title: Скачать презентацию или конспект Серединный перпендикуляр

extracted_text:
Замечательные точки треугольникаУрок 2.Теорема о серединном перпендикуляре.
Презентация выполнена учителем математики  МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной Петровной,
п. Пересыпь,
Темрюкский район, Краснодарский край
Урок геометрии в 8 классе
Тема: Теорема о серединном перпендикуляре
Цели:
ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку;
рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и следствие из него;
Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать.
Устно:   1. Найти: MK
Ответ: 3
?

Δ BME: ME=3-египетский
треугольник;

2) BM-биссектриса  EM=MK=3

Ответ: 3
Устно:  2. Найти: SАВM.
Ответ: 35
?

Ответ: 35

Геометрия - удивительная наука. Её история насчитывает не одно тысячелетие, но каждая встреча с ней способна одарить и обогатить  волнующей новизной маленького открытия, изумляющей радостью творчества. Действительно, любая задача элементарной геометрии является, по существу, теоремой, а ее решение – скромной (а иногда и огромной) математической победой.

 Серединный перпендикуляр
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему
аАВ и АО=ВО (О=аАВ)
Теорема:
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Дано:    М - произвольная точка  а,
а- серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
Доказать:
МА=МВ
Доказательство:
Если М АВ, то М совпадает с
точкой О  МА=МВ.
2) Если М  АВ, то  АМО=  ВМО по двум катетам (АО=ВО, МО- общий катет)  МА=МВ.

Обратно: Каждая точка, равноудаленная от концов этого отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.

Дано:
NА=NВ,  прямая m – серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
Доказать:     N – лежит на прямой m.
Доказательство:
1)Пусть N  АВ, тогда N совпадает с O, и N лежит на прямой m.
 2) Пусть N АВ, тогда:
 АNВ – равнобедренный (AN=BN)  NO медиана  высота  АNВ  
NO AB.
3) Через точку О к прямой АВ можно провести только один серединный перпендикуляр 
NO и m совпадают  N  а.

Следствие:
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Дано:
mAC, nBC, AM=MC, CN=NB.
Доказать:   O= mn p.
Доказательство:
1) Предположим: m║n,
тогда: ACm и ACn,
что невозможно.
2) По доказанному:
OC=OA и OC=OB 
OA=OB,  т.Op 
O= mn p.
№679 б
Дано:      ΔABC, DM-серединный      перпендикуляр,   BD=11,4,     AD=3,2.
Найти: AC.

Решение:
АС=AD+DС;
Δ CDB:  DM- серединный      перпендикуляр  DC=BD=11,4см
АС=AD+DС=11,4+3,2=14,6см.

     Ответ:  АС=14,6см.

?

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
№ 680 а
Дано: ΔABC, FDAC, PDAB;
CF=FA, AP=PB.
Доказать:  D-середина BC.
Доказательство:
PDAB, AP=PB BD=AD по свойству серед. перп.

2) FDAC, CF=FA  CD=DA по свойству серед. перп.

3) AD=BD, CD=DA BD=CD, значит В-середина ВС.

?
№682
Дано: Δ ABC,  AC=CB;
Δ ADB, AD=DB

Доказать:  CD AB,  AK=KB.

Доказательство:
Пусть l-серед. перпенд., AC=CB,
Сl,  lAB,  AD=DB  Dl₁,
 где l₁AB.
 Следовательно: C  и D
лежат на одном серед. перпенд.
к AB и l и l₁ совпадают т.к.
AK=KB CDAB, K= CDAB и
AK=KB

Оцените свою деятельность по пятибалльной шкале:
Устные задачи-
Работа у доски –
Работа на месте –
Итого: ____
(сложите получившиеся баллы и разделите на 3)

Самооценивание
Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. –
     М:, Просвещение, 2008г.

2.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации. М:, Просвещение, 2007г.

3.  Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии. 8 кл». М:, Просвещение, 2007г.
Использованная литература
Для создания шаблона использовались источники:
http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-0x600.jpg
http://files.botevcheta.webnode.com/200000016-45175461c2/1stationery15-med.jpg
http://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIF
http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG
http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619
http://www.533school.ru/nach.htm

Автор шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна
учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край


title: Скачать презентацию или конспект Функция

extracted_text:
Функция
Презентация выполнена учителем математики  МБОУ СОШ № 22
 Т. П. Лисицыной,
п. Пересыпь,
Темрюкского района,
Краснодарского края
Определение функции.

Функция –
 одно из важнейших
математических понятий

Функцией                      называют такую зависимость переменной у от переменной х,
при которой
каждому значению переменной х соответствует  единственное значение переменной  у
Функция
у

Переменную
x
называют
независимой  переменной ,
     или
    аргументом

Переменную
 у
называют
зависимой переменной

Говорят также,  что
     переменная  у
     является функцией от переменной  х

D(y)  и  E(y) функции

Все значения

независимой переменной
 х
образуют
область
определения функции – D(y)

Все значения ,

 которые принимает

 зависимая переменная
 у
образуют
область значений
функции – E(y)
Найти D(y)  и  E(y) функции:
y = 3x-5

y = -2x/3

y = 3/2x

y = √1-2x

y = 11sin x

y = lg (4x-1)
 x Є R

x Є R
y Є R
y Є R
x Є (-∞;0)U(0; ∞)
x Є (-∞;0,5]
x Є R
x Є (0,25; ∞)
y Є [0; ∞)
y Є [-11; 11]
y Є R
уЄ (-∞;0)U(0; ∞)
Способы задания функций

1.   Аналитический

2.   Графический

3.   Табличный

4.  Описательный

 1.  y=2x-5;

2.

 3.

Функция на [-2; -1]          возрастает,
	на [0; 4] убывает,
	на [-1; 0] равна 5.
График функции

Графиком функции
называют множество всех точек координатной плоскости,
абсциссы которых  равны значениям аргумента,
а ординаты- соответствующим значениям функции.
Определите какие из кривых являются графиками функций

Рис 1
Рис 2
Рис 3
y
x
y
x
y
x
да
да
нет
Свойства функций

1. Чётность:

Свойство графика
Функция называется  чётной если:
D(y) симметрична относительно 0,

для любого х из D(y) выполняется условие   f(x)= f(-x)
График чётной функции
симметричен относительно
оси ординат.
Свойства функций
Нечётность
Свойство графика
Функция называется
нечётной   если
 D(y) симметрична относительно 0,

для любого х из D(y) выполняется условие
  f(-x)= -f(x)

График нечётной функции
симметричен относительно начала координат.

Свойства функций
Монотонность
Свойство графика
Функция возрастает
[или убывает] на промежутке  I, если для любого х Є I выполняется  условие :
при х1>х2     f(х1)>f(х2)

[при х1>х2     f(х1)<f(х2)]

Свойства функций
Знакопостоянство
Свойство графика
Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками знакопостоянства

+
                 +
-
    -
 -
Графи к функции
Функция у:

Область определения – D(y)= [ - 4; 8].
Область значений – E(y)= [- 2; 5].
х
у
-2
4
0
3
7

y
D(y)
E(y)
Свойства функций
2. Периодичность
Свойство графика
Функцию f называют
периодической
с периодом Т≠0, если для любого х из области её определения выполняется равенство:

f(x+T)=f(x)=f(x-T)

Т
Т
Т
Область определения-?
Область значений-?
Нули функции-?
Точки пересечения с осями?
Промежутки знакопостоянства?

6. Промежутки возрастания?
7. Промежутки убывания?
8. Наибольшее значение функции?
9.  Наименьшее значение функции?

Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ №22 п. Пересыпь Краснодарского края, Темрюкского районаЛисицыной Татьяной Петровной.


Скачать презентацию или конспект Знай меру


title: Скачать презентацию или конспект Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

extracted_text:
Выполнила: Васильева Валентина Михайловна учитель математики МАОУСОШ №1 с углублённым изучением математики, физики и литературы

Тестпо теме: ”Умножение и деление положительных и отрицательных чисел”
Какие из данных примеров решены верно?
а) - 2,5 · (- 4)= - 10
б)  2 · (- 6,4) = 12,8
в)  - 3,8 · (- 3) = 11,4
г) - 3,7 · 0,1 = 0,37

ВОПРОС 1
НЕВЕРНО!
ПОДУМАЙ     ЕЩЁ
МОЛОДЕЦ!
УРА!!!
Какие из данных примеров решены верно?
а) - 6,3 : (- 3,1 )= - 2
б)  - 1,1 : 0,2 = 5,5
в) - 8,4 : ( - 4,2) = 2
г) - 5,6 : 2,8 = - 0,2

ВОПРОС 2
МОЛОДЕЦ!
УРА!!!
НЕВЕРНО!
ПОДУМАЙ     ЕЩЁ
Решите уравнение.
 х · (- 6,3) = -12,6
а)  2
б) 79,38
в) - 2
г) – 79,38

ВОПРОС 3
МОЛОДЕЦ!
УРА!!!
НЕВЕРНО!
ПОДУМАЙ     ЕЩЁ
Какие из данных примеров решены верно?
а) - 2,5 · (- 4)= - 10
б)  2 · (- 6,4) = 12,8
в)  - 3,8 · (- 3) = 11,4
г) - 3,7 · 0,1 = 0,37

ВОПРОС 4
МОЛОДЕЦ!
УРА!!!
НЕВЕРНО!
ПОДУМАЙ     ЕЩЁ
Какие из данных примеров решены верно?
а) - 2,5 · (- 4)= - 10
б)  2 · (- 6,4) = 12,8
в)  - 3,8 · (- 3) = 11,4
г) - 3,7 · 0,1 = 0,37

ВОПРОС 5
МОЛОДЕЦ!
УРА!!!
НЕВЕРНО!
ПОДУМАЙ     ЕЩЁ
Какие из данных примеров решены верно?
а) - 2,5 · (- 4)= - 10
б)  2 · (- 6,4) = 12,8
в)  - 3,8 · (- 3) = 11,4
г) - 3,7 · 0,1 = 0,37

ВОПРОС 6
МОЛОДЕЦ!
УРА!!!
НЕВЕРНО!
ПОДУМАЙ     ЕЩЁ
Какие из данных примеров решены верно?
а) - 2,5 · (- 4)= - 10
б)  2 · (- 6,4) = 12,8
в)  - 3,8 · (- 3) = 11,4
г) - 3,7 · 0,1 = 0,37

ВОПРОС 7
МОЛОДЕЦ!
УРА!!!
НЕВЕРНО!
ПОДУМАЙ     ЕЩЁ


Скачать презентацию или конспект Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач В10 (ЕГЭ 2012)

extracted_text:
Решение задач из книги

Уманец П.А
МОУ СОШ № 5.

Кубики
Монеты
Разное
Это надо знать…
Делим количество «хороших» исходов на общее количество исходов.
Делим количество «хороших» исходов на общее количество исходов.
Делим количество «хороших» исходов на общее количество исходов.
Делим количество «хороших» исходов на общее количество исходов.
меню
меню
Вероятность попадания в 1-ю  группу одного из близнецов 13/26, второго 12/25.
Вероятность попадания обоих (13/26)*(12/25)=0,24
Групп 2 , поэтому умножаем на 2.
Итого,  0,48.
Вероятность противоположного события равна 1- P(A)
Вероятность того, что события произойдут одновременно P(A)*P(B).
Сколько 6-значных чисел кратных 5 можно получить из цифр от 1 до 6, если цифры в числе не повторяются
На первом месте – любая из пяти, на втором любая из четырех и т.д.
Сколько перестановок можно сделать из слова МАТЕМАТИКА?
Имеют место быть перестановки с повторениями.
В кондитерском магазине продаются пирожные 4 видов А,Б,В,Г. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?
1110001111 – 3А4Г
ЛИТЕРАТУРА
меню
меню
Приходим к ответу.
Примерный алгоритм нахождения вероятности (монеты, кубики и т.п.)
меню
Вероятность того, что оба промажут (1-0,6)*(1-0,8)=0,08
меню
Перестановки с повторениями P(2,3)=5!/(2!3!) – если всего 5 элементов, один повторяется дважды, другой трижды.


title: Скачать презентацию или конспект Простые и составные числа

extracted_text:
Урок по математике
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Лицей №373 Московского района Санкт-Петербурга
«Экономический лицей»
Учитель: Потеряева Екатерина Николаевна
5 класс
Устная  работа
1. Из предложенных чисел выбрать только натуральные. Что такое натуральное число? Назвать самое маленькое и самое большое натуральное число.

7

12

0
А
2. Что такое делитель числа  а ?
Найдите  все  делители  чисел

7

12

31

26

1
Поделить числа  7, 12, 31, 26 ,1  на  группы

простые
составные
1.   Число, которое имеет два делителя - само себя и 1, называется простым числом.
2.   Натуральные числа, имеющие более двух делителей, называются составными.
Запиши определения самостоятельно
Приехал грузовик с кирпичиками.  Какие   числа – кирпичики  в грузовике?  Из чисел-кирпичиков будем  конструировать другие числа.
Возьмите  три  числа –кирпичика   2, 5, 7
и найдите  их произведение.
70
Какое число получилось составное или простое?
Возьмите  два  числа –кирпичика   11, 2
и найдите  их произведение  так
44
Какое число получилось составное или простое?
92


Скачать презентацию или конспект Размещения и сочетания


Скачать презентацию или конспект Деление суммы на число


Скачать презентацию или конспект Деление двузначного числа на однозначное и двузначное число, деление чисел с остатком, решение задач


Скачать презентацию или конспект Деление десятичной дроби на натуральное число


Скачать презентацию или конспект Таблица умножения на 7


title: Скачать презентацию или конспект Свойство биссектрисы

extracted_text:
Замечательные точки треугольника. Урок 1. Свойство биссектрисы угла

Презентация выполнена учителем математики
 МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной Петровной,
п. Пересыпь,
Темрюкский район,
Краснодарский край
Цели урока:
 Рассмотреть  теорему  о  свойстве  биссектрисы  угла  и  её следствие.

 Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач.

Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии.
Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.

C каждым треугольником связаны четыре точки:

• точка пересечения медиан;
• точка пересечения биссектрис;
• точка пересечения серединных перпендикуляров;
• точка пересечения высот.

Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника.
Почему они «Замечательные»?
Это нам и предстоит узнать.
Свойство биссектрисы
Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.

Обратно:

Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе.
Дано: <A, <1=<2,  M Є AD.        Доказать: MK=ML.
Доказательство:
1.Возьмём т. МЄAD.
2. Из т. М проведём МК и ML перпендикулярно AB и AC.
3. Рассмотрим Δ AKM и
 Δ AML.
4. Δ AKM = Δ AML,

           MK=ML

?
А
2
1
Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
  1. Построим биссектрисы АА₁, BB₁, CC₁.
2. Обозначим точку O – точку пересечения биссектрис.
3. Проведём OK, OL и OM-перпендикуляры к сторонам Δ ABC
4. По теореме: OK=OM=OL
                      т. О Є СС₁
Следовательно,
все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

O
№ 676 б. Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом r,  ОА = 14 дм. Найдите: r.
Решение:
Проведём радиусы OP и OH из центра окружности в точки касания.
OP      AP, OH      AH

3.   AO – биссектриса угла
4.   Δ AOP – прямоугольный.
По теореме Пифагора:
      AO²=OP²+AP²
       AO²=r²+r²,
       2r²=14²,     r=7√2.
 Ответ: r=7√2дм.

№678 а – дополнительно.
Оформить и решить самостоятельно.

Ответ:  46˚

Использованные  ресурсы:

1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. М., Просвещение, 2007г. 2. Рисунки треугольников:
http://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl=ru&newwindow=1&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=_j5CT9zvLK_Q4QSShuyACA&ved=0CCIQsAQ&biw=1247&bih=864.


Скачать презентацию или конспект Умножение и деление многозначного числа на однозначное


title: Скачать презентацию или конспект Поиски различных способов решения планиметрической задачи

extracted_text:
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИГБОУ СОШ №1358 г. МОСКВЫ
ЕПИФАНОВА ТАТЬЯНА НИКОЛАЕВНА
Поиски различных способов решения планиметрической задачиУРОВЕНЬ С4
РЕШИМ ЗАДАЧУ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ
Задача. В КМР на стороне КР взята точка А так, что КА:АР=1:3, а на стороне РМ–точка В, так, что РВ:ВМ=4:1, причём отрезки КВ и МА пересекаются в точке С. Докажите, что отношение площадей треугольников КСМ и  КРМ равно 1:8.

1 СПОСОБ: ПРОВЕДЁМ ВН II МА
2 СПОСОБ: ПРОВЕДЁМ КЕ II МР
3 СПОСОБ: ПРОВЕДЁМ МО II КР
Векторный способ решения
Для решения задачи векторным способом самостоятельно докажите два ключевых геометрических утверждения, связанных с отношением отрезков.

Утверждение 2:
Если точка С лежит на прямой АВ,
точка О не лежит на АВ
 и имеет место равенство

                                                 ,
      то y+x=1.


Скачать презентацию или конспект Понятие дроби. Равенство дробей


Скачать презентацию или конспект Единицы измерения длины, площади, объема


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям

extracted_text:
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям (практический материал)
Из опыта работы
 учителя начальных классов
 МОУ гимназия №8
 им. академика Н.Н. Боголюбова
г. Дубны Московской области
Попружной Галины Петровны
Prezentacii.com

       800 –     =
          – 15  =
     12 + 68 =
          + 10 =

Расшифруйте примеры
       80

       80
       720
     720
     705
       705
       716

       13  (84)  15
      5  (45)  10
     13  (    ) 12

       ?
Найти неизвестное число
       75
       24  (15)  36
     40  (24)  56
     35  (    )  65

25
       ?
Два льва бежали с одинаковой скоростью. Первый пробежал 100м, другой 160м. Второй лев бежал на 3с дольше. Какое время был в пути каждый лев?
       1)  160 – 100 = 60 (м) – бежал 3 секунды
? м/с
?, на 3 с >
? м/с
один.
100 м
       2)  60 : 3 = 20 (м/с) – скорость
       3)  100 : 20 = 5 (с) – бежал I лев
       4)  160 : 20 = 8 (с) – бежал II лев
160 м
? с
Один шофёр сделал за день 5 рейсов, другой 3 рейса. В каждый рейс перевозили зерна поровну. Первый шофёр перевёз на 20 т больше, чем второй. Сколько зерна перевёз каждый шофёр?
       1)  5 – 3 = 2 (р.) – перевезено 20 тонн
? т
?, на 20 т >
? т
один.
5 р.
       2)  20 : 2 = 1 (т) – за 1 рейс
       3)  20 ∙ 3 = 60 (т) – перевёз II шофёр
       4)  60 + 20 = 80 (т) – перевёз I шофёр
3 р.
? т
В первом зоопарке 9 гадюк, во втором 12 гадюк. У каждой из них одинаковое количество детёнышей, но во втором зоопарке их на 15 больше. Сколько детёнышей гадюк в каждом зоопарке?
       1)  12 – 9 = 3 (г.) – имеют 15 детёнышей
? д.
?, на 15 д. >
? д.
один.
9 г.
       2)  15 : 3 = 5 (д.) – у 1 гадюки
       3)  5 ∙ 9  = 45 (г.) – в  I зоопарке
       4)  45 + 15 = 60 (г.) –во II зоопарке
12 г.
? д.
        В первый день туристы прошли 54 км, во второй 36 км. В первый день они были в пути на 2 ч больше, чем во второй. Сколько часов туристы были  в пути каждый день, если они шли с одинаковой скоростью?
       1)  54 – 36 = 18 (км) – за 2 часа.
? км/ч
?, на 2 ч >
? км/ч
один.
54 км
       2)  18 : 2 = 9 (км/ч) – скорость
       3)  36 : 9 = 4 (ч) – во второй день
       4)  4 + 2 = 6 (ч) – в первый день
36 км
? ч
Решить задачу
        Мама купила 4 кг капусты и 9 кг картошки по одинаковой цене. За картошку она заплатила на 15 руб. больше. Сколько стоила вся покупка?
       1)  9 – 4 = 5 (кг) – стоят 15 р.
? р.
?, на 15р. >
9 кг
? р.
4 кг
один.
? р.

       2)  15 : 5 = 3 (р.) – цена 1 кг.
       3)  3 ∙ 4 = 12 (р.) – стоит капуста
       4)  3 ∙ 9 = 27 (р.)
       5)  12 + 27 = 39 (р.)
        В двух книжных шкафах на каждой полке одинаковое количество книг. В первом шкафу
   8 полок, во втором – 10 полок  и на 50 книг больше, чем в первом шкафу. Сколько книг в каждом шкафу?
       1)  10 – 8 = 2 (п) – вмещают 50 книг
? кн.
?, на 50 кн. >
? кн.
один.
8 п.
       2)  50 : 2 = 25 (кн.) – одна полка
       3)  25 ∙ 8 = 200 (кн.) – в первом шкафу
       4)  200 + 50 = 250 (кн.) – во втором шкафу
10 п.
? кн.
        Таня прочитала две книги. В одной книге 150 страниц, а в другой 240 страниц. Вторую книгу она читала на 3 дня дольше. Сколько дней Таня читала каждую книгу, если ежедневно прочитывала одинаковое количество?
       1)  240 – 150 = 90 (стр.) – за 3 дня
? стр.
?, на 3 дн. >
? стр.
один.
150 стр.
       2)  90 : 3 = 30 (стр.) – в 1 день
       3)  150 : 30 =5 (дн.) – одну книгу
       4)  5 + 3 = 8 (дн.) – вторую книгу
240 стр.
? дн.
     Ученик вырезал из бумаги 2 прямоугольника. Длина первого 16 см, ширина 9 см. Чему равна ширина другого прямоугольника с такой же площадью, если его длина на 2 см больше длины первого?

       1)  16 ∙ 9 = 144 (см²) – площадь I пр.

? см
?, на 2см >
16 см
один.
9 см
       2)  16 + 2 = 18 (см) – длина II пр.

       3)  144 : 18 =  8 (см) – ширина
? см²
? см²
Список использованных материалов, Интернет-ресурсов
Капуста  http://s47.radikal.ru/i118/0811/00/45f07457e18e.png
Картофель http://s51.radikal.ru/i134/1010/b8/2304196638cd.png


Скачать презентацию или конспект Системы линейных уравнений с двумя переменными


title: Скачать презентацию или конспект Вычитание суммы из числа и числа из суммы

extracted_text:
Вычитание суммы из числа
и числа из суммы
Урок по математике
2 класс
Презентацию выполнила
учитель начальных классов
МОУ СОШ№1 г. Сим Челябинской обл. Ткачёва Оксана Николаевна
(закрепление)
Prezentacii.com
Устный счёт
44
?
56
70
?

+ 9
?
?
- 25
53
+3
+14
45
Отгадай число.
245
Дайте характеристику этому числу.
Устный счёт
Сравни:
24дм 5см  …  7м

245см  …  25дм

2м 5см  …  45см
<
<
<
245см
700см
250см
205см
Устный счёт
Вычисли удобным способом.
1 + 3 + 5 + 7 + 9 =
25

12+13+14+16+17+18+19 =
109

(17+156)+24 =
17+(156+24)=197
439-(139+3) =
(439-139)-3 = 297
Устный счёт
Реши задачу разными способами.
На двух полках было 47 книг. С первой полки взяли 9 книг, а со второй 7 книг. Сколько книг осталось на полках?
47 – ( 9 + 7 ) = 31 (к)
47 – 7 – 9 = 31 (к)
Повторение
Как вычесть сумму из числа?
Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.
            а– ( в + с ) = ( а – в ) – с
                               ( а – с ) – в
Как вычесть число из суммы?
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое.
           ( а + в ) –  с = ( а – с ) + в
                               а + ( в – с )
Закрепление
Вычисли удобным способом.
124-(86+24) =
306-38-12 =
(261+398)-161=
(262+54)-54 =
(124-24)-86=14
306-(38+12)=256
(261-161)+398=498
262+(54-54)=262
Закрепление
Спиши. Определи порядок действий.
m – ( n + a) - c
(m + n ) – c + ( d – k )
k + a – (m – n + c )
a – (m + n ) + b + ( c – d + k )
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
Закрепление
Работа в группах.
Реши задачу разными способами.

В детский сад привезли два бидона молока. В одном бидоне 16 литров, а в другом – 24 литра молока. За обедом израсходовали 10 литров. Сколько литров молока осталось?
( 16 + 24 ) – 10 = 30 (л)
( 16 – 10 ) + 24 = 30 (л)
16 + ( 24  – 10 ) = 30 (л)
Проверка
1 способ
2 способ
3 способ
Ответ: Осталось 30 литров молока.
Как вычесть сумму из числа?
Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.
            а– ( в + с ) = ( а – в ) – с
                               ( а – с ) – в
Как вычесть число из суммы?
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое.
           ( а + в ) –  с = ( а – с ) + в
                               а + ( в – с )
Итог урока
Рефлексия
Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.
Вы считаете, что научились решать примеры и задачи, но вам ещё нужна помощь.
Вы считаете, что было трудно на уроке.


Скачать презентацию или конспект Связь между слагаемыми и суммой


title: Скачать презентацию или конспект Нумерация чисел больше 1000

extracted_text:
НУМЕРАЦИЯ  ЧИСЕЛ  БОЛЬШЕ  1000
Андреева Саргылана Ивановна – учитель начальных классов Сунтарской НОШ-ДС им. И.С. Иванова с. Сунтар, Республика Саха

Открытый   урок   по   математике

4 класс
Тема: Нумерация  чисел  больше  1000.
    Цель: закреплять умение читать, записывать, сравнивать многозначные числа, умение увеличивать и уменьшать данное число в 10,  100   и   1000 раз; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; развитие внимания, памяти, умения работать в коллективе.
Устная  работа:
Шапка  стоит  а  рублей, а пальто в 9 раз дороже. Сколько стоит пальто?
Шапка  стоит  а  рублей, а пальто в 9 раз дороже. Сколько  стоят пальто и шапка вместе?
Масса  арбуза в кг, а масса тыквы на 2 кг меньше. Какова масса тыквы? Какова общая  масса  арбуза  и  тыквы?
В  ведро входит с литров воды, а в кастрюлю – в 7 раз меньше. Сколько литров входит в кастрюлю? На сколько объем ведра больше  объема кастрюли?

Здравствуйте!
Меня зовут Вовка. Я учусь в 4-м классе. Больше всего на свете я люблю читать сказки и ничего не делать. Мечтаю  попасть в сказку и стать царем. Ведь царь ничего не делает, ничем не занимается.
Прочитай  числа:

450.300.625     83.000.504     609.204.305
169.425.619     41.660.110     504.118.026

ЗАПИШИ   ЧИСЛА:
СРАВНИ   ЧИСЛА:
99 999    100 000
9 388     8 388
701 924    701 024
1 257     1 237
415 760      415 670
х – 315       х – 415
У + 205       502 + у
6 831 + с       с + 6 831
ЗАДАНИЕ   ВАСИЛИС:
Определи , по какому правилу построен каждый ряд  чисел и продолжи  его.
Определи по какому правилу построен каждый ряд чисел и продолжи его:
3.200.006,   3.200.007,   3.200.008…

49.100.000,    49.200.000,   49.300.000…

5.850,   5.840,  5.830…
Запиши каждое число суммой разрядных слагаемых:
305 =
305.000 =
305.040 =

1.985 =
720.000 =
137.000 =
Пришел он в лес и увидел избушку Бабы-Яги.
Ну-ка, голубчик реши быстренько мои  примеры!
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз
7.000 • 1.000 =                        145 • 10 =
7.000 • 100 =                          145 • 100 =
7.000 • 10 =                           145 • 1.000 =

                                     25.000 : 10 =
                                     25.000 : 100 =
                                     25.000 : 1.000 =
Запиши числа в порядке возрастания:
12.896     20.070   435.600   3.988   1.005    235.675
Ай, да Вовка! Ай, да молодец!
Спасибо, ребята!
Реши примеры:
   20.567 + 13.678         675.234 - 138.185
   345.000.035 + 23.562.004
   987.123.766 – 120.000.455
   12.000.234 + 23.989
   99.876.678 – 1.876.000


Скачать презентацию или конспект Учимся готовить детей к ЕГЭ


Скачать презентацию или конспект Степень с целым показателем


Скачать презентацию или конспект График линейной функции


Скачать презентацию или конспект Скорость, время, расстояние


title: Скачать презентацию или конспект Август Фердинанд Мёбиус

extracted_text:
Август Фердинанд Мёбиус
Родился в Шульпфорте 17.11.1790.
Учился в Лепццигском университете (1809 – 1813).
Ученик "короля математиков" К. Гаусса в Геттигенском университете (1813-1814).
В 1814 изучал математику у И.Ф. Пфаффа в университете в Галле.
С 1816 г. начал вести самостоятельные астрономические наблюдения в Плейсенбургской обсерватории.
В 1818г. стал ее директором, позже - профессором Лейпцигского университета.
Умер 26.09.1868

 А жизнь его прошла так...
Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс.
В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений.
И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX в.
Как стал геометром?
Идея пришла ему в голову, когда служанка неправильно сшила ленту.

дальше
В 1858г. в возрасте 68 лет Мёбиусу удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей.
Мебиус послал в Парижскую академию наук работу, включавшую сведения об этом листе. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы и, не дождавшись, опубликовал ее результаты.

Открытие века
Если попробовать разрезать ленту пополам, разрезая её посередине по линии, параллельной краю, то вместе двух лент получится одна длинная лента с двумя полуоборотами.

      2) Если разрезать ленту, отпуская от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна-более тонкая лента Мебиуса, другая - длинная лента с двумя полуоборотами.

Лист Мёбиуса - поверхность, получающаяся при склеивании двух противоположных сторон AB и А`В` прямоугольника ABB`A`  так, что точки А и В совмещаются соответственно с точками B` и A`.

Сюрпризы ленты Мебиуса
Лента Мёбиуса преподнесет нам не один сюрприз, если вы попытаетесь ее разрезать. Разделим ленту пополам, разрезая её посередине по линии, параллельной краю.  Вместо двух лент получится одна длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мёбиуса).
дальше
Если теперь эту ленту разрезать посередине, то получаются две ленты намотанные друг на друга. Если же разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мёбиуса).
Сюрпризы ленты Мебиуса

Именем Мёбиуса назван кратер на обратной стороне Луны.

Лист Мёбиуса – желтая страница,
Односторонний сказочный маршрут,
Летит метелью, песенкой, синицей,
Бульварной лентой, склеенный лоскут.

Эх, Мёбиус, спасибо за науку!
Поверхность одинокой стороны
Подобна закольцованному звуку,
Вибрацией неоновой струны.
У входа в Музей истории и техники в Вашингтоне медленно вращается на пьедестале стальная лента, закрученная на полвитка.
ВВЕДЕНИЕ
В 1967 году в Бразилии состоялся международный математический конгресс.

Его устроители выпустили памятную марку достоинством в пять сентаво. На ней была изображена лента Мёбиуса.
ВВЕДЕНИЕ
И монумент высотой более чем в два метра, и крохотная марка – своеобразные памятники немецкому математику и астроному Августу Фердинанду Мёбиусу, профессору Лейпцигского университета.

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам.
Более 100 лет лента Мёбиуса используется для показа различных фокусов и развлечений. Удивительные свойства листа демонстрировались даже в цирке, где подвешивались яркие ленты, склеенные в виде листов Мёбиуса.
Применение

Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Больше того - такая структура вполне логично объясняет причину наступления биологической смерти - спираль замыкается сама на себя и происходит самоуничтожение.
Применение

Фотографии образцов конструкций, использующих лист Мёбиуса
Силовая конструкция (квадратная), мешалка (большая круглая), винты, испытывающиеся на модели судна (два маленьких круглых)
Применение

Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных заведений, логотипах.
дальше
Выводы
Лист Мебиуса имеет один край.
Лист Мебиуса имеет одну сторону.
Лист Мёбиуса - топологический объект. Как и любая топологическая фигура лепта Мёбиуса не меняет своих свойств, пока ее не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски.
Один край и одна сторона листа Мебиуса не связаны с его положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния.

Выводы
Лист Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении свойств Вселенной.
Лента Мебиуса вдохновляет многих художников на создание известных скульптур и картин.
Чудесные свойства ленты порождают множество научных трудов, изобретений (весьма полезных и совершенно нереальных), а также множество фантастических рассказов.

Когда родился Август Фердинанд Мёбиус?
1790                    1795                  1858
Что и когда открыл Мебиус?
Лист Мёбиуса                 кратер на луне
  1858                   1795                1790
Что это такое?

Вопросы на последок!


Скачать презентацию или конспект Уравнения, сводящиеся к квадратным


Скачать презентацию или конспект Действия с десятичными дробями


Скачать презентацию или конспект Справочное пособие по геометрии


title: Скачать презентацию или конспект Медицина и математика

extracted_text:
Презентация по математике
«Медицина и математика»

г. Краснодар МБОУ лицей № 12

   учитель математики Савина Наталья Петровна

2012 г.

МЕДИЦИНА  И  МАТЕМАТИКА

"Математика - основа всего точного естествознания"
                                                                                Давид Гильберт

Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей  говорил, что "Книга природы написана на языке математики".

“Медицина — это искусство”. Отчасти это верно в том смысле, что интуиция и воображение для врача действительно необходимы. В то же время большинство больных и потенциальных больных, несомненно, надеются на непрерывное развитие и расширение научных аспектов медицины. А наука означает применение математики.

Леонардо Да Винчи – математик и анатом

					«Никакой достоверности нет в науках там,
					где нельзя приложить ни одной
					из математических наук, и в том,
					что не имеет связи с математикой»
                                  							    Леонардо да Винчи.
Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Леонардо изучал анатомию в ее обширном целом и со всей глубиной. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо.
    Работа над изображением тел человека и животных в живописи и скульптуре пробудила в нем стремление познать строение и функции организма человека и животных, привела к обстоятельному изучению их анатомии.
    Во всех многообразных изысканиях Леонардо был исследователем нового в науке и искусстве. В частности, и анатомию он развил и обогатил новыми методами и исследованиями настолько, что его, несомненно, можно считать одним из зачинателей современной анатомии.
Один из современников, посетивший Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек так детально разобрал анатомию человека, показав на рисунках части тела, мышцы, нервы, вены, связки и все остальное, как никто не сделал этого до него. Все это мы видели своими глазами» Преодолев все трудности, Леонардо сам занимался анатомированием и оставил подробное наставление, как производить его. Он изобрел модель из стекла для изучения клапанов сердца. Он первый стал делать распилы костей вдоль и поперек, для подробного изучения их структуры, ввел в практику зарисовку всех изучаемых им органов во время анатомирования. И этим объясняется необычайно правильное и реалистическое изображение людей и животных в его живописи и скульптуре. Точнее всего Леонардо изображает и описывает скелет, впервые совершенно правильно представляя и изображая его пропорции; он также первый точно определяет число позвонков крестца. Все анатомические изображения, сделанные до Леонардо, были условны, да и позднейшие художники не смогли превзойти Леонардо в этом искусстве. Все совершенное Леонардо в анатомии - грандиозно и явилось основой для новых величайших достижений. Леонардо стремился путем опыта выяснить функции отдельных частей человеческого тела. Изучая каждую часть, Леонардо воспринимал человеческий организм как нераздельное целое и называл его «прекрасным инструментом». Интересуясь движениями человеческого тела и тела животных, Леонардо изучал не только строение мышц, но и их двигательную способность, способы их прикрепления к скелету и особенности этих прикреплений.
    Исследования Леонардо касаются также функции мозга. Из органов чувств Леонардо наиболее подробно занимался органом зрения, который он считал «повелителем и князем прочих четырех чувств»; сначала он заинтересовался зрением как художник, вдохновенно видящий мир. «Неужели не видишь ты, - пишет Леонардо, - что глаз объемлет красоту всего мира... Он направляет и исправляет все искусства человеческие, двигает человека в разные части света. Он - начало математики. Способности его несомненнейшие. Он измерил высоту и величину звезд. Он нашел элементы и их место. Он породил архитектуру и перспективу, он породил божественную живопись».

Витрувиантский человек
Витрувианский человек - рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-92 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями.. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.
Далее идет описание соотношений между различными частями человеческого тела.

Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром... И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму
Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии... Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.
Без Математики невозможно не только сделать лечебные и диагностические приборы, но и работать на них.

Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики.
И особенно микрохирургия глаза.Ведь погрешность всего лишь в пару миллиметров в операции на глаза может стоить человеку зрения…
И даже для того, чтобы правильно подобрать очки нужна математика
В медицине очень много математических формул, например
Для расчета пульсового давления, подбора линзы при замене хрусталика, введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией, определения типа аритмии на ЭКГ и многие другие… еще врачу нужно просчитывать, сколько нужно вводить тех или иных лекарств.
Математика и медицина тесно связаны друг с другом и без математики невозможно представить современную медицину.


Скачать презентацию или конспект Полные квадратные уравнения


title: Скачать презентацию или конспект Целое и части

extracted_text:
1
Математика
1 класс
УМК «Гармония»
Автор: Червонова Т.М.,
учитель начальных классов
МОУ «Екатеринославская СОШ»
Тюльганского района Оренбургской области

2
Проверь, дружок,Ты готов начать урок?Всё ль на месте?Всё ль в порядке.Все ли правильно сидят?Все ль внимательно глядят?Все расселись по местам, никому не тесно,По секрету скажу вам: “Будет интересно!”
3
9
5
4
7
2
8
1
3
6
4
6
2
5
3
7
1
4
4
8
+ 2 =
5
5
 7
8
- 2 =
 6
6
8
- 3 =
 5
 9
+ 2 =
7
7
- 2 =
7
 5
6
+ 3 =
 9
ВОТ ТАК ПРАВИЛЬНО!
8

9
Учимся писать цифры
5
4
9
10
На плетень взлетел петух.
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?
У кого ответ готов?

11

Учимся писать цифру
12
13
14
Руки в стороны и вверх.
Повторяем дружно.
Засиделся ученик -
Разминаться нужно.
Мы сначала всем в ответ
Головой покрутим: НЕТ!
Энергично, как всегда,
Головой покрутим: ДА!
Чтоб коленки не скрипели,
Чтобы ножки не болели,
Приседаем глубоко,
Поднимаемся легко.
Раз, два, три, чеканим шаг.
Подаёт учитель знак.
Это значит, что пора
Нам за парты сесть. Ура!
Перестанем мы лениться,
Будем снова мы трудиться

Чем похожи фигуры?
15

16
По какому признаку разложили фигуры на 2 группы?

17

http://www.lenagold.ru/fon/clipart/tc/tcvet/gelt.html - иллюстрации для устного счёта
Интернет - ресурсы
18
http://animashky.ru/index/0-6 - анимации к физминутке
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%81%D0%B8%D0%B4%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&stype=image&noreask=1&lr=48 -  картинки для слайдов №1, №8, №9


Скачать презентацию или конспект Интеллектуальная игра на тему "Площади плоских фигур"


title: Скачать презентацию или конспект Поиски различных способов решения


Скачать презентацию или конспект Арифметический квадратный корень


title: Скачать презентацию или конспект Решение линейных уравнений

extracted_text:
Решение линейных уравнений.7класс
Автор: Богданова Н.Ю.,
учитель математики МОУ СОШ №7, г.Губкинский, ЯНАО.
Повторение.
1.Фронтальный опрос правил.
2.Выберите из данных предложенной группы математических записей:
а) уравнения; б) Тождества.
1. 5(х-3)                        5. (с-5)*2=3с
2. х³+3х²=7                   6. 12+120*5
3. 2а-b=5                       7. х+2=х+3
4. 2(5+3)=32:2             8. 5(х+4)=5х+20
3. Угадайте корень уравнения:
а) 2х+3у=13; б) х²=64; в) х³=8; г) х⁵=32
4.Является ли число (-1) корнем уравнения:
х²-4х-5=0
4. Какое из данных чисел является корнем у равнения х²+3х-10=0
А)3       б)-5          в)-4            г)2
5.Какие уравнения можно составить по условию задачи?
Брат младше сестры на 3 года, а вместе им 21год. Сколько лет брату и сестре?
      А) х+3х=21;        б) х+ (х+3)=21;
       в) х+(х-3)=21;    г)х:3+х=21
    Брат старше сестры в 1,5 раза, а вместе им 15лет. Сколько лет сестре и брату?
а) х:1,5+х=15; б) 1,5х+х=15;     в) х +(х+1,5)=15

Решение уравнений с помощью программы «Универсальный решатель».
1.
2.  5+2х=0
3.  2х+6=3+5х
 4. (х-3)-2(3х-4)=15
 5.

Решите уравнения самостоятельно.( с последующей проверкой)
1. 0,5х=-4,5
2.  4-3х=3
3.  3х-7=х-11

4.

5. 2(х-4)= – 5(2х+4)+4
Ответы:
1.   х=-9
2.   х=1/3
3.   х=-2
4.   х=12
5. х=2/3
Проверочная работа.Карточки для самостоятельного решения.


Скачать презентацию или конспект Сумма и разность десятичных дробей


title: Скачать презентацию или конспект Магия Чисел

extracted_text:
Булдаковой
 Антониды Викторовны
Мастер-класс
«Магия Чисел»
Учителя математики МОУ СОШ №1
г. Азов      2011г

О сколько нам открытий                  чудных
Готовит просвещенья дух…
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель…
                                  А.С. Пушкин.

Цель урока:
Сегодня мы откроем тайну
Секрет математических
Чудес необычайных.
Мы все необыкновенные Задания рассмотрим.
Рассмотрим и решим,
Ведь,  дух творчества никем
И никогда не победим!

Октябрь 2011г. – особенный
5 – понедельников,
5 – воскресений,
5 – суббот.

А знаете ли вы?
3

2011г. – особенный
1961г
61 + 50 = 111
Такое число получится
у всех жителей планеты.

А знаете ли вы?
4

1)
2)
594
+

Например:
328-задуманное число
823
328
495
823-обращенное число

495
5
 Расстояние вокруг Земли по экватору приблизительно равно 40000 км.
 Если протянуть проволоку по экватору
 так, чтобы длина проволоки была на 10м.длинее окружности Земли,
 и чтобы образовавшийся просвет между проволокой и Землей был одинаков.
 Сможет ЛИ проползти (пройти) под этой проволокой КТО-НИБУДЬ?

Задача 1
6

8
Решение

а
в
а = в
m
n
n = m
Сравните отрезки
11

Одинаковые ли фигуры людей?
11

а    в
в
а
Параллельны ли прямые?
11

Однажды бедный студент заметил у девушки, которая продавала мороженое,книгу «занимательная математика». Он сразу же сообразил, как можно этоиспользовать в своих интересах. Он подошел к девушке и попросил у неемороженое за 5 коп., хотя мороженое стоило 50 коп. девушка возмутилась. «А я докажу», и показал ей решение.
Задача 2
7

Тогда, где кроется ошибка?

8
Решение

Девушка понимала, что в решении кроетсяошибка, но не могла ее найти. И она пообещала продать мороженое за 5 коп., если он покажет ошибку в рассуждении.

В равенстве не учитывается
размерность единиц.

Правильное решение
9

Вопрос
Пересекаются ли параллельные прямые?
10

a
b
m
n
Ответ
11

Найдите ошибку
10

Парадокс – явление , кажущее
  невероятным и неожиданным,
  высказывание , истинность
  которого не очевидна ,
  справедливое , но неожиданное
  утверждение .
              (из словаря  С.И. Ожегова)

Парадокс
11

..Наука движется от парадокса к парадоксу.
Как выяснилось , парадоксы обнажают
глубину течения познавательного процесса,
возвещая о назревшем неблагополучии в
науке . Вместе с этим, они решительно
продвигают ее вперед и именно тем , что
приносят новые ,еще более парадоксальные
идеи…

Ученые о парадоксе
12
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины,  а все это формирует личность, пожалуй , больше, чем музыка.
(А.Д. Александров)

13

Спасибо за участие
на уроке!
Здесь можно не только купить,
но и отдохнуть.

Удачный выбор
Это не для меня

Что бы еще купить?

Без особого труда,
увезу хоть куда …
Вычисление контрольной цифры для определения подлинности товара.
1.Сложить цифры , стоящие на четных местах:
8+о+2+7+0+1=18
2.Полученную сумму умножить на 3.
18·3=54
3.Сложить цифры , стоящие на нечетных местах.
4+2+0+4+0+0 =10
4.Сложить  полученное произведение с
суммой цифр , стоящих на нечетных местах.
54+10 = 64.
5.Из  10 вычесть  цифру единиц в полученной сумме.
10 – 4=6
Полученная цифра должна совпадать с контрольной.

Математика в природе
Математика
в
архитектуре.
Математика
В
искусстве


title: Скачать презентацию или конспект Лист Мебиуса

extracted_text:
Лист Мёбиуса
Prezentacii.com

Титульный лист
   Творческая работа
   Коноховой Елены
   ученицы 8 класса МОУ «СОШ с.Петропавловка Саратовской области Дергачёвского района»
   Научный руководитель: Кутищева Нина Семёновна
   Год создания: 2009

Предисловие
   Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса.
   Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который  относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.

      Таинственный  и  знаменитый  лист Мёбиуса (иногда  говорят : лента  Мёбиуса)  придумал  в 1858г. немецкий  геометр  Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868),  ученик «короля  математиков» Гаусса.  Мёбиус  был  первоначально  астрономом,  как Гаусс  и  многие  другие  из  тех,  кому  математика  обязана  своим  развитием.  В  те  времена  занятия  математикой  не  встречали  поддержки,  а  астрономия  давала  достаточно  денег,  чтобы  не  думать  о  них,   и  оставляла  время  для  собственных  размышлений.  И  Мёбиус  стал  одним  из  крупнейших геометров  Х1Х  в.  В  возрасте  68 лет  ему удалось  сделать  открытие  поразительной  красоты.  Это  открытие  односторонних  поверхностей,  одна  из  которых – лист  Мёбиуса.

      Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» (по-другому – «геометрия положений»). Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.

 Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
Легенда
 Увлекательное исследование
   Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.


   Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С.

А
В
С
D
Получим такое перекрученное кольцо

?
      Зададимся вопросом:
    сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как
    у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

   Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну то-то.

               Теперь второй вопрос.

     Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.

    А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажу. Разрежьте сами.
?
А вот что получилось у меня
Лента перекручена два раза

    Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
    То же самое? А ничего подобного!
?
А вот что получилось у меня

   А если на три части?

   Три ленты? А ничего подобного!
?

    Получим  два  сцепленных  кольца.  Одно  из  них  вдвое   длиннее  исходного  и  перекручено  два  раза. Второе-  лист  Мёбиуса,  ширина  которого  втрое  меньше,  чем  у  исходного.

   Человечек - перевертыш.
      Вырежьте  бумажного  человечка  и  отправьте  его  вдоль  пунктира,  идущего  посередине  листа  Мёбиуса.

    Он  вернулся к  месту  старта.  Но  в  каком  виде! В  перевернутом!

    А   чтобы  он  вернулся  к  старту  в нормальном  положении,  ему    нужно  совершить  ещё  одно «круголистное »    путешествие.
      Проверьте!

   Исследуйте дальше эту поразительную
   (и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяю вас.

Что может быть полезнее Чистого Знания?

Используемая литература:
Внеклассная работа по математике В.А.Гусев, А.И.Орлов, А.Л.Розенталь.
Математический  цветник Ю.А.Данилова.
Краткий очерк истории математики.  Д. Я. Стройк. Перевод с немецкого и дополнения И.Б.ПОГРЕБЫССКОГО.
              Ресурсы:
http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00046/48100.htm
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0
http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=e2ab6eb5-5fb6-4fc6-b1a4-6ee7961a0dc1
www.vokrugsveta.ru
http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-13219/
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/mmebius.htm


title: Скачать презентацию или конспект Умножение и деление натуральных чисел

extracted_text:
 Умножение и деление натуральных чисел
Prezentacii.com

	«Дорогие ребята! Вам пишет президент Клуба серьезных математиков. Я приглашаю всех желающих вступить в клуб. Чтобы вступить в наш клуб, вам необходимо пройти два испытания: сдать теоретический материал и выполнить практические задания по теме «Умножение и деление натуральных чисел.» (задания прилагаются). Я буду рад приветствовать новых членов
    нашего клуба. Желаю удачи!»

Обобщение по теме «Умножение и деление натуральных чисел»Классная работа
Как называют числа, которые перемножают?
 Чему равно произведение а*0?
 Как называют результат умножения?
Что такое делитель?
 Чему равно произведение а*1?
В каких случаях можно опустить знак умножения?
 Как называют число, которое делят?
 Чему равно а:1;  а:а;  0:а,  16:0?
 Как называют результат деления?
 Чему равно 1*а? 0*в?
 Что значит решить уравнение?

?
Ребята, подскажите, как найти неизвестные компоненты?

Переместительное

Сочетательное

Распределительное
а* (в + с ) = ав + ас
а * в = в * а
а *( в*с ) = (а*в) *с
ав – ас = а *(в – с)
Ребята, соотнесите название свойства с буквенной записью.

Снежинки
25х+15х=
19р-р=
8с+с – 7 =
12у-3у + 2=

9х+9х-4х=
21с-20с=
у+у + 3=
р+19р - 5=
8а+а-9а=
11х – 3 + 9х=
8с +2 – 4с=

Упростите выражения!

Ребята, помогите решить задачи!
Работа в группах


Скачать презентацию или конспект Сфера


Скачать презентацию или конспект Нестандартные задачи для шестиклассников


Скачать презентацию или конспект Неравенства


Скачать презентацию или конспект Неравенства и их системы


Скачать презентацию или конспект Приближенные значения чисел. Округление чисел


Скачать презентацию или конспект Первый признак подобия треугольников


Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание круглых десятков и однозначных чисел


title: Скачать презентацию или конспект Решение экспериментальных задач

extracted_text:
Решение экспериментальных задач

 Помни, что неиспользованные знания моментально исчезают и из памяти, ибо человек – самая совершенная машина забывания;
 Все, что могут другие, могу и я
11 класс
Prezentacii.com
Человеческое мышление

Мыслители
Художники
Познай себя
Период математического маятника

Период пружинного маятника

Период электромагнитных колебаний

1. Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.  φ – угловое отклонение маятника от положения равновесия
При горизонтальном расположении системы пружина–груз сила тяжести, приложенная к грузу, компенсируется силой реакции опоры. Если же груз подвешен на пружине, то сила тяжести направлена по линии движения груза.
2. Груз некоторой массы m, прикрепленный к пружине жесткости k, второй конец которой закреплен неподвижно, составляют систему, способную совершать в отсутствие трения свободные гармонические колебания. Груз на пружине называют линейным гармоническим осциллятором.

3. Любое тело, насаженное на горизонтальную ось вращения, способно совершать в поле тяготения свободные колебания и, следовательно, также является маятником. Такой маятник принято называть физическим. Он отличается от математического только распределением масс. В положении устойчивого равновесия центр масс C физического маятника находится ниже оси вращения О на вертикали, проходящей через ось.
Здесь d – расстояние между осью вращения и центром масс C.
4. Крутильный маятник широко используется в механических часах. Его называют балансиром. В балансире момент упругих сил создается с помощью спиралевидной пружинки.

Задача 1: Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если их последовательное соединение заменить параллельным?
Задача 2: Изготовить математический маятник, колебания которого соответствовали закону х=0,1cos1,1πt
Приборы и материалы: груз, линейка, нить, секундомер

Экспериментальные задачи
Задача 1: Определить площадь стола.
Приборы и материалы: груз, нитки, секундомер, штатив.

Задача 2: Изменить длину маятника так, чтобы частота его колебаний увеличилась в 2 раза.
Приборы и материалы: математический маятник ( длина нити 0,8 м), груз, секундомер, линейка.

Задача 3: Сделать секундный математический маятник.
Приборы и материалы: груз, нитки, линейка, штатив.

Цель нашего эксперимента состояла в том, чтобы …
Для этого нам понадобилось такое оборудование: …
В соответствии с выдвинутой гипотезой нами были предприняты следующие действия …
На основе предпринятых действий нами были получены следующие результаты:
 Полученные результаты позволили нам сделать следующий вывод: …

Задача 4:Определить коэффициент жесткости резины.
Приборы и материалы: Отрезок резины длиной 0,3 м, груз массой 100 г, секундомер, штатив.

Домашняя экспериментальная задача
«Если хочешь оставаться на месте – надо бежать со всех ног; если хочешь продвигаться вперед – надо бежать в два раза быстрее»
Спасибо за работу!


Скачать презентацию или конспект Прямоугольник - Площадь прямоугольника


title: Скачать презентацию или конспект Сложение многозначных чисел

extracted_text:
Т Е М А:  С Л О Ж Е Н И Е   М Н О Г О З Н А Ч Н Ы Х
Ч И С Е Л.

Cложение  многозначных чисел

Prezentacii.com

99 999
999 999
1 000
    320+70=260+40=300+90=500+200=120+120=
605+5=
  400+250=
715+20=

61 330
211 159
21 931
30 317
 Задача.

   Вулкан Везувий на Аппенинах расположен на высоте 1 277 м над уровнем моря. Вулкан Этна в Сицилии на 2 063 м выше Везувия, а вулкан Толима выше вулкана Этна на 1 875 м выше. Чему равна высота вулкана Толима над уровнем моря?

3. Дополнение содержания урока занимательными заданиями, в том числе и нематематического характера.
задачи-шутки;
ребусы;
математические кроссворды;
лабиринты;
загадки.

Домашнее задание
Уч.  с. 28 №97,
р.т.  с. 13 №45


title: Скачать презентацию или конспект Использование тригонометрической окружности при решении тригонометрический уравнений

extracted_text:
Использование единичной окружности при решении тригонометрических уравнений.

Святун  Татьяна Николаевна
МБОУ СОШ № 4
Ст.Староминская
Краснодарский край
Вычислите    устно

 Назвать положительный корень уравнения

                                                                                Найти  наименьший положительный                                               корень

              Найти наименьший положительный корень

  Найти наименьший положительный корень

  Найти наибольший отрицательный корень

 Найти наибольший отрицательный корень

  Найти наименьший положительный            корень

                             Наибольшее                                                    отрицательное   (в градусах)

Самостоятельно:
 1.

2.

3.

4.

5.
1.

2.

3.

4.

5.
Задания из С1

Спасибо за внимание!


Скачать презентацию или конспект Задания В-9 ЕГЭ-2010


title: Скачать презентацию или конспект Деление двузначного числа на однозначное

extracted_text:
Деление двузначного числа   на однозначное

3 КЛАСС

Составитель:
Учитель начальных классов
Шурутина Наталья Геннадьевна
МБОУ СОШ №2 р.п. Новоспасское Ульяновская обл.
Разгадать  ребус:
1. Арифметическое действие.( Когда раскладываем на части)
2. Название числа, состоящего из двух цифр.
3. Предлог
4. Название числа первого десятка.

Тема  урока:
Делениедвузначного  числана  однозначное.
1. Найти значение выражения:
( 81 : 9 – 7) – 0 + 49 + 1 =

2.Разложить число 36 . . .
3. Решить  задачу.
4. 8, 42, 5, 7, 9, 72, 6, 20, 4.
Алгоритм  деления:
Заменю     -суммой разрядных слагаемых                   -суммой  удобных  слагаемых                   -Получится  пример.                   -Разделю  слагаемые.                   -Сложу  результаты.

Итоги урока
1.На уроке я работал:
2.Мне понравилось:
3. Не понравилось:
4.Моё настроение :

                       Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Целые уравнения и способы их решения

extracted_text:
Целые уравнения
и способы
их решения.
Презентацию выполнила:
учитель математики
Белянчева О.В.

Что такое уравнение?
Что такое корень уравнения?
Что значит решить уравнение?
Какие виды уравнений вы знаете?
Когда в уравнении появляются   посторонние корни?
Актуализация знаний
Решить уравнения:
    I вариант		         II вариант

(3-2х)(6х-1)=(2х-3)2        (5+4х)2=(9-21х)(4х+5)
-12х2+20x-3=4х2-12x+9  25+40x+16х2=-84х2-69x+45
16х2-32x+12=0		     100х2+109x-20=0
х=0,5 и х=1,5                   х=-1,25 и х=0,16
Теорема 1.

		f(x)·h(x)=0 ↔

         Пример: 2х3-3х2-8х+12=0.
	  Ответ: х=1,5, х=2, х=-2.

f(x)=0
h(x)=0
Теорема 2.
Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0 целые коэффициенты, причём свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена.

Задание.	Найти целые корни уравнения
 			2x4 + x3- 9x2- 4x - 4 = 0.

Ответ:   2 и – 2.

Теорема 3 (теорема Безу).
Для того чтобы многочлен делился без остатка на двучлен x  ̶  a, необходимо и достаточно, чтобы число а было корнем многочлена.
Французский математик, член Парижской АН (1758). Основные труды по алгебре (исследование свойств систем алгебраических уравнений высших степеней и исключение неизвестных в таких системах) известна теорема Безу о делении многочлена на линейный двучлен.
Схема Горнера
Пример.
 Убедиться, что многочлен 2x3 – 11x2 + 12x + 9 делится на двучлен               	    без остатка и найти частное.

Домашнее задание
1.Теория урока.
2. п. 14, стр. 175
1 вар.-№ 182(а), 183(а,б,д,е)
2 вар.-№ 182(б), 183(в,г,ж,з)

Р
Е
Ф
Л
Е
К
С
И
Я


title: Скачать презентацию или конспект Распределительный закон умножения относительно сложения

extracted_text:
Учитель математики ГБОУ СОШ №1358
Епифанова Татьяна Николаевна

Открытый урок в 5А классе по теме: «Распределительный закон умножения относительно сложения».
Задача 1

Двое рабочих изготавливают одинаковые детали. Один рабочий делает за час 27 деталей, а другой – 32 детали.
Сколько всего деталей они изготовят за 8 часов?

27∙8+32∙8=472
Ответ: 472 детали.

(27+32)∙8=472
Ответ: 472 детали.
Решения
I способ
II способ
Задача 2
Участок шириной 75 м разделен на две части. Длина одной части 200 м, а другой 300 м.
Какова площадь всего участка?

Решения
I способ
II способ
Задача 3

Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первого поезда     85 км/ч, а второго – 65 км/ч. Через 4 часа они встретились.
Каково расстояние между пунктами, из которых выехали поезда?

85∙4+65∙4=600
Ответ: 600 км.

(85+65)∙4=600
Ответ: 600 км.
Решения
I способ
II способ
            I способ
(27+32)∙8=472
Ответ: 472 детали.

(85+65)∙4=600
Ответ: 600 км.

Решения задачи 2
Решения задачи 1
Решения задачи 3
            I способ
            I способ
            II способ
27∙8+32∙8=472
Ответ: 472 детали.

85∙4+65∙4=600
Ответ: 600 км.

            II способ
            II способ

                            (27+32)∙8=27∙8+32∙8                 (1)
                            (200+300)∙75=200∙75+300∙75   (2)
                            (85+65)∙4=85∙4+65∙4                 (3)
Пусть
а=27;
b=32;
c=8.
(a+b)∙c=a∙c+b∙c.
Используя для замены чисел те же буквы a, b, c проделайте ту же работу с равенствами (2) и (3).
(a+b)∙c=a∙c+b∙c;
(a+b)∙c=a∙c+b∙c;
(a+b)∙c=a∙c+b∙c.


title: Скачать презентацию или конспект Занимательная геометрия

extracted_text:
Занимательная геометрия
Афонина С. А
Учитель начальной школы
Г О У средней школы № 62
Выборгского района

СОДЕРЖАНИЕ
1. Обозначение точки.

2. Прямая линия.

	3 .Введение правила.

4.Закрепление правила.

Точка.

А		 К

Точка обозначается большими
латинскими буквами.

Найди прямую линию.

   ? Подумай!
Сколько прямых линий можно провести через две точки ?

			А
							  Р

Через две точки можно провести только одну прямую линию.

Запомни !

                                                               Р

А
Да

             Нет

Правильно ли проведены прямые линии через  две  точки?

Правильно ли проведены теперь  прямые линии через две точки?

	К

А
Да

Нет

МОЛОДЦЫ!
5
Умница!

Подумай ещё!

ДА

НЕТ

До встречи на уроках геометрии.
П
О
К
А


title: Скачать презентацию или конспект Окружность

extracted_text:
Окружность
Prezentacii.com
7 класс
По какому признаку равны треугольники ?

А                                     В
                     N

С                                       D

По двум сторонам и углу между ними

По какому признаку равны треугольники ?

А
В
С
D
O

По стороне и двум прилежащим к ней углам.

По какому признаку равны треугольники ?

По трём сторонам
А
В
С
D

Начертите окружность

О

Сформулируйте определение окружности

Название определяемого понятия
Родовое понятие
Видовые отличия

Пример:
Окружность – это замкнутая линия.

Это свойство присуще не только этому объекту

О

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки

О

Радиусом называется отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности

Радиус
Каким свойством обладают два радиуса одной окружности?

О

Хорда

Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности

Хорда

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром
О

Диаметр

Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом

О
А
B
C
D
E
F
G
N
H
M

Какие из отрезков являются хордами?

Какие из отрезков являются радиусами?

Какие из отрезков являются диаметрами?

В классе:
№ 144 (а)
№ 144 (b, c) – самостоятельно
Дома:
п. 21, № 143, 145, 147


Скачать презентацию или конспект Многогранники


Скачать презентацию или конспект Координатная прямая


Скачать презентацию или конспект Функция. График функции.


Скачать презентацию или конспект Многочлены и одночлены.


Скачать презентацию или конспект Наибольший общий делитель


Скачать презентацию или конспект Нужна ли в жизни координатная плоскость


Скачать презентацию или конспект Деление обыкновенных дробей


Скачать презентацию или конспект Длина окружности


Скачать презентацию или конспект Решение занимательных задач


title: Скачать презентацию или конспект Угол между плоскостями

extracted_text:
Угол  между  плоскостями
Решение задач уровня С.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №85
г.о. Тольятти
учитель математики высшей категории Баленко Тамара Борисовна

Данная тема актуальна, так как подобные задачи требуют развитого абстрактного мышления. Задачи, представленные ниже, чаще всего вызывают затруднения при решении у учащихся. Наглядное решение позволяет лучше усвоить приемы решения таких задач.
Нахождение угла между скрещивающимися прямыми и угла между плоскостями
Аргументы
1. Определение куба.
2. Определение правильной призмы.
3. Свойства правильной призмы.
4. Свойство средней линии треугольника.
5. Признак параллельности плоскостей.
6. Определение угла между плоскостями.
7. Линейный угол двугранного угла.
8. Теорема Пифагора.
9. Теорема косинусов.

Задача. В кубе найти косинус угла между плоскостями               КЕР и NМН, где К, Е, Р, N, Н, М – середины ребер               А1В1, В1С1, ВВ1, АА1, АВ, АD .

А
А1
В1
С1
С
D
D1
В
К
Е
Р
N
М
H

Плоскость А1ВС1 параллельна плоскости КРЕ.

К
Е
Р
А1
В
С1

Плоскость А1ВD параллельна плоскости NНМ.

А1
В
D
Н
М
N

А1ВС1 пересекается с А1ВD1 по прямой А1В.

А1
С1
Т
D1
В

Найдем линейный угол двугранного углаС1А1ВD1.

А1
С1
Т
D1
В

В плоскости А1ВС1 проведем С1Т перпендикулярно А1В.

А1
В
С1
Т

В плоскости А1ВD проведем DТ перпендикулярно А1В

А1
В
D
Т

Угол С1ТD- линейный угол двугранного угла С1А1ВD.

А1
С1
Т
D
В

Найдем косинус угла С1ТD.

А1
С1
Т
D
В

ТС1 = ТD1 = √3
а- ребро куба

А1
С1
Т
D
В
2
а
ТС1 = ТД · sin 60° = а √2 ·

А1
С1
Т
D
В
√3
2
а- ребро куба

ΔTDC1:    C1D2 ₌  C1T2 + DT2 – 2 CC1∙DT∙cosT            C1T2 + DT2 –DC2

2∙DT∙C1T
cos T₌
т
с1
D
Находим cos T:

сosT₌
₌
₌
Ответ:
.
.
Спасибо за внимание.


title: Скачать презентацию или конспект Умножение и деление

extracted_text:
Умножение
и  деление.
( закрепление)
(ко  Дню  Космонавтики)
Что такое умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней – умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
Умножения Таблица
Всем нам в жизни пригодится.
И недаром названа
УМНО жением она!
Устный   счет.

2
х2
+4
:2
4
?

9
:3
+2
+6
11
?

Два атлета взяли гири.
Это: дважды два – ...
2 х 2 = 4
12 : 4 = 3
По траве бежал котёнок,
А за ним бежал щенок.
Кто, ребята, сосчитает,
Сколько там бежало ног?
4 • 2
4 + 2
4 • 3
Выбери правильное решение.
2 • 4
2 • 3
2 • 5
Выбери правильное решение.
Если знаешь ты таблицу,
На вопрос ответишь смело:
Сколько птичек-невеличек
На кормушку прилетело?
Воробьёв драчливых пара,
И синичек тоже пара,
Пара сизых голубей
И две пары снегирей.
Работа  в
тетрадях.
Чистописание.

Физминутка.
Проверьте себя!
1х1= 1
1х2= 2
2х2= 4
2х3= 6
2х4= 8
2х5= 10
2х6= 12
2х7= 14
2х8= 16
2х9= 18
2х10=20
Итог урока
Что  полезное  вы
извлекли   с  урока?
Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.
Вы считаете, что научились умножать  и  делить, но вам ещё нужна помощь.
Вы считаете, что было трудно на уроке.
Рефлексия
Спасибо  за  урок.
Автор: М.В. Рыжова
Учитель начальных классов
МОУ СОШ № 3 г. Радужный ХМАО-ЮГРА


Скачать презентацию или конспект Является ли система координат чисто математическим понятием


Скачать презентацию или конспект Умножение положительных и отрицательных чисел


Скачать презентацию или конспект Фестиваль - КОМПЬЮТЕРНАЯ СТРАНА


title: Скачать презентацию или конспект Нахождение дроби от числа. Нахождение числа

extracted_text:
Презентация по математике
6 класс
Нахождение дроби от числа. Нахождение числа
по его дроби

Цели урока:

Дидактическая:
 Систематизация задач, которые решаются умножением и делением на дробь,
 Закрепление умения учащихся находить дробь и процент от числа, находить число по данной величине дроби, число по его процентам.
Развивающая:
 Развитие логического мышления,
 Развитие устной и письменной речи,
 Формирование умения анализировать ситуацию, описанную в задачах,
 Развитие умения оценивать свои знания и давать оценку другим.
Воспитательная:
 Осознание практического значения материала,
 Формирование практического значение материала,
 Воспитание аккуратности, умение аргументировать,
 Формирование умения работать самостоятельно и в коллективе.

Тип урока: урок закрепления изучаемого материала.

Место урока в теме: урок №24
Оборудование: таблицы устного счета (слайд  №3).

Раздаточный материал: карточки индивидуальных заданий (слайд №5),
                                               карточки устного счета (слайд №6).

Структура урока:
 Организационный этап (2 мин).
 Актуализация опорных знаний и умений (5 мин).
 Закрепление умения решать задачи, которые решаются умножением и делением на дробь (20 мин).
 Проверка знаний, навыков, умений (10 мин).
 Постановка домашнего задания (5 мин).
 Подведение итогов урока (3 мин).

Планирование темы:

Слайд 1
Задачи устной работы обучающихся.

Задача 1. Расстояние между городами 600 километров. Мальчик проехал       всего пути. Сколько километров он проехал?

Задача 2. Расстояние между городами 600 километров. Девочка проехала 75% всего расстояния. Сколько километров она проехала?

Задача 3. Восемь учеников, что составляет 25% учащихся класса, за контрольную по математике получили отметку «5». Сколько учащихся в классе?

?
450 км
?
?
450 км
32 ученика
Слайд 2
Задачи устной работы обучающихся.
№557.
После удачной рыбалки Костя принес домой 1,4 кг рыбы. Из     этой рыбы сварили уху, а 80% оставшейся – пожарили. Сколько рыбы
Пожарили?
				      Решение:

№645.

В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день 53% всех тетрадей, а в третий день остальные 847 тетрадей.
Сколько тетрадей продал киоск за три дня?
Решение:

Слайд 3
Задачи индивидуальной работы обучающихся.

Задача 1. Выход крупы при обработке риса составляет 75%. Сколько получится крупы из 800кг риса? (600 кг.)

Составьте и решите обратную задачу.

Задача 2. Масса сушеной малины составляет 15% массы свежей малины. Сколько взяли свежей малины, если получили 3 кг сухой? (20 кг. )

Составьте и решите обратную задачу.
Слайд 4
Карточки устного счета.
Вычисли:

Выразить число дробью:
                                                          1%, 100%, 50%, 75%, 10%, 20%, 15%, 63%, 12,5%, 110%.
Найти:

Найти число

Слайд 5
Задачи самостоятельной работы.
№648

В первый день тракторная бригада вспахала        участка, во второй день        остатка, а в третий день остальные 216га. Определите площадь участка.
Решение:

Ответ 576 га.

участка вспахала бригада за 2 и 3 дни
участка вспахала бригада во 2 день
участка вспахано за 2 дня
участка вспахано в 3 день
площадь участка
Слайд 6
Задачи домашней работы.

№619(в)

№673

Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имевшихся деревьев, вторая 60% оставшихся деревьев, а третья группа остальные 105 дерева. Сколько всего деревьев посадили?

Литература.
Методические рекомендации для учителя по курсу «Математика» для 6 класса. Министерство просвещения РСФСР, Научно – исследовательский институт школы, М., 1985 г.
Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Швальбурд. 2002 г.
Диагностика психологической культуры школьников. Л.С. Колмогорова, Издательство ВЛАДОСПРЕСС, 2002 г.
Анализ урока. Ю.А. Конаржевский, М., центр «Педагогический поиск», 2000 г.
Уроки математике в 5 классе. Г.Д. Зубаева (Библиотека передового опыта), К.; «Радянська школа», 1979 г.
Дидактические материалы по математике 6 класс. А.С. Чесноков, К.И. Нешков, М., Просвещение, 2000 г.
Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. Е.И. лященко, К.В. Зоброва, Т.Ф. Кириченко, З.И. Новосельцева, Н.Л. Стефанова, М., Просвещение, 1988 г.


title: Скачать презентацию или конспект Логарифмическая функция в уравнениях

extracted_text:
Тема урока: Логарифмическая функция в уравнениях.
Prezentacii.com
«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню,дай мне сделать самому, и я пойму»О. Хайям
Урок построен по этапам:

1-й    «Потяни за ниточку» (исторический)
2-й   «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции)
3-й   «На приз Непера»
( самостоятельная работа)
4-й   «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее)
5-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом.
1-й этап  «Потяни  за ниточку»
1.Кто придумал логарифм, что означает логарифм? (историческая справка)
2.Дайте определение логарифма числа по заданному основанию?
3.Выбрать логарифмическую функцию?
                (по цвету)
4.Свойства:
Найдите все свойства логарифма и соберите по порядку:

Историческая справка
 Нейпир (Napier) Джон (18 апреля по старому стилю1550), Мерчистон-Касл, близ Эдинбурга, -1617, там же), шотландский математик, изобретатель Логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Н. овладел не позднее 1594, однако его «Описание удивительной таблицы логарифмов», в котором изложено это учение, было издано в 1614. В этом труде содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
Что означает логарифм?
Слово логарифм происходит от греческого слова (число) и  (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем  логарифмов Дж. Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое — геометрическим.
График функции
Определение
Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основания а, чтобы получить число в.

Свойства логарифма:
2-й   «Видит око, да ум ещё дальше»
Вычислить:

Найти х:
Ответы
1
2
2
1
3-й этап  «На приз Непера»( самостоятельная работа)
Ответы
В1:1,2,3,2   (1520)
В2:1,4,1,3   (1435)

4-й этап « Логарифмическая комедия»

Задание .Найдите ошибку(поставьте +,-)
Ответы к 4 этапу
5-й Подведение итогов урока, задание на дом (тест)
Выставление баллов в оценочном листе


Скачать презентацию или конспект Как читать графики


Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание именованных единиц


Скачать презентацию или конспект Дифференцирование частного и степени


title: Скачать презентацию или конспект Графический метод решения систем

extracted_text:
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Презентация для уроков алгебры
в 7 классе

Что называют системой уравнений?
Рассмотрим два линейных уравнения:
                            Y=-x+3   и   Y=2x-3
    Найдём такую пару значений (x;y), которая
    одновременно является решением
    и первого и второго уравнения
   При x=2  и y=1 и первое и второе уравнения превращаются в верные равенства.
             1 = -2+3     и     1 = 2∙2 -3

    То, есть пара (2; 1) является общим решением этих
     уравнений.

Решить систему уравнений - это найти их общие решения

Поиск общего решения нескольких уравнений называют решением системы уравнений.
Уравнения записывают друг под другом и обозначают фигурной скобкой

           y=-x+3
      y=2x-3              А ответ записывают в виде пары (x;y)

                                Ответ:  (2;1)

Графический метод  решения системы      y=-x+3                                                                              y=2x-3

Y=-x+3
Y=2x-3
x
y
0
3
x
y
0
3
3
0
-3
3
A(0;3)
B(3;0)
C(0;-3)
D(3;3)
M(2;1)
X=2
Y=1

Ответ: (2;1)
Y=0,5x-1
Y=0,5x+2
x
x
y
y
0
2
2
3
0
-1
2
0

A(0;2)
B(2;3)
C(0;-1)
D(2;0)

Решим систему уравнений:        Y= 0,5x+2                                                    Y= 0,5x-1
Графики функций параллельны и не пересекаются.
Говорят, что система несовместна.
Ответ: Система не имеет решений.

Y=x+3
Y=x+3
x
y
0
-3
x
y
1
-1
3
0
4
2
A(0;3)
B(-3;0)
C(-1;2)
D(1;4)

Система
     Y=x+3
     Y=x+3
Графики функций совпадают.

Говорят, что система неопределенна
Ответ: система имеет бесконечное множество   решений

     Решите в тетрадях систему уравнений:    Y= -0,5x +3                                                                                Y=   0,5x -3

Y= - 0,5x+3
Y= 0,5x-3
x
y
0
2
x
y
0
2
3
2
-3
-2
A(0;3)
B(2;2)
C(0;-3)
D(2;-2)

M(6;0)
Ответ: система имеет 1 решение  (6;0)

Решите в тетрадях и выполните проверку с помощью «Математического конструктора»
№11.10 (б)
№11.10 (в)
Y = -3x
Y = 3x - 4
Y = 5x
Y = -2x + 7


title: Скачать презентацию или конспект Формулы для вычисления площади треугольника

extracted_text:
Формулы для вычисления площади треугольника9 класс
Prezentacii.com
Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:
а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне;
б) по двум сторонам и углу между ними;
в) формулой Герона
г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности

Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней.
                               S=a*h

А
В
 С
Д
S

h
а
а
h
А
В
 С
S= 1  a*h
2
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.

S=     АС*ВД        ВД=АВ*Sin (180-a)
   ВД=АВ*Sin a
                   S=    АВ*АС*Sin a

А
А
 С
 С
В
В
Д
Д
α
α
1

2
1

2

Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам:
                 S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

Краткий вывод формулы Герона

Пусть a,b,c - стороны треугольника, а  α, β, γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника:

 С
В
А
α
β
γ
p=
a + b + c
2

По теореме косинусов :

                    cos α=

b² +c² – a²

2bc

                            Sin α =

2S
bc
Подставляя найденные выражения
 Sin α и Cos α в формулу
Sin² α + Cos² α = 1, получим:
2S
bc

²

b² + c²  - a²
       2bc

²
+
=1
Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:
a + b + c

2
 .
 b + c- a

2
.
a + b - c

2
.
a + c- b

2
=
=
p ( p – a )( p – b )( p - c)

      S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

                  Дано: АВС –треугольник
                            АВ=ВС=АС=а
Вывести:формулу площади треугольника
 S =      a*h
h= √  -      =a √3
S=       * a* a √3

а
а
а
h
2
a

2
1

a²
a²

4

2
1
2

2

∆
a2 √3

4
=
S

                       S =      a*b

a
b
1
2

В
 С
S =       a*r +     c*r+      b*r =     r*(а+в+с) =
=       *r*Р = р*r

 где p=
А
а
в
с

r
r
r
1
2

2
1

1
2

1
2

1

2
а+в+с

2
                                  S=    b*с *Sin А, где

                                    Sin A=          из теоремы
                                                                                Sin     a                 =>                    S=     b*с*    =
                              =

А
в
а
с
С
В
2
1

a
2

R

   Sin A
=
2R

1

2
a

R
2
аbс
4R

                  S=       ah

                   S=    b*c*sin a
                  S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

                    S= pr
                   S=

                   S=

                    S=       a*b

1

2
h
a
a
a

a
1
2

a
b
c

r

R
a
c
b
аbс

4R

a
a²
√
3

4

a
b
1
2

   Закрепление
№1                                          Дано:
                                            а=1,4см
                                             h=0,9см
                                         Найти: S  -?
 ∆
 №2                                              Дано:
                                                  а=5см
                                                  b=6см
                                                  α = зо
°
Найти: S  -?
 ∆
№3                                              Дано:
                                                   а=5
                                                   b=5
                                                   с=6

Найти: S  -?
 ∆
   Д/ З:
             п.124,125
       №30(1), №27


Скачать презентацию или конспект Свойства функций и их графики


Скачать презентацию или конспект Длина окружности и площадь круга


Скачать презентацию или конспект Правила дифференцирования


Скачать презентацию или конспект Решение уравнения sin t = a


Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание двузначных чисел


Скачать презентацию или конспект Нахождение дроби от числа


Скачать презентацию или конспект Призма. Построение сечений призмы плоскостями


title: Скачать презентацию или конспект Расстояние от точки до плоскости

extracted_text:
Prezentacii.com

N
H
M
a

Определите расстояние от точки М до прямой а
перпендикуляр
Н – основание перпендикуляра
наклонная
N – основание наклонной

HN – проекция наклонной
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра
MH < MN

N
H
M
a

перпендикуляр
наклонная
Определите расстояние от точки М до плоскости ɣ
ɣ
NH – проекция наклонной на плоскость ɣ
MH < MN
Расстоянием от точки до плоскости является длина перпендикуляра

N
H
M
a

ɣ
MN = NK
Доказать:
NH=HK
Задача 1:
Доказать, что проекции равных наклонных равны.
K

Найти расстояние до плоскости треугольника от точки P, равноудаленной от его вершин и не лежащей в его плоскости.

P

A
B
C

Что является расстоянием от точки Р до плоскости треугольника?
О

О
О
Где может находиться точка О?
Каким свойством обладает точка О?
Точка О равноудалена от вершин треугольника
О – центр, описанной окружности.

От чего зависит местонахождения центра окружности, описанной около треугольника?
От вида треугольника.

О

О

О
План решения задачи:
Определить вид треугольника и местонахождение точки О.
Найти радиус описанной окружности.
ΔАВС

3. По теореме Пифагора найти расстояние РО
Задача 2:
Ответ:
Ответ:
Задача 3:
Ответ:
Ответ:


Скачать презентацию или конспект Алгоритм нахождения производной


Скачать презентацию или конспект Задачи В8. Подготовка к ЕГЭ


title: Скачать презентацию или конспект Равнобедренный треугольник, признаки равенства треугольников

extracted_text:
Математический диктант
Равнобедренный треугольник.
Признаки равенства треугольников.
МБОУ СОШ с.Ургала Хазиахметова Г.С.
1. Определите, в силу какого
признака равенства треугольников
треугольники ABC и CDA
равны, если AD = ВС, АВ = DC.
1. По двум сторонам и углу между ними.
2. По стороне и прилежащим к ней углам.
3. По трем сторонам.
4. Треугольники не равны.

2. Отрезок АС — биссектриса угла
BAD. В треугольниках ABC и
ADC углы ВС А и DC А равны.
Определите, в силу какого
признака равенства треугольников
треугольники ABC и CD А равны.
1. По двум сторонам и углу между ними.
2. По стороне и прилежащим к ней углам.
3. По трем сторонам.
4. Определить невозможно.

А
С
В
D
3.В равнобедренном треугольнике ABC основание АС
равно 7 см, а периметр равен 17 см. Найдите боковую
сторону АВ.
Ответ:

4. В равнобедренном треугольнике ABC основание АС на
1 см меньше его боковой стороны АВ, а периметр
равен 23 см. Найдите основание АС.
Ответ:

5. В треугольнике ABC высота BD
является медианой
треугольника. Найдите периметр
треугольника ABC, если периметр
треугольника ABD равен 15 см, а
высота BD равна 4 см.
Ответ:
B
C
6. Определите вид треугольника, если одна его сторона
равна 5 см, другая — 3 см, а периметр равен 14 см.
1. Равнобедренный треугольник.
2. Равносторонний треугольник.
3. Разносторонний треугольник.
4. Такой треугольник не существует.
7. В равнобедренном
треугольнике BDC с основанием СВ
проведена биссектриса DA.
Определите углы ADC и CAD, если
угол CDB = 120°.
Ответ: угол ADC =
уголСАР =
D
C
8. Треугольник ABC —
равнобедренный с основанием АС.
Определите угол 2, если угол 1 = 56°.
Ответ:

B
C
1

2
9. В треугольнике ABC
проведена медиана СМ. Известно, что
СМ = MB, уголCAM = 68°, уголACB =
= 90°. Найдите угол МВС.

A
B
C
M

10. В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона
АВ в два раза больше его основания АС, а периметр
равен 30 см. Найдите основание АС.


title: Скачать презентацию или конспект Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств

extracted_text:
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ
К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»
Чудаева Елена Владимировна, учитель математики,
г. Инсар, Республика Мордовия
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ
Содержание

Метод мажорант (метод оценки)
Использование свойств функций:
          Область определения
          Множество значений
          Четность и нечетность
3. Задачи с параметром
4. Задачи из сборника ЕГЭ, часть «С»
5. Использованные источники

Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную общую точку, являющуюся наибольшим значением для одной части и наименьшим для другой. Эту ситуацию хорошо иллюстрирует график.
Как начинать решать такие задачи?
МЕТОД МАЖОРАНТ
Привести уравнение или неравенство к виду

удовлетворяет второму уравнению.
Решение. Оценим обе части уравнения.
При всех значениях х верны неравенства:
Следовательно, данное уравнение равносильно системе:

Графическая иллюстрация
Мы получили, что левая часть уравнения не меньше 1, а правая часть – не больше 1.

Пример 2. Решить уравнение
Решение: Оценим обе части уравнения.
Следовательно, данное уравнение равносильно системе:
При х = 0 второе уравнение обращается в  верное равенство, значит,  х = 0  корень уравнения.
Ответ: х = 0.

Сделаем оценку функций, входящих в неравенство.
Пример 3. Решить неравенство
Следовательно, исходное неравенство выполняется тогда и только тогда, когда оба множителя равны 1 одновременно.
Ответ: - 1.
Решение.
Получаем х = -1 – единственное решение системы уравнений, а, значит, и данного неравенства.

(так как:                              ).
Пример 4.  Решить уравнение
Для правой части (в силу неравенства для суммы двух взаимно
обратных чисел) выполнено
Поэтому уравнение имеет решения, если и только если
одновременно выполнены два условия
принимает значение от  0,5 до  2
Решение. Оценим обе части уравнения.

Пример 5. Решить уравнение
2) Решая первое уравнение системы, находим :
3) Подставим найденные значения во второе уравнение:
Решение. Оценим обе части уравнения.
1) Каждое слагаемое левой части уравнения не больше 1, следовательно их сумма будет равна 2, если они принимают своё наибольшее значение.

Пример 6. Решить уравнение
Решение. Оценим множители левой части уравнения.
почленно эти неравенства, получаем:
Следовательно, левая часть равна правой, лишь при условии:
Значит, данное уравнение равносильно системе уравнений:
Решая систему уравнений, получаем решения исходного уравнения:
.
Заметим, что перемножив
Ответ:
?
сумма двух положительных взаимообратных чисел
?
?
сумма единицы и неотрицательного числа
sin 3z [-1;1]   3 + sin3z [2; 4].

Проверим справедливость первого равенства, подставив эти корни.
При
Пример 7. Решите уравнение
Решение. Для решения уравнения
 оценим его части:
Поэтому равенство возможно
только при условии:
Сначала решим второе уравнение:
Корни этого уравнения
Итак, данное уравнение имеет единственный корень х = 0.
Ответ: 0.
При х = -1 имеем:
?
?
cos()[-1;1]   cos2( )[0; 1].
сумма единицы и неотрицательного числа.

Пример 8. Найти все значения параметра а, при  каждом из которых уравнение
 имеет решения. Найдите эти решения.
При всех значениях х выражение:
При всех значения х выражение:
поэтому
Следовательно, левая часть уравнения не меньше 4, а правая часть – не больше 4.  Получаем систему:
Решение. Перепишем уравнение в виде
Оценим функции входящие в данное уравнение.
Очевидно, что

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
 СВОЙСТВ ФУНКЦИИ
Если в уравнении  левая часть возрастающая (или убывающая) функция, а правая константа, то уравнение имеет не более одного корня.

2. Если в уравнении  левая часть  возрастающая (или убывающая) функция, а правая часть  убывающая (возрастающая) функция, то данное уравнение имеет не более одного корня.

х
у
0

х
у
0

 Пример 9. Решить уравнение
Решение:
Заметим, что  х = 1 , является корнем данного уравнения. Левая часть уравнения представляет собой сумму двух возрастающих функций и, следовательно, сама является возрастающей функцией, принимающей каждое своё значение ровно один раз.
Поэтому других корней данное уравнение не имеет.

Ответ: 1.

Пример 10. Доказать, что уравнение не имеет решений:
Арифметический корень не может быть отрицательным числом, поэтому уравнение решений не имеет.

?
?
?
?
?

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБЛАСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
Итак, единственной точкой, в которой определены эти радикалы, является x = 1. Легко проверить, что это число – корень уравнения.
Решить уравнение:
Решение.
Второй радикал определен при любых значениях х.
Выражение под третьим радикалом неотрицательно если
Ответ: 1.

Решить уравнение
1) Выпишем, условие существования функции, стоящей в левой части:
Решить данное неравенство довольно сложно.
3) Значит, исходное уравнение тоже не имеет решений, так как левая часть его – неотрицательная функция!
Ответ: .
Решение.
2) Проверим не отрицательность правой части:
Последнее неравенство решений не имеет.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВА ОГРАНИЧЕННОСТИ ФУНКЦИИ
ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ЕЁ НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ
Укажите   наибольшее   целое    значение     функции
Ответ: 1250.
Решение.

Пример. Может ли при каком-нибудь значении параметра а,  уравнение                                   иметь три корня?

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧЕТНОСТИ ФУНКЦИИ
Так как число 0 не является корнем уравнения, то уравнение имеет четное число корней.
Ответ: не может.
Графическая иллюстрация

а = 1
а = 2
а = 3
а = -3
а = -2
а = -1

Может ли при каком-нибудь значении параметра а,  уравнение

Так как при замене х на –х данное уравнение не изменится, то множество его корней вместе с каждым корнем содержит противоположный корень. Следовательно, уравнение имеет четное число корней, отличных от нуля. Проверка показывает, что 0 – корень, значит, данное уравнение имеет нечетное число корней.
иметь нечетное число корней?
Решение.
Ответ: да.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧЕТНОСТИ ФУНКЦИИ

Литература
Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-05/1242475156_2.jpg
Математика. ЕГЭ. Контрольные измерительные материалы. Методические указания при подготовке. Тестовые задания: Учебно – методическое пособие  Л.Д. Лаппо, А.В. Морозов, М.А. Попов. – М.: издательство «Экзамен», 2004, 2006, 2008

2. Математика. ЕГЭ. Контрольные измерительные материалы. Варианты тестов. Министерство образования РФ. – М.: Центр тестирования Минобразования России, 2002.  Денищева Л.О. и др.

3. Математика — абитуриенту. Автор: Ткачук В. В. Издательство: 2007. Год: МЦНМО. Страниц: 976


title: Скачать презентацию или конспект Первый признак равенства треугольников

extracted_text:
Первый признак равенства треугольников.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
 «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4»  г. ПОКАЧИ

Учитель математики Василенко Е.Н.
1

Цель:
1. Доказать первый признак равенства треугольников.

2. Научиться применять первый признак равенства треугольников при решении задач.
2
3
План урока.
1. Историческая справка..

2. Доказательство первого признака равенства треугольников

3. Применение первого признака равенства треугольников

4. Итог урока.
4
Линия времени.
4000 лет назад
Древняя Греция
ХV-XVI вв.
ХХ  в

5
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны.
Теорема.
Доказать: ∆ АВС  = ∆ А1В1С1..
Доказательство.
6
Применять первый признак равенства треугольников при решении задач.
7
Являются ли  АВС и  FDE равными?

Какое условие должно еще выполняться, что бы треугольники были равны?
8
1)
2)
3)
Задача №1
9

А
В
С
D
Е

Дано:  АЕ = DE
            ВЕ = СЕ
            АВ = 4 см
Найти: СD
 Задача  № 2
10
На рисунке точка О — середина отрезков АВ и РТ. Докажите, что ∆ АОТ  = ∆ ВОР.
Дано: АВ ∩ РТ = О
 О — середина отрезков АВ и РТ.
Доказать: ∆ АОТ  = ∆ ВОР

 РОВ
ОР
АВ
РТ
 ВОР
ОР
∆ ВОР
углу между ними
ОВ
Итог урока
11
1. Что такое признак?

2. Какое утверждение называется теоремой?

3. Что такое доказательство теоремы?

4. Сформулируйте первый признак равенства треугольников

Домашнее задание: п15, №94, № 96
Список литературы
12
Л. С. Атанасян. Геометрия 7 – 9.
Л. С. Атанасян. Геометрия рабочая тетрадь.
Задачи по готовым чертежам.
Интернет ресурсы.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
13


Скачать презентацию или конспект Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости


Скачать презентацию или конспект Функция у=х^2, её свойства и график


Скачать презентацию или конспект Сложение целых чисел


Скачать презентацию или конспект Задачи и упражнения на готовых чертежах.


Скачать презентацию или конспект Формулы суммы и разности синуса и косинуса


Скачать презентацию или конспект Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения


Скачать презентацию или конспект Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач


Скачать презентацию или конспект Формулы сокращенного умножения (Сумма и разность кубов)