title: Скачать презентацию или конспект Математическое лото

extracted_text:
5 классУчитель: скурлатова о. в.МАОУ СОШ №24г. Тамбов 2013 г.
Математическое лото

Цели мероприятия
1. Обобщение знаний, умений, навыков учащихся за курс 5 класса.
2. Привитие  интереса  к предмету математики.
3. Активизация творческой и мыслительной деятельности.
4. Воспитание толерантности, чувства товарищества и взаимопомощи.

Ход мероприятия
     Ребята садятся группами в каждой группе – 4 человека. Учитель раздает карты с числами ( одной группе – одну карту), на каждой карте 7 чисел.

.

Карточки

Карточки

Правила игры
    Всего 49 чисел. У учителя 49 квадратиков, на каждом записано 1 число (от 1 до 49). Учитель показывает первое число и задает вопрос под номером соответствующего числа. Та группа, у которой есть это число, отвечает на вопрос. Если отвечает верно, то квадратиком закладывает это число, неверно – число остается открытым (и группа получает штрафное очко). Побеждает тот, кто первым заложит все числа квадратами. Штрафное очко можно отыграть, ответив на вопрос другой группы, если та отвечает неправильно.

Вопросы
1. Как сложить или вычесть обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями?
2. Как сравнить десятичные дроби?
3. При вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то как поступают?
4. Сформулируйте распределительный закон умножения относительно сложения.
5.Как округлить число до сотых?
6. Как сложить или вычесть десятичные дроби?
7. Сколько дм в 3дм и 2мм?
8. Как найти уменьшаемое?
9. Как найти вычитаемое?
10. Как найти неизвестное слагаемое?
11. Как из суммы вычесть число?
12. Как из числа вычесть сумму?
13. Как округлить десятичную дробь до целых?

Вопросы
14. Что такое уравнение?
15. Сколько м² в см² ?
16. Чтобы умножить десятичные дроби, нужно…
17. Виды углов.
18. Луч. Прямая. Отрезок. Назвать факты, отличающие их друг от друга.
19. Числовой луч. Что это такое?
20. Продолжите. Чтобы разделить десятичную дробь  на разрядную единицу, нужно…
 21. Продолжите. Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу, нужно…
22. Продолжите. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно…
23. Число а разделить на число в, это значит …
24. Как найти делимое?
25. Как найти делитель?

Вопросы
26. Как найти неизвестный множитель?
27. Формула пути.
28. Как найти время?
29. Как найти скорость?
30. Что такое периметр фигуры?
31. Чему равен периметр квадрата со стороной в?
32. Формула площади квадрата со стороной а?
33. Формула площади прямоугольника со сторонами а и в?
34. 1 га = ? м².
35. 1 га = ? ар.
36. Среднее арифметическое чисел?
37. Что такое 1 %?

Вопросы
38. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
39. 4³ = ?
40. Формула площади поверхности куба?
41. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда?
42. Формула суммы длин всех ребер куба.
43. Формула суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.
44. Как найти проценты от числа?
45. Как найти число по его процентам?
46. Какие бывают дроби?
47. Что такое развернутый угол?
48. Что такое прямой угол?
49.Как разделить сумму на число?

Результативность
    В ходе урока  закреплены и обобщены необходимые ЗУН учащихся за курс математики 5 класса.


title: Скачать презентацию или конспект Старинные задачи

extracted_text:
    Старинные задачи
         Работа ученика
9Б класса Шалинской
СОШ Гимадиева  Ильфата.
Руководитель: учитель математики В.В.Гимадиева.
           2013 год

5klass.net
      Содержание
Задачи Вавилона
Задачи Евклида
Задачи Аполлония
Задачи Архимеда.
Задачи Вавилона.
1 Задача.
      За длину окружности вавилоняне принимали периметр вписанного  в эту окружность шестиугольника.  Найти приближение для П , которым пользовались вавилоняне
Решение:Сторона правильного шестиугольника , вписанного в окружность, равняется радиусу, следовательно, 2ПR=6R , откуда

2 Задача.Разделить прямой угол на три равные части.
Решение.
    Древние вавилоняне умели строить равносторонний треугольник, а с его помощью делить прямой угол на три равные части.
    Пусть дан прямой угол АВС. Требуется разделить его на три равные части. Для этой цели на отрезке ВД стороны ВА построим равносторонний треугольник ВЕД. Тогда угол СВЕ будет составлять одну треть прямого угла. Остаётся только разделить пополам угол ЕВД, и задача будет решена.

С
В
А

Е
Д
3 Задача.Для определения площади четырехугольника вавилоняне брали произведение полусумм противоположных сторон. Выяснить,для каких четырехугольников эта формула точно определяет площадь
Решение:Возьмем две пары противоположных чисел а,b,c,d. Согласно условию задачи, площадь четырехугольника

  Действительно, для а=b ;    c=d   ;  S=ac.
Задачи Евклида.(из трактата «Начала»)1 Задача.На данной конечной прямой АВ построить равносторонний треугольник.
 Решение.Приняв А за центр, опишем окружность радиусом, равным данному отрезку. Далее, приняв В за центр, опишем другую окружность тем же радиусом. Обозначив одну из точек пересечения окружностей через С и соединив её прямыми с А и В, получим треугольник АВС, который, как легко проверить, и есть искомый.

2 Задача.Разделить произвольный угол на 2 равные части.

Решение. Пусть ВАС- данный произвольный угол. Возьмём на стороне АВ произвольную точку Д.Далее на стороне АС построим отрезок АЕ=АД. Точки Д и Е соединим прямой.  Теперь на отрезке ДЕ построим равнобедренный треугольник ДЕН. Соединим А и Н прямой, которая и будет делить данный угол пополам, так как  ∆АДН=  ∆АЕН.

А
Д
Н
Е
В
С
3 Задача.. Построить параллелограмм, стороны которого наклонены под углом так, чтобы он был равновелик данному треугольнику.
Решение:  Пусть АВС- данный треугольник, а -данный угол. Для решения задачи делим ВС в точки  Д пополам и строим при точке Д угол, равный . Далее через С прово-дим прямую параллельную прямой ДЕ,   а через точку А- прямую АН, параллельную ВС. Тогда полученный парал-лелограмм  ДЕНС и будет искомым.

В
А
Е
Н
С
Д




4 Задача. В данный круг вписать треугольник, равноугольный данному треугольнику.
Решение.На окружности данного круга берём произвольную точку А1 и в ней проводим касательную ДЕ. Далее строим угол ЕА1С1, равный углу  β  , и угол ДА1 В1, равный  углу Y
    После соединения точек В1  и С1 прямой получаем треугольник А1В1С1, который и будет искомым.

А
В
С

β
α
Y

Д
Е
А1

Y
β

О
Задачи Аполлония.
Построить окружность, касающуюся трех  данных окружностей.
Решение задачи, выполненное Аполлонием, до нас не дошло, однако оно упоминается некоторыми древними авторами. По-видимому, Аполлоний, чтобы решить задачу в общем виде, рассматривал ее части и предельные случаи: построить окружность,
1) проходящую через три данные точки;
2)касающуюся трех данных прямых;
3) проходящую через данную точку и касающуюся двух данных  параллельных прямых;
4) проходящую через данную (прямую) точку и касающуюся двух данных пересекающихся  прямых;
5) Проходящую через две данные точки и касающуюся данной прямой;
6)Касающуюся данной окружности и проходящую через две данные точки;
7)Касающуюся трех данных окружностей, проходящих через одну общую точку.

  Исследование показывает, что если задача  Аполлония имеет  конечное число решений, то их не более восьми.
Задача Архимеда.
Если круг описан около квадрата,а другой в него вписан,
то  описанный круг по площади в два раза больше вписанного
Решение:  Sопис= ΠR2 ;     Sвпис. =Π r2 ;

    r =                R=                 , где а- сторона квадрата.

       Тогда       Sопис=                 и       Sвпис =

      Следовательно,    Sопис= 2Sвпис
              Архимед доказал:
Каждый круг равновелик прямоугольному треугольнику, если радиус равен одному из катетов, а выпрямленная окружность равна другому катету;
Круг относится к квадрату своего диаметра, как 11 к 14;
    Покажите, что оба положения Архимеда тождественны с сов ременным правилом вычисления: площадь круга равна          r2.
     Решение:
    2Пr ·r=Пr2

                    ;   откуда                        ;

       Таким образом,площадь круга,по Архимеду,как и теперь,равняется


title: Скачать презентацию или конспект Задачи из Эфиопии

extracted_text:
Задачи из Эфиопии
Средняя общеобразовательная школа при Посольстве России в Эфиопии
Авторы:
ученики 5 класса Букреев Антон, Г/игизиабихер Кристина,
Мезенцев Андрей, Панова Ксения, Ульянков Ярослав;
ученица 6 класса Маругина Софья.
Руководитель:
Комарова Надежда Моисеевна, учитель математики,
заместитель директора школы по учебно-воспитательной
работе, Заслуженный Учитель РФ;
Аддис-Абеба
2009

Авторы проекта
А. Мезенцев
К. Панова
К. Г/игизиабихер
А. Букреев
С. Маругина
Я. Ульянков
Решение задач Вы найдете на сайте школы: E-mail school-ethiopia@yandex.ru
Задачи от Андрея Мезенцева
Прошлое и настоящее
Задача 1.
     21 апреля 1896 года в 10 часов вечера Александр Ксаверьевич Булатович (один из первых русских путешественников по Эфиопии) в сопровождении двух проводников выехал из Джибути на «кораблях пустыни», то есть на верблюдах.  Первый переход длился безостановочно 20 часов. Было пройдено 100 километров. Какой была скорость верблюдов? Какого числа и в какое время первый переход завершился? Сколько лет, месяцев и дней прошло со дня выхода в путь этой экспедиции? За какое время преодолел бы это расстояние современный самолет, который имеет скорость 400 километров в час?
    Задача 2.
       В 343 году в Абиссинии установилось христианство (православие). В России христианство принято в 988 году. Сколько лет абиссинскому православию? Сколько лет российскому? На сколько лет старше абиссинское христианство?
Аддис-Абеба. Православный храм
Задача 3.
   В своем первом походе по Джибути и Эфиопии А.К.Булатович преодолел 350 верст за 3 суток и 18 часов, то есть на 6 – 18 часов скорее, чем профессиональные курьеры. За какое время донесли бы Ваше письмо на это расстояние курьеры того времени? А сколько времени потребуется Вам, чтобы передать свое сообщение через Интернет? Какова была средняя скорость движения экспедиции А.К.Булатовича? Какова была наименьшая и наибольшая скорости профессиональных курьеров?
(Примечание: верста составляла 1 км 67 м).

Задача 4.
Эфиопы – гостеприимные люди. Когда 1 ноября 1896 года отряд Булатовича остановился в земле Гура у «шума» (говоря современным языком, у мэра городка), то местное население принесло для гостей большое «дурго» (то есть провизию для путешественников), чтобы устроить «гыбыр» (пир). Посмотрите, какие продукты принесли жители гостям (таблица составлена на основе описания самого А.К.Булатовича). В таблице мы указали и цены на эти продукты в современной Эфиопии.
 В какую сумму обойдется такой пир в современной Эфиопии?
 Выразите эту сумму в долларах США и в рублях, если за один доллар сейчас дают 12 бырр.
 Переведите результат в рубли. И будьте так же гостеприимны!
Задача 5.
    28 октября 1896 года после аудиенции у императора Менелика А.К.Булатович с отрядом отправился в путешествие по Эфиопии. Вооружение отряда в 18 человек состояло из 3 трехлинейных винтовок (по 50 патронов на ружье), 1 штуцера (50 патронов), 1 охотничьей двустволки (500 патронов), 6 ружей Гра (1200 патронов) и 1 револьвера (18 патронов). Сколько всего патронов было в распоряжении отряда? (Заметим, что изучившему амхарский язык Александру Ксаверьевичу удалось провести в этом путешествии три с половиной месяца, не сделав ни одного выстрела. Хотя и случались ситуации конфликта с местными жителями, но мудрый русский офицер разрешал все споры мирным путем. Так же мирно проходили и другие его поездки по стране.)
Задача 6.
     Для измерения больших расстояний на Руси до Петра 1 использовали версту, но в разных  местностях версту считали по-разному: от 500 до 750 сажен. Выразите старинную версту в метрах, если одна сажень составляла 213 см. При Петре 1 русские меры были приведены в систему, и 1 верста стала равняться 500 саженям. Скажите, на сколько метров могли ошибиться жители разных областей Руси в допетровскую эпоху, оценивая расстояние в 639 км, если им сообщили длину этого пути в верстах?
Задача 7.
    Я выпиваю стакан воды (1/5 часть литра) за 24 секунды. А верблюд – «корабль пустыни» - выпивает за 10 минут 130 литров воды. Кто пьет быстрее? (Чтобы ответить на вопрос, узнайте, сколько воды я выпью за 10 минут, если буду продолжать пить с той же скоростью, с какой выпил первый стакан.)
Задачи от Ксюши Пановой

Задача 1.
      В нашем Посольстве работники школы живут в двух домах – 40-квартирном и 16-квартирном. Расстояние от 40-квартирного дома до школы 50 метров, а от 16-квартирного – 100 метров. При ходьбе человек расходует 0,27 килокалории на каждый метр. Чтобы похудеть на 1 кг, надо сжечь 7000 килокалорий. Наш директор Вячеслав Михайлович живет в 40-квартирном доме. На сколько больше похудеет Вячеслав Михайлович за 10 месяцев, если он переселится в 16-квартирный дом и будет оттуда ходить в школу, при условии, что он не будет восстанавливать питанием дополнительные калории, сожженные за дорогу от дома до школы и обратно? (Вячеслав Михайлович ходит в школу в каждый из 23-х рабочих дней месяца по 2 раза в день – на первую смену и обратно, на вторую смену и обратно, а еще 4 раза в месяц (по субботам) посещает школу 1 раз в день.)
Наша жизнь в Посольстве
Задача 2.
   В Посольстве всего 3 домашних собаки: собака Бель (Наташи Рось), собака Маня (Сони Маругиной) и собака Яся (Чубарова Игоря Николаевича). Сколько весит собака Бель, если Яся весит 72 кг, Маня – на 69 кг меньше, а общая масса собак равна 77 кг ? Сколько долларов придется заплатить за перевозку каждой собаки в Россию из Эфиопии, если авиакомпания «Люфтганза» берет за 1 кг веса перевозимого животного 40 долларов?
Задача 3.
   В Посольстве 5 кошек, 3 котенка, 3 собаки, 4 мангуста и 10 черепах. Черепахи отложили 5 яиц, из которых скоро вылупятся маленькие черепашки. Сколько тогда станет всего животных в Посольстве?
Задача 4.
В Посольстве на детской площадке качели (3 штуки), карусель, бревно-«крокодил», 11 пеньков, «гигантские шаги», песочница, лестница и турник. На покраску каждых качелей рабочие Посольства тратят 40 минут. Чтобы покрасить столб «гигантских шагов», надо 30 минут,  а на подготовку к покраске столба (установку лесов) – 1 час. На покраску «пеньков» требуется по 10 минут на каждый, карусели – 1 час 20 минут, бревна-«крокодила» –  15 минут,  песочницы – 20 минут,  турника – 15 минут, лесенки – 30 минут.  У «крокодила» сломался подъем, прежде чем красить, его надо ремонтировать, на ремонт потребуется 2 часа. Карусель тоже нуждается в ремонте, на который нужно затратить 1 час. Сколько времени потребуется, чтобы отремонтировать и покрасить всë оборудование детской площадки?
Наша игровая площадка
Задача 5.
Каждое утро по дороге в школу я встречаю дядю Андрея Кудинова. И каждое утро он идет с яблоком в руке. Сколько денег тратит в месяц его жена тетя Ира на яблоки для мужа, если учесть, что яблоки – одни из самых дорогостоящих фруктов Эфиопии (цена одного килограмма яблок 30 бырр), а средняя масса одного яблока – 200 граммов? При решении имейте в виду, что дядя Андрей ест яблоки только по рабочим дням, которых у него в месяце ровно 27.  Выразите результат в рублях, зная, что за один доллар США дают 12 бырр или 32 российских рубля.
Задачи от Антона Букреева
Больница российского Красного Креста им. Балча
Задача 1.
    Больница российского Красного Креста им. Балча (Аддис-Абеба, Эфиопия) создана в 1947 году. За все годы существования в ней было вылечено более 500000 больных. Сколько пациентов вылечивались в больнице в среднем за год? А сколько всего сотрудников работает сейчас в больнице, если среди них 25 российских врачей, российских медсестер на 3 человека больше, чем российских врачей, российских техников на 16 человек меньше, чем российских медсестер, а эфиопских специалистов в 8,5 раз больше, чем российских медсестер?
Задача 2.
   В Аддис-Абебе расположена больница Российского Красного Креста им. Балча. В год на прием к врачам-специалистам приходит 70000 человек. В воскресные и праздничные дни прием не ведется. Сколько приблизительно пациентов принимают врачи ежедневно, если в году 365 дней, а воскресений столько, сколько полных недель, и еще 11 праздничных дней (результат округлите до десятков)?

Задача 3.
   В 2008 году в больницу самолетом МЧС было доставлено новое оборудование: аппарат УЗИ (ультразвуковых исследований) за 1200000 рублей, лапароскопическое оборудование для операций за 2200000 рублей, 4 аппарата искусственного дыхания по 50 тысяч долларов каждый. Сколько стоит все оборудование, если курс доллара считать равным 30 рублям? Выразите ответ в рублях и в долларах.
Задача 4.
   За неделю мой папа хирург Владимир Александрович Букреев делает 9 операций. Сколько операций сделает мой папа за год и 5 месяцев, начиная с 1 марта, если в году 365 дней?

Задача 5.
    Больница им. Балча существует 62 года. Всего за эти
годы в ней работали около 2000 советских и российских специалистов. Найдите среднее количество наших соотечественников, работавших в больнице в каждом году. Сейчас наших специалистов стало меньше или больше? (см. задачу 1).
Задачи от Кристины Г/игизиабихер
Задача 1.
    Из Эфиопии в Российский зоопарк привезли 2 клетки с шакалами. В первой клетке везли 3-х шакалов по 40 кг каждый, во второй клетке – 5 шакалов по 60 кг каждый. Еще доставили двух крокодилов по 70 кг каждый и трех бегемотов по 150 кг каждый. Вес всех клеток составил 200 кг. Сколько стоила доставка этих животных из Аддис-Абебы в Москву, если авиакомпании установили цену за каждый килограмм веса по 40 долларов?
Зоопарк
Задача 2.
   Когда на Земле появились насекомые? Это произошло 250 миллионов лет назад. Чтобы наглядно представить себе, как давно это было, изобразим историю культуры человечества, начиная с древнейших государств Ближнего Востока, линией длиной в 1 сантиметр. Тогда 250 миллионов лет должно изображаться линией, длина которой более 500 метров. Во сколько раз история насекомых длиннее, чем история людей?
Задача 3.
   Устроили соревнования по прыжкам в длину между лягушкой, собакой, человеком, леопардом, кенгуру и горным козлом. Лягушка прыгнула на 3 м 95 см, а горный козел в 3 раза дальше. Собака сделала прыжок на 3 м дальше, чем лягушка, а длина прыжка кенгуру оказалась такой, как сумма прыжков леопарда и лягушки. Леопард на 3 метра не допрыгнул до результата горного козла, а человек показал результат на 1 м меньше, чем леопард. Кто занял 1 место в соревнованиях? Кто занял 2, 3, 4, 5 и 6 места? Изобразите результаты состязаний на числовом луче.
Задачи от Сони Маругиной
Задачи для девочек: готовим, вяжем, выбираем украшения...
Задача 1.☼
    Приготовим солнечную запеканку из овощей! Надо взять 600 граммов цветной капусты, столько же моркови, кукурузных хлопьев в 3 раза меньше, чем капусты, а вареной колбасы – в 2 раза больше, чем хлопьев. Масса жира должна составлять 10% от массы моркови, и масса тертого сыра – столько же, сколько масса жира.  Масса сливочного масла в 4 раза меньше, чем масса кукурузных хлопьев. Яиц нужно 3 штуки. А уж соль и зелень петрушки добавите по вкусу.
    Когда узнаете, сколько нужно каждого продукта, готовьте по следующему рецепту.

    Нарезанную кубиками морковь обжарьте в разогретом жире  до золотистого цвета, налейте немного холодной воды, сюда же положите разделенную на соцветия цветную капусту и потушите до полуготовности. Добавьте кукурузные хлопья, молоко и тушите  на небольшом огне, пока масса не загустеет. Теперь добавляйте кубики колбасы, яичные желтки, тертый сыр, зелень петрушки и яичные белки, взбитые в густую пену. Посолите. Выложите на смазанную жиром форму, сверху положите кусочки сливочного масла и запекайте в хорошо разогретой духовке!
☼

Задача 2. ☻☺
    Теперь беремся за персиковый пудинг «Улыбка». Нам потребуется 6 яиц, 50 граммов молотого миндаля и столько же бисквитной крошки, сливочного масла в 2 раза больше, чем миндаля, и пшеничной муки по массе столько, сколько масла. Масса сахарного песка должна составлять 700% от массы крошки, а масса персиков – на 400% больше, чем масса муки. Молока и воды нужно взять поровну, причем масса молока на 40% меньше, чем масса персиков, соль и ваниль – по вкусу.
    Начинаем готовить. Молоко, сливочное масло, ваниль и соль тщательно перемешайте и доведите до кипения. В кипящее молоко, помешивая, всыпьте муку. Охладите массу до комнатной температуры, добавьте 6 яичных желтков, 100 граммов сахарного песка, перемешайте. Взбейте яичные белки со 100 граммами сахарного песка и смешайте с приготовленной массой. Выложите половину массы на смазанную сливочным маслом форму, посыпьте молотым миндалем, бисквитной крошкой, покройте нарезанными тонкими дольками персиками (без косточек!), а сверху – остальной частью массы. Форму поставьте в разогретую духовку, вниз поместив посуду с водой, готовьте примерно 40 минут. Подавайте на стол горячим, полив соусом. Соус: из оставшегося сахарного песка и 300 г воды сделайте сироп, добавьте нарезанные персики.
Задача 3.
    Вяжем комплект цвета зеленого яблока для себя и для любимой куклы. Нам потребуется для юбки и топа по 200 граммов пряжи, а для шляпки – еще 25% от всей этой пряжи. Для кукольного платья и шапочки потребуется еще 10 % от всей пряжи, потраченной на юбку, топ и шляпку девочки. Цена одного мотка пряжи   35   рублей, а масса пряжи в нем – 50 граммов. Сколько денег надо попросить у мамы на нитки, если спицы у нас уже есть, а на отделку остались розовая пряжа от предыдущего изделия? ♥
Задача 4. ♫
    Африканские нотки. Сейчас в моде крупные кулоны с африканскими мотивами.  На рисунке Вы видите варианты кулонов и ценники на каждый из них. Цены украшений указаны в эфиопских быррах. За одну бырру сейчас дают 2 рубля 71 копейку. Сколько денег надо потратить, чтобы привезти в подарок 9-ти подругам по кулону (одинаковые кулоны дарить нельзя, это не интересно)?♫

Задачи от Ярослава Ульянкова
Задачи для детей и взрослых
Задачи для детей
1.  Мальчик  накопил много эфиопских центов: 50 монет по 50 центов, 73 монеты по 25 центов, 230 монет по 10 центов, 65 монет по 5 центов, 2 монеты по 2 цента. Он хочет купить в России игру «Монополия» за 620 рублей. Сколько мальчику еще нужно накопить эфиопских бырр, чтобы купить эту игру?  (1 эфиопский бырр – 100 эфиопских центов, 1 доллар США – 12 эфиопских бырр, 1 доллар США – 31 рубль.)
2.  Чтобы вышить рубаху царю, Царевна-Лягушка потратила 100 метров золотой нити, 150 метров серебряной нити, 200 метров красной нити. Сколько всего мотков ушло на украшение рубашки, если в каждом мотке по 50 метров ниток?
3.   Разгневалась Золотая рыбка. Осталась старуха у разбитого корыта. Пошел старик опять рыбу ловить. За 1 день он поймал 5 кг рыбы. За 2 день он поймал на 5 кг больше. А за 3 день он поймал столько рыбы, сколько за первый и второй день. Сколько килограммов рыбы старик поймал за три дня?
Задачи для взрослых
1.   Семья из 3 человек лепила пельмени. Папа налепил 80 штук. Мама на 14 штук больше. Сын на 100 штук меньше, чем мама и папа вместе. Когда их сварили, то папа съел половину пельменей, мама - половину от папиной порции. Мог ли сын съесть половину от того, что вместе съели папа и мама?
 2.   Мама пекла блины. 7 минут она затратила на подготовку теста. 35 минут мама затратила на то, чтобы испечь блины. 10 минут – на то, чтобы накрыть стол. Сын и отец съели блины за четверть времени, которое мама потратила на приготовление завтрака. Сколько в целом времени потребовалось семье на вкусный завтрак (на приготовление и еду)?
3.    В посольстве России в Эфиопии живут 4 охранные собаки.   В день для кормления одной собаки требуется:
мясо – 400 граммов;
крупа – 425 граммов;
жиры растительные – 20 граммов;
картофель – 200 граммов;
капуста – 50 граммов;
морковь – 50 граммов;
соль – 20 граммов.
Все это складывается в 20 литровую кастрюлю весом 3 кг, заливается шестью литрами воды и ставится на электрическую плиту.
    Сколько килограммов поднимает человек, который готовит собакам еду, когда ставит кастрюлю на плиту?
Используемая литература
● Акимушкин И.И.   В мире животных. Москва. «Малыш». 1982.
● Булатович А.К.   С войсками Менелика II. Москва. «Наука». 1971.
● Панфилов Д.В. В мире насекомых. Москва. «Лесная промышленность»
   1977.
● Наставление по дрессировке и применению военных собак. Москва.
    Министерство обороны CCCP. 1981.
● Я познаю мир. Детская энциклопедия. Животные. Автор-составитель
   Ляхов П.Р. Москва. ТКО «АСТ». 1997.
● http://portfolio.@1september.ru

Эфиопия


title: Скачать презентацию или конспект Моделирование

extracted_text:
Моделирование
© Шапошникова Н. Т., учитель школы № 617
Что такое модель?
Modelium (в переводе с английского) – мера, образ, способ
Модель – это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении
Моделирование – это построение моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.
В современном мире для создания моделей используют компьютеры (компьютерное моделирование)

Объект, для которого создается модель, называется оригиналом или прототипом
Любая модель не является абсолютной копией своего оригинала, она лишь отражает некоторые его качества и свойства, наиболее существенные для выбранной цели исследования
Пример
Объект  - цветок

Для любого объекта может существовать множество моделей, различных по сложности и степени сходства с оригиналом

Модель
конкретного
класса
некоторой
школы
Классный журнал
Ведомость успеваемости
Школьный сайт
Фотоальбом школьников

В то же время разные объекты могут быть описаны одной моделью, если у них имеются общие свойства
Объекты:
динамика эпидемии
радиоактивный распад
выпуск изделий производства
усвоение второго иностранного языка
Математическая
модель –
математическая
формула

одна и та же
Никакая модель не может заменить сам объект
Но при решении конкретной задачи для определенных свойств объекта модель оказывается полезным и иногда единственным  инструментом исследования
Зачем создают модели?
В реальном времени оригинал может не существовать:
можно исследовать прошлое: теория вымирания динозавров, гибель Атлантиды
можно заглянуть в будущее: модель «ядерной зимы» (в случае атомной войны)
Оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изучить конкретное свойство, можно отказаться от менее существенных

Что поддается моделированию?
Что поддается моделированию?
Что поддается моделированию?
Классификация моделей
По цели
использования
По области
знаний
По способу
представления
По фактору
времени

По цели использования
Учебные (наглядные пособия, тренажеры, обучающие программы)
Опытные – уменьшенные или увеличенные копии объекта (модель корабля, автомобиля для испытания)
Имитационные – имитируют реальность (ситуации на дорогах, учение по пожарной безопасности)
Игровые – военные, экономические, спортивные, деловые игры
Научно-технические (прибор, имитирующий разряд молнии, стенд для проверки телевизора)
По фактору времени
Статические (структурные) – отображают строение и параметры объекта в определенные момент времени (при строительстве дома рассчитывают прочность и устойчивость к постоянной нагрузке его фундамента, стен, балок)
Динамические – отражают процесс функционирова-ния объекта или изменения и развития процесса во времени (дом -противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и т. д)

По области знаний
Биологические
Экономические
Исторические
Социологические
И т.д.
По способу представления
Материальные модели – это материальные копии объектов моделирования. Всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят внешние свойства или внутренне строение, либо действия объекта
Информационная модель – это модель, описывающая и изучающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также их связи и отношения с окружающим миром

Математическая модель – способ представления информационной модели, отображающий связь различных параметров объекта через математические формулы и понятия
Компьютерная модель – это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия в Геодезии

extracted_text:
Геометрия
в
Геодезии
Геодезия—наука о производстве измерений на местности, определении фигуры и размеров Земли и изображении земной поверхности в виде планов и карт.
Геодезия тесно связана с математикой, физикой, астрономией.
Что такое геодезия
Цель проекта: узнать, какова связь геометрии и геодезии.

Задачи проекта:
Подобрать литературу;
Найти информацию по данной теме в Интернете;
Обработать и применить полученные сведения.
	Для практических целей часто возникает необходимость производить геометрические построения на местности. Такие построения нужны и при строительстве зданий, и при прокладке дорог, и при различных измерениях объектов на местности. Большую роль геодезия играет и в военном деле.
Значение практического применения
	Можно подумать, что работа на ровной поверхности земли ничем, по существу, не отличается от работы циркулем и линейкой на обыкновенном листе бумаги. Это не совсем так.
	На бумаге циркулем мы можем проводить любые окружности или их дуги, а линейкой ― любые прямые. На местности же, где расстояния между точками довольно велики, для подобных действий понадобилась бы длинная верёвка или огромная линейка, которые не всегда имеются под руками. Да и вообще чертить прямо на земле какие бы то ни было линии, дуги или прямые представляется весьма затруднительным. Таким образом построения на местности имеют свою специфику.
Особенности построений на местности
Приборы
Теодолит
Оптический нивелир
Астролябия
Планиметр

Тихоокеанский государственный университет
«Городское строительство и хозяйство»
«Землеустройство»
«Земельный кадастр»
«Прикладная геодезия»

Специальности, связанные с геодезией
Геодезия возникла в глубокой древности (как и геометрия) в различных уголках земного шара. Геодезия и геометрия долго взаимно дополняли и развивали одна другую. Измерения земной поверхности производились не только в интересах землевладения и земельного обложения налогами, но и для строительных и военных целей. Сегодня геодезия – это, по большей части, спутниковая геодезия, основанная на системах GPS (США) и ГЛОНАСС (РОССИЯ).

Из истории геодезии
Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются древние греки. Центральное место среди первых систематических трудов по геометрии занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида.
Сегодня известно несколько разновидностей геометрии. Среди них:
Евклидова геометрия;
Декартова геометрия;
Проективная геометрия и т.д.
Из истории геометрии
Чтобы провести на местности прямую, сначала отмечают какие-нибудь точки А и В. Для этой цели используют две вехи ― шесты длиной около 2 м, заострённые на одном конце для того, чтобы их можно было воткнуть в землю. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В, закрывали её от наблюдателя, находящегося в точке А (точка С на рисунке). Следующую веху ставят так,
    чтобы её закрывали вехи,
    стоящие в точках В и С и т.д.
Провешивание прямой
Тогда, если высота части шеста над уровнем глаз равна а, а расстояния от глаз по горизонтали до шеста и до дерева равны в и у соответственно, то из подобия треугольников можно найти высоту х дерева над уровнем глаз. Наконец, зная свой рост до уровня глаз, получаем полную высоту дерева.
Как измерить высоту дерева?
Установив вертикальный шест на некотором расстоянии от дерева, нужно стать в такую точку, из которой верхний конец шеста загораживает в точности верхушку дерева.

а
в
у

х

Выберем точку С на продолжении прямой АВ за точку В, а также точку D, не лежащую на прямой АВ. Затем выберем точки Е и F на продолжениях прямых BD и CD соответственно за точку D так, чтобы выполнялись равенства BD = DE, CD = DF.
Как измерить ширину реки?
Наконец найдем точку  G  пересечения прямых EF и AD. Тогда искомое расстояние между точками А и B будет равно длине отрезка EG.
В ходе выполнения данной работы я выяснил, что человек, не знающий геометрию, не сможет понять что – либо в геодезии, а значит, эти науки неразрывно связаны друг с другом. Геодезия не появилась бы, если бы не существовало геометрии. С древнейших времён, человечество  открывало для себя всё новые и новые геометрические фигуры, устанавливало закономерности и пыталось использовать их в своей повседневной жизни, измерить какие либо объекты, разметить территорию и т.п. Так из геометрии постепенно зарождалась геодезия.
Заключение
http://abitur.khstu.ru/pages
http://ru.wikipedia.org
http://www.geoadvice.ru
http://www.energoportal.ru
http://www.geostart.ru
«Примени математику», авт.:И.Н. Сергеев, С.Н. Олехник, С.Б. Гашков; изд. «Наука», 1990 г.
Дальневосточный государственный университет: Тихоокеанский институт дистанционного образования и технологий ― З. М. Карабцова «Геодезия», Владивосток, 2002 г.

Список источников


title: Скачать презентацию или конспект ГИА-2012. Решение планиметрических задач на нахождение углов геометрических фигур

extracted_text:
ГИА - 2012
Открытый банк заданий
по математике.
Задача №11
Каратанова Марина Николаевна
МОУ СОШ №256 городского округа ЗАТО
г.Фокино Приморского края
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Вашему вниманию представлено двенадцать
прототипов задачи № 11
Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2012.

Два острых угла прямоугольного треугольника
относятся как 4:5.
Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 132773)

А
В
С

?
Ответ: 50
Решение:

Разность углов, прилежащих к одной
стороне параллелограмма, равна 1260.
Найдите меньший угол параллелограмма.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 137473)

А
В
С
D

?
Решение:

+

Ответ: 27

Один угол параллелограмма
в девятнадцать раз больше другого.
Найдите меньший угол.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 137557)

А
В
С
D

?
Решение:
Ответ: 9

Задание 11
(137613)
Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна158. Найдите больший угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.

А
В
С
D

?
Решение:

Ответ: 101

Задание 11
(№ 137683)
Сумма двух углов равнобедренной трапеции
равна 3300. Найдите меньший угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.

А
В
С
D

?
Решение:

Ответ: 15

Задание 11
(№ 137795)
Найдите меньший угол
 равнобедренной трапеции,
если два ее угла относятся как 2 :13.
Ответ дайте в градусах.

А
В
С
D

?
Решение:
Ответ: 24

Сумма трех углов
выпуклого четырехугольника равна 3500.
Найдите четвертый угол.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 137837)

С
D

?
А
В
Ответ: 10
Решение:

Сумма двух углов
выпуклого четырехугольника равна 1480.
Найдите сумму двух других углов.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 138075)

С
D

?
А
В
Ответ: 212
Решение:

+

В выпуклом четырехугольнике ABCD
 АВ = ВС, АD = DC, угол В - 770, угол D - 1410.
Найдите угол A.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 138369)

С
D
?
А
В
Ответ: 71
Решение:

т. к.

по трём сторонам

Углы выпуклого четырехугольника
относятся как 3:6:10:11.
Найдите меньший угол.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 138943)

С
D

?
А
В
Ответ: 36
Решение:

Два угла вписанного в окружность
четырехугольника равны 880 и 720.
Найдите больший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 139377)

С
В
D

?
А
Решение:

т. к.
то

Ответ: 108

Углы A, B и C четырехугольника ABCD
относятся как 3:8:7. Найдите угол D, если
около данного четырехугольника можно
описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Задание 11
(№ 139979)

С
В
D

?
А
Решение:

т. е.
Ответ: 36

http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=Pos

При создании презентации были использованы
задачи с сайта
«Открытый банк заданий по математике»
ГИА – 2012.


title: Скачать презентацию или конспект Использование системно-деятельностнoго подхода на уроках математики

extracted_text:
« Использование  системно-деятельностнoго подхода на уроках математики»
Трухачёва Светлана Владимировна
учитель начальных классов
НОУ «Гимназия-интернат № 6 ОАО «РЖД» Саратов
Б.Ф.Ломов
Б.Г.Ананьев
А.Н. Леонтьев
Л.С.Выготский
Л.В.Занков
Д.Б.Эльконин
В.В.Давыдов
В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

воспитание и развитие качеств  личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения демократического гражданского общества, толерантности, диалога культур и уважения многонационального, поликультурного и поликонфессиального состава российского общества;
Портрет выпускника
дошкольник  - начальная школа
деятельный и активный
креативный
любознательный
инициативный
открытый внешнему миру,
 доброжелательный и отзывчивый
положительное отношение к себе,
 уверенность в своих силах
коммуника-
 тивность
навыки самоорганизации и здорового образа жизни
исследова-
 тельский
 интерес
саморегуляция
ответственность
чувство собственного
  достоинства
уважительное отношение к окружающим,
 к иной точке зрения
УЧЕБНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ ≡ УМЕНИЕ УЧИТЬСЯ
Требует ли ЖИЗНЬ новой работы с содержанием образования?
    Количество информации в мире каждые 10 лет удваивается
     Требуется умение отбирать главное в море информации

ЭТОМУ ПРОТИВОРЕЧИТ ТРАДИЦИОННОЕ МАССОВОЕ ВОСПРИЯТИЕ:
все, что есть в учебнике, надо учить от корки до корки, выполнять все задания

Функции мобильного телефона
Набор товаров в магазине
Поиск в Интернете вакансий, досуга, сведений и т.д.
Инструкция к новой технике

В жизни нам постоянно приходится решать проблемы! А учит ли этому школа?
   Структура
традиционного урока
1. Учитель проверяет д/з учеников

2. Учитель объявляет
    новую тему

3. Учитель объясняет новую тему

4. Учитель организует закрепление знаний учениками
    Решение проблем в жизни
1. Жизнь ставит нас в с
ситуацию затруднения.
Мы формулируем цель:
«Чего мы хотим добиться?»
2. Мы обдумываем
варианты решения,
определяем, хватит ли
знаний и умений.
3. Мы пытаемся решить
проблему (при необхо-
димости добывая новые
знания)
4.Получив результат,
мы сравниваем его с
целью. Делаем вывод –
добились своего или нет.
Современный
 развивающий урок
1.Создание проблемной
ситуации учителем и
 формулирование
  проблемы учениками
2.Актуализация
 учениками своих
 знаний
3. Поиск решения
проблемы учениками

4.Выражение решения,
применение знаний
учениками

ГОС.СТАНДАРТ 2004 г.: «…ориентации образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на РАЗВИТИЕ его личности»
Как меняются требования к результату?
Для справки
психологи:
Развитие – формирование в процессе взаимодействия с миром способностей и функций, воспроизводящих человеческие качества.
Развитие – интеллектуальное
Развитие – личностное
Развитие - социальное
КАК ПОЛУЧИТЬ НОВЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ?
Традиционный взгляд:
Основная задача школы - дать хорошие прочные ЗНАНИЯ

ФГОС
«Смена образовательной парадигмы (цели). Вместо передачи суммы знаний - РАЗВИТИЕ личности учащегося на основе освоения способов деятельности»

В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

ориентацию на результаты образования как системообразующий компонент Стандарта, где развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования;

Технология деятельностного метода

1. Самоопределение к деятельности
2.Актуализация знаний и мотивация
3.Постановка учебной задачи
 4.«Открытие»детьми нового знания
5.Первичное закрепление
6.Самостоятельная работа  с самопроверкой по эталону
7. Включение в систему знаний и повторение
8.Рефлексия деятельности(итог урока)

Между обучением и психическим
развитием человека всегда
стоит его деятельность

Составьте все возможные равенства из чисел46, 60, 14
46+14=60

14+46=60

60-46=14

60-14=46
Объекты операций
операции
Результаты операций
58   56   54   52   50   48   46   44
О    Б     Р     А     Т     Н    Ы     Е
Обратные
операции
50-2=48 – Н		76-20=56 – Б
 61-7=54 – Р 		23+29=52 – А
46+4=50 – Т 		28+30=58 – О
38+6=44 – Е 		60-14=46 – Ы

Л
Б
Б
Л
Л
Б
Л
завязать
развязать
завязать
развязать
Если выполнить операцию, а потом обратную ей операцию, то всё станет как и было раньше.

	№5 стр.5

аа
а
а
а+8
+8
-8
а+8-8=
а
	Операции прибавления и вычитания обратны друг другу.

	№6 стр.5
987,
526,
n,
k,

b
a,

Х-543=305
Х=305+543
Х=848
Х+15=278
Х=263
	Решите задачу.
В автобусе было 28 человек. На первой остановке вышли 7 человек, а вошли – 4 человека. На второй остановке вышли 4 человека, а зашли 7 человек. Сколько человек стало в автобусе?

Работа в парах.
Докажите, что изучив тему «Обратные операции», вы быстро научились считать.
 16+9-9+8-8+4-4+7-7+11-11+49-49+1    (пример записан на карточках)
Домашнее задание.№8 стр. 5, №10 стр. 6
МОЛОДЦЫ!
Подари ребенку радость творчества, осознание авторского голоса;
Веди ученика от собственного опыта к общественному;
Будь не «НАД», а «РЯДОМ»;
Радуйся вопросу, но отвечать не спеши;
Учи анализировать каждый этап работы;
Критикуя, стимулируй ученика.
Вы - блестящий учитель, у вас прекрасные ученики!


title: Скачать презентацию или конспект Организация исследовательской деятельности учащихся по математике

extracted_text:
«Организация
исследовательской
 деятельности учащихся
по математике»
«Не существует сколько-нибудь достоверных тестов на одаренность, кроме тех, которые проявляются в результате активного участия хотя бы в самой маленькой поисковой исследовательской работе»                                               А. Н. Колмогоров
Подготовка учащихся к исследовательской работе — важная проблема современного образования.
Главная цель исследовательского обучения -
   формирование у учащихся способности самостоятельно, творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры.

Исследовательская деятельность учащихся
    служит достижению одной из важнейших целей образования – научить детей мыслить самостоятельно, уметь ставить и решать проблемы, привлекая знания из разных областей науки.
Что такое исследовательская деятельность  по математике?
    Это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности.
Организация проектно- исследовательской деятельности в условиях ГОУ ЦО №1419
Опережающее обучение

общее
индивидуальное

Решение олимпиадных задач

Тема, постановка цели, гипотеза

Исследовательская работа

5,6- творческие
 проекты

10,11-НОУ

7, 8- научные рефераты

Написание проекта, защита

Этапы работы над проектом
Некоторые типичные трудности при написании проекта
Начало работы: выбор темы, длительное обдумывание задачи без осознанных промежуточных целей, бессистемность, неумение выделить главное.
Выдвижение первой гипотезы.
Проверка и уточнение гипотезы.
Доказательство гипотезы.
Групповая работа.
Основные этапы организации работы в исследовательском проекте:
Знакомство с основами исследовательской деятельности.
Выбор и определение темы исследования.
Отбор литературы по выбранной теме.
Исследование.
Текстовое оформление работы.
Выступление учащихся с результатами исследования.

Знакомство с основами исследовательской деятельности
Мотивация и постановка проблемы;
Определение цели и задачи;
Направление и актуальность;
Предмет и объект;
Гипотеза;
Новизна и значимость;
Теоретическая основа и база исследования;
Формы представления результатов проектной деятельности
устные
письменные
Наглядно
образные

Доклад
Обзор
Отчет
Сообщение
Сравнительный
 анализ

Альманах
Отчет
Публикация
Реферат
Сборник
Сказка
Сценарий
Учебное пособие

Видеофильм
Выставка
Коллекция
Макет
Модель фигуры
Плакат
Презентация в
Power Point
Журнал

С чего мы начинали
Сообщения учащихся, сказки по математике;
Рефераты;
 Исследовательские задания;
Творческие проекты;
Исследовательские проекты;

   В качестве основного средства организации исследовательской работы выступает система исследовательских заданий.

Исследовательские задания -
    это представленные учащимися задания, содержащие проблему; решение ее требует проведения теоретического анализа применения одного или нескольких методов научного исследования, с помощью которых учащихся открывают ранее известное для них задание.
Мелкие проблемные задания
Выполните действия и сравните полученные результаты …
Запишите в буквенной форме замеченное вами свойство.
Каковы допустимые значения входящих в записываемое равенство переменных.
Выполняется ли записанное вами  равенство, если входящие в него множители не являются точными квадратами.
Докажите ваши предположения, используя определение арифметического квадратного корня.
Мини - исследования
Почему треугольник назван «треугольником»?
Как можно объяснить название «развернутый угол»?
В древнем Египте после разлива Нила требовалось восстановить границы земельных участков, для чего на местности необходимо было уметь строить прямые углы. Египтяне поступали следующим образом: брали веревку, завязывали на равных расстояниях узлы и строили треугольники со сторонами, равными 3, 4 и 5 таких отрезков. Правильно ли они поступали?

Что такое проект по математике
Это такая учебно-познавательная
деятельность учащихся, которая направлена на получение некоторого заранее спланированного,
личностно значимого для них материального результата и которая предполагает самостоятельное решение учащимися математических задач.
Типы проектов по математике
Исследовательский проект;
Практико-ориентированный (прикладной) проект;
Ролевые (игровые )проекты;
Ознакомительно-ориентировочный (информационный) проект;
Редакционно - издательский проект;
Сценарный проект;

«Плюсы»
Повышение мотивации учащихся к изучению предмета.
Получение навыков самостоятельного приобретения знаний.
Развитие аналитической культуры, занятия исследованием, творчество.
Развитие умения планировать свою деятельность

Совершенствование поисково-информационной деятельности.
Развитие эстетической составляющей: культура оформления работы.
Развитие коммуникативных умений

Наши достижения
Проект «САО в задачах», учащиеся 7 кл. Мусин И. и Балакишиев А., 2008 г.
Исследовательский проект «Признаки равенства треугольников», ученик 7 кл. Лапкин Д., 2-ое место в окружном конкурсе «В науке первые шаги», 2008 г.
Проект «Загадки таблицы простых чисел», учащиеся 6 класса «Б» лауреаты окружного конкурса «В науке первые шаги» , 2009 г.;
Исследовательский проект «Признаки четырехугольников» ученик 8 кл. Лапкин Д.,  1-ое место в окружном конкурсе «В науке первые шаги», лауреат окружного  фестиваля «Северные созвездия» и лауреат  XI городского фестиваля «Юные таланты Московии» жанр «Исследовательская деятельность».
Благодарим за внимание!
Желаем всем успехов и удачи во всех творческих начинаниях!


title: Скачать презентацию или конспект Число и цифра 7

extracted_text:
Число
 и  цифра   7
ВОЛШЕБНАЯ

                         и

                                                                                ЗАГАДОЧНАЯ…
Вспомни   эти   сказки.      Что  у  них   есть  общего  в  названии?
А ещё  у человека   имеется  голове  7  отверстий.  Как ты думаешь, какие?
А   вы  помните, что  их  называют  органами чувств?
А это что за орган чувств? Конечно, это   КОЖА.
Просто она здесь сильно увеличена.
ЧУДЕС СВЕТАДРЕВНЕГОМИРА.
Статуя  Зевса
Мавзолей  в  Галикарнасе.
Пирамида  Хеопса.
Храм  Артемиды.
Висячие  сады  Семирамиды.
Колосс  Родосский.
Александрийский  маяк.
ЧУДЕС   НОВОГО   МИРА.
Статуя Христа. Бразилия.
Великая  китайская  стена.
Тадж-Махал. Индия

Город  Петру. Иордания.
Колизей. Рим

Чичен – Ица. Мексика.
Маку – Пикчу. Перу.
Город под облаками.
ЧУДЕСРОССИИ.
Петергоф. Санкт-Петербург.
Собор Василия
Блаженного.
Москва.
Мамаев курган.
Волгоград.
Озеро  Байкал.
Долина гейзеров на Камчатке.
Гора  Эльбрус  на Кавказе.
Выветренные  камни.

А  чего  ещё  существует  7?
С числом семь связано множество загадок, примет, пословиц, поговорок.

 В недавно вышедшей книге «Пословицы и поговорки» есть даже специальная главка «Семьдесят семь о семи», где приведено семьдесят семь пословиц, содержащих цифру семь.

 На самом же деле их многие сотни.
Вот только некоторые;
«Семи пядей во лбу»,
«У семи нянек дитя, без глазу»,
 «Семь раз отмерь, один отрежь»,
«Один с сошкой, семеро с ложкой»,
 «Для любимого дружка семь верст не околица»,
«За семь верст киселя хлебать»,
 «Семь бед — один ответ»,
«За семью морями»
«За семью печатями»и т. д.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ   ДИКТАНТ.   Запишите  только  ответы.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ   ДИКТАНТ.   Запишите  только  ответы.


title: Скачать презентацию или конспект Аліквотні дроби

extracted_text:
Аликвотные дроби
Пашкова Алина
ученица 8 класса
ОШ №7

Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида –
 – так называемые единичные дроби или аликвотные
Египетская дробь — в математике сумма нескольких дробей вида
(так называемых аликвотных дробей). Другими словами, каждая дробь суммы имеет числитель, равный единице, и знаменатель, представляющий собой натуральное число.
Пример

.

Аликвотные дроби нужны были египтянам в практических целях
Задача
Разделить 7 хлебов между 8 людьми
Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так:
7/8= 1/2 +1/4 +1/8.
Значит, каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.
	Придется сделать почти в три раза меньше разрезов.

Формула разложения аликвотной дроби
на две аликвотные дроби:

Преобразовать формулу, получим полезное равенство:

Задача

и т. д.
Подставив, получаем:

Таким образом, мы:

 выяснили, какое значение имеют  аликвотные дроби в нашей жизни;
 узнали происхождение аликвотных дробей;
рассмотрели основные операции  с аликвотными дробями;
 научились решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Невозможное возможно. Треугольник Пенроуза

extracted_text:
Творческая работа ученицы 5 -б классаМБОУ  « Лицей №130 РАЭПШ» Гавриловой ДариныНЕВОЗМОЖНОЕ ВОЗМОЖНОТРЕУГОЛЬНИК  ПЕНРОУЗАРуководитель проекта Торопкин .В.И.
Треугольник Пенроуза
На  уроках  математики мы познакомились  с разными видами треугольников:-остроугольными, прямоугольными,тупоугольными.На уроках наглядной геометрии ещё с одним треугольником- треугольником Пенроуза.Изображение этого треугольника в британском журнале по психологии зародило одно из эффектных направлений в оптическом искусстве(op-art) -это imp-artr основанном на изображении невозможных фигур.

Одно из изображений треугольника
.
Предистория
Ошибки пространственного построения встречались у художников и тысячу лет тому назад.
. Иногда такую манеру в живописи называют китайской, так как подобный способ рисования, когда глубина рисунка "двусмысленна", часто встречался в работах  китайских  художников.
Но первым построившим и проанализировавшим невозможные объекты по праву считается шведский художник Оскар Рейтерсвэрд , нарисовавший в 1934 г. первый невозможный треугольник, состоявший из девяти кубиков.
В 1980 году Шведское правительство решило разместить невозможный треугольник, а также две другие фигуры Реутерсварда, на почтовых марках, которые выпускались с 1982 года примерно два года

Почему он так называется?
В 1954 году Роджер Пенроуз  после лекции голландского графика М. К. Эшера открыл заново невозможный треугольник и нарисовал его в более привычной форме. В отличие от треугольника Реутерсварда, треугольник Пенроуза нарисован с использованием линейной (а не параллельной, как у Реутерсварда) перспективы, что придает ему больше невозможности. Он опубликовал свой треугольник в 1958 году в Британском журнале психологии в соавторстве со своим отцомЛайонелом Пенроузом .
Невозможный» треугольник, треугольник Пенроуза, увековечен в виде статуи в городе Перт (Австралия). Созданный усилиями художника Брайна Маккея и архитектора Ахмада Абаса, он был воздвигнут в парке Клайзебрук в 1999 году и теперь все проезжающие мимо могут видеть следующую «невозможную» фигуру.

сравните

Стоит изменить угол зрения, как треугольник из «невозможного» превращается в эстетически непривлекательное сооружение, не имеющее к треугольникам никакого отношения.

Как это возможно? А вот так. Это свойство характерно для всех невозможных фигур - они являются невозможными только с одной точки зрения.

1961 г. голландец М. Эшер , вдохновленный невозможным треугольником Пенроуза, создает известную литографию "Водопад". Вода на картине течет бесконечно, после водяного колеса она проходит дальше и попадает обратно в исходную точку. По сути это изображение вечного двигателя, но попытка в реальности построить данную конструкцию обречена на неудачу.

Модель вечного двигателя
Рисунки других художников на эту тему

Рисунки других художников на эту тему

выводы
A нам нужны изображения невозможных объектов ?
1.С точки зрения математики -развивается  пространственное мышление.
2.С точки зрения психологии-понимание визуальных парадоксов является одним из признаков того вида творческого  потенциала ,которым обладают лучшие учёные  ,математики и художники.
3.С точки зрения философии -не стоит держаться одной точки зрения на  то ,что мы называем  "совершенно очевидным" и "объективно реальным" . Всегда нужен объёмный  и целостный взгляд на вещи , других и  себя..
4. Рисунки могли бы выступать в роли этаких "хронофагов" ,т.е. пожирателей  свободного времени в аэропортах ,вокзалах и других людных  местах ,где в ожидании  появляется свободное время и люди ,глядя на такие картины, могут поразмыслить.


title: Скачать презентацию или конспект Развернутый план-конспект открытого урока по математике

extracted_text:
Развернутый план-конспект открытого урока по математике
ГОУ НПО ПЛ №35
Саратов,2011
Тема:«Решение простейших тригонометрических уравнений »
Презентация преподавателя
Чаловой Валентины Ивановны
Комплексная цель:
индивидуализация и дифференциация обучения и воспитания на основе внедрения активных методов обучения.
Задачи урока:
образовательные - обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по решению простейших тригонометрических уравнений;
развивающие - развитие и совершенствование умения применять имеющиеся у учащихся знания, развитие логического мышления, памяти, математической речи;
воспитательные - воспитание у учащихся чувства ответственности, формирование навыков самостоятельной деятельности.
Сверхзадача урока:
подготовить учащихся к
контролю знаний по теме
«Решение простейших тригонометрических уравнений »
Тип урока:
обобщение и систематизация знаний
Методы обучения:
репродуктивный с опорой,
наглядно-иллюстративный
Оборудование урока:
сводная таблица решений простейших тригонометрических уравнений
 таблица значений тригонометрических функций
кроссворд
 ноутбук
 мультипроектор
Время:
45 мин
Уровень усвоения по стандарту:
2
Литература:
А. Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа»: Учеб. 10-11 М.: Просвещение, 2010
Примечание:
Урок проводится в группе №12 обучающихся по специальности «Помощник машиниста локомотива»
Накануне этого урока учащимся было дано задание – п.9, №137(в), № 139 (в), № 144(в), творческая работа – прочитать о тригонометрической функции стр.85 (“История тригонометрии”)
Ход урока
Организационный этап (2 мин)

Задачи: подготовить учащихся к работе на уроке.
II. Проверка домашнего задания (3 мин)
Учащиеся во время перемены проверяют самостоятельно, с выставлением оценок
Задачи: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися; установить пробелы в знаниях.
III. Воспроизведение и коррекция опорных знаний. (10 мин)
Задачи: повторить и откорректировать опорные знания.

1. Повторим свойства функции – четность и нечетность.

2. Заполнить таблицу
3. Вспомнить основные формулы решения тригонометрических уравнений

,
,
,
Частные случаи решения тригонометрических уравнений.
IV. Сообщение темы, постановка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин).
Задачи: сообщить тему, поставить цели и задачи урока.
V. Подготовка учащихся к обобщающей деятельности. Решение уравнений по теме. (6 мин)
Задачи: повторить и проанализировать основные факты.

Задачи: проверить степень усвоения материала, выявить пробелы в знаниях учащихся.

    Самостоятельная работа: Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по команде учителя обмениваются тетрадями и осуществляют взаимопроверку. Верное решение показывается учителем на экране.
VI. Воспроизведение знаний на новом уровне (10 мин)
Самостоятельная работа
Вариант I
Вариант II

Ответы
Вариант I
Вариант II

VII. Анализ и содержание итогов работы, формулирование выводов по изученному материалу. (3 мин)
Задачи: подвести итоги работы, сформулировать выводы
1) Название одной из тригонометрических функций.
2) Угол, синус которого равен единице, а косинус – нулю.
3) Тригонометрическая функция, область значений которой – вся числовая прямая.
4) Название четной тригонометрической функции.
5) Единица измерения угла.
6) Составитель четырехзначных таблиц.
7) Смысл приставки “arc-“
C      И      Н        У       С
        П     Р     Я      М      О      Й
 Т       А    Н     Г       Е      Н       С
 К      О      С    И     Н       У      С
 Р      А       Д      И    А     Н
Б    Р      А       Д      И      С
 У     Г       О    Л
IX. Определение и разъяснение домашнего задания (3 мин)№143 (г), 144 (а)
Задачи: сообщить учащимся домашнее задание, дать краткий инструктаж по его выполнению.


title: Скачать презентацию или конспект Последовательность чисел

extracted_text:
Урок по алгебре в 9 классе
 Числовые последовательности
Дни
недели
Названия
 месяцев
Классы
в школе
Номер
счёта
в банке
Дома
на улице
Последовательности составляюттакие элементы природы, которые можно пронумеровать
Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:

1; 4; 7; 10; 13; …

В порядке возрастания
 положительные нечетные
числа

10; 19; 37; 73; 145; …

В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1

6; 8; 16; 18; 36; …

В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5

½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;

Увеличение
на 3 раза

Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза

1; 3; 5; 7; 9; …

 5; 10; 15; 20; 25; …

Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1

П
Р
О
В
Е
Р
Ь

С
Е
Б
Я
Рассмотренные числовые ряды –
примеры числовых последовательностей
Обозначают члены последовательности так
а1; а2; а3; а4; … аn
Способы задания последовательностей

С помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером

хn=3.n+2
x5=3.5+2=17;
Х45=3.45+2=137

Рекуррентный (от слова
recursio - возвращаться)
х1=1; хn+1=(n+1)xn
n=1; 2; 3; …
можно записать с многоточием
1; 2; 6; 24; 120; 720; …
 Последовательности заданы формулами:
an=(-1)nn2
an=n4
an=n+4
an=-n-2
an=2n-5
an=3n-1
2. Укажите, какими числами являются члены этих последовательностей
Положительные  и                Положительные              Отрицательные                                            отрицательные

    Выполните следующие задания:
Впишите пропущенные члены последовательности:

1; ___; 81; ___; 625; …        5; ___; ___; ___; 9; …         ___; ___; 3; 11; ___;

               -1; 4; ___; ___; -25; …                       ___; -4 ; ___; ___; -7; …

                                               2; 8; ___; ___; ___; …
16         256                            6       7      8                      -3      -1               27

                     -9    16                                      -3            -5     -6

                                                   26    80   242

ПРОВЕРЬ

СЕБЯ
Числа Фибоначчи
х1 =х2=1;        хn+2=xn+1 +xn;         n=1; 2; 3; …

Последовательность чисел Фибоначчи задается так:
Вычислим несколько
её первых членов:
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21;
 34;55; 89; 144;
 233; 377; …

Треугольник Паскаля

Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
где по боковым сторонам стоят 1,
а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.

                            1
                    1      1
                1      2      1
             1     3       3     1
          1     4      6      4     1
        1      5      10      10      5     1
     Продолжи строчку!
1      6      15      20     15      6     1
1
1
1
1
2
1
1
3
3

1
1
4
6
4
1
1
5
10
10
5
1
Связь между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля
Между числами Фибоначчи
и треугольником Паскаля существует связь. Подсчитаем для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля сумму  всех стоящих на этой диагонали чисел, получим:
Для  1 диагонали – 1;
Для  2 диагонали – 1;
Для  3 диагонали – 1+1=2;
Для  4 диагонали – 1+2=3;
Для  5 диагонали – 1+3+1=5;
Для  6 диагонали – 1+4+3=8 ...
В результате мы получаем числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; …
Всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи.


title: Скачать презентацию или конспект Определение производной

extracted_text:
8.2. Определение производной
Пусть функция  y=f(x) определена на промежутке Х.
Выберем точку
Дадим аргументу x приращение Δx, тогда функция получит приращение
Δy=f(x+Δx)- f(x).

Производной функции y=f(x)
называется предел отношения
приращения функции к приращению
независимого аргумента, когда
приращение аргумента стремится
к нулю:

Обозначения производной:
Нахождение производной функции называется
дифференцированием.
Если функция имеет конечную производную в
некоторой точке, то она называется
дифференцируемой в этой точке.

Вернемся к рассматриваемым задачам.
Из задачи о касательной вытекает

Производная f / (x0)  есть угловой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной, проведенной к кривой y=f(x) в точке x0 :

геометрический смысл производной:
Тогда уравнение касательной к кривой в данной точке будет иметь вид:

Из задачи о скорости движения вытекает

Производная пути по времени S / (t0)  есть скорость точки в момент времени t0 :

механический смысл производной:

Производная объема производимой продукции  по времени u / (t0)  есть производительность труда  в момент времени t0 :
Из задачи о производительности труда вытекает

экономический смысл производной:
ПРИМЕР.
График функции y=f(x) есть полуокружность.
Найти f / (x) в точках A,B,C,D,E, делящих
полуокружность на четыре равные части.

Из геометрического смысла производной вытекает, что производная f / (x0)  есть тангенс угла наклона касательной, проведенной к кривой y=f(x) в точке x0 .
В точке В угол наклона касательной составляет 450. Следовательно:
В точке D угол наклона касательной составляет 1350. Следовательно:

В точке С угол касательная параллельна оси х:
В точках А и Е угол наклона касательной составляет 900.
Тангенс этого угла не существует, следовательно функция в этих точках не дифференцируема.

ТЕОРЕМА
Если функция y=f(x)
дифференцируема в точке x0,
то она непрерывна в этой
точке.

Доказательство:
По условию теоремы функция y=f(x) дифференцируема в точке x0 :
На основании теоремы о связи бесконечно малых величин с пределами функций функцию, стоящую под знаком предела, можно представить как сумму этого предела и бесконечно малой величины:

где α(Δx) – бесконечно малая величина при
Отсюда:
При
и
Следовательно, по определению непрерывности функции, функция y=f(x) непрерывна в точке x0.

Обратная теорема, в общем случае, неверна.
Например, функция
непрерывна в точке x=0:
Проверим, будет ли эта функция дифференцируема в данной точке.

Т.е. общего предела не существует и функция не дифференцируема в этой точке.

Непрерывность функции является необходимым,
но не достаточным условием дифференцируемости
функции.
Если функция имеет непрерывную производную на
промежутке Х, то она называется гладкой на
этом промежутке.
Если производная функции имеет конечное число точек
разрыва 1 рода, то такая функция называется
кусочно-гладкой.


title: Скачать презентацию или конспект Тайны устного счёта

extracted_text:
Тема работы:
Тайны устного счёта.
Секция: математики

Муниципальное общеобразовательное  учреждение«Абазинская средняя общеобразовательная школа №50»
Информационно - поисковый  проект
ученицы 6 «А» класса,
Распутиной Анастасии
Цель моей работы  –  найти способы устных вычислений, для повышения вычислительной культуры и развития интереса к урокам математики.
Задачи:
Найти  и изучить материал по данной теме  «Тайны устного счёта»;
Выделить основные способы, которых легко можно использовать на уроках, сделать выводы, по использованию данных видов устных вычислений;
Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.
Немного истории…
Система счёта.
Способы сложения.
Проще складывать числа по разрядам: отдельно сложив десятки и единицы, а потом  сложив эти две суммы.
Примеры к первому способу поразрядного сложения:
28+84+67+31= (20+80+60+30)+(8+4+7+1)=190+20=  210
91+46+29+24= (90+40+20+20)+(1+6+9+4)=170+20=190
Способ вычитания.
Вычитание путём уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого.
67 - 48=(68 - 48) -1=20 - 1=19
453 - 316=(453 - 313) - 3=140 - 3=137
343 - 24= (344 - 24) - 1=320 - 1=319
648 - 329= (649 - 329) - 1=320 - 1=319
Умножение и деление на 5, 50, 500 и т. д.
 Например: 50 = 100 : 2 и т.д.
           54  5 =(54 10) : 2 = 540 : 2 = 270
           54  5 = (54 : 2)  10 = 270
10800 : 50 = 10800 : 100  2 =216
10800 : 50 = 10800  2:100 =216
Умножение двузначных чисел, меньших, чем 20.
К одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, эту сумму умножить на 10 и прибавить к ней произведение единиц данных чисел:
18  16 = (18 + 6)  10 + 8  6 = 240 + 48 = 288.
Описанным способом можно умножать двузначные числа, меньшие 20, а также числа, в которых одинаковое количество десятков:
23   24 = (23 + 4)  20 + 4   6 = 27   20 +12 = 540 + 12 = 562.
Умножение двузначного числа на 101 .
Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше число к самому себе. Умножение закончено.
Пример:
57   101 = 5757      57 → 5757
Умножение числа на 11
Следует "раздвинуть" цифры числа, умножаемого на 11, и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд.
Пример:34  11 = 374, так как 3 + 4 = 7, семерку помещаем между тройкой и четверкой68   11 = 748, так как 6 + 8 = 14, четверку помещаем между семеркой (шестерка плюс перенесенная единица) и восьмеркой
Умножение на 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
Чтобы двузначное число умножить 22,33, …,99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа на 11. Выполнить умножение сначала на однозначное число, а потом на 11:
15   33 = 15   3   11= 45  11 = 495
23   66 =  23   6   11= 138   11= 1518
Умножение на 37.
При умножении числа на 37, если данное число кратно 3, его делят на 3 и умножают на 111.
27   37=(27 : 3)   (37   3) = 9  111= 999
Если же данное число не кратно 3, то из произведения вычитают 37 или к произведению прибавляют 37.
23  37 = (24 - 1)   37 = (24 : 3)  (37   3) – 37 = 888 – 37 = 851.
Возведение в квадрат числа, оканчивающееся на 5.
Число десятков умножаем на следующее число десятков и прибавляем 25.
15  15 = 225 = 10   20 + 25
(или 1   2 и приписываем справа 25)
35   35 =30   40 +25 = 1225
(3  4 и приписываем справа 25)
65   65 = 60   70+25 = 4225
(6  7 и приписываем справа 25)
Таблица умножения на 9

Теперь попробуем решить примеры
9 х 5 = 45
     Чтобы решить это на пальцах, вы только должны посмотреть, сколько пальцев от 5-го пальца налево и сколько направо: налево 4 пальца – это 4 десятка, направо 5 – это 5 единиц, значит, ответ будет 45.

4 дес.
5 ед.
4
5
Секреты таблицы умножения числа 5.
5 *2   = 10
5 * 3   = 15
5 *4   = 20
5 * 5   = 25
5* 6   = 30
5 * 7   = 35
5* 8   = 40
5 * 9   = 45

Мои наблюдения:
1. Произведения заканчиваются цифрами 5 или 0.
2. Если второй множитель четный, то произведения заканчиваются на 0.
3. Если второй множитель нечетный, то произведения заканчиваются  цифрой 5.
4. А цифра в разряде десятков может быть получена представлением второго множителя в виде суммы одинаковых чисел, одно из которых берем в десяток, если есть остаток, его надо отбросить.
Заключение:
В результате проделанной работы я выполнила следующие задачи:
Изучила литературу по данному вопросу.
Научилась использовать описанные способы.
Выступила перед своими одноклассниками  и ознакомила их с приемами быстрого умножения.
В перспективе на будушее
я планирую продолжить
работу с числами,
так как в нашей жизни,
числа играю важную роль.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Математика в сельском хозяйстве

extracted_text:
Математика в сельском хозяйстве
Игра-конкурс

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

           1. Фермер
Фермер — крестьянин-предприниматель, который владеет землёй или арендует её, и занимается на ней сельским хозяйством.
Успешный фермер должен владеть несколькими специальностями: он должен знать основы ветеринарии, чтобы немедленно оказать животному первую помощь, должен хорошо разбираться в сельскохозяйственной технике, знать экономику, и быть организатором.

Фермер за день убрал с поля 1650 кг картофеля. После обеда собрано в 2 раза меньше, чем до обеда. Сколько картофеля убрал фермер после обеда?

2. Шофёр
Шофёр — это профессиональный водитель, имеющий большой опыт вождения и умеющий справиться как с капризами автомобиля, так и с неожиданными «поворотами» на дороге.
История профессии: Своим появлением эта профессия обязана такому изобретению, как самодвижущая конструкция, то есть автомобиль. Интересен тот факт, что изначально шофёр, или более правильно — «шоффер», как их называли во Франции, где в XIX веке и появилась эта профессия, представлял собой… кочегара парового автомобиля, важнейшей задачей которого было следить за топливом

Одновременно из села в город выехали два автомобиля. Скорость первого 40 км/ч, а второго – 1,5 раз больше. Каким будет расстояние между автомобилями через 2,5 ч?

3. Экономист
В организациях экономисты принимают участие в разработке бюджета, осуществляют контроль исполнения бюджета, а также подготовку и формирование периодической и управленческой отчетности. Должностные обязанности представителей этой профессии заключаются в исследовании, планировании и экономическом сопровождении финансово-хозяйственной деятельности компании.

За день было продано 75% всего завезенного картофеля, до обеденного перерыва было продано 5/7 картофеля, проданного после обеденного перерыва. Сколько картофеля продали до перерыва, если всего завезли 3,5 т картофеля?

4. Ветеринар
Ветеринар (Ветеринарный врач, фельдшер) — специалист с высшим или средним специальным образованием, занимающийся лечением животных

В ветеринарную службу поступило 0, 25 кг сыворотки. Скольким животным можно сделать уколы, если для каждого укола нужно 0, 002 кг сыворотки?

5. Зоотехник
Зоотехник - высококвалифицированный животновод. Обязанность специалиста зоотехнической службы - организовать, направить и проконтролировать работу трудового коллектива молочно-товарной фермы таким путем, чтобы обеспечить высокую продуктивность крупного рогатого скота.

На ферме содержатся коровы, овцы и козы, всего 3400 животных. Овцы и козы вместе составляют 9/17 всех животных, а козы – 2/9 общего числа овец и коз. Сколько на ферме коров, сколько овец и сколько коз?

6. Агроном
Агроно́м — специалист сельского хозяйства с высшим образованием, обладающий всесторонними знаниями в области агрономии.
Основные задачи:
Изучение и внедрение передовых методов возделывания полевых, садовых, огородных культур.
Разработка и внедрение технологий по борьбе с вредителями, болезнями растений и сорняками.
Разработка агротехнических мероприятий, направленных на повышение плодородия почв и увеличения урожайности сельскохозяйственных культур.

В открытом грунте с 2,5 га получили 800 ц огурцов, а в теплице с 1 ар – 3200 кг. Где урожайность выше и во сколько раз?

7. Тракторист
человек, профессиональной деятельностью которого является управление различными видами тракторов

Один тракторист может вспахать все поле за 6 дней, а другой – за 4 дня. Какую часть поля вспашут оба тракториста за один день?

8. Садовод
САДОВОДСТВО, отрасль растениеводства; выращивание плодовых культур (плодоводство), декоративных (декоративное садоводство), в т.ч. комнатных (комнатное садоводство) растений.

Весной при проведении работ по омоложению сада посадили яблони. Принялось 95 % всех саженцев. Сколько посадили яблонь, если принялось 57 саженцев?

9. Комбайнер
Комба́йнер (разг. комбайнёр; в отношении женщин-комбайнеров иногда также употребляются разг. термины комба́йнерка или комбайнёрка) — работник сельского хозяйства, профессиональной деятельностью которого является вождение уборочного комбайна. О.
В сезон уборки урожая комбайнер является также начальником комбайна, которому подчиняются все лица, работающие с машиной. В несезонное для сбора урожая он выполняет различные механизированные полевые и ремонтные работы

Комбайнер намолотил 76 т зерна, превысив задание на 12 т. На сколько процентов комбайнер перевыполнил план?

10. Животновод
Животноводство — наиболее древний промысел человечества после охоты, собирательства и рыболовства, освоенный наряду с земледелием. Появлению животноводства предшествовал процесс одомашнивания определённых видов диких зверей, которые были пригодными для жизни с человеком и из которых могла быть извлечена польза в форме источника мяса, молока, шкур или в качестве рабочего животного, тянущего плуг.
К тому же, разведение определённых видов животных позволяло транспортировать грузы на бо́льшие расстояния и положило начало разветвлённой торговле. Годившимися для животноводства, были коровы, козы, овцы, свиньи, верблюды, олени и другие

В инкубатор заложили 1200 яиц. Из 23/24 всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют 2/5 всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков вылупилось из яиц?

11. Селекционер
Селекцией называется целенаправленное скрещивание животных и растений для выведения потомства с заранее известными свойствами. Селекционеры используют знания генетики для предсказания возможных признаков потомства. Их работа заключается в разведении редких видов животных, создании гибридов растений, а также получении новых пород и сортов живых существ.

Вероятность получения нового сорта картофеля при скрещивании 2%. Сколько особей нового сорта могут  появиться из 15000 семян?

12. Руководитель аграрного предприятия
Руководитель должен обладать многими специальностями: экономиста, юриста, агронома, психолога. От его действий зависит успех всего предприятия.

На собрание работников предприятия собралось 25 человек. Для проведения собрания нужно выбрать председателя собрания и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Сектор 13
Вам крупно повезло!!!

1 балл

Спасибо за игру!


title: Скачать презентацию или конспект Задачи на прямоугольный параллелепипед

extracted_text:
Конспект
урока
В 5 классе
по математике
Урок -
путешествие
в страну "Стереометрию"
Тема:
итоговый
урок
" Прямоугольный
параллелепипед
и куб"
ст. Курчанская
Учитель математики
МОУ СОШ №4
Григорьева В. А.

Итоговый урок в 5 классе по теме: «Прямоугольный параллелепипед и куб».
«Урок – путешествие в страну стереометрию»
Цели:
проверка умений построения прямоугольного параллелепипеда, куба; умений вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда, куба, куба числа;
развитие у ребят математического, логического и пространственного мышления при решении загадок, фокусов.
Повторение: (устно)
1.выразить а)				б)
                      м - ?дм			м² - ?дм²;
                       см - ?дм;       	                                 см² - ?дм²;
                      дм - ?см;		                дм² - ?см²;
                     см - ?м;		               см² - ?м²;
2.а) Назовите единицы площади;
б) Сколько в одном га квадратных метров?
в) Как найти площадь квадрата, прямоугольника?
3.Можно – ли вырезать угол, куб, параллелепипед? (с демонстрацией моделей)
4.Почему мы говорим многогранник? Чего много?
(историческая справка о кубе, параллелепипеде – учащиеся)
5.Как найти число в кубе?

Ход урока:
План урока:
Вводное слово учителя:
В стране эрудитов.
В городе формул;
Страна Стереометрия (г. Строителей)
В г.Чудес.
Подведение итогов.
Вводное слово учителя:     Ребята! Сегодня мы отправимся с вами в математическое путешествие по необъятному миру математики.

В стране «Эрудитов»
Здесь надо проявить смекалку и быстроту вычисления

1.вставь недостающее число:

16
 ?

1
3
5
 7
2
3
2
2
2.Переведите:
1м=?дм;	1см=?м;	15см²=?дм²;
1см=?дм;	1м²=?дм²;	                    10м²=?см²;
1дм=?м;                 11дм²=?м²;	                   19м²=?см².
1дм=?см;               12дм²=?см²;
3.Площадь грани куба 15см². Вычислите общую площадь поверхности куба.
(ответ: 15∙6=90 см²).
4.Решить анаграммы и исключить лишнее слово с написанием слов на листочках (с показом моделей – плоская фигура).
ОЛУГ		УГОЛУКБ		КУБАРЛЛЛАПЕДИПЕЕП		ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

12
15
16
11
8
10
Ответ: 10
7
?
Ответ:11
Город формул (теоретическая станция).

1.Назовите элементы прямоугольного параллелепипеда и куба (по моделям, стоящим на парте)

2.Приведите примеры прямоугольного параллелепипеда, куба
3.Как вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда (V= а∙в∙с); куба (V=а³).

4.(на плакате)
Сколько кубиков здесь уложено(ответ: 120). Сколько еще надо кубиков добавить, чтобы заполнить параллелепипед?(ответ:15).

5.Самостоятельная работа. (8 минут).

I вариант                                                          	II вариант
1. запомните пропуски:                   	1. заполните пропуски:
14м²=?дм²;	                                                            3м²=?дм²;
26дм²=?см²;   				             15дм²=?см²;
800см²=?дм²;					200мм²=?см²;
17см²=?мм².					             24см²=?мм².
Г. Строителей.
1.Установить соответствие между гранями, которые совмещаются друг с другом при склеивании.        (Каждый  на листочке имеет индивидуальную развертку).

2.Каждому ряду дается задание: Ребята, на этот куб мы смотрим справа сверху. (на доске).

На своих рисунках проведите сплошные линии так, чтобы он был виден:

2р.
3р.
Слева снизу
Слева сверху
Справа снизу
1р.

3.Разработка по учебнику (автор Нурк и др.)

№1262 стр 266
V=V1∙2+V2
V1=0,6∙0,2∙0,2=0,024(м³)=24дм³;
V2=0,8∙0,6∙0,3=0,144(м³)=144 дм³;
V=24∙2+144=48+144=192(дм³)
1дм³                   	    кол-во дм³	             масса (кг)

7,8 кг
192 дм³
? кг
192·7,8=1497,6(кг)=1,4976т

 Ответ: 1,4976т

4.Практическая работа:

Сделать измерения на своих моделях и найти объем модели.
Г. Чудес
Игра на внимание. (на плакате)
Суть игры состоит в том, что необходимо называть, не ошибаясь, номер строки и предмет. Например: по первой строке нужно говорить: «Первый куб, первый квадрат, первый параллелограмм, второй параллелограмм и т.д.»
Подведение итогов:

1.Что мы повторили?

2.Что мы находили для куба и параллелограмма?

3.О каких фигурах мы говорили?

4.Что такое куб числа?

Домашнее задание:
(дается по группам: на «5»; на «4»; на «3»).
На «5»
На «4»
На «3»
Выставление оценок:
(оценка будет состоять из трех этапов).
I этап- устная работа: (объявить)

II этап – самостоятельная работа

III этап – г. Строителей

II и III этапы на следующем уроке.


title: Скачать презентацию или конспект Математический диктант №6

extracted_text:
2 классМатематический диктант №6
Выполнила
Кирилова С.Г.
Учитель начальных классов
Школы «Ученики Пифагора»
г. Лимассол, р.Кипр.
Мама купила дочери
путёвку в  летний  лагерь
ровно на 2 недели .

Сколько дней
 уже отдыхает Аня,
если до конца смены
осталось 8 дней?

В фольклорном кружке
занимаются 20 детей
 из 2 класса.

Из них 14 девочек,
остальные мальчики.

На сколько меньше
в кружке мальчиков,
Чем девочек?
У Эли день рождения.
Мама накрывает  стол на 12 человек.
Она  уже положила  всем ложки.
Сколько вилок  должна
ещё положить мама?
На стол поставили
 вазу с персиками.

6 девочек и 5 мальчиков
взяли по одному персику,
и  в вазе  осталось
 3 персика.

Сколько всего персиков
 было в вазе?
До осенних каникул
осталось 2 недели и 5 дней.
Сколько всего дней осталось
 до окончания первой четверти?
Два одинаковых альбома
вместе стоят 18 рублей.

На сколько рублей
один  альбом
дороже блокнота,

который стоит
 7  рублей?

Юра сложил из спичек
  2 прямоугольника
 и столько же треугольников.

Сколько всего спичек использовал
Юра для составления фигур?
?

5 литров молока
 составляют
половину бидона.

Сколько литров
молока в
трёх полных
 бидонах?
У Насти 24 фотографии.

Она заполнила  снимками
ровно половину альбома.

Сколько всего
 фотографий поместится
В альбоме?
Бабушка дала Марине 50 рублей.
Девочка купила книгу за 40 рублей и альбом.
У Марины осталось ещё 3 рубля.
Сколько денег она заплатила за альбом?
ПРОВЕРЬ  СВОИ  ОТВЕТЫ:
 6, на 8, 12, 14, 19, на 2руб,  18, 30л, 48, 7руб


title: Скачать презентацию или конспект Великие математики прошлого

extracted_text:
Великие математики
прошлого

Пифагор
(родился ок. 580 г. и умер ок. 500 г. до н.э.)

.

 По совету Фалеса 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте.
В Вавилон он попал не по своей воле. Во время завоевательных походов на Египет войска полководца Камбиза взяли Пифагора в плен и продали в рабство. Он более 10 лет жил в Вавилоне, изучая древнюю культуру и достижения науки разных стран.

Вернувшись на родину, Пифагор организовал  пифагорейский орден и школу философов и математиков.
Туда принимались с большими церемониями после долгих испытаний.

Пифагор - древнегреческий математик
Он был четыре раза подряд олимпийским чемпионом.
В пятисотых годах до нашей эры Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.
После смерти его ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, так, что правду о Пифагоре установить невозможно.

Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далёкий век.

Архимед из Сиракуз
(287 г. до н.э. –
212 г. до н.э.)

Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь.  Учился Архимед в Александрии, где правители Египта  собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали самую большую в мире библиотеку. После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца.

Нет, не всегда смешон и узок
     Мудрец, глухой к делам земли:
     Уже на рейдах в Сиракузах
     Стояли римлян корабли.
     Над математиком курчавым
     Солдат занес короткий нож,
     А он на отмели песчаной
     Окружность вписывал в чертеж,
     Ах, если б смерть – лихую гостью-
     Мне так же встретить повезло,
     Как Архимед, чертивший тростью
     В минуту гибели – число!
                                   (Д.Кедрин)

Софья Ковалевская

30 января 1884 года Ковалевская прочитала первую лекцию в Стокгольмском университете.
24 июня того же года она была официально извещена, что "назначена профессором сроком на пять лет".
Через четыре года, 6 декабря 1888 года, Парижская академия присудила ей престижную премию Бордена. Следующая, шведская премия короля Оскара II состояла из 1500 крон и повышения в звании среди друзей. Они теперь называли ее "профессор Соня».
Она была первой женщиной-математиком, доктором философии.

“ЕСЛИ ТЫ В ЖИЗНИ…”Если ты в жизни, хотя на мгновеньеИстину в сердце своем ощутил,Если луч правды сквозь мрак и сомненьеЯрким сияньем твой путь озарил:Чтобы в решеньи своем неизменномРок ни назначил тебе впереди –Память об этом мгновеньи священномВечно храни, как святыню, в груди.Тучи сберутся громадой нестройной,Небо покроется черною мглой,С ясной решимостью, с верой спокойнойБурю ты встреть и померься с грозой.
"Математик должен быть
поэтом в душе"

(1048 – 1131)
 Омар Хайям

На богатом историческом материале исследователи доказали заслуги Омара Хайяма как ученого, который сделал ряд важнейших открытий в области астрономии, математики и физики.

Вот одно из стихотворений Омара:
Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно надо немало.
Два важных правила запомни для начала.
Ты лучше голодай, чем попало есть,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Г.И. Глейзер. История математики в школе, М: «Просвещение», 1982 г.

И. Исупова. Всё обо всём Т.8, М: «Слово», 1997 г. .

Энциклопедия школьника.2006 год. Мир книг

Интернет


title: Скачать презентацию или конспект Интегрированный урок математики и истории

extracted_text:
Интегрированный урок математики и истории
Тема урока.
Решение задач на нахождение дроби от числа и заочное путешествие в Московский Кремль.
Цель урока.
Закрепить знание правил действий с десятичными дробями; развивать навыки решение задач на нахождение дроби от числа; логическое мышление учащихся; ознакомить некоторыми  достопримечательностями г.Москвы                               и историческими сведениями.
Ход урока.
Устный счет: вычислите: а)1,5*6/1,8*0,12+0,44
   б)(7-2,1)/7*1,4+0,02
Найдите а)3/8 от 400
                   б)0,5 от 300
                   в)30% от 24

 Задача 1.

Средняя ширина Красной площади 130 м. Длина в 5,34 раза больше. Вычислите длину Красной площади в точности до 1.
Задача 2.
Масса Кашпирской пушки составила 0,5 от массы Царь пушки, а масса павлина была на 2,95 т меньше массы Кашпирской пушки, Какую массу имело каждое орудие, если известно, что их суммарная масса была 75,65 т.
Иван Грозный(1547-1584)
Задача 3.
Масса третьего Царь-колокола была 144 т. Это составляет 0,72 массы Царь-колокола, которой сейчас стоит в Кремле. Какова масса современного Царь-колокола?
Задача 4.
Если масса колокола была 144 т, масса меди составляет 0,8 массы колокола, масса олова 0,15 массы колокола. Вычислите массу остальных элементов и примесей которые входят в сплав колокола.
Борис Годунов (1598-1605)
Задача 5.
Столб Ивана Великого имеет высоту 81 м. Высота настройки выполненной по велению Бориса Годунова составляет 128/405. Какой высоты была церковь - колокольница до того как его настроили.
Иван Калита (Иван III).
Задача 6.
Стены первого яруса столба Ивана Великого имеет толщину 5 м, второго 50% этой величины. Толщина третьего яруса составляет 60% от толщины второго. Вычислите толщину стен третьего яруса?
Задача 7.
Длина минутной стрелки курантов -3,28 м. Высота цифр на циферблате составляют 9/41 от дины минутной стрелки. Вычислите высоту цифр на циферблате?
Задача 8.
Часы на Спасской башне имели 25 колоколов для исполнения мелодий. Число колоколов которое отбивали время, составляло 0,4 от числа колоколов отбивавших мелодию. Сколько колоколов в курантах отбивали каждый час, а сколько четверть часа, если что колоколов, отбивавших четверть часа, было 9 раз больше чем колоколов отбивавших каждый час.
Задача 9.
В 1725 г. бюджет Росси составляет 9.75 мл. рублей. Из них 2/3 расходы на содержание армии и флота. Расходы на флот составляет 0,3 от стоимости содержания армии. Сколько стоило Росси содержание армии и флота отдельно в 1725 году.
Итог урока.
Кроссворд
Задание на дом


title: Скачать презентацию или конспект Скалярное произведение векторов

extracted_text:
Скалярное произведение векторов
Практика № 13
5117

 ред. А.В. Ефимов, Б.П. Демидович
Линейная алгебра и основы математического анализа
/ В.А. Болгов, Б.П. Демидович, А.В. Ефимов [и др.].
- М.: Высш. школа, - 3-е изд., испр. , 1993.
http://e-library.kai.ru/dsweb/Get/Resource-1488/776493_0001.pdf
М. А. Дараган, С. И. Дорофеева
Практикум по векторной алгебре и аналитической геометрии
(стр. 20-30)

http://e-library.kai.ru/dsweb/Get/Resource-152/%D0%9C54.pdf
 Э. М. Исхаков
Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Задача 1
РЕШЕНИЕ.
Поэтому

РЕШЕНИЕ.

Прямой ход
Решим
методом Гаусса
НАЙТИ:
ДАНО:

Система совместна, случай 1.
Обратный ход
ОТВЕТ:
Домашняя работа
В тетради:


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач с параметрами

extracted_text:
Решение задач с параметрами
      Выполнила: Матвиенко Елена Валентиновна – учитель математики ГООУ санаторной школы-интерната г.Петровска Саратовской области.
1. Найти все значения параметра а,
    при которых решением системы
    является вся прямая.

2. При каких значениях
    параметра р функция
    определена при всех хєR ?

3. При каких значениях параметра а
    система неравенств
    а) имеет единственное решение;
    б) не имеет решений;
    в) имеет бесконечно много
        решений?

1. Найти все значения параметра а,
    при которых решением системы
    является вся прямая.
Решение.
Так как квадратный трехчлен  х2-х+1=(х2-2·0,5·х+0,25)+0,75= (х-0,5)2+0,75>0
при любом значении х, то получим систему неравенств:

Оцените знаменатель дробей.
Система неравенств имеет  решением всю числовую прямую,
когда решение каждого неравенства этой системы – есть вся числовая прямая.

Решим каждое неравенство системы:
1.
Решением неравенства является вся числовая прямая, если
                                        , т. е. квадратичная функция
не пересекает ось абсцисс.

х
у
0

Когда система неравенств будет иметь решением всю числовую прямую?
Какое условие должно выполняться, чтобы решением этого неравенства являлась вся числовая прямая?
Решим второе неравенство системы:
2.
  Решением неравенства является вся числовая прямая, если
                                                                , т. е. квадратичная функция

не пересекает ось абсцисс.

х
у
0
Решением неравенства
                           является
                           вся числовая прямая,
                                                          если…

Решим систему неравенств:

Ответ: (-1;2).
2. При каких значениях     параметра р функция     определена     при всех хєR ?
Решение.
Область определения функции - множество действительных
чисел, удовлетворяющих условию…
Какие условия должны выполняться, чтобы решением этого неравенства                                                        являлась вся числовая прямая?

Ответ:(-∞ ; -1].
Домашнее задание:

   3. При каких значениях параметра а
    система неравенств
    а) имеет единственное решение;
    б) не имеет решений;
    в) имеет бесконечно много
        решений?


title: Скачать презентацию или конспект Магия чисел

extracted_text:
«Магия чисел»

Пифагор
« Мы сталкиваемся с числами
на каждом шагу, они сопровождают
нас от рождения и до последних
дней.»
Наполеон Бонапарт - Адольф Гитлер

Наполеон родился в 1760 г.Гитлер родился в 1889 г. (разница 129 лет).Наполеон пришел к власти в 1804 г.Гитлер пришел к власти в 1933 г. (разница 129 лет).Наполеон вошел в Вену в 1812 г.Гитлер вошел в Вену в 1941 г. (разница 129 лет).Наполеон проиграл войну в 1816 г.Гитлер проиграл войну в 1945 г. (разница 129 лет).Оба пришли к власти, когда им было по 44 года.Оба напали на Россию, когда им было по 52 года.Оба проиграли войну, когда им было по 56 лет.
Число «11» - знак жизни и смерти
«В Городе Бога будет большой гром, два брата будут разорваны на части Хаосом...» А братьями, как известно, называли  рухнувшие  башни Всемирного торгового центра.
Странные совпадения
1. Название NewYorkCity состоит из 11 букв.
2. Название Afghanistan состоит также из 11 букв.
3. В слове ThePentagon - 11 букв.
4. Имя George W. Bush (Джордж Буш), как ни странно, включает 11 букв.
Дата трагедии 9.11 – так она пишется в американском формате, совпадает с номером телефоном службы спасения 9.11 ( 9+1+1=11)
5. общее число погибших пассажиров 254   ( 2+5+4=11)
6. это был день 254 в году ( 2+5+4=11)
7. до конца календарного года оставалось 111 дней
Самое , примечательное, что башни по архитектуре напоминают гигантское число 11

Число «13»
«Коста Конкордия» круизный лайнер потерпел крушение у берегов Италии.
13 января 2014 года.
100 лет – после крушения Титаника.
13 палуб – носили имена стран Евросоюза

Число зверя 666
Число Дьявола, по Библии число - 666, в трех шестерках зашифровано имя дьявола, которое до сих пор еще не разгадано.

Число зверя 666 – это трехкратное
предупреждение о
 смертельной опасности нашего глубокого
индивидуального сознания.
Кроме «роковых» чисел есть и другие, которые несут удачу.Число «7»
Олимпийские игры в России проходили дважды.

22 Летние Олимпийские Игры – 1980 году( Дата старта Игр  19.06 1980 1+9+6 +1+9+8= 34 = 3+4= 7
22 Зимние Олимпийские Игры в Сочи( Дата старта Игр 7 .02 2014 7+2+2+0+1+4= 16 = 1+6=7

13

7

11

666
Можно приводить бесконечно примеров, связи чисел развития человечества
на Земле. Числовой код определяет биологический и энергетический  заряд тела,
 судьбоносные события в жизни и даже время смерти.
Литература Материалы интернета
В.Фирсов. Тайная жизнь чисел. Мир, который можно сосчитать.
М.:Центрполиграф. 2004
   4.П.А.Тревогин. Числовые суеверия. (Радио «Петербург»
      02.06.2000)
Телепередача «Необъяснимо, но факт», №61.« Магия чисел»
Норманд Д. Все тайны чисел. Нумерология: с чего начать? Изд.Вектор.
   2009.

http://www.numeroscop.ru/numerologija_daty_rozhdenija/
http://goroskopy.info/t143/numerologiya/imya-i-familiya.html


title: Скачать презентацию или конспект Свойства умножения натуральных чисел

extracted_text:
5 класс«Свойства умножения натуральных чисел»

Учитель математики
ГБОУ СОШ №1253
Селищева Тамара Владимировна
г. Москва

Цели урока:
Обучающие: изучение свойств  умножения натуральных чисел, применение рациональных приёмов вычислений. Продолжить работу над текстовыми задачами.
Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь.
Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.
   Методы:
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; интерактивный метод.
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный,  поисковый.

 Планируемый результат.
УУД.
   Личностные: умножают натуральные числа, используют свойства умножения, применяют рациональные приёмы для вычислений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях требовательное отношение к себе и к своей работе.

   Познавательные: закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на умножение натуральных чисел и применение свойств умножения, систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме « Умножение натуральных чисел и его свойства», выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

   Предметные: уметь в процессе реальной ситуации применять понятие умножение натуральных чисел и свойства умножения.

   Регулятивные:
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.
Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

   Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

72:3=
+26=
-15=
·2=
-19=
Устный счет
24
50
35
70
51
                 Решите уравнения
1) 35-х=17
2) 29+х=45
3) у-37=18
4) 90-у=62
18
16
55
28
                   Память

   20    14
19             31
10
                 Составьте выражение

Чем похожи? Чем отличаются?
Распределите их в две группы
34+18+44
31+31+31
17+17+17+17
31+32+33+34
28+28
Замените сумму произведением
х+х+х+х+х
               Умножение натуральных                  чисел и его свойства

Умножение

Умножить число а на число b – это значит найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно а.

 b
Представь сумму в виде произведения:
35 + 35 + 35 + 35 =

29 + 29 =
105 + 105 + 105 =
х + х + х + х + х =
(c+d) + (c+d)=
Представь произведение в виде суммы:

122 + 122 + 122
19 + 19+ 19 + 19 + 19
с + с + с + с + с + с + с
(х – у) + (х – у)
Молодцы!
=

36
От перестановки мест множителей произведение не меняется.
Сформулируй свойство.
               Умножение натуральных                  чисел и его свойства

Умножение

a·b=b·a
На тарелке лежало нуль яблок.
Сколько яблок на 7 таких тарелках?
При умножении любого числа на нуль всегда будет нуль
               Умножение натуральных                  чисел и его свойства

Умножение

a·b=b·a
a·0=0
6
11
78
123
Сформулируй свойство.
При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число
               Умножение натуральных                  чисел и его свойства

Умножение

a·b=b·a
a·0=0
a·1=а
В 17-ти этажном доме 2 подъезда. На каждом этаже 5 квартир. Сколько всего квартир в доме?
(17 ∙2)∙5   =
17 ∙(2∙5)   =
Сочетательное свойство
               Умножение натуральных                  чисел и его свойства

Умножение

a·b=b·a
a·0=0
a·1=а
(a·b)∙с=а·(b∙c)
23500
42420
164200
2700
               Умножение натуральных                  чисел и его свойства

Умножение

a·b=b·a
a·0=0
a·1=а
(a·b)∙с=а·(b∙c)
Тест
            Ответы на тест для самопроверки

Вариант 1      Вариант 2
А1  1            А1  2
А2  2            А2  1
А3  1            А3  2
А4  4            А4  4
В1  82621    В1  44363
В2 10044     В2 9048
Подведение итогов
Назовите тему сегодняшнего урока
Расскажите свойства умножения, пользуясь своей схемой.
Зачем нужно знать свойства умножения?
Сможете ли вы самостоятельно применять эти свойства?
Как легче учить правила: по учебнику или по своим схемам?

№ 436(аб) 450(аб) 452  462(аб) 463*
Домашнее задание
Спасибо за урок!
Литература
1. Учебник Математика 5кл 1ч Н.Я.  Виленкин: Мнемозина, 2011г
2.КИМ 5кл Л.П. Попова : ВАКО ,2011г.
3. Контрольные работы в новом формате 5 кл В.Л. Александрова, «Интеллект-Центр» 2013г
4. Дидактические материалы по математике 5кл А.С. Чесноков
Интернет-ресурсы
Колокольчик: http://cs9978.userapi.com/u12012136/-5/x_20131b17.jpg
Разделитель с листьями:   http://efachka.ru/post173854541/
Листья для уголка:  http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/2/72/526/72526770_0_48c15_547c8d16_L.png

Источник шаблона:
Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов  МАОУ лицей №21
г. Иваново
Сайт: http://pedsovet.su/