title: Скачать презентацию или конспект пирамидная система

extracted_text:
Пирамидные пути человека.
Определение
   Пирамидная система, пирамидный путь (лат. tractus pyramidales, PNA) — система нервных структур. Поддерживает сложную и тонкую координацию движений. Пирамидная система — система эфферентных нейронов, тела которых располагаются в коре большого мозга, оканчиваются в двигательных ядрах черепных нервов и сером веществе спинного мозга. Пирамидная система — одно из поздних приобретений эволюции. Низшие позвоночные пирамидальной системы не имеют, она появляется только у млекопитающих, и достигает наибольшего развития у обезьян и особенно у человека.
   Пирамидная система играет особую роль в прямохождении.

Пирамидная система — красный цвет.

Поперечный разрез спинного мозга. Пирамидная система — красный цвет.
Пирамидный путь

    Кора полушарий головного мозга в V слое содержит клетки Беца (или гигантские пирамидные клетки).
    В 1874 г. ученый Владимир Алексеевич Бец обнаружил и описал гигантские пирамидальные клетки коры головного мозга (клетки Беца).

Корково-спинномозговой (пирамидный) путь, лат. tractus corticospinalis
   Пирамидный путь осуществляется нервными волокнами, которые исходят от этих клеток Беца, и спускаются в спинной мозг, не прерываясь. Пирамидный путь проходит через внутреннюю капсулу, ствол мозга, отдавая на своем пути ответвления (коллатерали) с экстрапирамидной системой, а также с подкорковыми ядрами (двигательными ядрами черепно-мозговых нервов).
    Волокна перекрещиваются на границе головного и спинного мозга (большая часть — в продолговатом мозге, меньшая — в спинном). Далее они проходят через спинной мозг (передние и боковые столбы спинного мозга). В каждом сегменте спинного мозга эти волокна образуют синаптические окончания (см. Синапс), которые отвечают за определенный участок тела (шейный отдел спинного мозга — за иннервацию рук, грудной — за туловище, а поясничный отдел — за ноги).
    Импульсы от коры головного мозга эти волокна передают либо непосредственно, либо через вставочные нейроны.

Проекционные зоны коры головного мозга

Проекционные (двигательные) зоны коры головного мозга.
    Непосредственное раздражение определенных участков коры головного мозга приводит к судорогам мышц, соответствующих участку коры — проекционной двигательной зоне. При раздражении верхней трети передней центральной извилины возникает судорога мышц ноги, средней — руки, нижней — лица, причем, на стороне, противоположной очагу раздражения в полушарии. Эти судороги носят название парциальных (джексоновских). Их открыл английский невролог Д. Х. Джэксон (1835—1911). В проекционной двигательной зоне каждого полушария головного мозга представлены все мышцы противоположной половины тела.
Типы нервных волокон
   Пирамидная система человека содержит около 1 млн. нервных волокон. Различают следующие типы волокон:

 Наибольшее количество пирамидных клеток (клеток Бенца) иннервирует мелкие мышцы, отвечающие за тонкие дифференцированные движения кисти, мимику и речевой акт. Значительно меньшее их количество инервирует мышцы туловища и нижних конечностей.
Патология
    Повреждения пирамидной системы проявляются параличами, парезами, патологическими рефлексами.
   Поражение пирамидной системы может быть вызвано воспалением (см. Энцефалит), нарушением мозгового кровообращения (см. Инсульт), опухолью, черепно-мозговой травмой и другими причинами.
    В зависимости от локализации патологического процесса различают следующие проявления.
Методы диагностики пирамидной недостаточности
Магнитно-резонансная томография (МРТ) — обязательный метод обследования при эпилепсии и судорогах.
Компьютерная томография головного мозга (по рекомендации Международной лиги борьбы против эпилепсии, КТ производится в качестве дополнительного метода обследования, или когда невозможно сделать МРТ).
Электромиография – это метод исследования нервно-мышечной системы посредством регистрации электрических потенциалов мышц.
Электроэнцефалография (ЭЭГ исследование) — позволяет выявить судороги. Более 65% судорог происходит во сне, поэтому необходима запись ээг во время физиологического, естественного сна. Из-за непостоянного характера судорог проводят длительный мониторинг (видео или холтеровский). Исследование выявляет появления диффузных дельта волн, также синхронизацию волн тата — диапазона. Возможно появление эпилептиформной активности.

Лечение пирамидной недостаточности
Ультразвуковое исследование (УЗИ) головного мозга — выявляет признаки повышенного давления в головном мозге, которое создает раздражающий эффект и может вызвать центральный паралич.
Лечение направлено на основное заболевание, а также на восстановление двигательных функций при параличах. В лечении придерживаются принципа увеличения физической нагрузки.


title: Скачать презентацию или конспект Степенные функции

extracted_text:
Степенные функции.
Выполнила  учитель математики
МОУ  СОШ  № 31 г Краснодара
Шеремета  Ирина Викторовна.
“СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ”

Степенная функция с нечетным натуральным показателем.

Корень нечетной степени.

Степенная функция с четным натуральным показателем.

Корень четной степени.

Конец роботы.
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.

Это функция f(x) = xn, где n – нечетное натуральное число.
	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
Строится график функции –
множество точек(х, у), где у = х.

	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

-2
-3
-1
0
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3

Y
X
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.

График функции f(x) = x есть биссектриса
I и III координатных углов.
	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
y = x
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.

Функции f(x) = x определена на всем R,
непрерывна и строго возрастает.
	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
y = x
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
Вопрос: принадлежит ли
точка А(-2, 2) графику у = х?

ДА	НЕТ

	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
y = x
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
ВЕРНО!
Точка А(-2, 2) не принадлежит
графику у = х.

ДАЛЕЕ

	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
y = x
А(-2, 2)

-2
2
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
НЕВЕРНО!
Точка А(-2, 2) не принадлежит
графику у = х.

ДАЛЕЕ

	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
y = x
А(-2, 2)

-2
2
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
Вопрос: принадлежит ли
точка B(0.5, 0.5) графику у = х?

ДА	НЕТ

	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
y = x
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
ВЕРНО!
Точка B(0.5, 0.5) принадлежит
графику у = х.

ДАЛЕЕ

	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
y = x
А(0.5, 0.5)

0.5
0.5
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
НЕВЕРНО!
Точка B(0.5, 0.5) принадлежит
графику у = х.

ДАЛЕЕ

	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
y = x
А(0.5, 0.5)

0.5
0.5
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
Строится график функции –
множество точек(х, у), где у = x3.

	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X

-3,375
-1
0
1
1,5
1
-1
-1,5
3,375
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.

График функции у = x3 называется
кубической параболой.
	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X

0
y = x3
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.

Функции у = x3 определена на всем R,
непрерывна и строго возрастает.
	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X

0
y = x3
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
f(-x) = -f(x) для любого x из D(f).
Функция f(x) = x3 нечетная.
	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X

0
y = x3

А
В
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
Рассмотрим отрезок АВ.
Точка 0 является
серединой отрезка АВ.
0А=0В
Точка В является зеркальным
отражением точки А
относительно
начала координат.
Парабола у = х3 симметрична относительно начала координат.
	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X

0
y = x3

А
В

Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
Сравним графики функций
f(x) = x  и  f(x) = x3.
Биссектриса у = х  и  у = х3 пересекаются
в точках (-1, -1), (0, 0) и (1, 1).
	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X

0
y = x3

-1
1
1
-1
y = x
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функции f(x) = xn c нечетным натуральным показателем.
Сравним графики функций
f(x) = x  и  f(x) = x3  и  f(x) = xn.

Графики  у = хn при нечетных натуральных n похожи
на график у = х3 и пересекаются в точках
(-1, -1), (0, 0) и (1, 1).
	МЕНЮ				CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X

0
y = x3

-1
1
1
-1
y = x

y = xn
Корень нечетной степени.

Это функция f(x) = nx, являющаяся обратной
для функции у = хn, где n нечетное натуральное число, n>3.
	МЕНЮ		 ПРЕД. 		CЛЕД. 		ВЫХОД
Корень нечетной степени.
Функция f(x) = 3x

Рассмотрим функцию f(x) = x3.
Функция x3 монотонна, поэтому имеет
обратную функцию 3x (кубический корень из х).
	МЕНЮ		 ПРЕД. 		CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X

0
y = x3
Корень нечетной степени.
Функция f(x) = 3x

График функции у = 3x
получается  симметричным
отображением графика у = x3
относительно биссектрисы у = x.

	МЕНЮ		 ПРЕД. 		CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X

0
y = x3

y = x

-1
1
1
-1

y = 3x
Корень нечетной степени.
Функция f(x) = 3x

График у = 3x пересекает
биссектрису у = х в точках
(-1, -1), (0, 0) и (1, 1).
Функции f(x) = 3x определена на всем R,
непрерывна и строго возрастает.
	МЕНЮ		 ПРЕД. 		CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
0

y = x

-1
1
1
-1

y = 3x
Корень нечетной степени.
f(x) = 2n+1x, nN.

График функции у = 2n+1x, nN,
получается симметричным
отображением относительно
прямой у = х графика
соответствующей функции
у = x2n+1.
Графики у = 2n+1x, nN, n>1, похожи на график
у = 3  х и пересекаются в точках (-1, -1), (0, 0) и (1, 1).
	МЕНЮ		 ПРЕД. 		CЛЕД. 		ВЫХОД

Y
X
0

y = x

-1
1
1
-1

y = 3x

y = kx
Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.

Строится график функции –
множество точек(х, у), где у = x2.

График функции у = x2 называется параболой.
	МЕНЮ		 ПРЕД. 				ВЫХОД

Y

X
0

-1
1
2
-2
1
4

y = x2
Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.

Функция f(x) = x2 определена на всем R, непрерывна,
строго убывает на (-OO, 0] и строго возрастает на [0, +OO).

	МЕНЮ		 ПРЕД. 				ВЫХОД

Y

X

y = x2
0
Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
f(-x) = f(x) для любого x из D(f).
Функция f(x) = x2 четная.
	МЕНЮ		 ПРЕД. 				ВЫХОД

Y

X

y = x2
0

A
C
B
-x
x
Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
Рассмотрим отрезок АС,
точка В – его середина;
ВА = СВ;
точка С является зеркальным
отображением точки А
относительно оси OY.
Парабола у = x2 симметрична относительно оси OY.
	МЕНЮ		 ПРЕД. 				ВЫХОД

Y

X

y = x2
0

A
C
B
-x
x
Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
Сравним графики функций
f(x) = x  и  f(x) = x2.

Биссектриса у = x и  парабола у = x2
пересекаются в точках (0, 0) и (1, 1).
	МЕНЮ		 ПРЕД. 				ВЫХОД

Y

X

y = x2
0

1
1

y = x
Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
Сравним графики функций
f(x) = x2  и  f(x) = x2k.

Графики  у = х2k k N. похожи
на график у = х2 и пересекаются в точках
(-1, 1), (0, 0) и (1, 1).
	МЕНЮ		 ПРЕД. 				ВЫХОД

Y

X

y = x2
0

1
1

y = x

-1
y = x2k
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


title: Скачать презентацию или конспект Окружность и круг урок

extracted_text:
Окружность и кругметодическая разработка
Выполнила учитель математики
МОУ «Лицей-интернат им. Г.С.Лебедева г.Чебоксары»
Селянкина Евгения Владиславовна
pptcloud.ru
Содержание
Введение
Основные понятия, связанные с окружностью и кругом
Основные теоремы и свойства, связанные с окружностью и кругом
Основные формулы, связанные с окружностью и кругом
Примеры решения задач на тему «Окружность и круг»
Примерный тест для подготовки к ЕГЭ
Урок на тему «Площадь круга  и его частей»
Заключение
Литература
Цель
Систематизация, обобщение и сжатое изложение темы «Окружность и круг», которая в школьных учебниках дается в течение трех лет; рассмотрение некоторых видов задач по данной теме.
Задачи
Ввести понятия, связанные с окружностью и кругом
Рассмотреть основные теоремы и свойства по данной теме
Сгруппировать все данные в удобной для использования и компактной форме
Показать решение некоторых видов задач по данной теме
Разработать тест для подготовки к ЕГЭ
Подготовить план урока на тему «Площадь круга  и его частей»
Тест для подготовки к ЕГЭ
1. Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол BAC равен 80º, дуга AC равна 110º. Найдите величину угла BOA.
1) 90º           2) 45º          3)85º          4) 170º
2. Из круга диаметром 10 см вырезан сектор с дугой 36º. Найдите площадь оставшейся части круга.
1) 2,5π          2)22,5π          3) 90π           4) 10π
3. Найдите длину окружности, в которую вписан квадрат с площадью 4.
4. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания делит гипотенузу на отрезки 2 и 3. Найдите радиус окружности.
     1) 0,5              2) 1                  3)2                  4) 3
5. В окружность с центром O и радиусом 3 вписан квадрат ABCD. Найдите площадь треугольника AMD, где M- середина OD.
    1) 2,25            2) 2,5                3) 2,75             4) 3
6. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если радиус окружности, описанной около него, 2,5 , а площадь треугольника 6.
7. Хорды AB и  CD окружности пересекаются  в точке P. Отрезок AP на 3 см больше BP, CD=7см, CP=2см. Найдите длину отрезка AP.
8. Три окружности, радиусы которых 6 см, 2 см и 4 см, касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей.

Урок на тему «Площадь круга и его частей».  9 класс
Цели урока: Ввести понятия круга, кругового сектора и кругового сегмента, учить распознавать и изображать эти фигуры, вывести формулы для нахождения площади этих фигур.
Оборудование: доска, мел, чертежные инструменты, карточки с дополнительными задачами.
План урока:
Вступительное слово учителя, объявление темы и цели урока.
Актуализация опорных знаний.
Изучение нового материала
Закрепление изученного материала
Подведение итогов урока
Дополнительные задачи
№1 Определить площадь сегмента, если его периметр равен p , а дуга равна 120 градусов.

Дополнительные задачи
№2. На отрезке AB и на каждой его половине построены как на диаметрах полукруги (по одну сторону от AB). Считая радиус большого полукруга равным R, найти сумму площадей криволинейных треугольников, образовавшихся при построении круга, касательного к трем данным полукругам.
Дополнительные задачи
№3. Две окружности радиуса R пересекаются так, что каждая из них проходит через центр другой. Две другие окружности того же радиуса имеют центры в точках пересечения первых двух окружностей. Найти площадь, общую всем четырем кругам.
Заключение
В практике преподавания математики в средней школе понятие окружности и круга возникает неоднократно.
В 7 классе дети знакомятся с понятием окружности, ее элементами, учатся выполнять построения с помощью окружностей.
В  8 классе даются понятия касательной, хорды, их свойства в окружности, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности и т.д.
 В 9 классе изучается длина окружности, площадь круга, круговые сегменты и секторы и др.
Но на этом изучение этих фигур не заканчивается. В 11 классе прослеживается тесная взаимосвязь окружности и круга с пространственными  фигурами.
Кроме того, геометрические задачи на окружность и круг не редко присутствуют в заданиях ЕГЭ. Данный материал может служить пособием для подготовки к сдаче ЕГЭ, т.к. материал изложен достаточно кратко и четко и его изучение (повторение) не займет много времени.
Таким образом, поставленные и решенные задачи в данной методической разработке имеют большое значение при составлени промежуточного контроля и при подготовке к ЕГЭ.
Литература
1. Шувалова, Каплум «Геометрия» М-1980г.
2. Атанасян «Геометрия 7-9 классы» М-2009.
3. Атанасян «Дополнительные главы к курсу геометрии 8 класс» М-2002г.
4. Шарыгин «Геометрия 8 класс»
5. Александров, Вернер, Рыжик «Геометрия 8/9» М-1991г.
6. Кожухов, Прокофьев «Математика. Школьникам и абитуриентам.» М-2005
7. Погорелов «Геометрия 7-11» М-2000
8. Гусев, Литвиненко, Мордкович «Практикум по элементарной математике»
9. Кочагин В.В. ЕГЭ-2008. Математика. Тематические тренировочные задания М-2008


title: Скачать презентацию или конспект Логарифмические неравенства

extracted_text:
ТЕМА  УЧЕБНОГО ПРОЕКТА:Логарифмические неравенства с переменной в основании логарифма

Секреты знаков произведения(a-1)(b- 1) и выражения logab
Творческое название:
Основополагающий вопрос:
	Какова степень эффективности указанного свойства в сравнении со стандартными способами решения неравенств?

Существуют ли другие (не общепринятые)
	способы решения  логарифмических неравенств с переменной в основании.

Проблемный вопрос учебной темы:
Учебные предметы:
	Учащиеся 10 класса

Алгебра и начала анализа
Участники:

Дидактические цели проекта:
создать «ситуацию интеллектуального конфликта»;
формировать потребность в приобретении знаний;
научить ориентироваться в «море» информации;
сформировать навыки самостоятельной работы, работы в команде.

Дидактические ценности:
активная форма работы;

хорошее дополнение и противовес репродуктивным формам обучения;

умение слушать и слышать друг друга;

поиск новых подходов к изучению темы.
Методические задачи:
познакомить учащихся с особенностями процесса научного познания, ступенями исследовательской деятельности;

формировать представления о методах и способах решения логарифмических неравенств с переменной в основании;

применять  к решению логарифмических неравенств свойства, заключающегося в совпадении знаков значений логарифмического выражения и произведения (a-1)(b-1).
Темы самостоятельных исследований:
Выяснить каковы способы решения логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании логарифма;

Изучить вопрос о том, насколько широка область применения свойства о совпадении знаков значений выражения logab и произведения (a-1)(b-1).
	Результаты представления исследования:
Презентация - гипотез и доказательств;

Буклет – «приоткрыть завесу» тайны решения логарифмического неравенства с переменной в основании.
Этапы и сроки проведения проекта:

В
В любом математическом выводе присутствуют неравенства…Д.Ф. Араго.

Этапы и сроки проведения проекта:
Этапы и сроки проведения проекта:


title: Скачать презентацию или конспект Свойства тригонометрических функций

extracted_text:
10 класс.   Алгебра.   Урок – математическое кафе.
Тема:
 Свойства тригонометрических функций.
Цели урока:
1. Повторить тему «Исследование функций».
2. Систематизировать знания о свойствах тригонометрических функций.
3. Развивать интерес к математике.
 4. Воспитывать уважение  друг к  другу.
5. Воспитание культуры поведения в общественном месте.
5klass.net

Сегодня на уроке я приглашаю вас посетить «Математическое кафе».
Каждой паре предлагается сесть за отдельный столик (девушка и парень).
 Всем посетителям «Математического кафе» предлагается меню, которое состоит из холодных закусок, первого, второго и третьего блюда и десерта.
Холодные закуски.    Кроссворд «Математические термины» Задание: Необходимо вставить пропущенные буквы, если в каждой строке есть только первая и последняя буквы слова.

Первые блюда.
Сформулировать или дать определение каждому свойству функции
1) f(- x) = f(x)
2) f(x) = f(x – T) = f(x + T)
3) f(- x) = - f(x)
4). Если x2  > x1, то f(x2) > f(x1)
5). Точки максимума и минимума функции
6). Промежутки, в которых функция принимает либо положительные значения, либо принимает отрицательные значения
7). Если x2 > x1, то f(x2) < f(x1)
8). Название значений x, при которых f(x) = 0

Гимнастика для глаз
Зажмурьте глаза, откройте глаза (повторите 5 раз)
Сделайте круговые движения глазами, головой не вращая (повторите 10 раз).
Прочитайте график функции

Вторые блюда.
Чтение графика функции (можно использовать схему исследования графика функции).

Схема исследования функции:
Область определения функции
Область значений функции
Четность или нечетность, периодичность функции
Пересечение графика функции с осями координат
Промежутки знакопостоянства функции
Промежутки возрастания и убывания функции
 Точки экстремума функции, вид экстремума (максимум или минимум), значения функции в этих точках
Физкультминутка
Исходное положение – стоя, руки опущены вниз. На счет «раз» - поднять руки вверх, подняться; на счет «два» - вернуться в исходное положение (повторить 5 – 6 раз).
Исходное положение – стоя, руки опущены вниз. На счет «раз» - поднять правую руку вверх, левую ногу отставить назад, прогнуться; на счет «два» - вернуться в исходное положение; на счет «три» - поднять левую руку вверх, отставить правую ногу назад, прогнуться; на счет «четыре» - вернуться в исходное положение (повторить 5 – 6 раз).
Третьи блюда.

Перечислите свойства тригонометрических функций
у = sin x,     у = cos x,     у = tg x,     у = ctg х.
Изобразить графики в тетради.

Десерт.
Самостоятельная работа, обучающего характера (по учебнику).
Исследовать тригонометрическую функцию
 y = 1,5 sin(2 x – π/2)
(использовать схему из учебника на странице 57)

Домашнее задание: пункт 7, № 104 б, 112 а.

Спасибо
за
урок


title: Скачать презентацию или конспект «Вероятность»

extracted_text:
Теория вероятностей и статистика9 класс
Глава 12. Числовые характеристики случайных величин
5klass.net

Результаты обучения. В результате изучения материала главы  12   учащийся должен:
знать определение математического ожидания конечной случайной величины, понимать, что математическое ожидание является обобщением среднего арифметического значений  величины;
знать свойства  математического ожидания и уметь использовать их при решении простых задач;
знать, что важным свойством распределения случайной величины является рассеивание величины,  уметь вычислять дисперсию и стандартное отклонение;
знать формулы математического ожидания и дисперсии числа успехов в серии испытаний Бернулли.

П.53. Математическое ожидание случайной величины.
		Для введения понятия «математическое ожидание случайной величины» необходимо разобрать задачу п.53.
		Для проведения лотереи изготовили 100 билетов. Из них 1 билет с выигрышем  в 500 р., 10 билетов с выигрышем по 100 р. и  остальные 89 билетов без выигрыша. Какой средний выигрыш соответствует 1 билету?
		Выигрыш является случайной величиной  Х, которая может принимать значение 0;100; 500, с вероятностью 0,89; 0,1 и 0,01.
		Если покупатель приобретает все 100 билетов, то выигрыш составит 1500 руб, следовательно выигрыш, соответствующий одному билету в 100 раз меньше. 15 руб. (0·89+10·100+1·500):100 = 0·0,89+100·0,1+500·0,01=15.
15 руб – это среднее значение случайной величины. Оно называется математическим ожиданием случайной величины.

Рассмотрим случайную величину Х.Пусть распределение случайной величины Х задано таблицей.

	Обозначим математическое ожидание Е(Х).
		Определение. Математическим ожиданием случайной величины Х называют число
Е(Х)=х1р1+х2р2+х3р3+ … + хnрn
Е(а)=а·1. Математическое ожидание постоянной величины равняется этой величине.

Задачи № 1. а),б),в).№2  решаются по формуле.
№3.

Е(Z) = (-8-6-4-2+2+4+6+8)·1/8=0.

№4.Х- «число выпавших орлов»

			Е(Х)= 0·0,5+1·0,5=0,5

№5.Y – «сумма очков, выпавших при двух  бросаниях игральной кости»

Е(Y)=2·1/36+3·2/36+4·3/36+5·4/36+6·5/36+7·6/36+8·5/36+
9·4/36+10·3/36+11·2/36+12·1/36=7.
 Вернуться к этой задаче в п.54, при использовании свойств.

Задача № 9.
Х – «число клеток в подбитом корабле»

Е(Х)=0·0,8 +1·0,04 +2·0,06 +3·0,06+4·0,04 = 0,5.
Е(Х) = 0,5.

Задача № 10.
а). Х – «наибольшее из двух выпавших очков»

№10 (б). Х – «наименьшее из двух выпавших очков»

П. 54. Свойства математического ожидания
Свойство1.Пусть Х – случайная величина, а – некоторое число. Рассмотрим случайную величину Y=аХ. Тогда  Е(Y)=аЕ(Х).
Свойство 2. Пусть U и V – две случайные величины. Тогда U + V – также случайная величина, и при этом Е(U+V) = E(U)+E(V).
		Это значит, что математическое ожидание суммы двух  случайных величин равно сумме их математических ожиданий.

Задача № 1.
Х – «число очков, выпавших на одной игральной кости»
Е(Х) = 3,5
Тогда при пяти бросаниях  математическое ожидание равно а).3,5·5 = 17,5
				      б).3,5·7 =  24,5
				      в).3,5·100 = 350
				      г).3,5·k  = 3,5k
 Задача № 2. Применение свойств.

Задача № 3.

р=1/11.    Е(Х) = 1/11·(-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7)=2

р = 1/9.   Е(Y)= 1/9·(1+2+3+4+5+6+7+8+9) = 5
a). Z=X+Y,  E(Z) = E(X)+E(Y)   E(Z)= 2+5 = 7
б). Z=X-Y      E(Z) = 2-5 = -3.

Задача № 5.
Т.к. бросаний 5, то всего событий  32.

Х – «выпадение орлов»

Е(Х)=1/32·(0+ 1·5+2·10+3·10+4·5+5·1)= 80 · 1/32 = 2,5
                    Е(Х) = 2,5
Задача № 6 разбирается подробно в п.58.

П.56- 57. Дисперсия и стандартное отклонение. Свойства дисперсии.
Дисперсия  - мера рассеивания.(п.55)
		Дисперсией случайной величины Х называют математическое ожидание случайной величины
 (Х –Е(Х))².
				D(X) = E((Х –Е(Х))²)
Стандартное отклонение σ = √D(X)
Свойства дисперсии.  1.Пусть Х – случайная величина. Рассмотрим случайную величину
 Y = аХ, где  а - некоторое число. Тогда D(Y) =a²D(X)
				         2. Пусть Х – случайная величина . Рассмотрим случайную величину  Y =  X + a.   Тогда

					D(Y) = D(X)

Задача № 2.

Проводится одно испытание Бернулли, с вероятностью успеха р. Случайная величина S – «число успехов». Найти D(S).
						        Е(S) = р

							D(X) = E((Х –Е(Х))²)

D(S) = р²(1- р)+(1- р)²р = р(1- р)(р + 1- р) = р(1- р) = р - р²

Задача № 3.
D(X) = E((Х –Е(Х))²)
а).Е(Х) = -2·0,3+0·0,5+3·0,2=0

D(X)=4·0,3+0·0,5+9·0,2=1,2+1,8=3
б). Аналогично.

Задача №4.б). Вычислить дисперсию случайной величины Х.       D(X) = E((Х –Е(Х))²)
																        Е(Х) = 3

Е((Х-Е(Х))²) = 25·0,1+9·0,1+4·0,2+4·0,6= 6,6
				D(X) = 6,6
Задачи № 5,6 решаются аналогично.

Задача № 7.
а). Случайная величина Х принимает значения от  0 до 6  с равными  вероятностями, т.е. р =1/7.
Найти D(X).
D(X) = E((Х –Е(Х))²)
Е(Х)=21·1/7 =3
Значения Х- Е(Х)  от -3 до 3. Тогда D(Х)=4.

б). Случайная величина Y принимает значения от 1 до 7, т.е. Y = Х + 1. Следовательно, по свойству дисперсии D(Y) = D(X). Т.е. D(Y) = 4.

Задача № 8. При решении используются свойства дисперсии.
a). D(X) = 3,     Y=3X,  D(Y)= 9D(X),  D(Y)=27
б). Y=X+5.  D(Y)=D(X)   D(Y)=3.
е). Y=-5X-7.    D(Y)= 25D(X)=75.

 Остальные решаются аналогично.
П. 58. Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли

		Если S – число успехов в серии n  независимых  испытаний Бернулли с вероятностью успеха р, то Е(S) = np.

Задача № 1.
2000 – окуней и 1000 – карасей. Всего 3000 рыб.
Найти ожидаемое число карасей.
				E(S) = np
S =  0;1; 2;4; …;30	Е(S) = 30p

				E(S) = 10

Задача № 3.
n=120
а).S – «число очков кратно 3»
При бросании игральной кости  с равной вероятностью 1/6 выпадают 1, 2, 3,4,5,6.
Успехов  2 (значения 3 и 6). Следовательно вероятность события  Х при однократном бросании равна 1/3.
Т.е. Е(S) = 120∙1/3 = 40.
б). Аналогично.

Задача № 4.
		Вероятность успеха 0,25. Следовательно Е(S)=16·0.25=4. Т.е. ожидаемое число правильных ответов 4.

Задача №5.
Математическое ожидание  случайной величины «число выпадений острием вверх» равно 135. n=300. Найти р.
Е(S) = np.   р·300 = 135,
			p = 0,45
П. 59. Дисперсия числа успехов.
Дисперсия числа успехов  S в серии испытаний Бернулли вычисляется по формуле D(S) = npq.

n – число испытаний Бернулли
р – вероятность успеха
q – вероятность неудачи

Задача № 1.
n = 100   p = 0,36, следовательно q = 0,64.

D(S) = 0,36·0,64·100 = 23,04
σ = √D(S)       σ = √23,04  = 4,8

Задача № 2. а). Х – «выпавшее число очков кратно 3»

				D(X) = 3000

Задача № 3.
S – число попаданий  серии выстрелов по мишени.
р – вероятность попадания (вероятность успеха)
Найти дисперсию величины S.
а). D(X) = npq.  р=0,3, тогда вероятность неудачи равна 0,7. число выстрелов равно 100. Тогда дисперсия равна 21.
в). При 2500 выстрелах дисперсия равна  525.

К задаче № 4 даны рекомендации в ответе.


title: Скачать презентацию или конспект Комбинаторика. Решение комбинаторных задач

extracted_text:
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. И.Л. Лобачевский
Эпиграф
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач.
Творческий проект учащихся 6 Б класса
Караваевой Алины и Поповой Карины.
Научный руководитель: Китаева И.В.
Комбинаторика
Перечислительная
Структурная
Экстремальная
Вероятностная
Топологическая
Цель работы - изучить основные понятия комбинаторики и способы решения некоторых комбинаторных задач
Что изучает комбинаторика?
Основные понятия и некоторые формулы
Задачи
Дерево вероятности
Применение  комбинаторных задач в жизни.

Что изучает комбинаторика?
Комбинаторика изучает количества комбинаций, подчиненных определенным условиям, которые можно составить из элементов, безразлично какой природы, заданного конечного множества. При непосредственном вычислении вероятностей часто используют формулы комбинаторики. Приведем наиболее употребительные из них.

Основные понятия и некоторые формулы комбинаторики.

Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок
Pn = n! где n! = 1 * 2 * 3 ... n.

Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком. Число всех возможных размещений
   Amn = n (n - 1)(n - 2) ... (n - m + 1).

Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний
   С mn = n! / (m! (n - m)!)
Подчеркнем, что числа размещений, перестановок и сочетаний связаны равенством
Amn = PmC mn.

Факториал  n!
n! =1∙2 ∙3 ∙4 ∙5 ∙… ∙n
П р а в и л о   с у м м ы. Если некоторый объект А может быть выбран из совокупности объектов m способами, а другой объект В может быть выбран n способами, то выбрать либо А, либо В можно m + n способами.
П р а в и л о   п р о и з в е д е н и я. Если объект А можно выбрать из совокупности объектов m способами и после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то пара объектов (А, В) в указанном порядке может быть выбрана mn способами.

Задачи
Пример 1. У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял один валик, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков — конусный, а второй — эллиптический.
Р е ш е н и е. Вероятность того, что первый валик окажется конусным (событие A),
Р (А) = 3 / 10.Вероятность того, что второй валик окажется эллиптическим (событие В), вычисленная в предположении, что первый валик — конусный, т. е. условная вероятность
РA (В) = 7 / 9.По теореме умножения, искомая вероятность
Р (АВ) = Р (А) РA (В) = (3 / 10) * (7 / 9) = 7 / 30.Заметим, что, сохранив обозначения, легко найдем: Р (В) = 7 / 10, РB (А) = 3 / 9, Р (В) РB (А) = 7 / 30, что наглядно иллюстрирует справедливость равенства (***).

Самостоятельная работа
1. В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окажется окрашенной. Отв. р = 0,1.
2. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное число очков. Отв. р = 0,5.
3. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5. Отв. р = 0,81.
4. В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т. Найти вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных "в одну линию" кубиков можно будет прочесть слово "спорт". 0тв. р = 1 / 120.
5. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных "в одну линию" карточках можно будет прочесть слово "трос". Отв. p = 1 / A46 = 1 / 360.
Дерево          вероятности
        Дерево вероятности
Задача: даны три цвета(синий, красный и белый). Сколько возможных вариантов флагов без повтора цвета можно создать из данных цветов?
Ответ: 6 флагов.

Применение комбинаторных задач
Дерево вероятности
Дерево заболеваемости ОРВИ школьников
Дерево системы дополнительного образования школьников
Дерево производственных показателей

Благодарим за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Связь музыки и математики

extracted_text:
Связь музыки и математики
"Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и, что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства."
Г. Нейгауз

Настоящая наука и настоящая музыка требует однородного мыслительного процесса. А Энштейн.
Существует распространенное мнение, что Математика и Музыка – два полюса человеческого восприятия и две противоположные системы мышления… Как в музыке важна Логика, так и в математике важно образное мышление и воображение…
Мы  живем во времена экономической, политической, культурной и информационной интеграции.  Математика и Музыка являются воплощением таких понятий, как Интеграция и Гармония.

В наслаждении красотою естьэлемент наслаждения мышлением.                                                  Аристотель
Математика – это не только стройная система законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и в живых организмах, в атомах и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.
Красота помогает с радостью воспринимать окружающий мир, математика даёт возможность осознать явления и упрочить знания о гармонии всего мира.

Гармония
Еще древнегреческий философ и математик Пифагор утверждал, что мир это Гармония, а гармония – это число. Ученики и последователи пифагорейской школы отмечали то, что: «Можно заметить, что природа и сила числа действует не только в демонических и божественных вещах, но также повсюду во всех человеческих делах и отношениях, во всех технических искусствах и в музыке». Филолай.
«Все то, что природа систематически сложила во вселенной, кажется в своих частях, как и в целом, определенным и слаженным в стройный аккорд при помощи числа…»

Непостижимая гармония
Приятная для слуха слаженность звуков (музыкально-эстетическое понятие: то же, что «благозвучие»; нем. Harmonie)
Гармония это: • объединение звуков в созвучия и их         закономерное последование (композиционно-техническое понятие);• гармония как музыкально-художественное средство, соответствующее немецкому Harmonik;• гармонией также называется научная и учебно-практическая дисциплина, изучающая звуковысотную организацию музыки, созвучия и их связи .

МАТЕМАТИКА И МУЗЫКА
Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства – музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.

Изобретение Пифагором прототипа современного музыкального строя
Пифагор заметил, что отношение частот двух соседних нот всегда отличается, а отношение частот двух нот, отстоящих друг от дружки на четыре позиции, наоборот, всегда постоянно и составляет 3/2. Такое созвучие теперь называют квинтой. Взяв квинту за основу, Пифагор вывел музыкальную формулу, которая позволяет на основе частоты базовой ноты, от которой ведется отсчет, и порядкового номера заданной ноты получить искомое значение частоты следующей ноты. В результате последовательного применения формулы получаются звуки, отстоящие друг от друга на квинту. В этом ряду есть все ноты звукоряда. И хотя они относятся к разным октавам, но, поделив или умножив частоту нужного звука на два, можно перенести его в соседнюю октаву. Повторяя операцию деления (или умножения) несколько раз, можно заполнить весь диапазон инструмента. Роль математики в этой музыкальной истории очевидна.

 Законы пифагорейской музыки
В основе этой музыкальной системы были два закона, которые носят имена двух великих ученых - Пифагора и Архита. Вот эти законы:
 1. Две звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как целые числа, образующие треугольное число 10=1+2+3+4, т.е. как 1:2, 2:3, 3:4. Причем, чем меньше число n в отношении n:(n+1) (n=1,2,3), тем созвучнее получающийся интервал.
 2. Частота колебания w звучащей струны обратно пропорциональна ее длине l .
      w = a : l ,
     где а - коэффициент, характеризующий физические свойства струны.

Некоторые понятия теории музыки
1. Гаммой, или звукорядом, называется последовательность звуков, расположенных от основного тона (звука) в восходящем или нисходящем порядке.
2. Интервальным коэффициентом двух тонов считают отношение частоты колебаний верхнего тона к частоте колебаний нижнего:
    w1 : w2.

Некоторые интервальные коэффициенты и соответствующие им интервалы в средние века были названы совершенными консонансами и получили следующие названия:октава ( w2 : w1 = 2 : 1, l2 : l1 = 1 : 2);квинта ( w2 : w1 = 3 : 2, l2 : l1 = 2 : 3);кварта ( w2 : w1 = 4 : 3, l2 : l1 = 3 : 4).3. Тоника – основной наиболее устойчивый тон в гамме. С него начинается данная музыкальная система.Лад – приятная для слуха взаимосвязь музыкальных звуков, определяемая зависимостью неустойчивых звуков от устойчивых и имеющая определенный характер звучания.Музыкальный строй – математическое выражение системы звуковысотных соотношений – лада.
Математическое описание построения музыкальной гаммы
1. Основой музыкальной шкалы–гаммы пифагорейцев был интервал – октава. Она является консонансом, повторяющим верхний звук. Для построения музыкальной гаммы пифагорейцам требовалось разделить октаву на красиво звучащие части. Так как они верили в совершенные пропорции, то связали устройство гаммы со средними величинами: арифметическим, гармоническим.
Среднее арифметическое частот колебаний тоники (w1) и ее октавного повторения (w2) помогает найти совершенный консонанс квинту.
Т.к. w2 = 2w1, то w3 = (w1 + w2) : 2 = 3w1 : 2 или w3 : w1 = 3 : 2 (w3 – частота колебаний квинты).
2. У древних греков существовал и другой способ построения музыкальной гаммы, кроме описанного выше. Он был более простым и удобным и до сих пор применяется при настройке музыкальных инструментов.Оказывается, гамму можно построить, пользуясь лишь совершенными консонансами - квинтой и октавой. Суть этого метода состоит в том, что от исходящего звука, например "до" (3/2)0 = 1, мы движемся по квартам вверх и вниз и полученные звуки собираем в одну октаву. И тогда получаем: (3/2)1= 3/2 - соль, (3/2)2:2 = 9/8 - ре, (3/2)3:2 =27/16 - ля, (3/2)4:22 = 81/64 - ми, (3/2)5: 22 = 243/128 - си, (3/2)-1:2 =4/3 - фа. (Все математические расчеты можно выполнить  на компьютере, используя программу “Калькулятор”.)
Длина струны l3, соответствующая квинте, по второму закону Пифагора-Архита будет средним гармоническим длин струн тоники l1 и ее октавного повторения l2.Т.к. l2 = l1 : 2, то l3 = 2 l1 l2 : (l1 + l2) = 2 l1 l1 : 2 : (l1 + l1 : 2) = l12 : ((2 l1 + l1 ) : 2) = 2 l12 : :3 l1 = 2 l1 : 3; или l3 : l1 = 2 : 3.Взяв далее среднее гармоническое частот основного тона w1 и октавы w2, получим w4 = = 2w1w2 : (w1 + w2 ) = 2w1 2w1 : ( w1 + 2w1 ) = 4w12 : 3w1 = 4w1 : 3. Значит w4 : w1 = 4 : 3. В результате находим еще один совершенный консонанс – кварту.Определим, как связаны длины струн найденных частот (l4 и l1 ):l4 = ( l1 + l2 ) : 2 = ( l1 + l1 : 2 ) : 2 = ( 2 l1 + l1 ) : 2 : 2 = 3 l1 : 4; l4 : l1 = 3 : 4.Это значит, что длины струн l1 , l2 и l4 связаны между собой средним арифметическим.
Итак, частота колебаний квинты является средним арифметическим частот колебаний основного тона w1 и октавы w2 , а частота колебаний кварты - средним гармоническим w1 и w2 . Или иначе: длина струны квинты есть среднее гармоническое длин струн основного тона l1 и октавы l2, а длина струны кварты – среднее арифметическое l1 и l2. Это лишь незначительная часть тех прекрасных пропорций, которые были воплощены в пифагорейской музыкальной гамме.
Браво, Пифагор!
Избавил музыкантов от головной боли! Однако одновременно создал  проблему: в звукоряде, построенном по его формуле, целое число квинт не укладывается в целое число октав. Такое несоответствие получило название "пифагорова комма". Пифагорова комма - не только кажущийся математический парадокс. Главное, что при пифагоровой системе невозможно играть в произвольной тональности, не фальшивя.
Интервал между октавой, полученной шагами по 12-равномерным полутонам V9/8, и чистой октавой равен и называется пифагоровой коммой (коммой в музыкальной акустике называется интервал, не превышающий 1/9 целого тона. Пифагорова комма приблизительно равна 1/9 тона).

Пифагорийская школа
Пифагору принадлежит и открытие терапевтического эффекта музыки. Он не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это “музыкальной медициной”. Он полагал, ”что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею соответственно подобающим ладам, так как человеческая душа, и весь мир в целом имеют музыкально-числовую основу”.
Вечерами проводилось хоровое пение, сопровождавшееся струнными инструментами. ”Отходя ко сну, они (пифагорейцы) освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, некоторыми напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями, сон, а, встав ото сна, снимали сонную вялость и оцепенение с помощью другого рода мелодий”.

Использованные ресурсы
www.erudition.ru
www.rus-lib.ru
exsolver.narod.ru
revolution.allbest.ru
festival.1september.ru


title: Скачать презентацию или конспект Сравнение рациональных чисел

extracted_text:
учитель математики
Богдан Надежда Борисовна

1
Муниципальное казенное  учреждение   «Широковская средняя общеобразовательная школа »

Сравнение чисел

Повторение
     - Приведите примеры положительных чисел.
     - Приведите примеры отрицательных чисел.
     - Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?
     - Что можно сказать про число 0?

Задание 1.
Из чисел      13;  -7.2;  0;  46;  -46  выпишите:
   а) положительные числа;
   б) отрицательные числа;
   в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.
5  «+»   отметка 5, 4  «+»   отметка 4 , 3  «+»   отметка 3.
Ответы:
а)  13;   46;
б)  -7,2;   -46;
в)  0.

а) Запишите координаты отмеченных точек.

Задание 2.
Задание 2
б) Отметьте на координатной прямой точки  М(4); N(-3,5);  Р(2,5);  К(-2).
9     «+»   отметка 5, 8-7  «+»   отметка 4 , 5-6  «+»   отметка 3.
Ответы:
а)  А(-2);    В(1,5);
С(5);  D(-4,5);   О(0);

б)

Противоположные числа. Модуль числа.
     - Дайте определение противоположных чисел и приведите примеры.
     - Что называется модулем числа а?
     - Чему равен модуль положительного числа? Пример.
     - Чему равен модуль отрицательного числа? Пример.
     - Чему равен модуль 0?
Задание 3.
а) Запишите точки, которые имеют противоположные координаты.

б) Из данных чисел
 -2,6;  2,05;  2,2;   -2,22;  2,53
выберите то, которое
  имеет наибольший модуль.

в) Вычисли:
|-4| ∙ 1,5;     34 - |- 16|;     |+23| + |-8|.

5  «+»   отметка 5, 4  «+»   отметка 4 , 3  «+»   отметка 3.
Ответы:
а) А(-3) и В(3); ;
б)  -2,6;
в)  6;  18;  31.
Рефлексия:
- Кто думает, что материал предыдущих уроков усвоил хорошо?
- Кто считает, что надо ещё поработать над этим материалом?
- Кто удовлетворён своими результатами?
Сравнение чисел
  15  и  28;
13,7  и  8,6;
          и        ;
    12,3  и  12,29;
                  -8  и  6.
Сравнить числа:

Цели

Обучающие:
познакомить с правилами сравнения положительных и отрицательных чисел;
учить применять полученные знания при выполнении различных заданий.
Развивающие:
способствовать овладению учащимися  основными  способами мыслительной деятельности (умение  сравнивать, анализировать);
способствовать развитию математической речи учащихся.
Воспитательные:
способствовать формированию познавательного интереса;
способствовать формированию  личностных качеств: доброты,  взаимопомощи, милосердия, умения слышать и слушать.
-8  и  6
Из двух положительных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то – которое левее.

Из двух рациональных чисел больше то, которое на кооринатной прямой расположено правее, меньше то – которое левее.

Зарядка для глаз

Упражнения.
Устно:      № 493
Письменно на доске и в тетрадях:
                     № 496; № 504
Самостоятельно:  №533(а, в)
                (на карточках)
№ 533(а, в)
а) -0,987 < -0,897;        в) 1,8 > -18,2;
    -5,17 > -6,18;                 -27,2 > -30,5;
    -3,1< 0;                      -0,003 > -0,005;
     0,0302 > 0,0032;            -2,3 < |1,7|
всё  «+»   отметка 5, 1-2  «-»   отметка 4 , 3     «-»   отметка 3.
Выполните тест:
1)  Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено -
    а) правее;   б) левее.
2) Из двух рациональных чисел меньше то, которое на координатной прямой расположено -
    а) правее;   б) левее.
3) Какое из данных чисел 0, -10, 12, -6 на координатной прямой расположено левее?
    а) 0;             б) -10;              в )12;         г) -6.
4) Какое из данных чисел 0, -8, -14, 5  имеет наименьший модуль?
    а) 0;             б) -8;                в )-14;        г) 5.
5) Запишите числа -5, 0, 11, - 2 в порядке возрастания.
   а) 0, 12, -5, 11;          б) 11, 0, -2, -5;           в ) -5, -2, 0, 11.

5  «+»   отметка 5, 4  «+»   отметка 4 , 3  «+»   отметка 3.
Домашнее задание.
    Правила выучить
№533(б,г); № 497.

«Лесенка достижений»
Сегодня на уроке я научился…
Мне было интересно..
Мне было трудно…
Я понял, что…
Я почувствовал, что…
Больше всего мне понравилось…
Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…
Литература
Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Н.Б. Истомина, - 6-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век» 2008.
Уроки математики 6 класс /Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации/: пособие для учителей ./Н.Б. Истомина, З.Б.Редько.– Смоленск: «Ассоциация XXI век» 2008.

С Новым годом!


title: Скачать презентацию или конспект Интерполяция и аппроксимация

extracted_text:
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И АППРОКСИМАЦИЯ
Кафедра Информационных технологий и управляющих систем

Предмет «Вычислительные методы и их применение в ЭВМ»

Лекция
Доцент Стрельцова Г. А.

Введение
Если зависимость y(x) представлена рядом табличных отсчетов yi(xi), то интерполяция значений y(x) – это вычисление значений y(x) при заданном x, расположенном в интервале между отсчетами.
За пределами общего интервала определения y(x) , вычисление y(x) называют экстраполяцией (предсказанием значений функции).
Аппроксимация в системах компьютерной математики – это получение приближенных значений какого - либо выражения.
Повестка дня
Список изучаемых разделов:
Интерполяция и ее виды.
Особенности аппроксимации функций.
Методы интерполяции и аппроксимации.
Примеры решения задач интерполяции и аппроксимации в Maple
Время, отводимое на каждый раздел: 5-10 минут.

Обзор
Разделы лекции

Интерполяция и ее виды
Особенности аппроксимации функций
Методы интерполяции и аппроксимации
Примеры решений задач интерполяции и аппроксимации в Maple
Словарь терминов
Интерполирующая функция – это функция F(x), которая принадлежит известному классу и принимает в узлах интерполяции те же значения, что и искомая y(x).
Узлы интерполяции y(x)– это значения x в интервале [a, b] определения данной функции y(x), которые однозначно определены.
Интерполяция и ее виды
Основная задача интерполирования.
На отрезке [a, b] заданы n+1 точки x0, x1, … xi, … xn (узлы интерполяции) и значения функции y(x)  в этих точках y(x0) = y0, y(x1) = y1, … y(xi) = yi, … y(xn) = yn .
Требуется определить интерполирующую функцию F(x), которая:
Относится к известному классу,
Принимает в узлах интерполяции те же значения, что и y(x): F(x0) = y0, F(x1) = y1, … F(xi) = yi, … F(xn) = yn .

Интерполяция и ее виды
Геометрическое представление:
Найти кривую y = F(x) определенного типа, проходящую через заданную систему точек
M(xi, yi), где I =0,1,2,..n.
В общем случае задача является неопределенной.
Однако она становится однозначной, если вместо произвольной функции F(x) искать, например, полином Pn(x) степени, удовлетворяющий условиям Pn (x0) = y0, Pn(x1) = y1, … Pn (xi) = yi, … Pn (xn) = yn .

Интерполяция и ее виды
Геометрическое представление интерполяции

0
x0
x1
x2
xn
x
y

Mi
M0
M1
M2
Mn
Mn-1
………. ……..
Y =F(x)

Интерполяция и ее виды
Основные виды интерполяционных полиномов:
Канонический полином,
Полином Ньютона,
Полином Лангранжа,
Полином Эйткена,
Полином Чебышева.
Особенности аппроксимации функций
Под аппроксимацией функциональных зависимостей подразумевается получение некоторой конкретной функции, вычисленные значения которой с некоторой точностью аналогичны аппроксимируемой зависимости. Обычно предпочитают найти одну зависимость, которая дает точное значение искомой функции y(x) в узловых точках в пределах погрешности вычислений по умолчанию. Для этого также используют степенные многочлены  - полиномы или линейные функции.
Особенности аппроксимации функций
Геометрическое представление аппроксимации

0
x0
x1
x2
xn
x
y

Mi
M0
M1
M2
Mn
Mn-1
………. ……..

y(x)
Методы интерполяции и аппроксимации
Полиномиальные
Сплайновые
Линейные
Рациональные (отношение двух полиномов)
Метод наименьших квадратов
Тригонометрические (рядами Фурье).
Примеры решений задач интерполяции и аппроксимации в Maple
Пример. Найти приближенное значение функции z(t) при заданном значении аргумента в табличной форме в точках x = 1, 1.5, 2. построить график найденной зависимости y(x).

Решение.
>t:=[данные из таблицы];
>z:=[данные из таблицы];
>x;=[1, 1.5, 2.0];
>interp(t,z,x);

Примеры решений задач интерполяции и аппроксимации в Maple
>z:=y→interp(t,z,x);
>for i from 1 to 3 do x[i]:=z(x[i]); end do;
>l:=[[t[n], z[n] Sn=1..9];
> plot(l,z(y)], y=0.66..3.12,style=[point, line], symbol=circle)
Задача сплайн-интерполяции
Используется функция spline(X, Y, x, method), где параметр method определяет вид сплайна.
В качестве данного параметра используются ключевые слова linear, quadratic, cubic, quadric или числа 1,2 3, 4. Если параметр не указан, то используется кубический сплайн.
Примеры решений задач интерполяции и аппроксимации в Maple
Решение :
> spline(t, z, y);
> zs:=y → spline(t, z, y);
> for I from 1 to 3 do xs[i]:=zs(x[i]); end do;
ZSL:=y → spline(t, z, y, l);
> l:=[[t[n], z[n] Sn=1..9];
> plot(l, zs(y), zsl(y)], y=0.66..3.12, style [point, line, line], symbol=circle)

ВЫВОДЫ
Рассмотренные вопросы
Примеры решений в Maple.
Практические работы
Примеры вычислений в Maple.


title: Скачать презентацию или конспект Анализ геометрической формы предмета

extracted_text:
Анализ геометрической формы предмета
Презентацию выполнила:
Маряшина Анастасия
17 вуз группа
Преподаватель: Снимщикова В. П.
Анализ геометрической формы предмета – это мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела.

Геометрические тела
Многогранники
Тела вращения
Призмы
Пирамиды

Цилиндр
Конус
Сфера
Проецирование геометрических тел на поверхности
Задания

Как выглядит фигура?
Постройте три проекции фигуры на плоскость


Скачать презентацию или конспект Устные упражнения


title: Скачать презентацию или конспект Статистика

extracted_text:
Статистика «Статистика знает всё» (Ильф и Петров)
Выборочные исследования
Статистика (от лат. status состояние) -

    наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.
Виды статистики
Экономическая
    изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.
Медицинская
    изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания, прогнозирует возникновение эпидемий.

Демографическая
    изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный)
Финансовая
Налоговая
Биологическая
Метеорологическая и др.

«Есть три вида лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика»Б. Дизраэли

   Математическая статистика – наука, основанная на законах теории вероятностей.
   Основным методом статистики является выборочный метод.
Пример
    В одном из российских регионов решили выяснить, каков уровень знаний девятиклассников по математике. Для этого составили специальную контрольную работу. Составили выборку учащихся 9-х классов. Выборка должна быть представительной (репрезентативной).
    Пусть выборка включает 50 учащихся и в контрольной работе 6 заданий.
Получился ряд чисел, каждое из которых находится в пределах от 0 до 6 (число верно решенных задач каждым учеником)
Неранжированный ряд
    4, 2, 0, 6, 2, 3, 4, 3, 3, 0, 1, 5, 2, 6, 4, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 2, 6, 2, 2, 4, 3, 3, 6, 4, 2, 0, 3, 3, 5, 2, 1, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 2, 3, 1, 6, 2, 2.
Ранжированный ряд
0, 0, 0    1, 1, 1, 1
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4
5, 5, 5     6, 6, 6, 6, 6

Представим результаты в таблице
Диаграмма частот
Полигон частот
Выводы

 12+15+8+3+5=43 ученика достигли обязательного уровня образования (решили не менее 2 задач) это составило 86% от общего количества

 Примерно 86% всех девятиклассников региона имеют минимальный необходимый уровень знаний

10% школьников решили все задачи

3 является модой данного числового ряда и средним арифметическим этого ряда

Примерно 10% всех девятиклассников региона справятся со всеми шестью задачами

В среднем девятиклассник решает 3 задачи


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие по стране Математика

extracted_text:
Математическая игра для 5-х классов«Путешествие по стране Математика»
		 Материал подготовила
		 учитель математики
               	 МОУ  « СОШ №1 г. Светогорска »
                              Власова Нина Николаевна

	Цели игры: расширение кругозора и развитие логического мышления учащихся в области математики; развитие познавательного интереса, интеллекта, воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний; умение быстро ориентироваться в обстановке; формирование дружеских, товарищеских отношений, умения работать командой.
	Правила игры. От каждого класса должна быть представлена команда из 5 человек. Различные конкурсы носят название станций. Посещая их, команды выполняют задания и набирают очки. Для болельщиков предусмотрены свои конкурсы. Верными ответами они приносят своей команде очки. За каждый  правильный ответ, в том числе и в кроссворде, начисляется 1 очко. Название, девиз, эмблема и  математическая  газета оцениваются по 5-бальной схеме. Отдельно название, девиз, эмблема и отдельно математическая  газета. Если болельщики плохо себя ведут, мешают проведению игры, то их команда штрафуется: 1 замечание – 1 очко. Выигрывает та команда, которая наберёт больше очков.
	Оформление: магнитофон, мелодия к игре, математический плакат, математические газеты, магнитная доска, компьютер, проектор, карточки с заданиями .
	Жюри: учителя и учащиеся старших классов.

Ход игры :
I.Вступление.
II.Задания:
·       Представление команд, их домашнее задание — математическая газета.
·       Конкурс капитанов.
·       Конкурс болельщиков. Немного о великих математиках.
·       Работа по станциям:
1.    Вставь пропущенное число.
2.    Отгадай кроссворд.
3.    Поработай со «спичками ».
4.    Сила цифры 2.
5.    Задачки – заморочки.
·       Конкурс болельщиков. Математические пословицы и поговорки
·       Конкурс «Чёрный ящик ».
III.Заключение.
·       Подведение итогов.
·       Награждение команд.

Представление команд.
Команды должны представить своё домашнее задание:
1.    Название.
2.    Девиз.
3.    Эмблему.
4.    Математическую газету.

Вступление.Перед началом игры  звучит песня « Чему учат в школе? »Команды по 5 человек занимают свои места.
Ведущий.
	Почему торжественно вокруг?
	Слышите, как быстро смолкла речь?
	Это о царице всех наук
	Поведём сегодня с вами речь.
		Не случайно ей такой почёт,
		Это ей дано давать советы,
		Как хороший выполнить расчёт
		Для постройки здания, ракеты.
                        Есть о математике молва,
            	Что она в порядок ум приводит.
            	Потому хорошие слова
            	Часто говорят о ней в народе.
		Ты нам, математика, даёшь
		Для победы трудностей закалку.
		Учится с тобою молодёжь
		Развивать и волю, и смекалку.
	И за то, что в творческом труде
	Выручаешь в трудные моменты,
	Мы сегодня искренне тебе
	Посылаем гром аплодисментов.
Конкурс капитанов.
    1.  Какой цифрой оканчивается произведение всех чисел от 1 до  12?									                      		         (0)
2.    Из Санкт-Петербурга в Москву поезд шёл 1 ч 20 мин. А обратно– 80 мин. Что случилось в пути?		            (1 ч 20 мин= 80 мин )

3.     Первое – предлог, второе – летний дом.
        А целое порой решается с трудом.                      	               (Задача.)
4.
	 10 солдат строились в ряд,
 	10 солдат шли на парад.
 	9/10 было усатых.
 	Сколько там было безусых солдат?                                    ( 1 )

    5. За книгу заплатили 10 р. и ещё половину стоимости книги. Сколько стоит книга?                                                         	 ( 20 р. )

Конкурс болельщиков.
Немного о великих  математиках.

1.Первая женщина-математик, жившая в V в., была профессором философии в Александрийском музее египетского города Александрия. В его библиотеке стояли сотни тысяч, а быть может, и миллионы свитков папируса, на которых были записаны сочинения по истории и по географии, математике и физике, философии и поэзии. Женщина-математик древности занималась математическими исследованиями и была очень красноречива. Её советы ценили и поэты, и правители города. Именно за то, что она хранила заветы древней науки, её ненавидел епископ Кирилл. В 415 г. науськанная епископом толпа христианских монахов растерзала эту выдающуюся женщину.
  Это была Гипатия Александрийская.

2.За свою жизнь этот учёный сделал так много, что рассказывать об этом можно несколько часов. Он впервые решил много трудных задач по геометрии. Он завещал, чтобы после его смерти на его могильной плите вырезали чертёж к одной из задач: шар, вписанный в цилиндр. Много лет спустя по этому чертежу была найдена эта могила. Для него чертежи  были дороже жизни. Но больше всего этот учёный славился среди греков своими изобретениями. Например, каждая хозяйка, сама того не зная, часто использует его винты – главную часть мясорубки. Винт, который вертится внутри трубки и толкает мясо к ножам, он изобрёл две с лишним тысячи лет назад. По этому же принципу работают насосы, качающие воду на поля. Жил этот учёный в небольшом городе Сиракузы на острове Сицилия. Он изобрёл много военных машин того времени и погиб в 212 г. до н. э., когда его родной город осадили войска могущественного Рима.
 Это Архимед.

3.О следующем учёном-математике можно сказать, что он самый «продуктивный» математик в истории. Он писал свои работы так же легко, как опытный литератор пишет письма друзьям. Даже полная слепота на протяжении последних 17-ти лет не сдержала его беспрецедентной  активности. Чтобы написать полное собрание его сочинений, понадобилось бы более 100 больших томов. Родился он в Швейцарии в 1707 г. Его талант ярко раскрылся в возрасте 19 лет, он был членом Берлинской академии. Его знания очень высоко ценили Екатерина I и Екатерина II. Он писал учебники для учебных заведений России. Обладал феноменальной памятью, умел работать всюду, при любых условиях. Имел 13 детей, причём мог писать свои работы, держа одного из них на коленях, а остальные при этом играли рядом. Небесной  механике, морской стратегии были посвящены наиболее важные его работы. Парижская академия 12 раз награждала его премией. Умер он на 77-ом году жизни. Перенапряжение привело к болезни, в результате которой он ослеп на правый глаз. Будучи слепым, он продолжал работать, благодаря своей феноменальной памяти, расчёты держал в уме, а писали его работы сыновья и ученики.  За несколько минут до смерти он набросал вычисления орбиты недавно открытой планеты Уран. Парижская академия в 1740 г. назначила премию за решение этой задачи. Ведущие математики потратили на решение задачи несколько месяцев, а он сделал это за три дня.
  Это выдающийся математик Леонард Эйлер.

Работа по станциям.Станция №1.Вставь пропущенное число.

   18

+2

+4

   13

+ 5
+1

Станция №2.Кроссворд «Мамонт»
По горизонтали. 1. Мера времени. 2. Наименьшее четное число. 3. Очень плохая оценка знаний. 4. Ряд чисел, соединенных знаками действий. 5. Мера земельной площади. 6. Число в пределах десяти. 7. Часть часа. 8. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить обычный порядок действий. 9. Наименьшее четырехзначное число. 10. Единица третьего разряда. 11. Столетие. 12. Арифметическое действие.   13. Название месяца.
По вертикали. 7. Весенний месяц. 8. Прибор для вычислений. 14. Геометрическая фигура. 15. Малая мера времени. 16. Мера длины. 17. Предмет, преподаваемый в школе. 18. Мера жидкостей. 19. Денежная единица. 20. Вопрос для решения.
 21. Некоторое количество единиц. 22. Название месяца. 23. Первый месяц года. 24. Последний месяц школьных каникул.
Кроссворд «Мамонт»
	По горизонтали: 1. Час. 2. Два. 3. Единица. 4. Пример. 5. Ар. 6. Четыре.
7. Минута. 8. Скобки.  9. Тысяча. 10. Сотня. 11. Век. 12. Деление. 13. Июль.
            По вертикали: 7. Март. 8. Счеты. 14. Квадрат. 15. Секунда. 16. Метр.
17. Арифметика.  18. Литр. 19. Рубль. 20. Задача. 21. Число. 22. Май. 23. Январь.
24. Август

Станция  № 3.
Поработай со « спичками».

1.Переложите 3 спички так, чтобы получилось 3  равных квадрата.

2.Переложите 5  спичек так, чтобы получилось 2   квадрата.

3. Снимите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата.

4.Из 6 спичек составьте 4 равных треугольника.

5. Прибавьте ещё 5 спичек так, чтобы получилось слово «три».

6. Переложив 2 спички, получите 10 квадратов.

   7. Переложите 2 спички так, чтобы образовалось 5 равных квадратов.

Станция  № 4.
Сила цифры 2.

 С помощью пяти двоек и знаков действий представьте числа от 1 до 9.

1=2+2-2-2:2
2=2+2+2-2-2
3=2+2-2+2:2
4=2*2*2-2*2
5=2+2+2-2:2
6=2+2+2+2-2
7=2*2+2+2:2
8=2*2*2+2-2
9=2*2*2+2:2

Станция  № 5.Задачки-заморочки.
 1. Изготовление какого блюда никогда не удаётся с первой попытки?
(Блинов; «первый блин комом».)
 2. Шли две матери с дочерью, да бабушка с внучкой, нашли полтора пирога. Помногу ли досталось?			    (По полпирога.)
 3.Ученик первого класса  живёт на 10-м этаже, но доезжает до 7-го, а потом идёт пешком. Почему?
( Мал ростом – не дотягивается до кнопки 10-го этажа.)
 4.Яйцо всмятку варится 2 минуты. Сколько времени потребуется, чтобы сварить 5 яиц всмятку.			            (2 минуты.)
 5.Летела стая из 25 гусей. Одного убили. Сколько гусей осталось?
(1 гусь.)
 6.Как, не производя никакой записи, увеличить число 86 на 12?
 (Перевернуть число 86 – получится 98.)
 7.Какой знак надо поставить между написанными рядом числами 2 и 3, чтобы получилось число, больше двух и меньше трёх?                     (Запятую.)
 8.Если в 12 ч ночи идёт дождь, то можно ли ожидать , что через 72 ч будет солнечная погода?  			                         (Нет, будет ночь.)
 9.Когда произведение двух чисел равно одному из множителей?
( Когда второй  множитель – единица.)
 10.Сколько раз за время от 0 до 12 ч минутная стрелка совпадает с  часовой?						(10 раз.)

Конкурс болельщиков.
Математические пословицы и поговорки.

Зрители вспоминают пословицы и поговорки, содержащие числа.

Конкурс « Чёрный ящик ».
Внимание! Чёрный ящик! То, что лежит в чёрном ящике, изобрёл очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой старшеклассник.
	Вопрос:  Что лежит в чёрном ящике?
(Циркуль.)

Заключение. ·       Подведение итогов.·       Награждение команд. Ведущий. Математика – это орудие, с помощью которого человек познаёт и покоряет себе окружающий мир. Чтобы сделать в математике открытие, надо её очень любить. Постарайтесь внести в математику что-то новое, и мир навсегда останется благодарным вам.
Полюбите математику!


title: Скачать презентацию или конспект Действия с рациональными числами

extracted_text:
Действия с рациональными числами. 6 класс.
Курова Елена Валерьевна
Учитель математики
МБОУ СОШ № 3 г. Кулебаки
Сложения отрицательных чисел.
    При сложении двух чисел отрицательных
    Надо модули сложить их обязательно.
    И поставить сразу минус перед суммой,
    Только минус, обязательно подумай.
Пример:
Правило
Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

      1) сложить их модули
      2) поставить перед полученным числом знак «-».

ПРИМЕР:
Вычисли устно:
Сложение чисел с разными знаками
		При сложении с разными знаками чисел,
         Надо меньшей из большего модуля вычесть
         И поставить того знак числа в результате,
         Модуль больше которого, знай, математик.
Пример:
Правило
	Чтобы сложить два числа с разными                          знаками, надо :

  1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший;

	2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

ПРИМЕР:
Вычисли устно:
Вычисли устно:
Вычисли устно:
Не на шутку, в самом деле,
Если Оля, Таня, Зина…
Умножают или делят
Два числа со знаком минус,
Получают, спора нет,
Положительный ответ.
Умножение и деление двух отрицательных чисел
ПРИМЕР:
УмножениеПравило
	Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули
ПРИМЕР:

ВЫЧИСЛИ УСТНО:
ДелениеПравило
	Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя
ПРИМЕР:
ВЫЧИСЛИ УСТНО:

ВЫЧИСЛИ УСТНО:

ВЫЧИСЛИ УСТНО:
Умножение и деление двух чисел с разными знаками
Даже сказочный Емеля,
Чтобы спорились дела,
Умножает или делит
Разных знаков два числа.
Получает, не секрет, отрицательный ответ.
Пример:
УмножениеПравило
	Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо:
перемножить модули этих чисел
поставить перед полученным числом  знак «-»

ПРИМЕР:
ВЫЧИСЛИ УСТНО:
ДелениеПравило
	При деление чисел с разными знаками надо:
Разделить модуль делимого на модуль делителя
2) Поставить перед полученным числом знак «-»
Примечание: делить на нуль нельзя
ВЫЧИСЛИ УСТНО:
ВЫЧИСЛИ УСТНО:
ВЫЧИСЛИ УСТНО:
Интернет ресурсы.
http://www.slideshare.net/asemjonova/ss-2703255
http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_38.php


title: Скачать презентацию или конспект Область определения функции

extracted_text:
Способы задания функции

s
t
Табличный
Графический
0

y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
+
x + 2
Аналитический
Способы задания функции

s
t
Табличный
Графический
0

y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
+
x + 2
Аналитический
Способы задания функции

s
t
Табличный
Графический
0

y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
+
x + 2
Аналитический
Найдите область определения функции

y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
x + 2
+
Цель
   Научиться находить область определения функции, заданной аналитически

Задачи:
построить алгоритм нахождения области определения функции y = f (x);
потренироваться в его применении;
осуществить самоконтроль.
Область определения функции
Найдите область определения функции
D (y) = [3; 9) U (9;+∞)
y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
x + 2
+
Алгоритм нахождения области определения функции y = f (x)
Алгоритм
Записать условия, при которых выражение f (x) имеет смысл в виде системы неравенств (или одного неравенства)

Решить полученную систему неравенств (неравенство)

Записать область определения функции
Пример
  4х – 12 ≥ 0;
  (х – 9)(х + 4) ≠ 0;
   х + 2 ≥ 0.

  х ≥ 3;
  х ≠ 9;         - 4     - 2         3          -9
  х ≠ - 4;                                                х
  х ≥ - 2.

D (y) = [3; 9) U (9;+∞)

Найти область определения функции
Алгоритм
Записать условия, при которых выражение q (x) имеет смысл в виде системы неравенств

Решить полученную систему неравенств

Записать область определения функции
Пример
  7x – 4 ≥ 0;
   x  -  x ≠ 0;

  х ≥ 4/7;                0            4/7
  х < 0;                                                   x

D (q) =

q (x) =
7x - 4
x    - x

Цель
   Научиться находить область определения функции, заданной аналитически

Задачи:
построить алгоритм нахождения области определения функции y = f (x);
потренироваться в его применении;
осуществить самоконтроль.
Самооценка
«5» – «все понятно»
«4» – «понял, но есть вопросы»
«?» – «затрудняюсь в выполнении заданий
Домашнее задание
п. 47. стр. 304 – 305,
№ 1188 (а – г) для тех, кто допустил ошибки в самостоятельной работе,
№ 1188 (д, е) – для остальных.
* Задать аналитически функцию, область определения которой равна         [- 12; - 3) U (- 3; 6)


title: Скачать презентацию или конспект Основные задачи на проценты

extracted_text:
Тема урока:
«Основные задачи на проценты.»
(Урок изучения нового материала,5 класс)
Учитель: Денисова Оксана Александровна,
МОУ «Лицей №5» г. Губкин Белгородской области
Идентификатор: 221 - 171 - 350

Представьте  данные десятичные дроби в  процентах:

0,5=…%

123=…%

0,045=…%

0,6=…%

0,0035=…%

0,123=…%

70,5=…%

0,01=…%

10=…%

1,5=…%

7,2=…%

0,42=…%

Представьте проценты десятичными  дробями:

100%=…

230%=…

0,08%=…

1000%=…

3,17%=…

133%=…

72,1%=…

 0,5%=…

94,8%=…

Заполнить таблицу
Основные задачи на проценты
1 тип. Нахождение процентов данного числа  ( дано все и процент, найти часть).
        В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
2 тип. Нахождение числа по его процентам     ( дана часть и процент, найти всё).
       Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге?
3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (даны два числа, найти процент одного от другого).
      В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?
Алгоритм решения задач на проценты, используя определение процента.
1. Попытаться определить тип задачи.
2. Определить, что принимаем за 100%
3. Первым действием находим, сколько приходится на 1%
Решение задач на проценты
 Задача 1. В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
Решение. Задача на нахождение процента от числа.
	600стр. – 100%
	   ?  стр. – 23%
1)600 : 100 = 6 (стр.) – 1% книги
2)6 . 23 = 138 (стр.) – прочитал мальчик
	Ответ: 138 страниц.

Решение задач на проценты
Задача 2. Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% всей книги. Сколько страниц в книге?
 Решение. Задача на нахождение числа по проценту.
	?стр. – 100%
	138стр. – 23%
1) 138 : 23 = 6 (стр.) – 1% книги.
2) 6 . 100 = 600 (стр.) – в книге.
	Ответ: 600 страниц.

Решение задач на проценты
Задача 3. В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?
Решение. Задача на процентное отношение.
	600стр. – 100%
	138стр. –  ?%
1) 600 : 100 = 6 (стр.) – 1% книги
2) 138 : 6 = 23 % книги прочитал мальчик
	Ответ: 23%.

Самостоятельная работа
Подведение итогов урока
Домашнее задание:
  п.40; №1571, 1575.


title: Скачать презентацию или конспект Центральное проектирование (перспектива)

extracted_text:
ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
Наряду с параллельным и ортогональным проектированиями, применяемыми в геометрии для изображения пространственных фигур, большое значение для человека имеет, так называемое, центральное проектирование, используемое в живописи, фотографии и т.д. Само восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования.
Пусть π - некоторая плоскость, S - не принадлежащая ей точка, центр проектирования. Для точки A пространства проведем прямую a, соединяющую эту точку с точкой S. Точка пересечения этой прямой с плоскостью π называется центральной проекцией точки A на плоскость π. Обозначим ее A'. Соответствие, при котором точкам A пространства сопоставляются их центральные проекции A', называется центральным проектированием или перспективой.
(ПЕРСПЕКТИВА)
Перспектива 1
Центральное проектирование плоской фигуры Ф на плоскость, находящуюся между плоскостью фигуры Ф и центром проектирования S.
Перспектива 2
Центральное проектирование плоской фигуры Ф в случае, когда центр проектирования S расположен между плоскостью фигуры Ф и плоскостью проектирования.
Перспектива 3
Центральное проектирование плоской фигуры Ф в случае, когда плоскость фигуры Ф расположена между плоскостью плоскостью проектирования и центром проектирования S.
Куб 1
Центральное проектирование куба на плоскость, параллельную плоскости грани куба.
Куб 2
Центральное проектирование куба на плоскость, параллельную ребру куба.
Куб 3
Центральное проектирование куба в общем случае.
А. Дюрер
На гравюре А.Дюрера (1471 – 1528) показано получение перспективного изображения предмета с помощью натянутой нити.
Н.Н. Ге
Русский художник и педагог Н.Н. Ге (1834 – 1894), обращаясь к своим ученикам, говорил: «Учите перспективу, и когда овладеете ею, внесите ее в работу, в рисование. Здесь мы представляем картину Н.Н. Ге «Петр I допрашивает царевича Алексея»
И.Е. Репин (1844-1930)
Не ждали
П.А. Федотов (1815 – 1852)
Сватовство майора
Упражнение 1
Для всех ли точек пространства существует центральная проекция? Для каких точек она не существует?
Ответ: Нет. Она не существует для точек плоскости, проходящей через центр проектирования и параллельной плоскости проектирования.
Упражнение 2
Могут ли при центральном проектировании параллельные прямые перейти в пересекающиеся?
Ответ: Да.
Упражнение 3
В каком случае центральной проекцией двух прямых будут две параллельные прямые?
Ответ: Если прямые параллельны плоскости проектирования.
Упражнение 4
Какое изображение фигуры получится в центральной проекции, если плоскость проектирования расположена между фигурой и центром проектирования?
Ответ: Уменьшенное прямое.
Упражнение 5
Какое изображение фигуры получится в центральной проекции, если центр проектирования находится между фигурой и плоскостью проектирования?
Ответ: Перевернутое.
Упражнение 6
Какое изображение фигуры получится в центральной проекции, если она расположена между плоскостью проектирования и центром проектирования?
Ответ: Увеличенное прямое.
Упражнение 7
Что можно сказать о центральной проекции плоской фигуры, которая расположена в плоскости, параллельной плоскости проектирования?
Ответ: Она будет подобна исходной.
Упражнение 8
Пусть прямая a пересекает плоскость  и не проходит через точку S. Покажите на рисунке, куда при центральном проектировании переходит часть прямой a, расположенная: а) «выше»; б) «ниже» плоскости    .
Ответ: а) В точки лучей AD’ и SC’ без их начал, т.е. без точек A и S;
б) в точки отрезка AS без его концов, т.е. без точек A и S.
Упражнение 9
На рисунке изображена центральная проекция куба. Объясните, как в каждом случае расположен куб относительно плоскости проектирования.
Ответ: а) Грань ADD1A1 куба параллельна плоскости проектирования;
б) ребро BB1 куба параллельно плоскости проектирования;
в) грань ABCD куба параллельна плоскости проектирования и точка F лежит внутри изображения этой грани;
г) плоскость проектирования не параллельна никакому ребру куба.
Упражнение 10
На рисунке изображена центральная проекция правильной четырёхугольной пирамиды. Объясните, как она расположена относительно плоскости проектирования.
Ответ: а) Плоскость основания пирамиды параллельна плоскости проектирования, и прямая SM перпендикулярна плоскости проектирования, где S – центр проектирования, M – вершина пирамиды;
б) плоскость основания пирамиды параллельна плоскости проектирования;
в) плоскость основания не параллельна плоскости проектирования.
Упражнение 11
На рисунке изображён прямой круговой цилиндр в центральной проекции. Объясните, как он расположен в каждом случае относительно плоскости проектирования.
Ответ: а) Плоскость проектирования параллельна основаниям цилиндра;
б) плоскость проектирования не параллельна основаниям цилиндра.


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

extracted_text:
математика 6 класс
Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Форма урока: урок- путешествие.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Презентацию подготовила: Сачкова В.Н. учитель математики МОУ «Гимназия№23» г.о. Саранск

Цель урока: повторить и закрепить изученный материал , проверить степень усвоения учащимися материала, подготовиться к контрольной работе.

Аннотация
     Презентация создана с целью использования её на уроке математики в 6 классе по теме : «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» .
Положительное число                                                        отрицательное число
 ВАРИАНТ 1.                                            ВАРИАНТ 2.
-14 +(-33);      М                                              -15-15          В
17+(-29)          Д                                              14+(-12)       И
2,7+(-1,4)        Щ                                               -24+(-15)   С
9-11                 О                                              -16-(-1)        У
10-(-5)             Е                                              1,5-2             Г
-  12-2             Л                                               27-(-12)     Т
2

             Проверяем:
Положительное число                                            отрицательное число
Проверяем

а) I3,8I=3,8

 I -16  I=16

 I0I= 0

 I   I=

б)   19 и -19

        19 и

молодцы
Решите уравнение:
х-(-2,3)=6;
+ у = -11
I x I=50;
I x+5 I=11;
I x-4,8 I= - 6
№3
Найдите все целые решения неравенства
 IYI <4.
№4
На координатной прямой отметьте все целые решения неравенства    5<IXI<8.
№5
Найдите расстояние между точками               А(-4,7) и N(8,3).
ПРОВЕРЯЕМ

  №3       Y=-3; -2;-1;0;1;2;3.
№4

-7  -6                                 6    7     х
0  1

№5  АN=8.3-(-4.7)=13(ед. отр)
молодцы
 Домашнее задание. П.32-34 ,№1076(г,д), 1094, 1096(в ).


title: Скачать презентацию или конспект Точки экстремума

extracted_text:
Точки экстремума
x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
На каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна?

Что можно сказать об угловом коэффициенте касательной к графику функции, если известно, что функция: а) возрастает;   б) убывает?
Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании промежутков монотонности функции.
Какие из данных функций возрастают, а какие убывают на всей числовой прямой:

Найти промежутки возрастания и убывания функции

x
O
x0
Точка максимума
y(x0)
y

x
O
x0
Точка максимума

x0+
x0-
y
y(x0)

x
O
x0
Точка максимума

x0+
x0-
y
y(x0)

x
y
O
x0
Точка максимума

x0+
x0-

x
y(x0)
y(x)

Прочтите определение в учебнике

x
O
x0
Точка минимума
y(x0)
y
Сформулируйте определение самостоятельно

Точки максимума и минимума называются
точками экстремума функции
x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
Назовите точки максимума
x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
Назовите точки минимума
x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
Назовите точки экстремума
x
y
O
1
1
4
7
9
13
15
17
Назовите точки экстремума

x
y
O
1
1

4
7
9
12
15
19
Среди каких точек мы должны искать точки экстремума?
Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта точка была критической точкой данной функции
Приведите пример того, что это условие не является достаточным

Какие условия необходимо добавить, чтобы утверждать, что некоторая критическая точка является точкой максимума?

Какие условия необходимо добавить, чтобы утверждать, что некоторая критическая точка является точкой минимума?

Сформулируйте  алгоритм нахождения  точек экстремума


title: Скачать презентацию или конспект Игра по математике "Слабое звено"

extracted_text:
Игра по математике
"Слабое звено"
ОУ Андроновская муниципальная основная общеобразовательная школа Тюменцевского района Алтайского края Шартон Татьяна Ивановна 2009 год
1тур
Расшифруйте
Татамимека  му
в кодоряп вирипдот
Расшифруйте
Миметатака-
ирацца куна
2 тур
Пословицы и поговорки
Ноль без палочки
Абсолютный нуль, круглый ноль.
Сводить к нулю, свести к нулю.
Один в поле не воин.
Один пашет, а семеро руками машут.
Одна голова на плечах.
Одна нога тут, другая - там.
Пословицы и поговорки
Лучше один раз увидеть, чем сто раз
услышать.
Первый блин комом.
Бабушка надвое сказала.
Два сапога - пара.
Как две капли воды.
Между двух огней.
Не может связать двух слов.
Пословицы и поговорки
Ни два, ни полтора.
От горшка два вершка.
Палка о двух концах.
Убить двух зайцев.
Бабушка надвое сказала.
Второе дыхание.
Двум смертям не бывать, а одной не миновать.

Пословицы и поговорки
Семь бед - один ответ.
За двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь.
За одного битого двух небитых дают.
Старый друг лучше новых двух.
Ум хорошо, а два лучше
Заблудиться в трех соснах.
От горшка три вершка.

Пословицы и поговорки
С три короба.
Обещанного три года ждут.
Плакать в три ручья.
На все четыре стороны.
Жить в четырех стенах
Как свои пять пальцев.
Пятое колесо в телеге.
Семеро с ложкой - один с плошкой.
Пословицы и поговорки
За семью морями.
На седьмом небе.
Семеро одного не ждут.
Семь бед - один ответ.
Семь раз примерь (отмерь), один раз отрежь.
У семи нянек дитя без глазу.
3 тур
4 тур
треугольник

5 тур
Поздравляем с победой !


title: Скачать презентацию или конспект Математика в виде игры

extracted_text:
Выполнила:
Викол Надежда Сергеевна,
учитель математики
«МАТЕМАТИК - БИЗНЕСМЕН»
Игра по математике
5 класс
МБОУ « СОШ №7 » г. Донского Тульской обл.
ПРАВИЛА ИГРЫ
В игре участвуют две (и более) команды, каждая из которых представляет правление банка. Игроки каждой команды выбирают себе президента банка (т.е. капитана команды).
Президент имеет право принимать окончательное решение по данному заданию игры.
Командам предлагается по очереди выбирать себе задания различной стоимости (например от 50 р. до 200 р.) в зависимости от сложности.
Стартовый капитал для каждой команды – 500 р.
Далее
ПРАВИЛА ИГРЫ
Если команда даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то:
капитал увеличивается на 100% стоимости задания, если другая команда даёт правильный ответ;
капитал уменьшается на 50% стоимости задания, если другая команда не сможет ответить правильно.
Команда может продать своё задание сопернику или купить его задание по взаимному согласию.
Далее
ПРАВИЛА ИГРЫ
На обдумывание задания даётся от 1 до 5 минут в зависимости от сложности.
Игра считается оконченной, если  одна из команд обанкротилась или закончились все задания.
Победителем объявляется тот, в чьём банке будет больше «денег» по окончанию игры.
У Д А Ч И !
З А Д А Н И Я
ОТВЕТ:
(50 р.)
(50 р.)
(100 р.)
(100 р.)
(50 р.)
(200 р.)
1. Какое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля?
2.  Найти число, одна треть которого составляет 12.
3. Разделить число 181 пополам так, чтобы в результате получилась 1.
4. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе?
5. Используя все девять цифр и 0 (каждую из которых можно применить только один раз), запишите возможно меньшее число.
6. Мальчик купил две книги, причём первая на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?
СТОИМОСТЬ:
0
36
1
5 кг.
1023456789
На 33 1/3 %
2004
2005
2006
2007
30
50
70
120
70 км
123-45-67+89=100
7. Из двух селений навстречу друг другу выехали два велосипедиста: первый со скоростью 20 км/ч, второй – 15 км/ч. Чему равно расстояние между ними за 2 ч до встречи?
8. Напишите девять цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними знаки «+» или «-» (всего 3 знака) так, чтобы в результате получилось 100.
9.  Когда делимое и частное равны между собой?
0
10. В квартире есть настенные часы с боем. Они отбивают полные часы и одним ударом каждые полчаса. Сколько ударов отобьют часы за сутки ?
180 ударов
11. Как нужно расставить знак «+» в записи 987654321, чтобы получилась сумма 99?
9+8+7+65+4+3+1+2=99
З А Д А Н И Я
(120 р.)
(200 р.)
(50 р.)
(180 р.)
(180 р.)
ОТВЕТ:
СТОИМОСТЬ:
З А Д А Н И Я
12. Часы с боем отбивают один удар за одну секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 часов?
13. В семье у каждого из шести братьев есть по сестре. Сколько детей в этой семье?
14. Три разные числа сначала сложили, а затем их же перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа?
ОТВЕТ:
СТОИМОСТЬ:
(100 р.)
(100 р.)
(30 р.)
11 секунд
7
1, 2, 3
Р Е Ф Л Е К С И Я
Ребята, давайте подведём итоги!
3. Какие игроки особенно отличились?
2. Что помогло ей одержать победу?
1. Какая команда победила?
И Г Р А  О К О Н Ч Е Н А !
4. Оцените смайликами  своё настроение.
2. http://www.rusforumz.com/library/template/smile/a/bigsmiles2/index.html
1. http://www.themegallery.com
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ
ДО СКОРЫХ ВСТРЕЧ!


title: Скачать презентацию или конспект Урок изучения нового материала по математике в 5 классе по теме Доли Обыкновенные дроби

extracted_text:
Подготовила учитель математики МБОУ «Лицей №27» г. Новокузнецка Чудинова А. В.
Доли. Обыкновенные дроби
Цели урока:
Уметь решать задачи на нахождение долей, уметь находить половину, треть и четверть.
Умение читать и записывать обыкновенные дроби по числителю и знаменателю.
Умение изображать числа на координатном луче.

Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей: бабушке, дедушке, папе, маме, двум детям. Эти равные части называют долями.
ТАК КАК АРБУЗ РАЗДЕЛИЛИ НА 6 ДОЛЕЙ, ТО КАЖДЫЙ ПОЛУЧИЛ «ОДНУ ШЕСТУЮ ДОЛЮ АРБУЗА», ИЛИ, КОРОЧЕ, «ОДНУ ШЕСТУЮ АРБУЗА». ПИШУТ:
Обыкновенные дроби

Единицы измерения:

Прочитайте записи:

Закрепи:
Покажи указанную часть отрезка

Запиши, какую часть отрезка АВ составляет отрезок АD.

3
2
3
5

Устно
Самостоятельная работа

8
14

1
4

1
12
5
8

4

12
6
3

4
9

Домашняя работа
№900
№901
№909(а)


title: Скачать презентацию или конспект Множество и работы с ним

extracted_text:
Множество
 Лобанова Лидия Павловна, 2011

Введение понятия множества

Конечные множества

Бесконечные множества

Введение понятия множества
Множество

Элемент множества

Способы задания

Пустое множество

Множество – неопределяемое понятие. Некоторая совокупность элементов. Элементы – любые!

Способы задания множеств:
   Перечисление элементов множества:
                           A={1; 2; 3; 4; 5}
   Указание характеристических свойств элементов множества:
                          В={х |х>0}

Множество. Элемент множества. Способы задания.
Примеры множеств

 A={1; 2; 3; 4; 5}

Порядок элементов не важен!

В – положительные числа

0,1; 0,01; 0,001;
0,00000001…

49086975; 12,3401;
87,0263; 76; 1000
0,8…
99; 100,1;
4502,555; 777;
700001;  3,3…

Равные  множества

Множество М ─
квадрат, трапеция, пятиугольник, круг, треугольник.

Множество Р ─
круг, квадрат, треугольник, пятиугольник, трапеция.

Множества могут быть любые!

Множество цветов
на школьной клумбе
Множество, в котором один элемент:птица Чир
Пустое множество

Конечные множества
Примеры
    Множество из 4 элементов:  M={a;b;c;d}
    Множество цифр
    Множество букв русского алфавита
    Множество всех тигров, живущих на Земле

Примеры конечных множеств

Множество всех цифр

Множество гласных букв русского алфавита

А Я
    О Ё
 У Ю
     Ы И
Э Е
0
Бесконечные множества
Примеры
    Множество всех положительных чисел
    Множество всех точек на прямой
    Множество всех треугольников
    Множество всех фигур на плоскости
В. Кандинский
Числовые множества
Важные примеры
бесконечных
числовых
множеств
Числовые промежутки – множества, которые удобно рассматривать при решении неравенств.

5
8

5 < X < 8 ,      (5; 8)
5 ≤ X ≤ 8 ,      [5; 8]
5 ≤ X < 8 ,      [5; 8)

Удивительная гостиница

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

.  .  .
.  .  .
Четных чисел и натуральных –  – одинаковое количество!
D
Точки на интервале и на прямой

O

A
B

C

Контрольные вопросы.
Назовите элементы каждого множества.

Назовите общие элементы этих множеств.

Какие элементы множества А не принадлежат множеству В?
Какие элементы множества В не принадлежат множеству А?

Назовите элементы, которые входят хотя бы в одно из данных множеств.

В
А
Заключение
Мы познакомилсь с некоторыми  множествами и их элементами,  и даже с  пустым множеством.  Узнали, что множества могут  быть как конечными, так и бесконечными.
Будем продолжать изучать множества!

Макс Эшер


title: Скачать презентацию или конспект Геометрические фигуры вокруг нас

extracted_text:
Геометрические фигуры вокруг нас
АВТОР: Мялкина  Вика
1 класс
Судинская ООШ,  2005 год
Цель
Где я могу видеть геометрические фигуры?
Я знаю

Кривая линия

Прямая линия

Отрезок

Ломаная линия

Окружность, круг, шар

Овал:

Треугольник:

Прямоугольник:

Квадрат:

Вывод
    В предметах, которые меня окружают, можно найти знакомые геометрические фигуры.
Литература
Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математическая тетрадь для дошкольников.-  М.: Просвещение, 1992 - С.14 - 55
«Галерея рисунков» www//skrad.ru  12.06.05


title: Скачать презентацию или конспект Математическое ралли

extracted_text:
Внеклассное мероприятие по        математике  7 Г классучитель: Скурлатова о. В.МАОУ СОШ №24 г. Тамбов2013г.
 Математическое ралли

Цели мероприятия:
1. Привитие  интереса  к предмету математики.
2. Расширение кругозора  знаний по математике.
3. Развитие логического мышления,  творчества, инициативы.
4. Активизация творческой и мыслительной деятельности.
5. Развитие  упорства,  трудолюбия, толерантности.

Ход мероприятия.
На доске девиз мероприятия:
                               Торопись, ведь дни проходят,
                               Ты у времени  в гостях.
                              Не рассчитывай на время,
                              Помни: все в твоих руках.
     Добрый день, уважаемые гости, ребята. Сегодня мы с вами проводим игру «Счастливый случай».В игре принимают участие две команды 7-ых классов, в каждой команде 5 человек.. Помогает в проведении игры жюри, которое подводит итоги после каждого гейма. Болельщики имеют право ответить на тот вопрос, на который не отвечает команда. После первого гейма команда представляет свое название  и  почему была так названа команда.

 1 гейм. Гонка за лидером.
      В класс заходят по очереди : сначала одна команда«Авогадра»,затем другая команда «Альфа». В течение минуты я задаю вопросы, кто больше даст верных ответов.
1. Функция вида у=bх+с называется…  (линейной);
2. Графиком линейной функции является…  (прямая);
3. Сумма длин всех сторон многоугольника… (периметр);
4.  Произведение чисел, переменных и их степеней… (одночлен);
5. Сотая доля числа…  (1%);
6.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны… ( медиана);
7.Число, которое встречается в данном ряду чисел чаще других… (мода)
8. Сколько ар в 1 га…(100);
9.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону… ( высота);

Продолжение  вопросов.

10. График функции у=х ²… (парабола);
    11. Сколько признаков равенства треугольников…;
    12. Сумма углов  треугольника…;
     13. Факты геометрии, принимаемые без доказательства…(аксиома);
     14. Сумма одночленов… ( многочлен)
     15. Длина окружности…(2πR, πd);
    16. Степень числа a не равного нулю , с нулевым показателем равна… (1)
    17. Как называются признаки параллельных прямых и свойства параллельных прямых по отношению  друг к другу…
( теоремы,  обратные друг другу)
   18. Если две прямые параллельны третьей прямой, то…(параллельны)
   19. Площадь круга…(πR²);

Продолжение вопросов.
20. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки… ( окружность);
21. Равенство, верное при любых значениях переменных…
 ( тождество);
22.Отрезок, соединяющий две точки окружности… (хорда);
23. Частное от деления суммы чисел на число слагаемых… (среднее арифметическое);
24. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой… ( смежные);
25.Разность между наибольшим и наименьшим  из ряда чисел… (размах);

 2 гейм. Ты – мне, я – тебе.
Команды приготовили вопросы и задают их по очереди сопернику.
1. В банк положили 500000 рублей под 10% годовых. Какую сумму денег вы получите обратно через полгода? (525000 рублей);
2. Один отец дал своему сыну 150 рублей, а другой своему – 100 рублей. Оказалось, однако, что оба сына вместе увеличили капитал только на 150 рублей. Чем это объяснить? (Всего их было трое: дед, сын, внук. Дед дал сыну 150 рублей, сын дал своему сыну (внуку) 100 рублей, у сына 50 рублей, а вместе 150 рублей);

 3 гейм. Темная лошадка.
В гостях у нас находится один человек, кто первым отгадает кто это, получит 1 балл?
                            Я вам сейчас задам загадку
                            Попробуйте мне дать ответ.
                            Кто к нам пришел сегодня в гости?
                            Кто даст важнейший нам совет?
                           Ей быть без вас невыносимо
                           Готова в школе жить сама.
                           Лишь было б детям всем счастливо,
                           Не знает отдыха она.
                           Кто вечера организует?
                           Кто дискотеку разрешит?
                          И проводить всех не забудет,
                          Потом домой уж поспешит.
 ( Завуч по внеклассной работе Сидельникова Н. А. )

Задает вопросы Сидельникова Н. А.
1. Все взрслые  мечтают  о том, чтобы получать большую зарплату. Ребята, посчитайте пожалуйста, на сколько % больше мы  будем получать, если зарплату повысят сначала на 10%, а затем через год еще на 20%? (32%);

2. Масса кирпича 4 кг. Какую массу имеет игрушечный кирпичик, сделанный из того же материала, если все его размеры в 4 раза меньше? (62,5г).

      Рекламная пауза
      Показать, как можно графически изображать пословицы и поговорки:

1. «Как аукнется, так и откликнется».
        отклик = ауканью (биссектриса 1-ого и  3-ого
         координатных углов)

2. «Светит да не греет». (одна из полуосей)

3. «Ни кола, ни двора» (точка пересечения координатных осей)

 4 гейм. Дальше – дальше…
Кто ответит первым.
1. Установите закономерность и запишите следующее число:
15; 29; 56; 109; 214; …(423);
2. Изделие весит 89,4г. Сообразите в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий. (89,4т);
3. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?(8ч);
4. Сколько раз к наибольшему однозначному числу нужно прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получить наибольшее трехзначное число? (10 раз);
5. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 25. Найти уменьшаемое. (12,5);
6. Чему равно НОД двух чисел, если НОК этих чисел равно их произведению. (1);
7. Если к числу прибавить 6, то оно разделится на 8 без остатка. Чему равен остаток от деления этого числа на 8? (2);
8. Каждое из трех данных натуральных чисел разделили на их сумму и получившиеся числа сложили. Что получилось? (1).
9. Выразить 1, употребив все 10 цифр. (123456789⁰,    )

5 гейм. Заморочки из бочки.
Поочередно команды достают номера задач из бочки и дают ответ. Если команда не ответит, отвечает соперник. Каждая задача оценивается баллами.
(1 балл) 1. Какое натуральное число в 7 раз больше цифры его единиц? (35);
(2 балла) 2. Половина от половины числа равна половине. Какое это число? (2);
(2 балла) 3. Сумма, произведение и частное каких двух чисел равны между собой? (0,5 и -1);
(1 балл) 4. Сколько нулей в конце записи числа, выражающего произведение от 1 до 15 включительно?( 3);
(1 балл) 5. 4 человека обменялись фотографиями. Сколько было рукопожатий? (6);

Продолжение
(2 балла) 6. Назовите первые вычислительные устройства, которыми пользовались в древности люди (пальцы рук);
(1балл) 7. Сколько существует целых положительных двузначных чисел? (90);
(2 балла) 8. Каким должно быть число, чтобы 1/10 процента от него равнялась 1/10? (100);
(2 балла) 9. На сколько км возвышался бы столб, составленный из всех миллиметровых кубиков одного кубометра, положенных один на другой? (1000 км);
(1 балл) 10. За книгу заплатили 60 рублей и еще 1/3 ее стоимости. Сколько стоила книга? (90 рублей).

6 гейм. Спешите победить. (конкурс капитанов)

 1 конкурс. Игра «Побеждает чет». 27 спичек, поочередно берут не менее 1 и не более 4 спичек. Побеждает тот, у кого по окончании игры останется четное количество спичек.
2 конкурс.  4 единицами записать самое
   большее число( 11¹¹)

7 гейм « Кто быстрее?».
Найдите значение 2ⁿ , где n Є Ν,  nЄ[1 ; 10] в порядке возрастания. (2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512;1024)
                                          42
                  128            16                                                             612                          14                                   74

                    36         512                                                          1014                                                                      10

         4                 524                    2                                         266
                                                 61                                                                                1024
 64                                                                                118
                                                                   10
              256                                                                       246        24           32                                       18

      23                                                             218                                       522                   8

 8 гейм. Домашнее задание.
1. Кто больше составит пословиц и поговорок, где встречаются числа.
2. Составить сказку о равнобедренных треугольниках.
3. Прочитать слово  к/2   (полка).

Подведение итогов
Жюри подсчитывает количество баллов  у каждой команды. Команда-победитель получает сладкий приз и  по оценке «5».

Спасибо за внимание!!!