تصادفية
{{لا صندوق معلومات}}
'''التصادفية''' {{إنج|Stochastic}} من اليونانية القديمة {{لغة-يونانية|στοχαστικὴ τέχνη stochastikē technē}} أو اللاتينية {{لاتينية|ars conjectandi}} أي ''فن الافتراض'' أو ''فن التخمين'' وهي علم فرعي من ال[[رياضيات]] ، وتلخص على أنها عنوان [[نظرية الاحتمال]] و[[إحصاء رياضي|الإحصاء]].
توجد الناحية التاريخية لهذا العلم في مقالة [[تاريخ علم الاحتمال]].<ref name="OxfordStochastic">{{OxfordDictionaries.com|Stochastic}}</ref>

تم استخدام مصطلح التصادفية في عدة مجالات وخصوصا عند استخدام العمليات التصادفية العشوائية لتمثيل الأنظمة والظواهر التي تبدو على أنها تتغير بشكل عشوائي.
من الأمثلة على هذه المجالات تضم مجالات العلم الفيزيائي مثل
[[علم الأحياء]]
<ref name="Bressloff2014">{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Paul C. Bressloff|عنوان=Stochastic Processes in Cell Biology|مسار=http://books.google.com/books?id=SwZYBAAAQBAJ|تاريخ=22 August 2014|ناشر=Springer|isbn=978-3-319-08488-6| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512044020/https://books.google.com/books?id=SwZYBAAAQBAJ&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref>
، [[كيمياء|الكيمياء]]
<ref name="Kampen2011">{{استشهاد بكتاب|مؤلف=N.G. Van Kampen|عنوان=Stochastic Processes in Physics and Chemistry|مسار=http://books.google.com/books?id=N6II-6HlPxEC|تاريخ=30 August 2011|ناشر=Elsevier|isbn=978-0-08-047536-3| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512044029/https://books.google.com/books?id=N6II-6HlPxEC&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref>
، [[علم البيئة]]
,<ref name="LandeEngen2003">{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Russell Lande|مؤلف2=Steinar Engen|مؤلف3=Bernt-Erik Sæther|عنوان=Stochastic Population Dynamics in Ecology and Conservation|مسار=http://books.google.com/books?id=6KClauq8OekC|سنة=2003|ناشر=Oxford University Press|isbn=978-0-19-852525-7| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512044040/https://books.google.com/books?id=6KClauq8OekC&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref>
، [[علوم عصبية|العلوم العصبية]]
<ref name="LaingLord2010">{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Carlo Laing|مؤلف2=Gabriel J Lord|عنوان=Stochastic Methods in Neuroscience|مسار=http://books.google.com/books?id=RaYSDAAAQBAJ|سنة=2010|ناشر=OUP Oxford|isbn=978-0-19-923507-0| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512044035/https://books.google.com/books?id=RaYSDAAAQBAJ&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref>
و [[فيزياء|الفيزياء]]
<ref name="PaulBaschnagel2013">{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Wolfgang Paul|مؤلف2=Jörg Baschnagel|عنوان=Stochastic Processes: From Physics to Finance|مسار=http://books.google.com/books?id=OWANAAAAQBAJ|تاريخ=11 July 2013|ناشر=Springer Science & Business Media|isbn=978-3-319-00327-6| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512044048/https://books.google.com/books?id=OWANAAAAQBAJ&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref>

و أيضا في مجالات [[تقانة|التكنولوجيا]] و[[هندسة|الهندسة]] مثل [[معالجة الصور الرقمية|معالجة الصور]]، [[معالجة الإشارة]]
<ref name="Dougherty1999">{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Edward R. Dougherty|عنوان=Random processes for image and signal processing|مسار=http://books.google.com/books?id=ePxDAQAAIAAJ|سنة=1999|ناشر=SPIE Optical Engineering Press|isbn=978-0-8194-2513-3| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512044025/https://books.google.com/books?id=ePxDAQAAIAAJ&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref>
، [[نظرية المعلومات]]ية
<ref name="CoverThomas2012page71">{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Thomas M. Cover|مؤلف2=Joy A. Thomas|عنوان=Elements of Information Theory|مسار=https://books.google.com/books?id=VWq5GG6ycxMC&pg=PT16|تاريخ=28 November 2012|ناشر=John Wiley & Sons|isbn=978-1-118-58577-1|صفحة=71| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20161124003350/https://books.google.com/books?id=VWq5GG6ycxMC | تاريخ أرشيف = 24 نوفمبر 2016 }}</ref>
، [[علم الحاسوب]]
<ref name="Baron2015">{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Michael Baron|عنوان=Probability and Statistics for Computer Scientists, Second Edition|مسار=http://books.google.com/books?id=CwQZCwAAQBAJ|تاريخ=15 September 2015|ناشر=CRC Press|isbn=978-1-4987-6060-7|صفحة=131| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512044015/https://books.google.com/books?id=CwQZCwAAQBAJ&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref>
، [[علم التعمية|علم التشفير]]
<ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Jonathan Katz|مؤلف2=Yehuda Lindell|عنوان=Introduction to Modern Cryptography: Principles and Protocols|مسار=https://books.google.com/books?id=ddsrGdsgN9sC&pg=PA269|تاريخ=2007-08-31|ناشر=CRC Press|isbn=978-1-58488-586-3|صفحة=26| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200427144454/https://books.google.com/books?id=ddsrGdsgN9sC&pg=PA269 | تاريخ أرشيف = 27 أبريل 2020 }}</ref>
و ال[[اتصال عن بعد]]
.<ref name="BaccelliBlaszczyszyn2009">{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=François Baccelli|مؤلف2=Bartlomiej Blaszczyszyn|عنوان=Stochastic Geometry and Wireless Networks|مسار=http://books.google.com/books?id=H3ZkTN2pYS4C&pg=PA1|سنة=2009|ناشر=Now Publishers Inc|isbn=978-1-60198-264-3|صفحات=200–| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200427144402/https://books.google.com/books?id=H3ZkTN2pYS4C&pg=PA1&hl=en | تاريخ أرشيف = 27 أبريل 2020 }}</ref> كما أنها تستخدم أيضاً بسبب التغيرات العشوائية في [[سوق مالية|الأسواق المالية]] في قسم المالية.
<ref name="Steele2001">{{استشهاد بكتاب|مؤلف=J. Michael Steele|عنوان=Stochastic Calculus and Financial Applications|مسار=http://books.google.com/books?id=H06xzeRQgV4C|سنة=2001|ناشر=Springer Science & Business Media|isbn=978-0-387-95016-7| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512044055/https://books.google.com/books?id=H06xzeRQgV4C&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref><ref name="MusielaRutkowski2006">{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Marek Musiela|مؤلف2=Marek Rutkowski|عنوان=Martingale Methods in Financial Modelling|مسار=http://books.google.com/books?id=iojEts9YAxIC|تاريخ=21 January 2006|ناشر=Springer Science & Business Media|isbn=978-3-540-26653-2| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512044044/https://books.google.com/books?id=iojEts9YAxIC&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref><ref name="Shreve2004">{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Steven E. Shreve|عنوان=Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models|مسار=http://books.google.com/books?id=O8kD1NwQBsQC|تاريخ=3 June 2004|ناشر=Springer Science & Business Media|isbn=978-0-387-40101-0| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200512030250/https://books.google.com/books?id=O8kD1NwQBsQC&hl=en | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2020 }}</ref>

== لمحة ==
التصادفية الرياضية تعمل على وصف وفحص [[تجربة عشوائية|التجارب التصادفية]] كرمي ال[[نرد]] أو النقود المعدنية كتطورات وقتية متأثرة بالصدفة والعشوائية والهياكل المكانية.

توثق النتائج، التطورات، والهياكل كهذه بالبيانات، التي يوفر الإحصاء الطرق المناسبة لتحليلها. في هذه الحالة تنشأ التأثيرات العشوائية عادة في إطار الاختيار العشوائي [[عينة (إحصائيات)|للعينة الإحصائية]] من [[مجتمع إحصائي|التجمع الإحصائي]] الخاص بها.

== الاحتمالات والتجارب التصادفية ==
{{مفصلة|نظرية الاحتمال}}
يُفهم من ال[[توقع]]:
* قياس لعدم احتمالية نتيجة مستقبلية
* قياس لدرجة الإقناع الشخصية وتوسع [[حساب القضايا]]

=== تفصيل الاحتمال ===
تمثل الاحتمالات بالحرف <math>\ P</math> (من اللغة الفرنسية {{فرن|probabilité}} بطرح من [[بيير لابلاس|لابلاس]]) أو بالحرف <math>\ W</math>، وليس للاحتمالات [[وحدات قياس|وحدة قياس]] وإنما هم عبارة عن أرقام بين ال[[صفر (توضيح)|صفر]] وال[[1 (عدد)|واحد]] حيث أن الصفر والواحد احتمالات مقبولة. ولذلك يمكن أن يعطوا ك[[نسبة مئوية]] (20 %)، أو أرقام عشرية (<math>0{,}2</math>)، أو [[كسر (رياضيات)|كسور]] (<math>\tfrac 2{10}</math>)، أو نسب كـ (2 من 10 أي 1 من 5) أو كأعداد علاقية „1 إلى 4“ .

غالباً ما تظهر مساوئ فهم، عندما لا يتم التفريق بين „إلى“ و „من“: „1 إلى 4“ تعني أنه 4 احتمالات غير مرغوب بها تعارض الاحتمال المرغوب، ولذلك يوجد خمس احتمالات واحد منهم الاحتمال المرغوب، أي „1 من 5“.

تجرى تجارب الاحتمال مرات عديدة متتالية حتى يصبح من الممكن حساب [[تكرار نسبي|التكرار النسبي]]، حيث يقسم [[تكرار مطلق|التكرار المطلق]] (أي عدد التجارب الناجحة) بعدد التجارب المقام بها. وبعدد غير متناهي من التجارب يتحول هذا التكرار النسبي إلى احتمال.
في الحياة العملية يتم تقليل عدد الاتفاقات المقبولة واحتمال التجارب الضرورية.

=== القيود والبديهيات ===
الافتراضات الأسياسية لعلم التصادفية موصوفة في ''بديهيات كولموغوروف'' حسب عالم الرياضيات الروسي [[أندريه كولموغوروف]]، ويمكن الإستنتاج منها أن:

* احتمالية الحدث الذي يتضمن جميع نتائج التجارب هو <math>1</math>:
:<math>\ P(\Omega)=1.</math>

* احتمالية حدث مستحيل هي <math>0</math>:
:<math>P(\emptyset)=0.</math>

* جميع الاحتماليات تقع بين الصفر والواحد حصراً::
:<math>0 \leq P(A) \leq 1.</math>

* احتمالية ظهور حدث معين ومجموع الأحداث التي تمنع حدوثه تضاف إلى الواحد:
:<math>P(A) + P(\bar{A}) = 1.</math>

* في نظام كامل من الأحداث <math>A_i</math> (لذلك يجب على جميع <math>A_i</math> أن يكونوا [[مجموعات متفارقة|المجموعات المتفارقة]] ومجموعة جمعهم هي <math>\Omega</math>)هي مجموع الاحتمالات وتساوي الواحد:
:<math>\sum_{i=1}^n P(A_i) = 1.</math>

=== تجارب لابلاس ===
{{مفصلة|توزيع منتظم متقطع}}

تم تسمية هذه التجارب بهذا الاسم تبعاً لعالم الرياضيات [[بيير لابلاس]] الذي أطلق عليها اسم تجارب الصدفة، التي تكتمل من أجلها النقطتين التاليتين:
* لا يوجد سوى عدد محدود من النتائج التجريبية الممكنة.
* لكل النتائج نفس الاحتمال.
من الأمثلة البسيطة لتجارب لابلاس هي رمي النرد (باستثناء أنها يمكن ان تقف على الحافة) وأيضا سحب اليانصيب.

يمكن حساب احتمال <math>P</math> تجارب لابلاس بالشكل التالي:

:<math>P(E) = \frac{\text{Number of desired output possiblities}}{\text{Number of all possibilities}}\,</math>

== في العلوم الطبيعية ==
[[ملف:Brownianmotion beads in water spim video.gif|تصغير|256px|حركة برونية لحبيبات لاتكس فلورية (قطر 20 [[نانومتر]]) في الماء، تشاهد بالميكروسكوب.]]
أحد أبسط العمليات التصادفية المستمرة زمنياً هي [[حركة براونية|الحركة البراونية]] والتي تم ملاحظتها لأول مرة من قبل النباتي روبرت براون {{إنج|Robert Brown}} عندما كان ينظر في [[مجهر]] إلى [[حبوب اللقاح]] النباتية في الماء.
=== في الفيزياء ===
كان الاسم «مونت كارلو» {{إنج|Monte Carlo}} مشهوراً ل[[طريقة مونت كارلو]] التصادفية لباحثي الفيزياء [[ستانيسلو أولام]]، [[إنريكو فيرمي]]، و[[جون فون نيومان]] وغيرهم من الفيزيائيين. الاسم هو في الواقع مرجع ل[[كازينو مونت كارلو]] في [[موناكو]] حيث كان عم أولام يستدين الأموال ليلعب القمار.<ref>Douglas Hubbard "How to Measure Anything: Finding the Value of Intangibles in Business" pg. 46, John Wiley & Sons, 2007</ref> إن استخدام [[عشوائية|العشوائية]] والطبيعة المتكررة للعمليات هي بالواقع متناظرة للنشاطات التي كانت تجرى بالكازينو. طرق المحاكاة والتبسيط الإحصائي كانت بشكل عام العكس تماماً: استخدام المحاكاة لفحص مشكلة تحديدية مفهومة مسبقاً. على الرغم من أن أمثلة المقاربة المعكوسة توجد تاريخيا بالفعل لكنهم لم يعتبروا كطريقة عامة حتى اتنشار طريقة مونت كارو.
=== علم الأحياء ===
* [[صدى تصادفي|الصدى التصادفي]]

في الأنظمة، تقديم الضجيج التصادفي وجد لتحسين قوة إشارة حلقات ردود الفعل الداخلية للتوازن واتصالات [[جهاز دهليزي|دهليزية]] أخرى.
<ref>{{استشهاد بدورية محكمة | doi = 10.1002/1439-7641(20020315)3:3<285::AID-CPHC285>3.0.CO;2-A| عنوان = Stochastic Resonance in Biology How Noise Can Enhance Detection of Weak Signals and Help Improve Biological Information Processing| صحيفة = ChemPhysChem| المجلد = 3| العدد = 3| صفحات = 285–90| سنة = 2002| الأخير1 = Hänggi | الأول1 = P.| pmid=12503175}}</ref>
و قد تم إيجاده لمساعدة معانوا الجلطات ومرضى السكري بالتحكم في التوازن.
العديد من الأحداث البيوكيميائية تصلح للتحليل التصادفي.
لدى [[تعبير جيني|التعبير الجيني]] على سبيل المثال مكون تصادفي عبر التصادم الجزيئي — كما خلال ربط وفكّ [[بوليميراز الحمض النووي الريبوزي|بوليميراز الحمض النووي]] {{إنج|RNA polymerase}} إلى [[محفز (علم الوراثة)|محفز جيني]] بالحركة البراونية.
=== الطب ===
التأثير التصادفي أو «تأثير الصدفة» هو أحد تصنيفات التأثيرات الإشعاعية الذي يشير إلى طبيعة التلف الإحصائية والعشوائية.
على عكس الأثر القطعي حيث أن الشدة مستقلة عن الجرعة وإنما فقط احتمال التأثير يزداد طرداً مع الجرعة.

== في اللغويات ==
النهج الغير القطعي في الدراسات اللغوية مستوحى من عمل العالم السويري [[فرديناند دو سوسور]]، على سبيل المثال في النظرية اللغوية الوظيفية، والتي تقول بالكفاءة على أساس الأداء.<ref>Newmeyer, Frederick. 2001. "The Prague School and North American functionalist approaches to syntax" ''Journal of Linguistics'' 37, pp. 101-126."Since most American functionalists adhere to this trend, I will refer to it and its practitioners with the initials `USF'. Some of the more prominent USFs are Joan Bybee, William Croft (linguist)|William Croft, Talmy Givon, John Haiman, Paul Hopper, Marianne Mithun and Sandra Thompson (linguist)|Sandra Thompson. In its most extreme form (Hopper 1987, 1988), USF rejects the Saussurean dichotomies such as langue vs. parôle. For early interpretivist approaches to focus, see Chomsky (1971) and Jackendoff (1972). parole and synchrony vs. diachrony. All adherents of this tendency feel that the Chomskyan advocacy of a sharp distinction between competence and performance is at best unproductive and obscurantist; at worst theoretically unmotivated.
"</ref><ref>Bybee, Joan. "Usage-based phonology." p. 213 in Darnel, Mike (ed). 1999. Functionalism and Formalism in Linguistics: General papers. John Benjamins Publishing Company</ref>
هذا التمييز في النظريات الوظيفية للقواعد يجب أن يتم تمييزه عن تمييز لانغ اند بارول {{إنج|Langue and parole}}أي [[اللغة والكلام]].
وبقدر ما تشكل هذه المعرفة اللغوية من قبل الخبرة باللغة، يقال بأن القواعد احتمالية ومتغيرة وليست ثابتة ومطلقة.
هذا المفهوم النحوي كاحتمالي ومتغير يأتي من فكرة أن تتغير كفاءة شخص ما تتغير وفقاً لخبرته باللغة. رغم أن هذا المفهوم ما زال متنازع عليه.,<ref>Chomsky (1959). Review of Skinner's Verbal Behavior, Language, 35: 26-58</ref>
وقد تم توفير الأساس لمعالجة اللغة الطبيعية الإحصائية الحديثة<ref>Manning and Schütze, (1999) Foundations of Statistical Natural Language Processing, MIT Press. Cambridge, MA</ref>
ولنظريات تعلم اللغة والتغير.<ref>Bybee (2007) Frequency of use and the organization of language. Oxford: Oxford University Press</ref>
== في الذكاء الإصطناعي ==
تعمل البرامج التصادفية في [[ذكاء اصطناعي|الذكاء الإصطناعي]] باستخدام الطرق الاحتمالية لحل المشاكل كما في [[تخمير محاكى|التخمير المحاكى]]، [[شبكة عصبية تصادفية|الشبكة العصبية التصادفية]]، [[تحسين تصادفي|التحسين التصادفي]]، [[خوارزميات وراثية|الخوارزميات الجينية]] و[[برمجة وراثية|البرمجة الجينية]]. علاوة على أن المشكلة بحد ذاتها قد تكون تصادفية.

== مراجع ==
{{مراجع}}

{{ضبط استنادي}}
{{شريط بوابات|ألعاب|رياضيات|علوم|فلسفة}}

[[تصنيف:عمليات تصادفية]]
[[تصنيف:مصطلحات الرياضيات]]
التصادفية  من اليونانية القديمة  أو اللاتينية  أي فن الافتراض أو فن التخمين وهي علم فرعي من الرياضيات ، وتلخص على أنها عنوان نظرية الاحتمال والإحصاء.
توجد الناحية التاريخية لهذا العلم في مقالة تاريخ علم الاحتمال.

تم استخدام مصطلح التصادفية في عدة مجالات وخصوصا عند استخدام العمليات التصادفية العشوائية لتمثيل الأنظمة والظواهر التي تبدو على أنها تتغير بشكل عشوائي.
من الأمثلة على هذه المجالات تضم مجالات العلم الفيزيائي مثل
علم الأحياء

، الكيمياء

، علم البيئة
,
، العلوم العصبية

و الفيزياء

و أيضا في مجالات التكنولوجيا والهندسة مثل معالجة الصور، معالجة الإشارة

، نظرية المعلوماتية

، علم الحاسوب

، علم التشفير

و الاتصال عن بعد
. كما أنها تستخدم أيضاً بسبب التغيرات العشوائية في الأسواق المالية في قسم المالية.

 لمحة 
التصادفية الرياضية تعمل على وصف وفحص التجارب التصادفية كرمي النرد أو النقود المعدنية كتطورات وقتية متأثرة بالصدفة والعشوائية والهياكل المكانية.

توثق النتائج، التطورات، والهياكل كهذه بالبيانات، التي يوفر الإحصاء الطرق المناسبة لتحليلها. في هذه الحالة تنشأ التأثيرات العشوائية عادة في إطار الاختيار العشوائي للعينة الإحصائية من التجمع الإحصائي الخاص بها.

 الاحتمالات والتجارب التصادفية 

يُفهم من التوقع:
 قياس لعدم احتمالية نتيجة مستقبلية
 قياس لدرجة الإقناع الشخصية وتوسع حساب القضايا

 تفصيل الاحتمال 
تمثل الاحتمالات بالحرف  (من اللغة الفرنسية  بطرح من لابلاس) أو بالحرف ، وليس للاحتمالات وحدة قياس وإنما هم عبارة عن أرقام بين الصفر والواحد حيث أن الصفر والواحد احتمالات مقبولة. ولذلك يمكن أن يعطوا كنسبة مئوية (20 %)، أو أرقام عشرية ()، أو كسور ()، أو نسب كـ (2 من 10 أي 1 من 5) أو كأعداد علاقية „1 إلى 4“ .

غالباً ما تظهر مساوئ فهم، عندما لا يتم التفريق بين „إلى“ و „من“: „1 إلى 4“ تعني أنه 4 احتمالات غير مرغوب بها تعارض الاحتمال المرغوب، ولذلك يوجد خمس احتمالات واحد منهم الاحتمال المرغوب، أي „1 من 5“.

تجرى تجارب الاحتمال مرات عديدة متتالية حتى يصبح من الممكن حساب التكرار النسبي، حيث يقسم التكرار المطلق (أي عدد التجارب الناجحة) بعدد التجارب المقام بها. وبعدد غير متناهي من التجارب يتحول هذا التكرار النسبي إلى احتمال.
في الحياة العملية يتم تقليل عدد الاتفاقات المقبولة واحتمال التجارب الضرورية.

 القيود والبديهيات 
الافتراضات الأسياسية لعلم التصادفية موصوفة في بديهيات كولموغوروف حسب عالم الرياضيات الروسي أندريه كولموغوروف، ويمكن الإستنتاج منها أن:

 احتمالية الحدث الذي يتضمن جميع نتائج التجارب هو :

 احتمالية حدث مستحيل هي :

 جميع الاحتماليات تقع بين الصفر والواحد حصراً::

 احتمالية ظهور حدث معين ومجموع الأحداث التي تمنع حدوثه تضاف إلى الواحد:

 في نظام كامل من الأحداث  (لذلك يجب على جميع  أن يكونوا المجموعات المتفارقة ومجموعة جمعهم هي )هي مجموع الاحتمالات وتساوي الواحد:

 تجارب لابلاس 

تم تسمية هذه التجارب بهذا الاسم تبعاً لعالم الرياضيات بيير لابلاس الذي أطلق عليها اسم تجارب الصدفة، التي تكتمل من أجلها النقطتين التاليتين:
 لا يوجد سوى عدد محدود من النتائج التجريبية الممكنة.
 لكل النتائج نفس الاحتمال.
من الأمثلة البسيطة لتجارب لابلاس هي رمي النرد (باستثناء أنها يمكن ان تقف على الحافة) وأيضا سحب اليانصيب.

يمكن حساب احتمال  تجارب لابلاس بالشكل التالي:

 في العلوم الطبيعية 
تصغير|256px|حركة برونية لحبيبات لاتكس فلورية (قطر 20 نانومتر) في الماء، تشاهد بالميكروسكوب.
أحد أبسط العمليات التصادفية المستمرة زمنياً هي الحركة البراونية والتي تم ملاحظتها لأول مرة من قبل النباتي روبرت براون  عندما كان ينظر في مجهر إلى حبوب اللقاح النباتية في الماء.
 في الفيزياء 
كان الاسم «مونت كارلو»  مشهوراً لطريقة مونت كارلو التصادفية لباحثي الفيزياء ستانيسلو أولام، إنريكو فيرمي، وجون فون نيومان وغيرهم من الفيزيائيين. الاسم هو في الواقع مرجع لكازينو مونت كارلو في موناكو حيث كان عم أولام يستدين الأموال ليلعب القمار.Douglas Hubbard "How to Measure Anything: Finding the Value of Intangibles in Business" pg. 46, John Wiley & Sons, 2007 إن استخدام العشوائية والطبيعة المتكررة للعمليات هي بالواقع متناظرة للنشاطات التي كانت تجرى بالكازينو. طرق المحاكاة والتبسيط الإحصائي كانت بشكل عام العكس تماماً: استخدام المحاكاة لفحص مشكلة تحديدية مفهومة مسبقاً. على الرغم من أن أمثلة المقاربة المعكوسة توجد تاريخيا بالفعل لكنهم لم يعتبروا كطريقة عامة حتى اتنشار طريقة مونت كارو.
 علم الأحياء 
 الصدى التصادفي

في الأنظمة، تقديم الضجيج التصادفي وجد لتحسين قوة إشارة حلقات ردود الفعل الداخلية للتوازن واتصالات دهليزية أخرى.

و قد تم إيجاده لمساعدة معانوا الجلطات ومرضى السكري بالتحكم في التوازن.
العديد من الأحداث البيوكيميائية تصلح للتحليل التصادفي.
لدى التعبير الجيني على سبيل المثال مكون تصادفي عبر التصادم الجزيئي — كما خلال ربط وفكّ بوليميراز الحمض النووي  إلى محفز جيني بالحركة البراونية.
 الطب 
التأثير التصادفي أو «تأثير الصدفة» هو أحد تصنيفات التأثيرات الإشعاعية الذي يشير إلى طبيعة التلف الإحصائية والعشوائية.
على عكس الأثر القطعي حيث أن الشدة مستقلة عن الجرعة وإنما فقط احتمال التأثير يزداد طرداً مع الجرعة.

 في اللغويات 
النهج الغير القطعي في الدراسات اللغوية مستوحى من عمل العالم السويري فرديناند دو سوسور، على سبيل المثال في النظرية اللغوية الوظيفية، والتي تقول بالكفاءة على أساس الأداء.Newmeyer, Frederick. 2001. "The Prague School and North American functionalist approaches to syntax" Journal of Linguistics 37, pp. 101-126."Since most American functionalists adhere to this trend, I will refer to it and its practitioners with the initials `USF'. Some of the more prominent USFs are Joan Bybee, William Croft (linguist)|William Croft, Talmy Givon, John Haiman, Paul Hopper, Marianne Mithun and Sandra Thompson (linguist)|Sandra Thompson. In its most extreme form (Hopper 1987, 1988), USF rejects the Saussurean dichotomies such as langue vs. parôle. For early interpretivist approaches to focus, see Chomsky (1971) and Jackendoff (1972). parole and synchrony vs. diachrony. All adherents of this tendency feel that the Chomskyan advocacy of a sharp distinction between competence and performance is at best unproductive and obscurantist; at worst theoretically unmotivated.
"Bybee, Joan. "Usage-based phonology." p. 213 in Darnel, Mike (ed). 1999. Functionalism and Formalism in Linguistics: General papers. John Benjamins Publishing Company
هذا التمييز في النظريات الوظيفية للقواعد يجب أن يتم تمييزه عن تمييز لانغ اند بارول أي اللغة والكلام.
وبقدر ما تشكل هذه المعرفة اللغوية من قبل الخبرة باللغة، يقال بأن القواعد احتمالية ومتغيرة وليست ثابتة ومطلقة.
هذا المفهوم النحوي كاحتمالي ومتغير يأتي من فكرة أن تتغير كفاءة شخص ما تتغير وفقاً لخبرته باللغة. رغم أن هذا المفهوم ما زال متنازع عليه.,Chomsky (1959). Review of Skinner's Verbal Behavior, Language, 35: 26-58
وقد تم توفير الأساس لمعالجة اللغة الطبيعية الإحصائية الحديثةManning and Schütze, (1999) Foundations of Statistical Natural Language Processing, MIT Press. Cambridge, MA
ولنظريات تعلم اللغة والتغير.Bybee (2007) Frequency of use and the organization of language. Oxford: Oxford University Press
 في الذكاء الإصطناعي 
تعمل البرامج التصادفية في الذكاء الإصطناعي باستخدام الطرق الاحتمالية لحل المشاكل كما في التخمير المحاكى، الشبكة العصبية التصادفية، التحسين التصادفي، الخوارزميات الجينية والبرمجة الجينية. علاوة على أن المشكلة بحد ذاتها قد تكون تصادفية.

 مراجع 

تصنيف:عمليات تصادفية
تصنيف:مصطلحات الرياضيات