Скачать презентацию или конспект ГИА 2013. Модуль алгебра №8


Скачать презентацию или конспект Задачи на проценты


Скачать презентацию или конспект ГИА 2013. Модуль алгебра №6


Скачать презентацию или конспект Зарождение и история геометрии


Скачать презентацию или конспект Золотое сечение


title: Скачать презентацию или конспект Золотое сечение - гармония математики

extracted_text:
Золотое сечение -
Учитель математики  МОУ СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов Прийма Т.Б.
    гармония математики
Prezentacii.com
Содержание:
Вступление
История «Золотого сечения»
Математическое понимание гармонии
Понятие «Золотое сечение»
«Золотое сечение» - гармония математики
Золотое сечение в геометрии
Вывод
Вступление

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались многие ученые. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.
Что же такое «золотое сечение»?

История «Золотого сечения»
В Древнем Египте существовала «система правил гармонии», основанная на Золотом Сечении.
В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным каноном культуры, который пронизывает все сферы науки и искусства. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания.
 В толковании древних греков понятие золотого сечения, и понятие  гармонии идентичны.
Согласно Пифагору гармония имеет численное выражение, то есть, она связана с концепцией числа.
Евклид излагает теорию Платоновых тел, которая является существенным разделом геометрической теории Золотого Сечения.
Теория гармонии Древних
Два главных Платоновых тела, додекаэдр и икосаэдр, основаны на Золотом Сечении.
Икосаэдр и додекаэдр
Ряд Фибоначчи

С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи.
Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.
 Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.
«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья
Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли.
Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение».
Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде.

«Витрувийский человек» Леонардо да Винчи
Разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, Леонардо да Винчи пытался на основе литературных сведений древности восстановить так называемый «квадрат древних».
Он выполнил рисунок, в котором показано, что размах вытянутых в сторону рук человека примерно равен его росту, вследствие чего фигура человека вписывается в квадрат и в круг.
При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы.
Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.

Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения
Гениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) был последовательным приверженцем Золотого Сечения, Платоновых тел и Пифагорейской доктрины о числовой гармонии Мироздания.
Считается, что именно Кеплер обратил внимание на ботаническую закономерность филлотаксиса и установил связь между числами Фибоначчи и золотой пропорцией, доказав, что последовательность отношений соседних чисел Фибоначчи:
       1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;…в пределе стремится к золотой пропорции

Математическое понимание гармонии
«Гармония – соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия» -Большая Советская Энциклопедия

Математическая гармония - это равенство или соразмерность частей с друг другом и части с целым.
   Понятие математической гармонии тесно связано с понятиями пропорции и симметрии.

Понятие «Золотое сечение»
a : b = b : c      или     с : b = b : а

   Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.
Эта пропорция равна:
Золотое сечение в процентах
Число j является положительным корнем квадратного уравнения:
x2 = x + 1
подставим корень j вместо x и разделим на j :
Если продолжить такую подстановку бесконечное число раз, то получим цепную дробь:
Аналогично, если взять корень квадратный из правой и левой частей тождества (1) то получим представление золотой пропорции в «радикалах»:
(2)
(3)
(1)
(4)
Эти формулы (3) и (4) доставляют «эстетическое наслаждение» и вызывают неосознанное чувство ритма и гармонии…
 «Золотое сечение» - гармония математики
 Дано: отрезок АВ.
Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы                   .

Построение.
Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС=         .
Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB,
и наконец AE=AD.
Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.
Деление отрезка в золотом отношении
Золотое сечение в геометрии
А
В
С
Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении:

Золотой треугольник
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником.
Золотой прямоугольник
Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль.
Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда.
Золотая спираль
Пентаграмма

Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате  получим пятиугольную звезду.
Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618). При этом эти точки образуют новую пентаграмму FGHKL и пять правильных треугольников (ADC, ADB,EBD, AEC,EBC)
Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.
Вывод
Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – одно из замечательных проявлений структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.


Скачать презентацию или конспект Игра "Математический бой"


Скачать презентацию или конспект Иррациональные уравнения


Скачать презентацию или конспект Игра по теме "Степень и ее свойства"


Скачать презентацию или конспект Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей


Скачать презентацию или конспект Игра "О, счастливчик, юный математик"


Скачать презентацию или конспект Изучаем натуральные числа


Скачать презентацию или конспект Измерение высоты предмета


Скачать презентацию или конспект ГИА 2013. Модуль алегбра №4


Скачать презентацию или конспект Комбинаторика


title: Скачать презентацию или конспект История возникновения интеграла

extracted_text:
История возникновения интеграла
Работу выполнила:
Ученица 10 класса
Сотникова Галина
Учитель: Зырина Н.Л.
2012 год
Архимед определил длину окружности и площадь круга, объем и поверхности шара.
При этом Архимед разработал и применил методы, предвосхитившие созданное в XVII в. интегральное исчисление.
     Понятие интеграла и интегральное исчисление  возникли  из потребности вычислять  площади любых фигур и поверхностей , объемы произвольных тел.

Предыстория  интегрального исчисления выходит к глубокой древности.

Идея интегрального исчисления была древними учеными предвосхищена гораздо в большой мере, чем идея дифференциального исчисления.
                  Первые значительные попытки развития интеграционных методов Архимеда, увенчавшиеся успехом , были предприняты в XVII в.., когда, с одной стороны, были достигнуты значительные успехи в области алгебры, а с другой – все более интенсивно развивались экономика, естествознание и техника, требовавшие более общих и мощных математических методов изучения и вычисления величин. Одним из первых видных ученых XVII в.., стремившихся к возрождению  и развитию интеграционных метода Архимеда, был Иоганн Кеплер, открывший законы движения планет. Кеплер вычислял площади плоских фигур и поверхностей , объемы тел, основываясь на идее разложения фигур и тел на бесконечное число бесконечно малых частей, которые он называл «тончайшими кружочками» или «частями крайней малой ширины»; из этих мельчайших частиц, суммированных
 им, он составляет фигуру, эквивалентную
первоначальной, но площадь или объем которой
 ему известен.
1612 г. был для жителей австрийского города Линца, в котором  жил тогда Кеплер, и его окрестностей исключительно урожайным, особенно изобиловал виноград. Люди заготовляли винные бочки и хотели знать, как практически определять их объемы. Этот вопрос как раз и входил в круг идей, которыми интересовался Кеплер. Так родилась его «Новая  стереометрия винных бочек», вышедшая в свет в 1615г.
В  отличие от Кеплера автор «Геометрии неделимых», Кавальери, считал свои «неделимые», линии и плоскости лишенными всякой толщины. Под термином «все линии» какой-либо плоскости фигуры Кавальери понимал все же сумму этих параллельных  собой линии, из которых составлена фигура.
      Среди последователей Кавальери самыми видными учеными, подготавливавшими в XVII в., создание интегрального и дифференциального исчисления, завершенное Ньютоном и Лейбницем, были Дж. Валлис.,  П. Ферма и Б. Паскаль.
      Методы Валлиса, изложенные в его «Арифметике бесконечных» (1655), развивались вслед за методом неделимых Кавальери. При этом Валлис исходит уже не из примитивного понятия всех линий, а из суммы. Он рассматривает площадь (определенный интеграл) как общий предел верхних и нижних интегральных сумм при описании и вписании ступенчатых фигур.
	Большой вклад в развитие интегрального исчисления внес П.Ферма. Он впервые разбил фигуру под кривой на малые полоски, которые можно принять за прямоугольники. При этом, однако, он делил отрезок на оси Oх, основание криволинейной трапеции, не на части произвольной длины, как это делаем мы, а на отрезки, образующие геометрическую прогрессию. Этот метод деления Ферма назвал логарифмическим.
Еще более четкое понятие определенного интеграла выступает в трудах Б. Паскаля. Он впервые познакомился с неделимыми у Кавальери, о котором отзывался  с большой похвалой. Однако, несмотря на то что Паскаль пользовался термином «неделимые», он их понимает не так, как Кавальери. «Сумма ординат» для Паскаля – это уже не все линии, а сумма неограниченного числа прямоугольников, сторонами каждого из которых служили ордината и маленькие равные отрезки абсцисс.
Признавая огромные заслуги Паскаля, следует, однако, отметить его «слабость»: он не пользовался новой символической алгеброй и не производил алгебраических выкладок.
Подобно древнегреческим математикам, он все
 выражал словами. Вероятно, это обстоятельство
 явилось одной из причин, из-за которых Паскаль  был
лишен возможности создать тот новый общий
алгоритм исчисления бесконечных малых,
которые открыли Ньютон и Лейбниц.
Перевод К. Бальмонта.

С основными достижения в математике XVII в. Лейбниц познакомился в начале 70-х годов этого столетия, когда под влиянием голландского ученого Х. Гюйгенса изучил, кроме его работ, «Геометрию» Декарта, труды Кавальери, Валлиса, Паскаля и др.
Ньютон к основным понятиям и к алгоритму исчисления бесконечно малых  пришел в середине 60-х годов XVII в., когда двадцатилетний Лейбниц был студентом юридического факультета и математикой еще не занимался.
Ньютон и Лейбниц, самостоятельно, каждый своими математическими  выкладками пришли к понятию определенного интеграла и вывели формулу

Это и есть так называемая теперь «Формула Ньютона - Лейбница», которая носит название «основной формулы интегрального  исчисления». Она позволяет
                                      сводить  довольно сложное вычисление
                                                определенных интегралов,
                                                  т.е. нахождение предела
                                         интегральных сумм, к сравнительно
                                       более простой операции отыскивания
                                                        первообразных.


Скачать презентацию или конспект Интегральное исчисление


Скачать презентацию или конспект Квадратные уравнения: обобщение


Скачать презентацию или конспект ГИА 2013. Модуль реальная математика №17


Скачать презентацию или конспект Квадратичная функция: построение графика


Скачать презентацию или конспект Высказывания со словами: есть, существует, некоторые


Скачать презентацию или конспект Корень n-ой степени


Скачать презентацию или конспект Касательная к окружности


Скачать презентацию или конспект История теоремы Пифагора


title: Скачать презентацию или конспект КВН по математике

extracted_text:
Математический КВН
Презентация  внеклассного мероприятия по математике (7-9 кл.)
Килеевой Татьяны Петровны
учителя математики
МОУ Лицея «Созвездие» №131  г.Самара
Вопросы командам
 Вопросы 1-ой команде:
- Как называется старинная мера, в которой использовалась ширина большого пальца, или 3-х сухих зёрен ячменя, взятых из средней части колоса
- Какой сказочный термин происходит от этой меры?
Вопросы командам
Вопросы 2-ой команде:
 Как называется старинная мера, в которой используется ширина указательного пальца? (2 см)
Какой анатомический термин происходит от этой меры?

КОНКУРС   ХУДОЖНИКОВ
ИНСЦЕНИРОВКА ЗАДАЧ
Математический софизм
Полупустое =полуполному
1/2 пустого = 1/2 полному
Пустое = полному
а-а = а-а
а(а-а) = (а-а)(а+а)
а=а+а
а=2а
РЕКЛАМА
Вопросы болельщикам
Опишите линии
х+у-4=0
у=(х-1)
у=2/х+1
у=х+3
х+у-4=0
х=0
у=1/х
Конкурс капитанов
1. На листах бумаги начерчены 13 одинаковых палочек на равном расстоянии. Если разрезать лист по диагонали и сдвинуть части, то останется 12 палочек. Почему?
2.Возьмём квадрат со стороной 8 см Sкв.=64 см.
Разрежем его на части и составим прямоугольник
S=7*9 =63 см. Почему?

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ


Скачать презентацию или конспект Логарифмические уравнения


title: Скачать презентацию или конспект Закон больших чисел. Теорема Чебышева

extracted_text:
Выполнил: Иванов АлексейСтудент группы 419-кд9-3асуККЭП
Закон больших чисел.
Теорема Чебышева
Содержание:

1. Закон больших чисел.
2. Теорема Чебышева. Примеры.

Закон больших чисел
     Для решения многих практических задач необходимо знать комплекс условий, благодаря которому результат совокупного воздействия большого количества случайных факторов почти не зависит от случая. Данные условия описаны в нескольких теоремах, носящих общее название закона больших чисел, где случайная величина     к     равна 1 или 0 в зависимости от того, будет ли результатом k-го испытания успех или неудача. Таким образом, Sn является суммой n взаимно независимых случайных величин, каждая из которых принимает значения 1 и 0 с вероятностями р и q.
      Простейшая форма закона больших чисел - теорема Бернулли, утверждающая, что если вероятность события одинакова во всех испытаниях, то с увеличением числа испытаний частота события стремится к вероятности события и перестает быть случайной.

Теорема Бернулли

           Пусть А — событие, которое может произойти в любом из n независимых испытаний с одной и той же вероятностью P(А).
 Пусть Vn(А) — число осуществлений события А в n испытаниях. Тогда

        При этом для любого ε > 0

    Теорема Пуассона
Утверждает, что частота события в серии независимых испытаний стремится к среднему арифметическому его вероятностей и перестает быть случайной.
    Предельные теоремы теории вероятностей, теоремы Муавра-Лапласа объясняют природу устойчивости частоты появлений события. Природа эта состоит в том, что предельным распределением числа появлений события при неограниченном возрастании числа испытаний (если вероятность события во всех испытаниях одинакова) является нормальное распределение.
Центральная предельная теорема
 Объясняет широкое распространение нормального закона распределения. Теорема утверждает, что всегда, когда случайная величина образуется в результате сложения большого числа независимых случайных величин с конечными дисперсиями, закон распределения этой случайной величины оказывается практически нормальным законом.

Теорема Ляпунова

Объясняет широкое распространение нормального закона распределения и поясняет механизм его образования. Теорема позволяет утверждать, что всегда, когда случайная величина образуется в результате сложения большого числа независимых случайных величин, дисперсии которых малы по сравнению с дисперсией суммы, закон распределения этой случайной величины оказывается практически нормальным законом. А поскольку случайные величины всегда порождаются бесконечным количеством причин и чаще всего ни одна из них не имеет дисперсии, сравнимой с дисперсией самой случайной величины, то большинство встречающихся в практике случайных величин подчинено нормальному закону распределения.

Неравенство Чебышева

В основе качественных и количественных утверждений закона больших чисел лежит неравенство Чебышева. Оно определяет верхнюю границу вероятности того, что отклонение значения случайной величины от ее математического ожидания больше некоторого заданного числа. Замечательно, что неравенство Чебышева дает оценку вероятности события  для случайной величины, распределение которой неизвестно, известны лишь ее математическое ожидание и дисперсия.
Если случайная величина    имеет дисперсию, то для любого     > 0      справедливо неравенство                                             ,

 где M    и D     - математическое ожидание и дисперсия случайной величины
Теорема ЗБЧ в форме Чебышева

Для любой последовательности независимых и одинаково распределенных случайных величин с конечным вторым моментом                 имеет место сходимость:

ЗБЧ утверждает, что среднее арифметическое большого числа случайных слагаемых «стабилизируется» с ростом этого числа. Как бы сильно каждая с. в. не отклонялась от своего среднего значения, при суммировании эти отклонения «взаимно гасятся», так что среднее арифметическое приближается к постоянной величине.

Доказательство.

             Обозначим через                                   сумму первых n с. в., а их среднее
    арифметическое через                                . Тогда

         Пусть ε > 0. Воспользуемся неравенством Чебышева:

при
, поскольку
, по условию, конечна.
Примеры использования ЗБЧ и неравенства Чебышёва:

      Пример 1. Монета подбрасывается 10 000 раз. Оценить вероятность того, что частота выпадения герба отличается от вероятности более чем на одну сотую.

Требуется оценить                                      , где                                 -- число выпадений герба,

а  —         независимые с. в., имеющие распределение Бернулли с параметром 1/2, равные «числу гербов, выпавших при i-м подбрасывании» (то есть единице, если выпал герб и нулю иначе, или индикатору того, что выпал герб). Поскольку                                   , искомая оценка сверху выглядит так:

Иначе говоря, неравенство Чебышёва позволяет заключить, что, в среднем, не более чем в четверти случаев при 10 000 подбрасываниях монеты частота выпадения герба будет отличаться от 1/2 более чем на одну сотую.
 Пример 2.
Пусть         — последовательность случайных величин, дисперсии которых ограничены одной и той же постоянной С, а ковариации любых с. в.    и    (     ), не являющихся соседними в последовательности, равны нулю. Удовлетворяет ли эта последовательность ЗБЧ?
Воспользуемся неравенством Чебышева :

Но  для i < j, по условию,                         , если                . Следовательно, в сумме
                 равны нулю все слагаемые кроме, может быть,
       Оценим каждое из них, используя одно из свойств коэффициента корреляции

   при         ,    т.е. последовательность                     удовлетворяет ЗБЧ.

Литература:

1. В. Е. Гмурман “Руководство по решению задач по теории вериятности и математической статистике”
2. В.А. Подольский, А.М. Суходский „Сборник задач по математике для техников-программистов”, Москва, „Высшая школа”, 1978 г.
Интернет:
http:/ /www. krugosvet.ru
http:/ /www.  ru.wikipedia.org
http:/ /www.  allmatematika.ru
http:/ /www. math.ru


Скачать презентацию или конспект КВН "По тропинкам математики"


Скачать презентацию или конспект КВН. Математика повсюду


Скачать презентацию или конспект Знакомые и незнакомые единицы измерения площади


Скачать презентацию или конспект Задачи по теме "Обыкновенные дроби"


Скачать презентацию или конспект История возникновения геометрии


Скачать презентацию или конспект Квадратичная функция, её свойства и график


Скачать презентацию или конспект История изучения тел вращения


Скачать презентацию или конспект Конус и его сечение


Скачать презентацию или конспект История возникновения чисел


Скачать презентацию или конспект Квадратные уравнения


Скачать презентацию или конспект Как извлечь корень?


title: Скачать презентацию или конспект Классическое определение вероятности

extracted_text:
Классическое определение вероятности.
 Комбинаторные методы решения задач.

Автор Минасян Людмила Григорьевнв
МБОУ СОШ №2 г. Горячий Ключ

Цель урока: Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных  формул комбинаторики.

Оборудование: карточки, коробка с шарами, карточки с буквами, интерактивная доска.

                   1 этап:проверка домашнего задания
Задача 1:
В урне находится 3 синих, 8 красных и 9 белых шаров одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Какова вероятность появления синего, красного и белого шаров при одном вынимании шара из урны?
РЕШЕНИЕ К ЗАДАЧЕ№ 1:
Так как появление любого шара можно считать равновозможным, то мы имеем всего n= 3+8+9 =20 элементарных событий. Если через А, В, С обозначить события, состоящие в появлении соответственно синего, красного и белого шаров, а через m1 , m2 , m3 –благоприятствующих  этим событиям случаев, то ясно, что m1=3, m2=8, m3=9.Поэтому  Р(А) = , Р(В)= , Р(С) = .

Задача 2:

Наташа купила лотерейный билет, который участвует в розыгрыше 100 призов на 50000 билетов, а Лена – билет, который участвует в розыгрыше трех призов на 70000 билетов. У кого больше шансов выиграть?
2 этап: Самостоятельная работа
Правильные ответы к таблице.
4 этап:                         Практикум по решению задач.
Задача 1:
 Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и набрала ее наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей знакомой?
Задача 1
Решение:
 .
 .
На последнем месте может стоять одна из 10 цифр: от 0 до 9. Значит, n=10, m=1, Р(А)=
Задача 2.
На четырех карточках написаны буквы О, Т, К, Р. карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «КРОТ»?
Решение:
 Исходы – все возможные перестановки из четырех элементов
(О, Т, К. Р);общее число исходов: n = Р4 = 4! = 24.
Событие А = ( после открытия карточек получится слово « КРОТ»):
mА = 1 (только один вариант расположения букв – «КРОТ»).
Р(А) =
=
 .
Задача 3:
На четырех карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад открыли последовательно три карточки и положили в ряд.
Какова вероятность того, что в результате получилось: а) число 123; б) число 312 или 321; в) число, первая цифра которого 2?
Решение:
Исходами опыта являются все возможные размещения четырех карточек на трех местах  (порядок расположения важен). Общее число исходов:
n = А
=

Рассмотрим события и их вероятности:
а) Событие А ={из трех карточек образовано число 123}, mА = 1 (единственный вариант);
Р(А) =
б).Событие В ={из трех карточек образовано число 312 и 321}, mB =2 (два варианта размещения карточек); Р(В) =
 в). Событие С ={из трех карточек образовано число, первая цифра которого 2}.
Если первая цифра фиксирована, то из оставшихся  трех цифр ( с учетом порядка), то есть mC = А
; Р(С) =

Задача 4:
В ящике лежат 1 белый шар и три желтых шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты: 1) 2 желтых  шара; 2) белый и желтый шары?

Решение:
 Исходы – все возможные пары шаров, выбираемые из четырех шаров в ящике; порядок выбора шаров не учитывается. Общее число исходов
С
1). Событие А ={вынуты два желтых шара}; m
C
Р(А) =

2) Событие В ={вынуты белый и желтый шары};

(выбор белого, затем – желтого);
Р(В) =
.
Задача 5:
Случайным образом одновременно выбираются две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятности того, что:
1)обе они согласные;
2)среди них есть «ъ»;
3)среди них нет «ъ»;
4)одна буква гласная, а другая согласная.
Решение:
Исходы – все возможные пары букв русского алфавита без учета порядка их расположения; общее число возможных исходов
n =  C
рассмотрим события:
1). А ={обе выбранные буквы - согласные}. Поскольку в русском языке 21 согласная, то событию А благоприятствует mA = C

исходов.
Р(А) =
2). В ={среди выбранных букв есть «ъ»}. Выбор  твердого знака  С
  выбор второй буквы из оставшихся С

   Р(В) =
.
3) С ={среди выбранных букв нет буквы « ъ»;

Р(С) =
4)D ={среди выбранных букв одна гласная , а другая согласная}.

Р(D) =
.
Домашнее задание:
Задача 1:
Набирая номер телефона, состоящий из 7 цифр, абонент забыл, в какой последовательности идут три последние цифры. Помня лишь, что это цифры 1, 5 и 9, он набрал первые четыре цифры, которые знал, и наугад комбинацию из цифр !, 5 и 9. Какова вероятность того, что абонент набрал правильный номер?
исходы – перестановки из трех элементов (1, 5, 9); общее число исходов:
n=Р3 =3! = 6.
Решение:
Событие А ={абонент набрал верный номер}; mА= 1
Р(А)  =
.
Задача2:
На каждой карточке написана одна из букв О, П, Р, С, Т. Несколько карточек наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании:
1)3-х карточек получится слово РОТ;
2)4-х карточек получится слово СОРТ;
3)5-ти карточек получится слово СПОРТ?
Исходами опыта будут расположения выбранных карточек в определенном порядке, то есть размещения
Решение:
А
.
Исходное множество содержит  m=5 элементов

             конец урока      спасибо за внимания…


title: Скачать презентацию или конспект Измерение углов

extracted_text:
Измерение углов
Преподаватель математики Каримова С.Р.
Московское СВУ
16.09.2012
I. Проверочная самостоятельная работа (проверка усвоения свойств длин отрезков) (10 минут)
II. Новый материал.
1. Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.
2. Градус – угол, равный
части развернутого угла. Градусная мера угла.
3. Повторить измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)
Минута, секунда
Минута – это      часть градуса; запись 1′,

секунда – это      часть минуты; записывается 1″.
4.
5. Записать в тетрадях выводы:
1) равные углы имеют равные градусные меры;
2) меньший угол имеет меньшую градусную меру;
3) развернутый угол равен 180°; неразвернутый угол меньше 180°;
4) когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (рис. 34).
6. Выполнение практических заданий №№ 41, 42, 43.
7. Устно решить задачи №№ 45, 46.
Прямой, острый и тупой углы
Решение задач
9. Устно решить задачи  № 51  (по  рис.  38),  № 52  (по  рис.  39) и № 53.
Решение задач
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить задачу № 47(б). Решение записывается на доске и в тетрадях
Решение задач
№ 47(б)
Решение задач
№ 48
Решение задач
1) Луч ВD делит развернутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы.
2) Луч СK делит прямой угол ВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти образовавшиеся углы.
3) Луч DО делит прямой угол АDВ на два угла, градусные меры которых относятся как 5 : 4. Найдите угол между лучом DО и биссектрисой угла АDВ.
Вопросы:
Что такое градусная мера угла?
Чему равны минута и секунда?
Как изобразить прямой, острый, тупой и развернутый углы?
Как найти градусные меры данных углов, используя транспортир?
Задание на с/п:
Задание на с/п: изучить пункты 9 и 10 (самостоятельно); ответить на вопросы 14–16 на с. 25–26; выполнить практическое задание № 44; решить задачи №№ 47(а), 49, 50 .


Скачать презентацию или конспект Квадратичная функция и ее свойства


Скачать презентацию или конспект Координатная плоскость


Скачать презентацию или конспект Линейная функция


title: Скачать презентацию или конспект Квадратные корни. Квадратные уравнения

extracted_text:
Автор:  Ирина Георгиевна Габараева;  место работы: Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 46 г. Хабаровскапредмет, класс: Математика, 8 класс;Тема:  Квадратные корни. Квадратные уравнения;контроль:  ТематическийРабота выполнена с помощью программы Power Роint 2007;Оборудование: Компьютер с программой просмотра Power Роint 2007 ;
ТРЕНАЖЁР ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА по теме
«Квадратные корни. Квадратные уравнения»
     Краткие рекомендации для учащихся
  На  слайде «Мешочек счастья»  для вас подобраны задания. Нажимаете на номер 1 и увидите соответствующее задание с 3 вариантами ответов. Задание нужно решить, а затем нажать на небольшой квадрат рядом с правильным ответом. Если есть затруднения, то можно нажать на «облачко» и посмотреть подобное задание, но уже решённое. Затем нажать на слово «назад» и вернуться к заданию. Если вы выполнили правильно задание, то для вас станцует весёлый утёнок, а если неверно, то увидите задумчивого человека. Выполнить нужно все 15 заданий.

8
2
13
3
9
1
4
5
6
10
11
14
15
12
7
 1. Значение какого выражения является                    иррациональным числом?
А
В
Б

ПОДСКАЗКА

Молодец!

Подумай!

 2. Вычислить:
2
2
А
Б
В

1
4
3
ПОДСКАЗКА
3. Сравните

А
Б
В

ПОДСКАЗКА
4. Решить уравнение: 5х2 + 20х =0

А
Б
В

х1= 0, х2= - 4
 х1=0, х2= 4
х=0
ПОДСКАЗКА
5. Сколько корней имеет уравнение:                           2х2 – 3х+ 2=0

А
Б
В

один
два
ни одного
ПОДСКАЗКА
6.      Через какую из данных точек    не проходит график функции У = Х2  ?

А
Б
В

( 25;5)
( -6;36)
(8;64)
ПОДСКАЗКА
7. Вычислить :

А
Б
В
16

14
13,6
ПОДСКАЗКА
8.        В каких координатных углах      расположен график функции у= х2 ?

А
Б
В

3 и 4
1 и 3
1 и 2
ПОДСКАЗКА
9. Решить уравнение: 5х2 – 7х +2 =0

А
Б
В
-1 и -0,4
1 и 0,6
1 и 0,4
ПОДСКАЗКА
10. Вычислить:

А
Б
В
540
390
260
ПОДСКАЗКА
11.      Найти произведение корней                  уравнения х (х-9)(15-х)=0

А
Б
В

0
-135
135
ПОДСКАЗКА
12.        Не решая уравнения найти         произведение корней: х2 + х - 20=0

А
Б
В

-20
-1
20
ПОДСКАЗКА
13.     Найти k, если известно, что корни уравнения х2 +kх – 14 =0 равны 7 и – 2.
А
Б
В

-14
5
-5
ПОДСКАЗКА

14.      Найти сумму корней  уравнения                         9х4 – 10х2 +1 =0

А
Б
В
1
0

1
ПОДСКАЗКА
15. Из квадратного листа отрезали полосу шириной 7 см, после чего площадь оставшейся части стала равна 30 см2. Определите первоначальные размеры этого листа.
А
Б
В

17 х17
37х37
10х10
ПОДСКАЗКА

           Образец для задания 1.
.

,
Значение какого выражения является иррациональным числом?
а)
б)
в)
=
=
=
=
7
Найдём значение каждого выражения, для этого будем, или
извлекать корень, или выносить множитель из-под знака корня:

рациональное число
рациональное число
=
=
иррациональное число
Ответ:
5
назад
            Образец для задания 2.
ВЫЧИСЛИТЬ:  ( 1 +        )2( 1 -        )2
Воспользуемся ФСУ «разность квадратов»:  (а-в)(а+в)= а2 – в2
( 1 +        )2( 1 -        )2
=
( 1 +     )( 1 +     )(1 -      ) (1 -     )=
( 1 +     )( 1 -     )(1  +      ) (1 -      )=
(1-5)(1-5) = -4 (-4) =16

Ответ: 16
назад
            Образец для задания 3
назад
Сравнить числа:

Внесём под знак корня множители, стоящие перед ним.
Для этого возведём каждый множитель в квадрат. Получим:

ОТВЕТ: числа равны
           Образец для задания 4
Решить уравнение 7х2 + 98х =0
Выносим общий  множитель за скобки:
7х(х+14) =0
Учитывая, что произведение равно 0 только в том случае, когда хотя бы один множитель равен 0:

х = 0   или   х+14 =0
х1 =0            х2= - 14

Ответ: 0 и -14.

назад
           Образец для задания 5
назад
Сколько корней имеет уравнение 6х2 – 3х+ 1=0?
Ответ на этот вопрос даёт знак дискриминанта.
Найдём его: D =в2 -4 ас
Для нас D =(-3)2 – 4.6.1=9 – 24 = - 15<0,
        значит корней нет.
                Ответ: ни одного.

   Образец для задания 6
назад
Через какую из указанных точек не проходит
               график функции у=- х2?
а) (-7;-49)                б)(-4;16)                      в)(-10;-100)
Подставим в функцию  у=- х2 координаты точек:
а) - 49 = - (-7)2 т.к. равенство выполняется,
то график функции проходит через точку (-7;-49)
б)  16 = - (-4)2, т.к. равенство не выполняется,
то график функции не проходит через точку (-4;16)
в) -100= - (-10)2, т.к. равенство выполняется,
то график функции проходит через точку (-10;-100)
Ответ: (-4;16)

        ОБРАЗЕЦ ДЛЯ ЗАДАНИЯ 7
назад
Вычислить:
а) 14,6                       б) 14,2                    в) 14,3
Решение:
Ответ: 14,2
           Образец для задания 8
назад
Просто посмотрим на графики функций
         ОБРАЗЕЦ ДЛЯ ЗАДАНИЯ 9
назад
Решить уравнение  15х2 –18х +3 =0
а) 1 и -0,2        б) 3 и  -18      в) 1 и 0,2

 Решение:
Найдём сумму а+в+с: 15+ (-18)+3 =0,

значит  х1 = 1, х2=

Ответ: 1 и 0,2
       ОБРАЗЕЦ ЗАДАНИЯ 10
назад
Вычислить:
а) 420                б) 480                 в) 630
Решение:  разложим каждый множитель (кроме 7), стоящий под знаком
корня, на два множителя так, чтобы из одного извлекался кв. корень
=
Ответ:  420
    ОБРАЗЕЦ ДЛЯ ЗАДАНИЯ 11
назад
Найти произведение корней уравнения  х (х-6)(7-х)=0
а) 42                   б) 7                  в)  0
Решение:
Приравняем каждый множитель к 0:
Х=0 или х-6=0 или 7-х=0
Так как один из корней равен 0, то произведение
корней также равно 0.
Ответ: 0

   ОБРАЗЕЦ ДЛЯ ЗАДАНИЯ 12
назад
Не решая уравнение  х2 +3х -18 =0  найти х1 . х2
а) -18                       б) 18                       в) 0
Решение:
Применим теорему Виета, так как уравнение приведённое, то
х1 . х2 = с (свободному коэффициенту), значит в нашем случае
х1 . х2= - 18
Ответ: - 18

          ОБРАЗЕЦ ДЛЯ ЗАДАНИЯ 13
        Найти m, если известно, что корни уравнения
 х2 +mх – 44 =0      равны 11 и –4.
а) 7                      б) -7                   в) 15
Решение:
По теореме Виета х1 +х2 =-m,  в нашем случае 11 – 4 = 7, значит
-m =7, тогда m=7
Ответ: 7

назад
      ОБРАЗЕЦ ДЛЯ ЗАДАНИЯ 14
назад
Найти сумму корней  уравнения  16х4 – 17х2 +1 =0
а)                         б) 0                      в)
Решение:
Введём замену: х2 = у
16у2 – 17у + 1 =0
Т.к. а+в+с=0,то у1 = 1, у2 =

Вернёмся к х: х2 = 1       и                  х2 =

х1 = 1, х2 = -1                                  х3 =         , х4 = -      ,

Значит  х1+ х2+х3+ х4 = 1 +(-1) +        +( -       ) = 0
Ответ: 0

       ОБРАЗЕЦ ДЛЯ ЗАДАНИЯ 15
назад
       Из квадратного листа отрезали полосу шириной 9 см, после
чего площадь оставшейся части стала равна 36 см2.
Определите первоначальные размеры этого листа.
а) 10х10                  б) 36х36                  в) 12х12
Решение
	Пусть сторона квадрата «х» см, тогда его площадь
равна	равна «х2», площадь отторгаемой полосы равна
	«9х», площадь оставшейся части «х2 – 9х», что по
	условию равно 36 см2. Составим уравнение:
	х2 – 9х = 36
	х2 – 9х – 36 = 0
	По теореме, обратной теореме Виета:
	х1 = 12, х2 = -3 ( не подходит по условию задачи)
Значит первоначальные размеры листа: 12х12
Ответ: 12х12


Скачать презентацию или конспект Игра по математике  "Счастливый случай"


Скачать презентацию или конспект Круглые тела


title: Скачать презентацию или конспект Логарифмы с параметрами

extracted_text:
Проект по алгебре на тему: «Логарифмы с параметрами»
Авторы:
Балаев Игорь, Калашников Иван, Редькин Александр.
Введение
Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению уравнений, содержащих параметр. Решение задач с параметрами вызывает большие трудности у учащихся, так как их изучение не является отдельной составляющей школьного курса математики, и рассматривается только на немногочисленных факультативных занятиях. Между тем, параметрические уравнения, в том числе и логарифмические, входят в состав сборников ЕГЭ. А ЕГЭ сдавать придется каждому.
Данный проект должен помочь в изучении таких интересных тем, как «Логарифмы» и «Параметры»,  а так же  должен помочь при подготовке к единому государственному экзамену.

Анализ ситуации
Логарифмы, а тем более с параметрами – вещь очень сложная. Поэтому перед началом проекта был проведен опрос в нашем классе (22 человека, 3 не участвовали в опросе) : «Можете ли вы решать логарифмы с параметрами?».
Результаты (представлены в диаграмме) оказались очень интересными:

Результаты опроса

Как мы видим из результатов опроса, логарифмические уравнения с параметрами особой популярностью не пользуются. Но это и не удивительно: чтобы их решать, нужно знать все о логарифмах.

Определение логарифма
Логарифмом положительного числа в по основанию а, где а>0,a≠1,называется показатель степени  c, в которую нужно возвести число а ,чтобы получилось в.
 logab=c, b>0, a>0, a≠1
ax=b

Основное логарифмическое тождество

=
Свойства логарифмов
Пусть а>0, a=1, b>0, c>0, r, p-любые действительные числа.
Параметры
С логарифмами и его свойствами разобрались, теперь приступим к параметрам.
Определение: Параметрами называются переменные a, b, c, ..., k, которые при решении данного уравнения считаются постоянными.
Решить уравнение, содержащее параметры, это значит, для каждой допустимой системы значений параметров найти множество всех решений данного уравнения
Виды логарифмических уравнений с параметрами
Логарифмические уравнения с параметрами можно разделить на три вида в зависимости от местоположения параметра:
Уравнения, содержащие параметры в логарифмируемом выражении.
Уравнения, содержащие параметры в основании.
Уравнения, содержащие параметры и в основании и в логарифмируемом выражении.

Уравнения, содержащие параметры в логарифмируемом выражении
Решить при всех a: logx + 1(x2 + a) = 2.
Решение:
Из определения логарифма следует, что x + 1 > 0, x + 1 ≠ 1 и           x2 + a > 0. Получаем уравнение x2 + a = (x + 1)2. Из ограничения       x + 1 > 0 следует, что x2 + a > 0. Следовательно, нужно найти решения уравнения x2+a= =(x+1)2, удовлетворяющие неравенствам x + 1 > 0 и x ≠ 0.
Раскроем скобки в правой части уравнения: x2 + a = x2 + 2x + 1.Вычитая x2 + 2x + a из обеих частей уравнения, находим                   –2x = 1 – a,откуда получаем:      x=
Из ограничения x + 1 > 0 следует  ˃0, откуда a – 1 + 2 > 0. Значит,    a > –1. Из ограничения x ≠ 0 находим        ≠0 , что влечет    a ≠ 1.
Ответ: Если a > –1, a ≠ 1, то одно решение x=         .       Если a ≤ –1 или a = 1, то решений нет.

Уравнения, содержащие параметры в основании
Решить при всех а: loga(x2+2x-8)=2
Решение:
Из определения логарифма следует, что
a≠1, a>0, x2+2x-8>0(x<-4; x>2). Значит, требуется решить уравнение a2=x2+2x-8. Решая это уравнение, получаем х=                         или                    х=                     . Подкоренное выражение положительно при всех значениях а, поэтому дальнейших ограничений не последует.
Ответ: Если a > 0, a ≠ 1, то  x=                 .         Если a ≤ 0 или a = 1, то решений нет.

2
Уравнения, содержащие параметры и в основании и в логарифмируемом выражении
Решить при всех a уравнение loga(ax + 1) = 1.
Решение
    Из определения логарифма следует, что                      a >0, a≠1,   ax + 1 > 0. Получаем уравнение ax + 1= a. Заметим, что так как a > 0, то        ax + 1 = a > 0. Следовательно, надо решить уравнение ax +1= a при ограничениях на параметр a: a > 0, a ≠ 1. Вычитая из обеих частей уравнения единицу, получим ax = a – 1. Так как a > 0, то уравнение имеет единственное решение x=         .
Ответ: При a ≤ 0 и a = 1 решений нет.       При a > 0 и a ≠ 1 одно решение x=         .

Что дал этот проект?
В процессе работы мы овладели начальными навыками решений параметрических уравнений, научились решать логарифмические уравнения с параметрами. Эта работа позволила нам лучше изучить и запомнить все свойства логарифмов. А главное, мы окончательно убедились в том, что есть вещи похуже проектной по технологии.

Результаты повторного опроса
По окончанию данного проекта был проведен повторный опрос на тему «Можете ли вы решать логарифмические уравнения с параметрами?». Результаты оказались намного лучше предыдущих: теперь все 100% (19 человек) ответили «не могу».

Над проектом работали:
Редькин Александр                  (ka3ak)

Балаев Игорь                             (STiciER)

Калашников Иван                      (kalach)

ka3ak.my1.ru


Скачать презентацию или конспект Квадрат суммы. Квадрат разности


Скачать презентацию или конспект Квадрат суммы, квадрат разности


Скачать презентацию или конспект Квадратный корень из степени


title: Скачать презентацию или конспект Квадратное уравнение и его корни

extracted_text:
Урок алгебры в 8 классе
Учитель математики
ГБОУ центр образования №170
Колпинского района Санкт-Петербурга
Рясько Марина Николаевна
По теме  «Квадратное уравнение и его корни.»

Квадратное уравнение и его корни.

4х=12
1.
2.
х =
3х-1=8
х =
Решить уравнение
3.
2х-4=х +1
х =
4.
aх+b=0
х =
3
3
5

Пусть х – задуманное число
aх+b=0

х²
+ 10х
- 24
=0

Квадратным уравнением называется
 уравнение вида      ax² + bx + c =0,
где a, b, c -  заданные числа,    а ≠ 0,
      х – неизвестное  число
3x² - x + 2 =0
а=       b=       c=
3
-1
2
Числа а, в, с – называются коэффициентами квадратного уравнения
а- первый коэффициент
в – второй коэффициент
с-  свободный член

ax² + bx + c =0
а ≠ 0
Составим  уравнение по его коэффициентам
а=5       b= 15      c=0
5х² +15х
+0
=0
а=1       b= 0      c=-64
х²
+ 0х
-64= 0
а=4       b= 0      c=0
4х²=0

5х² - 14х +17=0

х² - 9 = 0

Какие их данных уравнений не являются квадратными?
15х +24 =0
х³- 4х =7=0
х²=16

   Х1,2= ±
Являются ли  числа  -3 и  3  корнями уравнения

х²=9
(-3)² =9
3² =9
Ответ:   х1,2= ±3

 Уравнение
  х2=d
х=0
Один корень
Нет корней

« Верные и неверные утверждения»
Да/нет

Источники .
Учебник АЛГЕБРА-7  авторы Ш.А. Алимов,  Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова М.И. Шабунин         издательство «Просвещение» 2010г
Тематические тесты Алгебра 8 класс  автор М.В. Ткачева,  издательство «Просвещение» 2010г
http://www.google.ru/search?hl=ru&newwindow=1&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1400&bih=949&q=восклицательный+и+вопросительный+знаки&oq=восклицательный+
http://go.mail.ru/search_images?rch=l&type=all&is=0&q=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B8+%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&us=8&usln=1
Картинки интернет ресурсов


title: Скачать презентацию или конспект Квадратные уравнения. Основные свойства

extracted_text:
Урок по алгебре в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения. Основные свойства».
Автор работы:
Левшина Мария Александровна
Учитель математики
МБОУ гимназии №1
Г. Липецк
Из данных уравнений выбрать квадратные.
А) х2 – 1 = 0;
        Б) х3 + 2х – 1 = 0;

В)      - 1 = 0;

Г) 3х = 0;
Д) 2х2 – 5х + 6 = 0;
Е) 7х – х2 + 3 = 0.
ах2 + bx + c = 0 – квадратное уравнение
a, b, c ϵ R
a ≠ 0
a – старший коэффициент,
b – второй коэффициент,
c – свободный член.
квадратное уравнение

приведенное            неприведенное
    а = 1                              а ≠ 1
(х2 + 2х – 1 = 0)         (2х2 + 2х – 1 = 0)

квадратное уравнение

       полное                   неполное
    три слагаемых             отсутствует
                                        какое-либо слагаемое
(х2 + 2х – 1 = 0)             (2х2 + х = 0)

Пример №1.
х2 – 1 = 0;
х2 = 1;
х = ± 1.

Пример №2.
х2 – х = 0;
х(х – 1) = 0;
х = 0  или   х – 1 = 0
                          х = 1.
Выберите квадратные уравнения и
 определите значения их коэффициентов:
А) 2х2 – 8 = 0;
Б) -х2 + 4х + 1 = 0;
В) 3х3 + 2х – 9 = 0;
Г) 5х – 3х2  +2 = 0;
Д) х – 3 = 0;
Е) 3 – 5х2 – х = 0;
Ж) 5х2 – х = 0.
Указать приведенные уравнения.
Из квадратных уравнений выбрать
неполные и решить их.


title: Скачать презентацию или конспект Математический КВН

extracted_text:
Математический  КВН
Девиз : ,,Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий!”

Приветствие
Чтоб нам КВН не нарушить порядок-
Приветствия ваши мы выслушать рады
Конкурс капитанов
Как песня не может прожить без баяна
Команда не может без капитана!
Разминка
Как называется равенство,
содержащее переменную?
уравнение
Назовите геометрическую фигуру, состоящую из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки.
Разминка
  окружность

Чему равна четверть часа?
Разминка
15 минут
Чему равен 1% от рубля
Разминка
10 копеек
В каком треугольнике
все углы равны?
Разминка
в равностороннем
Геометрия
I ТУР
"Четырёхугольники"
квн
квн
I ТУР
квн
II ТУР
квн

1) фут 	2) ар	3) га	4) акр

II ТУР
квн

1) 1 м2 = 100 см2;   2) 1 га = 100 ар 3) 1 км2 = 100 м2; 	  4) 1 см2 = 100 мм2

II ТУР

III ТУР
“Спешите видеть”

            1
                            1210

         590

2

3
квн

III ТУР
“Спешите видеть”
            1.
2.
3.
квн
Найдите утверждение  с ошибкой.

1.
Диагонали прямоугольника равны.
квн
III ТУР
“Спешите видеть”
Диагонали ромба перпендикулярны.
Диагонали параллелограмма  равны.
Диагонали квадрата перпендикулярны.
2.
3.
4.
квн
"Единицы длины"
Локоть
Дюйм
Фут
Фунт
1
2
3
4
КВН
"Единицы длины"

1 дюйм = 2,5 см
1 фут = 30 см 1 локоть = 46 см
ПЛАНИМЕТРИЯ
Составить как можно больше слов из слова
Спасибо за внимание!


Скачать презентацию или конспект Логарифмическая функция


Скачать презентацию или конспект Магия чисел


Скачать презентацию или конспект Квадратичная функция. Графики функций


Скачать презентацию или конспект Математика Виды треугольников


Скачать презентацию или конспект Конусы в нашей жизни


Скачать презентацию или конспект Коэффициент


Скачать презентацию или конспект Красота и гармония в симметрии


title: Скачать презентацию или конспект Многочлены

extracted_text:
Урок по теме «Многочлены» в 7 классе
Подготовила учитель математики МБОУ «СОШ №54» г.Астрахани Богданова Т.А.
Устно
а) 5ав2 + 7        б)  1,5а ∙ 0,6в         в) ( 2ав )2 – 1   г)  3в + с          д) 7ху                    е)  6,7 – к
Среди выражений выбрать многочлены
Назовите под какими буквами записаны многочлены стандартного вида
Назовите степень каждого многочлена

а) 5ав2 + 7
в) ( 2ав )2 – 1
г)  3в + с
е)  6,7 – к

3
4
1
1
Многочлены. Сложение многочленов.
Представьте многочлен в стандартном виде
13а – 5в – 3в
3а3в2 – 5а2 – 8в2а3
6ав – 2в2 – 6ва +5а2 + 0,6в2
2а2в – 5ав2 + 3а2в – 8в2а
 -4ава – 2а2в2
 5а2∙ 0,2а2в3 + 2а4в3 - ав

13а – 8в
-5а2 – 5в2а3
-1,4в2 + 5а2

5а2в – 13в2а
-4а2в – 2а2в2
3а4в3 - ав
Расположите многочлены по степеням в порядке : 4, 3, 5, 7, 7, 2, 1.
и
Е
х
А
13а – 8ав
с
-5а2 – 5в2а3
-1,4в2 + 5а2
5а2в – 13в2а
3а4в3 - ав
л
А
х
и
л
л
Е
Какое крылатое выражение связано с именем этого героя?
с
-4а2в – 2а2в2
-4а2в – 2а2в2
5а2в – 13в2а
-5а2 – 5в2а3
3а4в3 - ав
3а4в3 - ав
-1,4в2 + 5а2
13а – 8ав
      Символически изображает голову, а                туловище
Бык                  человек
                    +
Лев                       коза
                    +
Человек              конь
                     +
Человек          лев                    птица
                     +                        +
 туловище

3х2у – 2ху2
7ху2 – 5х2у
7х2у2 - 8х2у
3х2у – 2ху2
3х2у – 2ху2
6х2у -2х2у2
х2у2 – 3х2у - ху2
7х2у2 - 8х2у
2ху2 –6х2у2
 5ху2 - 2х2у
5х2у2  - 2х2у
х2у2  - 3ху2
х2у2  - 5х2у

      Ответ                Название мифического персонажа

х2у2  - 3ху2
кентавр
 5ху2 - 2х2у
минотавр
х2у2  - 5х2у
сфинкс
5х2у2  - 2х2у
химера
х2у2  - 3х2у
шеду

Запишите в клетки каждого квадрата такие выражения, чтобы их сумма в каждом столбце, каждой строке и каждой диагонали была равна «магическому» выражению.
3а
3а
а +в
2а -в
2а
 в - а
3а -в
 0
0
 2у - х
 х – 2у
 0
– 3у
 х + у
 у - 2х
Решите уравнение
( 23 + 3х) + (8х – 41) = 15
23 + 3х + 8х – 41 = 15
23 + 3х + 8х – 41 = 15
11х = 15 -23 + 41
11х = 33
х = 33 : 11
х = 3
Домашняя работа
№ 585 (а), № 587 (а, б, в), № 605 ( д ),
 № 611 (а)
Кентавры
в греческой мифологии дикие смертные существа с головой  человека и туловищем на теле лошади, обитатели гор и лесных чащ, сопровождают Диониса и отличаются буйным нравом и невоздержанностью. Предположительно, кентавры первоначально были воплощением горных рек и бурных потоков.

МинотаврУжасный получеловек полубык

Сфинкс

мифическое чудовище, существо с головой женщины, лапами и телом льва, крыльями орла и хвостом быка.
Химера
У нее голова и шея льва, туловище козы и хвост дракона; по другим версиям это существо с тремя головами: льва, козы и змея, - каждая из которых изрыгает пламя, и туловищем, спереди - львиным, в середине - козьим, сзади - змеиным. Химера - олицетворение огнедышащего вулкана

Шеду

 Шеду, в шумеро-аккадской мифологии образ демона, доброго духа-хранителя каждого человека. В искусствоведении считается, что фигуры крылатых быков, охраняющих входы во дворцах ассирийских царей, являют собой образы шеду. Иногда изображается с пятью ногами, что создает иллюзию движения.


Скачать презентацию или конспект Комплексные числа


Скачать презентацию или конспект Квадратный корень из произведения


Скачать презентацию или конспект Конус


Скачать презентацию или конспект Комбинации шара с многогранниками и фигурами вращения


Скачать презентацию или конспект Математический поезд


Скачать презентацию или конспект Математический диктант


Скачать презентацию или конспект Математическая викторина


Скачать презентацию или конспект Математика и естественные науки


Скачать презентацию или конспект Линейное уравнение с двумя переменными и его график


title: Скачать презентацию или конспект Итоговый урок: решение систем уравнений

extracted_text:
ИТОГОВЫЙ УРОК

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

ЦЕЛИ УРОКА
1. повторить определения понятий:
-система уравнений;
-решение систем уравнений;
-способы решения систем уравнений.
2. Найти практическое применение знаний по изученной теме.
3. Решить на уроке системы уравнений, применяя  рассмотренные методы решения; задать домашнюю работу на повторение  материала по теме урока, прокомментировать его.
ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА
Урок комбинированный:
-работа  с учебником;
-работа в группах;
-работа в парах

Оборудование:
-проектор;

Дидактический материал к уроку:
Сборник для проведения экзамена по алгебре за курс основной школы для 9 класса.
Издательство: «Дрофа», Москва, под редакцией Л.В. Кузнецова.
С КАКОЙ ЦЕЛЬЮ ПРИМЕНЯЕМ ДАННЫЙ СБОРНИК?
1. ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА;2.ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ ПО АЛГЕБРЕ;
3.ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ПОСТРОЕНИЮ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ (компоновка материала по темам).
4. возможность  родителей контролировать выполнение домашних заданий в связи с доступностью материала.
ХОД УРОКА:
Классу предлагаются вопросы для повторения:
- что называется уравнением;
-что называется системой уравнений;
-что значит «решить уравнение»;
-что значит решить систему уравнений.

Если возникли затруднения, открываем справочный материал в конце учебника алгебры 8 класса под редакцией  Ш. Алимова.
ФОРМИРОВАНИЕ ГРУПП УЧАЩИХСЯ ПО ПРИЗНАКУ(применение элементов «французской мастерской письма»)
ВОПРОС К КЛАССУ:
-почему вы рассажены именно так?
Вспомним способы решения систем  уравнений:
-способ подстановки;
-способ сложения (вычитания);
-способ  умножения  одного (обоих) уравнения (уравнений) на  коэффициент,
-введение новой переменной.
ЖЕРЕБЪЁВКА
К учителю  из каждой группы  подходят учащиеся и «вытягивают» способ решения системы уравнений:
1-ая группа решает способом подстановки;
2-ая группа решает способом сложения (вычитания);
-3-я группа решает способом умножения на коэффициент одного (двух) уравнения (уравнений).
По одному ученику от каждой группы решают   предложенную систему уравнений  заданным способом.
ВАРИАНТЫ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
1группа:           2группа:           3-я группа:

 4х-3у=-1,           х+4у=7;             х+2у=-2,

  х-5у=4.             х-2у=-5.            3х-у=8.

Записывают решение, комментируют его по очереди.
Те учащиеся,  у которых темп работы выше, решают все системы уравнений, которые на доске.
Проверяем решение.
Если возникают вопросы, выясняем трудные моменты. Следующие- у доски те, кто  ещё неуверенно решает системы уравнений ( хотя бы одним из способов).
СЛЕДУЮЩАЯ ГРУППА СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ:
1.                     2.                     3.
Х-2у=7,            3х-5у=16        4х-6у=26,
х+2у=-1.           2х+у=2.           5х+3у=1.
Решают  в группах.
У доски- комментированное решение.  Наиболее успешные учащиеся решают  все три системы уравнений.
Класс делает вывод:   одну систему можно решать несколькими способами.
Кто успевает, решает в тетради и показывает на  доске  на примере одной из систем, как её можно решить разными способами.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
1.                   2.                        3.

Х+3у=7,         2х+3у=10,         2х+3у=1,

Х+2у=5.         х-2у=-9.             6х-2у=14.

Проверяют в парах. Отмечают ошибки, анализируют.
Те, кто успевает, решает вск три системы.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1 группа: сборник: №523-525;
2 группа: сборник: №502, 501, 505;
3 группа: сборник: №508-510.
Учащиеся находят в сборнике задания, задают вопросы, если возникают  затруднения. Учитель комментирует задание на дом.
САМОАНАЛИЗ:
 ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:
1.Назвать тему урока,
2) вспомнить теоретические моменты, необходимые к уроку,
3) какие ещё темы повторили?
-действия с отрицательными числами,
- правила раскрытия скобок,
-приведение подобных одночленов.
САМОАНАЛИЗ УЧИТЕЛЯ:
1) урок цели достиг: все в классе решают хотя бы одним способом системы уравнений;
2) домашнее задание – с целью закрепления и подготовки к экзамену;
3) к итоговой контрольной работе по теме:» решение систем уравнений» класс подготовлен.
ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
ДОМА  ПОДГОТОВИТЬ МАТЕРИАЛ О ПРАКТИЧЕСКОЙ  ЗНАЧИМОСТИ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ_ ПО ЖЕЛАНИЮ.

УРОК ОКОНЧЕН.
БЛАГОДАРЮ ВСЕХ УЧАСТНИКОВ.
АВТОР ПРЕЗЕНТАЦИИ
Мартыненко Оксана Михайловна;
ГОУ СОШ №337,
Учитель математики.
Г.Санкт-Петербург.
Невский административный район.


Скачать презентацию или конспект Использование графов в решении логических задач


Скачать презентацию или конспект Математическая модель


Скачать презентацию или конспект Кто хочет стать математиком


Скачать презентацию или конспект Математические имена


Скачать презентацию или конспект Найди  свою  звезду


Скачать презентацию или конспект Модели многогранников


Скачать презентацию или конспект Натуральные числа


title: Скачать презентацию или конспект Математическая логика

extracted_text:
Математическая  логика  в школьном  курсе  математики
Правила  пользования  презентацией
Выход в содержание
Возврат к предыдущему слайду
Переход к следующему слайду
Подчёркнутое  слово
Гиперссылка
Содержание
Предисловие
Что такое логика?
      - История изучения
      - Высказывания
Алгебра логики
       - Действия над высказываниями
       - Приоритет выполнения операций
       - Законы алгебры логики
Примеры решения задач
Предикаты
Заключение

       Предисловие
      В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с ситуациями, когда не знаем, как прийти к выводу из предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления. Логика служит одним из инструментов почти любой науки. Пример тому школьный курс математики.
Предмет логики
    Логика
    (др.-греч. «λογική» — «искусство   рассуждения») — наука, изучающая законы и формы мышления.
История
Как самостоятельная наука логика оформилась в трудах греческого философа Аристотеля (384-322 г.г до н.э.). Он систематизировал известные до него сведения, и эта система стала впоследствии называться формальной или Аристотелевой логикой.
Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким математиком Г. Лейбницем (1646-1716) в конце XVII века. Он считал, что основные понятия логики должны быть обозначены символами, которые соединяются по особым правилам. Это позволит всякое рассуждение заменить вычислением.
Реализация идеи Лейбница принадлежит английскому учёному Д. Булю. Он создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания. Введение символических обозначений в логику имело для этой науки такое же решающее  значение, как и введение буквенных обозначений для математики. Именно благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки – МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Высказывания
Высказывание – утвердительное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно.
Обычно высказывания  обозначаются заглавными латинскими буквами, а само предложение заключается в фигурные скобки.
Понятие высказывания является исходным понятием математической логики.

Алгебра  высказываний
Дизъюнкция
Импликация

Эквиваленция
Строгая дизъюнкция
Конъюнкция
Действия над высказываниями
Отрицание
Приоритет выполнения операций
Аν(В ~С) ∧ А → (ВνС)

1. Действия в скобках
1
1
2
3
4
5
5. Импликация, эквиваленция, строгая дизъюнкция
4. Дизъюнкция
3. Конъюнкция
2. Отрицание

Законы  математической  логики
Коммутативность

А
В
ν
Ассоциативность
А ν  В ν С
(          )
А ∧  В ∧ С
(          )
Дистрибутивность
А
В
∧
А ν В ∧ С
(           )
А
ν
(           )
А ∧ В ν С
(           )
А
∧
(           )
Законы де Моргана
А
В
ν
∧
А
В
ν
∧
                Законы  алгебры  логики
1. А = А
2. А ν А = А
3. А ∧ А = А
4. А ν А = I
5. A ν (A ν A) = I

 6. A ∧ (A ∧ A) = A
 7. L = I
 8. A ν L = A
 9. A ∧ L = A
 10. A ∧ A = L

I – тождественно-истинное высказываниеL – тождественно-ложное высказывание
Отрицание
Отрицанием высказывания А называется такое высказывание, что В ложно, когда А истинно и В истинно, когда А ложно.
Дизъюнкция
Дизъюнкцией высказываний А и В называется такое высказывание АνВ, ложное лишь в том случае, если оба высказывания А и В ложные.
АνВ ≡ {Луна - спутник Земли или
Солнце - спутник Земли}
A ≡{Луна - спутник Земли}
В ≡{Солнце- спутник Земли }
импликация
Импликацией  высказываний А и В называется такое высказывание А→В, ложное лишь в том случае, когда высказывание А – истинное  и В – ложное.
A ≡ {Лето жаркое},
B ≡ {Зима будет холодной}

А→В ≡ {Eсли лето жаркое, то зима будет холодной.}
конъюнкция
 Конъюнкцией высказываний А и В называется такое высказывание А∧В, истинное  лишь в том случае, если оба высказывания А и В истинные.
A ≡{Наталья учится в
 11 а классе}
В ≡{Людмила учится в
 11 а классе}

А∧В ≡ {Наталья и Людмила учатся вместе в 11 а классе}
эквиваленция
Эквиваленцией  высказываний А и В называется такое высказывание А~В, истинное когда А и В – оба истинные или оба ложные высказывания.
A ≡{Убийство раскрыто},
B ≡{Есть свидетели}

Для того чтобы раскрыть убийство необходимо и достаточно найти свидетелей.
Строгая дизъюнкция
Строгой дизъюнкцией высказываний А и В называют высказывание А⊕В, истинное лишь в случаях, когда А – истинное и В – ложное высказывание или А – ложное и В – истинное высказывание.
А ≡ {Сейчас Ксюша в Москве}
В ≡ {Сейчас Ксюша в Лондоне}
А ⊕ В ≡ {Сейчас Ксюша в Москве или Лондоне}
Тогда, слушайте загадку!
Да, капитан!
Так точно, капитан!
Я не слышу!!

Согласно инструкции я должен находиться на судне всегда, за исключением случаев, когда с судна выгружают груз, если же груз не выгружают, то рулевой никогда не отсутствует, если не отсутствую и я. В каких случаях рулевой обязан присутствовать на судне?
Вы готовы дети?
Разгадали? Давайте проверим
Пусть А≡{Капитан присутствует на судне},
             В≡{С судна выгружают груз},
             С≡{Рулевой присутствует на судне}, тогда
(В → А) и (B→ (A→C)) – истинные высказывания.
        Конъюнкция истинных высказываний истинна, т.е.
(B→A)∧(B→ (A→C))=(BvA)(B→(AvС))= (BvA)(Bv (AvС))= BvA(AvС)= BvLvAC= BvAC= B→AC.

Проанализировав полученное, выяснили, что рулевой присутствует на судне, если с судна не выгружают груз.
Ответ: рулевой присутствует на судне,
если с судна не  выгружают груз.
Предикаты
Утверждение, зависящее от переменной, заданной на определенном множестве и обращающееся в верное высказывание при конкретном значении переменной, называется неопределенным высказыванием или предикатом.

A(х) ≡ {d=x+34}
d
Множеством истинности предиката Р(х), заданного на множестве М, называют множество таких значений х, при которых высказывание Р(х) истинно.

-города Российской Федерации.
A ≡{Город  Х находится в Российской Федерации}
    Для предикатов характерны те же действия, что и для высказываний, а именно:
      Конъюнкция
      Дизъюнкция
      Импликация
      Эквиваленция и др.
ПРЕДИКАТЫ
Кванторы
      Одним из способов получения высказываний из предикатов является навешивание кванторов. Для этого перед предикатом пишут кванторы – слова, описывающие его множество истинности.

А
Е
Квантор
существования
Квантор всеобщности
квантор существования « ∃»
     Квантор существования — это символ, обозначающий единственное существование и читается как «существует» или «для некоторого».

Из предиката {Ученик X Лицея №1 сдал ЕГЭ по математике на 100 баллов } получаются высказывание:
{Найдется такой ученик Лицея №1, который сдаст ЕГЭ по математике на 100 баллов}
квантор всеобщности «∀»
     Квантор  всеобщности   — это символ, обозначающий всеобщность и читается как «для любого» или «для всех».

Из предиката {Ученик X Лицея №1 сдал ЕГЭ по математике на 100 баллов } получаются высказывание:
{Все ученики Лицея №1 сдали ЕГЭ по математике на 100 баллов}
Заключение
Таким образом, мы познакомились с основными понятиями алгебры логики, научились выполнять операции с высказываниями, определенными и неопределёнными.
Надеемся, эта презентация поможет Вам окунуться в мир логики и абстрактного мышления.
Использованная  литература
Шабунин М.И. Математика. Алгебра. Начала анализа.
http://ru.wikipedia.org

Работу выполнили
Ученицы 11 А класса:
Баженова Наталья
Луценко Ксения
Масленникова Людмила
Саяпина Юлия
Под руководством учителя математики
Мигунова Фёдора Юрьевича


Скачать презентацию или конспект Медиана


Скачать презентацию или конспект Математический вечер


Скачать презентацию или конспект Мнимая единица


Скачать презентацию или конспект Метод параллельного проектирования


Скачать презентацию или конспект Методы решений тригонометрических уравнений


title: Скачать презентацию или конспект Н.И. Лобачевский и проблемы образования

extracted_text:
    « Н.И.Лобачевский   и
   проблемы образования»

    Работа ученика 9 класса
   МБОУ «оош №12»о.Мурома
       Жилкина Эдуарда

     В истории науки нелегко найти учёного, у кого личное научное творчество в такой мере  переплеталось с большой общественно – культурной  работой,  с подлинным служением просвещению родной страны.

  Гениальный учёный, принадлежащий всему человечеству, всегда чувствовал себя борцом за русскую национальную культуру, каждодневным строителем её, живущим её интересами, болеющим её нуждами.

      Серьёзное увлечение студента Лобачевского математикой началось не сразу, вначале он готовил себя к занятиям медициной. А вот о том, что ему придётся заниматься преподавательской  деятельностью, было известно ещё до поступления в университет. Вот письмо-прошение матери Лобачевского Прасковьи Александровны к директору университета И. Ф. Яковкину, в котором она просит о зачислении её сыновей  в университет на казённое содержание:
«Милостивый Государь, Илья Фёдорович! Два письма из совета гимназии от имени Вашего имела честь получить. Извините меня, что я по причине болезни долго не отвечала. Вы изволите писать, чтобы я уведомила Вас о своём намерении- желаю ли, чтобы дети мои остались казёнными, дабы окончить ученический и студенческий курсы, быть шесть лет учителем. Я охотно соглашаюсь на оное и желаю детям как можно прилагать свои старания за величайшую Государя милость, особливо для нас, бедных».

      «Милостивый Государь, Илья Фёдорович! Два письма из совета гимназии от имени Вашего имела честь получить. Извините меня, что я по причине болезни долго не отвечала. Вы изволите писать, чтобы я уведомила Вас о своём намерении- желаю ли, чтобы дети мои остались казёнными, дабы окончить ученический и студенческий курсы, быть шесть лет учителем. Я охотно соглашаюсь на оное и желаю детям как можно прилагать свои старания за величайшую Государя милость, особливо для нас, бедных».
Вехи педагогической деятельности
План Императорского Казанского университета 1820-х годов.
  Вся педагогическая деятельность связана  с Казанским университетом.

       1809 год - Николай быв выбран в так называемые камерные студенты – так назывались     студенты-отличники, избиравшиеся своими же товарищами для наблюдений за занятиями и поведением всех студентов.
       1811 год - Лобачевский окончил университет и был утверждён в  звании магистра.
Н.И. Лобачевский в Казанском университете.
     С 1812 по 1814 г. Лобачевскому поручено читать особые лекции по арифметике и геометрии для служащих чиновников.

     1814 г.  распоряжением министра народного просвещения Лобачевский был произведен из магистров в адъюнкты чистой математики и начал свои лекции или, как выражались тогда, «свое публичное преподавание».
  1816 г.  Лобачевский по инициативе попечителя университета М.А. Салтыкова был утверждён  экстраординарным профессором
(по словарю Даля - сверхштатный, не занимающий кафедры).

  В 1816-1817 академическом году он читает курс арифметики, алгебры и тригонометрии по своей тетради.
  В  1817-1818 году — курс плоской и сферической геометрии по своей тетради.
  В  1818-1819 году — курс дифференциального и интегрального исчисления по     Монжу и  Лагранжу.
  В  1820 - 1822 гг.; 1823 - 1825 гг. – декан  физико – математического факультета.
  В 1822 г.- утвержден ординарным профессором.
  В  1827 – 1846 гг. – ректор университета.

 В1846-56 гг. –  Лобачевский - помощник попечителя Казанского учебного округа.
заслуги
            Лобачевский входит в особый комитет, избранный 13 октября 1816 года по делу «об ослушании студентов противу начальства и чинимых грубостях». Как член этого комитета Николай Иванович выступил с представлением, в котором, выказав весьма гуманное отношение к провинившимся студентам, подвергнул строгой критике условия современной студенческой жизни, содействующие понижению общего нравственного её уровня.

           Круг  обязанностей декана физико-математического факультета был обширен — чтение лекций по математике, астрономии, физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории.

           В этой должности  Лобачевскому открылась  возможность присмотреться к ходу преподавания в низших и средних учебных заведениях и, конечно, вследствие этого у него явилась еще в 1823 г. мысль составить учебник алгебры для средних учебных заведений, а также и попытка издать геометрию.

1822 год- образуется строительный комитет по постройке новых и приведению в порядок старых университетских зданий, членом которого стал Лобачевский.
1825 год - он уже - председатель строительного комитета. Многие наиболее удачные в архитектурном отношении здания на территории Казанского университета являются осуществлением строительных замыслов  Лобачевского.  Таковы – анатомический театр, библиотека, астрономическая обсерватория.

      Обсерватория Казанского университета

      Анатомический театр
1825 год – Николай Иванович становится университетским библиотекарем, поставив себе задачу, пусть очень большими трудами, но всё же положить конец тому состоянию совершенного хаоса, в котором находилась библиотека Казанского университета.

Библиотека Казанского университета

.
.
      Во время  ужасного пожара 1842 г., уничтожившего часть города,  Лобачевский вновь принял чрезвычайно энергичные меры по спасению университетских построек и оборудования. В частности, благодаря его распорядительности были сохранены библиотека и астрономические инструменты.

     Организаторские способности его проявились во время холерной эпидемии 1830 года. Лобачевский распорядился устроить в университете строжайший карантин, благодаря которому смертность среди студентов и преподавателей была гораздо ниже, чем в Казани и губернии. Эти старания ректора были отмечены похвалой императора Николая I и бриллиантовым перстнем.
      1839—40 гг . Лобачевский  читал  публичные лекции по физике.
Для ремесленного класса читался особый популярный курс физики под названием «народная физика».

   В 1834 году по инициативе Лобачевского вместо «Казанского вестника» начинается издание «Учёных записок Казанского университета», где, бросая вызов своим противникам, он публикует свои новые открытия.
Речь Н.И.Лобачевского
« О важнейших предметах воспитания»

5июля 1928 года
"А каковы они – важнейшие предметы воспитания?"
 «…воспитание начинается с колыбели, приобретается сперва одним подражанием, постепенно развертывается ум, память, воображение, вкус к изящному, пробуждается любовь к себе, к ближнему, любовь славы, чувство чести, желание наслаждаться жизнью»,  но мудрость человека не даётся с рождения: она приобретается  учением.

«…ничего не уничтожать и всё усовершенствовать, все умственные дарования, врождённые побуждения должны остаться при человеке: иначе природа его будет искажена и повредит его благополучию».

… « одно образование умственное не довершает еще воспитание. Человек, обогащая свой ум познаниями, еще должен учиться уметь наслаждаться  жизнию»
   В нравственном воспитании важен аспект любви к ближнему.  Не умеющий этого, невежественен.
   Ещё один важный аспект воспитания – это сохранение здоровья.
  По инициативе Н.А. Лобачевского в гимназии и университете стали преподавать гимнастику и искусства.
Мы  должны с благодарностью вспомнить о Н.И.Лобачевском как о замечательнейшем нашем университетском деятеле, как о человеке, который высоким званиям профессора и ректора университета дал такую полноту содержания, которой им не придавал никто другой из лиц, носивших эти звания до него, в его время  или после его смерти
Cпасибо за внимание!


Скачать презентацию или конспект Исследование влияния нумерологии на выбор профессии


Скачать презентацию или конспект Метод интервалов


Скачать презентацию или конспект Методы решения иррациональных уравнений


Скачать презентацию или конспект Многоугольники и их виды


title: Скачать презентацию или конспект Методы решения неравенств с одной переменной

extracted_text:
(типовые задания С3) - 1
Методы решения неравенств
с одной переменной
Методическая разработка Амачкиной А.А.
МОУ СОШ №12,
г. Балашиха, Московской области.
Prezentacii.com
1. Алгебраические методы решения
Если исходить из определения неравенства, в котором в обеих частях записаны выражения с переменной, то при решении неравенств используют преобразования (возведение в четную или нечетную степень, логарифмирование, потенцирование), позволяющие привести неравенство к более простому виду. В процессе преобразований множество решений исходного неравенства либо не меняется, либо расширяется (можно получить посторонние решения), либо сужается (можно потерять решения). Поэтому важно знать, какие преобразования неравенства являются равносильными и при каких условиях.
1.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем
Как правило, преобразования используют для того, чтобы в неравенстве освободиться от знаков корней, от знаков модуля, от степеней, от знаков логарифма. Поэтому ниже приведены схемы решения некоторых стандартных неравенств определенного вида. При этом отметим, что на практике некоторые цепочки преобразований делают короче, пропуская некоторые очевидные преобразования. Например, вместо длинной цепочки преобразований
В общем случае, если решение неравенства не укладывается в стандартную схему, ход решения разбивают на несколько логически возможных случаев.
Пример 1. (МИОО, 2009). Решите неравенство
Решение. Так как x2 - 6x + 9 = (x-3)2 , то область допустимых значений переменной x определяется условиями:
Исходное неравенство при полученных ограничениях для переменной x равносильно неравенству
при x = 2 или x = 4 . Значит, с учетом полученных ранее ограничений, x = 2 – решение, так как в этом случае левая часть неравенства (1) равна нулю.
На числовой прямой Ox дано графическое представление решения последнего неравенства.
Замечание. При решении неравенства

использован метод интервалов.
С учетом полученных ранее ограничений записываем ответ.
Пример 2. (МИЭТ, 2000). Решите неравенство
Решение. Выполняя равносильные преобразования данного неравенства, получим:
Неравенства, содержащие иррациональные выражения
Приведем некоторые стандартные схемы для решения иррациональных неравенств, в которых используют возведение в натуральную степень обеих частей неравенства.
Пример 3. Решите неравенство
Решение. Если 2 - x > 0 или 2 - x = 0 , то исходное неравенство не выполняется, так как
Пусть 2 - x > 0 , тогда при возведении обеих частей неравенства в квадрат получим на ее области определения и при условии 2 - x > 0 равносильное неравенство.
На рис. представлен способ графической интерпретации получения решения последней системы неравенств. В итоге получаем
Пример 4. (МИЭТ, 1999). Решите неравенство
Решение. Используя схему (6), получим, что данное неравенство равносильно совокупности двух систем:
Для системы (I) имеем:
Первое неравенство системы (I) приводим к виду:
На числовой прямой Ox дано графическое представление решения первого неравенства системы (I).
Тогда решением системы (I) все значения

Для системы (II) имеем:
Следовательно, решением системы (II) будет Объединяя решения (I) и (II), получаем ответ.
При решении данного в примере 4 неравенства использован формальный переход к равносильной совокупности по схеме (6). Рассмотрим содержательную сторону этого перехода. Если				, то обе части неравенства неотрицательны. После возведения в квадрат обеих частей неравенства получим на его области определения и при условии
равносильное не равенство, то есть систему неравенств
Пусть x2-2x - 3 < 0. Так как			, то исходное неравенство выполняется на области его определения, т.е. получаем систему неравенств
Пример 5. (МИОО, 2009). Решите неравенство
Решение. Выполняя равносильные переходы, получим
На рис. представлена графическая интерпретация получения решения последней системы неравенств.
Пример 6. Решите неравенство
Решение. Обозначим					. Тогда выразим x = t 2 + 2 и приведем данное неравенство к виду
Так как t + 2 > 0, то получаем равносильное неравенство 2t 2 + 7 >t 2 + 4t + 4 или t 2 - 4t +3 > 0 при
Отсюда получаем
Возвращаемся к переменной x :
Пример 7. (МИЭТ, 2002). Решите неравенство
Решение. Область определения данного неравенства определяется условиями:
Запишем исходное неравенство в следующем виде
Так как на области определения исходного неравенства				, то, умножив обе части неравенства (*) на				 получим неравенство, равносильное исходному:
Левая и правая части последнего неравенства неотрицательны при - 0,5 <x<8 , поэтому после возведения их в квадрат и приведения подобных членов получим неравенство
На рис. представлена графическая интерпретация получения решения последней системы неравенств.
С учетом условия - 0,5 < x < 8 получаем ответ.
Неравенства, содержащиепоказательные выражения
Приведем некоторые стандартные схемы для решения показательных неравенств, в которых используют логарифмирование обеих частей неравенства.
В частности:
Пример 8. Решите неравенство
Решение. 1-й способ. Область допустимых значений переменной x определяется условием:
При допустимых значениях переменной преобразуем левую часть данного неравенства
Получаем неравенство
2-й способ. Так как
то, используя схему (12), получаем:
Замечание. При решении неравенства log2(x2-1)<0
использована стандартная схема решения логарифмических неравенств (см. раздел  неравенства, содержащие логарифмические выражения»).
Пример 9. Решите неравенство (x2 + x +1)x <1.
Решение. Приведем неравенство к виду
(x2 + x +1) x < (x2+x +1)0 и воспользуемся схемой (9).
Решим систему (1) полученной совокупности:
Решим систему (2) совокупности:
При решении данного неравенства использован формальный переход к равносильной совокупности по схеме (9). Рассмотрим содержательную сторону этого перехода. Выражение (x2 + x +1)x положительно, так как x2 + x +1 > 0 при всех значениях x э R . Прологарифмируем обе части данного неравенства
lg(x2 + x +1)x < lg1		x lg(x2 + x +1) <0
Неравенства, содержащиелогарифмические выражения
Приведем некоторые стандартные схемы для решения логарифмических неравенств, в которых используют потенцирование обеих частей неравенства.
В частности:
● Если число a >1, то
● Если число 0 < a < 1, то
В частности:
● Если число a >1, то
● Если число 0 < a < 1, то
Пример 10. Решите неравенство
log0.1(x2+x-2)>log0.1(x+3)

Решение. Так как основание 0,1 логарифмов, стоящих в обеих частях неравенства, удовлетворяют условию
0 < 0,1 < 1, то, используя схему (19), получаем, что данное неравенство равносильно системе
На рис. представлена графическая интерпретация получения решения последней системы неравенств.
Пример 11. (МИОО, 2009). Решите неравенство
Решение. Выполняя равносильные переходы, получим, что данное неравенство равносильно следующей системе неравенств
В соответствии со схемой (17) для решения необходимо рассмотреть только случай, когда основание больше единицы, поэтому полученная система равносильна следующей
На рис. представлена графическая интерпретация получения решения последней системы неравенств.
Пример 12. (ЕГЭ 2010). Решите неравенство
Решение. В соответствии с определением логарифма, входящие в неравенство выражения имеют смысл при выполнении условий:
Так как при допустимых значениях переменной x по свойствам логарифма справедливы равенства:
то исходное неравенство приводится к виду
Последнее неравенство равносильно совокупности двух систем на множестве
С учетом области определения данного неравенства
получаем ответ.
Неравенства, содержащие выражения с модулями
Пример 13. (МИЭТ, 2002). Решите неравенство
Решение. Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:
Приведем некоторые стандартные схемы для решения неравенств с модулями, которые опираются на определение модуля, его геометрический смысл и свойства.
Пример 14. Решите неравенство
Решение. Используя схему (20) получаем, что данное неравенство равносильно системе неравенств
или после приведения подобных членов
Пример 15. Решите неравенство
Решение. Данное неравенство равносильно следующему
Используя схему (23), получаем, что это неравенство, а значит и исходное, равносильно совокупности неравенств
Пример 16. Решите неравенство
Решение. Используя схему (22), получаем, что данное неравенство равносильно совокупности неравенств
Используя схемы (20) и (22), получаем, что эта совокупность равносильна следующей.
Для решения неравенств вида:
где символ \/ заменяет один из знаков неравенств:				 применяют метод промежутков. Для этого находят ОДЗ неравенства, определяют точки разрыва функций f1(x), f2(x), ……, fn(x)  и находят корни совокупности уравнений
На каждом из промежутков, на которые найденные точки разбивают ОДЗ, функции, стоящие под знаком модуля, имеют постоянный знак. Поэтому исходное неравенство на каждом промежутке заменяется на неравенство, не содержащее знаков абсолютной величины и равносильное исходному.
Пример 17. Решите неравенство
Решение. Решением совокупности
являются числа 1 и 2.
Эти числа разбивают числовую прямую на три промежутка
Освобождаясь от знаков модулей, с учетом знаков выражений под знаком модуля решим данное неравенство на каждом из этих промежутков
+
_
Если x<1, то исходное неравенство равносильно неравенству  - x +1- x + 2 > 3 + x , x < 0 . Получаем, что x < 0 есть решение исходного неравенства на рассматриваемом промежутке.
Если			, то исходное неравенство равносильно неравенству x -1- x + 2 > 3+ x , x <-2 . Следовательно, на этом промежутке решений нет.
Если		, то исходное неравенство равносильно неравенству
x -1+ x - 2 > 3+ x , x > 6 .
Получаем, что x > 6 есть решение исходного уравнения на рассматриваемом
промежутке.
Объединяя полученные решения, запишем ответ.
Расщепление неравенств
Если левая часть неравенства представляет собой произведение двух выражений, а правая часть равна нулю, то схема решения неравенства опирается на правило знаков при умножении (делении) положительных или отрицательных чисел.
Пример 18. Решите неравенство
Решение. Приведем данное неравенство к следующему виду:
В соответствии со схемой полученное неравенство равносильно совокупности систем (I) и (II):
Решим каждое неравенство системы (I).
Для неравенства (1) имеем:
Для неравенства (2) имеем:
Значит все значения x принадлежат (0; 1] – решения системы (I).
Найдем решение системы (II). Для неравенства (3), используя решение (1), имеем:
Значит все значения		– решения системы (II).
Объединяя решения систем (I) и (II), получаем ответ.
Для неравенства (4), используя решение (2) и учитывая ограничения
имеем:

Используемая литература:
Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Методы решения неравенств с одной переменной.
Prezentacii.com


title: Скачать презентацию или конспект Математика в системе матапредметных знаний учащихся

extracted_text:
Проблемы и суждения
Подготовила:
учитель математики МОУ СОШ №3 г.Аркадака
ЗЕНОВА ОЛЬГА АНАТОЛЬЕВНА
МАТЕМАТИКА
В СИСТЕМЕ
МЕТАПРЕДМЕТНЫХ
ЗНАНИЙ
УЧАЩИХСЯ
   Обучение школьников метапредметным знаниям требует консолидированного участия учителей математики и учителей- предметников.

    Сущность использования метода обучения состоит в варьировании сюжета, условий и предметного содержания задач, при сохранении ключевого понятия, заложенного в основу эвристического приема их решения.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
   Развивающее обучение, метапредметные знания,
   общенаучные понятия,
   интеграция естественно- научного и математического образования школьников.
1.Химический профиль: задача о скорости химической реакции
Пусть некоторое вещество вступает в химическую реакцию. Количество этого вещества, вступившее уже в реакцию к моменту времени t, обозначим через y(t). Таким образом, y есть функция времени, то за промежуток времени от момента t до момента t+Δt вступит в реакцию ещё некоторое количество вещества Δy=y(t+Δt)- y(t). Следовательно, отношение Δy/Δt выразит среднюю скорость химической реакции за промежуток времени Δt. Для характеристики скорости химической реакции в данный момент t следует рассмотреть предел этого отношения при Δt →0.

2.Физический профиль: задача о мгновенной величине тока
Представим себе электрическую цепь с некоторым источником тока. Обозначим через q=q(t) количество электричества (в кулонах), протекающее через поперечное сечение проводника за время t. Количество электричества есть функция времени, так как каждому значению времени t соответствует определённое значение количества электричества.  Пусть Δt – некоторый промежуток времени, Δq=q(t+Δt)-q(t) – количество электричества, протекающее через указанное сечение за промежуток времени от момента времени t до момента t+Δt. Тогда отношение Δq/Δt называют средней силой тока за промежуток времени Δt и обозначают Iср. Иначе говоря, средней силой тока называется количество электричества, протекающее по проводнику в единицу времени. В случае постоянного тока Iср будет постоянной. Если в цепи переменный ток, то Iср будет различна для различных промежутков времени. Поэтому для цепи переменного тока вводят понятие мгновенной силы тока, или силы тока в данный момент времени t.
Мгновенной силой тока в момент времени t называется предел отношения приращения количества электричества Δq ко времени Δt, за которое произошло это приращение, при условии, что Δt → 0.

3.Биологический профиль: задача о скорости роста популяции
Пусть p=p(t) – размер популяции бактерий в момент t. Таким образом, p есть функция времени. За промежуток времени от момента t до момента t+Δt размер популяции бактерий изменится на некоторое значение Δp=p(t+Δt)- p(t). Следовательно, отношение Δp/Δt выразит среднюю скорость изменения численности бактерий в популяции. Для характеристики скорости изменения численности бактерий в популяции в данный момент t следует рассмотреть предел этого отношения при      Δt → 0.

4.Гуманитарный профиль: задача о скорости чтения текста.
Представим себе человека, читающего некий текст. Обозначим через y=y(t) количество букв, прочитываемое им за время t. Количество букв y есть функция времени, так как каждому значению времени t соответствует определённое значение количества букв.  Пусть Δt – некоторый промежуток времени, Δy=y(t+Δt)-y(t) – количество букв, прочитанное человеком за промежуток времени от момента времени t до момента t+Δt. Тогда отношение Δy/Δt называют средней скоростью чтения за промежуток времени Δt. Чтобы узнать скорость чтения текста в момент времени t, следует рассмотреть предел  отношения Δy/Δt, при условии, что Δt → 0.

5. Экономический профиль: задача о предельных издержках производства
Издержки производства y будем рассматривать как функцию количества выпускаемой продукции x. Пусть Δt – прирост продукции, тогда Δy – приращение издержек производства. Отношение Δy/Δx выражает среднее приращение издержек производства на единицу продукции. Предел  отношения Δy/Δx, при условии, что Δt → 0, покажет предельные издержки производства и будет характеризовать приближённо дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции.

 СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ !


Скачать презентацию или конспект Место числового множителя в выражении с переменной


Скачать презентацию или конспект Найбольшое и наименьшее значение функции


Скачать презентацию или конспект Медианы, биссектрисы, высоты треугольника


Скачать презентацию или конспект Обратная пропорциональность


Скачать презентацию или конспект Небесная геометрия - снежинки


Скачать презентацию или конспект Натуральные числа


Скачать презентацию или конспект Неопределенный интеграл


Скачать презентацию или конспект Метод областей


Скачать презентацию или конспект Нахождение процента от числа


Скачать презентацию или конспект Наибольшее и наименьшее значения функции


Скачать презентацию или конспект Начальные геометрические сведения


Скачать презентацию или конспект Окружность ее центр и радиус


title: Скачать презентацию или конспект Параллельные прямые

extracted_text:
Параллельные прямые.
МОУ лицей №10 города Советска
     Калининградской области
         учитель математики
Разыграева Татьяна Николаевна

Устный счёт.
Оля прочитала 30% книги, что составило 90 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать?
В книге 120 страниц. Оля прочитала 40% книги. Сколько страниц ей осталось прочитать?
Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать. Всего в книге 240 страниц. Сколько страниц осталось прочитать девочке?
Как узнать, не приводя дроби к общему знаменателю, какая дробь больше: 23/37 или 115/187?
Когда начался 21 век?

Какие прямые называются
перпендикулярными?
С помощью каких
инструментов
строятся перпендикулярные
прямые?

Начертите квадрат.
Обозначьте его.
Выпишите все пары
перпендикулярных прямых.

Проведите две прямые так,
чтобы у них было разное
взаимное расположение
на плоскости.
a
b
c
d

Как могут располагаться
прямые на плоскости?
Сколько общих точек
могут иметь две прямые?
Две непересекающиеся прямые на плоскости
 называются параллельными.

Название параллельных
прямых произошло от
греческого слова «параллелой»,
 которое означает
«рядом идущие».

Для обозначения параллельности
двух прямых древнегреческие математики
использовали знак «=». Но после того, как
в 18 веке стали использовать знак равенства,
параллельность стали обозначать
с помощью знака ||.

Приведите примеры параллельных
 прямых в окружающей обстановке.

И на картинке…

Гимнастика для глаз

Давайте построим параллельные
прямые с помощью треугольника
и линейки.

a
b
a || b

Начертите две пары
 параллельных прямых.
А
В

С
D

На одной паре прямых
 отметьте по две точки.
Назовите получивш
иеся отрезки.
Что можно сказать
об этих отрезках?

На второй паре параллельных  прямых отметьте по одной точке.

K
M
L
N

Какие геометрические
 фигуры получились?
Что можно сказать
об этих лучах?
Сформулируйте определение
параллельных отрезков (лучей).

А теперь проверим,
 как вы поняли новый
материал.
Верно ли утверждение: две непересекающиеся
прямые называются параллельными.
Используя разлиновку тетради, проведите
параллельные прямые. Обозначьте их, запишите,
что данные прямые параллельны.
Отметьте две точки на одной прямой
 и назовите полученные отрезки.
Отметьте три точки на другой прямой
и назовите полученные отрезки.
Опишите взаимное расположение точек и прямых.
Можно ли назвать полученные отрезки
параллельными?

№ 1370 - построение
выполняйте с помощью
треугольника и линейки.
Опишите взаимное
 расположение прямых.
Постройте пятиугольник, две стороны
которого лежат на параллельных прямых.

А
В
С
D
E
Пятиугольник ABCDE.
AE || BC

Начертите прямую m.
Постройте прямые n и k, перпендикулярные прямой m.
m
n
k

Что можно сказать о
взаимном расположении
прямых n и k?
Начертите прямую a.
Отметьте точку А,
не принадлежащую прямой a.
Проведите через точку А прямую,
параллельную прямой a.

a
А
Сколько прямых, параллельных данной, можно
провести через точку плоскости, не лежащую
на данной прямой?

Верно ли утверждение:
если две прямые
перпендикулярны
третьей прямой, то они
параллельны?

Постройте прямоугольник BCDE.
Что можно сказать о противоположных
 сторонах прямоугольника?
Что можно сказать о смежных
сторонах прямоугольника?
Опишите взаимное расположение
отрезков BC, DE, CD, BE.
Домашнее задание
№  1384
№  1386
№  1389 (a)
№  1381 (1)
Использованы материалы:
http://le-savchen.ucoz.ru


Скачать презентацию или конспект Объемы тел


title: Скачать презентацию или конспект Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60

extracted_text:
Учитель математики Сажина Ирина Михайловна, МАОУ СОШ №26, г.сыктывкар
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов
Устный счёт

      В
    а                    с

      С          b                   А

закрепление
  В
   1
   С               2                           А
1) Найти                     ответы:
2) Найти
3)Найти
4)Найти
5)Найти
6)Найти

Изучение нового материала
 В                 2a                                      угол А равен
  a
  С                                       А
                              ;

                                       вывод:   1)                       ; 2)

                                                     3)

Значения для 60˚
   В                                                              угол А равен
   а                       2а
   С                                    А                      Найдите угол В

                                                          вывод:

Равнобедренный прямоугольный треугольник
       В
        a                              углы А и В по
        С     a      А

                                                              вывод:

таблица
Работа по чертежам
        B                      C              ABCD параллелограмм,
                                             ВЕ высота к стороне AD
   A  E               D                 АЕ=4см, ЕD=5 см
  Найти площадь параллелограмма                   Проверим:
  Решение:
1) AD=...
2)
3) ВE=...
4) S=...
Ответ:

Проверь себя
Найти х: 1) х            4
  2)      1                                  A
                                                                      A
          х                    3)          х              A   4)   х

                    A                              3                                       5

5) Вычислить:

ответы
проверим:
Подведение итогов
Благодарю всех за урок. Молодцы!
Домашнее задание:
п.67, вопрос 18, знать таблицу,
№ 595, № 599.
Дополнительная задача:
Сторона АD параллелограмма АВСD равна 12см, диагональ ВD перпендикулярна АВ, ВD=7см. Найти углы параллелограмма. (для учащихся, заинтересованных математикой).


Скачать презентацию или конспект Лобачевский и его геометрия


title: Скачать презентацию или конспект Нумерация в пределах 1000

extracted_text:
Какое число пропущено?
Тест по математике в 5 классе
по теме: «Нумерация в пределах
1000»
МКС(К)ОУ «Краснинская школа интернат VIII вида»,
Ленинск – Кузнецкий район,
Кемеровская область
Черепанова Елена Николаевна,
учитель математики.

Какое число пропущено?
40, 60, 80, 100, 120,     …     , 160, 180
Выбери ответ:
130
140
180
Думай лучше!
Молодец!

Какое число пропущено?
13, 15, 17, 19,      …     , 23, 25, 27
Выбери ответ:
20
21
22
Думай лучше!
Молодец!

Какое число пропущено?
18, 20, 22,     …     , 26, 28, 30
Выбери ответ:
23
24
25
Думай лучше!
Молодец!

Какое число пропущено?
30, 35, 40, 45,     …     , 55, 60
Выбери ответ:
51
50
52
Думай лучше!
Молодец!

Какое число пропущено?
 80, 90, 100,     …     , 120, 140
Выбери ответ:
111
110
112
Думай лучше!
Молодец!

Какое число пропущено?
  23, 26, 29,     …     , 35, 38,  41
Выбери ответ:
30
32
31
Думай лучше!
Молодец!

Какое число пропущено?
  80, 120, 160,      …      , 240, 270
Выбери ответ:
210
200
220
Думай лучше!
Молодец!

Какое число пропущено?
  250, 300, 350,     …     , 450, 500
Выбери ответ:
360
400
380
Думай лучше!
Молодец!

Какое число пропущено?
 45, 90,  135,      …     , 225, 270
Выбери ответ:
160
180
170
Думай лучше!
Молодец!

Интернет – источники:
Литература:

Залялетдинова Ф. Р. Нестандартные уроки в коррекционной
школе: 5 – 9 классы. – М.: ВАКО, 2007. -128с. – (Мастерская
учителя)
http://www.congratulatorycard.ru/frameforphoto/3/1854foto21.jpg


Скачать презентацию или конспект Перебор возможных вариантов


Скачать презентацию или конспект Пентамино


Скачать презентацию или конспект Математика вокруг нас для учителя


Скачать презентацию или конспект Параллелепипед


Скачать презентацию или конспект Начертательная геометрия


Скачать презентацию или конспект Окружность и круг


Скачать презентацию или конспект Округление десятичных чисел


Скачать презентацию или конспект Обратные тригонометрические функции


Скачать презентацию или конспект Нахождение площадей многоугольников


Скачать презентацию или конспект Перпендикулярные прямые


Скачать презентацию или конспект Объем прямой призмы


Скачать презентацию или конспект Объем цилиндра


Скачать презентацию или конспект Первый урок алгебры в 8 классе


title: Скачать презентацию или конспект Обыкновенные дроби

extracted_text:
Математика

Подготовила; ЩЕКОЛДИНА ЛЮБОВЬ ВЯЧЕСЛАВОВНА
Обыкновенные Дроби

НАПИШИТЕ ВСЕ ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА КРАТНЫЕ ЧИСЛУ:а)8б)11В)48г)99
ОТВЕТ:а)16.24.32.40.48.56.64.72.80.82.96б)11.22.33.44.55.66.77.88.99.в)48.96г)99

Вычислите устно:5+0,8=0,23+7=0,48+0,2=0,6+0,34=2,7+1,12=
ОТВЕТЫ5,87,230,680,943,82

А)18,36+0,64:0,8
Ответ:19,16
5 кошек за 5 минут ловят 5 мышей.Сколько времени требуется кошке, чтобы поймать мышку?
Ответ:5 минут
Переставьте одну цифру так, чтобы выполнялось равенство. 33 + 6 = 33

33 + 6 = 33
КОнец


title: Скачать презентацию или конспект Параллелограмм и трапеция

extracted_text:
1
4
5
3
2
На каких рисунках изображены параллелограммы?
Сформулировать свойства параллелограмма и его признаки
Сформулируйте определение параллелограмма
Назвать противоположные стороны параллелограмма
Назвать смежные стороны параллелограмма

м
р
Е
к
Является ли четырехугольник параллелограммом?

600

1200

600

    1150
А
В
С
Е
№1
№2
Трапеция
Определение трапеции
                                М                                               Р
                                                      О
  Н                                    В
                                                      А                          С

К
Назвать основания
и боковые стороны трапеции
Определить вид трапеции
Найти все углы равнобедренной трапеции,если угол М = 1200

                             М                                 Н

                       О                                              Р

Найти углы прямоугольной трапеции,если угол С = 350

                                                   О
                Е

                                                                  С

                       В

В трапеции РНКЕ углы Е и Н соответственно равны 1000 и 450. Найти остальные углы.

                   К                               Е

               Н                                                             Р
В равнобедренной трапеции АВСМ проведены высоты к основаниям.Докажите, что равны треугольники АВН и СМК

                        В                         С

                 А       Н                    К      М


Скачать презентацию или конспект Объем призмы


Скачать презентацию или конспект Пирамиды


Скачать презентацию или конспект Переменная


Скачать презентацию или конспект Перпендикуляр и наклонная


Скачать презентацию или конспект Площади многоугольников


Скачать презентацию или конспект Пифагор Самосский


Скачать презентацию или конспект Начальные геометрические сведения