title: Скачать презентацию или конспект Числа

extracted_text:
Проект
ПОРТНОВА СВЯТОСЛАВА
ЧИСЛА
Учитель: Светлана Владимировна Мехнина
Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Числами постоянно пользуются в повседневной жизни.
О том, как появились имена у чисел, ученые узнают, изучая языки разных племен и народов. У некоторых племен не было других числительных кроме "один" и "два". А все, что шло после двух, называлось "много". Но потом понадобилось называть и другие числа.
Позднее другие племена дали особое имя числительному, которое мы называем "три". А так как до того они считали "один", "два", "много", то это новое числительное стали применять вместо слова "много".
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.
На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: камешки, зерна, веревку с бирками.
 Когда в древности человек хотел показать,  например, сколько у него животных, он брал мешок, и складывал в него столько камешков, сколько животных он имел.  От этого действия произошло слово калькулятор. На латыни «калькулюс» означает – «камень».
А та система счета, которой люди пользуются сегодня была изобретена  в 900 годах. Именно тогда в Индии была изобретена десятичная система исчисления, которая включала в себя цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.
С тех пор прошло много времени и числа стали очень большие, но до сих пор самым главным остается первый десяток. Мне очень нравится цифра семь.
С ней связано много народных пословиц и поговорок.Например –«семеро одного не ждут», или «семь раз отмерь, один отрежь»

Сказки с числом семьБелоснежка и семь гномов
Волк и семеро козлят
Цветик - семицветик
В радуге семь цветов
Можно еще долго рассказывать об этом удивительном числе. Но к сожалению, время нашего проекта ограниченно.
Используемые ресурсы:
http://storyof.ru/
http://pptcloud.ru/
http://easyen.ru/


title: Скачать презентацию или конспект Обыкновенные дроби

extracted_text:
Обыкновенные дроби

2
N
R
Q
Z
1
−23
−3
146
16
−7
0,2
−2,74
3
−1,23232323…
2,666666…
Из истории математики:«Запись дробей»
Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.
Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 г. он ввел слово «дробь».
Названия «числитель» и «знаменатель»
      ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий
      монах, ученый математик.
Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.
Решите примеры, запишите ответы в порядке возрастания и расшифруйте фамилию греческого монаха, ученого-математика, который в XIII веке ввел название “числитель” и “знаменатель”:

П
Л
А
Н
У
Д
Заполните таблицу
Рыцарский турнир
Магазин продал в первый день 160кг яблок, что составило 1/3 всех яблок, во второй день-4/5 оставшихся яблок. Сколько килограмм яблок осталось продать в третий день?
1-?
-?
1-?
?- ?
-160кг
?-?

Задача:

Сокращение
дробей
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.

Сокращение дроби

2

9

2

9
Несократимая дробь
Эту дробь сократить нельзя, так как её числитель и знаменатель
                              взаимно простые числа.
НОД(2;9) = 1
Последовательное сокращение дроби

70

105

14

21

2

3
Верно ли, что дробь при таком сокращении становится все меньше и меньше???
Запиши множество значений переменной х, при

которых дробь          является правильной

несократимой дробью.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Запиши множество значений переменной у, при

которых дробь          является неправильной

несократимой дробью.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
17
14
15
16

Найди несократимые дроби.

Р
А
А
Д
У
Г
Ш
Я
0,7
0,23
0,8
0,1
М
0,25


title: Скачать презентацию или конспект Пентамино

extracted_text:
Пахомов Илья
3 «а» класс МОУ СОШ №120
игра
ПЕНТАМИНО
Как и все дети, я очень люблю играть в разные игры. Особенно мне нравятся логические игры.
Я умею играть в шахматы
В шашки.

Люблю «игры со спичками»
В дороге играю в тетрис
Из истории:
Самый легендарный российский игровой программист - Алексей Пажитнов, автор Тетриса. Ему пришло в голову запрограммировать классическую головоломку Пентамино так, чтобы фигуры падали, поворачиваясь вокруг центра тяжести. Однако мощности Электроники-60 для таких вычислений не хватало, и задачу было решено упростить - усечением у пентамино пятого элемента. Так родился Тетрис - программа, написанная за две недели на русском языке программирования Pascal.
Мне захотелось узнать о «родственнице» Тетриса – игре ПЕНТАМИНО.

Игра заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино. Набор пентамино содержит 12 фигурок, каждая из которых составлена из пяти одинаковых квадратов, причём квадраты «соседствуют» друг с другом только сторонами.

Эта игра была придумана в 50-х годах ХХ века американским математиком  С.Голомбом и очень быстро увлекла не только школьников и студентов, но и профессоров математики.
Историческая справка
 ПЕНТА
Можно уложить все 12 фигур пентамино в прямоугольник 6*10. Фигурки можно переворачивать.
Существует ровно 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6×10.
Эту задачу впервые решил в 1965 году Джон Флетчер.
Можно сложить из фигурок буквы.
Можно сложить из фигурок картинку.
Лось
Из фигурок пентамино можно сложить паркет.

Комната с паркетом
В пентамино можно играть одному, а можно вдвоём.Теперь я играю в пентамино со своими друзьями.


title: Скачать презентацию или конспект Формула объёма конуса

extracted_text:
Подготовила: Воронина Надежда Николаевна,
    учитель математики

                                                    МОУ « СОШ № 198»
ОБЪЁМ
КОНУСА
Урок геометрии в 11 классе

5klass.net
Вывод формулы для вычисления объема конуса
Формирование умений математического моделирования практических задач
Расширение кругозора на основе межпредметных связей

Цели урока

Повторение основных сведений о конусе
Историческая справка
Вывод формулы объема конуса
Решение практических задач
Дополнительная информация о конусе
Задание на дом
Подведение итогов
План урока
Архимед (287-212г.г.до н.э.)

Демокрит (470-380г.г. до н.э.)

Платон (428-348г.г. до н.э.)

Сократ (470-399г.г. до н.э.)

Пергский (260-170г.г. до н.э.)

Евклид ( |||в. до н.э.)

Историческая справка

S
A
H
B
SB - образующая
SH - высота
HA - радиус
основания
конуса
Конус
Объем конуса

  h

x
S(осн.)

S(X)
V=

Y
X
r
h
Y=kx

Объем конуса
Найти объем тела
20

15
40
	На станции железной дороги насыпана конусообразная куча угля; ее высота 4м, уклон 1:1,5. Сколько потребуется вагонов для перевозки этого угля; грузоподъемность вагона 25т. (плотность угля 1300 кг на кубический метр)
Задача

«…Читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу.
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли.»
А.С.Пушкин

Дополнительная информацияо конусе

В   биологии
 - это верхушка
побега и корня
растений,
состоящая из
клеток     образовательной
ткани
«Конусами»
      Называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных

В геологии
Существует понятие
«конус выноса».
Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород, вынесенных горными реками.

В физике
Встречается понятие «телесный угол"
В природе
Чем выше громоотвод, тем больше

объем конуса

    П. 70, № 701 (в), 704, 705
Домашнее задание
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Система компьютерной алгебры GAP

extracted_text:
СИСТЕМАКОМПЬЮТЕРНОЙАЛГЕБРЫG A P
Как расшифровать “GAP” ?
Groups
Algorithms
Programming
Что такое GAP ?
Компьютерная алгебра – современная область науки, возникшая на стыке математики и информационных технологий. Ее предметом является осуществление символьных вычислений с помощью ЭВМ (например, разложение многочлена на множители, аналитическое интегрирование и дифференцирование, разнообразные задачи дискретной математики, в т.ч. проверка изоморфизма графов, сборка Кубика Рубика и др.).
Технический прогресс привел к появлению различных программных продуктов для символьных вычислений – т.наз. систем компьютерной алгебры. Наиболее известны из них свободно распространяемые системы GAP, KANT, Singular, коммерческие системы MAGMA, Maple, Mathematica, Statistica, MathCAD, MathLab, и др.
В чем преимущества GAP ?
Система GAP:
Открытая
Расширяемая
Свободно распространяемая
Из чего состоит GAP ?
ядро, обеспечивающее интерпретацию языка GAP, работу с системой в программном и интерактивном режиме
библиотека функций, в которой реализованы разнообразные алгебраические алгоритмы (более 4000 пользовательских функций, более 140000 строк программ на языке GAP)
библиотека данных, в т.ч. библиотека всех групп порядка не более 2000, за исключением 49487365422 групп порядка 1024, количество которых также было определено с помощью системы GAP !
обширная (более 1500 стр.) документация, доступная в разнообразных форматах (tex, ps, pdf, html), а также через Интернет.
Что может GAP ?
Определить, что кубик Рубика имеет 43252003274489856000 различных состояний и собрать его из произвольного начального состояния в среднем за 100 ходов
Вычислить 6320430 цифр 40-го числа Мерсенна 220996011-1, являющегося на сегодня самым большим из известных науке простых чисел
Что Вы сможете с GAP ?
Лучше усвоить основные понятия курса алгебры и теории чисел
Научиться автоматизировать рутинные математические вычисления
Сознательно выбрать специализацию на кафедре алгебры и геометрии
Подготовиться к выполнению курсовых и дипломных работ на старших курсах
Заинтересоваться научной работой в области алгебры и теории чисел

Как получить GAP ?
Дистрибутив (от минимальной до профессиональной версии): http://www.zsu.zp.ua/ukrgap/ или http://ukrgap.exponenta.ru
CHIP-CD № 9 / 2004
Сайт системы: http://www.gap-system.org
Система установлена в компьютерных классах ЗГУ (“gap4r4” на сетевом диске)
Как научиться работать с GAP ?
Методическое пособие и раздел «Изучаем алгебру с GAP» на сайтах Украинской группы пользователей GAP: http://www.zsu.zp.ua/ukrgap/  и http://ukrgap.exponenta.ru
Рассылка новостей группы: http://subscribe.ru/catalog/science.exact.gap/
Сайт системы: http://www.gap-system.org


title: Скачать презентацию или конспект Эта загадочная Бутылка Клейна

extracted_text:
Автор работы:
Окунев Дмитрий Олегович,
ученик 10 «А» класса
МОУ «Гимназия имени А.М. Горького»
Москаленского муниципального района
Омской области
«Эта загадочная
Бутылка Клейна»
(исследовательская работа по математике)

Руководитель работы: Фабер Галина Николаевна,
учитель математики МОУ «Гимназия имени А.М. Горького»
Москаленского муниципального района
Омской области

Что такое бутылка Клейна

Бутылка Клейна — определенная неориентируемая поверхность первого рода, т.е. поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами, и которая, таким образом, в пространстве ограничивает собой нулевой объем.
История изобретения бутылки Клейна
Феликс Христиан Клейн – немецкий математик. Пытаясь доказать непротиворечивость геометрии Лобачевского, изобрёл открытие поразительной красоты - свою бутылку в 1882 г. Это блестящий и очень наглядный пример односторонней поверхности. В ней со всей полнотой проявился и талант математика, и дар выдающегося преподавателя.
Сравнительная характеристика бутылки    Клейна и листа Мёбиуса
Таким образом, подтверждается выдвинутая гипотеза. Бутылка Клейна, подобно листу Мёбиуса является топологическим объектом. Значит, бутылка Клейна обладает топологическими свойствами.
Топологические свойства бутылки Клейна

1.«Хроматический номер»

2. Непрерывность

3. Ориентированность

Конструирование бутылки Клейна
Способ № 1. Получение бутылки Клейна из бумаги.

Способ № 2. Получение бутылки Клейна из стандартной пластмассовой бутылки.

Способ № 3. Получение бутылки Клейна из одного цилиндра.

Способ № 4. Получение бутылки Клейна из ткани.

Способ № 5. Получение бутылки Клейна склеиванием двух листов Мёбиуса.

Способ № 6. Получение бутылки Клейна из пластилина.
Применение бутылки Клейна
Бутылка Клейна и изготовление стёкол
Бутылку Клейна могут изготовить только высококвалифицированные стеклодувы. Но и они не смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, не смотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка.
Выступление в классе
Работа учащихся с моделями бутылки Клейна
Демонстрация свойств бутылки Клейна


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на площадь круга

extracted_text:
Площадь круга
Для нахождения площади круга рассмотрим правильные многоугольники, вписанные в соответствующую окружность. При увеличении числа сторон многоугольники приближаются к окружности. Поэтому площадью круга считают число, к которому приближаются площади вписанных правильных многоугольников при увеличении числа их сторон.
Теорема. Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус.
Таким образом, площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле
pptcloud.ru
Площадь сектора
Круговым сектором, или просто сектором, называется общая часть круга и центрального угла с вершиной в центре этого круга.
Площадь сегмента
Круговым сегментом, или просто сегментом, называется часть круга, отсекаемая от него какой-нибудь хордой.
Площадь сегмента, ограниченного хордой AB, можно найти как разность площади сектора OAB и площади треугольника OAB. Пусть центральный угол равен φ, радиус круга R. Тогда площадь сектора равна              Площадь треугольника равна         Поэтому площадь сегмента будет выражаться формулой: Sсегмента = Sсектора –  SOAB =
 =            -
Вопрос 1
Что считается площадью круга?
Площадью круга считают число, к которому приближаются площади вписанных правильных многоугольников при увеличении числа их сторон.
Вопрос 2
Чему равна площадь круга радиуса R?
Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус.
Вопрос 3
Какая фигура называется круговым сектором?
Круговым сектором называется общая часть круга и центрального угла с вершиной в центре этого круга.
Вопрос 4
Чему равна площадь кругового сектора?
Вопрос 5
Какая фигура называется круговым сегментом?
Круговым сегментом называется часть круга, отсекаемая от него какой-нибудь хордой.
Вопрос 6
Как вычисляется площадь сегмента?
Упражнение 1
Найдите площадь круга, изображенного на рисунке. Стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ:  8π.
Упражнение 2
Вычислите площадь круга, диаметр которого равен: а) 4 см; б) 10 м.
Ответ: а) 4π см2;
б) 25π м2.
Упражнение 3
Найдите площадь круга, длина окружности которого равна 1 м.
Упражнение 4
Вычислите радиус круга, площадь которого равна: а) 4 см2; б) 16 м2.
Упражнение 5
Во сколько раз увеличится площадь круга, если его радиус увеличить: а) в 2 раза; б) в 3 раза?
Ответ:  а) в 4 раза;
б) в 9 раз.
Упражнение 6
Найдите площадь кругового кольца, заключенного между двумя концентрическими окружностями радиусами a и b, где a < b.
Ответ:  π(b2 – a2).
Упражнение 7
Найдите площадь кругового кольца, изображенного на рисунке. Стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ:  8π.
Упражнение 8
Найдите площадь кругового сектора, изображенного на рисунке. Стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ:  8π.
Упражнение 9
Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника со сторонами а и b.
Упражнение 10
Найдите площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник со стороной а.
Упражнение 11
Во сколько раз площадь круга, описанного около квадрата, больше площади круга, вписанного в этот квадрат?
Ответ: В два раза.
Упражнение 12
Найдите радиус окружности, которая делит круг радиуса R на две равновеликие части - кольцо и круг.
Упражнение 13
На клетчатой бумаге нарисуйте круг с центром в точке O, площадь которого в два раза меньше площади круга, изображенного на рисунке.
Упражнение 14
Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен: а) 60°; б) 40°; в) 150°.
Упражнение 15
Найдите площадь сектора круга радиуса 3, длина дуги которого равна 4.
Ответ: 6.
Упражнение 16
Найдите площадь сегмента, изображенного на рисунке. Стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ: 8(π – 2).
Упражнение 17
Найдите площадь части круга, расположенной вне вписанного в этот круг: а) квадрата; б) правильного треугольника; в) правильного шестиугольника. Радиус круга равен R.
Упражнение 18
Найдите площади заштрихованных фигур.
Упражнение 19
Около правильного многоугольника со стороной а описана окружность, в многоугольник вписана другая окружность.  Найдите площадь образовавшегося кольца.
Упражнение 20
Верно ли, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах.
Ответ: Да.
Упражнение 21
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке, если d = 1 см, а = 2 см, b = 6 см.
Упражнение 22
У ломаной АВСDE все вершины принадлежат окружности радиуса 1. Углы в вершинах В, С и D равны 45°. Найдите площадь заштрихованной части круга.
Упражнение 23
На рисунке заштрихованная фигура состоит из четырех, так называемых, луночек Гиппократа. Найдите ее площадь, если сторона квадрата ABCD равна 1.
Ответ: 1.
Упражнение 24
Найдите площади заштрихованных фигур на рисунке. Радиусы окружностей равны 1.


title: Скачать презентацию или конспект Противоположные числа

extracted_text:
Противоположные числа
Какие числа называют противоположными?
Как на координатной прямой располагаются точки, соответствующие противоположным числам?
                             -2            0              2
Какое число противоположно 0?
Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?
Каким числом может быть значение выражения  (-а)? (положительным, отрицательным или 0)

Вариант 1.
Число, противоположное числу -13.
Число, противоположное  числу  -(-(-(-(25.5)
Найдите значение выражения -(-х), если х=3,1.
Найдите значение выражения  (-2х), если х=0.
Число 100 000 противоположно числу ...

Вариант 2.
Число, противоположное числу 7.
Число, противоположное числу  -(-(-7,5).
Найдите значение выражения -х, если х=2,5.
Найдите значение выражения -х, если х=-3,7.
Число противоположное самому себе.
Решите уравнения:
 1.  -(-(-х) = -1
       -х = -1
         х = 1
2.   -х = 0
        х = 0
3.   - (-(-(-х) = 4
       х = 4
4.   -а = -4
       а = 4

Отметьте на координатной прямой точки А(-3), В(-4), С(-7).
Найдите расстояние от 0 до точек А,В,С.
Чему равно расстояние от 0 до точки А?
Чему равно расстояние от 0 до точки В?
Чему равно расстояние от 0 до точки С?

Тема урока:
МОДУЛЬ
ЧИСЛА
Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)
Обозначают:
|а|

Найдите модуль каждого из чисел:
-3; 4; -7; 0
|-3| = 3
|4| = 4
|-7| = 7
|0| = 0

           -7                 -3        0             4

Сделайте вывод:
Вывод:
Модуль положительного числа равен самому числу.
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.
Модуль 0 равен 0.

Модуль числа не может быть                   отрицательным.

|-7| = - 7

Образ:    модуль – это баня, а знак « минус» - грязь. Оказываясь под знаком модуля, отрицательное число «моется» и выходит без знака «минус» - чистым. В бане могут «мыться» (т.е. стоять под знаком модуля) как положительные, так и отрицательные числа.

Модуль числа

                      а, если а > 0; (положительное)
  |а| =          0, если а = 0;
                    -а, если а < 0   (отрицательное)

|-1,5| = 1,5
|2,4| = 2,4
|-7| = 7
|0| = 0

Вывод: противоположные числа имеют равные модули.

││

Найдите модуль каждого из чисел:
│12│=
│7,08│=
│- 6,32│=
│0│=
│ -72│=
12
7,08
6,32
0
72

Отгадайте загадки:
1. Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3. Какое число задумано?
2. Задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое это число?
3. Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа -4? Какое число задумано?

│-3│= 3

│7│= 7

│-4│= 4
│4│= 4

Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны:
2; 4; 2,5; ½.

               -2         0     1    2

Итог урока:
Что называется модулем числа?

Чему равен модуль положительного числа, отрицательного числа?
Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)
                     а, если а > 0;
  |а| =          0, если а = 0;
                    -а, если а < 0

Домашнее задание:
Определения выучить наизусть;
№ 967,968, 969, 973.
Тест:
1. Модулем числа а называют:

а) расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а);
б) расстояние между любыми двумя точками;
в) число а;
г)длина отрезка.

Тест:
2. Модуль положительного числа

3. Модуль отрицательного числа

а) всегда отрицательный;
б) всегда положительный;
в) равен нулю;
г) иногда положительный;
д) иногда отрицательный;

    а)  равен нулю;
Б) всегда отрицателен;
В) иногда отрицателен, иногда положителен;
г) всегда положителен;
д) иногда положителен;

Решите уравнения
│х│= 25
│х - 12│= 6
│х - 3│= 0
│х│= - 7,5
х = 25 и х = - 25
Х = 18 и х = 6
Х = 3 и х = -3
Корней нет
Найдите значение выражения
│- 8,3│+│- 2,9│=
│- 5,75│-│ 2,38│=
│- 8,4│∙ │ - 1,5│=
│- 2,73│:│1,3│=

11,2
3,37
12,6
2,1
Решение уравнений
│х - а│- расстояние от а до х
Решите уравнение.
│х │= 4

х
 Ответ.            Х = - 4  и   х = 4
Примеры решений уравнений.
   │Х- 2│= 5

- 3
2
7

Ответ.  Х = - 3      и        Х = 7


title: Скачать презентацию или конспект Число и цифра 2

extracted_text:
Число 2
Цифра 2

2
Цифра Два гордая, как лебедь.

1 + 1 =
2
2 - 1 =
1
4
Познакомьтесь: параПопугаев ара!
 Лягушка прискакала. Даёт урок вокала. - Ква-ква!... Волчонок, спой-ка! - У-У-У! - Ужасно! Двойка!
2
два

1

2
<

1

2
>

2

2
=

Найдите  предметы,
которые обозначают число 2

Учимся
писать
цифру 2

2
0
2
1
1

Состав числа
2
0
2
1
1

с. 24 – 25


title: Скачать презентацию или конспект Осевая симметрия

extracted_text:
Урок математики по теме«Осевая симметрия» 6 класс
Учитель математики
Яблочкина Ольга Анатольевна
МБОУ «СОШ №24» г Северодвинска

«… быть прекрасным
значит быть симметричным
 и соразмерным»                                                                         Платон
  Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
Г. Вейль
Осевая симметрия
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.
Осевая симметрия
 Прямая  L – ось симметрии.    AA1A2 и А’A’1A’2  называются     симметричными.
   Симметрия простейших фигур
Примеры симметричных фигур
Фигуры, обладающие одной осью симметрии
Равнобедренная трапеция
Равнобедренный
треугольник

Угол

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии

Прямоугольник
Ромб
Фигуры, имеющие более двух осей симметрии

Равносторонний треугольник
Квадрат
Круг

Фигуры, не обладающие осевой симметрией

Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник

Зеркальная симметрия
   Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды.
 Симметрия в животном мире.

В узорах знаменитых павловопосадских платков сочетание повторяющихся элементов.
Симметрия в архитектуре
Финляндия. Православный храм
Симметрия в древней и современной архитектуре

                  Храм Артемиды                    МГУ

Леонардо да ВинчиТайная вечеря , 1494-1498 г.
Виктор ВаснецовБогатыри, 1881-1898 г.
Рафаэль Санти. Обручение Марии,1504 г.
Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии.
Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я.

А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш.
В; Е; З; К; С; Э; Ю.
Ж; Н; О; Х.
Вертикальная ось симметрии:
Горизонтальная ось симметрии:
И вертикальные и горизонтальные оси симметрии:
Нет ни вертикальной, ни горизонтальной оси:
В русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях:

шалаш, казак, радар,
Алла, Анна, кок, поп.

Могут быть  палиндромическими
 и предложения.
Написаны тысячи таких предложений.
А роза упала на лапу Азора.
Я иду с мечем судия.

(Г. Р. Державин.)
Симметрия человека
Красота человеческого тела обусловлена пропорциональностью и симметрией.
Однако человеческая фигура может быть ассиметричной.

  Симметричны ли фигуры                                                                      относительно прямой?

                        Рис. 1                             Рис.2

                    Рис. 3                              Рис.4
   Является ли прямая осью симметрии данных фигур?

                Рис. 1                          Рис. 2

                Рис. 3                       Рис. 4

2. Придумайте рисунок, иллюстрирующий осевую симметрию и изобразите его на отдельном листе.
Домашнее задание
Чтобы научиться думать, надо научиться придумывать.
Дж. Родари
1. Попытайтесь придумать палиндромы.

Спасибо за урок!
“Принцип симметрии охватывает все новые и новые области…”
Вернадский В.И.


title: Скачать презентацию или конспект Отметьте на координатной прямой

extracted_text:
Работа учителя лицея №58
Красковой И.В.

Координатная плоскость
Математика
6 класс
Урок-игра
Цель урока:
Повторить расположение чисел на координатной прямой,правила сравнения чисел, определения противоположных чисел, понятие модуля числа;
Развитие внимания;
Расширение кругозора.
Подготовка к контрольной работе
Ответить на вопросы:
Определение координатной прямой.
Где на координатной прямой располагаются отрицательные числа?Положительные числа?
Чем больше число, тем оно располагается … . чем меньше число, тем оно располагается … на числовой прямой.
Дать определение модуля.
Какие числа называются противоположными? Целыми?
Наименование чисел
Заслугу наименования чисел каждый народ приписывал своим легендарным героям: греки- Прометею,китайцы- императору Фухи, мексиканцы- пернатому змею Кецалькоатля. В какой стране за это почитали получеловека-полурыбу Оаннеса?
Начертите числовой луч, выбрав единичный отрезок 5 клеток, и отметьте на нём точки

В результате на числовом луче получаем слово Вавилон.
Ответ. Вавилон.
Наименование чисел

-1
1
0
2
3
4
Н
О
Л
И
В
А
В

5 лет в математике
Он прожил 20 лет,открыв для себя математику в 15. Но он был настолько «одержим демоном математики», что математические работы объёмом всего 60 страниц обессмертили его имя. Кто он?
Отметьте на числовом луче, выбрав за единичный отрезок 5 клеток,точки

5 лет в математике

Ответ. Галуа.
Эварист Галуа (1811-1832),француз; Его труды по алгебраическим уравнениям положили начало современной алгебре.
Г
Л
У
А
А
-1
0
1
2
3

4

Живописец
Живописец Чимабуэ, гуляя в горах, встретил мальчика-пастуха, рисовавшего на камне овец. Чимабуэ взял его в ученики; Вскоре тот стал великим мастером. Многие хотели заполучить его работы. Папа римский говорил, что будет рад любому его рисунку. Однажды художник выполнил при папском гонце рисунок круга, не пользуясь циркулем. Круг оказался идеально точен.
С тех пор возникла ироническая поговорка «Ты круглее, чем круг у…» .Продолжите эту фразу и назовите фамилию этого флорентийского художника.
Постройте числовой луч,выбрав единичный отрезок 5 клеток, и отметьте на нём точки
живописец

живописец

Ответ. Джотто.
-1
0
1
2
3
4
5

Д
Ж
О
Т
Т
О

«+» и «-»
Он – немецкий математик, уроженец  чешского города Хеба. Обучался в Лейпцигском университете, а затем преподавал в нём. Ему принадлежит сочинение «быстрый и красивый счёт для всего купечества». В нём впервые появились знаки «+» и «-» (до этого писали полностью слова «сложить» и «отнять»).
«+» и «-»
Назовите фамилию этого математика.

Отметьте на числовом луче точки

«+» и «-»

Ответ. Видман.
Сумму координат данных точек увеличьте в 1,5 раза и вы узнаете, в конце какого века появились знаки «+» и «-».
-1
0
1
2
3
4
5

В
И
Д
М
А
Н

«+» И «-»
Ответ. 15 век.
Десятичные дроби
Действия с десятичными дробями описал знаменитый учёный средневековья, работавший в г.Самарканде в обсерватории Улугбека в начале 15 века. Записывал он десятичные дроби так же, как принято сейчас, но вместо запятой ставил черту или записывал дробную часть красными чернилами. Кто он?
Отметьте на числовой прямой точки
Десятичные дроби

Ответ.Ал-Каши.
-1
0
1
2
3
4
5

А
-
К
А
Ш
И
Л

Папа-математик
До того,как получить высокий церковный пост, он занимался наукой, в основном математикой; Был в числе первых европейцев,которые поняли преимущества десятичной позиционной нумерации. Став Папой римским, он решил провести реформу арифметики. Но это предложение встретило решительный отпор. Его обвинили в том,что он продал душу дьяволу.
Папа римский
Реформу провалили, а папа-математик умер в 1003 году с горя. После его смерти распространились слухи, что из мраморного саркофага, где он покоился, беспрерывно просачивается серый дым и слышны какие-то звуки. Когда церковные власти решили вскрыть злосчастную гробницу, то саркофаг оказался пуст. Исчезновение забальзамированных останков папы-математика до сих пор остаётся загадкой.
Папа римский
Назовите его имя.

Постройте координатную прямую,выбрав единичный отрезок 3 клетки, и отметьте точки

Папа римский

Ответ. Сильвестр.

-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
С
И
Л
Ь
В
Е
С
Т
Р

«Абсурдные» числа
Отрицательные числа с большим трудом завоёвывали себе место в математике. Этот немецкий математик одним из первых в Европе начал оперировать с «абсурдными» числами. В книге «полная арифметика» он впервые ввёл понятие отрицательных чисел, как чисел, меньших нуля.
«Абсурдные» числа.
Лишь после него учёные стали более уверенно производить действия с ними. Назовите фамилию этого учёного.
Постройте координатную прямую и отметьте точки
«Абсурдные» числа.

Ответ.Штифель.
В конце какого века была издана его книга «Полная арифметика»? Величина координаты Ь – это 10% ответа.
-2
-1
0
1
2
3

Ш
Т
И
Ф
Е
Л
Ь

«Абсурдные» числа.
1,6:0,1=16

Ответ.16 век.
Домашнее задание
Придумать 2 задачи, аналогичные решённым на уроке.
Записать в тетради их условия и решения
Используемая литература
.Учебник Виленкин Н.Я. 6 класс.- М.:Мнемозина, 2003.
газета «Математика», №45 2004г.
Изучение программы  … В.Н.Доронькин Ростов-на-Дону РО ИПК и ПРО 2004


title: Скачать презентацию или конспект Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

extracted_text:
Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью
ГЕОМЕТРИЯ

Перпендикуляр и наклонная

  1.Перпендикуляр МН – отрезок прямой, перпендикулярной к прямой a, проходящей через точку М.

MН – перпендикуляр к прямой a
МВ и MD - наклонные

  АН – перпендикуляр к a
  АВ – наклонная к a
  Н – основание перпендикуляра
  В – основание наклонной
  НВ – проекция наклонной АВ на плоскости a
Теорема о трех перпендикулярах
  Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Доказательство:
Проведём плоскость B, в которой лежат точки А, В, Н.
HB C B
    HB  a(по усл.)
    НА С B
      НА  a(т.к.НА   a)
     НВ   НА

          а   АВ

B

B

Верно и обратное:
Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.

Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью
ГЕОМЕТРИЯ

Угол между прямой и                                                                  плоскостью
Проекция точки на плоскость.
1.A не принадлежит a
  AB   a B – проекция A на a
2.С лежит в пл. a           С – проекция С на a
1

2
1)

Проекция прямой на плоскость.
   a   a
   a    a=A
   a на a
       m.A - проекция
А неперпендикулярна a
Построим проекцию В на плоскость a –
Проведем прямую b  A1;B1       C b
B – проекция a на a

2)
  Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскость.

Презентацию выполнила Яковлева Маша, ученица 10 «А» класса
Учитель Шмелёва О.В.
КОНЕЦ.


title: Скачать презентацию или конспект Луч

extracted_text:
УРОК МАТЕМАТИКИ В 1 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ЛУЧ»
ВЫПОЛНИЛА УЧИТЕЛЬ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
ГУ «Мироновская с.ш.»
Щербакова В.В.
ЖИЛ – БЫЛ КАРАНДАШ. ПОШЕЛ ОН В ГОСТИ К ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ПОСТАВИЛ НА НЕЙ ДВЕ ТОЧКИ. ВОТ ТАК.

ЗА НИМ ПРИШЛА РЕЗИНКА И СТЕРЛА ЧАСТЬ ПРЯМОЙ. ПОЛУЧИЛАСЬ НЕ ПРЯМАЯ, А ДВЕ НОВЫХ ФИГУРЫ.

Луч - это часть прямой, у которой есть начало, но нет конца

Выбери лучи


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

extracted_text:
Урок математики в 5 классе
 в технологии деятельностного метода
 "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"
(урок открытия новых знаний)
Учитель математики                     Ефимова Н.М.
                         Суфийская притча «Делёж верблюдов»

Живший некогда Суфий хотел сделать так, чтобы ученики после его смерти нашли подходящего им учителя Пути. Поэтому в завещании, после обязательного по закону раздела имущества, он оставил своим ученикам семнадцать верблюдов с таким указанием: «Разделите верблюдов между самым старшим, средним по возрасту и самым младшим из вас следующим образом: старшему пусть будет половина, среднему — треть, а младшему — одна девятая».
Когда Суфий умер, и завещание было прочитано, ученики вначале были изумлены таким неумелым распределением имущества Мастера. Одни предлагали: «Давайте владеть верблюдами сообща»; другие искали совета и затем говорили: «Нам советовали разделить способом, наиболее близким к указанному»; третьим судья посоветовал продать верблюдов и поделить деньги; а ещё некоторые считали, что завещание утратило свою законную силу, поскольку его условия не могут быть выполнены.
Спустя некоторое время ученики пришли к мысли, что в завещании Мастера мог быть какой-то скрытый смысл, и они стали расспрашивать повсюду о человеке, который может решать неразрешимые задачи. К кому бы они ни обращались, никто не мог помочь им, пока они не постучали в дверь Хазрата Али, зятя Пророка. Он сказал:
— Вот вам решение. Я добавлю одного верблюда к этим семнадцати. Из восемнадцати верблюдов вы возьмете половину — девять верблюдов — для старшего ученика. Второй ученик возьмет треть — то есть шесть верблюдов. Третий получит одну девятую — двух верблюдов. Это как раз семнадцать. Остался один — мой верблюд, он вернётся ко мне.
1
О каких математических понятиях идет речь?
 Актуализация знаний
 Устная работа:
       1. сократите дроби:

       2. Выделите целую часть:

       3.Приведи дроби к НОЗ:

2

5. Вычисли:
Правило :
1. Суммой (или разностью) дробей является дробь
2. Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель
3. Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)
 4. Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

Составьте схему для правила
           6. Вычислите
3

Тема урока:
    «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Цель урока:
    Учимся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Задание:  дополнить известный алгоритм, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. У каждой мини- группы на столе таблички известного алгоритма.

 Алгоритм:
1.  Суммой (или разностью) дробей является дробь
Знаменатель оставить без изменения
3.  Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)
4.  Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть
4

     Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:

1.Суммой (или разностью) дробей является дробь
2.Найти НОЗ дробей
3. найти дополнительные множители (НОЗ делим на каждый знаменатель)
4.Найти новые числители действием умножением
5.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)
6.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить и нее целую часть

   1        3

1. приведём дроби к наименьшему общему знаменателю, НОЗ (24,8)=24
2. дополнительный множитель для первой дроби равен 1, для второй дроби – 3.
3. складываем числители, знаменатель оставляем без изменения. Дробь сократимая, сокращаем.

:

:
5
В математике нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах.         ОЗ  и НОЗ    не всегда совпадают.

Когда ещё не было электричества, мэр одного города любил вечером гулять по городским улицам. Как-то он столкнулся с одним горожанином, у него на лбу выскочила шишка. На следующий день он издал указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём”. А вечером на него налетел тот же горожанин. Мэр потребовал у него фонарь.
- Вот, - сказал прохожий.
- А где свеча? – спросил мэр.
- А в указе не написано, что в фонаре должна быть свеча, - ответил тот.
Мэр издал второй указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём со свечой”.
В третий день история повторилась.
Мэр уже вышел из себя.
- Думаете, что ответил мэру прохожий?
В приказе не написано, что свеча фонаря должна быть зажжена.
Мэру пришлось издать указ третий раз, только после этого прохожий оставил его в покое.
Поэтому наша задача – хорошо знать алгоритм и уметь его применять.
Задание:
1)  а)                                   б)

2)  а)                                    б)

6
Самостоятельная работа

             1 вариант

1)                                                        1)

2)                                                        2)
2вариант
7
ОТВЕТЫ
      Рефлексия
– Что нового узнали на уроке?– Какую цель мы ставили в начале урока?– Наша цель достигнута?– Что нам помогло справиться с затруднением?– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?– Как вы можете оценить свою работу?
8
Домашнее заданиеУчебник   стр. 158,   п.33
правило №  546 (1)       №  548(а)


title: Скачать презентацию или конспект Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

extracted_text:
Тема: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Цели урока:
1.Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
2.Уметь применять эти определения к решению примеров и задач.
3.Привитие творческой активности и самостоятель-ности

План урока
История развития тригонометрии.
Повторение курса геометрии.
Изучение нового материала.
Закрепление
Историческая справка

                                               тригонон
Тригонометрия
                                                метрио
      (измерение треугольника)

Древний Вавилон-умели предсказывать солнечные и лунные затмения.

Древнегреческие учёные-составили таблицы хорд(первые тригонометрические таблицы)

Учёные Индии и Ближнего Востока-положили начало радианной мере угла.
Большой вклад в развитие тригонометрии внесли:
Гиппарх
Птолемей
Франсуа Виет
Эйлер
Бернулли

Повторение
 А                     sinC=
                                     COS C=
                                  tg C=

В                                                        С

?
Повторение
Для единичной полуокружности
        y                                            у
                                        SIN A =      =  Y
                                                      R
                                                      X
                                        COS A=      = X
                                                      R

                                             0 ≤SIN A≤ 1
                                            -1 ≤ COS A ≤1
                                    х

А
В

1
-1
1
Повторение
Основное тригонометрическое тождество:
SIN2 X+COS2 Х=1

у
х

А

О

Угол поворота против часовой стрелки- положительный

А
О

В

У
Х

Угол поворота по часовой стрелке - отрицательный

О
х
У

А

В

Угол поворота

Положительный              Отрицательный

В
А

А
В
700
-700
Х
У
У
Х

o
O
Из курса геометрии известно:
Мера угла в градусах выражается числом

       от 00 до 1800
Ответь на вопрос:
Каким числом может выражаться в градусах угол  поворота?
В Ы В О Д:Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом  от -∞ до +∞

Рассмотрим примеры

   1350+3600n    , n=0,1,-1,2,-2…..

1350

Х
У

У
Х

-1350
          А
В
О
В
О
А
В Ы В О ДСуществует бесконечно много углов поворота, при которых начальный радиус ОА переходит в радиус ОВ.
В зависимости от того, в какой координатной четверти окажется радиус ОВ, угол α называют углом этой четверти.
З А П О М Н И
00<α<900  ,то α  -угол   1 четверти.
900<α<1800 ,то α – угол 2 четверти.
1800<α<2700  ,то α – угол 3 четверти.
2700<α<3600  ,то α- угол 4 четверти.

В ы в о д:Эти углы не относятся ни к какой четверти.
  00  ,± 900    ,± 1800 ,

 ± 2700   ,± 3600....

Углом какой четверти является угол β,если:
  β=1670
  β=2870
 β=-650
Стр.153.- определение.
                  y                                   X
Sinα=                          Cos=
               R                                   R
              y                                    X
  tgα=                            ctgα=
             X                                     y

  Лабораторная работа

            В Ы В О Д: Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса.
Вычертите три окружности  произвольного радиуса с центром в начале координат.
Постройте начальный радиус ОА.
Поверните начальный радиус на угол α=450
В каждом из случаев найдите SIN 450.
(смотри пример 1. стр.154.)
Какой получился результат? Сделай вывод..
Запомни
Sinα,  Cosα-определены
при любом α.
          Почему?
Стр.154
При каком  α     tgα  не определён?
Почему?

sinα ,  cosα , tgα  , ctgα

 –называют тригонометрическими функциями.
Для единичной окружности:
Область значения синуса и косинуса есть промежуток
       [-1;1]
Область значения тангенса и котангенса есть множество всех действительных чисел.
Найти синус, косинус,тангенс и котангенс
   2700
Проверьте решение на стр.156
Устно
№ 699
№701
Письменно
№705
Используй таблицу стр.155


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольник

extracted_text:
Урок математики2 класс
Автор: Тимофеева Г.Н.учитель начальных классовГБОУ гимназия № 1274Москва
Разность чисел 12 и 3
уменьшите на 5.
е
К сумме чисел 7 и 8 прибавьте 3.
м
Найдите периметр прямоугольника
со сторонами 5 и 2 см.
г
Уменьшаемое – 34, вычитаемое – 12.
Найдите разность.
е
Какое число больше 17 на 6?
о
Одна открытка стоит 5 рублей.
Сколько стоят 3 такие открытки?
я
На сколько число 43 больше 20?
т
Найдите периметр квадрата
со стороной 4 см.
р
Увеличьте число 54 на 6 единиц.

и
  Составьте из полученных букв слово:

ГЕОМЕТРИЯ

Сколько прямых углов
у четырехугольников?

Обведите замкнутой линией
все прямоугольники, а затем квадраты.

Проверьте! Что замечаете?

длина

Назовите, что лишнее?

длина

Какая фигура лишняя?

Тема урока:
Прямоугольник.Квадрат.

№3, стр. 51.

Сколько квадратов на рисунке?
Назовите их.

A
E
F
D

D
A
E
B
C
F

A
F
D
C
B
E

№4, стр. 51.

D
C
B
A
АВ = 5см         СD = 5см
ВС = 2см         AD = 2см

5 + 5 + 2 + 2 = 14 (см)

Проверьте!

№5 (а), стр. 51.

Д. – 6 см
Ш. - ? на 2 см
Р. -  ?
Решение:
 6 – 2 = 4 (см) – ширина.
 6 + 6 + 4 + 4 = 20 (см) – периметр.
Ответ: 20 см.

6 см
4 см

Соедините фигуры!

Домашнее задание:

Стр. 50 – 52, правила
№5 (б), №9
1. Выберите правильный ответ:
	а) У квадрата все стороны равны.
	б) У прямоугольника все стороны
		равны.
2. Длина прямоугольника – это
	а) сторона, которая длиннее.
	б) сторона, которая короче.
3.Какие утверждения правильные?
	а) Любой квадрат – это прямоугольник.
	б) Любой прямоугольник – это квадрат.

Тест.
Проверьте себя:
1 а
2 а
3 а

Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание двузначных чисел

extracted_text:
Математика 2 класс.
«Сложение и вычитание
двузначных чисел»
Урок – сказка.
Учителя начальных классов
Радченко Оксаны Георгиевны.

1. Отработка навыков сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток в пределах 100.
2. Развивать  умение решать задачи изученных видов, навыки логического мышления.
3. Пробуждать интерес к предмету через дидактическую игру, логические задания.
Задачи

НАЙДИТЕ «ЛИШНЕЕ» ЧИСЛО
35
73
33
40
13
23
Расположите числа в порядке убывания

К
о
щ
е
й
да
нет
56 + 32 = 80 + 8 = 88

+
+
56 – 32 = 20 + 4 = 24

-
-
№ 188, стр. 89.
1. Найдите значение выражения сумм.
5 + 6 =
3 + 4 =
8 + 9 =
4 + 5 =
2 + 8 =
2 + 7 =
11
7
17
10
9
9
2. Разделите равенства на две группы.
I вариант
II вариант
11

9
17
9
10
7
№ 187, стр. 88
№ 191, стр. 89.

Спасибо.
.

Как надо складывать двузначные числа?
56 + 32 = 80 + 8 = 88
Как надо вычитать двузначные числа?
56 - 32 = 20 + 4 = 24
Домашнее задание
№ 188 (5), стр. 89.

http://dlya-vsex.at.ua/load/kartinki_princess/17
http://www.babyblog.ru/community/post/kartinki/539955
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B5%D0%B2&stype=image&lr=35&noreask=1&source=wiz
http://images-photo.ru/photo/animacionnye_kartinki/multiplikacionnye_animirovannye_kartinki_koshka/7-0-86
http://www.clipart.net.ua/search.php?sid=23357
http://www.fotonastenu.ru/dvorci-i-zamki


title: Скачать презентацию или конспект Факториал числа

extracted_text:
Факториал числа
БЫЛЬ: «Однажды на экзамене…»
Преподаватель: Прочитайте выражение:

Студент: Единица, деленная на два-а-а!.. Плюс единица, деленная на три-и-и!.. Плюс единица, деленная на четы-ы-ыре!..

Преподаватель: Постойте, постойте… Почему вы кричите?

Студент: Но там же написаны восклицательные знаки?!..

         Факториалом числа n
      называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n

(n! читается: «эн факториал»).

Вычисли:

2. Сравни:

3. Приведи к несократимому виду дроби:

4. Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю:

5. Найди значение разностей:

Запиши следующие две разности и найди их
значение.  Чему равна разность

Молодцы!
Фамилия – Кирюхина Елена Станиславовна
Идентификатор – 211-854-567

Использованная литература:
 Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. Математика. 5 класс.
 Часть 2.-М.:Издательство «Ювента», 2007.
	Использованные интернет-ресурсы:
 www.pedsovet.su
 www.yoursmileys.ru