title: Скачать презентацию или конспект Графический метод и симплекс-метод задачи линейного программирования

extracted_text:
Кафедра математики и моделирования
Старший преподаватель Е.Г. Гусев
Курс «Высшая математика»

Лекция 17.
Тема: Графический метод и симплекс-метод задачи линейного программирования.
Цель: Научиться решать графическим и симплекс-методами задачу ЛП.
Графический метод решения ЗЛП.
   Графический метод основан на геометрической интерпретации задачи линейного программирования.
Найти минимальное решение функции

Найти минимальное решение функции

   Предположим, что эта система совместна (имеет хотя бы одно решение) и ее многоугольник решений ограничен. Линейная функция Z при фиксированных значениях является уравнением прямой                        .
   Построим многоугольник решений системы ограничений и график линейной функции                             . Тогда задачу линейного программирования можно сформулировать так: найти точку многоугольника решений, в которой прямая                           опорная и функция Z при этом достигает минимума.
   Значения                   в направлении               , поэтому прямую                       передвигаем параллельно самой себе в направлении N
   Неединственность оптимального решения.
   Для некоторых задач линейного программирования может существовать несколько допустимых решений со значением целевой функции равной оптимальному значению задачи. В таких случаях все эти допустимые решения оптимальны и говорят, что задача линейного программирования имеет альтернативные оптимальные решения.
Симплексный метод решения ЗЛП.
   Из свойств решений задачи ЛП следует, что существует такая угловая точка (вершина) многогранника решений, в которой целевая функция достигает своего наибольшего (наименьшего) значения.
   Каждой угловой точке многогранника решений соответствует опорный план, а каждый опорный план определяется системой m линейно независимых векторов, содержащихся в данной системе из  n  векторов                    .
   Для отыскания оптимального плана необходимо исследовать только опорные планы. Количество опорных планов, содержащихся в данной задаче, определим через .
Признак оптимальности опорного плана.
	После заполнения таблиц может иметь место один из случаев:

1. Все         для любы     , то работает признак оптимальности, и исходный опорный план является оптимальным.
2. Если           для некоторы     , но при этом все          , тогда целевая функция неограниченна на множестве ее планов.
   3. Если          для некоторых j, и при этом           , то можно перейти от исходного плана к новому опорному, при котором значение целевой функции будет больше, чем предыдущее. Этот переход осуществляется исключением из исходного базиса какого-нибудь вектора и введением в базис нового.
   Неединственность оптимума.
   Если в оптимальной таблице небазисный вектор имеет нулевую оценку, то ЗЛП будет иметь неединственное решение. Можно перейти к другой оптимальной таблице с другим решением, но значение целевой функции будет оставаться прежним. График целевой функции параллелен той прямой, на которой лежит точка min или max.
   Неограниченность оптимума.
   Говорят, что задача ЛП имеет неограниченный оптимум, если у нее нет конечного оптимального решения. А планом случая                         (для задачи максимизации),                 (для задачи минимизации).

   Вырожденность и зацикливание
   При рассмотрении симплекс-метода предполагаем, что все         . Если какое-то         , то такой план задачи в качестве базисной переменной содержит нулевое значения, т.к. план называется вырожденным.
Правило для устранения зацикливания
    Если на каком-либо этапе расчета возникает неопределенность в выборе разрешающей строчки, т.е. 2 и более min одинаковых отношения, то следует выбрать ту строку, для которой отношение элементов следующего столбца к разрешающему является наименьшим. Если снова оказываются равными минимальные отношения, то выбирают следующий столбец и так до тех пор, пока разрешающая строка не определится однозначно.
Вопросы:
1)При каких условиях задача ЛП, решая графическим методом, имеет решение?
2)Симплекс метод – это аналитический метод решения задачи ЛП или нет?


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на вычисление площади треугольника

extracted_text:
Учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска Кручинина Вера Борисовна
2013 год
Урок геометрии в 11 классе по теме «Решение одной задачи –вычисление площади треугольника»
5klass.net
Девиз урока: «Кто ищет – тот всегда найдет…»

Личностные цели
самостоятельно добывать знания, анализировать и обобщать;
уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке ,  составлять задачи и вопросы по готовому рисунку;
применять теоретические знания при решении практических задач;
научиться ничего не принимать на веру;
не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение;
добиваться поставленной цели путем «проб и ошибок».

Задание: придумайте различные задачи по готовому чертежу
Площадь
Периметр
Стороны
Углы
Синус, косинус и тангенс угла

Задание:назовите различные способы нахождения площади треугольника
По клеткам
Достраиваем до прямоугольника
Половина произведения основания на высоту
Половина произведения смежных сторон на синус угла между ними
Формула Герона
Произведение полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности
Частное от деления произведения сторон треугольника на 4R, где R радиус описанной окружности

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…»                           Айвен Нивен
Тема урока: «Решение одной задачи –вычисление площади треугольника»

Цель урока: систематизировать и обобщить полученные знания по теме «Вычисление площади треугольника», развить умение и навыки решения практических задач на вычисление площадей фигур.
Математический диктант
Проверка выполнения
4,5
9
9
9
4,5
6

 Задача №1Вычислить площадь фигуры
Решение.
Разобьем фигуру на два треугольника.
Площадь первого равна 4,5.
Площадь второго равна 6.
Площадь фигуры равна 10,5.

            Задача №2Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке
Решение.
Площадь фигуры равна
15.

 Задача №3Найти площадь фигуры, изображенной на рисунке

Выберите утверждение, которое подходит вам
Было интересно и все понятно.
Интересно, но испытываю небольшие затруднения.
Многое непонятно, нужна помощь.
д/з: практическая работа по карточкам

  А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей сегодняшней работе и всему уроку в целом. Ответьте на вопросы в листах рефлексии и сдайте их мне.

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Степень и её свойства

extracted_text:
Алгебра, 7 класс
Тема: Степень и её свойства.
Учитель математики МОУ Михайловской сош
Кантемировского района Воронежской области
Бешенко Людмила Николаевна.
Цель урока:
1 .Закрепить в ходе выполнения упражнений
    понятие степени. Проверка знаний учащихся по изученной теме.
2. Совершенствовать вычислительные
навыки учащихся.
3. Воспитывать внимательность, трудолюбие, необходимость получения прочных знаний по математике.
Запомни!

Математику
уже затем учить надо,
что она ум в порядок
приводит.

Знаете ли вы?
Сергей Алексеевич Лебедев
(1902 -1974)
Советский учёный в области электротехники
и вычислительной техники, академик.
 Под его руководством созданы первая в
 СССР электронно-вычислительная машина
и лучшие советские электронно-вычислительные машины. Но чтобы управлять этими машинами, нужно хорошо знать математику.
1. Добавьте предложение.
1.При возведении в степень поло-
жительного числа получается…
2.При возведении в степень нуля
получается…
3.При  возведении отрицательного
числа в степень с чётным показа-
телем получается…
4.При возведении отрицательного
числа в степень с нечётным пока-
зателем получается…
5.Квадрат любого числа есть число
6.Квадрат нуля равен…
а) положительное число.
б) отрицательное число.
в) нуль.
Проверь себя.
Вопрос – ответ.
         1  -   а            4  -  б
         2  -   в            5  -  а
         3  -   а            6  -  в
Оцени свои знания.
Всё выполнено верно – оценка «5».
Одна ошибка               - оценка «4».
Две ошибки                 - оценка «3».

2.Выполните действия.
4•4=
6•6=
-3•(-3)=
-7•(-7)=
2•2•2=
-4•(-4)•(-4)=
-2•(-2)•(-2)=
-1•(-1)•(-1)•(-1)=
-1•(-1)•(-1)=
а )  49
б)   8
в)  -8
г)  1
д) -1
е) 16
ж) 36
з) 9
и) - 64
к) 64
Проверь себя:
Задание – ответ
1 – е           6 - и
2 – ж          7 - в
3 – з           8 - г
4 – а           9 - д
5 -  б

  Оцени свои знания:
Все ответы правильные    - «5»
Одна ошибка – «4»
Две ошибки  -   «3»
3.Выполните возведение в степень.
А)  -8
Б)  -1
В)  8
Г)  1
Д)  4
Е)  -4
Ж)  27
З)  -27
Какой ответ лишний?
Проверь себя.
Задание – ответ.
       1 – д               5 - ж
       2 – в               6 – з
       3 – д               7 – г
       4 -  а               8 – б
   Лишний ответ Е) – 4.

4.Найдите значение степени.
а)  0,09            д)

б)  1,44         е)

в)  1,69         ж)

г)  0,04            з)

Проверь себя.
         Задание – ответ
      1  -  г                      5  -  е
      2  -  а                      6  -  з
      3  -   б                     7  -  д
      4   -  в                     8  -  ж
5. Сравните значения выражений.

Проверьте:
         Задание – ответ
             1  -  а               5  -  в
             2  -  б               6  -  б
             3  -  а               7  -  в
             4  -  а               8  -  а
6. Представьте в виде квадрата или куба число.
1)  8
2) 16
3) 225
4) -  8
5)  -27
6) -0,001

7)

8)

Проверь себя.

Итог урока.
    1.Чем можно заменить произведение нескольких одинаковых множителей?
    2.Как  называется повторяющийся множи-
    тель?
   3.Как называется число, которое показывает
   количество повторяющихся множителей?
   4.Как называется нахождение значения сте-
   пени?


title: Скачать презентацию или конспект Грегор Мендель — основатель совеременной генетики

extracted_text:
Грегор Мендель
Основатель совеременной генетики
Пацкевич Юлии 11-А

Объектом для экспериментов был выбран огородный горох, так как существует множество его сортов, чётко различающихся по ряду признаков; растения легко выращивать и скрещивать.
Его работа была несложной, но кропотливой: он надевал на цветки гороха специальные мешочки для того, чтобы каждое растение опылялось лишь тщательно отобранной пыльцой. Затем, сравнивая признаки родительских и дочерних растений, он смог вывести законы наследования.

Первый закон наследия.   закон единообразия гибридов первого поколения.
(пазушные цветки)                           (верхушечные цветки)

100%
100%
100%
Перекрестное опыление
Самоопыление
25%
25%
25%
25%

75% желтые
25% зелёные
Генотип
                  AA                   aa
100%  жёлтые
100% зелёные
100% желтые
Аа
Самоопыление
25%
50%
25%
АА
Аа
аа

Жёлные
Зелёные
Второй закон наследиязакон расщепления.
В основе второго закона лежит закономерное поведение пары гомологичных хромосом (с аллелями А и а), которое обеспечивает образование у гибридов первого поколения гамет двух типов, в результате чего среди гибридов второго поколения выявляются особи трёх возможных генотипов в соотношении 1АА:2Аа:1аа.

АА
аа
Гаметы

А
а
а
аа
Аа
АА
Аа
А
а
А
Аа
Третий закон наследия закон независимого наследования признаков.
 Изучая расщепления при дигибридном скрещивании, Мендель обратил внимание на следующее обстоятельство. При скрещивании растений с желтыми гладкими (ААВВ) и зелеными морщинистыми (ааbb) семенами во втором поколении появлялись новые комбинации признаков: желтые морщинистое (Ааbb) и зеленые гладкие (ааВb), которые не встречались в исходных формах. Из этого наблюдения Мендель сделал вывод, что расщепление по каждой признаку происходит независимо от второго признака. В этом примере форма семян наследовалась независимо от их окраски.
Схему дигибридного скрещивания удобно записывать в специальной таблице – так называемой решётке Пеннета
Все генотипы мужских гамет вносятся в заголовки вертикальных столбцов, а все генотипы женских гамет – в заголовки горизонтальных. Если вернуться к примеру с семенами гороха, то можно выяснить, что вероятность появления во втором поколении особей с гладкими семенами (доминантный аллель) равняется 3/4, с морщинистыми семенами – 1/4 (рецессивный аллель), с жёлтыми семенами – 3/4 (доминантный аллель) и с зелёными семенами – 1/4 (рецессивный аллель). Таким образом, вероятности сочетания аллелей в генотипе равны:
- гладкие и жёлтые – 9/16 (3/4 ∙ 3/4);
- гладкие и зелёные – 3/16 (3/4 ∙ 1/4);
- морщинистые и жёлтые – 3/16 (1/4 ∙ 3/4);
- морщинистые и зелёные – 1/16 (1/4 ∙ 1/4);


title: Скачать презентацию или конспект Как люди научились считать

extracted_text:
Муниципальное бюджетное учреждение «Гимназия № 14 «Университетская»

Выполнила: Параничева Вианна, 5 «Б» класс
г. Новосибирск, ул. Киевская 32 кв. 203, тел. 300-13-30
Руководитель: Войтешенко Марина Федоровна

Секция математики
ТЕМА:ИЗ ИСТОРИИ ЧИСЕЛ

Новосибирск  2012

План:
Для чего нужны цифры
Как люди научились записывать цифры
Цифры Древнего Египта
Цифры Древних Римлян
Цифры Китая
Цифры Индейцев МАЙЯ
Современные цифры

Задача:
Познакомить с историей возникновения числа и его роли.

Актуальность темы:
Современный мир, как человек без воздуха не может обойтись без чисел. Ведь даже звук или картинка  записывается путем комбинации цифр.
Практически все люди на Земле знают, что такое цифры.
Если даже мы берем иностранную книгу и не понимаем ни слова, мы все равно сможем прочитать язык цифр.
 Но так было не всегда
Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь.

Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева.
 Тут уж без счета никак не обойдешься!

 И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей.
 Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.
Как люди научились записывать цифры
Проходили многие-многие годы. Менялась жизнь человека.
Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить.
 Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счет мог идти уже сотнями и тысячами.
 Для земледельца счет времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был точный календарь.

К тому же людям все чаще приходилось сталкиваться с большими числами.
Нужно было придумать, как их записывать!
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов.
В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы.
У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец.
Автограф Б.Н. Ельцина(первый президент России)
10 ноября 1988 года. Месяц указан римскими цифрами.
Так выглядели древние китайские цифры
Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

Все-таки, откуда же взялись те десять цифр, которыми мы пользуемся сегодня?
Наши современные цифры пришли к нам из Индии
через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно, если их записать в “угловатой” форме.

Созданы они по принципу «Значение цифры соответствует количеству углов в её написании»
Это сейчас цифры округлились, а изначально состояли только из прямых отрезков, кроме нуля.
Ноль- ноль углов, единица- один угол, двойка- два угла …
Сейчас мы постоянно пользуемся числами.
 Используем их, чтобы измерять время, покупать и продавать, звонить по телефону, смотреть телевизор.

Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько к ним привыкли, что почти не отдаем себе отчета, насколько важную роль они играют в нашей жизни.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Медицинское обследование математического здоровья

extracted_text:
Медицинское обследование математического здоровья
Внеклассное мероприятие для учащихся 5-8 классов
                                                                                Подготовила
                                                                                и провела учитель 1 к.к.                                                                                МОУ ООШ с.Котоврас                                                                                РОГАЧЕВА Т.В.
Цели:
Всестороннее развитие индивидуальных способностей школьников и максимальное удовлетворение их интересов и потребностей.

Повышение уровня математического мышления, углубление теоретических знаний и развитие практических навыков учащихся, проявивших математические способности;

Формирование навыков работы в группе;
Организация досуга учащихся в свободное от учебы время.

Кабинет №1      ОКУЛИСТ
 Проверяем
математическое зрение

 Кабинет № 2. ЛОР
Проверяем математический слух и речь

Кабинет № 3ХИРУРГ
Все ли органы у вас в порядке?                  Обращайтесь, если что не так.                                                                                Починим.

 Кабинет № 4 СТОМАТОЛОГ

Чтобы «грызть»
гранитматематической науки, нужны крепкие зубы!
А вам по зубам математика?
   Проверим?

Кабинет № 5ПСИХОТЕРАПЕВТ
Расслабьтесь… Закройте глаза.               Представьте, что вы на берегу моря…

Кабинет № 6 ДИЕТОЛОГ

«Знания надо поглощать с аппетитом»                                                                              Франц

 Кабинет № 7    ТЕРАПЕВТ

ВАШ ДИАГНОЗ:
Разгадай ребус

1. Я состою из двух слогов.
Ты отгадать меня готов?
С начала нота прозвучала,
Потом важнейшая приправа.
А вместе овощ я в саду.
В стручке на грядке я расту.

3. Мой первый слог - воронье слово
Второй - болотная трясина
Вы догадались о чём речь?
Творение мастера ....
2. Что получиться если
интеллект и режущий
 инструмент разбавить без «П» пением?
4. Первое слово бильярдным бывает,
Второе – нота без буквы последней.
А целое – люди всегда надевают.
И зиму проводят они без болезней.
 Шарады
 Головоломки со спичками
Переставьте
 три спички так, чтобы
рыбка поплыла в другую сторону.

Из спичек сложен бокал, внутри  лежит оливка. Переместите две спички так, чтобы оливка оказалась вне бокала.

1. Теплоход по морю идет со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью он должен идти, чтобы каждый километр он проходил на 1 минуту медленнее?

Ответ: При скорости 60 км/ч теплоход каждый километр проходит за 1 минуту. Отнимая из этого минуту, у нас уже ничего не остаётся. Время, при котором теплоход пройдет 1 км, будет равно нулю.
2. Что больше: сумма всех цифр или их произведение?
Ответ: Больше сумма, так как произведение равно 0
 (один из множителей - это цифра 0).
Задачи на сообразительность

          Задача на разрезание
У одной из сестер милосердия, было пять кусков красной материи, из которых она, используя все эти куски и не разрезая их более, сшила крест. Как она это сделала?

Сосчитай…
1. Шли две матери с дочерьми, да бабушка с внучкой. Нашли полтора пирога. По сколько им достанется?
2. Как-то вечером к медведю
На порог пришли соседи:
Еж, барсук, енот, «косой»,
Волк с плутовкою-лисой.
А медведь никак не мог
Разделить на всех пирог.
От труда медведь вспотел —
Он считать ведь не умел!
Помоги ему скорей,
Посчитай-ка всех зверей.
3. Посадила бабка в печь
Пирожки с капустой печь.
Для Наташи, Маши, Тани,
Коли, Оли, Гали, Вали
Пирожки уже готовы.
Да еще один пирог
Кот под лавку уволок.
Да в печи четыре штуки,
Пироги считают внуки.
Если можешь, помоги
Сосчитать им пироги.


title: Скачать презентацию или конспект Счастливый случай

extracted_text:
Игра
"Счастливый случай"
Урок-игра 5 класс
Учитель Демашова С.И.
Гейм 1
"Дальше, дальше…"
5. Найдите ребро куба с ребром 2 см.
10. Велосипедист едет со скоростью 15км/ч. За какое время он проедет расстояние 60 км.
2. Как найти неизвестный делитель.
3. а · 0 = …
4. 1 м² = ? дм²
 1. Дать определение отрезка.
6. Как найти площадь прямоугольника.
7. 8 ·x = 80, х = ?
8. Сколько ребер у параллелепипеда.
9. Назовите наибольшее трехзначное
число.
11. 7² = ?
12. Выразите в килограммах 3кг 13г
13. Что больше 7,1 или 7,01
14. Найдите среднее арифметическое
чисел 15,10 и 35
15. Переведите в проценты 0,8.
Вопросы 1 команде
Вопросы 2 команде
1. Что меньше 0,14 или 1,014?
2. а - 0 = ?
3. 1² = ?
4. Как найти периметр квадрата?
5. 1 м² = ? см²
6. Переведите в проценты 0,07
7. 4 + у = 20, у = ?
8. Измерения параллелепипеда
1 см, 3см и 5 см. Найдите объем.
9. Найдите среднее арифметическое
 чисел 44 и 66.
10. Сколько граней у куба?
11. Назвать наименьшее двузначное
 число.
12. Дать определение луча.
13. Как найти неизвестное уменьшаемое?
14. Пешеход идет 3ч со скоростью 2 км/ч.
Сколько километров он прошел?
15. Выразите в метрах 9 см.
Гейм 2
"Заморочки из бочки"
2
3
4
5
6
7
8

Задача № 1
Кирпич весит 4 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич?

Задача № 2
Пара лошадей пробежала
60 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

Задача № 3
Сейчас 6 ч вечера. Какая часть суток прошла?

Задача № 4
Пять лет назад брату и сестре вместе было 9 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?

Задача № 5
На столе лежали конфеты в кучке. Две матери, две дочки да бабушка с внучкой взяли конфет по одной штучке, и не стало кучки. Сколько было конфет в кучке.

Задача № 6
Зайцы пилят бревно. Они сделали 14 распилов. Сколько получилось чурбаков.

Задача № 7
К Айболиту на прием пришли звери. Все, кроме двух, собаки. Все, кроме двух, кошки. Все, кроме двух, зайцы. Сколько животных пришли к Айболиту?

Задача № 8
У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей?

Гейм 3
"Ты - мне, я - тебе"
Гейм 4
" Гонка за лидером"
Вопросы 1 команде
Сколько сантиметров в 1 дециметре?
Переведите смешанное число
в  неправильную дробь
Чему равна площадь квадрата
со стороной 4 см?
3³ = ?
Какое название имеет дробь ½?
Сколько процентов составляет 4 от 400?
Округлите 17,8 до единиц.
Имеет ли длину отрезок?
В чем измеряются углы?
Умножение на какое число дает все
 время само число?
Найдите ⅓ от 30.
Вопросы
второй команде
Сколько метров в одном километре?

Переведите неправильную дробь
в смешанное число.
Чему равен периметр квадрата
 со стороной 3 см?

Какое название имеет дробь ¼?
Сколько процентов составляет
 200 от 400?
Округлить 81,2 до единиц
Имеет ли длину луч?
Чем измеряются отрезки в тетради?
Деление на какое число дает 1?
Найдите       от 70.
молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

extracted_text:
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Иванова Надежда Николаевна

2012г.

ГБОУ СОШ с.Староганькино
Муниципального района Похвистневский
Самарской области

Открытый урок по геометрии
8 класс
5klass.net
Цели урока
Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме, решение задач с использованием свойств параллелограммов

Развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач.

Использование различных видов деятельности на уроке, развитие умений быстро переключать внимание, сосредотачиваться на определенной работе.

Проверка усвоения теоретического материала
????????
Параллелограмм, его свойства и признаки
Свойства
Диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам.
АС∩BD=O,   AO=OC,  BO=OD.

Противолежащие стороны и углы равны.
AB=CD,  AD=BC;

Признаки:
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм

Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм

Если в четырехугольнике две противолежащие  стороны параллельны и равны, то это параллелограмм.

Определение

 Четырехугольник, у которого
противолежащие  стороны параллельны.
AB||CD,   AD||BC

????????
Прямоугольник, его свойства и признаки
Определение

Параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства

Свойство диагоналей параллелограмма:
АС∩BD=O,   AO=OC,  BO=OD.

Свойство противолежащих сторон и углов:
AB=CD,  AD=BC;

Диагонали равны
 BD = AC.

Признаки
Если у параллелограмма все углы равны, то он прямоугольник.

Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он прямоугольник.

Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник.

????????
Ромб, его свойства и признаки
Определение

Параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства

Свойство диагоналей параллелограмма:
АС∩BD=O,   AO=OC,  BO=OD.

Свойство противолежащих сторон и углов:
AB=CD,  AD=BC.

Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

Признаки
Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб.

Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб.

Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб.

????????
Квадрат, его свойства и признаки
Определение
Прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства
Свойство диагоналей параллелограмма:
АС∩BD=O,   AO=OC,  BO=OD

Свойство противолежащих сторон и углов:
AB=CD,  AD=BC;

Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

Признаки
Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он квадрат.

Если в ромбе все углы равны, то он квадрат.

Если ромбе диагонали равны, то он квадрат.

Математический диктант
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у ...
Диагонали равны у ...
Углы, прилегающие к одной стороне, равны у …
Диагонали перпендикулярны у ...
Диагонали делят углы пополам у ...
Все углы равны у ...
Диагонали равны и перпендикулярны у ...
Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? …
Дайте три определения квадрата.

Ответы
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у прямоугольника, ромба, квадрата.
Диагонали равны у прямоугольника, квадрата.
Углы, прилегающие к одной стороне, равны у прямоугольника, квадрата.
Диагонали перпендикулярны у ромба, квадрата.
Диагонали делят углы пополам у ромба, квадрата.
Все углы равны у прямоугольника, квадрата.
Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата.
Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? (Квадрат)

Решение задач Задача №1
а)  Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Решение:
1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому треугольник АОВ – прямоугольный

2. Пусть в  треугольнике АОВ      АВО = х, тогда     ВАО = х + 30° ,  значит     АВО +    ВАО = х + х + 30 ° = 90° , и х = 30° .

3.     АВО = 30° ,      ВАО = 60° , а т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то     ВАD = 120° ,     АВС = 60° .

4. Противолежащие углы в ромбе равны, тогда    АDС =     АВС = 60° ,      ВСD =     BAD = 120° .

                    Ответ: 60 ° ,120° , 60° , 120° .
б) Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°.

Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
Задача №2
Решение

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = ВD/2 = АС/2 =АО и треугольник АОВ – равнобедренный, тогда     ОАВ =     ОВА = 50° .

2.  В прямоугольнике все углы прямые, тогда     ОАD =       ВАD -    ОАВ = 90 ° – 50° = 40° .

Ответ: 50° ,40° .
в) В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О,
А = 80º

 Найдите углы треугольника ВОС
Задача №3
Решение
1)   А =    С = 80° ; СО – биссектриса    С, тогда    ОСВ = 40° ;     D= =    B = (360° -(   А +    С ))/2=100° ;

2) Треугольник   СОВ – прямоугольный,    ВОС = 90° ,    ОСВ =40°,     ОВС = 100° /2=50°

Ответ: 90° , 40° , 50°
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!!!


title: Скачать презентацию или конспект Действия с многозначными числами

extracted_text:
Деловая игра
ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 518
Выборгского района Санкт-Петербурга
Пыркина Юлия Васильевна
учитель начальных классов
Электронный адрес: qw111_er@mail.ru

Образование фирм

2014

Устный счёт
200 – 80 : 2
600 – 120 : (4 + 2)
(100 + 580) - 480
(300 – 90) : 3
1мин 10с + 30с
1км 600м – 500м
1т 550кг + 450кг
46 + 66 + 54
63 + 100 + 37
160
600 – 120 : (4 + 2)
(300 – 90) : 3
46 + 66 + 54
(100 + 580) - 480
63 + 100 + 37
1мин 10с + 30с
1км 600м – 500м
1т 550кг + 450кг
580
(100 + 580) - 480
(300 – 90) : 3
46 + 66 + 54
63 + 100 + 37
1мин 10с + 30с
1км 600м – 500м
1т 550кг + 450кг
1мин 10с + 30с
1км 600м – 500м
1т 550кг + 450кг
63 + 100 + 37
200
(300 – 90) : 3
46 + 66 + 54
70
1мин 10с + 30с
1км 600м – 500м
63 + 100 + 37
1т 550кг + 450кг
46 + 66 + 54
1мин 10с + 30с
1км 600м – 500м
166
63 + 100 + 37
1т 550кг + 450кг
1мин 10с + 30с
1км 600м – 500м
1т 550кг + 450кг
200
1мин 40с
1км 600м – 500м
1т 550кг + 450кг
1км 100м
1т 550кг + 450кг
2т

Оценочный лист

Санкт-Петербург
Тема урока «Сложение и вычитание многозначных чисел»
Пакет с деловыми бумагами

Цели урока:
- закрепления умения выполнять сложение и вычитание, умножение и деление многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения, сложения и вычитания величин, решать уравнения;
- моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.

190600+76845
1008080-68747
16254:258
456  31
10730:74

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ
Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада- на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе должны были заасфальтировать эти бригады?

ПРОВЕРКА:
I- 5 км 060 м
II-?, на 2 км 280 м больше
Осталось-965 м
Всего-?

  5 км 060 м
  2 км 280 м
  7 км 340 м - вторая бригада

  7 км 340 м
  5 км 060 м
12 км 400 м - две бригады

12 км 400 м
           965 м
13 км 365 м - должны были заасфальтировать

Ответ : 13 км 365 м

+
+
+
БЛАГОТВОРИТЕЛЬНАЯ АКЦИЯ
1 уровень
Длина прямоугольника 8 см, а ширина 5 см. найти площадь и периметр. (100р)
2 уровень.
Найди площадь прямоугольной площадки, если ее длина равна 12 метрам, а ширина в 3 раза меньше. (200р)
3 уровень
Найди площадь квадрата, который имеет такой же периметр, как прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. (300р)

1 уровень
	Длина прямоугольника 8 см, а ширина 5 см. Найти площадь и периметр. (100р)
	S=8х5=40(кв.cм)	P=(8+5)х2=26(cм)
2 уровень.
	Найди площадь прямоугольной площадки, если ее длина равна 12 метрам, а ширина в 3 раза меньше. (200р)
	12:3=4(см)               S=  12х4=48(кв.см)
3 уровень
	Найди площадь квадрата, который имеет такой же периметр, как прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. (300р)
	P=(5+7)х2=24(см)	          24:4=6(см)-сторона квадрата.           S=6х6=36(кв.см)

ПРОВЕРКА:

Найди ошибку
27346
  9875
37221
384058
615942
900000
16620
  9064
  7554

Аукцион знаний
2610

Проверка
37028 +x = 43028
y – 18376 = 35000
a : 254 = 31
b  64 =1600

2610 : с = 3
24900- у =8000              5000- х =1700
у=24900-8000                х=5000-1700
у =16900                        х =3300
37028+х=43028              у-18376=35000
х=43028-37028               у=35000+18376
х=6000                            у=5337
ПРОВЕРКА:

Итог работы

рефлексия


title: Скачать презентацию или конспект Вычисление площадей с помощью интегралов

extracted_text:
Вычисление площадей с помощью интегралов

Знаем:

Знаем:

1.Как вычислить интеграл
2. Что такое криволинейная трапеция
3. Как связаны площадь криволинейной
трапеции  с интегралом
Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком неотрицательной и непрерывной на отрезке [a;b] функции f, осью Ox и прямыми x = a и x = b.

Найдите площадь фигуры, ограниченной:

y=  x, x=1, x=4, y=0

Найдите площадь фигуры:

I B
III B
II B

Задача 1:

Задача 2:

Задача 3:

Задача 3:

Домашнее задание:

№ 1014 (2;4)
№ 1015 (2)


title: Скачать презентацию или конспект Четырёхугольники, их признаки и свойства

extracted_text:
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ, ИХ ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА
Геометрия 8 класс

5klass.net
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:
Познакомить с видами четырёхугольников, рассматриваемых в курсе геометрии средней школы.
Показать свойства каждого вида четырёхугольников.
Научить применять свойства при решении задач.
Учить грамотно и эстетично строить чертежи.
Виды четырёхугольников:
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Трапеция
Параллелограмм
Это четырёхугольник,
   у которого противопо-
   ложные стороны попарно
   параллельны.

Свойства параллелограмма:
Противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Признаки параллелограмма:
Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то он – параллелограмм.
Если в четырёхугольнике противоположные попарно равны, то он – параллелограмм.
Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он – параллелограмм.
Прямоугольник
Это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойство прямоуголь
ника: его диагонали
 равны.

Ромб
Это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойство ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Квадрат
Это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Трапеция
Это четырёхугольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие – нет.
Виды трапеций:
Прямоугольная

Равнобедренная

Произвольные
Четырехугольники
Параллелограммы
Произвольные
Прямоугольники
Прямоугольные
Квадраты
Ромбы
Трапеции
Равнобедренные
Произвольные
Тесты
1.Какая фигура обладает следующими свойствами:
- все углы прямые;
- диагонали равны;
- диагонали пересекаются под прямым углом и является биссектрисами его углов?
А. Прямоугольник        Б. Ромб
 В. Квадрат    Г. Параллелограмм

Тесты
2. Прямоугольник, у которого все стороны равны – это

А. Прямоугольник        Б. Ромб
 В. Квадрат    Г. Параллелограмм

Тесты
3.Четырехугольник,  вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника.

А. Произвольный параллелограмм
Б. Прямоугольник    В. Ромб     Г. Квадрат
Тесты
4.Из каких двух равных треугольников можно сложить квадрат?

А.  Прямоугольных   Б. Правильных   В. Равнобедренных   Г. Равнобедренных прямоугольных

Тесты
5. В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Углы ромба:

А. 30°, 60°, 30°, 60°
Б. 45°, 45°, 135°, 135°
В.  60°, 60° ,  120°, 120°
Г. 30°, 150°, 30°, 150°


title: Скачать презентацию или конспект Функции нескольких переменных

extracted_text:
Математический анализ
Составитель: Никулина Л.С., старший преподаватель  кафедры Математики и Моделирования
Литература
   Основная литература:
   Л. Д. Кудрявцев.  Курс математического анализа,  т. 1, 2
   Г. Н. Берман. Сборник задач по курсу  математического анализа.
   Н. С. Пискунов. Дифференциальное  и интегральное исчисления, т. 1, 2.

   Дополнительная литература:
   Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики
   Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч. 1, 2.

   Учебно-методические разработки:
   Л. Я.  Дубинина, Л. С. Никулина, И. В. Пивоварова. Курс лекций по высшей математике, ч. 1, 2.-Владивосток, изд. ВГУЭС, 2001.
   Сборник задач по высшей математике. Сост. И. В. Пивоварова, Л. Я. Дубинина, Л. С. Никулина. -Владивосток, изд. ВГУЭС, 2002.

Содержание
Функции нескольких переменных
Дифференциальные уравнения 1-го,  2-го и более высокого порядков
Кратные интегралы
Числовые ряды
Степенные ряды
Ряды Фурье
Функции нескольких переменных
Лекция 1
Определение функции двух переменных
   Определение. Если каждой паре  (x,y) значений двух независимых друг от друга переменных величин  x и y  из некоторого множества D соответствует единственное значение величины  z, а каждому z соответствует хотя бы одна пара (x,y), то мы говорим, что z есть функция двух независимых переменных x и y, определенная в D.
Обозначения
   При этом пишут:

   Если паре                     соответствует число              , то пишут
   Или

         называется частным значением функции при

График функции 2-х переменных
   Геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют уравнению z= =f(x,y), называется графиком функции двух переменных.

График функции
    Функцию двух переменных можно изобразить графически.  Каждой паре (x, y)D ставится в соответствие точка M(x, y,z), принадлежащая графику функции и являющаяся концом перпендикуляра PM к плоскости Oxy.

х
Пример
На рисунке изображен конус

x
y
z

o
Предел функции 2-х переменных
      -окрестностью точки
   называется совокупность всех точек, лежащих внутри круга радиуса     с центром в точке       .

Предел функции 2-х переменных
   Таким образом,
       -окрестностью точки        является множество точек,
   УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ НЕРАВЕНСТВУ

.

о
х
у

Определение предела функции 2-х переменных
   Число А называется пределом функции z=f(x,y) при                  , если для любого
    числа              найдется такая        -окрестность точки       ,что для всех точек М(х,у), лежащих в этой окрестности      , выполняется условие

   При этом пишут:                                       или

   Функция нескольких переменных называется бесконечно малой, если ее предел равен нулю.
   Правила предельного перехода, установленные для функции одной переменной, остаются справедливыми.
Непрерывность
   Функция z=f(x,y) называется непрерывной в точке        , если выполнены условия:
1)функция определена в точке       ,
2)если существует                         ,
3)если

Непрерывность
   Другое определение: Функция z=f(x,y)
   называется непрерывной в точке      , если  в этой точке бесконечно малому приращению аргументов соответствует бесконечно малое приращение функции, т. е.

   где                                                 .

Области
   Областью (открытой областью) называется множество точек плоскости, обладающее свойствами:
    каждая точка области принадлежит ей вместе с некоторой окрестностью (свойство открытости);
    всякие две точки области можно соединить непрерывной линией, целиком лежащей в этой области (свойство связности).

    Точка           называется граничной точкой области G, если любая окрестность этой точки содержит как точки области G, так и точки, ей не принадлежащие.
    Множество всех граничных точек области называется ее границей.
    Если к открытой области присоединить ее границу, то полученное множество точек называется замкнутой областью.

   Область называется ограниченной, если можно подобрать круг, полностью ее покрывающий. В противном случае область называется неограниченной

   Функция  называется непрерывной в области G, если она непрерывна в каждой точке этой области.
Свойства функции, непрерывной в замкнутой области
   Если функция                непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она в этой области
   1)ограничена:                 ;
  2) принимает наименьшее и наибольшее значения (соответственно m и M);
  3) принимает хотя бы в одной точке области любое численное значение, заключенное между m и M.

Частные приращения функции 2-х переменных
   Разность             = f (x+x, y) – f (x, y) называется частным приращением функции  f (x, y) по переменной  x.
   Разность             = f (x, y+y) – f (x, y) называется частным приращением функции  f (x, y) по переменной  y.

Частные производные
   Определение.  Если существует
                     =                                           ,

    то он называется частной производной  (первого порядка) функции  z = f (x, y)  по переменной  x  и обозначается

   Аналогично определяется частная производная по переменной  y:
                        =

   Эту производную обозначают

    Заметив, что        вычисляется при неизменном y, а         – при неизменном x, можно сделать вывод: правила вычисления частных производных совпадают с правилами дифференцирования функций одной переменной, но при вычислении  полагают                , а при вычислении  полагают                 .

Производные высших порядков
   Частной производной n-го порядка функции нескольких переменных называется частная производная первого порядка от частной производной (n-1)-го порядка той же функции. Например, для функции 2-х переменных имеем:

Равенство смешанных производных
  Теорема.  Две смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности.
   Так,                          ,


title: Скачать презентацию или конспект Равнобедренный треугольник

extracted_text:
Равнобедренный
треугольник.
Геометрия.7 класс.
МКОУ «СОШ. а. Сары-Тюз»
Мамчуева Сусана Азреталиевна
Цели:

Будь внимательней, дружок.Начинаем мы урок.Посмотрите, все ль в порядке:Книжка, ручка и тетрадка.Все ли правильно сидят?Все ль внимательно глядят?Каждый хочет получатьТолько лишь оценку “5”.
Самостоятельная работа (15 мин)
Вариант 1
Докажите равенство треугольников ADC и АВС с общей стороной АС, если AD = AB и <DAC = < ВАС. Найдите углы ADC и ACD, если <АВC = 108°, <АСВ = 32°.
Вариант 2
Докажите равенство треугольников АВС и ADC с общей стороной АС, если AВ = DC и < ВАС = < < DCA. Найдите углы АСВ и ADC, если <АВC = 102°, <ВСА = 38°.
Изучение нового
материала
Определение.
Треугольник называется равнобедренным,
если у него две стороны равны.
Построим равнобедренный треугольник
.

А
С
В
Элементы равнобедренного треугольника.

Точка В-вершина треугольника;
<В- угол при вершине;
 < А и < С- углы при основании;
Сумма длин сторон треугольника
 называется его периметром;
Определение.
Треугольник называется равносторонним,
если у него все стороны равны.
Построим равносторонний треугольник,
.

А
С
В

Какие треугольники являются равнобедренными?

4
4
3
10
6
6
3
3
3
5
5

Теорема.
В равнобедренном треугольнике углы
 при основании равны.
Построим равнобедренный треугольник
.

А
С
В

Формирование умений и навыков.
 1.Решение задач по чертежам; повторение изученного ранее материала.

Найти угол DBA.
1.
Формирование умений и навыков.
2.
2. Решить задачу.

Дано: ∆АВС – равнобедренный.
∆ВСD – равносторонний.
Р∆АВС = 40 см; Р∆ВСD = 45 см.
Найти: AB и BC.
Формирование умений и навыков.
№ 11.
Решение задач под управлением учителя
Итоги урока.
– Что такое равнобедренный треугольник?
–Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?
-Какой треугольник называется равносторонним?
–Что такое боковая сторона и основание треугольника?
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.
Домашнее задание:
№ 9,
№10,
№ 12.
До свидания!
  Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Математическое поле чудес

extracted_text:
Математическое
поле чудес
Предмет математики
настолько серьезен,что нельзя упускать случая
сделать его немного занимательным.
Блез Паскаль
 ХОД ИГРЫ
Игра состоит из трех туров, финальной игры, игры с болельщиками и суперигры.
Между турами проводятся музыкальные паузы.
Игра строится по принципу телевизионной игры «Поле чудес»
ТЕМА ИГРЫ:
"Старинные
единицы измерения"
        Мера объема на Руси, используемая для               измерения жидкости, равная 30  литрам.
Задание первого тура

ответ
Музыкальная пауза
Народная мера измерения полей в Древнем Вавилоне.
Задание второго тура

ответ
Музыкальная
пауза
  Старинная мера массы на Руси, равная 1 кг.

Задание третьего тура

ответ

Музыкальная пауза
     Единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха 1 до пальцев его вытянутой руки.
Задание для игры
со зрителями

ответ
Финальная игра

   Задание: как называли  в Древнем Риме путь в тысячу двойных шагов (и правой и левой ногой) .

ответ

Музыкальная пауза
Задание. В 14 веке гривну (денежная единица на Руси, равная 410 г серебра) стали рубить пополам. Какое название получил серебренный слиток в половину гривны?
Супер игра

ответ
Поздравления
победителю.

Подсказка.
 Это слово происходит от глагола  "рубить".
Ответ:
рубль.

Большие расстояния измеряли не только милями, но и переходами или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько еще осталось проехать отвечает: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов.»( т.е. суток)
Ответ: миля
Историческая справка

Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра. По другому преданию, прообразом длины ярда явилась длина меча Генриха1.
Ответ: ярд
Историческая справка

    К концу 18 века сложилась система русских мер: ласт= 1,2 тонны, берковец=1,6 центнера, пуд=16,4 кг, безмен=1 кг, фунт=410 г,гривна=205 г, лот=13 г, золотник=4,3 г.

Ответ. Безмен.
Историческая справка

   В древнем Вавилоне для измерения полей существовали народные меры: 1 поле=100 грядок; 1 колодец= 18 полей.

Ответ. Колодец.
Историческая справка.

         В России применялись следующие  меры объема: ведро- 12 литров, насадка- 30 литров, бочка- 490 литров.
Ответ. Насадка
Историческая справка


title: Скачать презентацию или конспект Первообразная. Правила нахождения первообразных

extracted_text:
Первообразная
Правила нахождения первообразных
Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка
Показать, что функция
является первообразной для функции
Решение:
Показать, что функция
является первообразной для функции
Решение:
Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке, где C –произвольная постоянная.
Правила нахождения первообразных
Если F(x)– первообразная для функции f(x), а G(x)– первообразная для функции g(x), то F(x)+G(x)– первообразная для функции f(x)+g(x)
Первообразная суммы равна сумме первообразных
Если F(x)– первообразная для функции f(x), а  а –константа, то аF(x)– первообразная для функции аf(x)
Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной
Если F(x) – первообразная для функции f(x), а k и b- константы, причем
то
-первообразная для функции
Найти первообразные для функции
Решение:


title: Скачать презентацию или конспект Мир чисел

extracted_text:
МИР  ЧИСЕЛ
Работу для школьной научно-практической
    конференции «Шаг в
    будущее» выполняли
    Нестерова  Анна  и
    Кузьмина  Мария.
Наша  цель :
-как попасть в этот мир?
-велик ли он?
-сколько в нём жителей?
-знакомы ли мы с ними?
Этапы работы:
Создание рукописи ( работа в библиотеке)
Поиск в Интернете
Создание презентации
Знакомьтесь:
N
Z
Q
R
Натуральные  числа
Числа, употребляемые при счете предметов, натуральные числа.
N= (1,2,3,4,5,6,7,8…)
natura-природа в переводе с латинского
Натуральные числа не обладают свойством замкнутости (замкнуты относительно суммы и произведения)
Целые  числа
Целыми числами называют множество натуральных чисел, им противоположных и число нуль.
Z=(1,2,3,4,5,6,7,8…
          -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8…, 0)
Целые числа замкнуты относительны  суммы, произведения и разности.

Рациональные  числа
 Целые и дробные числа составляют множество рациональных чисел.
Q=(целые числа, дробные числа)
Рациональные числа замкнуты относительно суммы, разности, произведения и частного ( исключая деления на нуль)
Ratio-отношение в переводе с латыни.
Действительные  числа
R=(рациональные числа, иррациональные числа)
Действительные числа не обладают свойством замкнутости - не всякое уравнение имеет корни.
Заключительный вывод
Велик мир чисел, бесконечен. Всякий, кто входит в математику, встречается с миром чисел. А ведь всего 10 цифр и 6 арифметических действий создали его
Давайте жить в мире с жителями этого мира!


title: Скачать презентацию или конспект Практическое применение логарифмов в экономике

extracted_text:
Практическое
применение
 логарифмов
в экономике
Непер Джон
(1550 - 1617)

Известный английский математик, шотландский барон. Математика и астрономия были его увлечениями, а не профессией. Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, которой он посвятил 20 лет своей жизни. Параллельно с ним над составлением таблицы логарифмов работал другой любитель математики - И. Бюрги. Непер вывел несколько формул для решения сферических треугольников, сделал ряд других математических открытий. Любил заниматься составлением математических таблиц, которые упрощали процесс счета.
Можно найти применение логарифмам не только в математике, но и в других областях науки, например, экономике, в частности, в банковском деле
Пример 1. Задача о вкладчике.
Пусть вкладчик положил в банк 10 000 рублей под ставку 12 % годовых. Через сколько лет его вклад удвоится?
Через год на счету вкладчика будет сумма:

Еще через год эта сумма составит
Попробуем найти закон образования суммы вклада после каждого года
После первого года
После второго года
Через n лет хранения денег их количество составит
Вывели формулу, которая в экономике называется формулой сложных процентов
В нашем случае деньги на вкладе накапливаются по формуле
Нам необходимо найти n, при котором
т.е. решить уравнение
по определению логарифма получим
Увеличение вклада произойдет через 6 лет (с небольшим)
Рассмотрим этот же пример в общем виде
Некоторая сумма денег в А рублей подвержена приросту в р% годовых. Через сколько лет эта сумма составит S рублей?
Прологарифмируем это уравнение по основанию 10, получим:
Пример.
Пенсионер 1 января положил на вклад все свои сбережения – 150 000 рублей под 5% годовых. Он намеревается каждый год 31 декабря снимать с вклада по 25 тыс.рублей. На протяжении какого периода времени он это может делать?
Рассмотрим ситуацию в общем виде. Пусть А – исходная сумма, S – снимаемая сумма ежегодно, Р – процентная ставка.
Тогда через год на счету будет

а после снятия денег
через два года
В итоге получим, что закон образования суммы в конце каждого года после съема денег с вклада
Для нашего случая получим:
Нам надо найти,  при каком значении n эта сумма будет равна нулю.
Логарифмы можно использовать при нахождении банковского процента по вкладам
Зная процент по вкладам, который предлагают разные банки, можно определить какой из них более выгодный на данный момент
выводы


title: Скачать презентацию или конспект Геометрический смысл производной

extracted_text:
Геометрический
смысл
производной
Учитель :            Потеряйкина О.Н.                                 МОУ СОШ №68
                                        г.Хабаровск
Геометрическая интерпретация производной, впервые данная в конце XVII в. Лейбницем,  который основываясь на результатах Ферма и некоторых других выводах, значительно полнее своих предшественников решил задачу о построении касательной к кривой в некоторой точке.

1646г –  1716г
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
y=kx
k   =
x
y
=
противолежащий катет
прилежащий  катет
=
tg a
a
y
x

y
x

o

k   =
tg a
k – угловой коэффициент прямой
а –угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс
a

x
o

a
y
y=f(x)
a
x

y
x

M
B
C
A
x+h
f(x)
f(x+h)

f(x+h) – f(x)
h
k(h)  = tg < MAC =
MC
AC
=
f(x+h) – f(x)
x
x+h –

a
o
y=f(x)
a
x

y
x

M
B
C
A
x+h
f(x)
f(x+h)

f(x+h) – f(x)
h
Если  h
0, тогда  М
А
Прямая MA стремиться занять положение некоторой прямой, которую называют касательной к графику функции
y=f(x)

f(x+h) – f(x)
x
x+h –
=
lim k (h)
 f ' (x)
k   =
tg a
 f ' (x)
=

h
0
Значение производной в точке равно
 угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке
k =tga = f'(x ) < 0
k =tga = f'(x ) = 0
k =tga = f'(x ) > 0
Если угол наклона прямой, то тангенс не существует, а значит, производная не существует.
y=f(x)
x0
y
x

B
М
f(x0)

a
o
Выведем уравнение касательной к графику дифференцированной функции в точке (х0; f(x0))

y=kx +b
k   =
tg a
 f ' (x)
=
y=f' (x0 )x+ b

Т.к. касательная проходит через точку с координатами
(х0; f(x0)) , подставим ее координаты в уравнение (2) и найдем b
(1)
(2)
f(x0)=f' (x0 )x0+ b

b =f(x0) – f' (x0 )x0
Подставьте в уравнение (2) значение b и сделав соответствующие преобразования получите:
у = f(x0) + f '(x0)(х – х0)
Алгоритм
 нахождения уравнения касательной
 к графику функции y=f(x)
 в точке с абсциссой  х0
 f(x0)   –   находим значение функции в данной точке
 f '(x)  –   находим производную данной функции
f'(x0) -  находим значение производной функции в данной точке
Подставляем данные в уравнение касательной к графику функции

у = f(x0) + f '(x0)(х – х0)


title: Скачать презентацию или конспект Признаки равенства треугольников

extracted_text:
Учитель математики «Центра образования №18»
Постникова Елена Алексеевна
Урок геометрии в 7 классе«Признаки равенства треугольников»(урок обобщения и систематизации знаний)
Цели урока
Систематизировать и закрепить знания, умения и навыки  по теме “Признаки равенства треугольников”.
Равные треугольники
Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны и углы равны.

Признаки равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников:

  Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Признаки равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников:

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Признаки равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников:

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

Свойства равных треугольников
У равных треугольников все соответствующие элементы равны (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы)
У равных треугольников против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов равные стороны.
Диктант
1.Укажите номера рисунков, на которых треугольники равны по:
первому признаку:
второму признаку:
третьему признаку:

Диктант
2.Треугольники DFG и PQR равны. Известно, что    DFG =  PQR;                    FGD =  QRP; DF=7см, DG=14см. Чему равны соответственные стороны треугольника PQR?
3. В равных треугольниках DEA и FEB:  D=  F. Определите вид ∆AEB.

E
D
A
B
F
F
G
D
R
P
Q
Ответы на диктант
1. По двум сторонам и углу между        ними: 2,8,9,13.
      По стороне и прилежащим к ней углам: 3,6,12,14.
      По трём сторонам: 1,10,11.
2. PR=14, HQ=7.
3. ∆AEB – равнобедренный.
Найди пары равных треугольников

A
C
B
D

E
F
M
N
O
A
Найди пары равных треугольников

A
B
C
D

G
H
K
M
R
Найди пары равных треугольников

A
N
C
M

A
B
D
W
S

Реши самостоятельно
Дано: AB=AD, BC=DC. Докажите, что угол B равен углу D.

A
B
C
D
Реши самостоятельно
∆MNP – равнобедренный с основанием MP, точка K – середина отрезка MP, ME=PF. Докажите, что луч KN – биссектриса угла EKF.

A
B
C
D

Спасибо за урок


title: Скачать презентацию или конспект Новогодняя математика

extracted_text:
На встречу с
ДЕДОМ
МОРОЗОМ
Реши примеры
и встретишься
c
 Дедом
Морозом!
20 : 4 =
6
5
4
5
28 : 7 =
6
4
5
4
18 : 6 =
4
3
2
3
15: 3 =
6
5
4
5
72: 9 =
6
8
5
8
56: 8 =
6
7
9
7
36: 9 =
6
4
5
4
64 : 8 =
6
8
5
8
42 : 7 =
8
6
5
6
54 : 9 =
7
6
5
6
21 : 3 =
6
7
5
7
12 : 4 =
4
3
5
3
45 : 9 =
6
5
7
5
21 : 7 =
6
3
5
3
36 : 6 =
7
6
8
6
40 : 8 =
7
5
8
5
Ты – молодец!
Добро пожаловать в мои
апартаменты!
Ресурсы:
рамки для слайдов -
http://yourhomevideo.ru/category/ramki/novogodnie-ramki/
Дед Мороз - http://i018.radikal.ru/0712/e0/f7719f9c7d17.png
Снеговик - http://smiles.33b.ru/smile.20345.html
Фея – www.stihi.ru/pics/2010/08/16/120.gif
Белочка - http://smiles.33b.ru/smile.15220.html
Фонарь - http://smiles.33b.ru/smile.60186.html


title: Скачать презентацию или конспект Диаграммы и их типы

extracted_text:
Диаграммы и их типы
                 Лавренова Т. Д.
учитель математики и информатики
           МОУ Шелеховская СОШ
                 Иркутская область
ДИАГРАММА
– это графическое представление данных, предназначенное для сравнения нескольких величин или нескольких значений одной величины, слежения за изменением их значений.
ТИПЫ ДИАГРАММ(5 основных)
Круговые
Столбчатые
Ярусные
Областные
Линейные

КРУГОВАЯ ДИАГРАММА
 – служит для сравнения нескольких величин в одной точке.
СТОЛБЧАТАЯ ДИАГРАММА
Служит для сравнения нескольких величин в нескольких точках
СТОЛБЧАТАЯ ДИАГРАММА
Удобно использовать, когда требуется                                                           несколько раз сравнить несколько величин
ЯРУСТНАЯ ДИАГРАММА
Позволяет наглядно сравнить суммы нескольких величин в нескольких               точках и при этом показать вклад каждой величины в общую сумму
ОБЛАСТНАЯ ДИАГРАММА(диаграмма площадей)
Гибрид ярусной диаграммы с линейной.                                                            Позволяет одновременно проследить изменение каждой величины и изменение их суммы в нескольких точках.
Пример 1. Построить круговую диаграмму, отражающую увлечения учащихся  11 класса, представленные таблицей
Порядок работы:
Наберите таблицу.
Выделите столбцы таблицы
Дайте команду Вставка/Диаграмма или нажмите на кнопку Матер диаграмм
Шаг 1из 4: Выбираем тип диаграммы - круговая
Шаг 2 из 4: на вкладке Диапазон данных убедиться в правильности выбора диапазона
Шаг 2 из 4: на вкладке Ряд в поле Имя отобразить название диаграммы, выделив первую строку таблицы

Шаг 3 из 4: добавьте Легенду и укажите её размещение
Шаг 3 из 4: на вкладке Подписи данных включить в подписи Имена категорий и Значения
Шаг 4 из 4: Размещение диаграммы
ГОТОВО!!!
Форматирование диаграммы
1. Щелчком мыши выделите область построения диаграммы и вызовите контекстное меню.
2. В выпадающем списке выберете Объемный вид.
3. Измените угол наклона,
щелкая по широким стрелкам
4. Для изменения цвета сектора, выделите его, вызовите контекстное меню Формат точки данных
4. Для изменения Области построения диаграммы, вызовите контекстное меню на поле диаграммывыберите команду Формат области построения
В итоге получили!!!
Сравним данные диаграмм и сделаем вывод…
ЛИНЕЙНЫЕ ДИАГРАММЫ
 – служат для того, чтобы проследить изменение нескольких величин         при переходе от одной точке к другой
ЛИНЕЙНЫЕ ДИАГРАММЫ
 – служат для того, чтобы проследить изменение нескольких величин         при переходе от одной точке к другой


title: Скачать презентацию или конспект Построение аксонометрических проекций

extracted_text:
Построение аксонометрических проекций
Способы выполнения аксонометрий предметов
-1-Способ построения «от формообразующей плоскости»

Чертёж предмета в системе прямоугольных проекций

0
X
Z
Y
Этапы построения аксонометрических проекций:
1.Построение осей:

Диметрическая проекция

X
X
Y
Y
Z
Z
0
0

90*
45*

120*
120*
120*
Изометрическая
проекция
2. Обнаружение и воспроизведение формообразующей грани
Изометрическая проекция

X
Y
Z
0
Диметрическая проекция

X
Y
Z
0

3. Определение направления третьего измерения
Изометрическая проекция

X
Y
Z
0
Диметрическая проекция

X
Z
0

Y
4. Выявление толщины изображенного предмета
Изометрическая проекция

X
Y
Z
0
Диметрическая проекция

X
Z
0

Y
-2-Способ наращивания частей

Чертёж предмета в системе прямоугольных проекций

X
0
Y
Z
Этапы построения аксонометрических проекций:
1.Построение осей:
Диметрическая проекция

Y
Z
0

90*
45*
X
2. Выделение и построение изображения наиболее крупной части предмета

X
Z
Y
0

3. Наращивание изображений частей предмета (в начале призматической, а затем цилиндрической формы)

Z
Y
0
X


title: Скачать презентацию или конспект История возникновения чисел

extracted_text:
Проект выполнили
ученики 5 Г класса
Самойлова Настя, Махова Алина, Сурядная Мария, Фролов Максим
Руководитель:
учитель математики
Ткач Нина Федоровна
История возникновения чисел.
«Главное число» человека.
МБОУ СОШ № 1 г.Сургут, Тюменская обл.
Учебно-исследовательский проект
Основополагающий вопрос
"Кто сетку чисел  набросил на мир?"

Аннотация
Нас очень заинтересовала данная тема. Мы хотели узнать много нового о числах. Ведь мир чисел очень загадочен и интересен.
Эта тема является актуальной, потому что числа очень важны в нашем мире. Если бы не было в мире чисел, то мы не знали бы, сколько нам лет, в каком веке или году мы живём.
Цель моего исследования – влияние числа на судьбу человека.
Задачи:
Изучить историю возникновения чисел.
Выявить магическое значение чисел.
История возникновения чисел
      У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.
      Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.
История возникновения чисел
        Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять.
         Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.
История возникновения чисел
    Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.
История возникновения чисел
    Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке!
   Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.
История возникновения чисел
Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656.
История возникновения чисел
   Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса.
    И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели
История возникновения чисел
     Арабы были первыми, кто  заимствовал цифры у индийцев, и привез их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так.
    Они похожи на многие наши цифры. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.
История возникновения чисел
    От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног).
    В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи – 20, 2, 5, 8.
История возникновения чисел
    Десятичную систему счисления ввели римляне. Римские цифры до сих пор используют в часах и для оглавления книг, но такая система цифр тоже была слишком сложной для счета.
    Предки русского народа – славяне  для обозначения чисел употребляли буквы. Этот способ обозначения цифр называется цифирью.
История возникновения чисел
    Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:
Десять тысяч  –  тьма,
десять тем  –  легион,
десять легионов – леодр,
десять леодров – ворон,
десять воронов – колода.
    Такой способ обозначения чисел был очень неудобен.
    Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.
«Главное число» человека
  узнали: древние ученые считали, что цифры имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека.
 По верованиям древних, у каждого человека есть некое число, обладающее мистической силой, влияющее на   характер и привычки.
В нумерологии, науке о числах,  используются первые 9 чисел от 1 до 9.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Значение чисел по Пифагору
    Пифагор, его ученики и последователи сократили все числа до цифр от 1 до 9 включительно, так как они являются исходными числами, из которых могут быть получены все другие.
     Знаменитый Корнелиус Агриппа в своём труде "Оккультная философия", вышедшем в 1533 году, назвал эти числа и их значения.
Значение чисел по Пифагору
Число 1 - число цели, которое проявляется в форме агрессивности и амбиции.
Число 2 - число с крайностями. Оно поддерживает равновесие, смешивая позитивные и негативные качества.
Число 3 - означает неустойчивость. Оно объединяет талант и весёлость и символизирует приспособляемость.
Значение чисел по Пифагору
Число 4 - число означает устойчивость и прочность.
Число 5 символизирует риск. Это число является и самым счастливым, и самым непредсказуемым.
Число 6 - символ надёжности. Оно находится в гармонии с природой. Это идеальное число.
Значение чисел по Пифагору
Число 7 - число символизирует тайну, а так же изучение и знание.
Число 8 - число материального успеха. Оно означает надёжность, доведённую до совершенства, равновесие.
Число 9 - символ всеобщего успеха. Оно объединяет черты целой группы.
Исследование
         У каждого человека есть свое главное число. Мы  решили сосчитать «главные числа» для всех учеников нашего класса и провели маленькое исследование.

Я
Вика
Папа
Мама

Наше исследование
    Свое «главное число» можно вычислить по дню, месяцу и году своего рождения.
     Например, вы родились 5 августа 1998 года (05.08.1998). Складываем между собой все эти цифры: 5+8+1+9+9+8=40 и получаем 40. Две эти цифры тоже надо сложить между собой: 4+0= 4. «Четыре» – это и есть мое главное число.
Так мы сосчитали «главные числа» наших одноклассников.
Наше исследование для одноклассников
Наше исследование для одноклассников
Наше исследование для одноклассников
Наше исследование для одноклассников
Вывод:
Во-первых, мы узнали - как, когда, где и кем были придуманы цифры.
Во-вторых, мы узнали, что мы пользуемся десятичной системой счета, построенной на основе десятки. Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. Арабские купцы распространили ее по всей Европе.
В-третьих,  мы узнали, что у каждого человека есть свое «главное число», зная которое можно изменить свой характер в лучшую сторону.
 В дальнейшем полученные знания мы будем использовать на уроках математики и информатики. А учитывая «главное число» человека, мы попытаемся помочь себе и близким людям стать лучше.
   Мы так же будем дальше стараться «открыть» еще какие-либо «секреты», которые связаны с числами.

Информационные ресурсы
Числа Судьбы: пифагорейская, индийская и китайская нумерология.-Составление, предисловие Андрея Костенко. С.-Пб., "Экслибрис", 2003
И. Я. Депман  Мир чисел: рассказы о математике: Дет. лит., 1982 г.
А. Ликум  Все обо всем. Популярная энциклопедия для детей – М.: Филологическое общество «Слово», 1993 г., том 1,7,9.
А. Лопатина  Добрая математика. М: «Амрита Русь» 2004г.
Интернет-ресурсы.
Числа - вечные спутники людей.
Их влияние на жизнь человека
настолько  сильно, что люди
называют его  магическим.


title: Скачать презентацию или конспект Викторина "Азбука здоровья

extracted_text:
Викторина«Мы за здоровый образ жизни!»
Игра для младших школьников
1-4 класса
Чтоб здоровье сохранить,
 Организм свой укрепить,
 Знает вся моя семья
 Должен быть режим у дня.
 Следует, ребята, знать
 Нужно всем подольше спать.
 Ну а утром не лениться–
 На зарядку становиться!
 Чистить зубы, умываться,
 И почаще улыбаться,
 Закаляться, и тогда
 Не страшна тебе хандра.
 У здоровья есть враги,
 С ними дружбы не води!
 Среди них тихоня лень,
 С ней борись ты каждый день.

Чтобы ни один микроб
 Не попал случайно в рот,
 Руки мыть перед едой
 Нужно мылом и водой.
 Кушать овощи и фрукты,
 Рыбу, молокопродукты-
 Вот полезная еда,
Витаминами полна!
 На прогулку выходи,
 Свежим воздухом дыши.
 Только помни при уходе:
 Одеваться по погоде!
 Ну, а если уж случилось:
 Разболеться получилось,
 Знай, к врачу тебе пора.
 Он поможет нам всегда!
 Вот те добрые советы,
 В них и спрятаны секреты,
 Как здоровье сохранить.
 Научись его ценить!
1 тур
1. Название команд
2 ТУР
«Дай ответ» (по 2 балла за ответ)
Какие фрукты, овощи и растения используют для понижения температуры и для лечения?

Малина, лимон, чеснок, липа

2) В какое время года лучше всего начинать закаляться?

Летом

3) Кто такие «моржи»?

Люди, купающиеся зимой в проруби

4) Почему нельзя грызть ногти?

Это некрасиво и под ногтями – микробы, можно заболеть

Назовите зимние виды спорта?
Биатлон, хоккей с шайбой,санный спорт,фигурное катание,шорт-трек,скоростной бег на коньках,горные лыжи,лыжные гонки,лыжное двоеборье,прыжки на лыжах с трамплина, и сноуборд.

6) Назовите летние виды спорта?

баскетбол;бокс;бадминтон;вольную борьбу;велоспорт (мотокросс, маунтинбайк, шоссейные и трековые гонки);водное поло;волейбол;гандбол;греблю на байдарках;гольф;гребной слалом;дзюдо;гимнастику (художественную, спортивную);прыжки на батуте;прыжки в воду;плавание;дзюдо;легкую атлетику;парусный спорт;тяжелую атлетику;конный спорт;современное пятиборье;теннис;стрельбу;фехтование;футбол

(Нет, т.к. можно подхватить вшей, кожные заболевания).
7) Можно ли давать свою расческу другим людям?

9) Листья, какого растения используют при ушибе и кровотечении?

Лопух, подорожник.

10) Сок этого растения используют вместо йода?

 (Чистотел).

11) Почему нельзя пить воду из реки
или лужи?
В грязной воде находятся различные микробы, которые переносят опасные заболевания

12) Почему нельзя гладить бездомных и чужих кошек и собак?
(Можно подхватить блох, клещей, лишай).
3 ТУР
 «Угадай-ка» (по 2 балла за ответ)
4 ТУР
Ответьте на вопросы!
Как называются эти продукты? Какой из этих продуктов предпочтительнее употреблять в пищу?

Какой молочный продукт благоприятно действует на пищеварительный процесс?
Какой из этих фруктов богат железом?. Его очень полезно употреблять при анемии.

Какой фрукт полезно употреблять во время простуды?

В каком из этих овощей много фермента роста- каротина?

Как называются эти продукты? Какой из этих продуктов  богат кальцием и полезен для укрепления костей, зубов?
5 ТУР
Конкурс «Анаграммы»
6 ТУР
Собери пословицу!
Здоровый образ жизни связан с занятиями спортом.Не бойтесь, дети, дождя и стужи,Почаще ходите на стадион.Кто с детских лет со спортом друженВсегда здоров, красив и ловок.
Конкурс «Загадки – помощники гигиены». За каждый правильный ответ- 2 балла.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ.

Я желаю вам, ребята,
Быть здоровыми всегда,
Но добиться результата
Не возможно без труда.
Постарайтесь не лениться,
Каждый раз перед едой
Прежде чем за стол садиться,
Руки вымойте водой.
И зарядкой занимайтесь
Ежедневно по утрам.
И конечно закаляйтесь,
Это так поможет вам всегда.
Свежим воздухом дышите
По возможности всегда,
На прогулки в лес ходите
Он вам силы даст, друзья.

Спасибо за работу!


title: Скачать презентацию или конспект Неравенства

extracted_text:
Неравенства.
Система заданий по подготовке к экзаменам.
9 класс
Учитель Смолькова Н.П.
Решить неравенства:
3х+6>0
8-x>0
4( x+5) <0
-5(x-6) >0
0·x >0
0·x< 0
Сравните с нулем:
Х- неотрицательное число
Х- положительное число
Х- отрицательное число
Х>0

X>0
X<0

a>b>c.  Какие из чисел отрицательные?
1) a-b   2) b-c     3) a-c     4) c-b

a
b
c

a<b,  b=c,  d>c сравнить d и a

a
b
c
d
Какие целые числа заключены между
А. 16, 17,… 34
Б. 3,4 и 5
В. 4,5 и 6
Г. 4 и 5

Решите неравенство: 5х- 2(х-4)< 9x+ 20

Решить неравенство:
На рисунке изображен график функции
Используя график, решить неравенство

0
-2

Найти целые решения системы неравенств:
При каких значениях х верно двойное неравенство:
Решить неравенство:
Докажите, что ни при каких значениях переменной а многочлен не может принимать отрицательных значений
Найдите все значения р, при которых система неравенств имеет единственное значение:
Молодцы!!!!


title: Скачать презентацию или конспект Практические приложения подобия треугольников

extracted_text: Практические приложения подобия треугольников. (Примеры из книги Я.И. Перельман «Занимательная геометрия»).


title: Скачать презентацию или конспект Юным умникам и умницам

extracted_text:
Юным
умникам и
умницам
Вершинина Наталья Венедиктовна
ГОУ «Школа №569»
Санкт-Петербург

Дорогие ребята!
Выполните мои новые задания.
Желаю удачи!
Отметь верное высказывание.
1. Сумма чисел 8 и 8 равна 16.
2. Разность чисел 8 и 8 равна 16.
3. Сумма чисел 8 и 8 равна 18.
Если 26 увеличить на 22, получится :
1.  58
2.  28
3.  48
Уменьшаемое 72, вычитаемое 14.
Чему равна разность?
1.  58
2.  28
3.  48
X+15=45
Чему равен X?
1.  60
2.  30
3.  20
20см…2дм
Выбери верный знак.
1.  <
2.  >
3.  =
6дм 2см…2дм 6см
Выбери верный знак.
1.  <
2.  >
3.  =
Я задумал число. Если его уменьшить на 5, получится 70.
Какое число я задумал?
1.  65
2.  75
3.  80

Ребятки!
Вы молодцы, хорошо поработали!
До новых встреч!


title: Скачать презентацию или конспект "Разрезание геометрических фигур на части"

extracted_text:
Внеклассное занятие по математике
РАЗРЕЗАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР НА ЧАСТИ
Учитель математики сош № 41 ОАО «РЖД»
Кашенцева М.А.
ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЯ
Теорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на части, что из этих частей удастся сложить квадрат.

ЗАДАНИЕ 1
Разрежьте прямоугольник a ˟ 2a на такие части, чтобы из них можно было составить  квадрат.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1
Прямоугольник ABCD разрежем на три части по линиям MD и MC
 (М – середина АВ)
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1
Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с вершиной С, катет АМ переместится на отрезок DС.
Треугольник МВС переместим влево и вниз так, что катет МВ наложится на половину отрезка DС
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1
Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с вершиной С, катет АМ переместится на отрезок DС.
Треугольник МВС переместим влево и вниз так, что катет МВ наложится на половину отрезка DС
ЗАДАНИЕ 2
РАЗРЕЗАТЬ РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ КВАДРАТ

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2
Обозначим данный правильный треугольник АВС. Необходимо разрезать ∆АВС на многоугольники так, чтобы из них можно было сложить квадрат. Тогда эти многоугольники должны иметь по крайней мере по одному прямому углу.
Пусть К – середина СВ, Т – середина АВ, точки М и Е выберем на стороне АС так, что МЕ=АТ=ТВ=ВК=СК=а, АМ=ЕС=а/2.
Проведем отрезок МК и перпендикулярные к нему отрезки ЕР и ТН.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2
Разрежем треугольник на части вдоль построенных линий:
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2
Четырехугольник КРЕС повернем по часовой стрелке относительно вершины К так, что СК совместится с отрезком КВ.
Четырехугольник АМНТ повернем по часовой стрелке относительно вершины Т так, что АТ совместится с ТВ.
Треугольник МЕР переместим так, что в результате получится квадрат:
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2

ЗАДАНИЕ 3
РАЗРЕЗАТЬ КВАДРАТ НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ ДВА КВАДРАТА.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3
ОБОЗНАЧИМ ИСХОДНЫЙ КВАДРАТ ABCD. ОТМЕТИМ СЕРЕДИНЫ СТОРОН КВАДРАТА – ТОЧКИ M, N, K, H. ПРОВЕДЕМ ОТРЕЗКИ МТ, НЕ, КF И NР – ЧАСТИ ОТРЕЗКОВ МС, НВ, КА И ND СООТВЕТСТВЕННО.

РАЗРЕЗАВ КВАДРАТ ABCD ПО ПРОВЕДЕННЫМ ЛИНИЯМ, ПОЛУЧИМ КВАДРАТ  PTEF И ЧЕТЫРЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА MDHT, HCKE, KBNF И NAMP.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3
PTEF – УЖЕ ГОТОВЫЙ КВАДРАТ.
ИЗ ОСТАВШИХСЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ СОСТАВИМ ВТОРОЙ КВАДРАТ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3
ВЕРШИНЫ A, B, C И D  СОВМЕСТИМ В ОДНУ ТОЧКУ, ОТРЕЗКИ АМ И ВК, MD И КС, BN И СН, DH И АN СОВМЕСТЯТСЯ.
ТОЧКИ Р, Т, Е И F СТАНУТ ВЕРШИНАМИ НОВОГО КВАДРАТА.
ЗАДАНИЕ 4
Из плотной бумаги вырезаны равносторонний треугольник и квадрат.  Разрезать эти фигуры на многоугольники так, чтобы из них можно было сложить один квадрат, при этом части должны полностью его заполнять и не должны пересекаться.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
ТРЕУГОЛЬНИК РАЗРЕЖЕМ НА ЧАСТИ ТАК, КАК ПОКАЗАНО В ЗАДАНИИ 2. ДЛИНА СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА – 2а.
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
Теперь следует разделить на многоугольники квадрат так, чтобы из этих частей и того квадрата, который получился из треугольника, составить новый квадрат.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
Возьмем квадрат со стороной 2а, обозначим его LRSD.
Проведем взаимно перпендикулярные отрезки UG и VF так, что DU=SF=RG=LV.
Разрежем квадрат на четырехугольники.
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
Возьмем квадрат, составленный из частей треугольника. Выложим четырехугольники – части квадрата так, как показано на рисунке.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4

ЗАДАНИЕ 5
Крест составлен из пяти квадратов: один квадрат в центре, а остальные четыре прилежат к его сторонам. Разрезать его на такие части, чтобы из них можно было составить квадрат.
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5
СОЕДИНИМ ВЕРШИНЫ КВАДРАТОВ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА РИСУНКЕ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5.
ОТРЕЖЕМ ТРЕУГОЛЬНИКИ, ОКАЗАВШИЕСЯ ВНЕ КВАДРАТА. ПЕРЕМЕСТИМ ИХ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА СХЕМЕ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5.

ЗАДАНИЕ 6
Перекроить два произвольных квадрата в один.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6
На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части квадратов
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6
На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части квадратов
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6
ЛИТЕРАТУРА
1. А.В. Фарков «Внеклассная работа по математике» 5-11 классы, Москва, Айрис-пресс, 2009
2. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку», М., «Просвещение», 2006
3. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия», М., МИРОС, 1995


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия вокруг нас

extracted_text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №28 г. Челябинска имени Молодова С. Г.
ГЕОМЕТРИЯ
ВОКРУГ НАС

МАРТ 2010
Мокеев Александр ученик 8 «В» класса
Богданова И. В. учитель математики

«Я думаю, что никогда донастоящего времени мы не жили в такой геометрический период.
Все вокруг – геометрия.»

Жан Ле Корбюзье
Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе                                Ковалевская С. В.
Палиндром В.Набокова:
Я ел мясо лося, млея...
Рвал Эол алоэ, лавр.
Те ему: "Ишь! И умеет
Рвать!» Он им: «Я – минотавр»
Постарайтесь разглядеть удивительное сходство природы и человеческого быта…
Человек учится у природы

И пытается познать этот мир….
ГЕОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ
Маленький хит парад

Канадский керамический музей «Gardiner Museum» в Торонто

Гостиница с неординарным дизайном.
Испания. Архитектор-Калатавра

Испания.Необычная конструкция. Архитектор Калатрава

Здание оперного театра (Сидней, Австралия)
Башня возведена на крыше шестиэтажного дома, построенного Джозефом Урбаном аж в 1928-м году. Это здание из нержавеющей стали и прочного стекла стало первым сооружением среди всех коммерческих башен Нью-Йорка, получившим LEED-сертификат. То есть оно было признано полностью безопасным для окружающей среды. Устойчивое здание изломанной формы, абсолютное безвредное для природы, подняло авторитет Hearst's, и стало объектом для подражания для многих корпораций Америки.
Первую работу Гэри в Нью-Йорке сравнивают с раздутыми парусами кораблей, которые плавают по реке Гудзон. Это здание благодаря своей символической изогнутой форме является мощной поддержкой брэнда своего клиента, представляя этот электронный и нью-медиа конгломерат как амбициозный и современный. Благодаря волнообразной форме строения клиент получил динамичные, стильные комнаты, которые оживляют рабочую атмосферу и подчеркивают креативность и многообразие брэндов, работающих под одной крышей. Очертания здания позволили создать уникальные рабочие станции с наклоном 120 градусов, чтобы вписать их в необычную планировку полов.

Здание компании Фуджи - телевидение (Fuji television). Токио, Япония.

Пресс-центр компании «Парк Экстрим»
Россия

В индийском городе Мумбаи (бывший Бомбей) к 2010 году планируется возвести здание Cybertecture Egg в форме яйца. Проект новой высотки разработан архитектурным бюро James Law Cybertecture International с учетом принципов экологичного строительства.

Идейный вдохновитель всего проекта
У Государственной Третьяковской галереи должно появиться новое здание в районе Крымского Вала. Проект многофункционального комплекса "Апельсин", автор которого - известный британский архитектор Норман Фостер. Здание представляет собой необычной формы сооружение, напоминающее разрезанный на дольки апельсин. Пять его долей - отдельные сегменты здания, расположенные под наклоном. Авторы проекта предложили разместить здесь жилые апартаменты, гостиничные помещения и музей
А вот маленький пример геометрии в зданиях нашего города …г.Челябинска…
Административное здание "Космос", Челябинск.
Офисное здание. Челябинск

Торгово-офисный центр "Челябинск-СИТИ.
Т.К. «Синегорье»
Челябинский цирк

Дворец спорта Юность
Театр драмы имени Наума Орлова в Челябинске.
Челябинский отель

Аэропорт "Челябинск".

Используемые материалы:
Различные интернет ресурсы:
www.yandex.ru
www.mail.ru
www.google.ru
Википедия.ru
И др.

Спасибо за внимание!!!


title: Скачать презентацию или конспект Ковалевская Софья Васильевна (3.01.1850-29.01.1891)

extracted_text:
КОВАЛЕВСКАЯ Софья             Васильевна (3.01.1850-29.01.1891),
Русский математик, писательница, первая русская женщина-профессор. В юности брала уроки у видных преподавателей; чтобы получить возможность заниматься наукой вступила в фиктивный брак и уехала в Германию, где освоила университетский курс математики. В 1874 была удостоена ученой степени “доктора философии” в Гёттингенском университете. По возвращении в Россию занялась литературной деятельностью (повесть “Нигилистка”, 1884, драма “Борьба за счастье”, 1887, семейная хроника “Воспоминания детства”, 1890). С 1883 преподавала в Стокгольском университете. Основные научные труды посвящены математическому анализу, механике и астрономии.
Детство
Когда Соне было шесть лет, отец вышел в отставку и поселился в своем родовом имении Палибино, в Витебской губернии. Девочке для занятий наняли учителя. Единственный предмет, к которому Соня на первых занятиях с Малевичем не проявила ни особого интереса, ни способностей, была арифметика. Однако постепенно положение переменилось. Изучение арифметики продолжалось до десяти с половиной лет. Впоследствии Софья Васильевна считала, что этот период учения как раз и дал ей основу математических знаний.
Девочка настолько хорошо знала всю арифметику, так быстро решала самые трудные задачи, что Малевич перед алгеброй позволил изучить двухтомный курс арифметики Бурдона, применявшийся в то время в Парижском университете.
Видя математические успехи девочки, один из соседей рекомендовал отцу взять для Сони в преподаватели лейтенанта флота Александра Николаевича Страннолюбского.
Основные труды
В 1863 году при Мариинской женской гимназии были открыты педагогические курсы с отделениями естественно-математическим и словесным. Сестры Крюковские горели желанием попасть туда учиться. Их не смущало, что для этого необходимо вступить в фиктивный брак, так как незамужних не принимали. Кандидата в мужья искали среди разночинцев и обедневших дворян.
Она изучала новейшие математические труды мировых ученых, не обходила даже диссертаций молодых учеников своего преподавателя. Здоровье ее надорвалось, а из-за непрактичности подруг им жилось очень плохо. Готовясь переделать скверно устроенный мир, они ничего не предпринимали, чтобы иметь хотя бы сносный обед.
В своей диссертации она придала теореме совершенную по точности, строгости и простоте форму. Задачу стали называть "теорема Коши - Ковалевской", и она вошла во все основные курсы анализа. Большой интерес представлял приведенный в ней разбор простейшего уравнения (уравнения теплопроводности), в котором Софья Васильевна обнаружила существование особых случаев, сделав тем самым значительное для своего времени открытие. Недолгие годы ее ученичества кончились.

Первая лекция
30 января 1884 года Ковалевская прочитала первую лекцию в Стокгольмском университете, по завершению которой профессора устремились к ней, шумно благодаря и поздравляя с блестящим началом.
Курс, прочитанный Ковалевской на немецком языке, носил частный характер, но он составил ей отличную репутацию. Поздно вечером 24 июня 1884 года Ковалевская узнала, что "назначена профессором сроком на пять лет".

Афоризмы
Стоит мне только коснуться математики, я опять забуду все на свете. Нередко даже мною овладевает мучительное чувство, что то, чему я отдаю все мои помыслы и мои способности, может представлять некоторый интерес только для очень небольшого числа людей... Друзья мои, мои милые друзья! В особенности вы, мои дорогие подруги. Несколько лет назад женщин, стремившихся к знанию, было мало — единицы. Теперь нас сотни... Боритесь же за счастье быть самостоятельными, за право жить, работать и творить ради высшего идеала. ...В математике на самостоятельные исследования в большинстве случаев приходится наталкиваться путем чтения мемуаров других ученых.

Премия Бордана
Ковалевская нашла новый - третий случай, а к нему - четвертый алгебраический интеграл. Полное решение имело очень сложный вид. Только совершенное знание гиперэллиптических функций позволило ей так успешно справиться с задачей. И до сих пор четыре алгебраических интеграла существуют лишь в трех классических случаях: Эйлера, Лагранжа и Ковалевской.
6 декабря 1888 года Парижская академия известила Ковалевскую о том, что ей присуждена премия Бордена. За пятьдесят лет, которые прошли с момента учреждения премии Бордена "за усовершенствование в каком-нибудь важном пункте теории движения твердого тела", ее присуждали всего десять раз, да и то не полностью, за частные решения. А до открытия Софьи Ковалевской эта премия три года подряд вовсе никому не присуждалась.
Член академии наук
7 ноября 1889 года Ковалевскую избрали членом-корреспондентом на физико-математическом отделении Российской академии наук.
В апреле 1890 года Ковалевская уехала в Россию в надежде, что ее изберут в члены академии на место умершего математика Буняковского и она приобретет ту материальную независимость, которая позволила бы заниматься наукой в своей стране.

Последний миг  жизни
29 января 1891 года не приходя в сознание, Софья Ковалевская скончалась от паралича сердца, в возрасте сорока одного года, в самом расцвете творческой жизни.
На ее могиле были произнесены такие проникновенные слова:
Софья Васильевна! Благодаря Вашим знаниям, Вашему таланту и Вашему характеру, Вы всегда были и будете славой нашей родины. Недаром оплакивает Вас вся ученая и литературная Россия... Вам не суждено было работать в родной стране. Но, работая по необходимости вдали от родины, Вы сохранили свою национальность, Вы остались верной и преданной союзницей юной России, России мирной, справедливой и свободной, той России, которой принадлежит будущее

Отрывок  стиха в память о Ковалевской С.В.
Фриц Леффлер, брат Миттаг-Леффлера, написал стихотворение “На смерть С. Ковалевской”, в котором есть такие заключительные строки:
Прощай! Со славою твоей Ты, навсегда расставшись с нами, Жить будешь в памяти людей С другими славными умами —
Покуда чудный звездный свет С небес на землю будет литься И в сонме блещущих планет Кольцо Сатурна не затмится!

THE END
Над презентацией работали:
                                                     Беляев И.С.
                                                     Козлов С.С.
                                                     Смирнов А.В.
                                                     Розин А.В.
       Спасибо за внимание!!!


title: Скачать презентацию или конспект Олимпиада по математике

extracted_text:
олимпиада
1. У Щенят и утят 42 ноги и 12 голов. Сколько щенят и сколько утят?
2. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов  и  94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?
На улице, став в кружок, беседуют четыре девушки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей.
Кто, какое платье носит?
Задача 1. Красный, синий, желтый и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша отличается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. В какой коробке лежит каждый карандаш?

Задача 2. Беседуют трое друзей: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: "Любопытно, что один из нас белокурый, другой брюнет, третий рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии". Какой цвет волос имеет каждый из друзей?
Задача 3. Маша, Лида, Женя и Катя умеют играть на разных инструментах (виолончели, рояле, гитаре и скрипке), но каждая только на одном. Они же владеют разными иностранными языками (английским, французским, немецким и испанским), но каждая только одним. Известно, что:
1. девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански;
2. Лида не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка;
3. Маша не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка;
4. девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели;
5. Женя знает французский язык, но не играет на скрипке.
Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?
Задача 4. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
Задача 5. В поездке пятеро друзей -- Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:
Дима сказал: "Моя фамилия -- Мишин, а фамилия Бориса -- Хохлов". Антон сказал: "Мишин -- это моя фамилия, а фамилия Вадима -- Белкин". Борис сказал: "Фамилия Вадима -- Тихонов, а моя фамилия -- Мишин". Вадим сказал: "Моя фамилия -- Белкин, а фамилия Гриши -- Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона -- Тихонов".
Какую фамилию носит каждый из друзей?
Губке Бобу срочно нужно налить из водопроводного крана 6 л воды. Но он имеет лишь два сосуда 5-литровый и 7-литровый. Как ему это сделать?
У Карлсона есть ведро варенья, оно вмещает 7 литров. У него есть 2 пустых ведерка - 4-литровое и 3-литровое. Помогите Карлсону отлить 1 литр варенья к чаю в меньшее (3-литровое) ведерко, оставив 6 литров в большом (7-литровом) ведре
Как, имея пятилитровую  банку  и  девятилитровое  ведро, набрать из реки ровно три литра воды?
1.“Бабушка, сколько  лет  твоему  внуку?”  - “Моему  внуку  столько  месяцев, сколько мне лет, а вместе нам 65 лет”. Cколько  лет внуку ?
 2.Если к числу учеников класса прибавить столько же, и еще половину первоначального  количества учеников,  то получится 100. Сколько учеников в классе?
1. Некоторый товар стоил 500 рублей. Затем цену на него увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%. Какой стала цена в итоге?
Задача 1. Товар стоил тысячу рублей. Продавец поднял цену на 10%, а через месяц снизил её на 10%.Сколько стал стоить товар?
     Задача 2. Цену за товар уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. Стоит ли он дешевле, если цену сразу снизить на 20%?
1. Саша, Борис и Василий собирали грибы. Борис нашел грибов на 20% больше, чем Саша, но на 20% меньше, чем Василий. На сколько процентов больше грибов нашел Василий, чем Саша?
2.. Сколько воды надо добавить в 600 г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получился 12- процентный раствор этой соли?
1. Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды, когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз?
Решение: Вес «сухого вещества» в арбузе составляет 100 -99 = 1 (%) или 0,01. т. е. 20 · 0,01 = 0,2 (кг). После «усыхания» арбуза вес «сухого вещества» составляет 100 – 98 = 2 (%) или 0,2 : 0,02 = 10 (кг).
Ответ: 10 кг

Собрали 100 кг грибов. Выяснилось, что влажность их равна 99%. Когда грибы подсушили, влажность их уменьшилась до 98%. Какой стала масса этих грибов после подсушивания?

2. Свежие грибы содержат 90%  влаги, сушеные 12%.Сколько сушеных грибов получится из 10 кг свежих?


title: Скачать презентацию или конспект Рациональные дроби

extracted_text:
Рациональные дроби и их свойства.
8 класс.
Повторение.
Новоселова Евгения Алексеевна
учитель математики
МКОУ «Усть-Мосихинская СОШ».

Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены, называют рациональной дробью.
В рациональной дроби допустимыми являются те значения переменных, при которых не обращается в нуль знаменатель дроби.
Укажите допустимые значения переменной в выражении:

                   ;                      ;                           ;                    .

Основное свойство рациональной дроби:
Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.

 Сократите дробь:

   Сумма и разность дробей.
Выполните сложение:
Выполните вычитание:

Произведение дробей.
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем дроби.
Представьте в виде дроби:

Деление дробей.
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Выполните деление:

Возведение дроби в степень.
Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй- в знаменателе дроби.
Представьте в виде дроби:

Представьте в виде рациональной дроби:

          Домашнее задание:

Повторить квадратные корни.
№1057
Желаю удачи!
Интернет ресурсы:
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112600/?interface=pupil&class=50&subject=17


title: Скачать презентацию или конспект Занимательные задачи

extracted_text:
Занимательные задачи
Электронное пособие
Муниципальное дошкольное образовательное учреждение
«Детский сад № 39»
г. Лысьва, Пермский край 2010 г.
Мишка
1
+
1
=
2
Цыплята
1
+
2
=
3
Белка и орешки
3
+
1
=
4
Мышата
2
+
2
=
4
Синички
3
+
2
=
5
Клубнички
3
+
3
=
6


title: Скачать презентацию или конспект Сложение однозначных чисел с переходом через десяток, вида +7

extracted_text:
Математика
Тема: Сложение однозначных чисел с переходом через десяток,
 вида        +7.

Игра «Посели соседей»
11
11
11
12
12
12
13
13
Логическая разминка
 9+7=16
8+7=15
7+7=14


title: Скачать презентацию или конспект Пропорции золотого сечения в жизни

extracted_text:
З О Л О Т О Е   С Е Ч Е Н И Е
pptcloud.ru
   При изучении геометрии в школе можно установить взаимосвязи между геометрическими понятиями и окружающим миром.

    Продемонстрируем это на примере изучения свойств «золотого сечения».
   С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определить прекрасное, то есть пытались вывести «формулу красоты».

    Ряд «формул красоты» известен.
   Это правильные геометрические формы: квадрат, круг, равносторонний треугольник и т.д.; это – законы симметрии.

   Можно привести множество примеров присутствия симметрии в окружающем нас мире.
   Симметрию легко обнаружить в окружающем нас мире.

  Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм предмета, объясняется не только выполнением законов симметрии, но и присутствием так называемой «божественной» пропорции «золотого сечения» в соотношении частей, на которые предмет делится естественным образом.

   Соблюдение пропорций в природе означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растений.
  «Золотое сечение» являлось критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху Возрождения.

Определение
  «Золотым сечением» называют  такое деление отрезка на две неравные части, при котором длина меньшей части так относится к длине большей части, как длина большей части к длине всего отрезка, т.е. при «золотом сечении отрезка АВ точкой С имеет место следующая золотая пропорция:
           A                  C                                               B

 «Золотое сечение» встречается в растительном мире.

   Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте «золотого сечения».

   Скульптурные творения греческих мастеров Фидия, Политекта, Мирона, Праксителя по праву считаются эталонами красоты человеческого тела.
   Оценивая фигуру того или иного человека мы невольно сравниваем ее с этими признанными эталонами.
   По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов и архитекторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения».
  Каждая отдельная часть тела – голова, рука, кисть и т.д. – также делятся по закону «золотого сечения» на естественные части.
   Так, разделив в отношении «золотого сечения»  отрезок, заключенный между макушкой и адамовым яблоком, мы получим точку, лежащую на линии бровей.
   При дальнейшем золотом делении образовавшихся частей получим последовательно кончик носа, конец подбородка.
Строение руки и кисти также согласуется с принципом «золотого сечения»
    На прямоугольники, стороны которых соотносятся приблизительно как 0,6:1,
    обратили внимание очень давно. На  рисунке дано изображение храма Парфенон в Афинах.
   Даже сейчас, когда он стоит в развалинах, это одно из самых красивых сооружений мира.
   Храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики и его красота основана на строгих математических законах.

Если фасад Парфенона вписать в прямоугольник, то он окажется золотым прямоугольником.

Сенат в Кремле
    Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал «золотое сечение». Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, «золотое сечение» можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле.
       П Е Н Т А Г Р А М М А
      Пятиконечная
    звезда-пентаграмма всегда  привлекала внимание людей совершенством формы.
   Ей около 3000 лет.
   Ее первые изображения донесли до    нас   вавилонские   глиняные  таблички.
  Из  Древней  Вавилонии в Средиземноморье, как полагают, звездчатый пятиугольник привез ПИФАГОР и сделал его символом жизни и здоровья, а также тайным опознавательным знаком.
  В средние века пентаграмма предохраняла от "нечистой силы", что, впрочем, не мешало считать ее "лапой ведьмы".
 И в наши дни пятиконечная звезда красуется на флагах и гербах многих стран.

  Форму правильного пятиугольника можно встретить в живой природе. Такую форму имеют, например, морские звезды. Ученые археологи обнаружили на камне отпечаток части древнего растения.
  Можно было различить лишь два лепестка какого-то цветка. Восстановив внешний вид этого цветка, было отмечено, что в его построении присутствует правильный пятиугольник, а значит и золотое сечение.
  Пример использования «золотого сечения»  в живописи

   Скрипка  Страдивари
   В качестве примера построения скрипки на основе закона золотого сечения можно рассмотреть  скрипку работы Антонио Страдивари, созданную им в 1700 г.

  Знакомство с «золотым сечением» позволяет увидеть общие черты среди казалось бы различных предметов  и явлений окружающего мира и тем самым вносит определенный вклад при создании целостной картины мира.