تعمية الجمل
{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Taher Elgamal it-sa 2010.jpg|تصغير|200بك|يسار]]
'''تعمية الجمل''' هي خوارزمية [[تعمية]] ابتكرها [[طاهر الجمل]] في عام 1985.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=A Public-Key Cryptosystem and a Signature Scheme Based on Discrete Logarithms|صحيفة=IEEE Transactions on Information Theory|مسار=http://caislab.kaist.ac.kr/lecture/2010/spring/cs548/basic/B02.pdf|مؤلف=Taher ElGamal|سنة=1985|المجلد=31|العدد=4|صفحات=469–472|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20191031051229/https://caislab.kaist.ac.kr/lecture/2010/spring/cs548/basic/B02.pdf|تاريخ أرشيف=2019-10-31|doi=10.1109/TIT.1985.1057074}} (conference version appeared in [[CRYPTO]]'84, pp. 10–18)</ref>، تستعمل في تعمية المفاتيح العامة، وتعتمد على [[طريقة ديفي وهيلمان لتبادل المفاتيح]].

== الخوارزمية ==
تتألف تشفيرية الجمل من ثلاث أجزاء: مولد المفتاح، [[خوارزمية]] التعمية وخوارزمية فك التعمية.

=== مولد المفتاح ===
يعمل مولد المفتاح بالطريقة التالية:
* يُنشئ فلان (الشخص المرسل للرسالة) وصف دقيق لمجموعة لولبية G بعدد q بمولد g.
* يختار فلان رقم عشوائي x من واحد وحتى q-1.
* يحسب فلان h=g<sup>x.</sup>
* ينشر فلان h مع المحددات Gوq وg لتكون مفتاحاً عاماًـ ويبقي على x لنفسه مفتاحاً سرياً.

=== التعمية ===
تعمل [[خوارزمية]] التعمية كالتالي:

لتعمية رسالة m مستعملة المفتاح العام {G, q, p, h}
* يختار علان (الشخص المستلم للرسالة) رقم y عشوائي بين 1 و q-1 ثم يحسب c<sub>1</sub>=g<sup>y.</sup>
* يحسب عُلَّان السر المشترك مع فلان: s = h<sup>y.</sup>
* يُحوِّل عُلَّان الرسالة السرية m كعنصر m' لـ G و
* يحسب عُلَّان c<sub>2</sub>=m' . s.
* يُرسل عُلَّان النص المشفر <math>(c_1,c_2)=(g^y, m'\cdot h^y)=(g^y, m'\cdot(g^x)^y)\,</math>إلى أليس.
من الملاحظ أنه يمكن استنتاج h<sup>y</sup> لمن يعلم قيمة m'. لذلك، يجب توليد y جديدة مع كل رسالة من أجل زيادة تأمين الرسالة. لهذا، تسمى y بالمفتاح الزائل.

=== فك التعمية ===
تعمل خوارزمية فك االتعمية على النص المعمى (c<sub>1</sub>, c<sub>2</sub>) مع المفتاح x
* تحسب أليس السر المشترك <math>s=c_1^x\,</math>
* ثم تحسب m'=c<sub>2.</sub>s<sup>-1 </sup>ومن ثم تحوله إلى النص المعمى m بحيث s<sup>−1</sup> هي معكوسة s في محموعة G.
وهكذا، تنتج خوارزمية فك التعمية إذ أن<math>c_2 \cdot s^{-1} = m'\cdot h^y \cdot (g^{xy})^{-1} = m'\cdot g^{xy} \cdot g^{-xy} = m'.</math>

== المراجع ==
{{مراجع}}
{{شريط بوابات|تعمية}}

{{بذرة حوسبة}}

[[تصنيف:تعمية]]
تعمية الجمل هي خوارزمية تعمية ابتكرها طاهر الجمل في عام 1985. (conference version appeared in CRYPTO'84, pp. 10–18)، تستعمل في تعمية المفاتيح العامة، وتعتمد على طريقة ديفي وهيلمان لتبادل المفاتيح.

 الخوارزمية 
تتألف تشفيرية الجمل من ثلاث أجزاء: مولد المفتاح، خوارزمية التعمية وخوارزمية فك التعمية.

 مولد المفتاح 
يعمل مولد المفتاح بالطريقة التالية:
 يُنشئ فلان (الشخص المرسل للرسالة) وصف دقيق لمجموعة لولبية G بعدد q بمولد g.
 يختار فلان رقم عشوائي x من واحد وحتى q-1.
 يحسب فلان h=gx.
 ينشر فلان h مع المحددات Gوq وg لتكون مفتاحاً عاماًـ ويبقي على x لنفسه مفتاحاً سرياً.

 التعمية 
تعمل خوارزمية التعمية كالتالي:

لتعمية رسالة m مستعملة المفتاح العام {G, q, p, h}
 يختار علان (الشخص المستلم للرسالة) رقم y عشوائي بين 1 و q-1 ثم يحسب c1=gy.
 يحسب عُلَّان السر المشترك مع فلان: s = hy.
 يُحوِّل عُلَّان الرسالة السرية m كعنصر m' لـ G و
 يحسب عُلَّان c2=m' . s.
 يُرسل عُلَّان النص المشفر إلى أليس.
من الملاحظ أنه يمكن استنتاج hy لمن يعلم قيمة m'. لذلك، يجب توليد y جديدة مع كل رسالة من أجل زيادة تأمين الرسالة. لهذا، تسمى y بالمفتاح الزائل.

 فك التعمية 
تعمل خوارزمية فك االتعمية على النص المعمى (c1, c2) مع المفتاح x
 تحسب أليس السر المشترك 
 ثم تحسب m'=c2.s-1 ومن ثم تحوله إلى النص المعمى m بحيث s−1 هي معكوسة s في محموعة G.
وهكذا، تنتج خوارزمية فك التعمية إذ أن

 المراجع 

تصنيف:تعمية