title: Скачать презентацию или конспект Золотое сечение в математике

extracted_text:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Золотое сечение
Выполнила: студентка группы 2Г00 Самохина Наталья
Проверила: преподаватель
Тарбокова Татьяна Васильевна
Томск 2011
pptcloud.ru
  Принципы «золотого сечения» используются в математике, физике, биологии, астрономии и др. науках, в архитектуре и др. искусствах. Они лежат в основе архитектурных пропорций многих замечательных произведений мирового зодчества.
Золотое сечение - деление отрезка на две части таким образом, что большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью.

История золотого сечения
В математике принцип «золотого сечения» впервые был сформулирован в «Началах» Эвклида, самом известном математическом сочинении античной науки, написанном в III веке до н.э. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.
Если упростить задачу Эвклида, то отрезок линии АВ будет считаться разделенным точкой С (которая ближе к точке В) в «золотой пропорции», если отношение большей части а к меньшей b равно отношению всего отрезка с или (а+b) к большей части а, т.е. а : b = c : a. Результатом решения этой задачи является иррациональное число, приблизительно равняющееся 1,618, которое и называют золотым сечением, золотым числом или золотой пропорцией.
Золотое сечение тесно связано с числами Фибоначчи. Числа 0.618 и 0.382 являются коэффициентами последовательности Фибоначчи. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры.
Рассмотрим взаимосвязь «золотого сечения с числами Фибоначчи:
Числа, образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,... называются «числами Фибоначчи», а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи. Суть последовательности Фибоначчи в том, что начиная с 1, 1 следующее число получается сложением двух предыдущих.
Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (например, 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1.61803398875... и через раз то превосходящая, то не достигающая его.
Широкое распространение получили т.н. «золотые фигуры», имеющие в своей основе «золотое сечение».
Последовательно отсекая от «золотых прямоугольников» квадраты до бесконечности, каждый раз соединяя противоположные точки четвертью окружности, можно получить довольно изящную кривую. Первым внимание на неё обратил древнегреческий ученый Архимед, имя которого она и носит. Он изучал её и вывел уравнение этой спирали. В настоящее время «спираль Архимеда» широко используется в технике.
В гидротехнике по «золотой спирали» изгибают трубу, подводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря этому напор воды используется с наибольшей производительностью.

   Интерес человека к природе привёл к открытию её физических и математических закономерностей. Красота природных форм рождается во взаимодействии двух физических сил - тяготении и инерции. Золотая пропорция - это математический символ этого взаимодействия, поскольку выражает основные моменты живого роста: стремительный взлёт юных побегов сменяется замедленным ростом «по инерции» до момента цветения.
Рассматривая расположение листьев на общем стебле многих растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте «золотого сечения».
«Золотую спираль» также можно заметить в созданиях природы. Например, расположение семечек в корзине подсолнечника. Они выстраиваются вдоль спиралей, которые закручиваются как слева направо, так и справа налево. В одну сторону у среднего подсолнечника закручено 13 спиралей, в другую - 21. Отношение 13: 21 - отношение Фибоначчи.
Природа повторяет свои находки, как в малом, так и в большом. По золотым спиралям закручиваются многие галактики, в частности и галактика Солнечной системы.
Знакомство с принципами «золотого сечения», помогает видеть гармонию и целесообразность окружающих нас творений природы и человека. Можно сделать выводы:
во-первых, золотое сечение - это один из основных основополагающих принципов природы;
во-вторых, человеческое представление о красивом явно сформировалось под влиянием того, какой порядок и гармонию человек видит в природе.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Первообразная

extracted_text:
Тема проекта : Первообразная
Подготовили : Зайцева Людмила , Домненко Алена ,11 б МОУ Алексеевская СОШ, под руководством Плешаковой Ольги Владимировны
Содержание
Открытие первообразной
Понятие первообразной
Основное свойство первообразной
Три правила нахождения первообразной
Интегралы
Неопределенный интеграл
Используемая литература

Открытие первообразной
В математике важнейшей заслугой Готфрида Лейбница  и Исаака Ньютона является разработка дифференциального и интегрального исчисления . Первые результаты ученых были получены в 1675 году. Систематический очерк дифференциального исчисления был опубликован в 1684, интегрального – в 1686. Здесь давались определения дифференциала  и интеграла , были введены знаки для дифференциала d и интеграла
Далее ученые указали формулу для многократного дифференцирования  произведения и положили начало интегрированию рациональных дробей

Готфрид  Лейбниц
Исаак Ньютон
Понятие первообразной
Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех x из этого промежутка   F’ (x)= f (x).

Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределенного интеграла, а сам процесс называется интегрированием
Основное свойство первообразной
Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F (x)+C, где F (x)-одна из первообразных для функции f (x)  на промежутке I, а C-произвольная  постоянная.

Три правила нахождения первообразных
 Правило 1.
     Если F есть первообразная для f, а G-первообразная для g, F+G есть первообразная для f + g.
  Правило 2.
      Если F есть первообразная для f, а k-постоянная, то функция kF –первообразная для kf.
 Правило 3.
     Если F (x) есть первообразная для f (x), а k и b- постоянные , причем k не равно 0, то 1/k F (kx+b) есть первообразная для f (kx+b).

Интегралы
Первообразные важны тем , что позволяют вычислять интегралы .
Если F – первообразная интегрируемой функции f , то :

Это соотношение называется формулой Ньютона-Лейбница
Неопределенный интеграл
   Множество первообразных данной функции f называют неопределенным интегралом f и записывают в виде интеграла без указания пределов :

Используемая литература :
wikipedia.org
algmir.org
www.webmath.ru
www.matburo.ru
www.math-on-line.com


title: Скачать презентацию или конспект Рациональные числа

extracted_text:
Действия и свойства
 Сложение и вычитание
  Умножение и деление
Рациональные числа
Сложение рациональных чисел
Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученной суммой поставить знак минус.
    Пример: -7,37 +(-11,03)=
           =-(7,37+11,03)= -18,4
Сложение отрицательных чисел

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший модуль и перед полученным результатом поставить знак числа, имеющего больший модуль.
   Пример: 1)-14,25 +12,63=
          =-(14,25- -12,63)=-1,62.
    2) -7,89 + 11,5=11,5-7,89=3,61.

Сложение чисел с разными знаками
Вычитание
Вычитание- сложение с числом, противоположным вычитаемому.
a-b=a+(-b)
   Пример: 1).23,6-26,91 = 23,6+
             +(-26,91)= -3,31.
               2).-17,8-14,5=
              -17,8+(-14,5)=-3,3.
Вычитание
Умножение и деление двух отрицательных чисел
При умножении или делении двух отрицательных чисел получается положительное число.
        -5,8*(-4,8)=27,84.
     -12,42:(-1,5)=8,28.
Умножение и деление двух отрицательных чисел

При умножении или делении чисел с разными знаками получается отрицательное число.
    -6,5*8,4=-54,6;
   24,03:(-4,5)=5,34.
Умножение и деление чисел
с разными знаками


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия для малышей

extracted_text:
ГЕОМЕТРИЯ
ДЛЯ
         МАЛЫШЕЙ

КРУГ
Посмотрите-ка вокруг!Пальчиком рисуем КРУГ.Куклы были вместе в ряд,А теперь в кругу сидят.
Наше солнышко в окне -Золотой круг в вышине.Круглый мячик здесь лежит,В ручки к вам он поспешит.
ВСЕ ЭТИ ПРЕДМЕТЫ ПОХОЖИ НА КРУГ.
НАЗОВИ ИХ .

КВАДРАТ
Познакомьтесь, вот КВАДРАТ!Он знакомству очень рад!В нём угла уже четыре,Нет его ровнее в мире:
Стороны четыре в нём,Две скрепляются углом.Круг в нем может разместиться,В куб он сможет превратиться.
ВСЕ ЭТИ ПРЕДМЕТЫ ПОХОЖИ НА КВАДРАТ.
НАЗОВИ ИХ .
ТРЕУГОЛЬНИК

ТРЕУГОЛЬНИК - три угла,Посмотрите детвора:Три вершины очень острых -Треугольник – «остроносый».
Стороны в нем тоже три:Раз, два, три – ты посмотри.Треугольник мы рисуем,Знать теперь его мы будем.
ВСЕ ЭТИ ПРЕДМЕТЫ ПОХОЖИ НА ТРЕУГОЛЬНИК.
НАЗОВИ ИХ .

ПРЯМОУГОЛЬНИК
Растянули мы квадратИ представили на взгляд,На кого он стал похожимИли с чем-то очень схожим?Не кирпич, не треугольник -Стал квадрат
              ПРЯМОУГОЛЬНИК.
ВСЕ ЭТИ ПРЕДМЕТЫ ПОХОЖИ НА ПРЯМОУГОЛЬНИК.
НАЗОВИ ИХ .

ОВАЛ
Вот овальный огуречик,Из него и человечекПолучиться может ловко:Ручки, ножки и головка.
Наш ОВАЛ нам сделать просто:Круг растянем – больше роста.Нет углов и нет сторон,Очень вытянутый он.
ВСЕ ЭТИ ПРЕДМЕТЫ ПОХОЖИ НА ОВАЛ.
НАЗОВИ ИХ .
А СЕЙЧАС МЫ ПРОВЕРИМ, ЧТО ВЫ ЗАПОМНИЛИ. ОТГАДАЙТЕ ЗАГАДКИ
ПРО ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФИГУРЫ.
Три вершины тут видны,Три угла, три стороны, -Ну, пожалуй, и довольно! -Что ты видишь? - ...
Он давно знаком со мной,Каждый угол в нем - прямой.Все четыре стороныОдинаковой длины.Вам его представить рад,А зовут его...
Нет углов у меня,И похож на блюдце я,На тарелку и на крышку,На кольцо, на колесо.Кто же я такой, друзья?
Что сейчас увидим мы?Все углы мои прямы,Есть четыре стороны,Но не все они равны.Я четырехугольникКакой? ...
Если взял бы я окружность,С двух сторон немного сжал,Отвечайте дети дружно -Получился бы ...
МОЛОДЦЫ!


title: Скачать презентацию или конспект Алгоритм письменного сложения

extracted_text:
Даниленко Альбина Николаевна,                                   учитель начальных классов                                МБОУ «СОШ №9»                                г.Нефтеюганска
Мультимедийная  презентация урока по математике во 2 классе по учебнику М.И.Моро, М.А.Бантова «Математика» (система «Школа  России»)(урок проведён в технологии деятельностного метода)
Тема урока
Раздел: числа от 1до 100.
Письменный приём сложения и вычитания.
(7 урок)
Тип урока:
урок открытия нового знания
 «Письменный приём сложения двузначных чисел
 с переходом через разряд вида 37+25»

 Цель урока:

Задачи урока:
 Формирование умения  письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд.
1. Составить алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
2. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление,   математическую  речь.
3. Формировать навыки самоконтроля, умение работать в  паре и   группе.

Методы и формы
Методы:
 практический (работа в парах, группах)
 словесный
 частично - поисковый
 метод контроля

 Формы:
  индивидуальная
  групповая
  коллективная
Результат
Данный урок  формирует  умения (способности) учащегося:
складывать двузначные числа с переходом через разряд;
самостоятельно осуществлять деятельность учения;
ставить учебные цели;
составить алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через разряд;
находить и использовать необходимые средства и способы достижения цели;
контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Оборудование:
• мультимедийный проектор;
• экран;
• компьютер;
• презентация в программе Power Point;
 учебник «Математика» М.И.Моро, 2 класс , 2011г.
 карточки с заданием, лист самооценки.
Этапы урока
    Мотивация к учебной деятельности (1 – 2 мин).
 Актуализация знаний и фиксация затруднений в           пробном действии (5 – 6 мин).
 Выявление места и причины затруднения (1 мин).
IV.  Построение проекта выхода из затруднения (1-2 мин).
V. Реализация построенного проекта (8 – 10 мин).
VI. Первичное закрепление во внешней речи (4 – 5 мин).
        Физкультминутка (1-2 мин).
VII. Самостоятельная работа  с  самопроверкой по эталону   (4 – 5 мин).
VIII. Включение в систему знаний и повторения (4 – 5 мин).
IX. Рефлексия учебной деятельности (1 – 2 мин).      Домашнее задание (1 – 2 мин).

                               Ход урокаI. Мотивация к учебной деятельности Задача: мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа  высказывания.
- Ребята, прочитайте девиз нашего урока.
   Тот, кто хочет много знать,
   Должен сам всё  постигать!
- Как вы думаете, какое главное слово в этом изречении? (Сам.)
- А можно ли заставить кого-то учиться?
 (Нет, он должен сам этого захотеть.)
- Я уверена, что вы хотите учиться.  Желаю вам на этом уроке многому научиться.
- Давайте вспомним, какую тему  проходили на предыдущем уроке? (Письменное сложение двузначных чисел).
- Эти умения помогут вам открыть новое знание.
       В гостях у нас веселый человечек – Смайлик.
  - Какие два шага мы должны пройти, чтобы открыть новые знания?
Шаги.

 - Вы готовы к работе? Тогда в путь.
 Пожелайте друг  другу удачи!

   1.  Даны числа:
 8, 11, 7, 6, 9, 13, 5, 15, 4
- Составьте такие выражения, чтобы сумма двух чисел равнялась третьему. (Работа на планшетах).
- Какие выражения получились?
- Проверьте себя. (Самопроверка).
Самооценка
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений     в пробном действии
Задача:  актуализировать знания изученных способов действий, достаточных для проблемного изложения нового знания.

Самопроверка
7+ 8 = 15
6 + 5 = 11
9 + 4 = 13

-Ребята, возьмите на парте   лист самооценки. Если выполнили задание правильно, то поставьте в листе самооценки плюс, если возникли трудности, то поставьте знак вопроса.

 2. Работа на карточке в парах.
  - Назовите правила работы в парах и группе.

- Подчеркните только те числовые выражения, сумма которых  больше 10.

6+8      4+6      7+7      5+5      9+4
2+8      7+2      8+4      7+5      9+2

- Проверьте себя. Самопроверка.
- Оцените себя на листе самооценки.

 Убедись, что в разговоре участвует каждый.
 Говори спокойно, ясно и по делу.
 Дайте возможность высказаться каждому.
Образец для самопроверки
6+8      4+6      7+7      5+5      9+4
2+8      7+2      8+4      7+5      9+2

 3.Работа в парах.- Выполните задание с комментированием по алгоритму. Проверьте себя и оцените.
+ 23              + 54
   46                  33
   69                  87
Задание на карточке.                                   Эталон .
   - Обобщите, какие знания мы повторили?
   (Сложение однозначных чисел, сложение двузначных чисел в столбик, алгоритм сложения в столбик).
    - Молодцы! Вы хорошо справились с заданием.
    - Эти знания нам будут  необходимы.
    - Что будет дальше?
    (Задание для пробного действия).

+ 23              + 54
   46                  33

Алгоритм сложения двузначных чисел

Пишу единицы под единицами, десятки под десятками
Складываю единицы: число единиц пишу под единицами.
 Складываю десятки: число десятков пишу под десятками.
Ответ …

		- Вам известно, что в задании для пробного действия, обязательно есть что-то новое.  Я предлагаю вам в ходе выполнения понять это самим.

-  Найдите значение выражения.
                            + 37
                             25
- Какой результат получили?
(Учитель фиксирует на доске варианты ответов).
             Пробное действие
- Что показало ваше пробное действие?
(Мы не все смогли правильно найти  сумму чисел 37 и 25)
- Удалось ли вам самим выяснить, что в примере было для вас новым?
(Мы раньше не решали примеры, когда при сложении единиц получается больше 10).
- Молодцы! Такой случай в математике называют сложением с переходом через разряд.
- В чем у вас возникло затруднение?
(Не знаем способа , с помощью которого можно  выполнить вычисления).

Задачи: создать условия для проведения учащимися подробного анализа своих действий; организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения.

III. Выявления места и причины затруднения.
IV. Построение проекта выхода из затрудненияЗадачи: сформулировать конкретную цель, составить план будущих учебных действий.
  - Сформулируйте цель урока.
  - Какова будет  тема урока?

    Тема: Сложение двузначных чисел с переходом через разряд.
Узнать  способ сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
  Как вы будете действовать?
  (Составим план)
1. Сначала решим пример с помощью графических  моделей.
 2. Решим этот же пример в столбик.
 3. Построим алгоритм решения таких примеров.

- Следующее задание  мы будем выполнять в группах.

- Действуйте по плану.  С чего начнете?   (С графической модели)
- Нарисуйте графическую модель последнего примера.

V. Реализация построенного проекта
Задачи:  построить новый способ решения примеров на сложение двузначных чисел с переходом через разряд путём достраивания известного алгоритма, зафиксировать новый способ действий в речи и знаково; зафиксировать преодоление возникшего затруднения.
=

 Какой  вывод можем сделать?
(Если при сложении двузначных чисел сумма единиц больше 10, то из неё надо выделить десяток и добавить его к десяткам ).

 -Дальше по плану? (Записать решение этого примера в столбик.)

-Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в имеющийся алгоритм.
-Проговорите полученный алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через десяток.
(В итоге алгоритм должен принять такой вид).
        1
   + 3 7          (Один обучающийся  решает пример  у  доски
      2 5           и комментирует ход его решения).
      6 2

Алгоритм
сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
1. Пишу…    (единицы под единицами, десятки под десятками)
2.Складываю единицы.  (число единиц суммы - пишу под единицами, а 1д запоминаю)
3.Складываю десятки.
4. Увеличиваю количество десятков на 1. Результат пишу под десятками.
5. Ответ: …

Подведение итогов этапа реализации построенного проекта.
 -Какое открытие мы сделали?
 (Если при сложении единиц получается больше 10, то 1 десяток мы прибавляем к десяткам)
-Какой следующий шаг в нашем уроке?
(Потренироваться в  решении примеров  с помощью алгоритма)
VI. Первичное закрепление во внешней речиЗадача: создать условия для выполнения типовых заданий на изученный способ действий с проговариванием во внешней речи.
 1. Работа по учебнику.
- Пользуясь алгоритмом,  найдите сумму чисел.
           28          26          54         19
        + 23       +37        +38       +64

(Учащиеся выходят к доске и выполняют задание с комментированием)
2. Работа в парах.
- Решите выражения в столбик, комментируя ход  решения друг другу.
  27 + 35    52 + 19
(Проверка по эталону)
Образец для самопроверки.
      1                                 1
      27                52
 +35              +19
   62                 71

- Кто допустил ошибку? В чём она?
(Забыли добавить десяток).
- Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.
 - Кто выполнил всё верно? Сделайте вывод.
(Мы поняли, как  складывать двузначные числа с переходом через разряд).
 - Как в этом убедиться?
(Нужно выполнить самостоятельную работу).

VII. Самостоятельная работа  с  самопроверкой по
        эталону  Задачи: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на применение способа сложения двузначных чисел с переходом через разряд; проверить уровень усвоения нового алгоритма сложения.

 - Решите выражения, записывая их в столбик.
79 + 19
68 + 28
(Самопроверка).

    1                          1
  79            68
+19          +28
  98            96
Проверка по образцу.
- Сравните свой ответ с эталоном. Если есть расхождения, то поставьте себе рядом с заданием знак «?» и исправьте свои ошибки.
- Кто выполнил задание правильно, поставьте  себе «+».
 Кто понял и исправил свою ошибку? Молодцы.
 Зафиксируйте результат  самостоятельной работы  в листе самооценки .
VIII. Включение в систему знаний и повторения Задачи: включить новые знания в систему знаний, повторить и закрепить ранее изученное.
Работа с учебником:  № 4 стр.23.
    - Прочитайте задачу.
На одной полке стояло 47 книг, а на другой на 25 больше. Сколько книг стояло на второй полке?
Что нужно найти в задаче?
 Запишите схему и  решение  задачи  в столбик.

 - Решение сверьте с эталоном.
Самопроверка .
47
?
     1
     47
+   25
     72(к.)
 Ответ: 72 книги на второй полке.
- Кто допустил ошибку в вычислении? Исправьте. В чём она?
(Учащиеся называют свои ошибки).
 - Какую задачу ставите перед собой?
 (Нам необходимо  потренироваться в вычислениях).
- Кто выполнил решение верно?
 - Какие знания помогли  найти значения   выражения?
(Знание алгоритма сложения двузначных  чисел  с переходом через разряд).
- Оцените себя на листе самооценки.
- При выполнении, каких заданий вы можете использовать новый способ?

Задание на карточке.
 - Реши примеры. Что надо записать в последнем столбике?   Проверьте себя  по  эталону.
Образец  последнего примера.
               1
               48
            + 25
                73
- Сравните решение с эталоном и зафиксируйте результат при помощи знаков «+» или «?» в листе самооценки.
 - Кто допустил ошибки при выполнении задания?
 - В чём причина? Что вам поможет их исправить?
 -У кого все верно? Молодцы.
 IX. Рефлексия учебной деятельности Задачи: организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности ; зафиксировать затруднения, которые остались и способы их преодоления.
Самооценка учебной деятельности
-    Как вы оцениваете свою работу на уроке? Кто доволен своей работой?
- Кто считает, что лучше мог поработать?
- Теперь я предлагаю вам оценить свою работу. Положите перед собой листы  самооценки. Подсчитайте знаки,  выставьте себе отметки.  Если у вас пять знаков  «+», то у вас отметка «5», если  четыре «+» ,то отметка  - «4»

- Какова была цель сегодняшнего урока?
- Достигли ли цели? Докажите.
Расскажите алгоритм решения примеров нового типа.
 -Какие затруднения возникали по ходу урока? Удалось ли справиться с трудностями? Как?

- Что нам необходимо сделать для улучшения результата?
- Поэтому дома потренируйтесь в примерах подобного вида.

Домашнее задание
 (комментирует учитель)
1.  № 6  стр. 25    (по желанию придумать два примера на новый способ)
2.  Задача  №7

Используемые источники:

Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя. – А.Г. Асмолов,  Г.В. Бурменская и др. под редакцией А.Г. Асмолова М.: Просвещение, 2009
Воронцов А.Б.  Педагогическая технология контроля и оценки учебной
       деятельности. – М;  2008 г.
3.   Воронцов А.Б. Учебная деятельность. – М; 2007 г.
Дусавитский А.К. Урок в развивающем обучении. – М; 2008 г.

Интернет –ресурсы:
    http://www.moyaradost.ru/uploads/posts/1206553355_trjam.jpg - «Медвежонок и ёжик»
http://telescop.ucoz.ru/index/voroncov_veljaminov_b_a/0-213
http://rikuorb.ru/sites/default/files/pamyatka_dlya_slushatelya_webinara%20(1).pdf
http://www.school-net.ru/snet/info/12903.html
http://gruppa1.tlatovaoksana.ru/index/voroncova_a_b/0-20
http://www.tovievich.ru/news/06.03.2011/1838.htm
http://www.slideshare.net/OPENCU/ss-5674180

 Самоанализ  урока по  математикеУчитель: Даниленко Альбина Николаевна
Тема урока: «Письменный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд вида 37+25»
Раздел: числа от 1 до 100. Письменный приём сложения и вычитания
                                                                                (7 урок)
Тип урока: урок открытия нового знания
 Цель  урока:  Формирование умения  письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд вида 37+25.
Задачи:
 1. Составить алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
 2. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление,   математическую  речь.
3. Формировать навыки самоконтроля, умение работать в паре и группе.

    В соответствии с целью и задачами  на уроке использовались следующие средства обучения: карточки для индивидуальной и групповой работы, материал для практической работы – бумага для записей, письменные принадлежности; ТСО – компьютер, мультимедиа проектор.

     Для решения задач урока использовала:
Методы работы: практический, словесный, частично – поисковый, метод контроля.
Формы работы: коллективная, групповая, работа в парах, самостоятельная.
    Данный урок соответствует содержанию программы. Структура урока соответствует целям и задачам. Содержание учебного материала учитывает возрастные особенности обучающихся.

Конечный результат: обучающийся умеет:
складывать двузначные числа с переходом через разряд;
самостоятельно осуществлять деятельность учения;
ставить учебные цели;
составить алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через разряд;
находить и использовать необходимые средства и способы достижения цели;
 контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

                   Урок проведён в технологии деятельностного метода. Состоит из  девяти этапов.
         Задачи этапа мотивации  направлены на создание положительного эмоционального настроя.
         На этапе актуализации знаний и фиксации затруднений в  пробном действии создана ситуация успеха через воспроизведение обучающимися знаний, необходимых и достаточных для открытия нового способа, организовано самостоятельное выполнение индивидуального задания на новое знание  и проведена  фиксация затруднений.
        На этапе выявления места и причины затруднения и построения проекта выхода из затруднения выявлена причина затруднения и сформулирована  цель урока.  Учащиеся сформировали шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной темы (построен  проект выхода из затруднения).
          На этапе реализации построенного проекта учащиеся в группах  выдвигают гипотезы и строят алгоритм письменного сложения двузначных чисел с переходом через разряд и сверяют его с эталоном. Данный этап требует от обучающихся умения аргументировано доказывать свою точку зрения и продуктивно осуществлять коммуникацию со сверстниками.

        В ходе проведения самостоятельной  работы с самопроверкой по эталону учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с алгоритмом, выявляют и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий, которые вызывают у них затруднения.
      На этапе включения нового знания в систему знаний и повторения ученикам  предложены задания по новой теме. В ходе выполнения упражнений выявлялись типичные ошибки и затруднения, учащимся предоставлялась возможность исправить недочет самостоятельно.

     На этапе рефлексии учебной деятельности организован рефлексивный анализ учебной деятельности и оценивание учащимися собственной деятельности. На данном этапе учащиеся самостоятельно определяли уровень усвоения материала, с помощью учителя выдвигали перспективы дальнейшего обучения по данной теме, определяли значимость данного урока. Домашнее задание имело  творческую направленность.

         Весь урок проведён в соответствии с требованиями здоровьесберегающей технологии. С целью избегания перегрузки и переутомления использовалась физкультминутка.
         На всех этапах урока прослеживалась положительная мотивация к учебной деятельности. На уроке был создан благоприятный психологический климат, что явилось показателем успешности его проведения. Оценка деятельности обучающихся осуществлялась  с помощью оценочных листов, не только по конечному результату, но и по процессу его достижения.
            Применяемая технология деятельностного метода способствовала  достижению  положительных  результатов. Показателем результативности  урока является высокое качество выполнения обучающимися самостоятельной работы. (70%  справились с работой без ошибок,  у 30% обучающихся были незначительные недочёты.)
            Таким образом, цели и задачи урока реализованы.


title: Скачать презентацию или конспект 1 класс объём

extracted_text:
Математика
1 класс
Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки - все для вас!
Пожелаю вам удачи!
 За работу, первый класс!
Сравните количество воды в сосудах.
 Литр. Объём.
1л
Бочка
Ведро
Кружка
10 – 12 кружек
40 вёдер
Меры объёма
Сравните объём двух банок. В одну банку входит 5 стаканов воды, а в другую - 2 бутылки.
5
2
?
Сравните объём двух банок. В одну банку входит 5 стаканов воды, а в другую - 2 стакана.
5
2
>
Сравните объём двух банок. В одну банку входит 5 бутылок воды, а в другую - 2 бутылки.
5
2
>

2л + 5л=    л         4л - 1л =       л
8л - 8л =     л         9л – 2б.=      л
6л + 4л=     л         3л + 7л =      л

7
10
3
0
10
2л + 5л=    л         4л - 1л =       л
8л - 8л =     л         9л – 2б.=      л
6л + 4л=     л         3л + 7л =      л
10л – 7л      8дм + 2дм
 6кг – 4кг    5л + 2л


title: Скачать презентацию или конспект Организация самостоятельной работы на уроках математики

extracted_text:
Организация самостоятельной работы на уроках математики
Учитель математики
МОУ СОШ №11
Комарова И.О.
 Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Обучение не может считаться правильно ориентированным и не может протекать успешно, если не ставится задача вооружения школьников системой умений и навыков учебного труда.
	Самостоятельная работа учащихся, т.е. их работа в отсутствие учителя или, по крайней мере, без обращения к его помощи в течение какого-то промежутка времени, является важнейшей частью всей работы по изучению математики.
             Ученик, получая знания и теоретически обоснованные способы действий, может самостоятельно вырабатывать способы решений поставленных проблем. Следует отметить, что в сохранении активности мыслительной деятельности на уроке и дома играет интерес учащегося к тому, что он делает. Одним из инструментов для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности учащегося, является самостоятельная работа.
 цели:

   Формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения и т. д.;
   Развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;
   Поддерживание интереса к деятельности у учащихся вообще;
   Развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, упорство в достижения цели, самостоятельность;
   Регулярный контроль успеваемости учащихся по предмету.
Виды самостоятельных работ
обучающие;
тренировочные;
закрепляющие;
развивающие;
творческие;
контрольные.
 Как правило, однообразие любой работы снижает у учеников интерес к ней. Но в курсе математики довольно часто встречаются темы, изучение которых требует решения большого числа однотипных задач, без чего невозможно выработать устойчивые знания и умения. В таких ситуациях удержать внимание учащихся помогают тесты с выбором ответов.
Производная:
1)    Производная постоянной функции С  ______________

2)     Производная функции у = x__________________
3)Если функции u и v дифференцируемы в точке x, то их сумма
            __________________________________
4)Если функции  u и v дифференцируемы в точке x, то их произведение
             _____________________________________
5)Если функция u(x)  дифференцируема в точке x , а C - постоянная, то функция Cu ________________________________
6)Если функции u и v дифференцируемы в точке x и v ≠ 0  в этой точке, то частное   u/v  ____________________
 Важным условием эффективности самостоятельной работы является умение преподавателя руководить познавательной деятельностью учащихся. Познавательный интерес носит избирательный характер. Больший интерес можно развить к тому, что имеет жизненно важное значение. Лучшим мотивом активной самостоятельной деятельности является интерес к предмету, к  выбранной профессии.  Поэтому нужно активизировать самостоятельную деятельность учащихся при помощи профессиональной направленности преподавания математики.
Тема: Боковая и полная поверхность цилиндра
Карточка № 1
  Найти площадь поверхности, которую нужно очистить при ремонте реактивного котла цилиндрической формы, если длина котла 6 м, а диаметр 4,5 м.

Карточка № 2
  Из заготовки  имеющей форму цилиндра, высота которого равна диаметру основания, выточен наибольший шар. Сколько процентов материала сточено?
Тема: Объем параллелепипеда

Карточка № 1

    Размеры кузовов самосвалов   МАЗ-205 и       ЗИЛ-130 соответственно равны (м):
          6,07:2,64:2,446,
          72:2,39:2,18
Какой из них менее вместителен?
   Как правило, почти на каждом уроке математики проводятся самостоятельные работы тренировочного характера, необходимые для закрепления  изученного, материала. Они состоят обычно из типовых  задач, аналогичных тем, которые выполнялись с помощью учителя.
   Это может быть также: самостоятельное воспроизведение известных учащимся выводов формул, доказательства теорем, составление таблиц и т.п., составление задач и упражнений самими учащимися, организация работы над ошибками.
Логарифмы и их свойства
Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений учащихся. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Поэтому в учебной практике уделяется серьёзное внимание способам организации контроля, его содержанию.
 Для проведения текущего контроля на уроках математики применяются различные карточки-задания. При их составлении используется уровневая дифференциация. Её основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся: явно выделяется уровень обязательной подготовки, который задаёт достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень доступен и посилен всем учащимся. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Решите уравнение:
          а) sin x = 1;
            б) tg 2x = -√3;
            в) cos 3x = √3/2;
            г) 2sin2 x – 5sin x + 2 = 0.

2) Решите неравенство   cos x≤-1/2.
_________________________________________

3) Решите уравнение   sin 5x + sin x + 2sin2x = 1.

4) Вычислите        sin( arcsin 1/3 ).
    При овладении учащимися новым материалом можно рекомендовать самостоятельное изучение ими отдельных вопросов программы, составление планов текстов, выписыванием примеров, цитат, чтение дополнительной литературы, написание докладов, сообщений рефератов по отдельным вопросам данной темы и т. д. При обобщении и повторении учебного материала учащимся предлагаются следующие задания: самостоятельное повторение важнейших вопросов темы; составление диаграмм, таблиц, схем, обобщающих пройдённый материал; подготовка рефератов и докладов и т.д.
 Самостоятельная работа в обучении математики необходима для перевода знаний из вне во внутреннее достояние учащегося, необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны учителя за их усвоением. Самостоятельные работы являются также необходимым условием развития мышления учащихся, воспитания самостоятельности и познавательной активности учащихся, привития навыков учебного труда.
Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Быстрый счет без калькулятора

extracted_text:
Выполнили обучающиеся
5 «А» класса
 МОУ «Обоянская средняя общеобразовательная школа №2»
Учитель Марова С.Н.
Быстрый счет
без калькулятора
Умеете ли Вы считать?
Каждый, конечно скажет: «Да!»

		Это очень важные умения, так как вычислительные навыки
	являются фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.
		Но сегодня особо ценится умение не только правильно, но и быстро считать.

Хорошо ли Вы считаете?

	Об умении считать можно судить:
	- по умению производить устные и письменные вычисления,
	- по рациональной организации хода вычисления,
	- по умению убеждаться в правильности полученных результатов.

	Качество вычислительных умений определяется двумя вещами:
знанием правил;
знанием алгоритмов вычислений.

Проблема исследования
	Много ошибок при выполнении вычислений, сложности при устном счёте.
Основополагающий вопрос
Как за короткое время научиться быстро считать, если ты обыкновенный школьник, а не вундеркинд?
Гипотеза
	Существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, рассчитанные на ум «обычного» человека и не требующие уникальных способностей.

Главное – небольшая тренировка.
Цель проекта
Найти и освоить приёмы, позволяющие выполнить действия с числами быстро (устно) и безошибочно.
Создать буклет, в котором разместить информацию о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта.
Творческое название исследовательского проекта
БЫСТРЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА
1) Общие приемы устного счета.2) Специальные приемы устного счета:   а) прием округления;   б) умножение и деление на 4,8,…;   в) умножение и деление на 5, 25;   г) умножение на 1,5;   д) прием возведения в квадрат числа оканчивающегося на 5;    е) умножение на 9, 99, 999,…;    ж) умножение  на 11, 101, 1001.
Содержание
работы
Общие приемы устного счета
разложение каждого слагаемого на разряды;
использование переместительного и сочетательного свойства сложения (умножения);
использование свойств вычитания;
использование распределительного свойства при умножении и делении.
Например:
673 + 243 = 673 + 200 + 40 + 3 = 916
864 - 243 = (864 - 200) - 40 - 3 = 621
(457 + 705) +295 = 457 + (705 + 295) =
= 457 + 1000 = 1457
(237 + 118) – 37 = (237 – 37) + 118 =
= 200 + 118 = 318
729 – (513 + 129) = (729 – 129) - 513 =
= 600 – 513 = 87
Запомни!
5 · 2 = 10
25 · 4 = 100
125 · 8 = 1000
125 · 16=125· 8· 2=2000
Например:
38 · 4 · 25 = 38 · 100 = 3800
125 · 79 · 8 = 1000 · 79 = 79000
5 · 786 ·2 = 786 · 10 = 7860
Распределительное свойство при умножении и делении
(а + b)· с = а · с + b · с
(а – b)· с = а · с – b · с
Например:
198 · 4=(200–2) ·4=200 ·4 – 2·4=800 – 8=792

91 · 8 = (90 + 1) · 8=90 ·8 + 1 · 8=720 + 8=728

69 · 27 + 31 · 27=(69 +31) · 27=100 · 27=2700

438 ·90–238·90=(438–238)·90=200 ·90=1800

(80 + 240) : 8 = 80 : 8 + 240 : 8 =10 + 30= 40

405 :27+135 :27=(405+135) : 27=540 :27=20
Прием округления
1. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.

или
2. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц,  а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится.

364+592=364+(592+8) –8= 364+600 – 8 =956
997+856=(997+3)+(856 – 3)=1000+853=1853
3. Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится.

4. Если один из множителей уменьшить в несколько раз, а другой увеличить в такое же число раз, то произведение не изменится.

5. Если делимое уменьшить в несколько раз, то частное уменьшиться в несколько раз, поэтому, чтобы результат не изменился, то его надо увеличивать во столько же раз.
Прием округления

1351 – 994 = (1351+6) – (994+6)=1357 – 1000=357
50 · 24=(50 · 2)· (24 : 2)=100 · 12=1200
 720:6=((720:2):6·2)=(360:6)·2=60·2=120
Умножение и деление на 4, 8, 16,…
Чтобы число умножить на 4, его дважды удваивают.
213· 4=(213·2)·2=426· 2=852
Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2.
124:4=(124:2):2=62:2=31
Чтобы умножить число на 8 его трижды удваивают.
Чтобы умножить число на 16 его четырежды удваивают и т.д.
При делении числа на 8 необходимо его трижды поделить на 2;
При делении числа на 16 необходимо его четыре раза поделить на 2.
Умножение и деление на 5, 25, 125
Чтобы число умножить на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2.
Чтобы разделить число на 5, нужно умножить его на 2 и разделить на 10.
Чтобы число умножить на 25, нужно умножить его на 100 (т.е. приписать два нуля) и разделить на 4.
При умножении числа на 125 необходимо умножить его на 1000 (т.е. приписать к нему три нуля) и разделить его на 8.
Например:
138 · 5 = (138 · 10) : 2 = 1380 : 2 = 690

71 : 5 = 71 · 2 : 10= 142 : 10 = 14,2

348 · 25 = 34800 : 4 = 8700

72 · 125=72 · 1000 : 8=72000 : 8=9000
Умножение на 1,5
Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину.
24 · 1,5 = 24 + 12 = 36
129 · 1,5 = 129 + 64,5 = 193,5
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5
(например, 65), умножают число его десятков (6) на число десятков, увеличенное на 1 (на6+1 = 7), и к полученному числу приписывают 25 Ответ: 4225
Например:
Умножение на 9, 99, 999,…
Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.
Чтобы умножить число на 99 надо приписать к нему два нуля и вычесть исходное число.
Чтобы умножить число на 999 надо приписать к нему три нуля и вычесть исходное число
Например:
241 · 9 = 2410 – 241 = 2169

23 ∙ 99 = 2300 – 23 = 2277

18 ∙ 999 = 18000 – 18 = 17982
Умножение на 9
Умножение на 11
Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число.
   72 · 11 = 720 + 72 = 792

2. Чтобы умножить двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр
    72 ∙ 11 = 7(7+2)2 = 792

Умножение на 11
Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого ≥ 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю оставить без изменений.

94 ∙ 11=9(9+4)4=9(13)4 =(9+1)34=1034

Умножение на 101, 1001
Чтобы умножить число на 101, нужно приписать к нему два нуля и прибавить исходное число.

Чтобы умножить число на 1001, нужно приписать к нему три нуля и прибавить исходное число.

145 · 101 = 14500 + 145 = 14645
27 · 101 = 2700 + 27 = 2727
53 · 1001 = 53000 + 53 = 53053
461 · 1001=461000 +461=461461

Заключение
Действительно, существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, быстрым, не требующие уникальных способностей, рассчитанные на ум «обычного» человека.
Главное – небольшая тренировка.

Благодарим
за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Пирамиды

extracted_text:
ПИРАМИДА
МОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития»  г. Радужный
Автор: Карсанова Алина, ученица 10Б класса
pptcloud.ru
Содержание
 Определение пирамиды
 Площадь пирамиды
 Правильная пирамида
 Свойство пирамиды
 Апофема
 Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды
 Усеченная пирамида
 Правильная усеченная пирамида
 Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

Определение
Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А1А2…Аn и n треугольников

Высота – перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания

Боковые ребра

Пирамиды
Треугольная пирамида (тетраэдр)
Шестиугольная пирамида
Четырехугольная пирамида
Площадь пирамиды
Sполн. = Sбок. + Sосн.
Sбок.
Sосн.

Правильная пирамида
Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой

Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками
Дано:
PA1A2…An – правильная пирамида
Док - ть: 1) А1Р = А2Р = … = АnР
2) А1А2Р = А2А3Р = … =
= Аn-1АnР – р/б

Док – во:
2) т. к. РА1 = РА2 =…= РАn, поэтому
Боковые грани  –  р/б 
Основания этих   равны:
А1А2 = А2А3 = … = А1Аn
т. к. А1А2…Аn  - правильный многоугольник

А1А2Р = … = Аn-1АnР  –  р/б

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
Апофемы
Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
Док – во:
Sбок = (½ad + ½ad + ½ad) =
= ½d(a + a + a)= ½dP
Sбок = ½dP

Усеченная пирамида

многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.
Нижнее и верхнее основания
Боковые грани
Боковые ребра
Высота (перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания)

Все боковые грани усеченной пирамиды - трапеции
Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
Апофема d правильной усеченной пирамиды

Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему
S бок = ½(Р1 + Р2) d
P1= 4a1
P2= 4a2
Док – во:
S бок = ½d(a1+a2) + ½d(a1+a2) +
+ ½ d(a1+a2) +  ½d(a1+a2) =
= ½d(a1+ a2+ a1+ a2+ a1+ a2+ a1+ a2) =
= ½d(4a1+ 4a2) = ½d(P1+ P2)

   Презентация подготовлена по материалам
 сайта http://ru.wikipedia.org
 учебника для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» (Авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Поздняк)


title: Скачать презентацию или конспект Десятичная запись дробных чисел

extracted_text:
Презентация – сопровождение урока математики
в 5 классе по теме

«Десятичная запись дробных чисел»
Симон Стевин
 (1548 – 1620)

Десятичная запись дробных чисел

А. 0,037
Б. 0,0037
В. 0,37
А. 3,5216
Б. 0,035216
В. 0,35216

0,0037
0,35216
?
?
Уравнять, если необходимо, число цифр после запятой.
Записать целую часть (она может быть равна нулю).
Поставить запятую, отделяющую целую часть от дробной.
Записать числитель дробной части.

«Что есть арифметика? Арифметика - есть художество честное, независтное, и всем удобоятное, многополейзнейшее, и многопохвальнейшее от древних же и новейших, в разные времена явившихся изряднейших арифматиков».
Л.Ф. Магницкий
(1669-1739)
1703
Самостоятельная работаЗаписать в виде десятичной дроби числа
Вариант №1
Вариант №2
Вариант №1.
3,7; 6,3; 11,11; 9,27; 7,09; 0,01; 1,547; 13,023.
Вариант №2.
124,4; 8,1; 18,12; 9,13; 160,05; 1,213; 4,051; 0,07

Ответы к самостоятельной работе
Д/з п. 30 , С. 181
№ 1166(а), № 1167.
 СПАСИБО
 за активное участие
 на уроке


Скачать презентацию или конспект Прямой и обратный счёт


title: Скачать презентацию или конспект Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

extracted_text:
МОУ Засосенская СОШ им.Н.Л. Яценко                            Презентация по геометрии на тему: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»
Выполнила: ученица 10а класса
 Доронина Снежана.    Проверила: учитель математики высшей категории                Петрученя Наталья Васильевна
 Перпендикуляр
Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной к данной, который имеет одним из своих концов их точку пересечения. Конец отрезка, лежащий на данной прямой, называется основанием перпендикуляра.
Наклонная
Наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, называется отрезок, соединяющий данную точку с любой точкой прямой, неявляющейся основанием перпендикуляра, опущенного из этой же точки на данную прямую.
На рисунке АН - перпендикуляр, АВ, АС, АТ - наклонные. Расстоянием между точками является длина отрезка, соединяющего эти точки. Точка называется равноудаленной от двух и более данных точек, если растояния от этой точки до каждой данной точки равны. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра опущенного из донной точки на данную прямую. Точка называется равноудаленной от двух и более прямых, если растояния от этой точки до каждой прямой равны.
Теорема 1
Из точки, не принадлежащей данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, причем только один.
Теорема 2
Из данной точки прямой можно восстановить перпендикуляр, причем только один.
Теорема 3
Любая точка перпендикуляра, проходящего через середину данного отрезка, равноудалена от его концов. Доказательство: Пусть AB - отрезок, C - его середина, и H - произвольная точка на серединном перпендикуляре. Тогда углы HCA и HCB прямые, HC = HC, AC = BC. Значит, треугольники ACH и BCH равны. Следовательно, их стороны AH и BH равны. Что и требовалось доказать.
Теорема 4
Если данная точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на прямой, перпендикулярной данному отрезку и проходящей через его середину.
Угол между прямой и плоскостью
Прямая a пересекает плоскость α. а не перпендикулярна плоскости. Основания перпендикуляров, опущенных из точек прямой a на плоскость α, лежат на прямой a`.Эта прямая называется проекцией прямой a на плоскость α.
Угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскость называется углом между прямой и плоскостью.
Выводы:
Темы « Перпендикуляр и наклонные.Угол между прямой и плоскостью» очень интересные и не маловажные в изучении геометрии. Желаю успехов в изучении их!


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольный параллелепипед

extracted_text:
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Прямоугольный параллелепипед - это тело, все грани которого - прямоугольники.
Параллелос в переводе с древнегреческого буквально означает «идущие рядом», эпидос - «плоскость».
На рисунке изображены различные геометрические тела. Назовите те из них, которые могут быть изображениями прямоугольного параллелепипеда.
Модель прямоугольного параллелепипеда состоит из  граней, ребер и вершин.
У прямоугольного параллелепипеда есть измерения - это длина, ширина и высота.
Измерения прямоугольного параллелепипеда - это длины трех ребер, исходящих из одной вершины.
Назовите измерения прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем - это число, которое показывает, сколько кубиков с ребром, равным единице длины (мер объема), можно уложить внутри фигуры.
Число всех кубиков со стороной 1 см, на которые можно разрезать прямоугольный параллелепипед, это его объем, выраженный в кубических сантиметрах.
Если а,b и c - измерения прямоугольного параллелепипеда, то его объем V находится по формуле
V = a•b•c.
Если же знаки умножения опустить, то эту формулу можно записать так:
V = abc.
Поразмыслите над задачей:
У куба отрезали угол. Сколько граней у получившегося многогранника? Какую форму они имеют? Сколько вершин и ребер у многогранника?
Задача про муху.
На рисунке изображен прозрачный куб. На поверхности этого куба находится паук, который пристально смотрит сквозь него на сидящую на другой грани куба муху. Для того, чтобы поймать муху, пауку нужно как можно скорее до нее добраться. Другими словами, пауку необходимо двигаться к ней по кратчайшему пути.
Для того, чтобы понять, по какому пути должен двигаться паук к мухе, необходимо мысленно отогнуть боковую грань куба, на которой сидит паук, и расположить верхнюю и боковую грани в одной плоскости.
Если посмотреть на эти грани сверху, то получим то, что изображено на рисунке: грани, на которых сидит паук и муха. Теперь кратчайший путь найти легко - это отрезок РМ.
РМ - геодезическая линия - линия, которая на чертеже показывает кратчайший путь от одной точки до другой.
Развертка прямоугольного параллелепипеда
Фигуру, которая
 получается при
 полном развертывании
многогранника,
называют разверткой
Скажите, верно ли, что любой куб - прямоугольный параллелепипед? Любой прямоугольный параллелепипед - куб?
Сколько в развертке куба квадратов?Есть ли в развертке куба грани другой формы?
Могут ли грани куба быть различной длины?
Какое наименьшее количество красок различного цвета  понадобится для окраски куба, если никакие две соседние грани не должны иметь одинаковый цвет?
Предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда
Вопросы:
Какой фигурой является грань параллелепипеда?
Все ли грани одинаковые? Какие являются одинаковыми?
Что представляет собой ребро?
Сколько вершин у параллелепипеда? Сколько ребер?
Есть ли одинаковые ребра у параллелепипеда?
Сколько в развертке прямоугольников?
Может ли в развертке оказаться три равных прямоугольника, четыре?
Может ли в развертке оказаться пять равных прямоугольников; шесть; как называются эти прямоугольники; как в этом случае называется прямоугольный параллелепипед?


title: Скачать презентацию или конспект Квадратный корень из степени

extracted_text:
Квадратный корень из степени
Алгебра 8 класс
Учитель: Каратун О.Л.
ГОУ СОШ №377
Санкт-Петербург, 2011
Цели:
Закрепление навыка нахождения квадратного корня из степени
Развитие умения анализировать условие
Поэтапный контроль знаний учащихся
План урока
Подготовительный этап (рабочая тетрадь)
Самостоятельная работа с последующей самопроверкой
Решение примеров (у доски) с пояснениями
Контрольный тест с последующей взаимопроверкой
Итоги урока
Домашнее задание
Рабочая тетрадь, № 1,2,7,12,14
Самостоятельная работа
С-20 В-1
№1. 1)-5) под б)
№2  2)
Ответы к самостоятельной работе
1. 1) б) 1,3			 2. 2)  а) с2
		2) б) 21				б) |х3	|
		3) б) 125				в) а4
		4) б) 81				г) |p – 2|
		5) б) 0,008

				От 3 до 6 – «3»
				От 7 до 8 – «4»
				9 верных – «5»

Работа у доски
С-20 В-1
№ 3 1) в) г)
		     2) г) д) е)
		     3) а) б)
№ 4 а)
№5 1) а) б)
            2) в)
						Задания типа А – 0,5 балла			Задания типа В – 1 баллТест 			Задания типа С – 2 балла
Проверка теста по «ключу»
	Вариант1				Вариант 2
А1   3				А1   2
А2   2				А2   4
А3   4				А3   3
А4   1				А4   3
А5   4				А5   1
В1   q10				В1   -3/7mn4
В2   х – 3 				В2   а + 4
С1   5-2√3				С1   5√3-3
			2,5 – 3 балла – «3»
			3,5 – 5,5 баллов – «4»
			6 – 6,5 баллов – «5»
Домашнее задание
№377,378
Рабочая тетрадь № 3,8,9,11*


title: Скачать презентацию или конспект Векторы геометрия

extracted_text:
Векторы в пространстве.
Геометрия 10 класс. Вектор – как направленный отрезок.
Шагаева Анна Борисовна
МОУ «Барагашская СОШ»
pptcloud.ru
Вектора

Действия с векторами
а
b
b
b
а
а
Сумма векторов
а
b
b
Вырази вектор
АС
АN
AM
CB
CM
Произведение векторов
Выразите вектор ОМ

М – точка пересечения медиан

Вырази вектор АВ через вектора
   ОС и ОD


title: Скачать презентацию или конспект Дисперсионный анализ

extracted_text:
Дисперсионный                          анализ
Врач-ординатор:
Чайкисов Ю.С.
Иркутский Государственный Медицинский Университет
Кафедра Факультетской терапии
Иркутск 2007 г.
Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними.

Установить различаются ли три группы или более по какому-либо одному количественному признаку

Например определить, зависит ли активность фермента от стадии заболевания

Классификация методов дисперсионного анализа
По количеству анализируемых признаков
Однофакторный
(ANOVA)
(Анализ различий групп
по одному признаку)
Многофакторный
(МANOVA)
(Анализ различий групп
Одновременно по двум
 признакам и более)

Классификация методов дисперсионного анализа
По принципам анализа
Параметрический
(Для анализа нормально
распределенных признаков
в группах)
Непараметрический
(для анализа количественного
признака независимо от
вида его распределения
в группах)

Классификация методов дисперсионного анализа
По анализируемым данным
Данные, полученные в несвязанных
(независимых) выборках (в частности данные
однократных наблюдении)
Данные, полученные в связанных
(зависимых) выборках (в частности данные
повторных наблюдений)

 Параметрический дисперсионный анализ
Сравнить три или более группы по количественному нормально распределенному признаку

В процедуре параметрического анализа вариаций общая вариация данных рассматривается как сумма двух видов вариаций:
Параметрический дисперсионный анализ
1. Межгрупповая вариация – вариация между средним каждой группы и общим средним значением всей выборки

2. Внутригрупповая вариация – вариация между каждым объектом исследования группы и средним значением соответствующей группы
Параметрический дисперсионный анализ
 Если межгрупповая вариация оказывается статистически значимо больше внутригрупповой вариации , то можно полагать, что различия между средними значениями групп существуют

NB: если анализируются две группы, ANOVA сводится к вычислению критерия Стьюдента
Параметрический дисперсионный анализ
Условия применимости метода:
 Анализируемый признак является количественным
Анализируемый признак нормально распределен в каждой из групп
Дисперсии анализируемого признака равны
Группы определяются качественным признаком (группирующий признак является качественным)
Параметрический дисперсионный анализ
Этапы выполнения:
Проверка гипотез о равенстве дисперсий
Собственно анализ вариаций
Апостериорное сравнение групп с помощью специализированных процедур, отличных от Т-критерия

Проверка гипотез о равенстве дисперсий ( тест Левена )
Происходит проверка нулевой гипотезы
 об отсутствии различий дисперсий в группах

Если результат свидетельствует об отсутствии различия дисперсий ( р>0,05), то применение параметрического дисперсионного анализа обосновано
Если различие дисперсий имеется ( р<0,05), то применять параметрический дисперсионный анализ не следует
Апостериорные сравнения групп
 Если при анализе вариаций получены статистически значимые результаты, то можно выяснить, которые же из нескольких групп попарно отличаются друг от друга
Непараметрические методы исследования независимых групп (м-д Краскела-Уоллиса, медианный тест)
 Используется в случае необходимости сопоставить несколько групп по одному количественному или порядковому признаку независимо от вида его распределения в группах
 М-д Краскела-Уоллиса – обобщение метода Манна-Уитни для сравнения трех и более групп

Медианный тест – наиболее эффективен в случаях если шкала измерений признака имеет искусственные границы, т.е. большое число объектов приходится на крайние значения шкалы
Непараметрические методы исследования независимых групп
Условия применимости:
Анализируемый признак должен быть количественным или порядковым
Если распределение признака не является нормальным
Если вид распределения неизвестен (не исследовался)
Сравнение нескольких зависимых групп (непараметрический метод Фридмана)

Используется с целью сопоставления признака на разных этапах динамического исследования
Сопоставляет не группы участников исследования, а одних и тех же участников в разные моменты времени
Сравнение нескольких зависимых групп
Условия применения метода:
 Анализируемые признаки должны быть количественными
Вид распределения признака может быть любым
Сравнение нескольких зависимых групп
Проверяется гипотеза о том, что указанные признаки получены из одной и той же генеральной совокупности или из разных генеральных совокупностей с разными медианами


title: Скачать презентацию или конспект Задачи практической направленности

extracted_text:
Подготовка к ЕГЭ.Прототипы заданий В1.
Задачи практической направленности Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
В городе N живет 100000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
Задача № 1
100 000 жителей – 100%
х взрослых  – 85%
Взрослых - 85 000
85 000 – 100%
х  работающих – 55%
Ответ: 46 750
В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 154 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

Задача № 2
1) 50 · 154=7 700(г) – в день на весь лагерь
Ответ: 47
2) 7 700 · 6= 46 200(г) – на 6  дней
3) 46 200: 1000= 46,2 ≈ 47 (пачек)
Задача № 3
12180руб – 87%
х руб – 100%
Ответ: 14 000
Налог на доходы составляет    13%        от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 12180 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 450 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Задача № 4
450 : 45= 10 – цветов можно купить
10 четное, значит 9 цветов

Ответ: 9
     Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 55 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
Задача № 5
1609 · 55= 88 495 (м/ч)=
88, 485 (км/ч)≈ 88(км/ч)
Ответ: 88
     Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?
Задача № 6
100 руб – 100%
х руб – 115%
Стоит горшок с наценкой  115 руб
1300 : 115 = 11, 3043478
Количество – это  целое число
Ответ: 11
    Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 13% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно
Задача № 7
24000 руб – 100%
х руб – 13%
 проценты с  суммы 3120
24000 + 3120=  27 120(руб) – сумма с процентами
27 120 :12 = 2260 (руб) – сумма с процентами
Ответ:2260
Футболка стоила 700 рублей. После повышения цены она стала стоить 770 рублей. На сколько процентов была повышена цена на футболку?
Задача № 8
700 руб – 100%
770 руб – х%
Ответ:110
1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 70 копеек. Счетчик электроэнергии 1 октября показывал 93109 киловатт-часов, а 1 ноября показывал 93254 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за октябрь?
Задача № 9
1) 93254 - 93109= 145 (киловатт-часа) – разница
2) 145 · 1,70= 246,5 (руб)
Ответ: 246,5
12 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 8% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников
Задача № 10
12 – 8%
х –  100%
Ответ: 150
Летом килограмм клубники стоит 65 рублей. Маша купила 3 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 250 рублей?
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 68 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
На счету Таниного мобильного телефона было 55 рублей, а после разговора с Мишей осталось 13 рублей. Сколько минут длился разговор с Мишей, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек
Самостоятельная работа
В городе N живет 2500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 510 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
Тетрадь стоит 15 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15% от стоимости всей покупки?


title: Скачать презентацию или конспект Морское путешествие

extracted_text:
Морское
путешествие
Интеллектуальная игра по математике3 класс
Автор: Таневич Вероника
              Александровна
              учитель начальных классов
              МКОУ СОШ №8 р.п.Атиг
              Нижнесергинский район
              Свердловская область
Отдать швартовый
Первый  конкурс

Юнга Ваня живет в 12-этажном доме на 9-м этаже, если считать сверху. На каком этаже снизу живет юнга Ваня?

Подумай и ответь
Кок Шурик испёк 10 пирожков
 и дал боцману на 2 пирожка
больше, чем взял себе.
Как кок Шурик разделил
пирожки?

На двух полках лежало 19 ракушек,
на каждую полку положили ещё
столько же ракушек, сколько было
 на ней. Сколько ракушек стало
на двух полках после этого?
Капитану и его сыну вместе
40 лет. Сколько лет им будет
вместе через 3 года?
Второй конкурс
Морской узел
Из спичек составлена избушка на курьих ножках. Как надо переложить 2 спички, чтобы избушка повернулась другой стороной?

Задание 1

Расставьте буквы а, в, с, к, так, чтобы в каждом столбце, каждой строке и по диагонали буквы не повторялись.

Задание 2
а
в
с
к
а
а
а
в
в
в
с
с
с
к
к
к
Расставьте между числами 9999 знаки арифметических действий, так что бы получилось 100.

Задание 3
9
+
9
9
=
100
9
:
Поиграем
Третий конкурс
Радиограмма

Расшифруй

Математика- царица всех наук
ключ
Четвёртый конкурс
Морской шторм
В семье юнги 10 братьев. Самому старшему 20 лет, а каждый следующий на 2 года младше предыдущего. Сколько лет самому младшему?

Задача 1
Десять  морских крабов встали в
хоровод и каждый взял за клешню
обоих своих соседей. Сколько
всего клешней оказались свободными?
Расставаясь, моряки обменялись рукопожатиями: каждый пожал руку другому. Всего было 10 рукопожатий.
Сколько было моряков?

Задача 2
Сколько существует трехзначных
чисел, у которых сумма цифр равна 2?
200
101
110
Два юнги, боцман и кок ловили рыбу.
Всего они поймали 10 рыб. Причем каждый из моряков поймал разное количество рыбы. Боцман поймал больше всех, а кок- меньше всех. Кто поймал рыбы больше всех: два юнги или боцман с коком?

Задача 3
Пятый конкурс
Морская эстафета
4 х 7 +15= 43           9 х 5 + 25=70
37 + 3 х 8=61          6 х 8 – 33= 15
38- 3 х 8 = 14          5 х 6 + 27= 57
7 х 7 – 29=20

Вычисли
к в а д р а т
д е л е н и е

Шестой конкурс
Шутки моряка
Назовите единственную
геометрическую фигуру,
которую можно нарисовать
на воде.
круг
У табуретки отпилили один угол.
Сколько у нее теперь углов?
пять
Первое и единственное,
что изобразил Буратино
в тетради.
клякса
Сколько горошин входит
в стакан?
горошины не ходят
Когда мы смотрим на
цифру 2, а говорим 10?
когда смотрим на часы

ИСПОЛТЗУЕМЫЕ РЕСУРСЫ
Картинка юнги: http://iho.kz/view.php?id=40716
Картинка повара: http://mistergid.ru/image/upload/2011-08-07/330026694634_468_704a253727aa.jpg
 Картинка матроса: http://mistergid.ru/image/upload/2011-08-07/330026694634_459_7a0004cfa82d.jpg
Картинка ракушки: http://www.coollady.ru/index.php?name=Pages&op=page&pid=3758
Картинка кораблика: http://sytno.org/1468-quotkorablikquot.html
Картинка кораблика: http://bukashka.org/index.php/pic/picbuka/-worldflash.html
Картинка краба: http://www.babylessons.ru/applikacii-iz-bumagi-origami-dlya-malyshej/
Картинка морского шторма: http://www.decoart.ru/cgi-bin/shop.cgi?rzm=info&tvr=50895
Картинка морского узла: http://www.free-lancers.net/users/Necopishka/projects/35550/
Морская рамка: http://modelfan.runwww.modelfan.ru/117671-detskie-morskie-ramki-dlya-photoshop.html
Морской осьминог: http://www.barbacuca.ru/index.php?showtopic=122&st=660
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
    Мищенкова Л.В. 36 заданий для будущих отличников: Задания по развитию познавательных способностей (8-9 лет) – М.: Издательство РОСТ, 2012;
     Русанов В.Н. Математические олимпиады для младших школьников- М.: просвещение, 1990;
     Соколова А.В.Интеллектуальные игры (Библиотечка «Первого сентября». Серия «Начальная школа». Вып. 19) – М: Чистые пруды, 2008


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание натуральных чисел

extracted_text:
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК.

Вычислите
  63
: 9
+ 23
: 6
7
+15
50

ВычислитеВычислитеВыВычислить
72
: 9
+ 12
5
: 10
+ 18
28
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел
265 + 41 + 35
937 - (137 + 793)
361 – (82 + 61)
(654 + 289) – 254
(227 + 358) - 258
Вычислите, применяя удобный порядок действий:
28 + к + 72, если к = 87
У – 28 – 37, если у = 265
Учебник: № 393 (а) - самостоятельно
Найдите значение выражения
(b + 179) – 89 = b + (179 – 89) = b + 90
Если b = 56, то 56 + 90 = 146
Решение
Как называются компоненты в выражении при - сложении- вычитаниинатуральных чисел
(18 – 7) + 14
(a + 56) – 32
(x – y) + (k – b)
16 + (x – 75)
(m + 99) – (38 + 5)
Назовите уменьшаемое, вычитаемое, слагаемое в выражениях:
Что называют уравнением?Что называют корнем уравнения?Что значит решить уравнение?
c + 10 = 90
9 + x = 16
a – 25 = 45
24 – a = 12
63 – y = 0

Решите уравнение (устно)
Учебник: № 396 (а) – решить уравнение самостоятельно
Решение – 1 способ
(x – 87) – 27 = 36
Х – (87 + 27) = 36
Х – 114 = 36
Х = 36 + 114
Х = 150
Попробуем решить 2 – м способом: (x – 87) – 27 = 36
Назовите компоненты левой и правой части уравнения.
Какой компонент является неизвестным?
Как найти неизвестное уменьшаемое?
Назовите компоненты в получившемся уравнении.
Какой компонент является неизвестным?
Как найти неизвестное уменьшаемое.

В одной корзине было несколько яиц, а в другой на 5 штук больше. Всего в двух корзинах было 37 штук яиц.
Составьте по условию задачи уравнение:
В одном альбоме было у марок, во втором на 7 меньше, а в третьем на 15 марок больше, чем в первом альбоме. В третьем альбоме марок столько, сколько в первом и втором вместе.
Один токарь выточил х деталей, другой на 7 деталей больше, чем первый, а третий на 9 деталей меньше,  чем второй. Вместе они сделали 87 деталей.
Спасибо за урок.


title: Скачать презентацию или конспект ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДИ

extracted_text:
ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДИ

Какая из клякс занимает больше места на листе?

Сосчитай, сколько четырехугольников на конверте.

Найди самый большой четырехугольник.

Найди самый маленький четырехугольник

8
4

Найди «деталь», меньшую по площади

11
11
=
Сравни фигуры по площади

9
8
8
Какой коврик занимает самую большую площадь?

Найди фигуры, равные по площади, и закрась их одинаковым цветом:
6 квадратов – желтым, 4 – синим,   7 - красным

Презентацию подготовили:
    Перевалова  Татьяна Владимировна,
    Фоминых Елена Викторовна
педагоги МДОУ №15 г. Богданович Свердловской области

Использованы материалы:
Рабочая тетрадь «Раз- ступенька, два – ступенька…»
    Л.Г. Петерсон, Н.П. Холина;
http://www.grafamania.net.


title: Скачать презентацию или конспект Математический поезд

extracted_text:
ВЕСЕЛЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОЕЗД.
Игра для учащихся 5  классов
Учитель информатики: Игнатьева Мария Сергеевна

Цели:
выработка умений у учащихся решать нестандартные, логические задачи;
воспитание познавательного интереса к математике;
развитие внимания, смекалки, наблюдательности;
развитие творческих способностей.

Условия игры.
Каждая команда получает свой маршрутный лист и отправляется по станциям. Быстрее всех добравшиеся до конечной станции и выигравшие – победители!!!
МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ
Тип вагона ________________________

Станция “Сообразительная”
Предлогом стоит в моем начале,В конце же - загородный дом.А целое мы все решалиИ у доски, и за столом.
Игра - в ней лошади нужны, К игре проступок пристегни. И называй, дружочек, смело То, что давно уже не цело.
В класе 35 учеников, из них 20 школьников занимаются в математическом круже, 11- в литературном, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько литераторов увлекаются математикой?

Первый можно завязать, Если галстук папин взять. А второй, словарь листая, -Мера скорости морская.
Станция “Волшебные спички”
Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в другую сторону.
Из спичек составлен жук, ползущий в правую сторону. Переставьте три спички таким образом, чтобы жук пополз в противоположную сторону.
Из 16 спичек составлена ломаная линия в виде змейки. Переставьте 5 спичек так, чтобы из змейки получилось два квадрата различной величины.
Станция «Эрудит»
Определите маршрут движения, при котором ежик сможет собрать все яблоки, не посещая одну и туже клетку дважды и возвратиться к исходной клетке
Нельзя перемещаться по клеткам, закрашенных в серый цвет, а также перемещаться по диагоналям клеток.
Разместите фишки на линиях рисунка так, чтобы на каждой окружности и на каждой из четырех прямых линий было по две фишки.
Станция “Геограмм”
Исправьте ошибки в написании слов.
Составьте рисунок из данных геометрических фигур.
АТРЕЗОК,
МНОГАУГОЛЬНЕК,
ТОЧЬКА,
ЛУЧЬ,
ПРИМАЯ,
КРУК,
АКРУЖНОСТЬ,
КВОДРАД,
ТРИУГОЛЬНИК,
ОБЬЕМ,
ПЛОЩАТЪ.
Станция “Русская народная”
Вспомните как можно больше пословиц, поговорок, сказок, в которых используются числа.
Вопрос: сколько ног у жука?
Сколько ног у паука?
У меня в одной коробке три жука,
А в другой имею я три паука.
В уголке шуршат бумагой два ежа,
А в двух клетках распевают два чижа.
Кто, ребята, сосчитать бы мне помог,
Сколько вместе все они имеют ног?
Станция “Поэтическая”
Станция “Попробуй сосчитать”
Как можно быстрее сосчитать от 1 до 23, показывая на таблице все числа подряд?
В дороге случается всё…
Фальшивая монета
На столе лежат девять монет. Одна из них — фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету?
Переправа через реку
Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?
В дороге случается всё…
Находчивый таможенник
Служащему таможни, где производился контроль от правляемых за границу товаров, показались подозри тельными пластмассовые кегельные шары одной из фирм. Они весили столько же, сколько деревянные того же размера. Шары не были массивными, но стенки были повсюду одинаково тверды.
Служащий подумал, что внутри каждого шара имеется полость, где можно спрятать контрабандные товары. И, действительно, при помощи очень простого опыта без применения особой аппаратуры таможенник установил, что в одном из 12 шаров спрятана контрабанда. Когда шар вскрыли, там оказалось брильянтовое украшение. Как удалось обнаружить этот шар?
Давайте подведём итоги!
Спасибо нам!


title: Скачать презентацию или конспект Фигуры

extracted_text:
ДОМ

ЦВЕТОК

ЁЛКА

ЗАЯЦ

ГРУЗОВИК

КОШКА

ТЕЛЕФОН

АЛЁ

РЫБА

ГРИБ

МЫШКА


title: Скачать презентацию или конспект Число 0

extracted_text:
Урок  математики                    в 1 классе
На  тему :
Число  0.

Составила  ЛАПШИНА ГАЛИНА
МАТВЕЕВНА, учитель начальных  классов       МОУ «СОШ № 8»                  г. Когалыма
Цель   урока:
  Дать   понятие  числа  0.

                 Задачи:
 1.  Углубить и обобщить  знания учащихся
           о цифре и числе 0;
     2.  Развивать логическое  мышление.         3.  Привить  любовь  к  математике.

Оборудование:
Учебник, тетрадь;
Касса цифр;
Таблицы или  слайды «Домики:   состава числа 8 и 9»;
Рисунок  или слайд   «Дуб, дубовые листья»;
Фонограмма «У лукоморья  дуб зелёный»

 У лукоморья  дуб зелёный
Златая  цепь на  дубе  том.
И днём и ночью  кот учёный
Всё ходит по цепи  кругом.
Идёт  направо – песнь заводит,
Налево – сказки  говорит…

    2.  Устный   счёт:

Ребята, давайте отправимся налево и мы  попадем в страну сказок.

Стоит дуб.  На  дубе 3 ветки, на каждой  ветке  по  3  яблока. Сколько  всего  яблок
на  дубе?
1  ЛИСТ:

     2  ЛИСТ.

Реши примеры:

      3 + 1 =
      4 – 2 =
      3 + 2 =

               3  лист
        Реши
       примеры:

      5 – 2 =
      2 + 3 =
      2 + 2 =
                        4  лист
           Реши
      примеры:

        2 + 1 =
        5 -  1 =
        4 -  1 =
Арифметический диктант:
Какое число называют при счёте после  числа 9 ?
Перед  числом  8?
Между  числами  6 и 8 ?
Какое  число  больше на 1, чем  7 ?
Увеличьте   5 на 1.
Увеличьте   8 на 1.
Уменьшите  5 на 1.
Уменьшите  10  на 1.
«Весёлая  задача».
     Повезло опять  Егорке,
     У  реки  сидит  не  зря
     Два карасика в ведёрке
     И четыре  пескаря.
     Но смотрите  у ведёрка
     Появился  хитрый  кот.
     Сколько  рыб домой  Егорка
      На  уху  нам  принесёт?

З А С Е Л Я Е М      ДОМИКИ

    8
9
--Сколько листьев
осталось на  дубе ?(Три)
-- Почему  же листья
 жёлтые? (Осенью листья желтеют)
--А погода  осенью какая?( Дуют ветра,
идут  дожди, листья
опадают).
      С.Я.Маршак «Весёлый  счёт».

Цифра  вроде  буквы   0                                                                           Это  нуль  иль  ничего.
Круглый  ноль такой хорошенький
Но не значит ничегошеньки !
           Если ж слева, рядом  с ним
           Единицу  поместим ,
           Он побольше  станет  весить,
           Потому  что это  10.

           (повторяем с  детьми  3 раза )

4.  Работа  в  тетрадях.
   Проговорим наше стихотворение:

       Я  тетрадочку  открою
       И наклонно  положу.
       Я, друзья, от вас  не  скрою
       Ручку я ,вот так  держу.
       Сяду  прямо, не  согнусь,
       За  работу  я  возьмусь.
Запомни !
       01   -    пожарная  часть;
      02   -    милиция;
      03   -    «скорая  помощь»;
      04   -    горгаз
5. Работа  по учебнику.
Что за ягоды  на тарелках?
Сколько клубник на первой тарелке?
Сколько клубник  на  второй тарелке?
Что больше:  3 или 5?
Сколько клубник на  третьей  тарелке?
Что  больше:  5 или 0 ?
 Где  растёт  клубника? Когда   она  поспевает   ?  Кто из вас ел клубнику?

Составь  примеры:

Задача:
    Старик  поймал неводом рыбу и  отпустил её  в  синее  море. Сколько
    рыб осталось у старика?

           Повторим  стихотворение:

     Цифра  вроде буквы 0
    Это  ноль иль  ничего.
    Круглый  ноль такой хорошенький,
    Но  не  значит  ничегошеньки.

    ВОТ  И  СКАЗКИ
                           КОНЕЦ,

   А  КТО  СЛУШАЛ –
                       МОЛОДЕЦ !

                СПАСИБО
               ЗА
            УРОК !


title: Скачать презентацию или конспект Геометрические фигуры на плоскости

extracted_text:
          Урок повторения в 6 классе
Геометрические фигуры на плоскости

                  Цели  урока
  Вспомнить изученные геометрические фигуры и их свойства

Убедиться в том, что геометрия не просто школьный предмет, а наука, на которой строится наша жизнь

       ЕВКЛИД
       ( 300 лет до н. э.)

  Древнегреческий математик. Главный его труд "Начала" содержит изложение геометрии.

Поэтому геометрию, которую мы изучаем в школе, называют Евклидовой.

подсказка
подсказка
Геометрия

Налево пойдёшь –  в Планиметрию придёшь !

Направо пойдёшь – в Стереометрию придёшь!
Планиметрия – раздел геометрии,   в котором изучаются фигуры на плоскости

 Стереометрия– раздел геометрии,   в котором изучаются фигуры   в пространстве

         Добро пожаловать в            Планиметрию

точка
плоскость
Какие геометрические фигуры изображены на картинке?

окружность
  круг
 Что вы знаете о прямых: АВ, СD, MN ?

В
А

C
D
M
N
O
AB – хорда
СD - диаметр
MN - касательная
Назовите радиус
Дуга окружности
Сектор
 Сегмент
   Какие комнаты - такие и углы

Смежные

Вертикальные  углы
А
В
C
D
O
C
А
В
D

Прямой угол

А
В
C

Острый угол
Тупой угол
Развёрнутый угол

по углам треугольники делятся на  …

Остроугольные  треугольники
Тупоугольные треугольники

Прямоугольные треугольники
по сторонам треугольники делятся на …
Равнобедренные треугольники
Равносторонние треугольники
  Из страны Геометрия можно вернуться по одной из двух дорог. На обратную дорогу у нас осталось 5 минут.  Дорога через пункт А  хорошая, по ней можно идти на 1км/ч быстрее нормы. Дорога через пункт В очень тяжёлая, она полна препятствий, поэтому идти по ней нужно на 1км/ч медленнее нормы. По какой дороге пойдём?

геометрия
гимназия

А
В
Нормой считают скорость пешехода, равную 5 км/ч
Ну кто придумал эту математику !
У меня всё получилось!!!

Надо  решить ещё  пару примеров.
Рефлексия
Спасибо
за
работу
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач по математике для 3 класса

extracted_text:
Математика3 класс, II четверть
Тема урока
 Решение задач.
Мы пришли сюда учиться, не лениться, а трудиться, работаем – старательно, слушаем – внимательно.
Будем думать.
Сравнивать.
Делать выводы.
Решать задачи.
Логическая разминка.

1,2, 4, 7, 11,
16, 22, 29, 37, 46, 56.
2,4,8,14, 22, 32, 44, 58, 74, 92, 112.
Сравни, не вычисляя
            9 ∙ 2     2 ∙ 9
=
     3 ∙ 4     3 ∙ 5
<

12 : 4     12 : 3
<
 12 : 1     10 : 1

>
 44 + 13    44 - 13
>
60 – 2     60 - 20
>
Сосчитай, сколько треугольников?

Считай внимательно!

Задача на смекалку!
Вера выше, чем Катя, но ниже, чем Оля. Кто ниже всех?
Задача на смекалку!
Что тяжелее: 6 пакетов крупы по 2 кг или 2 листа железа по 6 кг?
2 ∙ 6
6 ∙ 2
Сравни задачи!
К празднику привезли 4 большие елки, а маленьких на 3 елочки больше. Сколько маленьких елочек привезли?
К празднику привезли 4 большие елки, а маленьких в 3 раза больше. Сколько маленьких елочек привезли?
Сколько маленьких елочек?
4 + 3
Сколько всего елочек?

(4 + 3) + 4
Сколько маленьких елочек?
3 ∙ 4
Сколько всего елочек?
3 ∙ 4 + 4
На сколько больших елок меньше, чем маленьких?
12 – 4 или
3 ∙ 4 - 4

Какой вопрос лишний?
  В концерте участвовало 5 мальчиков,   а девочек в 2 раза больше.
 1)Сколько девочек участвовало в концерте?
2)Сколько всего ребят участвовало в концерте?
3) На сколько больше было девочек,
    чем мальчиков?

 4) Во сколько раз больше девочек, чем
     мальчиков?
5) Сколько ребят не участвовали
    в концерте?
2 ∙ 5 - 5
2 ∙ 5
   2 ∙ 5 + 5
В школьную столовую привезли 36 кг яблок, по 9 кг в ящике. Сколько ящиков яблок привезли в столовую?Правильно ли заполнена таблица?
36 кг
9 кг
?
•   :
Коля купил 4 альбома по 8 рублей, а Ирина купила 5 тетрадей по 3 рубля. Кто заплатил больше и на сколько?Какое решение задачи является правильным?

4 + 8 + 5 + 3 = 20 ( руб.)
4 • 8 + 5 • 3 = 47 ( руб.)
4 • 8 – 5 • 3 = 17 ( руб.)

1
2
3
Итог урока:
Сравнивать.
Рассуждать.
 Делать выводы.
Ставить к задаче вопросы.
Решать задачи.


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие в страну математики

extracted_text:
Путешествие в страну математики
Изобразите на альбомных листах транспорт, на котором вы хотели бы осуществить это путешествие. Используйте для этого математические фигуры.
СТАНЦИИ:
Отвечайкино
Соображайкино
Шагалкино
Практическая
Рыбалкино
Финишная
1. Горели 3 электрические лампочки. Одну из них погасили. Сколько лампочек осталось?

2.Кто в году 4 раза переодевается?
3. Горело 7 свечей, 2 потухло. Сколько свечей осталось?
4. Где на Земле самые длинные сутки?
5. Какое колесо автомобиля не вращается при спуске с горы?
6.Какое время показывают часы, когда они бьют 13 раз?
7.Пара лошадей пробежала 40 километров. По сколько километров пробежала каждая лошадь?
8. Спутник Земли делает один оборот за 1 час 40 минут, а второй оборот за 100 минут. Почему так получается?
Ответьте  на вопросы:
Станция «Отвечайкино»
9. Два отца и два сына купили три апельсина. Всем досталось по апельсину. Как такое получилось?
1.Расставьте знаки математических действий так, чтобы пример решился правильно:   «+», «-»
4
-
2
+
6
-
3

+
5
=
10
2. «+», «-», «*» и скобки ()
7     3      2      5     8   =   10
 7  -( 3  -  2 )  * 5  +  8  =   10
3. Записать число 1000, используя знаки математических действий и шесть раз цифру 3
333
*
3
+
3
:
3
=
1000
Станция «Соображайкино»
7 * ( 3  –  2 ) –  5  +  8  =  10
4. Записать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц
12111
5.Расставьте числа, записанные рядом с квадратом, в свободные клетки так, чтобы сумма чисел по любому направлению была равна заданному числу
6
1
8
7
9
4
1,  4,  6,  7,  8,  9
3,  4,  5,  6,  8,  9
3
8
5
9
6

4
Сумма 15
Сумма  21
   Представитель от команды  должен дойти от зрителей до доски, называя на каждый шаг математический термин.
Повторяться нельзя! Балл получает та команда, которая назовёт большее количество математических терминов.
Станция «Шагалкино»
Станция «Практическая»
1.     Разрежьте прямоугольники на равные фигуры. При этом делать разрезы можно только по сторонам квадратов. Нельзя резать квадрат по диагонали. Кто больше укажет возможностей разрезать прямоугольник на равные части, тот получает балл .

2. На столе разложены 5 спичек.
Прибавьте к ним ещё 5 спичек так, чтобы получилось «ТРИ»

Станция «Рыбалкино»
Выполнить действия:

1). 453-46=
407
2). 602-98 =
504
3). 65-18 =
47
4). 693+39=
732
5). 1412-654=
758
6). 762-99=
663
Станция «Финишная»
        Назовите сказки в названиях которых встречаются числа.

Пример: «Тысяча и одна ночь»
Спасибо                                           всем!


title: Скачать презентацию или конспект Урок-путешествие по математике

extracted_text:
Урок математики в 4 классе на тему «Закрепление изученного»
Учитель первой категории МОУ «Исменецкая СОШ» Дубовникова Алевтина Петровна
Цели и задачи урока.
Уточнить знания детей по изученным темам.
Совершенствовать устные и письменные навыки и умения решать задачи преобразовывать величины, умение решать уравнения.
Развивать логическое мышление.
План урока.
Организационный момент.
Сообщение темы и цели урока.
Путешествие по стране «Математика».
Обобщение урока.
Домашнее задание.
Организационный момент.
Стихи об уроке
Физкультминутка «С добрым утром».
Сообщение темы и цели урока.
Мы отправляемся в необычное путешествие по стране «Математика».Нам будет помогать наш друг Точка.
Путешествие по стране «Математика».
Игра «Верите ли вы ?» (да-зеленый круг, нет-красный кружок). Верите ли вы, что есть треугольник с двумя прямыми углами? Верите ли вы, что 64 дм больше, чем 6м 4дм? Верите ли вы, что в часах 600 минут?
Найди ошибку и сделай проверку.
                             * 7086     23607
                                      7     21609
                              50302       2008

Арифметический диктант
Найти сумму чисел 7699 и 5000.
Увеличить число 360 в 100 раз.
Запиши числа:100.030,67.007.300,10.008.
Запиши наименьшее пятизначное число.
Загадка.
450 – 50 – 113 – 34 – А
Г 45 – 450 – 110 – 990 з
А 879 – 293 – 450 – 90 А
Д 330 – 30 – 240 – 450 (расположите ответы в порядке возрастания).

Геометрия.
Сон Незнайки.

Величины
1.Вставьте пропущенные единицы измерения величины (в тетради).
а) В банке помещается 3…воды
б) Весы показывают 4…
в) Мальчик выше девочки на 13…
г) В магазин привезли 5…картофеля
2.Найдите лишнее слово:
 метр, километр, килограмм, сантиметр, миллиметр
3. 2355 кг =…т…кг
    2 ч 45 мин = …мин.
    4ц 8 кг … 48 кг.
Обобщение урока
Кому понравилось путешествие?
Какие задания понравилось выполнять?
Домашнее задание
Страница 87, № 477,479


title: Скачать презентацию или конспект «Табличное умножение и деление» Устный счёт

extracted_text:
14 : (12-5∙2)=           30-5∙(28:7)=24- (20-13+7)=         20-(32:4+4)= (6∙3+2):4=               4∙7-20:5=
Выполни действия:
7
10
5
10
8
24
Решите  задачу:
Во       раз б
9 шт.
3 шт..

9:3=3 (раза)- во столько раз апельсинов больше, чем яблок.
    7∙5=35 (яб.)
     У резной избушкиНа лесной опушкеБельчата гуляли,Орехи считали.На 6 кучек разделили,В каждую кучку по 3 положили.Если таблицу умножения знаешь,То без труда орехи сосчитаешь.
На пригорке возле ёлок
Ёжик яблоки считал:
Семь под ёлкой, семь за ёлкой,
Семь в мешке за тем пригорком,
Семь в избе на третьей полке,
Семь под лавкою в саду.
Сколько яблок, как понять?
Ёж не может разобрать.
3∙6=18 (ор.)
8∙6=48 (к.)
Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок-сосед.
На пенёк зайчата сели
И по пять морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок?
5∙2=10 (м.)
Дятел шесть часов летал,
Короедов поедал,
Каждый час по восемь ел.
Сколько вредных насекомых
Дятел за день съесть успел?
5 < 45 в ? раз
Во ? раз >
27,чем 9
54 > 9
в ? раз
Во ? раз <
7,чем 42
9
6
3
6


title: Скачать презентацию или конспект Веселый поезд

extracted_text:
Веселый поезд
1. На грядке сидели 4 воробья. К ним прилетели еще 2 воробья. Кот Васька, схватил одного воробья и убежал. Сколько воробьев осталось на грядке?
                                                      ( 0 )
2. Четверо играли в домино 4 часа. Сколько часов играл каждый?
                                                   (4 часа)
 Станция отправления
3. Шли по дороге два мальчика и нашли  2 р. За ними еще четверо идут, сколько они найдут?
                                               (ничего)
4. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит, стоя на двух ногах?
                                                (3 кг)
5.Найти два числа, произведение и частное которых равно 24.
                                                        (24 и 1)
 Станция отправления
6. Сколько получится десятков, если 2 десятка умножить на 3 десятка?

7. Пассажир автобуса ехал в село.
 По дороге он встретил пять грузовиков и три легковые машины. Сколько всего машин ехало в село?

 Станция отправления
(60 десятков)
(Один автобус, остальные ехали из села)
8. Ребята пилят бревно на части определенной длины. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут распилят бревно длиной 5 м на пять частей?
                                 (за 4 минуты)
 Станция отправления
Станция «Эрудит»
По горизонтали:
1. Число, из которого вычитают.
2. Число, на которое делят.
3. Сумма длин всех сторон треугольника.
4. Как называют фигуру, изображенную на рисунке?

По вертикали:
1.  Что такое 2х – 6 = 2?
5. Число, которое прибавляют.
6. 23 = 4·5 + 3; 3 – это.....
7. Арифметическое действие.

Станция «Веселые нотки»
Каждая команда должна спеть песню, в которой есть числительные
Станция «Угадайка»
Женя
,
,
сложение
Отгадайте ребус

=

минус
Отгадайте ребус
монитор
   * 0 * 3 *
   3 * 0 * 4
   1 8 9 9 0

7 * 5 3 *
* 9 * * 2
1 4 9 0 9
Числовые ребусы

   * * * *
     * * *
          1

Числовые ребусы
Станция «Внимательная»
1. Сколько было остановок?
2. Сколько гостей пришло к Медузам?
3. Сколько их было?
 4. Сосчитайте, сколько видов разных    товаров  продавал Трофим на рынке?
5. Сколько котят и мышат ребята несут в Ленинград?
Станция «Светофор»
1. Отданных квадратиков из спичек отнять 3 спички так, чтобы осталось 3 таких же квадратика.

2. Спичечный рак ползет вниз. Переложите 3 спички так, чтобы он полз вверх.

3. Положено 5 спичек. Прибавьте к ним еще 5 спичек так, чтобы получилось «три».

4. Приложите к 4 спичкам 5 спичек так, чтобы получилось «сто».

5. Исправьте ошибку в спичечной записи, переложив всего одну спичку.
а)

б)

Станция «Рыболовная»

На одной чаше весов кирпич, а на другой – половина такого же кирпича и гиря в 1 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько весит кирпич?
За книгу заплатили         1 рубль и еще полстоимости книги. Сколько стоит книга?
2 кг
2 р.

В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?
Имеется кусок сукна длиной  16 м, от которого каждый день отрезают по 2 м. По истечении скольких дней отрежут последний кусок?
7 дней
4 кошки

У отца 6 сыновей. Каждый сын имеет одну сестру. Сколько всего детей у отца?
7 детей

Разделить 5 яблок между пятью детьми так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.
Одно яблоко дать в корзине
Станция «Поздравительная»


title: Скачать презентацию или конспект Неравенства в математике

extracted_text:
НЕРАВЕНСТВА
(8 КЛАСС)

Разработано  учителем математики
              МОУ «СОШ» п. Аджером
                 Корткеросского района
                      Республики Коми
                    Мишариной Альбиной
                    Геннадьевной

СОДЕРЖАНИЕ
Линейные неравенства
Квадратные неравенства

      Линейные неравенства
           (8 класс)

Математику нельзя изучать,
наблюдая
 как это делает сосед.

Неравенства бывают:

  линейные
                                      квадратные

       рациональные
                                 иррациональные

Вспомним:

Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах):
   1) [-2;4]
   2) (-3;3)
   3) (3;+∞)
   4) (-∞;4]
   5) (-5;+∞)
         6)  (0;7]

   а) х≥2
   в) х≤3
   с) х>8
   д) х<5
   е) -4<х<7
   ж) -2≤х<6

Линейные неравенства
Определения:
Запись вида а>в; а≥в или  а<в; а≤в называется неравенством
Неравенства вида а≥в, а≤в называются
      нестрогими.
Неравенства вида а>в, а<в называются
         строгим
4)   Решением неравенства с одной переменной называется то значение переменной, которое обращает его в верное числовое
              неравенство
Линейные неравенства
Правила:
1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.

Линейные неравенства
Правила:
2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак  неравенства не изменится.
Линейные неравенства
Правила:
  3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, при этом знак  неравенства  изменится на противоположный.
Решим неравенство:  16х>13х+45
Решение:
   16х-13х > 45       слагаемое 13х с противоположным знаком
                                                          перенесли в левую часть неравенства
    3х > 45                привели подобные слагаемые
     х > 15                 поделили обе части неравенства на 3

                 15                           х
                                                                                Ответ: (15;+∞)

Решить неравенство:
  2х + 4 ≥ 6
   2х ≥ -4 + 6
   2х ≥ 2
     х ≥ 1

х
1
Ответ: [1;+∞).
Решить неравенства в парах:
            1)  х+2 ≥ 2,5х-1;
            2)  х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3;
          3)  х²+х < х(х-5)+2;

Проверим:
х+2 ≥ 2,5х-1
Решение:
  х-2,5х ≥ -2 -1
   - 1,5х ≥ - 3
       х ≤ 2

                                       2          х
            Ответ: (-∞;2]
2) х²+х < х(х-5)+2
Решение:
   х²+х < х²- 5х +2
   х² +х - х²+5х < 2
          6х < 2
             х < ⅓
                                                 ⅓    х
Ответ: (-∞;⅓)

Самостоятельная работа по вариантам: решить неравенства
Вариант 1.
1) 3х≤21
2) -5х<35
3) 3х+6≤3
4) 2-6х>14
5) 3-9х≤1-х
6) 5(х+4)<2(4х-5)

Вариант 2.
1) 2х≥18
2) -4х>16
3) 5х+11≥1
4) 3-2х<-1
5) 17х-2≤12х-1
6) 3(3х-1)>2(5х-7)

Проверим ответы:
Вариант 1.
      1) (-∞;7]
      2) (7;∞)
      3) (-∞;-1]
      4) (-∞;-2)
      5) [0,25;∞)
      6) (10;∞)

Вариант 2.
          1) [9;∞)
          2) (-∞;-4)
          3) [-2;∞)
          4) (2;∞)
          5) (-∞;0,5]
          6) (-∞;9)

Самостоятельная работа
   Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства:
      1)  2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0;
      2)   0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2

Проверим:
1)
2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0
  2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0
        -5х < 5
           х > -1

             -1                             х

               Ответ:  0
2)
   0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2     0,4х +0,4 -0,5х +0,5 <2
             -0,1х < -0,9 +2
             -0,1х < +1,1
                   х > 11

            11                            х
     Ответ: 12

Решаем сами:
  Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства     3х-3 < х+4
Решение:   3х – х < 3+4
                       2х < 7
                        х < 3,5
                                                0       3,5           х
Ответ: 1

КВАДРАТНЫЕ
НЕРАВЕНСТВА
(8 класс)

Математику нельзя изучать,
наблюдая
 как это делает сосед.
Квадратные неравенства
Определение:  Квадратным  называется
неравенство, левая часть которого −
квадратный трёхчлен,  а правая часть
равна  нулю:
           ах²+bх+с>0        ах²+bх+с≥0
           ах²+bх+с<0        ах²+bх+с≤0

Решением неравенства   с одним неизвестным  называется  то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
Решить неравенство   −  это значит найти все его решения  или установить,  что  их  нет.

Являются ли следующие неравенства квадратными?
    А)  4у² - 5у +7 > 0
    Б)  2х - 4 > 0
    В)  4х² - 2х ≥ 0
     Г)  3у – 5у² + 7 < 0
    Д)  4 – 6х + 5х² ≤ 0
     Е)  5у⁴ +3у - 6 < 0
Основные способы решения квадратных неравенств:
Метод интервалов
Графический метод

Запомним:
Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0  методом интервалов надо:
1) Найти корни соответствующего
     квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;
2) Корни уравнения нанести на числовую ось;
3) Разделить числовую ось на интервалы;
3) Определить знаки функции в каждом из  интервалов;
             4) Выбрать подходящие интервалы и
                записать ответ.

Решим квадратное неравенство методом интервалов:
Дано неравенство:  х² + х – 6 ≥ 0
Решение:    1) решим соответствующее квадратное уравнение   х² + 5х – 6 = 0.
     Т.к.   а+в+с=0, то  х₁ =1, а  х₂ = - 6
  2)
                   -6                        1                        х
                              3) Запишем ответ:
                                         (-∞; -6]U[1; +∞)

+
+
-
Работаем в парах:
Решить неравенства:
     1) х²-3х<0;
     2) х²-4х>0;
     3) х²+2х≥0;
     4) -2х²+х+1≤0

Проверим ответы:

(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

Решите неравенства методом интервалов самостоятельно:
Решить неравенства
  1)  х(х+7)≥0;
  2) (х-1)(х+2)≤0;
  3)  х- х²+2<0;
  4)  -х²-5х+6>0;
         5)  х(х+2)<15

Проверим ответы:
1)  (-∞;-7]U[0; +∞)
2)  [-2;1]
3) (-∞;-1)U(2; +∞)
4)  (-6;1)
5)  (-5;3)

Графический метод решения квадратного неравенства:
1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции.
2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
3).      Построить эскиз графика и по нему
          определить промежутки, на которых
           квадратичная функция принимает
           положительные или отрицательные
                 значения

Например:
Решить графически неравенство   х²+5х-6≤0
Решение:  рассмотрим  у = х²+5х-6,
   это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то ветви направлены вверх.
               у
     +              +
      -6          1      x
                                          Ответ: [-6;1]

-
Решите графически неравенствав парах:

1) х²-3х<0;
2) х²-4х>0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0

Проверим ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

Всем
СПАСИБО
  ЗА УРОК!!!

Источники изображений
http://www.istina.org/Video/Glbs.JPG

http://www.ufps.kamchatka.ru/uploads/news/school_/Colorful%20notebooks%20and%20pen.jpg

http://88.198.21.149/images/photoframes/2010/6/02/17/55/ZkYjfVBHuYRh97SNf65.jpg

http://psychology.careeredublogs.com/files/2010/02/school.jpg


title: Скачать презентацию или конспект Функция у= модуль х

extracted_text:
Функция y = |x|
Скадорова Альбина, 9 «В».

Область определения этой функции - множество R  действительных чисел.
Пользуясь определением модуля числа х при х > О получим у = х, а при х <0 получим у = - х. Таким образом, имеем:

Свойства функции
1.  Если х = 0, то у = 0, т.е. график пересекает оси координат в точке (0; 0) - начале координат.
2.  Если х ≠ 0, то у > 0, т.е. все точки графика   функции  y = |x|,   кроме   начала координат, лежат над осью абсцисс.
3.   Множеством значений функции y = |x|  является промежуток [0;+∞).
4. Если значения аргумента отличаются только знаком, то значения функции равны, т.е. график функции симметричен относительно ординат (функция y = |x| - четная).
5.  На промежутке [0;+∞) функция y = |x|  возрастает.
6. На промежутке (-∞;0] функция y = |x|  убывает.
7.  Наименьшее значение функция принимает в точке х, оно равно 0. Наибольшего значения не существует.