title: Скачать презентацию или конспект 2 игры

extracted_text:
        Презентация учителя математики Каширской специальной общеобразовательной школы закрытого типа для детей и подростков с девиантным поведением
Умновой Ольги Сергеевны
г.Кашира Московской обл.
Игры «Буквоград»
и «Клоун»
на уроках математики
Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – это одна из труднейших и важных задач дидактики.
                                                                                К.Ушинский
   Чтобы решение примеров на вычисление не было скучным и однообразным, я применяю игру «Буквоград», основанную на соответствии ответов примеров буквам русского алфавита

В ответах берутся только целые части дробных чисел и модули отрицательных чисел, например:

    13,8 – 13 – Л
    6 ¼ – 6 – Е
    -29 – 29 – Ы

Слово ответа складывается из букв, соответствующих ответам примеров в определенной (заданной) последовательности.
Задание

1) НОД (25 и 7)         1 (А)
2) НОД (16 и 12)       4 (Г)
3) НОК (2 и 9)           18 (Р)
4) НОК (1 и 13)         13 (Л)
5) НОД (6 и 4)           2 (Б)
6) НОД (30 и 24)       6 (Е)

Ответ: 1), 4), 2), 6), 5), 3), 1) –
- «алгебра»
Алфавит

А(1)      Б(2)    В(3)    Г(4)

Д(5)      Е(6)    Ё(7)   Ж(8)

З(9)      И(10)   Й(11)   К(12)

Л(13)    М(14)   Н(15)   О(16)

П(17)    Р(18)   С(19)    Т(20)

У(21)   Ф(22)   Х(23)   Ц(24)

Ч(25)   Ш(26)   Щ(27)   Ь(28)

Ы(29)   Ъ(30)   Э(31)   Ю(32)

Я(33)
Примеры заданий по темам для игры «Буквоград»(материалы презентации используются на итоговых уроках)
Пример №1 (5 класс «Сложение и вычитание натуральных чисел»)
1) x – 0 = 16
2) 399 – х = 389
3) х + 297 = 310
4) 242 – 228 =
5) 690 – 675 =

Ответ: 4), 2), 3), 3), 2), 1), 5)

ОТВЕТ:
МИЛЛИОН

Дополнительные вопросы:

- кто придумал слово «миллион»?
- какие еще числа-великаны вы знаете?
Числа-великаны
Пример №2(5 класс «Умножение и деление натуральных чисел»)
А)
1) 5х = 55
2) 300 : у = 150; у = ?
3) 36000 : 3600 =
4) 42 : х = 7; х = ?
5) 240 : 10 =
6) 283 : 283 + 12 =
7) а : 15 = 1; а = ?

Ответ: 6), 4), 1), 2), 7), 3), 5)

Б)
1) 267    0 + 15 =
2) 3200 : 200 =
3) 75000 : 15000 =
4) 38 : у = 2; у = ?
5) 20     х = 160; х = ?

Ответ: 3), 5), 2), 1), 4)
ОТВЕТЫ:
А) Лейбниц

Б) Джонс
Готфрид Лейбниц (1646 - 1716)
Немецкий математик, в конце XVII века стал обозначать умножение при помощи точки вместо креста:
2 · 5 = 10 вместо 2 х 5 = 10
Уильям Джонс (1675 - 1749)
Английский математик, впервые ввел обозначение деления (:)
Пример №3(5 класс «Сложение и вычитание десятичных дробей»)

А)
1) 30 – 3,8 =
2) 16,16 – 0,16 =
3) 3,28 – 1,17 =
4) 8,15 + 9,85 =

Ответ: 3), 4), 2), 1)

Б)
1) 3,14 – 2,05 =
2) 20 + 1,83 =
3) 29,5 – 3,45 =
4) 15,2 + 1,9 =
5) 3,6 + 10,11 =
6) 20 – 3,29 =
7) 24,8 – 12,18 =

Ответ: 4), 6), 5), 2), 3), 7), 1)
ОТВЕТЫ:
А)  ГРОШ
Б)  ПОЛУШКА
Старинные русские монеты, достоинством меньше одной копейки
Грош – ½ копейки
Полушка – ¼ копейки

1 алтын  = 3 копейки
1 пятак = 5 копеек
1 гривенник = 10 копеек
Что такое:
 пятиалтынный?
 двугривенный ?
 полтинник?
Справка
Дополнительные вопросы
Пример №4(5 класс «Умножение и деление десятичных дробей»)

А)
1) 87 : 8,7 =
2) 3,9 : 0,3 =
3) 0,07 · 20 =
4) 100 : 8 =
5) 13,25 · 2 =

Ответ: 3), 2), 4), 3), 5), 1)

Б)
1) 0,02 · 300 =
2) 26 : 2,26 =
3) 0,75 : 0,25 =
4) 190 · 0,1 =
5) 50 : 2,5 =
6) 7,5 : 0,5 =

Ответ: 4), 5), 1), 3), 2), 6)
ОТВЕТЫ:
А)  Ал-Каши
Б)  Стевин
Симон Стевин (1548 - 1620)
Английский ученый-математик, внес большой вклад в систематизацию учения о десятичных дробях
Пример №5 (5 класс)
1) 3х + 3 = ? (если х = 1)
2) 400 : 25 =
3) Какой путь пройдет турист за 5 часов со скоростью 3 км/ч?
4) х · 1 = 19; х = ?
5) 3360 : 112 =

Ответ: 2), 4), 1), 3), 5)
ОТВЕТ:
ОСЕНЬ

Дополнительные вопросы:
Какие осенние месяцы вы знаете? Какова их нумерация?

Какой месяц получится, если от номера ноября отнять 5?

Какой месяц получится, если к номеру октября прибавить 10?
Пример №6(6 класс «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»)
1) 14 – 7/8 =
2) 16 2/3 +15 5/6 =
3) 14/15 + 5/4 =
4) 5 ¾ + 5 ¼ =
5) 10 – 3 2/5 =
6) х + 1 3/7 = 11 3/7; х = ?

Ответ: 2), 3), 6), 1), 5), 4)
ОТВЕТ:
ЮБИЛЕЙ
Дополнительные вопросы:
Какие даты считаются юбилейными?

Какой юбилей у человека, если ему 3 раза по 10 плюс 25 лет?

Дедушке 75 лет, а внуку 15. Во сколько раз юбилей внука меньше?

Сколько лет юбиляру, если на торте надпись «XXXV»?
Пример №7(6 класс «Действия с отрицательными числами»)
1) 10 : (-0,4) =
2) -0,2 · (-80) =
3) -15 + 1 2/3 =
4) -24,4 + 14,4 =
5) -15 ½  - 3 ¾ =

Ответ: 1), 4), 5), 3), 2)
ОТВЕТ:
ЧИСЛО
Дополнительные вопросы:
Какие числа вы знаете? Приведите примеры.

Леонард Эйлер (1707 - 1783)
Швейцарский, немецкий и российский математик, изобразил развитие понятия числа с помощью кругов (круги Эйлера).
Круги Эйлера

N – натуральные числа
Z – целые числа
Q – рациональные числа
R – действительные числа

N
Z
Q
R
Круги Эйлера
При помощи кругов Эйлера наглядно представляют отношения между множествами
Примеры заданий по темам для игры «Клоун»
Макет «клоун» и интерактивная доска на уроке
Пример №1 (5 класс «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями »)

2/5 + 10/5 – 8/5 =
  12/7 + 3/7 – 9/7 =
   6/8 + 3/8 – 2/8 =
  11/15 + 32/15 -  10/15 =
  1/3 +5/3 + 4/3 =
  3/8 + 10/8 – 9/8 =
 19/11 + 8/11 – 9/11 =
  5/9 – 5/9 + 7/9 =
  ¾ + 2/4 – 4 /4 =
Пример №2 (5 класс «Сложение и вычитание десятичных дробей »)
  5 – 0,21 =
  3,6 + 1,02 =
  0,43 + 0,57 =
  6,45 + 1,003 =
  2,7 + 3,1 =
  24,26 + 5,38 =
 13,89 - 12 =
  0,08 – 0,05 =
  0,3 – 0,25 =
  3 – 0,1 =
  9,36 – 5,3 =
  7,49 – 2,28 =
Пример №3 (5 класс «Выделение целой части из неправильной дроби »)
  1)  11/7
  2)  27/9
  3)  9/2
  4)  25/4
  5)  10/34
  6)  5/4
  7)  46/23
  8)  25/8
  9)  16/34
 10)  74/35
 11)  27/13
 12)  125/20
Пример №4 (5 класс «Нахождение дроби от числа »)
   1)  9/12 от 360
   2)  4/5 от 200
   3)  2/3 от 12
   4)  5/12 от 24
   5)  6/7 от 49
   6)  3/11 от 55
   7)  2/9 от 27
   8)  5/8 от 40
   9)  3/7 от 14
  10)  4/5 от 15
  11)  2/3  от 30
Пример №5 (5 класс «Сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения»)
   1) 15 + 67 + 35 =
   2) 27 + 71 + 23 =
   3) 16 + 44 + 51 =
   4) 320 + 57 + 80 =
   5) 9 + 18 + 51 =
   6) 720 + 69 + 80 =
   7) 2500 + 911 + 500 =
   8) 390 + 222 + 10  =
   9) 6380 + 600 + 20 =
   10) 526 + 314 + 74 =
Пример №6 (5 класс «Решение уравнений»)
1) 30 + х = 67
 2) х + 25 = 60
 3) y + 110 = 200
 4) x – 15 = 21
 5) y – 37 = 123
 6) x – 110 = 68
 7) 23 – x = 11
 8) 45 – y = 9
 9) 10 – y = 0
10) 15 – y = 15
Пример №1 (5 класс «Умножение натуральных чисел. Законы умножения»)
   1) 5*47 =
   2) 11*9 =
   3) 6*400 =
   4) 102*7 =
   5) 207*4 =
   6) 420*10 =
   7) 110*1000 =
   8) 750*100  =
   9) 5*7*4 =
   10) 20*12*5 =
   11)15*30*4 =
   12) 10*9*2*5 =
Пример №2 (5 класс «Деление натуральных чисел. Уравнения на деление.»)
1) 1276 : 1276 =
 2) 0 : 35 =
 3) 68 : 0 =
 4) 39 : 1 =
 5) х : 21 = 10
 6) x : 13 = 3
 7) 315 : х = 5
 8) 16 : у = 4
 9) х : 284 = 0
10) 690 : х = 23
11) 5600 : 70 =
12) 3000 : 15 =


title: Скачать презентацию или конспект Километр

extracted_text:
Урок математики в 3 классе

«Арифметические действия
 над числами.
Меры длины. Километр»
Подготовила  Матюхина  Ирина  Яковлевна,
учитель  начальных  классов  МОУ Высоковской СОШ
Таловского  района   Воронежской  области
228-404-473
Астрид  Линдгрен
«Пеппи  Длинныйчулок»

ПОПРЫГУНЬЯ
Счастливого  пути!
46
(80 + 150) : 5 =
Рыба – «верблюд»      36
  Китовая акула              46
  Тигровая акула             84
  Щука                               73

Китовая  акула
18 м
98 : 7 + 44 : 11 =
Какова длина китовой акулы?
дельфины
касатки
кит
( 880 : 4 – 200) + 7 =
касатка
(990 : 3 + 370) : 100 =
дельфин
4 х 40 – (60 + 90) =
27м
7м
10м
18
27
7
10
90
162
42
50
Осьминог
  На узенькой дорожке  Плясали осьминожки.  15 дочек осьминожек,   И сыночков 15 тоже.  Пришёл папа осьминог    часть детишек унёс. Сколько деток осьминожек  Плясать остались на дорожке?

Проверка
Плясали – 15д. и 15 с.
                1
Унёс - ?, 5 часть
Осталось - ?

Решение:

15 + 15 = 30 (осьм.) – всего плясали
30 : 5 = 6 (осьм.) – унёс домой
30 – 6 = 24 (осьм.)

Ответ: 24 осьминога остались плясать вдоль дорожек.
Тема урока:

«Меры длины. Километр»
К И Л О М Е Т Р
1КМ = 1000М
1мм
1см
1дм
1м
1км

10
10
10
1000

100
100

Весёлая физкультминутка

?

847 м
13 м
140 м
1 км
Задача №4, стр. 33

Задача №6, стр. 33

Решение:
1) 492 : 6 = 82 (п.) – папоротников
2) 605 + 82 = 687 (д.) – мангровые

Ответ: 687 мангровых деревьев растёт в Корабельной роще.
Железные – 492 д.
Папоротники - ?, в 6 раз меньше
 Мангровые - ?, на 605д.  больше
Узнай с помощью столбчатой диаграммы
Оцени свои успехи!

Урок прошёл удачно: я активно участвовал в работе класса, с заданиями справлялся успешно.
 Я очень доволен собой!
Сегодня на уроке не все задания оказались такими уж лёгкими. Мне было трудно, но я справился.
Я вполне доволен собой!
Задания на уроке оказались слишком трудными.
 Мне нужна помощь!
№3, стр. 32, №7, стр.33 – расшифруйте название цветов, которые растут на стволах деревьев в Корабельной роще.

2)* Найдите сведения о кальмарах, придумайте познавательную задачу.
Домашнее задание:
1. http://fish-book.ru
2. http://ru.wikipedia.org
3. http://www.alins.ru
4. http://www.zooclub.ru
5. Диск «Детская энциклопедия подводного мира»-
«Одиссей», 2007
6. Материалы презентации Л.А. Миних «Обитатели
подводного мира»
Используемые ресурсы:


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на вычисление площадей фигур

extracted_text:
Решение задач на вычисление площадей фигур

Подготовила учитель математики
МОУ СОШ №4 города Чаплыгина
Бронникова И.С.
Цели урока:
 закрепить теоретический материал по теме «Площадь»;
 совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.
Проверка домашнего задания
№476, №478, №481, №474
№478
Дано:ABCD –выпуклый четырехугольник, ACBD
Доказать: SABCD=½AC·BD
Решение
SABCD = SABC+SADC =
 = ½AC·BO+½AC·OD =
 = ½AC·(BO+OD) = ½AC·BD
Что и требовалось доказать.
№476
Дано:ABCD – ромб, ACBD, AC=2дм, BD=4,6дм.
Доказать: SABCD=½AC·BD,
найти SABCD
Решение
SABCD = SAOB+SBOC+SCOD+SDOA =
= ½AO·BO+½OC·BO+½CO·OD+½OD·OA=
= ½BO·(AO+OC)+½OD·(CO+OA)=
= ½BO·AC+½OD·AC=½AC·(BO+OD)=
SABCD = ½AC·BD
Что и требовалось доказать.
SABCD=½AC·BD=½·2·4,6=4,6дм²
H
Дано: ∆ABC,
BM-медиана
Сравнить:
 S∆ABM и  S∆BMC
Решение.
Проведем высоту ∆ABM, BH, тогда S∆ABM=½AM·BH
Так как BM-медиана ∆ABC, то AM=MC.
Следовательно  S∆ABM = S∆BMC

№474
Проведем высоту ∆BMC, BH, тогда
SBMC=½MC·BH
№481
Дано:ABCD –трапеция, ADAB, AB=BC=6см, BCD=135°
Найти: SABCD
Решение
SABCD=½(AD+BC)·AB
Так как ADAB, то

H
Проведем CHAD и рассмотрим DHC
DHC=9Oº,DCH=CDH=45º,DH=CH.
Так как CH=AB=6см, то DH=6см,
DA=DH+AH=6+6=12см
SABCD=½(12+6)·6=54см²

Решение задач на готовых чертежах
1.Найти площадь параллелограмма ABCD

H
2.Найти площадь параллелограмма ABCD
3.Найти площадь параллелограмма ABCD
4.Найти площадь параллелограмма MNPK
5.Найти площадь треугольника ABC
6.Найти площадь ∆COD, если S∆AOB= 20см2

7.Найти площадь трапеции
8.Найти площадь трапеции
Самостоятельная работа
Проверка выполнения работы
Вариант 1
1.

5см

10см
S=½·a·h; h=2·5=10
S=½·5·10=25см2
Вариант 2
1.

6см
18см
S=½·a·h; h=18:3=6
S=½·18·6=54см2
Вариант 1
Вариант 2
2.
2.

30º
8см
6см
S = a·h;
h = ½·6=3;
S = 8·3=24см2

30º
150º

S = a·h;
h = ½·4=2;
S = 7·2=14см2

7см
4см
Вариант 1
Вариант 2
3.
3.

11cм
7cм

45º

S=½·(a+b)·h;
h=4;
S=½·(11+7)·4;
S=36см2
45º

20cм
6cм

8cм
S=½·(a+b)·h;
h=6;
b=2O-2·6=8;
S=½·(2O+8)·6=84см2

Вариант 1
№4.
H

Если высоты двух треугольников равны, то
их площади относятся как основания.
ABC и ACM имеют общую высоту CH,
а основания равны AB=AM,поэтому

SACM=SABC=126см2, SMBC=252см2
MBC и MCK имеют общую высоту MN,
а основание BC в  два раза больше основания
 CK, поэтому
SMCK=SMBC:2=126см2,
SMBK=252+126=378см2

N

Вариант 2
№4.

H
K
Если высоты двух
треугольников
равны, то
их площади относятся
как основания.
ABK и AKC имею общую
высоту AH,а основание KC в
3 раза больше основания BK,
поэтому SAKC=3·SABK
SABC=48:2=24см2,
SABC=SABK+SAKC=SABK+3·SABK=4·SABK
SABK=24:4=6 см2
Домашнее задание:
№ 466, 467, 476 б, №44 (рт)


title: Скачать презентацию или конспект Мой любимый учитель

extracted_text:
МОЙ ЛЮБИМЫЙ УЧИТЕЛЬ
Выполнила:
ученица 3 класса
Ларионова Ольга
МОУ «Нижнеиртышская СОШ»
2010 год
    	Как много значит это слово для человека, для общества, особенно для его учеников. Учитель в ответе за то, какую память он оставит в душе ученика. Знания забываются, а память остается с человеком на всю жизнь.
Учитель…
Моя работа
посвящена учителю математики -  Васильковой Надежде Максимовне.
Ее я знала еще до того, как пошла в пятый класс.
Мы - соседи и часто общались друг с другом.

В моем детском воображении
Надежда Максимовна представлялась мне «Царицей Математики», которая знает решение любых примеров и задач.
И вот, когда 1 сентября 2006 года я пришла в школу, узнала, что Надежда Максимовна будет преподавать математику в нашем классе.
В дальнейшем она в  течение двух лет была у нас так же классным руководителем.

 Уже почти 5 лет Надежда Максимовна преподает в нашем классе математику. За это время я поняла, что она - грамотный педагог, требовательный, но справедливый классный руководитель, добрый, внимательный, отзывчивый человек.
Ее отличают высокая работоспособность, творчество в работе, ориентированность на инновации.
		По мнению Надежды Максимовны, многие  технологии – прямое следствие  приемов  обучения, сформулированных   именитыми педагогами  прошлого.  Только  в современной  литературе  порой  так дотошно, пошагово  излагаются алгоритмы  применения  технологий, что если так вести урок, может стать скучно.
Урок–экспромт, который вносит коррективы в подготовленные планы учителя, смешивает применение нескольких технологий.
Знание этих технологий позволяет применять их гибко.
 Я сама нередко участвую в  подготовке уроков,  которые  проходят  с  применением информационных  технологий.

В  прошлом  году  Надежда  Максимовна модернизировала  устную часть переводного экзамена по математике.
Решение нескольких задач мы представляли  с  помощью  презентации  на интерактивной  доске.
		На уроках Надежда Максимовна нам часто говорит о значимости математики не только для науки, но и для повседневной жизни.
		Однажды она произнесла нам фразу французского писателя и литературного критика Анатоля Франса, которая показалась мудрой и важной в понимании математики как интегральной науки, которая пронизывает все научное знание.

Он сказал: «Вы ведь не математик?  Нет. Ну, так с вами и спорить нечего. Я спорю только с теми, кто владеет методом математического анализа.»
Могущество и красота математической мысли - в предельной четкости ее логики, изяществе ее конструкций, искусном построении абстракций. И вместе с тем математические высказывания - определения, теоремы, формулы - сопоставимы с поэзией по силе воздействия на воображение,
по целенаправленной плотности языка.
	Мне кажется, что деятельность учителя по-своему уникальна. Все люди так или иначе проходят школу. Сначала как ученики, потом как родители. Именно благодаря школе происходит многомерный вход ребенка, а затем подростка в общество.
Работа учителя многогранна.
Она складывается из многих направлений, которые развиваясь отдельно, должны сочетаться, дополнять друг друга.
Самым важным явлением в школе, самым поучительным предметом, самым живым примером для ученика является сам учитель. Он — олицетворенный метод обучения, само воплощение принципа воспитания.
Адольф Дистервег
(немецкий педагог)

Уроки Надежды Максимовны – уроки на всю жизнь…


title: Скачать презентацию или конспект Вирусы- внутриклеточные паразиты. Вирусные инфекции

extracted_text:
КГОКУ « Школа интернат для детей сирот и детей оставшихся без попечения родителей» с. Покровка

Урок биологии  в 9 классе
тема: «Вирусы- внутриклеточные паразиты. Вирусные инфекции.»

Учитель: Пономарева
Елена Александровна
Цели :сформировать у учащихся знания о специфической форме жизни – вирусах, о чертах строения этих форм жизни, особенности их размножения, научном и практическом значении.
Основные понятия :вирус ,капсид.
Средства обучения: призентация,таблицы, научно- популярная литература,выступление учащихся.
История открытия вирусов
Заболевания растений, животных и человека, вирусная природа которых в настоящее время установлена, в течение многих столетий наносили огромный вред здоровью человека и значительный ущерб хозяйству. Все попытки узнать причину возникновения этих болезней и обнаружить их возбудителя оставались безуспешными.
Впервые существование вируса - нового типа возбудителей болезней - доказал русский ученый
Д.И.Ивановский.

Вирус
 Вирусы( от латинского яд) не имеют клеточного строения. Они представляют собой простейшую форму жизни на нашей планете, занимая пограничное положение между неживой и живой материей.
    Вирусы- это внутриклеточные паразиты, и вне клетки они не проявляют никаких свойств живого. Они не потребляют пищи и не вырабатывают энергии, не растут, у них нет обмена веществ. Многие из них во внешней среде имеют форму кристаллов. Вирусы  настолько малы, что их можно увидеть только с помощью электронного микроскопа.
    От неживой материи вирусы отличаются двумя свойствами: способностью воспроизводить себе подобные формы (размножаться) и обладанием наследственностью и изменчивостью.

Что такое вирусы
 Подавляющее большинство ныне живущих на Земле организмов состоит из клеток, и лишь вирусы не имеют клеточного строения.
По этому важнейшему признаку все живое в настоящее время делится учеными на две империи:- доклеточные (вирусы и фаги),- клеточные (все остальные организмы: бактерии и близкие к ним группы, грибы, зеленые растения, животные и человек).
Вирусы - мельчайшие организмы, их размеры колеблются от 12 до 500 нанометров. Мелкие вирусы равны крупным молекулам белка. Вирусы - резко выраженные паразиты клеток.
Важнейшими отличительными особенностями вирусов являются следующие:
1. Они содержат в своем составе только один из типов нуклеиновых кислот: либо рибонуклеиновую кислоту (РНК), либо дезоксирибонуклеиновую (ДНК), - а все клеточные организмы, в том числе и самые примитивные бактерии, содержат и ДНК, и РНК одновременно.
2. Не обладают собственным обменом веществ, имеют очень ограниченное число ферментов. Для размножения используют обмен веществ клетки-хозяина, ее ферменты и энергию.
3. Могут существовать только как внутриклеточные паразиты и не размножаются вне клеток тех организмов, в которых паразитируют.                                                                Ученые установили, что в организме человека живет много вирусов, но проявляют они себя не всегда. Воздействиям болезнетворного вируса подвержен лишь ослабленный организм.
Пути заражения вирусами самые различные: через кожу при укусах насекомых и клещей; через слюну, слизь и другие выделения больного; через воздух; с пищей; половым путем и другие.

Схематичное изображение расположения капсомеров в капсиде вирусов
вирус гриппа
Вирус герпеса
Вирус
 полиомиелита
Строение и классификация вирусов
Вирусы нельзя увидеть в оптический микроскоп, так как их размеры меньше длины световой волны. Разглядеть их можно лишь с помощью электронного микроскопа.
Вирусы состоят из следующих основных компонентов:
1. Сердцевина - генетический материал (ДНК либо РНК), который несет информацию о нескольких типах белков, необходимых для образования нового вируса.
2. Белковая оболочка, которую называют капсидом (от латинского капса - ящик). Она часто построена из идентичных повторяющихся субъединиц - капсомеров. Капсомеры образуют структуры с высокой степенью симметрии.
3. Дополнительная липопротеидная оболочка. Она образована из плазматической мембраны клетки-хозяина и встречается только у сравнительно больших вирусов (грипп, герпес).
Капсид и дополнительная оболочка несут защитные функции, как бы оберегая нуклеиновую кислоту. Кроме того, они способствуют проникновению вируса в клетку. Полностью сформированный вирус называется вирионом. Поскольку основу всего живого составляют генетические структуры, то и вирусы классифицируют сейчас по характеристике их наследственного вещества - нуклеиновых кислот. Все вирусы подразделяют на две большие группы: ДНК-содержащие вирусы (дезоксивирусы) и РНК-содержащие вирусы (рибовирусы). Затем каждую из этих групп подразделяют на вирусы с двухнитчатой и однонитчатой нуклеиновыми кислотами. Следующий критерий - тип симметрии вирионов (зависит от способа укладки капсомеров), наличие или отсутствие внешних оболочек и т.п.

Рисунок 1
Рисунок 2
На рисунке 1 изображен снимок бактериофага (бактериального вируса), сделанный через электронный микроскоп.

Схематично строение РНК-содержащего вируса со спиральным типом симметрии и дополнительной липопротеидной оболочкой приведено слева на рисунке 2, справа показан его увеличенный поперечный разрез.

Характерные особенности вирусов
Вирусные инфекции
Герпетические инфекции
Цитомегаловирусная инфекция
Хронические воспалительные гинекологические заболевания
Половые инфекции
Болезни органов дыхания
Гепатиты
Заболевания суставов
Нейровирусные инфекции
оспа
В те времена, когда человечество еще и понятия не имело о вирусах, страшные заболевания, вызванные ими, заставляли искать пути избавления от этих болезней. Ярким примером тому является борьба с оспой.
Оспа - одно из древнейших заболеваний. В прошлом она была самой распространенной и самой опасной болезнью.
Описание оспы нашли в египетском папирусе Аменофиса I, составленного еще за 4 тысячи лет до нашей эры.                                                                                В конечном итоге этот древнейший бич человечества был сломлен наукой. Сейчас эпидемии оспы прекратились.
   Дженнер первым доказал, что путем вакцинации можно подавить распространение инфекционных болезней и изгнать их с лица Земли. При этом он не имел никакого представления о природе самого возбудителя болезни! Его вели лишь гениальная интуиция и талант наблюдательного исследователя.

Возбудитель оспы - крупный (300-350 нанометров), сложно устроенный ДНК-содержащий вирус, размножающийся в цитоплазме клеток.
Вирусы оспы проникают в организм человека через слизистую оболочку дыхательных путей и кожные покровы и локализуются в лимфатических узлах. Размножившись там, они попадают в кровь. Вторичная репродукция (размножение) происходит в лимфоидной ткани и сопровождается клиническими проявлениями заболевания: высокой температурой, головной болью, потерей сознания.
У переболевших оспой людей вырабатывается пожизненный иммунитет. Искусственная иммунизация с последующей ревакцинацией тоже дает стойкий иммунитет.

грипп
Грипп, по нашим понятиям, - не столь уж и тяжелое заболевание, но он остается "королем" эпидемий.
Борьба с этим коварным заболеванием ведется широчайшим фронтом на протяжении долгих лет.
Каждая большая эпидемия гриппа вызывается новым его вариантом, новой разновидностью. Каждый раз вирус гриппа выступает в другой одежде. И это не образное сравнение, не метафора. Действительно, вирусы гриппа часто меняют свою одежду.
Внутренняя часть вируса гриппа - нуклеотид (или сердцевина) содержит однонитчатую РНК, заключенную в белковый футляр.
Вирус гриппа был открыт в 1933 году. Выделенные тогда вирионы до сих пор сохраняются в лабораториях и их обозначают символом H0N1 (гемагглютинин H0, нейраминидаза N1).

Вирусы гриппа поражают не только человека, но и   животных. Да и открыты они были сначала у животных, а уж потом у человека.

Источником гриппозной инфекции служит больной человек. Обычно заражение передается воздушно-капельным путем при непосредственном контакте с больным (при разговоре, кашле, чиханье).
Вирус гриппа, попадая на слизистую оболочку верхних дыхательных путей, внедряется в их эпителиальные клетки. Оттуда он проходит в кровь и вызывает явления интоксикации (отравления). В слизистой оболочке вирус вызывает гибель клеток. Это создает условия для активизации различных болезнетворных бактерий, локализующиеся в верхних дыхательных путях, а также для проникновения других микроорганизмов, вызывающих вторичную инфекцию - пневмонию, бронхит. Кроме того, вирус гриппа активирует хронические заболевания, например, туберкулез.
СПИД
Синдром приобретенного иммунного дефицита (СПИД) - это сравнительно новое, но очень страшное инфекционное заболевание, возникшее перед человечеством в самом конце II тысячелетия. Не случайно его еще называют "чумой ХХ века".
СПИД ведущие специалисты определяют как "глобальный кризис здоровья", который по большому счету еще не контролируется медициной и от него умирает каждый заразившийся им человек. Средняя продолжительность жизни ВИЧ-инфицированного составляет 7-10 лет.Первые заболевшие СПИДом люди были выявлены в 1981 году.
К 1991 году СПИД был зарегистрирован во всех странах мира, кроме Албании.
Чума ХХ века" вначале щадила нашу страну. Однако сейчас Россия вышла на одно из первых мест в мире по темпам увеличения числа ВИЧ-инфицированных.
Возбудитель СПИДа - вирус иммунодефицита человека (ВИЧ). ВИЧ характеризуется крайней изменчивостью - она в 30 -100, а по некоторым данным и в миллион раз выше, чем у вируса гриппа.
Источником ВИЧ-заражения служит человек, пораженный этим вирусом. Обычно вирус СПИДа передается:- с кровью,- при половом контакте,- в 50% случаев плоду в утробе зараженной матери.

Заключение
На основании всего сказанного можно сделать вывод о том, что вирусы хотя и не имеют клеточного строения, относятся к живым организмам. В связи с этим всё живое делится на две империи – доклеточных ,которая объединяет вирусы и бактериофаги, и клеточных ( царства растений, животных, грибов  и прокариот).


title: Скачать презентацию или конспект Площади многоугольников

extracted_text:
Проект
на тему "Площади
многоугольников"

Цель:
Развить и закрепить понятие площади многоугольников.

Историческая справка

Возникновение геометрии уходит вглубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением за окружающим миром. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур. Например, название фигуры «трапеция» происходит от греческого слова «трапезион» (столик), от которого также произошло слово «трапеза» и другие родственные слова. От греческого слова «конос» (сосновая шишка) произошло название «конус», а термин «линия» возник от латинского «линиум» (льняная нить). Одна из главных величин в геометрии - площадь. Площадь - это величина, характеризующая размер той части плоскости, которая заключена внутри плоской замкнутой фигуры. Обозначается буквой S.

Если не учитывать весьма малый вклад древних обитателей долины между Тигром и Евфратом, и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте где-то в 1700 году до н.э. Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения
нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянам стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство.
Способы вычисления площади дошли до нас в папирусах.Среди них наиболее известные-папирус Ринда(около 1800 г.до н.э.),содержащий 84 задачи с решениями,и так называемый московский папирус(около 1600 г. до н.э.),он содержит 25 задач.

Чтобы найти площадь треугольника,древние египтяне основание треугольника делили пополам и умножали на высоту.А для отределения площади равнобедренного  треугольника использовали полупроизведение его боковых сторон.

Задачи, в которых требуется определить условия, при которых некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение, принято называть задачами “на экстремум” (от лат. слова extremum – “крайний”) или задачами “на максимум и минимум” (от латинских maximum и minimum –соответственно “наибольшее” и “наименьшее”). Такие задачи очень часто встречаются в технике и естествознании, в повседневной практической деятельности людей. Из всех геометрических задач на экстремум считается самой простой и самой древней: “Какой из всех прямоугольников заданного периметра имеет наибольшую площадь?”. Решение этой задачи было известно ещё математикам Древней Греции. Оно изложено в VI книге “Начал” Евклида, где доказывается, что, если рассмотреть прямоугольник и квадрат одного и того же периметра, то площадь квадрата будет больше. Доказательство основано на сравнении площадей. Площадь прямоугольника равна , а площадь квадрата и , если . Таким образом, получили, что из всех прямоугольников с заданным периметром наибольшую площадь имеет квадрат.
В решении Евклида, во-первых, указан ответ (квадрат) и, во-вторых, доказано, что по площади он превосходит все другие возможные фигуры (прямоугольники заданного периметра). Именно так понимают в математике решения задачи на экстремум: дать ответ и доказать его экстремальное свойство.
             ЗАДАЧИ ЦАРИЦЫ ДИДОРЫ

Геометрические задачи, в которых отыскивается фигура с экстремальным свойством среди других фигур с равным периметром, называются изопериметрическими. Такие задачи рассматривал древнегреческий математик Зенодор (II-I вв. до н.э.). Например, Зенодор утверждал, что:
1) из всех многоугольников с равным периметром и равным числом сторон наибольшую площадь имеет правильный многоугольник;
2) из двух правильных многоугольников с равным периметром большую площадь имеет тот, у которого число углов больше;
3) из всех плоских фигур с равным периметром наибольшую площадь имеет круг.
Строгое доказательство третьего утверждения Зенодора было доказано только в XVIII веке знаменитым математиком Л. Эйлером.
Изопериметрические задачи известны также под названием “задачи Дидоны” по имени легендарной основательницы города Карфагена и его первой царицы. Согласно легенде, вынужденная бежать из своего родного города, царица Дидона вместе со своими спутниками прибыла на северный берег Африки и хотела приобрести у местных жителей место для нового поселения. Ей согласились уступить участок земли, однако не больше, чем объемлет воловья шкура. Хитроумная Дидона разрезала воловью шкуру на узенькие ремешки и, разложив их , сумела ограничить

гораздо большую площадь по сравнению с той, которую можно было бы покрыть шкурой целиком. Если учесть, что Дидона выбирала участок, примыкающий к берегу морю, то на языке математике задачу, стоящую перед Дидоной можно сформулировать так: какой формы должна быть кривая длины l, чтобы площадь фигуры, ограниченная этой кривой и заданной линией Г, была наибольшей.

Формулы для нахождения площади
многоугольников

a

d

а

b
φ

a
b
h

α
φ

h

α

a
b

h
a
b

d¹
d²

φ

h
c
d

Задача

В одном городе стоит телевизионная башня,
свет которой можно увидеть с последнего этажа
высотного дома, на расстоянии 120 м.
Высота башни равна высоте многоэтажного дом и
составляет  28 м.Какую фигуру можно получить
соединяя точки в вершинах и в началах зданий?
Какова площадь полученной фигуры?

1. Чему равна площадь прямоугольника?
      а) S=ah            б)S=ab
2. Сумма углов n-угольника равна:
     а)180°               б)180°(n-2)
3. Сумма всех внутренних и всех внешних углов n-угольника
Пропорциональна
      а) количеству его углов         б)количеству его вершин
4. По какой формуле вычисляется площадь трапеции?
      а) S=mh           б) S=½ab
5. По какой формуле вычисляется площадь прямоугольного
Треугольника?
      а) S=mh           б) S=½ab
6. По какой формуле вычисляется площадь ромба?
      а) S=½ab         б) S=ah

Тест

7. Площадь трапеции 210 см². Высота 10 см.
Найдите среднюю линию
   а)2,1см            б)21см           в) 0,12см
8. Площадь параллелограмма 1400см². Одна из его сторон
35см.Найдите высоту прилежащую к этой стороне.
    а) 42см           б)36см           в) 40см
9. Дан прямоугольник. Две его стороны равны
Соответственно 15 и 34 см. Найдите площадь
   а) 510см          б) 505 см       в) 450см
10. Дана трапеция описанная около окружности.
Боковые стороны трапеции равны 23 и 15 см. Высота 17см.
Найти площадь.
     а) 323 см       б)330см         в) 400см
11.По какой формуле вычисляется полупериметр?
     а) ½(а+б+с)      б) а+б+с
12.По какой формуле вычисляется площадь вписанного
Квадрата?
     а)R²                   б)2R²

                                   РЕШЕНИЕ
S=ab
S=АВ×СЕ
S=120×28=3360 (cm)
Ответ: 3360 см
Правильные ответы:
Задача:
С
Е
В
А

Б
Б
Б
А
Б
Б
Б
В
А
А
А
б
ТЕСТ
Вывод:
При подготовке проекта,
 мы закрепили знания по данной теме
и научились применять знания на практике.


title: Скачать презентацию или конспект Тригонометрические уравнения

extracted_text:
Тригонометрические уравнения
Практикум по решению и составлению тригонометрических уравнений
Цели урока:
Повторить основные формулы и методы решения тригонометрических уравнений;
Закрепить умения и навыки решения тригонометрических уравнений;
Тригонометрическая окружность

0
x
y
I
II
III
IV
Градусы и радианы

0
x
y
Градусы и радианы

0
x
y
Косинус и синус

0
x
y

cost
sint

t
Тангенс
.
tgx = sinx/cosx

0
x
y

tgt

t

0
Котангенс
.

ctgx=cosx/sinx

0
x
y

ctgt

t

0
Уравнение  cost = a

1.Проверить условие:
    a  ≤ 1
2.Записать общее решение уравнения:

Где t= arccos a

0
x
y

a

t1
-t1
-1
1
                Частные случаи уравнения  cost = a

x
y
cost = 0
cost = -1
cost = 1

Уравнение  sint = a

0
x
y
2. Записать общее решение уравнения:
1. Проверить условие | a | ≤ 1

a

t1
π-t1
-1
1
Частные случаи уравнения  sint = a

x
y
sint = 0
sint = -1
sint = 1

Примеры решения тригонометрических уравнений

  sin 2x + sin x= 0
   sin 2x = 2 sin x cos x
   2 sin x cos x + sin x = 0
   sin x (2 cos x + 1) = 0

  4 tg x – 3 ctg x = 1
   ctg x = 1/ tg x

 Первое внимание
  На Аргументы обрати.
  Удобно к одинаковым
  Аргументам перейти.
  Для этого - где угол видишь 2α, 4α = 2 *2 α; α/2; α ± π;
  α ± π/2;  (α ± β)…-
  По формулам распиши.

  Второе внимание

   на Функции смотри.
   К одним и тем же функциям
   Старайся перейти.
   Для этого по формулам
   Сделай переход:
   ctq α      tq α     sin² α
 cos² α   sin4 α = (sin² α)²

Пример не подчиняется,
 Решить не получается,
 Тогда попробуй – «выноси»

 Четвертая ступень
 «Деление» проверь.
 (: cosα,   : cos²α)

  Дальше надо перебрать
  Удачный способ подобрать:
сּ*1 = сּ *(sin² α  + cos² α)
α = 2ּ* α/2
графический способ


title: Скачать презентацию или конспект Повторение опытов. Формула Бернулли

extracted_text:
Кафедра математики и моделирования
Старшие преподаватели Е.Д. Емцева и Е.Г. Гусев
Курс «Высшая математика»
Лекция 15
Тема: Повторение опытов. Формула Бернулли.
Цель: Ознакомиться с формулой Бернулли и приближенными формулами в схеме Бернулли.
2

Опыты называются независимыми, если вероятность того или иного исхода каждого опыта не зависит от того, какие исходы имели другие опыты
Независимые опыты могут производиться,  как в одинаковых условиях, так и в различных. В первом случае вероятность появления какого-либо события А во всех опытах одна и та же, во втором случае она меняется от опыта к опыту.
3
Формула Бернулли
Теорема:
Пусть производится n  независимых опытов в одинаковых условиях, причем в каждом из них с вероятностью p появляется событие А.
Тогда вероятность Pk,n того, что событие А производится в n опытах k раз выражается формулой:                           ,
   где  (q=1-p)

4
Пример
1. Производится 4 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность 4 попаданий из 6 выстрелов.
Решение

5
Пример
   2. Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%, определить вероятность того, что из 10 проверенных кустов винограда один будет поражен.
6
Решение

Вероятность того, что случайно проверенный куст будет поврежден равна
Вероятность того, что из 10 кустов 1 будет поврежден вычислим
по формуле Бернулли
7
Пример
3. Бланк программированного опроса состоит из 5 вопросов. На каждом даны три  ответа, среди которых один правильный. Какова вероятность, что методом угадывания ученику удастся выбрать
5 правильных;
2 правильных
хотя бы 4 правильных
8
Решение

9
Наивероятнейшее число
Определение: Наивероятнейшее число наступивших событий в схеме Бернулли определяется из неравенства:

10
Пример
Ученик отвечает на тестовые задания. На каждый вопрос он отвечает верно с вероятностью 0,65. Найти наивероятнейшее число верных ответов, если в тесте 20 вопросов.
Решение:

11
Пример
2. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения 6 очков было равно 50?
Решение:

Вопросы:
Укажите условия применения формулы Бернулли.
Используется ли в формуле Бернулли вероятность противоположного события?


title: Скачать презентацию или конспект Математика здоровья

extracted_text:
Исследовательский проект по теме: «Математика здоровья»
      проект подготовила:
      ученица 7 класса «А»  Осипова Наталья  Руководитель : Романова А.В. – учитель математики
Краснодарский край
муниципальное образование город Армавир
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение-
средняя общеобразовательная школа №11
Имени Владимира Владимировича Рассохина
Цель работы:
пропаганда здорового образа жизни среди подростков на уроках математики.

Задачи:
   просвещение учащихся в вопросах сохранения здоровья
   показать значимость соблюдения здорового образа жизни.
  систематизировать знания о процентах, рассмотреть различные типы задач с использованием процентов по теме проекта.

Методы реализации проекта:
сбор и анализ информации, составление анкеты, исследование, создание буклета и презентации по теме , демонстрация презентации.

Этапы работы:

Определение уровня заинтересованности подростков в сохранении своего здоровья;
Постановка проблемного вопроса;
Составление и анализ диаграмм( по результатам анкетирования);
Решение задач;
Создание  и распространение буклета о  здоровом образе жизни.

	Результаты медицинских осмотров говорят о том, что здоровыми можно считать только 20-30% первоклассников, среди выпускников школ более 80% имеют те или иные отклонения в состоянии здоровья. На сегодняшний день каждый пятый школьник имеет хроническое заболевание, а ведь из нашего здоровья складывается
"Здоровье Нации".

1 этап: Анкетирование
Чем предпочитаешь заниматься в свободное время?
2. Что в жизни лично для тебя является самым важным?
3. Что такое, на твой взгляд, здоровый образ жизни?
4. Для чего нужно вести здоровый образ жизни?
5. Что ты вкладываешь в понятие «здоровье»?
6. Что ты делаешь для укрепления собственного здоровья?

	2 этап:
Постановка проблемного вопроса

«Есть ли задачи в государственной итоговой аттестации, связанные со здоровьем человека?»
Общие данные
	Общие данные

Историческая справка.
	Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro  centum», что означает в переводе «на сто», то есть  процентом называется сотая часть числа.
1/100 = 1%

История знака
1- мнение
	В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
2. Другое мнение
	Знак % происходит от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейших упрощений в скорописи буква t превратилась в черту (/), возник современный символ для обозначения процент.
cto - c/o - %

	Основные задачи на проценты
Нахождение процента от числа
	Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.
b= a · p/100

Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь
 a= b: p/100

Нахождение процентного отношения двух чисел
	Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

р= b/a · 100%

Организм человека
Человек состоит из более чем
100.000.000.000.000 клеток , на 60% из воды. Распределена она неравномерно: так, в жировых тканях воды всего 20%, в кости 25%, в печени 70%, в мышцах 75%, в крови 80% и в мозге 85% воды от общего веса. При взгляде на эти цифры поражает кажущийся парадокс - в жидкой крови меньше воды, чем в довольно плотном мозге. Остальные 40% веса человеческого тела распределяются так: белки - 19%, жиры и жироподобные вещества - 15%, минеральные вещества - 5%), углеводы - 1%.
	 Неправда, ли- проценты в нас?

Задача 1.   Средняя продолжительность жизни женщины 75 лет, а  продолжительность жизни мужчин составляет 80% от продолжительности жизни женщин . Сколько лет в среднем живут в России женщины, чем мужчины?
Задача 2.  60%  числа х равно 50% числа 9,6 . Найдите это число х и узнайте, какова суточная потребность организма в железе  в миллиграммах.
Задача 3. С позиции здорового питания в день 12 летний школьник должен употреблять в пищу 0,4 кг овощей без учета картофеля. Известно, что хомяк собирает на зиму около 90 кг гороха. Кто больше и во сколько раз съедает овощей: человек за год или хомяк за зиму?
Задача 5. Среднее арифметическое двух чисел 32,5. Одно из чисел равно 15. Найдите другое число. Найденное вами число покажет вам, сколько витамина С в миллиграммах должен ежедневно получать человек.
Задача 6.  Средний человек проводит во сне 1/3
своей жизни, еще 50 лет он бодрствует.
 Какова средняя продолжительность жизни человека?

Вред курения.
	В настоящее время проявляется весьма любопытная тенденция: несмотря на различные предупреждения и антирекламу табака количество курящих подростков выросло.
	В табачном дыму ежегодно гробят здоровье все новые и новые подростки и даже дети. Последние исследования утверждают, что курить начинают уже в 10-12-летнем возрасте, а первый опыт «пробы» сигарет и того раньше – до семи лет.

	Вообще, в России на сегодняшний день курят 65% мужчин и более 30% женщин. Причем, 80% этих курильщиков «заразились» вредной привычкой, будучи подростками. По последней информации Всемирной Организации Здравоохранения, в России курят более 3 миллионов подростков: 2,5 миллиона юношей и 0,5 миллиона девушек.

 Задача 1.   В России ежегодно умирает 500 000 мужчин среднего возраста. 42% из них умирают из-за болезней, связанных с курением. Сколько человек могли бы продолжать жить, если бы своевременно бросили курить?
Задача 2.   Статистика показывает, что курящих подростков мальчиков – 60%, девочек – 10%. Определите, сколько курящих детей в школе, если в ней 450 мальчиков и 620 девочек.
Задача 3.   При проверке состояния здоровья группы учеников школы из 20 человек со стажем курения 3-5 лет, обнаружено, что 70% из них имеют по 2 заболевания – органов дыхания и пищеварения. Остальные - по 1 заболеванию. Определите, сколько учащихся этой группы имеют по 2 заболевания и сколько по одному?
Задача 4:  Курящие дети сокращают жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет (47,6 года)?
Задача 5. Средний вес новорожденного ребёнка 3кг 300г. Если у ребёнка отец курит, то его вес будет меньше среднего на 125г, если курит мать – меньше на 300г.
 Определите, сколько % теряет в весе новорожденный, если:
 а) курит папа;
 б) курит мама.
 Ответ округлите до единиц.
Задача 6. Ежегодный прирост курящих в России составляет 3%. В 2005 году из 100 мужчин курили 65, а из 100 женщин – 30. На основе полученной информации определить количество курящих на конец 2012 года. (Ответ округлить до целого числа) (мужчин и женщин отдельно).

Здоровый сон. Здоровое питание.

	Полноценный сон – важный источник сил растущего организма.
Из-за возрастных изменений в организме, нам, подросткам требуется около 9 часов сна в сутки, а на деле они в среднем спят всего по 7,5 часов. Согласно исследованиям ученых дети, которые регулярно не высыпаются, вдвое чаще начинают курить, употреблять алкоголь и наркотики, чем их соблюдающие режим сверстники. Кроме того, подростки, которые ложатся спать после 12 ночи, больше подвержены депрессиям и даже суицидальным настроениям.
	Современные подростки относятся ко сну совершенно несерьезно, считая его бессмысленной тратой времени, которую надо по возможности избегать.
	Школа — это трудное многолетнее испытание. И в первую очередь, нам необходимо здоровье, которое невозможно без здорового питания.
Среди продуктов первой необходимости - молоко, фрукты, овощи, белый хлеб, бобовые, мясо. А вот содержание сахара, соли и жиров в приготовляемых блюдах не должно быть высоким.
	Обязательно четырехразовое питание. На обед должно приходиться 35-40% потребляемой пищи, на завтрак и ужин – по 25% и на полдник – 15%.
	   Например, семиклассник должен ежедневно получать около 2500кК. Если в организм поступает больше, то организм складывает излишки в виде жира.

Задача 1.  Для  нормального отдыха организма подростка необходимо спать 35% суток, а  реально подросток (в среднем) спит- 31%. Сколько времени  (в часах) подросток "не досыпает" в сутки? в неделю? в месяц?
Задача 2. Суточная норма потребления белков в среднем составляет 70 г. В 100 г отварного мяса содержится 20% белков. Кусок мяса какого веса содержит суточную норму белков?
Задача 3. Суточная норма потребления углеводов составляет 280 граммов. Пирожок в среднем содержит 11% от дневной нормы потребления углеводов. Какое наибольшее целое количество пирожков можно съесть, чтобы не превысить дневную норму потребления углеводов?
Задача 4. Дневная норма потребления витамина С составляет 70мг. В 100г садовой земляники в среднем содержится 60 мг витамина С. Сколько процентов дневной нормы витамина С получил человек съевший 100г садовой земляники ?
Задача 5.Суточная норма потребления белков среднем составляет 70 граммов. Один стакан молочного коктейля в среднем содержит 11 граммов белков, сколько примерно процентов от суточной нормы потребления белков получит человек, выпив стакан молочного коктейля?

Заключение
	Тема "проценты" - очень интересная и занимательная, а понимание  процентов  и  умение  производить процентные   расчёты   в   настоящее   время необходимо  каждому человеку. И отвечая на свой поставленный вопрос, я с уверенностью могу сказать, что задачи связанные со здоровьем человека, в государственной итоговой аттестации - есть и их не мало...
	Своей исследовательской работой я хотела показать, что даже решая задачи можно много узнавать о правильном образе жизни. Что не только на классных часах и уроках биологии  мы можем говорить о здоровом образе жизни, но и на таких уроках как математика.
	Я считаю, что
мы, подрастающее поколение,  должны делать все необходимое, для того чтобы улучшить здоровье Нации.

Используемые ресурсы
http://www.globallab.ru/mim/mim/intro/all.2476.ru.htm
http://dreaminginjavascript.wordpress.com/2008/07/15/javascript-numbers-can-bite/
http://www.zdorovsmol.ru/o-zabolevaniyah/pitanie-podrostkov.php
http://ru.wikipedia.org/wiki/Знак_процента
http://masterok.livejournal.com/526037.html
http://samlib.ru/b/bychkow_i_w/magiamedecinskaia.shtml
http://ne-kurim.ru/articles/stat/
Е. А. Семенко  Альманах " Из опыта работы учителей краснодарского края (математика 5-7 класс)"Выпуск 2- Краснодар : ККИДППО,2011.
Ю.А. Глазков,  М.Я.Гаиашвили 2010.ГИА, Алгебра, 9 класс, Тематические тестовые задания
Шумарина В. А. http://pedsovet.su/

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Напутствие выпускнику, желающему успешно сдать ЕГЭ по математике

extracted_text:
Напутствие выпускнику, желающему успешно сдать ЕГЭ по математике
Чтобы дать ученикам искорку знаний, учителю надо впитать целое море света.
                                                  В. А. Сухомлинский
Обращение к выпускнику
		Дорогой  (ая) _________________________________

		Поздравляю тебя с началом учебного года! Желаю тебе достойно завершить последний учебный год и полученными хорошими результатами поступить в выбранный тобой ВУЗ.
		Знай, что ты можешь достичь любых вершин. Для этого только сильно захотеть, очень постараться, целеустремленно и уверенно идти вперед изо дня в день, настойчиво преодолевая препятствия и не отчаиваться, сталкиваясь с трудностями. Всегда помни народную мудрость «Терпение и труд все перетрут»

Как нужно работать, чтобы сдать ЕГЭ на «5»?
		Прежде всего, заведи дополнительную тетрадь по математике и в ней самостоятельно  решай задания из сборников ЕГЭ, помимо школьных домашних заданий. Сначала научись  быстро и качественно решать задания уровня В. Для этого тебе надо научиться быстро  находить корни квадратных уравнений разными рациональными способами, знать графики простейших функций, уметь выполнять их перенос, находить область определения и множество  значений  функций, знать минимальный набор геометрических формул и уметь их применять при решении несложных геометрических задач.  Отработай  навыки быстрого решения всех заданий уровня В выполняемом тесте примерно за 1 час. Когда ты это отработаешь, значит, «3» тебе на  ЕГЭ обеспечена.

Как нужно работать, чтобы сдать ЕГЭ на «5»?
		Дальше двигайся к «4», а заодно и к «5». Постоянно поднимай планку выше и выше, решая задания уровня  С. Задания уровня С оцениваются высоко, в 2, 3 или 4 балла, поэтому тебе  надо научиться их решать. При решении почаще задавай вопрос «Почему?» себе, товарищам и  учителю. Капля камень точит. Работая изo дня в день в течение всего учебного года, ты  сможешь успешно сдать ЕГЭ и поступить в институт.
		«Нормальные герои» всегда идут в обход, т. е. учись использовать имеющийся у тебя запас знаний, применяя разные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для получения ответа наиболее простым способом. Вырабатывай в себе чувство интуиции, чтобы она тебе не подвела в выборе рационального решения.
		Ничего не бойся, смело иди вперед, но не нагло, а достойно!
		Желаю тебе успехов!
		Твой учитель математики

Основные принципы подготовки к ЕГЭ по математике

I.  Психологическая составляющая подготовки к ЕГЭ.

		Учащиеся должны понимать важность подготовки к ЕГЭ, серьезно и спокойно (без тревожности) готовиться.
		Тесное сотрудничество с родителями: информирование о подготовке и процедуре ЕГЭ и о продвижении учащихся в работе и знаниях.

Техническая сторона подготовки к ЕГЭ.
Вырабатывать у учащихся скорость решения квадратных уравнений, неравенств методом интервалов, преобразования степеней, корней и логарифмов, построения графиков функций.
Учащиеся должны знать графики элементарных функций, уметь изображать графики функций вида у=f(x)+ a, y=f(x+b), y=f(|x|), y=|f(x)|, |y|=f(x).
 Отрабатывать умения, находить область определения и область значений функции.
Не забывать в уравнениях исключать те значения Х, при которых уравнение не имеет смысла.
При решении заданий ЕГЭ выполнять проверку.
При работе с тригонометрическими заданиями использовать тригонометрический круг.

Техническая сторона подготовки к ЕГЭ.
Вырабатывать умение решать несложные планиметрические задачи, знание минимального набора формул, а также хорошее владение следующими понятиями:
параллельность прямых и плоскостей в пространстве,
перпендикулярность прямых и плоскостей в 	пространстве,
угол между прямой и плоскостью,
двугранный угол между плоскостями,
угол и расстояние между скрещивающимися прямыми.
Добиваться глубокого понимания теории для умения    	решать задания, сформулированные нестандартно.
Великий математик Т.Пойа сказал: «Хочешь научиться        	решать задачи – решай их!»
 Из опыта работы учителя математики
        МАОУ  «Гимназии № 77»
г. Набережные   Челны
    Субеевой Светланы Николаевны


title: Скачать презентацию или конспект Факультативное занятие в 6-м классе "Первые шаги в геометрии"

extracted_text:
Первые шаги в геометрии
Окружность
Окружность – это линия, состоящая из всех точек плоскости, которые находятся на заданном расстоянии от одной точки плоскости, называемой центром окружности.
Геометрия клетчатой бумаги.Правило построения окружности:3-1    1-1      1-3

Деление окружности на части:на 6 равных частей
на 3 равные части
Правильные многогранники
Задачи со спичкамиИз спичек сложена фигура, состоящая из шести равносторонних треугольников. Переложите четыре спички так, чтобы получилось три равносторонних треугольника
Китайская головоломка ТАНГРАМ
Стомахион («приводящая в ярость»)
Разрезав прямоугольник по сплошным линиям, составьте фигурки курицы, мельницы и петуха, а также какие-нибудь свои фигурки
Геометрический тренинг


title: Скачать презентацию или конспект Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота

extracted_text:
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота.
Алгебра и начала анализа, 10 класс
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

x
y
1
0
1

Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу и ординату:

y – ордината точки M
x – абсцисса точки M
M(x; y)
(x; y) – координаты точки M

sin
cos

x
y
0
1
0

1
sin –  ордината точки поворота
cos –  абсцисса точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на   радиан от начала отсчета»)
Рассмотрим произвольный острый угол поворота .

x
y
0
1
0
1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :

0(1; 0)

x
y
0
1
0
1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :

x
y
0
1
0
1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :

x
y
0
1
0
1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :

x
y
0
1
0
1

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2 :

x
y
0
1
0
1

Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса остальных углов поворота:

-1

-1

Также самостоятельно определите точки поворота для III и IV координатных четвертей.

x
y
0
1
0
1

Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота .


А теперь добавим числовую прямую, являющуюся касательной к окружности в точке 0, совпадающая с ней началом отсчета и таким же ед.отр. как на оси Оу.

1
0

x
y
0
1
0
1

Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т.к. в точке пересечения луча, проведенного из центра окружности через точку поворота  (или обратно, если точка поворота в II или III координатных четвертях), находится значение tg.

Докажите этот факт самостоятельно, рассматривая два подобных прямоугольных треугольника.

1

tg


0

x
y
0
1
1
1
2
3

линия тангенсов

1
tg1
tg2
tg3
4

tg4

5

tg5

tg0

0

x
y
0
1
1
1
2
3

1
ctg2
ctg3
линия котангенсов
ctg1
0

4

ctg4

5

ctg5

Постарайтесь самостоятельно разобраться в содержании данного слайда…
Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж:
Выполните его аккуратно в своих тетрадях!


title: Скачать презентацию или конспект Задачи, приводящие к понятию производной

extracted_text:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
1. Задачи, приводящие к понятию производной
Составила учитель математики
 МОУ «Гимназия им. Горького А.М.»:
Фабер Г.Н.

pptcloud.ru

=x0+∆x

Приращение функции и приращение аргумента

y=f(x)

x0
f(x)=f(x0+∆x)
f(x0)

∆x

∆f
приращение аргумента:

x
y
∆х = х - х0                        (1)
Приращение функции :
∆f = f(x0 +∆x)-f(x0)  (2)
∆f = f(x)-f(x0)             (3)
x
В окрестности точки х0 возьмём точку х
Пусть х0- фиксированная точка, f(х0)- значение функци в точке х0
Расстояние между точками х и х0 обозначим ∆х.Оно называется приращением аргумента и равно разности между х и х0:
Первоначальное значение аргумента получило приращение ∆х, и новое значение х равно х0+∆х
Функция f(х) тоже примет новое значение: f(x0+∆x)

Т.е., значение функции  изменилось на величину   f(x)-f(x0)= f(x0 +∆x)-f(x0),КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ ПРИРАЩЕНИЕМ ФУНКЦИИ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ ∆f

Дана функция f(x)
Задача 1 (о скорости движения).
По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения (метр) и направление, движется некоторое тело (материальная точка).
Закон движения задан формулой s=s (t), где t — время (в секундах), s (t) — положение тела на прямой (координата движущейся материальной точки) в момент времени t по отношению к началу отсчета (в метрах).
 Найти скорость движения тела в момент времени t (в м/с).

Предположим, что в момент времени t тело находилось в точке М
пройдя путь от начала движения ОМ = s{t). Дадим аргументу t
приращение ∆t и рассмотрим момент времени t+∆t Координата
материальной точки стала другой, тело в этот момент будет
находиться в точке P : OP=s(t+∆t) Значит, за  ∆t секунд тело переместилось из точки М в точку Р, т.е. прошло путь МР. Имеем:
MP=OP-OM=s(t+∆t)-s(t)=∆sПолученную разность мы назвали в § 26 приращением функции
Путь ∆s тело прошло за ∆t секунд.
 Нетрудно найти среднюю скорость         движения тела за промежуток времени [t;t+∆t] :
                                                                =

А что такое скорость v (t) в момент времени t (ее называют иногда
мгновенной скоростью)? Можно сказать так: это средняя скорость движения
 за промежуток времени [t;t+∆t] при условии , что ∆t выбирается все меньше и
меньше;  точнее: иными словами, при условии, что ∆t→0.Это значит , что

Подводя итог решению задачи 1, получаем:

Задача 2
Поднимем камешек и затем из состояния покоя отпустим его. Движение свободно падающего тела явно неравномерное. Скорость v постепенно возрастает. Но как именно выглядит зависимость v(t) ?
Фиксируем момент t, в который мы хотим знать значение скорости v(t). Пусть h – небольшой промежуток времени, прошедший от момента t. За это время падающее тело пройдёт путь, равный s(t+h)-s(t).
Если промежуток времени h очень мал, то приближённо
  s(t+h)-s(t)≈v(t)∙h,  или                                          ,  причём

 последнее приближённое равенство тем точнее, чем меньше h. Значит величину  v(t) скорости в момент t можно рассматривать как предел, к которому стремится отношение, выражающее среднюю скорость на интервале времени от момента t до момента t+h.
Сказанное записывают в виде

Прямая, проходящая через точку М0 (х0; f(х0)), с отрезком которой почти сливается график функции f(х),называют касательной к графику в точке х0

x0
f(x0)
M0

X
y
 Тема: Задача, приводимая к понятию “производная”

0

Задача: Определить положение касательной (tgφ)

х

у
0

М0

х0

f(x0)

М

х

f(x)

=x0+∆x
∆x

∆f
=f(x0+∆x)



φ

Секущая, поворачиваясь вокруг точки М0,
приближается к положению касательной
Предельным положением секущей МоМ,
когда М неограниченно приближается к Мо, является касательная

Пусть дан график функции f(х) и касательная, проходящая через точку М0 ,которая образует с положительным направлением оси ОХ угол φ
Отметим точку М, координаты которой рассмотрим как приращение координат точки М0
Через точки М и М0 проведём секущую, которая образует с осью ОХ угол 
Будем перемещать точку М вдоль графика, приближая её к точке М0.Соответственно будет меняться положение секущей ММ0
При этом координата х точки М будет стремиться к х0
К чему будет стремиться приращение аргумента?
А к какому углу  будет стремиться  угол  ?
Задача о касательной к графику функции

x
y

С
∆х=х-х0
∆f(x) = f(x) - f(x0)

Задача о мгновенной величине тока
Обозначим через q = q(t) количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за время t.
Пусть Δt – некоторый промежуток времени, Δq = q(t+Δt) – q(t) – количество электричества, протекающее через указанное сечение за промежуток времени от момента t до момента t + Δt. Тогда отношение       называют средней силой  тока.
Мгновенной силой тока в момент времени t называется предел отношения приращения количества электричества Δq ко времени Δt, при условии, что Δt→0.
Выводы
Различные задачи привели в процессе решения к одной и той же математической модели – пределу отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. Значит, эту математическую модель надо специально изучить, т.е.:
 Присвоить ей новый термин.
 Ввести для неё обозначение.
 Исследовать свойства новой модели.
 Определить возможности применения нового понятия - производная

Задача о скорости химической реакции
Средняя скорость растворения соли в воде за промежуток времени [t0;t1] (масса соли, растворившейся в воде изменяется по закону    х = f(t)) определяется по формуле                           .

Скорость растворения в данный                 момент времени

Определение производной

Производной функции f в точке х0 называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при последнем стремящимся к нулю:
Возвращаясь к рассмотренным задачам, важно подчеркнуть следующее:
а) мгновенная скорость неравномерного движения есть производная от пути по времени;
б) угловой коэффициент касательной к графику функции в точке (x0; f(x)) есть производная функции f(x) в точке          х = х0;
в) мгновенная сила тока I(t) в момент t есть производная от количества электричества  q(t) по времени;
Г) скорость химической реакции в данный момент времени t есть производная от количества вещества у(t), участвующего в реакции, по времени t.
А л г о р и т м
1)       ∆x = x – x0
2)         ∆f = f(x+x0) – f(x0)
3)

4)
А это значит:
Аппарат производной можно использовать при решении геометрических задач, задач из естественных  и гуманитарных наук, экономических задач оптимизационного характера.
 И, конечно, не обойтись без производной при исследовании функции и построении графиков, решении уравнений и неравенств

«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…»         Н.И. Лобачевский

Основные формулы
Средняя скорость
                                                 =
Мгновенная скорость
                            или
Скорость изменения функции

Значение производной в точке

                                             =


title: Скачать презентацию или конспект Закрепление письменных приемов сложения и вычитания

extracted_text:
Урок математики«Закрепление письменных приемов сложения и вычитания»
Учитель: Циндяйкина С. А.
2 класс
Кляксич
Что вы видите на рисунке? - Чем похожи рисунки? - Из каких геометрических фигур составлены рисунки?- На сколько котят больше чем лягушат?
Задачи на смекалку
У одного мужчины спросили, сколько у него детей. Он ответил: у меня четыре сына и у каждого из них есть родная сестра. Сколько же детей у него было?
На столе стояли три стакана с вишней. Костя съел один стакан вишни, поставив пустой стакан на стол. Сколько стаканов осталось?
Винни-Пух
10      15       25
Русалочка
х + 10 = 32
Джерри
Ученики должны подклеить 86 книг. Первое звено подклеило 16 книг, второе 18. Сколько книг осталось подклеить ученикам?
Краткая запись
Было-86 кн.
Сделали- 16 кн и 18 кн
Осталось-?
1. Узнать сначала сколько всего книг подклеили два звена вместе .... + .... = ....2. Затем узнаем, сколько книг осталось подклеить ученикам: ... - ... = ...
Питер  Пэн
Микки Маус
37+3 * 43+2
82+7 * 89-3
40 * 52-2
50 * 46+3
Джин
На подстилке два птенца,
Два пушистых близнеца.
И еще готовы десять
Из скорлупок вылезать,
Сколько станет птиц в гнезде?
Помогите же вы мне.
Белоснежка
Золушка
Алладин
Игра «Самый быстрый почтальон»
Пятачок

м
о
л
о
д
ц
ы!


title: Скачать презентацию или конспект круговые и столбчатые диаграмма

extracted_text:
Автор: Еремеева М.В., учитель математики
Круговые диаграммы
МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25» г. Бийска
Сколько процентов составляют:
450 , если мы рассматриваем круг?
450 , если мы рассмотрим прямой угол?

450 = ⅛ круга = 12,5%

450 = ½ прямого угла = 50%
Диаграмма
изображение, наглядно показывающее соотношение между количествами или между значениями одной и той же величины
Диаграммы бывают:
Столбчатая диаграмма

Графическая

Диаграммы бывают:
Диаграммы бывают:
Круговая диаграмма

Элементы  круговой диаграммы
Название
данные
Секторы
Как построить диаграмму?
Шаг 1. Записать  числовое значение в виде процентов

Шаг 2.  Количество процентов представить в виде сектора с соответствующей градусной мерой
В классе 12 мальчиков и 13 девочек. Построить круговую диаграмму «Учащиеся класса»
В диаграмме будет 2 сектора: «мальчики» и «девочки»
1). 12 : (12 + 13) = 0,48=48 % - мальчики класса

2). 360 :100 . 48 = 172, 8 0 – градусная мера сектора «мальчики»

Постройте диаграмму по следующим данным:
 Количество учащихся, получивших «5» - 8
Количество учащихся, получивших «4» -  8
Количество учащихся, получивших «3» – 4

Ответьте на вопросы:
Для чего служат диаграммы?
Какие виды диаграмм вы теперь знаете?
Какие основные элементы у круговых диаграмм?
Каков алгоритм построения диаграмм?
Решите  задачи:
1693
1694
1695

1706
1710
Домашнее задание:


title: Скачать презентацию или конспект Развитие математики на Руси

extracted_text:
Развитие математики на Руси
«Математика является самой древней из всех наук, вместе с тем остается вечно молодой».
М. Келдыш
Алфавитное обозначение чисел кириллицей.
1136г.- «Кирика диакона и доместика Новгородского Антониева монастыря»
Денежные меры
рубль = 2 полтинам
алтын = 3 копейкам
гривенник = 10 копейкам
2 деньги =1копейка
грош = 0.5 копейки
полушка = 0.25 копейки
Меры длины
Таблица мер длины.
1 верста = 1,06679 километра
1 косая сажень = 2,48 метра
1 маховая сажень = 1,8 метра
1 локоть = 46 сантиметров
1 аршин = 0,72 метра
1 вершок = 0,045 метра

Таблица мер объема.
1 ведро = 12,299273 литра
1 четверть = 209,90759 литра
1 четверик = 26,2384491 литра
1 четверть = 8 четвериков
1 бочка = 400 штофов
1 бочка = 4000 чарок
Меры веса.
1 пуд = 16,3811229 килограмма=40 фунтов
 1 фунт = 0,409528 килограмма
1 золотник = 4,2659174 грамма
1 доля = 44,436640 миллиграмма

Старинные меры в пословицах и поговорках
От горшка два вершка, а уже указчик.
 У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла.
Не уступить ни пяди.
Семь пядей во лбу .
Сам с ноготок, а борода с локоток.
Каждый купец на свой аршин меряет.
Сидит, ходит, словно аршин проглотил .
На аршин борода, да ума на пядь .
Косая сажень в плечах.
На три аршина в землю видит.
Коломенская верста.
Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк.
На версту отстанешь - на десять догоняешь.
Семимильные шаги .
Мал золотник, да дорог.
Свой золотник чужого пуда дороже.
Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками.
Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься.
Человека узнаешь, покуда с ним пуд соли съешь -
Знаете ли вы?
Первая печатная книга по математике в России под названием «Книга считания удобного» появилась в 1682 году.
Первая книга по арифметике «Краткое и полезное руковедение» в арифметику появилось в 1699 году.
Первый русский учебник по арифметике «Арифметика сиречь наука численная» был отпечатан по велению Петра I в 1703 году. Автор - Л.Ф.Магницкий.
Муравьев Н.Е. - автор первой русской алгебры.
1725 год-открытие Академии наук в Петербурге по велению Петра I

,,,
,

ь
,,,
,,


title: Скачать презентацию или конспект Мы в цирке

extracted_text:
Игра-путешествие
МЫ В ЦИРКЕ
       Карева Елена Владимировна,
          г.Серпухов МОУ СОШ №7
11
Составим поезд
12
11
Составим поезд
12
Составим поезд

13 - 9
12 - 5
11 - 6
8 + 3
8 + 3 = 11
11 – 6 = 5
12 – 5 = 7
13 – 9 = 4
Перейди по зебре

РЕШИ ЗАДАНИЕ СЛОНЁНКА

12 -      = 8

      -  6 = 9

      -  5 = 7

4

15

12

РЕШИ ЗАДАНИЕ СЛОНЁНКА

9 +       =12

      +    =13

      -      = 6

3

7

4

6

10

В каких примерах допустила ошибки лошадь?
17 – 8 = 9
16 – 8 = 9
18 – 9 = 9
15 – 6 = 8
13 – 7 = 5
14 – 5 = 9
12 – 7 = 4
16 – 9 = 9

В каких примерах допустила ошибки лошадь?
17 – 8 = 9
16 – 8 = 9
18 – 9 = 9
15 – 6 = 8
13 – 7 = 5
14 – 5 = 9
12 – 7 = 4
16 – 9 = 9
16 – 8 = 9
13 – 7 = 5
15 – 6 = 8
12 – 7 = 4
16 – 9 = 9

В каких примерах допустила ошибки лошадь?
16 – 8 = 9
15 – 6 = 8
13 – 7 = 5
12 – 7 = 4
16 – 9 = 9
16 – 8 = 8
13 – 7 = 6
15 – 6 = 9
12 – 7 = 5
16 – 9 = 7

КЛОУН РЫЖИК
Мне 40 лет!

КЛОУН РЫЖИК
7 кг
7 кг!
Физминутка

У жонглера было три мяча и восемь колец.
1. Сколько всего мячей и колец у жонглера?
2. На сколько колец больше, чем мячей?
8 + 3 = 11
8 – 3 = 5

В представлении участвовало 9 собачек, а мартышек на 2 меньше. Сколько всего животных участвовало в представлении?
9 – 2 = 7 мартышек
9 + 7 = 16 животных

11 – 6 =
12 – 7 =
17 – 8 =
14 – 9 =
15 – 8 =
7 + 7 =

КАРТОЧКИ ДРЕССИРОВЩИКА
5
5
9
5
7
14

КАРТОЧКИ ДРЕССИРОВЩИКА

12 – 6 + 8 =
5 + 6 – 2 =
13 – 9 + 7 =

3 + 8 – 7 =
4 + 9 – 8 =
0 + 20 – 1 =
14
9
11
4
5
19
ВСЕМ СПАСИБО!
ВСЕ МОЛОДЦЫ!


title: Скачать презентацию или конспект КВН-урок математики

extracted_text:
Математический КВН между 7 классами.
«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным».
                                              Блез Паскаль
Посвящение
Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто ещё не знает,
Что может любить математику,
Наш КВН посвящается!

Конкурс « Представление команд».
Мы собрались сегодня, чтобы узнать, как вы умеете считать, отгадывать шарады, решать математические задачи. Посмотрим, какие вы ловкие, внимательные, находчивые!
Конкурс « Разминка».
1.У меня две монеты на общую сумму 15 рублей. Одна из них не пятак.
     Что это за монеты?
2. Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона?

   Два муравья отравились в гости к Стрекозе. Один всю дорогу прополз, а второй первую половину пути ехал на Гусенице, что было в два раза медленней, чем ползти, а вторую половину скакал на Кузнечике, что было в 10 раз быстрее. Какой Муравей первым придёт в гости, если они вышли одновременно?
Конкурс болельщиков.
    Назвать пословицы и поговорки, в которых   встречаются числа.
Конкурс художников
   « Математик так же, как и художник создаёт узоры. Узоры математика, также как узоры художника, должны быть прекрасны!»

                                  Г.Х. Харди.

Одновременно левой и правой рукой нарисовать треугольник и квадрат.
« Чёрный ящик»
В чёрном ящике лежит предмет, название которого произошло от греческого слова, означаемого в переводе « игральная кость»

(Подсказка. Термин ввели пифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленькими детьми)

Приятного аппетита!
   Сначала отпили 1/6 чашки чёрного кофе и долили молока. Потом выпили 1/3 чашки и снова долили молока. Потом выпили ещё полчашки и опять долили молока. Наконец, выпили полную чашку. Чего выпили больше – кофе или молока?

-1/3
-1/6
-1/2
-1
  +1/6 молока
+1/3 молока
 +1/2 молока
1/6+1/3+1/2=1
Для вас, болельщики!
Как звали нашего президента 20 лет назад?
Много лет назад, в одну душную июльскую ночь, в Тутаеве шёл дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Тутаеве сияло солнце?
Герои русских сказок часто отправлялись в « тридевятое царство, тридесятое государство». Какая же по счёту страна была целью их путешествия?
« Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые!»
   В только что расколотом арбузе содержалось 99% воды. После его усыхания содержание воды стало составлять 98 %.Сообразите в уме, во сколько раз «усох» арбуз?

    Сначала мякоть арбуза составляла1% от его массы, а после усыхания 2 %. Сухого вещества стало в 2 раза больше, а масса самого арбуза стала в 2 раза меньше.
Математика + русский язык!
За мерой ноту вставишь вдруг
   И целое найдёшь среди подруг.
Число и нота рядом с ним,
    Да букву припиши согласную,
    А в целом – мастер есть один,
    Он мебель делает прекрасную.
Предлог и малое число
   За ним мы букву скажем,
   А в целом ты найдёшь его
   Почти под домом каждым.

Метаграммы
    С « Д» - давно я мерой стала,
    С «Т» уж нет и выше балла.
    Что это такое?

                                С «Д» - ветвистый,
                                С « З» - костистый,
                                С « К» - ребристый?
« Изобрази пословицу»
    Цыплят по осени считают!
    За один раз дерева не срубишь!
    Семеро одного не ждут!
    Семь раз отмерь- один раз отрежь!
    Один в поле не воин!
    Чем дальше в лес - -тем больше дров!
    Большому куску и рот радуется
    Семеро с ложкой – один с сошкой!
Домашнее задание
   Почему торжественность вокруг?
   Слышите, как быстро смолкла речь?
   Явился гость – царица всех наук.
   И не забыть нам радость этих встреч.
   Есть о математике молва,
   Что она в порядок ум приводит,
   Потому хорошие слова
   Часто говорят о ней в народе.

Подведение итогов.
Вот закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
И в турнире отличился?
Конкурс « Исторический».
      Половина изучает математику, четверть- музыку, седьмая часть пребывает в молчании, кроме того, есть три девы. Сколько учеников посещало школу Пифагора?

    х/2+х/4+х/7+3=х
    14х+7х+4х+84=28х
                 3х=84
                  Х=28

« Что такое « куча»?
«Куча» и её седьмая часть дают в сумме 16. Чему равна « куча»?

Х+х/7=16
7х+х=112
8х=112
Х=14
Задача Анания
   Был у меня богатый урожай. Росла морковь в огороде. И вошёл туда однажды некий грек и съел пятнадцатую часть всей моркови. После того как я его выгнал, вошёл в огород и сосчитал морковь. Осталось 140 корней.
              х-х/15=140
             15х-х=140*15
              14х=140*15
               х=150


title: Скачать презентацию или конспект Куб и его свойства

extracted_text:
КУБ И ЕГО СВОЙСТВАИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА УЧЕНИКОВ  6 б КЛАССА: Миронова Руслана и  Назарова НикитыРуководитель: Фоменченко Л.В.

ГДЕ НАЧАЛО КУБА?
Цель работы:
Выяснить какие секреты хранит куб?

Задачи:
Во время исследования куба обнаружить некоторые его свойства
Научиться самостоятельно склеивать кубы
Найти примеры применения кубов человеком, куб – в природе
Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
Параллелепипед и призма
Куб имеет:
12 ребер
6 граней
8 вершин
Куб имеет:
12 ребер
6 граней
8 вершин
Граней при вершине - 3
Если куб не из прозрачного материала, то всех ребер, граней и вершин мы не увидим. Любая грань куба соседствует со всеми гранями кроме противоположной
Пунктирными линиями обозначены невидимые ребра
КУБ - ПРИЗМА
Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.
Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами.
Граней при вершине – 3
Угол наклона грани -90
Угол наклона ребра - 90
Развертка куба
Развертка куба – это оболочка, с ее помощью мы можем видеть куб со всех сторон. Развертка куба состоит из 6 граней или 6 равных квадратов.

Диагональ куба
Отрезок, соединяющий две противоположные вершины куба (наиболее удаленные друг от друга), называется ДИАГОНАЛЬЮ КУБА
Сколько их можно провести в кубе?
формулы
Объем куба находят по формуле: V= a3
Площадь полной  поверхности куба—по формуле S=6a2

ОБЪЕМЫ
Куби́ческий киломе́тр  (км³) — мера объёма, равная объёму куба с ребром 1 км. Подходит для измерения объёмов водных объектов.
куби́ческий метр (м³, кубометр) — единица объёма; равна объёму куба с длиной рёбер в 1 метр.
1 м³ = 1 000 000 см³ = 1 000 000 000 мм³ = 1 000 литров ≈ 35,3 кубических фута ≈ 1,31 кубических ярда ≈ 6,29 баррелей.

Кубометр чистой воды при температуре её максимальной плотности (3,98 °C) и стандартном атмосферном давлении (101,325 кПа) имеет массу равную 1000 кг = 1 тонна. При 0 °C, температуре замерзания воды, он немного легче — 999,972 кг.

Углы куба
Поскольку каждая грань куба — четырехугольник, всего у куба 6*4=24 плоских угла на поверхности. К каждому ребру примыкает две грани, которые образуют двугранный угол, и число таких углов соответствует числу граней — 12. Наконец, три грани, сходящиеся в каждой вершине, задают телесный угол, и таких углов 8.
Итого куб имеет 44 угла: 24 плоских, 12 двугранных и 8 телесных.

Объем и масса

Эти кубики имеют одинаковый объем, но масса у них разная, т.к. их плотность разная. Пластилин плотнее дерева, поэтому он тяжелее деревянного кубика. Плотность у деревянного больше, чем у бумажного, потому деревянный - тяжелее бумажного. Отсюда следует, что кубик из пластилина  намного тяжелее бумажного
Где применяются кубы
«Кубик Рубика»  первоначально был известен как «Магический кубик»,  — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.

Арбуз


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия: центральная и осевая

extracted_text:
Симметрия:центральная и осевая
Интегрированный урок по математике, биологии и информатике, 6 класс
"...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным."                            Платон (древнегреческий философ, 428 – 348 г. до н.э.)
Цели и задачи
1. Образовательная: через понятие, "симметрия " раскрыть связи математики с живой природой, искусством, техникой.
 2. Воспитательная: содействовать развитию культуры речи, воспитывать чувство ответственности за учебный труд.
3. Развивающая: развивать умения выделять главное, анализировать и делать выводы.

                                          АО = ВО
                                                     СО = DО

                             Рис. 1

     Как расположены точки А и В относительно точки О?
     Как расположены точки С и D относительно точки О?
     Как называются в таком случае точки А и В, С и D?
     Как называется точка О?
     Как  можно получить точку В, зная расположение точек О и А?

   Центрально–симметричные точки можно получить поворотом исходной точки на 180º относительно точки О.

                                                   Рис. 2

                            Рис. 3

     Выделенные точки симметричны относительно точки О?

      Красные и желтые рыбки симметричны относительно точки О?

Фигуры, симметричные относительно какой–либо точки называются центрально-симметричными фигурами

                                                   Рис. 4

     Симметричны ли относительно точки О треугольники на  рисунке 4, если АО=А1О, ВО=В1О, СО=С1О?
     Как можно построить симметричные фигуры?

Фигуру центрально–симметричную данной можно получить поворотом исходной фигуры на 180º относительно центра симметрии.
При повороте форма и размеры фигуры не меняются, следовательно центрально-симметричные фигуры равны.
Рис. 5
Рис. 6
Рис. 7

          По какому признаку собраны фигуры на рисунках 8, 9, 10?

Рис. 8
Рис. 9
Рис. 10

       Распределите по этим группам фигуры изображенные на рисунке 11.
Рис. 11
    К какой группе фигур можно
    отнести «Ёлочку»?

    Концы нижних веток точки А и А1.

    Если перегнуть ёлочку по прямой n,
    то точки А и А1 совпадут.

    Как расположены точки А и А1
    относительно прямой n?

Точки А и А1  расположены на прямой,
перпендикулярной к n по разные стороны и на равном расстоянии от неё.
Такие точки называются симметричными относительно прямой n.

Рис. 12

     Если перегнуть фигуру так, чтобы точки А и А1 совпали, то мы поворачиваем половину этой  фигуры вокруг прямой n на 180º.

     Прямую, вокруг которой что-либо
     поворачивается (вращается),
     называют осью.

     Говорят, что если точки симметричны относительно какой-либо прямой, то имеет место осевая симметрия.

     А фигуры, которые можно перегнуть так, чтобы их половинки совпали, называют симметричными относительно некоторой оси, оси симметрии.

а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
Симметрия в природе
Симметрия в нашем представлении тесно связана с понятием красоты

Представления о красоте и совершенстве родились и упрочились под воздействием окружающей природы еще у наших далеких предков.. Особенно поражали кристаллы правильностью своих пропорций, безукоризненным повторением формы.

Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией.
 Все твердые тела состоят из кристаллов
Кристаллы каменной соли, кварца, арагонита
Кристаллы алмаза

Не только кристаллы, большинство творений природы обычно обладают той или иной формой симметрии.
Земля вполне могла бы быть названа царством симметрии.
Природа использовала все ее основные виды, которые можно представить по геометрическим соображениям.
 Подавляющее число живых организмов обладает одной из трех ее видов: шаровидной, лучевой, двусторонняя симметрией.
Симметрия в животном мире

    Симметрия в растительном мире

Почему разные организмы обладают разными видами симметрии?
Это связано с их образом жизни.

Каждая из изображенных фигур — бабочка, лист растения, дерево — обладает лишь одним видом симметрии, делящей ее на две зеркально равные части.
    Поэтому данный вид симметрии в биологии называется двусторонней или билатеральной

Активно подвижные животные –двусторонне симметричны,
Полагают, что такая симметрия связана с различиями движений организмов вверх — вниз, вперед — назад, тогда как их движения направо — налево совершенно одинаковы.
Нарушение двусторонней симметрии неизбежно приводит к торможению движения одной из сторон и изменению поступательного движения в круговое.
 Но такой вид симметрии встречается и у неподвижных организмов и их органов. Она возникает вследствие неодинаковости условий, в которых находятся прикрепленная и свободная стороны.

    Они имеют несколько  осей симметрии, пересекающихся в одной точке, такая симметрия называется лучевой или радиальной

Лучевой симметрией обладают организмы ведущие неподвижный или мало подвижный образ жизни.

Много интересных фактов может сообщить наука о симметрии и о человеке.
Как известно, в среднем на земном шаре примерно 3 % левшей (99 млн.) и 97 % правшей (3 млрд. 201 млн.).
Интересно отметить, что центры речи в головном мозгу у правшей расположены слева, а у левшей — справа (по другим данным — в обоих полушариях).

Правая половина тела управляется левым, а левая — правым полушарием, и в большинстве случаев правая половина тела и левое полушарие развиты лучше.
У людей, как известно, сердце на левой стороне, печень — на правой. Но на каждые 7—12 тыс. человек встречаются люди, у которых все или часть внутренних органов расположены зеркально, т. е. наоборот.

Подавляющее большинство самых необходимых для нас предметов — от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты, холодильника и пылесоса — тоже обладает  симметрией.
Большинство транспортных средств, от детской коляски до сверхзвукового реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по земной поверхности или параллельно ей, так же имеют  осевую симметрию
Космическая ракета, устремляющаяся вверх, в небо имеет и осевую, и центральную симметрию

Математика является аппаратом изучения симметрии в живой и неживой природе.

                                                   Рис. 9


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия вокруг нас

extracted_text:
Геометрия 8 класс
 Макшанова Н.Ю. - учитель МОУ СОШ №6 Г. Амурск-2006
Симметрия вокруг нас

Предварительное домашнее задание
Познакомиться с теоретическим материалом по теме «Осевая и центральная симметрии»
Ответить на вопросы к данному пункту учебника
Построить треугольник АВС: а) симметричный относительно прямой L; б) симметричный относительно точки О.
Цель урока:

Закрепить понятий осевая симметрия и центральная симметрия
Научить самостоятельной исследовательской деятельности
Способствовать формированию культуры проектной деятельности
1. Технологический блок
 Изображение каких предметов обладает: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией; в) осевой и центральной симметриями? Докажите правильность своего выбора.

 Изображение каких фигур обладает: а) осевой симметрией; б)   центральной симметрией; в) осевой и центральной симметриями? Докажите правильность своего выбора.

 «Симметрия это- гармония и красота? Равновесие? Устойчивость? или ...

    2. Блок представления результатов

1 этап     Выбор формы представления результатов (презентация, публикация).
2 этап     Алгоритм представления результатов.
Тема исследования
Автор(ы) исследования
Для определения цели используются следующие глаголы: найти, доказать, разработать, выявить, исследовать, описать, создать, обосновать, проанализировать и т.д.
Описание отдельных элементов исследования.
 Промежуточные результаты.
 Общее заключение по всем элементам исследования.
Формулировка ответа на ключевой вопрос исследования.
Список использованных ресурсов.

Желаю успехов!
Итоговые работы учащихся:
Симметрия – соразмерность
Альбом творческих работ
Симметрия на столе


title: Скачать презентацию или конспект Параллельной проекцией равностороннего треугольника может быть треугольник произвольной формы

extracted_text:
Теорема
	Если плоская фигура F лежит в плоскости, параллельной плоскости проектирования π, то ее проекция F’ на эту плоскость будет равна фигуре F.
Пример 1
	Параллельной проекцией равностороннего треугольника может быть треугольник произвольной формы.
Действительно, пусть дан произвольный треугольник ABC в плоскости π. Построим на одной из его сторон. например, AC равносторонний треугольник AB1C так, чтобы точка B1 не принадлежала плоскости π. Обозначим через l прямую, проходящую через точки B1 и B. Тогда ясно, что треугольник ABC является параллельной проекцией треугольника AB1C на плоскость π в направлении прямой l.
Аналогично, параллельной проекцией прямоугольного треугольника может быть треугольник произвольной формы.
Пример 2
	Параллельной проекцией правильного шестиугольника может быть произвольный шестиугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.
Пусть ABCDEF – правильный шестиугольник, O – его центр. Выберем какой-нибудь треугольник, например, AOB. Его параллельной проекцией может быть треугольник A’O’B’ произвольной формы. Далее отложим O’D’ = A’O’ и O’E’ = B’O’. Теперь из точек A’ и D’ проведем прямые, параллельные прямой B’O’; из точек B’ и E’ проведем прямые, параллельные прямой A’O’. Точки пересечения соответствующих прямых обозначим F’ и C’. Шестиугольник A’B’C’D’E’F’ и будет искомой параллельной проекцией правильного шестиугольника ABCDEF.
Пример 3
	Параллельной проекцией окружности является эллипс.
Для произвольной хорды C1D1, параллельной диаметру CD, ее проекция C1’D1' будет параллельна C’D', и отношение C1’D1':C1D1 будет равно k. Таким образом, проекция окружности получается сжатием или растяжением окружности в направлении какого-нибудь ее диаметра в одно и то же число раз. Такая фигура на плоскости называется эллипсом.
Пусть окружность проектируется на плоскость π. AB – диаметр, параллельный этой плоскости и A’B' его проекция. Возьмем какой-нибудь другой диаметр CD и пусть C’D' - его проекция. Обозначим отношение C’D':CD через k.
Упражнение 1
Какие фигуры могут служить параллельными проекциями треугольника?
Ответ: Треугольник или отрезок.
Упражнение 2
Может ли параллельной проекцией равностороннего треугольника быть: а) прямоугольный треугольник; б) равнобедренный треугольник; в) разносторонний треугольник?
Ответ: а), б), в) Да.
Упражнение 3
Какой фигурой может быть параллельная проекция прямоугольника?
Ответ: Параллелограммом или отрезком.
Упражнение 4
Может ли параллельной проекцией прямоугольника быть: а) квадрат; б) параллелограмм; в) ромб; г) трапеция?
Ответ: а), б), в) Да; г) нет.
Упражнение 5
Верно ли, что проекцией ромба, если он не проектируется в отрезок, будет ромб?
Ответ: Нет.
Упражнение 6
Параллельной проекцией каких фигур может быть квадрат?
Ответ: Параллелограммов.
Упражнение 7
В какую фигуру может проектироваться трапеция?
Ответ: Трапецию или отрезок.
Упражнение 8
Верно ли, что при параллельном проектировании треугольника: а) медианы проектируются в медианы; б) высоты проектируются в высоты; в) биссектрисы проектируются в биссектрисы?
Ответ: а) Да; б), в) нет.
Упражнение 9
Треугольник A’B’C’ является параллельной проекцией треугольника ABC. Расстояния между соответствующими вершинами этих треугольников равны a, b, c. Найдите расстояние между точками пересечения медиан треугольников.


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание десятичных дробей

extracted_text:
Сложение и вычитание десятичных дробей
Урок математики 5 класс
Цель урока:
Закрепление навыков действия с десятичными дробями
Задачи урока:
Повторить правила записи, сравнения и вычитания десятичных дробей
Совершенствовать умения применять полученные знания при решении задач. Продолжить развитие логического мышления
Продолжить воспитание умения слушать товарища, оценивать его работу
Ровно встали
Тихо сели
Головами повертели
Сладко–сладко потянулись,
И друг другу улыбнулись
Рот закрыли на замок
Начинается урок
Устный счёт
7,4+3,2=
2,65+0,25=
7,5-0,6=
18,6+4,2=
7,19-7,08=
59,1+2,07=
1-0,12=

5,9+0,3=
9,5-4,3=
4-0,9=
1,37+3,7=
17-1,3=
12,35+2=
3,3-2,23=
10,6
2,9
6,9
22,8
0,11
61,17
0,88
6,2
5,2
3,1
5,07
15,7
14,35
1,07
Укажите правильную запись десятичной дроби
а) 0 целых 5 сотых
0,5 -                 0,05 –            0,005 –
б) 40 целых 9 тысячных
4,009 -             40,09 -           40,009 –
в) 3 целых 17 десятитысячных
3,1700 -           3, 0170 -         3,0017 -

v
v
v
1,07
10,7
0,107

Разложите по «ящикам» с обыкновенными дробями равные им десятичные дроби.

0,107
10,7
1,07
Запишите примеры в тетрадь,поставив в нужном месте запятые.
32+18=5
3+108=408
42+17=212
736-336=4
63 - 27=603
                                  57 - 4=17
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Тренировка
Эстафета «Получи слово»
48,36+х = 78,5		к – 30,14  р – 29,15
у+0,896 = 1,07		о – 0,174  у – 1,17
b-7,36 = 3,04		д – 10,15  ш – 10,4
9-а = 1,5			н – 8,2      к – 7,5
0,74 – с = 0,25		а – 0,49    е-0,53
Каждому по силам
1.  Сравните:                      2. Округлите:
	7,6431   7,6429		8,36 до десятых
	19,45   19,91			1,673 до сотых
	3,01   2,99			7,52 до целых
	0,0025   0,00247		234,68 до десятков

3. Вычислите:			4.Вычислите
	0,98 *1000			 0,26 : 10
	0,803 * 100			 500,9 : 1000
	1,64 * 10000			 864 : 100
	5,637 * 10 			 6320 : 10 000
8,4
1,67
8
230
>
<
>
>
980
80,3
16400
56,37
0,026
0,5009
8,64
0,632
Самостоятельная работа
Найдите значение выражения:
 (4,8+3,4)-(5,2-3,9)

Найдите значение выражения
4,92 – (а + 2,3)
при а = 2,54

3.Сравните:
2,4 и 2,7
3,04 и 3,11

Найдите значение выражения:
 4,15+8,42-(5,85-3,42)

Найдите значение выражения
(14,72 +b)- 0,991
при b = 3,56

3.Сравните:
2,01 и 2,0101
15,042 и 3,0419

спасибо за урок
сегодня на уроке я ...
урок мне ...
самым интересным для меня ...
Восстанови запись
+ 3,*5*              +* *,5
      *,4*                     0,***
     4,187                 18,548

    -*,2*            -*6,*7*
   2,*8*              *,0*
    1,447            26,865


title: Скачать презентацию или конспект Урок одной задачи. Решение тригонометрических уравнений разными способами

extracted_text:
    Урок – практикум по теме: «Урок одной задачи. Решение  тригонометрических уравнений                                                       разными  способами»   Урок – практикум по теме: «Урок одной задачи»
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ
План урока
                               SIN α ; COS α
1.Организационный момент
     2. Повторение  материала
     3. Работа в группах
     4. Тестирование
     5. Домашнее задание
     6. Итог урока

Блок уравнений:

1.    2 cos² x + 3 cos x + 1 = 0;
2.    3sin x = 2 cos2 x;
3.    2 cos2  3x + sin 3x – 1 = 0;
4.    (sin x – 0,5) (sin x + 1) = 0;
5.    tg3 х - tg2 x – 3tg x + 3 = 0;
6.    tg x – 15/tg x = 2;
7.   sin 2x cos x + 2 sin3 x = 1;
8.   cos x +  sin x = √2;
9.   8 sin x — 6 sin x cos x + 3 cos x – 4 = 0;
              10.  cos² x = 1;
              11.  cos² πx + 4 sin πx + 4 = 0;
              12.  cos (2x -  π/4) = -1;
              13.   3 sin x + 4 cos x = 2.
Проверочная работа
 sin x + cos x = 1	(*)

Работа в группах
 I способ
sin x + cos x = 1	(*)

Введение вспомогательного угла
Разделим обе части уравнения на √2:

sin x + cos x = 1 | √2

) =
,
) =
II способ
sin x + cos x = 1	(*)

 Введение выражений
для  sin α и  сos α через tg
по формулам
sin α = 2tg α/2 / 1 + tg² α /2
   cos α = 1- tg² α /2 /  1 + tg² α /2            (1)

III способ
sin x + cos x = 1	(*)

Сведение к одному уравнению
Выразим sin x, cos x и 1 через функции половинного аргумента:

2 sin x/2 · cos x/2 + cos² x/2 - sin² x/2 =

 sin² x/2 + cos² x/2
IV способ
sin x + cos x = 1	(*)

Преобразование суммы в произведение

Выразим cos x через sin (π/2 – x)
 V способ
sin x + cos x = 1	(*)

Применение формулы

sin x + cos x = √2 sin (x + π/4)
 VI способ
sin x + cos x = 1	(*)

 Возведение в квадрат обеих частей уравнения  (*)
( sin x + cos x)2 = 1
                  VII способ
sin x + cos x = 1	(*)

Замена  cos x выражением
 ± √1 — sin² x:

sin x ± √1 — sin² x = 1
Самостоятельная работа
      I вариант

№ 1   Решить уравнение:       cos 0,5x = - 1
   № 2   Решить уравнение:
.
          № 3   Решить уравнение: 	  2 cos2 x = 3 sin x
II вариант
sin 0,5x = - 1

2 sin2 x – 5 = - 5 cos x
Ф.И.         _______________________________________

Нуждаешься ли ты в индивидуальной консультации?
Да ______					Нет ______
Затрудняюсь:
А) при решении простейших тригонометрических уравнений: ____
Б) при решении однородных тригонометрических уравнений: ____В) при решении тригонометрических уравнений методом разложения на множители: _________
Г) при  решении тригонометрических уравнений, приводимых к алгебраическим методом подстановки: _______

Тема: «Урок одной задачи.
Решение  тригонометрических уравнений   разными  способами»

Лист самооценки