ሎጋሪዝም
'''ሎጋሪዝም''' ማለት አንድ [[ቁጥር]] በስንት [[ንሴት|ቢነሳ]] ሌላን ቁጥር ሊሰጥ እንደሚችል የሚሰላበት የ[[ሒሳብ]] መሳሪያ ነው። በሒሳብ ቋንቋ ሎጋሪዝም እንዲህ ይጻፋል፣ <math>\log_a b </math> ትርጓሜውም «የቁጥር b ሎጋሪዝምን ከመሠረት ቁጥር a አንጻር» ፈልግ ሲሆን «መሠረት ቁጥር a በስንት ቢነሳ ቁጥር b ን ይሰጣል?» ከማለት ጋር አንድ ነው። <math>\log_a b = x\,</math> ሆነ ማለት <math>a^x=b\,\!</math> ነው።

ለምሳሌ፦ 

<math>\log_3 9 = 2\,</math> ሲነበብ «የ 9 ሎጋሪዝም ከመሠረት 3 አንጻር ይሆናል 2» ምክንያቱም 3<sup>2</sup> = 9 ስለሆነ። 

ሎጋሪዝምን ፈልስፎ ለመጀመሪያ ጊዜ ያሳተመው [[ስኮትላንድ|ስኮትላንዳዊው]] [[ጆን ኔፐር]] ነበር።
== የሎጋሪዝም ጸባዮች ==

{|style="width: 28em; text-align: center; font-size: 100%; vertical-align: middle;"
|+ <span style="font-size: 10pt"></span>
|-
| colspan="3" style="text-align:center;" |
|- bgcolor=#cceecc style="text-align:center;"
!style="vertical-align: middle;"| a<sup>c</sup> = b →  <math>{\log_a b}  = c </math> 
|- bgcolor=#D9E8FF style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"| a = መሠረት
|- bgcolor=#D9E8FF style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"| b = ውጤት
|- bgcolor=#D9E8FF style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"| c = ንሴት
|- bgcolor=#cceecc style="text-align:center;"
!style="vertical-align: middle;"|  የሎጋሪዝም እርግጥ ጠባያት
|- bgcolor=#ddddff style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"| 
* <math>\log_a a = 1</math>
|- bgcolor=#ffdddd style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"|
* <math>\log_a 1 = 0</math>
|- bgcolor=#ddffdd style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"|
* <math>a^{\log_a b} = b</math>
|- bgcolor=#ddddff style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"|
* <math>\log_a (bc)\ = \log_a |b| + \log_a |c| \quad (bc>0)</math> 
| {{ማረጋገጫ|<math>a^{\log_a |b| + \log_a |c|} = bc</math>.

<math>a^{\log_a |b| + \log_a |c|}= a^{\log_a |b|} \cdot a^{\log_a |c|}=|b| \cdot |c| = |b \cdot c|=bc </math> &nbsp;&nbsp;( bc > 0).  }} 
|- bgcolor=#ddffdd style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"|
*<math>\log_a \frac{b}{c} = \log_a |b| - \log_a |c| \quad \left( \frac {b} {c} >0 \right)</math>
|{{ማረጋገጫ|
 <math>a^{\log_a |b| - \log_a |c|} = \frac {b} {c}</math>

<math>a^{\log_a |b| - \log_a |c|}= \frac {a^{\log_a |b|}} {a^{\log_a |c|}}= \frac {|b|} {|c|} = \left | \frac {b} {c} \right |= \frac {b} {c} </math> &nbsp;&nbsp;(<math> \frac {b} {c} >0)</math>
}}

|- bgcolor=#ffdddd style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"|
*<math>\log_a b = \frac{\log_c b }{\log_c a}</math> 
|{{ማረጋገጫ|
 <math>a^{\log_a b} = b</math>.  c.


<math>\log_c a^{\log_a b} = \log_c b \Leftrightarrow \log_a b \cdot \log_c a = log_c b \Leftrightarrow \log_a b = \frac {\log_c b} {\log_c a}</math>
}}

|- bgcolor=#ddddff style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"|
*<math>\log_a (b^p) = p\ \log_a |b| \quad (b^p > 0)</math>
|{{ማረጋገጫ|
<math>a^{p\ \log_a |b|} = b^p</math>.

<math>a^{p\ \log_a |b|} = \left (a^{\log_a |b|} \right)^p = |b|^p=\left |b^p \right |=b^p</math> &nbsp;&nbsp; ( <math>b^p>0</math> ).
}}
|- bgcolor=#ffdddd style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"|
*<math>\log_a \sqrt[k\,]{x} = \log_{a^k} b = \frac {1} {k} \log_a b </math>  
|{{ማረጋገጫ|
<math>(a^k)^{\frac {1} {k} \log_a b} = b</math>

<math>(a^k)^{\frac {1} {k} \log_a b} = a^{k \cdot \frac {1} {k} \log_a b} = a^{\log_a b} = b</math>
}}
|
|- bgcolor=#ddffdd style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"|
* <math>a^{log_c d}=d^{log_c a}</math>
|{{ማረጋገጫ|
:  <math>\log_c d \cdot \log_c a</math>
:  <math>\log_c a \cdot \log_c d</math>}}
|- bgcolor=#ddddff style="text-align:left;"
|style="vertical-align: middle;"| 
|}

== ሎጋሪዝማዊ [[አስረካቢ]] ==
[[ስዕል:Log.png|thumb|250px| የሎጋሪዝማዊ አሰረካቢ ግራፎች -- የተለያዩ ቀለሞች የተለያዩ መሰረት ያላቸውን ሎጋሪዝሞች ግራፍ ይወካላሉ ]]

[[መደብ:ሎጋሪዝም]]
ሎጋሪዝም ማለት አንድ ቁጥር በስንት ቢነሳ ሌላን ቁጥር ሊሰጥ እንደሚችል የሚሰላበት የሒሳብ መሳሪያ ነው። በሒሳብ ቋንቋ ሎጋሪዝም እንዲህ ይጻፋል፣  ትርጓሜውም «የቁጥር b ሎጋሪዝምን ከመሠረት ቁጥር a አንጻር» ፈልግ ሲሆን «መሠረት ቁጥር a በስንት ቢነሳ ቁጥር b ን ይሰጣል?» ከማለት ጋር አንድ ነው።  ሆነ ማለት  ነው።

ለምሳሌ፦ 

 ሲነበብ «የ 9 ሎጋሪዝም ከመሠረት 3 አንጻር ይሆናል 2» ምክንያቱም 32 = 9 ስለሆነ። 

ሎጋሪዝምን ፈልስፎ ለመጀመሪያ ጊዜ ያሳተመው ስኮትላንዳዊው ጆን ኔፐር ነበር።
 የሎጋሪዝም ጸባዮች 

+  ac = b →    a = መሠረት b = ውጤት c = ንሴት  የሎጋሪዝም እርግጥ ጠባያት 
            

 ሎጋሪዝማዊ አስረካቢ 
thumb|250px| የሎጋሪዝማዊ አሰረካቢ ግራፎች -- የተለያዩ ቀለሞች የተለያዩ መሰረት ያላቸውን ሎጋሪዝሞች ግራፍ ይወካላሉ 

መደብ:ሎጋሪዝም