دالة جدائية بصفة كاملة
في [[نظرية الأعداد]]، '''دالة جدائية بصفة كاملة''' {{إنج|Completely multiplicative function}} هي دالة مداخلها أعداد صحيحة طبيعية تحافظ على الجداء.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/CompletelyMultiplicativeFunction.html | عنوان = معلومات عن دالة جدائية بصفة كاملة على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191025061353/http://mathworld.wolfram.com/CompletelyMultiplicativeFunction.html | تاريخ أرشيف = 25 أكتوبر 2019 }}</ref> أي أن صورة جداء عددين طبيعيين بهذه الدالة هو جداء صورة العددين بالدالة نفسها مهما كانا هذان العددان.

== تعريف ==

== أمثلة ==
أبسط مثال على الدوال الجدائية بصفة كاملة [[وحيد الحد|أحادية حدود]] يساوي معاملها واحدا. ''f''(''a'') = ''a''<sup>''n''</sup>. إذن ''f''(''bc'') = (''bc'')<sup>''n''</sup> = ''b''<sup>''n''</sup>''c''<sup>''n''</sup> = ''f''(''b'')''f''(''c'') و ''f''(1) = 1<sup>''n''</sup> = 1.

انظر إلى [[دالة ليوفيل]] وإلى [[حرف دركليه|حروف دركليه]].

== خصائص ==
=== متسلسلة دركليه ===
الدالة اللامية ل[[دالة جداءية]] بصفة كاملة تحقق ما يلي:
:<math>L(s,a)=\sum^\infty_{n=1}\frac{a(n)}{n^s}=\prod_p\biggl(1-\frac{a(p)}{p^s}\biggr)^{-1},</math>

== انظر أيضا ==
* [[دالة جداءية]]
* [[متسلسلة دركليه]]
* [[دالة دركليه اللامية]]
* [[دالة حسابية]]

== مراجع ==
{{مراجع}}
{{شريط بوابات|نظرية الأعداد|رياضيات}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:دوال جدائية]]
في نظرية الأعداد، دالة جدائية بصفة كاملة  هي دالة مداخلها أعداد صحيحة طبيعية تحافظ على الجداء. أي أن صورة جداء عددين طبيعيين بهذه الدالة هو جداء صورة العددين بالدالة نفسها مهما كانا هذان العددان.

 تعريف 

 أمثلة 
أبسط مثال على الدوال الجدائية بصفة كاملة أحادية حدود يساوي معاملها واحدا. f(a) = an. إذن f(bc) = (bc)n = bncn = f(b)f(c) و f(1) = 1n = 1.

انظر إلى دالة ليوفيل وإلى حروف دركليه.

 خصائص 
 متسلسلة دركليه 
الدالة اللامية لدالة جداءية بصفة كاملة تحقق ما يلي:

 انظر أيضا 
 دالة جداءية
 متسلسلة دركليه
 دالة دركليه اللامية
 دالة حسابية

 مراجع 

تصنيف:دوال جدائية