title: Скачать презентацию или конспект Математика в архитектуре

extracted_text:
Математика в архитектуре
ВыполнилаШило Анна7 «Б» класс.
Введение
Сегодня, я хочу рассказать вам о золотом сечении. Тему золотого сечения я взяла не случайно. Однажды на уроке математики в 6 классе, наша учительница посвятила урок «божественной пропорции». На нём она наглядно показала её. Золотое сечение использовали в разных сферах жизни. Мы нашли её в живых существах, в архитектуре, в живописи…
После этого урока мне захотелось побольше узнать об этом понятии – золотом сечении. Я решила изучить вопрос математики  «Золотое сечение», а потом ещё мне захотелось узнать  - где золотое сечение встречается у нас в архитектуре города Хабаровска.
Мною был составлен план работы:

Пожалуй, самым трудным и вместе с тем обязательным в архитектурном творчестве является простота.А. В. Щусев.
   «Формул красоты» уже известно немало. С давних пор в своих творениях люди предпочитают правильные геометрические формы – квадрат, круг, равнобедренный треугольник, пирамиду. В пропорциях сооружений отдаётся предпочтение целочисленным соотношениям.

    Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведения, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Эту пропорцию называли по разному – «золотой», «божественной», «золотым сечением», «золотым числом», «золотой серединой».

Геометрия владеет двумя великими сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое – деление отрезка в крайнем и среднем отношении.Иоганн Кеплер.

     С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали чисто утилитарную цель – служить хранилищем воды, оружием на охоте и т.д., демонстрируют стремление человека к красоте. Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалась в самостоятельную ветвь науки – эстетику.

    Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота скульптуры, храма, картины…Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты…

Что же такое «золотая пропорция»?

                                                      Золотое сечение – это деление целого (точнее суммы) на две неравные части так, чтобы  большая часть относилась к меньшей, как целое к большей.
  Вводя обозначения: a – это большее или последнее число, x – среднее число (связь), y – меньшее (первое) число, в результате мы имеем: x : y = a : x,  или y : x = x : a, или ay=x2.
  Золотое сечение обозначается буквой Ф и равно 1,618033…

«Золотая пропорция» - это понятие математическое, и её изучение – задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категория искусства.
Использование золотой пропорции в старинной архитектуре.

Знаменитый русский архитектор М.Ф.Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение. Его талант был многогранным, но в большей степени он проявился в многочисленных проектах жилых домов и усадеб. Например, золотое сечение можно встретить в архитектуре здания бывшего сената в Кремле, Дворца в Петровском Алабине и Голицынской больницы в Москве, которая в настоящее время называется Первой Клинической больницей имени Н.И.Пирогова.

Еще один архитектурный шедевр Москвы - дом Пашкова - является одним из наиболее совершенных произведений архитектора В.Баженова. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 году. Многие   высказывания зодчего заслуживают внимания.

 Так же в архитектуре широко использовались различные виды симметрии. «Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

  Современные архитекторы всех стран продолжают использовать в своей работе опыт старых мастеров:
проверенные временем золотую пропорцию и симметрию.

Открытый плавательный бассейн СКА ДВО

В Хабаровске много зданий, при создании которых использовались эти правила. Для подтверждения этого мною было изучено одно из самых интереснейших и необычных сооружений города – открытый плавательный бассейн СКА ДВО. Это один из немногих открытых бассейнов в России и единственный на Дальнем Востоке, Урале и в Сибири. Он был открыт в 1960 г.

Принцип симметрии просматривается, как во всём сооружении в целом, так и в отдельных его частях.

Использование золотой пропорции.
Золотая пропорция так же использовалась в этом сооружении.  При детальном рассмотрении всего здания в целом и отдельных его частей мною было обнаружено множество примеров золотого сечения.
Вспомним определение золотого сечения: золотое сечение – это деление целого (точнее суммы) на две неравные части так, чтобы  большая часть относилась к меньшей, как целое к большей.
 Возьмём целое за с, большее за а, меньшее за b.

СКА ДВО
 Если целым посчитать длину фасада здания, большим – длину от левой части до конца центральной, а меньшим правую часть, то у нас получится, что c : а ≈ 1.62, а а : b ≈ 1.63, т.е. отношение целого к большему равно отношению большего к меньшему и равно 1.62.  Это и есть золотое сечение, которое обычно обозначается буквой Ф («фи»).

Точно так же можно найти золотое сечение в высоте центральной части здания. И в этом случае c : а= а : b=1.618.

Ещё довольно интересно, что длина самого бассейна 50 метров, а ширина 25 метров, т.е. сам бассейн представляет собой прямоугольник с отношением сторон 2:1. Исходя из теоремы Пифагора диагональ бассейна (гипотенуза прямоугольного треугольника) равна 55,9 м. Теперь подставим это в формулу (а+с) : b (одна из формул золотого сечения, применимая для прямоугольного треугольника).
Получаем:
(25+55.9) : 50=80.9 : 50= 1.618

 a
b             c
Как видно, это опять число Ф, а следовательно золотая пропорция присутствует и в этой части бассейна.
 Такой же прямоугольник (2:1)
наблюдается и в контуре окон здания.
И опять применив формулу золотого
сечения, с использованием двух
сторон и диагонали, мы
получаем волшебное число Ф.

Вывод
Из всего этого мы можем сделать вывод, что золотое сечение присутствует во многих элементах этого сооружения.
Открытый бассейн – это спортивное сооружение, но оно поражает своей красотой, симметричностью, гармонией и напоминает и своими колоннами и статуями древнегреческий храм.

Математика и архитектура
Целью моей работы было доказательство того, что математика и архитектура с древнейших времён были неразделимы и шагали через века до нашего времени нога в ногу. Примерами этого являются широко используемые в архитектуре математические понятия, такие как симметрия, золотое сечение и теорема Пифагора. Математика – царица всех наук, и она владеет  двумя великими сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое – деление отрезка в крайнем и среднем отношении.


title: Скачать презентацию или конспект Устный счёт

extracted_text:
Устный счёт!
Гаврилова Лариса Геннадьевна,  учитель начальной школы ,
МБОУ  "СОШ г. Светогорска"
Начинается урок,Он пойдёт ребятам впрок.Постарайтесь всё понять –И внимательно считать!
Забей гол!
65-5 = 60
30+6 = 36
44+4 = 48
67-3 = 64
48-40 = 8
39+1 = 40
20+30 = 50
70-40 = 30

50см    <    5дм 7см
1ч    >    46 мин

   В нашем классе 12 девочек, а мальчиков на 2 больше.
   Урок длится 45 минут, а перемена 10 минут. На сколько минут урок длиннее перемены?
 15+(3+4)        15+3-4          (15+3)+4
В автобусе ехали 15 человек. На первой остановке вошли 3 женщины, а на другой  4 мужчины. Сколько всего человек стало в автобусе?
Кто решил правильно?
Найдите лишнее число:
23   63   33         53   83
4    8    6    2          7    3
37
13
Восстановите ряд чисел:
12  13   14   …   16    17   …
11   13    15  …   19   20
15
18
17
  Найди длину ломаной, состоящей из    трёх звеньев:  10 см, 3 см, 7 см.

Расшифруйте  слово:
 7+5             9+5           7+8
 16 11 12            14 18 17          14 15 16
 А   Р   М             И   О  Е           Б   Р   О
Ответ:
МИР
   На прошлой неделе наши дети получили 92 пятёрки и 78 четвёрок. На сколько больше у нас пятёрок?

На соревнования пришли 82 второклассника. Из них 15 – запасные игроки. Сколько основных игроков?


title: Скачать презентацию или конспект Обратные тригонометрические функции

extracted_text:
Обратные тригонометрические функции
Работу выполнила
Учитель МАОУ «Лицей №10»
Зололтухина Л.В
Содержание:
Обратные тригонометрические функции, свойства,  графики
Историческая справка
 Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
Решение уравнений
Задания различного уровня сложности

Из истории тригонометрических функций
Древняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполоний Пергский. Отношения
 сторон в прямоугольном треугольнике.
Ок. 190 до н. э Гиппарх Никейский. Возможно он первый составил
 таблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций.
Абу-аль-Ваф ввел тригонометрические функции тангенс и котангенс.
Первая половина XV в. Аль-Каши произвел уникальные расчеты, которые
 были нужны для составления таблицы синусов с шагом 1’.
I-II вв. индийские математики вводят понятие синуса.
1423-1461- австрийский математик и астроном Георг фон Пойербах
 был одним из первых европейских  ученых, которрый применил
понятие синуса.
1602-1675 французский математик, астроном и физик Жиль Роберваль
 построил синусоиду.
XV в. Региомонтан ввел термин  тангенс.
1739 г. И. Бернулли ввел современные обозначения синуса и косинуса.
1770 г. Георг Симон Клюгель вводит новый термин тригонометрические
 функции.
1772 г. Ж. Лагранж вводит первую  из шести обратных тригонометрических
 функций.
Карл Шерфер ввел современные обозначения для обратных
 тригонометрических функций.
           Arcsin х
Арксинусом числа m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π/2≤X≤π/2,|m|≤1
Функция y = sinx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция               y = arcsinx является строго возрастающей.
График обратной функции симметричен с графиком основной функции относительно биссектрисы I - III координатных углов.

Свойства функции y = arcsin x
1)Область определения: отрезок [-1; 1];
2)Область изменения: отрезок         [-π/2,π/2];
3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) =           - arcsin x;
4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая;
5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.
           Arccos х
Арккосинусом числа m называется такой угол x, для которого:
cos x = m
0 ≤ x ≤ π
|m|≤1
Функция y= arccosx является строго убывающей
cos(arccosx) = x при
-1 ≤ x ≤ 1
arccos(cosy) = y при
0 ≤ y ≤ π
D(arccosx)= [ −1;1]]
E(arccosx)= [0;π]]
Свойства функции y = arccos x .
           Arctgх
Арктангенсом числа m
называется такой угол x,
для которого tgx=m,
-π/2<X<π/2.
График функции y=arctgx
Получается из графика
Функции y=tgx, симметрией
Относительно прямой y=x.
           y=arctgх
1)Область определения: R
2)Область значения: отрезок         [-π/2,π/2];
3)Функция y = arctg x нечетная: arctg (-x) =           - arctg x;
4)Функция y = arctg x монотонно возрастающая;
5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

y
y
x

           Arcctgх
	Арккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=a, 0<x<π

Функция y=arcctgx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой.
Функция y=arcctgx является строго убывающей.
ctg(arcctgx)=x при xєR
arcctg(ctgy)=y при 0 < y < π
D(arcctgx)=(-∞;∞)
E(arcctgx)=(0; π)
           Arcctgх
Преобразование выражений
Преобразование выражений
Уравнения, содержащие
обратные тригонометрические функции
Упражнения для самостоятельного решения
Задания различного уровня сложности
Задания различного уровня сложности
Задания различного уровня сложности
Таблицы значений обратных
тригонометрических функций
В следующей таблице приведены значения
 функций арксинуса и арккосинуса для некоторых значений углов:

В следующей таблице приведены значения функций
арктангенса и арккотангенса
для некоторых значений углов:

Литература:
Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобр. учреждений/ Ш.А. Алимов, Просвещение, 2009.-384 с.
Тесты по математике для абитуриентов.-М.:Айрис-пресс,2003.-352 с.
За страницами учебника математики/С.А Литвинова, Л.В. Куликова.- 2-е изд.,дополнительное.М.: Глобус, Волгоград: Панорама,2008.-176с.


title: Скачать презентацию или конспект Округление чисел

extracted_text:
Урок математики4 класс
Тема: Округление чисел
Автор: Полянцева Марина Ивановна
Учитель начальных классов
МОУ «СОШ № 4» г.Златоуста

«Лики природы Златоуста»
Особые условия:
 1. Быть внимательными, активными.
2.  Хорошо знать свой край.
2600:10=                111 x 4=                   240 : 3=                   58 : 2 =

Расположите значения выражений в порядке убывания и вы найдете ключ к разгадке.

11сентября 1754 года основан город Златоуст
21 : (96 -  89) + +(7 x 4 + 6) x 2 –-  56 : 56 + 277 =

Найдите точные и округленные числа:
Златоуст расположен
в 110 км от Челябинска
160 км  по линии железной дороги
1400 км к востоку от столицы России – Москвы
В городе
356 улиц
3 проспекта
7 переулков
2 проезда

Златоустовский городской округ раскинулся на
1894  кв. км
Округлите до десятков
Определите погрешность.

  Лондон,
 +Берлин.
 +Андорра,
 +Мальта,
 + Лихтенштейн,
 +Сан-Марино
 + Монако
   Бахрейн.

Златоустовский городской округ

1200-1178=22
1200-1110=78

1178
1200
1100

1178
1200
1110
Найдите и прочитайте в учебнике задание 161, пункт 1
ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ УЧЕНИКА:
Округлить число с точностью до сотен – это значит заменить его одним из ближайших чисел, у которых в разрядах единиц и десятков нули
Правила работы в группах
Объединитесь по группам быстро и тихо.
Принесите необходимые материалы.
Говорите тихо.
Слушайте, когда кто-то говорит.
Знайте свое задание.

На высоте 690 м находится  знаменитый Белый ключ
1034 м высота Двуглавой сопки.

Длина скалистой части 800м .
Высота Откликного гребня 1155 м.

 Высота Дальнего Таганая 1112 м

Длина реки Ай 540 км.
Катер преодолел  это расстояние за 9 часов, а на обратном пути он затратил 12 часов.
 Как изменилась скорость катера?
Домашнее задание
№ 162, пункты 3, 4 (по выбору);
со значениями произведений из № 163 составить суммы, в которых при вычислении будет переход в разрядах единиц, десятков и сотен.


title: Скачать презентацию или конспект Построение циркулем и линейкой

extracted_text:
ПОСТРОЕНИЯ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ
Урок математики в 7 классе
Городецкая Татьяна Владимировна
учитель математики
МКОУ Абрамовской ООШ
с. Абрамовка Таловский район
Воронежская область
Цели урока:
Рассмотреть новый класс задач на построение;

Рассмотреть примеры задач на построение;

Научиться решать такие задачи.
Оцени себя!
Верные ответы тестовых заданий:
 b
 b
 a
 b
 a
 a

О
А
В

K
L
M
ЗАДАЧА 1:
На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

О
С
А
В
РЕШЕНИЕ:

D

Построение:
Шаг 1. Построить окружность с центром О радиусом АВ.
Шаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой D.
ОD – искомый отрезок.

Схема решения задач на построение
Анализ (чертят рисунок искомой фигуры, устанавливают связи между данными задачи и искомыми элементами, а также составляют план построения).
Построение по намеченному плану.
Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
Исследование( при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).
В тех случаях, когда задача достаточно простая, отдельные части, например анализ или исследование, можно опустить

ЛИНЕЙКА ПОЗВОЛЯЕТ ПРОВЕСТИ ПРОИЗВОЛЬНУЮ ПРЯМУЮ, А ТАКЖЕ ПОСТРОИТЬ ПРЯМУЮ, ПРОХОДЯЩУЮ ЧЕРЕЗ ДВЕ ДАННЫЕ ТОЧКИ.
С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ МОЖНО ПРОВЕСТИ ОКРУЖНОСТЬ ПРОИЗВОЛЬНОГО РАДИУСА, А ТАКЖЕ ОКРУЖНОСТЬ С ЦЕНТРОМ В ДАННОЙ ТОЧКЕ И РАДИУСОМ, РАВНЫМ ДАННОМУ ОТРЕЗКУ.
ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ:

построить угол, равный данному;

через данную точку провести прямую, перпендикулярную к данной прямой;

разделить данный отрезок пополам;

и др.
ПОСТРОЕНИЕ УГЛА, РАВНОГО ДАННОМУ
ЗАДАЧА 2:
Отложить от данного луча угол, равный данному
А
В
О
М
РЕШЕНИЕ:

С

D
E

ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ УГЛА

ЗАДАЧА 3:
Построить биссектрису данного угла
А
РЕШЕНИЕ:

В
С

Е

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ

ЗАДАЧА 4:
Даны прямая и точка на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой
Q
РЕШЕНИЕ:

A
B

P

M
a
ПОСТРОЕНИЕ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА

ЗАДАЧА 5:
Построить середину данного отрезка
Q
РЕШЕНИЕ:

A
B

P

O
Классические задачи древности
Задача о трисекции угла.  Дан угол φ.Построить угол, равный трети угла φ.
Задача о квадратуре круга. Дан круг. Построить квадрат равновеликий этому кругу.
Задача об удвоении куба. Дан куб(т.е. дан отрезок, равный ребру куба), объём которого вдвое больше объёма данного куба.
Домашнее задание
ответить на вопросы 17 – 21, стр. 50;
решить задачи № 153, 154.


title: Скачать презентацию или конспект Считаем с Буратино

extracted_text:
Буратино
Дидактическая игра
Помоги Буратино
 достать ключик.

старт
Учитель начальных классов
 ГОУ СОШ №1051
Гордиенко Елена Владимировна

7+2
8
5
9

6-2
5
4
8

9-1
7
8
10

8+1
9
7
10

7-2
9
6
5

6+2
4
7
8

4-1
5
3
2

6+1
5
8
7

5+1
6
7
4

9-2
7
8
6

УРА!У меня теперь есть ключик!


title: Скачать презентацию или конспект Тест по математике за первое полугодие для 1 класса

extracted_text:
Начать тест

Презентацию выполнила
учитель начальных классов
МОУ "Новоаннинская гимназия"
Пономарева Л. А.
Волгоградская область
Тест по математике
за первое полугодие для 1 класса
Задание 1
Найди сумму со значением  4
Помощь
Найди сумму, в которой первое слагаемое равно  3
Задание 2
Помощь
Найди разность со значением   1
Задание 3
Помощь
Найди разность, в которой уменьшаемое равно  5
Задание 4
Помощь

Выбери запись, в которую вместо «снежинки» нужно
вставить знак  ( > )  «больше»
Задание 5

Куда нужно вставить знак   ( < )   «меньше» ?
Задание 6
Отметь  равенство
Задание 7
Найди натуральный ряд чисел
Задание 8
Сколько на рисунке отрезков?
Задание 9
Сколько на рисунке лучей?
Задание 10
Сколько на рисунке прямых?
Задание 11
В какое равенство вместо «снежинки» нужно
вставить знак сложения?
Задание 12
Помощь
В каком равенстве пропущен знак вычитания?
Задание 13
Помощь
Выбери верное решение задачи
Сколько снежинок всего?
Задание 14
Выбери верное решение задачи
Сколько Снегурочек осталось?
Задание 15
 Всего заданий выполнено
 Выполнено верно
 Процент выполнения
 Оценка
Тест составлен по обучающим материалам
«Создание интерактивных тестов в MS PowerPoint c использованием Visual Basic for Application».
Автор:
 Домнин Константин Михайлович
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-25
http://www.pravmir.ru/wp-content/uploads/2009/08/pervclass.gif - дети
http://s41.radikal.ru/i091/0811/83/603a22ab6e9f.png - дети
http://rj.foto.radikal.ru/0708/40/f00f989503ac.png - дети
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/d/dosk/dosk06.jpg - доска
http://i001.radikal.ru/0908/31/4cd680689e40.png - Знайка
http://ra.foto.radikal.ru/0707/c4/bac1ee10cebet.jpg - линейка
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/s/snegu/snegur21.jpg - Снегурочки
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/s/snegu/snegur19.jpg - Снегурочка

Вы скачали эту презентацию на сайте – viki.rdf.ru
а
+
в
=
с
первое
слагаемое
второе
слагаемое
значение
суммы
сумма

Сложение обозначают знаком «+» (плюс)

Вычитание обозначают знаком «-» (минус)
а
в
=
с

-
уменьшаемое
вычитаемое
значение
разности
разность


title: Скачать презентацию или конспект Физический и геометрический смысл производной

extracted_text:
Выполнено
ученицей 10 класса «А»
ГБОУ СОШ № 323
Викторией Петровой
Физический и геометрический смысл производной функции
5klass.net
Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:

Производная функции
Нахождение производной называется дифференцированием. Вводится определение дифференцируемой функции: Функция f, имеющая производную в каждой точке некоторого промежутка, называется дифференцируемой на данном промежутке.
Дифференцирование
Физический смысл производной x`(t) от непрерывной функции x(t) в точке t (0) – есть мгновенная скорость изменения величины функции, при условии, что изменение аргумента Δt стремится к нулю.
Физический смысл производной функции
- Представьте, что вы летите в самолёте и у вас на руке часы. Когда Вы летите, Вы имеете скорость равную скорости самолёта.

- А какая скорость у Вас и у самолёта в каждый момент времени на Ваших часах?

– Скорость, как физическое понятие, это путь самолёта, пройденный за единицу времени (например, за час (км/час)), а у Вас, когда Вы взглянули на часы прошло только мгновение. Таким образом, мгновенная скорость (величина пути, пройденного за мгновение) и есть производная величина от функции, описывающей путь самолёта по времени. Мгновенная скорость - это и есть физический смысл производной.
Еще одно объяснение физического смысла производной функции
Рассмотрим график функции  y = f ( x ):

Из рис.1  видно, что для любых двух точек A и B графика функции:
где   - угол наклона секущей AB.
Таким образом, разностное отношение равно угловому коэффициенту секущей. Если зафиксировать точку A и двигать по направлению к ней точку B, то    неограниченно уменьшается и приближается к 0, а секущая АВ приближается к касательной АС. Следовательно, предел разностного отношения равен угловому коэффициенту касательной в точке A. Отсюда следует: производная функции в точке есть угловой коэффициент касательной к графику этой функции в этой точке. В этом и состоит геометрический смысл производной.
Геометрический смысл производной функции
Ньютон — создатель первой научной «механической картины мира», в которой «земные» и «небесные» движения объединились в единое механическое движение материальных тел. Он дал описание движения и создал математический аппарат — дифференциальное исчисление.
Первый важный факт:
Движение, в широком смысле этого слова, охватывает все происходящие во вселенной изменения и процессы, начиная  от механического, теплового и т. д. и кончая  движением мысли. Производная как скорость является характеристикой любого вида движения.
Второй важный факт
Дифференцирование — уникальный математический метод, применяемый не только в математике, но и в других науках, изучающих процессы и явления окружающего мира.
Третий важный факт
Спасибо за внимание.


title: Скачать презентацию или конспект Площадь параллелограмма

extracted_text:
Методическая разработка Савченко Е.М.
МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Площадь
Геометрия 8 класс
параллелограмма
pptcloud.ru
     Свойства площадей
10.  Равные многоугольники имеют равные площади.
  20.  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
  Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
                                                                           Докажем, что

А
В
С
D

H
SABCD =
SABH + SBHDC
= SDCK + SBHDC =
SBHKC =
  20.  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
10.  Равные многоугольники имеют равные площади.

А
В
С
D

Построить
высоты
параллелограмма
Какие еще высоты можно построить?

А
В
С
D

Построить
высоты
параллелограмма

Что вы замечаете?

А
В
С
D

Составить формулы площади параллелограмма

SABCD =АD*BH
SABCD =DC*BP
SABCD =AB*DR
SABCD =BC*DF
SABCD =AD*CK
SABCD =AB*CS
SABCD =BC*AL
SABCD =DC*AE
Найти площадь параллелограмма.

А
В
С
D
Блиц-опрос
2

5
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.

А
В
С
D
Блиц-опрос
2

5
АBCD - параллелограмм
2,5 см
Ромб – это параллелограмм.
Площадь ромба можно найти по формуле    SАВСD = ВС * АS
А
В
С
D

S

4

А
В
С
D

4
Найти площадь параллелограмма.
Блиц-опрос
4
2
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
Блиц-опрос

А
В
С
D

1 см
см
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
Блиц-опрос

А
В
С
D
6
300
8
8

3
АBCD - параллелограмм
S = 40     Какую высоту параллелограмма можем найти?
Блиц-опрос

А
В
С
8
8

SABCD = АD * BH
D
40 = 8 * BH
BH = 5
АBCD - параллелограмм
 8
SABCD = 24     Найдите периметр параллелограмма, если его высоты 3 и 4.
Блиц-опрос

А
В
С
4

SABCD = АD * BH
D
24 = AD * 3
AD = 8
3
SABCD = СD * BР
24 = СD * 4
СD = 6
 6
АBCD - параллелограмм
Р - ?

Блиц-опрос
А
В
С
D
6
Найти площадь параллелограмма.
450

АBCD - параллелограмм
6
6

Блиц-опрос
А
В
С

D
5 см
Найти площадь параллелограмма.
600
8 см
300
4 см
SABCD = АВ * BD
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
Блиц-опрос

А
В
С
D
6
300
10

3
2 способ
5
SABCD = АD * BH
SABCD = АB * DN
АBCD - параллелограмм
Блиц-опрос

А
В
С
7
SABCD = CD * BH
D
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
600
4
300
8
8

В параллелограмме АВСD угол В тупой. На продолжении стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что
  ЕСD = 600,      СЕD = 900,   АВ = 4 см,   АD = 10 см. Найдите площадь параллелограмма.

А
В
С
D

4
10
600
300
4
2
SABCD = АD * СЕ
В параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка Е так, что     РЕМ = 900,      ЕРТ = 450,   МЕ = 4 см,   ЕТ = 7 см. Найдите площадь параллелограмма.

М
Р
К
Т
4
7
450
SМРКТ = МТ * РЕ

Е
7
900
450
Найти угла параллелограмма, если площадь равна 20 см2, а высота, проведенная из вершины тупого угла делит одну из его сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.

А
В
С
D
8
2
450
SABCD = AD * BЕ
Е
2
450
SABCD=  AD  *  BК
Найти углы параллелограмма, если его площадь 40 см2,
а его стороны 8 см и 10 см.
40  =

А
В
С
10
D
8
10

8
4
300
10
*  BК
Найдите остальные углы

Высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, составляют угол 450. Одна из высот делит сторону, на которую она опущена, на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
8
2
450

450
2
450

В ромбе АВСD     ВМ – биссектриса  треугольника АВD.     ВМD = 157030/.
       Найти площадь ромба,
        если его высота равна 10 см.
А
В
С
D

157030/
х
2х
х + 2х + 157030/ = 1800
3х = 22030/
3х = 21090/
х = 7030/
10 см
300

АDC = 300
А
В
С
D

300

20 см
20 см
Найти площадь ромба, если его высота 10см  и


title: Скачать презентацию или конспект Загадка пирамиды

extracted_text:
Выполнила: Долгих Светлана, ученица 11класса
Руководитель: Долгих Валентина Михайловна учитель математики школы – интерна №5 г. Нижнеудинска Иркутской обл.
Загадка пирамиды
I Вступление
II.  Из истории.
                1. Пирамида Джосера
                2. Пирамида Хеопса
             III. Об Александре Голоде
IV. Пирамида и архитектура
      1. Исследования и практическое применение формы
      2. Строительство и возможности применения Пирамид
      3. Проблемы, которые можно решить с помощью пирамиды
      4. Удивительные явления
V. Современная архитектура – пирамида
     1. Российское чудо света – Пирамида рядом с Москвой
     2. Омская Пирамида
     3. Культурно-развлекательный комплекс "Пирамида" Татарстан
VI. Вывод.
VII. Литература.
Содержание:
Когда мы  стали изучать по геометрии пирамиду и вспомнили египетские пирамиды, у меня возникли вопросы: почему они имели такую форму? А есть ли в современной архитектуре строения в виде пирамиды?
Вступление:
 Многогранник, у которого одна грань, называемая основанием, – многоугольник, а другие грани – треугольники с общей вершиной, называется пирамидой.

 Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а высота проходит через центр основания.

 Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину и диагональ основания, называется диагональным сечением.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление)
Пирамида
Самой внушительной ступенчатой пирамидой и одним из выдающихся памятников архитектуры Древнего Египта является пирамида Джосера. Проект был выполнен Имхотепом, жрецом Гелиополя, позднее обожествленного. Ступенчатая пирамида Джосера была главным элементом обширного комплекса построек и открытых дворов, окруженного стеной высотой 11 м и длиной по периметру 1,6 км. Пирамида была начата как мастаба – низкая квадратная в плане гробница.
Пирамида Джосера

Эта грациозная Египетская пирамида является древнейшим чудом из семи чудес Света. Кроме того, это единственное из семи чудес Света, сохранившихся до  наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.
Египетские пирамиды
Пирамида Хеопса (Хуфу) — крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней. Известны десятки египетских пирамид. Самые крупные из них — пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина Первоначально высота пирамиды составляла 146,6 метра, (примерно пятидесятиэтажный небоскрёб), однако из-за утраты в результате землетрясения венчающего гранитного блока - пирамидиона - её высота к настоящему времени уменьшилась на 9,8 метров и составляет сейчас 137,2 метра. Длина стороны пирамиды — 230 метров. Она сложена из примерно 2,3 миллионов каменных кубов, уложенных в 203 яруса (изначально 210).
Пирамида Хеопса
пирамида Хеопса
Первоначально пирамида была облицована более твердым, чем основные блоки, белым песчаником. Верх пирамиды венчал позолоченный камень — пирамидион. Облицовка сияла на Солнце персиковым цветом, словно «сияющее чудо, которому сам бог Солнца Ра, казалось, отдал все свои лучи». В 1168 г. н. э. арабы разграбили и сожгли Каир. Египтяне сняли облицовку с пирамиды, для того чтобы построить новые дома
Пирамида Хеопса
Александр Голод родился в марте 1949 года в городе Новомосковске.
В 1971 году с отличием окончил мехмат Днепропетровского Государственного Университета.
Пирамиды в пропорциях Золотого Сечения, которые более 15 лет строятся и изучаются в России под руководством Александра Голода.

Александр Голод
Проблемы, которые можно решить с помощью пирамиды
     возможности применения эффекта формы Пирамид
- эффективное решение проблемы городов и территорий с разбалансированной экологией;
- проблемы эпидемиологических ситуаций;
- проблемы наркомании и алкоголизма;
- решение проблемы природных катаклизмов;
- решение проблемы захоронений ядерных, химических и бактериологических отходов и безопасность соответствующих производств;
- качественно новый подход к средствам телекоммуникации, к средствам хранения и передачи информации
Проблемы:
Начиная с 1990 года, на территории России и других стран ближнего и дальнего
В 1997 году Александром Голодом лично были проложены кольца из кристаллических структур по Садовому кольцу и МКАД. Эта работа была проведена с целью улучшить обстановку в Москве и Московской области, сделать ее более благоприятной для людей.
В 1998 году на крыше Тольяттинской городской больницы Александром Голодом и его сотрудниками была построена Пирамида высотой 11 метров. по отзывам врачей больницы очень эффективно помогает в лечебном процессе
 в 2000 году по инициативе руководства Астраханского подразделения «Газпрома», обеспокоенного неблагоприятной экологической обстановкой в окрестностях Аксарайского газоконденсатного месторождения, была построена Пирамида высотой 22 метра.
осенью 2001 года информационные матрицы Пирамиды побывали на МКС (международной космической станции). На станции «МИР» кристаллы пробыли около двух лет. контуры, которые описывала станция вокруг Земли, оказывали положительное воздействие на околоземное пространство
Строительство и возможности
даже при температуре -38° С не замерзает вода;
меняют свойства вещества
семена в последствии дают значительно больший урожай
улучшаются свойства продуктов и напитков
Все, что находиться либо попадает в  Пространство пирамиды, начинает развиваться в направлении Гармонии

Удивительные явления:
 Начиная с 1990 года, на территории России и других стран ближнего и дальнего зарубежья проводятся работы по строительству и изучению Пирамид высотой 11, 22 и 44 метра. Пирамиды Александра Голода построены в Ницце (Франция), рядом с Римом (Италия), в Альметьевске, в Астрахани, Петрозаводске, Екатеринбурге, Сочи, Алуште, Ростове.

Пирамиды Голода возводятся из стеклопластиковых конструкций

Рядом с Москвой открывается для экскурсий новая достопримечательность России: Пирамида, сочетающая в себе таинственность древних легенд с современными технологиями и научными достижениями. Устремляясь ввысь на 44 метра, Пирамида под Москвой построена без использования металла, из стеклопластиковых конструкций.

  Российское чудо света
Культурно-развлекательный комплекс "Пирамида" - это крупнейший центр досуга в регионе, не имеющий аналогов не только в Татарстане, но и в России. Концепцией КРК "Пирамида" предусмотрено объединение под одной крышей всего, что нужно для полноценного отдыха и оздоровления души и тела, обеспечение всех условий для дружеского и делового общения.
Культурно-развлекательный комплекс
«Омская Пирамида» - это первый в Сибири торговый комплекс необычного содержания и глубокой концепции. Омская пирамида - это концептуальный комплекс в сфере интерьера построенный в форме двух пирамид из стекла и металла. Общеизвестно, что пирамиды создают и удерживают энергетику, благоприятно влияют на находящихся в них людей и предметов, снижают усталость и отрицательные энергии с биополя человека.
Омская пирамида
Пирамида в современном мире
Природа и пирамида
Техника и пирамида
Вывод:
   Пирамиды создают и удерживают энергетику, благоприятно влияют на находящихся в них людей и предметов, снижают усталость и отрицательные энергии с биополя человека.
   Поэтому пирамиды как образец архитектурной  формы привлекает внимание строителей во все времена
1. Ступенчатая Пирамида Джосера - Часть 2
 2. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия
  3.Элетронный учебник «Уроки геометрии 10 класс Кирилла и Мефодия»
Погорелов А.В. -2-е издание.-М.:Просвещение, 2001.-128с.;
http:www.pyramids.ru/research.html
Литература:


title: Скачать презентацию или конспект Мир геометрических фигур

extracted_text:
Авторы:
Кузнецова Е., Краснова О.,
 учащиеся 7б класса
 МОУ «СОШ №10»
Мир геометрических фигур
Цели и задачи:

-  Показать связь геометрии с реальным миром
Показать возможности применения геометрии

Подготовительный(чтение специальной литературы.)
Основной (наблюдение, анкетирование, выполнение диаграммы, сопоставление, выполнение тестов, составление кроссворда, подбор рисунков)
Завершающий(выводы)

Этапы реализации
Анкетирование
Вопрос:
   Помогают ли знания по геометрии в реальной жизни?
Ответы:
       часто- 24%
       иногда- 40 %
       редко- 16 %
       никогда-12 %
       не знаю- 8 %
Помогают ли знания по геометрии в реальной жизни?

Сегодня мы отправляемся в первое путешествие по стране Геометрии. Трудно ли попасть в эту страну? Как ты догадываешься, эта страна совсем близко.

Стоит внимательно осмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много. Просто раньше мы их не замечали.

Окинь взглядом хотя бы свою комнату. Ее стены, пол  и потолок являются прямоугольниками, а сама комната имеет форму параллелепипеда. И вся она наполнена предметами различной геометрической формы.

Названия геометрических фигур
Конус От греческого слова «конос», что  означает  «еловая шишка»
Пирамида От формы греческих пирамид
Цилиндр От греческого слова «каландер», что означает «скалка»
 Сфера От греческого слова «мяч»
Трапеция От греческого слова «трапезион», что означает “столик для еды»

«Простота-признак красоты». Фалес

Как найти высоту одной из громадных пирамид?
Решение Фалеса: «Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды»
Применение геометрии

В результате выполнения своего проекта мы много нового узнали о геометрических фигурах , смогли увидеть во многих предметах знакомые геометрические фигуры, узнали , как применяется геометрия для решения практических задач
выводы


title: Скачать презентацию или конспект Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел

extracted_text:
Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел.
   Яворская Татьяна Федоровна
учитель начальных классов ГОУ СОШ № 641
 с углубленным изучением английского языка
Санкт- Петербург
2011 год
Сможете ли вы выполнить задание для любознательных?
Восстанови примеры.

          +  *  8  7  *                   -  3  *  1  *  4
              3  *  1  8                           7  2  6  *
           * 0  2  *  1                      *  8  *  0  6
10 единиц = 1 десяток
100 единиц – это 10 десятков или 9 десятков и 10 единиц
1000 единиц – 10 сотен или 9 сотен 9 десятков 10 единиц.

                                                                                4 десятка

                                                                                5 сотен

                                                                                3 тысячи

1 тысяча   -     9 сотен + 9 десятков + 10 единиц
Письменное сложение.
+  468
   235

3
0
7
703

Алгоритм письменного сложения многозначных чисел с переходом через разряд.
+  4  6  8
   2  3  5
3
1
0
1
7
+  3  4  5  7  4
   2  5  7  1  8
2
1
9
2
1
0
1
6
- Какой основной принцип сложения многозначных чисел?
ПОРАЗРЯДНОСТЬ
Как записать, если первое слагаемое меньше второго?
    6 8 + 4 5 3 8
    + 4 5 3 8
            6 8
6
1
0
1
6
4
 Можно ли использовать письменное сложение, где несколько слагаемых?
    6 8 + 4 5 3 8 + 2  5  7  1  8
    + 2 5 7 1 8
         4 5 3 8
               6 8
4
2
2
1
3
1
0
1
3
Письменное вычитание
-  7 2 4
  3 4 8

6
7
3
3 7 6

Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел с переходом через разряд.
- 7 2 4
  3 4 8

6

10
7
10
3
6
- 7 0 0 0 0
         3 4 8

10
10
10
10
9
9
9
2
5
6
9
6
1
6
- Какой основной принцип вычитания многозначных чисел?
ПОРАЗРЯДНОСТЬ
-7  1  0  0  6
     2  0  4  3
3

Выполни письменное  вычитание самостоятельно и проверь свой ответ .

6
9
8
6
Реши, выполнив   письменное вычитание.
43578 – 4697 -  2705 =
      - 43578
          4697
          2705
Внимание! Если Вы записали выражение так, как показано на рисунке, Вы ошиблись. Примеры только на сложение можно записывать в один столбик.
При вычитании выражение решается по порядку действий! Вычисли и проверь.
  - 43573
      4697
    38876
1
2
 - 38876
     2705
   36171
Восстанови пример.
5
*
7
+

 *
9
*
1
3
2
*
4
1
3

1
1
6
Задания для любознательных.
Восстанови примеры.

          +  *  8  7  *                   -  3  *  1  *  4
              3  *  1  8                           7  2  6  *
           * 0  2  *  1                      *  8  *  0  6
Задания для отработки вычислительных навыков.
Сравни следующие выражения
       34184+12006  *  65013 - 20216
 2.   Проверь равенство
        6758 +19870 = 20680 – 5378
3.    Реши уравнение, выполни проверку
        508 - X = 229
4. Выполни вычисления и выполни проверку двумя способами
       - 6704
         1759
Спасибо за внимание!!!
До новых встреч!!!


title: Скачать презентацию или конспект «Трапеция»

extracted_text:
Презентация по теме:«Трапеция»
Выполнил
ученик 8 А класса
МОУ СОШ №1
г. Михайловска
Свердловской области
Михалицын Дмитрий

5klass.net
Определение:

Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
AD ll  BC, AB ll CD

Элементы трапеции
AD, BC – основания,
AB, CD – боковые стороны

основание
основание

Боковая сторона
Боковая сторона
А
B
C
D
Виды трапеций

равнобедренная

прямоугольная

Свойства равнобедренной трапеции

А
B
А
D
C
C
B
D

Углы при основаниях
равны
 A=  B
2) Диагонали равны

AC=BD
Признаки равнобедреннойтрапеции

А
B
А
D
C
C
B
D

Если углы при основании
трапеции равны, то трапеция
равнобедренная
Если  A=  B,
то ABCD – равнобедренная
трапеция
2) Если диагонали трапеции
равны, то трапеция
равнобедренная
Если AC=BD,
то ABCD – равнобедренная
трапеция

Средняя линиятрапеции
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
FK=(AB+DC)/2

A

B
C
D
F
K
Средняя линия трапеции –
отрезок, соединяющий середины боковых сторон
FK – средняя линия
Площадь трапеции

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

H
Задания для устной работы

A

B
C
D
Один из углов
равнобедренной
трапеции равен  68°.
Найдите остальные
 углы трапеции.

68°

Являются ли четырёхугольники трапециями?

100°
80°
E
K
N
M

90°
90°
С
В
А
D

60°
60°
C
E
F
D

130°
82°
   98°
P
H
R
K
1.
2.
3.
4.
Трапеция
от греч. trapeza — стол.

Трапеция буквально — «столик».
Геометрическая фигура была названа
так по внешнему сходству с маленьким столом.

Трапециевидные мышцы обеих сторон спины вместе имеют форму трапеции.
Ответы
Слайд 8:
68°, 112°, 112°.
Слайд 9:
является
является
является
является
Ссылки на материал
 http://aleshko.ucoz.kz/load/7-1-0-51
http://www.uchportal.ru/load/25-1-0-11825


title: Скачать презентацию или конспект Таблица сложения

extracted_text:
Урок математикипо теме «Таблица сложения»
1 класс А
Учитель :Остапенко Л.Н.

  Галактика Вычитайкина.

  Планета  Эврика
Проверка
   15-9=

    5    4

   12-3=

      2 1
15-5-4=

12-2-1=

6

9
  Планета  Уверенность
13
-6
=
7
+8
=
15
-9
=
+5
=
11
-4
=
+7
7
6
=
14
  Планета  Задачкина

Говорящая планета
17-8
16-8
17-8
17-8
12-4
14-6
11-5
13-9
Планета  Уравнения
  Планета   Уравняшка
Решите уравнение
Х+7=16
Х=16-7
Х=9
9+7=16
   16=16
9+х=13
х=13-9
х=4
9+4=13
13=13

с НЛО
с НЛО

  Планета  Радость


title: Скачать презентацию или конспект Математика в моей будущей профессии.

extracted_text:
Математика в моей будущей профессии.
Презентацию выполнил:
Захарченко Дмитрий
О профессии “Оператор ЭВМ”
Оператор ЭВМ – это специалист, отвечающий за подготовку данных на различных электронных носителях. Занимается набором и обработкой информации, расчетами и составлением таблиц для отчетов, обрабатывает документацию с целью внесения её в компьютерные базы данных. Отвечает за состояние используемого оборудования: ПК, сканеров, копиров, принтеров.
Нужна ли математика “Оператору ЭВМ”?Мнение на форумах.
Да
Да, математика определённо нужна, но не столько сама математика, а математический склад ума. Без него сложно понять суть. Естественно, лучший способ развить такой склад ума - это занятие математикой.
Сейчас уже нет ( хотя по - моему и не было ) таких программ, что обходятся без знаний математики.
В общем, на сегодняшний день трудно найти сферу программирования и т.п , что обходится без математики. Вся эта сфера образовалась из математики
Программист без математики это фельдшер, а программист с математикой это врач.
Нужна ли математика “Оператору ЭВМ”?Мнение на форумах.
                       Нет
На счет математики не знаю. Мне она пока не нужна была. И если нужно будет - есть математические справочники.
Я тоже думаю, что знание математики не обязательно. Вот я её не знаю, и ничего.  Всегда могу заюзать(воспользоваться) справочник.
Смотря для каких операций : если вы собрались писать программы для бухгалтерии, то нужно, а так не доскональное базовое знание требуется
Я считаю, что необходимо хорошо знать математику.

Алгебра логики
Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики.
 Алгебра логики - это раздел математической логики, значение всех элементов ( функций и аргументов ) которой определены в двухэлементном множестве : 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями.
В основе построения компьютеров, а точнее аппаратного обеспечения, лежат так называемые вентили. Они представляют собой достаточно простые элементы, которые можно комбинировать между собой, создавая тем самым различные схемы. Одни схемы подходят для осуществления арифметических операций, а на основе других строят различную память
             Математика вокруг нас          Развитие логического мышления
Очень важно то, что математика является лучшим методом развития логического мышления.
 Математика играет огромную роль в развитии логического мышления. Причина настолько исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех исследуемых в школе.
 Главная задача математики – « учить рассуждать, учить мыслить », – писал педагог - новатор А. А. Столяр .
Одной из основных целей изучения математики есть формирование и развитие, в первую очередь абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умению « работать » с абстрактными, « неуловимыми » объектами.
 В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое ( дедуктивное ) мышление, алгоритмическое мышление, много качеств мышления – такие, как сила, гибкость, конструктивность, критичность и так далее. © Алексей Селезнев.
Математика вокруг насМесто математики в системе наук
Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.
Но тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.

Заключение.
Математика и другие точные науки очень важны как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствование конкретного индивида. Конечно, сбалансированное умственное развитие личности подразумевает освоение не только точных предметов, но и гуманитарных дисциплин. Чтение качественной литературы, например, также необходимо для вас если вы хотите развиваться.
Но, одного этого недостаточно. Хотелось бы дополнить формулировку известного утверждения: «если хочешь стать умным нужно много читать», прибавив к этому: «- и заниматься математикой». Иначе эффект от одного лишь чтения книг будет похож на тело без скелета или здание без каркаса. Одному без другого сложно.


title: Скачать презентацию или конспект Танграм

extracted_text:
Т А Н Г Р А М
В Китае название “Танграм” неизвестно, а игра имеет название Чи-Чао-Ту (семь хитроумных фигур). В Оксфордском словаре английского языка — название “Танграм” появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э. Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д. Мюррей. Он обнаружил, что слово “Танграм” впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г.
В книге “Китайский философский и математический транграм” (1817 г.) слово “Танграм” — трактуется, как старинное английское слово — обозначающие игрушка - головоломка.
Миф создания
Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”.
1) Наиболее распространенной и известной является та, что игра “Танграм” насчитывает около 4000 лет. Такую дату можно прочитать у Кордемского Б.А. или Котова А.Я., а так же у различных иностранных авторов. Мнение о танграме, как о самой древней головоломке является весьма распространенным. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал С.Лойд. В 1903 году он выпустил книгу “Восьмая книга Тана”, в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождение игры. Это и по настоящее время один из величайших розыгрышей в мире головоломок.

Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа “инь и ян”. Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения.

ТАНГРАМ
в
литературных
произведениях

Все мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”. Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать и такой красивой версии.
1. Льюис Кэрролл
Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.Известный писатель и дипломат Роберт ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма.
2. Эдгар А. По
ШУТОЧНЫЙ

ТЕСТ
1. Площадью фигуры называется
а) Место, которое фигура занимает на плоскости
б) Место под солнцем
в) Место в кинотеатре
г) Место в автобусе
Место, которое фигура занимает на плоскости
2. Танграм состоит из
а) 3 танов
б) 7 танов
в) 5 танов
г) в зависимости от обстоятельств
7  танов
3. Площадь фигуры измеряется
а) в литрах
б) в треугольных единицах
в) в квадратных единицах
г) в градусах
в квадратных единицах
4.Каждый кусочек танграма называется
а) том
б) тан
в) там
г) танго
тан
5.Фигуры, имеющие равные площади называются
а) сиамскими близнецами
б) равновеликими
в) близкими родственниками
г) равнобедренными
равновеликими
ИЗГОТОВИМ из бумаги

ПРИМЕРЫ

композиций

ВЫПОЛНИТЕ
приведенные
ниже
композии

СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ


title: Скачать презентацию или конспект Радианная мера угла

extracted_text:
 ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
 РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА

МОУ Василёвская СОШ
Починковского р-на
Нижегородской обл.
Учитель: Архипкина И.В.

pptcloud.ru

Каждой точке прямой
ставиться в соответствие
некоторая точка окружности.

Точки (1, π/2, -1, -2)
перейдут соответственно
в точки окружности
(М1, М2, М4, М3)

  Угол РО М1 –единичный и
его мерой измеряются
другие углы.

                                                                π
                                                     3

                                                     2

                                                     π/2
                        М2            М1
                                                      1

                                О                    Р

                    М3                               М4    -1

                                                    -π/2

                                                     -2

О

Углы измеряются в радианной мере, а угол РО М1 называется углом в 1 радиан (1рад)
   Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в 1 радиан.

                         М
                                      R

                                       Р

       ОР = ОМ = R

  O

                                 1рад ≈57,3º

                                                            α º =  180º α рад                              π
π
1 º =  180º рад
π

αрад =   180º º α
       π

1 рад =  180º   º
           π

№1.Найти градусную меру угла, равного:а) π рад; б) π/2 рад; в) ¾ π рад

А) по формуле

находим:  π рад = 180º;

                                        Б) π/2 рад = 90º;

В) ¾ π рад =  180 . 3π   = 135 º.
                                    π     4

αрад =   180º º α
       π

№2. Найти градусную меру угла, равного : а) 45 º;    б) 15 º

По формуле
находим:

А) 45 º = π/180 * 45 рад = π/4 рад;

Б) 15 º =  π/180 * 15 рад = π/12 рад
                                                            α º =  180º α рад                              π
Найти  радианную меру углов, записанных в таблице
 Проверим результаты вычислений
Выполнить   №  223 ( 1, 3, 5)

№ 224
 ( 1, 3, 5 )

№ 225
   ( 1, 3 )

Определите градусную и радианную меру
Равностороннего треугольника

Равнобедренного
   прямоугольного треугольника

 квадрата

Правильного шестиугольника

60º
π/3 рад
45º
  π/4 рад
90º
  π/2 рад
120º
 2/3 π рад
Закрепим полученные знания
Какой  угол называется углом в 1 радиан?

Центральный угол, опирающийся
 на дугу, длина которой равна
радиусу окружности, называется
углом в 1 радиан.

Чему равна градусная мера угла в 1 рад?

Чему равна градусная мера угла в    α рад?

1 рад =  180º
           π

αрад =   180º  α
       π

Чему равна  радианная мера угла в 1º?

Чему равна  радианная мера угла в α º?
1 º =  180º рад
π
      α º =  180º . α рад
π
Найти градусную меру углов, записанных в таблице
Радианы
0
п/6
п/4
п/3
п/2
п
Успехов в учёбе!
СПАСИБО
ЗА УРОК!


title: Скачать презентацию или конспект Свойства биссектрисы угла

extracted_text:
Свойства биссектрисы угла
Урок геометрии в 8 классе
Учитель математики  Цоколова Т.А.
Тип урока:  урок усвоения новых знанийЭтапы урока:- организационный- этап проверки домашнего    задания- актуализация знаний учащихся- объяснение нового материала;- закрепление- проверка усвоения
Доказать, свойство
биссектрисы угла (теорема)
Доказать следствие
Уметь применить теорему и следствие при решении задач

Цели урока
Повторение (устный опрос)
Определение биссектрисы угла
Признаки равенства треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Расстояние от точки до прямой
   Решение задачи устно по готовому чертежу
ОС – биссектриса угла АОВ, ОА = ОВ. Доказать, что  площадь ∆АОС равна площади ∆ВОС.
О
С
А
В
2
1

  Каждая точка биссектрисы  неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.
Теорема
Доказательство:
Рассмотрим
∆АКМ и ∆АРМ
1. АМ- общая,
2. ∟1= ∟2.
Значит, ∆АКМ=∆АМР
(по гипотенузе и
острому углу)
Следовательно,
МК = МР.

А
К
Р
М

.
2
1
  Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе.
Теорема (обратная)

Рассмотрим
∆АКМ и ∆АРМ
1. АМ- общая,
2. КМ = МР (по условию)
Значит, ∆АКМ=∆АМР (по гипотенузе и катету).
Следовательно
∟1= ∟2.
Отсюда,
АМ - биссектриса.

А
К
Р
М
.
2
1

Доказательство:
  Следствие:
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

A
B
C
D
E
N
O
А
В
С
.
К
L
М
О
.
Е
F
R
Доказательство:
В треугольнике АВС проведём биссектрисы  АЕ и ВF.
АЕ∩ВF=О
Проведём перпендикуляры:
ОК, ОL,
ОМ.
ОК= ОМ,
ОК=ОL.
Следовательно ОМ=ОL,
 т.е. О равноудалена от
сторон угла АСВ.
Значит О лежит на
биссектрисе СR.

Выучить:
Каждая точка биссектрисы
неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон
Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе
Биссектрисы треугольника
пересекаются в одной точке

№ 674,
№ 675,
№676(а).
Закрепление (номера из учебника)
Проверка первичного усвоения (Решение задач по готовым чертежам)
Вариант 1
1)

2)
Вариант 2
1)

2)
1
2
4
M
 ∟1=∟2,     МК= 4см.
 МР=?

ES=SF,
∟ETS =34 ,
∟ETF - ?
P
К
А
Т
F
E
S

.

А
В
С
Р
  РВ = РС,
  ∟ВАР = 25.
  ∟ВАС - ?

      РА=10,
     ∟1=∟2,
     ∟2 =30,
      МА=?

М
Р
К
А
2
1
Чёрным проведены перпендикуляры
3)
A
B
C
D
E
N
Вариант 1: ∟ВАN = ∟CAN=16,
∟AВE = ∟CBE=40. ∟ВCА = ?

Вариант 2: ∟ВCD = ∟DCA=25,
∟AВE = ∟CBE=43. ∟ВАN = ?
Ответы (взаимопроверка)
Вариант1.
1) 4

2) 68

3) 22
Вариант2.
1) 50

2) 5

3) 34

П. 72,
вопросы 15, 16 (стр. 179)
676(б),
678(а).

Домашнее задание:


title: Скачать презентацию или конспект Интересные факты о числах

extracted_text:
Галерея числовых диковинок
Презентация выполнена учеником 6-а классаЗаботкиным Романом,МОУ Оловяннинская СОШ № 235

 2011 г
Собрать данные по литературным источникам и обработать информацию об удивительных  натуральных числах, установить их свойства и закономерности
Показать применение их в  возникающих ситуациях (магические квадраты, пословицы, поговорки, стихи).

                     Цели:
Задачи:
Выделить интересные виды удивительных натуральных чисел. Установить целый ряд свойств, законов и закономерностей этих чисел.
Раскрыть таинственную магию и суеверие о некоторых числах.
Исследовать литературу о числах.
Собрать и обработать информацию о применении математических знаний в различных  жизненных ситуациях.

История чисел
 Первобытные люди охотились на диких зверей, ловили рыбу, собирали ягоды, грибы и орехи, выкапывали из земли съедобные корни. Больше всего мяса давала им охота  на мамонтов  Но когда они истребили всех мамонтов, а стада зубров и бизонов, оленей и буйволов в результате охоты сильно сократились, пришлось задумываться над тем, чем же теперь питаться. Тогда люди стали возделывать землю и приручили некоторых животных.
 Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо  засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.
Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой.
 О том, как появились имена у чисел, ученые узнают, изучая языки разных племен и народов.

    Ученые считают, что названия получили только числа 1 и 2. У некоторых племен еще совсем недавно не было других числительных кроме "один" и "два". А все, что шло после двух, называлось "много". Но потом понадобилось называть и другие числа.
История чисел
Основные свойства нуля

Любое число при сложении с нулём не меняется.
Умножение любого числа на нуль даёт нуль.
Нуль не имеет знака.
Так как при делении 0 на 2 получается целое число, то 0 является чётным числом.
0 делится на все числа, в результате получается нуль. Исключением является выражение 0/0, приводящее к неопределённости.
Деление на ноль невозможно в пространстве всех чисел.

Число - одно из основных понятий математики, позволяющие выразить результаты счёта или измерения. Долгое время после того, как появились названия чисел, люди их не записывали. Причина для этого была самая уважительная – они ещё не умели писать. Слово цифра возникло от арабского слова  «сифр».
   В 1202 году в «Книге об абаке» Леонардо Пизанский писал:
«С помощью этих знаков:  9,8,7,6,5,4,3,2,1  и знака 0,  можно написать какое угодно число». В дальнейшем словом «цифра» стали называть все эти знаки.

             Первые цифры.

Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) — древнегреческий философ, основатель пифагореизма, математик.
        Как известно, Пифагор с его учениками сократили все числа до цифр от 1 до 9 включительно, поскольку именно они являются исходными числами, из которых в последствии можно получить все другие числа.Числа мы встречаем повсюду. Наша жизнь вся насквозь пронизана числами, какую бы сферу мы не взяли. Но что они для нас значат помимо привычных их значений? Какой мистический и волшебный смысл скрыт за каждым числом?

Магические квадраты
- это таблицы чисел, в которых суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей квадрата все равны между собой.

Психоматрица
   это квадратная таблица (3х3) ячейки которой пронумерованы от 1 до 9, каждая ячейка отвечает за определенное качество личности человека: 1 – характер, воля; 2 – энергия; 3 – интерес к изучению нового; 4 – здоровье; 5 – логика; 6 – склонность к труду; 7- удачливость; 8 – терпимость, доброта; 9 – память.
Таблица Пифагора
       Итак, составив магический квадрат Пифагора и зная значение всех комбинаций цифр, входящих в его ячейки, вы сможете в достаточной мере оценить те качества вашей натуры, которыми наделила матушка – природа.
Три шестёрки - число зверя                      666
является суммой квадратов первых семи простых чисел:22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666.
666 равно разности и сумме шестых степеней первых трёх натуральных:          16−26+36=666.
6 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр:        6 + 6 + 6 + 63 + 63 + 63
666 можно записать девятью различными цифрами двумя способами в их возрастающем порядке и одним в убывающем:
        1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89= 666  123 + 456 + 78 + 9 = 666,
        9 + 87 + 6 + 543 + 21 = 666
Сумма всех целых от 1 до 36  включительно  —  666.
Число Шехразады 1001
Число 1001, которое фигурирует в заглавии бессмертных сказок "Тысяча и одна ночь".
С точки зрения математики число 1001 обладает целым рядом интереснейших свойств: это самое маленькое натуральное четырёхзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел:       1001=103+13;
число 1001 состоит из 77 злополучных чертовых дюжин
             (1001=13· 77);
 или из 91 числа 11, или из 143 семёрок.
Интересные факты о числах
 Почему на востоке в домах пропускают этажи с номером 4? В Китае, Корее и Японии число 4 считается несчастливым, так как созвучно слову «смерть». В этих странах этажи с номерами, оканчивающимися на четыре, почти всегда отсутствуют.
Почему в некоторых странах в домах нет 13-го этажа?  Из-за боязни числа 13 во многих странах в домах отсутствует 13-ый этаж (после 12-го идёт сразу 14-ый), либо обозначается по другому, например 12А или M (13-ая буква алфавита).
Математический палиндром
        11*11 = 121
    111*111 = 12321
       ……………….

111111111*111111111 = =12345678987654321

Математика в пословицах и поговорках

Пословицы - краткие народные изречения с назидательным содержанием, народные афоризмы.
Поговорки - краткие устойчивые выражения, преимущественно образные, не составляющие, в отличие от пословиц, законченных высказываний.
Крылатые слова - образные, меткие выражения, изречения, вошедшие в общее употребление.
		У русского народа, как и у любого другого, существует бесчисленное множество пословиц и поговорок. Эти маленькие мудрые изречения создавались и накапливались народом в течение многовековой истории. Они отражают его жизнь, условия труда, культуру. Пословица всегда поучительна. В ней всегда есть вывод, который полезно помнить каждому. Пословицы и поговорки прочно ложатся в память, их запоминание облегчается разными созвучиями, рифмами. Они кратки, в них нет лишних слов, каждое слово весомо, содержательно и точно. Владимир Иванович Даль, составитель Толкового словаря живого великорусского языка, писал, что пословица «это цвет народного ума, это житейская народная правда». В своей речи мы используем не только пословицы и поговорки, но и очень похожие на них крылатые выражения.

Ноль без палочки - Ничего не стоящий, не значащий человек.
Ноль внимания - Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо.
Абсолютный нуль, круглый ноль - Человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком-либо деле.
Сводить к нулю, свести к нулю - Лишать всякого смысла, значения.
Ничего не возникает из ничего - Это выражение принадлежит греческому философу Мелиссу, часто цитировалось древними философами, писателями.
Ничего не ново под луной - Это выражение, ставшее крылатым, взято из стихотворения русского писателя Н.М. Карамзина.

Одно дерево срубишь - десять посади.
Один в поле не воин.
Один в море - не рыбак.
Один пашет, а семеро - руками машут.
Одна нога тут, другая - там.
Одна мудрая голова ста голов стоит.
Одна пчела лучше, чем рой мух.
Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.
Раз солгал - навек лгуном стал.
Первый блин комом -

	Два сапога - пара.
	Как две капли воды.
	Между двух огней.

	На два фронта.
	Не может связать двух слов.
	Одна голова - хорошо, а две - лучше.
	От горшка два вершка.Палка о двух концах.
	Скупой платит дважды.Убить двух зайцев.
	Бабушка надвое сказала - Надвое (прост.) - неопределенно, с возможностью понимать так или иначе. Неизвестно, сбудется ли то, что предполагают; еще неизвестно, как будет: так или иначе. Говорят, когда сомневаются в осуществлении того, что предполагают.
	Второе дыхание - Иногда на длинных дистанциях к спортсмену приходит нестерпимая усталость: ноги отказываются бежать, не хватает дыхания. Неопытный останавливается, а мастер продолжает бег через силу, и - о чудо! - спустя несколько секунд усталость проходит, силы восстанавливаются, грудь снова дышит легко. Пришло второе дыхание.

Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года,
чтобы научиться лени - только три дня.
	Заблудиться в трех соснах
	Из третьих уст, из третьих рук
	От горшка три вершка.
	С три короба
	Обещанного три года ждут
	Плакать в три ручья

Без четырех углов изба не рубится

Конь о четырех ногах, да и то спотыкается.

На все четыре стороны - Куда угодно, куда только
захочется (идти, убираться, прогонять, отпускать).

Жить в четырех стенах - Не общаясь ни с кем, пребывая в одиночестве. Не выходя из дома.
 Как свои пять пальцев
Пятое колесо в телеге

Семеро с ложкой - один с плошкой.
Лук от семи недуг.                За семью морями.
До седьмого колена

На седьмом небе - Выражение, пришедшее к нам от греческого философа Аристотеля. Оно означает в настоящее время высшую степень радости, счастья.
Семеро одного не ждут - Так говорят, когда начинают какое-то дело без того, кто опоздал, или с упреком тому, кто заставляет многих ждать себя.
Семь бед - один ответ - Рискнем еще раз, и если придется отвечать - так за все сразу, одновременно. Говорится о решимости сделать еще что-нибудь рискованное, опасное в добавление к уже сделанному.
Семь раз примерь (отмерь), один раз отрежь - Перед тем сделать что-нибудь серьезное, тщательно все обдумай, все предусмотри. Говорится в качестве совета обдумать все возможные варианты действий перед началом какого-нибудь дела.
                  Весна да осень–                             на дню погод восемь
Стихотворения из чисел
Грустное стихотворение:
             511    16     5  20  337     712  19     2000047
Весёлое стихотворение:
            2 15 42     42 15     37 08 5     20 20 20!     7 14 100 0     2 00 13      37 08 5     20 20 20!
Спасибо за внимание.


title: Скачать презентацию или конспект Решаем задачи и примеры. 2класс

extracted_text:
Решаем  задачи и 				примеры.          				2класс.
Было n красных шариков и m синих. Их разделили поровну на 4человека. Сколько шариков досталось каждому?
(n+m): 4 шар.
Вова поймал а рыбок, а Саша – в 3раза меньше. На сколько рыбок меньше поймал Саша, чем Вова?
а-(а: 3) рыбок
У Тимура было d руб. Сколько денег у него осталось после того, как он купил 4 мороженых по х руб. ?
d-(х* 4) руб.
В одной книге в страниц, а в другой на n страниц меньше. Во сколько раз в первой книге страниц больше, чем во второй?
в: (в-n) страниц
У Светы было с тетрадей. Она взяла сначала в тетрадей, а потом – в 2 раза больше. Сколько тетрадей у неё осталось?

(с-в)*2 тетрадей
Илья читал 2 дня по х страниц в день и 7 дней- по у страниц в день. Сколько страниц он прочитал за все эти дни?
Х*2+у*7страниц
В одной книге а страниц, а в другой- в 9 раз больше.На сколько страниц в первой книге меньше, чем во второй?
а*9-а страниц
Площадь прямоугольника  28см  , ширина     4см. Найди  длину и периметр прямоугольника.
2
Решение задачи.
S=a
b
.
a=S:b
a=28:4

a=7см
P=a
.
2+b
.
2
P=7
.
2
+
4
.
2
P=22см

4см
S=28см
2
?
Найти периметр квадрата, если его сторона равна   8дм.

8дм
8дм
8дм
8дм
Решение задачи.
P=a
.
4
P=8
.
4
P=32дм
36попугаев посадили  в с клеток поровну. Затем из одной клетки взяли 5 попугаев.  Сколько осталось попугаев в клетке?
36:с-5
Туристы  плыли  на 6 лодках по х человек  в каждой и ещё у туристов плыли на плоту. Сколько всего плыло туристов?
х
.
6+у
Урок 88-84. Запиши выражения к задачам.
Лена купила х карандашей по 6 рублей каждый. Сколько стоит вся покупка?
6
.
х
руб.
Афанасий купил 8конвертов и заплатил за всю покупку с рублей. Сколько стоит один конверт?
С:8 руб.
Саша купил несколько открыток и заплатил за них а рублей. Сколько открыток купил Саша, если одна открытка стоит 5 рублей?
а: 5 руб.
Саша купил а тетрадей по 8 руб. каждая. Сколько рублей Саша получил сдачи, если он отдал в кассу 70 рублей?
70- 8
а руб.
.
	Соедини каждое выражение  его значением.
12 : 4

8
.
4

24:6
4:4

5
.
20:5
6:3
8
4
.
5

 4
18
40
20

4
1
32
3
9
.
4
7
.
3
36:9
45:5

 4

9
36
21

Сварили 24 кг варенья. Часть варенья раздали родственникам, а остальное варенье разложили в 8 банок по 2 кг в каждую. Сколько кг варенья раздали родственникам?
24-
2
.
8=8кг
Цена одного ластика 4рубля. Чему равна стоимость 7 таких ластиков?
4
.
7=28руб
Шесть одинаковых открыток стоят 42руб. Чему равна цена одной открытки?
42:6=7руб.
Фёдор и Лена купили карандаши по цене 8руб. Фёдор за свои карандаши заплатил 72руб., а Лена заплатила 64 руб. На сколько карандашей больше купил Фёдор, чем Лена?
72 : 8- 64:8=1 руб.
Ответ: на 1руб. больше
Афанасий купил 6ручек и 3 ластика. Одна ручка стоит 9рублей. Сколько рублей стоит один ластик, если за всю покупку Афанасий заплатил 66 рублей?
1) 9
.
6 = 54 руб.
- заплатили за 6 ручек;
2) 66-54=12руб.- заплатили за ластика;
3) 12: 3=4руб.- стоит один ластик.
Ответ: 4 рубля
4
.
7-18=
10
62+ 4
.
      2=
70
74- 3
8=
.
50
9
.
4+44=
80
(24:6+11):5=
3
46-(9
3
- 9:9)=
.
20
(100-64):4
.
2=
18
32:8:2=
2
40:8+(67+13)=
85
(50-49)
.
.
.
6
5=
30
(45+27):9-8=
0
100-40:5
.
2=
84
42-(24-12):3=
38
50-30:5+1=
45
(19-15)
.
6+5
.
5=
49
Купили 3арбуза массой по 8кг каждый и ещё 4дыни. Чему равна масса дыни, если масса всей покупки 48 кг?
1) 8
.
3=24кг- масса трёх арбузов;
2) 48- 24= 24кг- масса четырёх дынь;
3) 24: 4= 6кг - масса одной дыни.
Ответ: 6кг
Собрали 5ящиков яблок. 18кг яблок отправили в детский сад, а остальные расфасовали в 9 коробок по 3кг в каждую. Чему равна масса яблок в одном ящике?
1)3
.
9=27кг- яблок расфасовали;
2) 18+27= 45кг- яблок собрали всего;
3)45:5=9кг- масса яблок в одном ящике.


title: Скачать презентацию или конспект Знакомство с числом и цифрой 2

extracted_text:
Урок на тему: “Знакомство с числом и цифрой 2”
Выполнила студентка 4 курса, ОФО, БСО-ЛГПСтрелкова И.С.
Цель и задачи урока
Цель: Знакомство с числом и цифрой 2Задачи:

Обучающие:
Дать первоначальные сведения о числе и цифре 2.
Ввести написание цифры 2.
Учить соотносить число, цифру и количество.
Рассмотреть числовые равенства вида 1+1=2; 2–1=1.
Отработать понятия «сложение», «вычитание»; установить взаимосвязь между ними;
Закрепить пространственные отношения.

2. Развивающие:
Развитие познавательной активности обучающихся;
Совершенствовать мыслительные операции: анализа, синтеза, сравнения, сопоставления;
Развивать психические процессы: память, мышление, воображение, внимание;
Развивать мелкую моторику кистей рук.
Воспитательные:
Воспитание активности, усидчивости, прилежания, любознательности, заинтересованности и пытливости в процессе учения.
Долгожданный дан звонок - Начинается урок
Каждый день всегда, везде,
На занятиях,  в игре.
Смело, четко говорим
И тихонечко сидим.
Мы пришли сюда учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно
Слушаем внимательно

Натуральный ряд чисел
          - Назовите последующее число для 1, 3, 5.
          - На сколько последующее число больше предыдущего?
          - Назовите предыдущее число для 3, 6, 8.
          - Какое число стоит между числами 1 и 3?
          - Какое число стоит справа от 1? Слева от 3?

Найдите ошибку и восстановите порядок

           1    3    2    4    5    6   7    8    9

            Верно:
1  2  3  4  5  6  7  8  9

Сколько ушек на макушке,Сколько ног у пол лягушки,Сколько у сома усов,У планеты - полюсов,Сколько в целом половинок,В паре - новеньких ботинок,И передних лап у льваЗнает только цифра….
Учимся писать цифру
Физминутка
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – все умеем мы считать.
1- подняться, потянуться,
2- согнуться, разогнуться,
3- в ладоши три хлопка, головою три кивка,
на 4 – руки шире,
5 - руками помахать,
6 - за парту тихо сесть.

Две сестрицы – труженицы
Рубят, строят,  роют,
Рвут на грядке сорняки
И друг дружку моют.

Что у человека насчитывается в количестве двух, или пары?
Какие пословицы Вы знаете, в которых употребляется число два?
Два сапога – пара.
Одна голова хорошо, а две лучше.
За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.
Одно доброе сердце лучше двух хороших кафтанов.Скупой платит дважды.
Старый друг лучше новых двух.

Найдите все цифры 2

Обозначьте количество предметов цифрой
Физминутка
      Лебеди летят, крыльями машут,
     Летают над водой, качают головой.
     Прямо и гордо умеют держаться,

Очень бесшумно на воду садятся.
 Сели, посидели,снова улетели.

На каком месте в натуральном ряду чисел стоит число 2?

На сколько число 2 больше предыдущего числа 1?
На сколько число 2 меньше последующего числа 3?
Из каких чисел состоит  число 2?
2
1
1

На ветке сидел один воробей. Потом к нему прилетел еще один. Сколько воробьев теперь сидят на ветке?

1
На дереве росло пять слив. Три сливы сорвали. Сколько слив осталось на дереве?
А теперь подумай, можно ли сказать, что это задача на сложение?

5 - 3 = ?
Подведем итоги
О каком числе говорили сегодня на уроке?
Какой цифрой мы обозначаем число?
Что мы можем сделать, чтобы получить число 2?
1+1
3-1


title: Скачать презентацию или конспект «Противоположные числа»

extracted_text:
«Противоположные числа».
Урок математики в 6 классе.
Урок-практикум по проверке и коррекции ЗУН. (Учитель Карпенко Т.В., первая квалификационная категория)
Задача на урок.
Простые или сложные
 новые числа –
противоположные?
Структура урока.
Разминка
Решение уравнений
Практикум
Ребус
Проверь себя
Итог урока
Не забудем про нашу прямую
 знатную, которую зовут …?
...Координатная
Длинный – короткий.
Большой – маленький.
Как называются эти слова в русском языке?
...Антонимы
Плюс     и     …
    3       и     …
-11      и    …
Два числа лишь знаками
Друг от друга отличные
Называют издавна ...
А в математике?
назад
...Противоположными числами
Видман

Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте фамилию чешского математика, который ввёл в математический язык символы «+» и «-»
назад
Решите уравнение.
а) –х = 150;
в) –р = 0
х = -150;
р = 0.
назад
Случай на уроке
Конечно!
Если взять произвольное число  а и перед ним поставить знак «минус»,
назад
 то будет ли число   -а отрицательным?
Является ли число   -3  отрицательным числом?
Как вы думаете, какую оценку получит ученик и почему?
Ответ неверный, т.к. при а›0 число будет отрицательным, но при а‹0 число будет положительным.
Работаем с учебником.№ 915  Заполни  таблицу

А теперь № 917 выполним самостоятельно
Ответ: е) 3;4;5
ж) -7;-6;-5;-4
з) -10;-9;-8;-7;-6;-5;-4
назад
Графический диктант
Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами.
Существует число, имеющее два противоположных ему числа.
Число  0  противоположно самому себе.
Прямую, с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком, называют координатной прямой.
Натуральные числа и  0  называют целыми числами.
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
А теперь работаем с тестом.
^-^--^
назад
Разгадайте ребус.Какие бывают числа?
назад
Спасибо всем

Z
0, -1, -2, -3, -4, -5, …

N
 1, 2, 3, 4, 5, …
Вспомните: Какие числа называют натуральными ?
Итак, …
Какие – противоположными?
А какие  -  целыми?
назад


title: Скачать презентацию или конспект Равносильные уравнения и неравенства

extracted_text:
Равносильные уравнения и неравенства
pptcloud.ru
Два неравенстваf1(x)>g1(x) и f2(x)>g2(x)или два уравненияf1(x) = g1(x) и f2(x) = g2(x)называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот.
Неравенства (уравнения) называются равносильными на Х, если множество решений этих неравенств (уравнений) совпадают
Примеры равносильных уравнений  и неравенств
Перенос членов уравнения (неравенства) из одной части в другую
Уравнения

4х – 3 = 2х + 5
и
 4х – 2х = 5 + 3
Неравенства

х2 > 1
и
x2 – 1 > 0
Умножение или деление обеих частей уравнения(неравенства) на одно и то же число ,отличное от нуля.
 Уравнения
х2/4 = 1 и х2 = 4
(х2-4)(х2+ 4) =0
            и
 х2 – 4 =0
Неравенства
(х-3)/(х2 +1)  < 0
и
х – 3 < 0

Замена части уравнения (неравенства) тождественно равным ему выражением
Уравнения
х2 +3х = 0
и
х (х+3) = 0
Неравенства
х2 + 2х + 2 > 0 и
(x + 1)2 + 1 > ) ;
√x2 – 3 <= 2
|x|- 3 <= 2
Решить уравнение

√х = х – 2        (1)
х = (х – 2)2         (2)
х = х2 – 4х + 4
х2 – 5х + 4 = 0
х1 = 4, х2 = 1
Уравнение (1) имеет только один корень х = 4, а (2) – два корня:  х1 = 4, х2 = 1.
Уравнение (2) называют следствием уравнения (1).

Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения
Корень x=1 второго уравнения не является корнем первого уравнения. Его называют посторонним корнем.Потеря корней может произойти при делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное.
Работу выполнили Карпова О.А. ВелигоненкоН.И.


title: Скачать презентацию или конспект Отношения и пропорции

extracted_text:
Итоговый урок по теме «Отношения и пропорции»
Математика 6 класс.
Теория
1. что такое пропорция;
2. сформулируйте основное свойство пропорции;
3. приведите свои примеры пропорций;
4. прочитайте пропорцию несколькими способами: 18:3=30:5;
5. как найти неизвестный средний  член пропорции.
6. как найти неизвестный крайний член пропорции.

Найти значение Х:
  Х:3=4:6
5:Х=2:6
7:3=Х:18

Устная работа.
Указать вид пропорциональной зависимости:
Какова зависимость пути от времени?
Какова зависимость пути от скорости?
Назовите величины, описывающие каждый рисунок, с точки зрения пропорциональной зависимости.
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Рис.4
Найти отношения первого числа ко второму и обратное отношение.
Масса воробья 30 г, а масса колибри 1,5 г.
Самый высокий человек на Земле
    2м 80см, а самый маленький взрослый был 40 см.
Самый тяжёлый человек на Земле весил 361кг, а самый лёгкий взрослый был 9,5 кг.
Решить уравнение 5:3=10:2х

Расшифруйте слово используя свои ответы, полученные в предыдущем задании

PROBLEM
Два числа относятся друг к другу как 2:5. Найти эти числа, если их разность равна 108.

Ответ : эти числа 72 и 180.
Решить задачу
1. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?

Ответ: 1,45 кг сахара

Решите задачу с помощью пропорции:

2.Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных?

            Ответ: 42 кг свежих яблок

Решите задачу с помощью пропорции:

  В порту три подъёмных крана выполняют определённую работу за 8 часов. За какое время эту работу выполнят четыре подъёмных крана?

                          Ответ: за 6 часов.
Решите задачу с помощью пропорции:
Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посаженных горошин взошло 170. Какой процент горошин дали всходы  (% всхожести)?
Краткая запись:
         200г.  ----- 100 %
         170 г. -----    х %           прямая
Решение:

  Ответ: всхожесть 85 %.

Решите задачу с помощью пропорции:

В лыжной секции занимаются 280 учащихся. Среди них 132 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и какой мальчики?
Краткая запись:
      280 чел. -----   100 %
      132 чел. -----    х  %               прямая
Решение:

100 – 55 = 45( %)
Ответ: девочек 55%,
мальчиков 45 %.

Решите задачу с помощью пропорции:
Рис содержит 75 % крахмала, а ячмень 60 %. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?
Краткая запись:
         75 %   -----  5 кг
         60 %   -----   х кг               прямая
Решение:

      Ответ: надо взять 4 кг ячменя.

Решите задачу с помощью пропорции:

Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 45 км/ч. За сколько времени пролетит стриж, если будет лететь со скоростью 125 км/ч?
 время       скорость
      0,5 ч         45 км/ч
       х ч          125 км/ч           обратная
Решение:

Ответ: стриж пролетит за 0,18 часа.

Решите задачу с помощью пропорции:
Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?
Решите задачу с помощью пропорции:
Решите, пожалуйста,  сами.
4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?
Решите задачу с помощью пропорции:
Петербургская задача
  Василий Петрович Стасов родился в 1769 году и умер в 1848 году.60 % своей жизни он провел в Петербурге, а остальные годы в Москве. 4,5 года Стасов строил Павловские казармы, 6,25% от прожитых в Петербурге лет он строил Преображенский собор. Сколько процентов составляют годы строительства Павловских казарм от прожитых лет в Петербурге? Сколько лет продолжалось строительство собора?
Решение задачи
1848 – 1769 ≈ 80 (лет)-прожил Стасов
80 лет --- 100 %
         х лет ---  60  %
3)

                                                Прожил в Петербурге

48 лет  --- 100 %
        4,5 лет  ---   х %

48 лет  ---   100 %
          х лет    ---  6,25%

Ответ: 9, 375 % жизни в Петербурге строил Павловские казармы  и 3 года строил Преображенский собор.

 Конец!
А кто слушал молодец!


title: Скачать презентацию или конспект Иррациональные уравнения. Урок-дискуссия

extracted_text:
Иррациональные уравнения
«Урок-дискуссия»
Введение
ПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию об иррациональных уравнениях. Грамотно применять свойства корней степени выше третьей, а так же степени с дробным показателем.
ЦЕЛИ:
1. Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений.
2. Развивать умение  выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия, развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес.
3. Содействовать формированию мировоззренческих понятий.
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Организация применения различных способов решения иррациональных уравнений, уравнений с параметром.

" Посредством уравнений, теорем
    Я уйму всяких разрешал проблем"
(Чостер, английский поэт, средние века)
"Уравнение - это золотой ключ,
  открывающий все
 математические Сезамы"
Ход урока
 Организация урока. (1мин.)
 Постановка целей, принятие их учащимися.(2 мин.)
       Вопрос, раскрывающий сущность проблемы. Дискуссия о возможных путях её решений.(3 мин.)
Ознакомление с новым материалом. (20 мин.)
Первичное осмысление и применение изученного. ( 7 мин.)
Закрепление изученного материала.(10 мин.)
Постановка домашнего задания. ( 1 мин.)
 Подведение итогов урока (2 мин.)
 Резервные задания.
Начало урока
    Здравствуйте! Надеюсь ,что у вас серьезный настрой  на урок. Желаю вам высоких результатов.
В ходе дискуссии нам необходимо поразмышлять и сформулировать свои  мысли, чтобы найти ответ на поставленный вопрос. В споре  недопустимы  оскорбления, упреки, недоброжелательность в отношении к  своим одноклассникам.
2.Вопрос - проблема
Какой  шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних  корней.
Найди ошибку.
            16 -36 =25 – 45
16-36+20,25=25-45+20,25
(4-4,5)² =(5-4,5)²
4-4,5=5-4,5
4=5
Вывод: Если  квадраты  двух  выражений  равны, то их основания  либо равны между собой, либо  противоположны.
3. Изучение нового материала.
 Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.
  Устно: какие из следующих уравнений являются иррациональными?
 а) х + √ х   = 2                д) х + √ х = 0
  б) х √7 = 11+х                 е) у² - 3 √ 2 = 4
  в)у + √ у²+9 = 2
   г)√ х – 1 = 3
   Какое уравнение не имеет корней?

4. Первичное осмысление.
 √ х – 6 = 2
 √ х – 3 = 0
 √ х + 4 =7
 √ 5 – х = 0
 √ 2 – х = х + 4

Алгоритм решения уравнений.
  Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной.
 При возведении обеих частей в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение.
   Иногда удобнее решать иррациональные уравнения, область допустимых значений неизвестного и используя  равносильные переходы.
        ⁿ√ƒ (x) = g ( х )
          {ƒ ( x ) = gⁿ (x)
           g ( х ) ≥ o

5. Закрепление изученного материала.
 Является ли число x корнем уравнения:
  а) √ х – 2 = √2 – х , х0 = 4
  б)  √2 – х = √ х – 2, х0 = 2
  в) √ х – 5 = √ 2х – 13, х0 = 6
  г) √ 1 – х = √ 1 + х, х0 = 0.

Решим уравнение:
 √ х + 2 = х
Решение:
   х + 2 = х2,
   х2 – х – 2 = 0
   х1 =       и х2 =

Проверка:
При х = 2,     2=2, верно.
При х = -1,     1= -1, ложно

 Ответ:    х = 2
2
-1

Решим  уравнение.
√2х – 3 = √ х - 2

Решение
Возведем  обе  части уравнения в квадрат, получим:
2х -3 = х -2 ,   х = 1
Проверка:                                          √2•1 – 3 = √ 1 – 2,обе части  уравнения не имеют смысла.
Ответ: корней  нет

История  неразумных чисел
      История иррациональных чисел относится к удивительному открытию пифагорийцев. А началось это с простого вопроса, связанного с вычислением диагонали квадрата, сторона которого равна 1. \ подробно расскажет Катя П.\
      Выполняем самостоятельно:
899 (а, б ,в)
900 (а, б ,в)
    ( б ) проверяем по решению на доске.*

6. Задание на дом.
№ 900 ( г, д, е )
№ 901 ( а, г )
Стр. 265 \ теория \
7. Подведение итогов урока.
  Ф. И. Учащегося.
 * домашнее задание  Сам.    Учитель.
 * устная работа
 * новая работа

Ю.Н. Макарычев


title: Скачать презентацию или конспект Линии пересекающиеся и непересекающиеся

extracted_text:
Урок математикив 1 классе по теме:«Линии пересекающиеся и непересекающиеся»

Линии изучает древнейшая наука …
ГЕОМЕТРИЯ
В переводе с греческого это слово означает «землемерие»
(«гео» - земля, «метрио» - измерять).
Путешествие в страну Геометрия

Будем думать, чертить, рисовать и конструировать.
Верными помощниками в стране Геометрии
будут
Точка,
Карандаш
и
Линейка.
Вы готовы выполнить наши задания?

Из точек состоят линии.
А сколько прямых линий можно провести
ЧЕРЕЗ ОДНУ ТОЧКУ?

Какие из точек лежат на прямой,
 а какие -  НЕТ?
М

А
С
В
Е
Здесь нарисовано несколько линий.
Посмотрите на них.

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Есть ли среди них похожие?
Чем они похожи?
Как можно охарактеризовать их форму?

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Вертикальные линии…

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Горизонтальные линии…

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Наклонные линии…
Линии № 4 и № 5 встретятся
когда-нибудь ?
5
4

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Какие ещё линии пересекутся?
Какие линии
никогда не встретятся?
1
2
3
Назовите номера прямых линий, которые ...
пересекаются
никогда не пересекутся (параллельные прямые)

,
При помощи линий можно начертить любую геометрическую фигуру.

Чем похожи и чем отличаются
эти два поросёнка?
Назовите геометрические фигуры.

   Сколько квадратов на каждом рисунке?
    Где больше?
Раскрасьте КРУГИ в красный, жёлтый и зелёный цвета так, чтобы порядок их следования в каждом ряду был различным.
ОТВЕТ

Конструируем из счётных палочек

Какие фигуры вы можете сложить
 из палочек?

Чему вы научились
на уроке ?
Что узнали нового?

Оцените
свою работу:
У меня всё получилось!!!

Были небольшие трудности.

Было трудно, надо поработать.

ВЫ ОТЛИЧНО ПОРАБОТАЛИ!
http://vzlet-vniz.do-forum.com/t54-topic - карандаш (анимация)
http://kinderrazukraski.ru/animatsiya-smayliki.html - смайлики (анимация)
Иллюстрации:
http://www.europoltech.pl/ruler-cartoon - линейка
Список используемых источников:
 Жильцова Т.В., Обухова Л.А. «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М., «ВАКО», 2004
К программам общеобразовательных учреждений (М.И.Моро, Л.Г.Петерсон, Н.Б.Истоминой, Э.И.Александровой)

http://learning.9151394.ru/course/view.php?id=710  - грек
http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php?topic=1483.45 - сбор в прямую линию
http://didaktica.ru/prakticheskij-kurs-podgotovki-k-shkole/304-izuchaem-geometricheskie-figury.html - геометрические фигуры
http://forum.uneol.com/showthread.php?181 - «спасибо»
http://developer.redhat.com/mirrors/LDP/linuxfocus/Russian/May1998/article40.html - компьютер (анимация)
http://nattik.ru/?p=3047  -  конструирование из счетных
палочек


title: Скачать презентацию или конспект Следствия из аксиом стереометрии

extracted_text:
Слайды по геометрии для 10 класса

Учитель:Ледовская О.М.

5klass.net
Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них
Уроки по теме:
Урок № 1.
Тема урока:Стереометрия.
Аксиомы стереометрии.

ПЛАН УРОКА:
1.Что такое стереометрия?
    2.Аксиомы стереометрии.
  3.Решение задач.
 4.Итог урока.
Планиметрия

А
Стереометрия – это раздел  геометрии,в котором изучаются фигуры в пространстве.

Аксиомы стереометрии

Какова бы ни была плоскость,существуют точки,принадлежащие этой плоскости, и точки,не принадлежащие ей. С 1

Если две различные плоскости имеют общую точку,то они пересекаются по прямой,проходящей через эту точку.С 2

Если две различные прямые имеют общую точку,то через них можно провести плоскость, и притом только одну. С 3

Аксиомы планиметрии
1.Какова бы ни была прямая,существуют точки,принадлежащие этой прямой,и точки,не принадлежащие ей.Через любые две точки можно провести прямую,и только одну.
2.Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
3.Каждый отрезок имеет определенную длину,большую нуля.Длина отрезка равна сумме длин частей,на которые он разбивается любой его точкой.
4.Прямая,принадлежащая плоскости,разбивает эту плоскость на две полуплоскости.
5.Каждый угол имеет определенную градусную меру,большую нуля.Развернутый угол равен 180.Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов,на которые он разбивается любым лучом,проходящим между его сторонами.
6.На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины,и только один.
7.От полупрямой на содержащей ее плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой,меньшей 180,и только один.
8.Каков бы ни был треугольник,существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.
9.На плоскости через данную точку,не лежащую на данной прямой,можно провести не более одной прямой,параллельной данной.
Задание 1.Постройте изображение куба.

А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1

М

N

К

а)назовите плоскости в которых лежат точки М иN;
б)найдите точку О-точку пересечения прямых МN и ВС.Каким свойством обладает точка О?
В)найдите точку пересечения прямой КN и плоскости (АВС).

Задание 2.Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую,не лежащую с ними в одной плоскости?Ответ объясните.

а

b

C

Д

Существование плоскости,проходящей через данную прямую и данную точку
Урок  по  теме:

План урока
1.Устная работа
2.Объяснение нового материала
3.Решение задач
4.Домашнее задание
5.Итог урока
Устная работа
Найдите ошибку.Ответ обоснуйте

А
В
С
Д
М
О
N
МNпересекает ВД в точке О

А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1

Q
АВ1  пересекает А1Д в точке Q ?

А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
Найдите прямую пересечения плоскостей (АА1В) и (АА1Д1).

По рисунку ответьте на вопросы.

А
Д
С
В

Р

К

М
1.Каким плоскостям принадлежит точка А.М.К.Д.Р?
Теорема 1.1
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость,и притом только одну.
Доказательство.

А

В

С

Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба?

Пересечение прямой с плоскостью(п.3)
Теорема 1.2
Если две точки прямой принадлежат плоскости,то вся прямая принадлежит этой плоскости.

а

А

1

Из теоремы 1.2  следует:
1.Плоскость и прямая имеют одну общую точку(прямая пересекает плоскость)
2.Плоскость и прямая имеют две общие точки(прямая лежит в плоскости)
3.Плоскость и прямая не имеют общих точек(прямая и плоскость не пересекаются)

Сколько граней проходит через одну,две,три,четыре точки,выделенные на рисунке куба?

Задача.Даны две различные прямые,пересекающиеся в точке А.Докажите,что все прямые,пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку А,лежат в одной плоскости.
Решение.

а

b

А

с

М

N

А
В
С
А1
В1
С1

М

К

N
По чертежу назовите: а)линию пресечения плоскостей (АВС) и (АА1В1);
в)плоскости ,
которым принадлежит точка М,точкаВ
в)плоскость, в которой лежит прямая МN,прямая КN.

А1
В1
С1
Д1
А
В
С
Д
Верно ли,что плоскости (ВСД1) и (В1С1Д1)имеют одну общую точку?
Назовите линию пересечения этих плоскостей.Через какую точку она проходит?

Постройте:
а)точки пересечения прямой ЕF с плоскостями (АВС) и (А1В1С1);
б)линию пересечения плоскостей (ЕFK) и (АВС);
в)сечение многогранника плоскостью (ЕFK).

Е

F

K
Урок по теме:
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
План урока:
1.Опрос домашнего задания
2.Диктант
3.Решение задач
4.Самостоятельная работа
5.Итог урока
6.Домашнее задание
Устная работа
1.Что такое стереометрия?
Назовите основные фигуры в пространстве.
3.Сформулируйте аксиомы стереометрии С1,С2,С3.
4.Отметьте точку А,не принадлежащую плоскости,и точку В,принадлежащую плоскости.Как расположена прямая АВ по отношению к плоскости?
 а)пересекает плоскость;
 в)принадлежит плоскости.

5.Отметьте точки А и В,принадлежащие плоскости.Проведите прямую АВ.Как расположена прямая АВ по отношению к плоскости?
  а)пересекает плоскость;
  в)принадлежит плоскости.
6.Могут ли прямая и плоскость иметь только одну общую точку? (да,нет)
7.Могут ли прямая и плоскость иметь только две общие точки?(да,нет)
8.Можно ли провести плоскость через четыре произвольные точки пространства?
9.Можно ли через точку пересечения двух прямых провести третью прямую,не лежащую с ними в одной плоскости?

Верны ли следующие утверждения?
1.Если прямая пересекает две смежные стороны квадрата,то она лежит в плоскости этого квадрата.
2.Если две точки окружности лежат в одной плоскости,то и вся окружность лежит в этой плоскости.

1.Сформулируйте теорему о существовании плоскости,проходящей через данную прямую и данную точку.
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость,и притом только одну.
2.Сформулируйте теорему о пересечении прямой с плоскостью.
Если две точки прямой принадлежат плоскости,то вся прямая принадлежит этой плоскости.
3.Сформулируйте теорему о существовании плоскости,проходящей через три данные точки.
Через три точки,не лежащие на одной прямой,можно провести плоскость,и притом только одну.
Диктант
Теорема 1.1
Существование плоскости,проходящей через данную прямую и данную точку
--------------------------------------------------------------
Теорема 1.2
Пересечение прямой с плоскостью
--------------------------------------------------------------
Теорема 1.3
Существование плоскости,проходящей через три данные точки
Самостоятельная работа
№1.В пространстве даны три точки А,В,С такие,что АВ=14см,ВС=16см,АС=18см.Найдите площадь треугольника АВС.
№2.Четыре точки не лежат в одной плоскости.Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Ответ объясните.
№1.В пространстве даны три точкиМ,К,В такие,что МК=13см,МВ=14см,КВ=15см.Найдите площадь треугольника МКВ.
№2.Докажите,что если прямые АВ и СД не лежат в одной плоскости,то и прямые АС и ВД не лежат в одной плоскости.
Домашнее задание:
     п. 1-4
     п.5.6 изучить самостоятельно
     № 5,8.


title: Скачать презентацию или конспект Пересечение и объединение множеств

extracted_text:
Аннотация к уроку-  презентации по алгебре по теме: «Пересечение и объединение множеств»( 8 класс)
Подготовила учитель физики и математики МОУ «Спасская с/о школа»
Пилясова Надежда Дмитриевна

АЛГЕБРА
8 класс

«Пересечение и объединение множеств»
Тема урока:
Пересечением двух множеств называют множество, состоящее из всех общих элементов этих множеств.
Множество –А,        Множество -В

А  ∩   В = С
А
В
с
А U В = D

А
В

Объединением двух множеств называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств
№ 801
«ГЕОМЕТРИЯ»
«ГЕОГРАФИЯ»
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЭТИХ МНОЖЕСТВ СОСТОИТ ИХ БУКВ: Г Е О Р И Я
ОБЪЕДИНЕНИЕ СОСТОИТ ИЗ БУКВ:  Г Е О М Е Т Р И Я А Ф
№ 803

А
С
В
D

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

П.32,
№  810,
 № 801 а.


title: Скачать презентацию или конспект Деление положительных и отрицательных чисел

extracted_text:
ДЕЛЕНИЕположительных и отрицательных чисел
6 класс
к учебнику математики Н.Я.Виленкина и др.

                           автор
Ребята!
  Нам нужно повторить деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

        Давайте начнем…

Деление отрицательных чисел
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль
    делимого на модуль делителя.

Например:
     -32:(-2)=16                 -7,5:(-5)=1,5
     -650:(-1,3)=500          -34,8:(-8)=4,35

                        Обратите внимание,
                        ответ получается положительным

Модуль числа
Модулем числа  а  называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Например:
                          5 = 5              -34,2 = 34,2

                     -7,2 = 7,2        -254 = 254

Деление чисел с разными знаками
При делении чисел с разными знаками надо:
1) разделить модуль делимого на модуль делителя;
2)поставить перед полученным числом знак «-»

Например:

            3,6:(-3)=-1,2             -5:2=-2,5
            2,7:(-1)=-2,7             -12,6:4=-3,15

                    Обратите внимание,
                    ответ получается отрицательным

Итак, подведем итоги…
Выберите правильный ответ и если вы согласны, проверьте себя нажав на знак «?»

При делении двух отрицательных чисел получается положительное число
При делении двух отрицательных чисел получается отрицательное число
При делении чисел с разными знаками получается отрицательное число
При делении чисел с разными знаками получается положительное число

ПРАВИЛЬНО!

ЗАПОМНИ!
При делении двух отрицательных чисел получится положительное число

ЗАПОМНИ!
При делении чисел с разными знаками получиться отрицательный ответ

Найдите частное
                                              варианты ответов
               -38:19 = …                 2;   -2;  -0,2
             45:(-15) = …                 -3;  3;  -5
           -5,1:(-17) = …                 0,3;  -0,03;  -0,3
                -4,4:4 = …                 11;  -1,1;  1,1
         -8,6:(-4,3) = …                 0,2;  -2;   2
       48,1:(-48,1) = …                 -1;  0;  1
           -950:9,5 = …                 -100;  10;  -10
     -5,42:(-27,1) = …                 -0,2;  0,2;  0,3
        10,01:(-1,3) = …                -7,7;  12,7;  -9,7

МОЛОДЕЦ!
 правильно

ПОДУМАЙ

Сравните с нулем
                                  варианты ответов
 -68 : 9 = а                а>о, а<о, а=о
 -4,5 : (-45) = а         а>о, а<о, а=о
 7,3 : (-8) = а            а>о, а<о, а=о
 -8 : (-1.25) = а         а>о, а<о, а=о
  0 : 34,2 = а             а>о, а<о, а=о

УМНИЦА !

?
подумай еще

Верно ли выполнено деление ?
                                 варианты ответов
     34:(-2) = 17             да;  нет
     -60:1,5 = -4             да;  нет
     -7,6:(-4) = 1,9          да;  нет
     2,7:(-2,7) = 0           да;  нет
     -1:(-5) = 0,2             да;  нет
     8,5:(-1) = 8,5           да;  нет

ты молодец!
 правильно

будь внимательнее
это не верный ответ

Решите уравнение:
                                варианты ответов
  -Х · 4 = -100             -25; 25; 15
  3 · (-Х) = -2,7            0,9; 9; -9
  -0,1 · Х = 33              -330; 3,3; -3,3
  -0,75 · Х = -1,5          -3; 0,2; 2;
  -18 · Х = 0                 18; 0; -1
  0,25 · Х = -1              -4; -0,25; -25

отлично
это правильный
         ответ

ошибочка вышла
подумай еще

Чему равно частное?
                               варианты ответов:
 87a    и  87             8,7;  а;  1
  -3,7k  и  3,7           -k;  -1;  3,7
  9m     и  m              9;  m;  1
  -41с   и  41             -1;  -с;  41
  -1,9y  и  y               y;  -1,9;  -1
  2,3b   и   b             2,3;  b;  1
  0,25d   и  0,25       1;  0,25;  d
  -18n    и  -18           1;  -1;  n

      молодец!
это правильно

думать нужно
  лучше

     Индийские математики представляли себе положительные числа  как «имущества», а отрицательные числа как «долги».
     Вот как индийский математик Брахмагупта (VIIв) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма двух имуществ есть имущество», «сумма имущества и долга равна их разности» и т.д.
        Попробуйте и вы на досуге сформулировать правила деления положительных и отрицательных чисел на «языке Брахмагупты»
для любознательных...

Вам понравилось, друзья?
Если да, то рада я.
Пусть удача ждет, успех
В математике вас всех!

         спасибо за работу
Об авторе:
Голощапова Светлана Валентиновна

           учитель математики Сагайской основной
           общеобразовательной школы

                      тел: 83913723198 (дом)
                     89020133448 (сот)
                      e-mail: wdtnjrrfhfnep@rambler.ru