title: Скачать презентацию или конспект Призма

extracted_text:
Геометрия
Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений
Раздел: призма
1 –е издание
Рекомендовано научно – методическим  советом МОУ СОШ № 4 «ПОИСК» для использования в УВП школы
МОУ СОШ №4                          Слюдянка - 2004
pptcloud.ru
АВТОРЫ:                              Дёмина Ирина - 10 Б класс ,                             Дёмина Юлия - 10 Б класс ,                            Нагачеева Екатерина - 10 Б класс
Научный консультант  - учитель математики
                                Петелина Инна Александровна

Компьютерная версия учебника подготовлена под руководством  учителя информатики
                               Козловой Ирины Вячеславовны
Призмой называется многогранник у которого грани находятся в параллельных плоскостях.
Призма.
А а– высота  призмы=
=  ОО .
 Боковые грани –. AA BB, BB C C, CDD C , EE D D, EAA E .
(ABCDE)   (A B C D E ) – основания призмы.

А
В
С
D
E
А

В

С

D

E

о
о

а

Виды призм.

Прямая.
Правильная.
Наклонная.

Прямая призма – это призма боковые рёбра которой перпендикулярны основаниям. Каждое из рёбер является её высотой. Боковые грани – прямоугольники.
A
B
C
D
A
B
C
D

Правильная призма- это призма ,снования которой-правильные многоугольники.
Наклонная призма – это призма, боковые рёбра которой не перпендикулярны основанию.
Формулы нахождения площади.
Sп.п = Sбок.+2Sоснован.
Sбок.= Pоснован. + h
Для прямой призмы:
Sп.п = Pоснов. • h + 2Sоснов.
Применение призмы в архитектуре
Применение призмы в быту.
Литература
«Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений \ Атанасян Л.С., В. Ф.Бутузов и др. – 9-е изд.- М.: Просвещение, 1999
«Геометрия: Учеб. для 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений \ Погорелов А.В. – 9-е изд.- М.: Просвещение, 1999


title: Скачать презентацию или конспект Умножение на 4

extracted_text:
Выполнила
Выполнила:
Учитель начальных классов
Фадеева Т.В.
МОУ гимназия № 15
Волгоград
25.05.2016
2
Кто пришёл к нам на урок?
Признаюсь, братцы, смело:
Какой – то я чудак!
Всё, чтобы я не делал –
Всё делаю не так!
25.05.2016
3
Помоги Незнайке дойти до домика
3●2
3●5
3●3
3●7
3●1
3●4
3●9
3●6
3●8
4●9
http://aida.ucoz.ru
Умножение на 4
Сколько колёс у машин?Как лучше посчитать?
25.05.2016
5
25.05.2016
6
Помоги Незнайке дойти до домика
4●9

Реши задачу
              Бутылки с газированной водой поставили в ящик так, что получилось 4 ряда по 6 бутылок. Сколько бутылок с водой поставили в ящик? Сколько бутылок в двух таких ящиках? Сколько их в трёх ящиках?
25.05.2016
8
Итог урока
Я узнал….
Я удивился…
Я задумался…
Я вспомнил…
25.05.2016
9


title: Скачать презентацию или конспект Параллелограмм

extracted_text:
Урок математики в 8 классе по теме «Параллелограмм»
Учитель математики МБОУ-СОШ №7 г. КлинцыКоваленко С.Ф.
Параллелограмм
Цель:
1. Ввести понятие параллелограмма.
2. Рассмотреть свойства параллелограмма.
3. Научиться применять свойства параллелограмма для решения задач.
Учитель математики МБОУ-СОШ №7 г. КлинцыКоваленко С.Ф.
Ответьте на вопросы
Сформулировать признаки равенства треугольников.
Какие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой?
3.  Дано: АВ || CD, ВС || AD
    Доказать: ВС = AD,<A = <C.
4.  Дано: АВ || CD, АВ = CD
    Доказать: О - середина АС и BD.

Обозначение параллелограмма:
        АВСD: AB||CD, AD||BC
Определение параллелограмма
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Рис. 1. Дано: <1 = <2, <3 = <4.
        Доказать: ABCD - параллелограмм.
Рис. 2. Дано: <l = <2 = <3.
       Доказать: ABCD - параллелограмм.
Рис. 3. Дано: MN||PQ, <M= <P.
       Доказать: MNPQ - параллелограмм.
Рис. 4.Дано: a) <1 = 70°, <3 = 110°, <2 + <3 = 180°; б)<1 = <2, <2 и <4 не равны
       Является ли ABCD - параллелограммом?

Свойства параллелограмма Рассмотрите стороны, углы и диагонали параллелограмма и сформулируйте его свойства.
Что дано по условию теоремы?
Дано: ABCD- параллелограмм.
Что надо доказать?
Доказать: АВ=СD, AD=BC, <B=<D, <A=<C.
 Доказательство:
Что помогает доказывать равенство отрезков, равенство углов?
Как их получить?
1. Проведем диагональ АС. Какие фигуры появились? Что о них можно сказать?
 2. Треугольники ВАС = DCA, т.к.
 АС - общая сторона
<1=<2 <3=<4 (как накрест лежащие при параллельных прямых)
4. Т.к. треугольники ВАС и DCA равны,
то соответствующие стороны АВ=СD, AD=BC
 и соответствующие углы <B=<D, <A=<C.

Теорема.
В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.

Свойства параллелограмма
Что дано по условию теоремы?
Дано: ABCD - параллелограмм, О - точка пересечения АС и ВD.
Что надо доказать?
Доказать: АО=СО, ВО=ОD.
 Доказательство:
Что помогает доказывать равенство отрезков?
1. Треугольники АОВ = CОD, т.к.
 АВ=СD (как противоположные стороны параллелограмма),
<1=<2 <3=<4 (как накрест лежащие при параллельных прямых)
4. Т.к. треугольники АОВ = CОD,
то соответствующие стороны АО=СО, ВО=ОD.

Теорема. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Докажите самостоятельно
Свойства параллелограмма Теорема. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°
Решить задачи №376б, 372б, 371б
№376б
Как расположены углы А и В?
 Каким свойством обладают углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма?
<A+<B=180°.
Что известно по условию об этих углах?
 <A - <B= 55°.
 Что делать дальше?
2<A=235°
<A=117,5°,
<C=117,5;
<D=<B=180-117,5= 62,5°
Домашнее задание
П.42, вопросы 6-8  на стр.114
 Решить задачи № 371а, 372в, 376в,г


title: Скачать презентацию или конспект «Математика в профессиях»

extracted_text:
Чавыкина Лилия Сергеевна
МБОУ СОШ №26
учитель математики
Математика в профессиях
г. Петропавловск-Камчатский
Ознакомление с типами профессий и характеристиками труда.
Исследование значения математики в различных областях деятельности человека.
Развитие познавательной активности и творческих способностей учащихся, развитие стремления к самостоятельному изучению математических закономерностей, развитие внимания, наблюдательности.
Воспитание и укрепление чувства уважения и ответственности к окружающим, к выбору профессии.

Цели:
Зачем нужна математика?

Классификация профессий по предмету труда
«Человек-человек»
«Человек-природа»
«Человек - художественный образ»
«Человек - знаковая система»
«Человек-техника»
Предметом профессии первого типа
   являются люди.
Примеры: врач, медсестра, воспитатель, учитель, продавец, секретарь
Человек-человек

Секретарь
	Решение:
1800∙6=10800 (листов) – бумаги за 6 недель
10800:500=21,1(пачек) – бумаги
Ответ: потребуется 22 пачки бумаги нужно купить на 6 недель.
Задача: В пачке 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 1800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?

Тип включает в себя профессии,
связанные с созданием, монтажом, сборкой и наладкой технических устройств, ремонтом техники.
Примеры: сварщик, инженер, водитель, швея, электромонтер,  пекарь
Человек-техника

Пекарь
	Решение:
1 кг=1000 г
37*300=11100 (г) – потребуется

    11100:1000=11,1 (кг)
Ответ: потребуется 12 пакетов муки.
Задача: Определить, сколько пакетов муки понадобиться для приготовления 37 буханок черного хлеба, если на одну такую буханку потребуется 300 граммов муки. В 1 пакете – 1кг.

Тип объединяет профессии,
связанные с текстами, цифрами, формулами, таблицами и чертежами.
Примеры: переводчик, библиотекарь, программист, бухгалтер,  налоговый инспектор
Человек - знаковая система

Налоговый инспектор
Задача: При посещении ночных клубов, взимается налог в размере 10% от стоимости билета. Третья часть от этих налоговых поступлений идет в детский дом. Необходимо рассчитать размер благотворительного фонда за январь месяц, если билет в ночной клуб стоит 300 рублей, а ночной клуб посещало в среднем около 60 человек за сутки.

	Решение:
Январь – 31 день

   300+300*10:100=330 (руб.) – билет с налогом
60*31=1860 (чел) – посетителей за месяц

    1860*330=613800 (руб.) – сумма за месяц

   613800*10:100=61380 (руб.) – налог

    61380:3=204600 (руб.) в детский дом
Ответ: за январь месяц в детский дом поступит 20 тысяч 460 рублей.

К этому типу можно отнести профессии, связанные с созданием, проектированием, моделированием различных изделий.
Примеры: художник, журналист, композитор,  актер, закройщик, менеджер по рекламе
Человек – художественный образ

Менеджер по рекламе
Задача: В первой кампании на рекламу было израсходовано 10 000 рублей, а получен доход в размере 500 000 рублей. Во второй  израсходовано 20 000 рублей,  а доход составил 840 000 рублей. В третьей кампании израсходовано 17000 рублей, а доход – 980 000 рублей. Какая кампания обеспечивает наибольшую отдачу от рекламных вложений?
	Решение:
На 1 рубль расходов, приходится доходов:
500 000:10 000=50 (руб.) – 1 кампания

    840 000:20 000=42 (руб.) – 2 кампания

    980 000:17 000=58 (руб.) – 3 кампания
Ответ: Наибольшую отдачу от рекламных вложений составляет бюджет 3 кампании.

К типу можно отнести профессии,
связанные с изучением живой и неживой природы.
Это: агрохимик, геолог, лесовод, овощевод,  зоотехник, ветеринар, эколог
Человек – природа

Эколог
	Решение:
440*20=8800 (г) – половина школы
8800 гр=8 кг 800 г

    8 кг 800 г – 4 кг=4 кг 800 г
Ответ: 4 кг 800 г пыли осталось в воздухе.
Задача: В нашей школе 880 человек. Предположим, что каждый второй пришел без «сменки» и принес на подошвах 20 г пыли. Предположим, что 4 кг пыли остались на полу и ее удалось смыть уборщицам. Сколько пыли осталось висеть в воздухе,  которым мы дышим?

Наука в школе есть одна.

Во всех профессиях нужна:

Учителям, врачам и поварам.

Бухгалтерам, певцам и продавцам.

Всем математика важна.

Царица всех наук она.

Куда б не захотел пойти,

Профессию хорошую найти,

Сначала выучи таблицу,

Чтоб с губ слетала словно птица.
Нам всем зарплату получать,

А значит надо посчитать.

И, чтобы в жизни не страдать,

Задачи сложные решать.

Делить все беды пополам,

И всем прибавить счастья вам.
И приумножить капитал.

Чтоб мир везде спокойным стал.

И пусть пора сейчас настала,

Компьютер знает наш не мало.

Но, если сам все будешь знать,

Успешным в жизни можешь стать.

		Список используемой литературы:
http://www.slideboom.com/presentations/536434/Математика-в-профессиях
http://www.uniyar.ac.ru/pressroom/journal/mariya-laguzova-zachem-mne-nuzhna-matematika-/
http://www.shkolniky.ru
http://www.moeobrazovanie.ru
http://www.festival.1 september.ru
http://www.pptcloud.ru


title: Скачать презентацию или конспект Порядок действий

extracted_text:
Урок математики3 класс
Тема урока:«Порядок действий. Закрепление»
На уроке нас сегодня ждут великие дела…
Устный
счёт
Решение
задач
 Геомет-
рические
задачи
Решение
примеров
Физ.
минутка
Самост.
работа
 Домашнее
задание

Итоги
урока
(57-36):3=        о
(31-28)·9=        к
(11+7):2=         л
(19+5):3=         с
(98-90)·3=        а
(88-83)·2=        р
(45-5):10=        н

7
27
9
8
24
10
4
24
3
2
3
18
9
3     8     18
2   4   5   24
21   15    6
7    9

Однозначные

2   3    4
6   5   7   8   9

Двузначные

18   21   24

Нечётные

3   5  7  9
15  21
Чётные

2   4   6   8
18  24
    1     3         2    5         4
3·9 - 21:3-(16-10)=
    2      4        3    5         1

14
4 плюшки

Молодцы!

Геометрические фигуры
1
2
4
5
3
6
7
4 см
5 см
5 см
4 см
2 см
3 см
6 см
Р =
Р =
Р =
4·2 + 5 ·2 = 18 см
2 + 4 + 5 = 11 см
3·2 + 6·2 = 18 см
Сделай сам!
Расставь порядок действий:
32 + 9 ·(19 – 16) – 25
Расставь порядок действий и вычисли:
32 + 9 ·(19 – 16) – 25 =
 Расставь порядок действий и вычисли, придумай подобный пример:
32 + 9 ·(19 – 16) – 25 =
Проверь себя!
           3       2             1               4
32 + 9 ·(19 – 16) – 25 = 34
Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Комплексные числа

extracted_text:
Комплексные числа

Комплексным числом  называется

 число вида

 где  x и y – вещественные числа.

называется алгебраической формой
записи   комплексного числа.
Число x называется действительной частью,
y–мнимой частью комплексного числа z.

Это записывают следующим образом:

 Если             , то число      называют
чисто мнимым.

Если          , то получается
вещественное число.

Два комплексных числа
и                          называются
сопряженными.

  Два комплексных числа                   и
                  равны друг другу, если
и           ; комплексное число z считается
равным нулю, если x=y=0.

Всякое   комплексное   число  можно
изобразить точкой  на плоскости, т.к.
      каждому    z    соответствует
упорядоченная   пара  вещественных
                  чисел   (x;y).
  Модуль комплексного числа

  Число             называется модулем
 комплексного числа                    и
 обозначается         .

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Показательная форма комплексного числа

   Действия над комплексными      числами

Действия над комплексными            числами

Действия над комплексными            числами

Действия над комплексными            числами

Формулы Муавра


title: Скачать презентацию или конспект «Степень»

extracted_text:
5 классТема урока:«Степень числа»

       Составитель           МОУ «СОШ   №11»
Осмоловская Т. В.                   г. Калуги
Степень числа
Цель:
Изучить новый способ записи произведения, в котором равны все множители.
Выполните сложение.
1) 5+5+5+5 = ___ = ___
2) 6+6+6+6+6=___=___
3) 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10 =
 ____ = _____
4) 4+4+4+4+4+4 = ____ = ____
5) 3+3 = ____ = ___
Итак:
а+а+а+….+а = а ∙ n
                           n

5∙4
20
6∙5
30
10∙10
100
4∙6
24
3∙2
6
Как записать короче произведения равных множителей.
3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3=                     2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2=
10 ∙ 10 ∙ 10=                             5 ∙ 5=
7 ∙ 7=                                            4 ∙ 4 ∙ 4=

Выражение 35,43,52,26,103,72 называют степенью.
35
103
72
26
52
43
                             показатель степени

               35

                     основание степени

 35   «три в пятой степени»

                            показатель степени

                         43

                     основание степени
43 «четыре в кубе»
«четыре в третьей степени»

                                  показатель степени

                         52

                     основание степени

52 «пять во второй степени»
    «пять в квадрате»

Можно ли записать в виде степени?
2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
3 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 3
6+6+6+6
10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10
4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4
Среди выражений найдите равные
5+5+5+5                              54
6 ∙ 6 ∙ 6                                5∙4
5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5                            63
7+7+7+7+7                            7 ∙ 5
6+6+6                                   75
7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7                       6 ∙ 3

Назовите показатель степени
3
4
4
5
3
2
7
4
Назовите основание степени
3
4
7
4
4
5
3
12
Вычислите
22  =                          52=
12  =                          72=
102  =                        23=
        33 =
4
1
100
27
25
49

8
Сторона квадрата равна 5 см. Его площадь можно найти так:

5 ∙ 5=52=25(см2)

Найдите площадь квадрата. Сторона которого равна
         1) 8см.
         2) 10см.
         3) 12см.
Заполните таблицу
Заполните таблицу
Домашнее задание.
П.3.4  Степень числа
№305 образец 3 ∙ 3=32
№307 образец 172=17 ∙ 17=289


title: Скачать презентацию или конспект Центральная симметрия

extracted_text:
Центральная                    симметрия
Выполнила ученица 11 класса
       Протопопова Евгения.
pptcloud.ru
Что такое симметрия?Какую симметрию называют центральной?Примеры центральной симетрии.

Определение симметрии:    Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.
    Например:На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки
Представим это на чертеже.
Определение центральной симметрии:

  Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Приведу примеры фигур, обладающих центральной симметрией.
Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.
Центром симметрии окружности является центр окружности
А центром симметрии параллелограмма - точка пересечения его диагоналей.
Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии(точка О на рисунке) у прямой их бесконечно много - любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник.
Примеры центральной симметрии.


title: Скачать презентацию или конспект Вероятность события

extracted_text:
Вероятность события
9 класс
   Встречаясь в жизни с различными событиями, мы часто даем оценку степени их достоверности. При этом произносим. Например, такие слова:
   «Это невероятно» - говорим мы о том, что вода в холодильнике закипела
   «Маловероятно, что сегодня будет идти дождь» - говорим, глядя на безоблачное небо летним утром
Вопрос о возможности измерения степени достоверности наступления какого-либо события задавали себе  многие ученые
    Основателями теории вероятности были французские математики XVII века Б. Паскаль и П. Ферма, и голландский ученый Х. Гюйгенс
Б. Паскаль
П.Ферма
Х. Гюйгенс
    Наблюдая за игрой в кости,
    Б. Паскаль высказал идею измерения степени уверенности в выигрыше  некоторым числом.
     Б. Паскаль рассуждал, что , когда игрок бросает игральную кость, он не знает, какое число очков выпадет. Но он знает, что каждое из чисел - 1, 2, 3, 4, 5, 6 имеет одинаковую долю успеха в своем появлении. Появление же одного из этих чисел в каждом испытании – событие достоверное
Вероятность события
    Если принять возможность наступления достоверного события за 1, то возможность появления, например, шестерки в шесть раз меньше, т. е. равна 1/6
Долю успеха того или иного события математики называют вероятностью этого события
(от латинского probabilitas – «вероятность»)
Вероятность события
     Если буквой А обозначить событие –
     «выпало 6 очков» при одном бросании игральной кости, то вероятность события А обозначают Р(А) и записывают
                                 Р(А) = 1/6

Читают: «вероятность события А равна одной   шестой»
Задача
Поверхность рулетки разделена диаметрами на 4 части. Найти вероятность того, что раскрученная стрелка рулетки остановится в секторе 3

4
3
1
2

В одном испытании с раскручиванием стрелки возможны 4 равновозможных события (исхода испытания).
Достоверное событие – «стрелка остановится на каком-нибудь из секторов».  Вероятность наступления достоверного события равна 1, а вероятность события
А – «стрелка остановится в секторе 3»
в 4 раза меньше, т. е. равна 1/4
Р(А) = 1/4
Вероятность события
     Помимо рассмотренных элементарных событий можно рассматривать и более сложные события.
    Например, «выпадение четного числа очков при  одном бросании игральной кости»

Это событие наступает в трех случаях – когда выпадет 2, или 4, или 6 очков. Все эти исходы благоприятствуют событию А, тогда
Р(А) = 3/6 = 1/2
Вероятность события
     Если в некотором испытании существует n равновозможных  попарно несовместных исхода
     и  m  из них благоприятствуют событию А, то вероятностью наступления события А называют отношение   m / n

Р(А) = m / n
Задача
Найти вероятность появления при одном бросании кости числа очков, большего 4
Событию А – «появление числа очков, большего 4», благоприятствуют 2 исхода (появление 5 или 6 очков),
 т. е.   m = 2,    n = 6,   следовательно,
Р(А) = m / n = 2/6 = 1/3
Задача
Поверхность рулетки разделена На 8 равных частей. Найти вероятность того, что после раскручивания стрелка рулетки остановится на закрашенной части

4
3
1
2
Существует 8 исходов испытания, т. е. n = 8
В закрашенную часть рулетки попадают три сектора, значит число благоприятствующих исходов m = 3

5
6
7
8

Р(А) = m / n = 3/8
Если событие А - достоверное, то ему благоприятствуют все возможные исходы испытания,  т. e. m = n , тогда
                                    Р(А) = m/n = 1
О вероятностях наступления достоверных, невозможных и случайных событий на основании формулы Р(А) = m/n можно рассуждать следующим образом
Если событие А – невозможное, то не существует исходов благоприятствующих его появлению т. e. m = 0 , тогда
                                    Р(А) = m/n  = 0/n = 0
Если событие А – случайное, то число m благоприятствующих его появлению  исходов удовлетворяет условию 0 < m < n , тогда
                                    0 < Р(А) = m/n < 1
0 ≤ P(A) ≤ 1
Задача
Перечислите все элементарные возможные события, которые могут произойти в результате:
а)   подбрасывания монеты

б)   подбрасывания тетраэдра с  гранями, занумерованными числами 1, 2, 3, 4
(появление орла, появление решки)
(грань 1, или 2, или 3, или 4)
1
2
4
Задача
В ящике находятся 2 белых и 3 черных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар
а)   белый                 б)   черный
Существует 5 равновозможных исходов испытания, n = 5

a) число благоприятствующих исходов m = 2
Р(А) = m / n = 2/5
б) число благоприятствующих исходов m = 3
Р(А) = m / n = 3/5


title: Скачать презентацию или конспект Площадь криволинейной трапеции

extracted_text:
Приложение к уроку«Площадь криволинейной трапеции»
Алгебра и начала анализа 11 класс Учитель Шкурихина Валентина Григорьевна
Вычислить площадь криволинейной трапеции


Скачать презентацию или конспект Прибавить и вычесть число 1


title: Скачать презентацию или конспект Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100. Закрепление. 2-й класс

extracted_text:
МАТЕМАТИКА
ГЕРОЯМИ  ЛЮБИМЫХ КНИГ
с
Терпугова Н.В., учитель начальных классов МОУ Воробьёвской СОШВоронежская область
Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100.Закрепление
2 класс

27 + 10 =
35 - 7 =
1 + 46 =
100 - 20 =
40 + 19 =
15 + 5 =
33 - 3 =

Устный счёт с Карлсоном

2
Спасибо!

14
8
5
7
7
9
5

7
6
9
7

16
9
7
8
7
9
8

60
70
43
Сумма
11
7
5
Слагаемое
49
63
38
Слагаемое

Молодцы!

57
38
47
Разность
3
8
5
Вычитаемое
60
46
52
Уменьшаемое

Молодцы!

Повторяем единицы длины с Львёнком и Черепахой

>

12 мм    2 см
76 см    67 см
1м     59 см
*
<

*
>

*

Молодцы!

Физминутка
с Буратино

Работа в тетрадяхс  Нюшей

МОЛОДЦЫ!

Задания Крокодила Гены и Чебурашки

50 - 21     39
54 + (13 – 7)   55
*
<

*
>

Молодцы!

60 – 7  =
83 – 40 =

80 + 11 =
45 – 7  =

90 – 3 =
75 + 20 =

95
91
38
87
53
43
Молодцы!

ЗадачкаКопатыча

Копатыч собрал с грядок 25 кг моркови, помидоров на 15 кг больше, чем моркови, а лука, на 10 кг меньше, чем помидоров.Сколько килограммов лука собрал Копатыч с грядок?

Морковь
Помидоры
Лук
-
-
-
25 кг
?, на 15 кг б., чем
?, на 10 кг м., чем
Ответ: 30 килограммов лука             собрал Копатыч с грядок.

1) 25 + 15 = 40 (кг) – помидоров.
2) 40 – 10 = 30 (кг) – лука.

СПАСИБО!МОЛОДЦЫ!

Подводим итоги урока
Было интересно…
Было трудно…
Теперь я могу…

Спасибо за работу!

Ссылки на ресурсы
Буратино http://img.labirint.ru/images/comments_pic/0845/01labkedo1225822475.jpgКарлсон  http://www.xrest.ru/images/collection/00203/662/original.jpg Копатыч http://fotodryg.ru/clipart/1/4/8.png Копатыч http://smesharikon.ru/personazhi/12-kopatych.html Леопольд http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/0/31/891/31891242_ddd0fc32575ct.jpg Львёнок и Черепаха http://lisyonok.ucoz.ru/_ld/0/75335.png Нюша http://smesharikon.ru/personazhi/6-nyusha.html Облако http://office.microsoft.com/ru-ru/images/CM079001922.aspx?qu=%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D0%BE#ai:MC900432591 Облако и солнце http://office.microsoft.com/ru-ru/images/CM079001922.aspx?qu=%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D0%BA%D0%BE#ai:MC900432587 Ручка http://i056.radikal.ru/0905/c2/6355f9c27a27.png Цветы http://i040.radikal.ru/0805/ee/212918b13f6f.png
Минусовка песни «Если добрый ты» http://www.karaoke.ru/catalog/song/3171


title: Скачать презентацию или конспект 1 класс «Ломаная»

extracted_text:
Ломаная (урок1)1 класс
Презентацию подготовила
 учитель начальных классов
 Фёдорова Ирина Алексеевна
МБОУ «Краснослободская
городская гимназия»

 Цель. Познакомить учащихся с ломаной линией и её элементами (вершины, звенья), научить их соотносить
   информацию о ломаной с её изображением, выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий, описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных.

№176 Догадайся, какую фигуру называют ломаной

     Она состоит из отрезков АМ,
МЕ
ЕК
КО
АМ, МЕ, ЕК, КО звенья ломаной
А, М, Е,К, Овершины ломаной
Сколько звеньев?
Сколько вершин?
Сколько вершин у данной ломаной? Обозначьте   буквами вершины. Назови звенья и  прочитай название ломаной
Сколько вершин у данной ломаной? Обозначьте   буквами вершины. Назови звенья и  прочитай название ломаной
Сколько вершин у данной ломаной? Обозначьте буквами вершины
Чем данная ломаная отличается от остальных?
Постройте ломаную у которой звенья не пересекаются
     .      .
     .      .
Возможные варианты
№177. Какая фигура лишняя?
Ломаная
Кривые
№ 178. Догадайся, какую из фигур называют замкнутой ломаной линией.
Замкнутая ломаная линия


title: Скачать презентацию или конспект Игра по математике в 4 классе

extracted_text:
Математический КВН
Игра для 4 классов
Задачи для внимательных
Десять солдат строились в ряд,
Десять солдат шли на парад,
Девять солдат было усатых.
Сколько там было безусых солдат?
Ответ: 1

Десять солдат строились в ряд,
Десять солдат шли на парад,
Восемь десятых было носатых.
Сколько там было курносых солдат?

Ответ: 2
                    Сообрази
   Чему равно вычитаемое, если разность меньше уменьшаемого
   на 48?

   Ответ: 48

   У двух носорогов 2 рога.
   Сколько рогов у 100 носорогов?

Ответ: 100
Вырази в более мелких единицах:
   2м 45см = …см
   2ч 25мин = …мин
Ответ: 245см, 145мин
Решите уравнение:
   Я задумала число, умножила его на 2, прибавила 15
   и получила 45.
  Какое число я задумала?

Ответ: 15
Загадочные числа
   Вы видите ряд чисел: 2,4,8,16…
  Какие числа следующие? Назовите 2 числа.
     Ответ: 32,64

Веселые задачки
       Под шатром ветвистой ели
       Белка сделала качели,И на белкины качелиСобрались лесные звери:20 зайцев, 7 куниц,8 рыженьких лисиц,6 ежей и 5 зайчатНа качели не спешат.
        Вы, ребята, не зевайте,Всех зверей пересчитайте.
Ответ:46

В кармане у Коли монеты звенели,
Когда он бежал, они песенку пели.
По 10 копеек шесть было монет,
40 копеек ушло на обед.
За 8 копеек линейку купил,
10 копеек друзьям одолжил.
Осталась в кармане лишь самая малость.
Сколько копеек у Коли осталось?
Ответ: 2
Найди «лишний» символ:
15, 23, 6, 48, 97

Ответ:6
Играем с числами
Сколько раз встречается цифра 5 в записи чисел от 1 до 50 включительно?

Ответ:6
   Какое число от 1 до 10, если его перевернуть, станет на 3 больше?

Ответ:6

Какое число никогда не может  быть делителем?
Ответ: 0

 Тройка лошадей пробежала расстояние 7 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
Ответ:7

На этом мы заканчиваем.

МОЛОДЦЫ!!!!!!!!


title: Скачать презентацию или конспект Комбинаторика. Решение задач

extracted_text:
Комбинаторика.
Решение задач.
Орлова Л.В., Малышкина С.Ю.
Основные понятия
КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству.

Комбинаторная задача – задача, решение которой предполагает рассмотрение перебора различных вариантов.

Пример.
Из группы теннисистов, в которую входят пять человек – Антонов, Борисов, Григорьев, Сергеев, Фёдоров, тренер выделяет пару для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Записать все варианты.
Решение: АБ, АГ, АС, АФ, БГ, БС, БФ, ГС, ГФ, СФ – 10 вариантов.

Правило суммы
Если надо выбрать n вещей, причём одну выбрать m способами, а вторую k способами, то или одну или другую вещь можно выбрать
   (m + k) способами.

   Пример. Имеется 8 шаров: в 1 ящик положили 5 шт., а 2- 3 шт.Сколькими способами можно вытащить 1 шар?
    Решение: из 1 ящика шар можно вытащить 5-ю способами, а из второго 3-мя. Значит, всего 5+3=8 способов

Правило произведения
Если надо выбрать n вещей, причём одну выбрать m способами, а вторую k способами, то одну и другую можно выбрать (mхk) способами.

   Пример. В 1 ящике 5 зелёных, а 2- 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зелёный и 1 красный шар?
    Решение: зелёный можно выбрать 5-ю способами, а красный – 3-мя. Значит, 1 зелёный и 1 красный можно выбрать 3*5 = 15 способами.

Задача 1.
Переплетчик должен переплести 12 различных книг в красный, зеленый и коричневые переплеты. Сколькими способами он может это сделать?

Решение: Имеется 12 книг и 3 цвета, значит по правилу произведения возможно 12 * 3 = 36 вариантов переплета.

Задача 2.
 Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?

Решение: В таких числах последняя цифра будет такая же, как и первая, а предпоследняя - как и вторая. Третья цифра будет любой. Это можно представить в виде XYZYX, где Y и Z - любые цифры, а X - не ноль. Значит по правилу произведения количество цифр одинаково читающихся как слева направо, так и справа налево равно 9*10*10=900 вариантов.

Задача 3.
Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4,5, если цифры в числе не повторяются?
Решение. В шестизначном числе на первом месте могут стаять все цифры кроме нуля. Значит на первое место претендуют 5 цифр, на второе – 5 цифр, т. к. одну цифру мы уже заняли на первом месте, на третье место – 4, на четвёртое – 3, на пятое – 2 , на шестое – 1. По правилу произведения всего чисел:
     5 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 600.

Задача 4.
Квартет
Проказница Мартышка
Козел,
Осёл,
Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет
…
Стой, братцы стой! –
Кричит Мартышка, - погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Тут пуще прежнего пошли у низ раздоры
И споры,
Кому и как сидеть…
Вероятно, крыловские музыканты так и не перепробовали всех возможных мест. Однако способов не так уж и много. Сколько?
Решение: на первое место претендует 4 участника, на второе – 3, на третье-2, на четвёртое – 1 . По правилу произведения  4*3*2*1= 24 способа пересаживаний.

Задача 5.
При встрече 8 друзей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Решение: Порядок выбора не имеет значения: если Агапеев пожимает руку Зайцеву, то одновременно и Зайцев пожимает руку Агапееву, поэтому общее количество рукопожатий (пар) равно 87:2=28.
Ответ: 28 рукопожатий.

Проверь себя
Что такое комбинаторика?
В чём состоит правило суммы?
В чём состоит правило произведения?
В меню столовой предложено на выбор 5 первых, 8 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обедов, состоящих из одного первого, одного второго и одного третьего блюда, можно составить из предложенного меню?
(Ответ.160)
Сколькими различными способами можно назначить двух ребят на дежурство по столовой, если в классе 22 учащихся?
(Ответ.231)


title: Скачать презентацию или конспект Корень n – ой степени. Арифметический корень n – ой степени, его свойства.

extracted_text:
КОРЕНЬ n – ой СТЕПЕНИ. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ n – ой         СТЕПЕНИ, ЕГО СВОЙСТВА.

Задачи урока:
систематизировать и обобщить знания  о корнях;
 продолжить формирование навыков применения свойств корней при решении задач и для простейших вычислений;
продолжить формирование навыков простейших преобразований выражений с корнями; выполнения действий над корнями.

Понятие корня
Корнем n-й степени из числа a называется такое число b, n-я степень которого равна a (n ≥ 2). Обозначается     , где a - подкоренное выражение (или число), n - показатель корня (n ≥ 2; n ϵ N).
 По определению         , если b в степени n равно a, или              .
Основные свойства корня
 а) корень четной степени из положительного числа имеет два значения, равные по абсолютной величине и противоположные по знаку;

     б) корень четной степени из отрицательного числа в множестве действительных чисел не существует;

в) корень нечетной степени из положительного числа имеет только одно действительное значение, которое положительно;

Основные свойства корня
 г) корень нечетной степени из отрицательного числа имеет только одно действительное значение, которое отрицательно;

     д) корень любой натуральной степени из нуля равен нулю.
Понятие арифметического корня
    Арифметическим корнем  n–й степени из неотрицательного числа  a называется неотрицательное число,  n–я степень которого равна  a . Корень называется арифметическим, если он извлекается из положительного числа и сам представляет собой положительное число.
     Например,

     Арифметический корень данной степени из данного числа может быть только один.

Арифметический корень тесно связан с понятием абсолютной величины  (  модуля  ) числа, а именно:
Свойства арифметических корней
   Чтобы извлечь арифметический корень из произведения, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно

 Чтобы извлечь корень из дроби, можно извлечь его из числителя и знаменателя отдельно

    Чтобы извлечь корень из степени,  можно разделить показатель степени на показатель корня

Действия с корнями:
    Величина корня не изменится, если его показатель увеличить в n раз и одновременно возвести подкоренное значение в степень n:
Действия с корнями:
    Величина корня не изменится, если показатель степени уменьшить в n раз и одновременно извлечь корень n -й степени из подкоренного значения:

Действия с корнями:
   Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение

Действия с корнями:
    Обратно, чтобы извлечь корень из степени, достаточно возвести в эту степень корень из основания степени:

Внесение множителя под знак квадратного корня

Вынесение множителя из – под знака квадратного корня
Подведем итоги:


title: Скачать презентацию или конспект Производная

extracted_text:
Производная

     Помни слова великого ученого:
    «Математику уже затем учить надо,
    что она ум в порядок приводит.»
                                         М.В.Ломоносов.

Определение.  Правила и формулы
дифференцирования. 10 класс.

 1. Выражение вида f появилось уже  в конце 17 в.
     и означает   «приращение».
2. Термин производная ввел в 1797г. Ж. Лагранж

                                        3.И. Ньютон называл производную функцию
                                           флюксией , а саму функцию – флюентой.

4.Раздел математики, в котором изучаются производные  и их применения к исследованию функций , называется дифференциальным исчислением.

5.Дифференциальное исчисление создано Ньютоном и Лейбницем
   в конце 17 столетия.

Историческая страничка
  1736-1813гг.
1643-1727гг.
    1646-1716гг.

Приращение аргумента, приращение функции.
Пусть х – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки х0. Разность х-х0 называется  приращением независимой переменной
(или приращением аргумента) в точке х0 и обозначается ∆х.
∆х = х – х0 – приращение независимой переменной
Приращением функции f в точке x0 называется разность между значениями функции в произвольной точке и значением функции в фиксированной точке.

                       f(х) – f(х0)=f(х0+∆х) – f(х0) – приращение функции f
                                                     ∆f=f(х0+∆х) – f(х0)

Определение производной.
Отношение приращения функции к приращению аргумента называется
 разностным отношением
Производной функции f в точке х0 называется число к которому стремиться разностное отношение:                            при ∆х      0.
Задача. Найти производную функции f(x)=x2, используя определение.
Решение. 1) f(x0)=x02 - значение функции в фиксированной  точке.
                  f(x0+∆x)=(x0+∆x)2-значение функции в произвольной точке.
                 2) Найдём приращение функции:
                 ∆f=f(x0+∆x)-f(x0)=(x0+∆x)2-x02 =x02+2x0∆x+∆x2-x02=2x0∆x+∆x2.
                 3)Найдем разностное отношение:
                 4)При ∆x       0      2х0+∆х     2х0, значит (х02)'=2х0.
                 5)Для любого х: (х2)'=2х.

Основные формулы дифференцирования.
(xn)'=nxn-1 – производная степенной  функции
Частные случаи:
2)(kx+b)'=k-производная линейной функции
3)с'=0-производная постоянной
4)Производные тригонометрических функций:
a)(sinx)'=cosx      b)(cosx)'=-sinx
c)(tgx)'=1/cos2x   d)(ctgx)'=-1/sin2x

 Основные правила дифференцирования
Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то справедливы следующие правила:
1)(u+v)'=u'+v'
2)(uv)'=u'v+uv'
3)(cu)'=cu'
4)(u/v)'=u'v-uv'/v2,v не равно нул'ю
5) h' (x0)=g' (f(x0))f '(x0)

Геометрический смысл производной
 Геометрический смысл производной со-
стоит в том, что производная в точке х0
равна угловому коэффициенту касательной
в точке х0 и тангенсу угла наклона касатель-
ной
 k=tgα=∆y/∆x

Механический смысл производной
 Механический смысл производной состо-
ит в том, что производная пути по време-
ни равна мгновенной скорости в момент
времени t0:
  S'(t0)=V(t0).

Образцы решения задач.

Решая примеры, проговаривай вслух.
Помни: «Мысль рождается с собственной речи!»

Продифференцируй функцию:
1)f(x)=4/(9+7x)5     2)g(x)=x2sin2x
3)y=1/cos2x             4)u(x)=x2/x3-1
Найди угловой коэффициент касательной к графику функции у=15х+cosx  в точке с абсциссой х0=-.
Найди точки, в которых f‘(x)=0, f(x)'>0,если f(x)=2x+cos(4x- ).
Задай формулой хотя бы одну функцию, производная которой равна:
а) 4x+5
б) 6x2-sinx
Проверь свои знания!
Подготовься к ЕГЭ.
Найди производную функций:
      у=(7х+3)3           у=х2/х+3
      у=3х4+sinx+5     y= tgx+3sin2x
Найди тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции у=-4/х в точке с абсциссой  равной -3.
Найди значение производной функции у=хcosх
    в точке х0=π.
 Решить уравнение f'(x)=0,если  f(x)=x3-2x2

Желаем успехов
         в изучении математики!

Авторы: Костышева В.В. – учитель математики ЮСШ№2
                Белова О.В.  - учитель информатики
               учащиеся 10-б класса.
  			 г.Юхнов.    2005г.


title: Скачать презентацию или конспект Решение уравнений

extracted_text:
 Зорина Светлана Юрьевнаучитель начальных классов МОУ «Гимназия № 83», г. Ижевск
Урок математики в 3 классе.

Тема: Решение  уравнений.

2010 год
а)30 : 5 = 6 (кг)
б)2 ∙11= 22(м.)
в)4  ∙ 6  = 24(б.)
г)12 : 2 = 6(кг)
Математическая разминка.
Подумайте,на какие 2 группы можно разбить  данные  записи?
505 - 5
Х+ 20= 70
Х- 40 =30
808 - 8
150 – Х = 70

Уравнения
Числовые выражения
Проверьте решение уравнений.
Х+ 20 = 70
Х= 70 – 20
Х= 50

Х - 40 = 30
Х = 30 + 40
Х = 70
150 – Х = 70
Х = 150 – 70
Х = 80
1.
5 кг
5 кг
5 кг

2кг

2.
5 кг
5 кг
5 кг

2кг
Х
2
+
+
5
5
+
=
5
Х + 2 = 5 ∙ 3
5 ∙ 3
Зрительная гимнастика.
Работа в группах.
Х + 2 =

5 . 3
15
Х =15 - 2
Х =13
Работа с учебником. Составьте  задачу.
5 кг
2кг
15 кг
?
 Работа с учебником Составьте задачу.
5 кг
2кг
15 кг
?
Х + 5=  15 + 2
12 кг
Самостоятельная работа.
Проверь себя.
Х+3 = 17 – 2                 9 –  У= 13 - 6
Х+ 3 = 15                      9 –  У = 7
Х = 15 – 3                     У  = У - 7
Х= 12                            У=  2
12 + 3 = 17- 2               9  -  2 = 13 - 6
15 = 15                          7 = 7

Х + 3 = 7 ∙ 4
Х + 5 = 19
                      7+ Х = 6  + 6 + 6

Х + 5 = 13 + 6
7 +  Х= 18
Спасибо за урок!
Игра.


title: Скачать презентацию или конспект Исследовательская работа «Математика - это жизнь»

extracted_text:
«Математика - это жизнь»
Выполнила:
Иващенко Виктория,
обучающаяся  6 класса
МБОУ «Рудавская СОШ»
Руководитель:
Рагулина Ольга Викторовна
2015-2016 уч. г.
ВВЕДЕНИЕ
Моя  работа относится к проблемно – исследовательскому  разделу.
АКТУАЛЬНОСТЬ
	В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Выяснить, что значит математика в жизни людей:     является  второстепенной наукой  или  математика – это неотъемлемая  часть в жизни человечества.
ЗАДАЧИ   РАБОТЫ
1. Рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью,
2.    Проанализировать, как жизнь зависит от  математики.
ГИПОТЕЗА

Если математика - второстепенная наука, то законы, которые она изучает знать простому человеку совсем не обязательно, то есть эти законы в обыденной жизни никому не нужны.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Если гипотеза подтверждается, то можно утверждать, что без  математики можно обойтись; если  же нет, то без знания математики вся современная жизнь невозможна.
МЕТОДЫ   ИССЛЕДОВАНИЯ

 изучение и анализ литературы по данной теме;

 подбор задач, подтверждающих связь математики с жизнью;

 сбор и анализ общественного мнения.
«Математика в жизни людей» или
«Математика – это жизнь»
Математика – самая древняя наука, игравшая важнейшую роль в жизни и  деятельности человека на всех исторических этапах, так как людям всегда нужно было  что-либо считать и чертить, измерять и вычислять, прогнозировать и проектировать, создавать новое.

Математика в древности
Математика – самая древняя наука, игравшая важнейшую роль в жизни и  деятельности человека на всех исторических этапах, так как людям всегда нужно было  что-либо считать и чертить, измерять и вычислять, прогнозировать и проектировать, создавать новое.

Учёные - археологи обнаружили стойбище древних людей. В нём они нашли волчью кость, на которой  30 тысяч лет назад какой - то древний охотник нанёс 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам.
     Много тысячелетий прошло с тех пор. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими же зарубками.

      До сих пор в русском языке сохранилось слово «бирка». Теперь так называют дощечку с номером, которой отмечают товар. А ещё 200 - 300 лет тому назад так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга.

Таким образом, можно сделать первый вывод: древний человек хотел учитывать вещи, которыми он владел. Сколько у него инструментов? Сколько оружия?  Сколько животных?

Иероглифы в Египте
Клинопись в Вавилоне
  Общественные потребности привели к появлению письменности, возникновению астрономических и математических знаний.

Счётное устройство инков
  Сферами приложения математики постепенно  становилось практически всё: строительство, мореплавание, боевые машины, картография,  механизмы.
Самые древние дошедшие до нас математические документы – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры, то есть восемь тысячелетий назад!Еще через две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах мы встречаем уже не только хозяйственные расчеты, связанные с торговыми сделками или с записями домашних расходов, а и настоящие задачи по математике. Расцвет математики вавилонян – это эпоха Хаммурапи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия, например, решение квадратных  уравнений. Эти задачи теперь умеют решать восьмиклассники.
Математика не родилась сразу. В древнем Египте, например, знали только такие дроби, у которых в числителе единица: 1/2, 1/3, 1/17, 1/298. Это очень усложняло вычисления. Не так давно люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с ними. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид-ибн-Масуд-аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский математик Стевин.   В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается.
Многие великие люди высказывали своё уважительное отношение к этой науке.
«Математику  только за тем учить надо, что она ум в порядок приводит» - это слова нашего знаменитого и гениального  М. В. Ломоносова
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.
                                 И. Ньютон
Продолжая изучать литературу по данной теме, я заметила,  что математика - это не только стройная система законов, но и уникальное средство познания красоты. А красота  многолика.
Снежинки! Ярче примера очаровательной  красоты и порядка в природе мы не найдём.  Изучением снежинок занимался знаменитый Рене Декарт. А вообще-то, снежинки - это звёздчатые многоугольники. Они очаровательны ещё и потому, что они симметричны. А симметрия,  как сказал Г. Вейль «Симметрия – это идея, с  помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство».

Мир животных и насекомых - богатый и разнообразный мир живых существ. Ведь  и здесь не обойтись без математики. Симметрия крыльев бабочки, красивые по цвету морские и аквариумные рыбки, ведь мы смотрим на них как завороженные. Таких примеров можно  приводить множество.
Ещё одна важнейшая причина нужды человечества в математике – воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усваивать навыки алгоритмического мышления. МАТЕМАТИКА НУЖНА ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО  РАЗВИТИЯ  ЛИЧНОСТИ.

Математические
вычисления
Физическое
развитие мозга
(интеллект)
Математика           –           царица наук
Благодаря математике появились вычислительные машины.
статистика
торговля
Автоматизированное управление заводами, фабриками
Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях.
медицина
экономика
Вот строители, строят дом. Надо высчитать, сколько цемента, сколько кирпичей потребуется, а также высоту, длину и ширину дома. Проект составить.
В магазине считают полученный товар, выручку.
В банке считают деньги, имея дело с огромными суммами, с процентами.
Даже в музыке, в поэзии приходится считать – ритм, размер, восьмые, четвертные, ямбы, хореи.
Конечно, ничего этого не было бы без вычислений,
     без математики.
То есть математика вся наша жизнь?...

Где  же  можно обойтись без математики?
Дальнобойщику нужно отвезти груз в г.Москву из г.Саратова и вернуться обратно. Расстояние между городами 850 км. Расход топлива  45 л на 100 км. Стоимость 1 л топлива 35 р. Какую сумму потратит дальнобойщик на топливо?
Решение:
850 + 850 = 1700 (км) - весь путь
1700:100*45=765 (л) - топлива потребуется
765*35=26775 (р.) - потратит дальнобойщик на топливо.
      Ответ: 26775 рублей
Задача из жизни...
Анкетирование
Опрос среди школьников:
     Я  опросила 25 учащихся нашей школы. На вопрос «Математика – это жизнь?» ответили «ДА» 22 учащихся, ответили «НЕТ» - 2 учащихся, «НЕ ЗНАЮ» – 1 учащийся.
     Результат виден на диаграмме:

I направление.
Математика - это жизнь
Нужна  ли математика в жизни людей?
II направление.
III направление.
 Где находит свое  применение  математика?
Моё мнение:
Я готова огорчить тех учеников, которые ответили, что математика не нужна в тех или иных профессиях. Она нужна везде!
Например домохозяйке математика нужна чтобы правильно подогнать пропорции для теста или другого блюда.
Выводы
	Выполнив данную работу,  я сделала  вывод:
Гипотеза, выдвинутая в начале  исследования, на практике не подтвердилась. Следовательно, предположение о том, что математика - это второстепенная наука, неверно.
На основании изученной литературы и анализа результатов общественного мнения,  можно сделать вывод о том, что без знания математики вся современная жизнь невозможна.
В данной работе я выяснила, математика - часть мира, в котором мы живём.

               О мир,  пойми! Певцом во сне –
                                                                открыты
              Закон звезды и формула цветка.
                                                                      М. Цветаева.

Поэтому мы может с полной и абсолютной уверенностью воскликнуть:

Математика - это жизнь!
Интересные факты: происхождение математики. Автор: Е. Владимирова http://journal-shkolniku.ru/interesnie-faktyi17.html
Высказывания великих математиков: http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
Картинки http://yandex.ru/images/
Нужна ли математика, зачем нужна математика?       http://vyshechka.ru/stati/nuzhna-li-vse-taki-matematika.html
Список использованных источников информации


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия «Векторы»

extracted_text:
Геометрия 9 класс
                                   В Е К Т О Р Ы
                                        (Обобщающий урок)
5klass.net
Понятие вектора
Многие физические величины, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве.

 Такие физические величины называются  ВЕКТОРАМИ.

Проверь себя! Какие из данных величин являются векторными: вес, сила,  отрезок, ускорение, скорость, масса ?
История
В 19 веке параллельно с теорией систем линейных уравнений развивалась теория векторов. Направленные отрезки использовал Жан Робер АРГАН (Argand, 1768-1822, швейцарский математик), ввел термин «модуль комплексного числа» (1814-1815) в   работе «Опыт некоторого представления мнимых величин…», опубликованной в 1806 году. Эти отрезки Арган обозначал символами а ,в .
Одним из основателей теории векторов считается Август Фердинанд Мебиус (1790-1868, немецкий математик), он обозначал отрезок с началом в точке А и концом в точке В символом АВ.
Термин «вектор» ввел Вильям Роуэн Гамильтон (1805-1865, директор астрономической обсерватории Дублинского университета и президент Ирландской Академии наук) приблизительно в 1845 году. Он же определил скалярное и векторное произведения векторов в 1853 году. Символ  [а,в] для обозначения векторного произведения ввел немецкий математик и физик Герман Грасман (1809-1877).
В 1903 году О.Хенричи предложил обозначать скалярное произведение символом (а,в).

ВЕКТОР - НАПРАВЛЕННЫЙ    ОТРЕЗОК.

В КОНЕЦ  ВЕКТОРА
А НАЧАЛО ВЕКТОРА
Вектор АВ                                        Вектор   а

а

Р а в е н с т в о   в е к т о р о в
ВЕКТОРЫ  называются  равными, если они сонаправлены и их длины равны. .

                                       а = в,  если   а       в  и  а = в  .

а
в

Д л и н а      в е к т о р а
Длиной  или  модулем
   ненулевого  вектора  АВ
  называется  длина  отрезка  АВ
.Обозначается  длина  вектора  АВ  (вектора  а )  так :

   АВ   (  а  ).

Длина  нулевого  вектора  равна  нулю:  0  = 0

СОНАПРАВЛЕННЫЕ                   ПРОТИВОПОЛОЖНО                                                               ВЕКТОРЫ                                       НАПРАВЛЕННЫЕ           ВЕКТОРЫ

а

в

с

а

в

с

а
в

а

в

К О Л Л И Н Е А Р Н Ы Е     В Е К Т О Р Ы
Ненулевые  векторы  называются                                   к о л л и н е а р н ы м и ,                                   если  они  лежат  либо  на  одной                                   прямой, либо  на  параллельных                                       прямых.

а

в

с

   С Л О Ж Е Н И Е    В Е К Т О Р О В
   ПРАВИЛО                                    ПРАВИЛО                     ТРЕУГОЛЬНИКА                   ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

  А
В
С
АВ+ВС=АС

А
 В
С
Д
АВ+АД=АС

В Ы Ч И Т А Н И Е    В Е К Т О Р О В
Р а з н о с т ь ю    в е к  т о р о в   а  и  в       называется   такой  вектор, сумма  которого  с  вектором  в  равна  вектору  а .

а
в

с

 а - в = с

 в + с = а

З А К Р Е П Л Е Н И Е   И З У Ч Е Н Н О Г О
З А Д А Н И Я  (устно)
1).Укажите  на  рисунке  1:
а) сонаправленные  векторы
б)   противоположно направлен-
ные  векторы
 в) равные  векторы
2).Укажите  на  рисунке 2:
а) пары  коллинеарных  векторов
б) векторы , длины  которых
 равны (трапеция равнобедренная)

А
В
С
Д

О
Рис.1

К
М
N
Q
Рис. 2
3).На рис. 3 изображён треугольник МNLНайти:

 а) MN + NL

 б)   MN - ML

  в ) ML - MN

M
N
L
Рис.3
4).На рис.4 изображён параллелограммMNKE.  Найти:

MN + ME

ME + EK

KN + KE

M
N
K
E

Рис.4
Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам
Если векторы  a и b коллинеарны и а ≠0, то существует такое число k, что  в=k а.
Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным вектора, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.
с=xа+ув, где х и у коэффициенты разложения.

Координаты вектора
Разложение вектора по координатным векторам. Координатные векторы направлены вдоль осей координат.  Длины этих
    векторов равны 1
    Обозначения: i(1;0), j(0;1)
    Любой вектор  а  можно разложить единственным образом по координатным векторам: а=хi+уj
а{x;y} –координаты вектора а

Простейшие задачи в координатах:
1.Координаты середины отрезка
2. Вычисление длины вектора по его координатам.
3. Расстояние между двумя точками.
П Р О В Е Р Ь    С Е Б Я !

 1).  Верно  ли  утверждение:
а) Если а=в , то а       в
б) Если а=в , то а  и  в  коллинеарны
в) Если а=в , то  а    в
г)  Если   а    в ,  то  а = в
2).  Дан   прямоугольник   PQRT.  Найти:
а) PQ + QR
б) PT - PQ
в) RT + RQ

P
Q
R
T

П Р О В Е Р Ь    С Е Б Я !
3) Найдите вектор х из условия:
    EF- LM- EL+ x =MK
4) Выпишите координаты вектора с, если его разложение по координатным векторам  имеет вид с = -6i +2j
5) Дано а{-2;4}, d{3;-1}. Найдите координаты вектора
к =2а –d
6) OA- радиус-вектор точки А, ОА{-5;4}.Какие координаты имеет точка А?
7) Найти координаты вектора RT? Если R(-1;5) , T(6;2).
8) Найдите длину вектора s{3;4}

1.  а) да     2. а)  PR        3. FK                6. A(-6;4)
     б) да         б)  QT        4. c{-6;2}          7. RT{7;-3}
     в) нет        в)  RP        5. k{-7;9}          8. ISI=5
     г) нет

П Р А В И Л Ь Н Ы Е
                  О Т В Е Т Ы

1.  а) да     2. а)  PR        3. FK                6. A(-6;4)
     б) да         б)  QT        4. c{-6;2}          7. RT{7;-3}
     в) нет        в)  RP        5. k{-7;9}          8. ISI=5
     г) нет

1.  а) да     2. а)  PR        3. FK                6. A(-6;4)
     б) да         б)  QT        4. c{-6;2}          7. RT{7;-3}
     в) нет        в)  RP        5. k{-7;9}          8. IsI=5
     г) нет

О Ц Е Н И    С Е Б Я !


title: Скачать презентацию или конспект Правильные и неправильные дроби

extracted_text:
Урок математики  (5класс)Тема: Правильные и неправильные дроби.
Составил
Мамаев Мустафа Мухадинович, учитель математики МОУ СОШ №1 с. Верхняя Балкария
Задачи урока:
Познакомиться с понятиями «правильная» и «неправильная» дробь;
упражняться в составлении и записи правильных и неправильных дробей, в изображении их на координатном луче, в сравнении их с единицей.
Повторить правила сравнения обыкновенных дробей, изображения их на координатном луче;
упражняться в решении основных видов задач « на дроби».

Выполните задания (устно):
Прочитайте дробь.
Назовите числитель дроби.
Назовите знаменатель дроби.
Что показывает знаменатель дроби?
Что показывает числитель дроби?

1.Прочитайте следующие дроби.2.Что показывает числитель и знаменатель выделенных дробей?
Какая часть фигуры заштрихована?
Сосчитайте, на сколько равных частей разделена фигура. (Это – знаменатель дроби).
Сосчитайте, сколько равных частей заштриховано. (Это – числитель дроби).

Математический диктант

1
2
3

4
5

6

7
8
9

Проверка:
1.
4.
7.
2.
3.
5.
6.
8.
9.
Сравнить дроби:
Расположите дроби в порядке
1вариант
ВОЗРАСТАНИЯ:
2вариант
УБЫВАНИЯ:
Какая из двух точек лежит на координатном луче левее – с меньшей или с большей координатой?
Х(  ) или У(  )
Укажите точку, которая лежит правее:
С(  ) или В(  );

Т(  ) или Е(  );

Р(  ) или К(  ).
Укажите точку, которая лежит левее:

А(  ) или Н(  );

О(О) или S(  ).
ПРОВЕРКА:
Если правильно указаны все пять точек, то у вас получилось слово «ВЕРНО».
-Распределите дроби на группы.-Сколько групп получилось?-По какому принципу выполнено распределение?

ТЕМА: Правильные и неправильные дроби
Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называется правильной.

Дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему, называется неправильной.
Сравнение обыкновенных дробей с единицей
Один целый пирог разрезали на 8 равных частей.
  пирога - это часть целого; а т.к. часть всегда меньше целого, то   меньше 1.

  пирога -это весь целый пирог; значит, дробь   равна 1.

  пирога – это больше, чем весь целый пирог; значит,   больше 1.

ЗАПИСЫВАЕМ:
             <1;

             >1;

                =1.
Изображение дробей на координатном луче
Задание: Отметьте на координатном луче дроби:

Что общего у данных дробей?
Что показывает знаменатель?
Отрезок какой длины удобно взять в качестве единичного отрезка?
Какие из дробей являются правильными, а какие -  неправильными?
ПРОВЕРКА:
Сравните дроби с единицей.
Как расположены дроби по отношению к единице?

Сделайте соответствующие записи и выводы.

1
2
0
0

Выполните задание:
При каких значениях х дробь        _

правильная, а дробь    - неправильная?
Проверка:
      - правильная,

если х=1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

   - неправильная,

если х=1; 2; 3; 4; 5; 6.

Дополнительные вопросы:
1.Какую часть метра составляют 50см?
2.Какую часть года составляют 3 месяца? 4 месяца? 6месяцев?
3.Как иначе называют дроби                 ?
4.Что означают слова: «полпути», «полукруг», «полтонны», «четверть часа», «полчаса», «полкило»?
5. Когда говорят о нотах «целая», «половинка», «четверть», «восьмая» и т.д., что имеют ввиду?

Решите задачу:
Амирхан  и Муса пошли на выставку кошек. Амирхан подсчитал, что всего кошек было 60. Муса подсчитал, что 20 кошек были полосатыми, 30 кошек были белыми, 10 кошек – черными.
Какую часть общего количества составляли кошки каждой расцветки?
Геометрическая задача
Имеются геометрические фигуры. Всего их 36.
           составляют    всех фигур,

           составляют     всех фигур,

           составляют     всех фигур,
остальные фигуры -        .

Сколько квадратов среди фигур?

Выполним ли план Альберта?
Незнайка решил начать новую жизнь и составил себе такой режим на сутки:
на чтение книг -   часть суток;

на совершение добрых дел -    суток;

на прием пищи -     суток;

на занятия спортом -    суток;
  на сон – 8 часов.

Сравните дроби:
1 вариант

1;

1;

1;

    1…

    1…
2 вариант

1;

1;

1;

      1…

1.
Кроссворд
Задания к кроссворду:
1. 1/60 минуты – это 1 … .
2. Единица измерения площади.
3. Как по другому можно назвать «равные части»?
4. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны.
5. 20 минут – это … часа.

Кроссворд
Подведение итогов:
В одном из вертикальных столбцов кроссворда получилось слово, с которым мы работали на протяжении всего урока.
С какими видами обыкновенных дробей вы сегодня познакомились?
Дайте им определение и приведите примеры таких дробей.
Сделайте выводы относительно сравнения правильных и неправильных дробей с единицей и изображения их на координатном луче.
 Выводы:

Любая правильная дробь меньше 1;
Неправильная дробь, у которой числитель больше знаменателя, больше 1;
Неправильная дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1;
Правильные дроби на координатном луче расположены левее 1;
Неправильные дроби, у которых числитель больше знаменателя, расположены правее1 на координатном луче;
Неправильные дроби, у которых числитель равен знаменателю, на координатном луче совпадают с 1;
Любая правильная дробь меньше любой неправильной дроби;
Правильные дроби на координатном луче расположены левее неправильных дробей.


title: Скачать презентацию или конспект Внеклассное мероприятие по математике

extracted_text:
Математика – наука,
     Она – гимнастика ума.
           Есть в ней точность и смекалка,
                                Цифры, буквы и … игра.

Учитель: Поварницына Н.Н.
СВОЯ   ИГРА

Определения 20
Дайте определение натуральных чисел.

ответ
Натуральные числа - это числа,
 которые используют при счёте
предметов

Определения 40
Как называется место, занимаемое цифрой
 в записи числа?

ответ
Разряд.

Определения 60

Комбинация математических знаков,
выражающих какую-либо связь,
называется …

ответ

Формулой

Определения 80

Как называется число, указывающее
положение точки на координатном луче?

ответ

Координата

Определения 100

Назовите элемент прямоугольного
параллелепипеда, имеющего форму
прямоугольника.

ответ

Грань

Великие математики  20
Все эти люди- математики. Верно ли?

Гаусс.                                 2.Пифагор.
                        3.Крылов.

ответ

Нет, Крылов - писатель

Великие математики  40
Назовите автора (авторов)
учебника математики,
по которому вы занимаетесь.

ответ

6 класс :
Мордкович Александр Григорьевич,
Зубарева Ирина Ивановна
Великие математики  60
Кто сказал слова:
«Математику уж затем учить надо,
что она ум в порядок приводит»?

 Ломоносов.
 Лобачевский.
 Гаусс.
Архимед.
ответ
Ломоносов М.В.

Великие математики  80
Кто из них сказал: « Математика -царица наук, а арифметика- царица математике»?

Чебышев.
Гаусс.
 Ломоносов.
Лобачевский.
ответ
Гаусс.

Великие математики  100
В какой последовательности они жили?

2.Архимед.
3.Лобачевский.
1.Ньютон.
ответ
Архимед(287-212гг.до н.э.),
 Ньютон(1643-1727гг.),
 Лобачевский(1792-1856гг).

Дроби 20

Из трёх дробей 6/19, 7/19 и 11/19,
составьте числовое выражение,
значение которого равно 12/19.
ответ
7/19 + 11/19 – 6/19 = 12/19

Дроби 40

Как называется дробь,
у которой числитель меньше знаменателя?

ответ
Правильная

Дроби 60
Выразите:
а) 3 дм  в метрах;
б) 2 г в килограммах;

ответ
а)    3/10 ;

 б)   2/1000 ;

Дроби 80
Расположите в порядке убывания дроби:
15/15; 1/3; 4/8; 23/9; 2/3; 5/6.

ответ
23/9;  15/15;  5/6;  2/3;  4/8;  1/3

Дроби 100
Папе 40 лет. Возраст Володи составляет
3/8 возраста папы и 3/7 возраста мамы.
 Сколько лет маме и сколько – Володе?

ответ
35 лет маме, 15 лет Володе

Геометрия 20

Как называется отрезок,
соединяющий две точки окружности и
проходящий через ее центр?

ответ

Диаметр

Геометрия 40

Сколько вершин у куба?

ответ

Восемь вершин

Геометрия 60

Крышка стола имеет четыре угла.
Один из них отпилили.
Сколько углов стало?

ответ

5

Геометрия 80

Ребро куба равно 2 см.
Вычислите сумму длин всех ребер куба.

ответ

2 *12 = 24 см

Геометрия 100

Найдите площадь всей поверхности куба,
 ребро которого 10 см.

ответ

600 см2

Финальный
Тур
Лобачевский
Знаменатель
Параллелепипед
Поздравляем
    побидителей!!!!


title: Скачать презентацию или конспект Урок-соревнование. Подготовка к ЕГЭ

extracted_text:
«Голос ЕГЭ»
 Зарядка для ума

ГОЛОС
  ГОЛОС
  ГОЛОС
  ГОЛОС
ГОЛОС В1.
	В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

6
ГОЛОС В1.
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

7
ГОЛОС В1.
Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

41

ГОЛОС В2
30 больных перенесли инфаркт (нарушение питания участка сердечной мышцы и его омертвение). Известно, среди них 80% курящих. Сколько человек могли бы быть здоровыми?

24
ГОЛОС В2
Средний вес новорожденного ребенка 3 кг 300 грамм. Если у ребенка курящий отец, то его вес будет меньше среднего на 125 г, если курящая мать меньше на 300г. Определите, сколько % теряет в весе новорожденный, если: а)курит папа; б) курит мама? Ответ округлите до единиц.
а) 4
б) 9
ГОЛОС В2
Определите, сколько % своего дохода тратит на сигареты человек, выкуривающий одну пачку в сутки, если одна пачка сигарет стоит 50 рублей, ежемесячная зарплата 15000 рублей.

10

ГОЛОС  В3

Проект 1
Проект 2
ГОЛОС  В6
	В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая

0,25
	 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

ГОЛОС  В6
0,995
	 В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается  вопрос о грибах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Найти вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.
ГОЛОС  В6
0,92
	Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

ГОЛОС  В6
0,4

Тестирование
В1
В6
В3
В2

Ответы к тестам
В1
В6
В3
В2

На уроке я работал                	активно / 							пассивно
Своей работой на уроке я      	доволен /
							не доволен
Урок для меня показался       	коротким / 						длинным
За урок я                                  	не устал /
							устал
Мое настроение             	 	стало лучше / 						стало хуже
Материал урока мне был        	полезен/ 							бесполезен
							интересен/
							скучен

«Голос ЕГЭ»


title: Скачать презентацию или конспект Теорема синусов

extracted_text:
Теорема синусов
Геометрия 9 класс
Вычислить площадь фигуры
Найти
высоты параллелограмма
высоту АН треугольника
Теорема синусов
Формулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

С
b
a
c
A
B

a
sin A

b
sin B

c
sin C

=
=

Доказательство
Дано: АВС
ВС = а, СА = b, АВ = с
Доказать:
a
sin A

b
sin B

c
sin C

=
=

С
b
a
c
A
B

Доказательство:

Задачи
Нахождение стороны
Нахождение угла
Дано:
ВС = 80,
С = 58°
А = 75°
 Найти: АВ
Дано:
ВС = 80,
АВ = 70
А = 75°
 Найти: С

С
58°
80
?
A
B

75°

С
75°
80
70
A
B

?
Решение.
Решение.
ВС
sin A

АВ
sin C

=
АВ
=
80
∙ sin 58°

sin 75°
АВ
=
ВС
 ∙ sin С

sin А
≈
80 ∙ 0,85

0,97
АВ ≈ 70
ВС
sin A

АВ
sin C

=
sin C
ВС

АВ ∙ sin A
=
sin C
80

70 ∙ sin 75°
=
80

70 ∙ 0,97
≈
sin C ≈ 0.85,

 С ≈ 58°

С
b
a
c
A
B

Замечание
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности
a
sin A

b
sin B

c
sin C

=
=
=
2R

R
О
Пример
ВС = 16 см
А = 60°
R = ?

O
С
b
a
c
A
B

R


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на проценты

extracted_text:
Урок математики в 6 классе
Автор презентации учитель МОУ «Новотроицкая СОШ» Тукаевского района Республики Татарстан
Гусева Гульфиня Хаевна

Задачи на проценты

Одну сотую часть числа(величины) называют процентом этого числа(величины).
Запиши проценты в виде обыкновенной дроби:

Запиши дроби в виде процентов
Нахождение процента от числа
В классе 25 ученика.
Девочки составляют 40% всех учащихся.Сколько девочек в классе?
Проверь
Нахождение числа по его проценту
В классе 10 девочек, что составляет 40% всех учащихся.Сколько учеников в классе?
Проверь

Нахождение процентного отношения
Девочек в классе 10, а мальчиков 15.
Сколько процентов составляет количество девочек от  количества мальчиков?
Сколько процентов составляет количество мальчиков от количества девочек?
Проверь
Спасибо за урок.


title: Скачать презентацию или конспект Простые и составные числа

extracted_text:
Тема урока
«Простые
и
составные
 числа»
Учитель: Волошина Н.Н.
МОУ Торопецкая СОШ №3
Цели урока:
Ввести понятие простых и составных чисел;
Познакомить  с таблицей простых чисел;
Научить использовать таблицу при выполнении заданий.
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Работаем устно
0,01 + 1,1 + 0,09
8,1 + 2,99 + 1,01
15 – 2,3
0,3 – 0,29
2,5 ∙ 2,7 ∙ 4
3,9 ∙ 0,5 ∙ 2
1 : 10
8,08 : 8

= 1,2
= 12,1
= 12,7
= 0,01
= 27
= 3,9
= 0,1
= 1,01
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Какое число называют делителем данного натурального числа?
Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Какое число является делителем любого натурального числа?
Делителем любого натурального числа является ЕДИНИЦА.
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Изучаем новый материал
Найдите делители чисел 7, 9 и 18.
7:
9:
18:
1,  7
1,  3,  9
1,  2,  3,  6,  9,  18
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Определение простого числа
Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Определение составного числа
Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Какие делители имеет число 1?
Число 1 не считают ни простым, ни составным, так как оно имеет только один делитель.
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
«Решето Эратосфена»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше единицы.
Простое число так разложить на множители нельзя.
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Закрепляем изученное.
№ 93
Решить устно:
№  94
№  95
№  96
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Разложить всеми известными способами число 24:
А) на  два  множителя
Б) на три множителя
В) на четыре множителя
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Решите задачу (устно):
Маша задумала число и сказала, что это число меньше 30; его называют когда считают тройками и когда считают пятерками. Назовите это число.
№ 107 (а, в)
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Подводим итоги.
Какие натуральные числа называют простыми?
Какие натуральные числа называют составными?
Почему число 1 не является ни простым, ни составным?
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3
Домашнее задание
Изучить п.4
Выучить правила
Решить № 115, 116, 117
Учитель: Волошина Н.Н. МОУ Торопецкая СОШ №3


title: Скачать презентацию или конспект Разрядные слагаемые

extracted_text:
Тема:«Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых»
УМК «Школа России»
Математика 4класс
Автор: Малахова Т.С.
1
Многозначные числа
чтение

запись
счёт
?

2

разбить
класс
класс
читать
Чтение чисел:
3

класс
класс
Запись чисел:
.
4
7.926
85.301
729.007
35.100
109.030
Прочитайте числа:
5
6
681
Разложите на разрядные слагаемые:
=600+80+1
680
=600+80
608
=600+8
7
936758=
Разложите на разрядные слагаемые:
607300=
3003=

8
Многозначные числа
чтение

запись
счёт
разрядные слагаемые

9
Тема:«Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых»
10
11
1. Определить количество разрядных слагаемых по количеству цифр, отличных от 0.
2. Определить количество нулей в каждом разрядном слагаемом.
3. Записать сумму.
  9     3     6
  7      5     8
12
936758=
900000+
30000+
6000+
700+
50+
8

13
*0.0*0= *0.000+*0
14
Работа с учебником
№108(2столбик) с.26
Работа с учебником
№109 (2строчка) с.26
1. Определить количество разрядных слагаемых по количеству цифр, отличных от 0.
2. Определить количество нулей в каждом разрядном слагаемом.
3. Записать сумму.

15
Самостоятельная работа
№108(1столбик) с.26
№109 (1строчка) с.26
1. Определить количество разрядных слагаемых по количеству цифр, отличных от 0.
2. Определить количество нулей в каждом разрядном слагаемом.
3. Записать сумму.
16
Самостоятельная работа
№108(1столбик) с.26
№109 (1строчка) с.26
205=200+5
205000= 200.000+5.000
205040=200.000+5.000+40
93.001
200
17
Работа с учебником
№112 с.26
 Диагонали прямоугольника и квадрата равны.
Отрезки, полученные при пересечении диагоналей прямоугольника и квадрата , равны.
При пересечении диагоналей квадрата получаются прямые углы.
18

‹#›
Домашнее задание:
р/т №2 с.16,
№9-№11 с.18,
№14 с.20,
представить 2любых многозначных числа  в виде суммы разрядных слагаемых (для соседа)
20
Используемые источники:

http://altfast.ru/uploads/posts/2008-03/1206530838_5.jpg
http://img-fotki.yandex.ru/get/9364/981986.5b/0_89663_3a0bf5cd_orig
pptcloud.ru  -знак вопроса
proventus-logopeed.blogspot.com - ладошка
www.rusich1.ru- аплодименты
blogs.privet.ru - спасибо
21


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения

extracted_text:
                           6 класс
Решение  уравнений.

 МОУ«СОШ№2»
г. Корсаков
Мамакина Марина Николаевна

Ну – ка, проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все внимательно глядят?
Каждый хочет получить
Только лишь оценку пять !

                             Девиз урока:
   «Нет ничего дороже для                  человека того,
      чтобы хорошо мыслить»
                                       Л.Н. Толстой.
План урока:
Повторение предыдущих тем:
устный счет, графический диктант.
Изучение нового материала: «                       » .
Закрепление нового материала.
 Итог урока.

Вопросы:
Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «+» ?
Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «-»?
Что называют числовым коэффициентом?
Какие слагаемые называются подобными?
 Чем могут отличаться подобные слагаемые?
Какие числа называются противоположными?
Чему равна сумма противоположных чисел?
Соедините линиями условие примера с соответствующим ему правильным ответом.

  5,6 – 7,8 =                             18
  -6,2 – 4 =                                -2
  13 – (-5) =                               -2,2
-16 –(-6) =                                  0
- 50: 25 =                                   6
-4·(-1,5) =                                 -10
  0 ·(-3) =                                   -10,2

–(a+b)=
–a
–b
+a
+b
Раскрой скобки. Щелкни мышкой по выражениям, которые считаешь
правильными. Не ошибайся, твои ошибки все увидят!
–(a–b)=
–a
+b
+a
–b

–(–х+у)=
–у
+х
+у
–х
d–(–k+t)=
d
+k
+t
–k

–t
–m+(a – c)=
–c
+a
+c
–a
–m
p –(–n+ r –s)=
p
+n
+r
–n
–r
–(k+t)+(–a–s)=
–a
–k
+k
+s
–t
–(d–x)–(y–z)=
+x
–y
+d
+y
+z
–s
+s
–s
+a
+t
–x
–d
–z

Приведите подобные слагаемые:
 0,3а + а =
 1,3а – а =
 5b +3b =
 4а + 16с +3а – 12с =

Не вычисляя, сравните  числа:
(48 - 57):0,9  и  -2(-6) 50 : 1,2
>
<
=
Подумай!
Не верно!
Молодец!

Графический диктант:   V  согласие;                                                -   противоречие
1.Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом?
2.Если перед скобками стоит знак «-», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых.
3.Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
4.Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых.
5.Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел.
6.Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
7.Коэффициент – это числовой множитель, который пишут перед буквенным множителем.
8.Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной нулю?
Решение диктанта:
V  _  V  V _ V V _

Критерии оценивания:
8 «+» - оценка «5»
7,6 «+» - оценка  «4»
5 «+» – оценка «3»
Меньше 5 «+» – оценка «2»

Эмоциональная пауза.

Х + 5 = 17
     3х = 15
8х + х = 18
        3х = 4 - х

Какое равенство называется уравнением?
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Что значит решить уравнение?
Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет корней.
Объясните, что такое корень уравнения?
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.

Х + 5 = 17
     3х = 15
8х + х = 18
        3х = 4 - х

Решение  уравнений.

3х = 4 – х

Решите уравнение:
         3х = х + 4
          Решение:

Решить уравнение:
4х
- 8
= 6
- 3х
Решение:
4х
- 8
= 6
- 3х
+
+
7х = 14
х = 2

Решите  уравнение:
        4х – 12 = 5х – 32
              Решение:

Найдите  и  исправьте  ошибки  в решении  уравнения:
5х - 8 = 4 - 8х
5х - 8х = 4 + 8
 - 3х = 12
х = - 4
х =

+
  13х = 12
12
13
-
Решите уравнение:
 7(2 +у)- 3у = 5у-6
Решите самостоятельноуравнение:
12(х-2) = 3(2х-8)+9
Решение:
12х-24=6х-24+9
12х-6х=24-24+9
6х=9
Х=9:6
Х=1,5
12(1,5-2)=3(2·1,5-8)+9
-6=-6
Ответ: 1,5

Найдите  корень  уравнения:
0,8(3х - 2) - 10,1 = 0,3(х - 4)
5
0,5
-5
Не верно!
Подумай!
Правильно!

12(х-2) = 3(2х-8)+9
Решение:
12х-24=6х-24+9
12х-6х=24-24+9
6х=9
Х=9:6
Х=1,5
12(1,5-2)=3(2·1,5-8)+9
-6=-6
Ответ: 1,5
Алгоритм решения уравнений :

1.По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые).

2. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения(обычно в левую), а остальные слагаемые в другую часть уравнения, изменив при этом знаки на противоположные.

3. Приведите подобные слагаемые.

4. Найдите корень уравнения.

                             Уравнение

План урока:
Повторение предыдущих тем:
устный счет, графический диктант.
Изучение нового материала:
 « Решение уравнений».
Закрепление нового материала.
 Итог урока.

Домашнее задание:
п. 42
№1342 (а,б,в,г,д,е)

         Я хорошо понял(а), как решать
                       уравнения.

             Я не всё понял(а), у меня были ошибки.

           Я не понял(а), как решать уравнения.

Что вам поможет преодолеть трудности?
Спасибо за урок


title: Скачать презентацию или конспект Тела вращения

extracted_text:
© Аникина Лидия Анатольевна
учитель математики МБОУ СОШ № 15 им. Г.Е. Николаевой г. Томска
Геометрия 11 класс
Тела вращения

Цилиндр
Конус
Шар и сфера
Тела вращения
Содержание
Левый клик по названию раздела
Тело вращение – это пространственная фигура полученная вращением плоской ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости.
Определение тела вращения

Задание
1) Приведите примеры из окружающего мира тел, похожих на тело полученное вращением треугольника вокруг оси, содержащей его сторону:

Задание
Из каких геометрических тел состоит тело, полученное вращением трапеции вокруг оси, содержащей большее основание трапеции.

Конусы

Цилиндр
Задание
Нарисуйте тело, полученное вращением изображенных на рисунках плоских фигур.
Проверка
Задание
Нарисуйте тело, полученное вращением изображенных на рисунках плоских фигур.

Задание
Нарисуйте плоскую фигуру, вращая которую можно получить изображенное тело.
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Цилиндр

Зададим две параллельные плоскости α и . В плоскости α расположим окружность некоторого радиуса. Если из каждой точки окружности провести взаимно параллельные прямые пресекающие плоскость , то в плоскости  получится окружность такого же радиуса. Отрезки прямых, заключенных между параллельными плоскостями образуют в этом случае цилиндрическую поверхность.

Цилиндр – это тело, заключенное между двумя кругами расположенными в параллельных плоскостях и цилиндрической поверхностью.
α


Цилиндр
Цилиндр – это тело, которое описывает прямоугольник при вращении около оси, содержащей его сторону.

Верхний и нижний круги – это основания цилиндра.

Прямая проходящая через центры кругов – это ось цилиндра.

Отрезок параллельный оси цилиндра, концы которого лежат на окружностях основания – это образующая цилиндра.

Радиус основания - это радиус цилиндра.

Высота цилиндра - это перпендикуляр между основаниями цилиндра.
Виды цилиндров
Прямой круговой
Прямой некруговой
Наклонный круговой
Замечание: В школьном курсе геометрии по умолчанию рассматривается  прямой круговой цилиндр

парабола

Сечения цилиндра
Осевое сечение:    Плоскость сечения содержит ось цилиндра и перпендикулярна основаниям. В сечении –

Замечание: Секущая плоскость может располагаться по-разному, рассмотрим некоторые виды сечений
Сечение плоскостью параллельной оси цилиндраПлоскость сечения параллельна оси цилиндра и перпендикулярна основаниям. В сечении –

Сечение плоскостью параллельной основанию цилиндраПлоскость сечения параллельна основаниям цилиндра и перпендикулярна оси. В сечении –

прямоугольник.
прямоугольник.
круг.

Площадь поверхности цилиндра
Для вывода формулы площади полной поверхности цилиндра потребуется развертка цилиндра.
 Sполн = 2R(R + h)
прямоугольник.

Боковая поверхность цилиндра есть …
Полная поверхность состоит из 2 оснований и боковой поверхности.
Площадь основания находим как площадь круга
S = R2
R – радиус основания цилиндра
Одна сторона прямоугольника – это высота цилиндра (h), другая – длина окружности основания (2R). Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению сторон прямоугольника.
Получаем, Sполн = Sбок + 2Sосн = 2Rh + 2R2
2R
R

h
R

Решение устных задач с цилиндром
1)Во сколько раз увеличится боковая поверхность цилиндра, если его высота увеличится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?

Ответ: площадь боковой поверхности увеличится в 5 раз.
Sбок =2Rh

R
5h

R
h
Sбок =2R5h = 10Rh
2) Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания увеличится в 2 раза, а высота останется прежней?

R
h

2R
h
Sбок =2Rh
Sбок =22Rh = 4Rh
Ответ: площадь боковой поверхности увеличится в 2 раза.
Решение устных задач с цилиндром
3) Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?

Ответ: нет
Sсеч =2R·h
h
4) Стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении этого прямоугольника вокруг меньшей стороны.
5 см
R=5 см,  h=4см
Sполн =2R(h +R)= 2· 5 ·(4 + 5) =90
Ответ: площадь полной поверхности равна 90  см2

h
2R
2R
Sсеч =h·2R

4 см
Решение задач с практическим содержанием
5) Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см?
6) Сколько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10% материала)?
Ответ: 2,56 м2
8) Сколько 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания полуцилиндрического свода подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на 1 м2.
Ответ: ≈1,4 ·10 Н
Ответ: 11000 м2
7) Цилиндрический паровой котел имеет диаметр 1 м, длина котла равна 3,8 м, давление пара 10 атм. Найдите силу давления пара на поверхность котла.
Ответ: 3 банки
Решение задачи 5
d = 32 cм = 0,32 м;  d = 2R
Sбок= dh;
Sбок =  ·0,32·8 = 2,56 

5) Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см?
S - ?
8 м

32 см
Дано:цилиндр,h = 8 м, d = 32 см.
Найти: Sбок
Ответ: 2,56 м2

Решение задачи 6
Sматериала = n· Sбанки 1) Найдем количество материала на изготовление 1 банки:
 d = 2R,  R = 0,5d= 5см, Sполн= 2R(R+h);  Sполн =  ·2·5 ·(5 + 5) = 100 (см2)
10% = 0,1; Sбанки= 100 + 0,1·100 = 110 (см2)2) Sматериала = 1000000 ·110 = 11 ·107 (см2),
1м2 = 10000 см2; Sматериала = 11000  (см2).
S, м2 - ?
5см

10 см
Дано:цилиндр,h = 5 см, d = 10 см,n = 1 млн. штук
Найти: Sматериала
Ответ: 11000 м2 ≈ 34540 м2
6) Сколько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10% материала)?

Решение задачи 8
1) Вычислим площадь поверхности, которую нужно покрасить:
 Sсвода  = 0,5Sбок=0,5 ·2·2,9 ·6 = 17,4  ≈17,4 ·3,14 = 54,636(м2)

2) На 1 м2 расходуется 100 г = 0,1 кг краски, значит на окраску свода потребуется  54,636 · 0,1 = 5,4636 (кг) краски,
т. к. банки по 2 кг, то 5,4636 : 2 ≈ 3 банки краски
6 м

2,9 м
Дано:h = 6  м, R = 2,9 м,mбанки= 2 кг, 100 г на 1 м2
Найти: n – количество банок
Ответ: 3 банки краски

8) Сколько 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания полуцилиндрического свода подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на 1 м2.

Решение задачи 7
1) Вычислим площадь поверхности котла, который имеет цилиндрическую форму:
 Sполн  = 2R(R+h)=2 · 0,5 ··(0,5 + 3,8) = 4,3 ≈13,502 (м2)
3,8 м

1 м
Дано:h = 3,8  м, d= 1 м,P = 10 атм
Найти: F
Ответ: ≈1,4 · 107 Н
7) Цилиндрический паровой котел имеет диаметр 1 м, длина котла равна 3,8 м, давление пара 10 атм. Найдите силу давления пара на поверхность котла.

следовательно F= P·S, где F – сила давления пара на стенки котла, P – это давление пара, S – площадь поверхности котла.
2) P = 10 атм = 1 МПа = 106 Па
F = 13,502 · 106 ≈ 1,4·107 Н

Конус

Зададим плоскость α и точку С вне этой плоскости. В плоскости α расположим окружность некоторого радиуса. Проведем прямые проходящие через точку С и все точки окружности. Поверхность, образованная отрезками с концами на окружности и в точке С образуют  коническую поверхность.
Конус – это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, включая   окружность.
α

С

Конус – это тело, которое описывает прямоугольный треугольник при вращении  вокруг оси, содержащей его катет.

 Круг – это основание конуса.

 Прямая проходящая через центр круга и вершину конуса – есть ось конуса.

 Отрезок соединяющий вершину с любой точкой окружности основания – это образующая конуса.

 Радиус основания - это радиус конуса.

 Высота конуса - это перпендикуляр, опущенный из вершины конуса к основанию.

Конус
 Точка вне круга с которой соединяются все точки окружности – это вершина конуса.
Замечание: так как ось перпендикулярна основанию и проходит через вершину, то высота конуса лежит на его оси.
Конические сечения
1) Если плоскость пересекает все образующие конической поверхности, то в сечении получается эллипс.
2) Если плоскость сечения параллельна одной из образующих, то в сечении получается парабола.
3) Если плоскость сечения пересекает обе полости конической поверхности, то в сечении получается гипербола.

Сечения конуса
Осевое сечение.   Плоскость сечения содержит ось конуса и перпендикулярна основанию.
В сечении –

Сечение плоскостью параллельной основанию конуса.Плоскость сечения параллельна основанию конуса и перпендикулярна оси.
В сечении –

равнобедренный треугольник.
круг.
Площадь поверхности конуса
Для вывода формулы площади полной поверхности конуса потребуется его развертка.

 Sполн = R(l + R)
сектор.

Боковая поверхность конуса есть …
Полная поверхность состоит из  основания и боковой поверхности.
Площадь основания находим как площадь круга
S = R2
R – радиус основания цилиндра
Площадь боковой поверхности вычисляется как площадь сектора радиус которого равен длине образующей конуса (l), а дуга равна длине окружности основания (2R). Площадь боковой поверхности конуса равна произведению радиуса на образующую и число .
Получаем, Sполн = Sбок + Sосн = Rl + R2

l
l
R

2R
R
Подробнее о площади сектора

Площадь сектора
Вычисляя боковую поверхность конуса вписываем в данную формулу новые обозначения и выражаем α через  радиус (R) и образующую (l). Длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса 2R , с другой стороны ее можно вычислить по формуле для длины дуги. Получаем равенство:

 r = l
α

r – радиус круга,α – величина дуги в градусах,R – радиус основания конуса,l – длина образующей конуса

Выразим α и подставим в формулу площади сектора круга.

Решение устных задач с конусом
1)Во сколько раз увеличится боковая поверхность конуса, если его образующая увеличится вдвое, а радиус основания одновременно увеличится в 3 раза?

Ответ: площадь боковой поверхности увеличится в 6 раз.
Sбок =Rl

R
l
Sбок =  3R2l = 6Rl
2) Вычислите площадь боковой и полной поверхностей конуса, длина образующей которого равна 10 см, а радиус основания 3 см.
Sосн =R2 =  · 32 = 9  (см2)
Sполн = 39 (см2)
Ответ: 30 см2, 39 см2

3R
2l
Sбок =  3·10 = 30 (см2)

3
10

Решение задач
3) Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. сколько листов кровельного железа потребуется для этой крыши, если размер листа 0,7 м x 1,4 м, а на швы и обрезки тратится 10% от площади крыши.

1) Вычислим площадь листа кровельного железа 0,7 · 1,4 = 0,98 м2
4) Sбок =  Rl =  ·3 · √13 = 3√13  (м2)
Sматериала = 3√13 + 0,1 · 3√13  = 3,3√13 (м2)
Sматериала ≈ 37,36 м2
Ответ: количество листов равно 39 штук.

3
l

2) вычислим радиус, конуса R = 0,5 d= 0,5 · 6 = 3 (м), h– высота конуса, h = 2 м.3) Образующую конуса найдем по теореме Пифагора
2
1,4 м
0,7 м
2 м
5) Вычислим количество листов кровельного железа 37, 36 : 0,98 = 38,12 ≈ 39
Решение задач
4) Сколько м2 ткани потребуется для пошива шатра цирка «Шапито», если диаметр шатра составляет 32 м, а высота 22 м, причем высота крыши равна 12 м? Добавить 5% ткани на швы и отходы.

Шатер представляет собой конус и цилиндр. Ткань нужна только для боковых поверхностей этих тел.
Sбок к =  Rl =  ·16 · 20 = 320  (м2)
Sполн = 480 + 0,05 · 480 = 504 (м2)
Ответ: 504  м2 ≈ 1582,56 м2  ткани
Sбок ц = 2Rh = 2  ·16·10 = 160 (м2)

16
l

12м
22 -12 = 10 м
Сделаем предварительные расчеты1) вычислим радиус, он одинаков для цилиндра и конуса R = 0,5 d= 0,5 · 32 = 16 (м),2) H – высота конуса,  h – высота цилиндраH = 12 м, h = 10 м.3) Образующую конуса найдем по теореме Пифагора:
12

Определение шара
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от заданной точки точки.
Шар можно получить вращением полукруга вокруг оси, содержащей его диаметр.
Эта точка называется центром шара.
Расстояние от центра шара до любой точки поверхности называется – радиусом  шара

Сфера – это поверхность все точки которой равноудалены от заданной точки.
Сечения шара
Сечение шара, проходящее через его центр.
В сечении –
Сечение плоскостью, не проходящей через центр.
В сечении –
круг.
В этом случае в сечении получается круг наибольшего радиуса, его называют большой круг шара.

круг.
Теорема: Площадь поверхности шара равна четыре площади большого круга шара.
S = 4R2

Взаимное расположение сферы и плоскости
d – расстояние от центра сферы до плоскости, R – радиус сферы
d < R
Плоскость пересекает сферу и называется секущей

z
y
x

R
r

r – радиус сечения сферы
Вычислить радиус сечения можно используя теорему Пифагора.

d

Взаимное расположение сферы и плоскости
d – расстояние от центра сферы до плоскости, R – радиус сферы
d = R
Плоскость имеет одну общую точку со  сферой и называется касательной

z
y
x
Теорема: Радиус сферы проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

R

Взаимное расположение сферы и плоскости
d – расстояние от центра сферы до плоскости, R – радиус сферы
d > R
Плоскость не имеет общих точек со  сферой.

z
y
x

Решение задач
1)Вычислить площадь поверхности шара изображенного на рисунке.

R = ОА,
Найдем ОА из АСО.
S =4R2
30

6
О
С
А

Ответ: S = 192   ед2
О - центр Земли,  А – точка орбиты в которой находится корабль, В и С – точки касания.
2) Наибольшая высота орбиты корабля «Восток-2», на котором летал космонавт Г.С. Титов, равна 244 км. Найдите угол, под которым космонавт видел Землю в момент наибольшего удаления от нее (радиус Земли примерно равен 6371 км).
Решение задач

Rз
О
А
В
С
  ВАО = 7423`,
значит ВАС = 14846`≈149.
ВАС - искомый угол.
Углы В и С прямые, теорема о радиусе проведенном в точку касания.АВО =АСО, т.к. АО общая, АВ= АС как отрезки касательных  ВАО = САО.

ОА = 6371 + 244 = 6615 км, ОВ = 6371 км
Ответ: Космонавт видит Землю под углом ≈149

1)Из справочник имеем длину дуги от экватора до полярного круга 66.
Этой же мере соответствует центральный угол АОВ = 66
3) Найдите длину полярного круга Земли (радиус Земли принять за 6400 км)
Решение задач

О
С
А
экватор

полярный круг
Северный полюс

В
66
2)Дуга от Северного полюса до экватора равна 90. Значит, СОВ = 90.
Тогда, СОА = 90 - 66 = 24.
3)Используя синус угла СОА в прямоугольном АСО найдем СА:
CA= AO· sin(COA)= 6400 · sin 24 =  6400 · 0,4067= 2602,88 (км)
4) СА есть радиус окружности полярного круга, найдем длину этой окружности:
2·CA =2· 3,14· 2602,88 = 16 346, 0864 км
Ответ: длина полярного круга ≈ 16 тыс. км
Географическая справка
Географические широты могут иметь значение от 0° до 90°. Географическая широта 90° находится у полюсов.
Под географической широтой понимают величину дуги от экватора к северу или к югу до заданной точки. Она тоже измеряется в градусах, так как широта точки есть угол между отвесной линией, проходящей через эту точку, и плоскостью экватора.

Северный полярный круг находится в 66°33′44″ (66,5622°) к северу от экватора.
Благодарю
Ранько Е. А. учителя начальных классов  МАОУ лицей №21  г. Ивановоза предоставленный шаблон презентации http://pedsovet.su/

спасибо за внимание!
Литература

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия, 10-11: Учеб. для  общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
Бевз Г.П. и др. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1994.
Глейзер Г.Д. Геометрия: Учеб. пособие для 10-12 кл.веч. (смен.) шк. и самообразования. – М.: Просвещение, 1989.
Клопский В.М., Скопец З.А., Ягодовский М.И. Геометрия: Учеб. пособие для 9 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1980.

Интернет ресурс
О географической широте
Географические координаты
Изображение сечений моделей цилиндра
Изображение тел вращения
Юла
Волчок
Игрушка
Изображение тора
Колокольчик
Песочные часы
Картинка для титульного слайда
Паровой котел
Рассеченный конус
Картинка с сечениями
Планета Земля
Космический корабль


title: Скачать презентацию или конспект Что такое функция

extracted_text:
Что такое функция.
Автор презентации  для учащихся 7 класса: учитель математики
Ермилова Надежда Николаевна.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Лицей №1
Устный счет.
При каких значениях переменной х имеет смысл выражение:
   3х;	3-х;	3/х;	x/3;	3/(x-3);	(x+3)/3
Как расположена точка А на координатной плоскости относительно оси оХ (выше, ниже, лежит на оси), если А(3;7); А(-5;4); А(-3;-6); А(-1;0).

Устный счет.
На рис. 17 изображен график зависимости температуры от времени.
	Найдите  t0C в 4ч, 8ч, 13ч, 21ч.

Основная цель: ознакомить с  понятиями функция, области определения графика функции.

Тема урока:
Что такое функция.

Площадь квадрата  зависит от
длины стороны
Пусть сторона квадрата равна а см, а его площадь S см2 .
Выразите формулой зависимость S от а.

S= a2
а – независимая переменная, S – зависимая переменная.
Путь s, пройденный автомобилем  со скоростью 65 км/ч,
зависит от
времени движения t
Выразите формулой зависимость пути от времени движения.
s=65t
t – независимая переменная, s – зависимая переменная.

Температура воздуха р0 С
зависит от
времени суток t
t – независимая переменная, р – зависимая переменная.
		Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.
		Независимую переменную называют аргументом, а зависимую – функцией от этого аргумента.
Значения зависимой переменной – значения функции.
Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

 В классе № 252, № 253, №255(устно), № 258.

Домашнее задание: п.10, № 352, № 353, №  259.


title: Скачать презентацию или конспект Сечения параллелепипеда

extracted_text:
Сечения параллелепипеда.
Геометрия. 10 класс.
г. Екатеринбург.
МАОУ-гимназия №13.
Учитель математики
Анкина Тамара Степановна.
Цель этой презентации
« Сечения параллелепипеда» состоит в том,
 чтобы помочь учащимся понять и усвоить
 алгоритм построения сечений параллелепипеда.
Она является продолжением презентации
«Сечения тетраэдра». Поэтому, если вы
забыли основные алгоритмы построения
 точки пересечения прямой и плоскости и
 линии пересечения плоскостей, их стоит
повторить, используя эту презентацию.

Учащимся.
Цель этой презентации
« Сечения параллелепипеда» состоит в том,
 чтобы помочь учащимся понять и усвоить
 алгоритм построения сечений параллелепипеда.
Она является продолжением презентации
«Сечения тетраэдра». Поэтому основные алгоритмы построения точки пересечения прямой и плоскости и линии пересечения плоскостей   стоит повторить, используя эту презентацию.

Учителям.

D
B
A
C
M
N
P

   ∆ MNP – сечение.

A₁
B₁
C₁
D₁
Сечение параллелепипеда.

Многоугольник, составленный из отрезков,
по которым секущая плоскость пересекает
грани многогранника, называется сечением
многогранника.
Отрезки, из которых состоит сечение,
называются следами секущей плоскости на
гранях.
Вспомните определение сечения многогранника.
Если секущая плоскость  пересекает три грани параллелепипеда, то сечением
 является треугольник.

Сечение параллелепипеда.
D
B
A
C
M
N
P
 ЧетырёхугольникMNQP –сечение.

C₁
D₁

B₁
A₁
Q

Если секущая плоскость  пересекает 4 грани параллелепипеда, то сечением
 является четырёхугольник.
B

Q

Сечение параллелепипеда.

D
A
C
C₁
B₁
A₁
P
D₁
N
М
R

    Пятиугольник
    MNPQR–сечение.
Если секущая плоскость  пересекает 5 граней параллелепипеда, то сечением
 является пятиугольник.
B

Сечение  параллелепипеда.

A
C
C₁
B₁
A₁
P
N
М
R
    Шестиугольник
    MNPQRS–сечение.
S
Q
D
D₁

Если секущая плоскость  пересекает 6 граней параллелепипеда, то сечением
 является шестиугольник.
Какая грань параллельна грани АА₁В₁В?
PQ||MN

N
В

1.Построить сечение  параллелепипеда плоскостью МNP.

A
C
C₁
B₁
A₁
P
М
D
D₁

Q
Продолжите утверждение...
Если две параллельные плоскости
пересечены третьей плоскостью, то……….
……………………………………………………………………….
линии пересечения параллельны
Как должны быть расположены следы секущей плоскости в параллельных гранях?
 ЧетырёхугольникMNQP –сечение.
Следы секущей плоскости в противоположных
 гранях параллелепипеда параллельны
Полезно это запомнить!!!
Плоскость МNE пересекает грань АВСD по отрезку QP
7) (MNЕ)    (ABB₁)=RS
     (MNЕ)     (DD₁C₁)=NP
      (ABB₁)||(DD₁C₁)
       RS||NP.

C
Е
P
N

2.Построить cечение параллелепипеда, плоскостью МNE, (E   (ABC)) .
A
C₁
B₁
М
S
Q
D
D₁

B
F
A₁

R

    Шестиугольник
    MNPQRS–сечение.
1) (MNЕ)    (ВВ₁С₁)=MN.
2) MN      (AВС)=F.
3) (MNE)      (AВС)=FE.
4) (MNE)      СD=P,
     (MNE)      AD=Q,

5) (MNЕ)    (DD₁С₁)=NP.
(MNE)      (AВС)=QP.
6) (MNЕ)    (ADD₁)=QR
     (MNЕ)     (BB₁C₁)=MN
      (ADD₁)||(BB₁C₁)
       QR||MN.

8) (MNЕ)    (A₁B₁С₁)=SM.
Точка Е лежит в грани  АВСD, а прямая МN-в плоскости грани ВВ₁С₁С
Точка Е лежит в грани  АВСD, а прямая МN-в плоскости грани ВВ₁С₁С
Построим точку пересечения прямой МN и плоскости грани АВСD
Грани BB₁C₁C и AA₁D₁D  параллельны, значит след плоскости  МNЕ  в грани  AA₁D₁D параллелен МN
Грани BB₁А₁Аи СС₁D₁D  параллельны, значит след плоскости  МNЕ  в грани  ВВ₁А₁А параллелен NР
Грани BB₁А₁Аи СС₁D₁D  параллельны, значит след плоскости  МNЕ  в грани  ВВ₁А₁А параллелен NР

B
Q

3.Построить cечение параллелепипеда плоскостью MNP
D
A
C
C₁
B₁
A₁
P
D₁
N
М
T

 Шестиугольник
MNTQPS-искомое сечение.
След секущей плоскости  на грани  АВСD  параллелен её следу  MN на грани A₁B₁C₁D₁.

S
Просмотреть решение
Построим точку пересечения прямой PQ с плоскостью  грани ВB₁C₁С и проведём прямую через эту точку и точку N
Грань AA₁D₁D  противоположна грани ВB₁C₁С, значит след NТ параллелен следу PS на грани AA₁D₁D

Использованные ресурсы:
1. Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 10-11 классы;
2.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А. Г. Баханский
Задачи по геометрии 7-11