نظام بواقي مصغر
{{يتيمة|تاريخ=فبراير 2018}}
المجموعة ''R'' من الأعداد الصحيحة تسمى '''''نظام بواقي مصغر''''' (''mod ''n) إذا كان
# gcd(''r'', ''n'') = 1 لكل ''r'' داخل ''R''.
# لايوجد عنصران في ''R'' متطابقان (''mod ''n) .<ref>{{Harvard citation text|Long|1972|p=85}}</ref><ref>{{Harvard citation text|Pettofrezzo|Byrkit|1970|p=104}}</ref>
حيث <math>\varphi</math> [[مؤشر أويلر|دالة مؤشر أويلر]].<br/>
<br/>
نظام بواقي مصغر (''mod ''n) يمكن تكوينه من جميع البواقي (''mod ''n) عن طريق حذف جميع العناصر الغير أولية نسبياً مع ''n''. <br/>
عدد عناصر المجموعة يمكن حسابها عن طريق دالة موشر أويلر.
<br/>
== حقائق ==
* إذا كان {{math|{''r''<sub>1</sub>, ''r''<sub>2</sub>, ... , ''r''<sub>φ(''n'')</sub>}}} نظام بواقي مصغر و ''n''> 2 فإن <math>\sum r_i \equiv 0 \pmod n</math>.

== انظر أيضا ==
* [[حسابيات معيارية|حسابيات نمطية]]
* [[علاقة تطابق]]
* [[مؤشر أويلر]]
* [[قاسم مشترك أكبر]]
* [[حسابيات معيارية|حسابيات نمطية]]
* [[حسابيات معيارية|حسابيات نمطية]]
* [[نظرية الأعداد]]

== المصادر ==
{{مراجع}}
* {{استشهاد|الأخير=Long |الأول=Calvin T. |سنة=1972 |عنوان=Elementary Introduction to Number Theory |إصدار=2nd |ناشر=[[D. C. Heath and Company]] |مكان=Lexington |lccn=77171950}}
* {{استشهاد |الأخير1=Pettofrezzo |الأول1=Anthony J. |الأخير2=Byrkit |الأول2=Donald R. |سنة=1970 |عنوان=Elements of Number Theory |ناشر={{Ill-WD2|برنتيس هول|id=Q443253}} |مكان=Englewood Cliffs |lccn=71081766}}

== روابط خارجية ==
* [https://web.archive.org/web/20120925062408/http://planetmath.org/encyclopedia/AbsolutelyLeastRemainder.html Residue systems] at PlanetMath
* [http://mathworld.wolfram.com/ReducedResidueSystem.html Reduced residue system] at MathWorld

{{بذرة رياضيات}}
{{شريط بوابات|رياضيات}}

[[تصنيف:حسابيات نمطية]]
[[تصنيف:نظرية الأعداد الابتدائية]]
المجموعة R من الأعداد الصحيحة تسمى نظام بواقي مصغر (mod n) إذا كان
 gcd(r, n) = 1 لكل r داخل R.
 لايوجد عنصران في R متطابقان (mod n) .
حيث  دالة مؤشر أويلر.

نظام بواقي مصغر (mod n) يمكن تكوينه من جميع البواقي (mod n) عن طريق حذف جميع العناصر الغير أولية نسبياً مع n. 
عدد عناصر المجموعة يمكن حسابها عن طريق دالة موشر أويلر.

 حقائق 
 إذا كان } نظام بواقي مصغر و n> 2 فإن .

 انظر أيضا 
 حسابيات نمطية
 علاقة تطابق
 مؤشر أويلر
 قاسم مشترك أكبر
 حسابيات نمطية
 حسابيات نمطية
 نظرية الأعداد

 المصادر 

 
 

 روابط خارجية 
 Residue systems at PlanetMath
 Reduced residue system at MathWorld

تصنيف:حسابيات نمطية
تصنيف:نظرية الأعداد الابتدائية