title: Скачать презентацию или конспект Длина окружности

extracted_text:
1
«Длина окружности»
Урок математики в 6 классе

Учитель математики:
 Никонорова
Любовь Аркадьевна
МОУ Детчинская средняя общеобразовательная школа
Малоярославецкий район, Калужская область
                                 2011-2012
Конкурс
«Мозаика презентаций»
pptcloud.ru
2
Цели урока
Образовательная: вывести формулу длины окружности и научить применять ее при решении текстовых задач
Развивающая: развитие речи учащихся, поддержание интереса к предмету через исторический материал
Воспитательная: воспитание самостоятельности, внимательности, трудолюбия
3
План урока
Мобилизующее начало: определение темы и целей урока
Актуализация опорных знаний учащихся
 Изучение нового материала( применение ИКТ)
Практическая работа.
 Работа по нахождению экватора Земли (задача урока)
Закрепление изученного материала (работа у доски)
Самостоятельная работа
Физкультминутка (АБВГДейка)
Исторический материал( презентация числа пи)
Итоги урока
Домашнее задание

4

Девиз урока:
«Формулу окружности узнаем, Земной экватор сразу рассчитаем»
5
Актуализация знаний
1. Округлить число 3,1415926
ДО ЕДИНИЦ
До десятых
До сотых
До тысячных
2. Вспомнить определение окружности и назвать её основные элементы                 ( радиус; диаметр; центр)
6

Длина окружности
7
Практическая работа
 На готовых моделях окружностей определить длины  окружности и диаметра с помощью нити.

8

Показать
Великий древнегреческий математик Архимед (III в. до н.э.), выполнив множество измерений, установил, что длина окружности

примерно в          раза больше её

диаметра.

9
C = 2 Пr

10
	2 знака после запятой:
	π ≈ 3,14

	510 знаков после запятой:

	π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…

11
Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых)
Задача урока
12
    Диаметр компакт диска равен 12 см.
      Найдите длину окружности этого диска.

Число           округлите  до десятых.
13
Самостоятельная работа
№847 с.139
Найдите длину окружности, радиус которой равен а) 24см; б)4,7дм; в)18,5м. Число
Ответ:
а)150,72см; б)29,516дм; в)116,18м .
14
АБВГДейка
1. час…ное
2. пр…порц…я
3. …кружность
4. кру…
5. д…аметр
6. площ…дь
7. отн…шение
8. рад…ус
9. взаимн… …братные
10. прям… пр…проциональные
11. ма…таб
12. дл…на …кружности

15
История числа π
Подготовили учащиеся
Ковальчук Евгений
Мигда Данил

16

17
	Лудольф ван Цейлен (1536—1610)
	затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом».
18
	Важным достижением в изучении числа π было выяснение его теоретико-числовой природы. В 1766 году немецкий математик, физик и астроном Иоганн Генрих Ламберт (1728–1777) доказал, что число π нельзя представить в виде дроби. Но можно найти бесконечную последовательность подходящих дробей. Ламберт нашел для π первые двадцать семь подходящих дробей. Вот только первые семь из них:
19
Интересные факты
Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3/14, что соответствует приближённому значению числа π.
Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагучи (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком.
Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

20
	Заключение
	В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.
21
π ≈ 3,14 15 92 6…
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать-пятнадцать-
Девяносто два и шесть!...
22
Итоги урока
Закончи предложение
Я узнал(а)…
Я научился…..
Самым интересным было….
Эти знания мне пригодятся…
Отметить работу лучших учеников и «вручить» символический кубок
23
Домашнее задание
П. 24 №867;869, дополнительная задача по желанию
С.139 вопросы; Г(говори правильно)
24
  Диаметр колеса тепловоза равен 180 см.
     За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов.
     С какой скоростью идет тепловоз?
25
Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км.
?

Показать

26
«Это я знаю и помню прекрасно».
      3   1    4     1     5                9

Творческих успехов!
27
Список литературы и ресурсы
Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд    М. :Мнемозина 2011.
Дидактические материалы 6 класс. А.С.Чесноков, К.И.Нешков       М.: Просвещение 2011 г.
Интернет-ресурсы (число Пи)


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на проценты

extracted_text:
Учебный проект
«Задачи на проценты»
Участники: ученики 7 Г класса
Балябин Артём и Солдатенкова Наталия

Руководитель: Жоголева Надежда Владимировна
ВВОДНАЯ СТРАНИЦА
ВВЕДЕНИЕ
ТИПЫ ЗАДАЧ И АЛГОРИТМЫ
ДЛЯ НАЧАЛА ВЫЯСНИМ ЧТО ЖЕ ТАКОЕ ПРОЦЕНТ?
Процентом называется сотая часть какого- либо числа.
Процент обозначается знаком %.
 Например, 5%, 100%.
Если данное число принять за 1, то 1% составляет 0,01 этого числа, 25% составляют 0,25 числа.
Чтобы число процентов выразить в виде дроби, достаточно число процентов разделить на 100. Например, 125%= 1,25;  2,З%=0,023.

ТРИ ТИПА ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ
1 тип: определение процента от числа
Алгоритм:
1) Проценты выразить дробью
2) Умножить число на эту дробь
2 тип: определение целого числа по его проценту
Алгоритм:
1) Проценты выразить дробью
2) Число разделить на эту дробь
3 тип: определение процентного отношения двух  чисел
Алгоритм:
1) Находим отношение этих чисел
2) Полученное отношение умножаем на 100%

ТРИ ТИПА ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ

А ТЕПЕРЬ, В ПУТЬ

Раздел 1:  Решение основных задач на проценты
Задача 1
Найдите 14% от 84.
РЕШЕНИЕ
В сахарной свекле содержится 15% сахара. Сколько сахара можно получить из 60 т. Сахарной свеклы?
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ

1т = 1000кг → 60т = 60000кг
15% = 0,15
2) 60000 ∙ 0,15 = 9000
Ответ: 9000 кг можно получить.
Задача 2
РЕШЕНИЕ
14% = 0,14
2) 84 ∙ 0,14 = 11,2
Ответ: 11,2 составляют 14% от 84.
Лесничество высадило с помощью учеников 1792 саженца, превысив план на 12%. Сколько деревьев лесничество предполагало высадить?
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ:

1792 – 112%
Х – 100%
1792 : 112 ·100 = 1608(саж.)
Ответ: 1608 саженцев лесничество предполагало высадить.

Задача 3
Копайте дети, копайте!
РЕШЕНИЕ:
150000 – 100%
Х – 110%
150000 · 110 = 100Х,
16500000 = 100Х,
Х = 165000.
165000 – будет лежать в банке через 1 год
165000 – 100%
Х – 110%
Х = 165000 ∙ 110 : 100 = 181500
Ответ: 181500 будет лежать в  банке через 2 года.

Раздел 2: Решение сложных задач на проценты
Задача 1
Сбербанк начисляет по вкладам ежегодно110%. Вкладчик внес в сбербанк 150000 рублей. Какой будет сумма вклада  через 2 года?
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ:
10% = 0,1
0,8 ∙ 0,1 = 0,08га – занято под строения
0,8 – 0,08 =0,72га – остальная площадь
40% = 0,4
0,72 ∙ 0,4 = 0,288 га.
Ответ: 0,288 га занято под пашни.

Задача 2

Площадь участка земли 0,8 га. Под строения использовано 10%, а 40% остальной площади заняты под пашню. Какова площадь пашни?
РЕШЕНИЕ
Задача 4
Цена книги снизилась со 146кр до 128кр. На сколько примерно процентов уменьшилась цена книги?
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ:
146 – 100%
128 – Х%
1) 128 : 146 · 100% ≈ 88% - сост. 128 от 146
2) 100 – 88 = 12(%)
Ответ: ≈ на 12% снизилась цена книги.

Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 15%. Сколько получится сухих грибов из 17 кг свежих?

РЕШЕНИЕ
Решение:
17 . 0,9 = 15,3 кг.- воды в свежих грибах
 17 – 15,3 = 1,7 кг.- сухого вещества в свежих грибах
100% - 15% = 85% - сухого вещества в сухих грибах
 1,7 : 0,85 = 2 кг сухих грибов получится из 17 кг свежих.
		Ответ: 2кг.

Задачи для подготовки в энерго-класс
Решение.
Определим процентное содержание золота в обоих слитках.
230 + 20=250 (г) - масса 1 слитка,
      230 : 250 = 0,92 (92%) процентное содержание золота в 1 слитке.
2) 240 + 60 = 300 (г) – масса 2 слитка,
    240 : 300 = 0,8 (80%) - процентное содержание золота во 2 слитке.
 Пусть х масса куска, взятого от 1 слитка,
(300-х)- масса куска, взятого от 2 слитка, получим уравнение:
0,92х + 0,8(300-х) = 0,84 ∙ 300,  откуда х=100     Ответ: 100г.
Имеются два слитка сплава золота с медью. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, а второй слиток – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором оказалось 84 % золота. Определите массу ( в граммах) куска, взятого от первого слитка.
РЕШЕНИЕ
18 : 100 = 0,18 – сост. 1%.
2) 1 : 0,18 = 6% - составляют ученики с редко встречающимся цветом глаз.
3) 100 – (6% + 32% + 28% + 6%) = 28% - учащиеся с голубыми глазами.
4) 28% · 0,18 = 5(чел). Ответ: 5 человек в классе имеют голубой цвет глаз.
Решение
1) (9+12) : 100 = 0,21 – 1% класса.
2) 9 : 0,21 = 43% - составл. девочки.
3) 12 : 0,21 = 57% - составл. мальчики.
Ответ: 43%, 57%.
В 7г классе в день опроса было 18 человек. Зелёные глаза у З2% нашего класса. Карие глаза у 28% учащихся, глаза серого цвета у 6%, а глаза редко встречающегося цвета у 1го человека. У скольких человек в классе голубые глаза?
РЕШЕНИЕ
Сколько процентов класса составляют девочки (9), и сколько мальчики (12)?
РЕШЕНИЕ
Решение
1) 18 – (13 + 2) = 3 (человека) – провели каникулы за городом.
2) 18 : 100 = 0,18 - (1%)
3) 3 : 0,18 = 17% - провели зимние каникулы за городом.
			Ответ: 17%.
Решение
8 : 100 = 0,08 – сост. 1% от числа учеников идущих на физмат.
2) 2 : 0,08 = 25% - составляет число учеников, идущих на гуманитарный профиль от числа учащихся, идущих на физмат.      Ответ: 25%.
В 7г классе зимние каникулы в городе провели 13 человек, и лишь 2 человека побывали за границей. Сколько процентов составляют ученики, которые провели праздники за городом, при условии, что всего опрашиваемых было 18 человек?
РЕШЕНИЕ
Скоро в 7 классах начнётся профильное разделение. Ученики 7г уже начали выбирать для себя профили. 8 человек собирается на физмат. 2 человека на гуманитарный. Сколько процентов числа учеников идущих на гум. профиль составляют от числа учащихся идущих на физмат?
РЕШЕНИЕ
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
ВАМ ПОНРАВИЛАСЬ НАША ПРЕЗЕНТАЦИЯ?


Скачать презентацию или конспект «Устный счёт» математика


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия и искусство

extracted_text:
Геометрия и искусство
Природа формулирует свои законы
языком математики.

                                                           Г. Галилей.

      Вопрос о предпосылках прекрасного, о роли математики в искусстве волновал еще древних греков, причем свой интерес они унаследовали от предшествующих цивилизаций. В наше время геометрия – необходимый элемент общего образования и культуры, представляет большой исторический интерес, имеет серьезное практическое применение и обладает внутренней
Необходимость  возникновения геометрии
	Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни.
Что такое геометрия?
	В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета…
	Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, т.е. логически мыслить.
	За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путём.
Фалес
	Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI век до нашей эры).Он измерил высоту египетской пирамиды.
	Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида, жившего в Александрии в III веке до нашей эры. Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала».
        Евклид
         Пифагор
    Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически - как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию. Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию.
Симметрия
      Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.
Золотое сечение - божественная мера красоты.
«В геометрии существуют два сокровища: теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении.     Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем»

Ряд Фибоначчи

С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи.Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.
 Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.
Пентаграмма
          Замечательный пример “золотого сечения” представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый, который называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и опознавательным знаком.

Золотое сечение в живописи и фотографии
На живописном полотне существуют четыре точки повышенного внимания.
Зрительные центры расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от краев любой картины и фотографии.
Золотая спираль
Вопрос: Что общего в расположении, лепестков розы, раковин моллюсков, рогов млекопитающих, подсолнуха, далеких космических галактик?
Ответ: в основе их структуры лежит золотая (логарифмическая) спираль. Эта спираль вписывается в золотой прямоугольник (отношение длины и ширины которого равно числу Ф). Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль
Золотая спираль
Рога животных растут по спирали
Спиралевидную форму имеют большинство раковин
«Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья
Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли.
Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение».
Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде.

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена
на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся
кусками правильного звездчатого пятиугольника).
         Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»
Золотое сечение в искусстве Архитектура
     Золотое сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина …
Золотое сечение в скульптуре
Венера Милосская
Дорифор Поликлета
Скульптура «Ромео и Джульетта» также вписывается в золотой прямоугольник

Пропорции золотого сечения в природе
       Форма птичьих яиц описывается золотым сечением. Сегодня уже установлено, что при такой конфигурации прочностные характеристики оболочки оказываются наиболее высокими.

        Совершенная форма тела стрекозы создана по законам золотого сечения: отношение длины хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.
Золотое сечение в поэзии
Примеры из поэзии бесчисленны. Исследователи особенно выделяют гений А.С. Пушкина.
Наиболее  часто встречающиеся размеры его стихов явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34, размер близок к числам ряда Фибоначчи.   На эти строки приходятся смысловые максимумы стихотворений.
"Не дорого ценю я громкие права..."
Не дорого ценю я громкие права,От коих не одна кружится голова.Я не ропщу о том, что отказали богиМне в сладкой участи оспаривать налогиИли мешать царям друг с другом воевать;И мало горя мне, свободно ли печатьМорочит олухов, иль чуткая цензураВ журнальных замыслах стесняет балагура.Все это, видите ль, слова, слова, слова.Иные, лучшие, мне дороги права:Иная, лучшая, потребна мне свобода:Зависеть от царя, зависеть от народа -Не все ли нам равно? Бог с ними.НикомуОтчета не давать, себе лишь самомуСлужить и угождать; для власти, для ливреиНе гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;По прихоти своей скитаться здесь и там,Дивясь божественным природы красотам,И пред созданьями искусств и вдохновеньяТрепеща радостно в восторгах умиленья,Вот счастье! Вот права ...
Это одно из последних стихотворений А.С.Пушкина. Оно состоит из 21 строки и в нем выделяется две смысловые части: в 13 и 8 строк.

Первая часть этого стиха по смысловому содержанию делится на 8 и 5 строк, то есть все стихотворение построено по законам золотой пропорции.


title: Скачать презентацию или конспект Старые русские меры длины

extracted_text:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Сатисская средняя школа»

 Проект:    Старые русские меры                          длины

                                                                               Подготовила учащаяся
                                                                                2 класса
                                                                                Аникина Снежана
                                                                      Руководитель: Платонова Н.В.

Актуальность
Человек – мера всех вещей
В разных концах земли люди использовали похожие меры. Но русский народ создал свою собственную систему мер. Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги.
Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.

Гипотеза:
    предположу, что знание старинных мер длины необходимы для того, чтобы узнать  и понять историю своего народа
Выяснить:
Как измеряли на Руси?
Где в настоящее время можно услышать упоминание о русских старинных мерах?
Пользуются ли в настоящее время старинными русскими мерами длины? Где и для чего?
Объектом - исследовательской работы являются математика, литература, история
Предметом - рассмотрения явились         старинные меры длины.
Цели и задачиВыяснить чем и как измеряли в старину на Руси.Почему в настоящее время измерения     производятся по-другому
на основе исследования происхождения русской системы мер длины, показать практическое ее применение на современном этапе,
экспериментальным путем установить длину старинных русских мер,
создать брошюру «Старинные русские меры длины»,
провести исследовательскую работу.

Проблема    исследования
     Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные школьники. На уроках математики мы используем для измерения линейку, с помощью мер длины записываем измерения в тетрадь. А что же существовало до того, как изобрели линейку, сантиметр, метр?
Методы исследования
    В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа научной литературы, русской литературы, устного народного творчества, практическая работа, эксперимент.
Любопытные способы измерений
У славян была такая мера длины, как «вержение камня», «перестрел» , «бычачий рев» , «пушечный выстрел»
У эстонских моряков – «три трубки»
В Испании – «сигара»
Древние римляне –расстояния  измеряли пассами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. «милле» — тысяча).

Единицы измерения Древней Руси
   Перст                    Пядь                Сажень
   Вершок                Локоть               Шаг
              Дюйм                   Аршин

Перст
Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см, самая маленькая единица длины.
Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденным их слов и выражений: перстень, наперсток , перчатки ,перст судьбы , один как перст.
Дюйм
мерка, первоначально равная длине фаланги большого пальца, что составляет примерно 2 см 5 мм. Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I.

Вершок
Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4см 5 мм.

Пядь
Известно о трех древнерусских пядях
Малая пядь - расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев, примерно 19 см.
Великая пядь - расстоянию между концами большого пальца и мизинца, примерно 23 см.
Пядь с кувырком - малая пядь и две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, примерно 27 см.
Локоть
 расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно     46 см и 38 см соответственно.
 большой локоть, равен длине руки от основания плеча до большого пальца, а это приблизительно 54 см
 Этой древнейшей мерой длины пользовались многие народы мира. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку.

Аршин
Слово «аршин» восходит к персидскому «арш» - локоть, которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в русский язык. Равен длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца, примерно 72см (согласно «Торговой книге» 2 аршина = 3 локтям)
Например, ткань мерили, натягивая на собственную руку до плеча, отсюда пришло выражение «мерить на свой аршин».
Сажень
Сажень – древняя мера длины, известная с 10-11 вв., применялась главным образом, для измерения земельных участков и в строительстве. Название происходит от слова «сягать», т.е. доставать до чего- либо. Отсюда слово «недосягаемый» - о месте, куда невозможно добраться.

Различали два вида сажени: маховая и косая:
Маховая сажень - расстояние между концами пальцев распростертых рук.

Косая сажень - расстояние от первого пальца левой стопы до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.
                                      Шаг
Шаг – средняя длина человеческого шага 71см. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами.Шагами отмерялось расстояния, на которое должны были сходиться противники во время дуэли.Так, с расстояния 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837года на дуэли Дантес стрелял и ранил А.С.Пушкина и ранил его смертельно. В 1841году 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М.Ю.Лермонтова.
Старинные  русские  единицы длины  в произведениях
На уроках литературы мы изучаем  произведения, в которых  также встречаются старинные  меры длины. Стало интересно, что означают новые слова, как выглядят сказочные герои такие как :Конек – Горбунок,  Дюймовочка
1. Петр Ершов  «Конек-горбунок»
«Да еще рожу конька
Ростом только 3 вершка,
На спине с двумя горбами
Да аршинными ушами».
Рост конька: вершок – равна ширине 2 пальцев руки, 4 см · 3 = 12см.
Уши  конька: аршин – 71 см – длина вытянутой руки от плеча до конца среднего пальца.
2. Г.Х. Андерсен  «Дюймовочка»
Рост: дюйм = 2 см 5 мм – это ширина большого пальца

Мои наблюдения
В России в разных местностях почти все меры имели различные значения
Много времени тратили в школах на изучение мер длины
С развитием общества возникла потребность в создании единой системы мер.  Каждая мера должна была иметь  определенную величину и эталон. Так появился эталон  метра.
Установление длины старинных    русских мер опытным путем (Практическая экспериментальная работапроводилось измерение в сантиметрах)
Вывод: наиболее точно и удобно можно измерить рост в современных единицах измерения: в метрах, сантиметрах, миллиметрах.
             Мои выводы
Из проделанной работы я узнала, что в старой Руси меры зависели от самого человека и видов его практической деятельности
 Поэтому возникла необходимость отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела.
Человек начал искать новые единицы измерения в окружающей природе.
Гипотеза подтвердилась: знать старинные меры длины необходимо для того, чтобы узнать  и понять историю своего народа

Проведенная работа мне была интересна. Я ближе познакомилась со старинными русскими мерами длины. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, образной речи.История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а это часть истории человечества.Подводя итог работы, я прихожу к выводу, что данная тема актуальна. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь интересно и сегодня.Я хотела бы продолжить данную работу и исследовать старинные меры веса, объема, площадей, денег на Руси. Возможно это станет моей следующей исследовательской работой.
            Список литературы.1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5 класс. - М.: Мнемозина, 2008. 2. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1982.3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики - М.: Просвещение, 1989.4. Н. М. Карпушина Н. М. Рукотворные мерки. Математика в школе №7 2008 год стр. 49- 61.5. Интернет ресурсы:- сайт «Фестиваль педагогических идей – открытый урок».- www.  iro. ru /resours/ distant/mant/metrol _3.htm Меры длины6.С.И. Ожегов Толковый словарь. Москва, 2002
      7Литературные произведения

Спасибо
за внимание!
Заключение
«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры»
 Д.И. Менделеев

В 1960 году на Генеральной конференции по мерам и весам представители 32 стран  приняли Международную систему единиц.

С 1963 года этой системой пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.


title: Скачать презентацию или конспект Применение распределительного свойства умножения

extracted_text:
Применение распределительного свойства умножения
Математика, 6 класс
Ход урока:
1. Устные задания.
2. Свойства сложения и умножения.
3. Решение упражнений.
4. Физкультминутка.
5. Самостоятельная работа.
6. Итог урока.
7. Домашнее задание.

Устные упражнения
1. Разбейте числа на группы:

Десятичные дроби

Обыкновенные дроби:
правильные дроби;
- смешанные числа.

2. Десятичные дроби запишите в виде обыкновенных:

3. Смешанные числа запишите в виде суммы целой части и дробной части:

   Какие свойства умножения записаны с помощью геометрических фигур:

1.  ∆ + O = O + ∆
2.  ∆ + (O +    ) = (∆ + O) +
3.  ∆ · (O +    ) = ∆ · O + ∆ ·
4.  (∆ - O) ·    = ∆ ·   - O ·

Свойства сложения и умножения:
1. Переместительное:

a + b = b + a
2. Сочетательное:

a + (b + c) = (a + b) + c
3. Распределительное
    свойство умножения
    относительно сложения и
    вычитания:
a · (b + c) = ab + ac
(a – b) · c = ac - bc

Решение упражнений:
 Найти значение выражения.

2. Решить № 520 (а, б)
Решить и прокомментировать примеры:
2-5
3
·
5
1-3
4
1
2

·

№ 521 (а, в, д, ж, и)
№ 524 (а)

Выберите правильный ответ:

Домашнее задание
П. 15,          № 551
                        552 (а, б, в, г)
                        557


title: Скачать презентацию или конспект Единицы времени

extracted_text:
Тема: Таблица единиц времени.
Цель: Систематизировать знания учащихся об единицах времени, развивать умение преобразовывать крупные единицы в мелкие и наоборот; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
5klass.net

Ну-ка, проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте, все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку «5»

        Устный счет.
«Мультипликационно – математическая
                        минутка»
54 · 9 =            10 · 9 =         16 · 4 =
   60 : 4 =             108 : 6 =       70 · 7=
   50 · 60 =           560 : 7 =       450 : 90 =
   11 ·  4  =           810 : 90 =      360 : 60 =

Работа над новой темой.
Назовите в порядке возрастания знакомые вам единицы времени.

1 мин = 60 с
1 час = 60 мин
1 сут = 24 ч
1 неделя = 7 сут
1 месяц = 30 сут или 31 сут
    ( ỊỊ - 28 или 29 сут)
1 год = 12 мес = 365 или 366 сут
1 век = 100 лет

Физминутка

1. № 288 устная работа.
2. № 289 устная работа  и на доске.

Работа по учебнику Стр 65

Работа над задачей. Стр 56 № 290
Решение  записать на доске.

Самостоятельно решить № 291 с  последующей проверкой.

                              Ребус
        _**9├*
          **
             -*
              *
         _____
               о

Итог урока.
Что нового узнали на уроке?
Чему учились?

Спасибо за урок.
Вы молодцы!

Задание на дом № 292 стр 56
МОУ « Салазгорьская средняя общеобразовательная школа»
Презентация урока по математике на тему: «Таблица единиц времени»
Провела в 4 классе учитель начальных классов Рогова Павлина Ивановна. 1 категория.
2010 -2011  уч.год


Скачать презентацию или конспект Деление с остатком


title: Скачать презентацию или конспект Числовая окружность на координатной плоскости.

extracted_text:
Занимательная математика
Алгебра и начала математического анализа, 10 класс.

Урок на тему:
Числовая окружность на координатной плоскости.
Числовая окружность на координатной плоскости.
Что будем изучать:
Определение.
Важные координаты числовой окружности.
Как искать координату числовой окружности?
Таблица основных координат числовой окружности.
Примеры задач.
Определение.
Числовая окружность на координатной плоскости.
Расположим числовую окружность в координатной плоскости так, чтобы центр окружности совместился с началом координат, а её радиус принимаем за единичный отрезок. Начальная точка числовой окружности A совмещена с точкой (1;0).
Каждая точка числовой окружности имеет в координатной плоскости свои координаты х и у, причем:
x > 0, у > 0 в первой четверти;
х < 0, у > 0 во второй четверти;
х < 0, у < 0 в третьей четверти;
х > 0, у < 0 в четвертой четверти.
Для любой точки М(х; у) числовой окружности выполняются неравенства -1 < x < 1; -1 < у < 1.
Запомните!
уравнение числовой окружности:
Числовая окружность на координатной плоскости.
Нам важно научиться находить координаты точек числовой окружности представленных на рисунке ниже:
Числовая окружность на координатной плоскости.
Найдем координату точки π/4:
Точка М(π/4) — середина первой четверти. Опустим из точки М перпендикуляр МР на прямую ОА и рассмотрим треугольник OMP.Так как дуга АМ составляет половину дуги АВ, то ∡MOP=45°
Значит, треугольник OMP - равнобедренный прямоугольный треугольник и OP=MP, т.е. у точки M абсцисса и ордината равны: x = y
Так как координаты точки M(х;y) удовлетворяют уравнению числовой окружности, то для их нахождения нужно решить систему уравнений:

Решив данную систему получаем:
Получили, что координаты точки M, соответствующей числу π/4 будут
Аналогичным образом рассчитываются координаты точек представленных на предыдущем слайде.
Координаты точек числовой окружности.
Числовая окружность на координатной плоскости.
Координаты точек числовой окружности.
Числовая окружность на координатной плоскости.
Пример
Найти координату точки числовой окружности: Р(45π/4)
Решение:
Т.к. числам t и t+2π•k (k-целое число) соответствует одна и тоже точка числовой окружности  то:

45π/4 = (10 + 5/4) • π = 10π +5π/4 = 5π/4 + 2π•5

Значит, числу 45π/4 соответствует та же точка числовой окружности, что и числу 5π/4. Посмотрев значение точки 5π/4 в таблице получаем:
Числовая окружность на координатной плоскости.
Пример
Найти координату точки числовой окружности: Р(-37π/3)
Решение:
Т.к. числам t и t+2π•k (k-целое число) соответствует одна и тоже точка числовой окружности  то:

-37π/3 = -(12 + 1/3) • π = -12π –π/3 = -π/3 + 2π•(-6)

Значит, числу -37π/3 соответствует та же точка числовой окружности, что и числу –π/3, а числу –π/3 соответствует та же точка что и 5π/3. Посмотрев значение точки 5π/3 в таблице получаем:
Числовая окружность на координатной плоскости.
Найти на числовой окружности точки с ординатой у = 1/2 и записать, каким числам t они соответствуют.

Пример
Прямая у = 1/2 пересекает числовую окружность в точках М и Р. Точка М соответствует числу π/6 (из данных таблицы) значит, и любому числу вида  π/6 +2π •k . Точка Р соответствует числу 5π/6, а значит, и любому числу вида 5π/6 +2 π •k

Получили, как часто говорят в таких случаях, две серии значений:  π/6 +2 π •k и 5π/6 +2 π •k

Ответ : t= π/6 +2 π •k  и  t= 5π/6 +2 π •k

Числовая окружность на координатной плоскости.
Пример
Найти на числовой окружности точки с абсциссой x≥
и записать, каким числам t они соответствуют.

Прямая  x = 1/2 пересекает числовую окружность в точках М и Р. Неравенству x ≥           соответствуют точки дуги РМ.
Точка М соответствует числу 3π/4 (из данных таблицы) значит, и любому числу вида  -3π/4 +2π•k . Точка Р соответствует числу -3π/4, а значит, и любому числу вида –
-3π/4 +2 π •k

Тогда получим            -3π/4 +2 π •k ≤t≤3π/4 +2 π •k
 Ответ :      -3π/4 +2 π •k ≤t≤3π/4 +2 π •k

Числовая окружность на координатной плоскости.
Задачи для самостоятельного решения.
1) Найти координату точки числовой окружности: Р(61π/6)?
2) Найти координату точки числовой окружности: Р(-52π/3)
3) Найти на числовой окружности точки с ординатой у = -1/2 и записать, каким числам t они соответствуют.

4) Найти на числовой окружности точки с ординатой у ≥ -1/2 и записать, каким числам t они соответствуют.

5)Найти на числовой окружности точки с абсциссой x≥
и записать, каким числам t они соответствуют.

Числовая окружность на координатной плоскости.


title: Скачать презентацию или конспект Прибавить и вычесть число 2

extracted_text:
М
А
Т
Е
М
А
Т
И
К
А
1
класс
«Прибавить и вычесть число 2»
Урок - сказка
Ненашева Татьяна Геннадьевна
МОУ СОШ №2 г. Томари Сахалинской области
Перед зайцем не дрожал,
От медведя убежал,
А лисице на зубок
Все ж попался…
10
К
4
О
6
О
9
Ы
5
Л
2
М
8
Ц
7
Д
Физкультминутка

 2+2
4-1
3+2
5+2
7+2
9+1
10-2
8-2
Спасибо за урок.


title: Скачать презентацию или конспект Умножение обыкновенных дробей

extracted_text:
Умножение обыкновенных дробей
Урок математики в 6 классе составлен учителем математики
 ОШ № 41 г. Мариуполя
Белецкой Е.В.
Цели урока

Обобщить правила умножения обыкновенных дробей, отработать навыки умножения дробей, создать условия контроля (самоконтроля), усвоения знаний и умений.
Способствовать формирований умений и навыков, применять знания в новой ситуации, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти, интереса к математике.
Содействовать воспитанию активности к творчеству, социальной компетенции.

Ребята, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря,
И приступим все
   к работе.

Сегодня мы - туристы.
Сбор снаряжения

Начнем мы со сбора
снаряжения, которое
нам понадобится в походе.
Проверка домашнего
задания.
Взаимопроверка,
 сверка с доской- 5баллов.
Найдите ошибку
1). Чтобы умножить дробь на натуральное число , надо ее знаменатель умножить на это число, а числитель оставить без изменений.
2). Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению знаменателей, а знаменатель – произведению числителей.
3). Если дробь умножить на 0, то получится 1.
4). Чтобы умножить смешанные числа, надо сначала записать их в виде правильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
5). Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от 1, называют умножением дробей.
6). От перемены мест слагаемых произведение не меняется.
7). Чтобы найти дробь от числа, можно число разделить на эту дробь.
                   Название пещеры
Ответ: Мраморная
 Пещеры - одни из самых ярких достопримечательностей Крыма. Пещера Мраморная - одна из самых посещаемых и красивых пещер Европы.
Пещера Мраморная - это уникальная по размерам, богатству и разнообразию минеральных отложений, а также отлично оборудованная для посещения пещера.

Ищем дорогу в  пещере
Сократив дроби и расположив их на числовом луче с помощью кода, мы узнаем название одного из сказочных героев, которого можно  «встретить» в этой пещере.
15/40-Р, 7/8-К, 18/16- Н, 3/24- Д, 20/32-А, 101/101- О.
Ответ: дракон
Во многих сталагмитах можно узнать сказочных героев – Деда Мороза, Мамонта и Слоненка, царевну-лягушку, головы дракона, хозяина горы и других персонажей, которых может представить на месте этих природных изваяний ваша фантазия. С трудом верится, что всю эту сказочную постановку создала сама природа…

Сказочный привал

Основное свойство дроби: ”Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное, то получится равная ей дробь”.
Решение задач
Скорость передвижения в  пещере 3 ½ км/ч. Время прохождения галерей пещеры 4/7 ч. Найти протяженность Мраморной пещеры.
Вход в пещеру находится на высоте 920 м над уровнем моря. Найти глубину залов пещеры, если известно, что она составляет 3/46 от этой величины.
Первый   в пещере один из самых больших оборудованных пещерных залов Европы с громким названием зал Перестройки. Размеры этого пещерного гиганта впечатляют – при высоте 28 метров его длина в 3 4/7 раза больше. Найди длину этого пещерного гиганта.
Ответ: 2 км , 60м и 100м.

Кроме размеров зал может похвастаться такими удивительными достопримечательностями как «жемчужные озера» - небольшие озерца, увенчанные ажурными берегами и таящие в своих глубинах «пещерный жемчуг».
Логический тупик
Продли ряд дробей, разгадав его закономерность:
         ½; ¾; 5/6 ; 7/8; 9/10…

Увеличь число 666 в 3/2 раза, не выполняя умножения.
Реши уравнение:
     Х* ½ =Х- ½
Ответ:  11/12,  999 и 1.
Пещера – это не просто живой организм, который хоть и медленно, но всё-таки развивается и видоизменяется, но и отдельный мир, вмешательство в который может нарушить его хрупкий баланс.

Рефлексия
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
Итоги урока.  Домашнее задание.
Вот закончился урок,
Подведём сейчас итог,
Мы много вспомнили, друзья,
Без этого никак нельзя.
Правила мы повторили,
На практике их применили
Задачи, находя решенье,
Развивают мышленье,
Память и внимание,
Закрепляли знания.
А теперь, внимание,
Домашнее задание:
……
Не вызовет оно проблем,
Решенье ход известен всем.
Урок закончен, друзья,
До скорого свиданья.
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на цену, количество, стоимость

extracted_text:
Конкурс
мультимедийных уроков.
Номинация конкурса:
 "Начальная школа."
Муниципальное
общеобразовательное
учреждение
средняя школа № 10
муниципального образования
Красноармейский район.
УРОК МАТЕМАТИКИ
С ЭЛЕМЕТАМИ ЭКОНОМИКИ
3 класс
(программа М.И.Моро)

Учитель начальных классов
Пономаренко
Людмила Викторовна
Тема: Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость.
ЦЕЛИ:
Совершенствовать вычислительные навыки, закреплять умение решать текстовые задачи;
Применять правило взаимосвязи цены, количества, стоимости  выполнения упражнений для закрепления;
«Не стыдно не знать,
Стыдно не учиться»

На уроке мы узнаем очень важные слова.
А ещё мы поиграем в «экономику», друзья.
И задачи обязательно решим.
Но сначала нас ждёт
Увлекательный устный счёт.
Математический диктант.
1.Чему равна сумма 35 и 65.
2.Чему равна разность 86 и 34.
3.Найдите частное 42 и 2.
4.Найдите произведение 18 и 4.
5.К количеству сторон у квадратного стола прибавить число букв в названии столицы России.
6.Умножьте количество углов в прямоугольнике на наибольшее однозначное число.
7.Любимую оценку отличника умножь на количество дней в одной неделе.
Ответы: 100, 52, 21, 72, 10, 36, 35.
30-5*5=5
27:3+6=15
  5*(12-3)=45
50-20:5=46
 4*3+2*5=22
  18-6*3=0
(50-20):5=6
32-3*4=20
 40:4*2=20

24:3=8
 8*4=32
3*5 =15

40:5=8
36:4=9
27:3=9
   30:5+16 =22
   (43-23):5=4
    5*7-12=23
   35+20:4=40
  (8+24):4=8
   69-36:4=60
17-32:4=9
23+17-25=15
40-35:5=33
40-5*3=25
70-(35+15)=20
45+3*2=51
1. В 1-й день машина проходит 30 км, во 2-й – 10. Сколько км проехала машина за 2 дня?
 А)40 км;
     Б) 20 км;
         В) 80 км.
 2. Во дворе стоят 12 автомобилей. Сколько легковых машин, если грузовых 4?
   А)3 машины;
       Б)8 машин;
            В) 48 машин.
3. Глубина оврага 3 м. Это на 15 м меньше, чем глубина колодца. Какова глубина колодца?
    А)18 м.
         Б) 5 м.
             В) 35 м.
4. У собаки 42 зуба, а у кошки 30 зубов. На сколько больше зубов у собаки, чем у кошки?
  А) на 22 ;
       Б) на 72;
           В) на 12.

5. Длина прямоугольника 8 см, ширина 7 см. Найдите площадь прямоугольника.
     А) 60 см2;
         Б) 56см2;
              В)30 см2
 6.Мама купила 3 кг муки по цене 15 руб. за 1 кг. Сколько денег мама потратила?
    А) 45 руб.
       Б) 5 руб.
           В) 12 руб.
 7.Ученик решил 20 примеров за 4 минуты. Сколько примеров решил ученик за одну минуту?
   А)16 примеров в минуту;
         Б) 80 примеров в минуту;
               В)5 примеров в минуту.
 8. Отцу 32 года, а сыну 8 лет. Во сколько раз отец старше сына?
     А) в 4 раза.
          Б) в 24 раза;
               В) на 4 года.

ТЕСТ.
Алгоритм
 решения составной
задачи.
1.Прочти задачу. Пойми и запомни условие и вопрос.

4.Подумай, как можно найти неизвестное. Вспомни нужные правила, формулы. Составь план Решения задачи.
5.Выполни каждое действие с вопросом и пояснением.

2. Ответь на вопросы:
Что известно?
Что нужно узнать?
Можно ли сформулировать задачу иначе, проще?
Не решал ли ты похожую задачу?
Все ли данные задачи
 ты учел?
3.Запиши краткое условие задачи или выполни схематический рисунок  (чертёж).
6.Проверь решение:
Правдоподобен ли результат?
Составь и реши обратную задачу?
Нельзя ли решить задачу другим
способом, проще?
7.Сформулируй и запиши ответ.
Математический магазин.
 Стоимость = Цена *Количество

      Цена = Стоимость : Количество

       Количество = Стоимость : Цену
ПУТЕШЕСТВИЕ В ПРОШЛОЕ
НА МАШИНЕ ВРЕМЕНИ.
Первобытный человек много работал. Со временем он понял, что можно обрабатывать землю и получать урожай, можно заниматься скотоводством и иметь мясо.
         Труд стал более производительным. Появились земледельческие орудия, скот всё больше использовался для обработки земли. Там, где раньше нужно была работа нескольких человек, управлялся один. Этот один мог самостоятельно, индивидуально вести хозяйство, а значит, и владеть им. Появилась
частная собственность.
         У скотовода мясо вволю. Но в чём варить мясо? Не обойтись без горшка.
         Берёт гончар свой товар, идёт к скотоводу, и … горшок превращается в барана. Скотовод получил посуду, гончар – пищу.
         И земледельцы свой товар меняют, и рыбаки, и охотники…
         И всякий раз при обмене совершается маленькое чудо: хлеб превращается в топоры, кожи в лук и стрелы, рыба – в лодку.
Задача: Один глиняный горшок гончар оценил в 4 монеты. Сколько денег выручит гончар за 8 таких горшков?
Физминутка.
Ребята, зажигай, как мы.
Когда люди отправлялись на рынок, то запасались куском серебра, молотком, резцом, весами и гирями. Найдя нужный товар, отрубали кусок серебра для уплаты. Взвешивали его. Если отрубали мало, добавляли ещё, много - отрезали лишнее.
         Но вот однажды кому-то пришла в голову мыс: поставить на деньгах своё клеймо- пробу – и тем удостоверить правильность веса и чистоту металла.
         Так появились клеймёные деньги – монеты.
В 10 веке, а Европе появились  менялы. Лавки менял стояли на рынках, на городских площадях, около церквей. У менялы на столе весы и кучи денег. Все идут к нему. Он разменяет деньги, одни на другие обменяет, оценит достоинство любой монеты, поможет, сколько нужно уплатить за покупку и какими деньгами. За свои услуги меняла берёт плату. Его стол называется «банко».
 Задача: Для обмена на монеты купец принёс 8 жемчужин. Меняла отдал купцу 30 монет, а себе за услугу оставил 10 монет. Сколько стоит одна жемчужина?
    Купцам невыгодно возить с собой много денег. Они стали отдавать их на хранение менялам. Принимая вклад, меняла записывал его в особую книгу. Забирал вкладчик деньги – все или часть, - и это записывалось. Так появились счета.(на доске появляется табличка с надписью – счета)
    У каждого менялы много денег на хранении. И они стали давать ссуды. За пользование ссудой, меняла брал плату. Клиенту нужно было вернуть денег больше, чем он взял.
    Так постепенно менялы превратились в современных банкиров, а их скромные «банко» в могущественные банки.
Задача: На счёте у купца 80 рублей. Он купил 6 бочек солёной рыбыпо 5 рублей,3 короба соли по 4 рубля. Сколько денег осталось на счету у купца?

80 руб.

6 б. по 5 руб.
3 к. по 4 руб.

Ост.
?
?
?
1.9 кг : 3 кг =3 пакета
2.10 штук * 9 пачек= 90 штук
3.12 л – ( 2 л * 5 п.) = 2 л
1.  9 кг картофеля разложили в пакеты, по 3 кг в каждый.
 Сколько потребовалось пакетов?
2.  В одной пачке 10 штук печенья.
Сколько штук печенья в 9 таких пачках?
3.  В бидоне 12 л молока. Пяти покупателям из него
налили по 2 л молока.
Сколько литров молока осталось в бидоне?
1.1)63 – 9 = 54 (г.)    2) 63:9=7 (раз)
2.1)3*8=24 (т.)        2) 24+6=30 (т.)
3.1)6*4=24 (м.)        2)32-24=8(м.)
1.Почтальон доставил в село 63 газеты и
9 журналов. На сколько больше почтальон доставил газет,
чем журналов? Во сколько раз меньше почтальон
доставил журналов, чем газет?
2.Учитель раздал восьми ученикам по 3 тетради,
и у него еще осталось 6 тетрадей. Сколько тетрадей
было у учителя?
3.У мальчика было 32 марки. Он наклеил их
на 4 страницы, по 6 марок на каждую. Сколько
 марок осталось у мальчика?
1.1)9*2=18 (л.)     2)18:3=6(л.)
2.1)27-15=12(м)   2)12:6=2 (м)
3.1)15-5=10 (к.)    2)15:5=3 (к.)
1. В двух ведрах – по 9 л молока в каждом.
Сколько потребуется трехлитровых бидонов,
чтобы перелить в них молоко из ведер?
2. В одном отрезке 27 м материи, а
 в другом – на 15 м меньше.
Из второго отреза сшили 6 одинаковых платьев.
сколько метров материи пошло на каждое платье?
3.Вася прочитал за лето 15 книг, а Коля – 5 книг.
На сколько больше книг прочитал Вася, чем Коля?
Во сколько раз меньше книг прочитал Коля, чем Вася?
1)20:2=10(т.)   2)10-6=4(т.)
1)5*2=10(см)   2)(10+5)*2=30(см)
1)(24+21):5=9
1.У Павлика 20 тетрадей, что в 2 раза больше, чем у Нины.
У Славы на 6 тетрадей меньше, чем у Нины.
Сколько тетрадей у Славы?
2.Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины.
 Вычислите сумму длин сторон прямоугольника,
если его ширина равна 5 см.
3.Если к 24 прибавить 21, то задуманное число
будет в 5 раз меньше полученной суммы.
 Какое число задумали?
Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
Не в деньгах счастье.
Чему я научился на уроке………………..
Что мне этот урок дал для жизни……………
Привлек меня тем………..
Показался интересным………..
Заставил задуматься…………
Пока не прозвенел звонок,Подведем урока итог!
Домашнее
задание.
Составить задачу на нахождение цены ( I вариант );
количества ( II вариант ) ;
стоимости ( III вариант ).

Найти пословицу или поговорку о деньгах.


title: Скачать презентацию или конспект Присчитывание и отсчитывание по 2. Решение задач

extracted_text:
Назарова Ирина Владимировна
учитель начальных классов МОБУ СОШ №7
ГО город Нефтекамск Республики Башкортостан
Присчитывание и отсчитывание по 2. Решение задач.

1 класс
(УМК «Школа России»)
Работа в группах.

Правила работы в группах.
Работать дружно.
Выслушивать мнение каждого.
Не перебивать друг друга.
Соблюдать порядок на рабочем месте.
1группа.
Собрать пазлы и получить цифру.
Назвать число, которое обозначаем этой цифрой.
Дать характеристику числу.
Написать состав числа.

2 группа.
Составить из чисел и знаков одно равенство и одно неравенство.
Прочитать равенство разными способами.
3 группа.
Составить по рисунку задачу, которая решается сложением.
Записать решение на доске.
Ответить на вопрос: «Что такое условие задачи?»
4 группа.
Составить по рисунку задачу, которая решается вычитанием.
Записать решение на доске.
Назвать части задачи.
Работа в группах.

Подумай! Выбери задачу!
На базаре купили 3 свёклы и 2 кочана капусты. Сколько овощей купили?

На базаре купили 3 свёклы и 2 кочана капусты, потому что овощи очень полезные.
На базаре купили 3 свёклы и 2 кочана капусты. Сколько овощей купили?

На базаре купили 5 овощей: капусту и свёклу. Капусты было 2 кочана. Сколько свёклы купили?
Работа с учебником.
Страница 94.
Оцени работу!


title: Скачать презентацию или конспект Таблица умножения и деления на 3

extracted_text:
Тема: «Таблица умножения
и деления  на 3»

Вставь пропущенное число:
1х3=3
10х1=10
2х3=6
4х3=12

Вставь пропущенное число:
8х3=24
5х3=15
9х3=27
3х3=9

Вставь пропущенное число:
6х3=18
7х3=21
3х9=27
3х7=21

Вставь пропущенное число:
3х1=3
3х4=12
3х8=24
3х2=6

Вставь пропущенное число:
3х5=15
3х6=18
3х10=30
8х3=24

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:

Вставь пропущенное число:


title: Скачать презентацию или конспект Математический КВН

extracted_text:
Математический
Команды и девизы
Круг
Квадрат
Обращение к жюри!

Разминка «Круг»
Назовите последний месяц года?
Сколько дней в недели? Назови их?
Назовите соседей числа 9 ?
На дереве сидели воробьи. После того, как к ним ещё прилетели 2, их стало 4. Сколько воробьёв стало на дереве?

8
9

10

Разминка «Квадрат»
Сколько месяцев в году? Назовите их?
Какие  части суток вы знаете?
Назовите соседей числа 7?
Пять ворон на крышу сели, 2 ещё к ним прилетели. Отвечайте быстро, смело: сколько всех их прилетело?

Назовите соседей числа 7.
6

7
8

« НЕ ОШИБИСЬ»

« НЕ ОШИБИСЬ»

    5    83    56    6  7    44    01    79    64    42    310   94    20    11    3
   5    63    16    87    16    02    29    68    81    510   99     20     27     3

« НЕ ОШИБИСЬ»

« НЕ ОШИБИСЬ»

    5  <  83   < 56   = 6  7   > 44   > 01   < 79   > 64   = 42   < 310  > 94   > 20   < 11  <  3
   5  <  63  >  16  <  87  >  16   > 02   = 29   > 68  =  81  <  510 > 99  >  20   <  27   >  3
Конкурс « Смекалистых»команда «круг»
Сколько ушей у двух ежей?
Сколько хвостов у четырёх котов?
Сколько звёзд на небе днём?
Сколько углов у круга?
Сколько орехов в пустом стакане?

Конкурс « Смекалистых»команда «квадрат»
Если линейка длиннее карандаша, то карандаш?
Если канат толще нитки, то нитка?
Если дерево выше куста, то куст?
Если сестра старше брата, то брат?
Сколько лап у двух медвежат?

Итог конкурса.

Почтальон Печкин

с.Краснотуранск
Улица Юности  34 «а»
Подготовительная к школе
группа «Незабудка»

от Царицы Математике
Страна Математических наук.

662660
«Проверка силы»

Почтальон Печкин.

6+    =7                7 +    =8
4-    =3                5-     =4
5+2=                    4+2=
1+3=                    6-1=

6+ 1 =7                7 + 1=8
4- 1 =3                    5 - 1=4
5+2= 7                   4+2=6
1+3= 4                   6-1=5

4- 1 =3         4-2=2         3 + 2 =5
2 - 1 =1         1+2=3        4+1=5
5-1=4           3+1=4         5-2=3

Задания для гостей!

7

3

9

5

8
5
9
7
7

0

1
2

3
1

1
5

3
2

7

5

4

6

8
8

4

2

1

3

5
6

7

4

9

5

8
10

1
7
4
3
0
9
6
5
2
8
9
7
6
5
4
2
5
3
2
1
0
7
0
4
2
2
1
4
3
3
1
5
5

0
7
2
5
4
4
3
6
1
8
8
1
4
3
2
5
1
4
3
2
5
6
2
7
5
4
1
9
6
5
3
8
10
Музыкальная пауза

Итог занятия

Долгожданная посылка

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Виета

extracted_text:
Теорема Виета
pptcloud.ru
Квадратное уравнение
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2+bx+c=0,
   где a, b, с  R (a  0).
  Числа a, b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.

Приведенное уравнение
Если в уравнении вида:
ax2+bx+c=0,
   где a, b, с  R
   а = 1, то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным.
Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0  равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q.
Т. е.  x1 + x2 = – p  и   x1 x2 = q

Применение теоремы Виета
Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2.
Вычисление корней
Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения:
 x2 + 2x – 8 = 0,
   мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна – 2, а произведение должно равняться –8.

Пример
Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена.
Так, находя корни квадратного уравнения
x2 – 7x + 10 = 0,
    можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 10) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 7.

Решение
Это разложение очевидно:
10 = 5 × 2,
5 + 2 = 7.
Отсюда должно следовать, что числа 2 и 5 являются искомыми корнями.


title: Скачать презентацию или конспект Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы

extracted_text:
Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы

Х
У
0
касательная
α
k – угловой коэффициент прямой (касательной)
Геометрический смысл производной: если к графику функции y = f(x)
в точке с абсциссой         можно провести касательную, непараллельную оси у,
то              выражает угловой коэффициент касательной, т.е.
Поскольку                               , то верно равенство

Если α < 90°, то k > 0.
Если α > 90°, то k < 0.
Если α = 0°, то k = 0.
Касательная параллельна оси ОХ.
0
Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≥0 (причем равенство f!(х)=0  выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) возрастает на промежутке Х.
Теорема 2. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≤0 (причем равенство f!(х)=0  выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) убывает на промежутке Х.
Теорема 3. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется равенство f!(х)=0,то функция у= f(х) постоянна на промежутке Х.

Пример: Исследовать на монотонность функцию у=2х3+3х2 – 1.
Исследовать функцию на монотонность – это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких – убывает. Согласно теоремам 1 и 2, это связано со знаком производной.
Найдем производную данной функции:
f!(х)=6х2+6х=6х (х+1)
Если функция непрерывна не только на открытом промежутке, но и в его концевых точках (именно так обстоит дело для заданной функции), эти концевые точки включают в промежуток монотонности функции.

-1
0
+
х
+

f!(х)
f(х)

Ответ: функция возрастает хЄ(-∞; - 1],  [0;+∞), функция убывает хЄ[-1 ; 0]
Точки экстремума функции и их нахождение
Рассмотрим график функции у=2х3+3х2–1

х
у

- 1
0
На графике две уникальные точки: (-1;0) и (0;-1). В этих точках:
1) происходит изменение характера монотонности функции;
2) касательная к графику функции параллельна оси Х (или совпадает с осью Х), т.е. производная функции в каждой из указанных точек равна нулю;
3)  f(-1) – наибольшее значение функции, но не во всей области определения, а по сравнению со значениями функции из некоторой окрестности точки х = - 1. Также f(0) – наименьшее значение функции в окрестности точки х=0
Определение 1. Точку х=х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство
                              f(х)>f(х0).
Определение 2. Точку х=х0 называют точкой максимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство
                               f(х)<f(х0).
Значение максимума и минимума обозначаются:уmax , ymin соответственно.
ВНИМАНИЕ!!!
Только не путать с наибольшим (или наименьшим) значением функции во всей рассматриваемой области определения, эти значения в окрестности некоторой точки Х, являются наибольшими (или наименьшими).
Точки минимума и максимума функции называют – точки экстремума (от латинского слова extremum – «крайний»)
Теорема 4. Если функция у = f(х) имеет экстремум в точке х=х0, то этой точке производная либо равна нулю, либо не существует.
Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, называют стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует – критическими.
Теорема 5 (достаточные условия экстремума). Пусть функция у = f(х) непрерывна на промежутке Х и имеет внутри промежутка стационарную или критическую точку х=х0.Тогда:
1) Если у этой точки существует такая окрестность, в которой при х<х0, выполняется неравенство f1(x)<0, при х>х0 – неравенство f1(x)>0, то х=х0 – точка минимума функции у=f(x);
2) Если у этой точки существует такая окрестность, в которой при х<х0 выполняется неравенство f1(x) >0, а при х>х0 – неравенство  f1(x)<0, то х=х0 – точка максимума функции у=f(x);
3) Если у этой точки существует такая окрестность, что в ней и слева и справа от точки х0 знаки производной одинаковы, то в точке х0 экстремума нет.
Для запоминания!!!

min

max

Экстремума нет

Экстремума нет
Пример:Найти точки экстремума функции у=3х4 – 16х3 + 24х2 – 11.
Решение: найдем производную данной функции: у1=12х3 – 48х2 + 48х.
Найдем стационарные точки:
12х3 – 48х2 + 48х=0
12х(х2 – 4х + 4)=0
Производная обращается в нуль в точках х=0 и х=2
12х(х – 2)2=0

-
+
+
0
2
х
Значит, х=0 – точка минимума.
Ответ:  уmin= - 11.
Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(х) на монотонность и экстремумы:
Найти производную  f1(х).
Найти стационарные (f1(х)=0) и критические (f1(х) не существует) точки функции у=f(х).
Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках.
 На основании теорем 1, 2, и 5 сделать выводы о монотонности функции и о ее точках экстремума.
Пример: Исследовать функцию на монотонность и экстремумы
16

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале ( - 8; 3).  Определить количество целых точек, в которых производная функции отрицательна
17
Ответ: 4

18

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале ( - 7; 5).  Найти точку экстремума функции на отрезке [-6; 4]
19

Ответ: - 3
20

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале ( - 3; 8).  Найти количество точек максимума функции на отрезке [- 2; 7]
21
Ответ:  2

22

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале ( - 3; 8).  Найти промежутки убывания функции. В ответе указать сумму целых точек,  входящих в эти промежутки
23
Ответ: 16

24

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале ( - 11; 3).  Найти промежутки возрастания функции. В ответе указать длину наибольшего из них
25
Ответ: 6

Работа с учебником: №30.12, 30.13, 30.26
Домашнее задание: №30.03, 30.12, 30.13, 30.26
Спасибо за урок!!!
Источники изображений
http://i.allday.ru/uploads/posts/2009-08/thumbs/1250058141_12.jpg

http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG

http://www.utkonos.ru/images/it/027/008/006/1238197P.jpg

http://www.caringbahlearningcentre.com.au/assets/images/calc.JPG


title: Скачать презентацию или конспект Математика отношения

extracted_text:
Урок математики  в 6 классе
Подготовила   учитель математики  Донецкой многопрофильной гимназии № 150
 Метляева С.В.
ПРОПОРЦИЯ
13 декабря Классная работа Пропорция
Чем занимаются математики, как не порядком и отношением?
                            Аристотель
ЕШОНТОНИЕ
отношение
Что называют отношением двух чисел?

Как можно записать отношение чисел а и в?

Что показывает отношение двух чисел?

В чем состоит основное свойство отношения?
Какие вы знаете величины, являющиеся отношением двух других величин?
   НАЦЕ
                                                                 цена
   РОСКОСТЬ
                                                                скорость
    ШТАБМАС
                                                               масштаб
- Назовите в отношении т:п  последующий и предыдущий члены.
меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему,  т е справедливы равенства a : b = b : c или с : b = b : а.
Если точка C расположена на отрезке AB так, что выполняется равенство отношений, то прямоугольник с длиной AC и шириной CB кажется очень красивым и приятным.
Приблизительно в 440 г. до нашей эры Древние греки Иктинас, Колликрэйтс и Фидиас в Афинах создают храм Парфенон.
Египтяне использовали золотое сечение при строительстве пирамид
Эта пирамида, как думают, была построена между 2589 - 2566 до н.э.
В  строительстве и архитектуре, в искусстве других стран есть много примеров применения «Золотого сечения»
Собор "Нотредам де Пари" в Париже, Франция
Пропорцией называется равенство двух частных или отношений.
   а  и т – крайние члены пропорции
  в  и  п - средние члены пропорции
Решение упражнений:
№№ 614,  615,  616, 620
Домашнее задание:
пп 19,20 (до основного свойства)   №№ 617, 621, 626,
 на повторение №643


title: Скачать презентацию или конспект Математика в природе

extracted_text:
Тема проекта:
Математика в природе

Основополагающий вопрос
В чем единство математики, искусства и красоты природы?

Возможен ли мир без симметрии?
Малайзия, Куала Лумпур башни-близнецы компании «Петронас»,
Париж, Эйфелева башня
Проблемный вопрос:
Цель проекта:
Познакомится с понятием симметрии
Задачи:
Поиск информации о симметрии
Рассмотреть основные понятия
Изучить виды симметрии
Выяснить важность симметрии для нас
"Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.”
                                                     (Г. Вейль)
Г. Ессентуки  Источник минеральной воды
Ватикан    Площадь Святого Петра
Симметрия в природе – следствие необходимости сохранять устойчивость. Симметрия лежит в основе законов сохранения. Можно сказать, что симметрия – это проявление стремления материи к надёжности и прочности.
Российский самолёт ТУ-154
Автомобиль  Renault
Что же такое симметрия?
В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота».
Будем называть симметрией фигуры, любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т.е. обеспечивающее ее самосовмещение.
Найденное в гробнице Тутанхомона нагрудное украшение со священными знаками должно было гарантировать фараону воскрешение.

Виды симметрии в школьном курсе геометрии
Симметрия относительно прямой
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно плоскости

Симметрия относительно точки
Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Центральную симметрию можно  встретить повсюду
Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Симметрия относительно прямой
Осевая симметрия присутствует чуть ли не в каждом  архитектурном объекте
Фрагмент чугунной решётки ворот Таврического дворца в Санкт-Петербурге
г.Ессентуки  Грязелечебница
Германия Бонн  Университет
Осевая симметрия в живой       природе
Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.
Симметрия относительно плоскости

β

Часто  такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние части объекта по отношению к зеркалу.
Дубаи Башни Эмиратов
Соловецкий монастырь
Германия  Гамбург
Нетрадиционные виды симметрии
 Винтовая симметрия

 Симметрия поворота

 Переносная симметрия
Винтовая симметрия
Переносная симметрия или скользящее преобразование
Симметрия поворота
Свойства симметрии
Симметрия многолика. Она обладает свойствами, которые одновременно и просты, и сложны, способны проявляться и единожды, и бесконечно много раз. Даже человек, мало знакомый с геометрией, легко выберет из предложенных ему фигур наиболее симметричные.
Симметрия треугольников

Равностороннй треугольник
Тождественное преобразование Е
           Осевая симметрия S1,S2,S3
Повороты отн. О на 1200 и 2400

Разносторонний треугольник
Тождественное преобразование Е
Равнобедренный  треугольник
Тождественное преобразование Е
           Осевая симметрия S
Симметрия четырехугольников

Четырёхугольник
Тождественное преобразование Е
Ромб
Тождественное преобразование Е
Осевая симметрия S1,S2
Повороты отн. О на 1800

Квадрат
Тождественное преобразование Е
Осевая симметрия S1,S2,S3,S4
Повороты отн. О на 1800, 2700 и 900

Круг и шар
Круг и шар – самые совершенные из фигур. Эти фигуры обладают бесконечным множеством симметрий.

Распределение фигур по классам симметрии
Распределение по классам симметрий дает нам новый взгляд на фигуры. К одному классу (1)  мы отнесем фигуры, которые совмещаются единственным способом, к другому (2) отнесем фигуры, имеющие два и более вида симметрии. К отдельному (3) классу отнесем фигуры, которые обладают бесконечным множеством симметрий.
1
2
3

 Конструируем симметрию сами
Симметрия танца
Симметрия и асимметрия
Симметрия и асимметрия - это две формы проявления одной и той же закономерности - закономерности двойственности.
Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.
Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей
Москва  Храм Христа Спасителя
Болгария  София  Александроневская лавра
Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Храм Василия Блаженного.
Это композиция из 10 храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом асимметрична. Симметричные архитектурные детали собора как бы кружатся в асимметричном беспорядочном танце вокруг центрального шатра.
Природа – наука – искусство
Итак, сфера влияния симметрии поистине безгранична. Природа – наука – искусство, всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал – симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства.
Замок Белая цапля   Япония
Канада Квебек Музей цивилизаций


Скачать презентацию или конспект Найди цифру


title: Скачать презентацию или конспект Наименьшее общее кратное

extracted_text:
                                                Урок математики
                    в 6 «Б» классе
         23.09.2013

Наименьшее общее кратное

Цели урока:
1.Вспоминаем определения простого и составного чисел.
2.Вспоминаем алгоритм разложения числа на простые множители.
3.Отрабатываем умения и навыки нахождения наименьшего общего кратного чисел.

Проверим домашнее задание.
№180г.
а=2·5·5·7 и в=2·2·5·5·7,
НОК(а и в)=2·5·5·2·7=10·103·7=700.
№203а
а=5·5·7·13, в=5·7·7·13,
НОК(а и в)= 5·5·7·7·13=25·49·13=15925.

Проверим домашнее задание.
№209

Проверим домашнее задание
№210а
Устно:
№1.2964, 555, 659, 95, 2733,185, 89,6070,829.
Выберите: 1 вариант – простые числа;
                   2 вариант- числа, кратные 5.
Устно:
№2 Назовите числа, кратные 9.
       9,18,27,36,45,54,63,…
Сколько чисел кратных 9 можно назвать?
№3 Назовите числа, кратные 3 и 7.
       21,42,63,84,105,…
Сколько чисел кратных 3 и 7 можно назвать?
Что вы скажите про числа 3 и 7?
Что вы скажите про число 21?

Устно:
№4 Назовите числа, кратные 4 и 5.
       20,40,60,80,100,…
Сколько чисел кратных 4 и 5 можно назвать?
Что вы скажите про числа 4 и 5?
Что вы скажите про число 20?
Сделайте вывод.
	Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.

Выполнение упражнений по теме.
Выполним №181(а-г)
а) 6=2·3;
    8=2·2·2,
    НОК(6 и8)=2·3·2·2=24;

б)12=2·2·3,
    16=2·2·2·2,
    НОК(12 и 16)=2·2·2·2·3=48;
Выполнение упражнений по теме.
Выполним №181
в) 72=8·9=2·2·2·3·3;
    99=9·11=3·3·11,
    НОК(72 и 99)=2·2·2·3·3·11=792;
г)

Физкультминутка

Выполним №190
а)12=2·2·3,
    24=2·2·2·3,
    НОД(12 и 24)=2·2·3=12;

б) 6=2·3;
    9=3·3,
    НОД(6 и9)=3;

В)75=3·5·5,
    45=3·3·5,
    НОД(75 и 45)=3·5=15.

Выполним №195.

Выполним №196.
            П.7,
            №202абв,
           №204, № 210б.

Домашнее задание
УДАЧИ!

До конца урока на оценку

Выполните №206
1 вариант- а, в
2 вариант- б, г.
Урок окончен!
До свидания!


title: Скачать презентацию или конспект Математика «Число 6 - Цифра 6»

extracted_text:
2014 год,
21 октября,
вторник.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

1

1
2

2

1
3

2
1

3

1
4

2
2

3
1

4

1
5

2
3

3
2
Число шесть.Цифра 6.

Цифра шесть — дверной замочек:
Сверху крюк, внизу кружочек.

5+1=6
1+5=6
2+4=6
4+2=6
3+3=6

5

1
6

2
4

3
3
1+5=6
2+4=6
 4+2=6
3+3=6
6-1=5
6-5=1
6-2=4
6-4=2
6-3=3
5+1=6
Отдыхай-ка
Сравни числа. Поставь правильно знак
5   7
>
<
Нажми на знак
Сравни числа. Поставь правильно знак
6    3
<
>
Нажми на знак
Сравни числа. Поставь правильно знак
8    9
>
<
Нажми на знак
Сравни числа. Поставь правильно знак
7    5
<
>
Нажми на знак
Сравни числа. Поставь правильно знак
2    4
>
<
Нажми на знак

5

1
6

2
4

3
3
1+5=6
2+4=6
 4+2=6
3+3=6
6-1=5
6-5=1
6-2=4
6-4=2
6-3=3
5+1=6

Сосчитай все многоугольники

Что мы узнали?
Что повторили?
Оцени свою работу на уроке.
Наше настроение


title: Скачать презентацию или конспект Логарифмы и их свойства

extracted_text:
Творческий проект
Тема урока:
 « СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ»
Преподаватель математики  КГБОУ   НПО «Профессиональное училище № 35»
Кулишкина Л.М.
Барнаул 2011
5klass.net
Цели урока:
Образовательные:
Повторить определение логарифма;
познакомиться со свойствами логарифмов;
научиться применять свойства логарифмов при решении упражнений.

 Определение логарифма
Логарифмом положительного числа  b по основанию а  ,где а >0 и а≠ 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

 Основное  логарифмическое  тождество

alogab=b  ( где  a>0,  a≠1,  b>0 )

История возникновения логарифмов
Слово логарифм происходит из двух греческих слов и оно переводится, как отношение чисел.
В течение ХVI в. резко возрос объем работы, связанный с проведением приближенных вычислений в ходе решения разных задач, и в первую очередь задач астрономии, имеющей непосредственное практическое применение (при определения положения судов по звездам и по Солнцу).
Наибольшие проблемы возникали при выполнении операций умножения и деления. Попытки частичного упрощения этих операций путем сведения их к сложению большого успеха не приносили.

Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой новой теории. Было создано практическое средство – таблицы логарифмов, - резко повысившее производительность труда вычислителей. Добавим, что уже в 1623 г., т.е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений.
Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером (1550 - 1617) и швейцарцем И. Бюрги (1552 - 1632). В таблицы Непера вошли значения логарифмов синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0 до 900 с шагом в 1 минуту. Бюрги подготовил свои таблицы логарифмов чисел, но вышли в свет они в 1620 г., уже после издания таблиц Непера, и поэтому остались незамечеными.

Изобретение логарифмов, сократив
работу астронома, продлила ему жизнь.
              П. С. Лаплас
Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов, удлинило по выражению Лапласа, жизнь вычислителей.
Свойства степени
ах · ау = ах +у
           = ax –y
(  x)y = ax·y

Вычислите:

Проверьте :

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ
 а) log 153 + log 155 = log 15(3 · 5) = log 1515 =1,б) log 1545 – log 153 = log 15       = log 1515 = 1
Применениеизученного материала

в) log 243 = log 226 = 6 log 22 = 6,г) log 7494 = log 7(72)4 = log 7 78 = 8 log 77 = 8.

Стр. 93;   №  290,291 - 294, 296*  (нечётные примеры)

Найдите вторую половину формулы
 -

Проверьте :
Домашнее задание:

1. Выучить свойства логарифмов

2. Учебник : § 16 стр. 92-93;

3. Задачник: № 290 ,291 ,296 (чётные примеры)
Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я узнал…”
“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я познакомился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
“Сегодня на уроке я закрепил…”

Урок закончен!
Используемые учебники и учебные пособия:
 Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс: учебник профильного уровня / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов и др. – М.: Мнемозина, 2007.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс: задачник профильного уровня / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов и др. – М.: Мнемозина, 2007.
Используемая методическая литература:
Мордкович А.Г. Алгебра. 10-11: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000 (Калининград: Янтарный сказ, ГИПП).
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Благодарю  за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект История чисел

extracted_text:
История чисел
Выполнили учащиеся   6 - 7 класса
ЦЕЛЬ:
Узнать историю возникновения чисел разных странах

Первобытные люди не знали счета. Им не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь.
Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя, из выводка плавающих уток - одну птицу, из колоса с зернами - одно зерно.
Поначалу они определяли это соотношение как "один" и "много".
Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: "Много". Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т. д.
Как люди научились считать?
Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами -- против берлоги, трех - с одной стороны и трех - с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.
И ноги кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Специальные названия чисел имелись - поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.
Как люди научились записывать цифры?
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.
...На одном из рисунков какой-то человек воздел обе руки кверху. Ему было чему удивляться. Ведь он обозначал целый миллион. И это не шутка. Рисовали такого человечка древние египтяне, когда хотели изобразить миллион. Человечек исполнял обязанности числа.
Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел.
Очень разные и порою даже забавные были эти "цифры" у разных народов.
В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А "десять" обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи - значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч - лягушкой, а миллион - знакомой нам фигуркой с поднятыми руками.
Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить. Очень большая возня была с этими значками-иероглифами!
Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения  ключевых чисел 1, 10, 100 и так далее использовались специальные значки – иероглифы.

Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемешку

Цифры Древнего Египта
Числа составлялись из этих ключевых символов путем сложения:

3
2
5
2
Гораздо лучше придумали запись чисел в древнем Вавилоне. Она очень похожа на современную, только мы считаем десятками, сотнями, тысячами и так далее, а жители древнего Вавилона объединяли единицы по 60, по 3600 (60x60=3600), а если надо, по 60x60x60=216000 и так далее. Писали в древнем Вавилоне на мягких глиняных табличках острыми палочками, а потом таблички обжигали, и они становились твердыми и прочными. При раскопках были найдены целые библиотеки и архивы из таких табличек.
Палочкой на глине трудно изображать сложные фигуры, поэтому вавилонская письменность состояла, в основном, из различных комбинаций клинышков (ее так и называют - клинопись). Единицы изображались узкими вертикальными клинышками, а десятки - широкими горизонтальными, все числа до 60 "собирали" из таких клинышков. Когда надо было записать число, большее, чем 60, то открывали следующий разряд --в него писали, сколько раз число 60 помещается в записываемом числе, а то, что оставалось (то есть остаток от деления на 60), записывали, как и раньше, в первый разряд. Между разрядами оставляли пробелы, чтобы цифры из разных разрядов не смешивались.
Такая запись чисел удобна тем, что если мы умеем умножать и складывать числа первого разряда, то очень легко научиться выполнять эти действия и с любыми числами - эти вычисления можно проводить "в столбик", как вас учат в школе.
Правда, вавилонская система была все-таки очень громоздкой из-за того, что 60 - довольно большое число, поэтому она больше нигде не использовалась. А вот система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, что ею сейчас пользуются во всем мире. Европейцы познакомились с ней в X - XIII веках через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими. Произошло это еще и потому, что простейший счетный прибор, работающий в десятичной системе счисления, был всегда у человека под рукой - это его 10 пальцев.

АРАБСКИЕ ЦИФРЫ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Изобрели их очень давно, еще в шестом веке, в
Индии; но цифры называют арабскими, потому что они пришли в Европу от арабов.
В России арабскими цифрами начали пользоваться при Петре І.
Каждая цифра обозначает однозначное число.
Числа, составленные из двух цифр, называют двузначными, из трех – трехзначными.
РИМСКИЕ ЦИФРЫ
Их всего семь:
Единица – І
Пять -  V
Десять -  X
Пятьдесят -  L
Сто -    C
Пятьсот -   D
Тысяча -   M
Правила  чтения и записи чисел:
Читать числа, записанные римскими цифрами, слева направо.
Если большая по значению цифра записана перед меньшей, то при чтении их значения складываются. При этом одна и та же цифра может повторяться два или три раза.
Греческие цифры
Греческая система счисления — система,  в которой, в качестве символов для счёта, употребляют греческие буквы, а также дополнительные символы, такие как ς (стигма), Ϙ (копа) и Ϡ (сампи).
Необходимость сохранять порядок букв ради сохранения их числовых значений привела к относительно ранней (4 век до н.э.) стабилизации греческого алфавита.
          ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ
1 α10 ι100 ρ2 β20 κ200 σ3 γ30 λ300 τ4 δ40 μ400 υ5 ε50 ν500 φ6 ς60 ξ600 χ7 ζ70 ο700 ψ8 η80 π800 ω9 θ90 Ϙ900 Ϡ

ЛИТЕРАТУРА
Информатика: учебник для 6 класса/Л.Л. Босова. -  6-е изд., испр.—М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.—208с.
Материалы интернета
Босова Л.Л.


title: Скачать презентацию или конспект Математика в спорте

extracted_text:
Россия, Новомичуринск,Рязанская область, Пронский районМОУ НСОШ №2

« Математика в спорте»
2
« Математика в спорте»
Автор работы:
Андреева Ирина

                   Новомичуринск
                   2014- 2015 год.
Введение.
В школе каждый ученик занимается математикой, вне школы многие из них занимаются спортом, но к сожалению мало кто из ребят задает себе вопрос: «Взаимосвязаны ли математика и спорт?»

В работе использовались следующие методы исследования:

 - обобщение собранного материала

     Использование Интернет-ресурса
-  видеосъемка

Работа «Математика и спорт.   проводилась в течении пяти месяцев.
А что же такое спорт?

Есть много разных видов спорта:
Футбол, гимнастика, хоккей…
О них расскажем очень просто.
Спешите выбрать поскорей.

Гимнастика
Кто сумеет прыгнуть сальто?
Бланш, рондат, курбет и фляк?
Все нам сделает гимнастка
И покажет высший класс.

Футбол
Стадион уже гудит,
                            Оглушительно кричит.
Вот заветный мяч и «Гол!»
                                 Очень любим мы футбол!

Спорт. Всего одно слово, а как много оно значит! Занятие спортом - определенный вид деятельности людей, направленная на достижение заданного результата в физическом развитии человека.

Профессиональный спорт - та его часть, в которой участвуют спортсмены, направленные именно на достижение определенного результата в своей физической деятельности, на достижение победы и новых спортивных рекордов. Спортивные состязания, среди которых Олимпиады, Чемпионаты и Турниры выявляют лучших спортсменов.

  Конечно, мечта каждого спортсмена - победа на Олимпийских играх, самых крупных мировых состязаниях, которые возникли еще в Древней Греции, а впоследствии собирали участников со всего мира.

За свою историю развития, а история спорта простирается далеко-далеко в прошлое, начинаясь почти что с каменного века, возникло большое количество видов спорта, в которых каждый может реализовать свои наиболее выдающиеся способности. Обучение занятию спортом проводят различные спортивные организации, специализирующиеся на тех или иных видах спорта.
Виды спорта.
На данный момент насчитывается 201 видов спорта!

Виды спорта можно перечислять долго, но вот несколько примеров.
Бадминтон…

англ. badminton), спортивная игра с воланом и ракетками на площадке 13,40 м×6,10 м, разделённой пополам сеткой (высота 1,55 м). Родина бадминтона — Индия. Завезён в Великобританию во второй половине XIX в., где состоялись первые показательные выступления (г. Бадминтон, 1872, отсюда название). В Международной федерации бадминтона (IBF; основан в 1934) свыше 90 стран (1997). С 1977 чемпионаты мира, с 1968 — Европы. В программе Олимпийских игр с 1992.
Баскетбол

баскетбо́л(от англ. basket — корзина и ball — мяч), спортивная командная игра с мячом, который забрасывают руками в кольцо с сеткой (так называемую корзину), укреплённое на щите на высота 3,05 м. Родина баскетбола — США (1891). В Международной федерации баскетбола (FIBA; основанной в 1932) около 200 стран (1997). В программе Олимпийских игр с 1936; чемпионаты мира с 1950, Европы с 1935.
Теннис

Те́ннис, или большой теннис[1] — вид спорта в котором соперничают либо два игрока («одиночная игра»), либо две команды, состоящие из двух игроков («парная игра»). Задачей соперников (теннисистов или теннисисток) является при помощи ракеток отправлять мяч на сторону соперника так, чтобы тот не смог его отразить не более чем после первого падения мяча на игровом поле на половине соперника.

 Описание работы:
Математика и спорт, казалось бы, далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Лишь по разумению многим юношам и девушкам занятия точными науками и спортом представляются мало совместимыми.

Среди школьников, способных и умных, встречается несколько пренебрежительное отношение к физкультуре, спортивным играм, к регулярным физическим нагрузкам.

В то же время многие представители различных наук и, в частности, математики и физики старшего поколения с большим вниманием относятся к своим спортивным занятиям.

Знают они, что занятия спортом способствуют гармоническому развитию личности, что спорт закаляет человека физически и духовно.

Если сравнить детей, получивших физическое воспитание, с детьми, которые не увлекались спортом, то можно заметить, что первые легче преодолевают трудности в жизни, учебе, успешнее борются с болезнями.

Хорошо известно, что спорт является неисчерпаемым источником весьма интересных и трудных проблем, к которым имеют прямое отношение многие науки: медицина, биомеханика, гидродинамика и аэродинамика, социология, статистика и другие. Эти проблемы изучают, решают, о них рассказывают специалисты из соответствующих областей знаний.

Медицина
Биомеханика ( Татуировки)
Гидродинамика
Аэродинамика
Социология
Статистика
И другие…

Интервью

Ни для кого не секрет, что занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Этот факт бесспорен для многих ученых. Занимающихся плаванием, теннисом, бегом, лыжами, альпинизмом.
Можно утверждать, что удивительное творческое долголетие многих наших выдающихся математиков и физиков обеспечивается их дружбой со спортом.

Следует назвать многих крупных ученых — Б. Понтекорво, Дж. Литлвуда, Р. Пэли — сочетавших науку со спортом. Нильс Бор и Харольд Бор играли в классной футбольной команде, Нильс Бор был отличным лыжником, Альберт Эйнштейн увлекался вождением яхт. О математиках и физиках — об альпинистах можно было бы написать целую книгу. Чарли Чаплин, писал, что в минуты тяжелых переживаний и неприятностей он брал ракетку, отправлялся к тренировочной стенке и бил о нее час — два мячом, пока не становилось легче на душе и не возвращалось спокойствие.
Бруно Понтекорво
 Нильс Бор
Харольд Бор
Альберт Эйнштейн

 Три точки соприкосновения математики и спорта: скорость время и расстояние. По каждому   из направлений я попыталась указать эти три точки.
Скорость
Скорость броска
Скорость бега
Скорость движения по трассе
Скорость в принятии решений
Быстрота выполнения действий
Скорость устного счёта
Время
Время выполнения разминки
Время прохождения тайма
Время прохождения дистанции
Отметка секундомера
Время решение задачи
Расстояние
Длинна дистанции
Длинна прыжка
Дальность полёта мяча.

Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона.

Кто с детских лет занимается математикой – воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели.

Надеюсь, что эта информация для вас оказалась интересной! Желаю здоровья, успехов в математике и спорте!

 Конец!


title: Скачать презентацию или конспект Умножение дробей

extracted_text:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13 г. ЗЕЛЕНОКУМСКА СОВЕТСКОГО РАЙОНА»

Умножение дробей
( 6 класс)

Учитель математики Малочкина М.В.
Устно:
1. Расскажите, как умножить дробь на натуральное число?
2. Как выполнить умножение двух дробей?
3. Как выполнить умножение смешанных чисел?
4. Сформулируйте свойство нуля и единицы при умножении.
5. Какие ещё свойства умножения вы знаете? Сформулируйте их.
6. Как найти дробь от числа?
7. Как найти несколько процентов от числа?

Устно:
1. Сократите дробь      ;
2. Выделите целую часть числа      ;
3. Представьте в виде неправильной дроби      ;
4. Запишите на доске распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
5. Расскажите, как используя распределительное свойство умножения быстро сосчитать:
а)       ∙ 4;       б)      ∙      -      ∙     ;
6. Найдите 50% от 28; 60; 0,4;
                    25% от 12; 80; 0,8.

Решить задачу
 	В коробке 36 шаров. Красные составляют 25% этих шаров, а синие      оставшихся шаров. Сколько синих шаров?

Проверь себя(Ответы к тесту)
1.Сделайте вывод, заполнив пропуски в предложениях:
1.1. Чтобы найти половину некоторого числа, нужно это число разделить на …, или умножить на … .
1.2. Чтобы найти четверть некоторого числа, нужно это число разделить на …, или умножить на … .
1.3. Чтобы найти десятую часть некоторого числа, нужно это число разделить на …, или умножить на … .

2.Сделайте вывод, заполнив пропуски в предложениях:
2.1. Чтобы найти  0,5 некоторого числа, нужно это число разделить на …, или умножить на … .
2.2. Чтобы найти  0,25  некоторого числа, нужно это число разделить на …, или умножить на … .
2.3. Чтобы найти  0,1 часть некоторого числа, нужно это число разделить на …, или умножить на … .

3.Сделайте вывод, заполнив пропуски в предложениях:
3.1. Чтобы найти  50%  некоторого числа, нужно это число разделить на …, или умножить на … .
3.2. Чтобы найти  25%  некоторого числа, нужно это число разделить на …, или умножить на … .
3.3. Чтобы найти  10%  некоторого числа, нужно это число разделить на …, или умножить на … .

Домашнее задание:
 Повторить п.  13-15;
№ 567(б, г, е);  № 571; № 576(б); 535*


Скачать презентацию или конспект Математика «Число 10»


title: Скачать презентацию или конспект Комбинаторные задачи

extracted_text:
Урок математики6 класс
Фролова С. Г.,
 учитель математики МКОУ «Лицей»
, г. Калачинск, Омской области
Тема занятия«Комбинаторные задачи»
Цель :
-повторить способы решения комбинаторных задач;
- защитить минипроекты по теме «Комбинаторные задачи»

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы о том, сколько различных  комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул.
С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.
Способы решения комбинаторных задач
 Перебор возможных вариантов.
 Таблицей.
 Дерево возможных вариантов.
Правило умножения.
 Правило треугольника.
 С помощью графов.
Перебор возможных вариантов
Сколько существует двухзначных чисел, составленных из цифр: 0, 5, 8 ?
Решение.
58, 50, 80, 85.

Ответ: 4 числа.
Таблицей
Алла, Бэла, Валентина и Галина во время майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено?
Решение.
Ответ: 12
цветков.

Дерево возможных вариантов
Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий?
Решение.
                              Никита
Борис        Виктор       Григорий

Виктор     Григорий      Григорий

Ответ. 6 партий.

Правило умножения
В меню в столовой предложены на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню?
Решение.
3*5*4=60
Ответ: 60 блюд.
Правило треугольника
Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько всего сделано рукопожатий?
Решение.
             1   2   3   4   5
        1   -     +   +   +   +
         2  -     -    +   +   +
        3   -     -    -    +   +
        4   -     -    -    -    +
        5   -     -     -    -    -      Ответ: 10 рукопожатий.
С помощью графов
По окончанию деловой встречи 4 специалиста обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было роздано?
                  Решение.
                              Ответ.  12 визиток

1
2
4
3
1
Решите задачу несколькими способами
Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии. Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?
Защита минипроектов
Знаешь ли ты?
Как прочитать и решить такой пример?

10!
6!
8!


title: Скачать презентацию или конспект Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

extracted_text:
АЛГЕБРА и начала  анализа   10 классШ.А.Алимов, ю.м.колягин  и др.15 изд. М.: Просвещение, 2007
Учитель математики Пивоваренок Н.Н.ГОУ  Школа №247
Глава I. §3  Бесконечно убывающая геометрическая прогрессияУроки  3-4
«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами».
И. Ньютон
Рациональное число – это число, которое может быть записано в виде а/в, где ……..
Всякое рациональное  число может быть представлено в виде ……
1) Закончите предложение:
2 вариант
1 вариант
2)
Как называются числа, представляемые бесконечными непериодическими десятичными дробями?
Запиши какое-нибудь иррациональное число
3) Представьте число в виде периодической дроби:

4) Определите знак числа:

   знать :
   определение геометрической прогрессии;
 определение  бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
    формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
   уметь применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии ( в частности при записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной)
§3     Бесконечно убывающая                            геометрическая прогрессия
Знания и навыки учащихся:
1. Определение

Геометрическая прогрессия – такая числовая последовательность   b1, b2, b3, …, bn , …, что для всех натуральных  n  выполняется равенство bn+1 = bnq , где bn≠0, q≠0
Формула n-го члена геометрической последовательности:

Формула суммы первых  n членов:

2. Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше  1 (|q|<1)
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

2. Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше  1 (|q|<1)
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

№9(1,3,5), №10, №11, №12

№9(1,3,5)
№10, №11, №12

№10
№11, №12

§3, разобрать задачу 3 (стр.6);
№9 (2, 4, 6),
№11 (2),
№93 ,
№5 (2).
Домашнее задание

Итоги урока №3
Глава1 , §3
Самоанализ    урока
10 класс


title: Скачать презентацию или конспект ИГРА «Переложи спички»

extracted_text:
ИГРА
«Переложи спички»
Учитель математики
Петренко Наталья Сергеевна
МОУ Первомайская ООШ
Подгоренского района
Воронежской области

Переложите две спички так, чтобы образовалось пять равных квадратов.
?

!
П Р А В И Л Ь Н О

Этот дом составлен из 10 спичек. Требуется повернуть его к нам другой стороной, передвинув только 2 спички.
?

ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ
!

Из трех спичек не ломая их сделать четыре.
?

ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ
!

?
У этого животного необходимо переложить спички так, чтобы оно смотрело в другую сторону.

!
ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ!

В этих, составленных из 9 спичек весах, требуется переложить 5 спичек так, чтобы весы были в равновесии.
?

ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ
!

К ПЯТИ СПИЧКАМ ПРИБАВИТЬ ЕЩЕ ПЯТЬ ТАК, ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛОСЬ ТРИ.
?

ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ
!

Молодцы!