title: Скачать презентацию или конспект Математическая разминка

extracted_text:
Математическая
разминка
Правильно ли решены примеры?
   9+    2=     3
       9+     2=          1
   9+    2=          1
5     +     =          7
    5+     =          7
Толя выше Пети, Петя выше Саши, Дима ниже Саши. Кто из мальчиков самый высокий?
Толя
В двух коробках лежат шарики: в одной – только белые, в другой – только чёрные. Известно, что одна из надписей верна, другая – ложна. Какого цвета шарики в каждой коробке?
Здесь лежат или
белые, или
чёрные шарики
Здесь лежат
чёрные шарики
Чёрные шарики       Белые шарики
Что легче: яблоко или груша?
Карлсон съел яблоко, грушу и персик. В каком порядке он мог их съесть, если каждый фрукт Карлсон ел отдельно? Перечисли все способы.
   Говорят, что черепаха Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, а вынесла три коробочки. Тортила прочла надписи и сказала:
« Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой – гадюка, а третья – пуста, но все надписи неверны». Где же лежит золотой ключик?
«Здесь лежит
 золотой ключик»
«Зелёная
коробочка пуста»
«Здесь сидит
гадюка»
Сколько весит кирпич?

1 кг
Трое рыбаков поймали 75 окуней и стали варить уху. Когда один рыбак дал 8 окуней, другой 12, а третий 7, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?
Пришёл Иван-царевич в подземелье к Кощею Бессмертному Василису Прекрасную освобождать. В подземелье три темницы. В одной из них томится Василиса, в другой расположился Змей Горыныч, а третья темница – пустая. На дверях есть надписи, но все они ложные.
В какой же темнице Василиса?
«Здесь Василиса
Прекрасная»

«Темница 3 не пустая»
«Здесь Змей
Горыныч»
Попрыгунья-Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время она готовилась к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?
Расставь числа 1,2,3,4,5,6 в кружках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой прямой равнялась 12.

На трёх банках с вареньем наклеены надписи. Какого сорта варенье в каждой банке, если известно, что все надписи не верны?
или
Сколько треугольников содержит фигура?

Однажды осенью в 11 часов вечера шёл сильный дождь. Как вы думаете. Возможна ли солнечная погода через 72 часа?
   Двое играли в шашки 4 часа. Сколько часов играл каждый из них?
Улитка за день проползает по столбу 3 м вверх, а за ночь опускается на 2 м. За сколько дней она доберётся до вершины столба высотой 15 м?
Поезд отходит из Санкт – Петербурга в Москву, а через час другой поезд отправляется из Москвы в Санкт – Петербург. Скорости поездов одинаковы. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Москвы?
Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах?
Имеются два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью таких сосудов налить из водопроводного крана 4 л в третий сосуд?
Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 л воды?
Отцу 38 лет, а сыну 14. Во сколько раз отец был старше сына 6 лет назад?
Ваня живёт выше Пети, но ниже Сени, а Вася живёт ниже Пети. Кто из них на каком этаже четырёхэтажного дома живёт?
Во дворе гуляли кролики и куры. Всего 12 голов и 38 ног. Сколько было кроликов и сколько кур?
Продолжите ряд:
2, 3, 4, 5, 6, …
10, 9, 8, 7, 6, 5, …
5, 10, 15, 20, …
24, 21, 18, 15, …
1, 2, 4, 8, 16, …
9, 1, 7, 1, 5, 1, …
1, 4, 9, 16, 25, …
1, 8, 27, 64, …

Как расставить 16 стульев, чтобы у каждой из четырёх стен комнаты стояло: а) по 4 стула; б) по 5 стульев.
Расставьте скобки
6   8 + 20 : 4 – 2 = 58
.


title: Скачать презентацию или конспект Дробно-рациональные уравнения

extracted_text:
Дробно – рациональные уравнения
Базовый курс
Константинова Т.Г., Мангоянова Н.М. – учителя МОУ лицея №6 г. Ессентуки
pptcloud.ru
Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:

1. найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2. умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3. решить получившееся целое уравнение;
4. исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

Решить уравнение:
Ответ: -3

х = -3
Решить уравнение:
Ответ: 2

у = 2

Решить уравнение:
Ответ: нет корней

Дробно – рациональные уравнения
Углубленный  курс
Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
	При решении дробно-рациональных уравнений с модулем используются традиционные методы решения:

1. раскрытие модуля по определению:

2. метод разбиения на промежутки;
3. возведение обеих частей уравнения в квадрат.

1 способ: раскрытие модуля по определению.
Ответ: 4

х = 4
2 способ: метод разбиения на промежутки.

Нанесем на числовую прямую значение х, при котором х-5=0 и значение х, при котором х+2=0. Числовая прямая при этом разобьется на промежутки: ( -∞; -2 ), ( -2; 5 ], [ 5; + ∞ ).

Решим заданное уравнение на каждом из этих промежутков.




x 1 = -1,5; x 2 = 2
Объединяя решения трех систем получим:
Ответ: -1,5; 2
3 способ: возведение обеих частей уравнения в квадрат.

Так как обе части уравнения – выражения одинаковых знаков, то это уравнение равносильно следующему уравнению:

x 1 = 1,5; x 2 =
Ответ:      ; 1

Решить уравнение:

Ответ:

или

Уравнения с параметрами
Решить уравнение:

Ответ:

 если
 если а = 3, то нет решений
Проверим при каких значениях а  х=1
7 = 3 – а
а = -4
если
если а = 3,а = 4, то нет решений
Решить уравнение:

Ответ:

Проверим при каких значениях а
если
если а = 0, то х – любое число,

x(2a-x)+(2a+x)2=8a2
2ax-x2+4a2+4ax+x2-8a2=0
6ax-4a2=0
2a(3x-2a)=0
если
если а = 0, то х – любое число,

2a = 6a	2a = -6a
при a = 0     при a = 0

При каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень?

y = a
Ответ:  при а     -1, а = 0, a > 1 уравнение
имеет единственный корень.


title: Скачать презентацию или конспект Обыкновенные дифференциальные уравнения

extracted_text:
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Лекция 4
Уравнение первого порядка
     Функциональное уравнение
     F(x,y,y) = 0 или y= f(x,y), связывающее между собой независимую переменную, искомую функцию  y(x) и ее производную y(x), называется дифференциальным уравнением первого порядка.
Решение дифференциального  уравнения
   Решением уравнения первого порядка называется всякая функция y=(x), которая, будучи подставлена в уравнение вместе со своей производной y=(x), обращает его в тождество относительно x.
Общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка
  Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется такая функция y = (x,C), которая при любом значении параметра C является решением этого дифференциального уравнения.

   Уравнение Ф(x,y,C) =0, определяющее общее решение как неявную функцию, называется общим интегралом дифференциального уравнения первого порядка.

Уравнение, разрешенное относительно производной
   Если уравнение 1-го порядка разрешить относительно производной, то оно может быть представлено в виде

   Его общее решение геометрически представляет собой семейство интегральных кривых, т. е. совокупность линий, соответствующих различным значениям постоянной C.

Постановка задачи Коши
   Задача отыскания решения дифференциального уравнения
                                            ,
удовлетворяющего начальному условию
                  при              ,  называется задачей Коши для уравнения 1-го порядка.

   Геометрически это означает: найти интегральную кривую дифференциального уравнения
                                            ,
    проходящую через данную точку
                                         .
Уравнение с разделяющимися переменными
    Дифференциальное уравнение

    называется уравнением с разделенными переменными.

   Дифференциальное уравнение 1-го порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если оно имеет вид:
                                                                              .
    Для решения уравнения делят обе его части на произведение функций
                                                          ,
   а затем интегрируют.

Пример
  Разделим переменные в уравнении

  Интегрируем:

  Имеем:                                                       .

Понятие однородной функции
   Функция z=f(x,y) называется однородной порядка k, если при умножении ее аргументов на t получаем:
   Если k=0, то имеем функцию нулевого порядка. Например, функция

    нулевого порядка.

Однородные уравнения
   Дифференциальное уравнение первого
   порядка называется однородным, если его можно привести к виду    y=
   или к виду
   где                 и                  – однородные функции одного порядка .

Пример

Решить уравнение

Линейные уравнения 1-го порядка
      Дифференциальное уравнение первого порядка называется линейным, если оно содержит       и       в первой степени, т.е. имеет вид
                                                            .
      Решают такое уравнение с помощью подстановки y=uv, где u  и v-вспомогательные неизвестные функции, которые находят, подставляя в уравнение вспомогательные функции и на одну из функций налагают определенные условия.

Уравнение Бернулли
   Уравнением Бернулли называется уравнение 1-го порядка, имеющее вид
                                                ,
    где             и
   Его, как и линейное уравнение решают с помощью подстановки

Пример
      Решить уравнения

   1)

   2)


title: Скачать презентацию или конспект Ребусы. Алгебра

extracted_text:
Ребусы.Алгебра.
Бельская О.А.,
учитель математики
МОУ «Иланская СОШ № 1»
Красноярского края
2011г.
Гипербола
График
Дискриминант
Квадратное (уравнение)
Линейная (функция)
Линейное (уравнение)
Медиана
Парабола
Переменная
Степень
Уравнение
Функция

В оформлении ребусов использован материал Яндекс.Картинки - http://images.yandex.ru/


title: Скачать презентацию или конспект Виды треугольников по сторонам

extracted_text:
Тема:«Виды треугольников»
УМК «Школа России»
Математика, 3класс
Соавтор: Малахова Т. С.
1
Листок  настроения
В начале урока  у первого человечка  нарисовать свое настроение , в конце – у второго.
2
     Сегодня, друзья,
      Мы отправимся в путь.
      Хорошее настроение
      Взять с собой не забудь!
      Ждут нас встречи и друзья,
      Треугольников семья!

3
Какая фигура лишняя?

1
2
3
4
5

4
Логическая задача

Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам-то как не знать?
Но совсем другое дело-
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных?
Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И по краю и внутри.
5
ЗАДАЧА
К трём зайчатам в час обеда
Прискакали два соседа.
В огороде зайцы сели
И по семь морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок,
Сколько съедено морковок?
7 · (3+2) =35

6
-остроугольный
-прямоугольный
-тупоугольный

Признаки треугольника:
Вспомни!
Виды треугольников по названию  углов:

 три стороны
 три угла
 три вершины
7

Кроссворд

к

 в
а
д
р

а
т
1
2
ш

и
р
и
н
а

3
4
д
л
и
н
а
в
ы
ч
и
т
а
н
и
е
5
о
т
р
е
з
о
к
6
п
е
р
и
м
е
т
р
7
м
е
т
р
с
к
о
л
ь
к
о
9
з
н
а
к
10
л
и
н
е
й
к
а
11
к
р
у
г
ч
и
с
л
о
13
д
в
а
8
12
8
Практическая работа
Задание:  сложи треугольник из имеющихся полосок, измерь длину каждой стороны.

    Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны.
 Можно ли утверждать, что
Запомни!
9

разносторонний
равнобедренный
равносторонний

10
Виды треугольников
Треугольники, у которых все
 стороны разной длины,
 называются разносторонними
треугольниками.

Треугольники, у которых
равны две стороны,  называются
равнобедренными.

Треугольники, у которых
равны все три стороны,
называются равносторонними.

11
1, 4
 3
2, 5, 6
равнобедренные
разносторонние
равносторонние

Задание:
Рассмотри треугольники.
2. Распредели их в три группы по количеству одинаковых сторон.
3. Занесите в таблицу номера треугольников в соответствии с количеством одинаковых сторон.

Практическая работа
12
13
Самостоятельная работа
р/т №36 с.47
Задача:
 -  Догадайся из какого куска проволоки (1,2,3) сделали каждый треугольник.
  - Найди периметры этих треугольников.

3
10
40
35

2
30
30
30

50
50
20
1

А
В
С
О
М
Т
Д
Е
К
14

Проверь:
1. 50+50+20=120мм   периметр
2.  30 · 3=90мм              периметр
3. 10+40+35=85мм     периметр

КДЕ
АВС

ОМТ
15
Контрольные вопросы
Всякий ли равнобедренный треугольник будет равносторонним треугольником?

Всякий ли равносторонний треугольник будет равнобедренным?

16
Фронтовой  треугольник
В годы Великой Отечественной войны солдаты писали письма на листочке бумаги, а затем складывали его особым образом, чтобы получался треугольник.
Почтовый треугольник  складывали из чистого листа. Обычно это был "двойной" листок, вырванный из середины тетради.  Конверт-треугольник сначала загибали справа налево, потом слева направо. Оставшаяся полоса бумаги (поскольку тетрадь не квадратной, а прямоугольной формы) вставлялась внутрь треугольника.
Мемориальный комплекс «Солдатское поле»
Поводом к созданию композиции послужило письмо майора   Д. Петракова к дочери, написанное 18 сентября 1942 г. Майор писал: "Моя черноглазая Мила! Посылаю тебе василек. Представь себе: идет бой, вокруг рвутся вражеские снаряды, кругом воронки и здесь же растет цветок. И вдруг очередной взрыв - василек сорван. Я поднял его и положил в карман гимнастерки. Цветок рос, тянулся к солнцу, но его сорвало взрывной волной, и, если бы я его не подобрал, его бы затоптали.
Вот так фашисты поступают в оккупированных населенных пунктах, где они убивают ребят. Мила! Папа Дима будет драться с фашистами до последнего вздоха, чтобы фашисты не поступили с тобой так же, как с этим цветком..." Текст этого письма полностью приведен на мраморном треугольнике.
?

22
Мне  на уроке было все понятно
На уроке мне было интересно
Я почувствовал, что смогу выполнить домашнее задание самостоятельно
Мне сегодня было трудно и не все понятно

РЕФЛЕКСИЯ

23
24
Домашнее задание:
пр. с.16,
р/т №8 с.40, №18 с.42,
№22-23 с.44


title: Скачать презентацию или конспект Свойства функции у = tg х и ее график

extracted_text:
Автор: учитель высшей категории
 Стрелкова Н. В.
(Алгебра-11)
Свойства функции у = tg х
и ее график.
Цели урока:
повторить раннее изученные свойства функции у=tgx;
научиться строить график функции у=tgx, используя данные свойства функции.
на основе анализа графика определить остальные свойства функции
научиться решать простейшие уравнения и неравенства с помощью графика функции.
Функция y=tg x и её свойства.
1. Обл. определения:                             .
2. Множество значений функции: уєR.
3. Периодическая, Т= π.
4. Нечётная функция.

хє[0;π/2)
Функция y=tg x возрастает на промежутке

2. Т. к. функция у=sin x  возрастает на данном
промежутке, то sin х1< sin x2.
3. Т. к. функция у=соs x  убывает на данном
промежутке, то соs х1> соs x2    и

(1)
(2)
4.Умножим нер-во (1) на нер-во (2) :
, т. е.  tg x1< tg x2 .

Построение графика функции y=tg x.

y
x
1
-1

у=tg x

Построение графика функции y=tg x.
y
x
1
-1

у=tg x

Свойства функции y=tg x.
Нули функции:
tg х = 0   при  х = πn, nєZ
у(х)>0 при хє (0; π/2)  и при сдвиге на πn,nєZ.
у(х)<0 при хє (-π/2; 0)   и при сдвиге на πn, nєZ.

Свойства функции y=tg x.
у=tg x
При  х = π ∕ 2+πn, nєZ  - функция у=tgx не определена.
Рассмотрим т. х=π∕2.

Слева: sіn x→1, сosx→0 и
 Точки х = π ∕ 2+πn, nєZ – точки разрыва функции у=tgx.
Свойства функции y=tgx.
1. Обл. определения:                                 .
2. Множество значений функции: уєR.
3. Периодическая, Т= π.
4. Нечётная функция.
5. Возрастает на всей области определения.
6. Нули функции у (х) = 0   при  х = πn, nєZ.
7. у(х)>0 при хє (0; π/2)  и при сдвиге на πn,nєZ.
8. у(х)<0 при хє (-π/2; 0)   и при сдвиге на πn, nєZ.
9. При  х = π ∕ 2+πn, nєZ  - функция у=tgx не определена. Имеет точки разрыва графика и асимптоты.

Задача №1.
Найти все корни уравнения tgx=2 принадлежащих промежутку –π ≤ х ≤ 3π ∕ 2.
Решение.
у=tg x

у=2
Построим графики
функций у=tgx и у=2
 х1=arctg2
     х2=arctg2 + π
     х3=arctg2 - π

х1

х3
х2

Задача №2.
Найти все решения неравенства tgx ≤ 2 принадлежащих промежутку –π ≤ х ≤ 3π ∕ 2.
Решение.
у=tg x

у=2
Построим графики
функций у=tgx и у=2
 х1=arctg2
     х2=arctg2 + π
     х3=arctg2 - π

х1

х3
х2
3.  хє(-π ; arctg2- π]U(-π ∕ 2; arctg2]U(π ∕ 2; arctg2+π]

y
x
1
-1

у=tg x


title: Скачать презентацию или конспект Математика

extracted_text:
Математика 2 класс
Урок разработан учителем начальных классов МОУ «СОШ №48»
Крыцыной Еленой Анатольевной
11.03.2011
2
Урок – рефлексия
тема:

«Действия с двузначными
 числами»
11.03.2011
3
Математический диктант
12
99
38
26
68
45
54
9
I вариант:  9, 12, 26, 38, 45, 54, 68, 99

9
II вариант: 99, 68, 54, 45, 38, 26, 12, 9

11.03.2011
4
Работа с равенствами и неравенствами
I вариант:
составить  равенства
используя двузначные числа
II вариант:
составить  неравенства используя
двузначные числа

11.03.2011
5
Физминутка
Разминка для глаз

11.03.2011
6
Работа с равенствами и неравенствами
Задание:
Получите верные равенства.
36+?=28+20
69-35=17+?
?-24=49+16
12
17
89
11.03.2011
7
Работа с уравнениями
х-16=14+23
1 ряд:
2 ряд:
3 ряд:
25+y=68+32
78-a=64-36

11.03.2011
8
Работа с величинами
4см6мм=*мм
41мм=*см*мм
7дм6см=*см
53см=*дм*см
46
4
1
76
5
3
11.03.2011
9
Самостоятельная работа
Задание:вместо звездочек поставьте подходящие цифры:
*1
2*
84
**
*3
61
*6
1*
50
7*
*3
38
+
+
-
-
61
23
84
+
48
13
61
+
66
16
50
-
71
33
38
-
11.03.2011
10
Физминутка
Буратино потянулся,
Раз – нагнулся, два – нагнулся, три – нагнулся.
Руки в стороны развел, ключик, видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать надо на носочки встать.
11.03.2011
11
Задача:
Задание:
решите задачу устно

После того как из одной вазы взяли 4 конфеты, а в другую положили 4 конфеты, то в обеих вазах осталось по 18 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе в начале?
22
14
Задача
В библиотеке на одной полке стоял
17 книг,
на второй на 8 книг больше
чем на первой,
а на третьей столько,
сколько на первой и второй вместе.
11.03.2011
12
11.03.2011
13
1) Можно ли поставить вопрос так, чтобы получилась простая задача?
2) Поставь такой вопрос, чтобы задача решалась в два действия.
3) Сколько действий потребуется для решения задачи, если поставить вопрос: «Сколько всего книг на трёх полках?»
Задача
11.03.2011
14
Краткая запись:
I полка – 17 кн.
II полка - ? кн. на 8 кн. б.
III полка - ? кн.
}
}
?
Решение:
1) 17+8=25 (кн.)
2) 17+25=42 (кн.)

Ответ: 42 книги на  III полке.

1) 17+8=25 (кн.)
2) 17+25=42 (кн.)
3) 17+25+42=84 (кн.)

Ответ: 84 книги всего.
кн.
Задача
11.03.2011
15
Геометрический материал
30 мм
30 мм
30 мм

20 мм
20 мм
20 мм
20+20+30=70 (мм)
20+20+30+30=100 (мм)
20+30+20+30+30=130 (мм)
20 мм

11.03.2011
16
Итог:
Поразмышляйте над тем,
как вы справились с заданиями.

Что для вас было простым и сложным?

Какие задания
у вас вызвали интерес?
11.03.2011
17
Молодцы!

Всем спасибо за работу!!!


title: Скачать презентацию или конспект Своя игра в мире МИФов,

extracted_text:
Интеллектуальный конкурс-викторина
«Своя игра
 в мире МИФов»

Мельник
Наталья Ивановна
«Своя игра в мире  МИФов»интеллектуальный конкурс-викторина между командами «Предел» и «Интеграл» учащихся 10-х классов
В мире физики (10)

Перечислите пять векторных физических величин.

В мире физики (50)
Вам необходимо погасить костер, но у вас есть небольшое количество воды. В каком случае гашение будет наиболее эффективным (уйдет меньше воды): заливать костер холодной водой или сначала воду вскипятить и залить костер кипящей водой? Объяснить.

В мире физики (30)
С высоты 9-го этажа бросили гирю массой 5 кг и пушинку массой 5 г. С каким ускорением (при отсутствии воздуха) падает гиря и с каким пушинка?

В мире физики (20)
Как называется линия вдоль которой движется  тело?

В мире физики (40)
Почему мы не используем сани летом?

По страницам учебников алгебры (30)
Поставьте в соответствие формулу, название функции и графика:

По страницам учебников алгебры (20)
Сумма каких трех натуральных чисел равна их произведению?

По страницам учебников алгебры(10)
       Упростить:

По страницам учебников алгебры (40)
За книгу заплатили 1 рубль и еще полстоимости книги. Сколько стоит книга?

По страницам учебников алгебры (50)
На рисунке изображены графики квадратичных функций . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов а и с. Ответ объяснить.

а)  а > 0,  с < 0;      б)  а < 0,  с > 0;      в) а > 0,  с > 0.

1)
2)
3)

Геометрия вокруг нас (40)
Какой из данных кубиков можно склеить из данной развертки?

1)
2)
3)
Геометрия вокруг нас (10)
Какой треугольник называют египетским?

Геометрия вокруг нас (50)
Сторона квадрата равна а. вычислите площадь красной части квадрата.

Геометрия вокруг нас (30)
Пифагоровы штаны на все стороны равны. Чтобы это доказать, нужно снять и показать.
Нарисуйте Пифагоровы штаны и с помощью рисунка покажите справедливость теоремы Пифагора.

Геометрия вокруг нас (20)
Почему стул на трех ножках (даже если одна ножка короче) более устойчив, чем стул на четырех ножках?

Странички истории (50)
Кем была представлена схема устройства компьютера в 1946 году, которая во многом сохранилась и в современных компьютерах?

Странички истории (40)
Русский ученый, сам научился писать, читать, выучил латинский и греческий языки. По его «Арифметике» учились многие известные люди, например, Ломоносов. За особые заслуги Петр I заменил ему фамилию Телятин на…

Странички истории (20)
Физик, получивший Нобелевскую премию за полупроводниковые приборы.

Странички истории (10)
Как называются древние счеты?

Странички истории (30)
Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебников по геометрии во всех странах? Кто автор этого великого труда?

Считай, смекай, угадывай (20)
Воспитывая сына двоечника, папа изнашивает за год 2 ремня. Сколько ремней износил папа за 10 лет обучения сына в школе, если сын в 5 классе учился 2 года?

Считай, смекай, угадывай (30)
Лимон дороже яблока
в 3 раза.
Что дороже:
15 яблок или 5 лимонов?

Считай, смекай, угадывай (40)
Два ученика договорились сесть в 4-й вагон электрички. Но один сел в 4-й вагон от начала, а другой – в 4-й от конца. В одном ли вагоне едут ученики, если всего 8 вагонов?

Считай, смекай, угадывай (50)
3 курицы за 3 дня снесли
3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?

Считай, смекай, угадывай (10)
Вычислить:
(1 000 000  – (1 000 000 –
(1 000 000 – (1 000 000 –
(1 000 000 – 999 999))))) = ?

Кот в мешке (40)
Почему никому еще не удавалось надуть квадратный воздушный шарик, чтобы он летал в виде куба?

Кот в мешке (20)
Какой головной убор носит название геометрического тела?

Кот в мешке (30)
Возьмем верное числовое равенство:
 35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54
В левой части вынесем за скобки 5, в правой – 6:
5(7 + 2 – 9) = 6(7 + 2 – 9)
  Сократим на одно и то же выражение, стоящее в скобках, получим: 5 = 6.
   В чем дело? Где ошибка?

Кот в мешке (10)
Американский математик Нивен утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает…
 другой математик
 сосед
 жена

Кот в мешке (50)
Опознай пословицу:
 Скажи мне, какой у тебя компьютер, и я скажу, кто ты.
Компьютер памятью не испортишь.
Дареному компьютеру в системный блок не заглядывают.
Утопающий за F1 хватается.
Бит байт бережет.
Что из Корзины удалено, то пропало.
Вирусов бояться – в Интернет не ходить.
За одного хакера семь кандидатов наук дают.

С компьютером на «ты»! (10)
Для чего используют клавишу
«CAPS LOOK»?

С компьютером на «ты»! (20)
Как называется совокупность программ, хранящихся на компьютере?

С компьютером на «ты»! (40)
Какая клавиша помогает вставить пропущенный символ?

С компьютером на «ты»! (50)
Совокупность линий, по которым обмениваются информацией устройства ПК называются…

С компьютером на «ты»! (30)
Перевод информации в удобную для передачи или хранения форму называется…

Великий, могучий, русский язык (50)
Выберите правильный вариант употребленного в данных примерах числительного:
 С (пятистами, пятьюстами) рублями в кармане.
 Над (одной тысячей, тысячью, тысячей) домов.
 В (ста, стах) метрах.
 Дом с (пятьюдесятью, пятидесятью, пятидесяти)     комнатами.
 Разотрите масло с (двумястами, двухстами) граммами сахара.
 Три (первые, первых) урока он прогулял.

Великий, могучий, русский язык (10)
Исправьте ошибки (если они есть) в математических терминах:
  бесиктрисса,
  кофициэнт,
  медиана,
  пересичение,
  косенус,
  паралелограм

Великий, могучий, русский язык (40)
Ученик, получающий тройки ,-это:
ТРОЯЧНИК

ТРОИЧНИК

ТРОЕШНИК

ТРОИШНИК

ТРОЕЧНИК

Великий, могучий, русский язык (30)
Правильно ли записаны термины (информатика)?
 плотер,
 прогромирование,
 информацыонно-камуникационные
     технологии,
 дизъюнкция,
 архетиктура

Великий, могучий, русский язык (20)
Исправьте ошибки (если они есть) в физических терминах:

 взоимадействие,
 сопративление,
 растояние,
 еденицы измирения,
 малекула,
 закон всемирного теготения


title: Скачать презентацию или конспект Числа в загадках, пословицах, поговорках

extracted_text:
Математика вокруг нас
Презентация к проекту по математике
1 класс
«Числа в загадках, пословицах,поговорках»

Выполнила учитель ГБОУ школы №83
 г.Санкт-Петербурга
Казакова И.Н
Загадка

На дворе переполох,
С неба сыплется горох
Съела шесть горошин Нина
У нее теперь ангина.

Град

Хоть у нас четыре ножки
Мы не мышки и не кошки,
Хоть мы все имеем спинки,
Мы не овцы и не свинки,
Мы не кони, хоть на нас
Вы садились много раз.
Стул

Закопали в землю в мае
И сто дней не вынимали,
А копать под осень стали,-
Не одну нашли, а десять.
Картофель

Поговорки и пословицы
Как свои пять пальцев – то есть знать очень хорошо, основательно.

За семью морями – где-то очень далеко

От одного слова, да на век ссора
Обещанного три года ждут


title: Скачать презентацию или конспект Предел функции

extracted_text:
11 классУрок по теме: «Пределы»
Содержание
Предел функции в точке
Односторонние пределы
Предел функции при x стремящемся к бесконечности
Основные теоремы о пределах
Вычисление пределов
Раскрытие неопределенностей
Первый замечательный предел

Случай 1.
А
Случай 2.
А
Случай 3.
А
В этом случае говорят, что функция непрерывна в точке а
Предел функции в точке
Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может самой точки x0.

Предел функции в точке

х0

А

δ  окрестность точки  x0

ε окрестность точки  А

Геометрический смысл предела: для всех х из δ – окрестности точки x0 точки графика функции лежат внутри полосы, шириной 2ε, ограниченной прямыми: у = А + ε , у = А - ε .
Односторонние пределы
В определении предела функции
Бывают случаи, когда способ приближения аргумента x к x0 существенно влияет на значение предела, поэтому вводят понятия односторонних пределов.
предполагается, что x стремится к x0 любым способом: оставаясь меньше, чем x0 (слева от x0), большим, чем x0 (справа от x0), или колеблясь около точки x0.

Число А1 называют пределом функции слева в точке x0, если для любого ε > 0 найдется такое δ >0, что для всех                                      справедливо неравенство:
Предел слева записывают так:
Односторонние пределы

Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, если
Предел справа записывают так:
А1
х0

А2

Пределы функции слева и справа называют односторонними пределами.
Очевидно, если существует
то существуют и оба односторонних предела, причем А = А1 = А2
Предел функции при x стремящемся к бесконечности
Пусть функция y = f(x) определена в промежутке                      .

Число А называют пределом функции при                  , если
Геометрический смысл этого определения таков:
существует такое число М, что при х > M или при x < - M точки графика функции лежат внутри полосы шириной 2ε, ограниченной прямыми:
у = А + ε , у = А - ε .

М

А

Основные теоремы о пределах
Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение пределов функций.
Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) пределов:

Предел произведения двух функций равен произведению пределов:

Постоянный множитель можно выносить за знак предела:
Основные теоремы о пределах
Предел дроби равен пределу числителя, деленному на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю:

Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела:

Предел показательно – степенной функции:
Основные теоремы о пределах
Если между соответствующими значениями трех функций

при этом:

тогда:
выполняются неравенства:
Если функция f(x) монотонна и ограничена при x < x0 или при
x > x0, то существует соответственно ее левый предел:
или ее правый предел:
Вычисление пределов
Вычисление предела:
начинают с подстановки предельного значения x0 в функцию f(x).
Если при этом получается конечное число, то предел равен этому числу.

Если при подстановки предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения вида:
то предел будет равен:

Вычисление пределов
Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения следующих видов:
Эти выражения называются неопределенности, а вычисление пределов в этом случае называется раскрытие неопределенности.

Раскрытие неопределенностей

Раскрытие неопределенности
Если f(x) – дробно – рациональная функция, необходимо разложить на множители числитель и знаменатель дроби

Если f(x) – иррациональная дробь, необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное числителю.

Раскрытие неопределенностей

Раскрытие неопределенности
Если f(x) – дробно – рациональная функция или иррациональная дробь необходимо разделить числитель и знаменатель дроби на x в старшей степени

Раскрытие неопределенностей

Раскрытие неопределенности
Умножим и разделим функцию на сопряженное выражение.

Первый замечательный предел
Функция
не определена при x = 0.
Найдем предел этой функции при

О
А
В
С
М
Обозначим:
S1 - площадь треугольника OMA,
S2 - площадь сектора OMА,
S3 - площадь треугольника OСА,
Из рисунка видно, что S1< S2 < S3

x

Первый замечательный предел

О
А
В
С
М

x

Первый замечательный предел

Следствия:

Формула справедлива также при x < 0
Первый замечательный предел


title: Скачать презентацию или конспект Великие математики древности

extracted_text:
Великие математики древности.
Презентацию выполнил Ананьин Андрей,
ученик 7-б класса
школы №118 Выборгского р-на СПб.
Руководитель :
учитель математики Морева В. Н.

Архимед родился около 287 г. до н.э. Историки древности Полибий, Ливии, Плутарх мало рассказывали о его математических заслугах, от них до наших времен дошли сведения о чудесных изобретениях ученого, сделанных во время службы у царя Гиерона II.  Он погиб около 212 г. до н. э. в Сиракузах от руки римского солдата.
1
Великие математики –Архимед.
Великие математики – открытия Архимеда.
     Легенда рассказывает, что Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный корабль «Сирахоеия».
Крылатыми стали произнесенные тогда слова Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю».

2
Великие математики – открытия Архимеда.
3
Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Он нашёл площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента. Особенно он гордился открытым им соотношением объема шара и описанного вокруг него цилиндра, которое равно 2:3.Архимед много занимался и проблемой квадратуры круга Ученый вычислил отношение длины окружности к диаметру (число π).
Великие математики – Евклид.
Евклид родился в III веке до н. э. в Афинах, а жил в Александрии. Он был мягок и любезен со всеми кто хотя бы в малейшей степени мог способствовать развитию математики. А сам Евклид написал  сочинение под названием «Начала» в котором излагались основные факты геометрии и теоретической арифметики.
Великие математики – открытия Евклида.
Евклид сформулировал закон прямолинейного распространения света и закон отражения, а также теорему о делении с остатком. Наконец, Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно.
Великие математики – Пифагор.
Пифагор родился около 570 г до н. э. Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». Умер он около  490 г до н. э. в г. Метапонт (Италия).
Великие математики – открытия Пифагора.
a2+b2=с2

  B
C
A
Если  дан нам треугольник
И при том с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём.
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим,
И таким простым путем
К результату мы придём.
                     (Теорема Пифагора.)
a
c
b

     Пифагор доказал то, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Пифагору приписывают еще ряд важных в то время открытий, а именно: теорему о сумме внутренних углов треугольника; задачу о делении плоскости на правильные многоугольники (треугольники, квадраты и шестиугольники).

Великие математики – открытия Пифагора.
Итог:
	Открытия этих великих учёных в области математики  внесли большой вклад в развитие этой науки. Их открытия используются и по сей день.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Вычитание отрицательных и положительных чисел

extracted_text:
Вычитание положительных и отрицательных чисел
Урок математики в 6 классе
Учитель Цоколова Т.А.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний
Ход урока:
1)Организационный момент
2) Повторение
3)Актуализация знаний (в тетрадях)
4) Фиксация затруднения
5)Поиск путей разрешения затруднения:
 Кто смог выполнить задания д, е, ж? Проверяем       выполнение.
 Постарайтесь сформулировать алгоритм выполнения  действия.
6) Закрепление  (Прочитать правило. Проговорить соседу по парте)
7) Проверка усвоения
8)  Домашнее задание

Педагогические технологии, используемые на уроке
технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов (В.В. Фирсов)
проблемное обучение (Д. Дьюи)
информационно-коммуникационные технологии обучения.

Цели урока:
1. Вывести правило вычитания чисел
   ( положительных и отрицательных).
2. Способствовать развитию умственной деятельности и вычислительных навыков, в соответствии с индивидуальными особенностями обучающихся
3. С помощью интересных форм работы повысить активность учащихся на уроке, добиться   сознательного усвоения материала.
4. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся.

Устные упражнения:
1) Выполнить действия:
− 7 + (− 24);
11,6 + (− 17);
− 396,98 + 25,35;
− 4,7 + (− 12,02);
− 29 + 17 1/8;
− 2 3/17 + 8 7/34.
2) Решить уравнение:
х − 17 = − 17;
х − (−23) = − 15;
х − (− 69) = 74.
3) Восстановить стертую запись:

 а) (− 7) + 7 = … ;
 б) (…) +24 = − 3;
 в) (−151) + (…) = 0;
 г) (…) + (−5) = −44;
 д) 18 + (…) = 12.
1) Выполнить действия:
11 − 5 =
11 + (−5) =
18 − 14 =
18 + (− 14) =
18 − 24 =
25 − 35 =
15 − (−3) =
6;
6;
4;
4;
18 + (−24) = − 6;
25 + (− 35) = − 10;
15 + 3 = 18.
a − b = a + (−b)
Чтобы из одного числа вычесть другое,
надо к уменьшаемому прибавить число противоположное вычитаемому.
2) Выполнить действия:
 а) 10 − 15 =
 б) 10 − (−15) =
 в) − 10 − 15 =
 г) − 14 − (− 15) =
10 + (−15) = −5;
10 + 15 = 25;
− 10 + (− 15) = − 25:
− 14 + 15 = 1.
Правило стр. 185.
Проверка с места с проговариванием правила.
По учебнику:
№ 1091 (а – м); 1092 (а – г).
------------------------------------
№ 1098; 1106; 1108 (1).
Самостоятельная работа ( по карточкам)
В.1
Выполнить действия:
а) 23 – 48;
б) – 25 – 14;
в) – 12 – (–23);
г) 16 – (– 32).
В.2
Выполнить действия:
а) 34 – 82;
б) – 12 – 34;
в) 21 – (–18);
г) – 6 – (– 22),
Взаимопроверка( ответы самостоятельной работы)
В.1
а) – 25;
б) – 39;
в) 11;
г) 48.
В.2
а) – 48;
б) – 46;
в) 49;
г) 16.
Домашнее задание:
№ 1109 (а–ж);
1110;
1115.


title: Скачать презентацию или конспект Элементы геометрии в начальной школе

extracted_text:
Изучение основ геометрии на уроках математики в начальной школе.

Подготовила учитель начальных классов
МОУ «СОШ № 9» г.Саратова
Дунаева Юлия Николаевна

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Выпускник 4 класса научится:
•  описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник; прямоугольник, квадрат, окружность, круг;
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник 4 класса получит возможность научиться:
• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины.
Выпускник  4 класса научится:
 измерять длину отрезка;
 вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
 оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).
Выпускник 4 класса получит возможность научиться:
вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

ОТКРЫТОГО ТИПА
ЗАКРЫТОГО ТИПА
  шаблонность     мышления
  пассивность
  неумение применять     знания изменившейся     ситуации
   уход от известных      ответов
   оригинальность и      самостоятельность      мысли
Задачи

творческое мышление

Примеры задач открытого типа

Задача. Прямоугольный лист бумаги разделили двумя отрезками  на два листа треугольной формы и два четырёхугольной. Как это сделали?
Задание. Начертите три прямые линии так, чтобы они пересекались.
А) в одной точке
Б) в двух точках
В) в трёх точках
А)
Б)
В)

Задача. Возьмите три палочки. Составьте из них фигуру так, чтобы конец одной палочки совпадал с началом второй
1
2
3
4
5

    На сколько групп можно разбить множество  геометрических фигур?
1
2
3
4
5

Рациональные способы решения задач
1+3+2+4=10 см  II способ 2+2+2+2=8 см
                             I способ  2х4=8 см
Стороны четырёхугольника – это отрезки. Измерьте их у первой фигуры и вычислите сумму длин сторон четырёхугольника. Измерьте стороны у второй фигуры и вычислите сумму длин сторон четырехугольника двумя способами. Какой способ решения удобнее и быстрее?

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольник и его свойства

extracted_text:
прямоугольник
и его свойства

Свойства
параллелограмма

А
D
В
С
Прямоугольником называется  параллелограмм,  у которого все углы прямые.

Свойства
прямоугольника

Частное
свойство

   Свойства
 параллелограмма

Частное свойство прямоугольника: 	диагонали прямоугольника 	равны.

А
В
С
D
Дано: АВСD – 	прямоугольник, 	АС и ВD 	диагонали.
Доказать: АС = ВD

Доказательство:
1) Рассмотрим ∆ АСD и ∆ АВD:
а)     АDС =     DАВ = 90°,
б)  АD – общая,
в)  АВ = СD – противоположные стороны прямоугольника, следовательно треугольники равны по двум катетам.
2)  Так как треугольники равны, то АС = ВD.

СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА

Свойство1: сумма углов прямоугольника                                            	             равна 360°.
    A+    B+    C+   D=360°
Свойство2: противоположные     				стороны прямоугольника 			равны.

А
В
С
D

АВ = СD
AD = BC

Свойство 3: диагонали прямоугольника 	          пересекаются и точкой     	    			  пересечения делятся   			  пополам.

D
C

А
В

О

   АО=ОС= ВО=ОD

Свойство4: биссектриса угла 				     прямоугольника отсекает 		     от него равнобедренный 			     треугольник.

А
В
С
D
К

Свойства прямоугольника:
Противоположные  стороны прямоугольника равны.
Сумма углов прямоугольника                                            	             равна 360°.
Диагонали прямоугольника 	      пересекаются и точкой  пересечения делятся пополам.

Свойства прямоугольника:
4. Диагонали прямоугольника 	равны.
5. Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный 			     треугольник.

Найди периметр прямоугольника
Найди стороны прямоугольника, зная, что его периметр равен 24 см.


title: Скачать презентацию или конспект Построение сечений параллелепипеда

extracted_text:
Тема урока:
Построение сечений параллелепипеда
                      Цели урока:
Рассмотреть различные виды сечений параллелепипеда

Развивать умение сравнивать, анализировать, делать выводы.

3.   Воспитывать уважительное отношение учащихся друг к другу в процессе коллективной деятельности
Цели урока
Определить виды сечений параллелепипеда

Установить взаимосвязь между видом сечения и расположением точек на ребрах параллелепипеда

3.Научиться строить сечения
                Задачи урока
Обучающие:
- Закрепить определение секущей плоскости и сечения многогранника  плоскостью;
- Отработать алгоритм построения сечение многогранников  плоскостью.
Развивающие:
- продолжить формирование пространственного воображения и математической речи;
- развивать аналитическое мышление при выработке алгоритма построения точки пересечения прямой и плоскости и сечений многогранников.
Воспитывающие:
- вырабатывать умение осознанно трудиться над поставленной целью;
- воспитание культуры общения .

Определение сечения.

 Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.
 Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по отрезкам, то эти отрезки параллельны.

В сечении куба плоскостью может получится  только тот пятиугольник, у которого имеются две пары параллельных сторон. Может ли в сечении куба плоскостью получится правильный пятиугольник?

Таким образом в сечении куба плоскостью  может получится только тот шестиугольник, у которого имеется  три пары параллельных сторон.

Может ли в сечении куба плоскостью получится  семиугольник (восьмиугольник и др)?
(Нет, поскольку у куба имеется только шесть граней, поэтому в сечении куба не может получится многоугольник с числом сторон, большим шести).

А
А1
В
В1
С
С1
Д
Д1
М
N
К
Три точки лежат на ребрах параллелепипеда, выходящих из одной вершины.
    Треугольное сечение
ПОСТРОЕНИЕ

КN
NМ
КМ
КМN-искомое сечение

А
А1
В
В1
С
С1
Д
Д1
N
К

Три точки лежат на параллельных ребрах
                     Построение

1.АN
2 NK II АД
3.КД
4.АNКД –искомое
 сечение
Четырехугольное сечение

А
А1
В
В1
С
С1
Д
Д1
N
К

М
О
Р
Пятиугольное сечение

                       Построение

1.КN
2. NМ
3.МО II   КN
4.КР  II NM
5.РО

А
А1
В
В1
С
С1
Д
Д1
N
К

м
О
Р
G
R

Шестиугольное сечение

          Построение
NК
КМ
КN  АВ=О
ОG II КМ
NP
MR IINP
RG

М

N
Д

a
b
c
d
Ученик нарисовал сечения куба плоскостью. Есть ли ошибки на рисунках?

A
B
D
C
A1
C1
D1

A
B
C
D
A1
D1
C1
B1

B1

Домашнее задание:

1.
2.
3.


title: Скачать презентацию или конспект Таблица умножения на 5

extracted_text:
 Министерство образования и науки Республики Бурятия

МО «Кабанский район
 МОУ  «Выдринская средняя общеобразовательная школа»
Скворцова Л.Ч.

0001-00RB-001RB-2010
Аннотация к уроку
Урок математики в 3 классе
Тема: «Таблица умножения пяти и на 5»
Скворцова Людмила Чимитовна  –  учитель начальных классов МОУ «Выдринская СОШ»     Кабанского района  Республики Бурятия
Используется на уроке математики при изучении темы «Таблица умножения пяти и на 5»
Презентация
Технологии: MS Power Point, сканированные материалы и  собственные разработки.
Целевая аудитория: для работы в 3 классе по традиционной системе обучения.
Объём работы: 12 слайдов,89 Кб

0001-00RB-001RB-2010

  Цель:
 1.Составление таблицы умножения пяти, на пять и соответствующие случаи деления.
 2. Совершенствование вычислительных навыков.
 3. Развитие образного и логического мышления.
« Путешествие к математическому полюсу»

  5
5
  5
 Х
   7
 3
42
3

4
26
27
8
2
9
6
7

« Путешествие к математическому полюсу»

  5
5
  5
 Х
   7
 3
42
3

4
26
27
8
2
9
6
7

 (7+3):5=2       ( 42+3):5=9     (26+4):5=6      (27+8):5=7

      Распредели на группы:

      Чётные  числа  -      2 ,    6

    Нечётные   числа    -      9 ,    7
Отгадай!
           Перед тобой  пятёрка братьев
           Дома все они без платьев.
           Но на улице зато, нужно
           Каждому  пальто
           (пальцы)

  Таблица умножения пяти, на 5
                     5  х 1   =    5
                     5  х 2   =  10
                     5  х 3   =  15
                     5  х 4   =  20
                     5  х 5   =   25
                     5  х  6  =   30
                     5  х  7   =   35
                     5  х  8   =   40
                   5  х 9  =  45
                   5 х 10 =  50

 5  х 1   =     5
х 3   =     15
 5  х 5   =    25
 5  х  7   =   35
 5  х 9  =     45

 5  х  2   =   10
 5  Х  4   =   20
х  6  =     30
5  х   8   =   40
5 х  10 =     50

                        :2
            5 х 2 = 10    2:2=1дес
                 :2
            5 х 4 = 20    4:2=2дес
                 :2
            5 х 6 = 30    6:2=3дес
                 :2
            5 х 8 = 40    8:2=4дес

    5 х 3= 15              3:2=1 (ост1)

    5 х 5 = 25            5:2=2  (ост1)

    5 х 7 = 35            7:2=3  (ост1)

    5 х 9 = 45            9:2=4  (ост1)

Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Разложение разности квадратов на множители

extracted_text:
Урок алгебры в 7 классе
“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.” А.Нивен
Тема урока:
“Разложение разности квадратов на множители”
Цели урока:
Выучить формулы разности квадратов
Выполнять разложение разности квадратов на множители
Применять формулы разности квадратов для тождественных преобразований выражений
Научиться решать уравнения, используя формулу разности квадратов
Устная работа
1. Прочитать выражение
(5-3a)²; 5²-(3a)²; (5-3a)(5+3a)
2. Представить выражение в виде квадрата одночлена
9x²; 100y⁴; 16f⁴b⁸; 0,49b²c¹²;      a⁴b⁶
3. Возвести в квадрат одночлен
5a; 0,2x³;     x²y³; 0,1a⁴y⁵;   x⁷y²c

Ответьте на вопросы
1. Чему равна разность двух выражений?
2. По какой формуле возводиться в квадрат сумма и разность двух выражений?
3. Какие преобразования можем выполнять, используя формулу разности квадратов?
Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов
Раскладывать на множители
Сокращенно умножать разность двух выражений на их сумму
Решать уравнения
Упрощать выражения
Применять формулы для вычисления значения выражений
Назовите математика, решив тест
1. 41²-31²
100-А;720-Е; 270-К
2. 124²-76²
960-А; 920-Б; 9600-В
3. 12,5²-11,5²
230-Л; 23-С; 24-К
4. 0,849²-0,151²
0,698-Л; 698-М; 6,98-Н
5.(  )²- (  )²
1-Н;    -И;    -Р
6.

   -Г;      -В;    -Д

52²-42²
 940-Н; 950-О; 94-Т
2. 114²-86²
5400-О; 5600-Ь; 5500-Ф
3. 17,5²-16,5²
320-Я; 340-Ш; 34-Ю
4. 0,731²-0,269²
0,462-Т; 0,472-П; 4,72-С
5. (  )²-(  )²
1-С;    -О; 3-Х;
6.

     -Н;      -Р;     -Д

Евклид
Дата рождения: ок. 325 года до н.э.
Место рождения: или Афины или Тир
Дата смерти: до 265 года до н.э.
Место смерти: Александрия Эллинистический
Египет
Научная сфера: математика
Известен как: «Отец Геометрии»

Статуя Евклида в Оксфордском университетском музее естественной истории
Исаак Ньютон
Дата рождения: 25 декабря 1642 (4 января 1643)
Место рождения: Вулсторп, Линкольншир, Королевство Англия
Дата смерти: 20 марта 1727 (31 марта 1727) (84 года)
Место смерти: Кенсингтон, Мидлсекс, Англия, Королевство Великобритания
Научная сфера: физика, математика, астрономия
Альма-матер: Кембриджский университет (Тринити-колледж)

Ньютон в молодости
Работа в тетрадях
№888(д)
№890(и)
№891(в,г)
№895(г,е)
Проверка решения
№888(д) : 0,2
№890(и) : не имеет решения, так как x²≥0
№891(в;г) :     ,   -    ;  1,75 , -1,75
№895(г;е)  : -3b*(10a-3b) ; (5b³-x)(x-3b³)
Выполнить задания
На выполнение заданий отводится 15 минут
Выполнить задания
А1. Выполнить умножение: (x-3y)(x+3y)
   1)x²-3y; 2)x²-6y+9y²; 3)x²-9y²; 4)3y²-x²
A2. Упростить выражение: (a-2)(a+2)+4
   1)a²-4; 2)a²; 3)4; 4)a²+8
A3. Разложить на множители: 49-9x²
   1)(7-3x)(7+3x); 2)(3x-7)(3x+7); 3)(7-3x)(7-3x); 4)(7-3x)²
A4.Представить в виде произведения: -64+25y²
   1)(-8+5y)(8-5y); 2)(5y-8)(5y+8); 3)(8-5y)(8+5y)
   4)(-8-5y)(8+5y)
Продолжение задания
Б1. Упростить выражение:(2a-5b)(2a+5b)+(6b-3a)(6b+3a)
Б2. Найти корень уравнения:
    (6x-1)(6x+1)-4x(9x+3)=-4
Домашнее задание
Повторить формулу разности квадратов
№892(г-и), 897(а,б)
Спасибо за урок
Урок окончен


title: Скачать презентацию или конспект Простейшие тригонометрические уравнения

extracted_text:
Простейшие
тригонометрические
уравнения
урок алгебры в 10 классе

Огурцова    Алла   Юрьевна
учитель  высшей квалификационной  категории
МОУ Рощинская СОШ «Образовательный центр»

I. Вычисли устно:

II. Найди ошибку при решении неравенства:

III. Для каждого рисунка подберите соответствующее уравнение

А)                                     Б)                                        В)                                         Г)

Простейшие тригонометрические
уравнения
sin t=a
cos t=a
где   -1≤а≤1

если ΙаΙ>1, то уравнение
решения не имеет
cos t=a,

sin t=a,
Частные случаи решения тригонометрических уравнений

Методы решения простейших тригонометрических
уравнений
Простейшие
тригонометрические
уравнения

Sin t=a;
Cos t=a;
где  t=f(x)
Разложение
на
множители
Введение новой переменной

Самостоятельная работа
1.

2.
                                      2.
3.
                     3.

1.
I вариант (БУ)                                   		  II вариант (ПУ)
Решите уравнения:
В ответе запишите букву (код ответа) соответствующую ответу вашего решения.
Самостоятельная работа
1.

2.
                                      2.
3.
                     3.

1.
I вариант (БУ)                                   		  II вариант (ПУ)
Решите уравнения:
В ответе запишите букву (код ответа) соответствующую ответу вашего решения.
Ответы:
I вариант:  УРА
II вариант: САМ
Домашнее задание

§22. №№  4(а) , 5, 11-12(в, г), 23(а, б), 25(а, б).
Дополнительное задание: (см. так же электронную почту)
Построить график функции

Решить уравнение
Спасибо за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект Правила деления чисел

extracted_text:
Урок   математики в 4 классе  2 четверть                Программа «Планета знаний»Автор учебника: М. И. Башмаков, М. Г. НефёдоваРаздел: Деление на однозначное число
«Мозговая гимнастика»1. «Качание головой»      2. «Ленивые восьмёрки» 3. «Стрельба глазами»

  «Кто с детских лет  занимается математикой, тот развивает внимание,  тренирует свой мозг, волю,  воспитывает настойчивость  и упорство в достижении цели…»
                                  А. Маркушевич

Сколько цифр будет в частном?

 7 000 : 8      3 908 : 2      586 800 : 6

 Выполни деление:

  9 : 9      6 : 1      0 : 8        9 : 2        5 : 7

          82 000 : 10      ( : 100, : 1000)

80 : 20     900 : 300     16 000 : 2 000

Тема: Деление на круглое число
Цель:
Познакомить с  письменным приёмом делениямногозначного числа на круглое;

Задачи;
 Развитие логического мышления, внимания, математической речи.
 Отработка вычислительных навыков и решения задач на движение
 Воспитание познавательного интереса к математике и умения  работать в коллективе

80 : 20     900 : 300     16 000 : 2 000

8 : 2        9 : 3           16 : 2

Как изменяется делимое в каждом столбике?- Как изменяется делитель?- Что можно сказать о частном?

Вывод: Если делимое и делитель …

Стр. 98 № 3

Образец: 4560 : 30 = 456 : 3 = 152
Алгоритм деления в столбик1. Записываем пример в столбик.2. Ищем первое неполное делимое.3. Считаем сколько цифр будет в частном.3. Делим неполное делимое.4. Проверяем умножением.5. Ищем остаток. Он должен быть меньше   делителя.6. Сносим следующую цифру. Делим, проверяем, ищем остаток и так пока не разделим делимое .7. Читаем ответ.
Задача № 5
Дополнительное задание по желанию:

Придумай дополнительный вопрос и запиши решение
Д/З
Стр. 99 № 7 и № 4
* № 11 по желанию

Математический тренажёр
Понял, могу объяснить другим
Понял, но нужен тренинг

Поле слов
Отметь 5 слов или с/с,
которые соответствуют твоему настроению (состоянию)
понравилось                устал
 узнал новое                 огорчён
было трудно                старался
ждал перемену            интересно
расстроился
доволен своей работой
понял и могу объяснить другим
понял, но нужен тренинг
нужна  консультация

м о л о д ц ы !
Спасибо за старание,Ведь главное – желание,А навык и умение С годами к вам придут!


title: Скачать презентацию или конспект Формулы сокращённого умножения

extracted_text:
Интерактивная математика в образовательных учреждениях XXI века
Никулина Ольга Александровна
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №11»г.Губкина Белгородской области
учитель математики
Формулы сокращенного умножения
Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона.

следующий слайд
предыдущий слайд
История
 Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Но в то время они формулировались словесно или геометрически.
Правило, сформулированное во второй книге “Начал” Евклида в III веке до нашей эры, звучало так: “Если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”.
следующий слайд
предыдущий слайд
Доказательство теоремы Пифагора
	Многое из Вавилона ушло потом в другие восточные страны, в том числе в Индию. И в одной из древних индийских рукописей сохранился чертеж, взглянув на который можно убедиться в справедливости теоремы Пифагора. Докажем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с2 = а2 + b2, используя рисунок на слайде и формулу сокращенного умножения.

	Действительно, по рисунку видно, что
(a + b)2 = c2 + 4S∆
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
c2 = a2 +b2
следующий слайд
предыдущий слайд

b2
а2
с2
Примеры формул
следующий слайд
предыдущий слайд
Применение формул
следующий слайд
предыдущий слайд
Вывод формул
Квадрат суммы

Алгебраический способ
Возведем двучлен a + b в квадрат или умножим его на себя:
 (a + b)2 = (a+b)(a+b) = a ∙ a + a ∙ b + b ∙ a + b ∙ b = a2 + a ∙ b + a ∙ b + b2 = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2

Итак:
(a + b)2  = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2
следующий слайд
предыдущий слайд
Пример

1) Умножим разность 3x - 7y  на сумму 3x + 7y
2) Воспользуемся формулой произведения разности на сумму, получим: (3x-7y)(3x+7y)=(3x)2-(7y)2=9x2-49y2
3) Представим в виде многочлена произведение (5a2 - b3)(5a2 + b3)
4) Применим тождество, получим
(5a2 -b3)(5a2 +b3) = (5a2)2 -(b3)2 =25a4-b6
5) Представим в виде многочленов произведение
(-2a-9c)(2a-9c)
6) Вынесем в выражении -2a - 9c за скобки -1, тогда
(-2a-9c)(2a-9c)=(-1)(2a+9c)(2a-9c)=-1((2a)2-(9c)2) = -  (4a2-81c2)= - 4a2+81c2 .
следующий слайд
предыдущий слайд
7 класс. Тест по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Начать тест
Результат теста
Верно: 6
Ошибки: 4
Отметка: 3
Время: 0 мин. 25 сек.
ещё
исправить
закончить
Задание 1
Вставьте одночлен вместо  *  так, чтобы  равенство
                                                                              было тождеством :

Задание 2
Вставьте одночлен вместо   *   так, чтобы равенство
                                                      было тождеством :

Задание 3
Выполните умножение

Задание 4
Преобразуйте в многочлен

Задание 5
Преобразуйте в многочлен

Задание 6
Разложите  многочлен
на множители:

Задание 7
Разложите  многочлен
на множители:

Задание 8
Преобразуйте в  многочлен:

Задание 9
Выполните умножение

Задание 10
Найдите значение выражения
    при      = - 36,     = 14
-16

-4
16
4
Источники основного содержания
http://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагор
http://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_сокращённого умножения
www.alleng.ru/d/math/math146.htm
http://festival.1september.ru/articles/213381/

следующий слайд
еще раз тест
Источники иллюстраций
http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора
http://www.varson.ru/alg_formula.html
http://festival.1september.ru/articles/213381/

предыдущий слайд
в начало


title: Скачать презентацию или конспект Объём наклонной призмы

extracted_text:
ОБЪЕМ ТЕЛ
МОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Погорелка Шадринский район Курганская область
Учитель математики первой квалификационной категории Кощеев М.М.
pptcloud.ru

Равные тела имеют равные объемы
Если тела А , В, С имеют равные размеры, то что можно сказать об объемах этих тел?
Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей.

V=V1+V2
V1
V2
V
Как определить объем тела , если известен объем его частей.

Объем наклонной призмы

A
A1
A2
B
B1
B2
C
C1
C2
O

X
h
X
Объем наклонной призмы
Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту
Треугольная призма
 имеет S основания и высоту h.
O=OX∩(АВС); OXᅩ(АВС); (АВС)||(А1В1С1) ;
(А1В1С1)-плоскость сечения: (А1В1С1) ᅩOX
S(x)-площадь сечения; S=S(x), т.к.
(АВС)||(А1В1С1) и ∆ABC=∆A1B1C1(АА1С1С-параллелограмм→АС=А1С1,ВС=В1С1, АВ=А1В1)

V=V1+V2+V3=
=S1*h+S2*h+S3*h=
=h(S1+S2+S3)=S*h
S1
S2
S3

h
Объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ребру сечения
2. Наклонная призма с многоугольником в основании
№ 676 Найти объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник  со сторонами 10см,10см,12см, а боковое ребро равное 8см, составляет с плоскостью основания угол 600
                        V= SАВС* h , Sосн.=√р(р-а)(р-b)(р-с)  - формула Герона
                        Sосн.=√16*6*4*6 = 4*2*6 = 48 (см2)

Ответ: Vпр. = 192√3 (см3)
Треугольник  ВВ1Н- прямоугольный,

 так как В1Н –высота   В1Н=ВВ1*cos 600

Найти:Vпризмы=?

Решение:
Дано: АВСА1В1С1-  наклонная прямая призма. <В1ВК=600 ,  ВС=10см, АВ=10см, АС=12см, ВВ1=8см.
  В1Н=8 * √3/2 = 4√3 (см)

     V=4√3 *48=192√3 (см3)
С                                                    А
В1

   С1                                                А1

В

К
Н

№ 680 Основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник со сторонами а и b. Боковые ребра длины с составляет со смежными сторонами основания углы, равные ß . Найти объем призмы?(стр180)
Дано:АВСДА1В1С1Д1-призма, АВСД-прямоугольник, АВ=а, АД=b, АА1=с, <А1АД=<А1АВ=ß
Найти: Vпризмы=?
Решение:

<А1АД=<А1АВ значит точка А1 проецируется на биссектрису <А,  А1О ┴ (АВС), АО-биссектриса <А

Так как А1О┴(АВС) , ОМ┴АД (ОМ-проекция, А1М-наклонная) отсюда следует, А1М┴АД

Треугольник АА1М-прямоугольный, АМ=С*cosß
Треугольник АОМ-прямоугольный, АО=√2* АМ,  АО=√2*С*сosß

А1О= √с2-2с2-cos2ß=с√1-2cos2ß = с√-cos2ß.

V=Sосн.*h= а*b*c√-cos2ß

Ответ : V=а*b*c√-cos2ß

А
В
С
Д
В1
А1
Д1
С1
К

М

О
Свойство объемов №1
Равные тела имеют равные объемы
Свойство объемов №2
Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.
Свойство объемов №3
Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго.
По рис.   Найти V тела

Реши задачу
Ответ: 24 ед2.

5
2
3

 Домашнее задание
П. 68, № 681,683, 682
Библиография
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев       «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007
В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по      геометрии», Москва, «ВАКО», 2006

УСПЕХОВ!


title: Скачать презентацию или конспект Преобразование графиков тригонометрических функций

extracted_text:
УРОК АЛГЕБРЫ И НАЧАЛА АНАЛИЗА В 10А КЛАССЕ ПО ТЕМЕ:
«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ»
МОУ СОШ №156 Красноглинского района г.о Самара
Цель урока:
Повторить свойства тригонометрических функций
Изучить графическую  программу Advanced Grapher, облегчающую построение графиков
Изучить способы записи формул в программе Advanced Grapher
Изучить преобразование графиков y=mF(x)  тригонометрических функций y=sin x, y=cos x  с помощью графической программы Advanced Grapher
УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ:
Вычислите:
   sin 30˚;    cos 45˚;    sin(-      );
tg       ;    cos П

Найдите значение выражения:

Упростите выражения:

  cos (П-a);                  tg (       - a );
             1- cos(       - a) × sin (П- a).

   sin²a+cos²a+tg²a;
    tg a × ctg a + 1;
   cos²a×(1 + ctg²a).

sin 100˚×cos 100˚; ˚    cos 40˚- cos 140˚

Исследуйте  функцию на чётность и нечётность:
F(x)= x² ·cos²a
 Определите знак выражения:

Параллельный перенос вдоль оси Оу
Какое преобразование необходимо
 выполнить, чтобы построить графики
функций у = cos x+2 и y =  cos x -2

Параллельный перенос вдоль оси Ох
Какое преобразование необходимо
 выполнить, чтобы получить графики
 функций:
Тестовая работа
Тест создан в  программе
 Microsoft Office Excel
Преобразование графиков тригонометрических функций y = m · F(x)
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Построение графиков тригонометрических функций
с помощью программы
  Advanced Grapher

1. Построить с помощью программы Advanced Grapher  в одной системе координат графики тригономет-рических функций  у=cos x;  у = 5сos x
2. Построить с помощью программы Advanced Grapher  в одной системе координат графики тригонометричес-ких  функций     y = sin x; y = 0,2sin x
 Образец ввода формул:
     у = 5cos x  ввести как у = 5*cos(x)
     y = 0,2sin  x ввести как y=0,2*sin(x)
Переменную х ввести на английском языке!
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Тренировочные упражнения
1.Среди функций выберите те, которые получаются в результате растяжения в к раз от оси ох:
       у = 2 sinx; y=sin 2x; y=sin x +2; y =0.5 sin x; y= -3sin(x+П).
2. Среди функций выберите те, которые получаются в результате сжатия в к раз от оси oх:

3. Построить в одной системе координат графики функций:
     y = sin x, y = 2 sin x ; y = 0,5 sin x.
4. Решить графически уравнение
                 cos x = 2x+1

Итог урока
На данном уроке говорилось о …
Урок мне понравился (не понравился), потому что…
Сегодня я понял(а), что…


title: Скачать презентацию или конспект История треугольника

extracted_text:
История треугольника
Что такое треугольник?
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.
Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.
Что символизируют некоторые треугольники?
Равносторонний треугольник символизирует завершение.
Треугольник, обращенный вершиной вверх, является солнечным и имеет символику жизни, огня.
Треугольник, обращенный вершиной вниз, является лунным и имеет символику женского начала, воды, холода.
Треугольник в круге означает мир форм, заключенный в круге вечности.
Три соединенных треугольника обозначают ненарушимое единство трех лиц Троицы.
Два смыкающихся треугольника - союз противоположностей, которые становятся жидким огнем или огненной водой.
Равносторонний треугольник свидетельствует об упрямстве, несговорчивости и методичности захвата.

тригонометрия
Благодаря знаниям свойств треугольников возникла и такая наука, как тригонометрия. Она оказалась необходимой для человека в его практических потребностях, так как ее применение просто необходимо при составлении карт, измерении участков, да и при конструировании различных механизмов.

Интересные Факты:
1) В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180. В геометрии Эвклида она всегда равна 180 . В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда больше 180.
2) Китайцы гордятся китайским треугольником и считают, что он есть первоначалом всех фигур, и все остальные фигуры — лишь его частные случаи.
3) Первая буква большого числа алфавитов. Имеет финикийское происхождение и, чаще всего изображается в виде перевернутого треугольника.

4) Существует египетский треугольник со сторонами 3,4 и 5. Если умножить одно число на остальные два, то треугольник все равно будет египетским.
Немного о Бермудском треугольнике
Бермудский треугольник является относительно недавней сенсацией. Еще на рубеже 40—50-х годов нашего столетия никому бы и в голову не пришло произнести эти два ныне магических слова, а тем более что-нибудь написать на эту тему. Настоящий взрыв раздался в 1974 году после выхода книги некоронованного короля знатоков тайн бермудского треугольника Чарльза Берлица . Сторонники Берлица ищут все новые и новые «доказательства» в пользу существования необъяснимых загадок, газеты публикуют статьи о смертельной опасности в морях треугольника, и словно голоса вопиющих в пустыне звучат немногочисленные призывы, отстаивающие серьезный подход к проблеме.
СПАСИБО ЗАВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Деление многочленов

extracted_text:
Деление многочленов нацело

Ланина С.В.
МБОУ «СОШ №34»
город  Братск

Цели
Повторить понятие одночлена, многочлена;
Повторить действия с одночленами и многочленами;
Ознакомить с алгоритмом деления многочлена на многочлен.

Повторение
 Одночлен
Стандартный вид одночлена
Степень одночлена
Действия с одночленами
Многочлен
Степень многочлена
Старший член многочлена
Действия с многочленами
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
20
21
22
23
24
30
29
28
27
26
1
2
3
4
5
6
13
19
25
7
1.

Одночленом называют
 алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степень с натуральными показателями:
2alb; 0;x ;  (-2)xy^5
Одночлен

2.

Стандартный вид одночлена: -5ac3a^5
Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:
1. Перемножить все числовые множители и поставить их на первое место;
2. Перемножить все имеющие степени с одним буквенным основанием;
3. Перемножить все имеющие степени с другим буквенным основанием ит.д.
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
3.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю.
Например: 7ax^2y^3
Сумма показателей степени всех переменных равна 6
Значит это одночлен 6 степени
4.

Умножение одночленов
Возведение одночленов в степень
Деление одночленов
Сложение и вычитание
Выполни:  -5a^2d^5*(35ad)
                   (3f^4av)^4
                    (49a^35b^6)/(7a^25b^5)
                    2ab+18cd-36ab+54-f

Действия с одночленами
5.

Многочленом называется сумма одночленов
3х +15 – двучлен
x^3 +25x+65 –трехчлен
Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена
Многочлен

6.
Степень многочлена
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида
7.

Старший член многочлена
5х^2 -6x+25
Многочлен в стандартном виде
Показатели степени х расположены в порядке убывания
Старший член- это первый член многочлена стандартного вида
8.

Действия с многочленами

Сложение и вычитание;
Умножение;
Деление.
9.

Чтобы сложить несколько многочленов необходимо:
Раскрыть скобки
Привести подобные
Записать в стандартном виде

Дано:  p(x)= 2x^2 +x+2
            f(x) = x^2 -3x +1
            m(x) = 5(x^2-2.5x -8)
Найти сумму данных многочленов

10.

Умножение многочленов
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочередно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

Дано:  p(x)= 2x^2 +x+2
            f(x) = x^2 -3x +1

Найти  произведение  данных многочленов
11.

Деление многочленов уголком
Вспомним деление чисел уголком
Например: 625 :25
Отсекаем столько разрядов, чтобы полученное число было больше делителя
Сколько раз  25 помещается в 62?
Умножаем 25 на 2, получаем 50, вычитаем из 62 и получаем остаток 12, который меньше делителя.
Сносим 5 и теперь 125 делим на 25 , берем по 5, получаем остаток 0
Вывод: число 625 разделилось нацело на 25
625>25
При делении многочлена на многочлен подразумевается, что степень многочлена (делимого) больше степени многочлена(делителя).

12.

Алгоритм деления многочленов уголком

13.

Алгоритм деления многочленов уголком

14.

Алгоритм деления многочленов уголком

15.

Удачи !Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Длина отрезка

extracted_text:
Измерение длины отрезка
    Измерение длины отрезка основано на сравнении его с отрезком, длина которого принимается за единицу (единичный отрезок).
    Длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.
Длина отрезка удовлетворяет следующим свойствам.
Свойство 1. Длины равных отрезков равны.
Свойство 2. Длина суммы отрезков равна сумме их длин.
pptcloud.ru
Вопрос 1
Что такое длина отрезка?
Ответ: Длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.
Вопрос 2
Каким свойствам удовлетворяет длина отрезка?
Ответ: Длина отрезка удовлетворяет следующим свойствам.
Свойство 1. Длины равных отрезков равны.
Свойство 2. Длина суммы отрезков равна сумме их длин.
Вопрос 3
Когда появился метр как единая единица измерения длин отрезков?
Ответ: В конце XVIII века.
Вопрос 4
Чему равен метр?
Ответ: Одна сорокамиллионная часть парижского меридиана.
Вопрос 5
Где хранится эталон метра из платины?
Ответ: Во французском государственном архиве.
Упражнение 1
Ответ: а) 2,6;
Чему равна длина отрезка AB, если OE – единичный отрезок.
Упражнение 2
Чему равна длина отрезка: а) AB; б) AC; в) AD; г) BC; д) BD; е) CD?
Ответ: а) 4 см;
б) 5,2 см;
в) 6,5 см;
г) 1,2 см;
д) 2,5 см;
е) 1,3 см.
Упражнение 3
Расположите номера в порядке возрастания длин соответствующих отрезков, не измеряя их.
Ответ: 5, 4, 1, 6, 3, 2.
Упражнение 4
Могут ли точки А, В, С принадлежать одной прямой, если АВ = 2 см, ВС = 3 см, АС = 4 см?
Ответ: Нет.
Упражнение 5
Ответ: а) 6 см;
Точка С лежит на прямой между точками А и В. Найдите длину отрезка АВ, если: а) АС = 2,5 см, СВ = 3,5 см; б) АС = 3,1 дм, СВ = 4,6 дм; в) АС = 12,3 м, СВ = 5,8 м.
б) 4,7 дм;
в) 18,1 м.
Упражнение 6
Ответ: а) 9 м и 6 м;
На отрезке АВ длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длины отрезков АС и ВС, если: а) отрезок АС на 3 м длиннее отрезка ВС; б) отрезок АС в два раза длиннее отрезка ВС; в) длины отрезков АС и ВС относятся как 2:3.
б) 10 м и 5 м;
в) 6 м и 9 м.
Упражнение 7
Сумма двух отрезков равна 6 см, а их разность – 2 см. Найдите сами отрезки.
Ответ: 4 см и 2 см.
Упражнение 8
Ответ: 6 см.
На рисунке АВ = CD, АС = 6 см. Найдите BD.
Упражнение 9
Ответ: 8,5 см.
На прямой последовательно отложены три отрезка: АВ, ВС и СD так, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, CD = 4 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD.
Упражнение 10
Ответ: a + b – c.
Общей частью двух отрезков длины a и b является отрезок длины c. Найдите длину отрезка, покрываемого обоими данными отрезками.
Упражнение 11
Ответ: 4 см, 8 см и 16 см.
На прямой от одной точки в одном направлении отложены три отрезка, сумма которых равна 28 см; конец первого отрезка служит серединой второго, а конец второго - серединой третьего. Найдите длины этих отрезков.
Упражнение 12*
Ответ: В любом месте между вторым и третьим домами.
Вдоль прямой улицы по одну сторону от нее стоят четыре дома. В каком месте улицы нужно установить газетный киоск, чтобы сумма расстояний от него до всех домов была наименьшей.


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов)

extracted_text:
Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов).
Автор: учитель начальных классов МОУ СОШ №24 Столбовая Т.Е.
Персональная карточка №105-269-507.
«Найдите каждому торту свой кусок?»
30.01.2017
2
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
Чистописание. Обозначьте цифрой количество предметов.

Арифметический диктант. (в тетрадь записываются только ответы)
К 5 прибавить 3.
9 без 3.
5 увеличить на 2.
10 уменьшить на 3.
Найдите сумму 3 и 6.
Первое слагаемое 4, второе слагаемое 1. Найдите сумму.
У Кати было 9 игрушек, 5 она повесила на ёлку. Сколько ещё игрушек надо повесить Кате на ёлку?
У Коли 4 мяча, а у Саши на 3 мяча меньше. Сколько мячей у Саши?
Жёлтым карандашом обведите в кружок числа – близнецы.
Красным карандашом обведите в кружок наименьшее однозначное число.
Синим карандашом обведите в кружок наибольшее однозначное число.
Зелёным карандашом обведите в кружок число, которое на 1 меньше от второго числа в ряду.
Сверьте диктант со слайдом.
8    6    7    7    9    5    4    1
7
7
9
5
1
Работа в тетради и на доске. Составляем и  решаем выражения на вычитание.

Работа в тетради и на доске. Составляем и решаем выражения на сложение.
Из каких геометрических фигур состоит человечек.

Работа  по учебнику. Решаем задачи.
Стр.6.

Сколько  ложек на столе?

Задача № 2.
Заселяем домики.

7
8
9
6
3
5
6
1
7
6
5
4
1
4
2
8
3
2
2
3
4
Задача № 3.
Стр.6.

Сколько  значков у Кати?

Графический диктант.
Литература:
М.И.Моро, М.И.Бантова; Учебник «Математика» 1 класс, 2-я часть, Москва, «Просвещение», 2010год.
М.И.Моро, С.И.Волкова.  Рабочая тетрадь по математике  1 класс,  2-я часть,  Москва, «Просвещение», 2010год.
Е.Белозерцева, Д.Белозерцев Иллюстрации «Складываем и вычитаем». Москва, ЭКСМО 1,  2002
Е.Белозерцева, Д.Белозерцев  «Знакомимся с клеточками». Москва, ЭКСМО 1,  2002
www. vesna_d@mail.ru
Lenagold.ru


title: Скачать презентацию или конспект Созвездие Стрельца в системе координат

extracted_text:
Созвездие Стрельца
в системе координат
Людей, всегда притягивало небо.
Таинственность и бархат тьмы.
Свет звезд мерцающих беспечно,
И бесконечность тишины.

                              Олег Тишин
Цель:
узнать как можно больше информации о созвездии «Стрельца», построить это созвездие в системе координат.

Задачи:
Ознакомиться с картой звездного неба;
Изучить мифы и легенды, связанные с созвездием;
Построить в системе координат созвездие «Стрельца» и созвездия его окружающие;
Придумать задания по данной теме для интерактивной доски.
Проверь себя!


title: Скачать презентацию или конспект Таблицы по алгебре

extracted_text:
Таблицы алгебра
7 класс
pptcloud.ru
Содержание
Выражения. Преобразования выражений
Уравнения с одной переменной
Графическое и аналитическое задание функций
Линейная функция
Степень и ее свойства
Одночлены
Функции y=x² и y=x³ и их графики
Абсолютная и относительная погрешность
Сумма и разность многочленов
Произведение одночлена и многочлена
Произведение многочленов
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Преобразование целых выражений
Линейные уравнения  с двумя переменными и их системы
Решение систем линейных уравнений


title: Скачать презентацию или конспект Перестановка слагаемых

extracted_text:
Перестановка слагаемых
Урок математики в 1 классе
Разработала: Мурашова В. П.
Вперёд! К новым открытиям!
Вперёд! К новым открытиям!
Состав чисел
6
7
8
3
1
4
3
5
6
3
2
1
4
Собери яблоки
5+2
3+2
9-2
6+1
5-0
7-2
5
7
7+1=8
Вперёд! К новым открытиям!

3+2=5

2+3=5

2+3=5

3+2=5

УРА!  Мы сделали открытие : от перестановки слагаемых сумма не меняется
Помоги муравью
5+1
6+2
7+2
4+3
8
9
6
7
2+7
1+5
3+4
2+6
Вперёд! К новым открытиям!
 1      2      3      4      5      6      7      8       9     10

1      2      3      4      5      6      7      8       9     10

5+2=7
2+5=7
Найди значение выражения , в котором к большему числу прибавили меньшее.
6+2=
2+6=
8
8
9
9
10
10
10
10
Вперёд! К новым открытиям!
Что означают числа? Составьте задачу.
2
9
7
2+7=9
7+2=9

     7 + 3 =                                       3 + 7 =
     4 + 2 =                                       2 + 4 =
     8 + 1 =                                       1 + 8 =
     6 + 4 =                                       4 + 6 =
     9 + 1 =                                       1 + 9 =
     6 + 3 =                                       3 + 6 =

     7 + 3 = 10                               3 + 7 = 10
     4 + 2 = 6                                  2 + 4 = 6
     8 + 1 = 9                                  1 + 8 = 9
     6 + 4 = 10                                4 + 6 = 10
     9 + 1 = 10                                1 + 9 = 10
     6 + 3 = 9                                  3 + 6 = 9

                        МОЛОДЦЫ!


title: Скачать презентацию или конспект «Вычитание»

extracted_text:
Вычитание
6 класс
Действия с положительными и отрицательными числами
Устная работа
58+(-46)=
-45+30=
-65+(-45)=
68+(-35)=
96+(-208)=
52+(-36)=
-57+(-84)=
96+(-96)=
-32+0=
-245+150=
 96+(-125)=
 -85+87=
12
-15
-110
33
-112
16
-141
0
-32
-95
-29
2
Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и вычитание положительных чисел: по заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое.
Например 8+3=11, тогда
11 – 8 = 3
11 + (– 8) =
Найдите сумму
3
11 – 8 = 3
11 + (– 8) = 3

 +

Чтобы найти искомое слагаемое, можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому.
11 – 8 = 11 + (-8)
11 – 8 = 11 + (-8)
Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:
			a - b = а + (-b).
a - b = а + (-b)
Примеры:
6 – 9 =
6 – (- 9) =
- 6 – 9 =
- 6 – (- 9) =
6 + (– 9)
6 + 9
- 6 + (– 9)
- 6 +  9
Замените вычитание сложением:
36 – 63 =
- 65 – 45 =
2,3 – ( - 6,5) =
58 – ( - 52) =
41 – 61 =
- 9,6 – (- 12,3) =
36 + (-63) =
65 + ( - 45) =
2,3 + 6,5 =
58 + 52 =
41 + ( - 61) =
- 9,6 + 12,3 =
27
-110
8,8
6
-20
2,7
Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого,
и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого.
Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.
Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.
Например:
18 – 14 = - 18 + ( - 14 )
- 8 + 6 – k = - 8 + 6 + ( - k )
Выполни задание
№ 1091 (а-е)
№ 1093
Домашнее задание
П. 34 правило
№ 1109 (а-д)
№ 1107 (1)
№ 1108 (1)


title: Скачать презентацию или конспект Десятичная система счисления

extracted_text:
Десятичная система счисления(5класс)
Булдакова ЛП
Учитель математики
МОБУ «Новочеркасская СОШ»
Числа, которые могут быть получены
 в результате счета
предметов-1,2,3,45 и т.д., называют
 натуральными.

Числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 0 называют
 арабскими

Римская нумерация.
I-1
II-2
V -5
X-10
L -50
C-100
D-500
М -1000

Прочитать числа
II
III
VI
VIII
XI
XV
XVI
DCLII
2
3
6
8
11
15
16
652
Определить время на часах
При помощи правила сложения и вычитания, можно записать различные числа

IV         4
IX          9
XIII        13
XXIX      29
LII          52
XLVIII     48
Запишите числа
111                      222
333                444
555
  Проверь
CXI                CCXXII

CCCXXXIII             CDXLIV

DLV

555 =5*100 +5*10+5 – запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых
Разложить по разрядам
278
1457
965
Прочитать числа

Спасибо за внимание.
Использованные источники
Зубарева И.И.
А.Г.Мордкович Математика 5кл
Сеть Интернет


title: Скачать презентацию или конспект Урок конус

extracted_text:
Тема урока: «Конус. Площадь его поверхности и объем»
pptcloud.ru
Цель урока
Учащиеся знают определение конуса, умеют выделять его элементы, знают формулы объема, боковой и полной поверхности конуса и  понимают вывод данных формул.
Учащиеся умеют применять изученные формулы при решении простейших задач
Обучающие задачи урока

1. активизация и контроль знаний по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности и объем»
2. изучение геометрическое тело конус и его элементов
3. выведение и закрепление формул объема и площади поверхности конуса
Развивающие задачи урока
1. развитие пространственного мышления, внимания памяти
2. развитие информационной, проблемной и кооперативной компетенций
Воспитательные задачи урока
1. воспитание интереса к предмету,  трудолюбия, ответственности, самостоятельности.
2. повышение самооценки учащихся.
3. стимулирование творческой активности и эстетической оценки своей деятельности
Оборудование, материалы, ТСО
Интерактивная доска, электронный карандаш, электронный урок по теме:
  «Конус. Площадь его поверхности и объем»
Межпредметные связи
1. Физика, химия (определение плотности тела или вещества)
2.Промышленные и бытовые задачи
3. Строительные задачи

Форма организации учебной работы
проблемно-поисковый семинар
работа в группах

Методические цели урока
1. реализация технологии проблемного обучения
2. реализация группового метода обучения
3. подготовка учащимися следующего урока для его проведения по методу «зигзаг»
Тип занятия
   урок усвоения знаний на основе имеющихся
Методы изложения
Наглядные (иллюстрация, демонстрация)
Проблемно-поисковые

План урока

1) 2 мин: Организационный момент. Вступление
2) 13 мин: Актуализация, проверка и коррекция ЗУН. Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности и объем»
3) 20 мин: Изучение нового материала
4) 20 мин: Закрепление материала. Решение задач
5) 10 мин: Контроль усвоения. Работа в группах
6) 5 мин: Коррекция. Заполнение контурного конспекта, работа с иллюстрациями.
7) 5 мин: Обобщение. Опорный конспект по теме.
8) 5 мин: Творческое домашнее задание

Конус. Площадь его поверхности и объем.
1) Тест по теме «Цилиндр. Площадь его поверхности и объем.
2) Знакомство с конусом и его элементами
3) Вывод формул площади поверхности и объема конуса
4) Решение задач на применение изученных формул
5) Практическая работа в группах
6) Обобщение
7)  Творческое домашнее задание

план урока
Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности и объем»

план урока
 Вопрос №1: Какая фигура является основанием цилиндра?
а) Овал
б) Круг
в) Квадрат
Вопрос №2:Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2см?
а) 4π
б) 8π
в) 4
Вопрос №3:Как называется отрезок отмеченный красным цветом?
а) диагональ цилиндра
б) апофема цилиндра
в)образующая
    цилиндра

Вопрос №4:По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра?
а) 2πRh
б) 2πR(h+R)
в) πR2h
Вопрос №5:По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра?
а) πR2h
б) 2πRh
в) 2πR(h+R)

Вопрос №6:Вычислите боковую поверхность данного цилиндра.
а) 15π см2
б) 30π см2
в) 48π см2

3см
5см
3см
Вопрос №7:Вычислите полную поверхность данного цилиндра.
а) 32π см2
б) 24π см2
в) 16π см2

2см
6см
Вопрос №8:По какой формуле можно вычислить объем цилиндра?
а) 2πR2h
б) πRh2
в) πR2h
Вопрос №9:Вычислите объем данной емкости.
а) 6250π см3
б) 2500π см3
в) 250π см3

10см

25 см
Вопрос №10:Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1см и образующей 3см?
а) 6 см2
б) 3 см2
в) 6π см2
Правильные ответы
На оценку «5»-10 правильных ответов.
На оценку «4»- 8-9 правильных ответов.
На оценку «3»- 6 правильных ответов.
На оценку «2»- 5 и менее правильных ответов.

Конус
Конусом (круговым) называется тело, которое состоит из круга -основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания

план урока
Конусы вокруг нас

Карликовое дерево

Конусообраз-ные дома - трулли
Мороженное

Оградительные конусы

Туфовые дома (высечены в скале)

Кусты в королевском саду

Конусы - ракушки

Крыша-конус

Надувные конусы

Конус – тело вращения
Круговой конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета

Элементы конуса

ОСНОВАНИЕ

ВЕРШИНА

ВЫСОТА h

R
 РАДИУС

ОБРАЗУЮЩАЯ L
L
h
Боковая поверхность конуса
Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса.
Sбок=S∆АВС
S∆=1/2 a h
h- образующая L
a=2πR - длина окружности основания

L
A
B
C
Sбок=πRL

Полная поверхность конуса

Зная формулу боковой поверхности конуса выведите формулу нахождения полной поверхности конуса

R
Sполн=Sбок+Sосн
Sбок=πRL
Sосн=πR2
Sполн=πRL+πR2
Sполн=πR(L+R)

Объем конуса
Рассмотрим пирамиду вписанную в конус

Вспомним формулу объема пирамиды
V=1/3 Sоснh

Чем больше сторон у основания пирамиды тем больше пирамида стремится к конусу, а площадь основания к площади круга.
Выведите самостоятельно формулу объема конуса

h

V=1/3 πR2h
R

Задача №1: Конусообразная палатка высотой 3,5м с диаметром основания 4м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

план урока
Задача №2: Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания равен 2,5м, высота 4м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2м. Плотность сена 0,03г/см3. Определите массу стога сена.

Практическая работа
Группа разбивается на 6 подгрупп
Все подгруппы выполняют задание:
    Найдите объем, боковую и полную поверхность данного конуса.
    Параметры конуса для каждой группы указаны в соответствующей карточке

план урока

R
L
 Обозначьте и назовите элементы конуса, запишите формулы поверхности и объема

Sбок=
Sполн=
V=
план урока

Отметьте элементы конуса на данных иллюстрациях

Опорный конспект

план урока

Образующая L
Вершина
Высота h
Радиус R
Объем
V=πR2h
Боковая
поверхность
Sбок=πRL
Полная
поверхность
Sполн=πR(L+R)
Домашнее задания для образовавшихся 6-ти подгрупп
Подготовить презентации по темам:
1) Усеченный конус и его элементы
2) Площадь боковой поверхности усеченного конуса
3) Площадь полной поверхности усеченного конуса
4) Объем усеченного конуса
5) Усеченные конусы вокруг нас
6) Тест по теме «Усеченный конус. Площадь его поверхности и объем»
план урока


title: Скачать презентацию или конспект Координаты на прямой

extracted_text:
Координаты на прямой
6 класс

1м

Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Покажите где будет белка, если она удалится от дупла на 3м. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?
Покажите, где окажется белка, если она будет находится:
а) выше дупла на 2м;
б)ниже дупла на 3м;
в)ниже дупла на 1,5м;
г) выше дупла на 2,5м.
Где по отношению к цветку находится каждая бабочка?

Поезд вышел со станции Петропавловск и идет со скоростью 90км/ч. В какой город приедет поезд через 3ч?

Челябинск
Петропавловск
Курган
Омск
Новосибирск
260км
270км
270км
630км
Где будет находиться поезд : а)через 10ч, если он идет в Новосибирск? б) через 5ч, если он идет в Челябинск?

Челябинск
Петропавловск
Курган
Омск
Новосибирск
260км
270км
270км
630км
Из пионерского лагеря выходит отряд пионеров и движется по шоссе. Покажите, где будет находиться отряд:а) через 3ч, если он идет со скоростью 3км/ч;б) через 2ч, если он идёт со скоростью 4 км/ч. Что еще надо знать, чтобы на каждый вопрос был только один ответ?

1км
Пионерский
   лагерь
Запад
Восток
D
A
P
K
M
B
C

Находясь в походе, туристы оставили пакеты в пунктах К, М и Р. Где по отношению к лагерю находятся эти пункты?

1км
   Лагерь
Запад
Восток
D
A
P
K
M
B
C
Домашнее задание
№ 902, 903, 904


title: Скачать презентацию или конспект «Отрезок»

extracted_text:
Урок геометрии1 класс
Выполнил учитель начальных классов МОУ Тунгусовской СОШ Петроченко М.П.

Отрезок
Цели и задачи
Познакомить с геометрической фигурой «отрезок».
Определить признаки отрезка.
Научить распознавать прямые линии и отрезки.

отрезок

ЗАПОМНИ

Отрезок – это геометрическая фигура, состоящая из точек. Отрезок имеет начало и конец.

Задание: Сравните. Разбейте на две группы.

1
3
2
4
5
ПРОВЕРКА
ПРЯМЫЕ
ОТРЕЗКИ
2
4
1
3
5
Молодцы

Найдите отрезки на рисунке
ПАМЯТКА
1. Положить линейку на лист бумаги.
2. Поставить карандаш на деление 0.
3. По линейке вести прямую линию до нужного деления.
4. Обозначить начало и конец отрезка.

ВЫВОД
Прямая линия не имеет ни начало, ни конца. Прямая линия бесконечна.
Отрезок имеет и начало и конец.

СПАСИБО


title: Скачать презентацию или конспект Решение треугольников

extracted_text:
Решение
треугольников
ТЕМА:
Учитель МОУ СОШ с.Ния : Кичий Л.Г.
Различают три вида треугольников
                     по углам :

         остроугольные
  тупоугольные
  прямоугольные
  .
.
.

.
.
.

.
.
.

Различают три вида треугольников
         по сторонам  :

1. Разносторонний
2. Равнобедренный
   или равнобокий
3. Равносторонний
Основные элементы
 треугольника :

 3 стороны : АВ, АС, ВС

А
В
С
3 угла :

А или          ВАС,
В или          СВА,
С или          АСВ

Треугольник- это геометрическая фигура,
состоящая из трёх точек  соединенных
тремя отрезками.
.
.
.
Это надо знать :
1. Сумма углов треугольника равна 180

A
В
С

А +
В +
С =180
2.     Сумма острых углов
    прямоугольного треугольника
                           равна 90.
    А +    В  = 90

С
А
В

3. Внешний угол треугольника
равен сумме двух внутренних
углов треугольника,
не смежных с ним.

DAB =   B +    C

A
B
C
D

В любом треугольнике :
против большего угла
лежит большая сторона,
против меньшего угла лежит меньшая сторона

                       и наоборот:

        Против большей стороны
         лежит больший угол,
         против меньшей стороны
         лежит меньший угол.

CosA =

A
B
C
 AC
AB
Sin A =

BC
AB

Sin B=

AC
AB
Cos B =

 BC
AB
Cos A=Sin B
Sin A=Cos B

Это надо знать обязательно :

Теорема косинусов :

а² = b²+ с²-2вс cos A
в²= а²+ с²-2aс cos B
c²= а²+b ²-2ab cos C

                          Теорема синусов:

                                            a              b            c
                                          SinA       SinB       SinC

а
в
с
В
С
А
Типы  задач
        I тип задач :

Известна сторона и два прилежащих к не угла.
Найти оставшиеся элементы треугольника.

            II тип задач :
Известно две стороны и угол между ними.
Найти оставшиеся элементы треугольника

      III тип задач :
Известно три стороны треугольника.
Найти оставшиеся элементы
треугольника.

а
a
b
C
B
C
a
b
c
А
?
?
?
?
?
?
?
?
?
А
В
А
В
С
Решение
треугольников,
то есть решение задач
на нахождение неизвестных
элементов треугольника


title: Скачать презентацию или конспект Непрерывность функции

extracted_text:
Презентация на тему:
Непрерывность функции
                         Определение:          Функция  называется непрерывной в точке , если:функция  определена в точке  и ее окрестности;существует конечный предел функции  в точке ;это предел равен значению функции в точке , т.е.
Непрерывность на множестве:
функция  непрерывна на множестве Х, если она непрерывна в каждой точке этого множества.
    Если функция  непрерывна в каждой точке отрезка [a, b], то она непрерывна на этом отрезке, причем непрерывность в точке а понимается как непрерывность справа, а непрерывность в точке b – как непрерывность слева.
                     Теорема: Функция  непрерывна в точке  тогда и только тогда, когда бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции в этой точке, то есть если
Разрывы функций:
1. Если                                         существуют и конечны, но не равны друг другу, то точку      называют точкой разрыва первого рода. При этом величину

называют скачком функции в точке     .

Разрывы функций:
 2.Если в точке                                               ,                                   но в точке      функция  либо не определена, либо                                    ,то эта точка  является точкой устранимого разрыва. Последнее объясняется тем, что если доопределить или видоизменить функцию , положив
                                                        ,
   то получится непрерывная в точке  функция.
     Разрывы функций:
 3. Точка разрыва функции, не являющаяся точкой разрыва первого рода или точкой устранимого разрыва, является точкой разрыва второго рода.
точки разрыва второго рода - это точки, в которых функция стремится к бесконечности. Например,

в точке х=1 имеет разрыв 2-го рода.
Теорема Вейерштрасса:
Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке (a,b) то она достигает на этом отрезке наименьшего значения м и наибольшего значения М
Теорема Больцано-Коши:
Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке (а,b)и значения ее на концах отрезка f(a) и f(b) имеют противоположные значения то внутри отрезка найдется точка E, f(c)=0
Презентацию выполнил :
Григорьев Денис Олегович
Студент  Петропавловского  Строительно -Экономического Колледжа


title: Скачать презентацию или конспект Решение линейных неравенств

extracted_text:
Алгебра 8 класс.

Обобщающий урок по теме:
«Решение линейных неравенств с одной переменной»

                                                      Выполнила
                                                                         учитель математики
                                                               МОУ « ТООШ»
ИВАШКОВА Г.И.

                                                                    2011 год

pptcloud.ru
Математика
учит преодолевать
трудности и исправлять
собственные ошибки.
(Декарт).

Цели урока:
Образовательная:
Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Линейные неравенства.»
Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
Развивающая:
Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.
Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.
Структурные элементы урока:

Ход урока.
1.Организационный этап.
2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
Мы закончили изучение темы «Неравенства с одной переменной и их системы» Этот урок посвящен повторению  обобщению всего материала темы. Ученик ваша класса  проведёт разминку.
Решение неравенств
с одной переменной.
8 класс.

х
х
-3

1

Исаев Николай ученик 8 класса Т.О.О.Ш.
Повторение.
1.
Какие неравенства соответствуют промежуткам:

1
2
3
4
а
б
в
г
Повторение.
2.
Соответствует ли геометрическая модель промежутков:
1
2
3
4
а
б
в
г
Повторение.
3.
Какие промежутки соответствуют
геометрическим моделям:
3.Этап обобщения и систематизации изученного.
Для повторения  темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
                     «Да» -1     «Нет»-0
В результате выполнения теста получится какое-то число.
№1 Тестирование.(да - 1, нет- 0 )

Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство
                   5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку
                          [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство
			       а² +4 >о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Давайте проверим

 101010
№3   Устная работа а) Найди ошибку!
1. Х ≥7					2. y < 2,5

Ответ: (-∞;7)			Ответ: (-∞;2,5]

3. m ≥ 12			   4.  x ≤ -1,3

Ответ: (-∞;12)			Ответ: [-∞;-1,3]
2,5

12
-1,3

Б) Неравенству х ≥ 15соответствует числовой промежуток
1)  (– ; 15)
2)  [15; +)
3)  (– ; 15]
4)  (15;+)

          5) Повторение.
Работа у доски

Решите  неравенство:
                       - 4 < х-9 < 5

 2) Решите неравенство:
                - 6 < 3х < 9
           и укажите наибольшее и
                наименьшее целое число, которое
                является  его решением.

Дополнительно
Сегодня мы рассмотрим следующие неравенства:

Алгоритм.
1)Определите знак числителя.
2)По знаку неравенства и знаку числителя составить неравенства для знаменателя.
3)Решить полученное неравенство.
Домашнее задание.
№879(а-в), №880(г).
Найди ошибку в решении неравенствОбъясни почему допущена ошибкаЗапиши в тетради правильное решение
2. 3(7-4y) > 3y-7
    21 -12y > 3y-7
    -12y + 3y > -7-21
    -9y > - 28
    y <  3  1/9
  ответ: (3 1/9 ;+ ∞)

1.
31(2x+1)-12x > 50x
62x+31-12x > 50x
    50x-50x > -31
    0*x > -31
    ответ: х >0

4.-5(x-1)+3 ≤ 1-3(x+2)
    -5x+5+3 ≤ 1-3x-6
    -5x+3x ≤ 1-6-8
    -2x ≤ -13
    x ≤ 6,5
    ответ: (-∞;6,5]

3.  5-3y ≤ 80
      -3y ≤ 75
      y ≥ -25

  ответ: (-∞;-25)
У каждого на парте лежит тест, который проверит Ваши знания по решению линейных неравенств

Проверь себя:


title: Скачать презентацию или конспект «Умножение»

extracted_text:
Новые мерки и умножение
учебник Петерсон Л.Г. 2 класс

Харьковская О.Н., МАОУ «Гимназия №1»
В гостях у сказки
Понедельник
Сколько всего цветов?

5 + 5+ 5+ 5 + 5 = 25 (ц.)

Вторник
Сколько всего поленьев?

4 + 4+ 4+ 4 + 4+ 4 = 24 (п.)
Среда
Каждому из вас Среда приготовил по 3 вишенки. Сколько всего вишен?
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + .............

			27 раз

Совет Белоснежки
Чтобы записать сумму одинаковых слагаемых, удобнее использовать умножение:
Вместо 3+ 3+ 3+ ...+3 		пишут 3    27

			        27 раз
Читают: "по 3 взять 27 раз" или	"3 умножить на 27"

Умножение
Сложение одинаковых чисел называют  умножением.3 + 3 + 3+ 3 + 3 + 3 + 3 = 3 	7

	а + а + а + . . .  +а = а   в

			     в раз

        4    4
       11    3
54	2
              8	     5
  b	3
             x      5
Четверг
Запишите короче, используя знак умножения. Прочитайте по-разному:
4 + 4 + 4 + 4 =
11 + 11 + 11 =
54 + 54 =
8 + 8 + 8 + 8 + 8 =
b + b + b =
x + x + x + x + x =

Пятница
Замените умножение сложением:
7		8 =
15	3 =
36	4 =
с		2 =
b		6 =
x		7 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7
15 + 15 + 15
36 + 36 + 36 + 36
с + с
b + b + b + b + b + b
x + x + x + x + x+ x + x

Суббота
Выполните задание на карточке.
Придумайте для соседа по парте 2-3 суммы одинаковых слагаемых.
Обменяйтесь тетрадями и запишите суммы в виде произведения.
Проверьте работу.
Воскресенье
Что нового узнали в нашей сказке?
 Чему учились?
 Кто из вас доволен  своей работой?
Белоснежка
Домашнее задание:
стр. 65 правило,
№ 3, 7
Спасибо !Молодцы !


title: Скачать презентацию или конспект Числовые и буквенные выражения

extracted_text:
Числовые и буквенные выражения

Назови математические записи

 104 -  (15  + 39) : 9 =

                                    94 – 22  : а = 12
        24 : а

96 : 16 >  48 : 12

   Цели и   задачи.
1. Знать понятие «буквенное выражение».
2. Различать буквенные и числовые выражения
( обосновывать свой ответ).
3.  Что такое «переменная»?
4. Уметь находить значения буквенного выражения при данных числовых значениях.

                  Дай понятие
              Выражения

   75 : 15 =

 числовые

24 : а =

буквенные

          Алгоритм рассуждений.
1. Запиши буквенное выражение.
2. Запиши  данное значение переменной.
3. Подставь в буквенное выражение переменную.
4. Вычисли значение

             Проверь себя!
1.  Выражение, которое содержит букву называется

А) числовое выражение
Б) уравнение
В) буквенное выражение
2.  Выбери буквенное выражение

А)  42 :  Х = 14
Б)  19  +  С
Г)  17 * 5
Д) 13 * 4 >  49
3. Буква в буквенном выражении называется…
 А) корень
 Б) переменная
 В) неизвестное число
 4. При каком значении переменной можно вычислить значение буквенного выражения   54 : в
А)  если в =  16
Б)  если в = 24
В)  если  в = 18
Г)   если  в =  14
5. При каких значениях переменной можно вычислить значение     буквенного выражения   а : 12
А) если  а = 6
Б) если  а = 48
В) если  а = 3
6. Длина прямоугольника 12см, ширина  а см. Выбери правильную запись его периметра.
А)  12 * а
Б)  12 + а
В)  (12 + а) * 2


title: Скачать презентацию или конспект Гипербола

extracted_text:
4.4. ГИПЕРБОЛА
ГИПЕРБОЛОЙ называется множество
точек плоскости, абсолютная величина
разности расстояний от каждой из которых
до двух заданных точек, называемых
фокусами, есть величина постоянная
(меньшая, чем расстояние между фокусами)

Введем обозначения:
a – действительная полуось гиперболы
b – мнимая полуось гиперболы
Для любой точки М(х,у), принадлежащей гиперболе, по определению выполняется равенство:
Прямые, проходящие через начало координат и имеющие угловые коэффициенты
и
называются асимптотами гиперболы.
Асимптоты делят плоскость на 4 области, в двух из которых расположена гипербола.
Точки гиперболы по мере удавления от оси у приближаются к асимптотам, т.е. расстояние между точками гиперболы и асимптотой при увеличении х уменьшается и стремится к нулю.

ТЕОРЕМА
Для того, чтобы точка М(х,у) принадлежала гиперболе, необходимо и достаточно, чтобы ее координаты удовлетворяли уравнению
где
2
Покажем, что координаты точки, принадлежащей гиперболе, удовлетворяют уравнению (2).
Т.к. точка М(х,у) принадлежит гиперболе, то по определению гиперболы, должно выполнятся условие
Выразим каждое расстояние по формуле расстояния между двумя точками:

Тогда:

Возводим в квадрат обе части выражения:

Возводим в еще раз квадрат:

Делим все выражение на

каноническое уравнение гиперболы
Отношение фокусного расстояния к
длине действительной оси гиперболы
называется
ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОМ

Для гиперболы
Следовательно, для гиперболы
Чем меньше отношение мнимой и действительной полуосей, тем меньше эксцентриситет и тем более гипербола будет прижата к оси х, и наоборот.