title: Скачать презентацию или конспект Наглядная геометрия-обобщение

extracted_text:
МОУ «Гимназия №53» г. Пенза
НАГЛЯДНАЯ
ГЕОМЕТРИЯ
7 класс
обобщающий урок
Учитель математики:
           Самылина
           Марина Валентиновна
2008
наглядная геометрия
Тема урока:
научить учащихся думать, анализировать и действовать
Цели урока:
развивать воображение, монологическую речь,   интерес к предмету;
воспитывать эмоционального, эстетического и духовно развитого человека; воспитывать культуру труда;
вырабатывать сознательную дисциплину, умение работать в группах, преодолевать трудности
Задачи урока:
компьютер,
телевизор,
 художественная литература,
 рисунки,
 исторические картины
ОБОРУДОВАНИЕ:
Геометрия – это не только раздел математики, школьный предмет. Это, прежде всего, феномен общечеловеческой культуры, являющийся носителем собственного метода познания мира.
Ход урока:
Слово учителя.
«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».
Эти слова сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время.
Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц,
гор и полей, творениями природы и человека.
Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость, окружающего мира поможет вам геометрия.

А как зародилась геометрия?
Защита домашнего задания по группам
Учащиеся I-ой группы рассказывают о зарождении геометрии в Древнем Египте, Древней Греции, на Руси.
Выступления учащихся иллюстрируются фотографиями, рисунками, наглядными пособиями – книгами.
Египет
Древнегреческий историк Геродон (V в. до н. э.) о зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. писал так:
«Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок земли по жребию, и взымал налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, поскольку уменьшился участок, и соответствующим образом, уменьшился налог. Так возникла геометрия в Египте, а от туда перешла в Грецию».
Египет
Геометрия - важный раздел математики. Её возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано прежде всего с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур. Например, название фигуры «трапеция» происходит от греческого слова «трапезион» (столик), от которого произошли также слово «трапеза» и другие родственные слова. От греческого слова «конос» (сосновая шишка) произошло название «конус», а термин «линия» возник от латинского «линум» (льяная нить). И факты геометрии сначала имели опытное происхождение. Ещё 5 тыс.лет назад древние египтяне знали, что если сделать на верёвке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть её в форме треугольника, то получится прямой угол.

Египет
Если не учитывать весьма скромный вклад древних обитателей долины между Тигром и Евфратом и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте до 1700 до н.э. Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянами стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство.
Египет
Основным источником наших знаний о древнеегипетской геометрии является относящийся примерно к 1700 до н.э. папирус Ринда, названный по имени владельца, египтолога Ринда (этот папирус также называется папирусом Ахмеса) и хранящийся ныне в Лондоне в Британском музее.
Папирус Ринда. Лондон. Британский музей
Египет
Папирус Ринда свидетельствует о том, что древних египтян интересовали главным образом практические аспекты геометрии и что при накоплении геометрических фактов египтяне почти всецело руководствовались интуицией, экспериментом и приближенными представлениями.
                         Папирус Ринда.
Панорамный вид Рима из античной Геометрии Евклида, издания якобы 1457 года
Около 600 до н.э. ионийские греки, совершившие путешествие в Египет, привезли на родину первые сведения о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес (ок. 640 - ок. 546 до н.э.).
Греция
Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике. Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора общепринятых утверждений, называемых аксиомами или постулатами. Этот метод дедуктивного рассуждения, которому предстояло стать доминирующим в геометрии и фактически - во всей математике, сохраняет свое фундаментальное значение и в наши дни.
Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами,
Греция
Акрополь в Афинах
Храм Зевса в Олимпии
Парфенон в Афинах
размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов.
Кариатиды на руинах
Афины. Театр Диониса
Храм Парфенон в Афинах
Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще Академа (Академ – древнегреческий мифологический герой, которого, по преданию, похоронили в священной роще недалеко от Афин), откуда и пошло название «Академия», одним из девизов школы провозгласили:
«Не знающие геометрии не допускаются»!
Было это примерно 2400 лет тому назад.
Греция
Статуя Сократа у
 Академии в Афинах
Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами.
Греция
Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку.
Превращение это произошло путём абстрагирования от всяких свойств тел, кроме взаимного положения и величины. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к установлению общих закономерностей.
Греки составили первые систематические и доказательные труды по геометрии.
Муза геометрии.
 Лувр
Греция
Центральное место среди них занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида.
Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и недоказываемых предположений — аксиом.
Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века.
Греция
Геометрия греков, называемая сегодня Евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием.
Русь
Потребность измерения расстояний и площадей привела к созданию на Руси рукописей геометрического содержания чисто практического характера. Первые сведения о таких рукописях относятся к XVI веку. О примерах расстояний на Руси сохранились более древние памятники.
В Государственном Эрмитаже хранится камень с надписью: «В лето 657 Глеб князь мерил морем по льду от Тмутараканя до Корчева 14 тысяч сажень». Эта запись означает, что в XI в, почти в 1068 г., было измерено расстояние между городами Таманью и Керчью через Керченский пролив по льду.

Русь
В.Н. Патищев (1686 – 1750) – автор «Истории Российской с древнейших времен…» - утверждал, что он читал наказ, данный в 1556 г. писцом о том, как следует измерять землю. К наказу, по его словам, прилагались «землемерные начертания» - чертежи. Однако этот наказ бесследно пропал.
В сохранившейся рукописи «Книга сошного письма», написанной в 1629 г., имеется глава «О земном верстании, как земля верстать». По-видимому, оригинал этой рукописи был создан значительно раньше, а сохранилась до наших дней одна из копий, переписанная с большим числом ошибок.
В главе «О земном верстании» собраны правила измерения площадей фигур различной конфигурации и приведен ряд примеров, как этими правилами пользоваться. Но выводов или обоснований в указанных правилах нет.
Многие рукописи, существовавшие в Древней Руси, до нас не дошли.
Русь
Вопреки сохранившимся рукописям создание «русскими мастерами каменных дел» различных грандиозных сооружений (кремлевских стен и башен, храмов) говорит о том, что эти мастера обладали довольно основательными знаниями в области геометрии, хотя возможно число рецептурного характера. Без таких знаний сооружение прекрасных зданий, храм Василия блаженного в Москве (1560 г., мастер Постник (Яковлев) и Барма), вряд ли можно было б совершить.
Санкт-Петербург. Спас на Крови
Собор Василия Блаженного в Москве
Суздаль
Углич
Что означает слово «геометрия»
Что изучает геометрия рассказывают учащиеся II-ой группы.
Слово «геометрия»  греческое:
«геос» - земля,
«метрео» - измеряю
Геометрия - землемерие
Но не только при землемерии приходилось иметь дело с геометрическими фигурами (в данном случае фигура – участок земли). С геометрическими фигурами, их свойствами имел дело и кожевник, резавший кожу, и кузнец, ковавший железные изделия, и портной, резавший ткань на куски, и строитель храмов, дворцов, пирамид.
А какими геометрическими узорами украшали люди свои изделия в древности? Это были орнаменты из треугольников, квадратов, кругов и т.д.
И в настоящее время с геометрическими фигурами и их свойствами имеют дело люди различных профессий: конструктор, токарь, инженер.
Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то  пространство, которое окружает нас.
Посмотрим вокруг. Мы живем в мире трех измерений.
Что это значит? Представим, что перед нами стоит дом, и мы хотим описать его, т. е. объяснить, какой он.
Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то  пространство, которое окружает нас.
Все предметы (тела) в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя далеко не у всех можно указать длину, ширину, высоту.
В общем, этого вполне достаточно, чтобы представить дом. Нам понадобилось задать три величины — длину, ширину и высоту. Эти три измерения мы используем ежедневно, говоря об окружающих нас предметах: высота дерева, длина дороги, ширина тротуара...
Мы говорим: «Этот дом длиной в три подъезда, шириной в два окна, высотой в шесть этажей».

Что произойдет, если бы исчезла высота?
Весь мир стал бы плоским, как лист бумаги, остались бы только два измерения.

Какие геометрические фигуры могут «жить» в этом пространстве? Конечно, это:
квадрат
отрезок
круг

Два измерения – длина и ширина (двумерное пространство).

Если «уберем» теперь и ширину,  останется одномерное пространство с одним измерением – длиной.

Этот мир полностью лежит на прямой; жители его
точки
отрезки
лучи

В удивительном мире геометрии существует фигура, которая не имеет измерений – длины, ширины, высоты.

Все догадались, что это точка.

И мы передаем слово III-ей группе.
Так же как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших геометрических фигур.

Я - невидимка. В том вся суть моя,
Что в представлении дана лишь я
Как смысл и душу мертвый прах вбирает?
Ответ в творящем  слове: представляю.
Представишь ты себе меня - я вот!
И без меня ничто здесь не пройдет.
Во всех вещах могу я воплотиться,
И все, что есть, все для меня - граница.
Ф. Гинскейм
Точка
Ученица показывает сшитую мягкую игрушку «точку», которая стала талисманом урока геометрии.
Экспериментируем дальше. Разделите пополам тетрадный лист вертикальной чертой.
Слово учителя.
Сможете ли вы указать по 10 фигур в каждой колонке?

Слева напишите названия тех фигур(или начертите сами фигуры), которые можно поместить в плоскости.
А справа напишите названия тех фигур(или начертите сами фигуры),  которые нельзя поместить в плоскости.
фигуры, которые можно поместить в плоскости
фигуры,  которые нельзя поместить в плоскости

Великий итальянский ученый Галилео Галилей однажды сказал:

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
Итог урока:
Приведенная схема еще раз показывает, как увеличение числа измерений влечет за собой изменения и усложнение геометрических фигур с которыми мы будем знакомиться на уроках геометрии.
Геометрия – наука
Поначалу вроде скука.
Но будешь думать, представлять
И полюбишь ее стать.
А фигуры и квадраты,
Словно стойкие солдаты,
Умещаются в тетрадке
В нужном школьникам порядке.

                     Геометрия наука
                     Изучает много тел.
                     Будешь знать ее, -
                     По жизни не останешься без дел.
                     Математик, физик будешь,
                     Но ее ты не забудешь.
                     И учитель будет рад
                     Коль достигнешь ты наград!
Ткачева Настя. 7 класс


title: Скачать презентацию или конспект Аксиомы геометрии

extracted_text:
Аксиомы геометрии
Евклид и его труды III в до н.э.
Такой подход, когда сначала формируются исходные положения-аксиомы, а затем на их основе путем логических рассуждений доказываются другие утверждения, зародился еще в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида и сейчас используются в курсах  геометрии, а сама геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрии.
Николай Иванович Лобачевский  начало XIX в.
 С современной точки зрения можно дать, например, следующее определение Л. г. на плоскости: она есть не что иное, как геометрия внутри круга на обычной (евклидовой) плоскости, лишь выраженная особым образом. Именно, рассматривают круг на обычной плоскости (рис. 1) и внутренность его, т. е. круг, за исключением ограничивающей его окружности, называют «плоскостью».
Лобачевский ,как бы рассматривает геометрию сразу в масштабе нашей планеты.
на эллиптической плоскости "точка" представлена двумя точками-антиподами на сфере, например, точками P и P'. б - диаметр, соединяющий северный и южный полюсы сферы, на эллиптической плоскости является "полюсом" экватора.
 ЛЮБАЯ ПОЛУПРЯМАЯ, например t, являющаяся продолжением стороны угла NBM, образует с r пару "гиперпараллельных", т.е. две прямые, которые не пересекаются и не параллельны.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ BC и BD к r, проходящие через точку B, - это просто две дуги, проходящие через точку B так, что они касаются r в ее концах. Эта модель "конформна", так как углы сохраняются, хотя расстояния неизбежно искажаются.
АКСИОМА 1Через любые две точки проходит прямая и притом только одна

АКСИОМА 2На любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному и притом только один

с

АКСИОМА 3От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один.

Аксиома 4Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Следствие 1
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает  и другую.

                                    c
          a

         b
Следствие 2
Если две прямые параллельны третей прямой, то они параллельны

      а
              c

     b


title: Скачать презентацию или конспект Параллельность прямой и плоскости. Решение задач

extracted_text:
Урок 7 (8) Параллельность прямой и плоскости. Решение задач
Параллельность в пространстве
Параллельность прямых
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Теорема: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

а
b

Дано: а, , ab
          а, b
Доказать: а
Доказательство:
По условию ab, b
Пусть а(по Лемме) b -W b  
а=(по определению) а
Следствие 1: Если плоскость проходит через данную прямую , параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой

Дано: а, , ,             а,
а,

Доказать: аb
Следствие 2: Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости
Дано: ab; a
Доказать:
1) b; 2)b
Решение задач с комментариями
№18 (б)
№20
№22
№26
Домашнее задание
П.6 №18 (а), 19, 21, 24, 28


title: Скачать презентацию или конспект Как люди учились считать

extracted_text:
Муниципальное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа №4имени Владимира Бурова
Проект
г.Бежецк Тверской области       2010г.
Руководитель проекта:

Учитель математики Закияшко Наталья Анатольевна. .
«Как  люди учились считать»
Тип проекта
исследовательский
Возраст обучающихся,                                       на который рассчитан данный проект.обучающиеся 6 и 8 классов.
1.Создание условий для активизации познавательного интереса и для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
2.Развитие математических , интеллектуальных способностей учащихся.
Показать, значимость числа во все времена.

Цели проекта.
Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:
   1.Приобщить учащихся к работе с математической литературой.
   2.Расширение представлений о богатстве и красоте мира чисел.

Задачи проекта.
В ходе этого исследования мы бы хотели узнать откуда взялось число, как оно трансформировалось в ту систему записи, которая общепринята во всем мире.
                                        УЧЕНИКИ 6-А КЛАССА

Цели и задачи исследования
какие еще существуют и существовали ранее обозначения чисел?
ГРУППА 6-Б КЛАССА
Актуальность проблемы
Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений чисел и арифметических действий. Но ведь когда-то же этих обозначений не существовало. А тогда откуда они взялись? И почему именно такие, а не иначе? И вообще много ли их существовало? Ни для кого не секрет, что всюду и повсеместно каждое мгновение наша жизнь наполнена цифрами и числами: день недели, номер автомобиля, магазинный ценник, штрих-код на книжной обложке, количество калорий в пирожном и сколько дней осталось до каникул?.. Вся наша бытность состоит из арифметики, простой или сложной, у нас есть счастливые числа и памятные даты и мы не мыслим свою жизнь без количественной системы счисления. Мы никогда не задумываемся о значимости чисел в нашей культуре, общении и о том, что этим нехитрым знакам можно подчинить все на свете.

Основополагающий вопрос
     Зачем людям необходимы числа?
Проблемные вопросы
Как люди научились считать?
Как возникли арабские цифры?
Как числа влияют на нашу жизнь?

Учебные вопросы
Что такое число?
Какие символы используются в записи числа?
Сколько цифр существует в математике?
Какие числа мы используем на уроках?

Продукт проекта – презентация
Состав проектной группы:
обучающиеся 8-г,
6-а  и 6-б классов .

Этапы проектной деятельности1ЫИ этап: погружение в проект
Беседа с обучающимися о значимости темы проекта
Побуждение интереса к обсуждаемой теме и поиск ответа на вопросы:какие еще существуют и существовали ранее обозначения чисел?

Определение цели и задач проекта.
Способ решения проблемы.
ПОДОБРАТЬ ЛИТЕРАТУРУ, НАЙТИ ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ
2ой этап: организация деятельности

 Тема: Определение и обретение первого исследовательского  опыта.
Цель: повышать уровень самооценки обучающихся
Решение проблемы: разбить  данную тему на логические части. Распределить их на 3 года исследований. Выполнить отбор материалов для исследования.
Исследовательская деятельность
Гипотеза. Откуда числа взялись? И почему именно такие, а не иначе? И вообще много ли их существовало?
Цель: проследить изменения.
Задачи:
 1. Выявить необходимость возникновения числа и счёта.
2.Отследить динамику  развития потребности в счёте и записи чисел
3.Заметить как происходят изменения в сознании людей с развитием жизни.
4.Сформулировать  выводы о необходимости использовании и развитии  счёта и записи чисел.

3ий этап: организация деятельности
4ий этап: работа над продуктом проекта
Составление презентаций на тему
«Как люди учились считать».5-а класс
 «Числа получают имена» 6-а класс
«Системы счисления» 7-а класс

5ий   этап: презентация данного проекта на научно – практической конференции
Используемые ресурсы.
Мир чисел. Занимательные рассказы о математике.-С-Пб.:МиМ-ЭКСПРЕСС,1995.-158с.
Информатика :Учебник для 6класса/Л.Л.Босова-5-е изд. –М.:БИНОМ. Лаборатория знаний,2007.-208с.:ил.
Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6кл.сред.шк.-М.:Просвещение, 1989.-287с.:ил.
http://www.dopinfo.ru-как люди учились считать
. http://matsievsky.newmail.ru/ -системы счисления
http://clocklife.ru/picture/clocks.jpg.html
http://www.interesno.name/article/911
http://freecode.pspo.perm.ru/436/work/ss/ist_ch.html
http://slovari.yandex.ru/dict/krugosvet/article/4/43/1004115.htm


title: Скачать презентацию или конспект Компоненты арифметических действий

extracted_text:
Основные понятия
Компоненты арифметических действий и нахождение неизвестных компонентов - при сложении - при вычитании - при умножении  - при делении
Контрольные вопросы
Проверь себя!

Содержание
Уравнение – равенство, содержащее неизвестное число.
Корень уравнения – найденное значение неизвестного числа.
Решить уравнение – значит найти все его корни.
 Основные понятия
 слагаемое, слагаемое, сумма.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
X +55 = 95
X = 95 – 55
X = 40

При сложении:
При вычитании:уменьшаемое, вычитаемое, разность
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Y – 67 = 33
Y = 67 +33
Y=100.

86 –Z = 36
Z = 86 – 36
Z =50.

При умножении:множитель, множитель, произведение.
Чтобы  найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
9 * m =108
m =108 : 9
m =12.
C * 3 =183
C =183 : 3
C = 61.

При делении:делимое, делитель, частное.
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
X : 12 = 5
X = 5*12
X =60.

64 : y = 14
y = 64 : 14
y = 4.
Что такое уравнение?
Что значит решить уравнение?
Что такое корень уравнения?
Как найти компоненты при сложении?
Как найти компоненты при вычитании?
Как найти компоненты при умножении?
Как найти компоненты при делении?
Контрольные вопросы
Реши уравнение
X +256 = 905
638 + z = 806
Y –2901 = 468
6703 – c = 303
X * 45 = 945
80 : y =16
Y: 23 = 23
( 91 – 3 z ) : 4 = 16
75 :( 69 – 4 x ) = 15
Проверь себя !
Желаю удачи!


title: Скачать презентацию или конспект Нестандартные задачи

extracted_text:
Н Е С Т А Н Д А Р Т Н Ы Е
З А ДА Ч И
5 КЛАСС
1. Кот в сапогах поймал четырех щук и ещё половину улова. Сколько щук поймал Кот в сапогах?
Ответ: 8щук
2. Кирпич весит 2 кг и ещё треть собственного веса. Сколько весит кирпич?
Ответ: 3кг
3. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько чурбачков у них получилось?
Ответ: 11 чурбачков
4. Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?
Ответ: 10 кусков
Масса бидона с молоком 32 кг, а масса пустого бидона – 2 кг. Какова масса бидона заполненного молоком наполовину.
Решение
32 – 2 = 30 (кг) – масса молока без бидона
30 : 2 = 15 (кг) – масса молока половины бидона
15 + 2 = 17 (кг) – масса бидона наполовину заполненного молоком.
Ответ: 17 кг.

3  ученика делают 3 самолётика за 3 минуты. Сколько учеников сделают 9 самолётиков за 9 минут.
Решение
1 ученик делает 1 самолёт за 3 минуты. Значит за 9 минут он сделает 9 : 3 = 3 самолёта.
Значит за 9 минут 3 самолёта сделают 3 ученика.
Ответ: 3 ученика.

Малыш может съесть 600г варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе.
600 : 6 = 100 (г) варенья съст Малыш за 1 минуту
2) 100 · 2 = 200 (г) съест за 1 минуту Карлсон
3)100 + 200 = 300 (г)  съедят варенье Малыш и Карлсон вместе за 1 мин.
4) 600 : 300 = 2 (мин) понадобится чтобы вместе съесть 600г варенья.
Ответ: 2 минуты

Три подруги вышли в белом, синем и зелёном платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. И они не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой подруги.

Туфли Ани  не были белого цвета, но они и не были зелёного, так как в зелёных была Наташа
Значит у Ани туфли – синего цвета. А так как цвет платья Ани совпадает с цветом туфель, то значит плате у неё тоже СИНЕЕ.

синие
У Наташи  платье не может быть синем и не может быть зелёным, значит оно – белое.
зелёное
Платье Вали – зелёное, а туфли – белые.
синие
БЕЛОЕ
БЕЛОЕ
Найди среди чисел 3а + 1 первые три числа, которые кратны 5.
3· 1 + 1 = 4
3· 2 + 1 = 7
3· 3+ 1 = 10
3· 4 + 1 = 13
3·5 + 1 = 16
3· 6 + 1 =19

3· 7 + 1 = 22
3· 8 + 1 = 25
3· 9+ 1 = 28
3· 10 + 1 = 31
3· 11 + 1 = 34
3· 12 + 1 = 37
3· 13 + 1 = 40
Ответ: 10, 25, 40.
В классе 35 учеников. Из них 20 школьников занимаются в математическом кружке, 11  - в экологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько экологов занимаются в математическом кружке?

35 учеников
10 учеников
экологический
11 учеников
Математический 11 учеников
Реши сам
№1 Угадай корень уравнения:
12 : х = 7 – х
№2  Улитка ползает по столбу высотой 10м. За день она поднимается на 5м, а за ночь опускается на 4м. За какое врем улитка доберётся от подножки до вершины столба?
№3 Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Расставьте их так, чтобы сумма их на каждой стороне треугольника была равна 20.
5 суток и 1 день
Х = 3 или Х = 4
1
№4 В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя, Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, Семёнов, Герасимов.  Миша – не Герасимов. Отец Володи – инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова – учитель. Какая фамилия у каждого ученика?
(Герасимов Петя, Иванов Миша, Семёнов Володя)


title: Скачать презентацию или конспект Дроби в математике

extracted_text:
МБОУ СОШ № 36 имени генерала А. М. Городнянского г. СмоленскаПроект «Дроби вокруг нас»
Выполнили учащиеся 5 А класса

Учитель Дериболот М. И.

2011-2012 учебный год
Аннотация проекта
Целью проекта  является изучение понятия «дробь» как в окружающей нас жизни, так и в математике. В связи с поставленной целью необходимо решить следующие  учебные  задачи:
узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни;
узнать историю возникновения дробей в математике;
выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.

Проделав работу, дети будут владеть более широкой информацией о дробях.

Основополагающий вопрос:
Может ли существовать человек без дробей?

Проблемные вопросы:

- Как возникли дроби?- Зачем нужны математические дроби?- Какая еще бывает дробь?

План проведения проекта
1. Организационно-ознакомительный этап.
Учитель выясняет имеющиеся знания по этой теме. Определяются темы для исследований, класс разбивается на 3 группы, каждая из которых будет исследовать свою тему.
План проведения проекта
2. Исследования учащихся.
Работа по группам. Проведение исследований. Сбор информации, а именно: 1. самостоятельный поиск информации в Интернет, работа с печатными материалами;2. проведение опросов и их анализ;3. оформление работ;
4. составление план презентации,
подготовка к защите.

План проведения проекта
3. Защита проекта.
I Группа исследует вопрос: Где человек
встречается с понятием «дробь»
в жизни?
II Группа исследует вопрос: Как возникли дроби в математике?
III Группа исследует вопрос: Где используются дроби в профессиональной деятельности и в повседневной жизни?
Презентация результатов проекта (урок-презентация с обсуждением полученных выводов).
I Группа. Вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?
Выбивать дробь зубами– стучать зубами (дрожа от холода, испуга и т. п.).
Дробь в танце
Русский народный танец невозможно представить без дробей и бега.
I Группа. Вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?
Барабанная дробь, представляющая собой поочередные удары.
На флоте, команда «дробь!» — прекращение огня.
I Группа. Вопрос: Где человек встречается с понятием «дробь» в жизни?
Нумерация домов.
Номер через дробь ставят у домов, пронумерованных по двум пересекающимся улицам.
Дробь охотничья — снаряд патрона в виде мелких металлических шариков. Чаще всего стрельба дробью производится из охотничьего гладкоствольного оружия.
II Группа. Вопрос: Как возникли дроби в математике?

Необходимость в дробях возникла на очень ранней ступени развития человека. В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди измеряли длины, площади земельных участков, объемы, массы тел, время,  вели расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом.
Так появились дроби.
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть.
Дроби на Руси называли долями, то есть маленькими числами. В старых рукописях встречаются следующие названия дробей: половина, полчеть, полополочеть, треть, полтреть.
В русском языке слово дробь появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» — разбивать, ломать                                                     на части. В первых учебниках математики                                                    (в VII веке) дроби так и назывались —                                                   «ломаные числа». У других народов                                                  название дроби также связано с глаголами                                            «ломать», «разбивать», «раздроблять».

II Группа. Вопрос: Как возникли дроби в математике?

Изучение папирусов показало, что в Древнем Египте                                   обозначали дроби не так, как обозначаем их мы: вверху –                                                        числитель, ниже черты – знаменатель.
У них черты дроби не было, специального общего для                                           всех дробей способа обозначения не было. Египтяне употребляли только дроби с числителем единица. Они все дроби старались записать как суммы долей. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.Но складывать такие дроби было неудобно. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли умножение и деление чисел.

II Группа. Вопрос: Как возникли дроби в математике?

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.
Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта.
Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь.
Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик.
Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.
II Группа. Вопрос: Как возникли дроби в математике?

Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики.  До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».  Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби.
В Европе их ввел в 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин. Вот как он изображал дробь 14,382

Во Франции десятичные дроби ввел Франсуа Виет в 1579 году; его запись дроби 14,382 – 14/382,   14 382.

                    - ввел Иоганн Гартман Бейер в 1603 году

14(382 – Иоганн Кеплер в 1616 году

            - английский математик Вильям Оутред в 1631 году

14 382 ”’ – Пьер Эригон в 1634 году

             - Роберт Джагер в 1651 году
III Группа. Вопрос: Где используются дроби в профессиональной деятельности и в повседневной жизни?
Школьник встречается с дробями на протяжении всех лет обучения с 5 по 11 класс
Задача № 618    6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович
В школе учатся 480 детей. 3/5 из них – мальчики. Сколько мальчиков и сколько девочек учатся в школе?
Задание № 8     9 класс А.Г.Мордкович
Вычислите, используя приемы разложения
на множители:

III Группа. Вопрос: Где используются дроби в профессиональной деятельности и в повседневной жизни?
Школьник встречается с дробями на протяжении всех лет обучения с 5 по 11 класс
Задание  для подготовки к ЕГЭ   11 класс Открытый банк заданий Прототип задания B5 (№26683)
Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами
по дорогам. Все три автомобиля одновременно
выехали из А. Какой автомобиль добрался до D
позже других? В ответе укажите, сколько часов он
находился в дороге.

III Группа. Вопрос: Где используются дроби в профессиональной деятельности и в повседневной жизни?
Задачи, которые встречаются в повседневной жизни

Мама дала дочери 250 рублей и составила список покупок:
молоко – 40,3 руб.,
хлеб – 16,2 руб.,
пельмени – 85,5 руб.,
масло – 50,45 руб.
Какую сдачу девочка принесет маме после
выполнения задания и покупки мороженого
за 28 рублей?
Практическое применение
Развитие умений самостоятельного поиска информации, анализировать, искать межпредметные связи; знакомство учащихся с проектным методом обучения – цель моей работы.
Учащиеся представили презентации, прошло коллективное обсуждение и оценка.
Работы учащихся я применила на открытом уроке «Дроби вокруг нас».
Л.Н.Толстой
Человек подобен дроби:
числитель - это он сам,
а знаменатель то, что он о себе думает.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Использованы материалы
1. http://ru.wikipedia.org/wiki
2. http://mathege.ru/or/ege/Main
3. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992.
4. Школьные учебники по математике


title: Скачать презентацию или конспект Секреты квадрата и кубика

extracted_text:
Введение в геометрию
Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино
Приморский край
Занятие 30
Секреты
квадрата и кубика
6 класс.
Разминка
Сумма двух чисел 330. Когда в большем числе
отбросили справа один нуль, то числа оказались равными.
Какие это числа?
№1
Ответ (3)
330 = 300 + 30
30
0
30
=
Разминка
№2
Ты должен уплатить за купленную вещь 19 рублей.
У тебя лишь трёхрублёвки, а у кассира только
пятирублёвки. Можешь ли ты, имея такие деньги,
расплатиться и как именно, если это возможно?
Решение
8
.
_
= 19

Решение задач
На рисунке показаны 9 фигурок, которые
надо нарисовать в клетках квадрата так, чтобы
в каждой строке и в каждом столбце были нарисованы
Круг, квадрат и треугольник и в каждой строке и
В каждом столбце не было бы фигур одного цвета.
Синий треугольник уже нарисован на своём месте.
№1
Решение

Развёртка кубика

Развёртка

1

2

Докрасить развёртку.
№2-1

№2-2
Докрасить развёртку.

№2-3
Докрасить развёртку.

№2-4
Докрасить развёртку.

№2-5
Докрасить развёртку.

№2-6
Докрасить развёртку.

№2-7
Докрасить развёртку.

№2-8
Докрасить развёртку.

№2-9
Докрасить развёртку.
Решение задач
№3
На гранях куба написали числа
1, 2, 3, 4, 5, 6 так, что сумма чисел
на противоположных гранях
равна семи. На каждой из
развёрток куба указано
одно из чисел. Укажите
остальные числа.

Решение
1
2
3

1
6
2
5
3
4
№3-1

2
6
1
5
3
4
№3-2

3
6
2
5
1
4
№3-3
Решение задач
На рисунке изображены игральный кубик
и его развёртка. Какое число изображено
а) на нижней грани;
б) боковой грани слева;
в) боковой грани сзади?
№4
Решение

а) на нижней грани

б) боковой грани слева

в) боковой грани сзади

6
1

2
Решение задач
На рисунке изображены два одинаковых
игральных кубика в разных положениях.
Какие числа изображены на нижних
гранях кубиков.
№5
Ответ (2)

4

5
Методическое пособие
Введение в геометрию. 6 класс: планирование, конспекты
занятий / авт.-сост. И.В.Фотина. – Волгоград: Учитель, 2010.
http://prv2.lori-images.net/dengi-sssr3-rublya1961-god-0000647418-preview.jpg
http://img.lufi.ru/3120/3120420.JPG
http://activerain.com/image_store/uploads/8/0/0/4/3/ar124372615834008.jpg
Купюра. 3 рубля.
Купюра. 5 рублей.
Кассир.


title: Скачать презентацию или конспект Степень с натуральным и целым показателем

extracted_text:
Степень с натуральным и целым показателем
Что мы узнаем:
Что такое степень, основание степени, показатель степени
Степень с натуральным показателем
Степень с целым показателем
Свойства степени
Стандартный вид числа

Как написать короче
а+а+а+а+а=
а+а+а+а+а+а+а+а+а+а=
а+а+…+а =

n слагаемых
Что такое степень?
222=23
555555 =56
Основание и показатель степени
an
основание – повторяющийся множитель
показатель – число, которое показывает, сколько раз повторяется множитель
123
75
192
Определение степени с натуральным показателем
Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.
Свойства степени с натуральным показателем
Степенью числа а с показателем 1 называется само это число                          а1=а
1 в любой степени равна 1
 1n=1
0 в любой степени равен 0
 0n=0 («00» - не имеет смысла)
(-1)2k=1,           (-1)2k-1= -1
10n=100000…0

n нулей
Если а≠0 , то
 а0=1

Умножение степеней с одинаковыми основаниями

2325=(222)(22222)=23+5=28=256
anam=(aa…a)(aa…a)=an+m
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным
Деление степеней с одинаковыми основаниями

аn:am=(aa…a):(aa…a)=an-m,
где а≠0
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным
Возведение в степень степени

(23)3=(222)(222)(222)=233=29=512
При возведении степени в степень показатели перемножаются
(am)n=(am)(am)….(am)=2mn

n множителей
Сколько будет?

Возведение в степень произведения

(45)3=(45)(45)(45)=4353
При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень и результаты перемножаются.
(ab)n=(ab)(ab)….(ab)=anbn

n множителей
Возведение в степень дроби

При возведении дроби в степень отдельно возводится в эту степень числитель и знаменатель.
Сколько будет?

Свойства степени с натуральным показателем

Степень с целым показателем
Стандартный вид числа – это его запись в виде произведения:
Масса Земли – 5,976 1024 кг
Масса электрона – 9,11 10-31 кг


title: Скачать презентацию или конспект Компоненты деления

extracted_text:
Название компонентов и результата деления
Стрельцова Марина Вячеславовна
Учитель математики
МОУ «СОШ 12»
Города Щекино
Аннотация
Данная работа может использоваться  во 2 классе;
На занятиях кружка.
Работа выполнена в программе Microcoft Power Point
Объем работы 18 слайдов
Общий объем 551 Кб
Цели и задачи
Познакомить с названием компонентов и результата действия деления
Закрепить умения решать уравнения
Закрепить знания табличного умножения и деления ,вычислительные навыки
Развивать навык устного счета, решения задач на деление, логическое мышление, умение пользоваться алгоритмами
Воспитывать интерес к математике
Методические рекомендации учителю

Обратить внимание на игровые моменты урока

Данный урок способствует развитию логического мышления, умению работать в парах
Методические рекомендации учащимся
Быть внимательным ,слушать объяснения учителя
К данному уроку повторить алгоритм работы с задачей
Вспомнить правила нахождения периметра фигур

Организационный момент
Долгожданный дан звонок –
Начинается урок
Тут затеи и задачи, все для вас
Пожелаем вам удачи –
За работу в добрый час

Сообщение целей урока
Урок – путешествие на остров к Робинзону Крузо
Устный счет
Первое слагаемое 10, второе слагаемое8,найди сумму
Найди разность 55 и 5
Найди сумму 15 и 12
Реши задачу. У Кати 8 книг, это на 2 книги меньше, чем у Оли. Сколько книг у Оли?
Как называются компоненты и результаты умножения?      8*2=16
Составь по 5 примеру выражения на деление
Остров попугаевТема урока
8:2=4
-Число, которое делят, называется делимое
-число, на которое делим –делитель
-результат деления – частное
Повторим и запомним

Остров обезьян
Решение уравнений – самостоятельно,с.54,№6
Решение задач, используя алгоритм,с.54,№2
18:3=6
18:3=6
Остров крокодилов
Составь задачу по данной схеме
I-5 д
II-? На 3 д меньше
III-?
C.54 №1-у доски

Скалы
Нахождение периметра фигур (на карточках) – взаимопроверка
Остров дикарей
1. Результат действия сложения
2. Название компонента действия умножения
3. Бывает в фигуре острым, прямым
4. Результат действия деления
5. Число полученное при умножении
6. Очень плохая оценка
7. Действие обратное сложению
Ответы к кроссворду
55
Остров Робинзона Крузо

       –10 + 5 – 20 = 30
?
Итог урока
Без математики, друзья,
Как видно, вам прожить нельзя
Вам не сложить, не сосчитать
И не умножить, не отнять
Вывод
Урок-путешествие по островам вызывает интерес, самостоятельно подводит детей к теме урока, развивает логическое мышление.
Учащиеся активно участвуют в ходе работы
Такой вид работы создает прекрасное настроение, помогает в усвоение знаний

Литература
Кривлева Е.В. «Алгоритм уроков»
Царева С.Е. «Нестандартные виды работ на уроках математики»
Тихомирова Л.Ф. «Развитие интеллектуальных способностей школьника»
Тихомирова Л.Ф. «Развитие логического мышления»
Тихомирова Л.Ф. «Логика для школьника»


title: Скачать презентацию или конспект Задачи по вписанной и описанной окружности

extracted_text:
Многоугольники, вписанные в окружность
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности. Окружность при этом называется описанной около многоугольника.
pptcloud.ru
Теорема 1
Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Теорема 2
Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.
Теорема 3
Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180о.
Вопрос 1
Какой многоугольник называется вписанным в окружность?
Ответ: Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности.
Вопрос 2
Какая окружность называется описанной около многоугольника?
Ответ: Окружность называется описанной около многоугольника, если ей принадлежат все вершины этого многоугольника.
Вопрос 3
Около всякого ли треугольника можно описать окружность?
Ответ: Да.
Вопрос 4
Где находится центр описанной около треугольника окружности?
Ответ: Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Вопрос 5
Можно ли описать окружность около правильного многоугольника?
Ответ: Да.
Упражнение 1
	Укажите центр окружности, описанной около прямоугольника ABCD.
Упражнение 2
	Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Упражнение 3
	Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Упражнение 4
	Укажите центр окружности, описанной около многоугольника ABCDEFGH.
Упражнение 5
	Укажите центр окружности, описанной около трапеции ABCD.
Упражнение 6
	Может ли центр описанной около треугольника окружности находиться: а) внутри треугольника; б) на стороне треугольника; в) вне этого треугольника?
Ответ: а) Да;
б) да;
в) да.
Упражнение 7
	С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника со сторонами 4 см, 5 см, 6 см.
Упражнение 8
	С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см.
Упражнение 9
	С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника со сторонами 2 см, 3 см, 4 см.
Упражнение 10
Постройте треугольник ABC по двум данным сторонам AB = c, AC = b и радиусу R описанной окружности.
Упражнение 11
Постройте треугольник ABC по данным стороне AB = c, углу A и радиусу R описанной окружности.
Упражнение 12
	Всегда ли можно ли описать окружность около: а) прямоугольника; б) параллелограмма; в) ромба; г) квадрата; д) равнобедренной трапеции; е) прямоугольной трапеции?
Ответ: а) Да;
б) нет;
в) нет;
г) да;
д) да;
е) нет.
Упражнение 13
	Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого последовательно равны: а) 70о, 130о, 110о, 50о; б) 90о, 90о, 60о, 120о; в) 45о, 75о, 135о, 105о; г) 40о, 125о, 55о, 140о?
Ответ: а) Да;
б) нет;
в) да;
г) нет.
Упражнение 14
Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?
Ответ: В середине гипотенузы.
Упражнение 15
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 5 см.
Упражнение 16
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: 1.
Упражнение 17
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне.
Ответ: 30о.
Упражнение 18
Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30о. Найдите сторону AB этого треугольника, противолежащую данному углу.
Ответ: 3.
Упражнение 19
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 120о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: 1.
Упражнение 20
Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C.
Ответ: 150о.
Упражнение 21
Ответ: 12о25'30", 12о25'30", 155о9'.
	Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, боковая сторона которого стягивает дугу в 24о51'.
Упражнение 22
Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 100о.
Упражнение 23
Два угла треугольника равны 60о и 40о. Под какими углами видны его стороны из центра описанной около него окружности?
Ответ: 120о, 80о и 160о.
Упражнение 24
Ответ: 100о.
Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника АВС.
Упражнение 25
Ответ: 30о, 45о и 105о.
Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите углы треугольника АВС.
Упражнение 26
Ответ: 122о.
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58о. Найдите угол С этого четырехугольника.
Упражнение 27
Ответ: 108о.
Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95о, 49о, 71о, 145о. Найдите угол B этого четырехугольника.
Упражнение 28
Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги, градусные величины которых относятся как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника АВСD.
Ответ: 60о.
Упражнение 29
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите два других угла четырехугольника.
Ответ: 100о и 120о.
Упражнение 30
Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность.
Ответ: 90о.
Упражнение 31
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105о, угол CAD равен 35о. Найдите угол ABD.
Ответ: 70о.
Упражнение 32
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75о, угол CAD равен 35о. Найдите угол ABC.
Ответ: 110о.
Упражнение 33
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110о, угол ABD равен 70о. Найдите угол CAD.
Ответ: 40о.
Упражнение 34
Ответ: Против угла в 30о.
Углы треугольника равны 30о, 65о и 85о. Какая из сторон треугольника расположена дальше от центра описанной окружности?
Упражнение 35
	Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см.
Ответ: 12 см.
Упражнение 36
Ответ: R.
	Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса R?
Упражнение 37
Ответ: 2.
	Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120о. Найдите диаметр описанной окружности.
Упражнение 38
	Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности.
Ответ: 5 см.
Упражнение 39
	Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20 см, средняя линия 5 см. Найдите боковые стороны трапеции.
Ответ: 5 см.
Упражнение 40
	Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию. Угол при основании равен 60о. Где расположен центр описанной около данной трапеции окружности?
Ответ: В середине большего основания.
Упражнение 41
	Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ: 2,5.
Упражнение 42
	Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
Ответ: 2,5.
Упражнение 43*
	Можно ли описать окружность около пятиугольника с углами 80о, 90о, 100о, 130о, 140о?
Из этого вытекает, что сумма любых двух несоседних углов любого вписанного пятиугольника больше 180о. Указанные в задаче углы не удовлетворяют этому условию, и, значит, около такого пятиугольника нельзя описать окружность.
Упражнение 44*
	Докажите, что если сумма любых двух несоседних углов пятиугольника ABCDE больше 180о, то существует пятиугольник с такими же углами, около которого можно описать окружность.
Упражнение 45*
	Можно ли описать окружность около шестиугольника с углами 100о, 110о, 120о, 120о, 130о, 140о?
Решение. Заметим, что сумма любых трех несоседних углов вписанного шестиугольника равна 360о. Указанные в задаче углы не удовлетворяют этому условию, и, значит, около такого шестиугольника нельзя описать окружность.
Упражнение 46*
	Четыре последовательных угла вписанного шестиугольника равны 100о, 110о, 120о, 120о. Найдите оставшиеся два угла.
Ответ. 140о и 130о.
Упражнение 47*
	Докажите, что сумма любых трех несоседних углов вписанного семиугольника больше 360о.
Решение. Угол A опирается на всю окружность без дуги BG. Угол C опирается на всю окружность без дуги BD. Угол E опирается на всю окружность без дуги DF. В сумме эти углы опираются на более чем две окружности. Следовательно, их сумма больше 360о.


title: Скачать презентацию или конспект чистописание на уроках математики

extracted_text:
           МБОУ «Кипринская ООШ»
           Очёрского района Пермского  края

Автор : учитель начальных классов
Пыстогова Валентина Васильевна
Цифры от 1 до 9 и 0.
Знаки «+», «-», «=»,
« >», «<»
Математика
Белая стрелка     поможет тебе просмотреть  цифры и знаки. Нажав на маленькую картинку, ты узнаешь как правильно надо писать цифры и арифметические знаки.
Вернуться назад ты сможешь, опять нажав на картинку.
ДОРОГОЙ ПЕРВОКЛАССНИК!

Письмо цифры 1
.
Письмо цифры 2
Начинают писать цифру немного выше центра клетки, ведут линию вверх, закругляют её в правом верхнем углу, ведут наклонную линию к середине нижней стороны клетки. Затем вдоль нижней стороны клетки пишут волнистую линию (вверх, вниз, вверх).
Письмо цифры 3
Начинают писать цифру немного выше центра клетки . Верхний полуовал доводят почти до центра клетки и, не отрывая ручки от бумаги, пишут нижний полуовал. Нижний полуовал немного больше верхнего.
Письмо цифры 4
Начинают писать немного
правее середины верхней стороны клетки. Ведут прямую линию почти к центру клетки, затем ведут палочку вправо и немного не доводят до правой стороны клетки. Пишут длинную палочку, начиная выше середины правой стороны клетки и доводят её до нижней стороны клетки.
Письмо цифры 5
Начинают писать наклонную палочку немного правее середины верхней стороны клетки и ведут её почти до центра клетки. Затем пишут полуовал. Сверху от палочки пишут вправо волнистую линию.
Начинают писать полуовал немного ниже верхнего правого угла клетки, закругляют, касаясь верхней стороны клетки, и ведут руку вниз. Закругляют линию, касаясь нижней стороны клетки и ведут руку вверх. Затем закругляют линию влево немного выше центра клетки.

Письмо цифры 6
Начинают писать волнистую линию немного ниже середины верхней стороны клетки и доводят её до правого верхнего угла клетки. Потом пишут большую палочку, доводя её почти до середины нижней стороны клетки, а затем перечёркивают её маленькой палочкой посередине.

Письмо цифры 7
Письмо цифры 8
Начинают писать немного ниже и правее середины верхней стороны клетки. Ведут линию вверх и вправо, закругляют, касаясь верхней и правой сторон клетки. Затем ведут руку вниз, закругляют линию, касаясь нижней стороны клетки. Далее, закругляясь, линия идёт вверх к начальной точке.

Письмо цифры 9
Начинают писать немного ниже правого верхнего угла клетки. В правом верхнем углу клетки линию закругляют и ведут руку вниз, к центру клетки. Здесь линию вновь закругляют и ведут вверх к началу овала. Затем ведут руку вниз, закругляя у середины нижней стороны клетки.
Письмо цифры 0
Овал начните писать немного левее правого верхнего угла клетки. Ведите линию вниз, закругляя на середине нижней стороны клетки. Затем ведите  руку вверх к началу овала.
Прибавить «+»
Я – ПЛЮС! Моё решение
Всегда одно – сложить!
С примерами сложения
Я всех учу дружить.
Вычесть «-»
Внимание! Внимание!
Я знак для вычитания!
Всегда смогу понять,
Где надо что отнять.
Отнять – моя работа!
Уменьшить, вычесть что-то
Любому помогу.
Я – МИНУС! Я могу!
Получится «=»
Я знак «РАВНО»! Я равенство!
Мне жизнь такая нравится!
Внутри примеров  я
Поставлен как судья.
Пусть действия меняются,
Все на меня равняются.
Другого знака нет,
Чтоб получить ответ.

«Больше»
Мы равенства не знаем,
Полезны тем не менее,
Знакомьтесь, люди, с нами.
Нужны мы для сравнения.
Знак  «БОЛЬШЕ»  и ….
«Меньше»
Знак  «МЕНЬШЕ» -
Великие особы.
На первый взгляд похожи
На стрелочки мы оба.
Но мы нужны, как судьи
И нам нельзя без правил.
Туда, где меньше будет,
Мы остриё направим.
Источники:
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_2.gif
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_1.gif
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_3.gif
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_4.gif
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_5.gif
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_6.gif
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_7.gif
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_8.gif
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_9.gif
http://www.razumniki.ru/images/articles/obuchenie_detey/propisi_0.gif
http://mirshablonov.my1.ru/publ/instrukcii_informacija_praktika/obrazec_napisanija_cifry_1/2-1-0-848
http://nachalo4ka.ru/wp-content/uploads/2014/08/fon-shkolnaya-doska-osennie-listya-1200x811.png
http://ulchatka.ru/archives/4354


title: Скачать презентацию или конспект "Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби".

extracted_text:
2 : 3 =

 8 : 3 =
=

Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби
02.03
Определите координаты точек А, В, С и М


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия в архитектуре

extracted_text:
Симметрия
В архитектуре
Балашова Юлия
Возможно ,гармоничность зданий можно объяснить с точки зрения математического термина «симметрия».
Готический стиль

проявился в архитектуре храмов, соборов, церквей, монастырей. Для него характерны арки с заострённым верхом, узкие и высокие башни и колонны, богато украшенный фасад с резными деталями (вимперги, тимпаны, архивольты) и многоцветные витражные стрельчатые окна. Все элементы стиля подчёркивают вертикаль.
Барокко

характерны пространственный размах, слитность, текучесть сложных, обычно криволинейных форм. Часто встречаются развернутые масштабные колоннады, изобилие скульптуры на фасадах и в интерьерах, волюты, большое число раскреповок, лучковые фасады с раскреповкой в середине, рустованные колонны и пилястры. Купола приобретают сложные формы, часто они многоярусны, как у собора Св. Петра в Риме. Характерные детали барокко — теламон(атлант), кариатида, маскарон.
Классицизм
присуща регулярность планировки и четкость объемной формы. Основой архитектурного языка классицизма стал ордер, в пропорциях и формах близкий к античности, симметрично-осевые композиции, сдержанность декоративного убранства, регулярная система планировки городов.
Модерн
присуща регулярность планировки и четкость объемной формы. Основой архитектурного языка классицизма стал ордер, в пропорциях и формах близкий к античности, симметрично-осевые композиции, сдержанность декоративного убранства, регулярная система планировки городов.
Русско-византийский стиль
встречается в церковном строительстве. Ему присущи небольшие храмы крестово-купольного типа (план передает форму креста, центр которого увенчан куполом на барабане).
Помимо симметрии существует асимметрия и диссимметрия .

Диссимметрия - это отсутствие симметрии при организации пространственной композиции. Единство асимметричной системы достигается не тождеством частей и их расположения, а зрительным равновесием.
 Ассиметрия
отсутствие, нарушение симметрии

При выполнении работы мы познакомились с архитектурными стилями, их особенностями и убедились, что действительно в архитектуре находит свое применение симметрия, которая великолепно уживается с асимметрией и диссимметрией.
Мы использовали:
Книга Тамбов старый- Тамбов новый
http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/6_99/12_derben.htm
http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002320/1002320a3.htm
http://home-edu.ru/pages/adzhemnjan/urok21_g.html
http://bril2002.narod.ru/botanika.html
http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002320/1002320a3.htm
http://sbiryukova.narod.ru/Geom/Dvig_5_ur.htm
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/natura.htm
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/r-1.htm
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/simmetric.htm


title: Скачать презентацию или конспект Анализ учебников по геометрии

extracted_text:
Сравнительный анализ школьных учебников геометрии Александрова А.Д., Погорелова А.В., Атанасяна Л.С
Подготовила
Хлюстова Надежда Юрьевна
учитель математики первой категории МОУ «СОШ №94»
pptcloud.ru
Хорошо известно, что успехи в обучении школьников во многом зависят от содержания и структуры учебника, по которому они занимаются. По одним учебникам школьники работают с удовольствием (читают, рассматривают рисунки, активно выполняют предлагаемые задания). Другие учебные тексты воспринимаются иначе; видно, что большинство учеников с неохотой открывают учебник, находят нужный текст и равнодушно начинают работать с ним.
Чем же это обусловлено? Почему дети по-разному относятся к учебной книге? Оставим в стороне мастерство учителей и ту точку зрения, что хороший учитель может удачно провести урок, работая по любому учебнику. Попытаемся сравнить известные школьные учебники с позиций легкости восприятия и доступности усвоения учебного материала.
В современной школе наибольшее распространение получили учебники следующих авторов: Погорелов А.В., Гусев В.А., Александров А.Д. и др., Атанасян Л.С. и др., причем отмечается неоднозначное отношение учителей к этим учебникам. В методической литературе имеются и положительные и отрицательные отзывы о них; авторы одних статей считают, что некоторые учебники непригодны для современной школы, другие же, наоборот, восхищаются тем или иным подходом автора к изложению школьного курса геометрии. Одних привлекает строгий аксиоматический подход, других большие возможности для организации мыслительной деятельности учащихся.
Чтобы сравнивать содержание разных учебников геометрии необходимо обратить внимание на то, какие цели обучения геометрии выбирались в качестве ведущих в последнее время. Сегодня основная цель обучения геометрии не связывается с развитием только логического мышления школьников. Выделяют общекультурные, научные (собственно геометрические) и прикладные цели обучения геометрии. Считается, что при обучении геометрии нужно стремиться к развитию у учащихся интуиции, образного (пространственного) и логического мышления, к формированию у них конструктивно-геометрических умений и навыков.
Несомненно, реализация целей обучения геометрии в школе напрямую связана со структурой курса геометрии. Сегодня ведущие отечественные методисты и авторы учебников выделяют несколько этапов изучения школьного курса геометрии. Академик А.Д. Александров и профессор А.Л. Вернер преподавание геометрии в школе делят на три ступени. На первой ступени: 1-6 кл. геометрия выступает частью общего курса математики. В 7-9 кл. идет изложение систематического курса планиметрии, наполненного элементами стереометрии. А на третьей ступени, т.е. в 10-11кл. курс стереометрии ориентируется на классы с различной специализацией (гуманитарные, физико-математические и др.)
Другой педагог – Т. Ходот предлагает двукратное изучение курса геометрии: «один раз на интуитивном уровне и второй раз на строгом логическом». Изучение геометрии на наглядном, интуитивном уровне начинается в начальной школе, в процессе сюжетно дидактических игр. В 5-6 классах дети вовлекаются в конструирование и рисование знакомых геометрических фигур. Изучении планиметрии в 7-9 классах продолжается на стереометрическом материале, параллельно с соответствующим планиметрическим. В 10-11 классах ученики изучают стереометрию, изложенную аксиоматическим методом и дополненную разнообразными задачами, как планиметрическими, так и стереометрическими.
Безусловно, на каждой ступени обучения геометрии в школе важная роль в достижении намеченных целей обучения отводится используемым учебникам. При этом признается, что нужна хорошая учебная книга – учебник, который бы содержал необходимый минимум и материал для продвинутого обучения. Причем большое значение имеет «внешняя оболочка» учебного материала, содержащегося в учебнике. Предлагаются разные способы управления познавательными действиями учащихся при работе с книгой, рассмотрим некоторые из них. Обратим внимание на вспомогательную знаковую систему учебников, т.е. на те значки, которые облегчают работу школьника при решении задач. Известно, что наличие разнообразных задач в учебниках, как варьирующихся по уровню сложности, так и творческих дает ученику свободу выбора и активизирует его стремление к знаниям. В качестве примеров рассмотрим учебник геометрии А.В. Погорелова, учебники авторских коллективов А.Д. Александрова и др. и Л.С. Атанасян и др.
Можно сказать, что в учебнике А.Д. Александрова и др. существует градация задач: в начале отмечается группа основных задач, а затем группы более простых и сложных задач. Это деление находит отражение в использовании специальных значков для обозначения. В учебнике Л.С. Атанасяна и др. судить о сложности задачи можно лишь прочитав ее. Аналогичная ситуация и в учебнике А.В. Погорелова. Отличие заключается лишь в том, что к некоторым задачам есть подсказки - подписан либо пункт параграфа, к которому она относится, либо задача, сходная с ней, решенная в учебнике. Авторы каждого учебника уделяют большое внимание образцам решения опорных задач, сообщающих полезный факт, либо иллюстрирующих метод или прием.
Представим информацию о количественном соотношении задач в учебниках геометрии для 10-11 классов в виде диаграммы
Среди основных положительных характеристик любого учебника выделяется развернутость текста учебника. Считается, что это заметно облегчает усвоение материала. Если рассматривать учебник А.Д. Александрова и др., то следует отметить, что в этом учебнике к некоторым параграфам идут дополнения, позволяющие полнее раскрыть тему. Такое разграничение материала позволяет ученикам, прочитав параграф, не только уяснить его основные понятия, но и при желании, ознакомиться с дополнительной информацией по данной теме. Такое углубление знаний необходимо т.к. учебник изначально предназначен для учащихся школ и классов с физико-математическим профилем. Учебники А.В. Погорелова и Л.С. Атанасяна и др., предназначены для общеобразовательной школы. Авторам приходится изучаемый материал излагать в краткой форме, учитывая, что он должен быть доступен для учеников с разным уровнем восприятия информации и подготовленности по предмету.
Эффективность обучения геометрии во многом определяется тем, каким образом кодируется информация, используются ли при этом рисунки, чертежи, схемы. Это объясняется тем, что геометрический метод и состоит в том, что само логическое доказательство или решение задачи направляется наглядным представлением; лучше всего, когда доказательство или решение видно из наглядной картины . В последнее время специалисты все чаще говорят о необходимости визуализации геометрических связей в процессе формирования знаний школьников, и по-разному используют принцип наглядности при обучении геометрии. Академик А.Д. Александрова видит задачу преподавания в школе в единстве строгой логики и живого восприятия реального мира. В своем учебнике он предоставляет школьникам возможность самостоятельно обработать текстовую информацию, переводя ее на язык рисунков, схем, чертежей. Александров А.Д. считает: «Во всяком подлинно геометрическом предложении неразрывно присутствуют два элемента: наглядная картинка и строгая формулировка, строгий логический вывод». Поэтому количество рисунков в его учебнике не превосходит 19% от общего объема информации.
Другой академик - А.В.Погорелов на первое место ставит развитие логического мышления учащихся. Рисунки в его учебнике занимают около 23% от общего объема информации.
Авторский коллектив профессора Л.С. Атанасяна и др. – акцентирует свое внимание на развитии умений и навыков учащихся, на доступности изложения, считая, что каждый элемент курса геометрии должен опираться на возможно более простое и ясное наглядное представление. Атанасян Л.С. включает в учебник большое количество рисунков и чертежей.
Проиллюстрируем на диаграммах соотношение визуальной информации, в рассматриваемых учебниках.
Литература

1.                  Александров А.Д. и др. Геометрия для 10-11 классов: учеб. Пособие для учащихся шк. И классов суглубл. Изуч. Математики/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – 3-е изд., перераб.-М.:Просвещение, 1992. -464с.:ил.
2.                  Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. сред. шк./Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е изд.. – М.:Просвещение,1993.-207 с.: ил.
3.                  Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии //Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 1990. №7. С.68-71.
4.                  Гусев В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии?. //Математика. Приложение к газете «Первое сентября».2002. №3. С.4-8.
5.                  Левитас Г.Г. Кому мешает учебник Погорелова?. //Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2001. №8. С.60-62.
6.                  Маркова В. Формирование мышления учащихся. //Математика. Приложение к газете «Первое сентября».-2004.№34.
7.                  Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. Пособие для студентов пед. институтов по физ.-мат. спец./ А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин.-М.:Просвещение, 1987.-416 с.:ил. С. 387


title: Скачать презентацию или конспект Число 4 - Письмо цифры 4

extracted_text:
Число 4.
Письмо цифры 4.
Что наступает после осени?
Разминка
Назови домашнюю птицу.
Разминка
Когда падает снег?
Разминка
Назови свой день рождения.
Разминка
Назови четвертый день недели.
Разминка
Начинается рассказ:
В сто тринадцатой квартире
Великан живет у нас.
Всех зверей у великана
Посчитать скорее надо:
Верный конь и слон домашний
Под столом его живут;
Вынимает он из шкафа
Длинношеего жирафа,
А из ящика стола –
Длинноухого осла.
Счет предметов
Счет «цепочкой» в прямом и обратном направлении
Прямой счёт
Обратный счёт
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Игра «Продолжи счет»
Ответы на вопросы
3
3
2

1

1
2
Покажи цифрой
Работа
со счётными палочками
У кубика много разных сторон.
Можно построить из кубиков дом.

Кубик
Мы шагаем друг за другом
Лесом и зеленым лугом.
Крылья пестрые мелькают,
В поле бабочки летают.
Раз, два, три, четыре,
Полетели, закружились.
Физкультминутка
Работа по учебнику

1
2
3
1
2
3
3
3

4

4

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
последующее
предыдущее
Что больше,
а что меньше?

<
<
<
>
>

рассмотри картинки и скажи,
какая запись подходит
к каждой из них.
Работа в тетради
Работа в тетради

Работа в тетради

Работа в тетради
Каждой картинке
своя запись

Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект "Своя игра

extracted_text:
Интеллектуальная математическая иградля 6 класса
«Своя игра»

Игру подготовила и провела учитель математики ГБОУ лицей №144
Санкт-Петербурга
Федорова Екатерина Юрьевна.

Правила игры:
В игре принимают участие 3 команды.
 Игра состоит из  3 раундов.

 Задача каждой команды набрать как можно больше баллов. Для этого необходимо правильно ответить на вопросы в игре. Каждый вопрос имеет свою стоимость. Вопросы выбирает капитан команды.
 Если команда не отвечает на выбранный вопрос, то право ответа переходит к следующей команде.

100
200
300
400
100
200
300
400
100
200
300
400
100
200
300
400
100
200
300
400
Известные
математики
Веселые
вопросы
 Числа
Логические
задачи
Единицы
измерения

500
500
500
500
Известные
математики
Веселые
вопросы
 Числа
Логические
задачи

Чьи это слова:
«Дайте мне точку опоры
 и я переверну мир».

Архимед.

Этот ученый во всем искал гармонию:
в геометрии, в арифметике,
 в движении небесных тел, в музыке.
 А фундаментом гармонии
он считал числа.
Пифагор.

Ее знакомство с математикой
произошло в 8 лет,
так как стены ее комнаты
 были оклеены листами
с записями лекций по математике
 профессора Остроградского.
 Кто она?
Софья Ивановна Ковалевская
 – первая женщина-профессор математики.

Именно этому ученому
принадлежат слова
«Математика- царица всех наук.
Арифметика-царица математики».
Карл Фридрих
Гаусс.

Именно этот учебник  был первой в России
энциклопедией  математических знаний.
По нему учился М.В. Ломоносов,
называвший его «вратами учености».
Именно в нем впервые на русском языке
введены  понятия «частное»,
 «произведение», «делитель».

Назовите учебник и его автора.
«Арифметика». Л.Ф.Магницкий.

Что находится
между городом и селом?
Союз «и»

И пчелы из сказки
про Винни-Пуха
и дроби типа 8/3
могут быть охарактеризованы
 этим прилагательным.
Неправильные.

У меня было 3 целых яблока,
4 половинки и 8 четвертинок.
Сколько было яблок?

7 яблок

Сын отца профессора
разговаривает
с отцом сына профессора,
 а профессор в разговоре не участвует.
Может ли так быть?
 Может.
 Сын отца-это брат профессора.
 Отец сына- это муж профессора.
 А профессор – женщина.

Карандаш положили на пол
и попросили нескольких человек
перепрыгнуть его.
Никто не смог этого сделать. Почему?
  Карандаш положили
  рядом со стеной
  (вплотную)

Какими двумя цифрами
 оканчивается произведение

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13?
Двумя нулями.

  Шифровка
Никогда не предавайте друзей.

Индийцы называли его «сунья»,
 арабские математики «сифр».
 А как мы его сейчас называем?
0

Египетские математики
знали только единичные дроби
 и дроби  2/3 и ¾,
для которых были
специальные названия и символы.
Какая дробь обозначалась символом
2/3

На гранитном постаменте памятника
Надпись:
PETRO PRIMO CATHARINA SECUNDA
MDCCLXXXII.
Расшифруйте надпись.
Что это за памятник?

Петру Первому от Екатерины Второй
1782

Во сколько раз путь
на 16-й этаж дома
длиннее пути на 4-й этаж?
               В 5 раз.

За три минуты бревно
 распилили на полуметровые бревна,
причем каждая распиловка занимала
1 минуту.
Найти длину бревна.

        2 метра.

За книгу заплатили 1 рубль
 и еще половину стоимости книги.
Сколько стоит книга?

2 рубля.

Продолжи ряд тремя числами

1,1,4,8,9,27…
    16,64,25

Представьте себе корабль
со спущенной на воду
 веревочной лестницей вдоль борта.
 У лестницы 10 ступенек.
Расстояние между ступеньками 30 см.
Самая нижняя  ступенька касается воды.
Начинается прилив, который
 поднимает воду каждый час на 20 см.
Через какое время
покроется водой третья ступенька лестницы?

Лестница поднимается

В старину в России применялись
другие меры массы, чем в настоящее время.
Так, для взвешивания мелких,
но дорогих товаров, применялась мера в 4 г,
 имеющая свое название.

Какая существует пословица,
 имеющая  непосредственное отношение
к этой мере массы?
Мал золотник, да дорог

Как называлась мера зерна
в Киевской Руси,
которая вмещала 14 пудов.

Кадь.

Какая мера длины
изображена на рисунке?
Прямая сажень и косая сажень

Указом короля Генриха IV (1101 г)
в английском обиходе была принята
мера длины, равная
 расстоянию от носа короля
до конца среднего пальца
его вытянутой руки (≈ 0,9144м).
Как она называется?
           Ярд

Единицы объема
Баррель нефти = 158,987 литра
Галлон = 4,5 литра
Найдите лишнее по смыслу слово, остальные замените общим названием.

Баррель,
литр,
килограмм,
галлон.

http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=122000

(шаблон урока-игры «Счастливый случай» )
Использованный ресурс:


title: Скачать презентацию или конспект Числа от 20 до 100

extracted_text:
"НАЧАЛЬНАЯ
ШКОЛА
ХХI ВЕКА"
МАТЕМАТИКА
2 КЛАСС

Числа от 20 до 100
(закрепление)

Найди лишнее число в каждой строке:
     5       7      9     13     2

12      16    34    13     15

40      30    19    20     60
Сравни:
 31    39               16    61               80    73

      81    88              17    27                76    48

<
>
<
<
>
>
Поставь вместо  *  цифру:
                5 *  <  51                  68 < 6 *

               26 >  * 7                    19 >  *  0
0
9
1
1
Задача
Топливом для ступы Бабы-Яги служат грибы: сморчки, красные мухоморы и бледные поганки.

МОЛОДЦЫ !


title: Скачать презентацию или конспект Общие методы решения уравнений

extracted_text:
 Шелкова Татьяна Валерьевна учитель математики

 Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1
города Дубовки Волгоградской области

Общие методы решения уравнений

открытый урок алгебры в 11 (профильном) классе
 Обобщение и систематизация знаний об общих  методах решения логарифмических, показательных, иррациональных и тригонометрических уравнений.
 Развитие умений обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений,  переносить знания в новую ситуацию.
 Воспитание у учащихся культуры общения, умения работать в коллективе.

 .
Цели урока
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
				Альберт  Эйнштейн

Устная работа

;

;

;
;

;
;

 Метод замены переменной

;

=

Однородные уравнения

Метод логарифмирования

Функционально-графический метод

 Метод разложения на множители

Работа по группам

 «Решение уравнений - это золотой ключ,
открывающий все Сезамы».
				      С. Коваль


title: Скачать презентацию или конспект Математика в ребусах

extracted_text:
Математика в ребусах
Выполнила: Сергеева Анна 5а класс
Учитель: Таренко Е.А.
Введение
Я выбрала эту тему, потому что сама очень люблю разгадывать ребусы. Ребусы всегда подаются в увлекательной форме, они прогоняют интеллектуальную лень, вырабатывают привычку к умственному труду, воспитывают настойчивость в преодолении трудностей.
В отличие от простой загадки, где основа идет на словесное описание, ребус развивает еще и логическое образное мышление, учит ребенка нестандартно воспринимать графическое изображение, а также тренирует зрительную память и правописание.

В процессе выполнения этой работы мы узнаем:
когда и где  появились первые ребусы,
какими бывают ребусы,
научимся разгадывать ребусы,
я придумаю и нарисую свои ребусы,
-    составлю кроссворд с помощью ребусов

Из история ребусов
Ребус – это загадка изображенная рисунками, знаками, буквами и другими фигурами, ответ на которую получается путём сопоставления составных его частей по расположению, форме, виду.
В основном ребусы - это детские загадки. Детям ребусы разгадывать очень интересно, так как это в основном они составлены из картинок. Более сложным видом являются математические ребусы - загадка, представляющая собой математическое вычисление.
Название образовано
 от латинского rebus –
  (вещь,      предмет).
Из история ребусов
Первые ребусы появились во Франции в XV веке. Со временем характер ребуса изменился. Ребусом стали называть каламбур, построенный на игре слов. Приблизительно тогда же появились и первые рисованные ребусы.

 В XVI веке рисованные ребусы становятся известны в Англии, Германии, Италии. В их оформлении принимали участие профессиональные художники. Первый печатный сборник ребусов появился во Франции в 1582 году.

 В России ребусы появились позднее - в середине XIX века. Сначала они появляются в журнале "Иллюстрация", а в 1880 году начинает издаваться журнал "Ребус". Им увлекались многие взрослые и дети, и разгадывание ребусов вскоре стало одной из любимых семейных игр.

Какими бывают ребусы
Классический ребус
Классический ребус — это головоломка, в которой необходимо разгадать зашифровывание с помощью рисунков, букв и знаков — слова и фразы.

Арифметический ребус
Существует разновидность ребусов, называемых арифметическими. Эти ребусы представляют собой примеры обычных арифметических действий (вычитания, сложения, деления и умножения), в которых часть или даже все цифры  заменены на точки, звездочки, буквы или другие символы. каждый символ может обозначать любую цифру от 0 до 9.  В таких ребусах некоторые цифры могут повторяться несколько раз, а другие не использоваться вовсе. Решить ребус - восстановить первоначальный вид примера.

*+6*=78;      1*+*3=90
Как разгадывать ребусы
Ознакомившись с правилами как разгадывать ребусы, вы сможете без особого труда не только справиться с любым ребусом, но и узнаете как составить ребус самому.
1) Название всего, что изображено на картинках в ребусе, читается только в именительном падеже.
2) Картинка в ребусе может иметь не одно название. Пример: нога и лапа, глаз и око; или изображение может иметь общее или частное название (птица - общее название; петух, голубь, чайка - частное название).
3) Запятые (не имеет значения, перевёрнутые или нет) указывают, что из слова следует убрать крайние буквы. Сначала слова, если запятые стоят перед картинкой, или с конца слова, если запятые после картинки. Количество букв, которые нужно убрать, соответствует количеству запятых.

                                                 ЛЕС
Как разгадывать ребусы
4) Зачёркнутые буквы - такие буквы следует убрать из слова. Если зачёркнутые буквы повторяются, то они убираются все.
                                                                                КАССА

5) Зачёркнутые цифры указывают, что в слове такую по счёту букву надо убрать.
6) Знак равенства между буквами (А=Е) указывает, что нужно заменить все буквы А на Е. Равенство 1=Е указывает на замену только первой буквы в слове.

                         СИЛА
7) Стрелка между буквами (Е -> В) тоже указывает на соответствующую замену букв.
8) Цифры 1,2,7,5 над картинкой указывают, что из данного слова нужно взять буквы под номерами 1,2,7,5 и составить их в том порядке, в котором расположены цифры.

ТАНК
Как разгадывать ребусы
9) Перевёрнутый вверх ногами рисунок указывает, что слово следует читать справа налево. (КОТ - ТОК)
10) Стрелка, остриём влево, изображённая над картинкой указывает, что после того как слово разшифровано его нужно прочитать задом наперёд.

                                                                                КОТ

11) Когда в ребусе используется дробь, это разгадывается как "НА" (разделить НА). Если же в ребусе используется дробь со знаменателем 2, то это разгадывается как "ПОЛ" (половина).

ПОЛКА

ФОНАРЬ
12) При составлении ребусов используют ноты.

Как разгадывать ребусы
13) Внутри буквы "О" расположен слог "ДА", получается В-О-ДА, т.е. "ВОДА". Также это можно прочитать как "ДА-В-О". Выбирается вариант, подходящий по смыслу.
                                                                                ВОЛЯ
14) Когда картинки расположены друг над другом, это читается как "НАД", "НА", "ПОД" (в зависимости от того, что подходит по смыслу).

ПОДАРОК

АНАНАС
15) Буква, состоящая из других букв, читается как предлог "ИЗ". Например из буквы "Б" составим букву "А", то получим: из «Б» «А» (ИЗБА).

ИЗБА
Как разгадывать ребусы
16) Буква, расположенная поверх другой буквы, читается как "ПО".
                                                                                ПОЛЕ

17) Буква, изображённая за другой буквой, читается как предлог "ЗА" или «ПЕРЕД». Выбирается вариант, подходящий по смыслу.

                                                                                ЗАЯЦ
18) Знак "+" означает предлог "К" (Прим. 2+3 можно прочитать: К Двум прибавить Три или Три прибавить К Двум). Следует выбирать вариант подходящий по смыслу.

ОкНО

кОкон
Как разгадывать ребусы
19) Двойная стрелка между цифрами означает, что буквы под этими номерами нужно поменять местами друг с другом.

                                                                                Лапка
20) Перечёркнутый знак "=" между картинками следует читать как "НЕ" (Прим.: «С» НЕ равно «Г»).

СнеГ

Классический ребус

ОК
3,2,1
ОТРЕЗОК

Классический ребус

РОМБ
Классический ребус

Дробь
Классический ребус
Знаменатель
Классический ребус

Пирамида
Классический ребус

Задача
Какое число должно стоять вместо «?»?
Ответ
Правило: (4 * 3 * 8) / 6= 16 или (9 * 12 * 2) / 9 = 24, аналогично: (15 * 3 * 7) / 5 = 63
Волшебный треугольник
Надо вписать в овалы цифры от 1 до 6, каждую по одному разу так, чтобы сумма цифр вдоль любой стороны треугольника была равна 9

Арифметический ребус

К Р О С С + К Р О С С = С П О Р Т

Ответ

35977 + 35977 = 71954
Арифметический ребус
         О Д И Н + О Д И Н = М Н О Г О

                             ответ

               6823 + 6823 = 13646
Арифметический ребус
      С Л О В О + С Л О В О = П Е С Н Я

                             ответ

             14565 + 14565 = 29130
Кроссворд

                    2                           3

                     5                           6

                  8                               9

10
Вывод
Выполнив эту работу я узнала какие бывают ребусы, как их разгадывать, где и когда появились первые из них. Важно и то, что я сама придумала ребусы и кроссворд с их применением.
 В творческой работе специально был подобран интересный материал, который не встречается в школьном курсе, а если и встречается, то менее ярко преподносится. В эту работу было внесено много примеров и задач, которые помогают лучше понять данный материал.
Думаю, данная работа может послужить методическим пособием для проведения краткого факультатива, а так же использоваться на уроках математики в школе.
          БАРО


title: Скачать презентацию или конспект Квадрат и куб числа

extracted_text:
Степень числа
-ввести определение квадрата числа;-ввести определение куба числа;-ввести на их примерах понятие степени числа;-научиться применять правила на практике.
Цели и задачи урока:

Он давно знакомый мой,Каждый угол в нем прямой.Все четыре стороны одинаковой длины.Вам его представить рад.Как зовут его?
ЗАГАДКА

а =
6 см
S -?

S = 49 см2
а -?
Р=?

Как можно записать короче?
1) х . х . х . х =
х4
2) d . d . d . d . d =
d5
а . а = а2
а . а . а = а3
3) 6 . 6 . 6 . 6 . 6 . 6 . 6 . 6 =
68
Общий вид степени числа а:
-показатель
основание-

Степень числа
Принято считать:
а2 = а . а
а3 = а . а . а
51 = 5 или 5 = 51
а = а1

1
1
2
4
3
9
16
4
5
25
6
7
8
9
10
36
49
64
81
100
Таблица
квадратов
а2 =
а.а
а.а
Читают:
“а в квадрате”
или   “квадрат числа а”

12 = 1
22 = 1 + 3
32 = 1 + 3 + 5
42 = 1 + 3 + 5 + 7
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …
1
1
2
8
3
27
64
4
5
125
6
7
8
9
10
216
343
512
729
1000
Таблица
кубов
а3 =
а3
а.а.а
Читают:
“а в кубе”
или   “куб числа а”

2
2
2

    82 – 22 = 64 – 4 = 60	 и
       (8 – 2)2 = 62 = 6 . 6 = 36

2.        5 . 62 = 5 . 36 = 180  и
        (5 . 6)2 = 302 =30 . 30 = 900

Различай:

Заполни таблицу:

Молодец!
Заполняй следующую таблицу:

Отлично!
А теперь представь в виде степени числа 10:

ТЕСТ. Квадрат и куб числа.
1.      Куб числа это:
a.       произведение трех одинаковых чисел;
b.      сумма трех одинаковых чисел;
c.       сумма двух чисел.
2.      Числовое значение выражения 6  равно:
a.       12;		b.   36;	с.   8.
3.      Числовое значение выражения 8  равно:
a.       24;		b.    64;	с.   512.
4.      Выражение 5+5+5 означает:
а.   5;		b.    5+3;	с.   5   3.
5.      Равенство Х   Х = 1 верно, если:
a.       Х – любое число;	b.   Х=1;	с.   Х=11.
6.      n  = 343, значит:
a.       n = 7;		b.    n = 13;	c.   n = 11.
7.      Равенство а = 3 а верно, если:
a.        а = 1;	b. а = 2;	с. а = 3.
8.      Выражение  (4  - 7  ) 5  равно:
a.       835;	b.    75;	с.   181.
9.      Числовое выражение (8 – 2)   равнозначно выражению:
a.        8   - 2;	b.    8  - 2;	с.   6.
10.  Значение числового выражения 8  : 4  равно:
a.        32;	b.    4; 	с.  2.
Торопись, да не ошибись!
1. Не выполняя вычислений, объясните, почему возведение в квадрат выполнено не верно:
1) 362 = 924;
2) 752 = 4825;
3) 1012 = 1021;
4) 1902 = 3610.
  2. Какой цифрой оканчивается квадрат числа 15?

  3. Какой цифрой оканчивается куб числа 14?
  4. Какой цифрой оканчивается пятая степень числа 12?


title: Скачать презентацию или конспект Третий признак равенства треугольников

extracted_text:
Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Упражнение 1
Ответ: Да.
Упражнение 2
На рисунке AB=DC и BC=AD. Докажите, что угол  B равен углу D.
Упражнение 2’
Упражнение 2”
Упражнение 3
На рисунке АВ = AD и DC = BC. Докажите, что отрезок АС является биссектрисой угла BAD.
Доказательство: Треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку. Следовательно, угол BAC равен углу DAC, т.е. AC – биссектриса угла BAD.
Упражнение 4
Упражнение 4’
Упражнение 5
Точки A, B, C, D принадлежат одной прямой. Докажите, что если треугольники ABE1 и ABE2 равны, то треугольники CDE1 и CDE2 тоже равны.
Доказательство: Из равенства треугольников ABE1 и ABE2 следует равенство сторон BE1, BE2 и углов CBE1, CBE2. Отсюда (по первому признаку) вытекает равенство треугольников BCE1 и BCE2. Аналогичным образом, из равенства треугольников BCE1 и BCE2  вытекает равенство треугольников CDE1 и CDE2.
Упражнение 6
На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ - биссектриса угла АВС, а DF - биссектриса угла ADC. Докажите, что ∆ABE = ∆CDF.
Упражнение 7
Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1  равны, если у них равны медианы BM и B1M1, стороны AB и A1B1, AC и A1C1.
Доказательство: Треугольники ABM и A1B1M1 равны по третьему признаку равенства треугольников. Следовательно, равны углы BAC и B1A1C1. Треугольники ABC и A1B1C1 будут равны по первому признаку равенства треугольников.
Упражнение 8
Доказательство: Треугольник OCE равнобедренный (OC = OE). Треугольники OCD и OED равны по третьему признаку равенства треугольников. Следовательно, равны углы 3 и 4.
На рисунке CD = ED,    1 =    2. Докажите, что     3 =     4.
Упражнение 9
Ответ: а) ADC и BDC; б) EFH и GFH; в) KLN и MNL; г) POR и QOR, POS и QOS, PRS и QRS; д) AOD и BOC, ABD и BAC, ACD и BDC; е) KLS и NMS, KMS и NLS; ж) AOB и BOC и COD и AOD, ABD и BCD и ADC и DAB.
На рисунках отмечены равные отрезки и равные углы. Укажите на них равные треугольники.


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия

extracted_text:
Симметрия
Проект подготовлен учащимися 9 класса:
Белиной Юлией, Савельевой Кристиной, Владимировой Ириной, Мишаниным Ильёй, Наумовым Олегом, Степановой Анастасией, Сукиасян Изабеллой, Андреяновым Денисом , Дюдяевой Дарьей, Поздновой Екатериной.
Руководитель проекта: Крюкова Татьяна Викторовна.
МОУ «Микулинская гимназия», 2007 год.

Далее
Симметрия… является  той  идеей, посредством  которой  человек  на  протяжении  веков  пытался  постичь  и  создать  порядок, красоту  и  совершенство.
                                      Г. Вейль
Симметрия - основополагающий
принцип  устройства  мира
Симметрия  многообразна. Неизменность  тех  или  иных  объектов  может  наблюдаться  по  отношению  к   разным  операциям – поворотам, отражениям, переносам.
             Виды  симметрии:
Симметрия  относительно  точки.
Симметрия  относительно  прямой.
Симметрия  относительно  плоскости  или  зеркальная  симметрия.
Зеркальная  симметрия
Зеркальная  симметрия (геральдическая) использовалась  разыми  народами  для  изготовления  предметов  быта. Типичен  в  этом отношении  рисунок  на известной  серебряной  вазе  царя  шумеров Энтемены, правившего  в  городе  Лагаше  около  2700 г.  до  н.э. На  рисунке  изображен  орел  с  львиной  головой  и  распростертыми  крыльями. В  когтях  у  него  с  каждой  стороны по  оленю, а  на  оленей  нападают  львы. Перенесение  точкой  симметрии, присущей  орлу, на  других  животных заставило  удвоить  изображения. Позже  орла  стали  изображать  с  двумя  головами, смотрящими  в  разные  стороны. Затем  этот  геральдический  мотив  был  обнаружен  в  Персии, в Сирии, а  потом  стал  гербом  Византии, символизируя  устремленность  государства  как  на  запад, так  и  на  восток.

Винтовая  симметрия
Рассматривая  расположение  листьев  на  ветке  дерева, видим, что  один  лист  не  только отстоит  от  другого, но и  повернут  вокруг  оси  ствола. Листья  располагаются  на  стволе  по  винтовой  линии, чтобы  заслонять  друг  от  друга  солнечный  свет.
Далее
Симметрия  многолика. Она  обладает  свойствами, которые  одновременно  и  просты. И  сложны, способны  проявляться  и  единожды, и  бесконечно  много  раз.
В  природе  шестиугольная  форма  чаще  всего  встречается  у  снежинок. Об  этом  факте  много  размышлял  известный  астроном  Иоганн  Кеплер. Он  объяснил  это  тем, что  вода, сгущаясь  под  воздействием  холода, скапливается  вокруг  центра  и  вокруг  радиусов, расставленных  в  шестиугольном  порядке. « Я считаю, что теплоту, охранявшую до сих пор вещество, одолел холод, и она как действовала (исполненная формообразующего начала ), соблюдая порядок, и как сражалась, не нарушая его, так и в бегство обратилась, сохраняя известный порядок, и отступила.»
В этой цитате гармонично сочетаются любопытство учёного с творческим видением поэта.
Небесная геометрия
Искусству конструирования можно научиться и у природы – создательницы организмов, геометрическому изяществу которых позавидует любой математик. Вот, например, простейшие морские организмы – радиолярии ( в переводе с латинского это название означает «золотой диск» ) В них все приспособлено в морской среде обитания : отростки – для координации движения, колючки – для защиты от морских хищников, форма – для сохранения устойчивости в воде. Эти организмы живут как на поверхности моря, так на разных его глубинах. Радиолярии незаметны невооружённым глазом. Но если посмотреть в микроскоп, откроется фантастическая природная геометрия симметрий разного порядка.
Использование различных симметрий в декоративно – прикладном искусстве. Чаще всего мы видим разные виды симметрий в розетках. Розетки – это круглые орнаменты, встречающиеся в резьбе по дереву, в настенной лепке, в вышивках, в ковровых изделиях. Основообразующей формой розетки служит круг. Для исполнения своего замысла художник разбирает круг на части, в одной части рисует геометрическую фигуру, а потом с помощью симметрии повторяет её в других частях круга. Основной элемент розетки, содержащий полукруг и половину квадрата, хорошо виден на рисунке.
Ряд музыкальных форм строятся симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (от фр. rond- круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуясь эпизодами различного содержания. Главная тема проводится не менее трёх раз в основной тональности, а эпизоды- в других тональностях.

В литературных произведениях существует симметрия образов, положений, мышления. Вспомним хотя бы закон возмездия в греческой трагедии, где виновный становится жертвой такого же преступления. В «Евгении Онегине» А.С. Пушкина мы наблюдаем симметрию положений: Онегин, отвергнувший когда- то любовь Татьяны, сам через несколько лет вынужден испытать горечь отвергнутой любви. В трагедии А. С. Пушкина «Борис Годунов» прекрасно выписана симметрия образов. Убийцу царственного наследника, занявшего престол, сменяет на троне такой же умный, такой же наглый и беспощадный убийца юноши-царевича.

Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причём древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. Выбирая симметричные формы, художник тем самым выдержал своё понимание природной гармонии как устойчивости, спокойствия и равновесия.
Храмы, посвящённые богам, и должны быть такими: боги вечны, их не волнуют людские заботы.
Пусть в горнем Олимпе блаженствуют боги:Бессмертье их чуждо труда и тревоги…
Так представляли богов древние архитекторы и своеобразно своему представлению строили храмы, которые прожили века и тысячелетия.
Симметрия прослеживается и в балете. Вспомните хотя бы знаменитые фуэте, когда балерина вращается на одной ножке 6 раз, 12, …, 32 раза! Эти движения однотипны, и именно их повторяемость рождает эстетический эффект, служащий достойным завершением танца».
На рисунке – фрагмент гравюры XVI века «Кадриль перед королевой». Женщина в центре, стоящая лицом к зрителю, - это, конечно, королева. Рядом с ней – первая придворная дама. Она в центре воображаемого квадрата, по диагоналям которого стоят симметричные группы других дам. Красивая гравюра! По одному изображению трудно понять, что происходит, но название гравюры нам подсказывает: женщины танцуют кадриль. Их симметричное расположение настолько спокойное, застывшее, что кажется, будто дамы собрались постоять так целую вечность.
Далее
Симметрия, обнаруживаемая и в жизни, и в искусстве, и в технике, является одним из принципов гармоничного построения мира.

Симметрия - страж покоя,
асимметрия - двигатель жизни.


title: Скачать презентацию или конспект Литр

extracted_text:
Заполни таблицу
3
5
4
1
3
«Моя математика» 1 класс

Тема урока: «Литр»
Цель: познакомиться

1. Чем похожи и чем отличаются кувшин и чашка на рисунке ?
? Где помещается больше воды?
! Это свойство (признак) чашки и кувшина - объём.
 Литр
МАТЕМАТИКА
мерка
1 ведро
3. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос .
     - Сколько вёдер воды помещается в бочонке?

МАТЕМАТИКА
мерка
1 ведро
2 ведра
3. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос.
    - Сколько вёдер воды помещается в бочонке?

МАТЕМАТИКА
мерка
3 ведра
2 ведра
3. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос.
     - Сколько вёдер воды помещается в бочонке?

МАТЕМАТИКА
мерка
3 ведра
4 ведра
3. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос .
    - Сколько вёдер воды помещается в бочонке?

МАТЕМАТИКА
мерка
1 бочонок =
5 вёдер
4 ведра
3. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос .
     - Сколько вёдер воды помещается в бочонке?

МАТЕМАТИКА
1 бочонок =
5 вёдер
! Объём можно измерить и результат измерения записать с помощью числа. Объём – это величина.
мерка
3. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос .
    - Сколько вёдер воды помещается в бочонке?

МАТЕМАТИКА
4. Объём этого бочонка измерили банкой. Сколько банок воды помещается в бочонке?
1 бочонок =
5 вёдер

мерка
мерка

МАТЕМАТИКА
1 бочонок =
5 вёдер

1 бочонок =
10 банок
мерка
мерка
4. Объём этого бочонка измерили банкой. Сколько банок воды помещается в бочонке?

МАТЕМАТИКА
1 бочонок =
5 вёдер

1 бочонок =
10 банок
? Получается, что 10 б. = 5 в.?  Но 5 < 10.
Нет ли ошибки в этом рассуждении?
мерка
мерка
4. Объём этого бочонка измерили банкой. Сколько банок воды помещается в бочонке?

МАТЕМАТИКА
мерка
мерка
МОЖНО
НЕЛЬЗЯ
5.  Петя  просит тебя сравнить объём двух банок. В одну входит 5 стаканов, а в другую 2 бутылки. Можно ли выполнить задание Пети?

МАТЕМАТИКА

мерка
мерка
МОЖНО
НЕЛЬЗЯ

Закрой неправильный ответ!
Урок 80. Величины. Объём. Литр
МАТЕМАТИКА
5.  Петя  просит тебя сравнить объём двух банок. В одну входит 5 стаканов, а в другую 2 бутылки. Можно ли выполнить задание Пети?
? Что нужно сделать, чтобы выполнить это задание?
мерка
мерка
Выбрать одинаковую мерку!
! Одна из мерок объёма -  1 литр (л).
! Число, которое получаем при измерении объёма, - мера объёма.

МАТЕМАТИКА
>

6.  Выполни теперь задание Пети. В одну банку входит 1 литр воды, а в другую – 3 литра. У какой банки больше объём?
! Одна из мерок объёма -  1 литр (л).
1 л
3 л
>
=
<

МАТЕМАТИКА
Работа по учебнику
 на стр. 38

7. Мама сварила 5 л вишнёвого варенья и 3 л клубничного.
5 л – 3 л = 2 л
5 л + 3 л = 8 л
Сколько всего литров варенья сварила мама?
На сколько литров больше вишнёвого варенья, чем клубничного?
5 л
3 л
1) Сколько всего литров варенья сварила мама?

МАТЕМАТИКА

7. Мама сварила 5 л вишнёвого варенья и 3 л клубничного.
5 л – 3 л = 2 л
Сколько всего литров варенья сварила мама?
На сколько литров больше вишнёвого варенья, чем клубничного?
5 л
3 л
2) На сколько литров больше вишнёвого варенья, чем клубничного?
1) Сколько всего литров варенья сварила мама?
5 л + 3 л = 8 л
Ответ: на 2 литра.

МАТЕМАТИКА
Спасибо!
МАТЕМАТИКА


title: Скачать презентацию или конспект Урок-консультация по математике "Решение задач"

extracted_text:
«Урок-консультация»
Математика
Тема урока
Решение
задач

Оценочный лист

Умею - у
Сомневаюсь - с
Нужна помощь - п
условие
вопрос
ответ
решение

В задаче  всегда должны быть  составные части:
Правила работы в группе
1.Работаем дружно.
 2.Важно учитывать мнение каждого.
 3.Объясни свою точку зрения.

Соедини схему и выражение. Придумай задачу ко второй схеме.

7
?
12
?
5
12
7
5
?

    12-5=7
7+5=12
12-7=5
Задача
  В коробке лежали белые и черные шарики. Белых было 10, а черных на 5 шариков больше.
Сколько черных шариков было в коробке?

 10+5=15 (черных шариков)

Сколько всего шариков белых и черных лежало в коробке?

10+15=25 (шариков)
Ответ: 25 шариков белых и черных лежало в коробке.
Памятка «Как решать задачи»
9
Начерти схему к задаче.
Поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи.
Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос (или вопросы) задачи. Если нет, то почему. Что нужно узнать сначала, что потом?
 Прочитай задачу и представь себе, о чем говорится в ней.
Выполни решение.
Проверь решение и ответь на вопрос задачи.

Задача.

Моя масса  – 20 кг.
 Масса рюкзака – ?, на 15 кг меньше.
Сколько весит рюкзак?
Сколько весим мы вместе с рюкзаком?

20-15=5 (кг) весит рюкзак
20+5=25(кг)
Ответ: 25 килограммов весим мы вместе

Решите задачу (схема, решение, пояснение, ответ)
1в. В живом уголке 5 кроликов, а ёжиков -на 6 больше, чем кроликов. Сколько в живом уголке кроликов и ёжиков вместе?

2в. Ребята изготовили к празднику 8 открыток, а поделок - на 3 меньше, чем открыток. Сколько всего открыток и поделок изготовили ребята к празднику?

Проверка
1 вариант:
Ответ: 16 кроликов и ёжиков в живом уголке.

2 вариант:
Ответ: 13 открыток и поделок изготовили ребята к празднику.

Оценочный лист

Умею - у
Сомневаюсь - с
Нужна помощь - п
Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз  смотрело     на репку?
10
12
8
Выбери правильный ответ
Улитка ползёт по перилам веранды в одну сторону полтора часа, а в другую девяносто минут. Почему такая разница?
90минут = 1 час 30 минут
Свечи.
В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется?

Ответ: останется 20 свечей, остальные сгорят, а  задутые свечи не сгорят полностью.