title: Скачать презентацию или конспект Куб 5-6 класс

extracted_text:
«Куб.»
Комарова Наталья Алексеевна учитель математики,
МБОУ «СОШ №38»
г. Озерск, Челябинская область
                     2012г.

Проверка домашнего задания:
Вылепить из пластилина куб, с ребром 2,5 см.

1. У куба 10 вершин?
Ответьте на следующие вопросы, используя Ваш куб:
Вершин - 8
2. Сколько ребер сходится в одной вершине?

Ребер -  12
3. Сколько граней у куба?
Граней – 6
 5. Чему равна площадь одной грани, если ребро куба равно – а?
S = a2
6. Как изображаем невидимые грани куба на чертеже?
Задание № 1:
4. Каждая грань куба - квадрат?
Да

Проверим себя:
    Невидимые грани куба изображаем на чертеже- пунктиром.
Куб (или гексаэдр)             (греч. εξάεδρο – Шестигранник)          составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.
«Платоновы тела и теорема Эйлера»
Для  любого выпуклого многогранника число вершин (В), число рёбер (Р) и граней (Г), связаны формулой:
В + Г - Р = 2
Теорема  Эйлера
  В философии Платона:  Куб - символизирует Землю,    как самый "устойчивый".
Задание № 2:
Используя Ваши домашние заготовки, сделайте развертку:

S=а2
S=а2
S=а2
S=а2
S=а2
S=а2
Площадь поверхности куба:
Площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней или произведению площади одной грани на 6.
Проверим себя:
Задание № 4:
Какие из заготовок не могут быть развертками куба и почему?
Моделирование многогранников:

Оказывается!
Модели куба
можно изготовить из разверток, используя конструктор!

Моделирование многогранников:

А также!
Модели куба можно изготовить, используя технику оригами!

«Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-рубик; первоначально был известен как «Магический кубик») — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.
Кубик - Рубика:

Куб в архитектуре.

    В Роттердаме — архитектор наклонил обычный дом на 45 градусов так, что три грани куба смотрят в небо, а три — в землю. Живое воплощение идеи «посмотреть на обычное под другим углом». В каждом из таких кубиков три этажа, что позволяет не чувствовать никаких бытовых неудобств.

Форму куба имеет монокристалл поваренной соли, Поваренная соль (NaCl) — пищевой продукт. Производится и используется после промышленной очистки минерала Галит (вещество — хлорид натрия), известного также под названием «каменная соль».
Соль жизненно необходима всем живым существам. Она участвует в поддержании и регулировании водного баланса в организме.
Поваренная соль
Куб в неживой природе.

Объем куба с ребром а равен
V = a . а . а
V = a3
кубу его ребра.
Проверим себя:
Дано: а = 2,5 см
Найти: Sпов.куба; V-?
Решение:
1)Sпов.куба = 6 . а2
Sпов.куба = 6 . 2,52 = 6 . 6,25  = 37,5(см2 ) = 3750(мм2)
2) V = а3
V = 2,53  = 15,625 (см3) = 15625 (мм3)
Ответ: 3750мм2 , 15625 мм3

 По карточке.
Домашнее задание:
Источники:
Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав.ред.Э68 М.Д.Аксенова.- М.: Аванта+,1999.- 688с.:ил. , с. 338-341
Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин,  Л.Н. Ерганжиева. - 10-е изд.,стереотип.-М.: Дрофа,2008.-189,(3)с.: ил., с. 34-37
http://jilfond54.livejournal.com/4300.html (Самые необычные дома мира)
http://about-crystall.ru/vyrashhivanie-kristallov-iz-povarennoj-soli/ (Поваренная соль)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA_%D0%A0%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0 (Кубик Рубика)


title: Скачать презентацию или конспект Одночлены и многочлены

extracted_text:
Алгебра-7Глава III. Одночлены и                  многочлены.
§16. Умножение многочлена на
        одночлен.
§17. Умножение многочлена на
        многочлен.
Устные упражнения.

Вычислите                                .

При некоторой паре (m,n) значений переменных m и n значение выражения m-n равно 2. Чему равно в этом случае значение выражения:

Представьте одночлен                 в виде произведения двух одночленов, один из которых равен:

Решение:

 (1/8) · (16 – 8) = (1/8) · 8 = 1

Решение:

а) 2 · 2 = 4 ; б) 2  = 4 ;   в) 2  = 8

Решение:
а) 6а b = 2а · 3b ;
б) 6а b = 2b · 3a ;
в) 6a b = 3a · 2a b ;
г) 6a b =   ab · 18a b ;
д) 6a b = - 6 a b · (- ab ).

Устные упражнения.

С помощью рисунка разъясните геометрический смысл формулы
a(b + c) = ab + ac
для положительных значений a,b и с.
Устные упражнения.
Назовите и сформулируйте свойство, записанное с помощью формулы:
a(b + c) = ab + ac
Умножение многочлена на одночлен.
Рассмотрим прямоугольный параллелепипед, размеры которого указаны на рисунке, и найдём его объём.
V = длина × ширина × высота
Длина = 3а
Ширина = b
Высота = a + 2b + c
Применив распределительное свойство умножения, можно записать:
(a + 2b + c)·(3ab)=
= a · 3ab + 2b · 3ab + c · 3ab =
= 3a b + 6ab + 3abc

Умножение многочлена на многочлен.
Найти площадь поверхности стены, занятой шкафами, размеры которых указаны на рисунке 6.


title: Скачать презентацию или конспект Признаки делимости натуральных чисел

extracted_text:
Исследовательская работа на тему:«ПРИЗНАКИ  ДЕЛИМОСТИНАТУРАЛЬНЫХЧИСЕЛ».

Выполнил: ученик 6 класса               Щербаков Андрей.

Руководитель: Тараканова Татьяна   Васильевна.
МОУ    Большетолкайская  СОШ

      АКТУАЛЬНОСТЬ:
    При изучении на уроках математики темы: «Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10» у меня возник интерес к исследованию чисел на делимость. Не всегда одно натуральное число делится на другое натуральное число без остатка. Деля натуральное число, мы получаем остаток, допускаем ошибки, тем самым  теряем время. Возникает необходимость, не выполняя деление установить, делится ли одно натуральное число на другое.
ГИПОТЕЗА:Если можно определить делимость натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10, то должны быть признаки, по которым можно определить делимость натуральных чисел на другие числа.

      ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ:

    ДЕЛИМОСТЬ
                   НАТУРАЛЬНЫХ
                                         ЧИСЕЛ.
ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯПРИЗНАКИ   ДЕЛИМОСТИНАТУРАЛЬНЫХ                                   ЧИСЕЛ.

             Цель:

  Дополнить уже известные признаки делимости натуральных чисел нацело, изучаемые в школе.

      Задачи исследования:
Изучить историографию вопроса.
Повторить признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10, изучаемые в школе.
Исследовать самостоятельно признаки делимости натуральных чисел на 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000.
Изучить дополнительную литературу о других признаках делимости натуральных чисел.
Систематизировать и обобщить признаки делимости натуральных чисел на 7,11,13,19,37.
Рассмотреть применение признаков делимости натуральных чисел при решении задач.

             НОВИЗНА

   В ходе выполнения проекта я пополнил свои знания о признаках делимости натуральных чисел.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:сбор информации, обработка данных,   наблюдение, сравнение, анализ, обобщение.
НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, были известны с давних времен. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры.
   Немного из истории

 Признаки делимости на 2,    3 и 5 были обстоятельно изложены итальянским  математиком Леонардо Фибоначчи     (1170 – 1228).
НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ
В III веке до нашей эры                   александрийский ученный                    Эратосфен открыл способ                         составления списка простых                        чисел, так как считал, что                          простые числа играют важную                          роль в изучении  всех остальных чисел. Его метод составления списка простых чисел  назвали решетом Эратосфена.
НЕМНОГО ИЗ ИСТОРИИ
Вопросы делимости чисел рассматривались пифагорейцами. В теории чисел ими была проведена большая работа по типологии натуральных чисел. Пифагорейцы делили их на классы. Выделялись классы: совершенных чисел (число равное сумме своих собственных делителей, например: 6=1+2+3), дружественных чисел (каждое из которых равно сумме делителей другого, например 220 и 284: 284=1+2+4+5+10+20+11+22+44+55+110; 220=1+2+4+71+142), фигурных чисел (треугольное число, квадратное число), простых чисел  и др.
    Немного из истории.
Блез Паскаль
Выдающийся французский математик и
 физик Блез Паскаль (1623-1662) еще в
 раннем возрасте  вывел общий признак
делимости чисел, из которого следуют все частные признаки. Признак Паскаля состоит в следующем: Натуральное число а разделится на другое натуральное число b только в том случае, если сумма произведений цифр числа а на соответствующие остатки, получаемые при делении разрядных единиц на число b, делится на это число.
Делителем натурального числа  а  называют натуральное число  b, на которое  а  делится без остатка.
Часто утверждение о делимости числа  а  на  b  выражают другими равнозначными словами: а  кратно  b, b делит  а,  b - делитель  а.

Натуральное число называют простым, если оно имеет два делителя: единицу и само это число.(5)

Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. (15-составное число)

    Нужные  понятия

Признаки делимости натуральных чисел,
                   изучаемые в школе.
    Признаки  делимости  натуральных  чисел, полученных    самостоятельно.
Выполняя действия деления, умножения натуральных чисел, наблюдая за результатами действий, я нашел закономерности и получил следующие признаки делимости.
Признак делимости на 4.
25·4=100;  56·4=224;  123·4=492;  125·4=500;  2345·4=9380;  2500·4=10000; …
Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры 0 или образуют число, делящееся на 4.

Признак делимости на 6.
Заметим, что 6=2·3
Если натуральное число одновременно делится на 2 и на 3, то оно делится на 6.
Примеры:
216 делится на 2 и  на 3, значит, число делится на 6.
625 не делится ни на 2, ни на 3, значит, не делится на 6.
2120 делится на 2, но не делится на 3, значит, число не делится на 6.
Признак делимости на 8.
125·8=1000;  242·8=1936;  512·8=4096;  600·8=4800;  1234·8=9872;  122875·8=983000;…
Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры  0 или составляют число, делящееся на 8.
 Признак делимости на 15.
 Заметим, что 15=3·5
Если натуральное число одновременно делится и на 5 и на 3, то оно делится на 15.
 Примеры:
 346725 делится на 5 и  на 3, значит, число делится на 15.
 48732 делится на 3, но не : на 5,значит, число не делится на 15.
 87565 делится на 5, но не : на 3, значит, оно не делится на 15.

Признак делимости на 25.
На 25 делятся числа: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200,…
Натуральное число делится на 25, если оканчивается на 00, 25, 50, 75.
Признак делимости на 50.
На 50 делятся числа: 50, 100, 150, 200, 250, 300,…  .

Натуральное число делится на 50 тогда и только тогда, когда оканчивается двумя нулями или 50.
Объединенный признак делимости на 10, 100,1000,…
Если в конце натурального числа стоят столько же нулей сколько в разрядной единице, то это число делится на эту разрядную единицу.
Примеры:
25600 делится на 100, т.к. числа оканчиваются на одинаковое количество нулей.
8975000 делится на 1000, т.к. оба числа оканчиваются на 000.
    Из дополнительной литературы я нашел подтверждение правильности сформулированных мной признаков делимости натуральных чисел на 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000.
   Так же я нашел восемь признаков делимости на 7, три признака на 11, 2 – на 13, на 37, 1- на 14,  на 12,  на 19. Я их оформил в виде брошюры.
    Все перечисленные признаки делимости натуральных чисел можно разделить на 4 группы:
     1группа- когда делимость чисел определяется по последней(им) цифрой (ми)- это признаки делимости на 2, на 5, на разрядную единицу, на 4, на 8, на 25, на 50.
    2 группа – когда делимость чисел определяется по сумме цифр числа- это признаки делимости на 3, на 9, на7, на 37, на 11 (1 признак).
    3 группа – когда делимость чисел определяется после выполнения каких-то действий над цифрами числа- это признаки делимости на 7, на 11(1 признак), на 13, на 19.
    4 группа – когда для определения делимости числа используются другие признаки делимости- это признаки делимости на 6, на 15, на 12, на14.
           Применение признаков делимости
 Задача 1:   (Использование общих делителей и НОД)
   Ученики 5 класса купили 203 учебника. Каждый купил одинаковое количество книг.  Сколько было пятиклассников, и сколько учебников купил каждый из них?
 Решение:
    Обе величины, которые требуется определить должны быть целыми числами, т.е. находиться среди делителей числа 203. Разложив 203 на множители, получаем:
       203 = 1 ∙ 7 ∙ 29.
    Но учебников не может быть 29. Также число учебников не может равняться 1, т.к. в этом случае учеников было бы 203. Значит, пятиклассников – 29 и каждый из них купил по 7 учебников.
 Ответ: 29 пятиклассников; 7 учебников

    ВЫВОДЫ:
В процессе работы я познакомился с историей развития признаков делимости.
Сам правильно сформулировал признаки делимости натуральных чисел на 4, 6, 8, 15, 25, 50, 100, 1000…, чему нашел подтверждение из дополнительной литературы.
Работая с разными источниками, я убедился в том, что существуют другие признаки делимости натуральных чисел (на 7, 11, 12, 13, 14, 19, 37), что подтвердило правильность гипотезы о существовании других признаков делимости натуральных чисел.
Из дополнительной литературы я нашел и решил задачи, при решении которых применяются признаки делимости натуральных чисел.

      ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ
Знание и использование выше перечисленных признаков делимости натуральных чисел значительно упрощает многие вычисления, этим самым, экономя время; исключая вычислительные ошибки, которые можно сделать при выполнении действия деления.
Собранный мной материал можно использовать на факультативных занятиях, на занятиях математического кружка. Учителя математики могут использовать его при изучении данной темы. Также рекомендую ознакомиться со своей работой тем сверстникам, которые хотят знать о математике больше, чем рядовой школьник.

 В дальнейшем можно рассматривать такие
    вопросы:
    - вывод признаков делимости, используя метод остатков;
    - существуют ли еще признаки делимости, для исследования которых у меня не хватает пока знаний?
           Автор работы: Щербаков Андрей

СПАСИБО  ЗА
ВНИМАНИЕ !


title: Скачать презентацию или конспект Таблица сложения и вычитания

extracted_text:
Математика 1 классПовторение таблицы сложения и вычитания. Решение задач.
МОУ Вертикосская СОШ
Учитель начальных классов
Гусева Надежда Николаевна.
Цель: проверка усвоения таблицы                сложения и вычитания 1,2,3.
Задачи:
Проверить усвоение таблицы сложения и вычитания 1,2,3.
Развивать умение ориентироваться в тетради.
Воспитывать организованность и взаимопроверку.
9
2
3
7
6
1
5
2
4
1
5
3

5+2
6-2
7+3
9-3

+
7
4
6
10
задача
вопрос
решение
ответ
условие

8
?
3
3
8
?

?

?
8-2=
6+2=
5+3=
3+3=
8+2=
7-3=
6-2=
9-1=
7+3=
4-2=
10
8
10
8
6
6
8
4
4
2
3+1=
3-1=
5+1=
9-1=
6+1=
8+1=
8+2=
6-1=
8-1=
4+1=
4
2
6
8
7
5
10
9
7
5
Спасибо!
?


title: Скачать презентацию или конспект Комбинаторика и теория вероятности

extracted_text:
Введение
в комбинаторику и теорию вероятностей.
 Комбинаторика
 Факториал
 Перестановки
 Размещения
 Сочетания
 Частота и вероятность
 Сложение вероятностей
 Умножение вероятностей
pptcloud.ru

Комбинаторика.
«комбинаторика» происходит от латинского слова combinare – «соединять, сочетать».
Определение. Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из различных множеств.

Пример 2.  Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую цифру не более одного раза?
1
3
5
7
3
3
3
5
5
5
7
7
7
1
1
1
5
5
5
5
5
5
7
7
7
7
7
7
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
3
3
дерево вариантов

Квадратные числа

Треугольные числа

     Прямоугольные и непрямоугольные числа.

Факториал.
Таблица факториалов:
Определение. Факториалом натурального числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Обозначение n!

Перестановки.
Определение. Перестановкой называется конечное множество, в котором установлен порядок элементов.
Число всевозможных перестановок из n элементов вычисляется по формуле:
                      Pn = n!

Пример 1.
Сколькими способами могут быть расставлены восемь участниц финального забега на восьми беговых дорожках?
Решение:	       P8 = 8! = 40 320

Пример 2.
Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, причём в каждом числе цифры должны быть разные?
Решение:    Р4 – Р3 = 4! – 3! = 18.

Пример 3.
Имеется 10 различных книг, среди которых есть трёхтомник одного автора. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке, если книги трёхтомника должны находиться вместе, но в любом прядке?
Решение:

Размещения.
Определение. Размещением
 из n элементов
, называют
конечного множества по k, где
упорядоченное множество, состоящее из k
элементов.

Пример 1.
Из 12 учащихся нужно отобрать по одному человеку для участия в городских олимпиадах по математике, физике, истории и географии. Каждый из учащихся участвует только в одной олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
Решение:

Пример 2.
Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля?
Решение:

Пример 3.
Сколько существует трёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (без повторений), которые НЕ кратны 3?
Решение:

Сочетания.
Определение. Подмножества, составленные из n элементов данного множества и содержащие k элементов в каждом подмножестве, называют сочетаниями из n элементов по k. (Сочетания различаются только элементами, порядок их не важен: ab и ba – это одно и тоже сочетание).

Треугольник Паскаля
			1
		     1      1
		 1	2     1
	      1	    3	    3	  1
	   1	4	6      4     1
        1     5     10	   10    5	1
    1	  6     15    20    15    6	    1
                       …

…

Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля
…

Пример 1.
Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных из класса, в котором 20 человек?
Решение:

Пример 2.
Из вазы с цветами, в которой стоят 10 красных гвоздик и 5 белых, выбирают 2 красные гвоздики и одну белую. Сколькими способами можно сделать такой выбор букета?
Решение:

			Пример 3.
			Семь огурцов и три помидора 				надо положить в два пакета 				так, чтобы в каждом пакете был хотя бы один помидор и чтобы овощей в пакетах было поровну. Сколькими способами это можно сделать?
Решение:

Частота  и вероятность.
			Определение. Частотой 					случайного события в серии 				испытаний называется 					отношение числа испытаний,
в которых это событие наступило (благоприятные испытания), к числу всех испытаний.
, где m – число испытаний с
               благоприятным исходом,
        n – число всех испытаний.
Нахождение частоты предполагает, чтобы испытание было проведено фактически.

Частота  и вероятность.
			Определение. Вероятностью 				события А называется 					отношение числа 						благоприятных для А исходов к 			числу всех равновозможных 				исходов.
.
Нахождение вероятности не требует, чтобы испытание проводилось в действительности.
			Пример 1.   В урне 10 				одинаковых шаров разного 			         цвета: 2 красных, 3 синих, 5 			         жёлтых. Шары тщательно перемешаны. Наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется: а) красным; б) синим; в) жёлтым?

Решение:
а)
б)
в)

Пример 2.
				Коля и Миша бросают два 				игральных кубика. Они 					договорились, что если 					при бросании кубиков в 					сумме выпадет 8 очков, то 				выигрывает Коля, а если в 				сумме выпадет 7 очков, то выигрывает Миша. Справедлива ли эта игра?

Решение:

Пример 3.
				Из собранных 10 					велосипедов только 7 не 				         имеют дефектов. Какова 				         вероятность того, что 4 				         выбранных велосипеда из этих 10 окажутся без дефекта?
Решение:

Сложение вероятностей.

D и E называются несовместными событиями.

Сложение вероятностей.
Вероятность наступления хотя бы одного из двух несовместных событий равна сумме их вероятностей.

Пример 1.
В урне находятся 30 шаров 10 белых, 15 красных и 5 синих. Найдите вероятность появления цветного шара.
Решение:

Пример 2.
В контейнере 10 деталей, из низ 2 нестандартные. Найдите вероятность того, что из 6 наугад отобранных деталей окажется не более одной нестандартной.
Решение:

 - всего событий

Событие А – все 6 отобранных деталей стандартные,

событие В – среди 6 отобранных деталей одна
                      нестандартная.

 - благоприятные события для А
- благоприятные
события для В

Умножение вероятностей.
Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению их вероятностей.

Пример 1.
Монету бросают 3 раза подряд. Какова вероятность, что решка выпадет все три раза.
Решение:

      Пример 2.
					Вероятность попадания в 	 				цель при стрельбе из 					         первого орудия равна 0,8, 					а при стрельбе из второго 					орудия равна 0,7.
					Найдите вероятность
  хотя бы одного попадания в цель, если каждое
  орудие сделало по одному выстрелу.
Решение:
событие А – попадание в цель 1-го орудия; событие В – попадание в цель 2-го орудия.

событие
 - промах 1-го орудия
событие
 - промах 2-го орудия

события
и
независимые
события  А  и
противоположные


title: Скачать презентацию или конспект Биография М.В. Ломоносова в цифрах

extracted_text:
Цели урока:
Систематизировать и обобщить материал по теме «Умножение и деление на десятичную дробь»;
 Выработать умения выполнять письменно арифметические действия с десятичными дробями;
 Формировать способность к преодолению трудностей;
Развить навыки устных вычислений;
 Развить познавательный интерес к предмету;
- Привить любовь к истории своей Родины.
=2
=0,3
=3,6
=0,04
=1
=0,8
=0,4
=0,42
=21,2
М
И
Ш
А
Н
И
Н
С
К
О
Е
   Ломоносов Родился в с. Мишанинском Архангельской губернии.

8 ноября 1711
Длина = 15,5 м
Ширина = 5,2 м
Глубина=2,5 м
Первые учебники
Путь Михайло Ломоносова  в Москву
Путь Михайло Ломоносова  в Москву
Задача:
 Вычислите расстояние, которое преодолел Ломоносов за 3 недели, если в день караван проходил 57,15км. Ответ округлите до целых.
1200 км
Ответ: 5475 коп.
Расставьте дроби в порядке возрастания и разгадайте слово
 Игра «Самый умный»
1.В каком году и где родился Михаил Васильевич Ломоносов?
2.Чем отличался Ломоносов?
3. Назовите первые учебные книги Ломоносова
4. Какое решение принял Ломоносов, чтобы продолжить обучение дальше?
5. Когда и каким образом он добрался до Москвы?
6. Сколько лет ему тогда было?
7. Куда ему удалось поступить в Москве?
8. Какой язык был международным языком науки в то время?
9. Какие трудности возникли у Ломоносова?
10. Что сделал великий учёный для развития образования в России?


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия в пространстве

extracted_text:
Симметрия в пространстве
Понятие симметрии
СИММЕТРИЯ - соразмерное, пропорциональное расположение частей чего-либо по отношению к центру, середине.

Виды симметрии
Симметрия относительно точки
Точки А и А1  называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.

Симметрия относительно прямой
Точки А и А1  называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку.

P.S Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Симметрия относительно плоскости
Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости  (плоскость симметрии), если плоскость  проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку.

P.S Каждая точка плоскости    считается симметричной самой себе.

 Куб имеет один центр симметрии — точку пересечения его диагоналей. Прямые а и Ь, проходящие соответственно через центры противоположных граней и середины двух противоположных ребер, не принадлежащих одной грани, являются его осями симметрии. Куб имеет девять осей симметрии. Все оси симметрии проходят через центр симметрии. Плоскостью симметрии куба является плоскость, проходящая через любые две оси симметрии. Куб имеет девять плоскостей симметрии
С симметрией мы часто сталкиваемся в природе, технике, архитектуре, быту.
конец


title: Скачать презентацию или конспект Тела вращения

extracted_text:
Тела
вращения
Геометрия. Тела вращения.

Цилиндр
Круговой цилиндр – тело, которое состоит из двух равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Основания кругового цилиндра – круги.
Образующие – отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов.
Геометрия. Тела вращения.
Прямой круговой цилиндр (или просто цилиндр) – круговой цилиндр, образующие которого перпендикулярны основаниям.
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг его стороны.
Радиус цилиндра – радиус его оснований.
Высота цилиндра – расстояние между плоскостями оснований.
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.

ось

высота
Цилиндр
Геометрия. Тела вращения.
Площадь
Sбп = 2Пrh.
Цилиндр
Геометрия. Тела вращения.
Sпп = Sбп + 2Sкр = 2Пrh + 2Пr = 2Пr(h + r).
2
Sпп = 2Пr(h + r).
Конус
Круговой конус – тело, состоящее из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

Образующие конуса – отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания.
Геометрия. Тела вращения.

Прямой круговой конус (или просто конус) – круговой конус, у которого прямая, соединяющая его вершину с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.
Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета.
Высота конуса – перпендикуляр,
опущенный из его вершины
на плоскость основания.
Ось прямого кругового конуса – прямая, содержащая его высоту.

ось

вершина
Конус
Геометрия. Тела вращения.
Площадь
Конус
Sбп =          ;

ПL a
2
360
0
Геометрия. Тела вращения.
AB = 2Пr =          ;

ПL
a
180
0
a =              =          ;

360 Пr
ПL

360 r
0
0
L
Sбп =                       ;

ПL
2
360
0
.
360 r
0
L
Sбп = ПrL;
Sпп = Sб + Sкр = Пr (L + r).
Геометрия. Тела вращения.
Сфера
Сфера – поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (r) от данной точки(О).
Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг диаметра.
Центр сферы – данная точка О.
Хорда сферы – отрезок, соединяющий две точки сферы.
Диаметр сферы – хорда, проходящая через центр сферы.
Шар – тело, ограниченное сферой.
Сфера
S = 4Пr  ;
2
Или
S = ПD  ;
2
Геометрия. Тела вращения.
Площадь
Литература:
Математика. Весь школьный курс в таблицах / авт.-сост. Т.С.Степанова. – Минск: Современная школа, 2007.


title: Скачать презентацию или конспект Графики вокруг нас

extracted_text:
Графики вокруг нас
            Математика -  один из любимых предметов. В 7 классе изучая графики мне стало интересно - где же ещё применяются графики, оказалось, что  метеорологическая служба фиксирует изменения температуры, строя с помощью термографа график температуры.
             Используя показания сейсмографов (приборов, непрерывно фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики - сейсмограммы) геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.

  Поэтому я решил изучить графики подробнее. Моя работа называется: « Графики вокруг нас». Оказывается если известен график некоторой функции y= f (x), то с помощью преобразований можно строить графики более сложных функций.

   Врачи выявляют болезни сердца, изучая графики, полученные
с помощью кардиографа, их называют кардиограммами.
   Широко применяются графики в экономике, в частности кривая  спроса и предложения, линия производственных возможностей.
Составим таблицу
Легко заметить, что значения второй функции, в каждой точке на 2 больше, чем  в первой,
а графики этих функций параллельны
Рассмотрим две функции: y= x и  y= x+2.

    Так же одним из основных назначений функций является описание реальных процессов, происходящих в природе. Но издавна ученые-философы и естествоиспытатели выделяли два типа протекания этих процессов: постепенное (непрерывное) и скачкообразное. Так, при падении тела на землю сначала происходит непрерывное нарастание скорости движения, а в момент столкновения с поверхностью земли скорость изменяется скачкообразно, становясь равной нулю или меняя направление (знак) при «отскоке» тела от земли (например, если тело - мяч).
Примером служит график кусочно-элементарной функции:

                            3x- 2, при x  больше или равно 0
Y=
          -3x-2, при x меньше 0

Все примеры из моей работы вызвали большой интерес у моих друзей.


title: Скачать презентацию или конспект Пропорция вокруг нас

extracted_text:
Презентация
учителя математики МБОУ ЗСОШ № 1: Чернокнижникова Л. М.
Пропорция
вокруг нас
Цели:
1.Познакомиться с историей возникновения пропорции.
2.Решение заданий на пропорцию
3.Рассмотреть применение пропорции в жизни.

Обобщающий урок по теме: «Пропорция вокруг нас»
Из истории
      Слово «пропорция» происходит от латинского слова proportio, означающего соразмерность, определенное соотношение частей между собой. Пропорции используют с древности при решении  разных задач   в математике.
   Ещё в древней Греции математики использовали такой аппарат, как ПРОПОРЦИЯ.
     Пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин.
    В Вавилоне с помощью пропорций рисовали планы древних городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнили результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью.
    Математика применяется практически во всех сферах жизни человека.
    И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию.
Применение  пропорции
медицина
кулинария
география
литература
биология
технология
изобразительное искусство
пропорция
физика
музыка
архитектура
химия

Архитектура
     При постройке храма в честь богини Дианы римляне взяли пропорцию, которой отличаются стройные женщины: толщина колоны составила лишь 1/8 ее высоты. Благодаря этому колонны казалась выше, чем она была на самом деле,
      как раз за счет уменьшения толщины. В архитектуру вошли оба вида колонн, сохраняющие одна мужскую, другая женскую пропорции в отношениях между основанием и высотой.

Золотое сечение
    Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
      Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
Решите задачи
    На строительство дома идет 4  тыс. штук кирпича. Сколько  тысяч штук кирпича необходимо для строительства 15 таких же домов.
    Для  перевозки  песка при строительстве   потребовалось  14  автомашин  грузоподъемностью  4,5т. Сколько  потребуется  автомашин  грузоподъемностью  7 т  для  перевозки  этого  же песка?

КУЛИНАРИЯ
       Понятие пропорции используется в кулинарии. Когда мы готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов, которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо. Если мы возьмём больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Ещё пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.

Решите задачи
   Для приготовления варенья из 2 кг крыжовника необходимо 3 кг сахара. Сколько кг сахара необходимо для приготовления варенья из 4,4 кг крыжовника.
       При сушке масса яблок изменилась с
        20 кг до 18,2 кг. На сколько % уменьшилась масса яблок при сушке?

МЕДИЦИНА
    В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

    Отношения и пропорции используется также в аптеках при изготовлении лекарств и лечебных  напитков. Чтобы изготовить лекарственный препарат надо точно знать, сколько частей приходится на  какую-либо часть.
Мазь Тигровая
Масло гвоздичное ______  0,1
Масло эвкалиптовое ____   1
Парафин _____________   3,05
Ментол  ______________   1,8
Камфара ______________    1
Вазелин _______________ 3,05

Решите задачи
Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 250 мг два раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке лекарства содержится 10 таблеток по 125 мг. Какое наименьшее количество  упаковок понадобится на весь курс лечения.
Для лекарственного отвара ромашки на 100 г кипятка необходимо 20 г сухой ромашки. Сколько г ромашки необходимо для 500г отвара?

Химия
Заслуженное место заняла теория пропорций при решении задач по химии.
Например.
     Какова процентная концентрация раствора, полученного растворением 5 г поваренной соли в 45 г воды?
     Знание пропорций и умение применять их во многом определяют успех задуманного дела. Например, в химии точные весовые пропорции различных веществ при соединении дают возможность получения нового вещества.
Решите задачи
 В 2,4 л воды растворили 100 г соли. Какова концентрация полученного раствора?

Имеется 90 г 80% уксусной эссенции. Какое наибольшее количество 9% столового уксуса из нее можно получить?

ТЕХНОЛОГИЯ
   На уроках технологии мы также используем пропорцию. Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку до нужного нам размера. Например,  выкройка фартука на себя и на куклу. Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров моего фартука в одно и тоже число раз.
Технология
Рост куклы-50 см
Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров фартука девушки в одно и тоже число раз.
Рост девушки-160 см
Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку пропорционально размеру.
Решите задачи
Краеобметочная  машина  0,6 м  ткани  обрабатывает  за  2,16 мин.  Сколько  метров  можно  обметать  за  1,44 мин?
На изготовление детского платья идет 1,2 м. Сколько необходимо ткани на платье для взрослых, если расход на него на 40 % больше.

Физика
     С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией, где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.
Решите задачи
По правилу рычага

найти М, если  =2 м, L=8 м, m=4 кг.
В городе Жуковском на авиа-шоу МАКС проходят показательные полёты самолётов. Такому самолёту-истребителю, как МИГ-29 на 3 часа полётов требуется около 7,5 тонн керосина. Сколько тонн керосина потребуется МИГ-29 на 7 часов полётов?

Автомобиль
Уменьшенная модель
Пропорция применяется при моделировании
Все пропорции сохранены!
Моделирование
Решите задачи
Длина модели автомашины 42см.Какова длина автомобиля, если  размеры его уменьшены в 10000 раз.
На модель парусника идет 60 см ткани. Сколько м ткани необходимо для изготовления трех таких же парусника.

ГЕОГРАФИЯ
   В географии также применяют пропорцию – масштаб. Масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем указанное расстояние на самом деле.
География
Масштаб 1:7500
Решите задачи
Найдите расстояние от Москвы до Северного полюса, если на карте это расстояние – 3,5 см, а М 1:100000000.
Найти расстояние на карте между городами Ростов –на –Дону и Москвой, если расстояние между ними 1200 км, а
     М 1:50000000.

ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ ИСКУССТВО

     С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.
    В Большой Советской Энциклопедии дается следующее определение понятия "гармония":
  "Гармония - соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия.

     В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживается приём построения пропорции, называемый золотым сечением, или золотым числом. (этот термин ввел Леонардо да Винчи).
"Золотая пропорция" - это понятие математическое и ее изучение – это прежде всего задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категория искусства и эстетики, которая изучает  гармонию и красоту с математической точки зрения.

    В произведениях изобразительного искусства художники и скульпторы осознанно или подсознательно, доверяя своему тренированному глазу
    часто применяют соотношение размеров в золотой пропорции.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ФОТОГРАФИИ

Биология
     Это же явление наблюдается и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюсков, в венчиках цветков и ещё во многих знакомых нам вещах, например, расположение листьев на побеге тоже подчиняется золотому числу!

 Золотое число наблюдается в пропорциях гармонично развитого человека: длина головы делит в золотом сечении расстояние от талии до макушки.
Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:
расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618
расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618
расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы
 равно 1:1.618
расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней
 равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей
равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки
 равно 1:1.618
расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки
равно 1:1.618
Музыка
     Представители пифагорейской школы заметили, что высота тона обратно пропорциональна длине струны.
      Вибрирующие струны, натянутые с одинаковой силой, звучат друг другу в тон, если их длины находятся в простых числовых отношениях. Согласие тонов излучает приятные звучания, и наоборот, рассогласованность производит диссонанс. Самыми благозвучными оказываются тона соответствующие следующим отношениям меду длиной струн:  1:2 – октава, 2:3 квинта и 1:2/3:1/6 – гармония.
     Позднее в XVIII веке создается музыкальная акустика. Было высчитано число колебаний струны в зависимости от ее длины, массы и натяжения. Л. Эйлер в теории колебания струны объяснил происхождение призвуков, сопровождающих основной тон струны.

      Музыка есть жизнь чисел. Но жизнь особая, проявляющаяся не в строгих рядах вычислений, а в звуковых гармониях, починенных обязательным нормам математики.
     Так как в основе музыкальных произведений лежат четкие соотношения, описываемые количественными законами, то композитор, может, и, не отдавая себе отчета, интуитивно, при создании музыкального шедевра проводит математический расчет.
     Г. Лейбниц писал: «Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не зная».
     Говорят, что рисовальщик освобождает геометрию, а музыкант отворяет простор цифрам.
     Музыка, являясь чуть ли не разделом математики, все же остается искусством.

Литература
    Литература входит в ту же область творчества, что и музыка и изобразительное искусство. Так, значит, и здесь должна быть связь с математикой? Ясно, что эту связь необходимо искать в поэзии. В математике существует ряд исследований, в частности академика  А.Колмогорова и его учеников, посвященных анализу русского стиха.

      Ёще Аристотель заметил, что сравнения и тропы в поэзии создаются по правилам отношений существующими между членами пропорции.
    По примеру Аристотеля, доктор философии  А. Сухотин, на основании основного  свойства пропорции рассмотрел поэтическое выражение: «Что старость для жизни, то вечер для дня».
      Он выписал основные понятия по порядку: «старость», «жизнь», «вечер», «день».
     В нашем выражении утверждается, что старость так же относится к жизни, как вечер относится ко дню.

В. Брюсов, покоренный миром пропорции, писал:
 Вам поклоняюсь, вас желаю числа!
 Свободные бесплотные как тени,
 Вы радугой связующей повисли
  К раздумиям с вершины вдохновенья.

    С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной жизни. Одним из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе.
Литература:

     1.Глейзер Г.И.-История  математики  в  школе. Пособие  для
       учителей. М.: Просвещение, 1964.
      2.Депман И.Я.,Виленкин Н.Я.  За  страницами  учебника
       математики: Пособие  для  учащихся 5-6 кл. сред. шк.-М.:
       Поросвящение,1989.
      3. Майская А. Секреты красоты.-М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2000.
      4.Перельман Я.И. Живая  математика. М.:Гос. Изд-во  физико-
       математической  литературы,1962г.
      5. Перельман. Я.И.-Занимательная  геометрия. М.:Гос. изд-во
       технико-теоритеческой  литературы,1957.
       6. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982.
       7. Дюрер А. Дневники, письма, трактаты – Л., М., 1957.
       8.Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. – София, 1983.
        9. Стахов А. Коды золотой пропорции.
Электронные ресурсы
http://www.sak.ru/reference/famous-buildings/famous-building5-1f.html Парфенон
http://www.foxdesign.ru/legend/apollo1.html Апполон Бельведерский
http://www.sunhome.ru/journal/184 Мона Лиза
http://www.beseder.co.il/image-gallery/11897/1/1/  Леонардо да Винчи


title: Скачать презентацию или конспект Проблемные ситуации на уроках математики

extracted_text:
Проблемные ситуации на уроках математики
Автор: Ткаченко Е.В., учитель математики МАОУ «СОШ № 93» г.Перми
1.Через умышленно допущенные учителем ошибки.
2.Через использование занимательных заданий.
3.Через решение задач, связанных с жизнью.
4.Через выполнение практических заданий.
5.Через решение задач на внимание и сравнение.
6. Через противоречие нового материала старому, уже известному.
7. Через различные способы решения одной задачи.
8. Через выполнение небольших исследовательских заданий.
Варианты создания проблемных ситуаций на уроках математики
I.Среднее арифметическое
Шли в поход  трое ребят. У одного было 2 пирожка, у другого  - 4, у третьего – 6. Ребята все пирожки сложили вместе и разделили поровну.
Сколько съел каждый?

Были соревнования по фигурному катанию. Одна фигуристка получила баллы: 5,3;  4,8; 5,4;  5,0;  5,3;  5,4;  5,3;  5,2;  5,1.
Каков средний балл фигуристки?

На соревнования по лыжам приехало несколько команд. Регистратор  занёс
все  данные о возрасте участников в таблицу.

 Какая команда самая молодая ?
Что общего у этих пар углов?
Чем отличаются первые три пары от последней?
II. Смежные углы

     Для  облицовки одной  стены надо 135 плиток.
Для облицовки второй стены – 120  плиток.
  Пойдёт ли целое число пачек на
облицовку, если в каждой пачке
        15 плиток?
          III. Делимость суммы
IV.Признаки делимости
 Сказка
12 сентября число 12  решило пригласить в гости всех своих делителей,
которые меньше его по  величине. Первой пришла единица, за ней двойка.
Задание: запишите весь список гостей.
Когда все гости собрались, число 12 увидело, что их немного. Оно
Огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привёл ещё и
своих делителей.
Вопрос: сколько придёт новых гостей?
Единица объяснила, что новые гости к ней не придут.
Наступило 13 сентября и число 13 тоже решило пригласить
в гости всех своих делителей, которые меньше его по величине.
Вопрос: кто ещё пришёл в гости к числу 13?
          Д(13)=1, 13.
Такие числа называются простыми.
Задание: попробуйте дать определение
простых чисел  и привести примеры.

   V. Сокращение дробей.
Купаясь летом  в Каме, вы, наверное, замечали бакены на реке, которые указывают фарватер судам. Подумайте, как, находясь на берегу, вычислить
расстояние от берега
 до бакена?
VI.Сумма углов треугольника
Задача – определить высоту горы.
VII. Подобие треугольников

Задание: найти сумму и произведение корней уравнений.
х2+3х-10=0;
Х2+2х-5=0;
х2-88+780=0;
х2-26х+105=0
VIII. Теорема Виета
1.На представлении в цирке кошка показала необычайно развитый вестибулярный аппарат. Она пробежала 75 раз в колесе, диаметр которого  75 см.
Какое расстояние она пробежала?
Число П округлить до единиц.
IХ. Длина окружности
2 Яркий номер программы  «Слонята на шарах».
По арене на шарах движутся слоны. Радиус
большого шара 1,5 м и он сделал 4 оборота.
Меньший шар, радиусом всего 1 м, преодолел
 расстояние на  50% больше.
Сколько  оборотов сделал  меньший шар?   (п=3)
3.По арене цирка, диаметр которой 20 м,  скачут лошади.
Сколько кругов они проскачут за 2 минуты?

1).Построить треугольник со сторонами 2; 3 и 5 см.
2).Больший угол треугольника равен 50◦. Найти остальные углы.
3). Две стороны треугольника перпендикулярны третьей.
     Определите вид треугольника.
4). Внешний угол при основании равнобедренного треугольника
      равен 75◦. Чему равны углы треугольника?
5). Диагональ ромба в 2 раза больше его стороны. Найти углы ромба.

Х. Обманные задачи.
В некотором царстве  жили
муж с женой, и было у них
двое детей: дочка – дробь
и сын – процент.
 Поспорили они между собой.
Дробь говорила, что она лучше,
а процент, что он.
 Тогда  мать рассудила так:
«Есть у вас общее и поэтому вы
 одинаковые для меня».
Что одинакового у них?
ХI. Проценты.
Функция задана  формулой У=Х-6.
Найти значение функции при  х= -3;   х=0,8;   х= -13, 48.

Занимательная форма задания:
К доске выходит ученик,
 получает карточку, на которой
написано  у=х-6.
На доске заготовлена таблица:

ХII.Линейная функция.
За лесами, за горами, за широкими морями,
Не на небе – на земле, жил старик в одном селе.
У крестьянина три сына: старший умный был детина,
Средний был и так и сяк, младший вовсе был дурак.
Братья сеяли пшеницу, да возили в град – столицу,
Знать столица та была недалече от села…
     Задание: узнать расстояние отсела до столицы, если известно, что на карте расстояние между этими пунктами 3 см, а масштаб карты 1:50000.
XIII. Масштаб
XIV. Объём прямоугольного                 параллелепипеда
Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,
а высота 55 см. Сколько воды надо влить
в этот аквариум, чтобы уровень воды
 был ниже верхнего края аквариума
 на 10 см?
Проблема: не знают понятие объёма и
формулу для нахождения объёма
Параллелепипеда.
 Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2000000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне?
Проблема: несоответствие единиц измерения.
1. Людмилов Д.С., Дышинский Е.А., Лурье А.М.
«Некоторые вопросы проблемного обучения математике», Пермь, 1975
2. Карнацевич Л.С., Щербинина В.П., «Учить мыслить», Киев, 1982
3.Сергачёва Н.Я. «Останавливаю свой выбор на развивающем обучении»// Математика – приложение к газете «Первое сентября». 2000-№43

Литература


title: Скачать презентацию или конспект Уравнение касательной к графику функции

extracted_text:
Уравнение касательной к графику функции
Верно ли определение?

Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку.
Пусть дана        и две прямые       и             , имеющая с данной параболой одну общую точку М (1;1).
На данном уроке:
выясним, что же такое касательная к графику функции в точке, как составить уравнение касательной;
рассмотрим основные задачи на составление уравнения касательной.
Для этого:
вспомним общий вид уравнения прямой
условия параллельности прямых
определение производной
правила дифференцирования
Формулы дифференцирования
Определение производной
Пусть функция               определена в некотором интервале, содержащем внутри себя точку     . Дадим аргументу    приращение    такое, чтобы не выйти из этого интервала. Найдем соответствующее приращение       функции   и составим
 отношение         .Если существует предел
    отношения при             , то указанный предел называют производной функции                     в точке      и обозначают              .
Правила дифференцирования
Производная суммы равна сумме производных.

Постоянный множитель можно вынести за знак производной.

Производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции.

Производная частного
Основные формулы дифференцирования
Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны
Параллельны ли прямые:
Пусть дан график функции y=f(x). На нем выбрана точка M(a;f(a)), в этой точке к графику функции проведена касательная (мы предполагаем, что она существует). Найти угловой коэффициент касательной.

 Геометрический смысл производной
Если к графику функции y = f (x) в точке
          можно провести касательную, непараллельную оси у, то            выражает угловой коэффициент касательной

 Геометрический смысл производной
Производная в точке
                     равна
угловому коэффициенту
       касательной к
    графику функции
   y = f(x) в этой точке.
Т.е.

Причем, если :

.
Вывод уравнения касательной
Пусть прямая задана уравнением:

уравнение касательной к
графику функции
Составить уравнение касательной:
к графику функции                      в точке

Составить уравнение касательной:
к графику функции                   в точке

Алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции y=f(x).
Обозначим абсциссу точки касания буквой x=a.
Вычислим           .
Найдем             и         .
Подставим найденные числа a , в формулу

Составить уравнение касательной к графику функции          в точке         .

Ответ:
К графику функции               провести касательную так, чтобы она была параллельна прямой                 .

.
,
,
,
,
.

Самостоятельная работа
Номера из учебника
№  29.3 (а,в)

№  29.12 (б,г)

№  29.18

№  29.23 (а)

Ответьте на вопросы:
Что называется касательной к графику функции в точке?
В чем заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения касательной?

Домашняя работа
№  29.3 (б,г)
№  29.12 (а,в)
№  29.19
№  29.23 (б)
Литература
Алгебра и начала математического анализа: Учеб. Для 10-11 кл. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией  А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала математического анализа: Задачник, Для 10-11 кл. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией  А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы для 10-11 классов. / Ершова А.П., Голобородько В.В. – М.: ИЛЕКСА, 2010
ЕГЭ 2010. Математика. Задача В8. Рабочая тетрадь / Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко – M.: Издательство МЦНМО, 2010


title: Скачать презентацию или конспект Методы решения тригонометрических уравнений

extracted_text:
МБОУ «СОШ №6», Дорофеева Лилия Ильинична       Алгебра и начала анализа               10 класс
Восемь способов решения
одного
тригонометрического уравнения
5klass.net
Восемь способов решения одного тригонометрического    уравнения.
1.Приведение уравнения к однородному.
2.Разложение левой части уравнения на множители.
3.Введение вспомогательного угла.
4.Преобразование разности (или суммы) тригонометрических функций в произведение.
5.Приведение к квадратному уравнению.
6.Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
7.Универсальная подстановка.
8.Графическое решение.
2
 Задача.   Решите уравнение                различными способами.
3
sin x – cos x = 1
?
Способ первый. Приведение уравнения к                            однородному.
4

Это однородное уравнение первой степени. Делим обе части этого уравнения на
т.к., если
что противоречит тождеству
Получим:

,
.

sin x – cos x = 1
Способ второй. Разложение левой части уравнения на множители.

5

Далее так, как в первом способе.

Способ третий. Введение вспомогательного угла.

6

В левой части вынесем       - корень квадратный из суммы квадратов       коэффициентов при sin х и cos х.

  sin cos - cos  sin  = sin (-)

Внимание!  Эквивалентны ли результаты , полученные в рассмотренных способах решений данного уравнения                                  sin x – cosx = 1?

Покажем однозначность ответов.
7

1-й способ

2-й способ

Способ четвертый. Преобразование разности (или суммы) тригонометрических функций в произведение.
8

Запишем уравнение sin x – cosx = 1 в виде:

Применим формулу разности двух синусов.

Далее так, как в третьем способе.

Способ пятый. Приведение к квадратному уравнению           относительно одной функции.
9

Возведем обе части уравнения в квадрат:

или
Внимание! При решении уравнения обе части   уравнения возводились в квадрат, что могло привести к появлению посторонних решений, поэтому необходима проверка.
     Сделаем проверку.
10

Полученные решения эквивалентны объединению трёх решений
Первое и второе решение  совпадают с ранее полученными,  поэтому не
являются посторонними. Проверять не будем.
Проверим:
Левая часть:
а правая часть уравнения равна 1, следовательно это решение является посторонним.

Способ шестой. Возведение обеих частей уравнения в квадрат.                   sin x – cos x  = 1

11

Ответ:  x =  n,  n  Z,

или   cos x =0

sin x = 0
x =  n,  n  Z

Способ седьмой. Универсальная подстановка .
        Выражение всех функций через         (универсальная подстановка)
 по формулам:
12

sin x –cosx = 1
Умножим обе части уравнения на

Внимание! Могли потерять корни.Необходима                                 проверка!

Область допустимых значений первоначального уравнения - всё
множество R . При переходе к  tg     из рассмотрения выпали значения

 x, при которых  tg    не имеет смысла, т.е.x =   +  n, где n  Z .

 		         Следует проверить , не является ли
                x =   +  n, где n  Z решением данного уравнения.
Левая часть sin(π - 2πk) – cos(π + 2πk) = sin π – cos π = 0 – (-1) = 1 и правая часть равна единице. Значит, x =   +  n ,где  n   Z				является решением данного уравнения.
Ответ: :  x=  + n,  n  Z,  x=      +n, n  Z.

13

Способ восьмой. Графический  способ решения.

         На одном и том же чертеже построим графики функций, соответствующих левой и правой части уравнения.  Абсциссы точек пересечения графиков являются решением данного уравнения,
                        у = sin х - график синусоида.
                        у = соs х + 1 – синусоида, смещённая на единицу вверх.

14

sin x =  cos x  + 1
Проверь себя !
Решите самостоятельно, применяя разные способы решения одного и того же тригонометрического уравнения:

 sin2x +cos2x = 1
15

sin 2x + cos2x = 1
 sin 2x + cos  2x = 1
2 sin x cos x + cos 2 x – sin2 x = sin 2x + cos 2x,
 2 sin x cos x – 2 sin 2 x = 0,
 2 sin x ( cos x – sin x ) = 0,
 sin x = 0,                        cos x – sin x = 0,
 x =  n, n  Z,                    tg x = 1,

 Ответ:  x =  n, n  Z,
 Способ: Приведение уравнения к однородному( 1-й способ ).
16

sin 2x + cos2x = 1

   sin 2x + cos 2x = 1,
   sin2x – (1 – cos 2x ) = 0,
   2 sin x cos x – 2 sin 2x = 0,
   Далее так, как  первым способом.

   Способ: разложение левой части уравнения на множители ( 2 – й способ ).
17
sin2x + cos2x =1

Способ: преобразование суммы тригонометрических функций в
произведение ( 4-й способ).
18

sin 2x + cos2x = 1
                                    разделим обе части уравнения на        ,

Способ: введение вспомогательного угла (3-й способ).

19

sin 2x + cos2x = 1

                                                    возведём обе части уравнения в квадрат, тогда

 Способ: приведение к квадратному уравнению относительно
( 5-й способ).
20

sin 2x + cos2x = 1
 sin 2x + cos2x = 1,
 sin 2 2x + 2sin 2x cos2x +cos2x = 1,
                 2sin 2x cos2x + 1 =  1,
                  2sin 2x cos2x = 0,
        sin 2x = 0,                 cos2x = 0 ,
          2x =  n, n  Z ;                 2x =    +  n, n  Z,

           x =       , n  Z ;                     x  =     +     , n  Z.

Ответ: x=       , n  Z;  x =     +       , n  Z.
 Способ : возведение обеих частей уравнения в квадрат
           ( 6 – й способ ).
21

sin2x + cos2x = 1

Способ: универсальная подстановка (7-й способ).

22

Ответ:

Оцени себя сам
      Реши уравнения:                         Ответы:

23

Ключ к ответам:
 Предлагаем уравнения для тренировки и самоконтроля
24
Желаем  успеха!


title: Скачать презентацию или конспект Счет в пределах 10

extracted_text:
3+1+1
2+2+1
2+1+1+1

2
3
4
5
1
1
2
1
1
2
2
3
3
4
1
1
1
1
2
2
2
3
3
4

карандаш
МАМА
БЕЛКА
ХАЛАТ
ШАРИК
ХОРОВОД
ОХОТА
МАЛЫШИ
ЛИМОН

а
о
и
у

х
х
х
х
х
х
х
х

е
э
ы
ё

х
х
х
х
х
х


title: Скачать презентацию или конспект Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями

extracted_text:
Познакомить с приёмом письменного умножения.
Совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.
Письменное умножение на числа,
 оканчивающиеся нулями

Устный счёт.
16 увеличить в 4 раза
Найдите частное от деления чисел 96 и12
Чему равна площадь квадрата со стороной 8 см?
Сколько кг в 6 ц?
Какое число нужно разделить на 7, чтобы получилось 30?
При делении числа на 20 получили 2 и 3 в остатке. Какое число делили?
Какое число в 12 раз больше 5?
Мальчик проходит 1м за 1с. Сколько м он пройдёт за 1 минуту?
.

Сравни выражения
54*3*10…54*30
41*2*10…41*12

32*10+32*5…32*50
16*10+16*4…16*14

.
     847*60=847*(6*10)=847*6*10=
Работа над новым материалом
Закончи запись
847
    6 0
*

5082
0
*
Сначала умножаем на целое число, а затем приписываем 0
  Выполните самостоятельно:
28*60=
87*400=
345*600=
4107*90=
5784*50=
Сверьте ответы:
                                               1680
                                               34800
                                               207000
                                               369630
                                               289200

Молодцы!

Отдохнём!
Задача
М.-30 ульев по 36кг
Б.-20 ульев по 42 кг
                        Решение

? кг

1) 36*30=1080(кг) - с маленьких ульев.
2) 42*20=840(кг) - с больших ульев.
3) 1080+840=1920(кг) – всего.
Ответ: 1920 кг мёда собрали со всех ульев.
Круговые примеры:
24*400
48:3
96:2
9600:100
16*500
8000-4000
4000:1000
4*6
Задача на движение
               4 ч                           3 ч

  56 км
Скорость - ? (одинаковая)
             Решение задачи
1) 4+3=7 (ч) – столько времени лыжник был в пути;
2) 56:7=8 (км/ч) – с такой скоростью шёл лыжник.
Ответ: лыжник шёл со скоростью 8 км/ч.

Самостоятельная работа
Реши уравнение и выполни проверку:

1 вариант                                2 вариант

Х:500=25                               х:300=210

Итог: при письменном умножении на числа, оканчивающиеся нулями, сначала умножаем на целое число, а затем приписываем ноль.

Домашнее задание:

Примеры № 966
Задача № 969


Скачать презентацию или конспект Тренажёр. Сложение и вычитание


title: Скачать презентацию или конспект Геометрические преобразования

extracted_text:
Геометрические преобразования
	Выполнила
        Ученица 9-Б класса
       Деревянченко Диана
Геометрическое преобразование плоскости - взаимно-однозначное отображение этой плоскости на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т.е. преобразования, сохраняющие расстояние. Иначе говоря, если  - движение плоскости, то для любых двух точек  этой плоскости расстояние между точками  и  равно .
 Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую М‘, что ММ‘= ḡ Точка М(х;у;z) переходит в точку М(х+а;у+b;z+c), где а, b и с для всех точек (х;у;z) Параллельный перенос задается формулами: х‘=х+а; у‘=у+b; z‘=z+c
Параллельный перенос
Движением называется преобразование (т. е.
взаимно однозначное отображение плоскости на себя), при котором рас-
стояние между любыми двумя точками равно расстоянию между их обра-
зами.
Из определения сразу вытекают свойства движений.
Движение
Свойства движений
1. Движение переводит любую прямую в прямую.
2. Движение переводит любой угол в равный угол.
3. Композиция (последовательное применение) двух движений есть
движение.
4. Преобразование, обратное движению, есть движение.
5. Тождественное преобразование (преобразование, оставляющее
каждую точку на месте) есть движение.
Спасибо   за  внимание
           


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия и симметричные фигуры

extracted_text:
Презентация на тему:движения.

Выполнили: ученики 11кл.
Дюгаев Дмитрий, Сундукова Валентина
Руководитель: учитель по
геометрии Е. Г. Сысоева

pptcloud.ru
План

Центральная симметрия;
Осевая симметрия;
Зеркальная симметрия;
Поворотная симметрия;
Симметрия в природе и геометрии;
Зеркальная симметрия в природе;
Список используемой литературы.

Центральная симметрия
    Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.
Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.
Фигура называется симметричной относительно точки О
 если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О        также принадлежит этой фигуре.
Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят  также, что фигура обладает центральной симметрией.
Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.
Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.
Осевая симметрия
       Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
     Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.
Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.
У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.
Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.
Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии.

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.
У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.
Зеркальная симметрия
Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки.
                Иммануил Кант .
Зеркальная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.
Зеркально симметричные объекты
Осевая симметрия
Зеркальная симметрия
Центральная симметрия
Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова "КОФЕ" и "ЧАЙ" . Затем возьмем зеркало и поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали .

Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ " , тогда как слово " ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости . Этот " фокус " имеет простое обьяснение . Разумеется , зеркало одинакововым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .
Поворотная симметрия
Поворотная симметрия  - это такая симметрия при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4...
Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве. архитектуре. технике. быту. Так, фасады многих зданиё обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.
Симметрия переноса.
Симметрия. Орнамент.
Многогранник. Зеркально-осевая симметрия.
Куб. Симметрия третьего порядка.
Кувшин. Плоская
симметричная фигура.
Крапива. Винтовая
симметрия.
Звезда. Симметрия
восьмого порядка.
Зеркальная симметрия в природе

Учебник по геометрии за 11 класс Л. С. Атанасян;
http://www.cisa.ru/cylinders.php;
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80;
http://www.college.ru/mathematics/courses/stereometry/content/chapter5/section/paragraph1/theory.html;
http://www.bestreferat.ru/referat-46823.html;
http://www.terver.ru.

Список используемой литературы:
Благодарим за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Сложение целых чисел

extracted_text:
Сложение целых чисел
Сумма целых чисел a и b (b ≠ 0) есть целое число с, отстоящее в ряду целых чисел от а на |b| чисел вправо, если b>0, и влево, если b<0.
                   c = a + b
Пример 1
 Найдём сумму
(+3) + (+6)
…,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7,+8,+9,…

Таким образом (+3) + (+6) = +9
Пример 2
 Найдём сумму
(-3) + (-6)

…,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,…

Таким образом (-3) + (-6) = -9
Правило 1
Чтобы сложить два числа одинаковых знаков, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых
       Заметим
Сумма положительных чисел есть число положительное, а сумма отрицательных чисел есть число отрицательное

Вычислите
(+7) + (+6) =
(+4) + (+7) =
(+3) + (+11) =
(+2) + (+16) =
(+17) + (+6) =
(+5) + (+16) =
(-7) + (-6) =
(-4) + (-7) =
(-3) + (-11) =
(-2) + (-16) =
(-17) + (-6) =
(-5) + (-16) =
+13
+11
+14
+18
+23
+21
-13
-11
-14
-18
-23
-21
МОЛОДЦЫ!
Задание на дом
№242
Выучить правила стр.50


title: Скачать презентацию или конспект Цифра 6

extracted_text:
МОУ Основная общеобразовательная школа №2
«Моё любимое число»
Проект по математике
Ученика
1 класса

Шумкаева Кирилла

2012-2013

Моё любимое число

Почему я его выбрал?
Моё имя, Кирилл, имеет 6 букв;

Состав числа шесть

6
3
4
1
3
2
5
Разложение числа
Ксюша с Олей в лес пошли,
 Два сморчка они нашли,
 А потом еще четыре.
 Все грибы отдали Ире.
 А она не догадалась,
 Сколько ей грибов досталось.

(2+4=6)

Майский жук надел на ножки
 Разноцветные сапожки
 Три зеленых плюс три красных –
 Вместе смотрятся прекрасно!
 Ты же сосчитай пока,
 Сколько ножек у жука.

(3+3=6)

Из кармашка по дорожке
 Разбросала Валя крошки.
 Их клюют пять голубей
 И проворный воробей.
 К ним в траве крадется кошка…
 Сколько птичек на дорожке?

(5+1=6)
С бастиона по опушке
 Выстрелил солдат из пушки:
 Пару белок оглушил,
 Три козявки всполошил,
 Начала икать кукушка.
 Скольких напугала пушка?

(2+3+1=6)

6
июнь

молоко

У Шестерочки лицо
 Словно круглое кольцо,
 Сверху – хвостик озорной,
 Важный очень и смешной.
 Цифра 6 им дорожит,
 Каждый миг за ним следит.
 Хвостик ей нельзя терять,
 Чтобы ноликом не стать
Стихи, считалочки, загадки.
. Цифра 6 - дверной замочек :
сверху крюк, внизу кружочек.
 С.Маршак

А на что же? А на что же?
Цифра ШЕСТЬ у нас похожа?
 Фантазируй! Представляй!
 И идеи подавай!
 Что-то есть от буквы «Б»,
 Баба, Брюки, Блузочка
 Только цифра – покруглей
Сколько букв есть у дракона
И нулей у миллиона,
Разных шахматных фигур,
Крыльев у трех белых кур,
Ног у майского жука
И сторон у сундука.
Коль не можем сами счесть,
Нам подскажет цифра… (шесть)

От художника Луки
 Укатились колобки:
 Красный, желтый, синий, белый,
 Ярко-рыжий и горелый.
 Вряд ли кто их станет есть.
 Преврати их в цифру… (шесть)

Разные фигуры

шестиугольник
призма
шестиугольная пирамида
Где мы видим цифру «6»?
Какие источники я использовал?

Беседовал со взрослыми;
Книги: математика, энциклопедия, детские книги;
Телевизор.
Интернет.


title: Скачать презентацию или конспект Цифры

extracted_text:
ЦИФРЫ
Виктория Кузнецова
4
14
10
1
11
13
1
5
34
9
НОЛЬ
0
ОДИН
1

ДВА
2

ТРИ
3

ЧЕТЫРЕ
4

ПЯТЬ
5

ШЕСТЬ
6

СЕМЬ
7

ВОСЕМЬ
8

ДЕВЯТЬ
9

ДЕСЯТЬ
10

ОДИННАДЦАТЬ
11

ДВЕНАДЦАТЬ
12

ТРИНАДЦАТЬ
13

ЧЕТЫРНАДЦАТЬ
14

ПЯТНАДЦАТЬ
15


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание многозначных чисел

extracted_text:
Сложение и вычитание многозначных чисел
Устно Реши примеры
24 х 2
40 : 8
360 : 60
180 : 90
490 – 1
230 х 3
17 х 10
800 : 100
64 + 16
900 – 400
9 х 80
60 х 5
Вычислите устно
5 х 9
6 х 8
4 х 6
9 х 3
7 х 8
3 х 6
2 х 9

3 х 7
4 х 8
6 х 9
7 х 5
3 х 8
9 х 7
9 х 5

Найдите  число, которое:
1) в 4 раза меньше суммы
чисел 22 и 14;
2) в 5 раз меньше разности
чисел 87 и 42;
3) в 3 раза меньше частного 24 и 4
Реши задачу
Спортсмен сделал 50 выстрелов по мишеням. Три пятых числа пуль попали в цель. Сколько раз спортсмен промахнулся?
Реши примеры, записывая столбиком
вариант 1
248730 – 199006
77896 + 5
77901 – 6943
48356 + 12974
вариант 2
100000 – 49724
89107 – 82164
8065 + 35124
2874 + 19057

Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Параллельное проектирование

extracted_text:
Параллельное проектирование
Таким образом, каждой точке A пространства сопоставляется ее проекция A' на плоскость π. Это соответствие называется параллельным проектированием на плоскость π в направлении прямой l.
Пусть π - некоторая плоскость, l - пересекающая ее прямая. Через произвольную точку A, не принадлежащую прямой l, проведем прямую, параллельную прямой l. Точка пересечения этой прямой с плоскостью π называется параллельной проекцией точки A на плоскость π в направлении прямой l. Обозначим ее A'. Если точка A принадлежит прямой l, то параллельной проекцией A на плоскость π считается точка пересечения прямой l с плоскостью π.
Свойство 1
Если прямая параллельна или совпадает с прямой l, то ее проекцией в направлении этой прямой является точка. Если прямая не параллельна и не совпадает с прямой l, то ее проекцией является прямая.
Свойство 2
	Параллельное проектирование сохраняет отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой. В частности, при параллельном проектировании середина отрезка переходит в середину соответствующего отрезка.
Свойство 3
Если две параллельные прямые не параллельны прямой l, то их проекциями в направлении l являются две параллельные прямые или одна прямая.
Упражнение 1
В каком случае параллельной проекцией прямой будет точка?
Ответ: Если прямая параллельна направлению проектирования.
Упражнение 2
Сколько точек может получиться при параллельном проектировании трех различных точек пространства?
Ответ: Три, или две, или одна.
Упражнение 3
Какие фигуры могут служить параллельными проекциями двух пересекающихся прямых?
Ответ: Две пересекающиеся прямые или одна прямая.
Упражнение 4
В каком случае параллельной проекцией двух параллельных прямых является одна прямая?
Ответ: Если они лежат в плоскости, параллельной направлению проектирования, но не параллельны ему.
Упражнение 5
В каком случае параллельной проекцией двух параллельных прямых являются две точки?
Ответ: Если они параллельны направлению проектирования.
Упражнение 6
Какие фигуры могут быть параллельными проекциями двух скрещивающихся прямых?
Ответ: Пересекающиеся прямые, параллельные прямые, прямая и точка.
Упражнение 7
Как должны быть расположены прямая и точка, чтобы они проектировались на плоскость в прямую и точку, принадлежащую этой прямой?
Ответ: Прямая не параллельна направлению проектирования, и через эту прямую и данную точку проходит плоскость, параллельная направлению проектирования.
Упражнение 8
Как должны быть расположены две прямые, чтобы они проектировались на плоскость в прямую и точку, принадлежащую этой прямой?
Ответ: Пересекаться и одна из них параллельна направлению проектирования.
Упражнение 9
Как должны быть расположены две прямые, чтобы они проектировались на плоскость в прямую и точку, не принадлежащую этой прямой?
Ответ: Скрещиваться и одна из них параллельна направлению проектирования.
Упражнение 10
Сохраняются ли при параллельном проектировании величины углов?
Ответ: Нет.
Упражнение 11
Сохраняются ли при параллельном проектировании длины отрезков?
Ответ: Нет.
Упражнение 12
Может ли параллельная проекция угла быть больше (меньше) самого угла?
Ответ: Да.
Упражнение 13
Может ли параллельная проекция отрезка быть больше (меньше) самого отрезка?
Ответ: Да.
Упражнение 14
Верно ли, что если длина отрезка равна длине его параллельной проекции, то отрезок параллелен плоскости проектирования?
Ответ: Нет.
Упражнение 15
Точки A’, B’ являются параллельными проекциями точек A, B. AA’ = a, BB’ = b. Точка C делит отрезок AB в отношении m : n. Найдите расстояние между точкой C и ее проекцией C’.


title: Скачать презентацию или конспект Занимательная математика для

extracted_text:
Занимательная математика
для 7 класса
Подготовила ученица 10 а класса Веденёва Наталья.
(в рамках декады математики. Ноябрь 2010 г)
Учитель математики Шайдурова Н. М.
23  х 25 =                7)42 + 22 =
 54 : 5=                   8)52 +14 =
119 =                       9)62 – 23 =
291 =                     10)102 – 92 =
42 =
52 =
I.  Немного по теме.
II.    Задачи без возраста
Задача 1.
Четверо ребят обсуждали ответ к задаче.
Коля сказал: "Это число 9".Роман: "Это простое число".
Катя: "Это четное число".А Наташа сказала, что это число -15.

Назовите это число, если и девочки, и мальчики ошиблись
ровно по одному разу.
( A )1;   (B) 2;   (C) 3;    ( D ) 9;   ( E ) 15;
Решение…
Предположим, что Коля прав. Тогда обе девочки неправы, так как 9 не равно 15 и 9 - нечетное число, а это противоречит условию задачи.
Остается, что прав Роман и тогда не права Наташа, так как 15 не простое число. Остается предположить, что искомое число простое и четно (так как Катя права), а это только 2. Проверка подтверждает, что условие соблюдено.Итак верно (В).

Задача 2.

У Васи 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые - серые.
Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из каждой пары мышей хотя бы одна - белая.
Сколько серых мышей у Васи ?
(A) 1;   (B) 49;   (C) 50;   (D) 99;
                          (E) невозможно определить
Решение…
Предположим, что имеются две, или более серых мышей.
В этом случае существует, по меньшей мере, пара мышей серого цвета, что противоречит условию.
Следовательно, предположение наше ошибочно и в хозяйстве Васи имеется лишь одна серая мышь, факт существования которой оговорен условием. Ответ: (А) 1

Задача 3.
На скамейке сидит Таня, ее мама, бабушка и кукла.
Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой.Кто сидит рядом с мамой Тани ?
(A) Таня;
                  (B) бабушка; (C) Таня и бабушка;
                 (D) Таня и кукла; (E) бабушка и кукла.
Решение…
С бабушкой, по условию, сидит внучка.То есть остается пристроить куклу и маму.
Поскольку кукла не может сидеть рядом с мамой, то кукла и мама сидят по разные стороны от бабушки с внучкой.
Остается, что бабушка сидит рядом с мамой. Легко проверить, что эти расположения удовлетворяют условию. Верный ответ - (В).
Задача 4
У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью "Огурцы","Цветы" и "Ромашки".
Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными.
Что вырастет в ящике с надписью "Ромашки"?(A) огурцы;  (B) колокольчики;   (C) ромашки;    (D) нельзя определить;
Решение…
В силу своей рассеянности, хозяйка не могла посадить в ящик с названием "Цветы" ни ромашки, ни колокольчики. Следовательно, она посадила в этом ящике огурцы.
Теперь осталось ей посадить ромашки и колокольчики. Для них осталось два ящика с надписями: "Ромашки" и "Огурцы". Но рассеянная хозяйка не посадила ромашки в ящик с названием "Ромашки", как они того они заслуживали, а посадила их в ящик под названием "Огурцы". А колокольчики она посадила в ящик с надписью "Ромашки".
Так что в ящике с названием "Ромашки" у нее вырастут колокольчики. Верный ответ - (B).
Задача 5.
          Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике.
Если сыр на столе, а кошка - в подвале, то мышка в комнате.
Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно:
(A) кошка в комнате;  (B) мышка в норке;
(C) кошка в комнате или мышка в норке;
(D) кошка в подвале, а мышка в комнате.
Решение…
Сначала поищем, где сидит кошка в этот дождливый день. По условию задачи, она может быть в двух местах: в комнате или в подвале.
Но в комнате кошка не может быть, так как сыр не лежит в холодильнике (он лежит на столе). Следовательно, кошка находится в подвале.
Итак, нам известно, что сыр лежит на столе, а кошка - в подвале. По условию, в этом случае мышка - в комнате. Верный ответ - (D).
А вы знали, что…
Эти загадочные числа…
1. Если число 111 111 111 умножить само на себя, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321
2. Понятие "отрицательное число" ввел впервые купец из Италии по фамилии Пизано в 1202 году, обозначив им свои задолженности и убытки
3. Число гугл - это единица и сто нулей. Название этому числу дал американский математик Эдвард Каснер.
4. Символ #, который часто называют "решеткой", "знаком номера" или "знаком фунта" на самом деле имеет официальное название - октоторп.
5. Если число 21978 умножить на 4, то получится число, представляющее из себя обратную последовательность цифр исходного числа.
21978 x 4 = 87912
6) 1961 год - самый недавний из тех, запись которых читается одинаково и в обычном виде и в перевернутом. Следующим таким годом будет 6009
7) В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.
Несколько фактов о шариковых ручках.
1. Ежесекундно в мире продается 125 шариковых ручек.2. В индейском племени Кампучии авторучки запрещены и в случае их обнаружения, человека расстреливают на месте.3. Самая дорогая ручка, занесенная в книгу рекордов Гиннеса, стоит 1 млн. евро. Это платиновая авторучка «Montegrappa».4. Если человеку дать новую ручку, то первое слово, которое он ей напишет, будет означать его имя.5. В Америке есть говорящая на английском языке ручка – компьютер, которая продается в наборе со специальной бумагой. Она сама исправляет все допущенные в написании ошибки, может осуществлять перевод на испанский язык и обратно, при этом, произносить слова вслух.6. За 1 год человек исписывает 3-4 ручки, при этом каждой хорошей ручкой можно написать 50 тыс. слов. 7. Каждый год, из-за того, что подавились ручкой, умирает около 100 человек.

Задача 6. Кот в Сапогах продает яблоки
У Кота в Сапогах в мешке было 128 яблок.25% из них он продал Синей Бороде, 25% оставшихся - он продал Красной Шапочке.
Лучшее яблоко из тех, что у него остались, он отдал своему хозяину, и тогда у него осталось:
(A) 73 яблока;  (B) 72 яблока;  (C) 71 яблоко;  (D) 70 яблок;

Задача 7. Логический ряд. Какая лишняя?
Какая из этих рожиц лишняя?

Задача 8.
Марк строит параллелепипед из трех блоков.
Два из этих блоков хорошо видны на рисунке справа. А вот, третий - белого цвета, надо выбрать из блоков:

Спасибо за внимание!!!
Ждём вас в гости


title: Скачать презентацию или конспект Базовые понятия математической статистики

extracted_text:
Базовые понятия математической статистики (2)

Описательная статистика
Локализация
Среднее значение
Медиана
Мода
Дисперсия
Перцентиль
Межквартильный размах
Размах признака
Дисперсия
Стандартное отклонение
Коэффициент вариации

Среднее значение
Mean (англ.)
Обозначение – М
Формула = ∑x/n
Медиана (1)
Median (англ.)
Обозначение:  Mе
Медиана делит ряд на ДВЕ равные части
Как найти: проранжировать значения от минимального к максимальному и выбрать стединное

Медиана (1)
Медиана для чётного ряда –
    выбрать срединное         значение из   ранжированного ряда

Пример: 1,5,2,8,7
Ранжир.: 1,2,5,7,8
Me=5
Медиана для нечетного ряда – суммировать два срединных значения и разделить на два

Пример: 1,5,10,2,8,7
Ранжир.: 1,2,5,7,8,10
Me=(5+7)/2=6

Мода (1)
Mode (англ.)
Обозначение Mo
Мода  - это самое часто встречающееся значение в шкале

Мода (2)
Найдите наиболее частое значение в представленной шкале
Перцентиль  (1)
Перцентиль указывает как данные распределены от минимального значения к максимальному
Формула расчета i %  = (i/100) × (n+1)
Перцентиль (2)
Например, в ряду 2,4,5,6,7,9,10
25 перцентиль: i=25, n=7
(25/100) × (n+1)= (25/100) × (7+1)= 2
25% =4
В ряду 2,4,5,6,7,9
25 перцентиль: i=25, n=6
(25/100) × (n+1)= (25/100) × (6+1)= 1,76
25% =4 , т.к место под номером 1,76 между значениями «2» и «4» и ближе к «4»

Перцентиль (3)
25 –й перцентиль – первый квартиль
50 –й перцентиль – второй квартиль
75 –й перцентиль – третий квартиль

В ряду : 2,4,5,6,7,9,10
25 –й перцентиль – 4
50 –й перцентиль – 6
75 –й перцентиль – 9

Размах признака
Разница между наблюдением с минимальным значением и максимальным
Пример: Вес
Размах= 100-60=40
Стандартное отклонение (1)
Измерение того как среднее значение представляет данные
Малое стандартное отклонение указывает на то, что данные близки к среднему
Большое стандартное отклонение указывает на то, что данные далеки от среднего значения

Стандартное отклонение (2)
Отклонение пульса в пяти измерениях

Стандартное отклонение (3)
Стандартное отклонение (4)9(

Стандартное отклонение (5)

Степени свободы
Количество наблюдений варьирующихся свободно
Внутри всех значений n свободно варьируются только (n-1), оставшееся значение неизменно
 (n-1) значения изменяются т.о. именно им присвоена степень свободы

Коэффициент вариации
характеристика стандартного отклонения

< 10% малый к.в.
10-20% средний к.в.
>20% высокий к.в.


title: Скачать презентацию или конспект Единица вместимости – литр

extracted_text:
Урок математики
Тема: « Единица вместимости – литр»
УМК «Школа России»
Учебник «Математика» 1 класс, Часть 2
Авторы: М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова
 Издательство « Просвещение», 2011
Составила:
Учитель начальных классов
МБОУ «Таицкая средняя общеобразовательная школа»
Вотинцева Оксана Игоревна

2012 г.
1

Правила работы на уроке:

2

Правила работы в паре:
Один говорит, другой слушает.
Свое несогласие высказывай вежливо.
Если не понял, переспроси.
Работать должны оба.
Разбейте слова на группы:
длина
сантиметр
весы
линейка
масса
килограмм
Проверка
длина
сантиметр
линейка

масса
килограмм
весы
Сравните количество воды в сосудах
Правила работы в группе:
Работать должен каждый на общий результат.
Один говорит, другие слушают.
Своё несогласие высказывай вежливо.
В группе должен быть ответственный.
Если не понял, переспроси.

 Единица вместимости - литр
1л

Сравните вместимость двух банок. В одну банку входит 5 стаканов воды, а в другую - 2 бутылки.
5
?
2

Сравните вместимость двух банок. В одну банку входит 5 стаканов воды, а в другую - 2 стакана.
5
>
2

Сравните вместимость двух банок. В одну банку входит 5 бутылок воды, а в другую - 2 бутылки.
5
>
2

Вычисли:
   2 л + 5 л  =
      8 л - 8 л  =

      6 л + 4 л  =
   4 л – 1 л =
 9 л – 2 б.  =
      3 л + 7 л  =
Как проверить свою работу по образцу
Смотрю образец
Сравниваю
Пишу +       или ?
Проверяю свой ответ

                  ?
Надо ещё поработать
                   +
           Молодец! Справился с заданием!

Проверь себя:
   2 л + 5 л  =  7 л
      8 л - 8 л  =   0 л

      6 л + 4 л  =10л
      4 л – 1 л = 3 л
    9 л – 2 б. =
         3 л + 7 л  = 10л
Я
ЗНАЮ
ЗАПОМНИЛ
СМОГ


title: Скачать презентацию или конспект Единицы времени.Час. Минута

extracted_text:
Урок математики по теме«Единицы времени.Час. Минута».

План урока
Устный счет
Работа в группе
Работа в рабочей тетради

Новое понятие
Самостоятельная работа.

Решение задачи
Восстанови текст
Длина удава 5….
Длина ушей зайца 13  …..
Длина муравья 6 …
За лето суслик съедает 6 …..зерна.
Корова за один удой дает 4 …. молока.

м
см
мм
кг
л
Величины

длина
масса
объём

Что летит быстрее мысли и не имеет ни начала, ни конца?
Тема урока: Единицы времени
Цель урока:
Познакомиться с…..
Узнать о ………
Научиться решать…

1 час=60 мин.

секунда
Расположите единицы измерения
	от меньшей к большей
час
неделя
месяц
год
минута
год
мес.
нед.
ч
мин
с
Проверь
30-10=20(мин.)
Ответ: 20 минут заняла вторая партия

1)30-10=20(мин.)-заняла вторая партия
2)30+20=50(мин.)
Ответ: 50 минут заняли обе партии

Узнай какое время показывают часы.

.
Минута час бережет.

Делу- время, потехе- час.

Поздно поднялся - день потерял, в молодости не учился -жизнь потерял.

Итог урока:
Познакомились с…..
Узнали о ………
Научились решать…

Береги свое и чужое время!


title: Скачать презентацию или конспект Игра "Умники и Умницы"

extracted_text:
 " Умники и умницы "
          Игра:
                                         для 5-6 классов.
 МКОУ « СОШ  а. Сары-Тюз»
Мамчуева Сусана Азреталиевна

Повторение - мать учения.
Первый агон
Натуральные числа.
Какое натуральное число равно числу букв в его названии?
В2.Площадь квадрата равна 49 см, чему равна сторона квадрата?

В.3.  Выполните действие  235*14=

В.4. Четверо играли в домино четыре часа. Сколько часов играл каждый из участников?

Что больше:
сумма чисел от 0 до 10 или их произведение?
В2..Найти по формуле пути значение скорости, если время равно 1,2 ч и путь равен 240 км.

В.3. Решите уравнения:
(x-3290)+532=5532
Ничего не пишите. Возьмите 1000.
Прибавьте 40.Прибавьте еще 1000.
 Прибавьте 30. Еще 1000.Плюс 20.
Плюс 1000. И плюс 10.
Сколько получилось?
В.2. .Найти периметр прямоугольника, если одна сторона 8 дм, а другая меньше на 2 дм.

Второй агон
Обыкновенные дроби.
Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида: 1/2, 1/3, 1/4. Вопрос: как они назывались?
В2. Сформулировать правило сложения обыкновенных дробей. Привести пример.
В3.  Сравнить дроби   3/9 и 5/3.
В4. Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на 3/10 участка, а сосну- на 4/10 . Сколько гектаров занято елью и сосной.
В1. Сформулировать правила  вычитаний обыкновенных дробей.
В2.В древнем Риме в качестве основной дроби пользовались дробью 1/12, которая называлась унцией.
Вопрос: как назывались соответственно дроби 5/12,7/12?
В3.  Фермер наметил собрать с поля 120т овощей, а собрал 7/8 этого количества. Сколько тонн овощей собрал фермер?
В1. Сформулировать правила сравнения  дробей с равными знаменателями. Привести пример.
В2. В вазе лежало 5 яблок. Мальчик взял половину всех яблок и еще пол-яблока. Сколько яблок взял мальчик?
Третий агон.
Десятичные дроби.
В1.  Сформулировать  правила умножение десятичных дробей. Показать на примере.
Какой знак нужно поставить между 6 и 7, чтобы получить число, больше 6 и меньше 7?

В.3. Найти площадь прямоугольника, если одна сторона 5,8 см, а другая в 2 раза меньше.
В4.  Решите уравнения:
             2,2*Х=4,4
На какое число можно умножить дробь: 9,1; 0,4; 7,5 чтобы произведение оказалось натуральным числом?
В.2. Сформулировать  правила умножение десятичной  дроби на натуральное число. Привести пример.
В3. Найти объем куба ребро которого равно 1,1 м.

В1. Сформулировать  правила деления десятичной  дроби на натуральное число. Показать на примере.
В.2.Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил пять грузовиков и три легковые машины. Сколько всего машин ехало в село? (одна - такси)
Финал
Задание:
Величина угла равна 30 градусов. Чему она будет равна, если рассматривать угол в лупу с двукратным увеличением?
Задания болельшикам.
1.Выполните действия:
35*18=
10260:36=
45087-8391=
3 419 845 099+11 087 609 311=
153*1000=
2479:0=
4 1/9+3 4/9=
8-7/12=
17+9/13=
6 2/3-1 1/3=
53,5:5=
41,48*100=
0,18*9=
12,371-8,93=
95,381+3,219=
375,1:10=
 2. Решите уравнения:

Х+12=78
2,2*Х=4,4
903:У=3
15-У=9
6х+5х=11000
Х-3,8=11,3
(8у-3)*5=65
7х+х+4=12
3.Найти периметр прямоугольника, если одна сторона 8 дм, а другая меньше на 2 дм.
4.Найти площадь прямоугольника, если одна сторона 5,8 см, а другая в 2 раза меньше.
5.Найти объем куба ребро которого равно 1,1 м.
6.Площадь квадрата равна 49 см, чему равна сторона квадрата?
7.Найти по формуле пути значение скорости, если время равно 1,2 ч и путь равен 240 км.
8.Занимательные вопросы и задания:

Я - цифра меньше десяти,
Меня тебе легко найти.
Но если букве «Я» прикажешь
Рядом встать,
Я – все: отец, и ты, и дедушка, и мать. (семь- семья)
Какие часы показывают верное время только два раза в сутки? (которые стоят)
Вспомните пословицы и поговорки с числами.
Назовите фамилии ученых-математиков.
Кто автор первого российского учебника математики? (Магницкий)


title: Скачать презентацию или конспект Свойства величин

extracted_text:
Свойства величин
Счёт до 20.
2  4  5  6  8
Вычислите
0 + 1 + 2 =
3
6
1 + 2 + 3 =
2 + 3 + 4 =
9
… + 6 = 6
Вставьте пропущенные числа
5 + 0 =
5
0
… + … = 0
0
0
а + 0 = а
0 + а = а
Игра «День-ночь»
9-6+5-4+1-3+7-8+3-2=
2
Дополните и решите задачу
В столовой варили кофе с молоком. Налили 4 л воды и 2 л молока.
Дополните и решите задачу
К обеду было подано 9 груш. За обедом съели несколько груш. Сколько груш осталось после обеда?
Дополните и решите задачу
В сарае стояли лопаты. 3 лопаты взяли. Сколько лопат осталось в сарае?
Дополните и решите задачу
На клумбе 2 пиона. Их на 5 меньше, чем роз.
Разбейте фигуры на части
Т
+
П
=
+
=

-
=

-

=

3
+
3
=
+
=
=
-
=
-

Задания подготовлены по книге  «Устные упражнения на уроках математики. 1 класс» (авт. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова)Презентация выполнена Галановой Е.В., учителем начальных классов ГБОУ школы №328 Санкт-Петербурга


title: Скачать презентацию или конспект Рисуем по координатам

extracted_text:
Рисуем по координатам
МОУ «Береговская СОШ»
Денисова Ольга Фёдоровна
1
Цели урока:
познакомить учащихся с понятием «Координатная плоскость»;
 показать на примерах использование понятия координатная плоскость в других областях;
закрепить принцип построения точек на координатной плоскости.
Координатная плоскость
2
Задачи
обучающие:
ввести понятие координатной плоскости;
сформировать умения учащихся строить точки на координатной плоскости;
сформировать умения  учащихся определять координаты точек, построенных на координатной плоскости.
развивающие:
развитие логического и математического мышления, четкости и аккуратности выполнения.
воспитательные:
развитие интереса к предмету.

3

Д
Е
И
О
А
К
Р
М
Б
У
Я
Т
    Составь слово
 7-(-7)
 -11-(-15)
 -0,36•(-50)
 13-(-8)
 -(-12)-6+5
 -3,4 :(-0,2)

4

Д
Е
И
О
А
К
Р
М
Б
У
Я
Т
    Составь слово
 7-(-7)
 -11-(-15)
 -0,36•(-50)
 13-(-8)
 -(-12)-6+5
 -3,4 :(-0,2)

= 14
5

Д
Е
И
О
А
К
Р
М
Б
У
Я
Т
    Составь слово
 7-(-7)
 -11-(-15)
 -0,36•(-50)
 13-(-8)
 -(-12)-6+5
 -3,4 :(-0,2)

= 4
= 14
6

Д
Е
И
О
А
К
Р
М
Б
У
Я
Т
    Составь слово
 7-(-7)
 -11-(-15)
 -0,36•(-50)
 13-(-8)
 -(-12)-6+5
 -3,4 :(-0,2)

=18
= 14
= 4
7

Д
Е
И
О
А
К
Р
М
Б
У
Я
Т
    Составь слово
 7-(-7)
 -11-(-15)
 -0,36•(-50)
 13-(-8)
 -(-12)-6+5
 -3,4 :(-0,2)

=21
= 14
= 4
=18
8

Д
Е
И
О
А
К
Р
М
Б
У
Я
Т
    Составь слово
 7-(-7)
 -11-(-15)
 -0,36•(-50)
 13-(-8)
 -(-12)-6+5
 -3,4 :(-0,2)

 =11
=18
= 14
= 4
=21
9

Д
Е
И
О
А
К
Р
М
Б
У
Я
Т
 7-(-7)
 -11-(-15)
 -0,36•(-50)
 13-(-8)
 -(-12)-6+5
 -3,4 :(-0,2)

Декарт
 =17
    Составь слово
= 14
 =11
=21
=18
= 4

10
Рене  Декарт
Французский  философ, математик и естествоиспытатель         (1596 – 1650).
    Происходил из старинного дворянского рода.
    Основным достижением Декарта явился созданный им метод координат,
поэтому  прямоугольную систему координат часто называют
декартовой системой координат
11
Из истории математики

    Термин «координаты» произошел от латинского слова ordinatus – «упорядоченный», а приставка co указывает на «совместность», так как координат обычно бывает две или более.
    Идея координат возникла в древности. Прямоугольную сетку (палетку) использовали уже в Древнем Египте.
    Координатный метод как метод математики был разработан независимо друг от друга выдающимися французскими математиками Пьером Ферма и Рене Декартом (XVII в.).
    Термины «абсцисса», «ордината», «координаты», «функция» были введены в 80-х годах XVII в. Лейбницем.

12
5ряд   7 место
5
7 ряд 5 место
7
Места в зрительном зале
Координаты  - это…
13

Чтобы найти свое место в зале,
сначала мы ищем свой ряд, затем своё место.
Чтобы определить  свое место в зале, сначала мы находим  свой ряд, затем своё место.
14
Положение на Земном шаре
Параллели и меридианы - это воображаемые линии на поверхности Земли, а широта и долгота - это их координаты, определяющие положение точек на поверхности Земли.
15
Места в самолете
16
Адрес
17
Морской бой
И г р ы
каждая клетка на игровом поле определяется двумя координатами - буквой и цифрой
Шахматы
Положение фигуры на шахматной доске определяется буквой и цифрой
19
Координатная плоскость
У
Х
0
О- начало координат
4
5
1
2
3
-1
-3
-2
-4
1
2
3
6
-1
-2
Ось     абсцисс
 Ось  ординат
I четверть
II четверть
III четверть
IV четверть
20
Декартова система координат
У
Х
0
4
5
1
2
3
-1
-3
-2
-4
1
2
3
6
-1
-2
А

абсцисса
ордината

В
(5;0)
(-3; 2)
-3
-4
4
5

С
(0;-4)

Д
(0;5)
21
Координаты  точек
0
Х
У
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
1
2
3
-1
-2

(4;2)

В
(6;-3)

С
(- 4;3)
А

D
(-3;-2)
-5
-6
4
5
6
7
7
-7

Е
(-7;0)

F
(1;7)
22

М
(6;2)

Построение  точек  по координатам

М(6;2)
К(-5;-3)

К(-5;-3)
Р(0;-5)

Р(0;-5)
Проверочная работа «Поймай рыбку»
24
Х
У
2
1
5
3
4
6
7
8
9
10
11
12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

1) 5;5
2) 8;8
3) 9;8
4) 11;6
5) 12;6
6) 12;7
7) 11;7
8) 11;2
9) 9;2
10) 9;3
11) 10;3
12) 10;4
13) 7;4
14) 7;2
15) 5;2
16) 5;3
17) 6;3
18) 6;9
20) 7;8
19) 7;9
21) 2;8
22) 2;9
23) 3;9
24) 3;6
25) 4;5
соединить
Точки

25
Практическая работа

медвежонок
26

(0;2)
(1;2 )
(1;1)
(2;0)
(2;-2)
(1;-3)
(2;-3)
(3;-2)
(4;-3)
(1;-4)
(0;-3)
(-1;-4)
(0;-5)
(-2;-5)
(-3;-4)
(-1,5;-4)
(-1;-3)
(-3;-3)
(-4;0)
(-2,5;-1)
(0;1)

(0;2)
(-3;0)
(-4;3)
(-4;5)
(-1;8)
(-1;7)
(1;7)
(2;5)
(3;6)
(2,5;4,5)
(3;4)
(2;4)
(2;3)
(1;2)
(4;2)
(3;0)
(1;2)
(-1;7)
глаз
(1;5)

Уточка

27

(0;2)
(1;2 )
(1;1)
(2;0)
(2;-2)
(1;-3)
(2;-3)
(3;-2)
(4;-3)
(1;-4)
(0;-3)
(-1;-4)
(0;-5)
(-2;-5)
(-3;-4)
(-1,5;-4)
(-1;-3)
(-3;-3)
(-4;0)
(-2,5;-1)
(0;1)

(0;2)
(-3;0)
(-4;3)
(-4;5)
(-1;8)
(-1;7)
(1;7)
(2;5)
(3;6)
(2,5;4,5)
(3;4)
(2;4)
(2;3)
(1;2)
(4;2)
(3;0)
(1;2)
(-1;7)
глаз
(1;5)

Уточка

28

(9;2)
(-6;-1)
(-1;-1)
(1;8)
(2;6)
(3;8)
(4;5)
(6;4)
(5;3)
(7;1)
(7;2)
(8;2)
(8;-3)

(4;-4)
(4;-3)
(1;-1)
(3;-8)
(0;-8)
(-1;-5)
(-5;-4)
(-5;-8)
(-8;-8)
(-8;-1)
(-9;2 )
глаз
(4;2)
Пёсик

29

(9;2)
(-6;-1)
(-1;-1)
(1;8)
(2;6)
(3;8)
(4;5)
(6;4)
(5;3)
(7;1)
(7;2)
(8;2)
(8;-3)

(4;-4)
(4;-3)
(1;-1)
(3;-8)
(0;-8)
(-1;-5)
(-5;-4)
(-5;-8)
(-8;-8)
(-8;-1)
(-9;2 )
глаз
(4;2)
Пёсик

30
 Спасибо за внимание!
31


title: Скачать презентацию или конспект «Решение задач»

extracted_text:
Учимся решать задачи 1 класс
Шпаргалка
для заботливых родителей
Работаем с памяткой

Ф.1
Ф.2
Ф.3
Ф.4
Ф.5
		В памятке указаны типы задач и представлены чертежи, схемы и формулы для их решения.
		Задачи второй группы носят общее название «задачи на разностное сранение». Числа в этих задачах связаны между собой особой зависимостью – разницей (отсюда и название).
		Далее вы можете познакомиться непосред-ственно с задачами – с текстом, оформлением решения, а также увидеть подсказку для определённого типа задачи.
		Памятка хранится в Тетради секретов
Работаем с памяткой
1. Задачи на целое и части
		В вазе 6 груш и 4 яблока. Сколько фруктов в вазе?

		6 + 4 = 10 (фр.)
		Ответ: в вазе 10 фруктов.
	См. формула 1

6 гр.
4 яб.
? фр.
1. Задачи на целое и части
		 В вазе 10 фруктов. Из них - 6 груш, а остальные -  яблоки. Сколько яблок в вазе?	10 – 6 = 4 (яб.)
		Ответ: в вазе 4 яблока.
	См. формула 2

10 фр.
6 гр.
? яб.
		В вазе 4 груши, а яблок на 2 больше. Сколько яблок в вазе?	4 + 2 = 6 (яб.)	Ответ: в вазе 6 яблок.
	см. формула 3

2. Задачи на разностное сравнение
4 гр.
? яб.
2
		В вазе 4 груши. Их на 2 меньше, чем яблок. Сколько яблок в вазе?	4 + 2 = 6 (яб.)	Ответ: в вазе 6 яблок.
	см. формула 3

2. Задачи на разностное сравнение
4 гр.
? яб.
2
		 В вазе 6 яблок, а груш на 2 меньше. Сколько груш в вазе?
	6 – 2 = 4 (гр.)	Ответ: в вазе 4 груши.
	см. формула 4
2. Задачи на разностное сравнение
6 яб.
? гр.
2
		 В вазе 6 яблок. Их на 2 больше, чем груш. Сколько груш в вазе?
	6 – 2 = 4 (гр.)	Ответ: в вазе 4 груши.
	см. формула 4
2. Задачи на разностное сравнение
6 яб.
? гр.
2
Задачи на разностное сравнение
		В вазе 6 яблок и 4 груши. На сколько яблок больше, чем груш?	6 – 4 = 2 (на 2 б.)Ответ: яблок больше, чем груш на 2.см. формула 5

6 яб.
4 гр.
?

Желаю успеха!