-crucial-role-of-geometry-in-islamic-art/ | تاريخ أرشيف = 27 مارس 2019 }}</ref> استوحيت الأشكال [[هندسة رياضية|الهندسية]] الإسلامية من تصميمات أبسط استخدمت في الحضارات [[اليونان القديمة|الإغريقية]] و[[روما القديمة|الرومانية]] و[[الإمبراطورية الساسانية|الساسانية]] القديمة. مثلت الزخارف الهندسية واحدة من ثلاث أشكال للزخرفة الإسلامية التي اشتملت أيضًا على [[زخرفة عربية|فن الأرابيسك]] المعتمد على الحفر، بالإضافة إلى {{ال|خط|عربي}}؛ بل وكان يتم المزج بينهم أحيانًا.<ref name=Heilbrunn>{{استشهاد بويب|عنوان=Geometric Patterns in Islamic Art |مسار=http://www.metmuseum.org/toah/hd/geom/hd_geom.htm |موقع=Heilbrunn Timeline of Art History |ناشر=Metropolitan Museum of Art |تاريخ الوصول=1 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190501150545/https://www.metmuseum.org/toah/hd/geom/hd_geom.htm | تاريخ أرشيف = 1 مايو 2019 }}</ref> تعد الزخارف الهندسية والأرابيسك أشكالاً من [[تشابك (زخرفة)|فن التشابك]].<ref name=Hankin>{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Hankin|الأول1=Ernest Hanbury|عنوان=The Drawing of Geometric Patterns in Saracenic Art. Memoirs of the Archaeological Survey of India No. 15|تاريخ=1925|ناشر=Government of India Central Publication Branch|مسار=http://www.islamic-art.org/ArticlesOnline/BAViewPDF.asp?ArticleID=108| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160304065337/http://www.islamic-art.org/ArticlesOnline/BAViewPDF.asp?ArticleID=108 | تاريخ أرشيف = 4 مارس 2016 }}</ref>

=== أهدافها ===
يقول هنري فوسيون:{{ملا|فوسيون (1881-1943) مؤرخ الفن الفرنسي، ومدير متحف الفنون الجميلة في ليون، وأستاذ تاريخ الفن في جامعة ليون.}}{{اقتباس مضمن|ما أخال شيئًا يمكنه أن يجرّد الحياة من ثوبها الظاهر، وينقلنا إلى مضمونها الدفين مثل التشكيلات الهندسية للزخارف الإسلامية؛ فليست هذه التشكيلات سوى ثمرة لتفكير قائم على الحساب الدقيق، قد يتحول إلى نوع من الرسوم البيانية لأفكار فلسفية ومعانٍ روحية. غير أنه ينبغي ألا يفوتنا أنه خلال هذا الإطار التجريدي تنطلق حياة متدفقة عبر الخطوط، فتؤلّف بينها تكوينات تتكاثر وتتزايد، متفرقة مرة ومجتمعة مرات، وكأن هناك روحًا هائمة هي التي تمزج تلك التكوينات وتُباعد بينها، ثم تُجمّعها من جديد، فكلّ تكوين منها يصلُح لأكثر من تأويل، يتوقف على ما يُصوّب عليه المرء نظره ويتأمله منها، وجميعها تُخفي وتكشف في آنٍ واحد عن سر ما تتضمنه من إمكانات وطاقات بلا حدود}}.<ref name="الشامي173" /> كما زعم كيث كريتشلو{{ملا|كريتشلو أستاذ في العمارة، ومؤلف كتاب حول الزخارف الإسلامية.}} أن الزخارف الإسلامية صممت لجذب الناظر إليها لفهم الحقائق الضمنية، وليس فقط الزخرفة الظاهرية.<ref name=Critchlow>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Critchlow, Keith |عنوان=Islamic Patterns : an analytical and cosmological approach |مسار=https://archive.org/details/islamicpatternsa0000crit |ناشر=Thames and Hudson |سنة=1976 |isbn=0-500-27071-6}}</ref><ref name=Field>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Field, Robert |عنوان=Geometric Patterns from Islamic Art & Architecture |ناشر=Tarquin Publications |سنة=1998 |isbn=978-1-899618-22-4}}</ref> وقال ديفيد ويد{{ملا|ويد هو مؤلف مجموعة كتب عن الزخارف في الفنون المختلفة.}} أن: {{اقتباس مضمن|معظم الفن الإسلامي سواء في العمارة أو الخزف أو المنسوجات أو الكتب هو فن زخرفة}}، كما زعم ويد أن الهدف الخفي من الزخرفة تحويل المساجد إلى هيئة خفيفة مشرقة، كما أن زخرفة صفحات القرآن تجعلها مدخلاً إلى اللا نهاية.<ref name=Wade>{{استشهاد بويب|الأخير1=Wade |الأول1=David |عنوان=The Evolution of Style |مسار=https://patterninislamicart.com/background-notes/the-evolution-of-style |موقع=Pattern in Islamic Art |تاريخ الوصول=12 أبريل 2016 |اقتباس=Much of the art of Islam, whether in architecture, ceramics, textiles or books, is the art of decoration – which is to say, of transformation. The aim, however, is never merely to ornament, but rather to transfigure.... The vast edifices of mosques are transformed into lightness and pattern; the decorated pages of a Qur’an can become windows onto the infinite. Perhaps most importantly, the Word, expressed in endless calligraphic variations, always conveys the impression that it is more enduring than the objects on which it is inscribed.| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181204151501/https://patterninislamicart.com/background-notes/the-evolution-of-style | تاريخ أرشيف = 4 ديسمبر 2018 }}</ref> وعلى النقيض، قالت دوريس بيرنز-أبو سيف{{ملا|بيرنز-أبو سيف أستاذة في تاريخ الفن والعمارة في [[مدرسة الدراسات الشرقية والإفريقية]].}} في كتابها «الجمال في الثقافة العربية» أنه هناك فارق كبير بين التفكير الفلسفي في أوروبا [[العصور الوسطى]] والعالم الإسلامي، حيث أن مفاهيم الجمال والجودة في الثقافة العربية ليست واحدة. كما زعمت أن الاستمتاع بالجمال سواء في الشعر أو الفنون البصرية كان استمتاعًا بالجمال ذاته، دون التطرق إلى المعايير الدينية أو النفسية.<ref name=Behrens-Abouseif>{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Behrens-Abouseif |الأول1=Doris |عنوان=Beauty in Arabic Culture |مسار=https://archive.org/details/beautyinarabiccu0000behr |تاريخ=1999 |ناشر=Markus Wiener |isbn=978-1-558-76199-5 |صفحات=[https://archive.org/details/beautyinarabiccu0000behr/page/7 7]–8}}</ref>

<gallery mode="packed-hover" heights="120">
Tiles inside the Jame Mosque of Yazd 01.JPG|بلاط في مسجد فارسي يحتوي على زخارف هندسية و[[زخرفة عربية|أرابيسك]]
MoroccoFez, Dar Adiyel.jpg|[[المدرسة البوعنانية (فاس)|المدرسة البوعنانية]] في [[فاس]] احتوت على زخارف هندسية وخط عربي
162-MoroccoOpenDoors.jpg|نموذج لأنماط مختلفة من الزخرفة الإسلامية في [[المغرب]]
Alhambra Detail 17.JPG|قوس في [[قصر الحمراء]]
Jar Met 56.185.15.jpg|جرة [[الدولة الأيوبية|أيوبية]] مزخرفة بدوائر هندسية
Green mosque archway.JPG|أقواس في [[الجامع الأخضر (بورصة)|مسجد يشه]] العثماني في [[بورصة (مدينة)|بورصة]] به نجوم خماسية وعشارية
Мечеть Санкт-Петербурга. Майолика портала.jpg|بوابة [[مسجد سانت بطرسبرغ]] المقرنصة
</gallery>

== تكوين الزخارف ==
[[ملف:Doorway in Ben Youssef Madrasa.JPG|تصغير|يمين|باب خشبي في مدرسة ابن يوسف في [[مراكش]] منقوش بزخارف ال[[جيرة]] به نجمة سداسي عشرية. القوس محاط ب[[زخرفة عربية]]، وعلى الجانبين [[خط عربي]]، وفي الأعلى قرميد [[زليج]] هندسي ملون به نجوم ثمانية.]]
[[ملف:Shah Nematollah Vali Shrine 08.jpg|تصغير|ضريح نعمة الله فالي شاه في [[ماهان]] الذي يرجع تاريخه إلى سنة 1431 م. تتكون القبة الزرقاء من [[جيرة]] قرميدية من متواليات أشكال ذات 5، 7، 9، 12، 11، 9، 10 نقاط متتابعة. وتعد النجوم ذات الأحد عشر ضلع نادرة في {{ال|فن|إسلامي}}.<ref name=Broug2008>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Broug, Eric |عنوان=Islamic Geometric Patterns |ناشر=Thames and Hudson |سنة=2008 |isbn=978-0-500-28721-7 |صفحات=183–185, 193}}</ref>|alt=Dome of shrine decorated with many different shapes of star]]

لعبت [[دائرة|الدوائر]] دورًا رئيسيًا في بنية تلك الزخارف،<ref name=Henry>{{استشهاد بويب|الأخير1=Henry |الأول1=Richard |عنوان=Geometry – The Language of Symmetry in Islamic Art |مسار=https://artofislamicpattern.com/resources/educational-posters/ |موقع=Art of Islamic Pattern |تاريخ الوصول=1 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181004041410/http://artofislamicpattern.com:80/resources/educational-posters/ | تاريخ أرشيف = 4 أكتوبر 2018 }}</ref> فاستخرج المزخرفون منها باستخدام ال[[مسطرة]] وال[[فرجار]]<ref name=Bellos>{{استشهاد بويب|الأخير1=Bellos |الأول1=Alex |الأخير2=Broug (Illustrator) |الأول2=Eric |عنوان=Muslim rule and compass: the magic of Islamic geometric design |مسار=https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/feb/10/muslim-rule-and-compass-the-magic-of-islamic-geometric-design |عمل=[[الغارديان|The Guardian]] |تاريخ الوصول=1 ديسمبر 2015 |تاريخ=10 فبراير 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190507193720/https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/feb/10/muslim-rule-and-compass-the-magic-of-islamic-geometric-design | تاريخ أرشيف = 7 مايو 2019 }}</ref> العديد من الأشكال الهندسية متساوية الأضلاع والزوايا كالمسدس والمثمن والمثلث والمربع والمخمس، واستطاع المزخرفون من خلال تكرار وتداخل وتشابك المربعات والدوائر بانتظام في نماذج معقدة<ref name=Heilbrunn/> ملأ بعض المساحات وترك بعضها فارغًا، لتكوين أشكال زخرفية مبتكرة تستوقف عين الرائي قبل انتقاله بها من جزء إلى جزء.<ref name="الشامي173">{{استشهاد بكتاب|مؤلف=صالح أحمد الشامي|عنوان= الفن الإسلامي، التزام وابداع |طبعة= الأولى |صفحة= 173 |سنة= 1410 هـ/1990 م |ناشر= دار القلم|مكان= دمشق، سوريا}}</ref> استخدمت النجوم الثمانية كثيرًا في أعمال التبليط الإسلامية، وكانت عادة ما تصنع من مربعين، يميل أحدهما 45 درجة على الآخر. كما استخدمت [[مضلع]]ات أخرى [[خماسي أضلاع|كالمُخمّسات]] وال[[مثمن]]ات. كان بالإمكان الجمع بين تلك الأشكال لتشكيل أنماط معقدة عن طريق أشكال متنوعة من ال[[تناظر]] كالانعكاس والتدوير. يمكن اعتبار تلك الأنماط [[فسيفساء (رياضيات)|فسيفساء هندسية]] يمكن أن تمتد إلى ما لا نهاية.<ref name=Heilbrunn/><ref name=Hussain>{{استشهاد بويب|الأخير1=Hussain |الأول1=Zarah |عنوان=Introduction to Islamic art |مسار=http://www.bbc.co.uk/religion/religions/islam/art/art_1.shtml |ناشر=BBC |تاريخ الوصول=1 ديسمبر 2015 |تاريخ=30 يونيو 2009| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180928065959/http://www.bbc.co.uk:80/religion/religions/islam/art/art_1.shtml | تاريخ أرشيف = 28 سبتمبر 2018 }}</ref> يزعم الفنان رومان فيروستيكو أن تلك الأشكال هي في الواقع [[خوارزمية|خوارزميات]]، مما يجعل الزخارف الهندسية الإسلامية هي سلف فن الخوارزميات الحديث.<ref name=Verostko>{{استشهاد بويب|الأخير1=Verostko |الأول1=Roman |عنوان=Algorithmic Art |مسار=http://www.verostko.com/algorithm.html |تاريخ=1999 |سنة النشر الأصلية=1994| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181007052940/http://www.verostko.com:80/algorithm.html | تاريخ أرشيف = 7 أكتوبر 2018 }}</ref> وقد أوضح عصام السيد وعائشة بارمان في كتابهما «مفاهيم هندسية في الفن الإسلامي» أن المزخرفين المسلمين استخدموا نظامًا قُسّمت فيه الشبكات الهندسية إلى وحدات متماثلة تتكرر في اطراد منتظم. ويتم ذلك بتقسيم المساحة إلى مربعات أو مسدسات متشابهة في الحجم، يرسم داخل كل وحدة [[شكل|شكل هندسي]] يؤخذ على أنه أساس الشبكة التي سيبنى عليها مخطط تلك الوحدة. وترتبط كل وحدة من كل الجهات مع وحدات أخرى متماثلة لتؤلف الشكل الإجمالي لتلك المساحة. فساعدت تلك الطريقة في عملية تكبير وتصغير المخططات الزخرفية بسهولة على أساس العلاقة النسبية بين الأشكال الهندسية.<ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=إيفا ويلسون، ترجمة آمال مريود|عنوان= الزخارف والرسوم الإسلامية|طبعة= الأولى |صفحة= 11-12|سنة= |ناشر= دار قابس للطباعة والنشر والتوزيع|مكان= بيروت، لبنان}}</ref>

على سبيل المثال، احتوت زخارف المسجد الجامع في [[يزد]] في إيران على دائرة رئيسية، تقسمها ست دوائر تمر بمركزها إلى ستة أجزاء، كما تمر كل دائرة بمركز الدائرتين المجاورتين لتُكوّن شكل سداسي. وبالتالي، تكونت نجوم سداسية محاطة بمسدسات أصغر غير منتظمة، ويشكل التصميم بأكمله زخارف نجمية فسيفسائية.<ref name=Henry/><ref name=Lockerbie>{{استشهاد بويب|الأخير1=Lockerbie |الأول1=John |عنوان=Islamic Design: Arabic / Islamic geometry 01 |مسار=http://www.catnaps.org/islamic/geometry.html#ribbon |موقع=Catnaps.org |تاريخ الوصول=2 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181008114244/http://catnaps.org:80/islamic/geometry.html | تاريخ أرشيف = 8 أكتوبر 2018 }}</ref> اتخذ مركز أبحاث محمد علي تصميمًا مماثلاً لشعاره.<ref name=MOHA>{{استشهاد بويب|عنوان=Islamic Art and Geometric Design |مسار=https://www.moha.center/news-moha-en/209-moha-logo-design-en |ناشر=MOHA |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015 |تاريخ=2014 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20151203133727/http://www.moha.center/index.php/news-moha-en/209-moha-logo-design-en |تاريخ أرشيف=3 ديسمبر 2015|حالة المسار=dead}} The logo's construction is demonstrated in an animation on the MOHA website.</ref> وصف إرنست هانبوري هانكين أحد أوائل الدارسين للزخارف الإسلامية الأرابيسك الهندسي بأنه زخارف تكونت باستخدام خطوط أساسية نتجت عن تماس مضلعات.<ref name=Hankin/> لاحظ هانكين أن الدمج بين المضلعات المختلفة يمكن استخدامه طالما أن المساحات المتبقية بين المضلعات متناظرة. على سبيل المثال، عند اتصال شبكة من المثمنات ستتكون مربعات في المساحات بين المثمنات.<ref name=Hankin/>

احتوت مخطوطة طوب قابي التي تعود إلى فترة حكم الأسرة التيمورية في إيران على 114 تصميم زخرفي منها ما هو ملون لبلاط جيرة أو لمقرنصات أو لأنصاف قباب.<ref name="necipoglu1">{{استشهاد بكتاب|عنوان= Geometric Design in Timurid/Turkmen Architectural Practice: Thoughts on a Recently Discovered Scroll and Its Late Gothic Parallels |مؤلف=Gülru Necipoğlu |عمل=Timurid Art and Culture – Iran and Central Asia in the Fifteenth Century (eds (Golombek, L. and Subtelny, M.) |ناشر=E.J. Brill |سنة=1992 |مسار=http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic570061.files/articles/Geometric_Design.pdf| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20151222005112/http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic570061.files/articles/Geometric_Design.pdf | تاريخ أرشيف = 22 ديسمبر 2015 | تاريخ الوصول =  أغسطس 2020  |حالة المسار=dead}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Artisans and Mathematicians in Medieval Islam. The Topkapi Scroll: Geometry and Ornament in Islamic Architecture by Gülru Necipoğlu (Review) |مؤلف=Saliba, George |سنة=1999 |صحيفة=Journal of the American Oriental Society |المجلد=119 |العدد=4 |صفحات=637–645 |jstor=604839 |doi=10.2307/604839}} (subscription required)</ref><ref>{{استشهاد بويب|مؤلف=van den Hoeven, Saskia, van der Veen, Maartje |عنوان=Muqarnas-Mathematics in Islamic Arts |مسار=https://www.wiskuu.nl/muqarnas/Muqarnas_english8.pdf |تاريخ الوصول=15 يناير 2016 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20130927070005/http://www.wiskuu.nl/muqarnas/Muqarnas_english8.pdf |تاريخ أرشيف=27 سبتمبر 2013|حالة المسار=dead}}</ref> دُرست الخصائص الهندسية للزخارف الجصية والقرميدية في [[قصر الحمراء]] في [[غرناطة]] بكثافة، وزعم بعض الكتاب على أُسس مشكوك فيها أنهم وجدوا فيه معظم أو كل النماذج السبعة عشر المتداولة الآن في أوراق الحائط.<ref name=Perez-Gomez>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Perez-Gomez |الأول1=R. |عنوان=The Four Regular Mosaics Missing in the Alhambra |صحيفة=Comput. Math. Applic. |تاريخ=1987|المجلد=14 |العدد=2 |صفحات=133–137 |مسار=https://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/symmetry/alhambra.pdf |doi=10.1016/0898-1221(87)90143-x| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160304050759/http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/symmetry/alhambra.pdf | تاريخ أرشيف = 4 مارس 2016 }}</ref><ref name="Grünbaum">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Grünbaum |الأول1=Branko |عنوان=What Symmetry Groups Are Present in the Alhambra? |صحيفة=Notices of the AMS |تاريخ=يونيو 2006 |المجلد=53 |العدد=6 |صفحات=670–673 |مسار=http://www.ams.org/notices/200606/comm-grunbaum.pdf| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181110145919/http://www.ams.org/notices/200606/comm-grunbaum.pdf | تاريخ أرشيف = 10 نوفمبر 2018 }}</ref>

<gallery mode="packed-hover" heights="150">
Topkapi Scroll P290.JPG|تصاميم ثنائية الأبعاد في مخطوطة طوب قابي لربعي قبة [[مقرنص]]ين – على شكل [[صدفة (توضيح)|صدفة]] (في الأعلى)، وكمروحة (في الأسفل).
Darb-i Imam shrine spandrel.JPG|بلاط [[جيرة]] [[معشر|عشاري]] مزخرف في ضريح إمام الدرب.
OctagonalTesselations2.png|زخارف [[مثمن]]ة الشكل في [[عمارة مغول الهند|العمارة المغولية]].
Decoration on the wall of the masoleoum of Itmad-ud-Daulah's tomb 1.jpg|قبر اعتماد الدولة في [[أغرة]]، حيث يظهر التوظيف الصحيح للجوانب والأركان حيث يظهر ربع نجمة سداسية في كل ركن، ونصفها عند كل جانب.
Architectural Drawing for brick vaulting, Iran, 1800-70.JPG|رسوم معمارية لأسقف معقودة في طهران من القرن التاسع عشر الميلادي.
</gallery>

== التطور ==
[[ملف:Grande Mosquée de Kairouan, carreaux lustrés - Kairouan's Great Mosque, luster tiles.jpg|تصغير|يمين|زخارف هندسية بسيطة في [[جامع عقبة بن نافع]]، [[تونس]].]]
[[ملف:Mihrab at Jama Masjid, Fatehpur Sikri.jpg|تصغير|يسار|200بك|زخارف هندسية ونباتية وخط عربي حول محراب المسجد الجامع في فاتحبور سيكري ترجع إلى القرن السادس عشر الميلادي.]]
تعد أقدم الأشكال الهندسية في الفن الإسلامي تلك الأشكال الثمانية والمعينات التي بداخلها مربعات في [[جامع عقبة بن نافع]] في تونس، التي ترجع إلى سنة 221 هـ/836 م، ومنذ ذلك الحين انتشرت في جميع أنحاء [[العالم الإسلامي]].<ref name=Abdullahi>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1=Abdullahi, Yahya |مؤلف2=Bin Embi, Mohamed Rashid |مسار=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2095263513000216 |عنوان=Evolution of Islamic geometric patterns |صحيفة=Frontiers of Architectural Research |سنة=2013 |المجلد=2 |العدد=2 |صفحات=243–251 |doi=10.1016/j.foar.2013.03.002| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191217065420/https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2095263513000216 | تاريخ أرشيف = 17 ديسمبر 2019 }}</ref> بدأت المرحلة التالية من تطوير الزخارف الهندسية الإسلامية بانتشار النجوم السداسية والثمانية بعد ظهورها في سنة 265 هـ/879 م في [[مسجد ابن طولون|جامع أحمد بن طولون]] في القاهرة، فاستخدمت على نطاق واسع في العالم الإسلامي، وظهرت في [[أبراج خراقان]] في بلاد فارس 459 هـ/1067 م، وفي [[مسجد الجيوشي (القاهرة)|مسجد الجيوشي]] في مصر سنة 477 هـ/1085 م. وفي سنة 478 هـ/1086 م، ظهرت زخارف الجيرة السباعية والعشارية في المسجد الجامع في أصفهان، وانتشرت بعد ذلك الجيرة العشارية في العالم الإسلامي ما عدا [[الأندلس]]. ثم ظهرت الجيرة ذات التسع والأحد عشر والثلاث عشر ضلع في أصفهان أيضًا سنة 490 هـ/1098 م؛ ولكنها لم تستخدم خارج بلاد فارس وآسيا الوسطى إلا نادرًا. وفي سنة 617 هـ/1220 م، ظهرت الزخارف ذات الثمان والإثنا عشر ضلع في [[مسجد علاء الدين]] في [[قونية]]، كما استخدمت في القصور [[الدولة العباسية|العباسية]] في [[بغداد]] بعد ذلك بعشر سنوات، وانتشرت بعد ذلك.<ref name=Abdullahi/> ثم ظهرت الزخارف ذات الست عشرة ضلع في مسجد حسن صدقة بالقاهرة في سنة 715 هـ/1321 م، وفي [[مسجد السلطان الناصر حسن ومدرسته|مسجد السلطان حسن]] سنة 764 هـ/1363 م، وفي قصر الحمراء في الأندلس في القرن الثامن الهجري. وأخيرًا، ظهرت الزخارف ذات الأربعة عشر ضلع في المسجد الجامع في فاتحبور سيكري في الهند في نهاية القرن السادس عشر الميلادي.<ref name=Abdullahi/>{{ملا|أحد تلك الأماكن أيضًا المدرسة المستنصرية في بغداد، كما وضّح بروغ.<ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Broug, Eric |عنوان=Islamic Geometric Design |مسار=https://archive.org/details/islamicgeometric0000brou |ناشر=Thames and Hudson |سنة=2013 |isbn=978-0-500-51695-9 |صفحة=[https://archive.org/details/islamicgeometric0000brou/page/173 173]}}</ref>}}

== صور الزخارف الهندسية الإسلامية ==
[[ملف:Turkey, Konya - Alaeddin Mosque 03.jpg|تصغير|زخارف هندسية حول محراب [[مسجد علاء الدين]] في [[قونية]] ب[[تركيا]] ترجع إلى سنة 1220 م تقريبًا.]]
استخدم المسلمون الزخارف الهندسية في العديد من أنواع الفنون المختلفة، مثل الخزف<ref name=MWNFceramics/> وأعمال تبليط الجيرة<ref name=Iranica/> ونوافذ الجالي المثقبة<ref name=MetJali/> والكليم<ref name=Thompson/> والجلود<ref name=MWNFleather/> والأعمال المعدنية<ref name=Gibb1954/> والأسقف المعقودة المقرنصة<ref name=Tabbaa/> والزجاج الملون<ref name=King/> والأعمال الخشبية<ref name=Iranica/> وتبليط الزليج.<ref name=Njoku/>

=== الخزف ===
{{مفصلة|خزف إسلامي{{!}}الخزف الإسلامي}}
يتواجد الخزف عادة في أشكال دائرية، كالأوعية أو الأطباق التي يمكن تزيينها من الداخل أو الخارج، بأشكال رمزية كأوراق الأشجار أو ورقات الزهور. بدأ استخدام هذا النوع من الزخارف الهندسية على الخزف منذ عصر [[الدولة الأيوبية]]. استخدمت رسوم الزهور المتماثلة ذات الست ورقات كتصاميم هندسية بسيطة جمعت بين البساطة الهندسية والزخارف الطبيعية باستخدام الألوان الزاهية. وكان الخزافون عادةً ما يختارون أنماط تتناسب مع شكل الوعاء الذي يصنعونه.<ref name=MWNFceramics>{{استشهاد بويب|عنوان=Geometric Decoration and the Art of the Book. Ceramics |مسار=http://www.discoverislamicart.org/exhibitions/ISL/geometric/exhibition.php?theme=1 |ناشر=Museum with no Frontiers |تاريخ الوصول=7 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160620165622/http://www.discoverislamicart.org:80/exhibitions/ISL/geometric/exhibition.php?theme=1 | تاريخ أرشيف = 20 يونيو 2016 |حالة المسار=live}}</ref> فمثلاً، زُينت قوارير المياة الخزفية غير المطلية{{ملا|كانت القوارير تُصنع مسامية لتسمح بالتبخير، وبالتالي تحفظ الماء باردًا.<ref name=VAMflask/>}} [[حلب|الحلبية]] بحلقة مجدولة مصبوبة نقوش عربية تحيط بزهرة صغيرة ذات ثمان ورقات في المركز.<ref name=VAMflask>{{استشهاد بويب|عنوان=Flask |مسار=http://collections.vam.ac.uk/item/O82540/flask-unknown/ |ناشر=[[متحف فكتوريا وألبرت|Victoria and Albert Museum]] |تاريخ الوصول=7 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160304130332/http://collections.vam.ac.uk/item/O82540/flask/ | تاريخ أرشيف = 4 مارس 2016 }}</ref>

=== تبليط الجيرة والأعمال الخشبية ===
{{مفصلة|جيرة}}
تعد الجيرة أحد أشكال [[تشابك (زخرفة)|التشابك]] المتقنة، وأنواع أشكالها خمسة. استخدم هذا الأسلوب من الزخارف في {{ال|عمارة|فارسية}}، وكذلك في الأعمال الزخرفية الخشبية.<ref name=Iranica/> كانت الجيرة تصنع في عدة أشكال كقطع الطوب و[[جص|الجص]] والفسيفساء. أما الأعمال الخشبية خاصة في العهد الصفوي، فكانت في صورة أُطُر شبكية عادية أو مطعّمة بالزجاج الملون؛ أو كقطع فسيفسائية لتزيين الجدران والأسقف، سواء في الأماكن الدينية أو المدنية. في العمارة، استخدمت الجيرة لتزيين الأسطح بأشكاله المتداخلة منذ القرن الخامس عشر الميلادي وحتى القرن العشرين الميلادي. اعتمدت معظم تصميمات الجيرة على شبكات هندسية مخفية جزئيًا، والتي توفر مصفوفة منتظمة من النقاط لصناعة الزخارف ذات [[شبكة (متعدد أوجه)|شبكات متعددة الأوجه]]، متخذة أشكال نجوم ذات ست وثمان وعشر وإثني عشر رأس، ومجموعات متنوعة من المضلعات المحدبة، مترابطة بأشرطة مرسومة فوق وتحت بعضها البعض،<ref name=Iranica/><ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Gereh-Sazi|مسار=https://english.tebyan.net/newindex.aspx?pid=177143|ناشر=Tebyan|تاريخ الوصول=4 ديسمبر 2015|تاريخ=20 أغسطس 2011| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181127024055/https://english.tebyan.net/newindex.aspx?pid=177143 | تاريخ أرشيف = 27 نوفمبر 2018 }}</ref> لدون تمازج بين الزخارف وبلاط الخلفية.<ref name=Iranica>{{استشهاد بويب|عنوان=Gereh-Sāzī |مسار=https://iranicaonline.org/articles/gereh-sazi |ناشر=Encyclopaedia Iranica |تاريخ الوصول=2 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190517064452/http://www.iranicaonline.org/articles/gereh-sazi | تاريخ أرشيف = 17 مايو 2019 }}</ref>

=== الجالي ===
[[ملف:Kairo Ibn Tulun Moschee BW 6.jpg|تصغير|نافذة في [[مسجد ابن طولون|جامع أحمد بن طولون]] تستخدم نموذج جيرة النجوم العشرية (النادرة)، مع حليات نباتية في الواجهة.]]
{{مفصلة|جالي}}

الجالي هو تثقيب للنوافذ الحجرية بزخارف منتظمة. كان الجالي من خصائص العمارة الهندية الإسلامية، من أمثلته المباني [[سلطنة مغول الهند|المغولية]] في فاتحبور سيكري وفي [[تاج محل]]. دمجت التصميمات الهندسية بين المضلعات كالمثمنات والمخمسات مع أشكال أخرى مثل النجوم الخماسية والثمانية. كانت تلك الزخارف متماثلة، ومتكررة بلا نهاية. استخدمت الجالي كنوافذ أو فواصل في الغرف لتوفير الخصوصية، مع السماح للهواء والضوء بالنفاذ.<ref name=MetJali>{{استشهاد بويب|عنوان=For Educators: Geometric Design in Islamic Art: Image 15 |مسار=http://www.metmuseum.org/learn/for-educators/publications-for-educators/art-of-the-islamic-world/unit-three/featured-works-of-art/image-15 |ناشر=Metropolitan Museum of Art |تاريخ الوصول=2 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20151208051423/http://www.metmuseum.org/learn/for-educators/publications-for-educators/art-of-the-islamic-world/unit-three/featured-works-of-art/image-15 | تاريخ أرشيف = 8 ديسمبر 2015 }}</ref> كان الجالي عنصرًا سائدًا في العمارة الهندية.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=i<!--sic-->ntypes. p<!--sic-->erforate |مسار=https://intypes.cornell.edu/expanded.cfm?erID=107 |ناشر=Cornell University |تاريخ الوصول=18 يناير 2016| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180613105846/https://intypes.cornell.edu/expanded.cfm?erID=107 | تاريخ أرشيف = 13 يونيو 2018 }}</ref> قل استخدام الجدران المثقبة وفق معايير البناء الحديثة والحاجة إلى الخصوصية. حديثًا، استخدم المعماري لوري بيكر جدران جالي بسيطة، من الطين أو القوالب الأسمنتية.<ref>{{استشهاد بخبر|الأخير1=Varanashi |الأول1=Satyaprakash |عنوان=The multi-functional jaali|مسار= https://www.thehindu.com/todays-paper/tp-features/tp-propertyplus/The-multi-functional-jaali/article15538427.ece |تاريخ الوصول=18 يناير 2016 |عمل=[[الصحيفة الهندوسية|The Hindu]]|تاريخ=30 يناير 2011|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200301213005/http://www.thehindu.com/todays-paper/tp-features/tp-propertyplus/the-multifunctional-jaali/article1138372.ece|تاريخ أرشيف=2020-03-01}}</ref> استخدمت النوافذ المثقبة في أماكن أخرى من العالم الإسلامي [[مسجد ابن طولون|كجامع أحمد بن طولون]] في القاهرة.<ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Mozzati |الأول1=Luca |عنوان=Islamic Art |تاريخ=2010 |ناشر=Prestel |isbn=978-3-7913-4455-3 |صفحة=27}}</ref>

=== الكليم ===
{{مفصلة|كليم}}
[[ملف:Wolf's Mouth Kilim Motif.jpg|تصغير|زخارف فم الذئب، نسجتها قبائل على الكليم لحماية قطعانها من الذئاب.]]
الكليم هو سجاد إسلامي<ref name=Thompson>{{استشهاد بويب|الأخير1=Thompson |الأول1=Muhammad |الأخير2=Begum|الأول2=Nasima |عنوان=Islamic Textile Art and how it is Misunderstood in the West – Our Personal Views |مسار=http://www.turkotek.com/salon_00101/salon.html |ناشر=Salon du Tapis d'Orient |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20161111161907/http://www.turkotek.com:80/salon_00101/salon.html | تاريخ أرشيف = 11 نوفمبر 2016 }}</ref> منسوج، إما للاستخدام المنزلي أو ك[[سجادة صلاة]]. كانت زخارفه تصنع عن طريق غزل الخيوط وفتلها حتى تصل إلى حد معين للون المراد صنعه. ينتج عن تلك التقنية شقوق رأسية، لذا يطلق عليه أحيانًا النسيج المشقوق. يزدان الكليم أحيانًا بزخارف هندسية متماثلة في جهتين أو أربع جهات. ونظرًا لاستخدام النسيج لخطوط رأسية وأفقية، فيصعب عمل الانحناءات، بالتالي فالزخارف عامة تكون ذات حواف مستقيمة.<ref name=Lockerbie/><ref>{{استشهاد بويب|عنوان=CARPETS v. Flat-woven carpets: Techniques and structures |مسار=https://iranicaonline.org/articles/carpets-v |ناشر=[[الموسوعة الإيرانية|Encyclopaedia Iranica]] |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190525221336/http://www.iranicaonline.org/articles/carpets-v | تاريخ أرشيف = 25 مايو 2019 }}</ref> امتازت مناطق معينة بزخارف الكليم،<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Turkish Kilim Rug |مسار=http://www.rugs-oriental.net/turkish-kilim-rug.html |موقع=Through the Collector's Eye |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190408115947/http://www.rugs-oriental.net/turkish-kilim-rug.html | تاريخ أرشيف = 8 أبريل 2019 }}</ref> التي عادةً ما كانت رمزية. على سبيل المثال، كانت زخارف فم الذئب أو قدم الذئب تعبيرًا عن الرغبة في حماية قطعان القبيلة من {{ال|ذئب|رمادي}}.<ref name=Erbek>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Erbek, Güran |عنوان=Kilim Catalogue No. 1 |ناشر =May Selçuk A. S. Edition=1st |تاريخ=1998}}</ref>

=== الجلود ===
استخدمت الزخارف الهندسية الإسلامية لتزيين الجلود التي كانت تغلّف الكتب بداية ب[[القرآن|القرآن الكريم]] حيث مزجت الزخارف مع {{ال|خط|كوفي}} في هيئة هندسية [[تجديل]]ية.<ref name=MWNFleather>{{استشهاد بويب|عنوان=Geometric Decoration and the Art of the Book. Leather |مسار=http://www.discoverislamicart.org/exhibitions/ISL/geometric/exhibition.php?theme=4  |ناشر=Museum with no Frontiers |تاريخ الوصول=7 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160620170447/http://www.discoverislamicart.org:80/exhibitions/ISL/geometric/exhibition.php?theme=4 | تاريخ أرشيف = 20 يونيو 2016 |حالة المسار=live}}</ref>

=== الأعمال المعدنية ===
تشترك التحف المعدنية في نفس التصاميم الهندسية التي تم استخدامها في أشكال أخرى من الفن الإسلامي. ومع ذلك، يرى [[هاملتون غيب|هاملتون جب]] أن هيئته تختلف، فالزخارف الهندسية تستخدم عادةً في الأطراف، وأما إذا استخدمت لتزيين القلب فغالبًا ما تستخدم تمتزج مع زخارف أخرى كالزخارف النباتية أو الأرابيسك أو الزخارف الحيوانية أو الخط العربي. استخدمت التصاميم الهندسية في الأعمال المعدنية الإسلامية أحيانًا كشبكة تُبنى عليها الزخارف الأخرى، وأحيانًا كانت تستخدم كزخارف في الخلفية.<ref name=Gibb1954>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Gibb |الأول=Sir Hamilton Alexander Rosskeen |عنوان=The Encyclopaedia of Islam |مسار= https://books.google.com/books?id=_JY3AAAAIAAJ&pg=PA991 |سنة=1954 |ناشر=Brill Archive|صفحات=990–992 |المعرف=GGKEY:N71HHP1UY5E|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200301213009/https://books.google.com/books?id=_JY3AAAAIAAJ&pg=PA991|تاريخ أرشيف=2020-03-01}}</ref> ورغم عدم استخدام الزخارف الهندسية في الأطباق والصحون المعدنية، إلا أن تصاميمها كما في الأرابيسك، غالبًا ما كانت تقسّمها أو ترتّبها في صورة مثمنات متحدة المركز مركزها مركز الجسم. استخدمت في الزخارف المعدنية التصميمات المغلقة والمفتوحة أو المتكررة على حد سواء. كما كانت زخارف النجوم السداسية المتداخلة ذات شعبية منذ القرن السادس الهجري. ترى إيفا بائير{{ملا|بائير أستاذة فخرية في الدراسات الإسلامية في جامعة تل أبيب.<ref>{{استشهاد بويب|الأخير1=Baer |الأول1=Eva |عنوان=Ayyubid Metalwork With Christian Images |مسار=https://books.google.co.uk/books?id=IZ7ZIpb-TAgC&redir_esc=y |ناشر=Google Books |تاريخ الوصول=15 يناير 2016| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181223211449/https://books.google.co.uk/books?id=IZ7ZIpb-TAgC&redir_esc=y | تاريخ أرشيف = 23 ديسمبر 2018 }}</ref>}} أنه رغم بساطة التصميم في أساسه، إلا أن فناني الأعمال المعدنية وضعوا زخارف معقدة تتشابك مع الأرابيسك، تتوزع في بعض الأحيان حول الزخارف الإسلامية الأساسية، مثل الزخارف السداسية الناتجة عن تداخل ست دوائر.<ref name=Baer1983>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Baer |الأول=Eva |عنوان=Metalwork in Medieval Islamic Art |مسار=https://books.google.com/books?id=s__yi4pD-VEC&pg=PA122 |سنة=1983 |ناشر=SUNY Press |isbn=978-0-87395-602-4 |صفحات=122–132| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160519113920/https://books.google.com/books?id=s__yi4pD-VEC | تاريخ أرشيف = 19 مايو 2016 }}</ref>

=== المقرنص ===
{{مفصلة|مقرنص}}
المقرنصات هي منحوتات متقنة تستخدم في صورة أنصاف قباب لتزيين الأسقف، وغالبًا ما تستخدم في المساجد. كانت عادةً ما تصنع من الجص، كما يمكن صناعتها من الخشب والطوب والحجارة، وكانت من سمات المميزة لفن العمارة الإسلامية في الأندلس والمغرب في الغرب، وبلاد فارس في الشرق. معماريًا، كانت المقرنصات تُصنع في هيئة طبقات متعددة من [[حنية مقرنص|الحنيات المقرنصة]] المتقنة التي تتضاءل كلما ارتفعنا لأعلى.<ref name=Tabbaa>{{استشهاد بويب|الأخير1=Tabbaa |الأول1=Yasser |عنوان=The Muqarnas Dome: Its Origin and Meaning |مسار=http://archnet.org/system/publications/contents/4158/original/DPT0869.pdf?1384781045 |موقع=Archnet |صفحات=61–74 |تاريخ الوصول=2 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160304051101/http://archnet.org/system/publications/contents/4158/original/DPT0869.pdf?1384781045 | تاريخ أرشيف = 4 مارس 2016 }}</ref>

=== الزجاج الملون ===
استخدمت زخارف {{ال|زجاج|معشق}} هندسيًا في العديد من أشكال العمارة الإسلامية. بقيت تلك الزخارف إلى الآن في قصر خانات [[شاكي|شكي]] في [[أذربيجان]] الذي بُني سنة 1797 م، حيث تظهر في نوافذ «الشبكة» ذات النجوم السداسية والثمانية والإثنا عشرية. تعد تلك النوافذ المزخرفة من السمات المعمارية المُميزة لذلك القصر. ولا يزال هذا الطراز الزخرفي مستخدمًا إلى اليوم.<ref name=King>{{استشهاد بكتاب |مؤلف=King, David C. King |عنوان=Azerbaijan |ناشر=Marshall Cavendish |سنة=2006 |صفحة=[https://archive.org/details/azerbaijan00king/page/99 99] |isbn=978-0-7614-2011-8 |مسار=https://archive.org/details/azerbaijan00king/page/99 | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200109191805/https://archive.org/details/azerbaijan00king/page/99 | تاريخ أرشيف = 9 يناير 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Sharifov |الأول1=Azad |عنوان=Shaki Paradise in the Caucasus Foothills |مسار=http://azer.com/aiweb/categories/magazine/62_folder/62_articles/62_shaki.html |صحيفة=Azerbaijan International |تاريخ=1998 |المجلد=6 |العدد=2 |صفحات=28–35| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190602042012/http://www.azer.com/aiweb/categories/magazine/62_folder/62_articles/62_shaki.html | تاريخ أرشيف = 2 يونيو 2019 }}</ref> كما لا تزال الزجاج الملون ذو الإطار الخشبي يُصنّع في إيران أيضًا.<ref>{{استشهاد بويب|الأخير1=Alin |الأول1=Marina |عنوان=Wood, glass, geometry – stained glass in Iran and Azerbaijan |مسار=http://islamic-arts.org/2014/wood-glass-geometry-stained-glass-in-iran-and-azerbaijan/ |ناشر=Islamic Arts & Architecture |تاريخ الوصول=18 يناير 2016 |تاريخ=21 يناير 2014| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181005045128/http://islamic-arts.org:80/2014/wood-glass-geometry-stained-glass-in-iran-and-azerbaijan/ | تاريخ أرشيف = 5 أكتوبر 2018 }}</ref> كذلك تواجدت النوافذ الزجاجية المزخرفة بزخارف تشبه الجيرة في تركيا وبعض البلدان العربية. على سبيل المثال، عُرضت نافذة زجاجية من هذا الطراز مصنوعة في تونس في المعرض الدولي الاستعماري في أمستردام في سنة 1883 م.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Carved stucco and stained glass window |مسار=http://islamic-arts.org/2011/carved-stucco-and-stained-glass-window/ |تاريخ=16 ديسمبر 2011 |ناشر=Islamic Arts & Architecture |تاريخ الوصول=18 يناير 2016| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190408121521/http://islamic-arts.org/2011/carved-stucco-and-stained-glass-window/ | تاريخ أرشيف = 8 أبريل 2019 }}</ref> كما تواجد الزجاج الملون في المباني الطويلة في المدينة القديمة في [[صنعاء]].<ref>{{استشهاد بويب|الأخير1=Hansen|الأول1=Eri c|عنوان=Sana’a Rising – "a Venice built on sand." |مسار=http://islamic-arts.org/2011/sanaa-rising/ |ناشر=Islamic Arts & Architecture |تاريخ الوصول=18 يناير 2016 |تاريخ=21 ديسمبر 2011| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190518062338/http://islamic-arts.org/2011/sanaa-rising/ | تاريخ أرشيف = 18 مايو 2019 }}</ref>

=== الزليج ===
{{مفصلة|زليج}}
الزلّيج هو بلاط طيني مزجّج، يستخدم لعمل زخارف [[فسيفساء (رياضيات)|فسيفسائية]] ملونة منتظمة وشبه المنتظمة. يعد الزليج من السمات المميزة لفن العمارة [[المغرب]]ي، كما تواجد هذا الفن بين [[مورسكيون|الموريسكيين]]. ويستخدم الزليج لتزيين المساجد والمباني العامة ومنازل الطبقات الغنية.<ref name=Njoku>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Njoku |الأول=Raphael Chijioke |عنوان=Culture and Customs of Morocco |مسار=https://books.google.com/books?id=JRV1ZTDoSsUC&pg=PA58 |سنة=2006 |ناشر=Greenwood Publishing Group |isbn=978-0-313-33289-0 |صفحة=58| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191220131138/https://books.google.com/books?id=JRV1ZTDoSsUC&pg=PA58 | تاريخ أرشيف = 20 ديسمبر 2019 }}</ref>

=== صور توضيحية ===
<gallery mode="packed-hover" heights="120">
Persia p1070299.jpg|إناء فخاري فارسي مزخرف من القرن السابع عشر الميلادي
Lustre tiles Iran Sufi divine breath shapes.JPG|بلاط فارسي متلألئ ربما من [[كاشان]]، وهو رمز إلهي عند ال[[صوفية]]
Samarkand Shah-i Zinda Tuman Aqa complex cropped2.jpg|[[جيرة]] في [[ضريح قثم بن العباس|شاه زنده]] ب[[سمرقند]] في [[أوزبكستان]]
Side of a Minbar.jpg|جانب [[منبر (مرقاة)|منبر]] خشبي به نجوم إثنا عشرية معروض في [[متحف الفنون الإسلامية والتركية|متحف الآثار الإسلامية التركي]]
Salim Chishti Tomb-2.jpg|نافذة [[جالي]] مثقبة في مقبرة سالم تشاشتي في فاتحبور ب[[الهند]]
Vintage Turkish Kilim Geometric Patterned Rug.jpg|زخارف هندسية بسيطة على كليم تركي
'Ali ibn Abi Talib - Prayer Book - Walters W579 - Closed Top View A.jpg|غلاف مصحف فارسي مصنوع من الجلد من القرن العاشر الهجري
Kairo Rifai Moschee BW 5.jpg|بوابة حديدية بها نجوم عشرية في [[مسجد الرفاعي]] بالقاهرة
Flickr - Gaspa - Cairo, madrasa di Hasan (12).jpg|تفاصيل باب مصنوع من ال[[برونز]] في [[مسجد السلطان الناصر حسن ومدرسته|مسجد السلطان حسن]] في [[القاهرة]]
Isfahan Royal Mosque entrance.JPG|داخل قبة [[مقرنص]]ة في [[مسجد الشاه (توضيح)|مسجد الشاه]] في [[أصفهان]] ب[[إيران]]
Shaki khan palace 1.jpg|زجاج ملون بزخارف هندسية في نافذة شبكة موجودة في قصر خانات شكي ب[[أذربيجان]] ترجع إلى سنة 1797 م
Traditional Window, Sana'a (11024852966).jpg|نافذة تقليدية في [[صنعاء]] ب[[اليمن]]
Mekhnes Place El-Hedine Mosaique3.jpg|زليج في أحد قصور [[مكناس]] ب[[المغرب]]
Gran Mezquita de Isfahán, Isfahán, Irán, 2016-09-20, DD 64.jpg|إيوان مسجد الشاه بأصفهان
</gallery>

== أثرها في الثقافة الغربية ==
[[ملف:Arabesques alhambra.jpg|تصغير|يمين|مزج بين الزخارف الهندسية مع الأرابيسك والخط العربي في قصر الحمراء ب[[غرناطة]].]]
[[ملف:Alhambra-p3-closeup.jpg|تصغير|زخارف [[فسيفساء (رياضيات)|فسيفسائية]] [[خزف]]ية مزجّجة ملونة في [[قصر الحمراء]] التي ألهمت [[إيشر]].<ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Locher, J. L. |سنة=1971 |عنوان=The World of M. C. Escher |ناشر=Abrams Books |isbn=0-451-79961-5 |صفحة=17}}</ref>]]
[[ملف:Kharaghan.jpg|تصغير|قبرا أميران سلجوقيان في خارغان في [[قزوين (محافظة)|محافظة قزوين]] بإيران يغطيهما الكثير من الزخارف.]]

يفترض أحيانًا في المجتمع الغربي أن هناك أخطاء في الزخارف الإسلامية المتكررة كتلك الموجودة في [[سجاد تركي|السجاد]] وضعت عمدًا تواضعًا من الفنانين الذين آمنوا بأن الكمال لله وحده، ولكن تلك النظرية رفضت.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Islamic Textile Art: Anomalies in Kilims |مؤلف=Thompson, Muhammad |مؤلف2=Begum, Nasima |مسار=http://www.turkotek.com/salon_00101/salon.html |عمل=Salon du Tapis d'Orient |ناشر=TurkoTek |تاريخ الوصول=25 أغسطس 2009| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20161111161907/http://www.turkotek.com:80/salon_00101/salon.html | تاريخ أرشيف = 11 نوفمبر 2016 }}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=The future of art in a digital age: from Hellenistic to Hebraic consciousness |مسار= https://archive.org/details/futureartdigital00alex |الأخير=Alexenberg |الأول=Melvin L. |سنة=2006 |ناشر=Intellect |isbn=1-84150-136-0 |صفحة=[https://archive.org/details/futureartdigital00alex/page/n55 55]|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210308000950/https://archive.org/details/futureartdigital00alex|تاريخ أرشيف=2021-03-08}}</ref><ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Only God is Perfect |مسار=http://www.geometricdesign.co.uk/perfect.htm |عمل=Islamic and Geometric Art |مؤلف=Backhouse, Tim |تاريخ الوصول=25 أغسطس 2009| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181024145325/http://www.geometricdesign.co.uk:80/perfect.htm | تاريخ أرشيف = 24 أكتوبر 2018 }}</ref> تشمل معظم المجموعات الفنية الغربية تنوعًا من ألوان الزخارف الهندسية الإسلامية. ففي [[متحف فكتوريا وألبرت]] في لندن، هناك على الأقل 283 عمل من هذا النوع تشمل ورق حائط وخشب منحوت وخشب مطعّم وقصدير أو رصاص مزجّج ونحاس وجصّ وزجاج وحرير منسوج وعاج وأقلام حبر وأقلام رصاص للتلوين.<ref name=V&Acollections>{{استشهاد بويب|عنوان=Search the Collections "Islamic geometric pattern" |مسار= http://collections.vam.ac.uk/search/?listing_type=&offset=0&limit=15&narrow=&extrasearch=&q=islamic+geometric+pattern&commit=Search&quality=1&objectnamesearch=&placesearch=&after=&after-adbc=AD&before=&before-adbc=AD&namesearch=&materialsearch=&mnsearch=&locationsearch= |ناشر=[[متحف فكتوريا وألبرت]] |تاريخ الوصول=2 ديسمبر 2015|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200301213002/http://collections.vam.ac.uk/search/?listing_type=&offset=0&limit=15&narrow=&extrasearch=&q=islamic+geometric+pattern&commit=Search&quality=1&objectnamesearch=&placesearch=&after=&after-adbc=AD&before=&before-adbc=AD&namesearch=&materialsearch=&mnsearch=&locationsearch=|تاريخ أرشيف=2020-03-01}}</ref> وفي [[متحف المتروبوليتان للفنون]] بنيويورك، هناك 124 عمل من العصور الوسطى تحمل زخارف هندسية إسلامية،<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Islamic geometric pattern A.D. 1000–1400 |مسار=http://www.metmuseum.org/collection/the-collection-online/search?&noqs=true&ao=on&ft=Islamic+geometric+pattern&when=A.D.+1000-1400 |ناشر=[[متحف المتروبوليتان للفنون]] |تاريخ الوصول=2 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20151210211829/http://www.metmuseum.org/collection/the-collection-online/search?&noqs=true&ao=on&ft=Islamic+geometric+pattern&when=A.D.+1000-1400 | تاريخ أرشيف = 10 ديسمبر 2015 }}</ref> تشمل بابي [[منبر (مرقاة)|منبر]] مصريين ارتفاعهما متران من خشب الورد ومطعمان بالعاج؛<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Pair of Minbar Doors |مسار=http://www.metmuseum.org/collection/the-collection-online/search/449537?rpp=30&pg=1&ao=on&ft=Islamic+geometric+pattern&when=A.D.+1000-1400&pos=2|ناشر=[[متحف المتروبوليتان للفنون|Metropolitan Museum of Art]]|تاريخ الوصول=2 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20151210211937/http://www.metmuseum.org/collection/the-collection-online/search/449537?rpp=30&pg=1&ao=on&ft=Islamic+geometric+pattern&when=A.D.+1000-1400&pos=2 | تاريخ أرشيف = 10 ديسمبر 2015 }}</ref> و[[محراب]] كامل من [[أصفهان]] مزخرف بفسيفساء متعددة الألوان، وزنه يتجاوز ألفي كغم.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Mihrab (Prayer Niche) |مسار=http://www.metmuseum.org/collection/the-collection-online/search/449537?rpp=30&pg=1&ao=on&ft=Islamic+geometric+pattern&when=A.D.+1000-1400&pos=3 |ناشر=[[متحف المتروبوليتان للفنون|Metropolitan Museum of Art]] |تاريخ الوصول=2 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20151208064655/http://www.metmuseum.org/collection/the-collection-online/search/449537?rpp=30&pg=1&ao=on&ft=Islamic+geometric+pattern&when=A.D.+1000-1400&pos=3 | تاريخ أرشيف = 8 ديسمبر 2015 }}</ref>

ألهمت تصميمات زخارف [[قصر الحمراء]] المعقدة الفنان الهولندي [[إيشر]] لدراسة المتواليات الرياضياتية لفسيفسائه، والتي أثّرت على أسلوبه الفني تأثيرًا لازمه في بقية مشواره الفني،<ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Roza |الأول=Greg |عنوان=An Optical Artist: Exploring Patterns and Symmetry |سنة=2005 |ناشر=Rosen Classroom |isbn=978-1-4042-5117-5 |صفحة=20}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Monroe |الأول=J. T. |عنوان=Hispano-Arabic Poetry: A Student Anthology |مسار= https://books.google.com/books?id=3ZzXksIVQuYC&pg=PA65 |سنة=2004 |ناشر=Gorgias Press LLC |isbn=978-1-59333-115-3 |صفحة=65|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200328163419/https://books.google.com/books?id=3ZzXksIVQuYC&pg=PA65|تاريخ أرشيف=2020-03-28| تاريخ الوصول =  أغسطس 2020  |حالة المسار=dead}}</ref> حيث قال: {{اقتباس مضمن|كان أغنى مصدر للإلهام على الإطلاق أمكنني استغلاله.<ref name=StAndrews>{{استشهاد بويب|الأخير1=O'Connor |الأول1=J. J. |الأخير2=Robertson |الأول2=E. F. |عنوان=Maurits Cornelius Escher |مسار=http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Escher.html |موقع=Biographies |ناشر=University of St Andrews |تاريخ الوصول=2 نوفمبر 2015 |تاريخ=مايو 2000| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170529224530/http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk:80/~history/Biographies/Escher.html | تاريخ أرشيف = 29 مايو 2017 }} which cites {{استشهاد بخبر|مؤلف=Strauss, S. |عنوان=M C Escher |عمل=The Globe and Mail |تاريخ=9 مايو 1996}}</ref>}} نظّمت منظمات كمعهد أبحاث علوم الرياضيات و[[معهد الدراسات المتقدمة]] مناسبات حول الزخارف الهندسية وارتباطه بالفن الإسلامي.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Geometric Patterns in Islamic Art |مسار=http://www.mathfest.org/sessions/geometric-patterns-in-islamic-art-4/ |موقع=National Math Festival |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160329192610/http://www.mathfest.org:80/sessions/geometric-patterns-in-islamic-art-4/ | تاريخ أرشيف = 29 مارس 2016 }}</ref> في سنة 2013 م، أدار مركز إسطنبول للتصميم ومؤسسة أنصار ما زعموا أنه أول ندوة من نوعها عن الفنون الإسلامية والزخارف الهندسية في إسطنبول. ضمت اللجنة المنظمة خبراء في الزخارف الهندسية الإسلامية مثل كارول بير{{ملا|بير مؤرخ للفن الإسلامي درس الزخارف.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Selected Works of Carol Bier |مسار=https://works.bepress.com/carol_bier/|موقع=SelectedWorks |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190408155918/https://works.bepress.com/carol_bier/ | تاريخ أرشيف = 8 أبريل 2019 }}</ref>}} وغي بونر{{ملا|بونر معماري متخصص في الحُلى الإسلامية.<ref>{{استشهاد بويب|الأخير1=Bonner |الأول1=Jay |عنوان=About |مسار=http://www.bonner-design.com/about/ |ناشر=Bonner Design |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170930045656/http://bonner-design.com:80/index.php/about | تاريخ أرشيف = 30 سبتمبر 2017 }}</ref>}} وإريك بروغ{{ملا|كتب بروغ كتب، وألقى محاضرات عن التصاميم الهندسية الإسلامية.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=School of Islamic Geometric Design |مسار=http://www.sigd.org/ |ناشر=Eric Broug |تاريخ الوصول=1 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190408133823/http://www.sigd.org/ | تاريخ أرشيف = 8 أبريل 2019 }}</ref>}} وحاج علي نصيف أوغلو{{ملا|نصيف أوغلو أستاذ الكيمياء في جامعة القوقاز مهتم بالزخارف والخط العربي.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Prof.Dr. Hacali Necefoğlu (Fen Edebiyat Fakültesi) |مسار=http://abs.kafkas.edu.tr/arama/goster/172 |موقع=Akademik Bilgi Sistemi |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015 |لغة=Turkish| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180505221422/http://abs.kafkas.edu.tr:80/arama/goster/172 | تاريخ أرشيف = 5 مايو 2018 }}</ref>}} ورضا سرهانجي.{{ملا|سرهنجي مؤسس منظمة جسور. درس هندسة العمارة الفارسية وتصاميم الفسيفساء.<ref>{{استشهاد بويب|مسار=http://pages.towson.edu/gsarhang/ |عنوان=Reza Sarhangi |ناشر=Towson University |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170603134550/http://pages.towson.edu:80/gsarhang/ | تاريخ أرشيف = 3 يونيو 2017 }}</ref>}}<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Istanbul hosts first ever Islamic geometric arts symposium |مسار=https://worldbulletin.dunyabulteni.net/art-culture/istanbul-hosts-first-ever-islamic-geometric-arts-symposium-h118929.html |موقع=World Bulletin |تاريخ الوصول=3 ديسمبر 2015 |تاريخ=25 سبتمبر 2013| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180830120653/http://www.worldbulletin.net:80/haber/118929/istanbul-hosts-first-ever-islamic-geometric-arts-symposium | تاريخ أرشيف = 30 أغسطس 2018 }}</ref> وفي بريطانيا، نظمت مدرسة الأمير للفنون التقليدية عددًا من المحاضرات في الفن الإسلامي شملت الهندسة والخط العربي والأرابيسك وصناعة القرميد ونحت الجص.<ref>{{استشهاد بويب|عنوان=Introduction to Islamic Art |مسار=https://princes-foundation.org/school-of-traditional-arts/openprogramme |ناشر=The Prince's School of Traditional Arts |تاريخ الوصول=4 ديسمبر 2015| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160305190936/http://www.psta.org.uk/openprogramme/ | تاريخ أرشيف = 5 مارس 2016 |حالة المسار=dead}}</ref>

مكّنت رسوم الحاسوب والتصنيع بمساعدة الحاسوب من تصميم وإنتاج زخارف هندسية إسلامية على نحو فعال واقتصادي. شرح كريغ كابلان ووضح في أطروحته لنيل الدكتوراه كيفية إنشاء زخارف النجوم الإسلامية عن طريق [[خوارزمية|الخوارزميات]].<ref>{{استشهاد بويب|الأخير1=Kaplan |الأول1=Craig S. |عنوان=Computer Graphics and Geometric Ornamental Design: Chapter 3. Islamic Star Patterns |مسار=https://cs.uwaterloo.ca/~csk/phd/ |ناشر=University of Waterloo (PhD thesis) |تاريخ الوصول=4 ديسمبر 2015 |تاريخ=2002| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20151230155649/http://www.cgl.uwaterloo.ca:80/~csk/phd/ | تاريخ أرشيف = 30 ديسمبر 2015 }}</ref> وفي سنة 2007 م، أثار الفيزيائيان بيتر لو وبول ستنهاردت جدلاً بزعمها<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Lu |الأول1=P. J. |الأخير2=Steinhardt |الأول2=P. J. |عنوان=Decagonal and Quasi-crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture |صحيفة=Science |تاريخ=2007 |المجلد=315 |صفحات=1106–1110 |مسار=http://peterlu.org/content/decagonal-and-quasi-crystalline-tilings-medieval-islamic-architecture |doi=10.1126/science.1135491 |pmid=17322056| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190526105107/http://www.peterlu.org/content/decagonal-and-quasi-crystalline-tilings-medieval-islamic-architecture | تاريخ أرشيف = 26 مايو 2019 }}</ref> أن تصميم جيرة بلاط ضريح إمام الدرب في [[أصفهان]] يمثّل تكرار شبه دوري مثل [[تبليط بنروز]] الذي وضعه [[روجر بنروز]] سنة 1973 م. وقالا أنه بدلاً من الاستخدام التقليدي للمسطرة والفرجار، كان من الممكن إنشاء تصاميم الجيرة باستخدام مجموعة من خمس مضلعات جيرة متساوي الأضلاع، ومن ثمّ تزيينها بالخطوط.<ref>{{استشهاد بويب|الأخير1=Ball |الأول1=Philip |عنوان=Islamic tiles reveal sophisticated maths |مسار=https://www.nature.com/news/2007/070219/full/news070219-9.html |ناشر=Nature |تاريخ الوصول=4 ديسمبر 2015 |تاريخ=22 فبراير 2007| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20171005204546/http://www.nature.com:80/news/2007/070219/full/news070219-9.html | تاريخ أرشيف = 5 أكتوبر 2017 }}</ref> في سنة 2016 م، وصف أحمد رافسانجاني استخدام الزخارف الهندسية الإسلامية في برجين في إيران بأنها مصنوعة من مادة ال[[أوكسيتك]] المطاطية المثقبة، وهي مادة مستقرة عند انكماشها أو تمددها وبالتالي فهي مفيدة في صناعة [[دعامة (طب)|الدعائم الطبية]]. عندما تتمدد المواد التقليدية في محور ما، فإنها تنكمش في المحاور الأخرى المتعامدة عليها. ولكن الأوكسيتك تتمدد في الاتجاه العمودي على اتجاه الشد.<ref>{{استشهاد بويب|الأخير1=Webb |الأول1=Jonathan |عنوان=Islamic art inspires stretchy, switchable materials |مسار=https://www.bbc.co.uk/news/science-environment-35818924 |ناشر=[[بي بي سي|British Broadcasting Corporation]] |تاريخ الوصول=16 مارس 2016 |تاريخ=16 مارس 2016| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190408122312/https://www.bbc.co.uk/news/science-environment-35818924 | تاريخ أرشيف = 8 أبريل 2019 }}</ref>

== ملاحظات ==
{{ملاحظات}}

== مراجع ==
<div class="ltr">{{مراجع|محاذاة=نعم}}

== مصادر ==
* إيفا ويلسون، ترجمة آمال مريود. الزخارف والرسوم الإسلامية (الطبعة الأولى). بيروت، لبنان: دار قابس للطباعة والنشر والتوزيع.
* صالح أحمد الشامي (1410 هـ/1990 م). الفن الإسلامي، التزام وإبداع (الطبعة الأولى). دمشق، سوريا: دار القلم.
<div style="direction: ltr;">
* King, David C. King (2006). Azerbaijan. Marshall Cavendish. ISBN 978-0-7614-2011-8.
* Njoku، Raphael Chijioke (2006). Culture and Customs of Morocco. Greenwood Publishing Group. ISBN 978-0-313-33289-0.
* Mozzati، Luca (2010). Islamic Art. Prestel. ISBN 978-3-7913-4455-3.
* Baer، Eva (1983). Metalwork in Medieval Islamic Art. SUNY Press. ISBN 978-0-87395-602-4.
</div>

== وصلات خارجية ==
* [https://web.archive.org/web/20180305132637/http://www.discoverislamicart.org/exhibitions/ISL/geometric/index.php متحف بلا حدود: الزخرفة الهندسية]
* [http://www.vam.ac.uk/content/articles/t/teachers-resource-maths-and-islamic-art-and-design/ متحف فيكتوريا وألبرت: مصادر للأساتذة: تصاميم وفنون رياضياتية إسلامية]
* [https://books.google.jo/books?id=fEB9EAAAQBAJ&dq=%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9+%D8%A7%D9%84%D8%B2%D8%AE%D8%B1%D9%81%D8%A9&source=gbs_navlinks_s سر الزخرفة الإسلامية. بشر فارس]

{{فن إسلامي}}
{{عمارة إسلامية}}
{{الرياضيات والفن}}
{{دراسات إسلامية}}
{{روابط شقيقة}}
{{شريط بوابات|الإسلام|العرب|عمارة|فنون|قصور وقلاع|هندسة رياضية}}
{{شريط محتوى متميز|جيدة|النسخة=23193347 |تاريخ=7 مايو 2017}}

[[تصنيف:الرياضيات عند المسلمين]]
[[تصنيف:عناصر معمارية إسلامية]]
[[تصنيف:عناصر معمارية زخرفية]]
[[تصنيف:فن إسلامي]]
استعاض فنانو الزخارف الإسلامية عن التشخيص بتطويرهم لأنماط الزخارف الهندسية الإسلامية متعددة الأشكال عبر القرون. غلب على التصاميم الهندسية في  تكرار استخدام مجموعات المربعات والدوائر، التي يمكن أن تتداخل وتتشابك كفن الأرابيسك، كما اشتملت على أشكال متنوعة من الفسيفساء. تدرج تعقيد وتنوع الأنماط المستخدمة بدءًا من النجوم والمعينات البسيطة في القرن الثالث الهجري إلى مجموعة متنوعة من الأشكال ذات الست إلى الثلاث عشرة جانب في القرن السابع الهجري، ثم النجوم ذات الأربع عشرة والست عشرة جانب في القرن العاشر الهجري. استخدمت الزخارف الهندسية في أشكال متعددة في الفن و شملت الكليم والجيرة الفارسية، وقرميد الزليج المغربي، والعقود المقرنصة، ونوافذ الجالي المثقبة، والفخار والجلود والزجاج الملون، والمشغولات الخشبية والمعدنية.

انتقلت الزخارف الهندسية الإسلامية إلى الغرب، وانتشرت بين الحرفيين والفنانين بما في ذلك إيشر في القرن العشرين، كما انتشرت بين علماء الرياضيات والفيزياء بما في ذلك بيتر لو وبول ستنهاردت الذي أثار جدلاً بزعمه في سنة 2007 م أن بلاط ضريح إمام الدرب في أصفهان يمثّل تكرار شبه دوري مثل تبليط بنروز.

 خلفية 
 الزخرفة الإسلامية 
جاء في  عن ابن عمر أن النبي محمد  قال: ، وفي حديث نبوي آخر أن الملائكة لا تدخل بيتًا فيه صورة.فتح الباري شرح صحيح البخاري » كتاب اللباس » باب لا تدخل الملائكة بيتا فيه صورة  لذا فقد تجنب  في أغلب الأوقات التشخيص لما يحمله معنى تلك الأحاديث النبوية من تحريم لهذا الأمر. استوحيت الأشكال الهندسية الإسلامية من تصميمات أبسط استخدمت في الحضارات الإغريقية والرومانية والساسانية القديمة. مثلت الزخارف الهندسية واحدة من ثلاث أشكال للزخرفة الإسلامية التي اشتملت أيضًا على فن الأرابيسك المعتمد على الحفر، بالإضافة إلى ؛ بل وكان يتم المزج بينهم أحيانًا. تعد الزخارف الهندسية والأرابيسك أشكالاً من فن التشابك.

 أهدافها 
يقول هنري فوسيون:. كما زعم كيث كريتشلو أن الزخارف الإسلامية صممت لجذب الناظر إليها لفهم الحقائق الضمنية، وليس فقط الزخرفة الظاهرية. وقال ديفيد ويد أن: ، كما زعم ويد أن الهدف الخفي من الزخرفة تحويل المساجد إلى هيئة خفيفة مشرقة، كما أن زخرفة صفحات القرآن تجعلها مدخلاً إلى اللا نهاية. وعلى النقيض، قالت دوريس بيرنز-أبو سيف في كتابها «الجمال في الثقافة العربية» أنه هناك فارق كبير بين التفكير الفلسفي في أوروبا العصور الوسطى والعالم الإسلامي، حيث أن مفاهيم الجمال والجودة في الثقافة العربية ليست واحدة. كما زعمت أن الاستمتاع بالجمال سواء في الشعر أو الفنون البصرية كان استمتاعًا بالجمال ذاته، دون التطرق إلى المعايير الدينية أو النفسية.

 تكوين الزخارف 
تصغير|يمين|باب خشبي في مدرسة ابن يوسف في مراكش منقوش بزخارف الجيرة به نجمة سداسي عشرية. القوس محاط بزخرفة عربية، وعلى الجانبين خط عربي، وفي الأعلى قرميد زليج هندسي ملون به نجوم ثمانية.
تصغير|ضريح نعمة الله فالي شاه في ماهان الذي يرجع تاريخه إلى سنة 1431 م. تتكون القبة الزرقاء من جيرة قرميدية من متواليات أشكال ذات 5، 7، 9، 12، 11، 9، 10 نقاط متتابعة. وتعد النجوم ذات الأحد عشر ضلع نادرة في .|alt=Dome of shrine decorated with many different shapes of star

لعبت الدوائر دورًا رئيسيًا في بنية تلك الزخارف، فاستخرج المزخرفون منها باستخدام المسطرة والفرجار العديد من الأشكال الهندسية متساوية الأضلاع والزوايا كالمسدس والمثمن والمثلث والمربع والمخمس، واستطاع المزخرفون من خلال تكرار وتداخل وتشابك المربعات والدوائر بانتظام في نماذج معقدة ملأ بعض المساحات وترك بعضها فارغًا، لتكوين أشكال زخرفية مبتكرة تستوقف عين الرائي قبل انتقاله بها من جزء إلى جزء. استخدمت النجوم الثمانية كثيرًا في أعمال التبليط الإسلامية، وكانت عادة ما تصنع من مربعين، يميل أحدهما 45 درجة على الآخر. كما استخدمت مضلعات أخرى كالمُخمّسات والمثمنات. كان بالإمكان الجمع بين تلك الأشكال لتشكيل أنماط معقدة عن طريق أشكال متنوعة من التناظر كالانعكاس والتدوير. يمكن اعتبار تلك الأنماط فسيفساء هندسية يمكن أن تمتد إلى ما لا نهاية. يزعم الفنان رومان فيروستيكو أن تلك الأشكال هي في الواقع خوارزميات، مما يجعل الزخارف الهندسية الإسلامية هي سلف فن الخوارزميات الحديث. وقد أوضح عصام السيد وعائشة بارمان في كتابهما «مفاهيم هندسية في الفن الإسلامي» أن المزخرفين المسلمين استخدموا نظامًا قُسّمت فيه الشبكات الهندسية إلى وحدات متماثلة تتكرر في اطراد منتظم. ويتم ذلك بتقسيم المساحة إلى مربعات أو مسدسات متشابهة في الحجم، يرسم داخل كل وحدة شكل هندسي يؤخذ على أنه أساس الشبكة التي سيبنى عليها مخطط تلك الوحدة. وترتبط كل وحدة من كل الجهات مع وحدات أخرى متماثلة لتؤلف الشكل الإجمالي لتلك المساحة. فساعدت تلك الطريقة في عملية تكبير وتصغير المخططات الزخرفية بسهولة على أساس العلاقة النسبية بين الأشكال الهندسية.

على سبيل المثال، احتوت زخارف المسجد الجامع في يزد في إيران على دائرة رئيسية، تقسمها ست دوائر تمر بمركزها إلى ستة أجزاء، كما تمر كل دائرة بمركز الدائرتين المجاورتين لتُكوّن شكل سداسي. وبالتالي، تكونت نجوم سداسية محاطة بمسدسات أصغر غير منتظمة، ويشكل التصميم بأكمله زخارف نجمية فسيفسائية. اتخذ مركز أبحاث محمد علي تصميمًا مماثلاً لشعاره. The logo's construction is demonstrated in an animation on the MOHA website. وصف إرنست هانبوري هانكين أحد أوائل الدارسين للزخارف الإسلامية الأرابيسك الهندسي بأنه زخارف تكونت باستخدام خطوط أساسية نتجت عن تماس مضلعات. لاحظ هانكين أن الدمج بين المضلعات المختلفة يمكن استخدامه طالما أن المساحات المتبقية بين المضلعات متناظرة. على سبيل المثال، عند اتصال شبكة من المثمنات ستتكون مربعات في المساحات بين المثمنات.

احتوت مخطوطة طوب قابي التي تعود إلى فترة حكم الأسرة التيمورية في إيران على 114 تصميم زخرفي منها ما هو ملون لبلاط جيرة أو لمقرنصات أو لأنصاف قباب. (subscription required) دُرست الخصائص الهندسية للزخارف الجصية والقرميدية في قصر الحمراء في غرناطة بكثافة، وزعم بعض الكتاب على أُسس مشكوك فيها أنهم وجدوا فيه معظم أو كل النماذج السبعة عشر المتداولة الآن في أوراق الحائط.

 التطور 
تصغير|يمين|زخارف هندسية بسيطة في جامع عقبة بن نافع، تونس.
تصغير|يسار|200بك|زخارف هندسية ونباتية وخط عربي حول محراب المسجد الجامع في فاتحبور سيكري ترجع إلى القرن السادس عشر الميلادي.
تعد أقدم الأشكال الهندسية في الفن الإسلامي تلك الأشكال الثمانية والمعينات التي بداخلها مربعات في جامع عقبة بن نافع في تونس، التي ترجع إلى سنة 221 هـ/836 م، ومنذ ذلك الحين انتشرت في جميع أنحاء العالم الإسلامي. بدأت المرحلة التالية من تطوير الزخارف الهندسية الإسلامية بانتشار النجوم السداسية والثمانية بعد ظهورها في سنة 265 هـ/879 م في جامع أحمد بن طولون في القاهرة، فاستخدمت على نطاق واسع في العالم الإسلامي، وظهرت في أبراج خراقان في بلاد فارس 459 هـ/1067 م، وفي مسجد الجيوشي في مصر سنة 477 هـ/1085 م. وفي سنة 478 هـ/1086 م، ظهرت زخارف الجيرة السباعية والعشارية في المسجد الجامع في أصفهان، وانتشرت بعد ذلك الجيرة العشارية في العالم الإسلامي ما عدا الأندلس. ثم ظهرت الجيرة ذات التسع والأحد عشر والثلاث عشر ضلع في أصفهان أيضًا سنة 490 هـ/1098 م؛ ولكنها لم تستخدم خارج بلاد فارس وآسيا الوسطى إلا نادرًا. وفي سنة 617 هـ/1220 م، ظهرت الزخارف ذات الثمان والإثنا عشر ضلع في مسجد علاء الدين في قونية، كما استخدمت في القصور العباسية في بغداد بعد ذلك بعشر سنوات، وانتشرت بعد ذلك. ثم ظهرت الزخارف ذات الست عشرة ضلع في مسجد حسن صدقة بالقاهرة في سنة 715 هـ/1321 م، وفي مسجد السلطان حسن سنة 764 هـ/1363 م، وفي قصر الحمراء في الأندلس في القرن الثامن الهجري. وأخيرًا، ظهرت الزخارف ذات الأربعة عشر ضلع في المسجد الجامع في فاتحبور سيكري في الهند في نهاية القرن السادس عشر الميلادي.

 صور الزخارف الهندسية الإسلامية 
تصغير|زخارف هندسية حول محراب مسجد علاء الدين في قونية بتركيا ترجع إلى سنة 1220 م تقريبًا.
استخدم المسلمون الزخارف الهندسية في العديد من أنواع الفنون المختلفة، مثل الخزف وأعمال تبليط الجيرة ونوافذ الجالي المثقبة والكليم والجلود والأعمال المعدنية والأسقف المعقودة المقرنصة والزجاج الملون والأعمال الخشبية وتبليط الزليج.

 الخزف 

يتواجد الخزف عادة في أشكال دائرية، كالأوعية أو الأطباق التي يمكن تزيينها من الداخل أو الخارج، بأشكال رمزية كأوراق الأشجار أو ورقات الزهور. بدأ استخدام هذا النوع من الزخارف الهندسية على الخزف منذ عصر الدولة الأيوبية. استخدمت رسوم الزهور المتماثلة ذات الست ورقات كتصاميم هندسية بسيطة جمعت بين البساطة الهندسية والزخارف الطبيعية باستخدام الألوان الزاهية. وكان الخزافون عادةً ما يختارون أنماط تتناسب مع شكل الوعاء الذي يصنعونه. فمثلاً، زُينت قوارير المياة الخزفية غير المطلية الحلبية بحلقة مجدولة مصبوبة نقوش عربية تحيط بزهرة صغيرة ذات ثمان ورقات في المركز.

 تبليط الجيرة والأعمال الخشبية 

تعد الجيرة أحد أشكال التشابك المتقنة، وأنواع أشكالها خمسة. استخدم هذا الأسلوب من الزخارف في ، وكذلك في الأعمال الزخرفية الخشبية. كانت الجيرة تصنع في عدة أشكال كقطع الطوب والجص والفسيفساء. أما الأعمال الخشبية خاصة في العهد الصفوي، فكانت في صورة أُطُر شبكية عادية أو مطعّمة بالزجاج الملون؛ أو كقطع فسيفسائية لتزيين الجدران والأسقف، سواء في الأماكن الدينية أو المدنية. في العمارة، استخدمت الجيرة لتزيين الأسطح بأشكاله المتداخلة منذ القرن الخامس عشر الميلادي وحتى القرن العشرين الميلادي. اعتمدت معظم تصميمات الجيرة على شبكات هندسية مخفية جزئيًا، والتي توفر مصفوفة منتظمة من النقاط لصناعة الزخارف ذات شبكات متعددة الأوجه، متخذة أشكال نجوم ذات ست وثمان وعشر وإثني عشر رأس، ومجموعات متنوعة من المضلعات المحدبة، مترابطة بأشرطة مرسومة فوق وتحت بعضها البعض، لدون تمازج بين الزخارف وبلاط الخلفية.

 الجالي 
تصغير|نافذة في جامع أحمد بن طولون تستخدم نموذج جيرة النجوم العشرية (النادرة)، مع حليات نباتية في الواجهة.

الجالي هو تثقيب للنوافذ الحجرية بزخارف منتظمة. كان الجالي من خصائص العمارة الهندية الإسلامية، من أمثلته المباني المغولية في فاتحبور سيكري وفي تاج محل. دمجت التصميمات الهندسية بين المضلعات كالمثمنات والمخمسات مع أشكال أخرى مثل النجوم الخماسية والثمانية. كانت تلك الزخارف متماثلة، ومتكررة بلا نهاية. استخدمت الجالي كنوافذ أو فواصل في الغرف لتوفير الخصوصية، مع السماح للهواء والضوء بالنفاذ. كان الجالي عنصرًا سائدًا في العمارة الهندية. قل استخدام الجدران المثقبة وفق معايير البناء الحديثة والحاجة إلى الخصوصية. حديثًا، استخدم المعماري لوري بيكر جدران جالي بسيطة، من الطين أو القوالب الأسمنتية. استخدمت النوافذ المثقبة في أماكن أخرى من العالم الإسلامي كجامع أحمد بن طولون في القاهرة.

 الكليم 

تصغير|زخارف فم الذئب، نسجتها قبائل على الكليم لحماية قطعانها من الذئاب.
الكليم هو سجاد إسلامي منسوج، إما للاستخدام المنزلي أو كسجادة صلاة. كانت زخارفه تصنع عن طريق غزل الخيوط وفتلها حتى تصل إلى حد معين للون المراد صنعه. ينتج عن تلك التقنية شقوق رأسية، لذا يطلق عليه أحيانًا النسيج المشقوق. يزدان الكليم أحيانًا بزخارف هندسية متماثلة في جهتين أو أربع جهات. ونظرًا لاستخدام النسيج لخطوط رأسية وأفقية، فيصعب عمل الانحناءات، بالتالي فالزخارف عامة تكون ذات حواف مستقيمة. امتازت مناطق معينة بزخارف الكليم، التي عادةً ما كانت رمزية. على سبيل المثال، كانت زخارف فم الذئب أو قدم الذئب تعبيرًا عن الرغبة في حماية قطعان القبيلة من .

 الجلود 
استخدمت الزخارف الهندسية الإسلامية لتزيين الجلود التي كانت تغلّف الكتب بداية بالقرآن الكريم حيث مزجت الزخارف مع  في هيئة هندسية تجديلية.

 الأعمال المعدنية 
تشترك التحف المعدنية في نفس التصاميم الهندسية التي تم استخدامها في أشكال أخرى من الفن الإسلامي. ومع ذلك، يرى هاملتون جب أن هيئته تختلف، فالزخارف الهندسية تستخدم عادةً في الأطراف، وأما إذا استخدمت لتزيين القلب فغالبًا ما تستخدم تمتزج مع زخارف أخرى كالزخارف النباتية أو الأرابيسك أو الزخارف الحيوانية أو الخط العربي. استخدمت التصاميم الهندسية في الأعمال المعدنية الإسلامية أحيانًا كشبكة تُبنى عليها الزخارف الأخرى، وأحيانًا كانت تستخدم كزخارف في الخلفية. ورغم عدم استخدام الزخارف الهندسية في الأطباق والصحون المعدنية، إلا أن تصاميمها كما في الأرابيسك، غالبًا ما كانت تقسّمها أو ترتّبها في صورة مثمنات متحدة المركز مركزها مركز الجسم. استخدمت في الزخارف المعدنية التصميمات المغلقة والمفتوحة أو المتكررة على حد سواء. كما كانت زخارف النجوم السداسية المتداخلة ذات شعبية منذ القرن السادس الهجري. ترى إيفا بائير أنه رغم بساطة التصميم في أساسه، إلا أن فناني الأعمال المعدنية وضعوا زخارف معقدة تتشابك مع الأرابيسك، تتوزع في بعض الأحيان حول الزخارف الإسلامية الأساسية، مثل الزخارف السداسية الناتجة عن تداخل ست دوائر.

 المقرنص 

المقرنصات هي منحوتات متقنة تستخدم في صورة أنصاف قباب لتزيين الأسقف، وغالبًا ما تستخدم في المساجد. كانت عادةً ما تصنع من الجص، كما يمكن صناعتها من الخشب والطوب والحجارة، وكانت من سمات المميزة لفن العمارة الإسلامية في الأندلس والمغرب في الغرب، وبلاد فارس في الشرق. معماريًا، كانت المقرنصات تُصنع في هيئة طبقات متعددة من الحنيات المقرنصة المتقنة التي تتضاءل كلما ارتفعنا لأعلى.

 الزجاج الملون 
استخدمت زخارف  هندسيًا في العديد من أشكال العمارة الإسلامية. بقيت تلك الزخارف إلى الآن في قصر خانات شكي في أذربيجان الذي بُني سنة 1797 م، حيث تظهر في نوافذ «الشبكة» ذات النجوم السداسية والثمانية والإثنا عشرية. تعد تلك النوافذ المزخرفة من السمات المعمارية المُميزة لذلك القصر. ولا يزال هذا الطراز الزخرفي مستخدمًا إلى اليوم. كما لا تزال الزجاج الملون ذو الإطار الخشبي يُصنّع في إيران أيضًا. كذلك تواجدت النوافذ الزجاجية المزخرفة بزخارف تشبه الجيرة في تركيا وبعض البلدان العربية. على سبيل المثال، عُرضت نافذة زجاجية من هذا الطراز مصنوعة في تونس في المعرض الدولي الاستعماري في أمستردام في سنة 1883 م. كما تواجد الزجاج الملون في المباني الطويلة في المدينة القديمة في صنعاء.

 الزليج 

الزلّيج هو بلاط طيني مزجّج، يستخدم لعمل زخارف فسيفسائية ملونة منتظمة وشبه المنتظمة. يعد الزليج من السمات المميزة لفن العمارة المغربي، كما تواجد هذا الفن بين الموريسكيين. ويستخدم الزليج لتزيين المساجد والمباني العامة ومنازل الطبقات الغنية.

 صور توضيحية 

 أثرها في الثقافة الغربية 
تصغير|يمين|مزج بين الزخارف الهندسية مع الأرابيسك والخط العربي في قصر الحمراء بغرناطة.
تصغير|زخارف فسيفسائية خزفية مزجّجة ملونة في قصر الحمراء التي ألهمت إيشر.
تصغير|قبرا أميران سلجوقيان في خارغان في محافظة قزوين بإيران يغطيهما الكثير من الزخارف.

يفترض أحيانًا في المجتمع الغربي أن هناك أخطاء في الزخارف الإسلامية المتكررة كتلك الموجودة في السجاد وضعت عمدًا تواضعًا من الفنانين الذين آمنوا بأن الكمال لله وحده، ولكن تلك النظرية رفضت. تشمل معظم المجموعات الفنية الغربية تنوعًا من ألوان الزخارف الهندسية الإسلامية. ففي متحف فكتوريا وألبرت في لندن، هناك على الأقل 283 عمل من هذا النوع تشمل ورق حائط وخشب منحوت وخشب مطعّم وقصدير أو رصاص مزجّج ونحاس وجصّ وزجاج وحرير منسوج وعاج وأقلام حبر وأقلام رصاص للتلوين. وفي متحف المتروبوليتان للفنون بنيويورك، هناك 124 عمل من العصور الوسطى تحمل زخارف هندسية إسلامية، تشمل بابي منبر مصريين ارتفاعهما متران من خشب الورد ومطعمان بالعاج؛ ومحراب كامل من أصفهان مزخرف بفسيفساء متعددة الألوان، وزنه يتجاوز ألفي كغم.

ألهمت تصميمات زخارف قصر الحمراء المعقدة الفنان الهولندي إيشر لدراسة المتواليات الرياضياتية لفسيفسائه، والتي أثّرت على أسلوبه الفني تأثيرًا لازمه في بقية مشواره الفني، حيث قال:  نظّمت منظمات كمعهد أبحاث علوم الرياضيات ومعهد الدراسات المتقدمة مناسبات حول الزخارف الهندسية وارتباطه بالفن الإسلامي. في سنة 2013 م، أدار مركز إسطنبول للتصميم ومؤسسة أنصار ما زعموا أنه أول ندوة من نوعها عن الفنون الإسلامية والزخارف الهندسية في إسطنبول. ضمت اللجنة المنظمة خبراء في الزخارف الهندسية الإسلامية مثل كارول بير وغي بونر وإريك بروغ وحاج علي نصيف أوغلو ورضا سرهانجي. وفي بريطانيا، نظمت مدرسة الأمير للفنون التقليدية عددًا من المحاضرات في الفن الإسلامي شملت الهندسة والخط العربي والأرابيسك وصناعة القرميد ونحت الجص.

مكّنت رسوم الحاسوب والتصنيع بمساعدة الحاسوب من تصميم وإنتاج زخارف هندسية إسلامية على نحو فعال واقتصادي. شرح كريغ كابلان ووضح في أطروحته لنيل الدكتوراه كيفية إنشاء زخارف النجوم الإسلامية عن طريق الخوارزميات. وفي سنة 2007 م، أثار الفيزيائيان بيتر لو وبول ستنهاردت جدلاً بزعمها أن تصميم جيرة بلاط ضريح إمام الدرب في أصفهان يمثّل تكرار شبه دوري مثل تبليط بنروز الذي وضعه روجر بنروز سنة 1973 م. وقالا أنه بدلاً من الاستخدام التقليدي للمسطرة والفرجار، كان من الممكن إنشاء تصاميم الجيرة باستخدام مجموعة من خمس مضلعات جيرة متساوي الأضلاع، ومن ثمّ تزيينها بالخطوط. في سنة 2016 م، وصف أحمد رافسانجاني استخدام الزخارف الهندسية الإسلامية في برجين في إيران بأنها مصنوعة من مادة الأوكسيتك المطاطية المثقبة، وهي مادة مستقرة عند انكماشها أو تمددها وبالتالي فهي مفيدة في صناعة الدعائم الطبية. عندما تتمدد المواد التقليدية في محور ما، فإنها تنكمش في المحاور الأخرى المتعامدة عليها. ولكن الأوكسيتك تتمدد في الاتجاه العمودي على اتجاه الشد.

 ملاحظات 

 مراجع 
<div class="ltr">

 مصادر 
 إيفا ويلسون، ترجمة آمال مريود. الزخارف والرسوم الإسلامية (الطبعة الأولى). بيروت، لبنان: دار قابس للطباعة والنشر والتوزيع.
 صالح أحمد الشامي (1410 هـ/1990 م). الفن الإسلامي، التزام وإبداع (الطبعة الأولى). دمشق، سوريا: دار القلم.
 King, David C. King (2006). Azerbaijan. Marshall Cavendish. ISBN 978-0-7614-2011-8.
 Njoku، Raphael Chijioke (2006). Culture and Customs of Morocco. Greenwood Publishing Group. ISBN 978-0-313-33289-0.
 Mozzati، Luca (2010). Islamic Art. Prestel. ISBN 978-3-7913-4455-3.
 Baer، Eva (1983). Metalwork in Medieval Islamic Art. SUNY Press. ISBN 978-0-87395-602-4.

 وصلات خارجية 
 متحف بلا حدود: الزخرفة الهندسية
 متحف فيكتوريا وألبرت: مصادر للأساتذة: تصاميم وفنون رياضياتية إسلامية
 سر الزخرفة الإسلامية. بشر فارس

تصنيف:الرياضيات عند المسلمين
تصنيف:عناصر معمارية إسلامية
تصنيف:عناصر معمارية زخرفية
تصنيف:فن إسلامي