title: Скачать презентацию или конспект Старинные меры площади

extracted_text:
Забытые единицы площади
Выполнила ученица
5 А класса
МОУ «СОШ № 1 р.п. Новые Бурасы
Новобурасского района Саратовской области
Зобкова Анжелика
Привет, это я…

Цель моей работы:
Познакомиться со старинными русскими мерами площади и их происхождением.
Найти значения старинных мер площади, «перевести» их на современный язык.
Составить задачи, содержащие в себе старинные русские меры площади.
Меры площади в Киевской Руси
В Киевской Руси мер площади, как квадратных мер, судя по сохранившимся источникам, не было.
Хотя, древнерусские зодчие и землемеры имели о них представление.
Меры площади нужны были для определения размеров земельных
Четверть в древней Руси
В древней Руси слабо знали основы геометрии и испытывали трудности их приложения.
С течением времени для пахотных земель их начали использовать к измерению земельных участков неправильной формы.

Меры посевных площадей
Для сенокосных угодий широко применяли «урожайные» меры – копны.
Копна  «трудовые», «урожайные» использовали и в качестве мер посевных площадей.
Десятина в древности
В памятниках древней письменности с конца XIV века упоминается геометрическая мера земельных площадей – десятина.
С середины XV века десятину стали употреблять и в качестве мер посевных площадей.
Система мер земельных площадей в XV- XVII веках
Выть - 12-16 четвертей
Четверть - 2
Соха - 500 -1200 четвертей   полосьмины
Пол-полчетверти  осьмины
Полчетверти (осьмина) – 2 четверти 2   (четвёрик) – 2 полчетвёрика(полосьмина) – 2 четвёрика
Пол-пол-полчетверти  
Полчетвёрик – 2 пол-
Единицы площади при Петре I
При Петре I в системе единиц площади прочно утвердились квадратные меры.
Меры площадей
Квадратная верста – 250000 саженей² (1,138 км²)
Квадратная сажень – 9 аршин² (4,552 км²) 
Кадь – площадь, для засева которой нужно было примерно 24 пуда (то есть 400 кг) ржи.
Квадратный фут – 0,093 м²
Квадратный аршин – 0,506 м²
Меры площадей  использовалась в XI – XIII веках.
Плуг – мера площади.
Плуг – мера земли, с которой платили дань.
Десятина – мера земельной площади десятая.
Есть некоторое основание считать плуг равным 8-9 гектарам. Она введена в обиход в XVI веке.
В России существовали различные виды десятины:
Они отличались друг от друга как по площади, так и названием.
В словаре В. Даля приводятся следующие виды десятин:
казенная – тридцатка или сороковка 80х30=2400 кв. саженей или 60х40=2400 кв. саженей (1,09 га);
круглая – 60х60=3600 кв. сажен;
сотенная – 100х100=10000 кв. сажен;
астраханская – 100х10=1000 кв. сажен;
бахчевая – 80х10=800 кв. сажен;
хозяйственная – 80х40=3200 кв. сажен.
Десятина иногда называлась коробьей.

Задачи и решения
ЗАДАЧА. У помещика было поле, площадью 1,6 кади земли.
Сколько килограммов ржи понадобится, чтобы засеять все поле?
РЕШЕНИЕ.
1 кадь ≈ 24 пуда
24 пуда ржи ржи 1,6 х 24 = 38,4 - пуда ржи
38,4 пуда необходимо ≈ 400 кг ржи
Вывод:
Необходимо помнить и знать старинные меры, ведь для расширения кругозора мы должны знать о прошлом жизни, быта и культуры нашего народа.
Литература и источники
Савин А.П. - Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1985.
http://humanities.edu.ru
http://1september.ru
http://www.iro.yar.ru:8101/resource/distant/math/metrol_00/


title: Скачать презентацию или конспект Вводное повторение курса геометрии

extracted_text:
Вводное повторение курса геометрии
7 класса

Задача № 1
Доказать: АС = СD
Задача № 2
В

Доказать: АD = DС
Задача № 3
Доказать: <D = <B
Задача № 4
Дано: АD = ЕС
Доказать: DBE -  равнобедренный
Задача № 5
Периметр АВС = 84 см
Периметр ВСЕ = 56 см
____________________
Найти: ВЕ

Задача № 6
Доказать: АЕ = ЕС
Задача № 7
Один из углов равнобедренного треугольника равен 80 градусов. Найти остальные углы треугольника
Задача № 8
Найти: угол АОС
Задача № 9
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найти стороны треугольника
Задача № 10
Найти:  ВС
Задача № 11
Дано: АВ + ВС = 42 см
Найти:  АВ
Задача № 12
D
Дано: DE = 18 см
Найти: DF,  FE
Домашнее задание
Повторить:
Глава III, Параллельные прямые
Решить задачи  № 230,  № 234


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения

extracted_text:
Математика
5 класс

УРАВНЕНИЕ
учитель  математики:
Бордун Ирина  Витальевна
МБОУ СОШ № 10
Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке - Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки - все для вас!
Пожелаю всем удачи.
За работу, в добрый час!

72

:7
:9
+11
+26
63
:2
:10

:7
+5
35
:10

:6
42
:5
+14
+15
+48
+77
+76
Восстановите цепочки вычислений.

Рассмотрите записи, разделите на группы. Объясните своё решение.

Х + 34
52 + Х
С - 57
Х – 13 = 48
У + 41
Математика
5 класс

УРАВНЕНИЕ
УРАВНЕНИЕ – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
ПРИМЕРЫ:

У - 8  =  11

156 + Х = 218

Р – 7698 = 2302

2041 + с = 3119
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
Как найти неизвестное слагаемое?

c + х = b
Надо из суммы вычесть
известное слагаемое.
х = b – c

47 + х = 58

х = 58 – 47

х = 11
Решите уравнение:
Как найти неизвестное уменьшаемое?

х – с = b
Надо к разности прибавить вычитаемое.
х = b + c

Решите уравнение:
х - 4=35

х = 35 + 4

х =  39

Как найти неизвестное вычитаемое?

с – х = b
Надо из уменьшаемого вычесть разность.
х = с – b

Решите уравнение:
544 – х = 500

х = 544 – 500

х = 44
Найдите корень уравнений:

Х + 96 = 1004                         У – 708 = 194

Х = 1004 – 96                         У = 708 + 704

Х = 908                                   У = 902
Ответ:  908                            Ответ: 902

              511 – а = 208
              а = 511 – 208
              а = 303
             Ответ:  303
Физкультминутка:
Раз - подняться, потянуться,
Два - нагнуться, разогнуться,
Три - в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире,
Пять - руками помахать,
Шесть - на место тихо сесть.
Найдите корень уравнений.
Стр. 60 № 372. Решите уравнения.

Х + 37 = 85                       156 + У = 218
Х = 85 - 37                        У = 218 - 156
Х = 48                                У = 62
 Ответ: 48                           Ответ: 62

  85 – Z = 36                      p – 7698 = 2302
  Z = 85 - 36                      p = 2302 + 7698
  Z = 49                              p = 1000
  Ответ:  49                       Ответ: 1000

m – 94 = 1                        2041 – n=786
m = 18 + 9                        n = 2041 -786
m = 112                            n = 1255
Ответ:  112                      Ответ: 1255
Задача.   Стр. 60 № 373 (а).
Было - ? грибов,  Х

Положили – 27 грибов

Стало - 75 грибов

Составим и решим уравнения:

Х + 27 = 75

Х = 75 – 27

Х = 48 (грибов)

Ответ: в корзине было 48 грибов.

Задача.   Стр. 60 № 373 (б).
Было - ? м,  Х

Отрезали – 9 м

Осталось – 25 м

Составим и решим уравнения:

Х – 9 = 25

Х = 25 + 9

Х = 34 (м)

Ответ: в мотке было  34метра.

Решите задачи:
1.В книге 50 страниц. После того как
 Оля прочитала несколько страниц,
ей осталось прочитать еще 17.
Сколько страниц прочитала Оля?

2. На двух машинах вместе 32 тонны груза.
На одной машине 18 тонн.
Сколько груза на второй машине?

33
14

Решите задачи:
3. В автобусе было несколько пассажиров.
   После того как на остановке вышло
   8 человек, в автобусе осталось 37
    пассажиров.
  Сколько пассажиров было в
  автобусе первоначально?

45
 Сегодня я узнал…
 Было интересно…
 Было трудно…
 Я выполнял задания…
 Я понял, что…
 Теперь я могу…
 Я почувствовал, что…
 Я приобрел…
 Я научился…
 У меня получилось…
 Я смог…
 Я попробую…
 Меня удивило…
 Урок дал мне для жизни…
 Мне захотелось…

Рефлексия
Домашнее задание
Базовый уровень:   П. 10 стр. 58-60.
                                 № 395 (а, б, в); стр. 65,
			   № 397 (а).

Повышенный уровень =
Базовый уровень  + творческое задание:
Составить уравнение, которое не имеет корней.
Составить уравнение, корнем которого было бы любое число.

Литература:
Учебник - Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Математический тренажёр – Жохов В. И. Для 5 класса. М.: Мнемозина, 2014.

Методические рекомендации, М.: Мнемозина, 2014.

Интернет-источники

http://office.microsoft.com/ru/images/results.aspx?qu=%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8&ex=2#ai:MC900232915|mt:1| (книги, слайд 1)

http://office.microsoft.com/ru/images/results.aspx?qu=%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8&ex=2#ai:MC900382574|mt:1| (книги, слайд 7)

http://office.microsoft.com/ru/images/results.aspx?qu=%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%87%D0%B8%D0%BA&ex=1#ai:MC900349097|mt:1| (мальчик)

http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg (циркуль)

http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif (карандаш)

http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg (транспортир)
http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg (фон)


title: Скачать презентацию или конспект Лобачевский Николай Иванович

extracted_text:
   Лобачевский Николай Иванович
Лобачевский Николай Иванович

Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября (1 декабря) 1792), Нижний Новгород — 12 (24) февраля 1856, Казань) — русский математик, создатель неевклидовой геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии».

В проявившемся уже тогда его интересе к математике — большая заслуга преподавателя гимназии Г. И. Карташевского.
Казанский Императорский университет
В январе 1807 года 14-летний Лобачевский, вместе с младшим братом, поступил в только что основанный (1804) Казанский Императорский университет, которому отдал 40 лет жизни. Старший брат Александр поступил в университет сразу после начала деятельности университета (1805); в июле 1807 года он трагически погиб во время купания в реке. Два других брата задержались с поступлением, чтобы улучшить свои знания немецкого и латинского языков — в силу нехватки преподавателей часть лекций читали приглашённые иностранные учёные на немецком, латинском, иногда на французском[4], да и учебной литературы на русском было ещё мало .
Мартин Бартельс и Карл Фридрих Гаусс
Карташевский преподавал также и в университете, однако через год после начала учебной деятельности (1806) из-за конфликта с самовластным руководством (Илья Яковкин) был уволен. Кроме Карташевского, большое влияние в период обучения в университете на Лобачевского оказал Мартин Бартельс — друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, превосходный педагог. Он взял шефство над бедным, но одарённым студентом. На последнем году обучения (1811) в рапорте о поведении Лобачевского отмечается  упрямство.
1811 год
Над ним нависла угроза отчисления и отдачи в солдаты, но заступничество Бартельса и Броннера помогло отвести опасность.
По окончании университета Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием (1811) и был оставлен при университете; перед этим его заставили покаяться за «дурное поведение» и дать обещание впредь вести себя примерно.
Казанский университет

В течение 40 лет преподавал в Казанском университете, в том числе 19 лет руководил им в должности ректора; его активность и умелое руководство вывели университет в число передовых российских учебных заведений.
Молодые годы (1792—1820)
Н. И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде[2]. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская; Николай был средним из их 3 сыновей[3]. После смерти мужа мать съездила в Казань (около 1802 года) и отдала всех сыновей в гимназию (единственную в те годы на всём Поволжье), выпросив им «казённое разночинское содержание». Лобачевский закончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам (латинский, немецкий, французский).
Лекции Лобачевского.
В 1814 году 21-летний Лобачевский утверждён адъюнктом (то есть, по современной терминологии, доцентом). В этом же году был выделен физико-математический факультет, деканом которого был назначен Бартельс. В июле 1816 года Лобачевский был утверждён экстраординарным, а в 1822 году — ординарным профессором. Студенты высоко ценили лекции Лобачевского.
Декан (1820—1827)
В 1819 году в Казань приехал ревизор, Михаил Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете: хозяйственный беспорядок, склоки.

Александр I
Похвалы Магницкого удостоился только физико-математический факультет. В отчётном докладе он предложил вообще закрыть университет, но император Александр I наложил резолюцию: «Зачем уничтожать, лучше исправить».
Лобачевский- декан физико-математического ф-та
В результате Магницкого назначили попечителем учебного округа и поручили произвести «исправление». Он уволил 9 профессоров, очистил университетскую библиотеку от крамольных книг, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим, организовал кафедру богословия. Бартельс и другие иностранцы уехали, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.
Круг обязанностей Лобачевского
Круг его обязанностей был обширен — чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани[9]. Отношения с Магницким поначалу были хорошими; в 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году.
Учебник по геометрии
В эти годы Лобачевский подготовил учебник по геометрии, осуждённый рецензентом (академиком Фуссом) за использование метрической системы мер и чрезмерный отход от Евклидовского канона (он так и не был опубликован при жизни автора). Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834).
М. Н. Мусин-Пушкин

Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената[. Новым попечителем стал граф М. Н. Мусин-Пушкин,
Ректор университета
3 мая 1827 года 35-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами .
Сжатое изложение начал геометрии
За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения. И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни — неевклидову геометрию. Первый набросок новой теории — доклад «Сжатое изложение начал геометрии» Лобачевский сделал 11 (23) февраля 1826 года, дата этого выступления считается днём рождения неевклидовой геометрии.
1832 год

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. Точное количество родившихся детей неизвестно. Согласно послужному списку, выжили семь детей[
Женитьба Лобачевского
Женился Николай Лобачевский поздно, в сорок четыре года. В приданое за женой он получил, между прочим, небольшую деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии. Впоследствии он купил еще имение Слободку, на самом берегу Волги, в той же губернии.
Семья Лобачевского
Семейная жизнь Лобачевского вполне соответствовала его общему настроению и его деятельности. Занимаясь поиском истины в науке, он в жизни выше всего ставил правду. В девушке, которую он решил назвать своей женой, он главным образом ценил честность, правдивость и искренность. Рассказывают, что перед свадьбой жених и невеста дали друг другу честное слово быть искренними и сдержали его. По характеру жена Лобачевского представляла резкую противоположность мужу: Варвара Алексеевна была необыкновенно живой и вспыльчивой.

У Николая Ивановича Лобачевского было четыре сына и две дочери. Старший сын, Алексей, любимец отца, очень напоминал его лицом, ростом и телосложением; младший сын страдал какой-то мозговой болезнью, он едва мог говорить и умер на седьмом году. Семейная жизнь Лобачевского принесла ему много горя. Он любил своих детей, глубоко и серьезно о них заботился, но умел сдерживать, свои печали в пределах и не выходил из равновесия. Летом он отдавал свободное время детям и сам учил их математике. В этих занятиях искал он отдохновения.
Сад Лобачевского
Он наслаждался природой и с большим удовольствием занимался сельским хозяйством. В имении своем, Беловолжской Слободке, он развел прекрасный сад и рощу, уцелевшую до сих пор. Сажая кедры, Лобачевский с грустью говорил своим близким, что не дождется их плодов. Предчувствие это сбылось: первые кедровые орехи были сняты в год смерти Лобачевского, когда его уже не было на свете.
Александр Сергеевич Пушкин
5 сентября 1833 года, проездом в Оренбургскую губернию (для сбора материалов о Пугачёвском бунте), Казань посетил Александр Сергеевич Пушкин, но предположения о его встрече с Лобачевским не нашли подтверждения. Летом 1837 года побывал наследник цесаревич Александр Николаевич, будущий император Александр II, вместе с поэтом В. А. Жуковским путешествовавший по России.
Николай I

В 1836 году университет посетил царь Николай I, остался доволен и наградил Лобачевского престижным орденом Анны II степени, дававшим право на потомственное дворянство. 29 апреля 1838 года «за заслуги на службе и в науке» Н. И. Лобачевскому было пожаловано дворянство и дан герб .
Горе в семье
Конец 1830-х годов был печален для Лобачевского. Умерла дочь Надежда, скончались Бартельс и Карташевский, а 27 февраля 1840 года в его доме умерла мать Прасковья Александровна .
с 1827 по 1846 годы
Лобачевский был ректором Казанского университета в период с 1827 по 1846 годы, пережив эпидемию холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России
Смерть Лобачевского
Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году. Скончался 12 (24) февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани
Последние минуты Лобачевского
Умирая, Николай Лобачевский произнес с горечью: «И человек родился, чтобы умереть». Его не стало 12 февраля 1856 года
Вторая половина1860-х годов
Когда во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были уже повсеместно оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки, Казанский университет запросил 600 руб. на издание «Полного собрания сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883 ).
Геометрические исследования по теории параллельных

1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс.
Геометрия Лобачевского
Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике .


title: Скачать презентацию или конспект Множества

extracted_text:
Множества и
операции над ними
pptcloud.ru
МНОЖЕСТВО

ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВ

ПОДМНОЖЕСТВО

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

ВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВ

ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ

выход
Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д.
Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Z.
МНОЖЕСТВО
Множество дней недели,
Множество месяцев в году
Множество точек на прямой,
Множество натуральных чисел

Элементы множества
Объекты, из которых образовано множество, называются элементами.
Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z.
Если элемент х принадлежит множеству  М, то записывают  х О М, если не принадлежит – x П M

Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается Æ или 0.
Способы задания множеств
А = {3, 4, 5, 6}
Множество А двузначных чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, - «быть двузначным числом».

Характеристическое свойство
Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит.
Этот способ задания множеств является общим и для конечных множеств, и для бесконечных.

«Множество А натуральных чисел, меньших 7»: А = {x | x Î N и x<7}
подмножество
Множество В является подмножеством множества А (В Ì  А), если каждый элемент множества В является также элементом множества А. Пустое множество считают подмножеством любого множества. Любое множество является подмножеством самого себя.
Отношения между множествами наглядно представляют при помощи кругов Эйлера

Круги Эйлера
Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи которых наглядно представляют отношения между множествами.
Множества А и В имеют общие элементы, но ни одно из них не является подмножеством другого
В М А
А М В

А = В
Множества А и В не пересекаются
А
В

А

А
А
В
В
В

А=В

пересечение множеств
Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам. Пересечение множеств А и В обозначают АÇВ.
Если множества А и В не имеют общих элементов, то пишут: А З В = Ж
Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «и». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их пересечения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами»

АÇВ
Объединение множеств
Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. Объединение множеств А и В обозначают А И В
А
В
Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «или». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их объединения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами»

Вычитание множеств
Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В. Разность А и В Разность множеств А и В обозначают А \ В.
А
В

А \ В
Пусть В М А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее те и только те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В. Дополнение множества В до множества А обозначают В'А
А

В
В'А
Общий вид характеристического свойства: «x Î А и x Ï В»

Декартово произведение множеств
Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех пар, первая компонента которых принадлежит множеству А, а вторая компонента принадлежит множеству В. Декартово произведение обозначают А X В.
Операцию нахождения декартова произведения множеств называют декартовым умножением.
Если множества А и В конечны и содержат небольшое число элементов, можно изобразить декартово произведение этих множеств при помощи графа или таблицы.
Декартово произведение двух числовых множеств (конечных и бесконечных) можно изображать на координатной плоскости.

Изображение декартова произведения
при помощи графа и таблицы
А = {1, 2, 3}
В = {3, 5}

А
В
1.
2.
3.
.3
.5

граф
таблица

Изображение декартова произведения
на координатной плоскости
А = {1, 2, 3}
В = {3, 5}


title: Скачать презентацию или конспект Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°

extracted_text:
Тема:
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

AB² =
AC² + BC²
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется…
sin A=

sin B=
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется…
cos A=

cos B=
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется…
 tg A=

 tg B=
Основное тригонометрическое тождество
sin²A + cos² A = 1
Устный счет:

tg A=
sin A=
3
cos A=
АС= ?

5
12
sin B=
Устный счет:

АB= ?
13
cos B=
tg B=
30°
1
2
Устный счет:

30°
Устный счет:

Дано:  АВСD – трапеция, MD = 18 см,
           ВАD = 30, СDА = 45
             Найти : BK  и AB
    Ответ:       ВК= 18 см ; АВ= 36 см.

30°
60°
 sin 30° =
=
 cos 60° =
=

  tg 30° = ?

А
В
С

45°

AC = BC =

AC = BC
AB² = AC² + BC² =2AC²

30°
45°
60°
Найти: АВ.
Ответ:

Задача №1.
  сегодня я узнал…
           было интересно…
                     я понял, что…
  теперь я могу…
           я научился…
                      у меня получилось …
  я смог…
           я попробую…
                       мне захотелось…
Домашнее задание:
1. Повторить § 4 пункт 66, изучить материал пункта 67.
2. Выучить табличные значения для углов 30, 45, 60 .
3. Решить следующие задачи из учебника: №601, №602.
Удачи!


title: Скачать презентацию или конспект Своя игра. Математика

extracted_text:
математика
Правила игры.
Задача каждой команды набрать как можно большее количество баллов. Для этого необходимо правильно ответить на вопросы. Подсчёт набранных баллов ведёт счётная комиссия и отображает результаты на табло. В игре каждый вопрос имеет свою стоимость, на обдумывание дается одна минута, отвечает та команда, которая быстрее поднимет руку. Если команда ответила верно баллы прибавляются, если неверно баллы отнимаются.
Если команда ответила правильно, то она выбирает следующий вопрос, если неверно право выбора вопроса переходит к другой команде.

100
100
100
100
100
100
200
200
200
200
200
200
300
300
300
300
300
300
400
400
400
400
400
400
500
500
500
500
500
500
Алгебра
Геометрия
Треугольник
Задачки
Логика
Подсчитай
Назовите шесть старинные русские единицы измерения длины.

Ответ: аршин, сажень, верста, пядь, локоть, вершок.

Введение и широкое использование в математике этого термина связано с именем немецкого философа и математика Вильгельма Лейбница. Этот термин толковался так «Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых…». к середине XIX века общее понятие термина приобрело по существу тот же смысл, который используется в современной науке и формулировался так: «…у есть функция переменной х, если каждому значению х соответствует совершенно определённое значение у, причем безразлично, каким образом установлено это соответствие — аналитической формулой, графиком, таблицей, либо даже просто словами…» О чем идет речь?
Ответ: функция

Жил – был игрок, он был далек от всякой наукиЛюбой урок ему не впрок, ему б монетку в рукиЧто в жертву рок его обрек не мог он знать заранееОдин бросок, другой бросок – и выигрыш в кармане!Приходит срок и наутек пускается удача…Один бросок, другой бросок – и выигрыша нету!”Какова вероятность выигрыша в игре?
Ответ: ½

В первых учебниках математики встречалось понятие «ломаные числа». Что это за числа в современном математическом языке?
Ответ: Дробь

1.  y = |5x|      2.  y = -|5x|          3.  y = |x|Все ли графики данных функций расположены в I и II координатных четвертях?

Ответ : №2

Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств?
Ответ: квадрат

Решите ребус
Ответ: плоскость

Летели 3 мухи. Когда они окажутся в одной плоскости?
Ответ: они уже находятся в одной плоскости

Чем принято обозначать отношение длины окружности к еедиаметру?
Ответ: греческой буквой «π»: L/2R

Кто ввел систему координат?
Ответ: Рене Декарт

Это слово в переводе на русский язык оно означает «измерение треугольников». Как и все другие разделы математики, зародившиеся в глубокой древности, она возникла в результате попыток решить те задачи, с которыми человеку приходилось сталкиваться на практике. Среди таких задач следует прежде всего назвать задачи землемерия и астрономии. Что это за слово?

Ответ: тригонометрия

Из числа  «3» вы мой первый слог возьмитеВторой из слова голубцы,А третьим лошадей вы поганите,Четвертым будет блеянье овцы,Мой пятый слог такой же, как и первый.Последней буквой в алфавите является шестой.А если отгадаешь ты все верно,То в математике раздел получишь ты такой.
Ответ: тригонометрия

Что означает, в переводе с древнегреческого языка, словосочетание «натянутая тетива» в прямоугольном треугольнике.

Ответ: Гипотенуза

Можно ли построить треугольник со сторонами 10 см, 20 см, 30 см?
Ответ: нет, т. к. в любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон.

Этот треугольник, полученный из замкнутой верёвки с 12 узлами, Древние египтяне использовали для ориентации по частям света. Например, направление на юг определялось самой короткой за день тенью от вертикальной палки. От её основания откладывали 3 узла на север, тогда 4 узла показывали на восток. Что это за треугольник?
Ответ: Египетский треугольник

Какую часть составляет 1 ар от гектара?
Ответ: 1/100

К 7 прибавить 5. Как правильно записать: «одиннадцать» или «адиннадцать»?
Ответ: двенадцать

Стрелки часов показывают 5 часов. Какой величины угол образуют часовая и минутная стрелки?
Ответ: 150 градусов

Назовите единственную геометрическую фигуру, которую можно нарисовать на воде.
Ответ: круг

На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на двадцатый день заросло все озеро. На какой день заросло половина озеро?
Ответ: на 19-ый

В 12 часов ночи лил сильный, проливной дождь. Будет ли через 72 часа яркая солнечная погода?
Ответ: Нет, т.к. 72 часа = 3 суткам. А через 3 суток будет снова ночь.

Как из трёх спичек сделать шесть, не ломая их?

В каком случае мы смотрим на число 3, а говорим 15?
Ответ: когда смотрим на часы

Из шесть спичек составлена дробь I/VII, переложите одну спичку так, чтобы получилась 1/3.
Ответ: I/VII = II/VI = 1/3

Спутник Земли делает один оборот за 100 минут, а другой оборот за 1 час 40 минут. Как это объяснить?
Ответ: 1 час 40 минут=100 минут

В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра. Сколько в этой семье детей?
Ответ: 4

Насчитала Комариха сорок пар, А продолжил этот счет сам Комар. Комарят Комар до вечера считал: Насчитал тринадцать тысяч и устал…. А теперь считайте сами вы, друзья, Велика ли комариная семья?
Ответ: 13 082 (комара)

Книга, содержащая 60 листов, имеет толщину 1 см. Какова толщина всех листов, если в книге 240 стр?
Ответ: 2 см

На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
Ответ: 50 пальцев

Бобры пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает 1 минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной                  5 метров?
Ответ: за 4 минуты


title: Скачать презентацию или конспект Умножение на 0 и 1

extracted_text:
Урок математикиТема: «Умножение на 0 и 1»
Урок 6
Мотивация к учебной деятельности
Отдых наш кончается,
Работа начинается.
Усердно будем мы трудиться,
Чтобы чему-то научиться
Актуализация знаний

Актуализация знаний
Актуализация знаний
10.01.2017
7

Работа по учебнику
 с. 11
Рассмотрите записи на полях учебника. Сформулируйте тему урока.
ТЕМА УРОКА: УМНОЖЕНИЕ на 0 И 1

ЦЕЛЬ :
    Научиться  умножать числа  на 0 и 1. Повторить признаки умножения.
Сформулируйте правило

Какое свойство умножения вы ещё знаете?
Как называются числа при умножении?

645 ּ 1 = 1 ּ 35 = 94 ּ 1 = 1 ּ 73 =80 ּ 1 =
645 ּ 0 =  0 ּ 35 =  94 ּ 0 =  0 ּ 73 = 80 ּ 0 =

  645
  35
   94
   73
   80
 0
  0
 0
 0
 0

Классная работа.    8.09.

Реши примеры:
с. 11, № 44, 46

Немного отдохнём
Реши задачи:
с. 11, № 47,
№ 48,
№ 50

Итог урока
Что мы повторили сегодня на уроке?
Где применяли правила?
Что осталось непонятным?
С какого задания хотелось бы начать следующий урок математики?
с.
д.
ед.
Оцени свою работу на уроке:
Работал отлично, всё понимаю.

Работал хорошо, но есть проблемы. Буду работать над ними.

Есть существенные проблемы.  Прошу            помощи.

стр. 11, №49, 52
Домашнее задание:
Звенит, заливаясь, весёлый звонок.
Как жаль, что так быстро закончен урок…


title: Скачать презентацию или конспект двузначные числа

extracted_text:
двузначные числа
Это числа,
 в записи которых
используются две
цифры (два знака).
10, 28, 66 и др.
Задание 1
2                      13                    99
        53                   76                8
                      4                  22
   60                       31
                5                    9

Так называется число, в котором десять единиц
Записывают его так 10
В названии двузначных чисел встречается «дцать».Так раньше называли десяток.

десяток

Задание 2
Найди модель десятка

1
2
3

10 - десять
20 - двадцать
30 - тридцать
40 - сорок*
50 - пятьдесят
60 - шестьдесят
70 - семьдесят
80 - восемьдесят
90 - девяносто*
это числа, оканчивающиеся нулем
Разгадай правило, по которому называются десятки.
круглые десятки
Задание 3
Какое число убежало?
90        40        20      10
   80           50           30      60
70
40 А
ребус
СОРОКА

11- одиннадцать
12 - двенадцать
13 - тринадцать
14 - четырнадцать
15 - пятнадцать
16 - шестнадцать
17 - семнадцать
18 - восемнадцать
19 - девятнадцать

числа второго десятка
Название этих чисел можно запомнить так: единицы «встали» на десяток (дцать)
3 на дцать = тринадцать
ребус
1
дцать
11 - одиннадцать

А теперь немного истории
В Древней Руси вместо чисел использовались буквы, а сверху чертили специальный значок - титло. Вот он   ~ . Например,    ~                   ~
		     I - это 10,    К - это 20.

В Древнем Вавилоне использовали значок  <  для обозначения десятка. Число 23 выглядело так -    	< < v v v
А римляне записывали десяток так – X .

числа от 21
Название этих чисел складывается из названия десятков и названия единиц.
23 - двадцать + три = двадцать три,
 32 - тридцать + два = тридцать два.
23, 32
РАЗРЯДНЫЙ СОСТАВ
Любое двузначное число состоит из единиц и десятков.
54
45
32
23
Запиши число
Задание 4
35
23
42
32
Задание 5
Запиши число и нарисуй модель
5 дес. 1 ед.
1 дес. 5 ед.
7 дес. 6 ед
2 дес. 6 ед.
4 дес. 2 ед.
51
15
76
26
42
загадки
1.  33 богатыря -
     Неразлучные друзья.
     Всякий раз мы их встречаем,
     Когда книжечку читаем.

2. Из 12 братьев -
    Самый меньшой.
    Ничего не поделаешь -
    Уродился такой.
буквы
февраль
3. На красных холмах 30 белых коней
    Друг другу навстречу помчатся скорей
    Ряды их сойдутся, потом разойдутся,-
    И смирными станут до новых затей.
зубы
Задание 4
Найди лишнее число
32                                  36
              38                             13
                         34                                                                                31                                   37
                  39

Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Рациональные способы вычислений

extracted_text:
Формирование вычислительных навыков.Рациональные способы вычислений.

Автор:  Карпенко Л.П.
Учитель школы 175
г.Зеленогорск
9.01.2009г.

Автор:  Карпенко Л.П.,
учитель школы 175
г.Зеленогорск
9.01.2009г.

1
Что мы знаем о способах?
2
Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование  у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.
Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, являясь фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Её основы закладываются в начальной школе.
правильность
рациональность
обобщённость
автоматизм
прочность
осознанность
Характеристики вычислительного  навыка:
3
Остановимся более подробно на таком качестве вычислительного навыка как рациональность, которая напрямую связана с вариативностью. Рациональность вычислений – это выбор тех вычислительных операций из возможных. «выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия».
Знакомство с рационализацией вычислений развивает вариативность мышления, показывает ценность знаний, которые при этом используются. Применение свойств арифметических действий позволяет учителю воспитывать интерес к математике, вызвать у детей желание научиться вычислять наиболее быстрыми и удобными способами. Такой подход позволит поддерживать стремление к использованию математических знаний в повседневной жизни.

Остановлюсь на некоторых из способов вычислений, которые используются на уроках и таких, которые, посильны учащимся , но не всегда используются.
4
Рациональные способы вычислений

«-»
3х498-498х2=

«+»
2х8+2х752=
 ахb+aхc=aх(b+c)

«+»
(250+25)х4=
«-»
9х(70-2)=

5
В основе всех вычислительных приёмов, как устных, так и письменных , лежит твёрдое знание таблиц сложения и умножения. Добиться прочного  запоминания учащимися таблиц сложения и умножения однозначных чисел – одна из основных задач начального обучения.
       Закрепить состав десятка  помогают простые пособия:
«Числа, бегущие навстречу друг другу»;

Счётное пособие –абак.

6
Учись считать с помощью простой линейки или полосок с числами двигая их относительно друг друга.
7
Таблица                                   сложения  и вычитания.                                Таблицаумножения и деления.
8
Табличное деление и умножение
9
Совершенствование навыков устных вычислений зависит не только от методики организации урока, но и во многом от того, насколько дети проявляют интерес к предложенным знаниям. Этот интерес можно вызвать и разнообразными учебными пособиями:
На уроках математики, по теме «Сложение однозначных чисел с переходами через десяток», старые счеты превратила в практическое пособие для детей (на толстую проволоку поместила 10 косточек одного цвета и 10 другого. Дети четко видят десяток.
10
Мы сами составили таблицу таким образом, что включили в неё все случаи, где ответ (сумма) будет двузначным  числом. Сделали заготовку  для ответов (заготовили место для каждой из двух цифр).
11

9 + 6 -1 = 15      8 + 6 -2 = 14

9 + 5 -1 = 14      8 + 5 -2 = 13

После практической деятельности по прибавлению к 9 любого однозначного числа, дети пришли к выводу: «Чтобы к 9 прибавить любое однозначное число достаточно от этого числа отнять 1 и к полученному десятку прибавить остаток»...
Важно, что ребенок сам осознал, что в ответе число единиц получается на один меньше того числа, которое прибавляешь. Дети испытывают радость открытия, общения друг с другом, радость взаимопонимания.
Новый прием развивает воображение, логическое мышление, умение рассуждать.
Этот же принцип действует при сложении 8,7,6 с любым однозначным числом.
На этом пособии удобно прийти к выводу о вычитании из любого двузначного числа (меньше 20)- 9,8,7,6.

12
Например: 14 – 9 достаточно к единицам прибавить 1 (4+1). Значит 14 – 9 =5
14 – 8 достаточно к единицам прибавить 2 (4+2). Значит 14 - 8= 6.
Так дети легче запоминают таблицу сложения и вычитания.
Чтобы превратить знакомство с таблицей умножения в увлекательное занятие, где ребенок не только исполнитель, но и автор, использую следующий прием. Начинаем с составления подробнейшего анализа таблицы умножения на 9.
13
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ на 91)Определение количества цифр в произведениях от 9х2 до 9х9.«Прикидка» - во всех произведениях будет по 2 цифры.Делается заготовка:  9 х 2 = . .         . . .                                  9 х 9 = . .
3)Дети усматривают связь между произведениями: число десятков от произведения к произведению увеличивается на единицу, в то время как число единиц уменьшается:
           10                                               9 х 4 = 36

 9 х 2 =  18                                                         9
                          +1                   -1                                                                             . . . . . . .
 9 х 3 =  27                                           9 х 9 = 81
Обнаруживают, что сумма цифр произведения при этом равна 9, позже это открытие превращается в признак делимости.

2)Используя несколько способов нахождения произведения: через сумму одинаковых слагаемых, через предыдущее произведение, через представление 9 как  10 – 1, заполняют  заготовленные для цифр места.
14
На следующем этапе они начинают исследовать связь между множителем (отличным от 9) и цифрой десятков, а затем цифрой единиц.
Замечают следующее: число десятков всегда на 1 меньше множителя, т.е. при умножении 9 на 7 в разряде десятков будет 6.    9 х 7 = 63      9 х 8 = 72
                                                        -1                                     -1
А число в разряде единиц дополняет множитель до 10
                            10                   10
                   9 х 7 = 63        9 х 8 = 72
                                9                        9
(или число десятков до девяти ).

15

Вывод: чтобы 9 умножить на однозначное число, достаточно от этого числа отнять один и получить десятки, а от 9 отнять количество десятков- получим единицы.
Знакомлю детей также с пальцевым счетом. Располагаем две руки рядом, ладонями к себе. Например: 9x3- загибаем третий палец слева, до согнутого пальца 2 - это десятки, 7 - единицы - получили 27.
16
Устные приёмы умножения.
Чтобы любое число умножить на 5,достаточно разделить его на 2 и умножить на 10 (т.к. 5-половина 10)
 124 х 5 = 124 : 2 х 10 = 620
Чтобы умножить на 50,достаточно число разделить на 2 и умножить на 100 (т.к 50 –половина 100).
36 х 50 = 36 : 2 х 100 = 1800
Чтобы умножить на 25, достаточно  число разделить на 4 и умножить на 100 (т.к. 25- четвёртая часть от 100) или наоборот. Если в остатке получится1, то вместо двух нулей поставим 25, если в остатке 2, то – 50,если 3, то – 75.
14 х 25 = 14 : 4 = 3(ост.2), значит 300 + 50 = 350
Чтобы умножить на 125, достаточно число разделить на 8 и умножить на1000(т.к. 125 – восьмая часть от1000)
48 х 125 = 48 : 8 х 1000 = 6000
17
Чтобы перемножить два одинаковых числа, оканчивающихся на 5, достаточно к первой цифре одного из множителей прибавить 1. Получившееся число умножить на первую цифру второго множителя. Получим число сотен и припишем справа число 25.
75 х 75 = 5625                              35 х 35 = 1225
  +1                                                     +1
----------------                                                                                -----------
          8                                                         4
Чтобы умножить на 11, можно умножить на10 и прибавить это же число.
23 х 11 = 23 х 10 + 23 =253
Или: записать последнюю цифру числа в конце произведения, затем сумму последней и предыдущей (и т.д., если цифр в числе несколько), а затем первую цифру числа.
23 х 11 = 2(2+3)3 = 253
243 х 11 = 2(2+4)(4+3)3 =2673
2543 х11 = 2(2+5)(5+4)(4+3)3 = 27973

18
68 х 99 = 68 х (100 – 1) =68 х 100 – 68 = 6800 – 68 = 6732
47 х 999 = 47 х  (1000 – 1) = 47 х 1000 – 47=47000 – 47 = 46953
Но ещё проще ознакомить  детей с правилом – « чтобы умножить число на 9 (99, 999) достаточно вычесть из этого числа число его десятков  (сотен, тысяч), увеличенное на единицу, и к полученной разности приписать дополнение его цифры единиц до 10 (дополнение до 100 (1000) числа, образованного двумя (тремя) последними цифрами этого числа):
154 х 9 = (154 – 16) х 10 + (10 – 4) = 138 х 10 + 6 = 1380 + 6 = 1386
Умножение на 9, 99, 999

Чтобы умножить число на 9,( 99, 999)достаточно умножить его на 10 (100, 1000) и отнять это же число.
57 х 9 = 57 х 10 – 57 = 570 – 57 = 513

19
 Умножение на 15, 150
При умножении на 15,если число нечётное, умножают его на 10 и прибавляют половину полученного произведения:
23 х 15 = 23 х ( 10 + 5 ) = 230 + 115 = 345;
Если же число чётное , то поступаем ещё проще – к числу прибавляем  его половину и результат умножаем на 10:
18 х 15 =( 18  + 9) х 10 = 17 х 10 = 270
При умножении числа на 150 пользуемся тем же приёмом и умножаем результат на 10, т.к. 150 = 15 х 10:
24 х 150 = ( (24 + 12) х 10 ) х 10= (36 х 10) х 10 = 3600

Интересно, что  7 х 11 х 13 = 1001 (число Шехерезады)
                                       7 х 143 = 1001
                                       11 х 91 = 1001
                                       77 х 13 = 1001

20
Признаки делимости.
: на 2 – чётные числа, круглые.
: на 3 – сумма цифр которых делится на 3.
: на 4 – две последние цифры составляют число, которое делится на 4 и числа, у которых два нуля на конце.
: на 5  числа, у которых на конце 5 или 0.
: на 6 числа, которые делятся и на 2 и на 3.
: на 8 числа, в записи которых три последние цифры образуют число ,делящееся на8.
: на 9 числа, сумма цифр которых делится на 9.
: на 10 числа, которые оканчиваются на 0.
: на 11 числа, если из суммы цифр, стоящих на нечётных местах вычесть сумму цифр на чётных местах получится 0 или число кратное 11.  87635064  8+6+5+6=25
                                                                     7+3+0+4=14  25-14=11,
значит всё число делится.

21
Для малых чисел: число справа налево делят по 2 цифры и складывают. Если сумма делится на11, то всё число делится.528     5 + 28 =33, значит делится.
: на12  числа, которые делятся и на 4, и на 3.
: на14 числа, которые делятся и на 7, и на 2.
: на 15 числа, которые делятся и на 3, и на 5.

22
Рационализация вычислений:
1) за счёт тождественного преобразования:
7584 : 6 -1584 : 6 = (7584 – 1584) : 6
1476 + 65 + 24 + 35 = ( 1476 +24) + (65 +35)=
2) за счёт возможности не выполнять некоторые арифметические действия:
104482 : 6 – 104482 : 6 = 0
(75840 : 20) х 20 = 75840
Свойства арифметических действий и конкретный смысл умножения
1) 120: ( 5 х 3) = 120 : 5 : 3
2) 630: 2 : 5 = 630 : (2 х 5)
3) 57 х 9 + 57 =57 х (9 + 1)
4) 4  х  35  х  25 х  2 = (4 х 25) х (35 х 2)

23
Возможность: устно вычислить
5300 : 2 : 5 = 5300 : (2 х 5)
Выполнять меньшее количество действий
30452 х 3 х 2 =30452 х (3 х 2)
6532 х 3 + 3645 х 3 = (6532 + 3645) х 3
Проще вычислять
70 : 2 + 80 : 2 = (70 + 80) : 2
Связь результатов и компонентов действий
(91010 – 57654) + 57654 = 91010 –увеличили и уменьшили на столько же
Конкретный смысл выполнения вычитания и деления над одинаковыми компонентами
а – а = 0         а : а = 0
(304 + 629) – (304 + 629) = 0 -одинаковые суммы
Умножение на нуль , случаи умножения и деления 0.
а  х  0 = 0         0  х  а = 0         0  :  а  =  0
283 х (4704 - 676) х 0 = 0

24
Представление некоторых одинаковых чисел одинаковыми выражениями
(12004 – 4 х 19 ) + 4 х 19 = 12004
Представление  нуля или одного из одинаковых чисел выражением:
( 12004 – 4 х 19 ) + 17= (12004 – 76 ) + 76 = 12004
( 100 – 99 – 1) х (1723 – 23 х 13) = 0 х (1723 – 23 х 17) = 0
Возможность применения знаний не ко всему выражению, а к его части:
2380 + 2527 : 7 + 273 : 7 = 2380 + (2527 + 273) : 7 = 2380  + 2800 : 7 =
=2380 + 400 = 2780
Возможность применять одновременно несколько знаний к разным частям выражения:
5 х 23 х 2 + 98 + 102 = (5 х 2) Х 23 + (98 + 102) = 230  + 200 = 430
783 х 4 + 783 х 6 – 703 х 8 х 0 = 783 х ( 4 + 6) – 0 = 7830
Возможность применения к одному выражению нескольких знаний – одного после другого.
5 х ( 300 + 65) – 5 х 65 =5 х 300 + 5 х 65 – 5 х 65 = 5 х 300 =1500
65277 : 3 : 3 – 65277 : 9 =65277 : ( 3 х 3) – 65277 : 9 = 65277 : 9 -65277 : 9 = 0
25
Приём замены множителя разностью

Приём замены второго множителя, если этот множитель на 1-2
единицы меньше  двузначного или трёхзначного разрядного числа:
68 х 5 = (70 -2) х 5 = 70 х 5 – 2 х 5 = 350 -10 = 340
599 х 8 = (600- 1) х 8 =600 х 8 – 8 = 4800 – 8 = 4792

Приём замены множителя произведением:
35 х 6= 35 х ( 2 х 3) = (35 х 2) х 3 = 70 х 3 = 210
125 х 48 = 125 х (8 х 6) = ( 125 х 8) х 6 = 1000 х 6 = 6000
26
Умножение двузначных чисел.
Основой умножения двузначных чисел является правило умножения суммы на число.   18 х 16 . Сначала число 18 представим в виде «суммы  удобных (разрядных) слагаемых ,затем используем распределительный закон умножения относительно сложения:
18 х 16 =(10 + 8) х 16=10 х 16 + 8 х 16 = 160 + 128 = 288
Устно можно проще: к одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, эту сумму умножить на 10 и прибавить к ней произведение единиц данных чисел:
18 х 16 = (18 + 6) х 10 +  8 х 6 = 240 + 48 =288
Таким способом можно умножать двузначные  числа , меньше 20,  а также числа ,в которых одинаковое количество десятков:
23 х 24 = (23 + 4) х 20 + 4 х 3 = 27 х 20 +  12  =540 + 12 = 562

27
Приём округления, основанный на изменении результата вычисления при  изменении одного или нескольких компонентов.
1. Сложение. Для нахождения значения суммы используется приём округления одного или нескольких слагаемых.
При увеличении (уменьшении) слагаемого на несколько единиц, сумму уменьшаем (увеличиваем) соответственно на столько же единиц:
324 + 48 = 324 + (48 + 2) – 2= (324 + 50) -2 = 374– 2 = 372 или
324 + 48 = (320+ 50) + 4 – 2 = 370 + 4 – 2 = 372
2. Вычитание.
1) при  увеличении (уменьшении) уменьшаемого на несколько единиц разность уменьшаем (увеличиваем) на столько же единиц:
497 – 36 = (500 – 36) – 3 =464 – 3=461;
2) при увеличении (уменьшении) вычитаемого на несколько единиц  разность увеличиваем (уменьшаем) на столько же единиц:
534 – 98 = (534 – 100) + 2 = 434 + 2 = 436

28
3)При увеличении ( уменьшении) уменьшаемого и вычитаемого на несколько единиц разность не изменяется:231 – 96 = (231 + 4) – (96 +4) = 235 – 100 = 135
3. Умножение.
При  увеличении ( уменьшении) одного из множителей на несколько единиц  умножаем полученное целое число и прибавленные (отнятые) единицы на другой множитель и из первого произведения вычитаем второе произведение (полученные произведения складываем).
97 х 6 = (100 – 3 ) х 6 = 100 х 6 – 3 х 6 = 600 – 18 = 582
29
Некоторые способы вычислений могут показаться сложными, но при правильной организации работы на уроке и внеклассных занятиях учащиеся осваивают их и с удовольствием используют в вычислительной деятельности. Привычка выполнять подобные вычисления устно формирует устойчивый навык, который не раз сыграет добрую службу при изучении более сложного материала.
Вариативность вычислительных навыков учащихся формирует интерес, положительную мотивацию к вычислительной деятельности, даёт возможность  знакомить  школьников с известными вычислительными секретами, показать практическую значимость математики, тогда перед детьми откроется совсем другая математика – живая, полезная и понятная.
30
Ведь уроки математики должны учить считать, тренировать мышление ,разум, волю. И тогда наши ученики будут способными, уверенными и культурными. Ведь своя голова надёжней, чем самые современные  вычислительные средства.
,
31


title: Скачать презентацию или конспект Радиус и диаметр

extracted_text:
Урок математики 2 класс(перспективная начальная школа)
МБОУ СОШ № 45
Учитель начальных  классов
Сорокина Г.Ю.
д
р
ц
р
к
у
л
ь
н
т
р
с
а
н
т
и
е
т
р
ц
м
е
р
у
г
к
е
ц
и
м
е
т
р
и
а
д
и
у
с
м
е
т
р
          Радиус  и диаметр
Цели урока:
познакомиться с новым понятием «диаметр»;
научиться различать радиус и диаметр окружности.

1
2
3
4

Ответы теста:
1 – В
2 – В
3 – Б
4 – В

Отрезок, образованный двумя радиусами и проходящий через центр окружности, называется диаметром.
Сегодня на уроке:
Я узнала …
Я научилась …
Порадовалась тому, что …


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на вписанные углы

extracted_text:
Подготовила: Наседкина О.А.,
учитель математики высшей кв. категории
МКОУ  Квитокская СОШ№1
п.Квиток, Тайшетского района,
Иркутской области

Задачи на готовых
Чертежах
Углы, вписанные в окружность
pptcloud.ru
Углы, вписанные в окружность
Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называют вписанным.
∠АВС – вписанный угол

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным.
∠АОС – центральный угол

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
∠АВС = ½ ∠АОС

Все углы окружности, опирающиеся на равные дуги равны.
∠АВС = ∠АDС

В
О
С
А

D
  1
 2
  3
  4
  5
 6
  7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Углы, вписанные в окружность

О
С

D
В
А
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
16
17
18
19
15
20
Задача № 1
Дано: ∠АОС = 120°
Найти: ∠АВС

А
С
В
О

Дано: ∠АВС = 40°
Найти: ∠АОС

Задача № 2

А
С
В
О

Задача № 3

С
О
Дано: АС -  диаметр
Найти: ∠АВС

В
А

Задача № 4

D
А
С
В
O
Дано: ∠АВС = 40°
Найти: ∠АDС

А
С
В
O
Задача № 5

Дано: ∠АOС = 140°
Найти: ∠АBС

Задача № 6

О
С

D
А
B
Дано: ∠АBС = 30°
Найти: ∠АDС

Задача № 7

О
С

D
А
B
Дано: ∠BАD = 30°
Найти: ∠ВАС

Задача № 8

О
С

D
А
B

Дано: ∠ DАВ = 25°
Найти: ∠ВАС; ∠ DВС

Задача № 9

О
С

D
А
B

Дано: ∠ DСА = 35°
Найти: ∠ DАВ

Задача № 10

О
С

D
B

А
Дано: ∠ ВСА = 40°
Найти: ∠ ВDС

Задача № 11

О
С

D
B

А
К

Дано: ∠ СDА = 50°
             ∠ СКВ = 20°
Найти: ∠ ВАD

Задача № 12

А
С
В
О
Дано:
 центральный угол АОС на 36° больше  вписанного угла АВС , опирающегося на ту же дугу окружности.

Найти:
 вписанный угол  АВС

Задача № 13

А
С
О
В

Дано:
a)Вписанный угол АВС , опирающийся на дугу АС, которая составляет окружности.
б) Вписанный угол АВС , опирающийся на дугу АС, которая составляет  20% окружности.
Найти:
 вписанный угол  АВС

Задача № 14

А
С
О

В
Дано:
Дуги АС и ВС окружности составляют соответственно 200° и 80°
Найти:
 вписанный угол  АСВ

Задача № 15

А
С
О

В
Дано:
Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7.
Найти:
 вписанный угол  АСВ

Задача № 16

А
С
О

D
В
Дано:
АС и ВD диаметры. Центральный угол АОD равен 110°
Найти:
 вписанный угол  АСВ

Задача № 17

А
С
О

D
В
Дано:
а)АВСD вписанный четырехугольник, ∠ А =58°
б) точки А,В,С и D расположенные на окружности, делят эту окружность на 4 дуги, градусные величины которых относятся как 4:2:3:6
Найти:
а)∠ С; б) ∠ А

Задача № 18

А
С
О

D
В
Дано:
АВСD вписанный четырехугольник,
∠ АВС =110°, ∠ АВD = 70°,

Найти:   ∠ САD

А
С
В
Задача № 19
Найти

 величину   ∠ АВС

А
С
В
Задача № 20
Найти

 величину   ∠ ВАС

Список литературы
1.Саврасова С.М.,Ястребинецкий Г.А.
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.-
 М.: просвещение, 1987.-112 с.: ил.
2. Зив Б.Г. и др.
Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл.
Общеобразоват. учреждений. -М.: Просвещение, 2000.-271 с.: ил.
3. Рабинович Е.М.
Сборник задач на готовых чертежах.-К.:1996.-56с.
4. Смирнов В.А.
Готовимся к ЕГЭ. Геометрия. Планиметрия.
 Москва Издательство МЦНМО 2009 г.


title: Скачать презентацию или конспект Действительные числа

extracted_text:
АЛГЕБРА и начала  анализа   10 классШ.А.Алимов, ю.м.колягин  и др.15 изд. М.: Просвещение, 2007
Учитель математики Пивоваренок Н.Н.ГОУ  Школа №247
Глава I. Действительные числа
Урок 2
«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами».
И. Ньютон
   иметь понятия об:
   иррациональных числах;
   множестве действительных чисел;
    модуле действительного числа;
   уметь выполнять :
   вычисления с иррациональными выражениями;
   сравнивать числовые значения иррациональных выражений
§2     Действительные  числа
Знания и навыки учащихся:
1. Необходимость дальнейшего расширения множества чисел связана в основном с двумя причинами:
иррациональным числом называется бесконечная  десятичная  непериодическая дробь
1)Рациональных чисел недостаточно для выражения результатов измерений (длина диагонали квадрата со стороной  1)
2) Такие числовые выражения не являются рациональными числами

Действительным   числом   называется   бесконечная десятичная дробь, т.е. дробь вида
   + а0,а1а2а3…   или   -  а0,а1а2а3… ,
 где   а0  -  целое неотрицательное число, а  каждая из букв а1,а2,а3,…   - одна из десяти цифр:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
1) π = 3,1415…   а0 = 3     а1=1    а2= 4     а3=1       а4=5  …
2)- √234 = - 15,297058… а0 = 15     а1=2    а2= 9     а3=7       а4=0  …
3)37,19      а0 = 37     а1=1    а2= 9     аn=0   при n≥3

Объединение  множества   рациональных  чисел  и   множества   иррациональных  чисел (бесконечных десятичных непериодических дробей)  даёт  множество  R действительных  чисел
Например:
Действительное число может быть
положительным,  отрицательным  или  равным  нулю.

2. Арифметические операции над действительными числами обычно заменяются операциями над их приближениями.
с точностью до единицы:
с точностью до десятой:
 с точностью до сотой:

Вычислим сумму

Числа 3; 3,1; 3,15 и т.д. являются последовательными приближениями  значения суммы
3. Все основные действия над  рациональными числами сохраняются  и   для действительных чисел

Переместительный, сочетательный и распределительный законы, правила сравнения, правила раскрытия скобок и т.д.
4. Модуль  действительного числа  х  обозначается  |х| и определяется так же, как и модуль рационального числа:

№8         1)
                  Следовательно, |х|= х.
2)
№9(1,3,5), №10, №11, №12

№9(1,3,5)
№10, №11, №12

№10
№11, №12

§2, разобрать задачу 3 (стр.6);
№9 (2, 4, 6),
№11 (2),
№93 ,
№5 (2).
Домашнее задание

Итоги урока №2
Глава1 , §2
Самоанализ    урока
10 класс


title: Скачать презентацию или конспект Математика в астрономии и астрономия в математике

extracted_text:
Математика в астрономии и астрономия в математике
Б.Б.Эскин
Санкт-Петербургский государственный университет
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
Математика в астрономии и астрономия в математике
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
2
Математико-механический факультет

Математика в астрономии и астрономия в математике
Архиме́д (Ἀρχιμήδης)
287 до н. э. - 212 до н. э.

книга "Об устройстве небесного глобуса"
планетарий или «небесная сфера»
Расстояния в СС
«Псаммит»

Ссылаются – Тит Ливий, Птолемей,
Гиппарх,
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
3
Математика в астрономии и астрономия в математике
Евкли́д или Эвкли́д
(Εὐκλείδης)
ок. 300 г. до н. э.

Явления (φαινόμενα) — приложения сферической геометрии к астрономии

Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
4
Математика в астрономии и астрономия в математике
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
5
Математика в астрономии и астрономия в математике
Никола́й Копе́рник
пол. Mikołaj Kopernik,
нем. Nikolaus Kopernikus,
лат. Nicolaus Copernicus;
19 февраля 1473 - 24 мая
1543
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
6
Математика в астрономии и астрономия в математике

Я думаю, что тяжесть есть не что иное, как некоторое стремление, которым божественный Зодчий одарил частицы материи, чтобы они соединялись в форме шара. Этим свойством, вероятно, обладают Солнце, Луна и планеты; ему эти светила обязаны своей шаровидной формой.
Фазы Венеры и Меркурия
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
7
Математика в астрономии и астрономия в математике
Галиле́о Галиле́й
(итал.  Galileo Galilei)
15 февраля 1564 — 8 января
1642
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
8
Математика в астрономии и астрономия в математике
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
9
Математика в астрономии и астрономия в математике
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
10
Математика в астрономии и астрономия в математике
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
11
Математика в астрономии и астрономия в математике
Сэр Исаа́к Нью́то́н
(англ. Sir Isaac Newton)
25 декабря 1642  — 20 марта
1727

«В философии не может быть государя, кроме истины… Мы должны поставить памятники из золота Кеплеру, Галилею, Декарту и на каждом написать: «Платон — друг, Аристотель — друг, но главный друг — истина»»
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
12
Математика в астрономии и астрономия в математике
Теория движения Луны;
Дифференциальное и
интегральное исчисление;
Вычисление орбит комет;
Выведены три закона Кеплера;
Введены параболические и
гиперболические орбиты;

Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
13
Математика в астрономии и астрономия в математике

Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
14

Математика в астрономии и астрономия в математике
Леона́рд Э́йлер
(нем.  Leonhard Euler)
4 (15) апреля 1707 - 7 (18)
Сентября 1783

«— Вы написали такую
огромную книгу о системе мира и
ни разу не упомянули о его
Творце!
— Сир, я не нуждался в этой
гипотезе.»
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
15
Математика в астрономии и астрономия в математике
Устойчивость Солнечной
Системы;
Космогоническая гипотеза;
Теория возмущений;
Резонансы;
Теория приливов.
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
16
Математика в астрономии и астрономия в математике
Иоганн Карл Фри́дрих
Га́усс
(нем. Johann Carl Friedrich
Gauß)
30 апреля 1777 — 23 февраля
1855
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
17
Математика в астрономии и астрономия в математике
Директор Гетингенской
обсерватории;
1809 год: «Теория
движения небесных тел»;
Определение орбиты по трем
наблюдениям;
1811 год: появляется новая
комета. Гаусс быстро и очень
точно рассчитывает её орбиту;
Основы неэвклидовой
геометрии.

Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
18
Математика в астрономии и астрономия в математике
Никола́й Ива́нович
Лобаче́вский
20  ноября (1 декабря) 1792 —
12 (24) февраля 1856
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
19
Математика в астрономии и астрономия в математике
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
20
Математика в астрономии и астрономия в математике
Алекса́ндр Миха́йлович
Ляпуно́в
25  мая (6 июня) 1857 — 3
ноября 1918
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
21
Математика в астрономии и астрономия в математике
Фигуры устойчивости

«Общая задача об
устойчивости движения»
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
22
Математика в астрономии и астрономия в математике
Евдокс (Εὔδοξος)
ок. 408 год до н. э. - 355
год до н. э.

обсерватория, в которой впервые в Элладе велись систематические наблюдения за небом
первый в Греции звёздный каталог
построил кинематическую модель, видимых движений Солнца, Луны и планет
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
23
Математика в астрономии и астрономия в математике
Ио́ганн Ке́плер
(нем. Johannes Kepler)
27 декабря 1571 г. — 15 ноября
1630 г.
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
24
Математика в астрономии и астрономия в математике
Пьер-Симо́н Лапла́с
(фр. Pierre-Simon Laplace)
23 марта 1749 — 5 марта 1827
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
25
Математика в астрономии и астрономия в математике
Жозе́ф Луи́ Лагра́нж
(фр. Joseph Louis
Lagrange
итал. Giuseppe Lodovico
Lagrangia)
25 января 1736 — 10 апреля
1813
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
26
Математика в астрономии и астрономия в математике
Система мира Птолемея
(эпициклы и деференты).
Ряды Фурье

Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
27
Математика в астрономии и астрономия в математике
Сферическая геометрия
          Теорема синусов

        Теорема косинусов

     Формула пяти элементов
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
28
Математика в астрономии и астрономия в математике
Теория движения Луны
Дифференциальное и
интегральное исчисление
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
29
Математика в астрономии и астрономия в математике
Центр «Интеллект» 17 ноября 2011 г.
30
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Проецирование предметов на две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций

extracted_text:
Проецирование предметов на две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций
27.03.2017
Проецирование на одну плоскость
2
Проецирование на две плоскости
3
Проецирование на две плоскости
4
Проецирование на три плоскости
5
Найдите соответствие технических рисунков деталей и их фронтальных проекций (направление проецирования отмечено стрелкой). По разрозненным изображениям чертежа составьте чертеж каждой детали, состоящий из трех изображений. Ответ запишите в таблицу

Задание
6
7
Ответы:
4
13
10
12
9
2
14
5
1
6
15
8
11
3
7
8
Вид — это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Виды, количество видов на чертежах
9
В качестве главного вида принимается изображение, полученное на задней грани куба, которое соответствует фронтальной плоскости проекций.
Количество видов на чертеже должно выбираться минимальным, но достаточным для того, чтобы понять форму изображенного объекта. На видах допускается показывать необходимые невидимые части поверхности предмета при помощи штриховых линий.

Важно
10
По наглядному изображению детали выполните ее чертеж в трех видах, мысленно удалив те части, которые отмечены точками.

Графическая работа
По наглядному изображению детали найдите соответствующий главный вид и вид сверху. Ответ запишите в таблице.

Задание по карточкам
Г
В1


title: Скачать презентацию или конспект Свойства умножения

extracted_text:
Свойства умножения
Переместительное свойство
От перемены мест множителей значение произведения не меняется

a * b = b * a
6*4=?
   6*6

   4*4

   4+6

   4*6
молодец
Подумай  ещё
Распределительное свойство
Значение произведения суммы на число не изменится ,если на него умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

 (a + b)*c = a*c + b*c
7*(4*2)=?
  7*(4*2)

  7*4+7*2

  7+4+2

  4-2*7

молодец
Подумай  ещё
Сочетательное свойство
Если при умножении нескольких чисел произведения рядом стоящих множителей заменить его значением ,значение произведения не изменится.

a*b*c = (a*b)*c = a*(b*c)
5*7*3=?
  (5*3)*7

  5*(7*3)

  5+7+3

  5-3+5
молодец
Подумай  ещё
5


title: Скачать презентацию или конспект Трапеция. Свойства трапеции

extracted_text:
Трапеция. Свойства трапеции

тема урока:
Геометрия, 8 класс
1
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Ответьте на вопросы
    Из чего составлена данная геометрическая фигура?
Какими должны быть треугольники, составляющие трапецию?
Как составляются треугольники и прямоугольник?
А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника?
Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные стороны?
Сколько их?

2
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Что такое трапеция?
Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
верхнее основание
нижнее основание
боковая сторона
боковая сторона

3
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
«Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион» означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом.
В «Началах» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии) термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл.

 Происхождение слова
« трапеция»

4
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

 Задание №1

5
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

3

4

 Проверь себя

6
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

3

4

ЗАДАЧА №1

Будут ли равны две трапеции, у которых   соответственно равны одно из оснований и две боковые стороны?

7
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
ВИДЫ ТРАПЕЦИЙ

8

Связь трапеций с треугольниками

Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны

РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ

9
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

10
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ

Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований.
 У равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.
 У равнобедренной трапеции диагонали равны.
 У равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.

11
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
 Докажите, что в  равнобедренной трапеции:
а) углы при каждом основании равны;
б) диагонали равны.
ЗАДАЧА №2

12
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд

13
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

14
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Применение формы трапеции
 в повседневной жизни

 в интерьерах (диваны, стены, навесные потолки);
 в ландшафтном дизайне (границы газонов, искусственных водоемов, формы камней);
 в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары);
 в дизайне предметов повседневного пользования (светильники, чайники, пылесосы с использованием форм трапеции и т.д.);
 в архитектуре

15
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Интерьер

16
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Ландшафтный дизайн

17
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Архитектура

18
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Одежда, аксессуары

19
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
Бытовые предметы

20
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

В одной системе координат   постройте
равнобедренные  трапеции по   заданным трём
вершинам.
1  вариант: (0;1), (0;6), (-4;2), (…;…) и (-6;-5), (4;-5), (-4;-3), (…;…).
 2 вариант: (-1;0), (4;0), (6;5), (…;…) и (1;-2), (4;-3), (4;-7), (…;…).
Определите координаты четвёртой вершины.

21
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Проверь себя

2  вариант
X (11; 2), Y (2; 3)
X (-3; 5), Y(1; -8)
1  вариант

22
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

 Сложить трапецию из:
а) четырёх прямоугольных треугольников;
 б) из трёх  прямоугольных треугольников;
 в) из двух прямоугольных треугольников.

Выяснить, каким условиям при этом должны удовлетворять данные трапеции.

23
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

24
Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

 п.44,  стр. 103
 знать  определение,
      элементы трапеции,
      ее виды, свойства,
      уметь их доказывать
3. № 388, № 390.

25
Шайдуллина Р.М. 219-912-302
АНКЕТА

1. На уроке я работал…2. Своей работой на уроке я...3. Урок для меня показался…4. За урок я…5. Мое настроение…6. Материал урока мне было…

7.Домашнее задание мне кажется…

активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятенполезен / бесполезенинтересен / скученлегким / трудным
интересно / не интересно

26
Шайдуллина Р.М. 219-912-302


title: Скачать презентацию или конспект Процент

extracted_text:
"Мыслим глобально,
действуем локально"
Девиз урока:
"Проценты"
процент
Pro centum
« со ста »
Древний Рим
Знак %
1685 году в Париже
cto
1 кг = 0,01 ц
1 см = 0,01 м
1 а = 0,01 га
Процентом называют одну сотую часть.
                   1 % = 1/ 100 = 0,01

Для кратности слово «процент» после числа заменяют знаком %

Запомни:
1 кг = 0,01 = 1 % центнера
1 см = 0,01 = 1 % метра
1 а = 0,01 = 1 % гектара
Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
Например: 0,971 = 0,971 • 100% = 97,1%

     Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина будет     равна 100%.
Целая
величина (1,0)   =   100 %
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
Например: 39% = 39 : 100 = 0,39.
№ 1533 стр. 299 (№ 1562 стр. 237)

№ 1562 стр. 299 (№ 1561 стр. 237)

Вопросы для закрепленияпройденного материала.
 Что называется процентом?
 Сколько составляет 1% от центнера; 1% от метра; 1% от гектара; 1% от рубля?
Как перевести десятичную дробь в проценты?
Как перевести проценты в десятичную дробь?
Домашнее задание.
Выучить п. 40, знать определение процента,
    № 1567(1597) 1вар.(1),2вар.(2),
    №1570(1599),  №1583(1612).
спасибо


title: Скачать презентацию или конспект Знакомство с делением

extracted_text:
Тема урока:
Знакомство с действием деления.
Знак деления (:)
2 класс.
(Программа Л.В.Занкова. Учебник Аргинской И.И.)
Выполнила: Рачкова Татьяна Николаевна

                        МКУ Худоеланская ООШ
                                   2013 год
1)Математический диктант

2)Объяснение нового материала

3)Первичное закрепление

5)Итог урока

6)Домашнее задание
ПЛАН  УРОКА
Как-то раз в лесу густом
Гном построил себе дом.
Пригласил лесных зверей,
Сосчитайте их скорей:
6 зайчат, 6 лисят,
6 весёлых медвежат,
6 бельчат, 6 бобров.
У кого ответ готов?
На пригорке возле ёлок
Гномик яблоки считал:
Семь под ёлкой,
 семь за ёлкой,
Семь в мешке
 за тем пригорком,
Семь в избе
на третьей полке,
Семь под лавкою в саду.
Сколько яблок,
 как понять?
Гном не может разобрать.
             Я посадил
       зерно  в горшок
          Пшеничный
      вырос        колосок,
   И восемь зернышек
                на нём,
На колосочке на моём!
Пусть невелик мой урожай,
 Но вот попробуй, угадай:
 Каким бы урожай мой был,
 Когда б четыре посадил.
У Доброго Гнома в кладовке без спроса
 Синичка склевала шесть зёрнышек проса,
 Шесть гречневых зёрен, шесть зёрен ячменных...
 Она бы ещё поклевала, наверно -
 Ведь Гном не умеет ворчать и ругаться,
 Но зёрнышек было всего...
Гном вчера набил две шишки,
 Когда поймать
 пытался мышку.
 Вопрос:
а сколько было б шишек,
 Когда б поймал он
восемь мышек?
Я держал шесть цветков
 В каждом восемь лепестков.
 Чтоб скорее сосчитать,
 Проще будет умножать.
 Шесть умножили на восемь
 Получилось …..
 Хорошо таблицу знать,
 Чтобы всё не прибавлять!.
Испекла нам Белоснежка
Вкусные оладушки.
Всего оладий 28.
Мы ,ребята, вас попросим
Помогите  посчитать,
Сколько каждому                       раздать.
 И, наверно, ясно всем,
Что нас гномов всего семь.
ДЕЛЕНИЕ
Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить действие
и воспользоваться знаком деления
( : )
Записываем так:
28 : 7 = 4
.
 СПАСИБО
за работу


title: Скачать презентацию или конспект Магическое число Шахеризады

extracted_text:
МагическоечислоШахеризады
Выполнила:
Ученица 6 класса «Б»
МБОУ»ИланскаяСОШ№2»
Морозова Виктория

В математике есть много известных чисел: число Pi, число Архимеда и т.д.
Я же хочу рассказать о чудесных свойствах числа Шахеризады.

Умная женщина Шахерезада, знающая слабость своего мужа, царя     Шахрияра, рубить голову женам, спасла себя и своих детей  тем, что каждую ночь рассказывала мужу сказку и с рассветом – обрывала рассказ на самом интересном месте. Но кроме славы мудрейшей женщины и рассказчицы удостоилась еще и собственного числа. Это число

Свойства числа  1001:

1. Это самое малое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в виде:

1001=10∙10∙10+1∙1∙1

2. Число 1001 состоит из 77 чертовых дюжин:

1001 = 77∙13
         Свойство числа 1001:

3. Из 91 «одиннадцаток» или из 143 семерок , а ведь число 7 считалось магическим числом;

4. Если  считать, что год равняется 52 неделям, то 1001 ночь состоит из 1+1+1/2 +1/4 года

52 ∙ 7+52 ∙ 7 + 26 ∙ 7 + 13 ∙ 7

Замечательно то, что у этого хитрого числа есть и свое хитрое правило если умножить на него любое трехзначное число, это самое трехзначное число повторится дважды:

303*1001=303303
Фокус

Пусть один из участников на листе бумаги напишет любое трехзначное число и передаст эту запись кому-нибудь

456

Второй участник должен повторить число рядом:

456456

Третий участник должен разделить это число на 7

456456:7=65208

Четвертый участник разделит полученный результат на 11

65208:11=5928

И наконец пятый - разделит на 13

5928:13=456
Секрет фокуса!
Приписав к трехзначному числу его само – значит, умножить его на 1001, т.е на произведение 7∙11∙13. Поэтому шестизначное число, полученное после того, как приписали к задуманному числу его само, должно будет делиться без остатка и на 7, и на 11, и на 13.

1001=7∙11∙13

А в результате деления последовательно на эти три числа  (т.е. на их произведение – 1001) оно должно, конечно, снова дать задуманное число!

Итак, зная и пользуясь свойством числа Шахерезады, можно достичь результатов совсем неожиданных, кажущихся волшебными, по крайней мере, неподготовленному человеку.

Заключение
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Морозова Виктория


title: Скачать презентацию или конспект Головоломки на разрезание

extracted_text:
ГОЛОВОЛОМКИ
на
РАЗРЕЗАНИЕ
Разрезать трапецию на четыре равные части
Как разрезать равносторонний треугольник на 4 равные части,
 видно из рисунка:

Если удалить верхний треугольник, то оставшиеся 3 треугольника образуют трапецию:

Попробуйте её разрезать тоже на 4 равные части.
Разрезать «ракету» на четыре равные части

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на 4 равных четырёхугольника:

Разрезание фигур на клетчатой бумаге
На рисунке изображены две фигуры. Первую из них надо разрезать на четыре равные фигуры, а вторую на пять.

8 кусочков
Разделите приведенную фигуру на 8 одинаковых частей.
ответ
Получи квадрат

ответ

Разрежьте приведенную фигуру на 3 части и сложите из них квадрат.Решите задачу двумя способами.

Из двух квадратов — один
Имеются два квадрата — 3×3 и 1×1. Разрезать эти квадраты на части, из которых можно было бы сложить один квадрат.
Если вы справились с этой задачей, то попробуйте решить её в общем виде: перекроить два произвольных квадрата в один.

Разделить фигуру на равные части

[ Ответ на головоломку ]
Разрежьте фигуру на четыре одинаковых многоугольника отличающихся по своей форме от исходной фигуры.
[ Ответ на головоломку ]
Квадрат

Перед вами два квадрата, один из которых уже разделен на четыре одинаковых треугольника. Как при помощи этих треугольников и маленького квадрата сложить один большой квадрат? Ничего больше разрезать не требуется.
[ Ответ на головоломку ]
У одной из сестер милосердия, было пять кусков красной материи, из которых она, используя все эти куски и не разрезая их более, сшила крест. Как она это сделала?
[ Ответ на головоломку ]
Разрежьте фигуру двумя резами на четыре части и соберите их низ квадрат.
[ Ответ на головоломку ]
Разделите фигуру на две одинаковые части, и из полученных частей сложите шахматную доску.
[ Ответ на головоломку ]
Праздничный пирог разрезан на шестнадцать одинаковых квадратных кусков. Возможно ли было разрезать пирог на шесть квадратных кусков (можно даже различных размеров)? Если возможно - то каким образом это сделать?
[ Ответ на головоломку ]
На рисунке изображена фигура в виде запятой. При помощи одной кривой линии разделите эту фигуру на две одинаковые части. Какую геометрическую фигуру можно сложить из двух таких фигур ("запятых")?
[ Ответ на головоломку ]
Каким образом необходимо разрезать данный крест, чтобы из полученных кусков можно было собрать квадрат с пустотой внутри него в виде такого же по форме и размерам креста.
[ Ответ на головоломку ]
СПАСИБО
за
ВНИМАНИЕ


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание в пределах 20

extracted_text:
Урок математики по теме: Сложение и вычитание в пределах 20.
Сказка
Опасность
Друг
15
-6
+3
+2
12
9
-4
+7
14
10
17

3
В
5
Е
6
Ч
7
Н
9
О
12
С
15
Т
19
Ь

16
-6
+3
-5
13
10
+4
+5
8
12
17
14 боровиков
Лена
8 боровиков
Вова
? боровиков
? рыжиков
Петя
7 рыжиков
Катя
На 3 <, чем Лена
Вова
6 боровиков
12 рыжиков
Катя
5 рыжиков

9
+7
-8
+3
8
16
+3
-4
11
14
10
Привет, друзья!
Как здорово, что вы у меня есть!

Лестница достижений


title: Скачать презентацию или конспект Урок математики в 4 классе «Скорость сближения и скорость удаления»

extracted_text:
скорость  сближения  и
скорость удаления

                                        Урок  математики в 4 классе

a
∙ 2
< 20
x
-18
+18
26
18
30
36
6
12
28
50
c
к
о
р
о
с
т
ь
с
о
р
к
о
т
ь
с

- Движение  навстречу
- Движение в  противоположных  направлениях
- Движение  с  отставанием
- Движение  вдогонку
0
1
Встречное  движение
2 ед./мин
3
4      5    6    7     8    9    10   11  12  13   14
1 ед./мин
3
5
7
9
3 + 2∙ t
12
11
10
  9
12 - 1 ∙ t
9
6
3
0
9 – 3 ∙ t
Вывод:
Сближаются на
3 ед. в минуту
Движение  в  противоположных  направлениях
0      1       2      3      4      5     6       7      8      9     10    11    12     13   14    15    16
2 ед./ч
3 ед./ч
6
4
2
0
6 – 2 ∙  t
10
13
16
19
10 + 3 ∙ t
4
9
14
19
4 + 5 ∙ t
Вывод:
Удаляются на
5 ед./ч
Движение  вдогонку
0     1    2     3    4    5     6    7      8    9    10   11   12   13  14   15  16  17  18
5 ед./с
1 ед./с

0
5
10
15
5 ∙ t
12
13
14
15
12 + 1 ∙ t
12
8
4
0
12 – 4 ∙ t
Вывод:
Сближаются  на
4  ед./с
Движение   с  отставанием
0    1    2     3     4     5     6    7     8     9   10   11  12  13  14  15   16
1 ед./ч
3 ед./ч
2
3
4
5
2 + 1 ∙ t
7
10
13
16
7 + 3 ∙ t
5
7
9
11
5 + 2 ∙ t
Вывод:
Удаляются на
2 ед./ч
Расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени, называется скоростью сближения
Вывод
Расстояние, на которое удаляются объекты за единицу, называется скоростью удаления.
Физминутка

1430 км
I
I I
I I I
82 ∙ 6
(82 + 4) ∙ 7
?
12 км/ч
15 км/ч
9 м/мин
26 м/ мин
120 км/ч
70 км/ч
5 м/с
9 м/с
12 + 15 = 27(км/)
9 + 26 = 35(м/мин)
120 – 70 = 50(км/ч)
9 – 5 = 4(м/с)
Спасибо за урок!
знания


title: Скачать презентацию или конспект Параллелепипед

extracted_text:
Презентация
Алматинский  Государственный  бизнес  колледж
На тему: « Параллелепипед »

Выполнила: уч-ся гр 2 финБ

Преподаватель: Адильбекова У. К.
Текст надписи
Текст надписи
  Параллелепи́пед (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоскость) — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.
             Различается несколько типов параллелепипедов:
    1.Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники;

    2.Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники;

    3. Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.

    4.Куб — это прямоугольный параллелепипед
 с равными измерениями. Все шесть граней куба —
 равные квадраты.
дписи

кст надписи
Текст надписи

  Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали.

  Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

  Противолежащие грани  параллелепипеда
параллельны и равны.

  Квадрат длины диагонали  прямоугольного
параллелепипеда равен сумме  квадратов
трёх его измерений.
А
В
С
D1
С1

Вершины - точки

Грани - прямоугольники
Ребра - отрезки
А1
D

В1
Какие предметы имеют форму прямоугольного
параллелепипеда?

a
c
V=abc
SABCD=ab
b
Объем

А
В
С
D
А1
D1
С1
В1

1м3
Единицы объема
1дм3
1см3
1мм3

1000
1000
1000

a
c

S=2ab
S=2(ab+ac+bc)
L=4(a+b+c)
L=4a
b
  Площадь поверхности:
Длина ребер:
+2bc
+2ac
+4b
+4c

a
V=a3

S=6a2
L=12a
Объем куба:
Площадь  поверхности куба:
Длина ребер куба:
a
a
3 м
5 м

7 м

         Вычисли общую длину ребер, площадь полной поверхности, объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 7 м, 3 м, 5 м  и                  куба с ребром 4 см

4 см
         Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24 см2.
         Определите высоту этого параллелепипеда, если его объем равен 96 см2.

V=96 см3
SABCD=24см2
А
В
С
D
А1
D1
С1
В1

8 м
6 м
12 м
Длина прямоугольного параллелепипеда 8 м, ширина 6 м и высота 12 м. Найдите сумму площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда.


title: Скачать презентацию или конспект «Закрепление изученого» (Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20)

extracted_text:
Открытый урок математики в1- а классе
Тема: «Закрепление изученого»
(Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20)
Учитель: Абрамова Е.И.
Цели урока:
    1. Закрепить знания о сложении и вычитании с переходом через десяток в приделах 20.
2. Упражняться в решении задач изученных видов.
  План урока:1.Устный счёт.       2.Закрепление изученного.           3.Решение примеров.           4.Решение задач.           5.Итог урока.

  Помогите вставить пропущенные числа!

Сколько красных шаров?
Сколько зелёных шаров?
На сколько зелёных шаров меньше,чем красных?
В банку входит 10 стаканов воды.Сколько стаканов воды нужно долить в каждую банку?

Выполни задание на карточках

      Объясни по рисункам.

                    12-5=7
                        2  3

Прочитай задачу и реши её.
 На пришкольном участке дети посадили

                                                          ,а ёлочек
    на 3 больше. Сколько ёлочек посадили                  дети?
Повтори задачу по краткой записи.
Б.-5                         ? д.
Ёл.-?, на 3 б.,чем

Составь план решения задачи.
Запиши решение задачи.

Итог урока.
 Чем занимались на уроке ?
 Что повторили ?


title: Скачать презентацию или конспект Замечательные числа: число 6

extracted_text:
Замечательные числа
Число 6

В нумерологии число 6 называют – гексада. Оно означает создание или сотворение чего-то нового и является символом симметрии и равновесия
Все числа П, e, i замечательные,но они понятны только людям с математическим образованием, т.е весьма ограниченному кругу. Поэтому представляется более замечательным всем понятное число 6.

 Пчелы строят соты для хранения мёда в виде шестиугольника. Это не случайно. Сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, таким образом, окружность строится и делится на  одним раствором циркуля.
 Заполнить плоскую поверхность “без пустот’’ можно правильными треугольниками, квадратами и шестиугольниками. При этом правильный шестиугольник, вписанный в круг, имеет большую площадь, чем правильные треугольник и квадрат, вписанные в круг такого же радиуса. Правильными многоугольниками с большим числом сторон заполнить плоскость “без пустот’’ невозможно.
-Число 6 является наименьшим СОВЕРШЕННЫМ числом, так как его собственные делители – это числа  1,2 и 3,  и , сумма которых равна самому числу  6. -Если возвести число  6 в степень с любым натуральным показателем, то полученное число будет оканчиваться также цифрой 6
 Всевышний создал Вселенную за 6 дней
Наименьшее количество ребер  в пирамиде равно 6
Конец


title: Скачать презентацию или конспект Математическая сказка

extracted_text:
Математическая сказка

План - карта страны
Лесная школа
Морская бухта
д. Репкино
г. Буратинск
с. Незнайкино
1
3
4
6
5
2
7
8
9
10
Станция
"Лесная школа"
5
5 + 2

6 + 3
2 + 7
5 + 3
5 + 4
4 + 4
7 + 2
6 + 2
1 + 8
6 + 1
4 + 3
4 + 5
3 + 6
8 + 1
4 + 2
3 + 3
Открой картинку
Чтобы открыть рисунок, нужно щёлкнуть мышью на выражениях, значения которых равно 9

10
-3
+2
-1
-3
+2

8

-1
+3
-2
-2
-3

	Я, конечно, готова была выполнить все её желания, ведь её муж спас мне жизнь. Но, в конце концов, я поняла: чем больше человеку даёшь, тем больше ему хочется. Вот и приходится таким людям оставаться у разбитого корыта.
20, 19, …
20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10.
10, 11,…
Морская бухта
8
8 - 5
10 - 2
9 - 2
7 - 3
9 - 4
9 - 3
4
8
6
5
7
Попова А.А., начальная школа-детский сад №54
Всю жизнь боялась кошек.
А эта пришла и мурлычет, скребется: мол, помоги мне!
Чем же я, маленькая, серенькая, могу кошке помочь?

12=10 + □      14=□ + 4
15=□ + 5        13=10 + □

*17=□ + □       *19=□ + □
деревня Репкино
2
10
10
3
10
10
7
9

Это что за очень странный Человечек деревянный?
Всюду нос суёт он длинный,
Кто же это?
		У крышки стола 4 угла. Сколько останется углов, если 1 угол отпилить?
город Буратинск

5 углов
Геометрическая задача.
Сколько треугольников
на конверте?

1
2
3
4

5

6

7

8

Хоть ты смейся, хоть ты плачь –
Не могу решать задач.
Помогите мне, ребята!
Буду благодарен вам!
на 4 меньше
10-4=6(л)
Ответ: 6 литров
1 аквариум
2 аквариум
село Незнайкино
14
Попова А.А., начальная школа-детский сад №54
Ребусы.
Задача.
Ребусы.
   Степень.
Ребусы.
   Вершина.
Ребусы.
   Минус.

100 Л
7 Я
ВЫ 3
100 П
СТОЛ
СЕМЬЯ
ВЫТРИ
СТОП

м
о
л
о
д
ы
ц
Мы стали друзьями, мы стали умнее,
Богаче на целый волшебный урок!
Нас знания делают выше, сильнее,
А дружба – добрей.
Ты согласен, дружок?
 16
13
19
15
11
12
14


title: Скачать презентацию или конспект Математика в стихах

extracted_text:
Математика в стихах
А приходилось вам урок в стихах прожить,
Где математика как сказка внеземная?..
Вы много повидали и картин, бесценные скульптуры и пейзажи
Прельщали вас творением своим
В музее Русском и в Великом Эрмитаже.
Я с ними не соперник и ничуть
Не претендую на известность мировую,
Я рисовала, чтоб урока суть
Мои ученики увидели другую.
Чтоб интерес развить, увлечь и повести
Хоть к небольшим математическим открытиям.
Чтоб оживить урок и красками внести
Сюжеты, мысли, факты и события.
Ну, а теперь от стихотворных строк
Я перейду на всем привычный слог.
А вы знаете что математика тоже умеет шутить?

ГИМН ГИПОТЕНУЗЕ
Как символ вечного союза,
Как вечный символ знак простой,
Связала гипотенуза
Навеки катеты собой.
        Путей окольных избегая
        И древней истине верна,
        Ты по характеру — прямая
        И по обычаю — точна.
Скрывала тайну ты, но скоро
Явился некий мудрый грек
И теоремой Пифагора
Тебя прославил он навек.
        Хранит тебя, безмолвно, чинно
        Углов сторожевой наряд,
        И копья — острые вершины
        На обе стороны грозят.
И если двоечник, конфузясь,
Немеет пред твоим лицом.
Пронзит его, гипотенуза,
Своим отточенным копьем.

А теперь хорошие загадки!
На Машином платье были вышиты три вишни и два яблока. Съели одну вишню и два яблока. Сколько фруктов осталось?
Подумай!
Один банан падает с елки каждые 5 минут. Сколько их упадет за один час?
 В тарелке лежали три морковки и четыре яблока. Сколько фруктов было в тарелке?
В люстре горело пять лампочек. Две из них погасли. Сколько лампочек осталось в люстре?
Умных людей мы должны знать в лицо!
Архимед-величайший из математиков древности; родился в Сиракузах, в 287 г. до Р. Х., был родственником царя Гиерона II. Математика обязана этому знаменитому ученому своими драгоценнейшими открытиями и важнейшими истинами, образующими блестящую эру прогресса в древности
Помните!
Блез Паскаль (19 июня 1623, Клермон-Ферран, — 19 августа 1662, Париж) — французский математик, физик, литератор и философ. Согласно его учению, только христианский Бог как Личность может помочь человеку — «мыслящему тростнику» — спастись от безнадежной затерянности в безднах природы.
Я надеюсь что из вас выйдут такие же знаменитые люди! Как наши учённые !А не такие  «животные»
Досвидание!
Я надеюсь что мы с вами еще увидимся)
Желаю вам успехов в математике!
Хороших отметок!
До встречи: «ваша маленькая презентация»
Целую


title: Скачать презентацию или конспект Будем считать

extracted_text:
Будем
     считать
Какая дорожка длиннее? Короче?
Построй ряд чисел из ответов
 К задуманному числу прибавили 1 и получили 7. Какое число задумали?
 Какое число при счёте следует за числом 9?
Число на 1 меньше, чем 8.
Какое число имеет соседей 3 и 5?
Какое число предшествует числу 4?
ПРОВЕРЬ
6
10
7
4
3
30

10
10
м
о
л
о
д
ц
ы


title: Скачать презентацию или конспект Путешествие в сказочное математическое королевство

extracted_text:
Тема урока: «Путешествие в сказочное математическое  королевство»
Сартисон Елена Васильевна
МОУ СОШ № 27 пос.Падинского
Цели урока :
1.Закрепить  знание состава чисел от 1 до 10.
2.Отработка знаний таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и умение решать задачи.
3.Развивать логическое мышление  и интерес к предмету математики.

Крибле-крабле-бумс!
«Повелеваю в моем
сказочном королевстве ребятам 1 – а
класса СОШ №2 7  выполнить все мои
желания
Королева    математики.

Указ королевы
1.Какое число при счете следует за числом 8?2.Какое число встречается раньше 6 или 8 ?3.Назовите соседей чисел 3, 7, 10.
Вопросы Буратино :
Кто  ее автор? Какая это сказка?
Из какой сказки эта героиня ?
Кто ее автор ?
5 + 5
7 + 3
 6  + 4
9 + 1
О ком идет речь?
Я всех знаю , всех учу,
НО сама всегда молчу.
Чтоб со мною подружиться
Надо грамоте учиться.
О какой сказке идет речь?
Помогите Пьеро и Буратино.
Задача на смекалку
   Назовите действующее лицо,    в названии которого  букв меньше, чем  в слове Буратино.
Буратино             Карабас
Назовите сказку, в которой гуси похители малыша.
На какие две группы  можно разделить эти выражения?
3 + 4       4 + 3
6 – 3      5 – 1
2.Какие  выражения мы называем
Равенством?
Неравенством?
Помогите коту Леопольду

3

10 – 8 = 2

3 + 4 =
8 – 5 =
2 + 4 =

9 – 4 =
9 – 5 =
7 – 6 =
1 0 – 9
8 – 6 =

1 0 – 7
10 -5 =

10 – 6 =
10 – 4 =
Теремок
Кто – кто  в теремочке живет?
Кто – кто в невысоком живет?


title: Скачать презентацию или конспект Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д

extracted_text:
  Тема урока:
Умножение
десятичных
дробей
на 10, 100, 1000 и т.д.
Цель урока:
 - научиться умножать десятичные
дроби на разрядную единицу;
 - развивать вычислительные
навыки.
 Примеры:
 3 52


 ,
,
1
0
  = 35 2
4,1

1
00
 = 410

0,05

1
 0
 =
 0,5

вывод:
 Чтобы умножить десятичную
дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо:
 перенести
запятую
на столько
цифр вправо,
сколько нулей
 имеет разрядная
 единица.
 Примеры:
 1) 4,19

 10
 =
 2) 0,007

100 =
3) 3,5

100 =
4) 3,02

1000 =
о т в е т ы
1) 41,9
2) 0,7
 3) 350
4)  3020


title: Скачать презентацию или конспект Зеркальная симметрия

extracted_text:
Зеркальная симметрия
Выполнил: Даниил Трофимов 9а класса
с.Павловск
Определение
Зеркальная симметрия.Это симметрия в которойэлементы композиции расположены от плоскостисимметрии и при наложении друг на друга их фигуры совпадают по всем точкам,т.е одна фигура зеркальноповоторяет другую.

Виды симметрии: а) Лучевая симметрияб) Осевая симметрияв) Центральная симметрия г) Зеркальная симметрия
Фигуры, симметричные относительно плоскости

Фигуры, симметричные относительно плоскости. Фигура ( тело) называется симметричной относительно некоторой плоскости, если эта плоскость разбивает фигуру на две равные симметричные части.

Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии.

Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S , если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E1 этой же фигуры, так что отрезок EE1 перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам ( EA = AE1 ). Плоскость S называется плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова. Они называются зеркально равными.
Система в пирамиде
Симметрия в пирамиде Правильная n-угольная пирамида при четном числе граней симметрична относительно любой плоскости, проходящей через ее высоту и наибольшую диагональ основания.
Симметрия правильной пирамиды
Ось симметри: при четном числе сторон основания- ось симметрии, проходящая через вершину правильной пирамиды и цент основания.

Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходят в себя. Это математическое понятие описывает соотношение в объектов и их изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении)
Источники:
http://dic.academic.ruhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница
http://works.doklad.ru/view/l2RHBdcyf0k/2.html


title: Скачать презентацию или конспект Способы задания функции

extracted_text:
Способы задания функции

Существует три способа задания функции:
формулой
графиком
Таблицей
Словесный
Y=2x+3
S(t)=60t
C=2пR
Y(x)=ln X
Y=(x+5)/x
НАЗАД
Способ задания функции графиком
1. Зависимость температуры воздуха t от времени суток Т
А (16;4)
2.Графики движения автомобиля и автобуса.
Назад
Способ задания функции таблицей.

                                                                 Зависимость атмосферного давления
                                              p от высоты h над уровнем моря:
Y=2x

К теме


title: Скачать презентацию или конспект Объём шара и площадь сферы

extracted_text:
Объем шара и  площадь сферы
pptcloud.ru
План:
Понятия:
Сфера
Круговой сектор
Шар
Шаровой сегмент
Шаровой слой
Шаровой сектор
Формула для вычисления площади сферы
Формулы для вычисления объема:
Шара
Шарового сегмента
Шарового слоя
Шарового сектора

Сфера
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки
Центром сферы является данная точка, в данном случаи точка О.
Радиусом сферы является любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.
Круговой сектор
   Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора.

Круговой сегмент
    Круговым сегментом называется общая часть круга и полуплоскости

Шар
Шаром называется тело, ограниченное сферой.
Центр, радиус и диаметр сферы являются так же центром, радиусом и диаметром шара, где О – центр шара, АО и ОВ – радиусы шара и АВ – диаметр шара.
Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящей через точку М этой оси, является кругом, где М – это центр данного круга, МС( r ) – это радиус этого круга и X – абсцисса точки М.
Шаровой сегмент
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.
Основанием сегментов является круг, получившийся в сечении.
Высотами сегментов являются длины отрезков диаметра, перпендикулярного к секущей плоскости, где АС – диаметр, а АВ и ВС – длины отрезков диаметра.
Шаровой слой

Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.
Основаниями шарового слоя являются круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями.
Высотой шарового слоя является расстояние между плоскостями.
Шаровой сектор
Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90° , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса, где R – это радиус шара.
Высотой шарового сектора является высота шарового сегмента и она равна h.

Формулы для вычисления объема: шара, шарового сектора, шарового слоя, шарового сектора иплощади сферы
Площадь сферы равна:
S = 4πR2 ,
где R – это радиус сферы
Объем шара равен:
V = 1⅓πR3 ,
где R – это радиус шара
Объем шарового сегмента равен:
V =πh2( R - ⅓h) ,
 где R – это радиус шара, а h – это высота сегмента
Объем шарового слоя равен:
V = V1 – V2 ,
                     где V1 – это объем одного шарового сегмента, а V2 – это объем второго шарового сегмента
Объем шарового сектора равен:
V = ⅔πR2h ,
где R – это радиус шара, а h – это высота шарового сегмента