title: Скачать презентацию или конспект Элементы статистики

extracted_text:
8 класс
Новоселова Евгения Алексеевна
учитель математики
МКОУ «Усть-Мосихинская СОШ»
Ребрихинского района
Алтайского края
Элементы статистики
    Статистические исследования.
Сбор и группировка статистических данных.
6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8, 7, 9, 5, 8, 6, 7, 2, 5, 7, 6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8.

0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 , 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9.

Таблица относительных частот.
Анализ статистических данных.
При анализе статистических данных используют различные обобщающие показатели, такие как:

Выборочное исследование.
При выборочном исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой генеральной совокупностью, выбирается определённая её часть, т.е. составляется выборочная совокупность (выборка), которая подвергается исследованию.
При этом выборка должна быть представительной, или , как говорят, репрезентативной, т.е. достаточной по объёму и отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Наглядное представление статистической информации.
Столбчатая диаграмма.

Полигон.

Круговая диаграмма.

Гистограмма.


title: Скачать презентацию или конспект Полёт в космос

extracted_text:
Урок – путешествие по математике «Полёт в космос» 3 класс
                            Хоминок М.В.
       учитель начальных классов
       МОУ Заозёрной СОШ №16
Цели урока
закреплять изученные приёмы письменного умножения на однозначное число;
отрабатывать навыки табличного и внетабличного умножения и деления;
учить решать задачи;
развивать логическое мышление, память, внимание, находчивость, самостоятельность;
расширять кругозор обучающихся;
активизировать познавательную активность, развивать интерес к предмету.

      Чудо – птица, алый хвост,

        Полетела в стаю звёзд.

ЗАГАДКА

ракета

2 * 40
90 : 9
50 * 2
4 * 9
69 : 3
90 : 30
20 * 3
60 * 8
100 : 2
50 * 0
90 : 10
90 : 2
Начинаем устный счёт
  и отправимся в полёт
30 * 3
80 * 7
100 : 50
80 : 10
6 * 9
70 : 2

Кто первым из землян облетел нашу планету и благополучно вернулся на Землю?
Когда это было?
Сколько лет прошло с тех пор?
Как узнали?

                   2007 – 1961 = 46
Исторические сведения
Начинаем тренировку, чтоб стать сильным и ловким

246 * 4

96 * 8
94 * 6
94 * 6
 85 * 9
128 * 3
19 * 4
38 * 3
150 : 10
76 : 2
90 : 30
114+ 36
15 * 6
Перегрузки сумей выносить – космос сможешь покорить

У Игоря 3 альбома с марками. В двух альбо-
мах у него по 40 марок. В третьем альбоме
28 марок. Сколько всего марок у Игоря?

1 ал. и 2 ал. по 40 м.

3 ал.             -    28 м.
                  Итак! Внимание! Взлёт!
         И наша ракета помчалась вперёд!
       Прощально мигнут и растают вдали

 Огни золотые любимой Земли!

У

?
1мн. 13, 1 мн. 7. Найди произведение.
Увеличь 300 в 3 раза.
Найди сумму 79 и 4
Во сколько раз 8 больше 4

91    по
56    ма
83     ги
79    ло
30    ны
29     зо
900  мо
330   ру
2      те
Телеграмма!
По-мо-ги-те!

      Длина реки 72 км. На протяжении
      6 –ой части реки вода не пригодна
      для жизни земноводных и рыб.
      Сколько километров реки находится
      в экологически загрязнённом состоя-
      нии?

Метеоритный дождь

Возвращаемся на Землю!

12
48
24

Из полёта возвратились.

Мы на Землю приземлились.

Чему учились?

До встречи!


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия движений

extracted_text:
Геометрия 9 класс.
Тема урока:
Движения.
1. Отображение плоскости на себя.

Любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке.
Говорят, что даноотображение плоскости на себя.

Рассмотрим примеры отображения плоскости на себя,которые сохраняют расстояние между точками.
Любое отображение, обладающее этим свойством,называется движением.
Движение плоскости – этоотображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояния.

Понятие движения в геометрии связано с обычным представлениемо перемещении. Но, если говоря о перемещении, мы представляем себенепрерывный процесс, то в геометрии для нас будут иметь значениетолько начальное и конечное положения фигур.

Два движения, выполненные последовательно,снова дают движение.

Симметрия
относительно прямой.
Две точки А и А1 называются симметричнымиотносительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1и перпендикулярна к нему.

А
А1
а

а

А
А1

а

а - ось симметрии
А
В

А1
В1
Отрезок АВ симметричен отрезку А1В1относительно прямой а
АВ=А1В1
?
Как можно проверить?

наложением
Построить отрезок А1В1,симметричный отрезку АВотносительно прямой а.

М
М1
а
N
N1

Отрезок МN симметриченотрезку М1N1 относительно прямой а
Доказать:MN=M1N1
Доказательство:

Р

Р1

Рассмотрим треугольники NМР и N1М1Р1
NP=N1P1
MP=M1P1

∆NMP=∆N1M1P1

MN=M1N1

а
А
В
С
Построить  ∆А1В1С1, симметричный  ∆АВС  относительно прямой а.
А1
В1
С1

Как можно проверить равенствополученных треугольников?
Вывод: осевая симметрия является движением.
∆АВС=∆А1В1С1
Сколько осей симметрии имеют данные геометрические фигуры?

С симметрией мы часто встречаемся
в быту,
архитектуре,
технике,
природе.
Симметрия
относительно точки.
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1.

О
А
А1
О – центр симметрии.

А
А1
О

Построим отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки О.

А
В

1
2
А1
В1
АВ=А1В1
?
Как можно это проверить?
 наложением

Доказательство: рассмотрим треугольники АВО и А1В1О
ОА=ОА1
ОВ=ОВ1
/  1 = /  2

∆АВО = ∆А1В1О
АВ=А1В1
О
А как можно доказать?
Построить четырёхугольник А1В1С1D1, симметричный четырёхугольнику АВСD относительно точки О.

А
В
С
D

О

А1

В1

С1

D1

АВCD= А1В1С1D1
?

Центральная симметрия – движение.
Какие из этих фигур имеют центр симметрии?

Параллельный перенос.
Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается  в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору а.

а

М

М1

ММ1=а

Построить отрезок А1В1, который получается из отрезка АВ параллельным переносом на  а.

А
В

а

А1
В1
Докажем, что АВ=А1В1
Доказательство:так как АА1=а, ВВ1=а, то АА1=ВВ1

Следовательно АА1II ВВ1 и АА1=ВВ1,
поэтому четырёхугольник АВВ1А1 –параллелограмм, значит АВ=А1В1

Построить четырёхугольник, который получается из данного четырёхугольника АВСD параллельным переносом на а

А
В
С
D

а

А1
В1
С1
D1

АВСD=A1B1C1D1
Параллельный перенос – движение.

Поворот.
Поворотом плоскости вокруг точки О на угол а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка Мотображается в такую точку М1, что ОМ=ОМ1 и / а = / МОМ1

М
О

М1

а

Построить прямоугольник А1В1С1D1, который получается в результате поворота прямоугольника АВСDвокруг точки О на угол а.
А
В
С
А1
В1
С1
О

D
D1

а

АВСD=А1В1С1D1
Поворот вокруг точки – движение.
Рассмотренные отображения плоскости на себя:
симметрия относительнопрямой

а

симметрия относительно точки

О
параллельный переносна вектор а

поворот вокруг точки О на угол а
О
являются движениями.

а

а

Практическая работа.

1. Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно прямой а.

а
2. Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно точки О.
А
В

А
В

О
3.
Построить отрезок А1В1, который получается из отрезка АВ параллельным переносом на  а.

а

А
В
«3»
Практическая работа.

1. Построить ∆А1В1С1, симметричный ∆ АВС относительно прямой а.
а
2. Построить ∆А1В1С1, симметричный ∆АВС относительно точки О.
А
В
А
В

О
3.
Построить фигуру F1, которая получается из фигуры F параллельным  переносом на  а.

а

«5»

С

С

F
Домашнее задание.П.113 -116.№1159, 1161, 1164.Дополнительное задание: 1170.


title: Скачать презентацию или конспект Формулы

extracted_text:
Формулы
Учитель математики
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №27 им. А.А.Дейнеки» г.Курска
Печенева Анна Александровна
1
2
Прежде чем смело
К задачам идти,
Тему из букв
Ты сумей собери!

10
Формулы
         Приусадебное хозяйство Маркиза Карабаса имеет прямоугольную форму, длина, которого 5 км, а ширина 16 км.
         Определите длину забора, которым огорожено приусадебное хозяйство Маркиза Карабаса.

№1.

     Художник Тюбик
из Солнечного города решил поместить портрет Незнайки в квадратную рамку, со стороной 59 см. Найдите периметр рамки.

№2.
        Колобок, убежав от Деда с Бабой, катился до встречи с Лисой 7 часов со скоростью
   6 км/ч.
      На каком расстоянии
     от дома произошла
     встреча Колобка с Лисой?

№3.
        Крыша, на которой живет Карлсон,  находится на расстоянии 48 км от дома Малыша. С какой скоростью передвигается Карлсон, если, вылетев из дома в 9 часов, он был у Малыша уже в 11 часов?
№4.
          Расстояние от дома Красной Шапочки до дома Бабушки 16 км. На половине пути она встретилась с Волком. Сколько времени потратила Красная Шапочка на весь путь, если до встречи с Волком она шла со скоростью 2 км/ч, а после встречи – 4 км/ч?
Тест
16

Тест
1. Слон идет со скоростью 90 м/мин. Какой путь он пройдет за 5 мин?
а) 95м;    б) 85 м;   в) 18 м;   г) 450 м.
2. Если периметр прямоугольника равен 36 см, то длина и ширина могут равняться:
а) 1 см, 36 см;   б) 11 см, 7 см;   в) 6 см, 6 см;   г) 4 см, 9 см.
3. Длина прямоугольника равна 40 см, а его ширина в 5 раз меньше. Чему равен периметр прямоугольника?
а) 45 см;     б)  320 см;   в) 96 см;     г) 48 см.
4. Периметр квадрата 100см. Какими могут быть стороны квадрата?
а) по 50 см;     б) по 100см;    в) по 1 дм;    г) по 25 см.

17
Вариант-1
1. Слон идет со скоростью 90 м/мин. Какой путь он пройдет за 5 мин?
а) 95м;    б) 85 м;   в) 18 м;   г) 450 м.
2. Если периметр прямоугольника равен 36 см, то длина и ширина могут равняться:
а) 1 см, 36 см;   б) 11 см, 7 см;   в) 6 см, 6 см;   г) 4 см, 9 см.
3. Длина прямоугольника равна 40 см, а его ширина в 5 раз меньше. Чему равен периметр прямоугольника?
а) 45 см;     б)  320 см;   в) 96 см;     г) 48 см.
4. Периметр квадрата 100см. Какими могут быть стороны квадрата?
а) по 50 см;     б) по 100см;    в) по 1 дм;    г) по 25 см.

Тест
18
Вариант-1

1. Лыжник идет по лыжне со скоростью 5 м/с. За сколько секунд он пройдет 100м?
а) 20с;   б)  500с;   в) 105с;   г) 95с.
2. Если периметр прямоугольника равен 64 см, то длина и ширина могут равняться:
а) 1 см, 64 см;  б) 16 см, 4 см;  в) 15 см, 17 см;   г) 8 см, 8 см.
3.  Ширина прямоугольника равна 6 см, а его длина в 3 раз больше. Чему равен периметр прямоугольника?
а) 30 см;     б)  108 см;   в) 16 см;     г) 48 см.
4. Какими могут быть стороны квадрата, периметр которого равен 200см?
а) по100  см;     б) по 50см;    в) по 2 дм;    г) по 25 см.

19
Тест
Вариант-2
1. Лыжник идет по лыжне со скоростью 5 м/с. За сколько секунд он пройдет 100м?
а) 20с;   б)  500с;   в) 105с;   г) 95с.
2. Если периметр прямоугольника равен 64 см, то длина и ширина могут равняться:
а) 1 см, 64 см;  б) 16 см, 4 см;  в) 15 см, 17 см;   г) 8 см, 8 см.
3.  Ширина прямоугольника равна 6 см, а его длина в 3 раз больше. Чему равен периметр прямоугольника?
а) 30 см;     б)  108 см;   в) 16 см;     г) 48 см.
4. Какими могут быть стороны квадрата, периметр которого равен 200см?
а) по100  см;     б) по 50см;    в) по 2 дм;    г) по 25 см.

20
Тест
Вариант-2

       Стоимость (А)телеграммы вычисляют так:  за каждое слово (n) платят 12 рублей плюс 15 рублей за услуги почты.       Составьте формулу для вычислениястоимости телеграммы
«Выезжаем раздавать подарки
Ждите  гости
Дед Мороз Снегурочка»

         Интерес

    Удовлетворение

     Непонимание

      Безразличие
Рефлексия


title: Скачать презентацию или конспект Применение вероятностных методов

extracted_text:
Выполнила:
студентка гр.СО-11
Третьяк Юлия
Применение вероятностных методов в технике
Применение теории вероятности
Что такое вероятность?
 «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».
Какое определение дает основатель современной теории вероятностей
А.Н.Колмогоров?
«Вероятность математическая – это числовая характеристика степени
возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных
определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

Повторение
Вероятность-это численная характеристика, которая показывает , насколько велика степень объективной возможности события.
P (A) =m/n
Вероятность события А есть число W(A), равное отношению числа m элементарных исходов.

.
Вероятность
1.Проверено 100 деталей.
Среди них оказалось 80 стандартных. Какова относительная частота появления стандартной детали?

Задачи!
Пусть событие А – при проверке деталь
 оказалась стандартной.
По определению относительная частота
 появления этого события
W(A) = 80 = 0,8
     100
Ответ: 0,8.
Решение
Если абонент ждет телефонного вызова с 2 до 3 часов,
то какова вероятность того, что этот вызов пройдет
 с 2ч 30мин до 2ч 40мин.?

Задача 2
Решение
 Пусть событие D – вызов произошел в течение
10мин после половины третьего.
Изобразим все исходы испытания в виде отрезка ОА
 на прямой Ох:
Событие D произойдет, если точка (вызов) окажется на отрезке СВ.
    Следовательно, Р(D) = СВ = 1 .
                                            ОА    6
                                Ответ:  1/6

Задача 3
Вероятность того, что студент сдаст экзамен на отлично,
равна 0,2; на хорошо – 0,4;
 на удовлетворительно – 0,3;
на неудовлетворительно – 0,1. Определить вероятность того,
что студент сдаст экзамен.

Набирая номер телефона,
абонент забыл одну цифру
и набрал ее наудачу.
 Найти вероятность того,
что набрана нужная цифра
Задача 4
Пусть В – событие, состоящее в том,
что набрана нужная цифра.
Диск телефонного аппарата содержит 10 цифр, следовательно, общее число возможных случаев
 n = 10.
Эти случаи несовместимы, единственно возможны и равновозможные.
Событию В благоприятствует только один случай. Следовательно, искомая вероятность
Р(В) = 1 = 0,1.
  10
Ответ: 0,1.
Решение
Если вероятность определяется на алгебре событий, то третья аксиома заменяется на следующее условие: P (A + B) = P (A) + P (B) для любых несовместных A и B.
Теорема сложения вероятностей:
 P (A + B) = P (A) + P (B) − P (AB) - для любых A и B

Классическое определение вероятности
В коробке 250 лампочек, из них
100 по 100 Вт, 50 – по 60 Вт, 50 - по 25 Вт,
50 - по 15 Вт.
Вычислить вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки
не превысит 60 Вт.

Задача 5
Пусть А – событие, состоящее в том, что мощность лампочки
равна 60 Вт, В – 25 Вт, С – 15 Вт, D – 100 Вт. События А,В,С,D образуют полную систему, т.к.все они несовместны и одно из них обязательно наступит в данном испытании (выборе лампочки). Вероятность наступления одного из них есть
 достоверное событие, т.е. Р(А)+Р(В)+Р(С)+Р(D) = 1.
События «мощность лампочки не более 60 Вт»
и «мощность лампочки более 60 Вт» – противоположные.
Р(А)+Р(В)+Р(С) = 1- Р(D),
Р(А+В+С) = 1- 100  = 150 = 3
                          250     250    5
Ответ:  3 .
           5

Решение
Условная вероятность события A при условии, что событие B произошло, определяется формулой:
P (AB) = P (A) · P (B|A)
Пример:P (AB) = P (A) · P (B|A) = 0, 95 · 0, 86 = 0, 817,
где  A — деталь годная, B — первого сорта.

Условная вероятность и  теорема умножения
Прибор состоит из двух элементов,
работающих независимо.
Вероятность выхода из строя
 первого элемента равна 0,2;
Вероятность выхода из строя
 второго элемента равна 0,3.
Найти вероятность того, что:
а) оба элемента выйдут
 из строя;
б) оба элемента будут
 работать.

Задача 6
Пусть событие А – выход из строя первого элемента, событие Е – выход
из строя второго элемента. Эти события независимы ( по условию).
а) одновременно появление А и Е есть событие АЕ
    Р(АЕ) = 0,2·0,3 = 0,06
б) если работает первый элемент, то имеет место событие Ā (противоположное событию А – выходу этого элемента из строя);
Если работает второй элемент – событие Ē, противоположное событию Е
         Р(Ā) =1- 0,2 = 0,8 и Р(Ē) = 1-0,3 = 0,7
Тогда событие, состоящее в том, что будут работать оба элемента,
 есть ĀĒ.
      Р(ĀĒ) =  Р(Ā)·Р(Ē) = 0,8·0,7 = 0,56.                                                               Ответ: 0,56.

Решение
1.А.Н.Мордкович,П.В.Семенов.
           События. Вероятности. Статистическая обработка    	данных: Доп.параграфы к курсу алгебры 7-9 	кл.общеобразоват.учреждений.-
	  3-е изд. – М.:Мнемозина,2005.
2.А.Г.Климова,И.Н.Данкова,О.П.Малютина.
          Элективный курс для профильного обучения.
          (10-11 классы). Начала теории вероятностей
          с элементами комбинаторики и математической 	статистики.- Воронеж: ВОИПКРО,2006.
3.Журнал «Математика в школе» №5, №6, №7, 2011.
4.Учебно-методическая газета «Математика» 			№1, №7, 2008 ; №15, 2009.

Список используемой литературы
Спасибо за внимание!)


title: Скачать презентацию или конспект Способы записи алгоритмов

extracted_text:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ«Способы записи алгоритмов»
Подготовила
учитель информатики
Белоус Н.В.
Проверка д/з
СКИ состоит из следующих команд: прибавить 1, умножить на 2. За меньшее количество шагов, не более 6, составить алгоритмы преобразования:
на «3»	     	на «4»	   	на «5»
1     7			1     11		1     15
1+1(1*2)
2+1
3*2
6+1
1+1(1*2)
2*2
4+1
5*2
10+1
1+1(1*2)
2+1
3*2
6+1
7*2
14+1
ВОПРОСЯвляется ли данная последовательность алгоритмом?
Инструкция получения кипятка.
Открыть кран.
Налить в чайник воду.
Поставить чайник на плиту.
Зажечь спичку.
Ждать, пока вода не закипит.
Поднести спичку к горелке.
Выключить газ.
Дописать свойства алгоритма
Разбиение алгоритма на шаги –
Использование алгоритма для решения однотипных задач –
Получение правильного результата за конечное число шагов –
Каждый шаг алгоритма должен входить в СКИ и быть записан на понятном языке для исполнителя –
Строгая последовательность шагов –

дискретность
массовость
результативность
выполнимость
детерминированность
Открыть кран.
Налить в чайник воду.
Поставить чайник на плиту.
Зажечь спичку.
Поднести спичку к горелке.
Ждать, пока вода не закипит.
Выключить газ.
Инструкция получения кипятка.
Способы записи алгоритмов
Словесный способ
Табличный способ
Графический способ
Программный способ
Алгоритм РАЗМИНКА
Сели поудобнее
Вытянули руки вперёд
Положили руки на стол
Посмотрели налево вдаль
Посмотрели направо
Размяли пальцы рук
Сделали глубокий вдох и выдох
Встали
Сели за парты правильно
Язык блок-схем

- начало или конец алгоритма

- ввод и вывод информации
- логическое условия

- последовательность выполнения действий

- выполнение действия

- счётчик
Задание
Зарисовать блок-схему нахождения площади прямоугольника S по двум сторонам a и b в тетради.
Зарисовать блок-схему нахождения площади квадрата S по стороне в тетради.
На «4»
На «5»
Домашнее задание
Учить материал в тетрадях (для всех).
Составить алгоритм приготовления любого кулинарного блюда в виде блок-схемы (по желанию).
Спасибо
за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Забавная арифметика

extracted_text:
«Забавная арифметика»
Выполнил Новиков Антон,
5 класс школы № 96
города Краснодара
Руководитель Сосна Ольга Александровна
Задачи-шутки
1. В корзине 4 яблока. Разделите их между четырьмя лицами так, чтобы каждое лицо получило по яблоку и одно яблоко осталось бы в корзине.
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
2. Два отца и два сына съели за завтраком 3 яйца, причём каждому из них досталось по целому яйцу. Как это могло случиться?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
3.  У одного вельможи был крест, украшенный крупными бриллиантами. Он никогда не интересовался тем, сколько бриллиантов вставлено в крест. Вельможа знал лишь одно: если он начинал считать с одного из боковых концов или с верхнего конца вниз до основания креста, то всегда насчитывал 9 бриллиантов. Как-то раз потребовалось отдать крест в починку. Вельможа призвал к себе мастера и, отдавая ему крест, сказал: «Прошу вас, чтобы все бриллианты были в целости. Давайте вместе проверим их». И вельможа стал вслух «по-своему» считать бриллианты.

Мастер заметил это и, так как он не отличался особой честностью, при починке вынул два камня и возвратил крест вельможе, не подменив, однако, настоящих камней фальшивыми . Тот пересчитал камни и нашёл, что они все целы. Как мастер ухитрился провести вельможу?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
Задачи, требующие сложных вычислений и большой сообразительности
1. Ваня купил себе мороженное, Петя - книгу с картинками, а Коля приобрёл столярный станок. Оказалось, что каждый из них истратил впятеро больше, чем предыдущий, а все вместе израсходовали 2 рубля 48 копеек. Сколько стоит каждая из покупок?

ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
2.Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше Серёжи». Тут подбежал маленький Серёжа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
3. Один работник получал в день столько копеек, сколько дней он работал, а другой получал в день на копейку больше первого, но работал днём меньше. Кто из работников заработал больше денег?
              1    копейка
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
Школьные задачи
1. В клетке 20 фазанов и кроликов. У них вместе 64 лапы. Сколько кроликов в клетке?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
2. Брат насчитал во дворе 15 котят и утят. Сестра насчитала у них 36 лап. Сколько во дворе котят?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
3. На двух полках стояло 180 книг. Когда с первой полки на вторую переставили 25 книг, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?
ПРАВИЛЬНЫЙ  ОТВЕТ
ОТВЕТЫ
 ОТВЕТЫ на задачи-шутки
      1. Это легко сделать, если одно лицо возьмёт своё яблоко вместе с  корзиной.
НАЗАД
2. Дело в том, что завтракали только три лица: дед, его сын и внук.

 ОТВЕТЫ на задачи-шутки
НАЗАД

3.
 ОТВЕТЫ на задачи-шутки
НАЗАД

№ 1.
Ваня - 8 копеек,
Петя - 40 копеек,
Коля - 2 рубля.
Ответы на задачи, требующие сложных вычислений и большой сообразительности
НАЗАД
№ 2.
Серёже 5 лет,
Ване 15 лет,
папе 45 лет № 3.

Ответы на задачи, требующие сложных вычислений и большой сообразительности
НАЗАД
№ 3.
	Возьмите произвольное число, обозначающее количество дней, отработанных первым работником, и решайте далее в соответствии со сказанным в задаче, и у вас всегда будет получаться в ответе, что первый работник заработал 1 копейкой больше другого.
Ответы на задачи, требующие сложных вычислений и большой сообразительности
НАЗАД
Ответы на школьные задачи
 № 1.
1) 20*2=40
2) 64-40=24
3) 24:2=12
НАЗАД
Ответы на школьные задачи
№ 2.
1)15*2=30
2) 36-30=6
3) 6:2=3
НАЗАД
Ответы на школьные задачи
№ 3.
1) 180:2=90
2) 90+25=115
3) 180-115=65
НАЗАД
Желаю успехов в изучении математики!


title: Скачать презентацию или конспект Площади комбинированных фигур

extracted_text:
Введение в геометрию
Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино
Приморский край
Занятие 13
Площади
комбинированных
фигур
6 класс.
Разминка
№1
Я задумал число. Если к половине этого числа
прибавить четверть его, то получится 18.
какое число я задумал?
Решение
?

18
24
№2
В доме 10 этажей одинаковой
высоты. Во сколько раз лестница
на 10 этаж длиннее, чем на 2-й?
Решение
Разминка

4
6
5
3

1
2

9
7
8
10

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1

9

в 9 раз
№3
Как написать число 100 пятью единицами?
Разминка
100
111 - 11 = 100
Ответ
Решение задач
№1-1
Вычислить площадь закрашенной фигуры.
Нет ли здесь лишних данных?
Ответ

40

30

25

12
6
820
Решение задач
№1-2
Вычислить площадь закрашенной фигуры.
Нет ли здесь лишних данных?
Ответ

78

40

64

38
688
№2
Какова площадь заштрихованной части?
Ответ
Решение задач

20
11
20
11
220
220 : 2 · 3 = 330
№3
Вычислить площадь треугольника.
Придумать способ вычисления площади
прямоугольного треугольника.
Ответ (3)
Решение задач

а
b
S = а · b
S∆ = а · b : 2
№4
Найдите площадь треугольника, если
площадь каждой клетки 1 см2?

Решение задач

Ответ

1
6 · 8 = 48

2
2 · 8 : 2 = 8
3

4 · 6 : 2 = 12
4

2 · 6 : 2 = 6
S∆ = 48 – 8 – 12 – 6
S∆ = 22
№5
Начертите прямоугольник со сторонами
9 см и 4 см. Вырежьте его. Затем разрежьте
этот прямоугольник на 3 прямоугольника
так, чтобы из них можно было составить
квадрат.
Решение задач
Ответ

6
3
2
2
3
Методическое пособие
Введение в геометрию. 6 класс: планирование, конспекты
занятий / авт.-сост. И.В.Фотина. – Волгоград: Учитель, 2010.
http://etftrends.typepad.com/photos/uncategorized/2008/04/30/scissors_2.png
Ножницы:


title: Скачать презентацию или конспект Рацион питания учащихся 6-Х классов в процентах и диаграммах

extracted_text:
«РАЦИОН ПИТАНИЯ УЧАЩИХСЯ 6-Х КЛАССОВ В ПРОЦЕНТАХ И ДИАГРАММАХ»

МОБУ СОШ №1 им. И.Д. Бувальцева
МО Кореновский район
Деркачева Екатерина
6 класс
математическое
направление

 Цель исследования: изучить правильный рацион школьника ; выяснить какие продукты полезны для детского организма ; провести тестирование и  узнать , правильно ли питаются учащиеся .  Задачи исследования: 1.Изучить основы правильного питания2.Рассчитать в процентах количество полезных и вредных  продуктов питания в рационе школьника, и вывести их на диаграммуМетоды исследования: 1.Метод анализа научно-популярной литературы. 2.Метод исследования. 3.Метод математического расчета.Исследование проходило в 3 этапа:1.Май – июнь 2012г. – изучение и анализ литературы. 2. Июль - август - 2012г. – исследование учащихся.3.Август-сентябрь 2012г. – математические расчеты  и оформление работы.Новизна исследования для нас состоит в том, что я проведя исследование учеников, выяснила,  в процентном соотношении, правильно ли они питаются  Продукт исследования:  обработать результаты тестирования в процентах и построить диаграммы.Практическая значимость работы произвести математические расчеты, построить диаграммы, выяснить рацион питания шестиклассников. На основе этой работы можно в дальнейшем провести в школе классные часы и  родительские собрания о неправильном режиме питания  учащихся, о злоупотреблении чипсами и «фаст – фудами».
Вопросы теста
1. КАК ЧАСТО В ТЕЧЕНИЕ ОДНОГО ДНЯ ВЫ ПИТАЕТЕСЬ?
2. ВЫ ЗАВТРАКАЕТЕ:
3. ИЗ ЧЕГО СОСТОИТ ВАШ ЗАВТРАК?
4. ЧАСТО ЛИ ВЫ В ТЕЧЕНИЕ ДНЯ ПЕРЕКУСЫВАЕТЕ В ПРОМЕЖУТКАХ МЕЖДУ ЗАВТРАКОМ, ОБЕДОМ И УЖИНОМ?
5. КАК ЧАСТО ВЫ ЕДИТЕ СВЕЖИЕ ОВОЩИ И ФРУКТЫ, САЛАТЫ?
6. КАК ЧАСТО ВЫ ЕДИТЕ ТОРТЫ C КРЕМОМ, ШОКОЛАД?
7. ВЫ ЛЮБИТЕ ХЛЕБ С МАСЛОМ?
8. СКОЛЬКО РАЗ В НЕДЕЛЮ ВЫ ЕДИТЕ РЫБУ?
9. КАК ЧАСТО ВЫ ЕДИТЕ ХЛЕБ И ХЛЕБОБУЛОЧНЫЕ ИЗДЕЛИЯ?
10. СКОЛЬКО ЧАШЕК ЧАЯ ИЛИ КОФЕ ВЫ ВЫПИВАЕТЕ В ТЕЧЕНИЕ ОДНОГО ДНЯ?
11. ГДЕ ОБЫЧНО ВЫ ПРИНИМАЕТЕ ПИЩУ?
12. ВЫ МОЖЕТЕ ВСПОМНИТЬ, ЧТО ЕЛИ ВЧЕРА?

Результаты теста
 От 21 до 24 очков не набрал никто.
 От 16 до 20 очков набрали 14 человек.
 От 12 до 15 набрали 37 человек .
 От 0 до 11 набрали 9 человек

1) От 21 до 24 очка, вы питаетесь правильно . ваш организм получает все необходимые витамины.
2) От 16 до 20 очков , вы умело находите золотую середину в выборе блюд . Ваш          организм тоже получает все необходимые вещества
3) От 12 до 15 очков , пересмотрите своё питание . необходимо ввести в свой рацион побольше фруктов и овощей.
4) От 0 до 11 очков, если ваше питание оставить таким ,как есть  , это может привести к серьёзным болезням.

Результаты в процентах
1)60:100=60/100=3/5 -1 процент от 60.
2)14:3/5=14*5/3=23% -набрали от 16 до 20 очков.
3)37:3/5=37*5/3=62% -набрали от 12 до 15 очков.
4)9:3/5=9*5/3=15% -набрали от 0 до 11 очков.

ЗАВТРАК
44 человека завтракают каждое утро.
7 человек завтракают 1 – 2 раза в неделю.
9 человек завтракают очень редко , почти никогда.

 1)44:3/5=44*5/3=73% - завтракают каждое утро.
 2)7:3/5=7*5/3=12% - завтракают 1 – 2 раза в неделю.
 3)3:3/5=3*5/3=15% - завтракают очень редко, почти никогда.

ОВОЩИ И ФРУКТЫ
18 человек едят свежие овощи и фрукты 3 раза в день .
30 человек едят овощи  и  фрукты 3-4 раза в неделю.
12 человек едят овощи и фрукты 1 раз в неделю.
  1)18:3/5=18*5/3=30% -едят овощи и фрукты 3 раза в день.
  2)30:3/5=30*5/3=50% -едят овощи и фрукты 3-4 раза в неделю.
  3)12:3/5=12*5/3=20% -едят овощи и фрукты 1 раз в неделю.

ТОРТЫ, ШОКОЛАД
19 человек едят торты и шоколад 1 раз в неделю.
20 человек едят торт и шоколад о 1 до 4-ёх раз в неделю.
21 человек едят торты и шоколад почти каждый день.
  1)19:3/5=19*5/3=32% -едят торты и шоколад 1 раз в неделю
  2)20:3/5=20*5/3=33% -едят торты и шоколад от 1 до 4-ёх раз в неделю.
  3)21:3/5=21*5/3=35% -едят торты и шоколад почти каждый день.

РЫБА
 11 человек едят рыбу 2-3 раза в неделю.
 12 человек едят рыбу 1 раз в неделю.
 37 человек едят рыбу 1 раз в неделю и реже.
  1)11:3/5=11*5/3=18% - едят рыбу 2-3 раза в неделю.
  2)12:3/5=12*5/3=20% - едят рыбу 1 раз в неделю.
  3)37:3/5=37*5/3=62% - едят рыбу 1 раз в неделю и реже.

ХЛЕБ, ХЛЕБОБУЛОЧНЫЕ ИЗДЕЛИЯ
20 человек едят хлеб и хлебобулочные изделия 1 раз в день.
10 человек едят хлеб и хлебобулочные изделия 2 раза в день.
30 человек едят хлеб и хлебобулочные изделия 3 раза в день.
 1) 20:3/5=20*5/3=33% - едят хлеб и хлебобулочные изделия 1 раз в день.
 2) 10:3/5=10*5/3=17% - едят хлеб и хлебобулочные изделия 2 раза в день.
 3) 30:3/5=30*5/3=50% - едят хлеб и хлебобулочные изделия 3 раза в день.


title: Скачать презентацию или конспект Угол. Виды углов (задания)

extracted_text:
УРОК  МАТЕМАТИКИУМК  «ШКОЛА  РОССИИ»
Автор  Молчанова  М.А.,
учитель  начальных  классов
МОУ  СОШ  №  21
с. Пушкинское
Гулькевичский  район
Краснодаркий  край
2007

УГОЛ
ВИДЫ  УГЛОВ
Отгадайте  загадку
Здравствуйте,  ребята!
Меня  зовут  Сова – умная  голова
Вместе  с  вами мы  отправимся  в  замечательный  город – Геометринск!
Что  ж  пора  в  путь!
И  в  лесу,  заметьте,  дети,
Есть  ночные  сторожа.
Сторожей  боятся  этих
Мыши,  прячутся,  дрожа!

В  нашем  городе  будут  жить  мои  друзья!

Подумай!
Внимание!
Работаем  вместе
А  помогать нам будут волшебные  горошины
Считаем  устно
6
1
7
5
8
9
3
2

4

240
500
970
604
702
300
835

46
52
81
90
25
72
12
17
Какие  фигуры  вы  видите  на  слайде?
На  какие  группы  можно  разделить  все  эти  числа?

Вспомни!
Какие  бывают  линии?
Начерти  в  тетради
Из  чего  состоит  любая  фигура?

Вершины
Стороны  (отрезки)
Углы
Сегодня на уроке мы  узнаем, какие бывают  углы, научимся их не только  узнавать, но и строить.
Подумайте,  какие  инструменты  нам  понадобятся  на  уроке?
Где  можно  встретить  углы  в  окружающем  нас  мире?
Что  такое  угол?
Как  он  получается?
Начертите  в  тетради  угол.

Кто  из  моих  помощников  начертил  угол?  Почему?

Практическая  работа

Начертите разные   углы
Ребята,
я  помогу  вам  построить  прямой  угол

1. Возьмите  треугольник  и  карандаш.
2. Обведите  угол,  как  у  меня  на  рисунке.
А  я  помогу  построить
тупой  угол

 Возьмите  линейку  и  карандаш.
 Проведите  прямую  линию
 А  затем  ещё  одну,  как  у  меня
 Приложите  треугольник.  Что  скажете?

И  я, ребята, вам помогу!  Строим
острый  угол

 Возьмите  линейку  и  карандаш.
 Проведите  прямую  линию
 А  затем  ещё  одну,  как  у  меня
 Приложите  треугольник.  Что  скажете?

Виды  углов

острый
прямой
тупой

Кроме  треугольника  и  линейки  для  построения  углов  применяется  более  точный  инструмент – транспортир,  линейка  с  делениями  на  градусы,
где  90° - прямой  угол
от 0° до 90° - острый  угол
больше 90° - тупой  угол
Упражнения

1
5
7
3
2
4
6
Назовите  все  фигуры  с  острыми  углами,  с  прямыми  углами.
Как  проверить?
1, 2, 4, 6 – прямые  углы
3, 5, 7 – острые  углы
Работаем  с  линейкой – трафаретом
Обведите  шестиугольник.
Как  узнать  его?
Проверьте  его  углы.  Какие  они?

Начертите  ещё  фигуры  с  тупыми  углами?  Как  они  называются?

Трапеция
Параллелограмм

Встретимся  на  следующем  уроке!
Успехов  вам,  ребята!
До  новых  встреч!
Пока!
Вот  и  подошло  к  концу  наше  увлекательное  путешествие  в  город  Геометринск.
Мои  друзья  прощаются
с  вами
Виды  линий

кривые
прямые
замкнутые
незамкнутые

назад
Угол
Два  луча,  исходящие  из  одной  точки,  называются  углом

назад
Ссылки
5000  забавных  изображений. www.CD.BOOM.COM
Н.В.Елкина, Т.И.Тарабарина.  1000  загадок. Ярославль, «Академия  развития», 1997


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия относительно прямой и точки

extracted_text:
Симметрия относительно прямой и точки
Симметрия относительно прямой
Симметрия относительно точки


title: Скачать презентацию или конспект Столбчатые диаграммы

extracted_text:
Столбчатые диаграммы
Задача №1
Для детей 12 лет наиболее рациональным является питание,  если пища содержит: 11%  животных белков,  6 % растительных белков, 16% животного жира, 2 % растительного жира и 65% углеводов. По этим данным постройте круговую и столбчатую диаграммы.
1)11 % + 6 % + 16% + 2 % + +65 %  = 100 %
2)360 : 100 % = 3,6 на 1 %
3)3,6 · 11%  = 39,6 -жив. белки
4)3,6 · 6%  = 21,6 - раст. белки
5)3,6 · 16%  = 57,6-жив. жир
6)3,6 · 2%  = 7,2 -раст. жир
7)3,6 · 65%  = 234 - углеводы

1 % соответствует 1мм
11 % - 11 мм
6 % - 6 мм
16 % - 16 мм
2% - 2 мм
65 % - 65 мм


title: Скачать презентацию или конспект Пчелы и геометрия

extracted_text:
Внеклассное мероприятиеПчелы и геометрия
Семьянинова Елена Николаевна
учитель математики
МБОУ «Воронежская кадетская школа имени А.В.Суворова»

Внеклассное мероприятие«пчелы и геометрия»
В природе все
продумано
  и совершенно.

Индийская пчела
Украинская пчела
Австралийская пчела
Пчела - плотник
Карликовая пчела
Индийская
карликовая
пчела
Индийская пчела
Пчела - странник
Пчела - кукушка
Пчела медоносная
Соты

варианты

ПИФАГОР Самосский
(ок. 570—500 до н. э.).

Правильные треугольники
и квадраты
Правильные
 шестиугольники
 Даны три равновеликие друг другу фигуры - правильный треугольник,  квадрат и правильный шестиугольник. Какая из данных фигур имеет наименьший периметр?
Задача

Решение

Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры.
Сам Евклид мог бы поучиться,
познавая геометрию моих сот.
                        Пчела из сказки
 «Тысяча  и одна ночь»
Можно ли покрыть плоскость без просвета
правильными четырехугольниками и восьмиугольниками?
Решение

α8=1350, α4=900

Количество многоугольников

3,4,5,6
Комбинации многоугольников

1.  К какому классу относятся пчелы?
Перепончатокрылых
 2. Самая маленькая пчела.
Карликовая
3. Какой ученый первым сформулировал положение
о заполнение плоскости вокруг точки?
Пифагор
4. Площадь правильного треугольника.

5. Кому принадлежат слова: «Пчёлы – главные среди насекомых и по праву достойны уважения»?
Плиний Старший
6. Наименьшее количество правильных
 многоугольников, которые можно уложить,
чтобы покрыть окрестность точки.
3
7. Чему равен угол правильного двенадцатиугольника?
150
8. Сколько существует различных правильных паркетов?
11

Литература.
1. Азевич  А.И. Геометрические вариации на «пчелиную» тему. Математика в школе №1. 1991.
2. Еленьский Щ. По следам Пифагора. М.: Просвещение. 1985.
3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение. 2002.
4. Колгоморов А.Н. Паркеты из правильных  многоугольников. Квант. 1970.№3
5. Михайлов О. Одиннадцать правильных паркетов. Квант. 1979. №2
6. Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп. М. Наука. 1981.

Ссылки на сайты
Пчела http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/6/90/408/90408899_ya09.jpg
           http://stat17.privet.ru/lr/0a0cc1961a9f205c7fbb81b03c183685
           http://www.castanet.net/clients/img/522/large/1700864-2-4.jpg
Индийская пчела  http://biotropics.files.wordpress.com/2008/10/bee1.jpg
Украинская http://propolis-jurnal.ru/wp-content/uploads/2010/02/ukrainskaya-pchela.jpg
 Индийская карликовая http://www.nenasilnicin.com/wp-content/uploads/2010/08/florea3-300x207.jpg
Индийская пчела http://img-fotki.yandex.ru/get/5601/nechet5.2c/0_4d92e_6ed4baf8_XL
Карликовая  http://macroid.ru/_data/58/DSC08595.jpg
Шершень http://macroid.ru/_data/54/MG_6723_800.jpg
Австралийская пчела http://images.cdn.fotopedia.com/flickr-2328582449-image.jpg
пчела-кукушка  http://macroid.ru/_data/37/IMG_6443_.jpg
пчела странник http://f1.s.qip.ru/mqQ2h73y.jpg
фиолетовая пчела плотник http://www.bumblebee.org/images/XylocopaViolacea.jpg
пчела плотник http://my.topic.lt/foto/xata_2141943.jpg
соты http://beebazar.ru/wp-content/uploads/2011/02/img_2636.jpg
 Пифагор http://shkola.ostriv.in.ua/images/publications/4/5507/content/pythagoras.gif
Плиний старший http://crosti.ru/patterns/00/02/56/cfb0cb4599/picture_mirror.jpg
Папп Александрийский http://www.ugipn.org/pict/kl_arc2.jpg
Аристотель http://fictionbook.ru/static/bookimages/01/27/65/01276515.bin.dir/h/i_013
.jpg
Паркет http://geometry2006.narod.ru/Lecture/Parkety/11.gif
               http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=104879939-47-72&n=21
             http://geometry2006.narod.ru/Lecture/Parkety/4.gif                        http://geometry2006.narod.ru/Lecture/Parkety/6.gif
            http://geometry2006.narod.ru/Lecture/Parkety/10.gif
http://geometry2006.narod.ru/Lecture/Parkety/5.gif
http://geometry2006.narod.ru/Lecture/Parkety/7.gif
http://geometry2006.narod.ru/Lecture/Parkety/8.gif

архитекторы в природе  пчелы  http://www.youtube.com/watch?v=qsjUDe_sMmc

Ссылки на сайты


title: Скачать презентацию или конспект Килограмм

extracted_text:
Килограммпредмет   Математикакласс     1Автор:    Ганзина Ольга Анатольевна        МОУ  «Ютазинская  средняя общеобразовательная школа»
Корова тяжелее кроликаилимасса коровы больше массы кролика
Кто легче?
сравните
Для измерения массы предметов    применяют весы.
Весы электронные
Весы механические
Для работы с некоторыми видами весов необходимы гири: 1кг, 2кг,5кг и другие.
Масса щенка 2 килограмма (2 кг)
Какова масса кролика?
Подумай
1. Когда гусь стоит на двух лапках, он весит 6 килограммов. Сколько будет весить гусь, если встанет на одну лапку?
2. Что тяжелее: килограмм ваты или килограмм гвоздей?

Мы узнали на уроке,
Что такое «килограмм».
Килограммы помогают,
Что угодно взвесить нам.
Можем мы узнать, на сколько
Тяжелее кит слона,
Сколько весит кот мой Васька,
Я и ты, он и она…


title: Скачать презентацию или конспект Измерение расстояний. Масштаб

extracted_text:
Измерение расстояний.
Масштаб.
Масштаб - это число, показывающее во сколько раз реальные размеры предмета уменьшены или увеличены при изображении их на чертеже или плане.

1 м
2 м
в 1см 1м
М:
1:100
М:

Задание 1. Переведите численный масштаб карты в именованный:
а) 1 : 200 000б) 1 : 10 000 000в) 1 : 25 000
Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Задание 2. Переведите именованный масштаб в численный:
а) в 1 см — 500 м
б) в 1 см — 10 км
в) в 1 см — 250 км

Если расстояние на местности выражено в метрах, чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.

Задание 3. Определите расстояние между пунктами по физической карте России в атласе 6-го класса:
а) Москва и Мурманскб) гора Нaродная (Уральские горы) и гора Белуха (горы Алтай)в) мыс Дежнева (Чукотский полуостров) и мыс Лопатка (полуостров Камчатка)

Ответы: а) 1460 км; б) 2240 км; в) 2500 км
Задание 4.
Изобразите в виде линии расстояние 55 м в масштабе: а) в 1 см – 10 м   б) в 1 см – 5 м

Задание 5 .
Сравните масштабы, укажите какой  из них крупнее, запишите численный.
В 1 см 100 м
В 1 см 275 км
В 1 см 500 м

Интересное(чтение для учащихся)

История про карту в масштабе 1 : 1
Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них. И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.Однако Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недоволен плодами труда, находя карту недостаточно подробной.Наконец картографы нарисовали Невероятную карту. Карта изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью.

В каких масштабах расстояние 15 км отвечает отрезкам:
А) 3 см;   б) 5 см;   в) 15 см
Ответы:
1) 1:5 000
2) 1: 500 000
3) 1: 300
4) 1: 300 000
5) 1: 100 000
6) 1:10 000

м
а
с
ш
т
а
б
1
2
3
4


title: Скачать презентацию или конспект Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

extracted_text:
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Алгебра    7 класс
Учитель математики Абрамова Т.А.
МБОУ «Вознесенская СОШ»
Игра «Третий лишний»
     3²                        9                          64а²                      16а²                     (4а)² (а + b)²           (a + b)(a + b)       a² + b²
 (c – d)²             (c – d)(c + d)     (c – d)(c – d)(7 – 3)²                 16                       40(– a)²                    a²                     – a² (a – b)²                 (– a – b)²        – (a – b)²
В каждой строке найдите лишнее выражение
Вставьте пропущенные знаки:
(m – n)(m + n) = m²…mn…mn…n²
(c + d)(c + d) = c²…cd…cd…d²
(a – b)(a + b) = a²…ab…ab…b²
Найдите ошибки:
 (х – у)(х + у) = х² + ху – ух + у ² = х ² + у ²
(7 – к)(7 – к) = 14 – 7к – 7к – к ² = 14 – к²
(4 + 5)² = 4² + 5²
(4х7)² = 8х14
Соедините равные выражения

a² + 2ab + b²

c² – 2cd + d²
(c – d)²
(a + b)²
(5 – c)²
25 – 10c + d²
Заполните пропуски (поставьте знак «+» или «–»)
(р – а)² = р² …2ра…а²
(8 – у)² = 64…16у…у²
(s + z)² = s² …2sz…z²
(t + f)² = t² …2tf…f²
(d – m)(d – m) = d² …2dm…m²
Заполните пропуски и закончите решение:
(5 + m)² = _ ² + 2_ _  + _ ² =  ____________

(2c – d)²=  _ ² – 2 _ _  +  _ ² =  ___________

(3p + 4k)²= _²  +  2 _ _  +  _² =  ___________

(6a  +  _)²= _²  +  2 _ _  +  25x² =  _________
(_  –  4x)²=25y² –  2_ _  + _² =  ___________
Найдите и исправьте ошибки:
(2х + у)² =  2х ² + 2ху + у ²
(р – с) ² =  р ² –  рс – с ²
(3а – 4с) ² = 6а ² – 12ас – 4с ²


title: Скачать презентацию или конспект Число и цифра 10

extracted_text:
 Урок  математики
      в 1 классе
Число 10
Ты проверь скорей, дружок, Ты готов начать урок?Все ль на месте, все в порядке:Ручка, книжка и тетрадка?Все ли правильно стоят?Все ль внимательно глядят ?
Речка прячется в лесу -Вьётся синей ленточкой…А берёзка над рекойМашет тонкой веточкой.

ТЕМА УРОКА : «ЧИСЛО 10. ЦИФРА 10?».

Мчится поезд голубой –Крутятся колёсики…А в вагончиках сидятНосики-курносики.
Едет-едет первый класс –Девочки и мальчики.Держат в ручке карандашМаленькими пальчиками.

Станция Полянка

Станция Морская

 «Не из робкого десятка»
6
8
4
4
4
7
6
7
10
9
3
6
1
4
5
8
0

10
Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Решение уравнений

extracted_text:
Путешествие по Солнечной системе
Меркурий
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
Решите уравнение
У
Я
Н
Ы
Т
С
П
Проверьте себя
Марс
Решите уравнения
1) 133 + х + 57 = 218,
2) 248 – (у + 128) = 24,
3) (24 – х) + 39 = 49,
4) (у + 267) – 97 = 538,
5) 163 + (87 + n) = 303.
6) (х – 24) –  56  =  134

Проверьте себя
Солнце
Земля
Задача
Скорость вращения Марса –        24 км/с, скорость вращения Меркурия – 48 км/с.
Сравните скорости вращения Меркурия и Марса.
Венера
Задача
Уран и Нептун, почти одинаковые по размерам, их называют планетами близнецами. Если число спутников Нептуна увеличить на 12, и от этой суммы отнять 2, то получите число спутников Урана, которое равно 18. Найдите число спутников Нептуна.
Пусть х – число спутников Нептуна,
тогда (х + 12) – 2 – число спутников Урана.

 Зная, что число спутников Урана равно 18, составим и решим уравнение.

 (х + 12) – 2 = 18,

х + 12 = 18 + 2,

х + 12 = 20,

х = 20 – 12,

х = 8.

Ответ: х = 8.
Проверьте себя
1. Б
1 вариант
2. А
3. В
4. Б
Домашнее задание
№ 376 (г),
	        № 377 (в),
			      № 395 (а,в,д)
Рефлексия
Спасибо за работу!
Учитель  математики Сергадеев А.В.
Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка
Дополнительный материал
Математика 5 класс; Н.Я.Виленкин и др.,  М.: Мнемозина, 2008г.- 280с.
Газета «1  Сентября» подборка            2009 – 2010гг.
Интернет-энциклопедия - Википедия
      http://ru.wikipedia.org/wiki/


title: Скачать презентацию или конспект «Площадь. Формула площади прямоугольника»

extracted_text:
« Площадь. Формула площади прямоугольника»
Урок математики в 5 классе  по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова, С.И.Шварцбурда
Учитель: Раздьяконова Елена Михайловна, МБОУ СОШ с.Метели (11.12.2015)
« Площадь.
Формула площади прямоугольника»

Устный счет
Используя шифр, прочитайте слово:
4*19*25                  О
8*15*125                У
250*35*8                Р
50*75*2                  Ф
16*47*125               Л
40*8*25*125          М
31*25*4                  А
Ф
О
Р
М
У
Л
А
Вопросы:
- Какие формулы вы знаете?

- Как найти площадь прямоугольника, квадрата?

Цель урока
- совершенствование практических навыков
 решения основных задач
на площадь прямоугольника.
Разгадайте математическую шараду
Первую находим- вычисляем,
 Много формул для нее мы знаем,
На второй же – митинги, парады,
Погулять по ней всегда мы рады.

площадь

8дм
3 дм
5 дм
2 дм
2 дм
2 дм
ЗАДАЧИ
При ремонте комнаты, длиной 6 метров и шириной 5 метров, решили сделать
натяжной потолок. Во сколько рублей обойдется покупка цветного натяжного потолка,
если 1 кв.м. белого натяжного потолка стоит 500 рублей, а 1 кв. м. цветного натяжного
потолка стоит 520 рублей?

2. Грядку длиной 12 метров и шириной 1 метр разделили
на 4 одинаковые части. Какова площадь одной части грядки?

Формула площади прямоугольника.
S = a ∙ b
а = S : b
b = S : a

90 см2
2 км
6 мм
36 м2
Физкультминутка

Шеей крутим осторожно -
Голова кружиться может.
Влево смотрим - раз, два, три.
Так. И вправо посмотри – раз, два, три.
(Вращение головой вправо и влево.)
Вверх потянемся, вниз нагнемся, (Потягивания — руки вверх, ходьба на месте.)
И на месте мы пройдемся.
И за парты вновь вернёмся.

Самостоятельная работа
Вариант  1.
1)  Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 7 см, а ширина – 4 см.
2)  Чему равна сторона квадрата с площадью 121 см2?
3)  Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину  за a см. Найдите значение площади при a = 3 см.

Вариант 2.
1)  Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 5 см, а ширина – 3 см.
2) Чему равна сторона квадрата с площадью 144 см2?
3)  Длина прямоугольника в 6 раза больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину  за a см. Найдите значение площади при a = 2 см.

Занимательная страничка урока
Подведение итогов урока
 На уроке
Было трудно …
Было интересно …
Я научился …
Меня удивило …
У   меня……………настроение
Домашнее задание
№ 701, 708 (а)

Для желающих
 № 700
№736 (2),769 (а), 770 (б).


title: Скачать презентацию или конспект Инновационные технологии во внеклассной работе по математике

extracted_text:
Инновационные технологии
во внеклассной работе
по математике
Тихонова Наталья Николаевна,
учитель математики первой квалификационной категории.
МОУ основная общеобразовательная школа п. Семенной
1
Задачи внеклассной работы по математике

  Повысить уровень математического мышления, углубить теоретические знания и развить практические навыки учащихся, проявивших математические способности;
  Способствовать возникновению интереса у большинства учеников, привлечение некоторых из них в ряды «любителей математики»;
  Организовать досуг учащихся в свободное от учебы время.

2

Виды внеклассной работы по математике
  Работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала;

  Работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности;

 Работа с учащимися по развитию интереса в изучении математики
3
Цели внеклассной работы по математике
Своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики;
Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям;
Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу;
Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определённых навыков научно - исследовательского характера;
Воспитание высокой культуры математического мышления.

4
Формы проведения внеклассной работы с учащимися
Математический кружок;
Школьный математический вечер;
Математическая олимпиада;
Математическая игра;
Школьная математическая печать;
Математические рефераты и сочинения;
Проектная деятельность.

5
Требования
Чтобы заинтересовать учащихся предметом и привлечь их к внеклассной работе необходимо проводить ее в необычной форме.
Формы проведения внеклассных занятий должны быть разнообразны.
Формы проведения внеклассных занятий должны быть рассчитаны на различные категории учащихся.
Формы должны выбираться с учетом возрастных особенностей детей, для которых проводиться внеклассное мероприятие.

6
Консультации
Консультация в 8 классе
Работа над ошибками в рабочих тетрадях
Выполнение заданий по желанию

7
Работа учащихся с индивидуальными заданиями, работа с тестами
 Математический кружок в 6-8 классах
1. История математики.
а) Старые русские, метрические и другие меры.
б) Счетные приборы. Вычислительная техника.
в) Как научились люди вычислять время.
2. Закономерности окружающего мира.
а) Математическая индукция. Дедукция и индукция. Полная и неполная индукция.  Метод математической индукции.
б) Комбинаторика. 2 правила комбинаторики.
в) Теория вероятности. Случайные события. Однозначные и неоднозначные исходы.
г) Статистика. Статистическая закономерность.
3. Математика на службе человека
а)Математика в быту.
   Выполнение измерений для домашнего ремонта.
б) Математика в живой природе.
    Изготовление моделей геометрических тел.

8
Кружок «Умники и умницы» 1 класс
Тренировка слуховой памяти. Развитие мышления. Графический диктант
Развитие аналитических способностей. Совершенствование мыслительных операций.
Совершенствование воображения. Задания по перекладыванию спичек. Рисуем по образцу.
Развитие логического мышления.
Тренировка внимания.

9
На занятиях  кружка дети учатся:
называть предметы по описанию,
различать  предметы по цвету, форме, размеру;
составлять и преобразовывать фигуры.
определять на глаз размеры предмета.
демонстрировать чувство времени, веса, расположенности в пространстве.
выделять черты сходства и различия
описывать признаки геометрических фигур.

10
Математическая игра
   Главной целью применения математической игры является развитие устойчивого познавательного интереса у учащихся через разнообразие применения математических игр.

11
Требования к игровым формам внеклассных занятий

   К участникам математической игры должны предъявляться определенные требования в отношении знаний. В частности, чтобы играть – надо знать. Это требование придает игре познавательный характер.

12
 Проектная деятельность
   Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, реализующуюся в течение определенного отрезка времени. Результаты выполненных проектов должны быть «осязаемыми», если это теоретическая проблема, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию.

13
Проекты учащихся
«Старинные русские меры» – 6 класс
«Знаменитые математики» – 8 класс
«Математика – это интересно!» - 7 класс
«Параллелограмм» - 8 класс
Женщины – математики» - 8 класс
«Симметрия вокруг нас» - 9 класс
«Использование статистических методов при изучении отношения школьников к математике» - 9 класс

14
Олимпиады

    Олимпиады готовят учащихся к жизни в современных условиях, в условиях большой конкуренции. Умение решать задачи, особенно олимпиадные, всегда являлось главным показателям математической одаренности ученика.

15
Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников

Ракута Д. (5 кл.) – II место
Зюзина Е., Коновалова О., Канапина Д. (6 кл.) – III  место
Мендешева А., Коновалова В. (7 кл.) – III место

16
Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников

2008 г.
Хаданович Александр (8 кл.) – III место
2009 г.
Журавлев Алексей (8 кл.) - призер

17
Межрегиональная заочная математическая олимпиада
Калинина Ксения
(8 кл.)

18
Игра - Конкурс «Кенгуру»

Подали заявку на участие в конкурсе
 12 учащихся школы.

19
 Предметная неделя
Конкурс рисунков « Геометрические фигуры»

Математическая викторина

Конкурс рефератов, презентаций о математиках

Конкурс модельеров

20

21

   Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.

Блез Паскаль
22


title: Скачать презентацию или конспект Метод координат

extracted_text:
МЕТОД КООРДИНАТ
«Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать»,
гласит народная мудрость.

Автор: Учитель информатики МАОУ (2 кат.) «ООШ №20 им. Кирилла и Мефодия»,
г. Великий Новгород
Крюкова Ирина Александровна

Схемы, графики, рисунки и чертежи – графическое представление информации. Правильно выполненные схемы и чертежи будут понятны людям разных национальностей.

Схемы, графики, рисунки и чертежи – графическое представление информации.

Декарт Рене (1596—1650), французский философ, математик, физик и физиолог. Он впервые ввел координатную систему, которая существенно отличалась от общепринятой в наши дни. Только в 18 в. сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта.
Метод координат – это один из удобных способов представления графической информации с помощью чисел.

Ось ОХ – горизонтальная ось;
Ось ОУ – вертикальная ось ;
О – начало координат – пересечение осей ОХ и ОУ.
Декартова система координат

Известны координаты пятнадцати точек, которые нужно отметить на координатной плоскости: A(4;1), B(4;2), C(1;2), D(4;5), E(2;5), F(4;7), G(3;7), H(5;9), I(7;7), J(6;7), K(8;5), L(6;5), M(9;2), N(6;2), O(6;1).

За тем соединить точки отрезками в данной последовательности: A – B – C – D – E – F – G – H – I – J – K – L – M – N – O – A

Разберем пример:

Мы будем работать только с первой координатной плоскостью.
Декартова система координат

Строим точку А(4;1)

Отложим 4 единицы по оси ОХ.
Отложим 4 единицы по оси ОХ.
За тем отложим 1 единицу по оси ОУ.
За тем отложим 1 единицу по оси ОУ.
На пересечении поставим точку.
На пересечении поставим точку.
Это и будет точка А с координатами (4;1).
А(4;1)
Это и будет точка А с координатами (4;1).
Строим заданные точки

А(4;1)
А(4;1)
В(4;2)
В(4;2)
С(1;2)
С(1;2)
D(4;5)
D(4;5)
Е(2;5)
Е(2;5)
F(4;7)
F(4;7)
G(3;7)
G(3;7)
Н(5;9)
Н(5;9)
I(7;7)
I(7;7)
J(6;7)
J(6;7)
К(8;5)
К(8;5)
L(6;5)
L(6;5)
М(9;2)
М(9;2)
N(6;2)
N(6;2)
О(6;1)
О(6;1)
Соединим точки отрезками

А – В
А – В
В – С
В – С
С – D
C – D
D – E
D – E
Е – F
Е – F
F – G
F – G
G – Н
G – Н
Н – I
Н – I
I – J
I – J
J – K
J – K
K – L
K – L
L – M
L – M
M – N
M – N
N – O
N – O
O – A
O – A
Теперь поиграем в игру «Выбери правильно построенную точку по заданным координатам»

ИГРАТЬ
Мы нарисовали замечательную елочку!
Выберите правильную точку А(8;7).

А
НЕТ
А
ДА

Выберите правильную точку В (5;7).

В
НЕТ
В
ДА

Выберите правильную точку С(5;5).

С
НЕТ
С
ДА

Выберите правильную точку Д(8;5).

Д
НЕТ
Д
ДА

Выберите правильную точку Е(8;2).

Е
НЕТ
Е
ДА

Выберите правильную точку F(5;2).

F
НЕТ
F
ДА

Соединим точки А-В-С-Д-Е-F.

CОЕДЕНИМ :
А – В
В – С
С – Д
Д – Е
Е – F
А – В
В – С
С – Д
Д – Е
Е – F
Мы провели работу по декодированию графического изображения, состоящего из 15 соединенных отрезками точек, заданных с помощью декартовых прямоугольных координат.
Проверили и закрепили свои знания в обучающей игре «Выбери правильно построенную точку по заданным координатам».
Произошло изменение формы представления информации с числовой на графическую.
Метод координат

Что такое метод координат?

Как и где применяется метод координат в быту?

Применяется ли метод координат в играх?

Контрольные вопросы:

Метод координат – это один из удобных способов представления графической информации с помощью чисел.
ОТВЕТ
Схемы, графики, рисунки и чертежи.
ОТВЕТ
Метод координат применяется в играх. Об одной из таких игр можно прочитать в §3.7.
ОТВЕТ
§1.8, 3.7.
На координатной плоскости отметить точки: A(3;1), B(3;7), C(9;7), D(9;1), E(15;3), F(15;9), G(6;11), H(12;13), I(12;2), K(12;6), L(15;7), M(5;3), N(5;5), O(7;5), R(7;3), S(6;5), X(6;3), P(5;4), Z(7;4).
Соединить точки в следующем порядке:
A-B-C-D-E-F-H-G-B,
G-C-F,
I-K-L,
M-N-O-R-M,
S-X,
P-Z.

Домашнее задание:

Учебник «Информатика и ИКТ» Л.Л. Босова 5 класс.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/es/74900/%D0%94%D0%95%D0%9A%D0%90%D0%A0%D0%A2%D0%9E%D0%92%D0%90

Список источников основного содержания:

http://www.peoples.ru/science/mathematics/descartes/descartes-02282008214856UXo_s.jpg

http://vse-sama.ru/images/stories/vyshivka_krest/350.jpg

http://www.santour.ru/Spb/images/index/SPB16.jpg

http://egena5.com/wp-content/uploads/2012/05/134.png

http://s59.radikal.ru/i166/0811/9f/b9474d314bf6.jpg

http://cs311418.vk.me/v311418166/1b5e/JWrFr9cVhXM.jpg

Список источников иллюстраций:


title: Скачать презентацию или конспект Признаки делимости чисел

extracted_text:
Выполнил: учащийся 5 класса МБОУ «Березниковская Сош им. М. Г. Имашева   Зимасов Денис
Учитель : Зимасова М. В.
Признаки делимости
чисел
Все числа делятся на 1 без остатка
23 : 1 =
23
56 : 1 =
56
 На 2 делятся те и только те числа, которые оканчиваются чётной цифрой.
25
127
4
 : 2 =
50
254
8
 : 2 =
5
25
0
 : 2 =
На 3 делятся те и только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.
5
4
 : 3 =
5
4
 +
 =
15
15
 : 3 =
5
215
6
6
 +
На 4 делятся те и только те числа, которые оканчиваются двумя нулями или у которых две последние цифры выражают число, делящееся на 4.
2
50
00
: 4 =
1
24
: 4 =
31
24
: 4 =
6
На 5 делятся те и только те числа, которые оканчиваются нулём или цифрой 5.
31
12
0
 : 5 =
62
5
 : 5 =
21
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
1
248
: 8 =
156
248
: 8 =
31
на 9 делятся те и только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.
8
4
 : 9 =
8
4
 +
 =
18
18
 : 9 =
2
72
6
6
 +


title: Скачать презентацию или конспект Алгебраические дроби с разными знаменателями

extracted_text:
Алгебраические дроби
4. Сложение и вычитание алгебраических дробей
с  разными знаменателями
(уроки  11 - 13).
28.02.2017
8 классалгебра
1
Кравченко Г. М.

Повторить правила сложения и вычитания  числовых дробей с разными знаменателями;
Изучить правила сложения и вычитания  алгебраических  дробей с разными знаменателями.
Цели:
28.02.2017
2
Кравченко Г. М.
28.02.2017
Кравченко Г. М.
3
При вычитании и сложении дробей с разными знаменателями:
Вспомним!
Правила сложения и вычитания  числовых дробей
 с разными знаменателями
Привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).
а) Найти НОК знаменателей (это и  есть НОЗ).
б) Найти для каждой дроби дополнительный множитель (разделить НОЗ на знаменатель дроби).
в) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
2. Сложить или вычесть дроби.

28.02.2017
Кравченко Г. М.
4
Примеры:

3
2
3
2
28.02.2017
Кравченко Г. М.
5
Над алгебраическими дробями можно  осуществлять  преобразования  аналогичные  тем, которые указали
для обыкновенной дроби.
Изучение новой темы
Вспомним!
Как привести алгебраические дроби к наименьшему
общему знаменателю?
5

2

28.02.2017
Кравченко Г. М.
6

4а²b
3

28.02.2017
Кравченко Г. М.
7
28.02.2017
Кравченко Г. М.
8
Алгоритм выполнения действий сложения и
вычитания алгебраических дробей
с разными знаменателями:
1. Знаменатели дробей разложить на множители.
2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей.
3. Привести все дроби к найденному знаменателю.
4. Сложить или вычесть дроби согласно правилу
сложения и вычитания дробей с одинаковыми
знаменателями.
28.02.2017
Кравченко Г. М.
9
Рассмотрим пример 1:
1. Знаменатели дробей разложить на множители.
2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей
а(2а +1)(2а -1).
3. Привести все дроби к найденному знаменателю.
28.02.2017
Кравченко Г. М.
10
4. Сложить дроби по правилу сложения  дробей с
 одинаковыми знаменателями.
28.02.2017
Кравченко Г. М.
11
Рассмотрим пример 2:
1. Знаменатели дробей разложить на множители.
ху – х – 4у + 4 =
х(у – 1) – 4(у – 1) =
(у – 1)(х – 4.)
(у – 1)(х – 4)
2. Наименьший общий знаменатель для дробей:
3.Выполним преобразования:
1
1
1
1
х + 4;
Ответить на вопросы:
28.02.2017
12
Кравченко Г. М.
Назвать правила сложения и вычитания  числовых дробей с разными знаменателями.
2. Назвать алгоритм сложения
 и вычитания  алгебраических
 дробей с разными знаменателями.


title: Скачать презентацию или конспект Применение теоремы Пифагора в строительстве

extracted_text:
              Выполнили:        Я.В.Востриков,
                                         Н.В.Зарековская
                                                                   МБОУ СОШ № 3 г.Канска
                                                                                учащиеся 9 класса
                                                Руководитель:   Г.Г. Мухометзянова
                                                                              учитель математики

Применение теоремы  Пифагора в строительстве( исследование)
Актуальность данного исследования.
    существует около 500 различных доказательств этой теорем (геометрических, алгебраических, механических),  которые свидетельствуют о числе ее конкретных  реализаций. В 2011-2012 учебном году на ГИА включены задания по геометрии, в решение которых применяется теорема Пифагора.
   Объект исследования: теорема Пифагора.
   Предмет исследования:  применение теоремы Пифагора при расчетах в строительстве
Цель работы:
            выявить кто открыл теорему Пифагора, познакомиться с различными доказательствами теоремы Пифагора, применить ее при строительстве крыш домов, сооружений на даче.
Задачи:
1.Познакомиться с биографией Пифагора и деятельностью
              пифагорейского союза.
2. Обосновать название «теоремы Невесты».
3.  Уточнить историю открытия теоремы Пифагора.
4. Систематизировать наиболее интересные доказательства теоремы
               Пифагора.
5.  Оформить результаты своего исследования в виде таблиц.                            6.  Показать применение теоремы Пифагора в строительстве.
,
ПифагорСамосский

      Великий древнегреческий ученый  Пифагор родился на острове Самос  в VI веке до нашей эры. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Посетил халдейских мудрецов и персидских магов, познакомился с восточной математикой. В Древней Греции, он основал пифагорейский союз,где была доказана «теорема Пифагора».

Длина крышки парника  х ≈ 1520 мм
Применение теоремы Пифагора в строительстве.

       Длина перекладинок из досок
       на скамеечке х ≈ 1130 мм
Двускатная крыша (в разрезе)
    В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Применяя теорему Пифагора можно рассчитать длины стропил АВ и АD, если часть балки СВ = 1м, высота стены АС = 1,5м.
      При длине стропил 1,8м и 1,7м   угол  наклона  между  крышей и стеной 60۫ ۫ .

۫
1. При помощи линейки измерила нужные мне размеры холла.
2. Шагами измерила расстояние между колоннами.
3. Воспользовалась подобием треугольников, теоремой Пифагора.
Высота колонны 7,7м
Заключение.
     Теорема Пифагора позволяет находить длину отрезка (гипотенузы), не измеряя его, она открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в пространство. Этим определяется ее важность для геометрии и математики. Вычисление стороны прямоугольных треугольников по двум известным сторонам; построение прямых углов; нахождение высоты объекта и определение до недоступного предмета применяются в строительстве и машиностроении.


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Пифагора 2

extracted_text:
МБОУ Белоберезковская СОШ № 1 Трубчевского района Брянской областиТеорема Пифагора

                                           Подготовила: Шевцова Наталья Александровна,
                                                             учитель математики высшей
                             категории

План
Введение
Биография Пифагора
Простейшее доказательство теоремы
Древнекитайское доказательство
Доказательство Евклида
Доказательство теоремы Пифагора
Еще одно алгебраическое доказательство
Египетский треугольник
Заключение
Список литературы
Авторы
Введение
Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах» — квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота — красота — значимость. Теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций.
Биография Пифагора
                           Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе.
                              В юности Пифагор отправляется в Милет, где встречается с ученым
                              Фалесом, который советует ему отправится за знаниями в Египет. В
                              548 г. до н.э. Пифагор прибыл в самосскую колонию. Изучив язык и
                              религию египтян, он уезжает в Мемфис. Жрецы не спешили  раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания, но Пифагор преодолел их все. Научившись всему, что дали ему жрецы, он двинулся на родину в Элладу.
             Однако, проделав часть пути, его захватил в плен царь Вавилона. Вавилонская математика была более развитой, чем египетская, и Пифагору было чему поучится, позже он сбежал на родину.
             На родине Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства.
             ...Прошло 20 лет. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, он поджигает дом Пифагора. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор покончил жизнь самоубийством.

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен
сумме квадратов катетов

c²=a²+b²
Простейшее доказательство
          “Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах”

        Рассмотрим  равнобедренный  прямоугольный треугольник  (с него и начиналась теорема).
         Достаточно  посмотреть  на  мозаику равнобедренных  прямоугольных треугольников.
         Для  ABC  квадрат, построенный  на гипотенузе   АС,  содержит  4  исходных треугольника,  а  квадраты,  построенные  на катетах,  —  по  2.
Древнекитайское доказательство
           Рассмотрим рис.1:
 а+b - сторона внешнего квадрата,
 с - сторона внутреннего.
 Если вырезать внутренний
 квадрат (рис.1) со стороной с и
 уложить части его как показано на
 рис.2, получим:
                  c²=a²+b²
Доказательство Евклида
Дано: ∆АВС-прямоугольный, а,b-катеты, с-гипотенуза,
            ABHF, AGKC, BCED-квадраты
Доказать: c²=a²+b²
Доказательство:
1. ∆ABD=∆FBC(по 2-м сторонам и углу м/у ними)
      BC=BD
      FB=AB
     ∟DBА=90ْ +∟ABC=∟FBC
2. S∆ABD=1∕2SBYLD
     BD- общее основание,
     LD- общая высота
3. S∆FBC = 1∕2 SABFY (аналогично 2)
4. SABFH = SBYLD, т.к. ∆ABD=∆FBC
5. SACKG= SYCEL , т.к. ∆BCK=∆ACE(аналогично 1-4)
6. b²+a²=c² => c²=a²+b².
Доказательство теоремы Пифагора
Дано: треугольник АВС -
          прямоугольный
           a, b - катеты
           с-гипотенуза
Доказать: c2=a2+b2
Доказательство:
1. (a + b)2 = 4(1/2ab) + c2
2. a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
3. a2 + b2 = c2

Еще одно алгебраическое доказательство
Дано: ∆АВС – прямоугольный, ∟С=90º
Доказать: АС²+СВ²=АВ²
Доказательство:
1.CD-высота.
2. cosА=AD/AC=AC/AB =>AD∙AB=AC²
3. cosB=BD/BC=BC/AB =>AB∙BD=BC²
4. Получим :   AD∙AB+AB∙BD=AC²+BC²
                         AB(AD+BD)=AC²+BC²
                         AB²=AC²+BC²
Пифагоровы треугольники
      Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками:
                        3, 4 и 5
                        5, 12 и 13
                        8, 15 и 17
                        7, 24 и 25

Египетский треугольник
        Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом.
          Бечевку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, чтобы получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений.
          Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой
    (3²+4 ² =5 ²).
Заключение
        В заключении еще раз хочется сказать о важности теоремы. Значение ее состоит прежде всего в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно здесь привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется надеется, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней.
Автор
Шевцова Наталья Александровна,
учитель математики высшей категории

Интернет ресурсы и другие источники
http://images.astronet.ru/pubd/2003/03/15/0001187674/file0013.gif                       Пифагор
http://www.peoples.ru/science/mathematics/pifagor                                              Введение
http://th-pif.narod.ru/biograph.htm			       Биография Пифагора
Геометрия 7-9 Атанасян Л.С.			    Доказательство теорем
Геометрия 7-11 Погорелов А.В.			    Доказательство теорем
Геометрические рисунки 	      Нарисованы при использовании MO2007 и Paint


title: Скачать презентацию или конспект Деление окружности

extracted_text:
Геометрические построения
Деление окружности
Мясникова И.В. учитель черчения ГОУ СОШ №18 г.Москва
Виды деления окружности:
Деление на 4 и 8 частей.
Деление на 3, 6 и 12 частей.
Деление на 5 и10 частей.
Деление на 7 частей.
список литературы:
http://fismat.ru/geomet/osnov/

Деление на 4 и 8 частей.
   Деление окружности на четыре и восемь равных частей производится в следующей последовательности:
Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1,2,3,4 делят ее на четыре равные части;
Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы  прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.

Деление на 3, 6 и 12 частей.
    Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности:
Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью
Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3;
Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части;
Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6;
Точки 1 - 6 делят окружность на шесть равных частей;
Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12;
Точки 1 - 12 делят окружность на двенадцать равных частей.

Деление на 5 и 10 частей.
    Деление окружности на пять равных частей выполняется в следующей последовательности:
Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;
Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;
Из основания перпендикуляра - точки С, радиусом равным С1, проводят дугу окружности, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D;
Из точки 1 радиусом равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2, дуга 12 равна 1/5 длины окружности;
Точки 3, 4 и 5 находят откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1. (+ 5 точек и получаем 10 частей)

Деление на 7 частей.
   Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности:
Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;
Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;
Длину перпендикуляра ВС откладывают от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1 - 7.


title: Скачать презентацию или конспект Пропорции

extracted_text:
Презентация на тему «Пропорции»
Ученика 6А класса
МБОУ Балтасинская гимназия,
Сабирова Руслана
Что такое пропорция?
Пропо́рция –  равенство двух отношений
Отношение – частное двух чисел
Крайние и средние члены пропорции
Основное свойство пропорции
Золотое сечение
Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.
Построение золотого сечения
Значение золотоого сечения ≈ 0,618
Отрезав квадрат от прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же отношением сторон

Золотое сечение в пятиконечной звезде

Мозаика
Пенроузам
Золотое сечение в примерах

Спасибо за внимание!



title: Скачать презентацию или конспект Функции

extracted_text:
Функция. Область определения и область значений функции.
Егорова Л.А.
МОУ лицей № 20
2010-2011
pptcloud.ru
Определение функции
Функция – это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.
х – независимая переменная или аргумент
у – зависимая переменная или значение функции
Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так:
у = f(х)
Пример.
у = 2х + 3    или     f(х) = 2х + 3
Если х = 5, то f(5) = 2   5 + 3=10 + 3 = 13

Если f(х) = 0, то 2х + 3 = 0
                            2х = -3
                            х = -1,5
Область определения функции – все значения независимой переменной х.
Обозначение: D( f )
Область значений функции – все значения зависимой переменной у.
Обозначение: Е( f )
Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х) имеет смысл.
Пример. Найти область определения функции:

1)  f(х) = 2х + 3
D(f)=R или D(f) = (-    ; +    )

2)  f(х) = х  +
2
3

x
D(f)=R или D(f) = (-    ; +    )
3)  f(х) =
5x + 2

x - 8
D(f)= (-     ; 8)    (8; +     )

х – 8     0

х     8

8
График функции  - множество  точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты -  соответствующим значениям функции.
График функции

X
Y

	Существует несколько основных видов функций:
линейная функция;
прямая пропорциональность;
обратная пропорциональность;
квадратичная функция;
кубическая функция;
функция корня;
функция модуля.
Виды функций

Линейная функция
 функция вида y = k х + b
1.  D( f ) = R;
E( f ) = R;
графиком функции является прямая

k>0
k<0
k=0
 функция вида y = k х
1.  D( f ) = R;
E( f ) = R;
графиком функции является прямая, проходящая через начало координат.
Прямая пропорциональность

Обратная пропорциональность

  функция вида y =     ;
1. D( f ) = (-∞;0)  (0;∞)
2. E( f ) = (-∞;0)   (0;∞);
3. графиком функции является гипербола

k

x
k>0

k<0

Квадратичная функция
 функция вида y = x² ;
D( f ) = R;
2. E( f ) = [0;∞);
3. графиком функции является парабола

 функция вида y = x³;
1. D( f ) = R;
2. E( f ) = R;
3. графиком функции является кубическая парабола.

Кубическая функция

функция вида y =      ;
1. D( f ) = [0;∞);
2. E( f ) = [0;∞);
3. графиком функции является ветвь параболы.
Функция корня

функция вида y = |x|;
1. D( f ) = R;
2. E( f ) = [0;∞);
3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х

Функция модуля

1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:

y =
k

x
y = x²
y = 2x
y = 2x + 2
2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:


title: Скачать презентацию или конспект Плоскость. Прямая. Луч

extracted_text:
Математика  5  класс

Плоскость. Прямая. Луч

У плоскости нет края.
Какие предметы дают представление о плоскости?
Плоскость
Поверхность стола, школьной доски, оконного стекла, дают представление о плоскости.
Прямая неограниченно продолжается в обе стороны.

Через любые две точки проходит единственная прямая.

Прямая не имеет концов.
А
В

Прямая

А
В
С
Е
К
на рисунке?
Что вы скажете о точках А,В,С,Е?
Лежит ли точка  К на прямой?

Р
Как проверить, лежит ли точка Р на данной прямой?

Какие фигуры изображены

Какая точка является общей для обеих прямых?
Как можно назвать такие прямые?

В
Пересекающиеся  прямые.
АМ ∩ ВМ = М
Задание.
Начертите  три пересекающиеся прямые.
Сколько способов пересечения этих прямых  может быть?

А
Д
К
М
В
С
Р
Е
Найдите и запишите два отрезка, две прямые.
Назовите точки пересечения прямых АВ и МР, ДВ и РМ, ВЕ и АС.
Начертите прямую МК и отрезки АВ и СД так, чтобы прямая МК пересекала отрезок АВ, но не пересекала отрезок СД.

М
К
А
В
С
Д

Р

К
М
1)Какие фигуры изображены на рисунке?
2)Что общего между отрезком и прямой?
3)Чем отличается отрезок от прямой?
4)Какие точки принадлежат прямой и какие не принадлежат?

В
О
А

начало лучей
луч ОА
луч ОВ

лучи

Луч

В
О
А
точка А лежит на луче ОА

Н

точки В и Н не лежат на луче ОА

ВОПРОСЫ:
Есть ли края у плоскости?
Имеет ли прямая концы?
Сколько прямых можно провести через точки M и N?
На сколько лучей разбивает прямую MN точка А, лежащая между точками M и N этой прямой?
Какой луч дополнителен лучу АМ; лучу AN?
Домашнее задание.
Начертите две пересекающиеся прямые. На сколько частей эти прямые делят плоскость?

Начертите прямую и отметьте точки А,В и С, лежащие на прямой , а точки К, М, и Р , не лежащие на прямой.

Начертите прямую ,отрезок МР , лежащий на данной прямой . Отметьте точки А и В , лежащие на прямой , но не лежащие на отрезке.
№98, 104


title: Скачать презентацию или конспект Длина окружности

extracted_text:
Геометрия. 9 класс.
Длина окружности

Мастер подключения презентации к уроку.

      S T O P
Дальнейший просмотр возможен только при наличии соответствующих знаний. А они у тебя есть?

         Да.
 Могу доказать.
Да, но я устал  и думать не хочу.
Ничего не знаю и знать не хочу.

Представим себе нить в форме окружности. Разрежем её и растянем за концы.
Понятие длины окружности.

Тонкая нить

С

Длина полученного
   отрезка и есть длина
   окружности.

Периметр любого вписанного в окружность многоугольника     является приближённым значением длины окружности.
При увеличении числа сторон правильный многоугольник всё ближе и ближе «прилегает» к окружности.
Длина окружности – это
   предел, к которому стремится
   периметр правильного
   вписанного многоугольника при
   неограниченном увеличении
   числа его сторон.

O1
Свойство длины окружности.
Отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.
( стр. 265, курсив предпоследний абзац)
Дано:
  Окр(О1;R1),Oкр(O2;R2),
C1 – длина Oкр(O1; R1),                  C2 – длина Oкр(O2; R2).
Доказать:

O2

По свойству пропорции
Доказательство:
1) Впишем в каждую окружность правильный n-угольник.

Если число сторон неограниченно увеличивать, то n   ,
Пусть Р1, Р2 – их периметры;
       а  аn1, an2 – их стороны.
	Тогда  P1= n.an1=

Ч.т.д.
P1C1, P2C2 тогда
Число «пи». Вывод формулы     длины окружности.
Из свойства длины окружности следует  .
	что            есть число постоянное и теоретически доказано, что это число иррациональное.
   Обозначают его греческой буквой «пи».
Это я знаю и помню прекрасно.

C=2R
- формула длины окружности.
Верхушка головы -                               где 1,7м рост человека.
Ноги прошли путь          , где R радиус земного шара.

Задача 1. Вообразите, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?
Решение.

Разность путей равна
 Итак голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги.
Ответ:10,7 м.

Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса.
Задача 2. Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к её длине 1м, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь.
Решение. Пусть  длина промежутка х см.

Если R радиус земли, то длина проволоки была 2Rсм,
     а станет 2 (R + x)см.
А по условию задачи их разность равна 100 см.
Уравнение.
Ответ:16 см.

№ 1104(а). Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной а.
Выразите R через а.

Подставьте в формулу длины окружности.
       R
           O
 R
        H

Дано:  АВС – равнобедренный, вписан в О(О; R); АВ=AС=b, BC=a.

№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием а  и
А
В
С

 ВН=
Из АВН: АН2=
 Так как АО=R, то ОН=
стороной b.
 Найти: С.
 Решение. 1)

№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием
 Из ВОН: BО2=OH2+BH2=R2=

А
В
С

Н
 C=
О
а и боковой стороной b.
Ответ:
№ 3. Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности, описанной
Дано: АВСD – трапеция, АВ=ВС=СD= а, АD=2а.
около трапеции.
 Найти: Длину окружности.
 Решение.
Окр(О; R) описанная около окружности.

Достроим трапецию ABCD до правильного шестиугольника. Тогда окружность описанная около шестиугольника будет описана и около трапеции.
Так как шестиугольник правильный, то радиус описанной окружности равен стороне.           А значит C=2R=2a.
№ 3. Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности, описанной
около трапеции.
 Ответ: 2a.
A
B
C
D
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
Сформулируйте основное свойство длины окружности. На чём основывается его доказательство?
 Как вычисляется длина окружности по
   формуле?
 Какое число обозначается буквой  и чему
   равно его приближённое значение?
 Как изменится длина окружности, если
    радиус окружности уменьшить (увеличить) в
    k раз?
 Как изменится длина окружности, если
   радиус окружности уменьшить (увеличить) в k
   раз?
Домашнее задание
    Вопросы 8-9(стр. 270).
    №1108, №1105(а).

Спасибо за урок, дети.
<<<


title: Скачать презентацию или конспект Пифагор и его теорема

extracted_text:
Пифагор и его теорема
Выполнил ученик 10 Б класса МОУ СОШ №5 г. Наро-Фоминска  Колесников Андрей
Оглавление
Опрос
Биография
Теорема
Доказательства
Задачи
Заключение
Содержание

Дата и место рождения: примерно 570 - 580 г. до н.э Сидон или Самос
Дата и место смерти: примерно 490 г. до н. э. Метапонт (Италия)
Школа/традиция: Пифагореизм
Период: Древнегреческая философия
Направление: Западная Философия
Основные интересы: метафизика, математика, музыка, этика, политика,
Значительные идеи: музыка сфер, Золотое сечение, Пифагорейский строй, Теорема Пифагора
 Оказавшие влияние: Фалес, Анаксимандр
Последователи: Филолай, Алкмеон, Парменид, Платон, Евклид, Эмпедокл, Гиппас, Кеплер
О. Самос
В 18 летнем возрасте Пифагор отправляется в Египет на 22 года.
Вавилонские ворота
Кротон. Греческая колония в Италии.
Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)
Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:
теорема о сумме внутренних углов треугольника;
геометрические способы решения квадратных уравнений;
деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

Монета с изображением Пифагора
Пифагоровы законы и нравственные правила
Мысль – превыше всего между людьми.
Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться.
Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать.
Не пренебрегай здоровьем своего тела.
Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.
Содержание
ТЕОРЕМА
	"В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".

	(Евклид)
Евклид
Ватиканский манускрипт 50г. До н.э.
Ватиканский манускрипт 50г. До н.э.
Содержание
Простейшее доказательство
   Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. На рисунка видно, что на катетах построено по 2 таких же треугольника, а на гипотенузе 4
Содержание
Задача индийского математика XII века Бхаскары
"На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его ствол надломал.Бедный тополь упал. И угол прямойС теченьем реки его ствол составлял.Запомни теперь, что в этом месте рекаВ четыре лишь фута была широкаВерхушка склонилась у края реки.Осталось три фута всего от ствола,Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:У тополя как велика высота?"
Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого
  "Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп.И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."
	Очень часто ученики щедро приписывали свои открытия учителям, которые чаще всего об этих открытиях и не подозревали. Споры по этому вопросу, начатые Аристотелем, ведутся третье тысячелетие, однако общего мнения не существует…
Конец.


title: Скачать презентацию или конспект Функции и их графики

extracted_text:
Функции и их
графики
Благова Наталья Александровна
МОУ Гимназия №65 им.Н.Сафронова
                         Содержание.

 Построение графиков функций  y=af(x)
Построение графиков функций y=af(x)+n
Построение графиков функций y=af(x-m)

Построение графиков функций y=af(x-m)+n
 Другие примеры
График функции y=af(x) получается из графика
функции y=f(x)
   растяжением от оси x в a раз,если a > 1 ,
   и сжатием к оси x в 1/a раз, если a < 1

Построение графиков функций  y=af(x)

x
0
y
  y = 0.5x
y = x
2
2
1
1

2
Пример 1

1
4
9
y
x
0

1
2
3

y =2
√

x

y =
√

x

Пример 2

График функции y=af(x)+n получается из
графика функции y=af(x) с помощью
параллельного переноса вдоль оси y
        на n единиц вверх, если n > 0, или
        на -n единиц вниз, если n < 0.

Построение графиков функций y=af(x)+n

x
y

1
-1
1
0

y = 1/x
y = 1/x-1

y = 1/x
y = 1/x-1

-1
Пример 1

y
x
0

1
1
-1
2
2
-2

y =
y =

x
x

+3
3

Пример 2

График функции y=af(x-m) получается из графика
функции  y=af(x) с помощью параллельного
переноса вдоль оси x
     на m единиц вправо, если m > 0, или
     на –m единиц влево, если m < 0.

Построение графиков функций y=af(x-m)

y
x
0

1
1
-1
-2
-3

y =
y =
√
√

x+3
x
Пример 1

y = x
2

y = (x-3)

2
x
y

1
1
-1
0
2
-2
3

Пример 2
График функции y=af(x-m)+n получается из графика с помощью двух параллельных переносов :
сдвига вдоль оси x
                 на m единиц вправо, если m > 0, или
                 на –m единиц влево если m < 0,
и сдвига вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0,
                     или на –n единиц вниз, если n < 0.

Построение графиков функций y=af(x-m)+n

y
x

1
2
1
-1
0

y =1/x
y =1/x
y =1/(x-2)+1
y =1/(x-2)
y = 1/(x-2)+1
y =1/(x-2)

-1
Пример 1

y =
x
x-1

1
1
2
3
-1
-1
-2
-2
y
0

y =
y =

x-1
-2

Пример 2
x

Другие примеры

  Построить график функции y = x  + 6x + 5
2
Решение.
Преобразуем трехчлен, выделив в нем полный квадрат.
y = ( x + 6x ) + 5 = ( x + 6x +  9 ) - 9 + 5 = ( x + 3 ) - 4
2
2
2
Пример 1

y
x
0
1
1
-1
-1
-3
-4

y =x
y = ( x + 3 )
y = x + 6x + 5
2
2
2

Пример 2
Построить график функции y =
3 - 2x
1 - x

Решение.
В данной дробно-линейной функции выделим целую часть.
y =             =              =                       =                    =

3 - 2x

 2x - 3

 x - 1
 ( 2x – 2 ) - 1
1 - x

 x - 1
 x - 1
2

 1
 x - 1
 1

2

y= -1/x
y= -1/x
y= -1/(x-1)
y= -1/(x-1)+2

1
1

y= -1/(x-1)

y= -1/(x-1)+2

-1

2
y
x
0

Конец


title: Скачать презентацию или конспект Великолепная семерка

extracted_text:
Великолепная
СЕМЕРКА !
Число           - это "порог",
за пределами которого
резко возрастают трудности
нашего логического восприятия.
                                   Д.А.Миллер.
воскресенье
понедельник
вторник
среда
четверг
пятница
суббота
золото
серебро
железо
ртуть
олово
медь
свинец
Магические печати семи ангелов- покровителей семи дней недели
Подписи семи демонов .Национальная библиотека Франции. 1616 г.
Рим и Киев
построены
на семи холмах
Будда,
осененный капюшоном
семиголового дракона

СЕМЬЯ ( по Ожигову С.И.)– группа живущих вместе родственников.
Не строй семь церквей, пристрой семь детей.
У ленивого Емели семь воскресений на неделе.
Чебышев
Пафнутий
Львович
(1821-1894 гг.)
Вовнутрь себя не заглянешь,
кроме как через число.
                             А.Ф.Александров


title: Скачать презентацию или конспект Математические софизмы

extracted_text:
Проект выполнил: Денис Панчук, ученик 9 класса МОУ СОШ №2 г.Петровска
Научный руководитель: Зинаида Александровна Долгова, преподаватель математики МОУ СОШ №2 г.Петровска
Математические софизмы
Словам, звучащим и так, и иначе,
Верни единство и правдивость!
Пусть вольность только вольность значит,
А справедливость – справедливость!
	Софизм - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.
Что такое «софизм» ?
«Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях.»
    Н. И. Лобачевский
Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа.
Аристотель
Что такое «софизм» ?
	В софизмах используются многие особенности нашего повседневного языка. В нем обычны метафоры, т.е. обороты речи, заключающие скрытое уподобление, образное сближение слов на базе их переносного значения:
«Неустанно ночи длинной.
Сказка черная  лилась,
И багровый над долиной.
Загорелся поздно глаз»

Здесь «глаз» - метафора луны.

Ловушки языка
	Многие слова и обороты многозначны. Например, слово  «новый», как отмечается в словаре современного русского языка, имеет восемь значений, среди которых  и «современный», и «следующий», и «незнакомый»… в языке есть омонимы – одинаково звучащие, но разные по значению слова (коса из волос, коса как орудие для косьбы и коса как узкая отмель, вдающаяся в воду).
Все эти особенности языка способны нарушить однозначность выражения мысли и вести к смешению значений слов, что создает благоприятную почву для софизмов.
 к
о
с
а
Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший, путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа софизмов, были сами софисты. Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона.
Протагор ( Платон)
История софизмов
Софистами в Древней Греции называли философов-учителей, задачей которых было научить своих учеников «мыслить, говорить и делать». Будучи в большинстве случаев глубоко образованными людьми, они не столько передавали ученикам знания из различных областей науки, сколько стремились научить их владеть искусством словесных состязаний.
Древнегреческая школа
История софизмов
1) Возьмем в качестве исходного соотношения следующее очевидное равенство:
4:4= 5:5
 2) После вынесения за скобки общего множителя из каждой части равенства   будем иметь:
4∙(1:1)=5∙(1:1)
 или
(2∙2)(1:1)=5(1:1)
3) Наконец, зная, что 1:1=1, мы из соотношения   устанавливаем:
2∙2=5
А где ошибка?

Пример:
Нельзя выносить множитель за скобки, как это сделано в равенстве!
	Пусть число x равно 1. Тогда можно записать, что
	x2 =1, или x2 – 1= 0, раскладывая x2 - 1  по формуле разности квадратов, получим
(x+1)(x - 1)=0.
    Разделив обе части этого равенства на x-1, имеем
х+1=0 и х= -1.
    Поскольку по условию х=1, то отсюда приходим к равенству
1= -1
«Единица равна минус единице»

	Здесь ошибка совершена при переходе от равенства (x+1)(x - 1)=0 к  равенству
	х+1=0 и х = -1. Действительно, этот переход совершен посредством деления на величину x – 1, которая по исходному условию равна нулю, а , как известно, деление на нуль запрещено.
В чем ошибка?
 Равенство (x+1)(x - 1)=0, в силу того что x – 1 = 0, можно записать в виде равенства (x + 1)•0= 0, которое выполняется при любом значении x+1. Поэтому вывод о том, что x = -1, неправомерен.
Запишем очевидное для любого числа а тождество
а2 – а2 =а2 – а2.
Вынесем  а в левой части за скобку, а правую часть разложим на множители по формуле разности квадратов, получив
а(а – а)=(а + а)(а - а).
Разделив обе части на (а - а), получим а = а + а, или
а = 2а.
«Всякое число равно своему удвоенному значению»
Итак, всякое число равно своему удвоенному значению.
	Ошибка совершена при переходе от равенства а(а – а)=(а + а)(а - а) к равенству a = 2a. В самом деле, число a – a, на которое делится первое равенство, равно нулю. Поэтому это равенство можно записать в  виде a•0 = (a + a)•0, откуда, очевидно, следует, что число a слева  и число a + a справа могут принимать любые, отнюдь не равные друг другу значения.
Почему равенство неверно?
Деление же обеих частей этого равенства на равное нулю число a – a приводит к бессмыслице.
Возьмем два произвольных неравных между собой числа а и b и запишем для них очевидное тождество
a2 – 2ab + b2 = b2 – 2ab + a2 .
Слева и справа стоят полные квадраты, т.е. можем записать
(a– b)2=(b – a)2.
Извлекая из обеих частей последнего равенства квадратный корень, получим
a – b = b – a
или 2a = 2b, или окончательно
 a = b.
«Все числа равны между собой»
	Исходное  тождество и равенство (a– b)2=(b – a)2.
 	вполне справедливы. Но при переходе от этого равенства  к равенству a – b = b – a была совершена ошибка. А именно: извлечение корня из обеих частей первого равенства сделано неправильно. В действительности же вместо равенства a – b = b – a из первого равенства должно следовать: |a - b|=|b - a|, которое вытекает из данных соотношений. Здесь необходимо рассмотреть два случая:

a – b >=0, тогда, очевидно, b -a<=0. Тогда из равенства следует a – b =  - (b - a), или a = a.
 a – b < 0 , тогда b – a > 0,откуда следует, что  - (a - b) = b – a, или a = a.
1.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%81_%D0%B8_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BF%D0%B0%D1%85%D0%B0
Для тех, кто хочет разобраться в софизмах и парадоксах
2.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC
3. http://rcio.pnzgu.ru/personal/99/1/5/


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Фалеса

extracted_text:
Теорема ФАЛЕСА
Геометрия 8
Задача  1
A
B
D
C
O

Найти:
Задача 2

A
B
C
D
Найти углы трапеции
Задача 3

А
B
C
D
E
BE || CD
Найдите углы трапеции
Задача 4

А
В
С
М
Р
К
5 см
АМ = 7 см
Найти: СМ
Теорема Фалеса
	Если на одной из двух прямых последовательно отложить несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую прямую, то они отсекут на другой прямой равные между собой отрезки.
Задача (деление отрезка на n равных частей)
При помощи циркуля и линейки разделите данный отрезок AB на n равных отрезков.

Проведем луч AF, который не лежит на прямой AB.
От точки A на луче AF отложим последовательно n равных отрезков: AA1=A1A2=…=An-1An (На рисунке n=3). Проведем прямую AnB.
Построим прямые, которые проходят через точки A1, A2, …, An-1  и параллельны прямой AnВ.Пусть B1, B2, …, Bn-1 – точки пересечения этих прямых с отрезком AB.

По теореме Фалеса AB1=B1B2=…=Bn-1B
Средняя линия треугольника
Средней линией треугольника называется отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника.
Любой треугольник имеет три средних линии.
Признак средней линии
Если отрезок параллелен стороне треугольника, а его концы лежат на сторонах так, что один из них является серединой стороны, то отрезок является средней линией треугольника.
		Дано:ABC – треугольник,О Є AB, AO=OB, OF || AC,F Є BC
		Доказать:OF – средняя линия треугольника ABC.
Свойства средней линии
		Дано:ABC – треугольник,ОЄBC,  FЄAC,OF – средняя линия.
		Доказать:OF || AB,OF=0,5 AB.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Домашняя работа
№ 391, 392
№ 385 выучить как теорему
Принести циркуль.


title: Скачать презентацию или конспект Сложение Знак +

extracted_text:
Сложение
Знак +
В Простоквашино наступил Новый год…
Что изменилось?
Закройте глаза.
В Простоквашино наступил Новый год…
Что изменилось?
Закройте глаза.
Подарок от гномика – чудесная гирлянда

Какие фигуры продолжат гирлянду?

Друзья попали в сказку…
+
=

Следующее задание для Буратино…
+
=

Задания подготовлены по книге  «Устные упражнения на уроках математики. 1 класс» (авт. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова)