تقابل تربيعي
[[ملف:Disqvisitiones-800.jpg|تصغير|200بك|يسار]]
في [[نظرية الأعداد]]، '''قانون التقابل التربيعي''' {{إنج|Quadratic reciprocity}} هي مبرهنة تتعلق [[حسابيات معيارية|بالحسابيات النمطية]] تعطي الشروط التي ينبغي تحقيقها من أجل أن تكون [[معادلة تربيعية]] ما بتردد [[عدد أولي]] ما قابلة للحلحلة.<ref>{{استشهاد بويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/QuadraticReciprocityTheorem.html | عنوان = معلومات عن تقابل تربيعي على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190402105521/http://mathworld.wolfram.com/QuadraticReciprocityTheorem.html | تاريخ أرشيف = 2 أبريل 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد بويب| مسار = https://brilliant.org/wiki/law-of-quadratic-reciprocity/ | عنوان = معلومات عن تقابل تربيعي على موقع brilliant.org | ناشر = brilliant.org| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160828093133/http://brilliant.org/wiki/law-of-quadratic-reciprocity/ | تاريخ أرشيف = 28 أغسطس 2016 }}</ref>
يعبر عن هذا القانون بصيغ مختلفة، ولكن أكثرها انتشارا هي كما يلي:
:<math> \left(\frac{p}{q}\right) \left(\frac{q}{p}\right) = (-1)^{\frac{p-1}{2}\frac{q-1}{2}}</math>
حيث p وq عددان أوليان فرديان مختلفان وحيث <math>\left(\frac{p}{q}\right)</math> يعني [[رمز لوجوندر|رمز لوجاندر]]، المعرف كما يلي:
:<math>\left(\frac{q}{p}\right)
=\begin{cases}
1 & \text{if } n^2 \equiv q \bmod p \text{ for some integer } n\\
-1 & \text{Otherwise}
\end{cases}</math>

==أمثلة==
==نص المبرهنة==
==البرهان==
== التاريخ وأشكال مختلفة من المبرهنة==
=== فيرما===
:<math>\begin{align}
p=x^2+ y^2 \qquad &\Longleftrightarrow \qquad p=2 \quad \text{ or } \quad p\equiv 1 \bmod{4} \\
p=x^2+2y^2 \qquad &\Longleftrightarrow \qquad p=2 \quad \text{ or } \quad p\equiv 1, 3 \bmod{8} \\
p=x^2+3y^2 \qquad &\Longleftrightarrow \qquad p=3 \quad \text{ or } \quad p\equiv 1 \bmod{3} \\
\end{align}</math>

تسمى المبرهنة الأولى [[مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين]].

==انظر أيضا==
* [[معيار أويلر]]

==مراجع==
{{مراجع}}

==وصلات خارجية==
{{شريط بوابات|رياضيات|نظرية الأعداد}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:بقايا تربيعية]]
[[تصنيف:حسابيات نمطية]]
[[تصنيف:مبرهنات في نظرية الأعداد]]
[[تصنيف:نظرية الأعداد]]
[[تصنيف:نظرية جبرية للأعداد]]
في نظرية الأعداد، قانون التقابل التربيعي  هي مبرهنة تتعلق بالحسابيات النمطية تعطي الشروط التي ينبغي تحقيقها من أجل أن تكون معادلة تربيعية ما بتردد عدد أولي ما قابلة للحلحلة.
يعبر عن هذا القانون بصيغ مختلفة، ولكن أكثرها انتشارا هي كما يلي:

حيث p وq عددان أوليان فرديان مختلفان وحيث  يعني رمز لوجاندر، المعرف كما يلي:

أمثلة
نص المبرهنة
البرهان
 التاريخ وأشكال مختلفة من المبرهنة
 فيرما

تسمى المبرهنة الأولى مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين.

انظر أيضا
 معيار أويلر

مراجع

وصلات خارجية

تصنيف:بقايا تربيعية
تصنيف:حسابيات نمطية
تصنيف:مبرهنات في نظرية الأعداد
تصنيف:نظرية الأعداد
تصنيف:نظرية جبرية للأعداد