title: Скачать презентацию или конспект Викторина по математике

extracted_text:
ПОДВЕДЁМ ИТОГИ!
10
5
2
10
6
80
Нет
разницы
Загадки и задачи на сообразительность
Два брюшка четыре ушка.
Один пастух тысячу овец пасёт.
Кругом вода, а с питьём беда.
Лестница состоит из 15 ступенек.
На какую ступеньку нужно встать,
чтобы быть на середине лестницы?
Сколько раз нужно отрезать,
чтобы разрезать верёвку на 10 частей?
Бублик разрезали на 5 частей.
Сколько сделали надрезов?
Что тяжелее: 1 кг песка или 1 кг ваты?
Мама положила на стол 15 слив,
а дочка поменяла 6 слив на персики.
 Сколько теперь фруктов на столе?
Подушка
Месяц и звёзды
Море
9
5
на 8
15
Одинаково
Шел Кондрат В Ленинград,А навстречу — двенадцать ребят.У каждого по три лукошка,В каждом лукошке — кошка,У каждой кошки — двенадцать котят.У каждого котенкаВ зубах по четыре мышонка.И задумался старый Кондрат:Сколько мышат и котятРебята несут в Ленинград?
Задача в стихах
Кондрат один идёт в Ленинград,
а ребята идут
в  противоположном   направлении.
Проверь и исправь  неверные ответы:40 кг х 5 = 20 ц4 ц : 5 = 8 кг 80 см х 4 = 2 м 40 см1 м : 10 см = 100 1т – 3 ц = 7 кг 1 т : 2 ц = 5 кг
40 кг х 5 = 4 ц : 5 = 80 см х 4 = 1 м : 10 см = 1т – 3 ц = 1 т : 2 ц =
Проверяем
3 м 20 см
2 ц
80 кг
10 см
7 ц
5 ц
Впиши нужный знак и расставь скобки:20 * 4 * 2 = 28                    20 * 4 * 2 = 1220 * 4 * 2 = 10                    20 * 4 * 2 = 82
20 + 4 х 2 = 28                    (20 + 4) : 2 = 1220 : 4 х 2 = 10                    20 х 4 + 2 = 82
Проверяем
Расставь знаки действий:48  *  12  *  4 = 9648  *  12  *  4 = 3248  *  12  *  4 = 40
Проверяем48  +  12  х  4 = 9648  -  12  -  4 = 3248  -  12  +  4 = 40
Вместо  *  вставь цифры, чтобы получились верные равенства:
  *0 : 7 = *0
             *9 х * = 7*
              1*0 : 12 = *0
    5* : * = *3
           9* : 1* = 7

  *60 : *0 = 4
Проверяем
  70 : 7 = 10
             19 х 4 = 76
              120 : 12 = 10
    52 : 4 = 13
           91 : 13 = 7
               360 : 90 = 4
y + 30 = 210
y = 210 -30
Х = 180
180 + 30 = 210
x - 150 = 300
x = 300 + 150
x = 450
450 - 150 = 300
428 -  a = 298
a = 428 – 298
b = 130
428 - 130 = 298
Реши уравнения!
Определи частное и остаток:
73 : 7=            29 : 10=         32 : 35=          58 : 25= 45 : 4=           54 : 52=
29 : 5=            39 : 6=           66 : 9=            59 : 8=            37 : 7=            18 : 4=
 Проверяем
73 : 7=10(ост.3)           29 : 10=2(ост.9)         32 : 35=0(ост.32)          58 : 25=2(ост.8) 45 : 4=10(ост.5)           54 : 52=1(ост.2)
29 : 5=5(ост.4)            39 : 6=6(ост.3)           66 : 9=7(ост.3)            59 : 8=7(ост.3)            37 : 7=5(ост.2)            18 : 4=4(ост.2)
Найди закономерность и закончи числовые ряды:450,  480,  510, . . .  , . . .  , . . .  .199,  204,  209, . . .  , . . .  , . . .  .814,  810,  806, . . .  , . . .  , . . .  .307,  292,  277, . . .  , . . .  , . . .  .
Проверяем450,  480,  510,  540,  570,  600.199,  204,  209,  214,  219,  224.814,  810,  806,  802,  798,  794.307,  292,  277,  262,  247,  232.
Запиши все двух и трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 0, 4, 6
Проверим 40,  46,  60,  64,        406,  460,  604,  640
800-650  =
710-200  =
343+210 =
678+2 =
690-60 =
165-65 =
550+60 =
425+25 =
795-80 =
1000-300 =
450+100 =
550
150
510
553
680
630
100
610
450
715
700
Вычисли в уме!
Расставь порядок действий и реши:
93 – (8 : 2 х 10 )=
(56 – 6 : 2) х 2=                 73 – 3 х (76 – 56)=

86 – 24 : 6 х 5=              (76 –26) : 2 х 4=               (60 –30) : (5 х 2)=
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
53
3
100
66
13
106
Впиши пропущенные цифры:+ *45             + 2*7           + *56    23*                 *6*              2*2   4*2                 307              54*
Проверяем+ 245            + 247           + 256    237               260              292   482                507              548
Найди второе слагаемое: 46                51                     33           **                **                     **     11                12                     21           79                65                     88
Посмотрим что получилось 46                51                     33                   32                  2                    39     11                12                     21           89                65                     93
Найди и исправь ошибки: + 439              + 297             _ 935    125                 343                636    564                 630                309 _902              _ 837             + 438   313                 709                165   689                 138                593
Проверим + 439              + 297             _ 935    125                 343                636    564                 640               299 _902              _ 837             + 438   313                 709                165   589                 128                603
Вырази в более мелких единицах:
10 см
20 мин
20 кг
4 мес.
15 мин.
10 кг
1 кг
3 ч
1 км
1 см

1
2
3
4
5
6
7
1. Результат действия сложения.
Реши кроссворд
м
н
о
ж
и
з
с
у
м
м
а
2. Название компонента действия умножения.
т
е
л
ь
ч
а
с
т
н
д
о
е
в
е
3. Фигура, полученная пересечением двух прямых.
у
г
о
л
4. Результат действия деления.
5. Число, полученное при умножении.
п
и
р
о
т
и
а
н
е
е
н
и
6. Очень плохая оценка знаний.
в
и
ы
ч
и
ц
а
е
н
д
и
7. Действие, обратное сложению.
е
СПАСИБО!


title: Скачать презентацию или конспект Внеклассное мероприятие по математике в 8 классе.

extracted_text:
СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ
Подготовила:
учитель математики
МбОУ «Жердевской СОШ»
Анненкова О.В. и ученики 9 кл.
Покидова В. и Преображенский Е.
I. БЛИЦ-ЗНАКОМСТВО
КАЖДОЙ ИЗ КОМАНД БУДЕТ ЗАДАНО ПО 15 ВОПРОСОВ.
ЗА КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1 БАЛЛ.
ВОПРОСЫ
 ДЛЯ ПЕРВОЙ
КОМАНДЫ

ВОПРОСЫ
 ДЛЯ ВТОРОЙ
КОМАНДЫ

II. ЗАМОРОЧКИ ИЗ БОЧКИ
ИМЕЕТСЯ 16 ЗАМОРОЧЕК.
КОМАНДЫ ПООЧЕРЕДНО ВЫБИРАЮТ ОДНУ ИЗ НИХ, ПОСОВЕЩАВШИСЬ ДАЮТ ОТВЕТ.
В СЛУЧАЕ ОШИБКИ ПРАВО ОТВЕТА ПРЕДОСТАВЛЯЕТСЯ СОПЕРНИКУ. Правильный ответ – 2 балла.

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1

16

1. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же сегодня день?
СРЕДА

2. Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее – груша или персик?
ГРУША

3. Два мальчика играли на гитаре, а один на балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах?
НА ГИТАРЕ

4. На столе стояли три стакана с ягодами. Вова съел один стакан и поставил его на стол. Сколько стаканов на столе?
ТРИ

5. Шел муж с женой, да брат с сестрой. Несли 3 яблока и разделили поровну. Сколько было людей?
ТРОЕ: МУЖ, ЖЕНА И БРАТ ЖЕНЫ

6. У Марины было целое яблоко, две половинки и четыре четвертинки. Сколько было у нее яблок?
ТРИ

7. Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов?
ДВА

8. Мальчик Пат и собачонка весят два пустых бочонка.Собачонка без мальчишки весит две больших коврижки.А с коврижкой поросенок весит – видите – бочонок.Сколько весит мальчик Пат? Сосчитай-ка поросят.
МАЛЬЧИК ВЕСИТ СТОЛЬКО ЖЕ, СКОЛЬКО ДВА ПОРОСЕНКА.

9. Один мальчик говорит другому: «Если ты дашь мне половину своих денег, я смогу купить карандаш». Сколько денег было у второго мальчика?
УСТАНОВИТЬ НЕВОЗМОЖНО

10. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на год старше Белова?
Петя Чернов и Миша Белов

11. Человек, стоявший в очереди перед Вами, был выше человека, стоявшего после того человека, который стал перед Вами. Был ли человек, стоявший перед Вами выше Вас?
ДА

12. Как в древние времена называли «ноль»?
ЦИФРА

13. В каком случае сумма двух чисел равна первому слагаемому?
КОГДА ВТОРОЕ – НУЛЬ

14. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?
8 ЧАСОВ

15. В семье я рос один на свете,и это правда, до концаНо сын того, кто на портрете,Сын моего отца.Кто изображен на портрете?
МОЙ ОТЕЦ

16. Может ли при сложении двух чисел получиться нуль, если хотя бы одно из чисел не равно нулю?
НЕТ

III. Конкурс капитанов
Каждому капитану будет задано по 20 вопросов, которые оцениваются в 1 балл.
ВОПРОСЫ
 КАПИТАНУ
ПЕРВОЙ
КОМАНДЫ
ВОПРОСЫ
 КАПИТАНУ
ВТОРОЙ
КОМАНДЫ
ПОДВЕДЕНИЕ
ИТОГОВ


title: Скачать презентацию или конспект Использование параллелограмма в жизни

extracted_text:
Использование параллелограмма в жизни.
Параллелограмм в жизни –
– это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
В физике параллелограмм применяют при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.
Это складные стулья,..
подлокотники на офисных стульях.
столы,..
В физике параллелограмм применяют при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.
Это современные здания бельгийских архитекторов,..
…имеющие самые непривычные традиционному взгляду формы.

Прямоугольником называется параллелограмм, имеющий хотя бы один прямой уго.

Конец
А еще это отличные развивающие игры для малышей!  Например, такая головоломка:


title: Скачать презентацию или конспект Сравнение дробей

extracted_text:
Сравнение дробей.
Казанова Л.Я.,
учитель математики
МКОУ СОШ с. Ленинское
Правило 1:
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Правило 2:
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше:

Правило 3:
Чтобы сравнить десятичные дроби, нужно уравнять у них количество цифр после запятой и сравнить их целые части, а затем дробные части.
Пример: Сравнить 0,12 и 0,0875
0,1200 и 0,0875 (уравниваем)
0,1200  0,0875 (т.к. 1200  875)

Правило 4:
Сравнение с «промежуточным» числом

Перевод дробей в обыкновенные и сравнение

Сравнить:

Перевод дробей в десятичные и сравнение

Сравнение «дополнений» до 1

Сравнить

Поэтому, чем больше
 «дополнили» до 1, тем дробь меньше

«Перекрёстное» правило

Сравнить:

Правило: Если ad>cb , то

Пример сравнения дробей, «перекрёстным «правилом:


title: Скачать презентацию или конспект Римская нумерация

extracted_text:
Римская нумерация
Игра: «Подбери «соседей» числам»

МКОУ «Краснинская общеобразовательная школа-интернат», с. Красное
Ленинск – Кузнецкий район,
Кемеровская область
Черепанова Елена Николаевна,
учитель математики.
Ребята!
Давайте вспомним римскую нумерацию.
Предлагаю вам игру: «Подбери «соседей» числам».  Вам нужно выбрать предыдущее и последующее числа для данного римского числа.
              - переход на следующий слайд.
Удачи!
Подбери «соседей» числу
 , X ,
Выбери предыдущее число:
. . .
 . . .
IX
XI
V
VIII
Выбери последующее число:
XI
IX
V
VIII
9
10
11
Подбери «соседей» числу
 , XV ,
Выбери предыдущее число:
. . .
 . . .
XIV
XVI
X
IX
Выбери последующее число:
XVI
XIV
X
IX
14
15
16
Подбери «соседей» числу
 , XVII ,
Выбери предыдущее число:
. . .
 . . .
XVI
XVIII
VII
XV
Выбери последующее число:
XVIII
XV
XVI
VII
16
17
18
Подбери «соседей» числу
 , XIX ,
Выбери предыдущее число:
. . .
 . . .
XVIII
XVI
XX
XV
Выбери последующее число:
XX
XVI
XVIII
XV
18
19
20
Подбери «соседей» числу
 , IX ,
Выбери предыдущее число:
. . .
 . . .
VIII
V
X
VII
Выбери последующее число:
X
V
VIII
VII
8
9
10
Подбери «соседей» числу
 , V ,
Выбери предыдущее число:
. . .
 . . .
IV
X
III
VI
Выбери последующее число:
VI
X
III
IV
4
5
6
Интернет- источники
http://lesok-mdou15.ucoz.ru/cartinka/1a.jpg - мальчик
http://ped-kopilka.com.ua/images/photos/medium/article3539.jpg - девочка
Литература
Математика. 5 класс: учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида под ред. М.Н. Перова, Г.М. Капустина. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 224с.


title: Скачать презентацию или конспект Занимательная математика в младших классах

extracted_text:
Математика
1 КЛАСС
 - Считайте, ребята, точнее считайте!
    Хорошее дело смелей прибавляйте!
    Плохие дела поскорей вычитайте!
    Учебник научит вас точному счёту,
   Скорей за работу, скорей за работу!
Круглый, румяный.
В печке печён,
На окошке стужён.
Кто я?
Колобок
Проверка

5, 8, 4, 6, 7, 0, 1, 2

Молодцы!
Задача
	Семь снегирей на ветке сидели.
	Три снегиря ещё прилетели.
	Дед Мороз сосчитал снегирей.
	Сколько всех птичек? Ответь поскорей!

7
3
+
=
10
(с.)
Задача
	Семь снегирей на ветке сидели.
	Три снегиря от них  улетели.
	- Сколько ж осталось?- подумал Мороз.
	А ты сосчитал? Отвечай поскорей!

7
3
-
=
4
(с.)
	6 – 0 =   			9 – 0 =
	6 + 0 = 			      18 + 0 =
	14 – 1 = 		      8 – 3 =
	14 + 1 = 			4 + 5 =
6
6
15
13
9
18
5
9
Сколько крыльев у трёх попугаев
и двух петухов?
10
Сколько лапок у четырёх щенят и двух цыплят?
20
Физкультминутка
					Раз - прыжок, а два - присядка.
                             	 Это заячья зарядка.
                             	А лисята, как проснутся,
                            	 Любят долго потянуться,
                             	Обязательно зевнуть.
                            	 А волчата - спинку выгнуть
                            	 И легонечко подпрыгнуть.
                            	 Ну, а мишка косолапый,
                             	Широко расставил лапы.
                             	А кому зарядки мало-
                             	Начинает пусть сначала!

Из каких частей состоит задача?
Сколько? Как сосчитать?
По
снежинок
раза – это
=

5
2
10
5
2
10
По                   утёнка                     раз – это                 утят
2
Сколько всего утят?
3
6

1 дм
20 см
3 дм 5 см
6 дм 5 см
= 10 см
= 2 дм
= 35 см
= 65 см

Аня
Ира
Петя
Дима

СПАСИБО!
Молодцы!!!


title: Скачать презентацию или конспект Простая геометрия в архитектуре различных эпох и культур

extracted_text:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ. НА ТЕМУ: ГЕОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ
Выполнила ученица
7 «а» класса
Касимова Эллина
Архитектура
Уже в XII в. архитектура понимается уже как наука, как знание, как геометрия, имеющая практическое приложение, как деятельность, требующая не только большого опыта, навыков и вкуса, но и основательных научных знаний. Усложнившаяся архитектурная практика готической эпохи, требовавшая от архитектора специальных математических знаний, вызвала это представление. В сложении подобного взгляда на архитектуру сыграло также немалую роль метафизическое толкование геометрии как основы всякого творчества, распространенное в философском и научном умозрении XII века.
Рассматривая этот небольшой храм, мы заметим, что купол его выполнен в другой излюбленной форме древнерусского стиля это купол в форме луковки. Луковка представляет собой часть сферы, плавно переходящую и завершающуюся конусом. Фигура, лежащая в основании купола это правильная шестигранная призма

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Именно таким зданием и является городская церковь. Основанием передней башни является прямой правильный параллелепипед, переходящий в средней части в правильную четырёхугольную призму меньших размеров, которая со всех сторон украшена арками. Завершается же она куполом в форме луковки, который состоит из цилиндра и части сферы плавно переходящей в конус. Центральная башня состоит из большой полусферы, на которой располагается купол. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники.
В философии Шартрской школы был виртуозно разработан вопрос об упоминавшихся уже основополагающих принципах творения: о создании мира «мерой, числом и весом». Отсюда то огромное значение, которое придавалось в трудах ее представителей геометрии. Геометрические принципы понимаются в философии Шартрской школы как основа всякого творчества — как Бога и природы, так и человека. Подобно тому как Бог в процессе творения начинал с создания «множества тетрагонов, или кубов, или кругов, или сфер, чем сохранил равновесие в размерах», так и человек исходит в своем стремлении к познанию от знания геометрии.
Утверждающееся в середине XII века представление о художнике, архитекторе как в первую очередь геометре ясно отражает состояние художественной практики в эпоху появления и нарастания тенденции к выработке готических конструкций и нового архитектурного стиля. В эпоху зрелого средневековья архитектура понимается, в сущности, как прикладная геометрия. В некоторых документах XIII и XIV столетий искусство геометрии трактуется как синоним архитектуры. В ряде документов XII—XIII веков, связанных со строительной практикой, появляется термин «geometrici» — «геометры» для обозначения архитекторов и прежде всего строителей крепостей и военных укреплений.
АРХИТЕКТУРА В КОТОРОЙ МЫ ВИДИМ ТРАДИЦИОННЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Высотные дома на проспекте представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В данном случае цилиндры это просто украшение, а в основном, в архитектуре цилиндры являются моделью для создания колонн.
Такие цилиндрические колонны мы видим в архитектурном оформлении клуба «Железнодорожник».

Архитектурные сооружения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.


Скачать презентацию или конспект Таблица умножения


title: Скачать презентацию или конспект Задания по математике для 1 класса

extracted_text:
 Закрепление
изученного

4+5=
9
Устный  счёт:
10-8=
2
6+4=
10
9-5=
4
2+5=
7
9-6=
3
2+4=
6
Решаем  весёлые задачи
устно
5  2  6  7  4  8
2  4   5  6  7  8
3
5
6
7
8
9

Мурка поймала 4 мышки  утром и 6 мышей вечером.  Ночью 7 мышек  убежали. Сколько мышат осталось  у Мурки ?

?
4 + 6
7
Решение.
 4 + 6 = 10 (м.) – пойм.
Ответ: 3 мышки осталось.
Задача.
Пойм. - 4 и 6 м.
Уб. - 7 м.
Ост. - ? м.
10  - 7 = 3 (м.)
Физминутка.
Физминутка.
Физминутка.
Физминутка.
6 черных котят
?, на 2
меньше
?
6  - 2 = 4 (к.) - рыжих
6+ 2 = 8 (к.) - всего
Ответ: 8 котят всего
Составь числовые равенства по рисунку.

9
4
5

4  + 5 = 9

5     4 = 9
9     5 = 4
9     4 = 5
  +
  -
  -
Чтобы найти целое, нужно
сложить части.
Чтобы найти часть, нужно
из целого вычесть другую часть.
Работа в группах
6 + 2 =
3 + 4 =

8
7

Самостоятельная    работа
Проверка в парах
МОЛОДЦЫ!

Очень трудно
Не очень трудно
Легко
Имеются слайды из урока Математики в 1 классе. КОЛОМЕНСКАЯ В. Г.


title: Скачать презентацию или конспект Геометрические фигуры (Взаимное расположение на плоскости)

extracted_text:
Геометрические фигуры
(Взаимное расположение на плоскости)

Фигуры касаются друг друга
 (одна точка общая).

Точка касания.
А
В
С
А, В и С – это точки касания

Фигуры пересекаются
(несколько общих точек)

Одна фигура находится внутри другой
(все точки одной фигуры принадлежат
точкам другой фигуры)

Фигуры и не касаются, и не пересекаются.
Каждая фигура отдельно друг от друга.
 Нет общих точек.
Запомни
Взаимное расположение геометрических фигур

Геометрические фигуры могут:

Пересекаться

2. К а с а т ь с я

 3.  Находиться одна внутри другой
И не касаться, и не пересекаться;
     каждая фигура отдельно.

1.
2.
3.
4.
Тест
Выбери нужное слово и запиши в тетрадь
1. Фигуры имеют одну общую точку, значит они
пересекаются;
касаются
2. Фигуры не имеют общих точек, значит они расположены
 одна внутри другой,     или
 и не касаются, и не пересекаются
3. Все точки одной фигуры принадлежат точкам другой фигуры,
значит они
    пересекаются,
   одна фигура находится внутри другой.
4. Фигуры имеют несколько общих точек, значит они
одна внутри другой;
пересекаются
Проверь себя
1. К а с а ю т с я
И не касаются, и не пересекаются, каждая фигура
 отдельно друг от друга
3. Одна фигура внутри другой
4.  Пересекаются.
М О Л О Д Ц Ы !
Спасибо за работу!


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия вокруг нас

extracted_text:
СИММЕТРИЯ
ВОКРУГ НАС
В древности слово “симметрия” употреблялась как “гармония” и “красота”
По-гречески оно означает “соразмерность, пропорциональность одинаковость в расположении частей”
Определение
Симметрия относительно точки (центральная)
Симметрия относительно прямой (осевая)
Симметрия относительно плоскости (зеркальная)
Основные виды симметрии
Центральная симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О — середина отрезка АА1 (рис.1). Точка О считается симметричной самой себе.
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры.
Осевая симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему (рис.3). Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
Зеркальная симметрия или отражение — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью). Зеркальная симметрия — это тип симметрии объекта, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие в оптике описывает соотношение объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале. Проявляется во многих законах природы (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении).
Зеркальная симметрия


title: Скачать презентацию или конспект 10 способов решения квадратных уравнений

extracted_text:
10 способов
решения
квадратных уравнений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
История развития квадратных уравнений.
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне:

Х2+Х=3/4       Х2-Х=14,5

Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения.
Отсюда уравнение:

(10+х)(10-х) =96
или же:
100 - х2 =96

              х2 - 4=0         (1)

Решение  х = -2  для  Диофанта  не существует, так как  греческая  математика  знала  только положительные числа.

Квадратные уравнения в Индии.

ах2 + bх = с,      а>0.                           (1)

Квадратные уравнения у ал – Хорезми.

1) «Квадраты равны корнями», т.е.  ах2 + с = bх.

 2) «Квадраты равны числу», т.е.  ах2 = с.

 3) «Корни равны числу», т.е.  ах = с.

4) «Квадраты и числа равны корням», т.е.  ах2 + с = bх.

5) «Квадраты и корни равны числу», т.е. ах2 + bx = с.

6) «Корни и числа равны квадратам», т.е.  bx + с = ах2.

Квадратные уравнения в Европе ХIII - ХVII вв.

х2 +bх = с,

при всевозможных комбинациях знаков коэффициентов b, с было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. М. Штифелем.

О теореме Виета.

«Если В + D, умноженное на А - А2, равно ВD, то А равно В и равно D».

На языке современной алгебры вышеприведенная формулировка Виета означает: если имеет место
(а + b)х - х2 = ab,
т.е.
х2 - (а + b)х + аb = 0,
то
х1 = а,  х2 = b.

Способы решения квадратных уравнений.
1. СПОСОБ:  Разложение левой части уравнения на множители.
Решим уравнение х2 + 10х - 24 = 0. Разложим левую часть на множители:
х2 + 10х - 24 = х2 + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2).
    Следовательно, уравнение можно переписать так:
(х + 12)(х - 2) = 0
    Так как произведение равно нулю, то, по крайней мере, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также при х = - 12. Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х2 + 10х - 24 = 0.
2. СПОСОБ:   Метод выделения полного квадрата.

Решим уравнение х2 + 6х - 7 = 0. Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение х2 + 6х  в следующем виде:
х2 + 6х = х2 + 2• х • 3.
полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа х, а второе - удвоенное произведение х на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 32, так как

х2 + 2• х • 3 + 32 = (х + 3)2.

Преобразуем теперь левую часть уравнения

х2 + 6х - 7 = 0,
прибавляя к ней и вычитая 32. Имеем:
х2 + 6х - 7 = х2 + 2• х • 3 + 32 - 32 - 7 = (х + 3)2 - 9 - 7 = (х + 3)2 - 16.
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(х + 3)2 - 16 =0,  (х + 3)2 = 16.

Следовательно, х + 3 - 4 = 0, х1 = 1, или х + 3 = -4, х2 = -7.
3. СПОСОБ: Решение квадратных уравнений по формуле.
Умножим обе части уравнения
ах2  + bх + с = 0, а ≠ 0
на 4а и последовательно имеем:
4а2х2 + 4аbх + 4ас = 0,

((2ах)2 + 2ах • b + b2) - b2 + 4ac = 0,

(2ax + b)2 = b2 - 4ac,

2ax + b = ± √ b2 - 4ac,

2ax = - b ± √ b2 - 4ac,
4. СПОСОБ: Решение уравнений с использованием теоремы Виета.
Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет вид
х2 + px + c = 0.                        (1)
Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид
x1 x2 = q,
    x1 + x2 = - p

а) x2 – 3x + 2 = 0; x1 = 2  и  x2 = 1, так как q = 2 > 0 и  p = - 3 < 0;
    x2 + 8x + 7 = 0; x1 = - 7  и  x2 = - 1,  так как q = 7 > 0  и  p= 8 > 0.

б) x2 + 4x – 5 = 0; x1 = - 5 и x2 = 1,  так как  q= - 5 < 0  и  p = 4 > 0;
    x2 – 8x – 9 = 0; x1  = 9  и x2 = - 1, так как q = - 9 < 0  и p = - 8 < 0.
5. СПОСОБ:  Решение уравнений способом «переброски».
Рассмотрим квадратное уравнение
ах2  + bх + с = 0, где а ≠ 0.
Умножая обе его части на а, получаем уравнение
а2х2 + аbх + ас = 0.
Пусть ах = у, откуда х = у/а; тогда приходим к уравнению
у2 + by + ас = 0,
равносильно данному. Его корни у1 и у2 найдем с помощью теоремы Виета.
Окончательно получаем х1 = у1/а  и  х1 = у2/а.
 • Пример.

Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0.
Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение
у2 – 11у + 30 = 0.
Согласно теореме Виета

у1 = 5                х1 = 5/2         x1 = 2,5
у2 = 6                x2 = 6/2         x2 = 3.

Ответ: 2,5; 3.

6. СПОСОБ: Свойства коэффициентов квадратного уравнения.
А. Пусть дано квадратное уравнение  ах2  + bх + с = 0, где а ≠ 0.
1) Если, а+ b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов равна нулю), то х1 = 1,
х2 = с/а.
Доказательство. Разделим обе части уравнения на а ≠ 0, получим приведенное квадратное уравнение
x2 + b/a • x + c/a = 0.
 Согласно теореме Виета
x1 + x2 = - b/a,
 x1x2 = 1• c/a.
 По условию а – b +  с = 0, откуда b = а + с. Таким образом,
x1 + x2 = - а + b/a= -1 – c/a,
       x1x2  = - 1• ( - c/a),
т.е. х1 = -1 и х2 = c/a, что и требовалось доказать.
Б. Если второй коэффициент b = 2k – четное число, то формулу корней

В. Приведенное уравнение
х2 + рх + q= 0
совпадает с уравнением общего вида, в котором а = 1, b = р и с = q. Поэтому для приведенного квадратного уравнения формула корней

7. СПОСОБ: Графическое решение квадратного уравнения.
Если в уравнении
х2 +  px + q = 0
перенести второй и третий члены в правую часть, то получим
х2 = - px - q.
       Построим графики зависимости у = х2 и у = - px - q.
• Пример
Решим графически уравнение
х2 - 3х - 4 = 0 (рис. 2).
Решение. Запишем уравнение в виде
х2 = 3х + 4.
Построим параболу у = х2 и прямую
у = 3х + 4.
Прямую
у = 3х + 4  можно  построить по двум точкам
М (0; 4)  и  N (3; 13).

Ответ: х1 = - 1;  х2  = 4
8. СПОСОБ: Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.
нахождения корней квадратного    уравнения    ах2  + bх + с = 0 с помощью циркуля и линейки (рис. 5).

Тогда по теореме о секущих  имеем
OB • OD = OA • OC,
откуда OC = OB • OD/ OA= х1х2/ 1 = c/a.

1) Радиус окружности больше ординаты центра
 (AS > SK, или  R > a + c/2a),  окружность пересекает ось Ох в двух точках (6,а рис. ) В(х1; 0) и D(х2; 0), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения  ах2  + bх + с = 0.
2) Радиус окружности равен ординате центра
(AS = SB, или R = a + c/2a), окружность касается оси Ох (рис. 6,б) в точке В(х1; 0), где х1 - корень квадратного уравнения.
3) Радиус окружности меньше ординаты центра
окружность не имеет общих точек с осью абсцисс (рис.6,в), в этом случае уравнение не имеет решения.
9. СПОСОБ: Решение квадратных уравнений с помощью  номограммы.
z2 + pz + q = 0.
Криволинейная шкала номограммы построена
по формулам (рис.11):
Полагая ОС = р, ED = q, ОЕ = а (все в см.),
Из подобия   треугольников  САН  и  CDF
получим пропорцию
• Примеры.
1) Для уравнения z2 - 9z + 8 = 0 номограмма дает корни z1 = 8,0  и  z2 = 1,0 (рис.12).
2) Решим  с  помощью  номограммы   уравнение
2z2 - 9z + 2 = 0.
Разделим  коэффициенты  этого уравнения на 2,
получим уравнение
z2 - 4,5z + 1 = 0.
 Номограмма дает корни z1 = 4 и z2 = 0,5.
3) Для уравнения
z2 - 25z + 66 = 0
коэффициенты p и q  выходят за пределы шкалы, выполним подстановку z = 5t,
 получим уравнение
t2 - 5t + 2,64 = 0,
 которое решаем посредством номограммы и получим  t1 = 0,6  и
t2 = 4,4,  откуда
z1 = 5t1 = 3,0  и z2 = 5t2 = 22,0.
10. СПОСОБ: Геометрический способ решения квадратных  уравнений.
• Примеры.
1) Решим уравнение х2 + 10х = 39.
 В оригинале эта задача формулируется
следующим образом :
«Квадрат и десять корней равны 39»
(рис.15).
Для искомой стороны х первоначального
квадрата получим

          у2 + 6у - 16 = 0.
Решение представлено на рис. 16,
         где у2 + 6у = 16, или
 у2 + 6у + 9 = 16 + 9.
Решение. Выражения  у2 + 6у + 9
и 16 + 9 геометрически представляют
собой один и тот же квадрат, а исходное
уравнение
у2 + 6у - 16 + 9 - 9 = 0 - одно и то же уравнение.
Откуда и получаем, что у + 3 = ± 5,
или у1 = 2, у2 = - 8 (рис.16).


title: Скачать презентацию или конспект Закрепление

extracted_text:
Математика
«Закрепление»
4 класс
Видева Т.А.  Таллиннская Паэ гимназия

Что будем закреплять на уроке:
Преобразование именованных чисел;
Нахождение площади и периметра прямоугольника и квадрата;
Вычисления в пределе 100 000;
Решение примеров на порядок действий.
Преобразуй
   3км 30м=…м            50мм=…см
   7м 20см=…см            4004м=…км…м
   56дм 3см=…см         230см=…м…см
   160дм=…см               500мм=….см
   2м 4см=…см              108см=…м…см
   10см 4мм=…мм          7500см=…м

Преобразуй
  3км 30м=3030м         50мм=5см
  7м 20см=720см         4004м=4км 4м
  56дм 3см=563см        230см=2м 30см
  160дм=1600см           500мм=50см
  2м 4см=204см            108см=1м 8см
  10см 4мм=104мм        7500см=75м
Найди площадь и периметр прямоугольника
Длина прямоугольника равна 5 дм, а ширина 12 дм.

12дм

5дм
Найди площадь прямоугольника
S=a * b
S= 5дм * 12дм = 60 дм
P= ( a + b ) * 2
P= (5дм + 12дм ) * 2 = 34 дм

Ответ :площадь прямоугольника равна
60 дм ,а периметр – 34 дм.

2
2
Найди площадь и периметр квадрата
Сторона ковра квадратной формы равна 4 метра.

4м
Найди площадь и периметр квадрата
P= a * 4
P= 4м * 4 = 16м
S= a
S= 4 м * 4 м   = 16м
Ответ : площадь ковра квадратной формы равна 16м   ,
а периметр равен 16м.

2
2

2
Вычисли письменно
2 407 * 7 =                 12 062 * 4 =

35 505 : 5 =                7 216 : 8 =

9 458 + 3 967 =          15 048 + 27 902 =

92 000 – 2 841 =         100 000 – 22 231 =
Вычисли письменно
2 407 * 7 = 18 849      12 062 * 4 = 48 248

35 505 : 5 = 7 101       7 216 : 8 = 902

9 458+3 967=13 425        15 048+27 902=42 950

92 000 - 2 841=89 159    100 000 -22 231=77 769
Реши примеры на порядок действия
( 69 450 + 6 954 ) – 5 648 : 8 =

4 855 * 5 – 8 000 : 100 =

15 000 * 4 : 1 000 =

100 * ( 89 061 – 89 061 ) : 5 =
Реши примеры на порядок действия
( 69 450 + 6 954 ) – 5 648 : 8 = 75 698

4 855 * 5 – 8 000 : 100 =24 195

15 000 * 4 : 1 000 = 60

100 * ( 89 061 – 89 061 ) : 5 = 0

Спасибо за работу !


title: Скачать презентацию или конспект Графы

extracted_text:
ГРАФЫ
 Граф – это совокупность точек, соединенных между собой линиями.
Служит для наглядного представления связей между объектами

Граф состоит из вершин и линий связи

Это замечательные математические объекты, с их помощью можно решать очень много различных, внешне не похожих друг на друга задач.

Узлы графа  – объекты или вершины, представленные  в виде точек
Дуги или рёбра – это линии связи или пути между объектами.

Схема Метро

Созвездия  и пути
 Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам:
 Земля – Меркурий; Плутон – Венера;
    Земля – Плутон;
    Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера;
    Уран – Нептун;
    Нептун – Сатурн;
    Сатурн – Юпитер;
    Юпитер – Марс;
    Марс – Уран.

 Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

Решение: Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями.
Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.

Маша пришла в зоопарк и хочет увидеть как можно больше зверей. По какой тропинке ей надо идти?

По красной
По желтой
По зеленой

Сколько всего путей, может быть в данном зоопарке?

Пять футбольных команд А, Б, В, Г, Д должны сыграть в матчи друг с другом. Уже сыграли А с Б, В, Г;
     Б с А, В, Д.
Сколько матчей уже сыграно?
Сколько матчей осталось сыграть?
А
Д
Г
Б
В
Граф может быть представлен

Графика
Список дуг
Таблица
(АВ; 8)
(ВС; 9)
(СD; 6)

А
В
5
С
4
3
Между населёнными пунктами А, В, С, D, E построены дороги, протяженность которых приведена в таблице.
Определите кратчайшей путь между пунктами А и С. Передвигаться можно только по построенным дорогам.
На схеме нарисованы дороги между четырьмя населёнными пунктами A, B, C, D и указаны протяжённости данных дорог.
Создайте таблицу по данной схеме.
Определите кратчайшее расстояние между пунктами А и С (при условии, что передвигаться можно по указанным на схеме дорогам).
А
C
D
B
1
1
6
4
3
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Укажите схему, соответствующую таблице.


title: Скачать презентацию или конспект линейные дифференциальные уравнения первого порядка

extracted_text:
Тема урока:

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
Преподаватель математики и физики ГБПОУ Салаватского индустриального колледжа
Ягаффарова Д.У.
2015г.

Опрос
1. Какое уравнение называется дифференциальным?
Уравнение, содержащее производные искомой функции или её дифференциалы.
3.Что значит решить ДУ?
Найти такую функцию, подстановка которой в это уравнение обращает его в тождество.
4. Какое решение ДУ называется общим?
Решение, содержащее произвольную постоянную С.
5. Какое решение ДУ называется частным?
Решение, в которое подставлено числовое значение С.

2. Какие из следующих уравнений являются дифференциальными?
Опрос

 7. Определите порядок следующих ДУ:

9. Какое уравнение называется ДУ первого порядка с разделяющимися переменными?
Уравнение вида
Уравнение вида
8. Какое уравнение называется ДУ первого порядка с разделёнными переменными?
6. Что называется порядком ДУ?
Наивысший порядок производной, входящий в уравнение.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Иоганн Бернулли (1667—1748)
Яков Бернулли
(1654-1705)
К портрету Иоганна Вольтер написал четверостишие:
Его ум видел истину,
Его сердце познало справедливость.
Он — гордость Швейцарии
И всего человечества.
Объекты, названные в честь членов семьи
Дифференциальное уравнение Бернулли — в честь Якова.
Закон Бернулли и Интеграл Бернулли в гидродинамике — в честь Даниила.
Лемниската Бернулли — в честь Якова.
Многочлен Бернулли — в честь Якова.
Неравенство Бернулли — в честь Иоганна.
Распределение Бернулли в теории вероятностей — в честь Якова.
Числа Бернулли — в честь Якова.
Три поколения Бернулли дали 8 крупных математиков и физиков.
Среди академиков Петербургской Академии наук — пятеро представителей семьи Бернулли.
В честь Якова и Иоганна Бернулли назван кратер на Луне.

Уравнение Якова Бернулли

Метод Лагранжа
ДУ с разделяющимися переменными
Неоднородное
Однородное
Метод  Иоганна Бернулли

Метод вариации произвольной постоянной
Метод подстановки

Линейное

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
Линейное ДУ первого порядка называется однородным, если функция
Замечание. Уравнение называется линейным, так как искомая функция y и её производная y’ входят в это уравнение в первой степени.

Уравнение вида                                    ,  где               и                   – функции переменной         или постоянные величины, называется линейным дифференциальным уравнением первого порядка

Линейное ДУ первого порядка называется неоднородным, если функция

1)
    Какие из данных уравнений являются линейными уравнениями первого порядка, а какие нет и почему?
1) Есть линейное уравнение первого порядка, так как y и y’ входят в

первой степени, а                                               - функции одной переменной х

2)

3)
2) Не является линейным, так как содержит вторую производную

3) Не является линейным, так как содержит

Линейное однородное ДУ первого порядка
1. Решить уравнение
Решение:

имеем

Получаем

(общее решение)
2. Решить уравнение

Выразить производную функции через дифференциалы
Разделить переменные
Интегрировать

(общее решение)
Решение:

Линейное неоднородное ДУ. Метод Иоганна Бернулли
Замечание. Любую величину можно представить в форме произведения двух сомножителей, причем один из множителей можно выбрать по своему желанию.

В результате линейное неоднородное ДУ сводиться к двум уравнениям с разделяющимися переменными:

где
и
- новые функции переменной

1. Решить уравнение
Решение:
Положим
тогда

или

Получим
или

Выразить производную функции через дифференциалы
Разделить переменные
Интегрировать
С=0, ввиду произвольности в выборе
(1)
Имеем

Выразить производную функции через дифференциалы
Разделить переменные

Интегрировать

постоянную С писать обязательно
Окончательно получим

(общее решение)
Замечание. Уравнение (1) можно было записать в эквивалентном виде:

Алгоритм решения линейного ДУ первого порядка
1. Приводят уравнение к виду

находят
2. Используя подстановку
и подставляют эти выражения в уравнение.
3. Группируют члены уравнения, выносят одну из функций
за скобки. Находят вторую функцию, приравняв выражение в скобках нулю и решив полученное уравнение.
4. Подставляют найденную функцию в оставшееся выражение и находят вторую функцию.
5. Записывают общее решение, подставив выражения для найденных функций        и       в равенство
6. Если требуется найти частное решение , то определяют С из начальных условий и подставляют в общее решение.

или

Примеры

 Решить уравнения:
1.
2.

Ответ:

Ответ:

Вопросы для самоконтроля:
1. Какое уравнение называется линейным ДУ первого порядка?

2. При каких условиях линейное ДУ первого порядка называется однородным?

ДУ с разделяющимися переменными
3. К какому ДУ приводится линейное однородное уравнение ?
4. Какими методами решается линейное неоднородное ДУ ?
Методы Бернулли, Лагранжа
5. В чем заключается метод Бернулли?
В подстановке

Домашнее задание
1. Решить линейное ДУ первого порядка

2. Решить задачу Коши для линейного ДУ первого порядка

Спасибо за внимание


title: Скачать презентацию или конспект Сосчитай-ка!

extracted_text:
Художник О. Бабкин
ВЫБИРАЙ
КОЛИЧЕСТВА
ЦИФРЫ
СОСЧИТАЙ-КА
3
2
1
Традиционный
показ
По методике
Домана
О программе
Выход

1

2

3

4

5

5

4

3

2

1

3

1

5

2

4
Раз котёнок,
да утёнок,
Да зелёный лягушонок,
Рано утром на зареПовстречались во дворе.
Сосчитай-ка поскорей, Сколько встретилось друзей?
3
«Буду в речке я купаться.Вы со мной идёте, братцы?» - Так проквакал лягушонок.
«Я иду», - сказал утёнок.
Сколько их купается, В речке наслаждается?
2
Кто пищит на берегу:«Я же плавать не могу!»?
котёнок
Два хорошеньких утёнка
2
Повстречали три цыплёнка
3
Ты сумей всех сосчитать, Малышей теперь уж …
5
Впятером играли дружно,Но домой вернуться нужно.
5
Четверых кот проводил
4
И остался он …
1
Раз котёнок,
да утёнок,
Да зелёный лягушонок,
Рано утром на зареПовстречались во дворе.
Сосчитай-ка поскорей, Сколько встретилось друзей?
3
«Буду в речке я купаться.Вы со мной идёте, братцы?» - Так проквакал лягушонок.
«Я иду», - сказал утёнок.
Сколько их купается, В речке наслаждается?
2
Кто пищит на берегу:«Я же плавать не могу!»?
котёнок
Два хорошеньких утёнка
2
Повстречали три цыплёнка
3
Ты сумей всех сосчитать, Малышей теперь уж …
5
Впятером играли дружно,Но домой вернуться нужно.
5
Четверых кот проводил
4
И остался он …
1
КОНЕЦ
1
2
3
4
5
2
Автор: Новолодская Наталья
e-mail: novol-natalya@yandex.ru
Презентация «Сосчитай-ка»  предназначена для изучения с ребенком счета до 5. Содержит три раздела: Количества, Цифры, Сосчитай-ка (стихотворение). В первом разделе количества от 1 до 5 представлены в трех разных вариантах с разным порядком следования. Во втором разделе изучаем цифры, они так же представлены в трех вариантах с разным порядком следования. Третий раздел – стихотворение «Сосчитай-ка» для проверки и закрепления. Стихотворение представлено в двух вариантах: традиционный и по методике Домана.
Показ по методике Домана может служить для совершенствования навыков чтения у детей раннего возраста, занимающихся по данной методике. Согласно методике, сначала идет текст, затем картинка.
Рисунки сканированы с книги и обработаны, а некоторые смонтированы в Photoshop.

Автор: Новолодская Наталья
e-mail: novol-natalya@yandex.ru


title: Скачать презентацию или конспект Математический брейн-ринг

extracted_text:
МАТЕМАТИЧЕСКИЙБРЕЙН - РИНГ
для учащихся
6 «а» и 6 «б» классов

Учитель математики
ГБОУ СОШ №2032
Шабанова С.М.
Почему торжественность вокруг?Слышите, как быстро смолкла речь?Прибыл гость – царица всех наук, Не забыть нам радость этих встреч.     Есть о математике молва,     Что она в порядок ум приводит,      Потому хорошие слова     Часто говорят о ней в народе.Ты нам математика даёшьДля победы нужную закалку.Учится с тобою молодёжь Развивать логику и смекалку.     И за то, что в творческом труде     Выручаешь в трудные моменты,     Мы сегодня искренне тебе     Посылаем гром аплодисментов.
Цели:

Привитие интереса к математике
Развитие мышления, наблюдательности, сообразительности у учащихся
Развитие познавательных и творческих способностей у учащихся
Развитие культуры коллективного общения
«Математика настолько серьёзный предмет, что нельзя упускать возможности сделать его немного занимательным»
Карл Гаусс
Правила игры:
Право ответа на вопрос есть только у капитана.
Если капитан посчитает нужным, то передаст право ответа любому игроку своей команды.
Подсчёт баллов ведёт жюри, заполняя турнирную таблицу.
Если команда неправильно отвечает на вопрос, право ответа переходит другой команде.

ХОД ИГРЫ

1
2
3
4
5
6
7
 Организационный момент.
 Выбор Жюри.
1 конкурс.
 2 конкурс.
 3 конкурс.
 4 конкурс.
 5 конкурс.
Подведение итогов.

Турнирная таблица
1 конкурсПредставление команд (название, девиз, эмблема, приветствие)
Конкурс оценивается в 5 баллов.

2 конкурсРазминка (кто быстрее)
Правила:
1) Команда отвечают на вопрос. В случае неверного ответа ход переходит к другой команде.
2) За каждый правильный ответ команда получает 0,5 балла

2 конкурсРазминка (кто быстрее)
  1.  Сколько цифр используется для написания чисел ?
ОТВЕТ:

10 цифр
2 конкурсРазминка (кто быстрее)
   2.   У арфы их четыре, у гитары шесть и у домбры тоже шесть.         О чём идёт речь?
ОТВЕТ:
речь идёт о количестве букв в названиях инструментов
2 конкурсРазминка (кто быстрее)
   3.  Что за семь братьев годами равные, именами разные ?
ОТВЕТ:
 Дни недели
2 конкурсРазминка (кто быстрее)
   4.  Число, не являющееся ни простым, ни составным ?
ОТВЕТ:
 один
2 конкурсРазминка (кто быстрее)
   5.  Назовите наименьшее натуральное число ?
ОТВЕТ:
 один
2 конкурсРазминка (кто быстрее)
   6.  Бревно распилили на 13 частей. Сколько распилов сделали?
ОТВЕТ:
 12
2 конкурсРазминка (кто быстрее)
   7.  Что тяжелее один килограмм гвоздей или ваты?
ОТВЕТ:
 одинаково,
килограмм он и есть килограмм
2 конкурсРазминка (кто быстрее)
   8.  Что не устаёшь делать?
ОТВЕТ:
 дышать
2 конкурсРазминка (кто быстрее)
   9.  Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку ?
ОТВЕТ:
 пять минут
2 конкурсРазминка (кто быстрее)
   10.   Тройка лошадей бежит со скоростью 24 км/ч. С какой скоростью бежит каждая  лошадь?

ОТВЕТ:
 со скоростью 24 км/ч
Переменка
                        Сценка «Треугольник и квадрат»

                   Участники:
Быков Константин (6А) - треугольник Махмудов Самир (6А) - квадратНедоспасов Сергей (6А) - автор
3 конкурс«Математические игры»
    1.
   Командам даются математические термины, на каждую букву которых необходимо составить новые математические термины или понятия.

ПРИМЕР:
П – призма
Е – единица
Р – решение
И – измерение
М – метр
Е – Евклид
Т – треугольник
Р -  разность
3 конкурс«Математические игры»
    Побеждает та команда, которая за   2 минуты придумает больше слов.
В случае, если количество слов одинаково, то считаются все буквы во всех придуманных словах.
3 конкурс«Математические игры»
  команде 6А:  придумать математические понятия на каждую букву слова «ЧАСТНОЕ»;
        команде 6Б: придумать математические понятия на каждую букву слова «ДЕЛИМОЕ» ;

3 конкурс«Математические игры»
    2.
   Командам даётся слово, из букв которого необходимо составить как можно больше слов.
За каждое слово 1 балл

ПРИМЕР.
Сантиметр:
Метр
Мера
Рим
Тема
Сера
И т.д.
3 конкурс«Математические игры»
  команде 6А и 6 Б класса даётся слово «МАТЕМАТИКА»;
   Кто составит больше слов за 3 минуты.
3 конкурс«Математические игры»
    3.
   Анаграмма.Правило:1) Правильно расставить перепутанные буквы2) какое слово лишнее в этом списке?

ПРИМЕР:
Р О К А С О – СОРОКА
Переменка
Стихотворения
Частушки

Ученики 6А и 6Б класса
3 конкурс«Математические игры»
  команде 6А и 6 Б класса анаграммы: О Л У Г;
                         Г Р У К;
                         В Е Й Л О С О;
                         О К Р Е З О Т;
                         Б О К С И К;
                         Е М Ь В О С.
Конкурс капитановКто в школе смог быть капитаном, Тому открыты все пути:Владеть он будет океаномВоздушным, водным и земным!
4 конкурс
1 игра.Правила игры:
Команды поочерёдно выбирают номер вопроса
Если ответ верен с первой попытки, команда получает 3 балла; Если со второй попытки, то – 2 балла; Если с третьей попытки – 1 балл.
Выбери вопрос:
№ 1
За это снижают отметки
Отличники из делают редко
На них учатся

ОШИБКИ
          № 2
В классе их четыре
Туда ставят маленьких
Измеряется транспортиром

УГОЛ

№3
В 11 классе им всё кончается
Взрослые говорят, что жизнь – это …
Бывает вступительный, а бывает выпускной

ЭКЗАМЕН

№4
Самое неприятное на перемене
Бывает еще последний
Самое приятное в конце урока

ЗВОНОК

№5
Этим стреляют из ружья
Проходят на уроках математики
Её выстукивают на барабане

ДРОБЬ

№6
Она нужна, чтобы не говорить глупостей
Когда одно «вытекает» из другого
Бывает математическая, а бывает женская

ЛОГИКА

№7
Похож на ёлку
Шутовской колпак
«Круглая пирамида»

КОНУС
№8
Их платят в банке
Пишется как будто нуль делят на нуль
Сотая доля величины

ПРОЦЕНТ
№9
Всё ждёшь когда же Он кончится
Неприятность между переменами
Говорят – это будет тебе …

УРОК

2 игра.Математический кроссворд
Правила:
За каждое угаданное слово 1 балл
Ключевое слово 3 балла
5 конкурсКонкурс болельщиков

Вот закончилась играРезультат узнать пора.Кто же лучше всех трудилсяИ в турнире отличился?
Подведение итогов
    Выступление жюри,
    объявление  результатов,
    награждение
    победителей.

Итак, друзья, мы заседанье провели,Всё сделали для вас мы, что могли.Желаем к математике вам прилагать старанье.Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на уменьшение числа в несколько раз. Закрепление пройденного материала

extracted_text:
МАТЕМАТИКА
Автор Тершукова Е.И.
E-mail: nika6505@yandex.ru
Тема урока
Решение задач на уменьшение числа в несколько раз.
Закрепление пройденного материала.
Закрепить умение решать задачи на уменьшение числа в несколько раз.Проверить знания таблицы умножения,  взаимосвязи умножения и деления; решение простых задач.Развивать логическое мышление: умение рассуждать и делать выводы.Доброжелательно и уважительно относиться  друг к другу.
Цели урока
Математический диктант. Взаимопроверка.Решение арифметических и геометрических задач.Сравнение решения задач на уменьшение числа в несколько раз с задачами на уменьшение числа на несколько единиц. Выводы.Подведение итогов урока.
План урока
Ступеньки познания
Восприятие
Память
Мышление
Воображение
Математический диктант
Название компонентов действий.
Таблица умножения
Решение простых задач
Желаем удачи ! ! !
1.  На сколько 18 меньше, чем 40?
2.  Сколько раз по 4 содержится в 12?
3.  Делимое 18, делитель 3, частное - ?
Первый множитель 4,
второй множитель 8, произведение - ?
Сколько пятёрок
	содержится в числе 15?
6.  В одной пачке 10 печеньев.
	Сколько печеньев в двух пачках?
9 кг картофеля разложили в пакеты по 3 кг в каждый. Сколько пакетов потребовалось?
8.  Пете 12 лет, а Славе 8 лет.
  На сколько лет Слава моложе Пети?
Задачи

Ответы
 22
3
6
32
20 печ.
3 пак.
на 4 года
Взаимопроверка
«5» - без ошибок
«4» - 1-2 ошибки
«3» - 3-4 ошибки
           «2» - 5 и более ошибок

Физминутка
Решение задач
Сравнение решения задач уменьшение числа в несколько раз с задачами на уменьшение числа на несколько единиц.
Вывод
Желаем удачи ! ! !
Выводы
Если в задаче говорится об уменьшении числа в несколько раз, то решаем действием
делением
Если в задаче говорится об уменьшении числа на несколько единиц, то решаем действием
вычитанием

Физминутка
Реши геометрическую задачу
Начерти два отрезка.
Длина первого 10 см, а второго в 5 раз меньше
Вывод
Чтобы найти длину второго отрезка,          нужно длину первого                      на
5 равных  частей и взять одну часть.
разделить
Итог урока
1.  Назови тему урока
2. Назови цели урока
3. Сделай вывод  о том, каким действием решаются задачи на уменьшение числа
в несколько раз.
МОЛОДЦЫ !
Рисунок «Сова» скопирован на сайте: http://for-study.info/


title: Скачать презентацию или конспект Площадь многоугольника

extracted_text:
Площадь  многоугольника
Геометрия
8 Класс
Автор: учитель  математики  и  информатики  школы  №25 г.Томска, учитель  I категории  Цибульская  Елена Васильевна

Свойства
фигур
Задачи
II  уровня
Задачи
I уровня
Формулы
Тесты
I уровня
Тесты
II уровня
Это
интересно

Свойства  фигур

Вопрос 1
   Найти площадь  треугольника, если  одна из  его сторон  равна  7 см, а высота, проведенная  к  ней  6 см.
А. 42 см2
Б. 21 см2
В.21 см

Вопрос  2
    Найти  высоту  параллелограмма, если  его  площадь 18 см2, а основание  3 см.
А. 6 см
Б. 54 см
В. 6 см2

Вопрос  3
   Основания трапеции  6 см  и  10 см, высота 4 см. Чему  равна  площадь  трапеции?
А. 64 см2
Б. 32 см
В. 32 см2

Вопрос  4
 Площадь  прямоугольника  равна  48 см2. Одна  из  сторон  равна  3 см. Найти  другую  сторону  прямоугольника.
А. 16 см2
Б. 16 см
В. 8 см

Вопрос  5
 Периметр  квадрата  60 см. Чему  равна  его  площадь?
А. 225 см
Б. 15 см2
В. 225 см2

Вопрос  6
  Площадь  квадрата  64 см2. Найдите  его  периметр.
А.32 см2
Б. 32 см
В.16 см2

Вопрос   1
 Основание треугольника  равно          см, а  высота       см. Найдите  площадь  треугольника.

А. 3 см2
Б. 3 см
В. 9 см2

Вопрос  2
 Гипотенуза  прямоугольного  треугольника  равна  25 дм, а  один  из  катетов  24 дм. Чему  равна  площадь  данного  треугольника?
А. 84 дм2
Б. 49 дм2
В. 7 дм2

Вопрос  3
  Диагональ  прямоугольника  равна  10 см, а  угол  между  диагональю и  одной  из  сторон  прямоугольника,  равен  300. Найдите  площадь  прямоугольника.
А.           см2
Б.           см2
В. 25      см2

Вопрос  4
 Стороны  параллелограмма  8 см и  10 см, угол  между  ними 300. Найдите  площадь  параллелограмма.
А. 20 дм2
Б. 40 см2
В. 80 см2

Вопрос 5
 В  равнобедренной  трапеции  высота и  длина меньшего  основания  равны  по  4 см. Длина  боковой  стороны  5 см. Найдите  площадь  трапеции.
А. 28 см2
Б. 14 см2
В. 7 см2

Решить задачу.
1.Площади  двух  аэродромов, каждый  из  которых  имеет  форму  квадрата, относятся  как  16:9. Сторона  первого  аэродрома  на  60 м больше стороны  второго. Найдите  сторону  второго  аэродрома.

Решить задачу
2. Основание  постамента  памятника  имеет  форму  квадрата  со  стороной  6 м. Вокруг  памятника  проходит  аллея  шириной  2 м. Найдите  площадь  аллеи.

Решить  задачу
3. Из  листа  жести, длина  которого  1,2 м, а  ширина  0,25 м, требуется  изготовить  открытый  сверху  прямоугольный  желоб  так, чтобы  его  поперечное  сечение  было  равно 0,5 м2, а  длина  1,2 м. Какой ширины  следует  отогнуть  под  прямыми  углами  края  листа  жести, чтобы  изготовить  требуемый  желоб?

Решить  задачу
4.Ребята  решили  пристроить  к  стене  школы  физкультурный  зал  прямоугольной  формы. Оказалось, что  кирпича  хватит  только  на  100 м стены (по периметру  трех новых стен). Зал  должен  быть  как  можно  больше  по площади. Какие  размеры  пристройки  выбрать?

Это  интересно
Большая  пирамида Хуфу  имеет  в  основании  квадрат, сторона  которого  233 м, а пирамида  Хафра  имеет  в  основании  квадрат  со  стороной  215 м. На  сколько  меньше  площадь  основания  пирамиды  Хафра, чем  площадь  основания  пирамиды  Хуфу?
scross.starropol.net

Молодец!       Ответ  верный!

Ответ  неверный!
   Попробуй  еще  раз!


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание многочленов

extracted_text:
«Сложение и вычитание многочленов»
Урок - дидактическая игра

7 класс
2
План урока:
Организационный момент
	Учащиеся садятся по командам (5-6 человек в каждой команде, парты составляются соответствующим образом). Каждая команда придумывает себе название и выбирает капитана.
Устная работа. Актуализация, фронтальная проверка знаний по теме
	Учащиеся повторяют определение многочлена стандартного вида, правила сложения и вычитания многочленов.
Решение задач
	Каждой команде предстоит решить 4 задачи, каждая оценивается в 5 баллов. Команда, которая быстрее остальных справляется с задачей, получает дополнительно 3 балла. Задачи представлены в виде слайдов, а также у каждой команды имеются на столах экземпляры в печатном виде,  где учащиеся должны записать решения и ответы.
3
1). Представьте многочлен в стандартном виде и заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами:
13a – 5ab – 3ab=                                    ;

3ab –  5a2  – 8ba=                                  ;

6ab  –   2b2  –  6ba + 5a2 + 0,6b2=          ;

2a2b – 5ab2 + 3a2b – 8b2a – 2ba2=           ;

- 4a · ba + 2a2b + 0,2a2b2 – 2a2b2=          ;

3a2b3 + 5a · 0,2ab2 – 4a2b2 · 0,5b + 2a2b2=
	=                                                           ;
4
Заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами:
5
Ответ:
Ахиллес.
	Это герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны

Какое крылатое выражение связано с именем этого героя?

6
Ответ:
Мать Ахиллеса, Фетида, окунула младенца в воды подземной реки, делающие человека неуязвимым. При этом погружении она держала Ахиллеса за пятку, которая осталась сухой и, следовательно, уязвимой. Во время Троянской войны стрела врага попала Ахиллесу в пятку, в результате чего он и умер.
Выражение «Ахиллесова пята» в переносном смысле означает «слабое, уязвимое место».

7
2).  Облик некоторых мифических персонажей состоит из головы и туловища, взятых от разных существ. Выполните сложение многочленов. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, как выглядели эти существа.
Овал символически изображает голову,

 Прямоугольник символически изображает туловище.

8
   бык              человек
                    +                     =                        ;

  человек           конь
                    +                     =                        ;

    лев                коза
                    +                     =                        ;

  человек          лев            птица
                    +                +               =            ;

3x2 y – 2 x y2
7x y2 – 5 x2y
3x2 y – 2 x y2

x2y2 – 3x2y – xy2
7x2y2 – 8x2y

6x2y – 2x2y2
3x2y – 2xy2
2xy2 – 6x2y2
7x2y2 – 8x2y
9
Ответ:
10
Ответ:
мифический персонаж с головой быка и телом человека - минотавр. Существо с головой человека и телом коня – это кентавр. Сфинкс – это персонаж, имеющий голову человека, тело льва и крылья птицы. Мифологическое существо с огнедышащей львиной пастью, туловищем козы и хвостом дракона – это химера. Ше´ду – крылатый бык с человеческим лицом и пятью ногами.
11
3). Запишите в клетки каждого квадрата такие выражения, чтобы их сумма в каждом столбце, каждой строке и каждой диагонали была равна выражению, записанному в треугольнике:
3a
0
12
Ответ:
3a
0
13
4). а). В свободные части «паутины» запишите такие одночлены, чтобы сумма выражений по каждому сектору была равна нулю:
14
б). В свободные кружки запишите буквы, соответствующие в таблице найденным одночленам:
в). Используя все имеющиеся на рисунке буквы, прочитайте имя мыслителя. (С какой буквы начинать чтение – догадайтесь сами.) Этому философу принадлежит высказывание:

Ясность – главное достоинство речи.
15
Ответ:
Аристотель
	(384 – 322 г. до н.э.) – греческий философ, историк, географ, биолог, физик.

Создал науку о погоде – метеорологию.
16
Ваше мнение об уроке:


title: Скачать презентацию или конспект Методы шифрования

extracted_text:
Методы шифрования
Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио»
назад
Работай с диаграммой
 Это метод,при котором позиции буквв шифровке остаются теми же,что и у открытого текста,но символы открытого текста заменяются символамидругого алфавита.
	Если по забывчивости не переключить
	на клавиатуре ЭВМ регистр
	с латиницы на кириллицу,

	то вместо букв русского алфавита
	при вводе текста будут печататься буквы
	латинского алфавита.

	В результате:
Например:
криптография
rhbgnjuhfabz

Это метод,при котором все буквы открытого текста остаются без изменений,но перемещаютсяс их исходных позиций на другие места
Например:
Методом перестановки
	двух соседних букв в слове
можно получить простейшую шифровку
к
р
и
п
т
о
г
р
а
ф
и
я
	Это метод,
в котором буквы алфавита вначале заменяются числами,
к которым затем добавляются числа секретной псевдослучайной числовой последовательности (гаммы).
Состав гаммы меняется в зависимости от использованного ключа.

Обычно для шифрования используется логическая операция «Исключающее ИЛИ».
При дешифровании та же гамма накладывается на зашифрованные данные.

Метод гаммирования широко используется в военных криптографических системах.

Это метод,
при котором для шифрования сообщения используются сразу нескольких методов
(например, сначала замена символов,
а затем их перестановка).


title: Скачать презентацию или конспект Нахождение дроби от числа

extracted_text:
Нахождение дроби от числа.
Вычислите устно

Нахождение дроби от числа
Задача 1
Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел     этого расстояния. Сколько километров прошел путешественник в первый день?
Решение.
20:4·3=15 (км)
Ответ: 15 км.
Нахождение дроби от числа
Задача
Огород занимает     всего земельного участка. Картофель занимает  огорода. Какую часть всего земельного участка занимает картофель?
Земельный участок
Из рисунка видно, что участок, занятый картофелем, занимает    земельного участка. Тот же ответ можно получить , если умножить      на      .

Ответ:      всего земельного участка.
Решение.
!
ВЫВОД
ЧТОБЫ НАЙТИ ДРОБЬ ОТ ЧИСЛА, НУЖНО УМНОЖИТЬ ЧИСЛО НА ЭТУ ДРОБЬ.
1. Куплено 15 кг яблок на приготовление варенья
 израсходовали      купленных яблок.
Сколько килограммов яблок было израсходовано на
варенье?
Сколько килограммов яблок осталось?

2. В баке автомобиля 60 л  бензина. За день
было израсходовано 25 % этого бензина.
Сколько бензина израсходовали?
Сколько бензина осталось в баке?
3. В саду 30 плодовых деревьев.
Яблони составляют  0,6 всех деревьев.
Сколько яблонь в саду?
Сколько в саду других деревьев?

В столовую
На рынок

4. С бахчи собрали 27 т арбузов.
В столовую направили         этих
арбузов, а         остатка отвезли
на рынок. Сколько тонн арбузов
отвезли на рынок ?
отвезли на рынок ?
Самостоятельная работа.


title: Скачать презентацию или конспект «Формулы двойного аргумента». 10-й класс

extracted_text:
урок для 10 класса
Автор:Тамбиева Фатима Назировна, учитель математики,
МКОУ «СОШ №1 им.А.М.Ижаева с.Учкекен»
Формулы двойного аргумента
На доске эпиграф:
“Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность”                                     Бернард Шоу
1. Изучение нового материала
1. Из формулы косинуса суммы двух аргументов, заменив β на α, получить формулу косинуса двойного аргумента.
Формула косинуса двойного аргумента
1. Изучение нового материала
2. Из формулы синуса суммы двух аргументов, заменив β на α, получить формулу синуса двойного аргумента.
Формула синуса двойного аргумента
1. Изучение нового материала
3. Из формулы тангенса суммы двух аргументов, заменив β на α, получить формулу тангенса двойного аргумента.
Формула тангенса двойного аргумента
2. Закрепление изученного материала
№ 21.1 (а, г)
Упростите выражение:
2. Закрепление изученного материала
№ 21.2 (а, г)
Упростите выражение:
3. Решить на доске и в тетрадях
Вычислите:
№ 21.3(а)
№ 21.3(г)
№ 21.4(а)
№21.4(г)
3. Решить на доске и в тетрадях
Вычислите:
№ 21.3(а)
Ответ:  0,5
№ 21.3(г)
Ответ:  1.5
№ 21.4(а)
№21.4(г)
Ответ:
Ответ:  -1
3. Решить на доске и в тетрадях
Вычислите:
№ 21.5(а)
№ 21.5(г)
№ 21.6(а)
3. Решить на доске и в тетрадях
Вычислите:
№ 21.5(а)
Ответ:
№ 21.5(г)
Ответ:
№ 21.6(а)
Ответ:
3. Решить на доске и в тетрадях
№ 21.24 (а). Решить уравнение:
3. Решить на доске и в тетрадях
№ 21.24 (а). Решить уравнение:
Ответ:
Изучить п. 21;
решить: № 21.3(б, в), 21.4(б, в), 21.6 (б, в), 21.24
Домашнее задание
Используемая литература:

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: - М.: Мнемозина, 2014.


title: Скачать презентацию или конспект Подготовка к ОГЭ. Задание № 5. Функции и графики: линейная функция

extracted_text:
Подготовка к ОГЭ

Автор презентации:
учитель математики
МАОУ СШ № 1 г. Михайловска
Свердловской области
Горина Л. В.
Задание № 5.
Функции и графики: линейная функция


title: Скачать презентацию или конспект Векторы

extracted_text:
Векторы

9 класс

Подготовил: Мехедов Игорь Сергеевич,
                               учитель математики Влазовичской СОШ

                                                   2008 г.
pptcloud.ru

А
В
А
А
В
В

С

K
M

N
P

Коллинеарные вектора

Коллинеарные векторы

Длина (модуль) вектора

А
В
АВ=15 см

М

 Векторы называются равными, если они сонаправлены и  их длины равны

Равны ли векторы?

Сложение векторов.
Правило треугольника

Сложение векторов.
Правило параллелограмма

Сложение векторов.Правило многоугольника

А
В
С
АВ=ВС=АС=а

D
a
a
a/2
О


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач

extracted_text:
Тема урока:
«Решение задач на движение вдогонку"
Шайсултанова Гульмира Амангельдиновна
учитель начальных классов
Талшыкская средняя школа
Минутка чистописания
1. Туристы прошли 16 км, двигаясь со скоростью
4 км/ч.
 Что можно узнать?
СКОРОСТЬ
ВРЕМЯ
РАССТОЯНИЕ

2. Теплоход был в пути 5 ч, проходя каждый час 30 км.
Что можно узнать?
СКОРОСТЬ
ВРЕМЯ
РАССТОЯНИЕ
3. За 2 ч самолёт пролетел 800 км.
Что можно узнать?
СКОРОСТЬ
ВРЕМЯ
РАССТОЯНИЕ

ВРЕМЯ

   РАССТОЯНИЕ

скорость
t = S : v

   S =V x t

t = S : v
Шофер все сильнее давит на газ
Скорость – сто километров в час.
Тебе нетрудно будет сказать,
Сколько проедет за три часа
Автомобиль со скоростью этой?
Решай поскорее – жду ответа!

           S = U х t
100 х 3 = 300 (км)
За 5 часов один пешеход
Тридцать пять километров пройдет.
Должен быть ответ поскорее готов:
Сколько пройдет он за восемь часов
Если скорость свою не изменит?
Решай – и учитель ответ оценит!
   1)  35 : 5 = 7 (км/ч)
    2)   7 х 8 = 56 (км)
Возьми-ка ручку,
Открой чистый лист,
Задачу послушай: «Прошел турист
Со скоростью пять километров в час
Сто километров.» Ответ найди:
Сколько часов он был в пути?

100 : 5 = 20 (ч)
 Лора задачу быстро решила:
«Пятьсот километров проедет машина
 За десять часов. Какова же скорость?»
  Лора решала, не беспокоясь:
  Пятьсот умножает на десять скоро.
  Ответ получает. Права ли Лора?
      Лора не права!

500 : 10 = 50 ( км/ч)
Задачи на движение
Движение навстречу друг другу
Движение в противоположных направлениях
Движение в одном направлении
1.
2.
3.
Встречное движение

Встретятся собака и лошадь?
Движение в
противоположных
направлениях

Движение с отставанием

Какое направление движения соответствует решению?
14 км/ч + 12 км/ч = 26 км/ч
Навстречу…
В противоположных…
В одном …

Какое направление движения соответствует решению?
14 км/ч - 12 км/ч = 2 км/ч
Навстречу…
В противоположных…
В одном …
80 м/мин
60 м/мин
100 м
tвстр. = ? ч
5 км/ч
27 км
? км/ч
tвстр. = 3 ч
V1= 27 : 3 – 5 = 4 (км/ч)
5 км/ч
4 км/ч
27 км
tвстр. = ? ч
t = 27 : (4 +5) = (3 км/ч)
ФИЗМИНУТКА
Качу, лечу
Во весь опор.
(Выполняют ходьбу на месте.)
Я сам - шофер
(Имитируют управление автомобильным рулем.)
И сам - мотор.
(Круговые движения плечами вперед-назад.)
Нажимаю на педаль,
(Имитируют нажимание на педаль.)
И машина мчится вдаль!
(Бег на месте.)
Движение вдогонку

80 км/ч
А

80
160
56
112
В
0

56 км/ч

Vсбл.= V1 – V2
d = S – (V1 – V2) × t

?

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 50 км, одновременно в одном направлении выехали … и … со скоростью … и … . Сколько километров будет между ними через час?
№9 Дополни условие и реши задачи:
ОДНОВРЕМЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ
Sп =
Vсбл=
t встр.=
d =
V1=

 (V1 – V2)

S : t – V2

 Vсбл. × t

S : (V1 – V2)
S – (V1 – V2) × t

Скорость сближения – расстояние, на которое

сближаются объекты за единицу времени
Спасибо за работу!


title: Скачать презентацию или конспект Сложение чисел с разными знаками

extracted_text:
Сложение чисел с разными знаками.
6 класс
Новосёлова Е.А.
МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»

Подготовка.
Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

Приведите пример.
Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

Приведите пример.

№1081

Молодцы!!!
5
-17
0,5
0,75
100

-1245
0

7,5

Работа приборов
-3
24
-0,5
0,8
6,8
-282
76
-78
Самостоятельная работа:
1 вариант
2 вариант
Проверка:

Домашнее задание:
№1083
№1085
Желаю удачи!
Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:1) сложить их модули;2) поставить перед полученным числом знак  «-».

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:1)из большего модуля слагаемых вычесть меньший;2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.


title: Скачать презентацию или конспект Проценты в нашей жизни

extracted_text:
Презентация учебно-методического проекта
 Проценты
 в нашей жизни

ЧуД%-Пр%цЕнТы!
Сотая часть метра – сантиметр,
сотая часть рубля – копейка ,
сотая часть центнера -километр.
Люди давно заметили ,
что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название- процент
Цель проекта:
Расширение знаний по теме «Проценты».
Основополагающий вопрос

Какую роль в математике и повседневной жизни играют проценты?

Проблемные вопросы:
Как возникло понятие «процент»?
Помогают ли нам проценты в жизни?

А знаю ли я:
1.Как найти процент от числа?
Выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью и умножить данное число на эту дробь
2.Как найти число по его проценту?
Выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью и разделить данное число на эту дробь
3.Как найти какую часть одно число составляет от другого?
Разделить  первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов
Проценты — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля».
Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

Что такое проценты?
Как возник знак процента %pro centocentoctoc/o %
 Знак %происходит, как полагают, от итальянского слова cento, которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto, затем буква ŧ в скорописи букв превратилась в  наклонную черту /.
Есть еще одна любопытная версия возникновения знака %. Он произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 г. в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

Правила набора
В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный. Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана),
Это правило набора введено в действие в 1982 году нормативным документом ГОСТ 8.417—81 (впоследствии заменённым на ГОСТ 8.417—2002); ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры.В настоящее время правило отбивки знака процента не является общепризнанным. До сих пор многие российские издательства не следуют рекомендациям ГОСТ 8.417—2002 и по-прежнему придерживаются традиционных правил набора, то есть при наборе знак процента от предшествующего числа не отделяется
Что мы знаем о процентах?
Мы встретились с медицинскими работниками, поговорили с продавцами магазинов, бухгалтером, учителями.
На вопрос «Приходится ли вам решать задачи на проценты?» все отвечали:
«Да, приходится».
 А бухгалтер сказала ещё, что все, кто работает имеет дело с процентами, потому, что с начисленной зарплаты идут отчисления процентов, например, в фонд соцстрахования, пенсионный фонд, в фонд медицинского страхования и др.
Приходится ли вам решать задачи на проценты?
На уроках математики в 5  классе мы познакомились с процентами.  Мы раньше не понимали, что они означают, теперь очень хорошо в них разбираемся. Стало нам интересно, а ещё где можно проценты встретить.
Где можно встретить проценты?
Рассмотрели школьные учебники – почти в каждом есть информация в процентах. А потом стали замечать, что по телевизору тоже очень часто можно услышать о процентах. Спросили у родителей о процентах, оказалось, что многие брали кредиты в банке под проценты, чтобы купить мебель, холодильник, стиральную машину.
Наши исследования показали, что проценты широко применяются во всех сферах деятельности человека.
Решают ли наши родители задачи на проценты в своей работе?
Моя мама работала бухгалтером в техникуме и с процентами работала очень много. Она находила в процентах сколько учащихся оплатило за обучение.
На работе моя мама часто применяет вычисления с процентами. Например ,для вычисления скидок во время каких либо акций. В аптеках есть дисконтные карты с накопительным дисконтом. Тоесть за определённую сумму покупки определённый процент скидки. Или при вычислении годового прироста.
Тоесть какой процент суммы денег прибавился за год.
Решают ли наши родители задачи на проценты в своей работе?
Моя мама работает продавцом, в своей работе она очень часто употребляет проценты.Мама подсказала одну задачу.

Решают ли наши родители задачи на проценты в своей работе?
Задача
Товар стоил тысячу рублей. Продавец поднял цену на 10%, а через месяц снизил её на 10%.Сколько стал стоить товар?
Решение.  Пусть товар стоил 1000руб., после повышения цены на 10% он стал стоить 1,1∙ 1000 руб. После понижения этой цены на 10%, он стал стоить 0,9∙ 1,1∙ 1000=990 руб.
Ответ. 990 руб.
Мы подумали,
как важно понимать и знать проценты и решили:
Чтобы быть хорошими специалистами, нужно уметь разбираться в большом потоке информации
Пример1. Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%?
Решение:  Пусть цена товара х руб, тогда после повышения товар стоит 125% прежней цены, т.е.   1,25х;, а после понижения на 25% , его стоимость составляет 75% или 0, 75 от повышенной цены, т.е. 0,75 *1,25х= 0,9375х, тогда цена товара понизилась на 6, 25 %, т.к. х - 0,9375х = 0,0625х ;          0,0625х/х . 100% = 6,25%
Ответ: первоначальная цена товара снизилась на 6,25%.
Пример 2.Цену за товар уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. Стоит ли он дешевле, если цену сразу снизить на 20%?
Решение. Если товар стоил А руб, после двух понижений он стал стоить 0,9*0,9*А=0,81А. А цену товара сразу понизить на 20%,
     то он станет стоить 0,8*А , что дешевле.
Ответ. Да.

Знаете ли вы что такое проценты?

Мы провели анкетирование родителей на родительском собрании
Анкета
Знаете ли вы что такое проценты?                                                               положительно 100%
 Можно ли жить без процентов?
                                                                                Положительно 53%
                                                                                Отрицательно 47%
Применяете ли вы проценты в своей работе?
                                                                                Положительно 60%
                                                                                Отрицательно  40%
Имеют ли связь распродажа и проценты?
                                                                                Положительно 93%
                                                                                Отрицательно  7%
Сможете ли вы в данный момент решить задачу на проценты?
                                                                                Положительно 80%
                                                                                Отрицательно  13%
      Не знают           7%
Как часто люди сталкиваются с процентами?
Проценты людям нужны в зависимости  от их профессии. Банкирам, бухгалтерам и ученым больше, а простым людям меньше, но нужны многим.
Наши исследования
Можно ли жить без процентов?
Проценты помогают нам легко просчитать то, как темп инфляции уменьшает покупательную способность денег и сделать вывод о их выгодном вложении в акции.
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых. То через год у него будет 20 000*  (1+0,09)= 21800 А через 2года: 20 000*  (1+0,09*2)= 43600руб
ПОЗВОЛЬТЕ СЕБЕ ПОМЕЧТАТЬ!
Позволить себе мечтать может каждый человек, а вот добиться осуществления своей мечты получается, к сожалению, не у всех.
ПОЧЕМУ ТРУДНО ВОПЛОТИТЬ МЕЧТУ В ЖИЗНЬ?
     Чтобы воплотить мечту в жизнь нужно действовать. А чтобы начать действовать нужно поставить себе ЦЕЛЬ.
У многих мечта ничего не делать и жить на проценты. Дело в том, что те проценты которые предлагают в настоящее время банки в лучшем случае покроют инфляцию. Так что нужны очень серьезные вложения, чтобы оставшиеся всех 1-2% годовых позволяли вам на них жить. Наше мнение вкладывать надо в строительство а не в банк. Жилье в России никогда не дешевело.

Что значит жить на проценты?
КАК ВЫДЕЛИТЬ ИЗ СВОЕГО БЮДЖЕТА ДЕНЬГИ, ЧТОБЫ ДЕЛАТЬ СБЕРЕЖЕНИЯ?
Первое, что необходимо сделать, получив зарплату, премию или иной доход - взять 10% от полученной суммы, и отложить. Заплатить себе, а потом начинайте тратить оставшиеся 90%.
Правило «заплати сначала себе» -очень простое, но очень важное правило. С одной стороны, 10% изъятые из семейного бюджета вряд ли существенно изменят ваш образ жизни. А с другой стороны, постоянно увеличивает ваш капитал. Создать свой капитал вы можете только благодаря своим доходам, других вариантов чаще всего просто нет. Месяц за месяцем, ваш капитал увеличивается, и вы шаг за шагом приближаетесь к вашим финансовым целям.
ВремяЛучше начинать вложения как можно раньше.
Если вы экономите 500рублей ежегодно с 30 лет(при ставке 12%), то к 50 годам у вас будет  40 349,37 рублей
Если вы начали вкладывать только в 40лет (при той же ставке), тогда ваш доход будет составлять 9 827,29 рублей(FV=(1+0,12) n*500)
Задачи на проценты
Задача №1
        В случае  неуплаты земельного налога городу в установленный срок  (не позднее 15 сентября), начисляется пеня в размере 0,2% неперечисленных сумм за каждый день просрочки (полный месяц считается равным 30 дням). Какую сумму нужно будет заплатить за земельный налог равный 80 руб., в случае уплаты его 20 февраля следующего года?
Решение:
     6 ∙ 30 + 5 = 185 дней от 15 сентября до 20 февраля
     80 + 80 ∙  0,002 ∙ 185 = 109,6 руб.
Ответ: 109,6 руб. нужно будет заплатить за земельный налог.
Задача №2
        Найдите размер пени за несвоевременную квартирную плату, если за 20  дней просрочки сумма квартирной платы увеличилась с 80 до 96 рублей.
Решение:
     (96 – 80) : 80 : 20 ∙ 100 = 0,01%
Ответ: 0,01% размер пени за 1 день.
Задача №3
        Ежегодный налог за участок земли под индивидуальными гаражами в пределах нормы (15 м2) установлен в размере 10% от ставки земельного налога (20 руб./ м2). Налог на часть площади сверх нормы, но не более двойной, составляет 20% от ставки земельного налога, а налог на часть площади свыше двойной нормы – по полной ставке. Вычислите величину ежегодного налога на участок земли площадью 66 м2.
Решение:
     15 ∙ 20 ∙ 0,1 = 30 руб.
     15 ∙ 20 ∙ 0,1 = 60 руб.
     30 + 60 + 36 ∙ 20 = 810 руб.
Ответ: 810 руб. величина ежегодного налога.
Задача №4
        Подоходный налог установлен в размере 12%. До вычета подоходного налога 1% заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 500 руб. Сколько он получит после указанных вычетов?
Решение:
     500 – 500 ∙ 0,01 = 495руб.
     495 – 495 ∙ 0,12 = 435,6 руб.
Ответ: 435,6 руб. получит работник.

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8. Лучшим ученикам подарили 100 книг, причем каждый получил по 5 книг. Сколько процентов составляют книги, полученные каждым учеником.
100 книг – 100%
5 книг    -     ?
1) 100 : 100 = 1 (кн) – 1%
2) 1 * 5 = 5 (кн) – 5%
Ответ: 5% составляют книги, полученные каждым учеником.
Задача 2. На пастбище 100 животных: 39 телят, 52 овцы, а остальные – козы. Сколько процентов от общего количества животных составляют овцы, телята и козы?
Телята – 39%
Овцы – 52%
Козы – 9%
Задача 9. Класс из 25 человек писал контрольную. На «5» контрольную написало 4 человека, на «2» написало 4% всех учащихся, а на «4»  написало в 1,5 раза меньше учащихся, чем на «3». Сколько учащихся написало контрольную на «3» и сколько на «4»?
Всего 25 ч – 100%
«5» – 4 ч
«4» –  ?  в 1,5р <
«3» - ?
«2» -      ?      - 4%
25 : 100 = 0,25 (ч) – 1%
4 * 0,25 = 1 (ч)
1 + 4 = 5 (ч) - на «5» и «2»
25 – 5 = 20 (ч) – на «3» и «4»
х
1,5 х
Ответ: На «4» контрольную написало 8 человек, на «3» – 12 человек.
5) х + 1,5 х = 20
	2,5 х = 20
	х = 20 : 2,5
	х = 8 (ч) – на «4»
6) 1,5 х = 1,5 * 8 = 12 (ч) – на «3»
Задача 11. Яковлев Алексей за день прошел некоторое расстояние. 4% этого пути он проделал в школе, что составляет 0,62 км. Найти расстояние, которое Алексей прошел за день.
0,62 км – 4%
   ?       -  100%
0,62 : 4 = 0,155 (км) – 1%
0,155 * 100 = 15,5 (км) – за день
Ответ: за день Алексей прошел 15,5 км.
Наши исследования

Задача 10. В школе № 6 всего 638 учащихся. 305 из них – девочки. Какой процент учащихся этой школы  составляют мальчики?
Всего   -   638уч    –   100%
Девочки  –  305уч
Мальчики -     ?     -    ?%
638 – 305 = 333(уч) – мальчики
638 : 100 = 6,38(уч) -  1%
333 : 6,38 = 52,2(%) - мальчики
Ответ:  мальчики составляют 52,2% от всех учащихся.
Диаграмма: Помогают ли нам проценты в жизни?
Удовлетворение, которое вытекает из благосостояния, кроется не просто в обладании или в расточительных расходах, но в мудром применении богатства.Мигель де Сервантес, «Дон-Кихот»

И именно расчет процентов при выборе альтернативного варианта вложения денежных средств помогает нам приумножить наше богатство!!!

ВЫВОД
Встреча с людьми различных профессий показала, что все они сталкиваются с процентами.
Задачи, которые им приходится решать, очень похожи на задачи в учебниках математики.
Теперь мы знаем, что в современном мире прожить без знаний процентов невозможно. Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо знать проценты. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело.

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Умножение и деление обыкновенных дробей

extracted_text:
Муниципальное   общеобразовательное   учреждение                                                                          Полурядинская  средняя общеобразовательная  школа
Урок в 6 классе по теме

              Учитель: Т.В.Беляева

Цели урока:  отработка навыков умножения и деления обыкновенных дробей; расширение  знаний учащихся об окружающей их природе, воспитание  любви к родному краю.

Назовите лишнее слово:                     сумма, разность, множитель, частное.

Как называются компоненты при умножении и делении?
Найдите   ошибку :

а) 2   *5 =     *        в) 6* (2+   ) =6+

с)     :5 =     *     д) 24 :    =        *

е)    2    : 5    =    :        =
Задание на смекалку
  3

5

  1

Из трех чисел 4    ,  0,3 и          выберите одно, которое надо поместить в пустой кружок.
Повторить формулы:
Нагорная  Дубрава
Цикорий
Кислица
кипрей
одуванчик
лекарственный
Полынь
		Лапчатка – многолетнее травянистое растение. Обильно растет перед домами вдоль деревенских дорог и цветет с мая до июля.
		Лапчатка – лекарственное растение, используется при желчекаменной болезни, для полоскания полости рта
лапчатка
Кислица – мелкое травянисто растение. Любит расти в  тенистых и влажных лесах, около лесных ручьев и прудов.
Кислица – лекарственное растение, обладает противовоспалительным дествием.
кислица

		Кипрей – Иван-чай, используется для приготовления чая.
кипрей
		Цикорий – мощное, разветвленное, многолетнее травянистое растение высотой свыше 1 м. Большие, красивые, светло-синие корзинки сидят на концах ветвей. Цветет с июля до осени. Растет дико повсеместно вдоль дорог, на холмах, на межах.
		Цикорий используется при приготовлении напитка, заменяющего кофе.
Цикорий
Одуванчик – лекарственное растение, потогонное, отхаркивающее, успокаивающее, жаропонижающее средство. Улучшает общее состояние организма.
Салат из одуванчика
100 г листьев одуванчика,90 г зелёного лука, 25 г петрушки, 15 г растительного масла, 1 яйцо, соль, уксус, перец по вкусу. Листья одуванчика выдержать в подсолённой воде 30 минут, затем измельчить. Нарезанные петрушку и зелёный лук соединить с одуванчиками, заправить маслом, солью, уксусом, перемешать, украсить варёным яйцом.
Существует много разновидностей этой  травы. Цитварная полынь встречается редко, поэтому занесена в Красную книгу. Полынь  таврическая или крымская имеет печальную славу. В 1722г.во время похода Петра I на Персию около 500 лошадей отравились этой травой. Поход пришлось прервать.
Полынь
Нельзя вести заготовку в одних и тех же местах.
Нельзя вырывать корневища , луковицы , корни.
Нельзя срывать листья на концах побегов.
Подземные части следует собирать только после  созревания и опадания семян плодов.
Нельзя заготавливать растения, не зная точно их внешнего вида, а также какую часть, и  в какое время следует собирать.
Не рекомендуется собирать в черте города и вблизи дорог.
Правила сбора растений

Давайте любить
 и охранять нашу природу
и стараться узнавать о ней как можно больше.


title: Скачать презентацию или конспект Тайны чисел

extracted_text:
Музей Математики
Тайны чисел
Выполнили: Каримова А.Шевелева И.Проверила уч. математики:Степанова Н. Ю.
Комплексные числа.

Это числа вида a + bi, где а и b-действительные числа, а i -число особого рода, квадрат которого = –1,т.е. i² =–1.

 Действия над комплексными числами выполняются по таким же правилам, что и над многочленами, при этом  i² заменяют на –1. Например:
( 2+3 i) + (4–8 i)= 6–5 i;
( 2+3 i)· (4–8 i)= 8–16 i+12 i–24 i²=32–4 i.

Числа Фибоначчи
    Имя Леонардо Фибоначчи–крупного итальянского математика, автора «Книги об абаке» (1202), которая несколько веков оставалась основным хранилищем сведений  по арифметике и алгебре, сейчас встречается чаще всего в связи с замечательной числовой последовательностью 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,… .

Ее члены называются числами Фибоначчи.
Среднее арифметическое

Средним арифметическим  п положительных чисел а ,а , …,а называется число

m =
.

Среднее геометрическое

   Среднем геометрическим п положительных чисел а ,а ,…а называется корень п-й степени из проведения этих
чисел:

g=
.
Среднее гармоническое
Средним гармоническим п положительных чисел а  ,а …а называется число
h=
Среднее квадратичное
Среднем квадратичным п произвольных чисел  а , а …а  называется число
d=

Для любых положительных чисел а , а ,… а  эти средние удовлетворяют неравенствам:h   g   m   d,в каждом из которых знак равенства достигается лишь в случае , когда а = а = …= а ,

Самым важным  и знаменитым из этих неравенств является неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом:

                                          Фигурные числа.
Простейшими из них являются треугольные числа:1,3,6,10,15,21, 28,36…

Отсюда видно, что последовательность треугольных чисел можно легко составить следующим образом: из ряда натуральных чисел 1,1,2,3,4,5,6,7,8,9.10,11.12… берём первое число 1, затем сумму первых двух (1+2=3),сумму первых трёх(1+2+3=6),  четырёх(1+2+3+4=10) чисел и т.д.
Другой вид фигурных чисел - «квадратные» числа. Квадратными называются числа ряда 1,4,9,25,36, …, т.е. квадраты натуральных чисел:1,2,3,4,5,6,…Таким образом,  п-е число в ряду квадратных чисел есть п.Было указано, что ряд треугольных чисел получается путём последовательного суммирования чисел натурального ряда. Аналогично можно получить ряд квадратных чисел из ряда нечётных чисел:1,3,5,7,9, 11,13,15,17,19,21,… Действительно,
1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16.
            «Совершенные» числа.
Это числа, которые в точности равны сумме своих делителей, например число 6.Его собственные делители – 1,2,3.Имеем: 6=1+2+3. Пифагорейцы считали замечательными числами все числа, обладающие таким свойством, поэтому их называли «совершенными». Они знали только три таких числа:6,28,496.
           28=1+2+4+7+14;
           496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.
    В «Арифметике» Никомаха из Геразы(1 в. н. э.) имеется четвёртое совершенное число:8128.Никомах  писал:«Совершенные» числа красивы. Однако красивые вещи редки и малочисленны. Большинство чисел являются избыточными или недостаточными, в то время как совершенных чисел немного. Среди единиц их всего лишь одно, так же среди десятков, сотен и тысяч».
Пятое совершенное число 2 (2 - 1)=33 550 336
В одной из египетских пирамид ученые обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. Трудно сказать, за что выпала такая честь этому числу. Может быть за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. Действительно, нет числа, меньшего, чем 2520, обладающего таким свойством.

                    Выполнила: ученица 9«А» класса
                                           Александрова Кристина.
        Руководитель: Степанова
                                         Нинель Юрьевна.
Тайны функций.
Функция[x]
 Для любого действительного числа x символом [x] обозначают целую часть числа x, т. е наибольшее целое число, не превосходящее x.
Пример. Вычислим [x], если x принимает значения: 2,3; 0,15; 4; -0,3; -2,5; -5.
Решение. Из определения  [x] следует, что   [2,3]=2;  [0,15]=0;  [4]=4;  [-0,3]=-1;  [-2,5]=-3;        [-5]=-5.
Если n-целое число, то [n]= n.
Функцию, ставящую каждому x в соответствие число [x], называют целой частью числа x и обозначают символом [x].Она определена для всех x(-+). Множеством значений этой функции является множество целых чисел. График функции изображен на рисунке. Стрелки означают, что правые концы этих отрезков не принадлежат графику, а левые концы принадлежат - они выделены жирными точками.
Функция{x}
Для любого действительного числа символом {x} обозначают дробную часть числа x.  Если [x]-целая часть числа x ,то полагают:
                   {x}= x- [x].
Пример. Вычислим {x},если x принимает значения:
                 5,47; 0,23; 5; -6; -7,29.
Решение. Из определения {x}следует, что
                 {5,47}= 0,47; {0,23}= 0,23; {5}= 0;{-6}= 0;
                 {-7,29}= -7,29 - [-7,29] = -7,29+ 8=0,71.
Если n-целое число, то{n}= 0.
Таким образом, имеем функцию, которая ставит в соответствии каждому x(-+) дробную часть этого числа.
Функция {x}определена для всех x(-+), а множество ее значений является промежуток [0;1). Ее график изображен на рисунке.
Функция sgn x
Символом sgn x читается: сигнум икс, обозначает знак числа x (от латинского слова signum-знак). Этим символом обозначается и функция, которая каждому числу x(- +) ставит в соответствие число 1, если x>0, число -1, если x<0, и число 0, если x=0, т.е. -
-1, если x<0,
                                       Sgn x =          0, если x=0,
 1, если x>0.
Таким образом, функция sgn x определена для всех x(- +).Множество ее значений состоит из трех чисел: -1, 0, 1.
Например:
                  Sgn (1000) = 1, sgn (-3451) =-1, sgn 0=0.
     График функции представлен на рисунке.
Пример: Вычислим sgn (x- 4x+3).
Решение: Функция x- 4x+3 принимает положительные значения при  x(-1) (3; +), отрицательные - при x(1; 3) и обращается в нуль при x=1 и x=3.Поэтому

                                                            -1, если x(1; 3),
                                sgn (x- 4x+3)=      0, если x=1 и x=3,
                                                             1, если x(-1) (3; +).

Вычислительная техника
«Босоногая» счётная машина
Самой древней и самой простой счётной машиной издавна являлись пальцы рук и ног.
Абак
С перевода на русский означает «счёты».Более поздними изобретениями для счёта были бирки с зарубками и верёвки с узелками.
Арифмометр
Первый экземпляр первого в мире арифмометра, выполнявшего все   четыре действия арифметики, был создан 1673 году Г.В.Лейбницем после почти  сорокалетней работы над «арифметическим инструментом».
Электронные машины
Современные ЭВМ по своей структуре очень близки к аналитической машине Беббиджа, но, в отличие от неё, используют совершенно другой принцип реализации вычислений, основанный на двоичной системе счисления.
Мир случайного
Выполнили: ученики 9 класса «А»
Приволжской  средней школы
Коротков Роман и Никитин Алексей

Руководитель: Степанова                                           Нинель Юрьевна
Размещения без повторений
Сколько можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны?
Это пример задачи на размещение без повторений. Размещаются здесь 10 цифр по 6. А варианты, при которых одинаковые цифры стоят в разном порядке считаются разными.
Если X-множество, состоящие из n элементов, m ≤ n, то размещением без повторений из n элементов множества X по m называется упорядоченное множество X, содержащее m элементов.
Количество всех размещений из n элементов по m обозначают
                                n! - n-факториал (factorial англ.. сомножитель)

- произведение чисел натурального ряда от 1 до какого либо числа n
n!=1*2*3*...*n	0!=1
Значит, ответ на вышепоставленную задачу будет
Перестановки без повторений
В случае n=m (см. размещения без повторений) из n элементов по m  называется перестановкой множества x.
Количество всех перестановок из n элементов обозначают Pn.
Pn=n!
Действительно при n=m:

Сочетания без повторений
Сочетанием без повторений называется такое размещение, при котором порядок следования элементов не имеет значения.
Всякое подмножество X состоящее из m элементов, называется сочетанием из n элементов по m.
Таким образом, количество вариантов при сочетании будет меньше количества размещений.
Число сочетаний из n элементов по m обозначается
Примеры задач
Сколько трехкнопочных комбинаций существует на кодовом замке (все три кнопки нажимаются одновременно), если на нем всего 10 цифр.
Решение:
Так как кнопки нажимаются одновременно, то выбор этих трех кнопок – сочетание. Отсюда

Галерея ученых математиков


title: Скачать презентацию или конспект Тайны теоремы Пифагора

extracted_text:
Исследовательская работа на тему «Тайны теоремы Пифагора».
Работу выполнили ученики 8 «Б» класса:
Доценко Лев ,
Фольц Эдуард,
Малышев Данил,
Мороков Владимир,
Григорьев Валерий.
Задачи

1. Собрать материал о истории открытия теоремы
2. Взять интервью у учителя  истории
3. Узнать кто доказал теорему
4. Выяснить заслугу древнегреческих математиков
5. Разместить отчет «Вконтакте»
Теорема Пифагора.
Одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Гипотеза исследования
Изучение клинописных таблиц и древних рукописей показало , что утверждение о квадрате гипотенузы было известно за тысячелетие до открытия теоремы Пифагором. Имя Пифагора прочно сплавилось с теоремой . Возможно стоит оспорить древние предания.
Проблемные вопросы
1)Всегда ли открыватель теоремы?
В чем заслуга Пифагора?
3)Какова значимость открытий первых греческих математиков?
1.История открытия теоремы
Первые упоминания о теореме Пифагора были найдены немецким математиком Морицем Кантором в 1872 году. Он считал, что равенством 3²+4²=5² пользовались жители Древнего Египта и еще около 2300 г. до н.э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея).

«Временная» шкала

Древний Египет
2300 г. До Н.Э.
Древний Вавилон
2000 г. До Н.Э.

Древний Китай
Трактат    «Чжоу-би суань цзинь»
≈ 1160г. До Н.Э.

Древняя Индия
Трактат «Сульва Сутра»
≈ 690 г. до Н.Э.

Древняя Греция
Доказательство Пифагора
Около  510 г. До Н.Э.

   История открытия теоремы.
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В записях времен царя Хаммураби ( 2000 г. до н. э.) приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда следует, что в Месопотамии математики умели производить вычисления с прямоугольными прямоугольниками
3. Доказательство теоремы
Как мы выяснили,  Пифагор не открыл теорему, названную его именем , он  привел наиболее простое  её  доказательство.
В последующем  времени, многие ученые  приводили свои доказательства , основанные на разных способах, одним из которых был Евклид. Но его доказательство было чрезмерно сложным. По этой причине  его нередко называли «ходульным» или «надуманным».
4.Заслуга древнегреческих математиков
Заслугой первых греческих математиков,таких как Фалес,Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но её систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты,основанные на смутных представлениях , превратились в точную науку.
Подведем итоги
В процессе выполнения исследовательской работы , мы пришли к следующему выводу: Несмотря на тесную связь между именем Пифагора и известной теоремой, сам Пифагор не открывал это равенство, он лишь представил ее наглядное доказательство.
Литература
Всемирная История Адамчик В.В., Адамчик Л.В.
История Древней Греции. Кузищин В.И.
История математики. Рыбников К.А.
Древняя Греция. Никишина В.О.
Интернет-источники


title: Скачать презентацию или конспект Деление и умножение чисел, оканчивающихся нулём

extracted_text:
Урок по математике в 4 классе
Автор: Сосновцева Валентина Николаевна – учитель начальных классов
МОУ «СОШ с. Елшанка
Новобурасского района
Саратовской области»
"Деление и умножение чисел,
 оканчивающихся нулём."
Деление и умножение
 на числа,
 оканчивающиеся нулями.

1
2
3

50м
? В 3 раза больше
S - ?     Р - ?

1200 км

98 км/час

? км/час

1
2
3
Источники:
Фото из личного архива
А.А.Плешаков Мир вокруг нас. 3 класс. Москва,«Просвещение», 2004


title: Скачать презентацию или конспект Квадратичная функция

extracted_text:
Квадратичная функция
Презентацию подготовил
учитель математики МОУ
«Средняя общеобразовательная
школа №5 г. Михайловка» Волгоградской области
Крюкова Вера Михайловна
План:
Урок 1
Определение квадратичной функции;
Функция вида
Функция вида
Урок 2
Функция вида
Функция вида
Функция вида
Урок 3
Функция вида
Урок 4
Функция вида
Функция вида

Урок 1
Определение квадратичной функции;
Функция вида
Функция вида

Определение квадратичной функции
Функция вида                                 , где  a, b, c – некоторые числа, а ≠ 0, называется квадратичной.
Примеры квадратичной функции:

Функция вида
Функция вида                 – простейшая квадратичная функция.
Область определения функции
                                 .
Множество значений функции
                           .
Ее график называется параболой.
График проходит через начало координат, симметричен относительно оси ординат, ветви параболы направлены вверх.
При              она возрастающая.
При             – убывающая.

х
у
0
1
1
1
y
x
Функция вида
Задание: В одной системе координат постройте графики
                    функций:

1.

2.

3.

4.

1
Вывод:
Функция вида                    определена для всех действительных   х.
График – парабола, проходящая через начало координат и симметричная относительно оси ординат.
При              ветви направлены вверх и                         .
При               ветви направлены вниз и                        .
При                 ветви параболы дальше отходят от оси ординат, парабола «шире».
При                 ветви параболы плотнее прижаты к оси ординат, парабола «уже».

0
1
1
x
y
Установите соответствие формул и графиков функций:
Урок 2
Функция вида
Функция вида
Функция вида
Функция вида
В одной системе координат постройте графики  функций:

Вывод:
Параллельный перенос вдоль оси ординат.
Для построения графика функции                              следует график функции                  сдвинуть вдоль оси Оу на  п единиц в сторону, совпадающую со знаком п.

Задание 1.
Задание 2.
Задайте формулой функцию, график которой получается сдвигом графика функции                     вдоль оси у:
На 3 единицы вверх;
На 2 единицы вниз.
Постройте графики этих функций.
Укажите наибольшее значение функций.
Укажите наибольшее (наименьшее) значение функции и проверьте себя, построив график:

а)

б)

Функция вида
В одной системе координат постройте графики  функций:

Вывод:
    Параллельный перенос  вдоль оси абсцисс.
Для построения графика функции                                   следует  график функции
                        сдвинуть вдоль оси  Ох на  т единиц в сторону, совпадающую со знаком  т.

х
у
0
1
1

Задание 1.
Задание 2
Задайте формулой функцию, график которой получается сдвигом графика функции
    вдоль оси х:
На 3 единицы влево;
На 4 единицы вправо.
Постройте графики этих функций.
Укажите координаты вершины параболы.

Укажите координаты вершины параболы:

а)
б)
в)

г)

Функция вида
В одной системе координат постройте графики  функций:

Вывод:
Параллельный перенос вдоль оси ординат и оси абсцисс  графика функции
                     .
           - вершина параболы

-2
-3
Задание 1.
Задание 2
Задайте формулой функцию, график которой получается сдвигом графика функции
а)                 на 4 единицы вправо вдоль оси х и на 3 единицы вверх вдоль оси у;
б)                 на 5 единиц влево вдоль оси х и на 2 единицы вниз вдоль оси у.

Укажите координаты вершины и направление ветвей параболы:
а)
б)
в)

г)

Урок 3
Функция вида
Область определения – все действительные  х :

Ее график – парабола.
             - вершина параболы

           - ветви параболы направлены вверх;
Множество значений

          - ветви параболы направлены вниз;
Множество значений

Парабола пересекает ось ординат в точке

Задание:
Постройте график функции

х
у
0

Функция вида

Функция вида
Если дискриминант квадратного трехчлена
                          - отрицательный, то график функции
    не пересекает  ось абсцисс

х
у
0
х
у
0

Задание:
Постройте график функции:
а)
б)

Функция вида
Если дискриминант квадратного трехчлена равен нулю, то график функции касается оси в

     точке                     .

Задание:
Постройте график функции

х
у
0

Функция вида
Если дискриминант положительный, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, являющихся корнями уравнения
Задание:
Постройте график функции

х
у
0

Урок 4
Функция вида
Функция вида

Функция вида
Построение
Построим график функции

В интервалах, где функция отрицательна, производим отображение симметрично относительно оси абсцисс.

Задание:
Постройте график функции

х
0
у

Функция вида
Построение
Построить график функции
                                      при
  отобразить его относительно оси  Оу.

Задание:
Постройте график функции
а)
б)

х
у
0