نظرية تسيكيندورف
{{يتيمة|تاريخ =يناير 2025}}
[[ملف:Zeckendorf representations.svg|تصغير|يمين|320px|أول 160 عددا صحيحا (على المحور السيني) تم إسقاطها حسب تمثيل زيكيندورف البياني.كل لون من ألوان المستطيلات يناظر ويقابل [[عدد فيبوناتشي]] وارتفاعه يناظر قيمة كل رقم من هذه الأرقام.]]

'''نظرية تسيكيندورف''' '''Zeckendorf's Theorem'''، تمت تسميتها نسبة لعالم الرياضيات [[بلجيكا|البلجيكي]] [[إدوارد زيكيندورف|إدوارد تسيكيندورف]]، وهي نظرية حول إمكانية تمثيل الأعداد الصحيحة على شكل مجاميع ل[[عدد فيبوناتشي|أعداد فيبوناتشي]].<ref>{{استشهاد بويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/ZeckendorfsTheorem.html | عنوان = معلومات عن نظرية تسيكيندورف على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190203214636/http://mathworld.wolfram.com/ZeckendorfsTheorem.html | تاريخ أرشيف = 3 فبراير 2019 }}</ref>

تقول نظرية تسيكيندورف أن أي عدد صحيح موجب يمكن أن يتم تمثيله بشكل وحيد كمجموع لواحد أو أكثر من أعداد فيبوناتشي المختلفة، بشرط أن لا يحوي هذا المجموع أي عددين متتابعين من أعداد فيبوناتشي. بشكل أكثر تحديدا، إذا كان N هو أي عدد صحيح موجب، فسيكون هناك أعداد صحيحة C<sub>0</sub>, C<sub>1</sub>, ... , C<sub>k</sub> تحقق أن {{تعبير رياضي|''c''<sub>''i''</sub> ≥ 2}} و {{تعبير رياضي|''c''<sub>''i'' + 1</sub> > ''c''<sub>''i''</sub> + 1}} بحيث يكون: <math>N = \sum_{i = 0}^k F_{c_i}</math>

== مراجع ==
{{مراجع}}
{{شريط بوابات|رياضيات|نظرية الأعداد}}
{{روابط شقيقة|commons=Zeckendorf's theorem}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:أعداد فيبوناتشي]]
[[تصنيف:مبرهنات في نظرية الأعداد]]
[[تصنيف:مقالات تحوي براهين]]
نظرية تسيكيندورف Zeckendorf's Theorem، تمت تسميتها نسبة لعالم الرياضيات البلجيكي إدوارد تسيكيندورف، وهي نظرية حول إمكانية تمثيل الأعداد الصحيحة على شكل مجاميع لأعداد فيبوناتشي.

تقول نظرية تسيكيندورف أن أي عدد صحيح موجب يمكن أن يتم تمثيله بشكل وحيد كمجموع لواحد أو أكثر من أعداد فيبوناتشي المختلفة، بشرط أن لا يحوي هذا المجموع أي عددين متتابعين من أعداد فيبوناتشي. بشكل أكثر تحديدا، إذا كان N هو أي عدد صحيح موجب، فسيكون هناك أعداد صحيحة C0, C1, ... , Ck تحقق أن  و  بحيث يكون: 

 مراجع 

تصنيف:أعداد فيبوناتشي
تصنيف:مبرهنات في نظرية الأعداد
تصنيف:مقالات تحوي براهين