title: Скачать презентацию или конспект Великие математики

extracted_text:
Великие математики
ЭТИ УЧЕНЫЕ СЫГРАЛИ ОГРОМНУЮ РОЛЬ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИКИ.
ЕВКЛИД
древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.
ПИФАГОР Самосский(6 в. до н. э.)
древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.
АРХИМЕД (ок. 287-212 до н. э.)
древнегреческий ученый. Родом из Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел
ДЕКАРТ Рене (1596-1650)
французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в Нидерландах. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.
ФЕРМА Пьер (1601-65)

французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма).
ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм(1646-1716)

немецкий философ, математик, физик, языковед. С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.
	Предвосхитил принципы современной математической логики («Об искусстве комбинаторики», 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.
ЭЙЛЕР Леонард (1707-83)

математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766 академиком Петербургской АН (в 1742-66 иностранный почетный член). В 1741-66 работал в Берлине, член Берлинской АН. Эйлер ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.
ЛАГРАНЖ Жозеф Луи(1736-1813)

французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776). Труды по вариационному исчислению, где им разработаны основные понятия и методы, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям.
ГАУСС Карл Фридрих(1777-1855)

немецкий математик, иностранный член-корреспондент (1802) и иностранный почетный член (1824) Петербургской АН. Для творчества Гаусса характерна органическая связь между теоретической и прикладной математикой, широта проблематики. Труды Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство основной теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя геометрия поверхностей), математической физики (принцип Гаусса), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и многих разделов астрономии.
ЛОБАЧЕВСКИЙ Николай Иванович (1792-1856)

российский математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.
АБЕЛЬ Нильс Хенрик(1802-29)

норвежский математик. Родился в семье пастора, учился в Кристиании (Осло). Исключительные математические способности начал проявлять с 16 лет. Первые исследования в основном относятся к алгебре. Доказал (1824, 1826), что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах. В интегральном исчислении изучал интегралы от алгебраических функций абелевы интегралы (1827). Абель
ГИЛЬБЕРТ Давид (1862-1943)

немецкий математик, иностранный член-корреспондент РАН (1922) и иностранный почетный член АН СССР (1934). Для творчества Гильберта характерна убежденность в единстве математической науки, в единстве математики и естествознания. Труды Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, в которых он работал (теория инвариантов, теория алгебраических чисел, основания математики, математическая логика, вариационное исчисление, дифференциальные и интегральные уравнения, теория чисел, математическая физика).
КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (1903-87)

российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Фундаментальные труды по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации. Ленинская премия (1965), Государственная премия СССР (1941).
Заключение
Этот список можно продолжить…
Надеюсь, что представленный материал поможет вам расширить свой кругозор в области истории математики.


title: Скачать презентацию или конспект Единицы времени

extracted_text:
Работу выполнила учитель начальных классов
МОУ « СОШ №7
г. Киров Калужской области
Алтышкина Л.В.
Урок математики в 3 классе.
Тема: Единицы времени. Год, месяц.

1.Формировать у детей представление о годе, месяце, неделе, познакомить с табелем – календарём.
2. Совершенствовать умение решать задачи.
3. Развивать вычислительные навыки, умение рассуждать.
Цели урока:
Вы тему урока сами узнайте,Вы эту загадку разгадайте.

         Время.

"Что идёт не двигаясь с места?"

Знайка на урок пришел
И гостей  к себе привел:
Первый елку нам принёс.
Запушил ее мороз.
И у гостя в серебре
Брови и ресницы.
Он открыл в календаре
Первую страницу

    Гость второй молодой, -
    Он в ушанке со звездой.
     И полях его шинели
     Завиваются метели

  Третий гость на солнце весел,
  А в тени всегда сердит.

  А четвертый светел, ясен, -
  Он капелями звенит.

     Пятый гость
      нарядный –
     Праздничный
      парадный.

А шестой, седьмой, восьмой
Прибежали в майках.
Полон ягод лес густой,
Вся в цветах полянка.

 Гость девятый – ученик
Носит белый воротник,
У него дневник в руке
И пятерки в дневнике.

  А десятый гость – богатый.
С чем пришел он к нам ребята?
С урожаем он пришел –
Приглашает вас за стол.

Гость одиннадцатый к нам
Входит гордым шагом.
Нет конца цветным огням
И расшитым флагам.

Гость последний приближается,
Снегом все запорошил,
Шубку выбелил у зайца,
Спать медведя уложил,
И ребятам снова –
Елка готова!

1.С какими гостями пришёл Знайка?
2.Сколько гостей вы насчитали?
3.Какой месяц открывает в календаре первую страницу?
4.Какой месяц год кончает, зиму начинает?
5. Что составляет 12 месяцев?
6. Сколько времен в году?
7. Как все месяцы распределились по временам года?

8. Одинаковое ли количество дней в месяцах?
9. Сколько дней в самом коротком месяце?
10. Как распределяются дни в месяце?
11.Сколько недель в месяце?
12. А сколько дней в неделе?

12 месяцев         4 сезона           365 (366)
месяц                  зима                 неделя
4 недели             весна               7 дней
                             лето
                             осень

год

В старину люди делали зарубки, отмечая дни. Этот способ был не очень удобным, тогда был придуман , составлен календарь

Отрывной календарь

Табель календарь

                      стр. 86
1.Что записано в календаре с левой стороны?
2.Как распределены числа?
3. Что расположено горизонтально?
4. Назовите месяцы 30 дней…31
5. Начало года – это какой день недели?
6.Почему одни цифры черные, а другие красные?
7. Назовите число, месяц, день недели по этому календарю вашего дня рождения.
8. Сколько дней, недель, месяцев длится самая любимая пора детей – летние каникулы?

Настольный календарь

Перекидной календарь

№ 4 стр. 87

 1/5 –
8дм

№ 5 стр. 87
В неделю
  3 пакета

                                   27
                                пакетов

X ∙ 6 = 35 + 7        64 : Х = 79 – 71

Х : 7 = 48 – 40       k ∙ 8 = 66 + 6

y ∙ 9 = 92 – 11       X ∙ 6 = 45 - 9
Реши уравнения

стр. 87 № 7
Работаем самостоятельно

Стр.90 № 1
Стр. 92 № 18,19,20
Работа дома


title: Скачать презентацию или конспект Квадрат

extracted_text:
Урок математики2 класс
Разработала: учитель начальных классов первой квалификационной категории
МОУ ООШ с.Дигилевка
Пескова Нина Ивановна

Квадрат
Цели:
 ознакомить детей с геометрической фигурой – квадрат, научить чертить его на клетчатой бумаге, ознакомить со свойствами квадрата;
 развивать логическое мышление, пространственное воображение, умение наблюдать и сравнивать;
 закреплять устные и письменные приёмы вычислений;
воспитывать доброжелательность по отношению к товарищам и окружающим людям.

Оборудование
для учителя:
учебник,
оформленная доска к уроку (см. конспект),
прямоугольники из бумаги – квадраты и не квадраты,
для каждого ребёнка задание – сюрприз;
для учеников:
рабочая тетрадь,
учебник (Моро М.И., Бантова М.А., Волкова С.И. Математика 2 класс, часть 2),
ручка,
простой карандаш,
линейка,
модель прямого угла.

.
- на сколько 7 меньше 14?
- уменьшите 48 на 40.
- сколько получится, если число 3 взять 3 раза?
- увеличьте 11 на 17.
- уменьшите 24 на 6 единиц.
- увеличьте 8 на 9 единиц.
- на сколько 42 больше, чем 6?
- от наименьшего двухзначного числа отнять 6.
7
8
9
28
18
17
36
Арифметический диктант
4
Из разных цифр я сделал бусы,
А в тех кружках, где чисел нет,
Поставьте минусы и плюсы,
Чтоб данный получить ответ.
54
11
+
6
-
49
=
72
49
23
+
20
-
57
=
5
19
-
22
=
8
-
35
=
6
+
6
+

10 четырехугольников, 3 треугольника

Родственники

КВАДРАТ

4 угла
Все углы прямые
4 стороны
Противоположные стороны равны

4 угла
Все углы прямые
4 стороны
Все  стороны равны
4 угла
4 стороны
Квадрат
Прямоугольник
Четырехугольник

           Квадрат –
это прямоугольник,
у которого все
стороны равны

Периметр (P) –
это сумма длин всех сторон
Спасибо вам за урок!
Вы мои маленькие
гении!


title: Скачать презентацию или конспект Смешанные числа

extracted_text:
Смешанные числа

5 класс

Заполните таблицу:
Неправильная дробь
Смешанное число

Заполните таблицу:
Неправильная дробь
Смешанное число

Самостоятельная работа
1 вариант
1.Выделить целую часть

2.представить в виде неправильной дроби

2 вариант
1.Выделить целую часть

2.представить в виде неправильной дроби


title: Скачать презентацию или конспект Осевая симметрия

extracted_text:
Осевая  симметрия.

                  Урок геометрии, 8 класс.

                   Сонич Наталия Валерьевна
                    учитель математики
                    СОШ № 4 г. Колпашева

pptcloud.ru

   Точки А и В называют симметричными относительно прямой l, если l  является серединным перпендикуляром отрезка АВ.

A
B
O
l
ОСЬСИММЕТРИИ

l
G
F
Фигура G, полученная при осевой симметрии фигуры F с осью l ,
называется симметричной фигуре F относительно прямой l.

 Фигура F может быть симметрична сама себе относительно прямой l. Тогда говорят, что фигура обладает осью симметрии.

l-ось симметрии
F
Какие буквы имеют ось симметрии ?
А  Ю  М  Р  С  Т  Н
Д  Щ  Л  Ж  В  Ц  З
О  Ю  Р  У   Ф  Х  Ь

Сколько осей симметрии имеет каждая из геометрических фигур?

Осевая симметрия в архитектуре
Осевая симметрия в природе

Домашнее задание :1.Кроссворд.
1.Геометрическая фигура,
 имеющая две оси симметрии.
2.Геометрическая фигура,
 имеющая одну ось симметрии.
3.Геометрическая фигура, не
 имеющая осей симметрии.
4.Геометрическая фигура,
 имеющая две оси симметрии.
5.Геометрическая фигура
 имеющая бесконечно много
 осей симметрии.
6.Прямая,  относительно
 которой совершается симметрия.

         2.Докажите, что преобразование   обратное осевой симметрии является осевой симметрией.


title: Скачать презентацию или конспект Единицы площади

extracted_text:
Единицы площади. Ар. Гектар. Квадратный километр.
4 класс
У математиков есть свой язык – это…
Формулы -
это верные равенства, устанавливающие взаимосвязь между величинами.
Математическое лото

1 мм2             1см2               1дм2           1м2

             100                100                100

Печатная тетрадь с. 24 №4
25дм2  =
10м2  =
250см2  =
528дм2  =

2500см2
1000дм2
2дм250см2
5м228дм2

Оцени себя!
Рассмотрите запись на доске.

500м2    400см2     3а     2дм2   7га
Сделайте запись в тетерадь, расположив эти числа в порядке возрастания.
Задачи
Выяснить, что такое а, га?
Выявить, какую взаимосвязь они имеют с другими единицами площади?
АРГЕКТАР
«гекто» - сто
1 га=100а

С. 44 текст
С. 44 №1

                                                                                100м
  1 м

    10м

                               1а=100м2
                                          1га=100а

1 мм2       1см2       1дм2       1м2       1а        1га

         100          100         100       100       100

Лови ошибку!1 мм2       1см2       1дм2       1м2       1а        1га       100          100        100       100       100
4га=40000м2
5га=500 м2
62а=6200 м2
 27га=270а
8га3а=830а
96000 м2=960а
Верно!
Неверно!
Верно!
Неверно!
Неверно!
Верно!

Сотка – это новая единица площади?
Сотка – это ар!С. 45 №5!
1га=100а
100:1=100 (ог.)
100:2=50 (ог.)
100:5=20 (ог.)

Оцени себя!
 Общая протяжённость границ России — 60 933 км.

Площадь России 17 075 400 км².
С. 45 №6
     1 мм2       1см2       1дм2       1м2       1а        1га         1 км2

               100          100         100       100       100        100

С. 45 №6
Сев. Лед. ок.   ? км2     м на 76850000 км2

Атлант. ок.      91600км2

Тихий ок.         ? км2      б на 87000000 км2

91600000 + 87000000=178600000(км2) – S Т. ок.
91600000 – 76850000=14750000(км2) – S С.Л.ок.
178600000 – 14750000=163850000(км2)

Оцени себя!
Сделайте запись в тетерадь, расположив эти числа в порядке возрастания.
500м2    400см2     3а     2дм2   7га

1 мм2       1см2       1дм2       1м2       1а        1га         1 км2

         100          100         100       100       100        100

2дм2         400см2      3а    500м2  7га

Оцени себя!
Какие задачи ставили в начале урока?
Выяснить, что такое а, га?
Выявить, какую взаимосвязь они имеют с другими единицами площади?

Мы их достигли?
Заполним оценочное окно.
Зачем нужно знать ары, гектары, км2?
Домашнее задание
С. 47 № 3
Составить задачу с новыми единицами площади.
Анализ урока
Цель урока
Введение новых единиц площади (ар, гектар, квадратный километр)
Задачи урока
Формировать представления о соотношениях между единицами площади
Формировать умения решать текстовые задачи, содержащие единицы площади
Развивать мыслительные операции (аналогия, анализ, синтез, обобщение и    т.д.)
Активизировать рефлексивные способности

Тип урока:
Урок изучения нового материала

Форма урока:
 Урок-презентация (использование ИКТ)

Организация начала занятия
 Приёмы:
«Договорите слово»
«Математическое лото»

Результат:
Ученики включены в деловой ритм
Актуализация знаний
Приёмы:
«…лишний»
«Опрос»
«Оцени себя!»

Результат:
Ученики подготовлены к постановке проблемы
Создание проблемной ситуации
Приёмы:
«Информационная недостаточность»
«Цель»

Результат:
Сформулированы задачи урока
Поиск решения проблемы
Приёмы:
«Учимся вместе»
Проблемный диалог

Результат:
Получение новых знаний и соотнесение их с полученными ранее
Первичное закрепление
Приёмы:
«Лови ошибку»
Проблемный диалог
«Учимся вместе»
«Оцени себя!»

Результат:
Пробное применение знаний
Решение проблемы
Приёмы:
«Учимся вместе»
«Оцени себя!»

Результат:
Сформулированные аргументы
Общая точка зрения
Пробное применение знаний
Итог урока и рефлексия
Приёмы:
«Опрос-итог»
«Оценочное окно»

Результат:
Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения
Осознание учащимися собственных сложностей
Мотивация на продолжение изучения темы

Домашнее задание
Приёмы:
Идеальное домашнее задание

Результат:
Есть возможность применить новые знания в нестандартной ситуации

Эффективность урока
Форма урока, его структура, приёмы работы соответствуют целям урока, возрастным особенностям учащихся, индивидуальным особенностям класса
Поставленные цели были достигнуты в ходе активной совместной учебной деятельности
Каждый учащийся в итоге урока попытался осознать свои сложности, пробелы в знаниях


title: Скачать презентацию или конспект «Квадратные корни»

extracted_text:
Арифметический квадратный корень
8 класс
Учитель математики ГОУ школы №667
 Пономарева М.А.
5klass.net

8 класс
Цели урока:
Закрепить навыки использования свойств арифметического квадратного корня для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;
Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.

Девиз урока:
8 класс
«Дорогу
осилит идущий,
 а математику - мыслящий».

8 класс
Оценочный лист:

Лаборатория теоретиков

1. Арифметическим квадратным корнем из числа «а» называется __________________
2. Корень квадратный из числа a2
	равен ________________________________
3. Корень из произведения неотрицательных множителей равен ____________________
4. Корень из дроби равен _________________
Лаборатория теоретиков

Лаборатория теоретиков
Устная разминка:

Лаборатория теоретиков

Лаборатория исследований
Верно – неверно?

Лаборатория исследований

Лаборатория исследований
Верно

Лаборатория исследований

Лаборатория исследований
- неверно
Верно:

Лаборатория исследований

Лаборатория исследований

Лаборатория исследований
- неверно
Верно:

Лаборатория исследований

Лаборатория исследований
- неверно
Верно:

Лаборатория исследований
Верно

Лаборатория исследований

Лаборатория исследований
Верно

Лаборатория исследований

Лаборатория раскрытиятайн
Найдите неизвестный объект:

Лаборатория раскрытия тайн
Найдите неизвестный объект:

Лаборатория раскрытия тайн

Раскрытие тайны:
100

Лаборатория раскрытия тайн
Найдите неизвестный объект:

Лаборатория раскрытия тайн

Раскрытие тайны:
36

Лаборатория раскрытия тайн
Найдите неизвестный объект:

Лаборатория раскрытия тайн

Раскрытие тайны:
4/9

Лаборатория раскрытия тайн
Найдите неизвестный объект:

Лаборатория раскрытия тайн

Раскрытие тайны:
9

Лаборатория раскрытия тайн

Лаборатория эрудитов
Слово - загадка

Лаборатория эрудитов
Разгадка:АЛДЖАБРА
		Слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал- джабры».
		Арабское слово аль-джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем.

Лаборатория эрудитов
Математические фокусы:
Возведение в квадрат чисел, 				оканчивающихся цифрой 5:

852 = 7225
(8 * 9 = 72  и приписываем 25)

452 = 2025
(4 * 5 = 20  и приписываем 25)

Это интересно!
Возведение в квадрат целого
				числа с половиной:

(6 ½)2 = 42 ¼
(6 * 7 = 42  и приписываем ¼ )

(7 ½)2 = 56 ¼
(7 * 8 = 56  и приписываем ¼ )
Математические фокусы:

Это интересно!

Самооценка
Оцените себя:

Ура!
5
Сегодня на уроке мы:
Повторили формулировки определения и свойств арифметического квадратного корня;
Закрепили навыки использования этих свойств для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
Выработали критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.

Итоги урока


title: Скачать презентацию или конспект «Решение задач» Закрепление

extracted_text:
РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ 2 КЛАСС«Решение задач» Закрепление.
Разработала учитель начальных классов
МОУ СОШ №5
Цикуниб М.И.
Вот опять звенит звонок,Приглашает на урок.Будем дружно мы считать,И делить и умножать.Тут затеи и задачи,Сказка, шутки, все для вас!Пожелаем всем удачи- За работу, в добрый час!
Тема  урока:  «Решение задач» Закрепление.
Цель  урока:
совершенствовать  вычислительные  навыки  и  умение  решать  задачи;
решение  уравнений,  работа с  величинами;
Пробуждать интерес к предмету через игру.

35
73
33
40
13
23
К
о
щ
е
й

9
11
60
41
7
80
8+

=
=
=
=
=
=
88
19
68
17
15
49
                                  30 января
    Классная    работа
Кощей и Баба-Яга собирали грибы. Кощей собрал 8  лисичек. Баба-Яга –на  6  больше, чем   Кощей.
   Сколько  всего  лисичек собрали  Кощей и Баба –Яга?

17+5
28+8
19+6
44
«Весёлая минутка»:
Как идёшь?
Вот так!
А бежишь?
Вот так!
Ночью спишь?
Вот так!
Как берешь?
Вот так!
Как шалишь?
Вот так!
А грозишь?
Вот так!

Решение  уравнений

     х + 7= 16                   х – 10 = 40
Сравнение  величин

      20 см             2 дм  5 см
      54 мм           5 см

95 мм =        см      мм
80 дм =        м


title: Скачать презентацию или конспект Умножение суммы на число

extracted_text:
Умножение суммы
 на число
Урок по математике
3 – в  класс
Презентацию выполнила
учитель начальных классов
МБОУ СОШ№1  п. Весёлый
 Кельник Ольга Михайловна

Очень трудная наука
Математика для вас.
Но учиться в наше время
Нужно каждому из нас!
Устный счёт
Математический диктант.
1*6      3*9     9*4      7*6

6*6      8*9     8*3      4*8

2*5      5*4     7*8      0*8
Устный счёт
Проверка

6,  27, 36, 42, 36, 72,
 24, 32, 10, 20, 56, 0
Поднимает руки класс -
Это «раз»,
Повернулась голова -
Это «два»,
Руки вниз, вперед смотри -
Это «три»,
Руки в сторону пошире
Развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать -
Это «пять»,
Всем ребятам тихо сесть -
Это «шесть».
Физминутка
Тема

«УМНОЖЕНИЕ
СУММЫ
НА  ЧИСЛО»
Реши примеры удобным способом.
      Вариант-1                       Вариант-2

      (2+5)х3=                       (3+4)х9=

      (8+6)х2=                       (2+6)х4=

      (4+9)х6=                       (7+3)х8=

      (5+4)х7=                       (8+4)х2=

Рефлексия
Вы считаете, что урок прошёл
для вас плодотворно, с пользой?

Вы научились и
 можете помочь
другим?
Домашнее задание
У. с.78 № 258,

№257*.

Спасибо
за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения

extracted_text:
«Школа 2100»Тренажер по математике,  2 класс Тема : Решение уравненийМОУ «Гимназия №24» г. Междуреченск, Кемеровская обл.Учитель: Погадаева С.Б.

 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
Х + 4 = 9

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
Х + 4 = 9

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
Х + 4 = 9

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
Х + 4 = 9

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
Х + 4 = 9

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
Х + 4 = 9

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
У – 6 = 2

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
У – 6 = 2

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
У – 6 = 2

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
У – 6 = 2

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
                  Х + 2 = 7                                              у – 2 = 5

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 Счет по  числовому ряду
Реши уравнения. Сделай проверку.
                  Х + 2 = 7                                              у – 2 = 5

10
8
6
1
4
7
5
3
2
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Спасибо
за урок !
Ты  - молодец!


title: Скачать презентацию или конспект Деление

extracted_text:
Деление натуральных чисел
5 класс
Автор: Вакалова Н.Н.,
учитель математики
высшей категории
г.Нижневартовск
2009

ПЛАН УРОКА:
I.Сообщение  темы и цели урока
II.Проверка домашнего задания Теоретическая разминка
III.Самостоятельная работа учащихся
IV. Совместная работа с учителем
V.Подведение итогов самостоятельной работы
Конкурс «Была бы охота - заладится всякая работа»
VII.Подведение итогов
VIII. Домашнее задание

Логическое задание
Вставьте недостающее число

а)  80        (20)     1600
        25         (?)        100

б)  16      (4)       64
        18      (?)        72
Фронтальный опрос
1.Как найти неизвестный множитель?

2.Как найти делимое?

3.Как найти делитель?

Решение  уравнений
40 ∙ х   = 1600

1980 : n =  198

х : 25 = 5
Самостоятельная работа учащихся
1 вариант

1) 891 : в = 81
2) у : 56 = 65
3) 37у=444
4) 18m – 5 = 553
2 вариант

2 5 2  : у = 21
2)  z :  83 = 38
3) 28 y= 756
4) 9y - 54 =  162
ОТВЕТЫ
1 вариант

1)  в = 11
у = 3640
у=12
m=31

2 вариант

1)  у = 12
2)  z=3154
3)  у=27
4)  у = 24
Совместная работа с учителем
Назвать   компоненты   в выражениях   при   умножении   и делении

(х + 5) : 7;         (х + у) : (m + 3);

 х : (у - 9);                     (х-3) ∙  9;

5 ∙ (7х + 6).

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ:
а) (х - 12 ) ∙ 8 = 56;

б) (у + 25) : 8 = 16;

в)  124 : (у - 5) - 31.
Дополнительно
Карточка №  1
                        1)1904 : 56

       2)1564 : 92

      3)61596 : 87
Карточка №  2

1748 : 76

2) 1320 : 88

3)  35088 : 86

Конкурс «Была бы охота - заладится всякая работа»
Рост                              Рамка
Руда                             Карета
Камыш                        Шнурок
Брак                            Лапоть
Подведение итогов
Домашнее задание
1 уровень
Составить и решить 5 уравнений с компонентами на сложение и вычитание
2 уровень
Составить и решить 5 уравнений с компонентами на умножение или на деление
3 уровень
Составить и решить 6 уравнений с компонентами на умножение и деление


title: Скачать презентацию или конспект Зачем нужна наука геометрия?

extracted_text:
Зачем нужна наука
 геометрия?
Что означает термин геометрия???
Из истории возникновения геометрии.
Где изучают геометрию?
Виды углов.
Виды треугольников.
Зачем нужна геометрия???
А если б не было геометрии???
Источники информации.

Оглавление
ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию.
Что означает термин геометрия?

Одним из наиболее знаменитых учеников Фалеса был Пифагор (ок. 570 — ок. 500 до н.э.). Он много путешествовал, а потом поселился в Кротоне, в Италии, где основал общество, занимавшееся изучением арифметики, музыки, геометрии и астрономии. Пифагор и его последователи доказали много новых теорем о треугольниках, окружностях, пропорциях и некоторых трехмерных телах. Пифагор доказал также знаменитую теорему, носящую ныне его имя, согласно которой площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Средневековье. После падения Александрии большинство работ древнегреческих математиков были рассеяны или утрачены. Некоторые из них, в том числе Начала Евклида, были переведены и изучались арабами и индийцами. И хотя эти народы породили нескольких великих математиков, среди которых наиболее известны индийские математики Ариабхата (ок. 476 — ок. 550) и Бхаскара II (ок. 1114-1185), все же их самой большой заслугой следует считать сохранение геометрии в период Средневековья.
Из истории возникновения Геометрии

Новое время. За последние 300 лет доказательная геометрия была существенно расширена, а по своим методам и степени общности результатов она стала заметно отличаться от элементарной геометрии (т.е. геометрии, изложенной в Началах). Французский математик Ж.Дезарг (1593-1662) в связи с развитием учения о перспективе занялся исследованием свойств геометрических фигур в зависимости от их проекций. Тем самым он заложил основу проективной геометрии, которая изучает те свойства фигур, которые остаются неизменными при различных проекциях. В 19 в. это направление получило существенное развитие. Проективная геометрия, конические сечения и новая геометрия треугольников и окружностей составили содержание современной  т. н. чистой геометрии.

Из истории возникновения Геометрии
Геометрия используется везде. Слово геометрия есть во всех языках мира. Это лишнее доказательство её надобности.
по-английскиgeometry
по-немецкиGeometrie
по-французскиgéométrie
по-итальянскиgeometria
по-испанскиgeometría

Геометрия в разных языках.
В наше время, геометрия – актуальная наука, изучающаяся во всех школах, университетах и ВУЗах.
В школах дети изучают этот предмет с 7 класса.
Геометрия требует к себе придельной внимательности и тщательной подготовке к уроку.
Геометрия – важная вещь в жизни каждого человека, так что относиться к ней с важностью стоит с первого знакомства.
Где изучают геометрию?
А как представить себе жизнь без геометрических фигур???
Сейчас я покажу вам их разнообразие. Без них мы не смогли бы жить!
Нельзя даже представить такого!!!
Как жить без геометрических фигур???
УГЛЫ. а — прямой угол; б — острый угол; в — тупой угол; г — развернутый угол; д — угол, больший 180° и меньший 360°; е - вертикальные углы; ж — дополнительные углы (до 90°); з — смежные углы (до 180°); и — углы, образованные при пересечении параллельных прямой; к — деление угла пополам; л — удвоение угла; м — вычерчивание параллельных с помощью треугольника и рейсшины; н — трисекция угла по Архимеду.
Виды углов
ТРЕУГОЛЬНИКИ. а — разносторонний; б — равнобедренный; в — равносторонний; г — прямоугольный; д — длины сторон и отрезков в прямоугольном треугольнике; е — углы треугольника; ж — медианы; з — высоты; и — биссектрисы углов; к — треугольник, рассеченный прямой, параллельной одной из сторон; л — треугольник, рассеченный биссектрисой одного из углов; м — подобные треугольники; н - пропорциональный делитель.
Виды треугольников
Правила запоминаются лучше, когда они имеют веселую формулировку. Все знают, что
«Биссектриса – Это крыса,
 Которая лазит по углам
 И делит угол пополам».

                                    CС1 – биссектриса
                                    угла abc1
Весёлые стихотворения

а
b
c
c1
Для запоминания так же используется шуточная рифмовка теоремы Пифагора:
«Пифагоровы штаны во все стороны равны!»
Весёлые стихотворения
Вопрос: Кто из математиков древности погиб от руки римского солдата, гордо воскликнув: «Отойди, не трогай моих чертежей!»
 Ответ:  Греческий ученый – Архимед.

Найдите пропавшие буквы:1. ГМТР 2. ЗДЧ  3. ТРПЦ  4. ПРПНДКЛР
Ответы:1. Геометрия 2. Задача 3. Трапеция
     4. Перпендикуляр.

Интересные вопросы.
Три в квадрате равно 9. четыре в квадрате равно 16. А чему равен угол в квадрате?  (90º)
Как называется треугольник, у которого две стороны равны? (равнобедренный)
Может ли в треугольнике быть два тупых угла?  (нет)
Как называется прибор  для измерения углов?  (транспортир)
Чему  равна сумма углов треугольника?    (180º)
Как называются прямые, которые не пересекаются на плоскости?  (параллельные)
Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны, а углы прямые?  (квадрат)
Как называется прибор для измерения отрезков?  (линейка)
Чему равна сумма смежных углов?    (180º)
Как называются прямые, которые пересекаются под прямым углом? (перпендикулярными)

Интересные вопросы.
Многие нерадивые ученики при выполнении домашнего задания задаются вопросом : «Зачем нужна геометрия? И вообще она мне не пригодиться!!! Зачем делать уроки! Да ладно!» И идут гулять! А ведь они даже не задумываются, как это пригодиться им в жизни! Как потом в дальнейшем они будут мучаться!
Например:
Будет такой ученик строителем, как он создаст план здания, если он не разбирается в геометрических фигурах, или не умеет находить их масштаб??
А если например, тот же ученик объяснял своему ребёнку этот предмет, что бы он сказал? Он бы плохо выглядел в глазах ребёнка и подавал ему плохой пример!
Из этого можно сделать вывод, что без геометрии очень трудно жить!

Зачем нужна геометрия???
Давайте попытаемся представить, что такой науки как геометрия не существует, а это значит, что человек не знает как называются фигуры!
А как так жить???
Вот например придёте вы в магазин, забудете название товара, как вы объясните, какой продукт вы хотите купить. Скорей всего продавец не поймёт такое объяснение, как жёлтое и вкусное!
А как можно будет учиться в школе, как можно будет объяснять у доски какой формы земля, мяч???

А если б не было геометрии?
Во всех слайдах я привела вам доказательства того, что геометрия нужна! Пусть мы используем её по мелочам и всё это может вам и не доказало, что геометрия нужна. Но есть такой вопрос, который заставляет любого скептика поверить в то, что она нужна! Зачем древние люди, греческие учёные, средневековые учёные изучали её? Доказывали свойства и теоремы??? Зачем сейчас мы её изучаем, если она нам не нужна. Ответ прост и элементарен – она нужна, так как без неё у нас не было бы ничего.
Вывод
Большая советская энциклопедия.
Собственные архивы.
Энциклопедия «Кругосвет»

Источники информации


title: Скачать презентацию или конспект Математическая сказка

extracted_text:
Учитель математики МОУ «СОШ №4»
города Новочебоксарска
Чувашской Республики
Шарова Валентина Степановна
Математическая сказка
         Жил да был царь. У царя было три сына:     Федор, Егор и Иван. Богатств у царя было – не счесть. Да стал он болеть. Вот и посылает он сыновей за живой водой и молодильными яблоками. Отправились сыновья.

Долго ехали сыновья, и повстречался им прохожий. «Далеко ли до деревни?»
Вы проехали треть всего расстояния, а если еще проедете 2 версты, то будете ровно посередине - ответил прохожий. Сколько верст еще  необходимо преодолеть сыновьям?
Решение: 2 версты составляет  1/2 - 1/3 = 1/6
всего расстояния между деревнями, значит, все расстояние 1 т.е. 6/6 равно 2۰6=12(верст).
1/3– 4 версты, а осталось  12-4=8(верст).
                                         Ответ: 8 верст
         Доехали сыновья до деревни и зашли на постоялый двор отдохнуть. Заказали хозяйке сварить картошку, а сами заснули. Хозяйка сварила, поставила на стол и ушла.
          Проснулся Федор, съел третью часть и снова заснул. Затем проснулся Егор, сосчитал картофелины, съел третью часть и тоже заснул. Иван, проснувшись, съел третью часть оставшихся картофелин. Тут проснулись все братья и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Сколько же штук сварила хозяйка и сколько еще должен съесть каждый из братьев, чтобы всем досталось поровну?
Решение:
 Иван оставил братьям 8 картофелин, т.е. каждому по 4, значит сам съел 4. Получается, что Егор оставил братьям 12 штук, по 6 на каждого и сам съел 6 штук. Отсюда следует, что Федор оставил братьям 18 картофелин, по 9 штук на каждого, а сам съел 9 штук. Итак, хозяйка подала на стол 27 картофелин.                                                                                Ответ 27 картофелин
Долго странствовали братья, пока не добрались до избушки Бабы Яги. Рассказали они, куда и зачем путь держат. «Отгадайте мои загадки, тогда я вам скажу, где найти живую воду и молодильные яблоки», - сказала Баба Яга

Ответ: 1) 3        2) одинаково          3) 100

Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько летело уток?
Что тяжелее: пуд железа или пуд пуха?
Разделите полтину на    половину
  Отгадали братья все загадки и указала им Баба Яга дорогу к своей средней сестре, а Федора оставила, чтобы он ей дров напилил.
Отпиливание одной части занимает 1 минуту.  За сколько минут он распилит бревно длиной пять метров?

Ответ:  4 минуты
Тем временем Егор с Иваном добрались до дремучего леса. В том лесу стоит избушка      на курьих ножках.
Жила в той избушке средняя сестра Бабы Яги.
У нее в услужении было 20 девушек
По вечерам обходила она дом и проверяла все ли в порядке?  В комнате на каждой стороне должно было сидеть по 7 девушек.

3

3
2
2
3
2
3
2
Но однажды к девушкам пришли 4 подружки и остались у них ночевать. Стало их 24. Они разместились так, что на каждой стороне было опять по 7 девушек.
Как разместились 24 девушки, если на каждой стороне было по 7 девушек?
               24 девушки разместились так:

1
1
1
1
5
5
5
5
На следующий день 4 подружки ушли, их пошли провожать еще 4 девушки. Осталось 16 девушек. И они разместились так, что на каждой стороне было снова по 7 девущек.
Как разместились 16 девушки, если на каждой стороне было по 7 девушек?
                 Вот как они разместились:

3
3
3
3
1
1
1
1
      Узнала средняя сестра Бабы Яги за чем братья едут, и решила им помочь. Отправила она их к своей младшей сестре. Ехали они, ехали, видят – стоит избушка на курьих ножках, поворачивается. А в избушке младшая сестра Бабы Яги.
       Живут у нее корова, коза и овца. Сидит младшая сестра, гадает – как прокормить своих  животных?
     Корова съедает воз сена за месяц, коза – за     3 месяца, овца – за 6 месяцев. На сколько дней хватит воза сена этим животным?

Решение:
     Если в месяце 30 дней, то за 1 день корова съедает 1/30 воза сена, коза – 1/90 воза, а овца – 1/180 воза. Вместе за 1 день они съедают 1/30 + 1/90 + 1/180  воза сена.
          1/30 + 1/90 + 1/180 = 1/20
Значит, за 20 дней они съедят 20/20 воза, т.е. 1 или весь воз сена. А на месяц надо 30/20, т. е. 1,5 воза.

                               Ответ: на 20 дней.

       Помогли братья сестре Бабы Яги, навозили сена для ее животных, и рассказала она им, как доехать до Кащея Бессмертного, у которого были живая вода и молодильные яблоки. Вот поехали они опять по дороге. Впереди река. Видят на берегу реки сидит крестьянин, которому надо перевезти волка, козу и капусту.

         В лодке может поместиться только один человек, а ним – или волк, или коза, или капуста. Если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. В присутствии же человека коза не может съесть капусту, а волк – козу.
Попросил крестьянин братьев подсказать, как перевезти свой груз через реку?
Решение:
      Сначала крестьянину надо перевезти на другой берег козу, оставив волка с капустой, затем вернуться, взять волка, перевезти его на другой берег, а козу увезти с собой обратно. Оставив козу на берегу, надо перевезти к волку капусту, затем перевезти козу.
      Помогли братья крестьянину, а тут и Федор их догнал. И поехали они вместе к Кащею Бессмертному. Но нелегко с Кащеем сладить. Не хочет он отдавать живую воду и яблоки молодильные. Стал задавать он задачи.
 Задачи Кащея Бессмертного:

Задача 1. Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по три мешка с мукой. На каждом мешке сидело по три кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят. Спрашивается, много ли ног было на мельнице?
Задачи Кащея Бессмертного:
Задача 2. Десять слив весят столько же, сколько 3 яблока и 1 груша, а 6 слив и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Сколько груш надо взять, чтобы их вес был равен весу груши?

Задача 3. Как наполнить бочку ровно наполовину, но ничем для измерения не пользуясь?
       Решения:
 Задача 1. Две ноги мельника, а у кошек и котят не ноги, а лапы.

 Задача 2. 3яб + 1гр = 10сл    6сл + 1яб = 1гр, отсюда     1гр = 10сл – 3яб,    3гр = 3яб + 18сл,           4гр = 28сл,     1гр = 7сл.

 Задача 3. Надо наклонить бочку вот так:

       Набрали братья полбочки живой воды, пошли в сад, где росла яблоня с молодильными яблоками. Подошли они к яблоне, видят, что на ее верхушку пытается подняться улитка.
       Каждый день улитка поднималась на 3 вершка вверх, а каждую ночь соскальзывала на 2 вершка вниз. До верха яблони 12 вершков. Через какое время она доберется до верха?
                                Ответ:  через 10 дней
       Набрав живой воды и молодильных яблок, отправились братья домой. Благополучно добрались они до своего царства-государства. Привезли отцу то, что он просил. И с тех пор царь не болел, и все жили долго и счастливо.
  Использованная литература:
 1. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи. М., 1988

 2. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. М., 1994

 3. Аратюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Сказки по математике. М., 1994

 4. Алексеева Г.А., Бодрова Ю. Математическая сказка. Журнал
                                             «Народная школа», Чебоксары, 2006


title: Скачать презентацию или конспект Вынесение общего множителя за скобки

extracted_text:
Вынесение
 общего множителя
за скобки
Повторим
   (a+b)c = ac + bc
   -(a+b) = -a - b
   +(a+b) = a + b
   +(a-b) = a - b
Разложи на множители числа
12,
        44,
               25,
                     33,
                           400,
                                   51

 данные множители являются их делителями?
Задание  (повторение ранее пройденного)

Вычислите:                           ;                             ;

Назовите выражение, противоположное данному ;

Представьте в виде произведения: .
Задание .
Какой числовой множитель будет общим в следующих выражениях:
Сформулировать алгоритм вынесения общего множителя
Укажите общий множитель в данных выражениях
Разложите на множители
Пример 1:
Разложите на множители многочлен

В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель… , который можно вынести за скобки. Итак, получим:

 Выражения           и           являются противоположными, поэтому в некоторых случаях         можно пользоваться данным равенством .
Пример 2
 Разложите на множители многочлен

 Здесь присутствуют противоположные выражения..

  воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись:….

 А теперь мы видим, что общий множитель
 можно вынести за скобки:
Математический диктант.
Какой числовой множитель можно вынести за скобки?
Какие буквенные переменные можно вынести за
 скобки у многочлена
Какую степень множителя x можно вынести за
 скобки
Вынесите за скобки общий множитель всех
членов многочлена:
Представьте в виде произведения многочлен:
Проверим что получилось
     х                                     а
     а                                     х у
        2
   х  у                                   у х
    а                                      х
     в                                      7

Разложите на множители
 Решение уравнений типа ах=0 и сводящихся к такому виду.
Найди корни уравнений:
5х=0,
      в*0=0.
              6х-24=0.
                    х + 7х=0,
                                -2к  - 4к+8к=0
2
3
Задание
 Ответь:
-Какое свойство умножения применяется при вынесении общего множителя за скобки …
Закончи фразу:
- Одним из способов разложения многочлена на множители является…
- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…
. Самостоятельная работа

Ответы самостоятельной работы: см за доской
Итог урока:
Что я на уроке узнал?
     Что я на уроке повторил?
          Что я ещё не умею?

Домашнее задание смотри на доске.
Спасибо за урок.

 Оценки за урок получились следующие…..


title: Скачать презентацию или конспект История возникновения десятичных дробей

extracted_text:
Десятичные дроби. Что мы знаем о них?
3⅞
⅘
9,67
0,001
Авторы:
Скуратова Дарья
Шарманова Нина
Содержание Введение………………………..………..……………………………………..3Новая запись чисел……………………….………………………………5Из истории десятичных и обыкновенных  дробей………8Действия над десятичными дробями……………………….11Понятие периодической дроби………………………………...14Занимательные задачи с десятичными дробями………15Заключение …………………………………………………………….19Список литературы……………………………………………………20

Введение
       В 5 классе на уроках математики мы познакомились с   новыми числами – с дробями. Нам стало интересно узнать:
  Откуда произошли такие числа?
Почему дроби записывают таким образом?
  Кто придумал их записи?
  Есть ли их дальнейшее развитие?
        Чтобы найти ответы на все эти
        вопросы, мы обратились к книгам, и к более
        современному помощнику по имени «Интернет».
                                В них мы нашли много интересного материала, с                		      самыми интересными, на наш взгляд, данными  		      мы хотим поделиться.

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.
Дробь вида 2,135436выглядела так:
2 чи,  1 цунь,  3 доли,  5 порядковых,
4 шерстинки, 3 тончайших,  6 паутинок.

2 чжана,
1 чи,
3 цуня,
5 долей,
4 порядковых,
3 шерстинки,
6 тончайших,
0 паутинок.
В V веке китайский ученый
Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:

Десятичную дробь с помощью
цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке
 в "Книге разделов об индийской арифметике".
Некоторые элементы
десятичной дроби
встречаются в трудах
многих ученых Европы
в 12 - 14 веках.
Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.
Но этот труд до европейских ученых своевременно
не дошел !
Из истории десятичных дробей

                                     Гартман Бейер
                                        (1563-1625)
                                   «Десятичная логистика»
Из истории
Аль- Каши Джемшид Ибн Масуд
Например:
 число 2,75 выглядело так:
                    275 или 2 / 75

Симон Стевин:
Например:  число 24,56 выглядело так:
 2456
   012

 В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.
Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину
из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
                  0,3752 =                                или 5,13=
Из истории десятичных дробей
 Вот как бы они записали число 3,1415:

Жирар (Girard) Альбер (1595, Сен-Михил, — 1632, Гаага), голландский математик, ученик Симон  Стевина.

          1617 г. - шотландский математик Джон Непер
                            предложил отделять десятичные знаки
от целого числа либо запятой, либо точкой.

1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.
1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.
1703 год  - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике
«Арифметика , сиречь наука числительная».
В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3
МАГНИЦКИЙ Леонтий Филиппович (1669-1739).
Российский преподаватель математики в школе математических и навигационных наук в Москве (с 1701), автор первого русского печатного руководства «Арифметика...» (1703) — энциклопедии математических знаний того времени
 Титульный лист «Арифметики» Магницкого.
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!
Литература
1. Виленкин Н.Я. Из истории дробей. /Квант, №5, 1987. – 118 с.
2. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965.- 415 с.
3. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. Часть 2. – Изд.2, перераб./ Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон.- М.: Издательство «Ювента», 2011.- 240 с.
4. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.
5. Фридман Л.М. Изучаем математику. – М., 2001. – 143 с.
6. www.allbest.ru/ интернет - ресурсы


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание

extracted_text:
Урок математики в 1 классе«Сложение и вычитание 3»             Автор:                                   Мананникова Л.В.                                      учитель нач. классов
а
т
е
М
т
а
а
и
к
М
Проверка
     9     6    3
                       10   7    4
8      7     4     1

Медвежонок нашел 5 ягодок, 3 подарил ёжику. Сколько у медвежонка осталось ягодок?

 МОЛОДЦЫ!


title: Скачать презентацию или конспект Многогранники

extracted_text:
Многогранники

Содержание презентации

Изображение многогранников.
Многогранные формы с древнейших времен преобладают в архитектуре и строительстве. В русском зодчестве разные периоды истории оставили многочисленные примеры совершенных произведений, где композиция сооружения представляет собой выразительное сочетание гранных форм (шатровые деревянные и каменные церкви, крепостные сооружения и др.). Многогранные формы широко применяются и в современной архитектуре.
Все поверхности можно разделить на две большие группы: многогранные и кривые поверхности.

Применение многогранников в нашей жизни

Виды многогранников.
Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. На рисунке 3 изображен невыпуклый многогранник, а на рисунке 5- выпуклый многогрaнник. Все грани выпуклого многогранника являются выпуклыми многоугольниками. В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360°. Рисунок 4 поясняет это утверждение: многогранник "разрезан" вдоль ребер и все его грани с общей вершиной А развернуты так, что оказались расположенными в одной плоскости α. Видно, что сумма всех плоских углов при вершине А, т.е. сумма углов 1, 2 и 3 меньше 360°. Рассмотрим более подробно примеры выпуклых многогранников, а именно: тетраэдр и куб, которые являются представителями двух семейств многогранников, часто встречающихся вокруг нас.

Виды многогранников.
Вот куб (рис.5). Его поверхность образована шестью равными квадратами - гранями. У каждой грани четыре вершины, но каждая из вершин принадлежит сразу трем граням; всего вершин у куба восемь. Каждая грань имеет четыре стороны. Стороны граней именуются рёбрами куба. Всего их двенадцать, и каждое ребро принадлежит двум граням. Куб ("кубик") - хорошо знакомый нам многогранник, но не самый простой. В этом отношении чемпионом является треугольная пирамида, или тетраэдр. У нее только четыре вершины, а меньше и взять нельзя - ведь любые три точки уже лежат в одной плоскости. Граней тоже четыре - это треугольники с вершинами в вершинах тетраэдра, а ребер шесть. При всей своей незамысловатости тетраэдр обладает множеством интересных свойств. Тетраэдр - частный вид пирамиды (рис. 6), а куб - призмы (рис. 7).

Тетраэдр
Тетраэдр (треугольная пирамида) - простейший многогранник. Геометрия тетраэдра ничуть не менее богата, чем геометрия его плоского собрата - треугольника, многие свойства которого в преображенном виде мы находим у тетраэдра. Немало общего имеет тетраэдр и с четырёхугольником - ведь у обоих по четыре вершины. Подобно треугольникам, тетраэдры можно классифицировать по степени их симметричности. Равнобедренному треугольнику отвечает правильная треугольная пирамида. Правильная треугольная пирамида переходит сама в себя при поворотах вокруг высоты на 120° и 240°, а также при симметриях относительно плоскостей, проходящих через ось и боковые рёбра. Термин "правильный тетраэдр" обозначает частный случай правильной треугольной пирамиды - тетраэдр, у которого все рёбра равны, т.е. все грани - равносторонние треугольники. Такой тетраэдр обладает наибольшим возможным набором самосовмещений. Имеетя 12 поворотов, переводящих его в себя, 6 симметрий относительно плоскостей и ещё 6 движений, сочетающих поворот с симметрией.

Многогранная поверхность
Многогранной поверхностью называется поверхность, образованная частями (отсеками) пересекающихся плоскостей. Многогранником называется тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из плоских многоугольников. Отсеки плоскостей называются гранями, а линии их пересечения - ребрами. Точки пересечения ребер называются вершинами.
Наиболее распространенные многогранники - призмы и пирамиды. Призму, ребра которой перпендикулярны основанию, называют прямой. Если в основании прямой призмы - прямоугольник, призму называют параллелепипедом.

Кристаллы – природные многогранники

Многие думают, что кристаллы - это красивые, редко встречающиеся
камни. Они бывают разных цветов, обычно прозрачные и, что самое
замечательное, обладают красивой правильной формой. Чаще всего
кристаллы представляют собой многогранники, стороны (грани) их
идеально плоские, рёбра строго прямые. Они радуют глаз чудесной
игрой света в гранях, удивительной правильностью строения.

Есть среди них скромные кристаллы каменной соли природного
хлористого натрия, т. е. обычной поваренной соли. Они встречаются
в природе в виде прямоугольных параллелепипедов или кубиков.
Простая форма и у кристаллов кальцита - прозрачных косоугольных
параллелепипедов. Куда сложнее кристаллы кварца. У каждого
кристаллика множество граней разной формы, пересекающихся по
рёбрам разной длины.

Кристаллы

Классификация ювелирных камней

Ювелирные камни классифицируются по ряду признаков.
К ним относятся такие как твердость, прозрачность, окраска,
блеск, частота распространения в природе, долговечность и
рыночной стоимости.
Сама классификация ювелирных камней неоднократно составлялись
на протяжении последних двух столетий минералогами разных стран.
По мере открытия новых месторождений, изменения приоритетов и
рыночной конъюнктуры классификации уточнялись,
пересматривались, создавались новые.

Некоторые камни в разное время помещали в разные разряды и
относили то к драгоценным, то к полудрагоценным, другие занимали
постоянное место во всех классификациях. Существует также
неопределенность и в терминологии: такие понятия, как «самоцветы»,
«цветные камни», «драгоценные камни» разные ученые трактуют
неодинаково.
Классификация ювелирных камней

Первая группа - ювелирные (драгоценные) камни
I порядок: алмаз, изумруд, синий сапфир, рубин.
II порядок: александрит, благородный жадеит, оранжевый, желтый и фиолетовый
сапфир, благородный черный опал.
III порядок: демантоид (хризолит), благородная шпинель, благородный белый и
огненный опал, аквамарин, топаз, лунный камень, родолит, красный турмалин.
IV порядок: синий, зеленый, розовый и полихромный турмалин, циркон (гиацинт),
берилл, бирюза, аметист, хризопраз, гранат, цитрин, благородный сподумен.
Вторая группа - ювелирно-поделочные камни
I порядок: раухтопаз, гематит-кровавик, янтарь, горный хрусталь, жадеит, нефрит,
лазурит, малахит, авантюрин.
II порядок: агат, цветной халцедон, гелиотроп, розовый кварц, иризирующий обсидиан,
обыкновенный опал, лабрадор и другие непрозрачные иризирующие шпаты.

Третья группа - поделочные камни
Яшмы, гранит, окаменелое дерево, мраморный оникс, обсидиан, гагат, селенит,
флюорит, цветной мрамор и др.
Звездчатые многогранники

Звездчатые многогранники
Как Вы уже могли убедиться, мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.
Впрочем, многогранники отнюдь не только объект научных исследований. Их формы – завершенные и причудливые, широко используются в декоративном искусстве.
Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их в ювелирной промышленности при изготовлении всевозможных украшений. Применяются они и в архитектуре. Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки - это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать все возможные типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.

Звёздчатый октаэдр
Был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт И.Кеплером, и назван им "Stella octangula" – звезда восьмиугольная. Отсюда октаэдр имеет и второе название "stella octangula Кеплера".
У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.

Большой звёздчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых многогранников. Грани большого звездчатого додекаэдра – пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани. Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г. Это последняя звездчатая форма правильного додекаэдра.

Звёздчатый икосаэдр
Икосаэдр имеет двадцать граней. Если каждую из них продолжить неограниченно, то тело будет окружено великим многообразием отсеков – частей пространства, ограниченных плоскостями граней. Все звездчатые формы икосаэдра можно получить добавлением к исходному телу таких отсеков. Не считая самого икосаэдра, продолжения его граней отделяют от пространства 20+30+60+20+60+120+ 12+30+60+60 отсеков десяти различных форм и размеров. Большой икосаэдр (см. рис) состоит из всех этих кусков, за исключением последних шестидесяти.

Среди звездчатых форм икосаэдра встречаются некоторые соединения платоновых тел. Среди них: соединения пяти октаэдров, энантиоморфные формы соединения пяти тетраэдров и соединения десяти тетраэдров. Если бы Платон смог видеть эти формы, они привели бы его в восхищение. В 1900 году Брюкнер опубликовал классическую работу о многогранниках, озаглавленную "Vielecke und Vielflache", в которой были представлены некоторые новые звездчатые формы икосаэдра. Открытием еще несколько форм мы обязаны Уиллеру(1924). В 1938 году систематическое и полное исследование вопроса провел Кокстер совместно с Дювалем, Флэзером, Петри. Для различения исходных форм и выделения характерных форм они применили правила ограничения, установленные Дж. Миллером. Кокстер доказал, что существует всего 59 звездчатых форм икосаэдра, из которых 32 обладают полной, а 27 неполной икосаэдральной симметрией (последнее обстоятельство дает возможность строить энантиоморфные им аналоги, которые имеют красивый и необычный вид). Мы представим некоторые виды икосаэдров:
Звёздчатый икосаэдр

Первая звёздчатая форма икосаэдра.
Эту модель делают из 20 частей, каждая часть представляет собой невысокую треугольную пирамиду без основания.

Вторая звёздчатая форма икосаэдра.
На этой очень красивой модели заметны пятигранные высокие пики, выступающие из впадин модели соединения десяти тетраэдров.
Шестая звёздчатая форма икосаэдра.
Показанная на рисунке модель является ещё одной звёздчатой формой икосаэдра. На ней легко обнаружить 12 длинных пиков.

Звёздчатый кубооктаэдр
Кубооктаэдр – полуправильный многогранник. Он строится так: в кубе проводятся отсекающие плоскости через середину ребер, выходящих из одной вершины. В результате получится полуправильный многогранник - кубооктаэдр. Его гранями являются шесть квадратов, как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и его название.
Полуправильные многогранники называются также телами Архимеда.

Звёздчатый икосододекаэдр
Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20 – правильные треугольники. Казалось бы, столь большое число граней потребует сложнейших исследований. Что касается вопроса о том, могут ли получившиеся многогранники оказаться правильными, то на него давно получен ответ. Великий математик Коши ещё в 1811 году доказал, что список правильных многогранников исчерпывается пятью платоновыми телами вкупе с четырьмя многогранниками Кеплера - Пуансо.

Лист Мёбиуса

Лист Мёбиуса
Лист Мёбиуса, лента Мёбиуса — топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лента Мёбиуса была обнаружена независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана. Для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.
Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности , так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Это не соответствует действительности, так как символ использовался для обозначения бесконечности в течение двух столетий до открытия ленты Мёбиуса.

Свойства
Лента Мёбиуса обладает любопытными свойствами. Если попробовать разрезать ленту вдоль по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух  лент Мёбиуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше      закрученная, чем лента Мёбиуса) лента, которую фокусники называют «афганская лента».
Если теперь эту ленту разрезать вдоль  посередине, получаются две ленты намотаные друг на друга. Если же разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами (Афганская лента).

Свойства
Другие интересные комбинации лент могут быть получены из лент Мёбиуса с двумя или более полуоборотами в них. Например если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая в узел трилистника. Разрез ленты Мёбиуса с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, названные парадромными кольцами.

Мёбиус Август Фердинанд
А́вгуст Фе́рдинанд Мёбиус  — немецкий математик и астроном-теоретик.
Родился на территории княжеской школы Шульпфорте, близ Наумбурга. Его отец занимал в этой школе должность учителя танцев. Мать Мёбиуса была потомком Мартина Лютера.
Отец умер, когда мальчику было всего три года. Начальное образование Мёбиус получил дома и сразу выказал интерес к математике. С 1803 по 1809 годы учился в колледже Шульпфорте, затем поступил в Лейпцигский университет. Первые полгода, в соответствии с рекомендациями семьи, он изучал право, но затем принял окончательное решение посвятить жизнь математике и астрономии. Биографы предполагают, что в этом выборе сказалось влияние преподававшего там известного астронома и математика Моллвейде.
В 1813—1814 годах Мёбиус жил в Гёттингене, где посещал университетские лекции Гаусса по астрономии. Затем он уехал в Халле, чтобы прослушать курс лекций математика Иоганна Пфаффа, учителя Гаусса. В результате Мёбиус получил глубокие знание по обеим наукам..

Мёбиус Август Фердинанд
С 1816 года он также работал сначала астрономом-наблюдателем, затем директором в Плейсенбургской астрономической обсерватории (близ Лейпцига). Деятельно участвовал в перестройке и оснащении обсерватории.
1820 - Мёбиус женится. У него родились два сына и дочь.
В 1825 году Моллвейде умер. Мёбиус попытался занять его место, но его репутация преподавателя была неважной, и университет предпочёл другую кандидатуру. Однако, узнав,    что Мёбиус получил приглашения из других университетов, руководство повысило его в должности до ординарного профессора астрономии. К этому времени математические исследования Мёбиуса принесли ему известность в научном мире.
1848 - Мёбиус становится директором обсерватории.
Статья о знаменитой ленте Мёбиуса была опубликована посмертно.

Листинг Иоганн Бенедикт
Иога́нн Бенеди́кт Ли́стинг  — немецкий математик и физик.
Листинг родился в семье бедного ремесленника чешского происхождения, который занимался изготовлением щёток. С детства обнаружил незаурядные способности в науке и рисовании,  сумел закончить школу, а с 13 лет начал материально помогать родителям.
В 1825 году поступил в гимназию, где 5 лет изучал языки и математику.
В 1830 г. он поступил в Гёттингенский университет,. Огромное влияние на Листинга оказал его учитель Гаусс.
1834 - Листинг защищает докторскую. В 1837 году принят преподавателем в Ганноверское высшее ремесленное училище.
1846 - Женится. У них родились две дочери.
1847 - публикует основополагающую книгу по топологии.
1848 - после революции Листинг уступает Веберу кафедру физики, а сам становится профессором математической физики.
1858: независимо от А. Мёбиуса открывает свойства листа Мёбиуса.
Умер от сердечного удара в возрасте 74 лет.

Материалы, используемые для создания презентации
Интернет ресурсы:
1. www.a-jewels.com
2. feng-shui.peterlife.ru

Книги:
1. Ювелирные камни Н.И. Корнилов, Ю.П.Солодова
2. Научно-популярный физико-математический журнал Академии наук СССР и Академии педагогических наук СССР

The End.
Презентацию подготовил
Ученик 10 класса “A”
Николаев Андрей


title: Скачать презентацию или конспект Конфетное вычитание

extracted_text:
КОНФЕТНОЕ
ВЫЧИТАНИЕ
День рожденья у Варюшки. В гости к ней пришли подружки.
5
Будем мы подруг считать: раз, два, три, четыре, пять!
5
Приготовила Варюша пять тарелок, ложек, кружек.
5
И ещё всем на десерт приготовила конфет.
Надо их гостям раздать, будет Варя ВЫЧИТАТЬ!
5 - 1 = 4
Дали мы конфету Ире: пять минус один – четыре.
4 - 1 = 3
Мы возьмём одну конфету, угостим конфетой Свету.
И теперь, ты посмотри, конфет осталось только три.
3 - 1 = 2
Мы от трёх одну отнимем и дадим её Марине.
И теперь их на столе только две.
2 - 1 = 1
Мы из двух одну возьмём и Полине отнесём.
И останется у нас она лишь одна.
1 - 1 = 0
Ещё одна у нас осталась,
Она Виктории досталась!
Разошлись домой подружки.
Загрустила вдруг Варюша:
Ни подружек больше нет, ни конфет...
Автор работы: Ольга Климова


title: Скачать презентацию или конспект Стояние на реке Угре

extracted_text:
Стояние   на  реке   Угре
   Московское княжество ещё больше расширилось и усилилось,
присоединив к себе ещё большинство русских земель.
Окончательное возвышение Москвы  произошло при московском
князе  Иване III, правнуке Дмитрия Донского.
   Он рано повзрослел и ещё в детском возрасте принимал активное
участие в управлении княжества.  К 17 годам Иван был уже
знавшим толк в ратном деле воеводой. Он был умный и
дальновидный человек, отличавшийся большим упорством в
достижении своих целей.
А.М. Васнецов «Московский Кремль при Иване III».
   В годы его правления всё складывалось для Московского
княжества как нельзя лучше, и  в этом была немалая заслуга
Ивана III. Правда, приходилось ему преодолевать немалые
трудности. К примеру, не просто оказалось покорить Великий
Новгород. Но в конце концов и Новгородская земля вошла в состав Московского княжества.
  После громкой победы на Куликовом прошло целое столетие. Московское государство росло и крепло, но находились в ордынской зависимости.
  Решив положить этому конец, Иван III отказался платить дань.
Пришлось ордынскому хану отправить в Москву своих послов, но Иван III не опустился перед ними на колени , а приняв грамоту, разорвал её и, бросив под ноги, растоптал. Одного из послов он велел отпустить и передать хану такой ответ: «Та
курица умерла, которая носила татарам золотые яйца».
  Ничего не оставалось  хану Орды Ахмату, как собрать войско и
двинуться в 1480 году на непокорную Русь.
     Как только в Москве узнали о приближающийся грозной
опасности, сразу стали собирать по всему княжеству воинов для
защиты Русской земли. Срочно надо было перекрыть путь врагу.
Для этого русские отряды  захватили броды и переправы через
полноводную реку Оку и её приток реку Угру. Ведь по мелководью
врагу легче всего перейти реку.
   Так и случилось: именно к переправам через Угру подошло
войско Ахмата. Наши войска стреляли из пищалей (огнестрельное
новое оружие)  и убили много татар, а их стрелы попадали мимо,
теряли силу , пока долетали  до противоположной стороны. Русских воинов защищали  и крепкие стальные доспехи.
Река Угра.
     Русская артиллерия впервые успешно использовалась в полевых боях в октябре 1480 года. Пушки XVI века.
   Понял хан Ахмат, что вступать в сражение бесполезно. Постоял
он с войском на берегу реки Угры, пока не выдались, по словам летописцев,  «холод и великие морозы». Но и по крепкому льду не решился хан преодолеть реку. Знал он: не одолеть ему русских. И тогда Ахмат счёл за лучшее убраться подобру-поздорову восвояси. Повернул он своё войско обратно.
А.Седов «Стояние на Угре».
Стояние на Угре.
  В историю это событие вошло как стояние на Угре. Принято
считать его концом зависимости Руси от ордынцев.
  Московское княжество значительно раздвинуло свои границы.
К нему были присоединены Тверь и Рязань, Новгород и Псков,
Черниговские и Смоленские земли. Теперь богатые и обширные
края от реки Оки до Белого моря и от Чудского озера до Уральских
гор вошли во владения московского князя. Под властью Москвы
были объединены многие земли. Все вместе они стали
называться Россией.
Памятник на месте стояния.
конец
Сайт: «Школа АБВ» http://www.shkola-abv.ru
Оформление: Елены Берюховой


title: Скачать презентацию или конспект «Теорема Фалеса»

extracted_text:
Теорема Фалеса
Урок №9  по геометрии в 8 классе
Учитель: Федорова Т.Ф.
2009-2010 уч. год.
5klass.net
Цели урока:
Рассмотреть теорему Фалеса и закрепить ее в процессе решения задач.Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств равнобедренной трапеции, ее признаков, а также на применение знаний по теме « Трапеция»

Задачи на готовых чертежах

Найти углы трапеции

75
40
А

В
С
D
Е
Найти углы трапеции
BC║CD

60

60

5
А
А
В
А
С
В
А
D
С
В
А
К
Р
AD=7.Найти: СМ

Найти углы трапеции

А
А
В
А
С
В
А

х

х
х

2х
2х +х+90 = 180
3х = 180 - 90
3х = 90
Х = 30
 C = 30 + 90= 120.

Ответ:
А =  D = 60,
 C =  B = 120.

Составим уравнение:
Ответы к задачам
1. A = D = 60, B = C =120.
2. A=40, D=65, C=115, B=140.
3. C = 100.
4. CM =2.

Великий учёный Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук- геометрию. Известно, что Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, что он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Короче: он был то же для Греции, что Ломоносов для России.

624-547г.г. до н.э.
Карьеру он начинал как купец и ещё в молодости попал в Египет. В Египте Фалес застрял на много лет, изучая науки в Фивах и Мемфисе. Считается, что геометрию и астрономию в Грецию привёз он.
Фалес- математик. Он измерил по тени высоту пирамиды; установил, что окружность диаметром делится пополам, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Ему же принадлежит теорема, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности- прямой
Фалес Милетский

До наших дней дошли изречения Фалеса, вот некоторые из них:
.

Фалес известен как геометр. Ему приписывают открытие и доказательство ряда теорем: о делении круга диаметром пополам, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве вертикальных углов, один из признаков равенства прямоугольных треугольников и другие. Он открыл любопытный способ определения расстояния от берега до видимого корабля.
Столь же остроумно Фалес предложил измерять высоту  предметов. Став недалеко от предмета, надо дождаться пока тень человека не сделается равной его росту. Измерив тогда длину тени предмета, можно заключить, что она равно длине предмета. Говорят, что таким способом он измерял высоту египетских пирамид.
Задача № 384

А
В
С
М
N

D
1
2
3
4

Дано: тр-к АВС
           АМ =МВ
            МN || АС
Доказать: ВN =NC

Теорема: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

А1
А3

Дано: угол, параллельные прямые пересекают стороны угла, А1А2=А2А3
Доказать: В1В2=В2В3
Доказательство.
Проведём через точку В2 прямую ЕF, параллельную прямой А1А3.
По свойству параллелограмма А1А2=FВ2, А2А3=В2Е.
Так как А1А2=А2А3, то FВ2=В2Е
Треугольники В2В1F и В2В3Е равны по второму признаку ( у них В2F=В2Е по доказанному. Углы при вершине В2 равны как вертикальные, а углы В2FВ3равны как внутренние накрест лежащие при параллельных А1В1 и А3В3 и секущей ЕF.)
Из равенства треугольников следует равенство сторон: В1В2=В2В3

А2
В1
В2
В3
F
E

Задача № 385
а

ЗАДАЧА: РАЗДЕЛИТЕ ДАННЫЙ ОТРЕЗОК НА n РАВНЫХ ЧАСТЕЙ

А
В

1.Проведём из точки А луч АО, не лежащий на отрезке АВ.
2.Отложим на луче АО равные отрезки:АА1, А1А2, А2А3, …, Аn-1Аn.
3.Соединим отрезком точку Аn с точкой В.
 4.Через точки А1,А2, … Аn-1проведём прямые, параллельные АnВ.
5.По теореме Фалеса отрезки АВ1, В1В2, …,Вn-1В равны.
А1
А3
Аn-1
Аn
В1
В2
В3
Вn-1

А2

О
Задачи на готовых чертежах

A
B
C
E
F
4
5
12
EF║AC. Найти:РАВС

A
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4

АВ4=20. Найти:В2В3.

А
М
В
С
N
D
O
Доказать:АО = СО

А
В
С
D
М
К
Е
10
МК║ВЕ║СD, AD=16.
Найти:АК.
Задача  №386
Докажите,  что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции.

А
В
С
D
N
M
Задача № 393 б)

d1
d2

a
Дано:d1-диагональАС
          d2- диагональ ВD
           а- угол между диагоналями
Построить:          АВСD

Анализ

А
В
С
D

О
Допустим, что АВСD   построен. СО = 0,5d1, ОD = 0,5d2, значит, треугольник СОD можем построить по двум сторонам и углу между ними, а затем достроим его до параллелограмма.
Доказательство
В четырёхугольнике АВСD диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит АВСD- параллелограмм. АС=d1, ВD = d2 ,                угол СОD=a, значит АВСD – искомый параллелограмм.
Исследование
Задача имеет одно решение и всегда возможна.
Домашнее задание
Задачи  № 391, № 392
Дополнительная задача:
	В равнобедренной трапеции острый угол равен 60. Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны.


title: Скачать презентацию или конспект Деление с остатком

extracted_text:
5 класс
Деление с остатком
Водякова В. В.

Заяц и колобок поделили треугольники поровну. Сколько треугольников досталось каждому?
Лиса и два колобка поделили кубики между собой. Сколько кубиков досталось каждому?

7 : 3 = 2 (ост 1)
7 -  делимое
3 – делитель
2 – неполное частное
1 -  остаток

7=3*2+1
Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток

Может ли остаток быть больше делителя?
Может ли он быть равен делителю?
Как найти делимое по неполному
    частному, делителю и остатку?
№532     Заполни таблицу

Какие остатки могут получиться при делении различных чисел на 3; на 8; на 21; на 99?
?
№535
Проверьте равенство и назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток.
а) 2053=84*24+37
б) 4106=79*51+77
в) 2891=2*1000+891

Придумайте число, при делении которого:
а) на 13 получается остаток 2
б) на 33 получается остаток 11
?


title: Скачать презентацию или конспект «Своя игра» математика

extracted_text:
Математическая игра-викторина«СВОЯ   ИГРА»
Для 6-7 классов.

Учитель математики ГОУ СОШ «Школа здоровья» №1923 Григорьева Татьяна Анатольевна
Математическая игра-викторина «Своя игра»

Конец игры
Литература
Задачи – шутки 50
Вопрос:
    Один господин написал о себе: «Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять».
	Что он забыл?

Задачи – шутки 50
Вопрос:
Один господин написал о себе: «Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять». Что он забыл?
Ответ: Двоеточие.
Один господин написал о себе: «Пальцев у меня двадцать пять: на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять».

Задачи – шутки 100
Вопрос:
    Сколько в доме животных если все они, кроме двух, собаки, все, кроме двух, кошки, и все, кроме двух, попугаи?

Задачи – шутки 100
Вопрос:
    Сколько в доме животных если все они, кроме двух, собаки, все, кроме двух, кошки, и все, кроме двух, попугаи?
Ответ:
Не больше двух или три (кошка, собака попугай)

Задачи – шутки 150
Вопрос:
    Представьте себе корабль со спущенной на воду  веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Начинается прилив, который поднимает воду каждый час на 20 см Через какое время покроется водой третья ступенька лестницы?

Задачи – шутки 150
Вопрос:
    Представьте себе корабль со спущенной на воду  веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Начинается прилив, который поднимает воду каждый час на 20 см Через какое время покроется водой третья ступенька лестницы?
Ответ:
Лестница поднимается
вместе с кораблем.

Задачи – шутки 200
Вопрос:
Король пожелал сместить своего министра, не слишком обидев его. Он подозвал министра к себе и предложил выбрать один из двух листочков, пояснив, что на одном написано «Уходите», а на другом – «Останьтесь». Листок, который вытащит министр решит его судьбу. Министр догадался, что на обоих листках написано «Уходите». Помогите министру сохранить свое место.

Задачи – шутки 200
Вопрос:
Король пожелал сместить своего министра, не слишком обидев его. Он подозвал министра к себе и предложил выбрать один из двух листочков, пояснив, что на одном написано «Уходите», а на другом – «Останьтесь». Листок, который вытащит министр решит его судьбу. Министр догадался, что на обоих листках написано «Уходите». Помогите министру сохранить свое место.
Ответ:
Министр может вытащить листок бумаги и, не глядя, сжечь его Так как на оставшемся листке написано «Уходите», королю придется признать, что на уничтоженном листке значилось «Останьтесь».

Задачи – шутки 250
Вопрос:
Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, а профессор в разговоре не участвует. Может ли так быть?

Подсказка:
Сын отца – это брат. А вот кто отец сына?

Задачи – шутки 250
Вопрос:
Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, а профессор в разговоре не участвует. Может ли так быть?

Ответ:
Может. Отец сына –
это муж; профессор – жена.

«Дурацки» вопросы 50
Вопрос:
Шел паломник в Иерусалим и встретил 3 странников. Каждый из них нес 3 мешка, в каждом мешке – по 3 кота. Сколько живых существ двигалось в Иерусалим?

«Дурацки» вопросы 50
Вопрос:
Шел паломник в Иерусалим и встретил 3 странников. Каждый из них нес 3 мешка, в каждом мешке – по 3 кота. Сколько живых существ двигалось в Иерусалим?

Ответ:
В Иерусалим шел
один паломник.

«Дурацкие вопросы» 100
Вопрос:
Можно ли так бросить мяч, чтобы он пролетев некоторое расстояние, остановился и начал двигаться в обратном направлении?

«Дурацкие» вопросы 100
Вопрос:
Можно ли так бросить мяч, чтобы он пролетев некоторое расстояние, остановился и начал двигаться в обратном направлении?
Ответ:
Да, можно бросить мяч вертикально.

«Дурацкие» вопросы 150
Вопрос:
Арбуз разрезали на 4 части и съели. Могло ли получиться 5 корок?

«Дурацкие» вопросы 150
Вопрос:
Арбуз разрезали на 4 части и съели. Могло ли получиться 5 корок?
Ответ:
Если постараться из арбуза можно вырезать кусок в виде столбика, идущего через весь арбуз. У этого куска будут две корки, соединенные арбузной мякотью.

«Дурацкие» вопросы 200
Вопрос:
Если двенадцать человек, работая во восемь часов в день, должны выкопать яму глубиной в десять с половиной миль, сколько времени пройдет – считая и воскресные дни! – прежде чем они положат свои лопаты?

«Дурацкие» вопросы 200
Вопрос:
	Если двенадцать человек, работая во восемь часов в день, должны выкопать яму глубиной в десять с половиной миль, сколько времени пройдет – считая и воскресные дни! – прежде чем они положат свои лопаты?
Ответ:
3 секунды. За это время они, конечно поймут, что им никогда не вырыть такой ямы, да и рыть ее незачем (Подробности в сказке Памелы Трэверс «Мэри Попинс» ).

«Дурацкие» вопросы 250
Вопрос:
Ковбой зашел в бар и попросил воды. Вместо ответа хозяин выхватил кольт и выстрелил в потолок. Ковбой поблагодарил и вышел. В чем дело?

«Дурацкие» вопросы 250
Вопрос:
Ковбой зашел в бар и попросил воды. Вместо ответа хозяин выхватил кольт и выстрелил в потолок. Ковбой поблагодарил и вышел. В чем дело?
Ответ:
У ковбоя в горле застряла кость и от испуга выскочила!

Логические задачи 50
Вопрос:
Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона?

Логические задачи 50
Вопрос:
Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона?
Ответ:
В момент встречи оба поезда
будут находиться на одинаковом
расстоянии от Бостона.

Логические задачи 100
Вопрос:
Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов другой – угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо: в сторону более пологого или крутого ската?

Логические задачи 100
Вопрос:
Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов другой – угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо: в сторону более пологого или крутого ската?
Ответ:
Если вам кажется, что яйцо упадет в сторону более крутого ската, то это произойдет лишь при условии, что петух отложит яйцо на гребень крыши – это возможно?
(петух яйца не несет)

Логические задачи 150
Вопрос:
Горело пять свечей. Две свечи погасли.
Сколько свечей осталось?

Логические задачи 150
Вопрос:
Горело пять свечей. Две свечи погасли.
Сколько свечей осталось?

Ответ:
Осталось две свечи.

Логические задачи 200
Вопрос:
Баскетбольный матч команд школ № 45 и № 57 закончился со счетом 75:80, но ни один баскетболист не забросил ни одного мяча. Как это могло быть?

Логические задачи 200
Вопрос:
Баскетбольный матч команд школ № 45 и № 57 закончился со счетом 75:80, но ни один баскетболист не забросил ни одного мяча. Как это могло быть?
Ответ:
Очень просто!
Играли баскетболистки.

Логические задачи 250
Вопрос:
Сколько бегемотов может увезти пятитонная машина, если вес одного бегемота 1500 кг? Сколько крокодилов может увезти та же машина, если вес одного крокодила 175 кг?

Логические задачи 250
Вопрос:
	Сколько бегемотов может увезти пятитонная машина, если вес одного бегемота 1500 кг? Сколько крокодилов может увезти та же машина, если вес одного крокодила 175 кг?
Ответ:
	Три бегемота и если они
уже погружены, то еще
два крокодила.

Последовательности  50
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 3,13,23,33,…?

Последовательности  50
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 3,13,23,33,…?
3, 13, 23, 33, 43

Последовательности  100
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 11,101,1001,…?

Последовательности  100
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 11,101,1001,…?
11,101,1001,10001

Последовательности  150
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 1,2,3,5,8,…?

Последовательность 150
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 1,2,3,5,8,…?
1,2,3,5,8,13

Последовательность 200
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 1, 1, 2, 3, 5, …?

Последовательность 200
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 1, 1, 2, 3, 5, …?
1, 1, 2, 3, 5, 8

Последовательность 250
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 12, 31, 24, 12, 51, …?

Последовательность 250
Вопрос:
В последовательности чисел каждое следующее число определяется по очень простому правилу. Определите это правило и запишите следующее число: 12, 31, 24, 12, 51, …?
12, 31, 24, 12, 51, 26

Говорят великие 50
Вопрос:
Назовите автора слов:
« Математика – царица всех наук, арифметика – царица математики»

Говорят великие 50
Вопрос:
Назовите автора слов:
« Математика – царица всех наук, арифметика – царица математики»
К.Ф.Гаусс

Говорят великие 100
Вопрос:
Назовите автора слов:
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

Говорят великие 100
Вопрос:
Назовите автора слов:
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
М. В. Ломоносов

Говорят великие 150
Вопрос:
Назовите автора слов:
«Вдохновение нужно в геометрии не меньше чем в поэзии»

Говорят великие 150
Вопрос:
Назовите автора слов:
«Вдохновение нужно в геометрии не меньше чем в поэзии»
А. С. Пушкин

Говорят великие 200
Вопрос:
Назовите автора слов:
«Математика  - это язык, на котором говорят все точные науки»

Говорят великие 200
Вопрос:
Назовите автора слов:
«Математика  - это язык, на котором говорят все точные науки»
Н. И. Лобачевский

Говорят великие 250
Вопрос:
Назовите автора слов:
«Нельзя быть математиком, не будучи в тоже время и поэтом в душе».

Подсказка:
первая женщина – математик.

Говорят великие 250
Вопрос:
Назовите автора слов:
«Нельзя быть математиком, не будучи в тоже время и поэтом в душе».
Софья Ковалевская

Математическая игра – викторина«Своя игра»
МОЛОДЦЫ!

КОНЕЦ  ИГРЫ
Математическая игра – викторина «Своя игра»
Список литературы:
А. В. Спивак
« Тысяча и одна задача по математике»
И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин
« Задачи на смекалку 5 – 6»
В. Ю. Сафонова
«Задачи для внеклассной работы по математике в 5 – 6 классах»
Е. Г. Козлова
«Сказки и подсказки» ( задачи для математического кружка)
Я И. Перельман
«Веселые задачи»


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на совместную работу

extracted_text:
Задачи на совместную работу
Чтобы переварить знания,
надо поглощать их с аппетитом.
Анатоль Франс

Проверить навыки сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями

Продолжить  решение задач на совместную работу
Развивать логическое мышление.
Воспитывать познавательную активность учащихся.

Цели урока

УСТНО

УСТНО
Верно ли, что:

Верно ли, что:

Верно ли, что:

Вся выполненная работа принимается за единицу.

 Находим часть работы выполненной одним объектом за единицу времени (производительность Р1). (Р = 1/Т)

  Находим часть работы выполненной другим объектом за единицу времени (производительность Р2).

  Находим часть работы выполненной двумя и более объектами за единицу времени (производительность
      ( Р = Р1 + Р2).

  Находим время, затраченное на выполнение всей работы всеми участвующими объектами (Т = 1 : Р).
Алгоритм решения задач на совместную работу

 Бассейн наполняется за 3 ч. Какая часть бассейна наполнится      за 1 ч?

Работу выполнили за 5 часов. Какую часть работы выполняли  каждый час?

За час труба наполняет 1/12 часть бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

Устная работа
Путник проходит в час 1/6 часть пути. За сколько часов он пройдет весь путь?

 За час первая труба наполняет 1/4 бассейна, а вторая – 1/3 бассейна. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час совместной работы.

Задача.
Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь может съесть торт за два дня, средний медведь за три дня, а младший за шесть дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт?
Решение:
1 : 2 = 1/2 (часть торта) – съест старший медведь за 1 день
 1 : 3 = 1/3 (часть торта) – съест средний медведь за 1 день
 1 : 6 = 1/6 (часть торта) – съест младший медведь за 1 день
 1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1)/6 = 1 (торт) – вместе три медведя съедят торт за 1 день
Ответ: за 1 день.

Задача
В городе есть искусственный водоем. Три трубы могут наполнить его за 3часа.  Одна из труб может заполнить его за 6 часов, вторая – за 8часов. За сколько времени наполнится водоем третья труба?
Решение:
1 : 6 = 1/6 (водоема) – наполнится через первую трубу за час.
1 : 8 = 1/8 (водоема) – наполнится через вторую трубу за час.
1/6 + 1/8  = 7/24  (водоема) – наполнится через две трубы за час.
1:3= 1/3 (водоема) – наполнится через три трубы за час.
1/3 – 7/24 = 1/24 (водоема) – наполнится через третью трубу за час.
1: 1/24 =24(ч)
Ответ: через третью трубу водоем наполнится за 24ч.

Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий
Русский математик, педагог.
Преподаватель математики в Школе
математических и навигацких наук в
Москве. Магницкий Л.Ф. был автором
первого печатного руководства
"Арифметика…" (1703) - свода
математических знаний того времени.
В своей "Арифметике" Магницкий Л.Ф.
не только изложил правила выполнения основных арифметических действий, но и рассмотрел вопросы прикладной арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии, геодезии и навигации. В 14 лет этот учебник был освоен Ломоносовым М.В. который назвал эту книгу "вратами своей учености".

 Старинная задача
Задача из «Арифметики» Магницкого
Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за -  два месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
Решение:
1) Известно, что лошадь съедает воз сена за месяц.
 2) 1 : 2 = 1/2 (воза) съедает за месяц коза.
 3) 1 : 3 = 1/3 (воза) съедает за месяц овца.
 4) 1 + 1/2 + 1/3 = (6 + 3 + 2)/6 = 11/6 (воза) съедает за месяц лошадь, коза и овца.
 5) 1 : 11/6 = 1 · 6/11 = 6/11 (месяца) съедят воз сена лошадь, коза и овца.
Ответ: 6/11 (месяца).
Как решалась эта задача в 17 веке
Пусть лошадь, коза и овца едят сено 6 месяцев. Тогда лошадь съедает 6 возов, коза – 3, а овца – 2. Всего 11 возов, значит, в месяц они съедают 11/6 воза, а один воз съедят за 1 : 11/6 = 6/11 (месяца)

 РАЗМИНКА

Задача 1.

 Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?

Задача 2.

 Один плотник может выполнить задание за 7дней, а другой – за 14 дней. Первый плотник работал 4 дня, после чего работу закончил второй плотник. За сколько дней было выполнено задание?

Задача 3 .

 Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 3 ч, а легковая – за 2 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

Задача
Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за три часа, а другой – за 4ч.
 Через сколько времени они встретятся?

Решение:
1:3 = 1/3 (расстояния) – проходит первый пешеход за один час.
1 :  4 = 1 /4  (расстояния) – проходит второй пешеход за один час.
1/3 +1/4  =7/12  (расстояния) – сближаются оба пешехода за час.
1 : 7\12  = 1 · 12/7 =12/7  = 1 5/7(ч).
Ответ: пешеходы встретятся через 1 5/7ч.

№ 621,683

Задача 1.
3 трактора за 3 часа вспашут вместе 3гектара земли. Сколько гектаров земли вспашут 6 таких же тракторов за 6часов?

Задача 2.
 2робота за 2 минуты изготовят 2 детали . Сколько деталей изготовят 4 таких же робота за 4 минуты?

Сказки с математическими
 задачами
Лия Гераскина «В стране невыученных уроков»
Смешная замечательная сказка, в которой двоечник Витя Перестукин со своим верным котом Кузей мыкается по волшебной, полной опасностей стране.

Задача
Три землекопа выкопали траншею в 36 погонных метров за два дня. Сколько погонных метров они выкопали за один день?
Решение  с ошибкой.
 И ответ к этой  задаче Перестукин выразил в землекопах, а не в погонных метрах. Результат – наглядный.

Домашняя работа

№ 669, 681, 682

Задача. 4автоматические линии выпускают за 4часа 4тонны печенья
Сколько тонн печенья выпустят 16 таких линий за 16 часов?

Спасибо   за   урок!


title: Скачать презентацию или конспект "Деление на десятичную дробь"

extracted_text:
Деление на десятичную дробьУрок математики в 5 классе
МБОУ «Новопокровская общеобразовательная средняя (полная) школа»
Учитель математики
 Неретина Елена Васильевна
2011-2012 уч. год

Звонок
Долгожданный дан звонок,
Начинается урок
Дружно за руки возьмёмся,
И друг другу улыбнёмся.
Пусть сегодня для нас всех,
На уроке сопутствует успех!
Поприветствуем гостей,
С ними нам вдвойне теплей!
Пожелаем нам удачи,
И успешности в придачу!
Десятичные дроби
Повторение
1)   Сложение и вычитание десятичных дробей.
 2)  Умножение десятичных дробей:
          а)на натуральное число;
          b)на 10, 100, 1000 и т. д.;
          c)на десятичную дробь.
3)  Деление десятичных дробей:
          a)на натуральное число;
          b)на 10,100,1000 и т. д.

Правило сложения (вычитания) десятичных дробей
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
1)уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
    2)записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
    3)выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
     4)поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Правило умножения десятичных дробей на натуральные числа
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
    1)  умножить её на это число, не обращая внимания на запятую;
    2)  в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Частный случай
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Например,     0,065 × 1000 = 0065 = 65

Умножение десятичных дробей
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
    1)  выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
    2)  в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих  множителях  вместе.

Деление десятичных дробей на натуральные числа
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:
    1)  разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
    2)  поставить в частном запятую,  когда кончится деление целой части .

Частный случай
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Например,     8,765 : 100 = 008,76 : 100= 0,08765

Устный счет

Кто быстрее посчитает – сразу руку поднимает

Задача
    Наезднику  нужно преодолеть расстояние в 5,13 км. Сколько времени ему  потребуется, чтобы победить в скачках, если его скорость 0,9 км в час?

Деление на десятичную дробь
Цель: научиться делить на десятичную дробь.

3,
0,
:
Деление на десятичную дробь
12, 096: 2,24=
=1209,6:224 =
           1209,6           224

5

1120

 89
,
6
4

896

0
Чтобы разделить число на
десятичную дробь, надо:
1) в делимом и делителе перенести запятую
вправо на столько цифр,
сколько их после запятой
 в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.
5,4
Деление на десятичную дробь
4,5:0,125 =
=4500:125 =
4500        125

3

375

75
0
6

750

0
36

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
1)в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой
      в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.
Внимание!
    12,096: 2,24=5,4        12,096 ˃ 5,4 ;   2,24 ˃ 1,
так как  2,24 –     неправильная дробь
  4,5:0,125=36         4,5 ˂ 36;      0,125 ˂ 1,
 так как 0,125 – правильная дробь

Вывод: при делении числа на неправильную дробь
 это число уменьшается или не изменяется,
а при делении на правильную десятичную дробь
оно увеличивается.
Физкультминутка
Руки подняли и помахали
		Это деревья шумят.
		В стороны руки и помахали
		Это к нам птицы летят.
		Быстро присели, руки сложили
		В норке зверюшки сидят.
		Встали и тихо за парты все сели.
		Дети учиться хотят.

Задача
    Наезднику  нужно преодолеть расстояние в 5,13 км. Сколько времени ему  потребуется, чтобы победить в скачках, если его скорость 0,9 км в час?

Решение
5,13:0,9 = 51,3:9= 5,7 (ч)
51,3     9
45          5,7
  6 3
  6 3
    0
потребуется наезднику
Ответ: 5,7 часа
Работа с учебником
№ 1445
( 1 столбик)
№ 1451
( для учащихся, работающих самостоятельно)
  Самопроверка

       № 1445
        а) 12,6
        б) 0,23
        в) 5,2
        г) 0,087
        д) 1,03
         е) 3
     Обучающая самостоятельная         работа

        6, 944 : 3,2 =                 2,17
        0,0456 : 3,8 =                0,012
        0,182 : 1,3 =                  0,14
        131, 67 : 5,7 =               23,1
        6,36 : 0,12 =                  53
        14,976 : 0,72 =              20,8
        24, 48 : 4,8 =                  5,1
Самооценка
   Количество  верно                   Оценка
выполненных заданий
        3 задания                               «3»
        4-5 заданий                            «4»
        6-7 заданий                            «5»

Подведение итогов
Чему вы научились на этом уроке?
Какие возникали трудности?

Домашнее задание

 п. 37
        № 1483 (а-е)
№1485
Молодцы!!!Спасибо за урок!!!
Для создания презентации использовались источники:
http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619
http://www.pptcloud.ru/ermolaeva-irina-alekseevna


title: Скачать презентацию или конспект Математика «Линии: кривая, прямая. Луч - Отрезок - Точка»

extracted_text:
2014 год,
13 октября,
понедельник.
К задуманному числу прибавили 1 и получили 5. Какое число задумали?
Какое число при счёте следует за числом 6?
Число на 1 меньше, чем 8.
Какое число имеет соседей 3 и 4?
 Какое число предшествует числу 7?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ежик по лесу шел,
На обед грибы нашел:
Два — под березой,
Один — у осины,
Сколько их будет
В плетеной корзине?
2+1=3
Три ромашки-желтоглазки,
Два веселых василька
Подарили маме дети.
Сколько же цветов в букете?
3+2=5

1

1
2

2

1
3

2
1

3

1
4

2
2

3
1

4

1
5

2
3

3
2
Отдыхай-ка
.

Линии: кривая, прямая.
 Луч. Отрезок.
Точка.
На какие две группы можно разделить эти
 линии?
Сколько прямых линий?
Сколько кривых линий?
Каких линий больше?
Сказка
В стране Геометрии жила-была точка.

Она была маленькой. Её оставил карандаш, когда наступил на лист тетради, и никто её не замечал. Так и жила она, пока не попала в гости к линиям.
Прямая линия начала хвастаться:  «Я самая длинная
 У меня ни начала, ни конца! Я бесконечная!»
Очень интересно стало точке посмотреть на неё.
Сама-то она малюсенькая. Вышла она да так
 увлеклась, что не заметила и наступила на прямую
 линию. И вдруг исчезла прямая линия. На её месте
 появился луч.

Он тоже был длинный, но всё же не такой, как
 прямая линия. У него появилось начало.

Испугалась точка: «Что же я наделала!» Хотела она
 убежать, да как назло наступила опять на луч.
И на месте луча появился отрезок. Он не хвастался,
какой он большой, у него уже были и начало и конец.

Вот так маленькая точка смогла изменить жизнь
 больших линий.

! Прямую линию мы проводим по линейке.

Сколько линий можно провести через одну точку?
Сколько линий можно провести через две точки?

Отдыхай-ка
С.15
Что мы узнали?
Что повторили?
Оцени свою работу на уроке.
Наше настроение