የጨረር ጥላ
[[Image:Dot Product.svg|thumb|300px|right|  <math> |A| \cos \theta\,</math>  የቬክተር A በቬክተር B የቬክተር ጥላ ነው፡]]
'''ጨረር ጥላ''' ማለት ያንድ ጨረር (ቬክተር) <math>\mathbf{a}</math> ጥላ በሌላ ጨረር <math>\mathbf{b}</math> ላይ ''ቀጥታ'' ሲያርፍ የሚፈጥረውን ጥላ ያመለክታል።  ስለሆነም የጨረር ጥላ በ [[ነጥብ ብዜት]]  ይገለጻል።

ጨረር <math>A</math> እና <math>B</math> ቢሰጡን, ጨረር  <math>A</math> ጨረር ጥላ በ<math>B</math> ላይ (<math>C</math>)  ከጨረር <math>B</math> ጋር አንድ አይነት አቅጣጫ ሲኖረው መጠኑ እንዲህ ይሰላል : 

: <math>|C| = |A| \cos \theta\,</math>

ከዚህ ተነስተን የ[[ነጥብ ብዜት]] ጸባያትን በመጠም የጨረር ጥላውን እንዲህ እናገኛለን 
: <math>C = \frac {A \cdot B} {|B| } \frac {B} {|B|} = \frac {A \cdot B} {|B|} {\hat B},</math> 

እንግዲህ የጨረር ጥላን ዋና ቀመር እንዲህ እናገኛለን 

: <math>C = \frac {A \cdot B} {|B|^2} {B}</math>

== ምሳሌ ==
ሁለት ጨረሮች A = <3, -5, 2> እና B = <7,1,-2> ቢሰጡ፣ ቬክተር A  በB ላይ የሚያጠላውን የጨረር ጥላ ፈልግ?
==== መፍትሔ ====
: <math>C = \frac {A \cdot B} {|B|^2} {B} =  \frac{12}{54}<7,1,-2> = <\frac{14}{9}, \frac{2}{9}, \frac{4}{9}> </math> 

[[መደብ: ጨረር]]
ጨረር ጥላ ማለት ያንድ ጨረር (ቬክተር)  ጥላ በሌላ ጨረር  ላይ ቀጥታ ሲያርፍ የሚፈጥረውን ጥላ ያመለክታል።  ስለሆነም የጨረር ጥላ በ ነጥብ ብዜት  ይገለጻል።

ጨረር  እና  ቢሰጡን, ጨረር   ጨረር ጥላ በ ላይ ()  ከጨረር  ጋር አንድ አይነት አቅጣጫ ሲኖረው መጠኑ እንዲህ ይሰላል : 

 

ከዚህ ተነስተን የነጥብ ብዜት ጸባያትን በመጠም የጨረር ጥላውን እንዲህ እናገኛለን 
  

እንግዲህ የጨረር ጥላን ዋና ቀመር እንዲህ እናገኛለን 

 

 ምሳሌ 
ሁለት ጨረሮች A = <3, -5, 2> እና B = <7,1,-2> ቢሰጡ፣ ቬክተር A  በB ላይ የሚያጠላውን የጨረር ጥላ ፈልግ?
 መፍትሔ 
  

መደብ: ጨረር