تكامل أسي
[[ملف:ExpIntegralEi.png|thumb|تمثيل بياني لدالة التكامل الأسي]]

في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''التكامل الأسي''' {{إنج|Exponential integral}} يشار لها بـ <math>\operatorname{Ei}</math>، هي [[دوال خاصة|دالة خاصة]] في [[مستوى عقدي|المستوى العقدي]].<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان = Numerical evaluation of exponential integral: Theis well function approximation|مسار = https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022169497001340|صحيفة = Journal of Hydrology|تاريخ = 1998-02-26|صفحات = 38–51|المجلد = 205|العدد = 1–2|doi = 10.1016/S0022-1694(97)00134-0|الأول = Peng-Hsiang|الأخير = Tseng|الأول2 = Tien-Chang|الأخير2 = Lee|bibcode = 1998JHyd..205...38T | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20110827085056/http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022169497001340 | تاريخ أرشيف = 27 أغسطس 2011 }}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان = Revisit of Well Function Approximation and An Easy Graphical Curve Matching Technique for Theis' Solution|مسار = https://ngwa.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1745-6584.2003.tb02608.x|صحيفة = Ground Water|تاريخ = 2003-05-01|issn = 1745-6584|صفحات = 387–390|المجلد = 41|العدد = 3|doi = 10.1111/j.1745-6584.2003.tb02608.x|الأول = Pham Huy|الأخير = Giao| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20151203052012/http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1745-6584.2003.tb02608.x/abstract | تاريخ أرشيف = 3 ديسمبر 2015 }}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان = Approximation for the exponential integral (Theis well function)|مسار = https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022169499001845|صحيفة = Journal of Hydrology|تاريخ = 2000-01-31|صفحات = 287–291|المجلد = 227|العدد = 1–4|doi = 10.1016/S0022-1694(99)00184-5|الأول = D. A|الأخير = Barry|الأول2 = J. -Y|الأخير2 = Parlange|الأول3 = L|الأخير3 = Li|bibcode = 2000JHyd..227..287B | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20130316074357/http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022169499001845 | تاريخ أرشيف = 16 مارس 2013 }}</ref> هي معرفة ك[[تكامل]] محدد للنسبة بين [[دالة أسية|الدالة الأسية]] و عمدتها.

== تعاريف ==
لكل عدد حقيقي غير منعدم <math>x</math>، التكامل الأسي <math>\operatorname{Ei}</math> معرف كالتالي:

: <math>\displaystyle\operatorname{Ei}(x)=-\int_{-x}^{\infty}\dfrac{e^{-t}}{t}\mathrm dt.</math>

بالنسبة [[عدد مركب|للأعداد العقدية]] هي معرفة كـ:

: <math>\mathrm{E}_1(z) = \int_z^\infty \frac{e^{-t}}{t}\,  dt,\qquad|{\rm Arg}(z)|<\pi</math>

== انظر أيضا ==
* [[دالة التكامل اللوغاريتمي]]

== مراجع ==

{{مراجع}}
{{روابط شقيقة}}
{{شريط بوابات|تحليل رياضي}}

{{بذرة تحليل رياضي}}

[[تصنيف:تكاملات]]
[[تصنيف:دوال خاصة]]
[[تصنيف:رياضيات]]
في الرياضيات، التكامل الأسي  يشار لها بـ ، هي دالة خاصة في المستوى العقدي. هي معرفة كتكامل محدد للنسبة بين الدالة الأسية و عمدتها.

 تعاريف 
لكل عدد حقيقي غير منعدم ، التكامل الأسي  معرف كالتالي:

 

بالنسبة للأعداد العقدية هي معرفة كـ:

 

 انظر أيضا 
 دالة التكامل اللوغاريتمي

 مراجع 

تصنيف:تكاملات
تصنيف:دوال خاصة
تصنيف:رياضيات