title: Скачать презентацию или конспект История алгебры

extracted_text:
ИСТОРИЯ АЛГЕБРЫ
Выполнила работу:
Ляпушкина Юлия
Приблизительно в 850 году н.э. арабский ученый математик Мухаммед бен Муса ал-Хорезм (из города Хорезма на реке Аму-Дарья) написал книгу об общих правилах решения арифметических задач при помощи уравнений. Она называлась "Китаб ал-Джебр". Эта книга дала имя науке алгебре.
Мухаммеду бен Муса ал-Хорезми мы обязаны появлением термина "алгоритм".
Мухаммед бен Муса ал-Хорезми
 Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приемов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем  Египте были изданы приёмы решения линейных уравнений.
 До XVI в. Изложение алгебры велось в основном словесно. Буквенные обозначения и математические знаки появились постепенно. Знаки + и – впервые встречаются у немецких алгебраистов XVI в. Несколько позже  вводиться знак x для умножения. Знак деления (:) был введён лишь в XVII в.
     Современные знаки умножения в виде «*» и деление в виде «:» впервые использовал Лейбниц. Знак деления в 1684 г., а умножения - в 1698 г.
Лейбниц, Готфрид Вильгельм

В эволюции алгебры различают
3 ступени:
риторическая
синкопирующая
символическая
математика не пользуется символами. На этой ступени находится греческая математика до Диофанта(III в.н.э.), арабская и европейская математика до XIV века.
математика употребляет для обозначения часто встречающихся понятий отдельные буквы и сокращения Диофант употреблял перевёрнутую букву (пси), Лука Пачоли употреблял p и m для обозначения плюса и минуса.
математика начинается в XV веке. Французский математик  Франсуа Виет (1540-1603 вXVIв.,) и его современники стали применять буквы для обозначения не только чисел неизвестных (что делалось и ранние), но и любых чисел. Однако эта символика ещё отличалась от современной.
Изображение в виде глаза  играло у  Майя ту же роль, что у нас 0.
Изображение цифр и чисел у Племя Майя:
    Изображение цифр и чисел в древнем Египте:
       Англичанин Харриот (1631) заменяет большие буквы малыми. Наконец Декарт (1596-1650) предлагает известные числа обозначат первыми a,b,c,…, неизвестные- последними x,y,z буквами латинского алфавита. Декарт в 1637 г. вводит для обозначения равенства особые знак =. В 1631 г. Харриот предлагает для обозначения неравенства теперешние знаки < и >. В конце XV в. знаки «+» и «-» получают широкое распространение. Знак умножения x ввёл Аутрид (1631). Круглые скобки появились у Таргальи (1556), но лишь к середине XVIII в. скобки стали употребляться во всех математических книгах.
Лука Пачоли
Франсуа Виет
Харриот
Рене Декарт
 Алгебра-часть математики, которая изучает общие свойства, действия над различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.
     В процессе развития алгебра из науки об уравнениях преобразовалась в науку об операциях, более или менее сходных с действиями над числами.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


title: Скачать презентацию или конспект Алгебра и геометрия

extracted_text:
Презентация по геометрии на тему: «Геометрия в древние и новые века.»
Ученицы 7 класса «А»
 МОУ СОШ школы №9
 Лисик Виктории.
pptcloud.ru
История.

Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века.
Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода («Рассуждение о методе», 1637). Точкам сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Примерно одновременно с этим Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями.
Сферическая геометрия .
Раздел геометрии, изучающий геометрические фигуры на поверхности сферы. Сферическая геометрия возникла в древности в связи с потребностями географии и астрономии.
 Геометрия новых веков

 Прокл был уже, по-види-мому, последним представителем греческой геометрии. Римляне не внесли в геометрию ничего существенного. Гибель античной культуры, как известно, привела к глубо-кому упадку научной мысли, продолжавшемуся около 1000 лет, до эпохи Возрождения. Это не значит, однако, что математика в этот период совершенно заглохла. Посредни-ками между эллинской и новой европейской наукой явились арабы. Когда несколько улегся ярый религиозный фана-тизм, царивший в эпоху арабских завоеваний, в условиях быстро развивавшейся торговли, мореплавания и городского строительства стала развертываться и арабская наука, в ко-торой математика играла очень важную роль. Евклид был впервые переведен на арабский язык, по-видимому, в IX в. За этим последовал перевод сочинений других греческих геометров, многие из которых только с этих переводах до нас и дошли. Однако математические интересы арабов были со-средоточены не столько на геометрии, сколько на арифметике и алгебре, на искусстве счета в широком смысле этого слова. Арабы усовершенствовали систему счисления и основы ал-гебры, заимствованные от индусов; но в области геометрии они не имели значительных достижений.
Интерес к счету перешел и к европейским математикам раннего Возрождения. Медленно -- с начала XIII в. (Леонард Пизанский) и до конца XV в. (Лука Пачоли) -- в борьбе абацистов с алгорифмиками устанавливается современная система счисления, а в следующем, XVI в. начинает выкри-сталлизовываться и современная алгебра. Система симво-лических обозначений современной алгебры ведет свое начало от Виеты, которому принадлежат и первые приложе-ния алгебры к геометрии. Записав квадратные уравнения в общей форме и рассматривая неизвестную как отрезок, а коэффициенты уравнения как данные отрезки или отноше-ния данных отрезков, Виета дает общие методы построения неизвестного отрезка с помощью циркуля и линейки. Он показывает далее, что решение таких же задач 3-й и 4-й сте-пени всегда может быть приведено к построению двух сред-них пропорциональных. Во всем этом как будто нет ничего нового; по существу все это было известно Евклиду, Герону, Проклу. Но новая, более общая схема дает возможность объединить цикл разрозненных задач, интересовавших гре-ческих геометров, установить общую их характеристику, рационально классифицировать их по характеру уравнения, к которому приводит алгебраический метод решения задачи. Все эти приемы в дальнейшем своем развитии составили небольшую дисциплину, известную в настоящее время под названием «Приложения алгебры к геометрии». Характер-ным для нее является сведение решения геометрической задачи к определенному алгебраическому уравнению или к определенной системе алгебраических уравнений. В этих применениях нет какого-либо специального, для геометрии придуманного замысла. Это -- прием, проходящий через приложения алгебры во всех дисциплинах, где она приме-няется для разыскания неизвестных величин: задания выра-жаются определенной системой уравнений, решение которых дает значения неизвестных. Это объединение алгебры с геометрией вскоре привело к гораздо более углубленному и своеобразному применению алгебраического метода в гео-метрическом исследовании. Промежуточное значение (во вся-ком случае хронологически) имеют идеи Орезма (точнее, Орема), относящиеся к XIV в. Схоластики были очень склон-ны к установлению соотношений между различными величи-нами, соотношений иногда действительно существующих, но чаще иллюзорных. В этом коренилась, конечно, идея функ-циональной зависимости, которой Орезм первый пытался дать графическое выражение -- в виде того, что мы в на-стоящее время называем диаграммой. Вероятно, туманные рассуждения, с которыми этот метод, столь простой но суще-ству, был связан у схоластиков, повели к тому, что метод Орезма в ту пору значительного распространения не получил и прямого влияния на дальнейшую эволюцию геометрии не оказал. В эпоху Возрождения зародилась и так называемая изобразительная геометрия.
Классическая геометрия XIX века
 Могло казаться, что развитие, которое новая геометрия получила в трудах французских геометров конца XVIII в., привело к некоторому завершению ее и что для нового толчка остается ждать эпохи нового Возрождения. Этого, однако, не случи-лось: XIX век принес с собой новый глубокий переворот и в содержании геометрии, и в ее методах, и в самых взглядах на ее сущность. Наиболее характерной чертой новой гео-метрии была ее алгебраизация. Но из самых корней алге-браического метода росли противоречия, имевшие двоякий источник.
Во-первых, сама алгебра не так уж сильна. Границы классической геометрии определялись теми вопросами, ко-торые алгебраически сводятся к уравнениям 1-й и 2-й сте-пени. Эти уравнения в чрезвычайно простой форме разре-шаются в радикалах. В этом содержится ключ к исследо-ванию кривых линий и поверхностей 2-го порядка, источник простоты и изящества, с которыми геометрия древних пере-водится на алгебраический язык. Но при изучении более сложных кривых, хотя бы даже алгебраических, средства алгебры в общем исследовании утрачивают свою простоту. Формулы Кардано и Феррари, служащие для выражения корней уравнений 3-й и 4-й степени, с их мнимыми радика-лами, от которых нельзя избавиться, почти не находят себе применения. За пределами 4-й степени таких формул для общего решения уравнений не существует. Приходится опе-рировать такими свойствами алгебраических уравнений, широкой общности которых расплываются отдельные част-ные задачи. Именно эти общие вопросы алгебраической геометрии всё же получили разрешение, а для решения многих отдельных задач методы Декарта дали меньше, чем от них можно было ожидать.
Вторая сторона дела заключается в том, что в цепи уравнений и алгебраических выкладок теряются нагляд-ность и пространственная интуиция; этот мощный рычаг синтетической геометрии здесь совершенно отказывается служить. К этому присоединялось то обстоятельство, что некоторые части алгебры и анализа не были еще достаточно обоснованы и содержали противоречия в самих себе. Эти противоречия вызывали не только сомнения, но и прямое раздражение у тех, кому неотчетливость мысли невыносима; а математику, привыкшему к строгости логической мысли, такое умонастроение было особенно тягостно. Выдающийся ученик Монжа Карно считал, что даже учение об отрица-тельных числах, играющее в методе координат такую важ-ную роль, полно противоречий; он требовал освобождения геометрии от «иероглифов анализа». Стремление к преодо-лению возникших таким образом противоречий привело и к возрождению чисто геометрических методов.
Этот процесс развертывался в различных направлениях; наиболее плодотворный путь был связан с методами изобра-зительной геометрии. Его исходные пункты коренятся еще в исследованиях Менелая.
При всем том зна-чении, которое синтетические методы геометрии получили в XIX в., не следует думать, что они вытеснили аналитические приемы. Напротив, аналитическая геометрия продолжала широко развиваться в самых разнообразных направлениях. Прежде всего ответвляется алгебраическая геометрия, т. е. учение об алгебраических кривых, алгебраических поверхно-стях и их пересечениях. Чрезвычайно углубленные исследо-вания в этом направлении развертываются по трем путям.
Геометрия XX века

Истекшие годы первой четверти XX в. не только подводили итоги всему этому обширному циклу идей, но дали новое их развитие, новые применения, которые до-вели их до расцвета. Прежде всего XX век принес новую ветвь геометрии. Нельзя сказать, чтобы она в этом веке возникла. Но подобно тому, как проективная геометрия соз-далась из разрозненных материалов, скоплявшихся с Дезарга в течение двух веков, так из многообразных отрывочных идей, рассеянных по всей истории геометрии, в XX в. скла-дывается особая дисциплина -- топология
К началу XX века относится зарождение векторно-моторного метода в начертательной геометрии, применяющегося в строительной механике, машиностроении. Этот метод разработан Б. Майором и Р. Мизесом, Б.Н. Горбуновым.
Геометрия Эйнштейна -- Минковского
Геометрическая сторона построенной Эйнштейном теории относительности, особенно оттененная Минковским, заключается в том, что мироздание, не в его статическом состоянии в определенный момент, а во всей его извечной динамике, Эйнштейн и Минковский рассматривают как мно-гообразие, элемент которого определяется четырьмя коорди-натами.
Руководясь тем, что гравитационные силы в мире дейст-вуют всегда, тогда как другие силы (электрические, магнит-ные) в каждом месте то появляются, то исчезают, Эйнштейн поставил себе целью построить риманову геометрию этого четырехмерного многообразия так, чтобы охватить одной общей схемой как пространственные, так и гравитационные соотношения, царящие в мироздании. Задача заключалась, следовательно, в таком выборе основной дифференциальной формы, при которой система правильно отображает эти соотношения в бесконечно малом элементе мира и в порядке интегрирования дает возможность выразить процессы конеч-ные во времени и пространстве.
Роль геометрии в естествознании достигла в этом замысле своего кульминационного пункта. Был поставлен вопрос о геометризации физики. Самая, воз-можность такой постановки вопроса достаточно показательна. Более того, возможность и тех достижений, которые Эйнштейну удалось получить, основана, если можно так вы-разиться, на геометризации самой римановой геометрии.
Заключение
Неевклидова геометрия сыграла огромную роль во всей современной математике, и фактически в теории геометризованной гравитации марселя Гросмана-Гильберта-Эйнштейна(1913-1915). Довольно неожиданно, еще раньше была установлена вязь кинематики Лоренца-Пуанкаре с геометрией Лобачевского. В 1909 году Зоммерфельд показал, что закон сложения скоростей данной кинематики связан с геометрией сферы мнимого радиуса (подобное соотношение уже отмечали Лобачевский и Бояйи). В 1910 году Варичак указал на аналогию данного закона сложения скоростей и сложения отрезков на плоскости Лобачевского.
Предположение Лобачевского, что реальные геометрические отношения зависят от физической структуры материи, нашло подтверждение не только в космических масштабах. Современная теория квант все с большей настоятельностью выдвигает необходимость применения геометрии, отличной от евклидовой, к проблемам микромира.
Геометрия претендует в качестве наиболее мощного ору-дия точного естествознания на овладение механикой и физи-кой, она стоит у вершины человеческого знания. Удастся ля ей действительно выполнить этот замысел, сохранит ли она это доминирующее место или в порядке иного преодоления разрастающихся противоречий она должна будет его усту-пить, -- это вопрос будущего, быть может, не столь дале-кого.
Геометрия изучает формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и так далее. Геометрия не только дает представление о фигурах. их свойствах. взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.


title: Скачать презентацию или конспект Комбинации геометрических тел

extracted_text:
Комбинации геометрических тел
Вписанные и описанные тела
Цилиндр и призма
Цилиндр, описанный
около призмы
Цилиндр, вписанный
в призму
Конус и пирамида
Конус, описанный
около пирамиды
Конус, вписанный
в пирамиду
R

Шар и цилиндр

Шар, описанный около цилиндра
Радиус шара R,
радиус цилиндра r,
 высота цилиндра H
связаны соотношением:
R2 =(    )2  + r2.

Шар можно описать около любого (прямого кругового) цилиндра.

Окружности оснований цилиндра лежат на поверхности шара.

Центр шара лежит на середине высоты, проходящей через ось цилиндра.
Шар, вписанный в цилиндр
Радиус шара R равен радиусу цилиндра r, а диаметр шара равен высоте цилиндра:
 R = r      2R = H
Шар можно вписать только в такой цилиндр, высота которого равна диаметру основания
( такой цилиндр называется равносторонним)
Шар касается оснований в их центрах и боковой поверхности цилиндра по окружности большого круга шара, параллельной основаниям цилиндра

Шар и конус
Шар можно  описать
 около любого конуса
Шар можно вписать в любой конус
Конус, вписанный в шар(шар, описанный около конуса)

Окружность основания конуса и вершина конуса лежат на поверхности шара
Центр шара лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, описанной около треугольника, являющегося осевым сечением конуса
Радиус шара R, радиус конуса r и высота конуса  H связаны соотношением:
 R2= (H - R)2 + r2
Конус, описанный около шара(шар, вписанный в конус)
О

Шар касается основания конуса в его центре и боковой поверхности конуса по окружности, лежащей в плоскости, параллельной основанию конуса

Центр шара лежит на оси конуса и совпадает с центром окружности, вписанной в треугольник, являющимся осевым сечением конуса

Радиус шара R , радиус конуса r и высота конуса H связаны соотношением:


title: Скачать презентацию или конспект Старинные русские меры длины

extracted_text:
Гипотеза:
люди не могут существовать
без системы мер,
которая в процессе развития
человечества
развивается и совершенствуется
Цель исследования

узнать больше о
старинных мерах длины;

сравнить метрические величины.
Предмет исследования

сведения
о старинных русских
мерах длины
Задачи исследования:

провести
 анализ литературы
по проблеме
исследования
             Практическая значимость:
рассказать одноклассникам сведения
о старинных   мерах длины;
составить таблицу преобразований,
научить их пользоваться ею;
составить словарь
старинных русских мер длины
 для учителей математики;
составить словарь фразеологизмов
для учащихся и  учителей русского
языка и литературы.
Старинная русская мера длины,
равная, в современном
исчислении 0,7112м.

Аршином, так же, называли
 мерную линейку,
на которую, обычно,
наносили деления в вершках.
Давным-давно...
ВЕРСТА - старорусская путевая мера
в современном
исчислении -1066,8м
.
         "Верстой" также
назывался
 верстовой столб на дороге.
Давным-давно...
ВЕРШОК- равнялся 1/16 аршина,
 1/4 четверти.

 В современном исчислении - 4,44см.
Давным-давно...

ДЮЙМ- переводится «большой палец»,
а точнее первая фаланга
большого пальца руки
и равна - 2,54см.
Давным-давно...
ЛОКОТЬ - исконно
древнерусская мера длины
по разным источникам,
составляла от 38 до 47см.
Давным-давно...
ПЕРСТ – старинное название
указательного пальца руки.
Русский перст равнялся
примерно 2см.
 Русский перст –
 это толщина пальца.

Давным-давно...
ПЯДЬ - (пядница) –
древняя русская мера длины.
Малая пядь -17,78cм

Большая пядь -22-23см

Пядь с кувырком 27-31см
Давным-давно...
Происходит от глагола
сягать (досягать)
на сколько можно
было дотянуться рукой.
городовая - 284,8см,
без названия - 258,4см,
великая - 244,0см,
греческая - 230,4см,
царская - 197,4см,
народная - 176,0 см,
кладочная - 159,7см,
простая - 150,8см,
малая - 142,4 см,
Давным-давно...
МАХОВАЯ САЖЕНЬ –
расстояние
между концами пальцев
широко расставленных рук
взрослого мужчины.

КОСАЯ САЖЕНЬ
- 2,48м.
Давным-давно...

3000 верст=3000км
3 вершка =12,12см
1 аршин = 0,71м
1дюйм =2,54см
1 аршин- 71см
Попугаев
38Х15=570см
Крыло
30см
Итого
600см=6м=
20футов!


Скачать презентацию или конспект Деление с остатком


title: Скачать презентацию или конспект Разносторонний, равнобедренный и равносторонний треугольники

extracted_text:
Математика3 классУМК «Перспективная начальная школа»
Кельник Ольга Михайловна
учитель начальных классов
МБОУ  Весёловская СОШ № 1
п. Весёлый
Ростовская область
Тема   урока:
«Разносторонний, равнобедренный и равносторонний треугольники»
Цели   урока:

       содержательная: с помощью практических заданий научить находить отличия между  треугольниками, изображать геометрическую фигуры (треугольник), выполнять построение с помощью линейки, находить новые способы классификации треугольников;

       деятельностная: самостоятельно формулировать цели урока,  сравнивать и группировать треугольники, сотрудничать в совместном решении проблемы;

       развивающая: способствовать развитию умения строить алгоритм деятельности, умения работать в сотрудничестве с учителем, умения находить информацию для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

       воспитательные: способствовать формированию умения работать в паре, группой, воспитанию аккуратности в работе, взаимопомощи.

Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука,
Интересная наука –
 это математика.
ТРЕУГОЛЬНИК
42, 14, 9, 35, 70, 32, 27, 50, 25, 12, 64

Город треугольников.

Тупоугольный треугольник.
Прямоугольный треугольник.
Остроугольный треугольник.
Правило.
   Какие бы две стороны из трех мы не взяли, они вместе должны быть длиннее третьей.

Равнобедренный треугольник.
Две стороны треугольника равны.

Разносторонний треугольник.
Все стороны треугольника разной длины.

Равносторонний треугольник.
Все  стороны у треугольника равны.

Треугольники.

Равнобедренный
Разносторонний
Равносторонний
Тема: Разностороний, равнобедренный и равносторонний треугольники.
Цель: найти новый способ классификации треугольников.
ТЕСТ
1 – равносторонний треугольник; все стороны равны.
2 – разносторонний треугольник; все стороны разные.
3 – равнобедренный треугольник, две стороны равны.

Цель: найти новый способ классификации треугольников.
Итог:
Треугольники можно классифицировать по двум признакам:
углу и двум сторонам.
Домашнее задание
Тетрадь   2010 г.  С.91 №  188,  №  189.
                     2011 г.  С. 85 № 183,  № 184.
2. * Найти или сочинить стихотворение по теме «Треугольники».
3. Марченко Н., Абакаров Р.  №188 (№183)

Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Занимательные задачи по математике

extracted_text:
Занимательные задачи по математике
Автор проекта: Сё Александр Дмитриевич                               учащийся 4 класса Научный руководитель проекта:                          Федека Лилия Михайловна                          учитель информатики

Муниципальное образовательное учреждение «Общеобразовательная средняя (полная) школа п. Сосновка»Белоярский район  Ханты-Мансийский автономный округ – Югра Тюменская область

2010 год
Цель проекта:
  показать возможности презентации и  использование их на различных уроках.
Задачи проекта:
показать, что задачи по математике могут быть интересными;
освоить технологии и возможности Power Point.

Основополагающий вопрос
  Почему современный урок интересней с информационными технологиями?

Работа над проектом
Работа «Занимательные задачи» – это первые самостоятельные шаги в изучении информатики и информационных технологий.
Работа над проектом
Работу посвятил математике -  этот предмет мне очень нравится.
Увидев задачи в стихах, решил:
их будет интереснее решать.
Работа над проектом
Сначала я думал: в проекте будут просто задачи и картинки.
	После рассказа учителя информатики о гиперссылках и анимации  увлёкся и использовал эти приёмы.
Работа над проектом
«Задачник» я оформил с помощью Power Point.
В мой сборник вошло 30 задач в стихотворной форме  с иллюстрациями.
Работа над проектом
Хотелось сделать быстро и сразу, а потом понял, что проект займет много времени.
Работа над проектом
Мы с учителем распланировали мою работу: ежедневно по часу, кроме воскресенья, маленькими шажками приближался к финишу.
стало радостно
и      немножко грустно.
Когда был создан последний слайд
Работа над проектом
 Радость, что  у меня всё получилось, а грусть – интересное дело завершилось.
Работа над проектом
Вывод
		Результаты моей проектной работы можно использовать и на уроках математики, и во внеклассной работе.
Надеюсь, мой проект понравится  всем, кто будет изучать таблицу умножения.
           Урок, где используются информационные технологии, всегда красочный. Его лучше запоминаешь.

        Думаю: современный урок интересней с компьютером, чем просто мел и доска.
Благодарю
за
внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Модуль

extracted_text:
«Модуль»
Элективный курс в рамках
предпрофильной подготовки
учащихся 9-х классов
по математике
Подготовила: Епанчинцева Г.Н.
Учитель МАОУ «СОШ №4»
г. Заводоуковска Тюменской области
Пояснительная записка
Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся,  повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Материал содержит «нестандартные»  методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. На данном курсе предусматривается формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Рассматривается работа каждого учащегося на семинарах, как он самостоятельно может выполнить экспериментальные задания, как умеет излагать свою точку зрения  по любому вопросу, обсуждать с другими оппонентами.
Цели курса
           1. Помочь  повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:
     а) преобразование выражений, содержащих модуль;
    б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;
    в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.
           2. Создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся.
          3. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки  зрения дальнейшей перспективы.
Задачи курса
      1. Научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль.
     2. Научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль.
     3. Научить строить графики, содержащие модуль.
    4. Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
    5. Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Содержание программы:
Тема 1.  Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Тема 2.  Решение уравнений, содержащих модуль. Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Тема 3.  Решение неравенств, содержащих модуль. Методы обучения: беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Тема 4. Графики функций, содержащих модуль. Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Тема 5. Модуль в заданиях единого государственного экзамена. Методы обучения:    объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Ожидаемыми результатами являются умения:
      -  точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
     -  применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
     -  преобразовывать выражения, содержащие модуль;
     -  строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

«Модуль в заданиях
единого
государственного
экзамена»
               Занятие:
Цели занятия:
1. Повторить определение и основные свойства модуля.
2. Познакомить учащихся с решением некоторых типов заданий, содержащих модуль при упрощении выражений.
3. Предоставить учащимся шанс оценить свои возможности.
Ход занятия:
1. Фронтальный опрос
2. Устная работа (полезные упражнения)
3. Проверка домашнего задания
4. Решение упражнений из сборников государственной итоговой аттестации
5. Домашнее задание.
6. Итог занятия.

Фронтальный опрос:
1. Дайте определение модуля числа.
2. Дайте геометрическое истолкование модуля
3. Назовите основные свойства модуля.
а) |-а|=|а|
б) |а·в|=|а|·|в|
в)

г) |а+в|=|а|+|в| тогда и только тогда, когда         и
Фронтальный опрос:
д) |а|+|в|= а+ в тогда и только тогда, когда               и
е) |а- в|= |а|+|в| тогда и только тогда, когда
ж)
з)
и)                     тогда и только тогда, когда
4. Может ли быть отрицательным значение суммы 2+|х|?
5. Может ли равняться нулю значение разности 2 |х| - |х|?
6. Как сравниваются два отрицательных числа?
Устная работа (полезные упражнения):
Раскрыть модуль:

 при

 при в<4

 при m<1

Проверка домашнего задания
Задание:
Ответ:

Решение упражнений из сборников государственной итоговой аттестации
2. Докажите равенство:
1. Упростите выражение:
Решение упражнений из сборников государственной итоговой аттестации
3. Найти сумму иррациональных чисел:
Образец решения задания:
1 способ:

2 способ:
Введем                                              , где А>0. Возведем в

квадрат, получим:

Следовательно,

Домашнее задание:
 Докажите, что:
2. Упростите выражение:
Итог занятия:
         1. На данном занятии были подобраны задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности.
         2. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществлялась путем узнавания способа действий и называния ответа.
         3. Ученики самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняли различные задания в соответствии со своими познавательными приоритетами и возможностями.
                           4. На занятии проходит обсуждение результатов
                            работы.

Литература
1. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. « Задачи по математике. Уравнения и неравенства: справочное пособие»
2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. «Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики»
3. Гусев В.А. « Внеклассная работа по математике в 6- 8 классах»
4. Егерман « Задачи с модулем. 9-10 классы»  Математика № 23- 2004- с. 18-20
5. Егерман « Задачи с модулем. 10-11 классы» Математика № 25-26-2004-с.27- 33
6. Скворцова М. « Уравнения и неравенства с модулем. 8-9 классы» Математика №20-2004 с.17
7. Галицкий М.Л. « Сборник задач по алгебре для 8-9 класс»
Сборники для подготовки к единому государственному экзамену.


title: Скачать презентацию или конспект Конус

extracted_text:
Автор работы:
Ахтарова Э. Л.
 10 класс.

Красноуфимск
2012 г
Конус
Сказала мама:
«А сейчас про конус будет мой рассказ.
В высокой шапке звездочет
Считает звезды круглый год.
КОНУС – шляпа звездочета.
Вот какой он. Понял?   То-то».
ГБОУ СПО СО «КПК»
Понятие конуса
Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.
боковая (коническая) поверхность
высота конуса (РО)
ось конуса
вершина конуса (Р)
основание конуса
радиус конуса (r)
Элементы конуса

B
r

образующие

P

Элементы конуса
Образующие  - отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности;
Ось – прямая, содержащая его высоту;
Высота – перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания;
Основание конуса – круг.

    Сечение, перпендикулярное к оси конуса  представляет собой круг, секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.
ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ
Конические сечения
СЕЧЕНИЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ ОСИ КОНУСА

   В сечении равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
Рис.1
Рис.2
Рис.3
эллипс
парабола
гипербола
    За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической поверхности).
Площадь конуса
    Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.
Формулы

Решение задач по теме конус
Задача 1.
Объем конуса равен 6см3. Чему равен объем цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный конус?

Ответ: 18
Решение задач
   Задача 2
    Объем цилиндра равен 12см3. Чему равен объем конуса , который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?
Ответ: 4
В меню
Решение задач
    Задача 3
      Радиус основания первого конуса в 2 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 3 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 22 см2?
Ответ: 33
В меню
    Задача 4
    Радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см2?
Ответ: 12
В меню
Решение задач
  Задача 5
    Объём конуса равен 18π дм3. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найти высоту.
Решение задач

Задача 6
Длина образующей конуса – 10 см,
диаметр его основания - 12 см.
Найти высоту конуса.
Решение задач
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».

С конусом люди знакомы с глубокой древности.

Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.).

Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса;
б) изучение конических сечений.

Историческая справка о конусе
Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским – учеником Евклида, который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.
Историческая справка о конусе
Молодец!

Перейти к домашнему заданию
Домашнее задание

Найти объем цилиндра, вписанного в конус с объемом 96, если высота цилиндра равна половине высоты конуса


title: Скачать презентацию или конспект Математика «Таблица умножения»

extracted_text:
Таблица умножения -  достойна уважения
Подготовили ученицы 5б класса:
Варгасова Светлана
и Заяц Ангелина
Руководитель: Т.Е.Глухарёва
МКОУ Чухломская средняя школа имени А.А.Яковлева
2012-2013 уч.год
Главный вопрос
Таблица умножения достойна уважения?

Цели и задачи
Узнать историю возникновения таблицы умножения.
Найти рациональные приёмы умножения.
Провести тестирование «Кто лучше знает таблицу умножения?".
Выяснить пригодится ли в жизни знание таблицы умножения?
История создания таблицы умножения
Таблица умножения, она же таблица Пифаго́ра — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению.
Составителем таблицы называют греческого математика Пифагора или, вернее, одного из его позднейших учеников, новопифагорейца Никомаха Геразского (I-II вв. н.э.).
Не так давно при раскопках здания административных служб в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Самое интересное, что, судя по всему, ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Предполагается, что подобные таблицы были необходимы императорским чиновникам для того, чтобы легче освоить одно из основных арифметических действий.
История создания таблицы умножения
   Впервые в школьную программу таблица умножения была введена в Англии в конце Средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20.
Как пользоваться таблицей умножения
Чтобы узнать результат произведения 4×8 по таблице умножения, нужно найти четвёрку в левом столбце и восьмёрку в верхней строке, провести от 4 горизонтальную линию и от 8 вертикальную. Клетка, на которой линии встречаются, является произведением (в данном случае 32).
Мы провели анкетированиеКто лучше знает таблицу умножения
Для чего нужна таблица умножения?
Для приготовления пищи
Для дома
Для работы
В магазине
Для ремонта
Для проверки д/з
В быту
В хозяйстве
Для оплаты коммунальных услуг
При решении уроков с ребёнком
В каком-либо математическом подсчете
Стихотворения о таблице умножения
Умножив два на единицу,Получим ДВОЙКУ – лебедь-птицу,Спасает каждый ученикОт этих «птичек» свой дневник.
Известно детям в целом мире,Что дважды два равно ЧЕТЫРЕ.Им также следует учесть,Что дважды три получим ШЕСТЬ.
Два на четыре – будет ВОСЕМЬ.И всех ребят мы очень просимЗабыть капризы, ссоры, леньВосьмого марта – в мамин день!
Нам два на пять умножить нужно,И если все возмемся дружно,Да поднатужимся, ребятки,То сразу попадем в ДЕСЯТКУ!

О том, что дважды шесть – ДВЕНАДЦАТЬ,Вам календарь расскажет, братцы,А в нём подсказку вам дадутДвенадцать месяцев в году!
Красиво два на семь умножитьФевральский праздник нам поможет,День всех влюбленных, помню я, -ЧЕТЫРНАДЦАТОГО, друзья!
А сколько будет дважды восемь,Десятиклассников мы спросим.Они подскажут нам ответ,Ведь им уже ШЕСТНАДЦАТЬ лет!
Запомнить надо постараться,Что дважды девять – ВОСЕМНАДЦАТЬ.И очень просто догадаться,Что дважды десять – будет ДВАДЦАТЬ!

Таблица умножения на 9  на пальцах
Умножение для числа 9 - 9·1, 9·2 ... 9·10 - легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для числа 9 умножение легко воспроизводится "на пальцах". Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).
Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа - количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа - 4 пальца. Таким образом, 9·6=54. Ниже на рисунке детально показан весь принцип "вычисления".
Выводы
Таблица умножения возникла из практических нужд человека, её знание требуется любому современному человеку в быту, для учёбы, на работе.
Существуют рациональные приёмы для запоминания таблицы умножения.
Таблица умножения -  достойна уважения!

Спасибо за внимание!!!


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание вида : а +_4,5,6,7,8,9

extracted_text:
Путешествие в лесные сны.
Тема: Сложение и вычитание вида : а +_4,5,6,7,8,9.
                                    Скворцова С. Н.    МОУ СОШ №13, ст. Дмитриевская

              «Я люблю гулять по лесу,
                в лесу хожу я каждый день.
                всё в лесу мне интересно:
                Каждый куст и каждый пень.
                я весёлый старичок,
                старичок -  лесовичок
                знаю лес и лес люблю
                в гости вас к себе зову».
                                     Старик – лесовик.
  - А помогут вам снежинки,  в зимний сон вас приведут.

             «Ищем лесную тропинку».

Расположи числа в порядке возрастания:
                  - 4, 8, 3, 1, 7, 5, 2, 6, 9.
             - Покажи ответ:

6 уменьши на 1
3 увеличь на 2
Соседей  числа 2, 6.
2 увеличь на 8 и уменьши на 1
Предшествующее число 4, 8, 10, 3
       «Сон бельчонка».
    Игра «Поймай шишку».

«Сон пчёлки».
2
5
6
1
8
6
3
9
3
2
7
3
0
1
4
2
6
2
7
3
             «Сон бурундучка».
             3 + 3      10 – 5
9 – 3   8 + 1     9 – 7
   1 + 4   7 – 2
 -Найди примеры с ответом 3. Сколько их?
                            Столько же раз в минуту
                        бъётся сердечко у бурундучка
                             зимой.

«В гости к Муравьишке».

Погляди на молодцов:
Веселы и бойки.
Волокут со всех сторон
Материал для стройки.
Без работы, хоть убей,
Жить не может…

  (Пальчиковая гимнастика )
Муравей домой спешил
И соломинку тащил.
Братцы строят новый дом
Будут жить весною в нём.
                                                                      - Кто больше Мурашик или Муравьишка
                                                                           собрали соломинок?
                                                                    5…8                             5 + 1… 8 - 1
                                                                    7…2                             2 …1
                                                                    10=…                           4 +4 … 6

«В гости к лисёнку».

2 + 5 =*
3 * * = 7
9 -3 =2
9 * * = 8
5 * 4 * 1
10 * 1 =9
              физминутка
Здравствуй, поползень!

Было -  8 кладовочек.
Проверил – 4 кладовочки.
Осталось - ? (дополни).

 Смастерите кормушку для птиц.    Начертите отрезки – реечки: одна длиной 7см, другая на 2 см короче. А сколько таких реечек вы должны заготовить всего?
А скоро весна!!!

До встречи весной!


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольная система координат в пространстве

extracted_text:
Прямоугольная система координат в пространстве
pptcloud.ru
   Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.

Ох – ось абсцисс,
Оу – ось ординат,
Оz – ось аппликат.
      Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оxz.
Плоскость Oxz
Плоскость Oxy
Плоскость Oyz
O
    В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты: М (х, у, z), где х – абсцисса, у – ордината, z  - аппликата.
Оу
(0,у,0)

Координаты вектора в пространстве
Единичный вектор – вектор, длина которого равна 1.
i – единичный вектор оси абсцисс,  j – единичный вектор оси ординат, k – единичный вектор оси аппликат.

x
z
y
O
Любой вектор ā можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде:
Нулевой вектор можно представить в виде:
Координаты равных векторов соответственно равны, т.е., если
ā { x1; y1; z1 } = b { x2; y2; z2 }, то
x1 = x2, y1 = y2, z1 = z2.

Сумма векторов: a + b = { x1+ x2; y1+ y2; z1+ z2 }.
Разность векторов: a – b = { x1 – x2; y1 – y2; z1 – z2 }.
Произведение вектора на число: αā = { αx; αy; αz }.

Задача №401.
Ответ:  А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5);  А3 (0;-3;5)
Задача №402.
Ответ: С (0;1;1);  В1 (1;0;1);  С1 (1;11);  Д 1(1;1;0)

Итог урока
На уроке познакомились с прямоугольной системой координат, научились строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Декартова система координат не единственная. К следующему уроку найти в Интернете другие системы координат.
Разложение вектора по координатным векторам
Векторы называются коллинеарными, если они параллельны.

Если векторы а { x1; y1; z1 } и b { x2; y2; z2 }, то:

Самостоятельная работа
1 вариант
№1. Даны векторы         а {2; -4; 3} и b {-3; 1/2; 1}. Найдите координаты вектора с = a + b.
№2. Даны векторы         а {1; -2; 0}, b {3; -6; 0},       c {0; -3; 4}. Найдите координаты вектора     p = 2a – 1/3b – c.
№3. Найдите значения m и n, при которых векторы а {6; n; 1} и       b {m; 16; 2} коллинеарны.

2 вариант
№1. Даны векторы         а {1; -3; -1} и b {-1; 2; 0}. Найдите координаты вектора с = a – b.
№2. Даны векторы         а {2; 4; -6}, b {-3; 1; 0},       c {3; 0; -1}. Найдите координаты вектора     p = -1/2a + 2b – c.
№3. Найдите значения m и n, при которых векторы а {-4; m; 2} и       b {2; -6; n} коллинеарны.

Связь между координатами векторов и координатами точек
Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом координат, называется радиус-вектором данной точки.
Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радус-вектора.

М (x; y; z)
OM (x; y; z)
A (x1; y1; z1), B (x2; y2; z2)       AB (x2 – x1; y2 – y1; z2 – z1)

Простейшие задачи в координатах
1. Координаты середины отрезка.

О
А
В
С
D
х
у
z

A (x1; y1; z1), B (x2; y2; z2),      C (x; y; z) – середина АВ.
ОС = ½ (ОА + ОВ), тогда

2. Вычисление длины вектора по его координатам:
если а { x; y; z }, то
3. Расстояние между двумя точками:

Угол между векторами

О
А
В

α
 Если а || b и а и b сонаправлены, то α = 0°.
 Если a || b и a и b противоположно направлены, то α = 180°.
 Если а  b, то α = 90°.
Скалярное произведение векторов
 a · b = | a | · | b | · cos(a ^ b)
2) a { x1; y1; z1 } и b { x2; y2; z2 } a · b = x1x2 + y1y2 + z1z2
3) a 2 = | a |2

№ 467

х
у
z
A
B
C
D
D1
A1
B1
C1

Решение:
Введём систему координат: В(0; 0; 0), С(1; 0; 0), А(0; 1; 0), D(1; 1;0), B1(0; 0; 2), C1(1; 0; 2), D1(1; 1; 2), A1(0; 1; 2). Тогда,
BD{1; 1; 0},
CD1 = BA1{0; 1; 2}.

№ 466

A
х
у
z
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
K
.
.
N

№ 469 (а)

A
х
у
z
B
C
D
A1
B1
C1
D1
N

M

K


title: Скачать презентацию или конспект Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»

extracted_text:
,

0
х
у
a
b
Криволинейная трапеция

Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком функции  y  =  f(x) , прямыми  x = a и x = b и осью абсцисс

x
x

Различные виды криволинейных трапеций
0
х
у
a
b

x

                Площадь криволинейной трапеции

                          Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной :
                                графиком функции  f(x) = х2   и прямыми  у = 0, х = 1, х = 2.
                    Алгоритм решения:
1.Начертим все линии. Заштрихуем  образованную ими криволинейную трапецию. Сделаем запись:
Фигура является криволинейной трапецией

2.Найдём одну из первообразных функции  f(x) = х2 :
   ,

3. По чертежу определим значения
a  и  b
4.Подставим полученные значения в формулу для нахождения площади криволинейной трапеции и вычислим
a = 1     b = 2
(кв.ед.)
х
            задание 1

Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница
 называются интегральными суммами для функции f.
Суммы вида
Площадь криволинейной трапеции равна пределу интегральных сумм, Sк.т. = lim Sn  или интегралу
Интегралом функции f (х) от a до b называется предел интегральных сумм

Формула Ньютона- Лейбница

Задание 2: Вычислить интеграл:

x
x
x
1
1

0
2

2
Составить интеграл для нахождения площади заштрихованной фигуры

Задание 3

                           Задание 4

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
 у = х3, у = 0, х = 1, х = 2.
Фигура является криволинейной трапецией
(кв.ед)

Нахождение площадей плоских фигур
Построить графики функций
Спроецировать точки пересечения графиков на ось абсцисс
Заштриховать  фигуру,  полученную при пересечении графиков
Найти криволинейные трапеции, пересечение или объединение которых есть данная фигура.
Вычислить площадь каждой из них
Найти разность или сумму площадей
х
у
а
в

х
у
а
в

с

а
х
у
0
0
0
0
                               Задание 5
Как найти площадь заштрихованной фигуры?
g (x)
f (x)


title: Скачать презентацию или конспект Красота, гармония, симметрия

extracted_text:
Красота, гармония, симметрия...
А симметрична ли красота?
Красота, гармония, симметрия...
А симметрична ли красота?
Бурцева Елена Васильевна МОУ СОШ №19 пос. Пироговский Мытищинского района

Во всех ли объектах симметрия красива?
Все ли красивые объекты симметричны?
“Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований».

СИММЕТРИЯ
научить распознавать симметричные фигуры среди других;
 познакомить учащихся с использованием симметрии в природе, быту, искусстве, технике;
 развивать умения анализировать и сравнивать предметы;

ЗАДАЧИ:
Человек- это часть природы,  вне ее мы не можем представить свое существование
В растительном и животном мире мы наблюдаем  различные виды симметрии
Примеры симметричных фигур
Осевая симметрия

Симметрия относительно прямой
          Точки А и А1 называются симметричными  относительно прямой «а»,  если данная прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему

а

А
А1

Точки прямой «а» симметричны сами себе
«а» - ось симметрии
Симметрия относительно прямой
Фигура называется симметричной  относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре

а

.
А
.
.
А1

Симметрия относительно прямой –                                         двусторонняя симметрия
 Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.

Центральная симметрия
Симметрия относительно точки
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1

.

.

.

А
О
А1

.
.
М
М1
.
.
N
N1
N  симметрична N1, т.к. NО = ОN1
М не симметрична М1, т.к. МО ≠ ОМ1
О симметрична сама себе

Симметрия относительно точки

….

Фигура называется симметричной относительно  точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка ,относительно точки О, также принадлежит этой фигуре

.

.

А
А1
О

      О – центр симметрии
Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота»

… обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно предполагаемый факт: юноши с правильными лицами - те, у кого отклонения от симметрии не превышали 1 - 2 процентов, были найдены более привлекательными в целом, тогда как менее симметричные студенты - с отклонениями в 5 - 7 процентов - были признаны менее привлекательными, "некрасивыми" в обычном смысле.
Однажды в Америке...
Симметрия относительно точки –                                                        лучевая симметрия
Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике  - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.
Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре
Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в технике

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в быту

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в природе

…В гранит оделася Нева;
Мосты повисли над водами;
     Темнозелеными садами
     Ее покрылись острова…

Пушкин А.С. «Медный всадник»
Симметрия в поэзии
Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».
ВЫВОД:
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
МАТЕРИАЛЫ:
1. WWW. CULTINFO.RU
2. WWW. FTF. MARSU. RU
3. WWW. FOTOKONKURS.RU
4. WWW. REF. BU


title: Скачать презентацию или конспект Квадратные корни

extracted_text:
Тема урока: Квадратные корни.
Цель урока: подвести итоги изучения темы "Квадратные корни".
Задачи урока:
проконтролировать знания учащихся по теме;
развивать познавательную и творческую активность учащихся, интерес к предмету, отрабатывать умение применять теоретические знания на практике;
воспитывать точность, корректность и логичность мышления.
            Устный опрос.
1.	При решении какой задачи было введено понятие "квадратный корень"?
2.Что такое квадратный  корень?
3.Что такое арифметический            квадратный корень?
4. При каких а имеет смысл выражение √а?

5.	Если  Sкв. = 4; 3; 5; 13м2, чему равна сторона квадрата?
6. Как называются числа    √2, √3, √5, √13 ?
7. Бывают ли иррациональные  числа другого происхождения?

8. Какое множество чисел образуют рациональные и иррациональные числа?
9. Сколько корней может иметь уравнение х2 = а? От чего это зависит?
10. Какие вы знаете свойства корней?

Математический диктант
1. √36*49 =                  6.  √34 =
2. √810000 =                7. √2/√8 =
3.  √0,0064 =                8. √3 *√27 =
4. √4/9 =                      9. (2√6)2  =
5. √52 =                       10. √-16 =
Ответы:
1.  42;                             6.   9;
2.  900;                          7.   1/2;
3.  0,08;                          8.  9;
4.  2/3;                           9.  24;
5.  5;                               10.  ?
Тест
          Ответы к тесту
Критерии оценки знаний:
   «5» - 10 верных ответов;
 «4» - 8-9 верных ответов;
 «3» – 5-7 верных ответов;
«2» - меньше 5 верных ответов.
Домашнее задание
Подготовиться к контрольной работе; п. 11 – 16; решить №472 (а,б,в), 476 (а,б),487 (д,е,ж,з).
Спасибо
за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Деление на двузначное число

extracted_text:
3 класс
Деление на двузначное число

 ПОТРЕНИРУЙСЯ!


title: Скачать презентацию или конспект Изучение состава числа

extracted_text:
Тренажёр по математике
для 1 класса
(Повторяем состав числа)
 Автор
Рудакова Лидия Владимировна
учитель начальных классов
Новотроицкой ОШ І-ІІІ ступеней № 4
Волновахского района  Донецкой области

Путешествие с цифрами

Инструкция по работе с тренажёром
Управляющие кнопки:
           Переход на слайд выбора цветка.

На титульном слайде  выбери цветочек и повтори состав выпавшего числа.

При нажатии на правильный ответ, ты услышишь одобрительную фразу, если ошибся – соответствующую реплику.

  Любой цветочек выбирай,
состав числа ты повторяй,
    и  приз  за это получай!

Повторим число 3!
    Ты любишь красивые замки? Скоро ты окажешься там!
1+2
3+1
2+2
2+1

А теперь нужно вспомнить состав числа 4
И увидишь красивую бабочку!
2+2
1+3
3+0
2+1

Ты любишь красивые цветы?Вспомни состав числа 5 и ты окажешься на полянке с цветами.
2+2
1+4
4+1
1+5
5+1
2+4
4+2
2+3
3+2

Число 6 повторяй и Буратино получай!
1+5
2+4
4+2
3+3
5+1

2+5
1+4

Пришёл черёд вспомнить число 7
      Хочешь оказаться в небе на самолёте?
Тогда – вперёд!
1+6
6+1
3+4
4+3
2+4
4+2
2+5
5+2
7+1
1+7

Вспомни состав числа 8
И ты отправишься в морское плавание

6+1
1+6
1+7
7+1
2+6
6+2
4+4
3+4
4+3
3+5
5+3

А сейчас нужно повторить состав числа 9
Если правильно ответишь - окажешься в лесу!

4+4
1+8
8+1
2+5
5+2
3+6
6+3
4+5
5+4
2+7
7+2

Интернет-ресурсы
Фон  http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/06-16/12216/2142573.jpeg
Фон 2 http://nifiga-sebe.ru/uploads/posts/2010-05/1275249421_8oddjfvvc0rsxe3.jpeg
Фон 3  http://www.bankoboev.ru/fons/NjYyMg==/Bankoboev.Ru_solnechnaya_polyana.jpg
Цифра 5   http://www.edu54.ru/sites/default/files/userfiles/image/610844_908fd2b0c2a3c72a(2).png
Цифра 1   http://uchitel.edu54.ru/sites/default/files/userfiles/image/610763_662ecf1a95c5370e.png
Цифра 4   http://freelance.ru/img/portfolio/pics/00/10/5F/1073125.jpg
Замок  http://lh6.ggpht.com/_-QoPr9UW2U8/TBm7ydjHXZI/AAAAAAAABy0/rhyNeSehgxw/File43.jpg
Самолёт http://wpapers.ru/wallpapers/avia/Planes/5322/PREV_
%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%82-%D0%B2-%D0%BD%D0%B5%D0%B1%D0%B5.jpg
Буратино  http://viki.rdf.ru/media/upload/preview/burat.jpg
Бабочка http://forumimage.ru/uploads/20100403/127030090273084546.jpg
Корабль http://mam.at.ua/_ph/41/2/272786884.jpg
Полянка http://cvetikof.ru/uploads/posts/2013-03/1364197514_733bdb9ce2ea81d9c799245cfb12b3574fb
 73262556805.jpg
Лес https://st.free-lance.ru/users/yarasweet/upload/f_4d1a4f1b75613.jpg

Ромашка красная http://img1.liveinternet.ru/images/foto/c/9/apps/2/549/2549283_romashka_krasnaya-1.png
Ромашка жёлтая http://img1.liveinternet.ru/images/foto/c/9/apps/2/549/2549337_romashka_oranjevaya_otrisovannaya--.png
Ромашка голубая http://img0.liveinternet.ru/images/foto/c/9/apps/2/549/2549340_romashka_sinyaya_otrisovannaya.png
Ромашка фиолетовая http://img1.liveinternet.ru/images/foto/c/9/apps/2/549/2549339_romashka_sinyaya_2.png
Ромашка розовая http://img0.liveinternet.ru/images/foto/c/9/apps/2/549/2549338_romashka_rozovaya.png


title: Скачать презентацию или конспект Интегрирование рациональных функций

extracted_text:
Интегрирование рациональных функций
Дробно – рациональная функция
Простейшие рациональные дроби
Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Интегрирование простейших дробей
Общее правило интегрирования рациональных дробей

pptcloud.ru
Дробно – рациональная функция
Дробно – рациональной функцией называется функция, равная отношению двух многочленов:
Рациональная дробь называется правильной, если степень числителя меньше степени знаменателя, то есть m < n , в противном случае дробь называется неправильной.
Всякую неправильную рациональную дробь можно, путем деления числителя на знаменатель, представить в виде суммы многочлена L(x) и правильной рациональной дроби:

Дробно – рациональная функция
Привести неправильную дробь к правильному виду:

Простейшие рациональные дроби
Правильные рациональные дроби вида:
Называются простейшими рациональными дробями
                         типов.

Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Теорема: Всякую правильную рациональную дробь              , знаменатель которой разложен на множители:
можно представить, притом единственным образом в виде суммы простейших дробей:

Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Поясним формулировку теоремы на следующих примерах:
Для нахождения неопределенных коэффициентов A, B, C, D… применяют два метода: метод сравнивания коэффициентов и метод частных значений переменной. Первый метод рассмотрим на примере.

Разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Представить дробь в виде суммы простейших дробей:

Интегрирование простейших дробей
Найдем интегралы от простейших рациональных дробей:
Интегрирование дроби 3 типа рассмотрим на примере.

Интегрирование простейших дробей

Интегрирование простейших дробей
Интеграл данного типа с помощью подстановки:
приводится к сумме двух интегралов:
Первый интеграл вычисляется методом внесения t под знак дифференциала.
Второй интеграл вычисляется с помощью рекуррентной формулы:

Интегрирование простейших дробей

a = 1; k = 3
Общее правило интегрирования рациональных дробей
Если дробь неправильная, то представить ее в виде суммы многочлена и правильной дроби.
Разложив знаменатель правильной рациональной дроби на множители, представить ее в виде суммы простейших дробей с неопределенными коэффициентами
Найти неопределенные коэффициенты методом сравнения коэффициентов или методом частных значений переменной.
Проинтегрировать многочлен и полученную сумму простейших дробей.

Пример

Приведем дробь к правильному виду.

Пример

Пример


title: Скачать презентацию или конспект Жизнь и деятельность Я.И. Перельмана

extracted_text:
Внеклассное мероприятиедля учащихся 6 класса
Жизнь и деятельность Я.И.Перельман
и его занимательные задачи.
Яков Исидорович Перельман
1882-1942
Яков Исидорович Перельман
Яков Исидорович
     Родился в городе Белосток ( Царство Польское, ныне Польша). С детства интересовался естественно-научными проблемами, загадками мира природы. В 1918-1922 преподавал физику и математику в средних и высших учебных заведениях Петрограда и Пскова, в 1922-1927 участвовал в составлении учебников для школы.
Перельман
   Один из создателей Дома занимательной науки в Ленинграде (1934). В 1931-1933 был членом президиума Ленинградской группы изучения реактивного движения, участвовал в разработке конструкции первой противоградовой ракеты. После начала Великой Отечественной войны, в 1941 читал лекции для воинов Советской армии об ориентировании на местности без приборов, о физических законах полёта пуль, снарядов, гранат. Его именем назван один из кратеров на обратной (невидимой) стороне Луны.
Разминка
Расставьте скобки всеми возможными способами, выберите наибольший и наименьший результаты:
 100 – 20* 3 + 2
Ответ
( 100 – 20 ) * ( 3 + 2 )=400
100 – 20 * ( 3 + 2 ) =0
Задача на переливание
Как из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, отлить один литр с помощью трёхлитровой банки и пятилитрового бидона?
Ответ
                          ведро(8)    бидон(5)  банка(3)
Первоначально      8                    0             0
1 шаг                      5                    0              3
2 шаг                      5                    3              0
3 шаг                      2                    3              3
4 шаг                      2                    5              1
Числовые головоломки
Из семи цифр
  1  2  3  4  5  6  7
 с помощью знаков действия составьте выражение значение которого равно 55
Числовые головоломки
123 + 4 – 5 – 67 = 55

12 – 3 + 45 - 6 + 7 = 55
Числовые головоломки
Можно ли пятью двойками выразить число 28?
Числовые головоломки
22 + 2 + 2 + 2 = 28
Числовой треугольник
В кружках треугольника расставьте девять значащих цифр, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20

Числовой треугольник
1
5
3
4
7
6
2
9
8
Весёлая арифметика
Сколько детей?
  У меня шесть сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей?
Пауки и жуки
Девочка собрала в коробку пауков и жуков – всего восемь штук. Если пересчитать сколько всех ног, то окажется 54 ноги. Сколько же пауков и сколько жуков в коробке?
Пауки и жуки
У жука 6 ног, у паука 8 ног.
  Пусть пауков было х штук                3
  Тогда жуков было (8-х) штук           5
  Составим и решим уравнение:
   8х + 6(8-х) =54;                   х = 3.
   8х + 48 – 6х =54;
   2х +48 =54
   2х = 54 – 48;
   2х = 6;
    х = 6 : 2      Ответ: 3 паука, 5 жуков.

Арифметические игры и фокусы
Задумайте число меньше 10 ( кроме нуля).
Умножьте его на25.
Прибавьте 3.
Полученное число умножьте на 4.
Зачеркните первую цифру результата.
Оставшееся число возведите в квадрат.
Цифры результата сложите.
Прибавьте 7.
Арифметические игры и фокусы
Вы получили число
              16
Арифметические игры и фокусы
Задумайте число из двух цифр.
Прибавьте к нему 7.
Сумму отнимите от 110.
К разности прибавьте 15.
Прибавьте к итогу задуманное число.
Полученное число разделите пополам.
От результата отнимите 9.
Разность умножьте на 3.
Арифметические игры и фокусы
Вы получили число
           150
Геометрические головоломки
Стаканы и ножи
Три стакана расставлены на столе так, что взаимные их расстояния больше длины каждого из ножей, положенных между ними(рисунок). Требуется устроить из этих трёх ножей мосты, которые соединяли бы три стакана. Стаканы с места сдвигать запрещается.
Сделать это возможно. Каждый нож опирается одним концом о стакан, а  противоположным- о другой нож, который, в свою очередь, опирается также о нож. Ножи взаимно поддерживают друг друга.
Фокусы и развлечения
Таинственный узел
Возьмите бечевку длиной около 30см и сделайте на ней слабый(незатянутый) узел, как показано на рисунке.
Прибавьте к этой петле вторую
Один из концов бечевки проведем через обе петли, как показано на рисунке. Этот фокус удается только в том случае если третью петлю вы сделали в точности так, как показано на рисунке.
Фокусы и развлеченияОсвобождение
Свяжите двух товарищей (А и Б), как показано на рисунке. Попросите их разойтись не разрезая веревки.
Пара сапог
Пара сапог
Фокусы и развлеченияпара сапог
Фокусы и развлеченияпробки на кольце
На кольце из плотной бумаги висят на короткой бечевке две пробки с надетыми поверх них проволочным колечком. Требуется снять пробки с бумажного кольца. Как это сделать?
Разгадка такова: надо согнуть бумажное кольцо, снять проволочное кольцо, сдвинув его к свободному концу; тогда освободить пробки не составит уже никакого труда.
Яков Исидорович Перельман никогда не был ученым в прямом значении этого слова. Он не совершал научных открытий, не имел званий и степеней. Однако всю свою жизнь посвятил науке.
Яков Исидорович Перельман никогда не считал себя писателем. Но его книги выходили такими гигантскими тиражами, что им мог бы позавидовать любой самый удачливый литератор. Парадокс? Несомненно. И для того чтобы понять его, стоит начать издалека.
В бывшем уездном городе Белостоке поздней осенью (по старому стилю) или ранней зимой (по новому) — еще один парадокс! — 1882 года в семье скромного счетовода одной из суконных фабрик родился второй сын — Яков. Семья снимала маленькую квартиру и при мизерном жалованье отца с трудом сводила концы с концами. Вскоре отец умер, и вся тяжесть содержания и воспитания сыновей легла на материнские плечи. Маленькая, хрупкая учительница начальной школы справлялась с этим поистине героически. Только благодаря ее трудам и заботам сначала старший сын Осип, а потом и Яков с успехом закончили Белостокское реальное училище, а позже и петербургский Лесной институт.
Но лесниками они не стали. Осип, выбрав себе псевдоним «О.Дымов», получил немалую известность как модный беллетрист и острый фельетонист. Яков же, сохранив в неприкосновенности родовую фамилию, со временем стал блестящим популяризатором науки.
Проба пера на сем благородном поприще состоялась в 1899 году, когда Якову Исидоровичу не исполнилось еще и семнадцати лет. В газете «Гродненские губернские ведомости» был опубликован его очерк «По поводу ожидаемого огненного дождя». В нем юный и никому не известный автор дерзнул вступить в непримиримую полемику с неким магистром, утверждавшим, что в ноябре 1899 года «наступит конец света». Статья Перельмана занимала три больших столбца и производила солидное впечатление. Причем удачно выбранная форма непринужденной беседы весьма успешно сочеталась с точными подсчетами, яркими сопоставлениями, историческими экскурсами. Так впервые был опробован стиль, который впоследствии станет визитной карточкой Я.И.Перельмана.
Уже студентом Лесного института Яков Исидорович начал сотрудничать в журнале «Природа и люди». Там он проработал без малого семнадцать лет. И за это время на страницах журнала было опубликовано более пятисот его очерков, статей, заметок.
Многое из напечатанного в журнале позже вошло в первую книгу Я.И.Перельмана «Занимательная физика». Она увидела свет в 1913 году. Ни автор, ни издатель даже не предполагали, что книга будет иметь такой ошеломляющий успех. А между тем яркий калейдоскоп оригинальных парадоксов, разнообразных фактов, запоминающихся примеров, созданный Перельманом на ее страницах, буквально завораживал читателей.
Ученые и педагоги, не говоря уже о простых читателях, наперебой хвалили «Занимательную физику» и настоятельно требовали новых книг. Они появились: «Занимательная геометрия», «Занимательная арифметика», «Занимательная алгебра», «Занимательная астрономия», «Занимательная механика», а еще — «Фокусы и развлечения», «Физика на каждом шагу», «Загадки и диковинки в мире чисел» и т. д., всего более ста названий. Словом, целая научно-популярная библиотека.
И это еще один из парадоксов, как при такой огромной работе, а труд по созданию книг требовался, несомненно, титанический, Перельман успевал заниматься еще миллионом самых разных дел.
Он преподавал, создавал новые учебные программы, редактировал журналы, участвовал в работе научных обществ, постоянно выступал с докладами.
На счету у Перельмана немало и других весьма любопытных начинаний.
Так, работая в 1916-1917 гг. в петроградском «Особом совещании по топливу», он впервые в России предложил перевести стрелку часов на час вперед в целях экономии горючего, что и было без промедления осуществлено.
В начале тридцатых годов Перельман разработал проект первой советской противоградовой ракеты.
А в середине 30-х он задумал и вместе с единомышленниками создал удивительный музей — «Дом занимательной науки». Общеизвестно, что любая уважающая себя экспозиция пестрит предостерегающими надписями: «Руками не трогать!», «За ограждения не заходить!». Здесь же все было наоборот — обязательно трогать руками, вертеть так и эдак, даже попытаться сломать, если получится, словом — вовсю работать с экспонатами, большинство из которых пришли из перельмановских книг по математике, физике, астрономии.
Были в музее и совершенно уникальные вещи, были и самые обычные. Но и они поражали экскурсантов своими возможностями. Так, простые торговые весы могли без труда отгадать любое задуманное число и фамилию.
Даже буфет Дома занимательной науки был устроен с разными причудами. Наряду с обычными стаканами, блюдцами, чайными ложками здесь попадалась и «оперельманенная» посуда. Из бутылки, стоящей в битом льду, наливали кипящий чай, а чайная ложка таяла быстрее сахара, который она размешивала. Только потом изумленным посетителям объясняли, что бутыль — это сосуд Дьюара (наиболее совершенный термос), ложечка же сделана из сплава Вуда, тающего при температуре 68 градусов по Цельсию.
Естественно, что от экскурсий не было отбоя. Экспозиция музея постоянно росла. Организаторы готовились открыть новые залы. Но их планам не суждено было осуществиться — началась Великая Отечественная война.
В блокаду музей погиб.
Его создатель, к сожалению, разделил судьбу своего детища.
Война окончилась в 1945. В 1957 был запущен первый искусственный спутник Земли. В 1959 с борта автоматической станции «Луна-3» была получена первая в истории космонавтики фотография обратной стороны Луны, один из кратеров которой был назван впоследствии именем Я.И.Перельмана. Именем человека, который никогда не был ученым и никогда не считал себя писателем.


title: Скачать презентацию или конспект Изучаем число десять

extracted_text:
 Урок по математике

              Число 10
 Педагог начальных классов школы № 240
                     Азербайджан,Баку
             Самедова Матанат Елмар кызы

Сказал весёлый круглый нольСоседке - единице:- С тобою рядышком позволь Стоять мне на странице!Она окинула его Сердитым, гордым взглядом:- Ты, ноль, не стоишь ничего.Не стой со мною рядом!Ответил ноль: - Я признаю,Что ничего не стою,Но можешь стать ты десятью,Коль буду я с тобою.
10
Нолик мне терять нельзя,Без него исчезну я.Стану тощей единицей,Буду плакать я и злиться.

10
  6
  5
Считайте елочные игрушки.
Какие числа закрыты карточками? Запиши числа.

10
10
10
10
10
10
2
3
4
5
6
2
Сравни равенства в каждой паре.

Определите ,какому  числу  принадлежит каждый числовой домик.

2
6
3
7
5
5
4
8

4
2
3
1
5
7
6
8
www/ pedsovet.su
www/vospitatel.com.ua
www/ru.depositphoos.com

Ресурсы
https://fotki.yandex.ru/users/k-tiande/album/284474/?&p=1


Скачать презентацию или конспект Устный счёт


title: Скачать презентацию или конспект Реализация компетентностного подхода на уроках математики

extracted_text:
Реализация компетентностного подхода на уроках математики
 Автор: учитель математики МОУ «Бельская СОШ»  города Белого Тверской области
 Сильченкова С.Н.
Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные  виды   деятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой  суммой  знаний,  умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

 Компетенция  – заданное  требование, норма образовательной подготовки учащегося
  Компетентность -  реально сформированные     личностные качества и минимальный опыт           деятельности учащегося

26.01.2017
2
Ключевые компетенции
   -   ценностно-смысловая
   -   общекультурная
   -   учебно-познавательная
   -   информационная
   -   коммуникативная
   -   рефлексивная
26.01.2017
3

         Ценностно-смысловые компетенции

    включают в себя способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, принимать решения. Ученик должен знать, что и как он будет изучать на уроке.

26.01.2017
4
  Формирование ценностно-смысловых компетенций

учащиеся придумывают вопросы по теме, начинающиеся со слов: «что», «как», «зачем», «почему» и др.
изучают самостоятельно параграф, составляют краткий конспект, выписывают новые свойства, устанавливают, на какие из ранее изученных они опираются, выбирают главное слово в определении,
                           например, медиана- это отрезок…,
                           параллелограмм – это четырёхугольник…
решают логические задачи и задачи, требующие практической смекалки   C:\Users\1\Desktop\конференция\Логические задачи.ppt

формированию ценностно-смысловых  компетенций
      способствуют олимпиады, предметные конкурсы.

26.01.2017
5
Формирование общекультурных компетенций
Особое внимание обращается на грамотную речь, произношение     имён числительных, написание математических терминов

Умение выражать своё мнение с использованием слов «предположим», «вероятно», «по-моему», «делаю вывод»,                  «я согласен» или «я не согласен»

Составление текстовых задач на заданную тему

Задачи со скрытой информацией
   C:\Users\1\Desktop\конференция\Задачи со скрытой информацией.pptx
Использование исторических сведений и задач
    Немного истории.ppt

26.01.2017
6
Учебно-познавательные компетенции

26.01.2017
7

включают в себя готовность  учащихся к самостоятельной познавательной деятельности.

 Сравнение, сопоставление, классификация объектов по заданным признакам

 Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них (задач повышенного и высокого уровня сложности)

 Понимание необходимости  проверки полученных результатов на практике

Учебно-познавательные компетенции
Самостоятельное на основе опорной схемы формулирование определения основных  понятий
Поиск оригинального способа решения (урок решения одной задачи)
Выполнение творческих работ (математические сказки, сочинения, правила в рисунках)
Использование различных методов познания (наблюдение, измерение, опыт, моделирование, практическая работа)
Участие в проектной деятельности: выдвижение гипотез, осуществление их проверки
C:\Users\1\Desktop\конференцияC:\Users\1\Desktop\конференция\Банковские операции.ppt
C:\Users\1\Desktop\конференция\Проект координаты.ppt
C:\Users\1\Desktop\конференция\Электронное пособие Проценты.pptx

26.01.2017
8
 Информационные  компетенции
Способность передавать содержание прослушанного или прочитанного в соответствии с целью учебного задания

Умение извлекать учебную информацию на основе анализа чертежей, рисунков, моделей

Использование задач прикладного характера, вследствие  чего  у учащихся не только формируется информационная компетенция, но и накапливается жизненный опыт.

26.01.2017
9
Информационные компетенции
Умение работать со словарями, справочниками, предметными указателями, энциклопедиями для поиска нужной информации

Умение использовать Интернет для поиска учебной информации
 C:\Users\1\Desktop\конференция\Историч. справка.ppt
Использование учащимися компьютера для создания презентаций, для самостоятельного  обучения (учебные диски, образовательные сайты, онлайн тесты, электронные тренажёры)
C:\Users\1\Desktop\конференция\Преобразование графиков.ppt
 C:\Users\1\Desktop\конференция\Таблица умнож 5кл.xls
C:\Users\1\Desktop\конференция\Умножение и деление десятичных  дробей на разрядную единицу. 5класс.xls

26.01.2017
10
     Коммуникативные  компетенции
Владение монологической и диалоговой речью

Умение вступать в речевое общение

Умение участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение)

Следование этическим нормам и правилам ведения диалога

Навыки работы в парах, в группах, в коллективе в целом

26.01.2017
11
 Формировании коммуникативных компетенций
 Использование работы в группах ( рассказать правило, определение, выслушать ответ, обсудить решение задачи)

 Сдача устных зачётов (10-11 класс по геометрии)

 Устное решение задач и примеров  с подробным объяснением

 Устное рецензирование домашнего задания

 Ответ у доски  вслух и с комментариями  своих действий
26.01.2017
12
Рефлексивные   компетенции
Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование работы и т.д.)

Объективное оценивание своего вклада в решение общих задач

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности и деятельности товарища
   C:\Users\1\Desktop\конференция\оценочный лист.doc

26.01.2017
13
Заключение
 Компетентностный подход сориентирован  на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками к самостоятельному поиску, отбору и использованию информации. Это поможет выпускникам адаптироваться в мире, где объём информации растёт в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависит от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
26.01.2017
14


title: Скачать презентацию или конспект Действия с целыми числами

extracted_text:
Действия с целыми числами
-5+7
-16 : 8
-4 - 7
15 - (-8)
-21 : (-3)

Математическое
Математическое кафе
Презентацию выполнила
 учитель ГБОУ СОШ №72 Андреева И.Ю.
“Учиться можно только весело.
Чтобы переваривать знания,
 надо поглощать их с аппетитом. ,,
                                      А.Франс

Сок «Ошибка»
Пирог «Логическое задание»
Салат фруктовый «Расшифруй-ка»
Торт «Числовой кроссворд»
Коктейль «Посчитай-ка»
Фирменное блюдо « Неизвестная каракатица»

М Е Н Ю
СОК "ОШИБКА"

   -8 +(-5) = 13,
   -15 : (-3) = 5,
   4 · (-6) = 24,
   -8 + 10 = -2,
   -16 + 9 = -6,
   -17 – (-9) = -8,
    -9 + (-5) = 14,
   (-8) · (-4) = -32,
   -42 : 7 = -8,
   17 – 24 = -7,
   12 - 30 =  -18,
   -9 · 6 = - 48,
   -81 : ( -9) = 9
   9- (-6) = 14,
   -4 +(-5) = -9
-13
15
-24
2
-7
-14
32
-6
-54
-9
?
5
5
4
 -5
-6
?
6
7
5
18
ПИРОГ "ЛОГИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ"
-7
9

Впервые отрицательные числа встречаются в одной из книг                                                    *                              (                           **,      *** в. до н. э.,
                     ****) Отрицательное число понималось как долг, а положительное как  имущество.
Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским  математиком  и астрономом                         *****                                (598 – 660).
САЛАТ ФРУКТОВЫЙ
"РАСШИФРУЙ-КА"
Математика в девяти книгах
Джань  Цань
3
Китай
Брахмагуптой
Правильно – присесть,Неправильно – встать.

А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И

Торт "Числовой кроссворд"
ЧИСЛОВОЙ  КРОССВОРД
-
1
5
-
1
2
4
4
-
1
5
1
2
1
-
5
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
-
1
ЧИСЛОВОЙ  КРОССВОРД
Торт "Числовой кроссворд"
	     1 вариант                                                 2 вариант
                                               1) Вычислить:
1) (72 – 36 · (- 8) – 24) : (- 8),                1) (180 – 11 · (- 6) – 18):(-3)
2) (-9)2 – (- 15 - 3)                                  2) (-7)2 – (- 23 – 4)
                                          2) Вкусная соломка

КОКТЕЙЛЬ "ПОСЧИТАЙ -КА"

-7

-9
:(-4)
-(-29)
:(-11)
· 29

-15

+7
-(-31)
· 6
:(-12)
-20

  (х*2-15) (х – 7) (1/2х-19) =0
«Неизвестная  каракатица»
Спасибо за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект «Задачи на проценты»

extracted_text:
Пояснительная записка
Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении оказывается чрезвычайно эффективным. Компьютерная графика позволяет детям незаметно осваивать учебный материал.
Игра вызывает живой интерес, позволяет учителю поддерживать внимание детей в течении урока.
 Урок проводится в 5 классе при закреплении материала по
     теме «Проценты»
.Это третий урок по данной теме, но тема процентов трудная и использование игры на уроке позволяет активизировать большую часть ребят в течении всего урока.
 Использование ИКТ позволяет увеличить объем материала, изученного на уроке, увеличить количество разобранных задач.
Тема урока: Проценты
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока:
Образовательные:
Обобщение и систематизация знаний учащихся о процентах, выявление уровня знаний, умений и навыков учащихся при решении задач по теме;
Развивающие:
      Развитие познавательного интереса к математике;
Развитие умений организации учебного труда;
Формирование логического и системного мышления;
Формирование мыслительных операций- анализа, обобщения.
Воспитательные:
Воспитание воли и настойчивости  для достижения конечных результатов;
Воспитание рациональной организации бюджета времени;
Поддержание на высоком уровне общей работоспособности для учения.
Путешествие с Незнайкой на Луну
    Проценты
5класс
Учитель
Кононова Л.В.

1.Объясните,  что такое 1 процент.
2.Как найти 1% числа, если все число
равно 850 ?
3.Найдите все число, если 1% его равен 8.

Отбор в космонавты (Ответить на вопросы ):
:
Устно
Вычислите:
1 %    от      245
2 %    от      150
5 %    от      700
25%   от      800
10%   от      750
50%   от      20

Подготовка к полету(проверка домашнего задания)
Площадь одной комнаты12м², и она составляет 25% площади всей квартиры.
Найдите площадь всей квартиры.
           Решение
1 способ.
12•4=48(м²)-площадь всей квартиры
2 способ.
1) 12:25=0, 48(м²)-составляет 1%
2) 0, 48•100=48(м²)-площадь всей квартиры.
                  Ответ:48 м²
                  Старт
          (письменно в тетрадях)

                                            Задача1.
	От Цветочного городка до космодрома Незнайка за три часа проехал 87км. В первый час он проехал 35% всего пути, во второй- 38%, а в третий - остальной путь.
	Ответьте на следующие вопросы:
   1) что принято за 100% и известна ли эта величина;
   2) какая величина приходится на 1%;
   3) сколько километров Незнайка проехал за первый час;
   4) сколько километров Незнайка проехал во второй час ;
   5) сколько километров Незнайка проехал за третий час ?
Заполнить таблицу

Задача2
В библиотеке Цветочного городка 36% всех книг
составляют учебники. Справочников и словарей- в 3 раза меньше, чем учебников. Остальные книги- художественная литература.
	Ответьте на вопросы:
1) Что принято за 100% ?
2) Какой процент от всех книг составляют справочники и словари?
3) Какой процент от всех книг составляет художественная литература?
Задача 3
Пончик предложил Незнайке 2 булочки, а остальные съел сам. Какой процент всех булочек съел Незнайка, если у Пончика было 10 булочек? Сколько процентов составляет обед Пончика?

Испытание на Луне
Задача 4.
(письменно).
Сравнить: 5% от 70 и 70% от 5

1. №1580,№1582
2. принести транспортир.
Возвращение на землюДомашнее задание
 1) Что нового узнали?
 2) Что хорошо получается в решении задач?
 3) На сколько процентов вы удовлетворены своей работой?
На Земле


title: Скачать презентацию или конспект Меньше или больше

extracted_text:
Меньше
    или
больше

ГБОУ ЦО № 354
учитель математики Иванова И.В.
Разминка:
Найдите координаты точек:

Какая из точек указана неверно?
Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое при счете называют позже.
1 – самое маленькое натуральное число
      103
Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой:
Точка А(4) лежит левее точки В(7)
Нуль меньше любого натурального числа
Результат сравнения записывают в виде неравенства:4 < 7,  8 > 7
или двойного неравенства:
4 < 7 < 8
Задание на дом:

п. 5, вопросы на стр.30, №№ 168, 171, 177


title: Скачать презентацию или конспект Дискретное преобразование Фурье

extracted_text:
Лекция № 11 Дискретное преобразование Фурье
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) относится к классу основных преобразований при цифровой обработке сигналов. Дискретное преобразование Фурье, по возможности вычисляемое быстрыми методами, лежит в основе различных технологий спектрального анализа.
Моделью последовательности из      дискретных отсчетов         является сигнал из смещенных по времени дельта-функций:

Дискретное преобразование Фурье
Мысленно периодизируем этот сигнал с периодом
     Дискретный периодический сигнал можно представить рядом Фурье:

Коэффициенты          этого ряда находят согласно формуле:

Дискретное преобразование Фурье
Переходя к новой  переменной               ,   получим:

Так как                                    , окончательно имеем:

                                                                                (11.1)

Дискретное преобразование Фурье
Соотношение, позволяющее вычислить комплексные амплитуды гармоник дискретного сигнала, представляет собой линейную комбинацию отсчетов этого сигнала. Его называют прямым дискретным преобразованием Фурье  (ДПФ).
Наряду с прямым ДПФ существует обратное дискретное преобразование Фурье:

Замечание. В размещении множителя           в выражении  ДПФ нет полного единства. В некоторых источниках этот множитель относят к формуле обратного ДПФ, удаляя его из формулы для прямого ДПФ.

Свойства дискретного преобразования Фурье
Линейность.
        Дискретное преобразование Фурье – линейное преобразование, то есть если последовательностям         и
                  с одним и тем же периодом        соответствуют наборы гармоник              и              , то последовательности                                                  будет соответствовать спектр                                    .
Ортогональный дискретный базис Фурье, в котором выполняется ДПФ, представляет собой систему дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ), заданную на дискретной временной оси         отсчетами:

Свойства дискретного преобразования Фурье
Симметрия.
       Свойство симметрии, которым обладает спектр непрерывного сигнала, сохраняется и для спектра дискретного периодического сигнала. Если отсчеты         – вещественные числа, тогда коэффициенты ДПФ, номера которых расположены симметрично относительно           , образуют сопряженные пары:

         Из формулы следует, что спектр является сопряжено симметричным относительно        , то есть содержит ровно такое же количество информации, что и сам сигнал.

Свойства дискретного преобразования Фурье
Гармоника с нулевым номером (постоянная составляющая)  представляет собой среднее значение всех отсчетов сигнала на одном периоде:

Если            четное число, то

     и амплитуда гармоники с номером           определяется суммой отсчетов с чередующимися знаками:

Свойства дискретного преобразования Фурье
ДПФ круговой свертки.
  Возьмем две последовательности            и           одинаковой длины     , ДПФ которых соответственно равны           и           .  Вычислим их круговую свертку по одному периоду:

         Найдем         точечное ДПФ этой свертки:

                                                                                (11.2)

Свойства дискретного преобразования Фурье
Таким образом, круговой свертке дискретизированных и заданных на одном временном промежутке сигналов соответствует перемножение их спектров.
Вычисление круговой свертки двух сигналов с помощью ДПФ осуществляется по следующему алгоритму:
вычисление ДПФ исходных сигналов по формуле (11.1);
перемножение коэффициентов полученных ДПФ согласно (11.2);
вычисление сигнала           с помощью обратного ДПФ полученной последовательности              .

Свойства дискретного преобразования Фурье
Равенство Парсеваля для дискретных сигналов.

       Определим значение                     , используя формулу ДПФ:

Таким образом, мощность сигнала  на       отсчетах равна сумме мощностей его частотных компонентов.

Свойства дискретного преобразования Фурье
Связь ДПФ с Z-преобразованием.
        Сравнивая формулу прямого ДПФ дискретной последовательности  с формулой  Z-преобразования, видим, что коэффициенты ДПФ равны значениям Z-преобразования этого сигнала в        точках, равномерно распределенных по единичной окружности Z-плоскости.
Получим Z-преобразование последовательности через коэффициенты ДПФ этой последовательности:


title: Скачать презентацию или конспект Умножение дробей

extracted_text:
МКОУ «Нижнемамонская СОШ №1 Верхнемамонского муниципального района»
Урок по математике
6 класс
Тема урока: Умножение  дробей
Учитель: Донских Ольга Васильевна

№ 427
а)

б)

 в)

г)
д)

е)

ж)

з)

Устно:
1. Сократите дробь:
а)         ;   б)         ;    в)        ;   г)

2. Вычислите:
а)                   ;      б)
Устно:
АБВГдейка
Признак д…лим…сти
Пр…изведение
К…мбинаторика
Разл…жение
П…риметр
Ч…сло

7. Площ…дь
8.Ц…ифра
9. Умн…жение
10. Сокр…щение дробей
11. Пр…стое число
12. Множ…тель

24 ноября
Классная работа

Умножение дробей
Длина прямоугольника 4/5 дм, а ширина 2/3 дм. Чему равна площадь прямоугольника?
Итак,
Правило умножения дробей:
Чтобы умножить дробь на дробь, надо:
1) Найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей.
2) Первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.
Буквенная запись правила:

где а, с – натуральные числа или нуль;   b, d – натуральные числа
Примеры.
Алгоритм умножения трех и более дробей.
1) Удобнее сначала записать в числителе произведение все числителей, в знаменателе — произведение всех знаменателей.
2) Сократить получившуюся дробь.
3) Выполнить умножение оставшихся множителей.
4) Если надо, исключить целую часть.

Вариант I      Вариант II
Проверь себя: Вариант I      Вариант II
а)             б)

в)             г)

д) 1           е)
а)            б)

в)            г)

д)            е)

Подводим итоги.

        Все понятно               Были затруднения              Много непонятного
Задание на дом.
П. 13 ( до задачи 3)

Стр. 71, прочитать текст под рубрикой « Говори правильно».

№ 472 (а – и);  № 474;   № 479
Творческое задание (по желанию)
Написать рассказ (эссе) по высказыванию Л. Н. Толстого
 « Человек есть дробь, у которой числитель есть то, что человек собой представляет, а знаменатель – то, что он о себе думает».
Использованная литература:
Математика, 6кл. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. Москва. «Просвещение» 2009
 В. В. Выговская « В помощь школьному учителю»
А. П. Ершова, В. В. Голобородько « Математика6»
М. Н. Каратанова Уроки математики с применением ИКТ. 5-6 классы с электронным приложением.
Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкин Математика 6 Тренажер по математике. Программа TUTOR, 2008.


title: Скачать презентацию или конспект Типы симметрии

extracted_text:
МИР СИММЕТРИИ И СИММЕТРИЯ МИРА

Автор:
Скакалин Андрей 6 класс

Научный руководитель:
Столбова Л.В. учитель математики

О ПРОЕКТЕ
 Тема: Мир симметрии и симметрия мира
Автор работы: Скакалин Андрей, 6 класс
Руководитель проекта: Столбова Лидия Викторовна, учитель математики
Актуальность темы: в шестом классе школьники впервые знакомятся с понятием осевой и центральной симметрии
Проблема: двух уроков математики недостаточно для глубокого изучения темы
Предмет исследования: симметрия и ее проявления
Гипотеза: исследование окружающих меня предметов и фигур расширят мои представления о мире симметрии и симметрии мира
Цель: создать сборник о трех видах симметрии (центральной, осевой, зеркальной), включив в него задачи по теме, привести решение этих задач, провести занимательный урок математики для одноклассников по теме «Мир симметрии и симметрия мира»
Методы исследования: анализ литературы, практические исследования, систематизация собранного материала.
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Определение. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если точка О – середина отрезка АА1
Определение. Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
Определение. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему
Определение. Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
    Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Определение. Две точки А  и В называются симметричными относительно плоскости α, если отрезок АВ перпендикулярен этой плоскости и делится этой плоскостью пополам
Определение. Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости α, если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E1 этой же фигуры, так что отрезок EE1 перпендикулярен плоскости α  и делится этой плоскостью пополам EA = AE1. Плоскость α  называется плоскостью симметрии.
    Симметрия относительно плоскости называется зеркальной симметрией
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ОСЕВАЯ, ЦЕНТРАЛЬНАЯ И ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Куб имеет только один центр симметрии – точку пересечения его диагоналей. Осей симметрии у куба – 9. Плоскостей симметрии – 9.

ИНТЕРЕСНО
В окружающем нас мире симметрия встречается в природе, архитектуре и искусстве

Человеческое понимание прекрасного удивительно совпадает с эстетическим идеалом природы: мы любим симметрию, но она хороша, только когда немного нарушена.

Занимательный урок математики
Ребятам понравился урок!!!

ВЫВОДЫ

В ходе работы я изучил тему «Центральная и осевая симметрии», получил представления о зеркальной симметрии.

Узнал, что помимо осевой, зеркальной и центральной видов симметрии, которые изучают в школе, существуют и другие виды симметрии, например,  в природе – поворотная и винтовая, а  в кристаллографии 32 вида симметрии. Симметрия, проявляясь в самых различных объектах природного мира,  отражает наиболее общие ее свойства.

Проведенная мною работа расширила мои представления о мире симметрии и симметрии мира.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    Вместе с научным руководителем,
                                        Столбовой Лидией Викторовной,
    мы создали сборник «Мир симметрии и симметрия мира», который содержит большое количество иллюстративного материала, подборку задач по теме «Симметрия»  с решениями.

    Провели занимательный урок по теме «Мир симметрии и симметрия мира» для учащихся 6 «А» класса.
    Ребятам урок понравился.

    Надеемся, что созданный сборник будет полезен лицеистам и учителям.

СПАСИБО за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Математический КВН

extracted_text:
Математичний КВК
Презентацію підготувала вчитель-методист
Скандинавської гімназії м. Києва
Бучинська Олена Володимирівна
Завдання
1
2
3
5
6
4
Дешифратор
7   13  15   21   23   29   …    …    …    …
20   12   21   13   22   14   …    …    …   …
18   15   22   19   26   23    …  …  …  …
213   426   420   840   834   1668   …    …    …    …
    13      15      16      20      24     27     30      31      33     34
  ж     o        н        м        у        т       й       і        ь       ш       з

 39      213      420     834       3318      3324      6636
            р        ф         у        к           ю             н             я

з
Розумні, аж страшно!
з
Гострі вуха
з
Шукачі
Злісні заздрісники заховали ваші завдання, але залишили підказки, де їх відшукати
з
Гострий розум – швидкі руки
Зробіть паралелепіпед та куб
з
Кросворд
з
Дякую за участь!


title: Скачать презентацию или конспект Умножение десятичных дробей

extracted_text:
Умножение десятичной дроби
На 0,1; 0,01; 0,001; …
Еремич Дарья
Покажем на примерах, как умножать десятичные дроби на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
Пример 1. Умножить 573,9 на 0,1.
573,9 * 0,1 = 5739/10 * 1/10 = 5739/100 = 57,39.
Ответ: 57,39
Таким образом, при умножении десятичной дроби на 0,1 запятая переносится на один знак влево.
Пример 2. Умножить 573,9 на 0,01
573,9 * 0,01 = 5739/10 * 1/100 =5739/1000 = 5,739
Ответ: 5,739

Таким образом, при умножении десятичной дроби на 0,01 запятая переносится на два знака влево.
Пример 3. Умножить 573,9 на 0,00001.
573,9 * 0,00001 = 5739/10 * 1/100 000 =0,005739
Ответ: 0,005739
Мы видим что при умножении десятичной дроби на 0,00001 запятая переносится на пять знаков влево, только пришлось приписать слева нули.
Итак, чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01: 0,001; и т. д., надо в этой дроби перенести запятую на один, два, три и т.д. знаков влево.
1. Как умножить десятичную дробь:а) На 0,1 б) на 0,01 в) на 0,001?2. Как умножить десятичную дробь на 0,00..01?
37 нулей


title: Скачать презентацию или конспект Возведение комплексного числа в степень

extracted_text:
Возведение комплексного числа в степень.извлечение кубического корня из комплексного числа.
РАБОТА Выполнена учениками 10»В»:
МАЛаХОВЫМ ИВАНОМ,
ЕЛИСЕЕВЫМ НИКИТОЙ,
ШАРЫПИНЫМ ЕВГЕНИЕМ.
Теорема 1 (Формула  муавра)
Пример  решения

следствия
Кубический корень
Теорема №2
Для каждого ненулевого  комплексного числа количество корней третьей степени из него равно трем.


title: Скачать презентацию или конспект Развитие логического мышления на уроках математики

extracted_text:
Развитие логического мышления на уроках математики
Презентацию составила Шарапова В.М.
Москва   2010 г.
Упражнение № 1
    У семи братьев по одной сестрице. Сколько всего детей?

Упражнение № 2

    Эту картинку нужно разделить тремя прямыми линиями так, чтобы каждый гусь оказался на отдельной площадке
ПРОВЕРКА

Упражнение № 3
Участок, с растущими на нем деревьями, надо разделить двумя прямыми линиями на 4 части так, чтобы в каждой части было по два дерева

ПРОВЕРКА
Упражнение № 4
Отделите коз  от капусты тремя прямыми линиями

ПРОВЕРКА
Упражнение № 5
К берегу подошел человек. С ним были волк, коза и капуста. Всем им было необходимо переплыть через речку на лодке. Но трудность заключалась в том, что в лодке мог поместиться только человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Если оставить волка с козой, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Человек долго думал, как решить эту задачу, и все же решил. Попробуйте и вы решить её

ПРОВЕРКА
ПРОВЕРКА

Упражнение № 6
Шла бабка в Москву, а навстречу ей три старика, у каждого
по 2 мешка. Сколько всего человек шло в Москву?
ПРОВЕРКА

Упражнение № 7
    Самосвал ехал в поселок. По дороге он встретил 3 легковые машины и трактор. Сколько всего машин ехало в этот поселок?
ПРОВЕРКА

Упражнение № 8
Два отца и два сына съели 3 яйца.
По сколько яиц съел каждый?
ПРОВЕРКА
дед – это отец отца

отец сына

сын

сын

Упражнение № 9
Тремя линиями надо отделить деревья от зайцев

Упражнение № 10
    Четырёхугольное поле окружено рвом шириной 3м. Ров наполнен водой. Как перейти на поле, если имеются две толстые доски, длина каждой из которых тоже по 3м. (ни гвоздей, ни молотка, вообще ничего под руками больше нет, кроме этих двух досок)

Упражнение № 10

ПРОВЕРКА
При подборе материала была использована следующая литература: 1.Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству. – М., 1981. 2.Волков И.П. Учим творчеству. – М.: Педагогика, 1988. 3.Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста /Сост. Л.Н. Венгер, О.М. Дьяченко. – М.: Просвещение, 1990. 4.Падалко А.Е. Задачи и упражнения по развитию творческой фантазии учащихся. – М.: Просвещение, 1985.

Viki.rdf.ru


title: Скачать презентацию или конспект Десятичные дроби. Знакомство с десятичными дробями

extracted_text:
Десятичные дроби. Знакомство с десятичными дробями.7 класс
Крылова Ирина Владимировна – высшая категория
ГКОУ ЛО «Всеволожская специальная школа»
Какое число «лишнее»? Почему?

Подумай!

4
7
7
9
3
18
5
9
10

Обыкновенные дроби
Как можно назвать оставшиеся числа?
Запиши только ответы(произведения)
40х5				31х2
50х7				12х3
15х2				13х3
25х2				25х4
17х2				14х2

63
36
39
100
28

200
350
30
50
34
Сколько в копилке всего денег?
5к. – 40 штук
10к. – 67 штук
50к – 36 штук
1р. –12 штук
Расшифруйте тему урока.
,,
,
,
бь
д
ом
к
ро
т
Целые числа
 Из данных чисел вычеркнуть
Правильные дроби
Неправильные дроби
Смешанные числа
Какие же числа остались?
Десятичные дроби.
Десятичные дроби -

 это новые числа?
Работа с учебником
Стр. 204
№ 674
№675

Рефлексия

Я доволен своей работой на уроке.

На уроке я работал неплохо.

На уроке мне было трудно.
Источники:
Картинки:
Крот http://montessoriself.ru/wp-content/uploads/2014/09/kr3.jpg
Дом http://img0.liveinternet.ru/images/attach/b/4/117/187/117187992_charvniy_budinok.png
Копилка http://mywishlist.ru/pic/i/wish/300x300/002/104/536.jpeg
Маша http://kak2z.ru/galavatars/images/16/1321.gif
Незнайка http://biopsyama.ru/uploads/images/n/e/z/neznajka.jpg