title: Скачать презентацию или конспект Площадь многоугольников

extracted_text:
Площадь многоугольников. Теорема Пифагора
Обобщающий урок

Проверка знанийЗаштриховать квадраты, в которых указаны неверные утверждения

Пифагор и его теорема
Найдите правильную
 формулировку теоремы Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме катетов
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов  катетов
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме квадратов катетов

Запишите теорему Пифагора для каждого прямоугольного треугольника, найденного на чертеже
                  В
                                     М           MN||ВД

 А                   Д            N           С

Задача №1(решаем вместе)
            В     18      С         Дано: АВСД-
                                               равнобедренная
                                            трапеция, ВД=26 см,
            Н                                  ВС=18см, АД= 30см
А                30                 Д  Найти:SАВСД
Решение:
Проведем высоту  трапеции ВН, тогда ∆ВНД-прямоугольный.
Трапеция АВСД-равнобедренная, значит АН=(АД-ВС):2=6см., тогда НД=24см.
По теореме Пифагора ВД²=ВН²+НД², отсюда ВН²=26²-24²=100, ВН=10см.
SАВСД =½(АД+ВС) ·ВН=240см²
26

Задача №2(решаем вместе)
Площадь параллелограмма равна 54см².Найдите его стороны, если одна из них в 3 раза больше другой, а высота , проведенная к большей стороне составляет угол в 60° с меньшей стороной.
                           В                                                         С
               2х               х
                                          6х
         А                      Н                          Д
Решение:
В прямоугольном треугольнике АВН  угол АВН равен 60°, тогда угол А равен 30°, значит ВН=½АВ.
Пусть ВН=хсм, тогда АВ=2хсм, АД=6хсм.
По формуле площади параллелограмма 6х·х=54, т.е. 6х²=54, х²=9, х=3. Значит АВ=6см, АД=18см.

Задача  №3( решаем с подсказками)
В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка М так, что СМ=1/3 ВС. Найдите площадь треугольника АМС, если АС=5√3, ВД=2√3, где ВД- высота.
             В                   Подсказки:
                                    1. Найдите площадь ∆АВС
                                 М     2. Подумайте, какую
                                              часть площади ∆АВС
 А            Д                     С     составляет площадь
                                            ∆АМС. Вычислите SАВС.

Домашнее задание
№502 площадь параллелограмма
( с помощью уравнения)
№ 492 площадь треугольника
№518 (а) площадь трапеции
Подготовка к контрольной работе

Самостоятельная работа (на рабочих листах)
Ответы:
I вариант: 1) 42,5см²; 2) 13см и 14 см.
II вариант: 1) 56см²; 2) 20см и 48 см.
III вариант:1) 36см²; 2)S=80см², 4√5 и 8√5
 IV вариант: 1) ОМ²=ОК²+КМ², МК=8см;
2) 48см².

Спасибо за работу!


Скачать презентацию или конспект Параллельный перенос и Поворот


Скачать презентацию или конспект Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники


Скачать презентацию или конспект Модуль числа


Скачать презентацию или конспект Описательная статистика


title: Скачать презентацию или конспект Округление натуральных чисел

extracted_text:
Округление натуральных  чисел
5 класс

Автор
Учитель математики
ГБОУ школа №47
им. Д. С. Лихачева
Е. А. Портнова
Задание группам:
Прочитайте отрывки из текстов и ответьте на вопросы.

Текст 1
Полярный радиус Земли составляет 6357 км, а экваториальный – 6378 км. Однако, обычно говорят, что радиус Земли равен 6400 км.

Текст 2
Когда мы включаем выключатель, вся комната сразу же озаряется светом. Кажется, что свету совсем не надо времени, чтобы добраться до стен. Делались многочисленные попытки определить скорость света. В 17 веке считали, что скорость света равна
300 000 км/с, в 19 веке –       313 000 км/с. А современные исследования показали, что скорость света равна 299 792 458 м/с. Однако,  если вы спросите у образованного человека какова скорость света, он ответит, что она приближенно равна 300 000 км/с.
Текст 3
Представим себе, что длина пути между двумя железнодорожными станциями равна 7980 км. В таком случае обычно говорят, например, так:   «Расстояние между

станциями около восьми тысяч километров».  Если же длина пути – 7032 км, то говорят, что расстояние равно примерно семи тысячам километров.
Вопрос 1
Когда по -вашему происходит замена точного значения величины близким к нему круглым числом?

Вопрос 2
Приведите свои примеры использования приближенного значения величины.
Вопрос 3
Как вы считаете, в чем разница использования приближенного значения в последнем отрывке?

Определение:
Округление –
 замена точного значения величины близким к нему «круглым» числом.

7980 ≈ 8000
«7980 приближенно равно восьми тысячам»
7032 ≈ 7000
«7032 приближенно равно семи тысячам»
Задание группам:
Прочитайте приближенные равенства. В каждом случае определите, до какого разряда выполнено округление:

78691 ≈ 78700
34290 ≈ 34000
714098 ≈ 714000
854123 ≈ 1000000
42736 ≈  82550
82545 ≈  82550
Ответьте на вопросы:

В каких случаях цифра разряда, до которого выполнялось округление, не изменилась?

  В каких случаях
	эта цифра менялась
	и каким образом?
Задание группам:
Постарайтесь сформулировать правило или просто объяснить, как выполняется округление до заданного разряда.
Проверьте себя:

При округлении числа до некоторого разряда все цифры последующих разрядов заменяются нулями.

Цифра разряда, до которого выполняется округление, остается без изменения, если в округляемом числе за ней следует одна из цифр: 0, 1, 2, 3, 4. В остальных случаях к ней прибавляется 1.


Скачать презентацию или конспект Объем пирамиды


Скачать презентацию или конспект Перпендикулярность прямой и плоскости


Скачать презентацию или конспект Площадь


Скачать презентацию или конспект Отрезок. Графики


Скачать презентацию или конспект Подобные слагаемые


Скачать презентацию или конспект Обозначение и сравнение углов


Скачать презентацию или конспект Первый признак равенства треуголников


Скачать презентацию или конспект Площадь круга и длина окружности


Скачать презентацию или конспект Наглядная геометрия для начальной школы


title: Скачать презентацию или конспект Площадь сферы

extracted_text:
Урок-презентация в 11 классе
ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ
Сфера

Сфера, вписанная в многогранники

Теорема о площади сферы

Свойство многогранников, описанных около сферы

Теорема о площади сферы

Формула площади сферы

R
S=4πR2
Формула площади сферической части шарового сектора

Формула площади сферической части шарового сектора

S=2πRH,
где R-радиус шара
H-высота шарового сегмента

R
H


title: Скачать презентацию или конспект Площадь трапеции

extracted_text:
Автор: Галдин В. А.
Учитель математики и физики
 МБОУ ЛСОШ №3 п. Локоть Брасовского р-на

Электронная поста: galdin.vas@yandex.ru

Площадь трапеции8 класс
Трапеция и её элементы:

А
В
С
D
H
О
a
b
c
d
d1
d2

Свойства:
Площадь фигуры равна сумме площадей
   ее частей

2.Высота трапеции – это перпендикуляр, проведенный из любой точки из  одного оснований к прямой содержащей другое основание

S = S1+S2+S3

Высота
Теорема:Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее основания на высоту.

Дано:  ABCD-трапеция,        АD, BC– основания       ВH – высотаДоказать:S =  (AD+BC)ВH

Доказательство:
1.Диагональ BD делит трапецию на два
  треугольника АВD и BCD.
2. Тогда S трап =SАВD +S BCD
3. SАВD =    AD  BH,   S BCD =    BC  DH1 , BH = DH1 .

4. S трап  =     AD  BH+     BC  DH1 =   (AD+BC)ВH

А
D
B
C
H

H1
Вычислить площадь трапеции:

А
В
С
D
H

Если  a= 5 см, b =7 см, h=10 см.
Вычислить высоту трапеции:

А
В
С
D
H

Если  a= 5 см, b =7 см, S=60 см2.


Скачать презентацию или конспект Начальные понятия планиметрии. Прямая и отрезок. Луч и угол


Скачать презентацию или конспект Основное свойство дроби


title: Скачать презентацию или конспект Площадь криволинейной трапеции и интеграл

extracted_text:
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
у
х
Учитель математики ГБОУ ЦО №170 Санкт-Петербург
Рясько Марина Николаевна
Криволинейная трапеция
Отрезок [a;b] называют основанием
 этой  криволинейной трапеции
Криволинейной трапецией называется фигура,
ограниченная  графиком непрерывной и не меняющей
на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми
х=а, x=b и отрезком [а;b].

Криволинейная трапеция

0
2
0
0
0
1
-1
-1
2
-1
-2
У=х²+2х
У=0,5х+1

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет?
Заполнить таблицу

у

1

Не верно
у
у
у
у
у

У=1
2
верно

3
3

y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)

У=3
4
5
6
Не верно
Не верно
 верно
 верно

№999(1). Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции  y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2.

x = 2

Площадь криволинейной трапеции.

где F(x) – любая первообразная функции  f(x).

Формула Ньютона-Лейбница

1643—1727
1646—1716

Найти площадь криволинейной трапеции,
 изображенной на рисунке
0

1
3
У=х²
1

Найти площадь криволинейной трапеции,
 изображенной на рисунке

0
y=sinx
I
I
1
-1
http://go.mail.ru/search_images?q=%
источники
Учебник       Алгебра и начала математического анализа  10-11  Ш.А.Алимов и др
http://go.mail.ru/search_images?q=%


Скачать презентацию или конспект Понятие треугольника


Скачать презентацию или конспект Неравенства с двумя переменными


title: Скачать презентацию или конспект Подготовка к ГИА 2013

extracted_text:
Подготовка к ГИА – 2013(№5-8,11-13,20)

Учитель математики
ГБОУ гимназия №1 города Похвистнево
Самарской области
Антонова Галина Васильевна
ГИА-2013. Часть 1, №7
Ответ: 9
подсказка
подсказка
ГИА-2013. Часть 1, №7
ГИА-2013. Часть 1, №8
ГИА-2013. Часть 1, №8
Ответ: 214
ГИА-2013. Часть 1, №6
Ответ: 5
Ответ: 40,5
Ответ: 24
Ответ: 3
ГИА-2013. Часть 1, №6
Ответ: 21
Ответ: 520
Ответ: 20
Ответ: 40
ГИА-2013. Часть 1, №13
Укажите номера верных утверждений:
1. Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую.
3. Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой.
               Неверно
Верно
Верно
4. Любые три различные прямые проходят через одну общую точку.
5. Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной
Верно
         Неверно
          Неверно
ГИА-2013. Часть 1, №13
7. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.
9. Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны.
12. Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны
Верно
               Неверно
               Неверно
Верно
               Неверно
               Неверно
ГИА-2013. Часть 1, №13
13. Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие  треугольники подобны.
15. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
17. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
18. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
Верно
Верно
               Неверно
Верно
Верно
Верно
ГИА-2013. Часть 1, №13
19. В любой квадрат можно вписать окружность.
20. Если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник – ромб.
21. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
22. Около любого квадрата можно описать окружность.
23. Около любой трапеции можно описать окружность.
Верно
               Неверно
               Неверно
Верно
               Неверно
               Неверно
ГИА-2013. Часть 1, №13
26.  Если радиус окружности равен 10, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
28. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются.
Верно
Неверно
Верно
Верно
               Неверно
               Неверно
ГИА-2013. Часть 1, №11
4. Одно из оснований трапеции равно 14, другое в 2 раза меньше. Высота трапеции равна меньшему основанию. Найдите площадь трапеции.
5. Сторона равностороннего треугольника равна 4. Найдите его площадь.
Ответ: 6
Ответ: 73,5
ГИА-2013. Часть 1, №11
8. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со
    стороной 18.
Ответ: 90
ГИА-2013. Часть 1, №20
Ответ: 88
Ответ: 58
ГИА-2013. Часть 1, №20
Ответ: 120
Ответ: 24,8
Ответ: 3
Ответ: А3    Б2    В4
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ: А3    Б2    В1
Ответ:  4
1
1
Ответ:  4
Ответ: 3
Ответ: А3, Б1, В4
А
Б
В

ГИА-2013. Часть 1, №12

Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Решение:
Выделим  на сторонах угла точки А и В с целочисленными координатами

Ответ:  1
ГИА-2013. Часть 1, №12
Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

·
·
M
N
Ответ:  1,5

ГИА-2013. Часть 1, №12
M
N
·
·
Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Ответ:  0,5

ГИА-2013. Часть 1, №12
M
N
·
·
Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Ответ:  4

ГИА-2013. Часть 1, №12
M
N
·
·
Найдите косинус угла АОВ, изображённого на рисунке.

Ответ:  0,6.

ГИА-2013. Часть 1, №12
Найдите синус угла АОВ, изображённого на рисунке. ABCDEF – правильный шестиугольник.
ГИА-2013
Использованные пособия:
ГИА-2013. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин, А.В.Семёнов, П.И.Захаров.– М. : Издательство «Экзамен», 2013.
ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты : 10 вариантов/ под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.– М. : Издательство «Национальное образование», 2013.


title: Скачать презентацию или конспект Основные тригонометрические формулы

extracted_text:
                      Основные тригонометрические формулы

    Подготовила ученица 10 класса: Панькина Диана
    Учитель: Малянов Иван Иванович
                          Сосновская СОШ 2012 г.
Основные формулы тригонометрии и их свойства
Дадим определения тригонометрическим функциям синуса, косинуса, тангенса и котангенса. возьмем любой прямоугольный треугольник. Из курса геометрии мы знаем, что у него есть два катета и гипотенуза, причем угол между двумя катетами прямой - то есть равен 90o, или π/2 радиан.
Рассмотрим угол α, который образован одним из катетов и гипотенузой.
Синусом угла α называется отношение длин противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом угла α называется отношение длин прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом угла α называется отношение длин противолежащего катета к прилежащему. Котангенсом угла α называется отношение длин прилежащего катета к противолежащему.
Из определений тригонометрических функций сразу же следуют тригонометрические тождества:
 Связь между тригонометрическими функциями                                     одного и того же аргумента
      Тригонометрические функции  двойного и половинного аргумента
 Формулы, что выражают тригонометрические функции через тангенс половинного угла
Тригонометрические функции суммы и разности углов
Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса
sin(α)=OA
cos(α)=OC
tg(α)=DE
ctg(α)=MK
R=OB=1
Пример решения тригонометрического уравнения при помощи тригонометрической формулы
Пример 1. sin3x = sinx.
Решение. Перенесем sinx в левую часть уравнения и полученную разность преобразуем в произведение. sin3x - sinx == 0; 2sinx · cos2x = 0.
Из условия равенства нулю произведения получим два простейших уравнения.
sinx = 0 или cos2x = 0.
x1 = p n, n Î Z, x2 = p /4 + p n/2, n Î Z
Ответ: x1 = p n, n Î Z, x2 = p /4 + p n/2, n Î Z.


title: Скачать презентацию или конспект Письменный приём умножения на двузначное число

extracted_text:
Урок математики
3б класс
учитель  начальных классов МБОУ «СОШ №1 г. Калининска»
Шарыпова Е.В.
10 апреля
Классная работа
Математика ум  в  …  приводит.
80,
500,
24,
9,
160,
230,
3
я     п       д     о      р       о     к
Математика ум в … приводит.
            500,    230,    160,     80,     24,      9,      3
        п      о       р       я      д      о     к

 Математика ум в порядок приводит.
Разбейте выражения на две группы:
42 · 13
54 · 7
89 · 5
58 · 12
Письменный приём умножения
на двузначное число
1) Умножу первый множитель на число единиц.

2
5
1
3

5
7
1
2) Умножу первый множитель на число десятков.

2
5
1
3

5
7
1
5
2
3) Сложу  произведения.

2
5
1
3

5
7
1
5
2

+
5
2
3
4) Читаю ответ.
1) Умножу первый множитель на число единиц.
2) Умножу второй множитель на число десятков.
3) Сложу  произведения.
4) Читаю ответ.
Физминутка

№436 (2 столбик)

1 ряд – 1 пример
2 ряд – 2 пример
3 ряд – 3 пример
682
729
979

Теперь я знаю …
Теперь я умею …
Мне было трудно …
Мне понравилось …
Домашнее задание
с. 96 – правило;
№436 (3,4 ст.) или №443 (1, 2 пр.),
№450

http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D0%B7%D0%B0%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B9%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&img_url=http%3A%2F%2Fsnezhka.brnmyyo.edusite.ru%2Fimages%2Fplat.gif&pos=1&uinfo=sw-968-sh-606-fw-948-fh-448-pd-1&rpt=simage
http://images.yandex.ru/yandsearch?p=6&text=%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D0%B7%D0%B0%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B9%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&pos=182&uinfo=sw-968-sh-606-fw-765-fh-448-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fcs5415.userapi.com%2Fg15180023%2Fe_a0bad44b.jpg
http://images.yandex.ru/yandsearch?p=8&text=%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D1%8E%D1%82%20%D0%B7%D0%B0%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83&img_url=http%3A%2F%2Fwww.dou1398.edusite.ru%2Fimages%2F2652cd64fcf69c2cc3cb31ab34c8b90e.jpg&pos=247&uinfo=sw-968-sh-563-fw-765-fh-448-pd-1&rpt=simage-
Используемые ресурсы
Используемые ресурсы
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%84%D0%BE%D0%BD%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&img_url=http%3A%2F%2Fwww.edu54.ru%2Fsites%2Fdefault%2Ffiles%2Fuserfiles%2Fimage%2Fmatematika_carica_nauk_1.jpg&pos=1&uinfo=sw-968-sh-563-fw-765-fh-448-pd-1&rpt=simage
http://images.yandex.ru/yandsearch?p=10&text=%D1%84%D0%BE%D0%BD%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&img_url=http%3A%2F%2Fcs410224.userapi.com%2Fv410224002%2F631b%2FOsH9lbZKUp4.jpg&pos=308&uinfo=sw-968-sh-563-fw-765-fh-448-pd-1&rpt=simage


Скачать презентацию или конспект Понятие движения


title: Скачать презентацию или конспект По страницам сказок

extracted_text:
По страницам сказок
Логические задачи для 5 – 6 классов
учитель математики
МКОУ СОШ с УИОП № 2
г. Вятские Поляны Кировской области
Орехова Ольга Юрьевна
В некотором царстве, в некотором государстве жила-была…Логика
        Логика, наука о законах и формах правильного мышления, зародилась в Древней Греции.
       Основоположником логики по праву считают великого учёного Аристотеля (384 – 322 гг. до н.э.).
       Она лежит в основе различных наук (естественных, общественных и технических), а также в основе любого учебного предмета.
       Логику должен знать каждый человек, чтобы мыслить правильно.
Три поросенка
         Один из трех поросят любит петь, другой танцевать, а третий читать. Ниф-ниф спрашивает своего брата: «Что ты читаешь?» Брат отвечает: «Читаю заметку о том, как Нуф-Нуф победил в конкурсе танцев». Кто из них танцор, певец и любитель почитать?

Ответ: Ниф-ниф поет, Нуф-нуф танцует, а Наф-наф любит читать.
Малыш и Карлсон
           Пока «домомучительница» делала уборку, Карлсон , Малыш и щенок решили пошалить. В итоге все плюшки оказались съедены. Малыш сказал: «Это не я съел плюшки». Карлсон сказал: «Это щенок съел все плюшки». Оказалось, что одно из утверждений верное а другое – нет. Кто же съел все плюшки?

Ответ: Карлсон.
Змей Горыныч
      Одна из голов змея Горыныча всегда говорит правду, другая- всегда врет, а третья – хитрит – иногда говорит правду, а иногда врет.
Первая голова: - Врет вторая.
Вторая голова: - Я хитрю!
Третья голова: - Вторая всегда говорит правду.
Какая голова хитрит, а какая врет?

Ответ: Вторая – лжет, а третья – хитрит.
Иван-дурак
          Отправил царь Ивана–дурака на пруд, да дал задание ему, набрать 6 л воды. А у Ивана только два сосуда: 5 л и 7 л. Помогите Ивану справиться с заданием.
Принцесса на горошине
        Чтобы проверить принцессу, хитрая королева положила ей на кровать 20 тюфяков. 10 тюфяков были из гусиного пуха, 16 –из гагачьего пуха.  Сколько тюфяков содержали и гусиный, и гагачий пух.

                 Ответ:   6 тюфяков
Простоквашино
        40% жителей Простоквашино выписывают журналы, 75% - газеты, 10% - не выписывают ничего. Сколько процентов выписывают и газеты и журналы?

                                                                                Ответ: 25%
Винни Пух
    Три Винни Пуха весят больше, чем четыре Пятачка. Что тяжелее: четыре Винни Пуха или пять Пятачков?
>
?
Ответ: 4 Винни Пуха

   Ослик Иа потерял хвост.
Винни Пух: - Хвост нашла Сова.
Сова: - Хвост нашел Пятачок.
Пятачок: - Я нашел хвост!
Только один из них сказал правду, а двое соврали.
Кто нашел хвост?

                          Ответ:  Сова

         В избушке Бабы Яги сушатся 50  грибов. Среди любых 24 из них имеется хотя бы одна поганка, а среди любых 28 грибов – хотя бы один мухомор. Сколько  поганок и мухоморов сушит Баба Яга?

            Ответ:  23 мухомора и 27 поганок
Использованные источники
Картинка на титульном листе:
 http://tales-game.net/deti-2/99893-zanyatie-1-slushaem-skazku-teremok.html
2. Картинка «Три поросенка»:
http://larka.ucoz.ua/publ/pazly_castorland/pazly_castorland/20_25_maxi/60-1-0-138
3. Картинка «Малыш и Карлсон»:
http://www.bookin.org.ru/book/2108236.jpg
4. Картинка Змей Горыныч:
http://kinobank.org/movies_images/22124_704x400.jpg
5. Картинка  «Принцесса на горошине»:
http://www.bookin.org.ru/book/2352534.jpg
6. Картинка «Простоквашино»:
http://gorodnews.ru/news/img/thumb.php?id=2697.jpg&w=700
7. Картинка «Винни Пух»:
http://botinok.co.il/sites/default/files/images/9605397c8dae326db0a5cbaa20955fc6_vini%20pux3.jpg
8. Картинка «Баба Яга»:
http://vkmedia.org.mp3dot.ru/images/art/c/5/8/9/b_c589e5f3f756070.png

Спасибо за внимание!


Скачать презентацию или конспект Нахождение неизвестного по двум разностям


Скачать презентацию или конспект Повторение математики


Скачать презентацию или конспект Построение геометрических тел


title: Скачать презентацию или конспект Показательные уравнения и неравенства

extracted_text:
«Показательные уравнения и неравенства»
Маргиева Нелли Александровна
Учитель математики
Республиканского физико-математического
лицея-интерната.

«Показательные уравнения и неравенства»
Цель урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств, подготовка к ЕГЭ.

  2.

1.

если                     ,  то

если                     ,  то   решений нет

Показательные уравнения

Показательные неравенства
  Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств

                                           или
Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39.
Задание № 1

 Решение:

                                              x =         .

      Из данных промежутков только промежуток                   содержит   найденный корень.

 Ответ:

                    1
(1) [-2;0]; 	(2) [2;4];	 (3) (4;9];	 (4) (0;2).

Номера правильных ответов:

9

                    1
13

                    1,
3 ,

                    1
1

                    1

                    1
(0 ;2)
4

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
Задание № 2

 Решение:

  Сделаем замену переменных. Пусть                  Уравнение принимает вид
     Полученное уравнение имеет корни

  Сделаем обратную замену:

Из данных промежутков только промежуток              содержит найденный корень.

 Ответ:

                    1

                    1

                    1

                    1

                    1
2
у2
1
 -3; 1

0
[0;1)
(1) [log2 6; 3);        (2) [0;1);           (3) [3;4);         (4) [5;5).

Номера правильных ответов:

                    1
2

Найдите область определения функции

Задание № 3

 Решение:
  Составим неравенство                                     .   Решив его, получим:
                                   .

         Подробнее.

 (1) (-∞;-1/3];    (2) [1/3; +∞);   (3) [- 1/3;+∞);   (4) (-∞;-1/3).

Номера правильных ответов:

0

[-1/3; +∞)

1
0

0
-1/3
Ответ:

3

Найдите область определения функции
Задание № 4

 Решение:
   Составим неравенство                              .   Решив его, получим:

        Подробнее.

 (1) [7/3;∞);    (2) (-∞;-7/3];    (3) (-∞;7/3];    (4) (-∞;7/3).

Номера правильных ответов:
Ответ:

                    1
0
(-∞;7/3]

1
0
0

7/3
3

Уравнивание оснований
Вынесение общего множителя за скобку
Введение вспомогательной переменной
     (замена переменной)
Способы решения показательных уравнений и неравенств

Составить и решить уравнение и неравенство
Найти ошибку в решении (Бланк №2)

Работа в группах

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
Решение.
1) (9;11)	2) (9;10)	3) (3;5]	4) [0;3]

Укажите множество решений неравенства
Решение.
1) (-1;+∞)	2) (- ∞;-1)	3) (3;+ ∞)	4) (- ∞;3)

Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению.
Время на выполнения задания 6 минут.
Тест

I уровень:                                    II уровень:
1)                                                      1)

2)                                                      2)

3)                                                      3)

4)                                                      4)

5)                                                      5)

Ответы теста
2
-2,5
-2;2
(5;+∞)
(-∞;-2]
1
0
-2;2
[5; +∞)
(-2;2)
I уровень
5 заданий	-	«4»
4 задания	-	«3»
3 задания	-	«2»

II уровень
5 заданий	           -          «5»
4 задания            -	«4»
3 задания            -          «3»
2 задания	           -	«2»
Критерии:

Возможная запись решения ученика.

С 1. Решите уравнение
, тогда
или
или
или
т.к.
, то

Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ.
Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.
                                                      Л. Эйлер

Учебно-методический комплект:
Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.
Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.


title: Скачать презентацию или конспект Площадь прямоугольника: практикум

extracted_text:
.
УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ
В 8 КЛАССЕ
ПО ТЕМЕ
«ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА»
Учитель математики : Левшина М.А.
СРЕДИ ФИГУР, ПРИВЕДЕННЫХ НА РИСУНКЕ, УКАЖИТЕ:
а). равные фигуры
б). фигуры равной площади

А
Б
В
Г
в). площадь каждой фигуры

Чему равна площадь фигуры:
S1= 2
S2= 4
S3= 3
S4= 6
Найдите площадь квадрата:

5 см
A
B
C
D
S
Дано:
ABCD - прямоугольник
AB = b;
AD = a
SABCD = S
Доказать:
S = ab

b
a
Теорема.
ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО СМЕЖНЫХ СТОРОН

A
B
C
D
S

b
a
Доказательство:
1). Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a+b)
2). По свойству 3 Sкв=(a+b)2
3). По свойству 2 имеем Sкв=S+S+a2+b2
4). По свойству 1 имеем:
(a+b)2=S+S+a2+b2
a2+2ab+b2=2S+a2+b2
2S=2ab
S=ab
a
a
b
a
a
b
b
b
S=a2
S=b2
S
Задание 1

S
8,5 см
НАЙТИ: S

3,2 см
A
B
D
C
Задание 2

b
ДАНО:
S = 810 cм2,
 = 3 дм.
НАЙТИ:
b = ?
S
Задание 3

b
S
Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных
сторон увеличить в 2
 раза.
?
b
Задание 4

300
10
30
А
В
С
D
НАЙТИ:
SABCD - ?


Скачать презентацию или конспект Площадь: площадь трапеции


Скачать презентацию или конспект Платоновы тела Правильные выпуклые многогранники


Скачать презентацию или конспект Построение сечений многогранника


Скачать презентацию или конспект Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное


Скачать презентацию или конспект Приближённые вычисления


title: Скачать презентацию или конспект Поле чудес по математике

extracted_text:
ИГРА
"ПОЛЕ ЧУДЕС"
в 4 классе
Учитель начальных классов
МКОУ СОШ №8 г.Бакал
Ганиева Лариса Юмадиловна
Развить воображение, речь;
Научить применять  по предметам : математике, русского языка, литературного чтения, окружающего мира.
Задание первой тройке
Как называется в математике результат деления?

Игра со зрителями
ЭТА ПТИЦА МОЖЕТ ХОДИТЬ ПО ДНУ ВОДОЁМА, ПОХОЖА НА ВОРОБЬЯ. ЕЁ ТАК И ПРОЗВАЛИ «ВОДЯНОЙ ВОРОБЕЙ». ЧТО ЭТО ЗА ПТИЦА?

Рекламная пауза
- Ну, расскажи мне внучек, сколько в твоем классе учится отличников? - Не считая меня, пять! - А ты что, тоже отличник? - Да нет, бабушка! Я же тебе так и сказал: "Не считая меня!"
ЗАДАНИЕ второй тройке
Внимание, вопрос. Это такая часть речи, у которой мы не можем определить род, число, падеж невозможно к нему задать вопрос.

Рекламная  пауза.
Учительница:- Дети, сколько будет пять умножить на пять ?Дети хором:- Семьдесят !- Ну, что вы, дети ! Пятью пять будет 25... ну 26, ну 27, ну в крайнем случае 28, но никак не 70 !
ЗАДАНИЕ третьей тройке
Какой общей темой мы можем связать произведения М. Пришвина, К. Астафьев, прочитанный нами?

Игра со зрителями
ЭТО ЖИВОТНОЕ ПРОИЗВОДИТ СТРАННОЕ ВПЕЧАТЛЕНИЕ «СОБАКА С КОШАЧЬЕЙ ГОЛОВОЙ». САМОЕ БЫСТРОЕ ЖИВОТНОЕ - БЕГАЕТ СО СКОРОСТЬЮ УРАГАНА, ДОГОНЯЯ ДОБЫЧУ, ДО 110 КМ/В ЧАС. ЧТО ЭТО ЗА ЖИВОТНОЕ?

Финал
Это животное. Как и береза, национальная гордость России. Мех во все времена ценился выше золота. Он почти невесомый , шелковистый, искрящийся на свету, удивительно красивый, к тому же очень теплый и прочный.
Основная пища – мыши.

Суперигра
Как называется в природе такое явление :         ( чтение отрывка по учебнику окружающего мира стр.55)
Можно открыть 2 буквы.

Учебник за 4 класс Окружающий мир А.А. Плешаков, М.Ю. Новицкая,
Учебник за 4 класс по Математике Г.В. Дорофеев, Т.Н. Мирокова,
Учебник за 4 класс Литературное чтение Л.Ф. Климанова, Л.А. Виноградская,
Учебник за 4 класс Русский язык Л.Ф. Климанова, Т.В. Бабущкина.
Источники
http://im6-tub-ru.yandex.net/i?id=169324826-08-72&n=21 - поле чудес
http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=347293159-58-72&n=21 - поле чудес
http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=265131322-19-72&n=21 - поле  чудес
http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=186217498-04-72&n=21 -сова
http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=475283513-38-72&n=21 - школа
http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=196343249-16-72&n=21 -оляпка
Желаю успехов!!!
http://im5-tub-ru.yandex.net/i?id=36306814-17-72&n=21 - гепард
http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=108180713-65-72&n=21 - мелодия
http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=428750825-68-72&n=21 - мелодия
http://im5-tub-ru.yandex.net/i?id=244711839-67-72&n=21 - природа


Скачать презентацию или конспект Пропорция


Скачать презентацию или конспект Правильные и неправильные дроби


Скачать презентацию или конспект Преобразование двойных радикалов


Скачать презентацию или конспект Принцип Дирихле


title: Скачать презентацию или конспект Показательная функция и ее свойства

extracted_text:
Тема :
«Показательная функция»
Выполнила
Учитель математики МОУ СОШ №9
 г. Чехов
Карпенко Алла Петровна
                                                     2011 год
Prezentacii.com
"Дорогу осилит идущий,
а математику -
      мыслящий"
Вопросы:
Независимая переменная                                (х)
Наглядный способ задания функции                   (графический)
График четной функции симметричен относительно чего     (Оу)
График квадратичной функции называется          (парабола)
Что обозначают буквой D       (область определения)
Способ задания функции с помощью формулы
          ( аналитический)
7.График какой функции  - прямая               (линейной)
8.  О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у.                      (возрастающая)
9.Свойство функции f(-x) = f(x )                   (четность)
10.Множество значений, принимаемых независимой переменной
            (область определения)
       11. Что обозначают буквой Е ?                   (область значений)
       12. График нечетной функции симметричен относительно чего
         (начала координат)
       13.О чем речь? Чем меньше х, тем больше у.             (убывание)
       14. Множество целых чисел - какая буква?                 (Z)
       15. Точки пересечения графики функции с осью Ох  (нули функции)
       16. Множество действительных чисел –какая буква?  (R)
       17.  Свойство функции f(-x) = - f(x)  (нечетность)
         Рост древесины происходит по закону:      A- изменение количества древесины во времени;     A0- начальное количество древесины;      t-время, к, а- некоторые постоянные.

Давление воздуха убывает с высотой по закону:

P- давление на высоте h,P0 - давление на уровне моря,а- некоторая постоянная.
Изменение количества бактерий

N-число колоний бактерий в       момент времени t
      t- время размножения
N=5t
N=5t

N=5t

Цели урока:
Сформулировать определение.
Рассмотреть свойства.
Построить график.
Тема: “Показательная функция”
Тема: “Показательная функция”
График функции
при a=1

f(x)=1
х
у
1
0
I - вариант
II - вариант
задавая значения
переменной с шагом 1.
на отрезке:
Постройте график функции.
Графики зависимостей
посмотрим
Функция вида
называется показательной функцией
 с основанием а.
1. Область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Точки пересечения с осями координат.

 4.Промежутки возрастания и убывания.
Исследование функции
1) D(аx) = R.

2) E(аx)= R+

3) Ось ОХ- нет
(нулей функции нет)
Ось ОУ-(0;1)

4) Функция возрастающая.
1

1) D(аx) = R.
2) E(аx)= R+
3) Ось ОХ- нет
(нулей функции нет)
Ось ОУ-(0;1)
4) Функция убывающая.

1

УСТНО
Укажите множество значений функции:
Выбрать ту функцию,  которая является показательной:

;

Решение:
у=0,3х-4
0,3х>0, для всех х
0,3х -4>0-4
у>-4
Ответ: (-4;+∞)
Второй способ
Дана функция: у =аx ± b. Вывести правило, по которому можно,
 не выполняя построение графика данной функции,
найти область значения функции.
Если у = а x + b, то Е (у) = (b;
)
Если у = а x - b, то Е (у) = (-b;
)
правило
+∞
+∞

Укажите возрастающую функцию
Укажите убывающую функцию
 №1322
Используя свойства убывания или возрастания
 показательной функции, сравнить с единицей следующие числа :

1
1
1
1
>
<
<

<
самостоятельная работа
Карточки у Вас на столах
Домашнее задание:§45,1309,1319,1321,1323(в,г)
Звание

присуждается :
Спасибо за урок
«самого умного на уроке»


Скачать презентацию или конспект Правильные многоугольники


Скачать презентацию или конспект Призма


Скачать презентацию или конспект Площадь. Единицы площади


Скачать презентацию или конспект Правильный многоугольник


Скачать презентацию или конспект Пропорции


Скачать презентацию или конспект Призма: виды и особенности


Скачать презентацию или конспект Признаки делимости


Скачать презентацию или конспект Прогрессии


Скачать презентацию или конспект Правильный  многоугольник


Скачать презентацию или конспект Приведение дробей к общему знаменателю


Скачать презентацию или конспект Приёмы быстрого счета


Скачать презентацию или конспект Правила вычисления производных


Скачать презентацию или конспект Простые числа


Скачать презентацию или конспект Правильные многогранники


Скачать презентацию или конспект Построение правильных многоугольников


Скачать презентацию или конспект Построение сечений многогранников


Скачать презентацию или конспект Показательная функция: свойства, график


Скачать презентацию или конспект Признаки равенства и подобия треугольников


title: Скачать презентацию или конспект Полная и неполная индукция.  Метод математической индукции

extracted_text:
Тема: Полная и неполная индукция.
Метод математической индукции.
Цели:
Образовательные:
изучить метод математической индукции;
научить применять метод математической индукции при решении задач.
Развивающие:
содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;
формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки.
Воспитательные:
воспитывать внимательность, аккуратность, инициативность, трудолюбие.
Дедуктивный и индуктивный метод
В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений - это рассуждение от общего к частному, т.е. рассуждение, исходным моментом которого является общий результат, а заключительным моментом – частный результат.
Слово индукция по-русски означает наведение, а индуктивными называют выводы, сделанные на основе наблюдений, опытов, т.е. полученные путем заключения от частного к общему.
Полная и неполная индукция
Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Мы начинаем с низшего, в результате логического мышления приходим к высшему. Человек всегда стремился к прогрессу, к умению развивать свою мысль логически, а значит, сама природа предначертала ему размышлять индуктивно.
Полная индукция
    Пусть требуется установить, что каждое натуральное чётное число n в пределах 4≤n≤20  представимо в виде суммы двух простых чисел. Для этого возьмём все такие числа и выпишем соответствующие разложения:
                  4=2+2; 6=3+3; 8=5+3; 10=7+3; 12=7+5;
                  14=7+7; 16=11+5; 18=13+5; 20=13+7.

Каждое из интересующих нас чисел представляется в виде суммы двух простых слагаемых.
Полная индукция заключается в том, что общее утверждение доказывается по отдельности  в каждом из конечного числа возможных случаев.
Неполная индукция
   Иногда общий результат удаётся предугадать после рассмотрения не всех, а достаточно большого числа частных случаев (так называемая неполная индукция). Результат, полученный неполной индукцией, остается, однако, лишь гипотезой, пока он не доказан точным математическим рассуждением, охватывающим все частные случаи.
Метод математической индукции
    Пусть нужно доказать справедливость некоторого утверждения для любого натурального числа  n. Непосредственная проверка этого утверждения для каждого значения n невозможна, поскольку множество натуральных чисел бесконечно. Чтобы доказать это утверждение:
проверяют сначала его справедливость для n=1.
предполагают, что при любом натуральном значении k утверждение справедливо.
 доказывают справедливость утверждения при n=k+1.
тогда утверждение считается доказанным для всех n.

Ханойские башни
   Есть три стержня и колец разного размера. Класть можно только кольцо меньшего размера на кольцо большего размера. Можно ли переместить пирамидку с одного стержня на другой?

Пересечение прямых
    Докажите, что любые n прямых, расположенных на одной плоскости, никакие две из которых не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке, пересекаются ровно в                 точках.

Докажите тождество
1. [БАЗА]Проверим, работает ли эта формула при n=1:

2.[ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ] Предположим, что тождество верно при n=k, то есть

3.[ШАГ] Шаг индукции будет соответствовать проверке этого тождества при n=k+1, то есть нужно доказать, что

4.[ВЫВОД] Тождество верно для любого .

Рефлексия
Лаговская Е.В. учитель математики и информатики
Школа-лицей «Дарын» г. Петропавловск
Северо-Казахстанская область


Скачать презентацию или конспект Признак перпендикулярности прямой и плоскости


Скачать презентацию или конспект Привидение дробей к общему знаменателю


Скачать презентацию или конспект Производная и ее применение


Скачать презентацию или конспект Простейшая геометрия


Скачать презентацию или конспект Принцесса математики Софья Ковалевская


Скачать презентацию или конспект Признаки делимости: практикум


Скачать презентацию или конспект Построение треугольника по трем элементам


Скачать презентацию или конспект Проценты. Тест


Скачать презентацию или конспект Признаки равенства треугольников


title: Скачать презентацию или конспект Проценты

extracted_text:
«Проценты»5 класс
Учитель математики МБОУ СОШ № 11, г. Кропоткин
Бутенко Елена Константиновна
Вычисли устно:
1,2·2                    1:4
0,3·2                    1,6:0,4
3,1·3                    0,6+0,3
0,8:4                    0,07+0,3
=2,4
=0,6
=9,3
==0,2
=0,25
=4
=0,9
=0,37
Переведи  в проценты:
0,35
1,2
0,02
1)35%
2)120%
3) 2%
Переведи в десятичные дроби:
50%
145%
7%

1) 0,5
2) 1,45
3) 0,07
Ответьте на вопросы:
1.Какую часть от числа 56 составляет число 28?
2. Сколько процентов составляет число 25 от числа 200?

8%
 Купили 1,8 кг. карамели и 1,2 кг. ирисок.
1. Во сколько раз меньше купили ирисок, чем карамели?
2. Какую часть купленных конфет составили ириски?
3. Сколько процентов составляет карамель от  купленных конфет?
в 1,5
0,4
60%
Задачи
1. В корзине яблоки и груши, всего 30 фруктов. 40% из них яблоки. Сколько яблок  в корзине?
Решение
1)30:100=0,3 - 1%
2) 0,3·40=12 – яблок.
Ответ: 12.
2. В корзине яблоки и груши, из них 15 яблок, что составляет 20% всех фруктов. Сколько всего фруктов  в корзине?
Решение:
15:20=0,75 – 1%
0,75·100=75 – всего фруктов.
Ответ: 75.
3. В корзине яблоки и груши. Всего их 60 штук, яблок  24. Сколько процентов составляет количество яблок от всех фруктов?
Решение:
24:60=0,4 – часть составляют яблоки.
0,4·100=40 % - яблок.
Ответ: 40%.

Мне всё понятно
Надо ещё повторить
Я ничего не понял


Скачать презентацию или конспект Прямоугольные треугольники


Скачать презентацию или конспект Преобразование целого выражения в многочлен


title: Скачать презентацию или конспект Построение сечений: метод следа

extracted_text:
Построение сечений: метод следов
Подготовил:
учитель математики и информатики
ГБОУ АО «Астраханский технический лицей»
Миляева Е.С.

Астрахань – 2012 г.
Существует три основных метода построения сечений многогранников:

Метод следов.
Метод вспомогательных сечений.
Комбинированный метод.
Метод следов заключается в построении следов секущей плоскости на плоскость каждой грани многогранника.
Построение сечения многогранника методом следов обычно начинают с построения так называемого основного следа секущей плоскости, т.е. следа секущей плоскости на плоскости основания многогранника.
Задача 1.
Дана призма ABCDA1B1C1D1.
Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P, Q, R.

P
Q
R
Задача 1.
Рассмотрим грань АА1В1В.
В этой грани лежат точки сечения P и Q.
Проведем прямую PQ.

Задача 1.
Прямая PQ, которая принадлежит сечению, пересекается с прямой АВ в точке S1.
Задача 1.
Аналогично получаем точку S2 пересечением прямых QR и BC.

Задача 1.
Прямая S1S2 - след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы.

Задача 1.
Прямая S1S2 пересекает сторону AD в точке U, сторону CD в точке Т.
Аналогично получаем TU и RT.
Соединим точки P и U, так как они лежат в одной плоскости
грани АА1D1D.
Задача 1.
PQRTU – искомое сечение.

Задача 2.
Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Задача 2.
Точки N и P лежат в плоскости сечения и в плоскости нижнего основания параллелепипеда. Построим прямую, проходящую через эти точки.
Эта прямая является следом секущей плоскости на плоскость основания параллелепипеда.

Задача 2.
Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда.
Прямые AB и NP пересекутся в некоторой точке S.
Эта точка принадлежит плоскости сечения.

Задача 2.
Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает прямую АА1 в некоторой точке Х.

Задача 2.
Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА1D1D, соединим их и получим прямую XN.

Задача 2.
Эта прямая пересечет сторону В1С1 в точке Y.
Так как плоскости граней параллелепипеда параллельны, то через точку M можно провести прямую в грани A1B1C1D1, параллельную прямой NP.
Задача 2.

Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN. Соединяем Z с P и получаем искомое сечение – MYZPNX.

Задача 3. (самостоятельно)
Построить сечение тетраэдра DACB плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Задача 3. (проверка)
Задача 4.
На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани ВСВ'С'.
Задача 4.
Так как точки Q и R лежат в плоскости (ВСС'), то в этой плоскости лежит прямая QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскость(ВСС').
Задача 4.
Находим точки В'' и С'' , в которых прямая QR пересекает соответственно прямые ВВ' и СС'. Точки В'' и С'' - это следы плоскости (PQR) соответственно на прямых ВВ' и СС'.
Задача 4.
Так как точки В'' и Р лежат в плоскости (АВВ'), то прямая В''Р лежит в этой плоскости. Проведем ее. Отрезок В''Р - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.

Задача 4.
Так как точки Р и С лежат в плоскости (АСС'), то прямая РС'' лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').

Задача 4.
Находим точку V, в которой прямая РС'' пересекает ребро А'С'. Это след плоскости (PQR) на ребре А'С'.

Задача 4.
Так как точки Q и V лежат в плоскости (А'В'С'), то прямая QV лежит в этой плоскости. Проведем прямую QV. Отрезок QV - след плоскости (PQR) на грани АВС.

Итак, мы получили многоугольник QB''PV - искомое сечение.
Задача 5.
На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани А'В'С‘.

Задача 5.
Так как точки Q и R лежат в плоскости (А'В'С'), то в этой плоскости лежит прямая QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (А'В'С').
Задача 5.

 Находим точки D' и Е', в которых прямая QR пересекает соответственно прямые А'В' и А'С'. Так как точка D' лежит на ребре А'В', отрезок Е’D' - след плоскости (PQR) на грани А'В'С'.
Задача 5.
Так как точки D' и P лежат в плоскости (АВВ'), то прямая D'P лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АВВ'), а отрезок D'P - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.

Задача 5.
Так как точки Р и Е' лежат в плоскости (АСС'), то в этой плоскости лежит прямая РЕ'. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').

Задача 5.
Находим точку К. Так как точка К лежит на ребре СС', то отрезок РК - это след плоскости (PQR) на грани АСС'А'.

Задача 5.
Так как точки Q и К лежат в плоскости (ВСС'), то прямая QК лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (ВСС'), а отрезок QК- след плоскости (PQR) на грани ВСС'В'. Итак, мы получили многоугольник QD'РК - это и есть искомое сечение.


Скачать презентацию или конспект Радианная мера углов и дуг


Скачать презентацию или конспект Пропорциональные отрезки в треугольнике


title: Скачать презентацию или конспект Признаки делимости от 2 до 15

extracted_text:
Признаки делимости
Учитель математики
МБОУ СОШ №4  г. Покачи
Василенко Е.Н.

Признак делимости — это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление.
Признак делимости на 2
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной.
Признак делимости на 3
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3
Признак делимости на 4
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.
Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра равна 0 или 5.
Признак делимости на 6Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3.
Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7).
Признак делимости на 8
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Признак делимости на 11Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (то есть 182919 делится на 11, так как 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 делится на 11) — следствие факта, что все числа вида 10n при делении на 11 дают в остатке (-1)n.
Признак делимости на 12
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Признак делимости на 13
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 · 5) = 104 делится на 13).
Признак делимости на 14
Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.
Признак делимости на 15
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

СПАСИБО ЗА

 ВНИМАНИЕ!


Скачать презентацию или конспект Прямоугольный параллелепипед и его свойства


Скачать презентацию или конспект Построение точек по заданным координатам


Скачать презентацию или конспект Произведение чисел с разными знаками


Скачать презентацию или конспект Прототипы В12. Задачи на проценты


Скачать презентацию или конспект Прямая и обратная пропорциональные зависимости


Скачать презентацию или конспект Раскрытие скобок


Скачать презентацию или конспект Построение сечений многогранников методом «следа»


Скачать презентацию или конспект Применение распределительного свойства умножения


Скачать презентацию или конспект Прямоугольный треугольник


Скачать презентацию или конспект Прямоугольная система координат


title: Скачать презентацию или конспект Решаем задачи

extracted_text:
Решаем задачи
Автор презентации
Коровина Ирина Николаевна
учитель начальных классов
МБОУ «СОШ №9» г.Сафоново Смоленской области
Предупреждение!!!
Эти рифмы любят врать.
Их придётся проверять!

Мышь считает дырки в сыре:
Три плюс две. Всего…
3 + 2 =

3
2

5

Под деревом четыре льва.
Один ушёл. Осталось…
4 - 1 =

4
1

3

Десяток ягодок в траве.
Я съел пяток. Осталось…
10 – 5 =

10
5

5

В вазе было девять роз.
Папа шесть из них унёс.
Сколько роз осталось, спросим!
Отвечай скорее…
9 – 6 =

9
6

3

Перегорели фонари!
Сначала шесть … А следом – три.
И тут же наступила темь…
Так  сколько фонарей? Их…
6 + 3=

6
3

9

Пять конфет по совести делили.
Не забыли Свету, дали Миле.
А ещё Антону, Боре, Ире…
Каждому досталось по…

5

1
1
1
1
1

Ресурсы:
http://gugl-plus.ru/klipart-vektornyj-deti.html
http://www.odnoklassniki.ru/profile/557034081280
http://www.skazki.com/risovanie/arkhiv/IYUN_2009/7101/
http://tutsy.ucoz.ru/blog/tigry_lvy/1-0-11
http://forum.krasmama.ru/viewtopic.php?t=81902&start=210&postdays=0&postorder=asc&highlight=&sid=a5c237d27606f987fb5b108f0e288726
http://www.liveinternet.ru/users/ludmila5929/post217563362/
http://www.uaforum.org/vzroslye_zabavi/blestyashki_animashki_ot_kapelki/400/
http://litjeraturnyj-portal-jekatjeriny.webnode.ru/news/zjemnaja-bozhja-blagodat/
http://www.dk-print.ru/tsvety.html
http://omegasvet.ru/catalog/fonari/detail.php?id=56765
http://creativsvet.ru/Ulichnye-svetilniki/style-Klassika/Ulichnye-svetilniki-ArteLamp-A1017PA-3BN-8.html
http://www.proshkolu.ru/user/khmelenok/file/733848/
http://www.proshkolu.ru/user/lyubov02/chat/
http://www.invictory.org/forum/subject-6250-hobbies.html?page=1190
Текст – Лукашкина М.М., «Я учусь считать», М.: Дрофа-Плюс, 2004г
Автор шаблона – Коровина Ирина Николаевна


Скачать презентацию или конспект Порядок выполнения действий в выражениях со скобками


Скачать презентацию или конспект Решение задач части В


Скачать презентацию или конспект Решение квадратных уравнений


Скачать презентацию или конспект Разложение многочлена на множители


Скачать презентацию или конспект Приёмы устного решения квадратного уравнения


title: Скачать презентацию или конспект Рациональные числа и действия над ними

extracted_text:
Рациональные числа. Действия над рациональными числами.
урок-путешествие
Город рациональных чисел
   Только после неутомимого труда появится  талант.
Народная мудрость

Станция «Историческая»
Сообщение представителя 1 группы
Первыми, кто дал некоторые правила действий с отрицательными числами, были китайские математики.
Во II ст. до н. э.  китайский ученый Чжан Цань написал произведение «Математика в девяти книгах». Из его содержания видно, что это результат переработки других трудов, написанных до Чжан Цаня. Здесь впервые в науке встречаются отрицательные величины. Полного понимания природы отрицательных величин и правил действий с ними у китайского ученого нет. Каждое отрицательное число он понимал как долг, а положительное — как имущество. Действия с отрицательными числами он выполнял, пользуясь рассуждениями о долге. Например, если  к одному долгу прибавить другой долг, то в результате выйдет долг.
Знака минус тогда не употребляли, потому, чтобы отличить  числа, которые выражали долг, Чжан Цань писал их другим цветом, чем числа, которые выражали имущество (положительные).

Сообщение представителя II группы
Через восемь веков после Чжан Цаня  индийський ученый Брамагупта писал: «Сумма одного и второго имущества есть имущество, двух долгов — долг; имущество и долг — их разница, если они равны — разница нуль. Сумма нуля и долга является долгом, имущества и нуля — имущество, двух нулей — нуль».
Брамагупта понимает отрицательные величины как долг, правильно выполняет действия сложения и вычитания с ними, но теоретического обоснования им не дает.
Немецкий математик М. Штифель в книге «Полная арифметика» (в 1544 г.) в первый раз вводит понятие об отрицательных числах как о числах, более малых от нуля. Это был большой шаг вперед по делу обоснования понятие отрицательных чисел. Он дал возможность рассматривать отрицательные числа не как долг, а совсем по-новому.

Сообщение представителя III группы
В XVII ст. большой французский ученый Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на числовой осе влево от нуля. Сейчас нам это кажется простым и понятным, но, чтобы дойти до этого, нужны были восемнадцать веков работы научной мысли от китайского ученого Чжан Цаня к Декарту. Голландский математик Жирар в труде «Новое открытие в алгебре» (в 1629 г.) рассматривает отрицательные корни уравнений наравне с положительными. Он замечает, что существует также возможность геометрического толкования положительных и отрицательных чисел как противоположно направленных отрезков.
В России отрицательными числами впервые начал заниматься Г. В. Остроградский.
Только в начале XIX ст. теория отрицательных чисел закончила свое развитие и они приобрели общее признание.

Станция «Теоретическая»
Какие числа называются рациональными?
Какие числа называются противоположными?
Как обозначают число, противоположное числу а?
Что называют модулем числа?
Чему равняется модуль положительного числа?  отрицательного числа?
Как сложить  два числа с разными знаками?
Как найти произведение двух чисел с разными знаками?
Как найти произведение двух отрицательных чисел?
Как разделить два числа с разными знаками?
Игра «Отгадай слово»
Леона́рдо Пиза́нский  — первый крупный математик средневековой Европы. Более известен под прозвищем своего отца Гильермо Боначчи («Благонамеренный»), сам же Леонардо прозывался filius Bonacci («сын Благонамеренного») или Фибона́ччи (Fibonacci), что в переводе с итальянского означает также «хороший сын родился».
Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Леонардо изучал труды математиков стран ислама; по арабским переводам он ознакомился также с достижениями античных и индийских математиков. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.
В XIX веке в Пизе был поставлен памятник учёному.
Фибона́ччи
Декарт
Рене́ Дека́рт (31 марта 1596 — 11 февраля 1650) — французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.
Станция «Индивидуальна»
 Задание 1 группы
Найти ошибку
Задание II группы
1(1 балл). Приборы радиозонду, выпущенного над Крымскими горами в стратосферу, зафиксировали температуру —84° С. В это же время температура воздуха на поверхности Земли составляла +21 °С. На сколько градусов температура воздуха на поверхности Земли была выше, чем в стратосфере?
 2(2 балла). Расставить числа 2,7; —4,9; 7,4;—0,3; —1,8; 5 в порядке убывания.
3(3 балла). Решить уравнение
4(3 балла). Выполнить действия
5 (3 балла). Найти значение выражения
    5 ∙ (Зх + 2у) - 3 ∙ (5х - 2у), если х = 2,3,  в = —10.

Станция «Практическая»
Составить своё путешествие в город «Рациональных чисел»
Домашнее задание:


Скачать презентацию или конспект Решение квадратных уравнений и  неравенств


Скачать презентацию или конспект Решение нестандартных задач


Скачать презентацию или конспект Разложение многочленов на множители


Скачать презентацию или конспект Преобразование фигур на плоскости. Виды движения


Скачать презентацию или конспект Решение показательных уравнений


Скачать презентацию или конспект Решение задач с помощью уравнений


Скачать презентацию или конспект Преобразование графиков функций на координатной плоскости


Скачать презентацию или конспект Решение систем уравнений


Скачать презентацию или конспект Прямая и обратная пропорциональность Линейная функция


Скачать презентацию или конспект Решение занимательных задач


title: Скачать презентацию или конспект Решение текстовых задач

extracted_text:
РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический»И. Ньютон
Задача 1.
Путник! Здесь прах погребен Диофанта.
И числа поведать
Могут, о чудо, сколь долог был век его жизни.
Часть шестую его представляло прекрасное детство.
Двенадцатая часть протекла еще жизни — покрылся Пухом тогда подбородок.
Седьмую в бездетном
Браке провел Диофант.
Прошло пятилетие; он
Был осчастливен рожденьем прекрасного первенца сына,
Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой
Дал на земле по сравненью с отцом.
И в печали глубокой
Старец земного удела конец восприял, переживши
Года четыре с тех пор, как сына лишился.
Скажи, сколько лет жизни достигнув,
Смерть восприял Диофант?
На языке алгебры
                                                                                х

                                                                                х /6

                                                                                х /12

                                                                                х/7

                                                                                5

                                                                                х/ 2

                                                                                х = х/6 + х/12 + х/7 +
                                                                                + 5 + х/2+ 4

                                                                                х = 84

ДИОФАНТ
АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ

Он женился в 21 год, стал отцом на 38-м году, потерял сына на 80-м году и умер, прожив  84 года.

Задача 2. Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу.
— Чего ты жалуешься? — отвечал ей мул. — Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты взяла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей.
Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько нес мул?

Задача 3. (Л. Н. Толстой)  Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

Значит, один косец в день скашивает 1/6 луга, так как на малом лугу остался нескошенным участок в ½ - 1/3 = 1/6  луга. Можно посчитать, сколько всего было косцов: 1/6 луга за день скашивает один косец, было скошено за день 6/6 + 1/3 = 6/6 + 2/6 = 8/6
Ответ: в артели было 8 косцов.

Задача 4. Однажды в парикмахерской подошел ко мне мастер с неожиданной просьбой:
- Не поможете ли нам разрешить задачу, с которой мы никак не справимся?
- Уж сколько раствора испортили из-за этого! — добавил другой.
В чем задача? — осведомился я.
- У нас имеется два раствора перекиси водорода: 30%-й и 3%-й. Нужно их смешать так, чтобы составился 12%-й раствор. Не можем подыскать правильной пропорции...
Мне дали бумажку, и требуемая пропорция была найдена.
Она оказалась очень простой. Какой именно?

Решение.
Так как требуется х граммов 3%-го- раствора,
то в первой порции будет содержаться
0,03х граммов чистой перекиси водорода,
  в у граммов 30% - го раствора чистой перекиси будет  0,3у,
 всего 0,3у + 0,03х.
В результате получается (х + у) граммов раствора,
в котором перекиси должно быть 0,12(х + у). Составляем уравнение 0,03х + 0,3у=0,12(х + у).
Решая его, находим х = 2у. Таким образом, 3%-го раствора надо взять вдвое больше, чем 30%-го.

Задача 5. Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 км/ч и возвратился со скоростью 40 км/ч. Какова была средняя скорость его езды?

Задача 6. Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. Какой длины должны они быть, чтобы периметр прямоугольника равнялся его площади?

Яков Исидорович Перельман
Яков Исидорович Перельман родился 22 ноября 1882 года в г. Белосток Гродненской губернии.

1 х9 + 2 = 11
12x9 + 3=111
123x9 + 4=1111
1234x9 + 5=11111
12345x9 + 6 = 111111
123456x9 + 7= 1111111
1234567x9 + 8 = 11111111
12345678x9 + 9 = 111111111

365 - количество дней в году
365=132 + 142

«Мы рано перестаем удивляться, рано утрачиваем драгоценную способность, которая побуждает интересоваться вещами, не затрагивающими непосредственно нашего существования. То, что живо занимало нас, когда нам „были новы все впечатленья бытия", перестает привлекать внимание, становясь привычным. Вода была бы, без сомнения, самым удивительным веществом в природе, а Луна — наиболее поразительным зрелищем на небе, если бы то и другое не попадалось на глаза слишком часто»
Книги Я.И. Перельмана
1.Веселые задачи.
2.Живая математика.
3.Занимательная алгебра.
4.Занимательная арифметика.
5.Занимательная астрономия.
6. Занимательная геометрия

Спасибо
 за урок!
Подготовила Хомкина Н. Н. ,
учитель математикиМБОУ «Алексеевская СОШ»
Благовещенского района Алтайского края.

Литература:
1.Газета «Математика», приложение к  «1 сентября», № 22, 2007 год
2. Сайты:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E5%F0%E5%EB%FC%EC%E0%ED,_%DF%EA%EE%E2_%C8%F1%E8%E4%EE%F0%EE%E2%E8%F7

http://www.peoples.ru/art/literature/tech/perelman/

http://www.allabout.ru/a14708.html

http://www.livelib.ru/author/180151


Скачать презентацию или конспект Свойства степени с рациональным показателем


Скачать презентацию или конспект Решение задач по математике


Скачать презентацию или конспект Решение простейших тригонометрических уравнений


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач с помощью квадратных уравнений

extracted_text:
Решение задач, с помощью квадратных уравнений.
Учитель математики
ГБОУ центр образования №170
Колпинского района Санкт-Петербурга
Рясько Марина Николаевна
Всякая хорошо решенная
математическая  задача
доставляет умственное
 наслаждение.
                                  Г. Гессе

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
 Их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась.
А 12 по лианам. стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, В этой стае?
Пусть в стае было х обезьянок
на поляне забавлялась
12 по лианам

х


Искомую величину обозначим за x
Задачи на движение

400км
400км
х км/ч
(х+20)км/ч
Составим уравнение
-
=
1
на час быстрее
разность

>

Пусть х км/ч скорость товарного поезда
Искомую величину обозначим за x
Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час
быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда,
если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорого?
Не удовлетворяет условию задачи

х≠0
х+20≠0
х≠-20
х+20
х
х(х+20)
400(х+20) -400х=х(х+20)
400х+8000 -400х=х²+20х
х²+20х-8000=0
Какова скорость каждого поезда?
скорость товарного 80км/ч
скорого - 100км/ч

т. к. коэффициент в- четный

Ответ:

?
Мотоциклист проезжает расстояние  40 км на
1 час 20 мин быстрее велосипедиста. Найти скорость,
 мотоциклиста, если она на 40км/ч больше скорости
велосипедиста.

Составить уравнение к задаче, приняв за х скорость велосипедиста.
1час 20мин =?
>

Задачи на движение
по течению и против течения реки
Собственная  скорость катера Vc
  Скорость течения реки Vт
по течению     Vc+Vт
против течения   Vc-Vт

По течению

Катер отправился  в путь в 15 часов, прошел
7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.
После этого он прошел еще 27 км по течению реки и
прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти
 собственную скорость катера , если скорость
течения реки 2 км/час.
Составить уравнение к задаче

Искомую величину обозначим за x

Катер отправился  в путь в 15 часов, прошел
7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа.
После этого он прошел еще 27 км по течению реки и
прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти
 собственную скорость катера , если скорость
течения реки 2 км/час.
Составим уравнение
Вычислим время  движения катера

http://images.yandex.ru/yandsearch?p=6&text=%D0%BF%D0%BE%D0%B5%D0%B7%D0%B4%
http://www.google.ru/search?hl=ru&newwindow=1&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1400&bih=949&q=велосипедист+картинки
http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-24
Картинки к задачам


Скачать презентацию или конспект Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел


Скачать презентацию или конспект Решение уравнений


extracted_text:
РЕШЕНИЕУРАВНЕНИЙ6 класс
Учитель математики ГБОУ лицей №1367 г.Москва
Мичурина Е.В.
№1.
№2.

№3.
№4.
№5.

№6.

№7.

№8.

№9.

№10.
№11.

№12.

Молодцы!!!
Список литературы
Матемтика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации./Пол\д редакцией Ф.Ф.Лысенко,Л.С.Ольховой,С.Ю.Кулабухова.- Растов-на-Дону:Легион,2010.
Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс. Учебное пособие по математике для учащихся общеобразовательныхучреждений.В.Г.Гамбарин,И.И.Зубарева.-М.:Мнемозина,2011.
20 тестов по математике 5-6 классы.МинаеваС.С.-М.:Экзамен,2011.


Скачать презентацию или конспект Решение задач с помощью пропорции


Скачать презентацию или конспект Решение простейших тригонометрических неравенств


Скачать презентацию или конспект Решение задач различными способами


Скачать презентацию или конспект Решение некоторых иррациональных уравнений


Скачать презентацию или конспект Решение неравенств методом интервалов


Скачать презентацию или конспект Решение задач по теме "Конус"


title: Скачать презентацию или конспект Решение комбинаторных задач и задач по теории вероятности

extracted_text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля»
Работу выполнил ученик 9 класса
 Рубцов Егор

1.
В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным.
Ответ: 0,2
Решение:
Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 – зелёных. Вероятность того, что вынутый шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2.
2.
На тарелке лежат одинаковые на вид блинчики: 3 с творогом, 5 с мясом и 4 с икрой и яйцами. Лена наугад выбирает один блинчик. Найдите вероятность того, что он окажется с творогом.
Ответ: 0,25
Решение:
Всего в тарелке лежит 3+5+4=12 блинчиков, из них 3 – с творогом. Вероятность того, что выбранный блинчик окажется с творогом, равна 3/12=1/4=0,25.
3.
В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей?
Ответ: 0,2
Решение:
Всего в копилке 14+10+6=30 монет, из них 6 штук – десятирублевых. Вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей, равна 6:30=1:5=0,2.
4.
В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров. Определите вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется белым.
Ответ: 0,5
Решение:
Всего в коробке 7+13+6=26 шаров, из них13 – белых. Вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется белым, равна 13:26=1:2=0,5.
5.
Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх?
Ответ: 0,25
Решение:
Рассмотрим полную группу событий.♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р);♦ обе монеты упали орлом;♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом;♦ обе монеты упали решкой.Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4.Нас интересуют те исходы опыта, когда обе монеты упали орлом. Такой случай всего один. Стало быть, N = 1.Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р = 1/4.
6.
Подбрасывают три монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх?
Ответ: 0,5
Решение:
Рассмотрим полную группу событий.♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р);♦ обе монеты упали орлом;♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом;♦ обе монеты упали решкой.Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4.Нас интересуют те исходы опыта, когда одна их монет упала орлом. Вверх. Таких случаев два. Стало быть, N = 2.Итак, вероятность выпадения «орла»:
Р = 2/4=1/2
7.
На полке стоят одинаковые на вид бутылки с прозрачной жидкостью: 4 бутылки с этиловым спиртом, 6 – с солевым раствором и 5 – с перекисью водорода. Василий наугад берёт с полки одну из бутылок. Найдите вероятность того, что с выбранной бутылке окажется солевой раствор.
Ответ: 0,4
Решение:
Всего на полке 4+6+5=15 бутылок с различными жидкостями, из них 6 – с солевым раствором. Вероятность того, что с выбранной бутылке окажется солевой раствор, равна 6:15=2:5=0,4.
8.
В пенале лежат несколько неотличающихся внешне друг от друга простых карандашей: 8 твёрдых, 12 мягких и 5 твёрдо-мягких. Марина наудачу выбирает один карандаш из пенала. Определите вероятность того, что выбранный карандаш будет твёрдым.
Ответ: 0,32
Решение:
Всего в пенале 8+12+5=25 карандашей, из них 8 – твёрдых. Вероятность того, что выбранный карандаш будет твёрдым, равна 8:25=0,32.
9.
Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7.
Ответ: 0,1
Всего двузначных чисел – 90.
Двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел.
Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1
Решение:
10.
На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет, если билет берётся наудачу.
Ответ: 0,6
Решение:
Всего 45 билетов. Антон выучил 45-18=27 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, 27:45=0,6 равна
11.
В  конкурсе «Мисс мира» участвуют 100 девушек из разных стран, среди них 48 блондинок. Какова вероятность того, что первой красавицей будет блондинка?
Ответ: 0,48
Решение:
Всего в конкурсе участвуют 100 девушек, из них 48-блондинок. Вероятность того, что первой красавицей будет блондинка, равна 48:100=0,48.
12.
В полуфинале Кубка России играют четыре команды в матчах: «Спартак»(Москва) – ЦСКА(Москва), «Ростов»(Ростов-на-Дону) – «Алания»(Владикавказ). Какова вероятность для команды ЦСКА(Москва) выиграть Кубок России, если команды имеют равные шансы на победу?
Ответ: 0,25
13.
В шкафу стоят непрозрачные бутылки без надписей: 4 с соком, 3 с водой и 5 с лимонадом. Найдите вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка будет с лимонадом.
Ответ: 5/12
Решение:
Всего в шкафу 4+3+5=12 бутылок в жидкостью. 5 бутылок с лимонадом. Значит, вероятность того, что наугад взятая из шкафа бутылка будет с лимонадом равна 5:12.
14.
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки:5 с мясом, 7 с картошкой и 11 с повидлом. Найдите вероятность того, что наугад взятый пирожок окажется с картошкой.
Ответ: 7/23
Решение:
Всего на тарелке 5+7+11=23 пирожков с различными начинками. 7 пирожков с картошкой. Значит, вероятность того, что наугад взятый с тарелки пирожок будет с картошкой, равна 7:23.
15.
При производстве 1200 электроприборов для машин марки «Лада» только 6 оказалось бракованными. Какова вероятность того, что на машину будет установлен бракованный электроприбор?
Ответ: 1/200
Решение:
Всего 1200 электроприборов.        6 – бракованных. Значит, вероятность того, что на машину будет установлен бракованный электроприбор, равна 6:1200=1:200.
16.
В мешке находятся 3 белых, 4 чёрных и 5 синих шариков. Наугад вынимается один шарик. Какова вероятность вынуть чёрный шарик?
Ответ: 1/3
Решение:
Всего в мешке 3+4+5=12 шариков, 4 из которых – чёрные. Вероятность вынуть чёрный шарик равна 4:12=1:3.
17.
На полке стоят книги: пять детективов, семь романов и три сборника стихов. Определите вероятность того, что наугад взятая книга окажется сборником стихов.
Ответ: 0,2
Решение:
Всего на полке 5+7+3=15 книг, из них 3 - сборника стихов. Вероятность того, что наугад взятая книга окажется сборником стихов, равна 3:15=1:5=0,2
18.
В лотерее участвуют 40 тысяч жителей Москвы, 50 тысяч жителей Санкт-Петербурга и 30 тысяч жителей Волгограда. Один из участников выиграл суперприз. Определите вероятность того, что он живёт в Москве.
Ответ: 1/3
Решение:
Всего в лотерее приняло участие 40+50+30=120 тысяч жителей, из них 40 тысяч – москвичей. Вероятность того, что москвич выиграл суперприз равна 40:120=1:3.
19.
В соревнованиях по фигурному катанию участвуют пять пар из России, три пары из Канады, четыре из США и три из Китая. Найдите вероятность того, что первой парой будет выступать пара из Канады, если порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Ответ: 0,2
Решение:
Всего в фигурном катании принимают участие 5+3+4+3=15 пар, из них - 3 пары из Канады. Вероятность того, что первой парой будет выступать пара из Канады, если порядок выступлений определяется жеребьёвкой, равна 3:15=0,2
20.
На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной.
Ответ: 0,2
Решение:
Всего на столе 7+3+5=15 ручек, из 3 – красных. Вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной, равна 3:15=0,2.
21.
В классе 30 человек. Для участия в субботнике случайным образом выбирают 12 учеников. Какова вероятность быть выбранным для участия в субботнике?
Ответ: 0,4
Решение:
Всего в классе 30 человек, в субботнике принимают участие – 12. Вероятность быть выбранным для участия в субботнике равна 12:30=4:10=2:5=0,4.
22.
В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант наугад?
Ответ: 0,2
Решение:
Если в тестовом задании только один из пяти ответов верный, то вероятность правильно решить задание , если выбирать вариант наугад, равна 1:5=0,2.
23.
В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета?
Ответ: 0,4
Решение:
Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4.
24.
В пакете с леденцами 3 леденца с апельсиновым вкусом, 4 с лимонным и 5 с малиновым. Какова вероятность наудачу вытащить леденец с апельсиновым вкусом?
Ответ: 0,25
Решение:
Всего в пакете 3+4+5 =12 леденцов, из них 3 – с апельсиновым вкусом. Вероятность наудачу вытащить леденец с апельсиновым вкусом равна 3:12=1:4=0,25.
25.
В заключительном этапе велосипедной гонки участвуют равные по профессиональной квалификации спортсмены: 5 велосипедистов общества «Динамо», 4 велосипедиста общества «Буревестник», 6 велосипедистов общества «Зенит». Найдите вероятность того, что первым финиширует спортсмен общества «Зенит».
Ответ: 0,4
Решение:
Всего в велосипедной гонке участвуют 5+4+6=15 спортсменов. Из них 6 – велосипедистов общества «Зенит». Вероятность того, что первым финиширует спортсмен общества «Зенит», равна 6:15=2:5=0,4
26.
В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем.
Ответ: 0,48
Решение:
Всего в корзине 7+6+12=25 различных овощей, из них 12 – перцев. Вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем, равна 12:25=0,48.
27.
Из города А в город В можно добраться четырьмя разными способами, а из города В в город С можно добраться тремя способами. Сколькими способами можно добраться из города А в город С через город В?
Ответ: 12
Решение:
По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 4∙3=12 способами.

А
В
С
28.
Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле. Из города В в город С можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом?
Ответ: 1/6
Решение:
А
В
С
По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 3∙2=6 способами. Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6


title: Скачать презентацию или конспект Рещение линейных уравнений

extracted_text:
Решение линейных уравнений.

Линейное уравнение. 	Равенство, содержащие неизвестное число, обозначенной буквой, называется – уравнением.
	Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью управления, а выражение стоящее справа от знака  равенства, - правой частью уравнения. 	Каждое слагаемое левой и правой части уравнения называется членом уравнения.
Корень уравнения.
         Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором  это уравнение  обращается в верное числовое равенство.
    Уравнение может иметь один корень: 3x+5=0Несколько корней: y(y-2)(5+2y) = 0
Бесконечно много корней: 7(x+1) = 7x+7
Уравнение может не иметь корней: x+3=x

Свойства уравнений.
Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить что их нет. При решении уравнений могут быть использованы свойства уравнения:
1- Корни уравнения не изменяются, если любой член уравнения перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный.
2 – Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Уравнения вида ax=b, где x- неизвестное, a и b – некоторые числа, называются линейным уравнением с одним неизвестным. Решение многих уравнений сводится к решению линейных уравнений .
Алгоритм решения уравнения:
1- упростить левую и правую части уравнения (раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, если они есть);
2 – собрать в левой части уравнения все члены уравнения, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное;
3- привести подобные слагаемые в обеих частях  уравнения;
 4- разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (если он не равен нулю).

Если коэффициент при неизвестном в уравнении ax=b равен нулю то;
1) a= 0; b не равно 0     -  корней нет.
2) a= 0;  b=0 -   бесконечное много корней (x – любое число).

Задание для учеников:
2(3x-4) +5 = 7-3 (2-x)
1x + 1x +3 = x3      6

Решение №1.
А)  2(3x-4) +5=7–3(2-x)
      6x-8+5=7-6+3x
      6x-3x=7-6+8-5;
      3x = 4
       X = 4         3
       X = 1  1             3 .
Решение №2
	1x+ 1x + 3 = x;	3     6
Умножим обе части уравнения на 6.
	2x+x+18 = 6x;
	-3x = -18;
	X = 6.
Для домашнего задания
Решите уравнения используя правила.

1)    2y-2 (y-8)=7
2)    5x – (x-6) = 2(2x+3).
Спасибо за внимание.


Скачать презентацию или конспект Свойства тригонометрических функций


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на применение свойств подобия

extracted_text:
Урок геометрии в 8 «В» классе
МБОУ СОШ №1 г.Воткинска
Удмуртской Республики
Подготовила учитель
математики высшей категории
Колесникова Татьяна Павловна
Цель урока:

Обобщение по теме
 «Признаки подобия треугольников»

Задачи урока:
Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся;
Совершенствовать навыки решения задач на применение признаков подобия треугольников;
Подготовка учащихся к контрольной работе;
Повысить интерес к предмету.

Задача №1          Укажите, на каком из рисунков имеются подобные    треугольники.

Задача №3            Из отрезков длиной 4, 6, 8, 9, 12 и 18 см составили два               подобных между собой треугольника. Найдите коэффициент подобия этих треугольников.
Задача №2          Стороны треугольника 15см, 35см, 30см. Большая сторона подобного ему треугольника 7см.     Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

?см
Задача №6    Из рисунков найти угол С1

А)
А
В
С
2а
2в

А1
С1
В1
3а
3в
71°
Задача  №7      Из рисунков найти стороны  х и у  треугольников
Задача №8
Дано: СЕ‖ВМ‖АК,
СЕ+ВМ+АК=21см
Найти: СЕ, ВМ, АК

А
В
С
Д
Е
М
К
4
2
2
РЕШЕНИЕ:
 ∆АДК∾∆ВДМ∾∆ СДЕ  по _ _ _ признаку подобия треугольников.
⇒АД:ВД:СД=АК:ВМ:СЕ.
Пусть СЕ=х, тогда ВМ=____, АК=____
Составим уравнение по условию задачи и найдем значение х
х+2х+4х=21
х=____
Значит СЕ=____,ВМ=_____,
АК=____

Ответ: СЕ=3см, ВМ=6см, АК=12см

А
Д
В
С
3
7
К
М
7
3
Е
Р
Решение:
Построим отрезок ВЕ‖СД.
⇒ВС=РМ=ЕД=3см, значит,
АЕ=7см-3см=4см
Рассмотрим ∆АВЕ и ∆КВР.
Эти треугольники подобны по ……признаку
⇒АВ:КВ=АЕ:КР.
Пусть КР=х.
Тогда 10:3=4:х,отсюда найдем х и КМ
Х=…..
КМ=…..

ОТВЕТ: КМ=4,2см
Масштаб 1:200
1.Определите высоту и ширину
здания по данным рисунка

Ты над задачкою не плачь,Когда ответы сверить можно.В конце учебников надежных Просты решения задач.А жизнь длинна, полна сомнений ,И только через много лет Сумеет время дать ответ,А верно ль было то решенье.


title: Скачать презентацию или конспект Симметрия. Осевая и центральная симметрии

extracted_text:
Урок по геометрии
в 8 классе
Симметрия.
Осевая и центральная
 симметрии

Автор работы
Левшина  Мария Александровна
Учитель математики
МБОУ гимназии  №1
Г. Липецк
Слово «симметрия» греческого происхождения («сим» - с, «метрон» - мера) и буквально означает «соразмерность».
Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
                                   Герман Вейль.

а

Две точки        и           называются симметричными относительно прямой а,  если эта прямая проходит через середину через середину отрезка           и перпендикулярна к нему.
Прямая а называется осью симметрии.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
Прямая а  называется осью симметрии фигуры.

а
Фигуры, обладающие
 осевой симметрией

Буквы, имеющие
горизонтальную ось симметрии
В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю
Буквы, имеющие
вертикальную ось симметрии
А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш
Издавна человек использовал симметрию
в архитектуре
Здание МГУ
им. М. В. Ломоносова
Здание Большого театра в Москве
Многие атомы располагаются в
 пространстве по принципу симметрии
Кристаллы блещут симметрией
                                 Е. С. Федоров (кристаллограф)
Две точки        и     называются симметричными относительно точки О, если О –  середина отрезка          .
Точка О – называется центром симметрии

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Точка О называется центром симметрии фигуры.

                Определить фигуры:
 обладающие центральной симметрией и указать их центр;
  обладающие осевой симметрией и указать ось  симметрии;
 имеющие обе симметрии.

До новых встреч!
Ссылки
http://www.kolodkin72.ru/%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%B2/1140-tsentralnaya-os-simmetrii.html

http://im6-tub-ru.yandex.net/i?id=188475959-39-72&n=21

http://images.yandex.ru/yandsearch?p=3&text=%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B0%20%D0%B2%20%D0%BC%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%B2%D0%B5&img_url=www.inforeloj.com%2Fspa%2Fitem%2Fresource%2Fap_bolshoi%2Faxi2_725.jpg&pos=102&isize=medium&rpt=simage

http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=341954756-39-72&n=21

http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=407895413-67-72&n=21

http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=560701821-18-72&n=21

http://im6-tub-ru.yandex.net/i?id=268513482-56-72&n=21

http://im2-tub-ru.yandex.net/i?id=139387761-06-72&n=21

http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=42817305-44-72&n=21


Скачать презентацию или конспект Свойства равнобедренного треугольника


title: Скачать презентацию или конспект Слагаемые Сумма

extracted_text:
«Моя математика» 1 класс
Урок 42
Тема урока: «Слагаемые. Сумма»
Советы учителю.
Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Рекомендую открыть учебник на странице с данным уроком, прочитать задания и просмотреть их в данной презентации в режиме демонстрации.
Внимание!
Некоторые задания можно выполнять интерактивно. Например, продолжить ряд, сравнить или вставить пропущенные числа.  Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
Автор презентации
Татузова Анна Васильевна
http://avtatuzova.ru
учитель школы № 1702
г. Москвы
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
=
целое
 сумма
слагаемое
слагаемое
7
6
1
+
Повторение

сумма
часть
часть
целое

по цвету
по форме
по размеру

Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
1. Рассмотрите рисунок Кати.
По какому признаку объединила эти фигуры Катя?
1. Рассмотрите рисунок Кати.

по цвету
по форме
по размеру

Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!
По какому признаку объединила эти фигуры Катя?
По какому признаку она  разбила их на группы?
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
1.

Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть!
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
3 + 4 = 7
3 + 3 = 6
4 + 3 = 7
 Петя записал равенства. Прочитай только те из них, которые подходят к рисунку Кати. Используй слова «слагаемое», «сумма».
1.

Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
3 + 4 = 7
4 + 3 = 7
 Какие числа обозначают  в каждом равенстве целое и части?
часть
часть
целое
часть
часть
целое
7  –  3  =  4
7  –  4  =  3
В.

Л.

2. Вова и Лена тоже сделали рисунки и записи к ним. Всё ли верно они сделали?
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
7  –  4  =  3
7  –  3  =  4
В.

Л.

2. Как ребята нашли результаты действий?
слагаемое
сумма
часть
целое
часть
часть
часть
слагаемое
слагаемое
слагаемое
сумма
целое
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
? Какой рассказ получился?
!  Если из  целого убрать одну часть, то получится другая часть.
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
!  Если из  суммы убрать одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.

по цвету
по форме
по размеру
 по названию
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
3 + 2 = 5

по цвету
по форме
 по названию
по размеру
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

по цвету
по форме
 по названию
по размеру
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

5 – 3 = 2
по цвету
по форме
 по названию
по размеру
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

5 – 3 = 2
5 – 2 = 3
по цвету
по форме
 по названию
по размеру
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

5 – 3 = 2
5 – 2 = 3
по цвету
по форме
 по названию
по размеру
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

5 – 3 = 2
5 – 2 = 3
 по названию
3 + 1 = 4
по размеру
по форме
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

5 – 3 = 2
5 – 2 = 3
по цвету
 по названию
1 + 3 = 4
3 + 1 = 4
по размеру
по форме
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

5 – 3 = 2
5 – 2 = 3
по цвету
 по названию
1 + 3 = 4
3 + 1 = 4
4 – 3 = 1
по размеру
по форме
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

5 – 3 = 2
5 – 2 = 3
по цвету
 по названию
1 + 3 = 4
3 + 1 = 4
4 – 3 = 1
4 – 1 = 3
по размеру
по форме
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

3. Помогите Пете и Кате записать 4 равенства к их рисункам.
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5

5 – 3 = 2
5 – 2 = 3
 по названию
1 + 3 = 4
3 + 1 = 4
4 – 3 = 1
4 – 1 = 3
по размеру
по форме
по цвету
2 + 2 = 4
4 – 2 = 2
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА

+1
-1

+2

-2

+3

-3
4. Вычисли.

Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
5. Запиши выражения, значение которых меньше 5.
3 + 4 =
7 – 2 =
3 – 2 =
2 + 2 =
6 – 3 =
6 – 1 =
1
2
3
4
5
6
7
Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужное выражение  до появления ладошки. Кликнуть!
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
5. Запиши выражения, значение которых меньше 5.
3 + 4 =
7 – 2 =
6 – 1 =
1
2
3
4
5
6
7
3 – 2 =
2 + 2 =
6 – 3 =
Внимание!
Данное задание можно выполнять интерактивно.  Во время демонстрации навести курсор на  нужное число до появления ладошки. Кликнуть!
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
6. Помоги Пете расположить фотографии в альбоме по порядку. Расскажи, что было раньше, что было позже.
Внимание!
Данное задание можно выполнить интерактивно. Для этого презентацию надо перевести в режим редактирования.
1
3
2
6
раньше
позже
следующее
предыдущее
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
5
4
1
5
4
3
2
6
раньше
позже
следующее
предыдущее
ПРОВЕРЬ!
Урок 42. Слагаемое, сумма
МАТЕМАТИКА
6. Помоги Пете расположить фотографии в альбоме по порядку. Расскажи, что было раньше, что было позже.
Спасибо!
МАТЕМАТИКА


Скачать презентацию или конспект Решение неравенств второй степени с одной переменной


Скачать презентацию или конспект Сечения цилиндра


title: Скачать презентацию или конспект Расстояние от точки до прямой

extracted_text:
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
5 класс
Лариса  Анатольевна  Байдулетова             МАОУ СОШ №147, г.Челябинск
Разминка
Определить вид получившегося угла:

35° + 26°;  35° + 62°;  43° + 47°;   11° + 93°;

80° – 34°; 101° – 9°;  130° – 21°; 45° – 23°.

Цели:
повторить определение перпендикуляра;
ввести понятие перпендикулярных прямых;
 развивать умение выполнять построения по заданным условиям.

М

Прямая b проходит через точку М, лежащую на прямой а
а
b
М

Прямая b проходит через точку М, не лежащую на прямой а
а
b
постройте и обозначьте прямую а;
отметьте точки А и В, не принадлежащие прямой а;
из точки А опустите перпендикуляр AD на прямую а;
отметьте точку С на прямой А;
сравните отрезки AD и АС;
сравните длины отрезков ВС и BD;
постройте перпендикуляр CK;
будут ли перпендикулярны AC и CK?
Математический диктант:
Две прямые называют взаимно перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
Перпендикулярные прямые

Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными отрезками (или лучами).
Физминутка для глаз

Опустите перпендикуляры к сторонам углов

Самостоятельная работа
С – 35.1  Расстояние от точки до прямой
С – 35.2   Перпендикулярные прямые
Домашнее задание:
1) У: стр. 172, контрольные задания;
2) Сб: № 648 – 654


Скачать презентацию или конспект Симметрия


title: Скачать презентацию или конспект Свойства функции

extracted_text:
Свойства функции
Алгебра 9 класс
Составила учитель математики
МОУ СОШ  № 31 г Краснодара
Шеремета И.В.
Свойства функции
Монотонность
  Возрастающая
Функцию  у = f(х)  называют       возрастающей на множестве Х,  если для любых двух точек  х1  и х2  множества  Х,  таких, что х1 < х2,  выполняется неравенство
             f(х1) < f(х2).
Убывающая
Функцию  у = f(х)  называют убывающей на множестве  Х, если для любых двух точек
х1 и х2  множества  Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
              f(х1) >f(х2).
x1
x2

f(x1)
f(x2)

х1
x2

f(x2)
f(x1)
Свойства функции

Наибольшее и наименьшее значения
Число m называют наименьшим значением функции
у = f(х) на множестве Х, если:
в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m.
для всех х из Х выполняется неравенство
                             f(х) ≥ f(х0).

Число M называют наибольшим значением функции
у = f(х) на множестве Х, если:
в Х существует такая точка х0, что f(х0) = M.
для всех х из Х выполняется неравенство
                           f(х) ≤ f(х0).
Свойства функции

Непрерывность
Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функции на промежутке Х сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков.

Задание:  Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции.
Свойства функции

1
2
подумай
правильно

Свойства функции
ЧЕТНОСТЬ

Говорят, что множество  Х  симметрично относительно начала
координат, если множество  Х  таково, что (- х)  Х  при любом  х  Х.
Четная функция
Нечетная функция
Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно начала координат, и если   f (-x) = f (x) при любом х  Х.  Четная функция симметрична относительно оси ординат.
Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно начала координат, и если  f (-x) = f (x) при любом х  Х.  Нечетная функция симметрична относительно начала координат.

        Выпуклость
Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.

Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.

Свойства функции

Ограниченность
Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа.
Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х  меньше некоторого числа.
х
у
х
у

Свойства функции

Алгоритм описания свойств функций
Область определения
Область значений
Четность
Монотонность
Непрерывность
Ограниченность
Наибольшее и наименьшее значения
Нули функции
Выпуклость
Свойства функции

Опишите свойства функций:
у= kx + m             –  линейная функция
у = kx2                           –  квадратичная функция
у = k/x                  –  обратная пропорциональность
у =
у = | х |
у = ах2 + bх + с   –  квадратичная функция
Свойства функции

Свойства функции    y = kx + m  (k ≠ 0)
 D(f) = (-∞; +∞);
E(f) = (-∞; +∞);
ни четная, ни нечетная;
возрастает при   k > 0,
           убывает при       k < 0;
        непрерывная
        не ограничена ни снизу, ни сверху;
нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
        y = 0, при
       о выпуклости говорить не имеет смысла.
Свойства функции
k > 0

k < 0

                 при k < 0
    D(f) = (-∞, +∞);
    Е(f) = (-∞, 0];
     четная
    убывает на луче [0,+∞),
       возрастает на луче   (-∞, 0];
 непрерывна;
 не ограничена снизу, ограничена сверху;
 унаиб  = 0, унаим  не существует;
    y = 0 при х = 0
    выпукла вверх.
                 при k > 0
    D(f) = (-∞, +∞);
    E(f) = [0, +∞);
    четная;
    убывает на луче (-∞, 0],
       возрастает на луче [0, +∞);
непрерывна;
ограничена снизу,  не ограничена сверху;
унаиб не существует, унаим = 0;
    y = 0 при х = 0
    выпукла вниз.
Свойства функции    у = kх2
Свойства функции

                 при k > 0
  D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
  Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
  четная
  убывает на луче (-∞,0) и на
     луче (0,+∞);
  нет ни наименьшего, ни
     наибольшего значений;
  непрерывна на луче (-∞,0) и
     на луче (0,+∞);
  выпукла вверх при х < 0 и
     выпукла вниз при х > 0;
  ограничена ни сверху при х < 0,
     ограничена снизу при х > 0;
  с осями координат не пересекается.
Свойства функции
Свойства функции

                  при k < 0
  D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
  Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
  четная
  возрастает на луче (-∞,0) и на
     луче (0,+∞);
  нет ни наименьшего, ни
     наибольшего значений;
  непрерывна на луче (-∞,0) и
     на луче (0,+∞);
  выпукла вверх при х > 0 и
     выпукла вниз при х < 0;
  ограничена ни сверху при х >0,
     ограничена снизу при х < 0;
  с осями координат не пересекается.
      Функция
D(f) = [0,+∞);
Е(f) = [0, +∞);
ни четная, ни нечетная;
возрастает на всей области определения;
непрерывна;
ограничена снизу;
унаим = 0, унаиб = не существует;
у = 0 при х = 0;
выпукла вверх.

Свойства функции

y
x

       Функция  у = |х|
D(f) = (-∞,+∞);
Е(f) = [0, +∞);
четная;
убывает на луче (-∞,0], возрастает на луче [0, +∞);
непрерывна;
ограничена снизу, не ограничена сверху;
унаим = 0, унаиб = не существует;
у = 0 при х = 0;
можно считать выпуклой вниз.

Свойства функции

             Функция у = ах2 + bх + с
              при  а > 0

   D(f) = (-∞, +∞);
   Е(f) = [у0 ; +∞)
  убывает на луче                    ,

     возрастает на луче                     ;
ограничена снизу;
унаим = у0, унаиб не существует;
непрерывна;
выпукла вниз;

Свойства функции

          при  а < 0

   D(f) = (-∞, +∞);
   Е(f) = (-∞; у0 ]
  убывает на луче                    ,

     возрастает на луче                     ;
ограничена сверху;
унаим  не существует, унаиб = у0;
непрерывна;
выпукла вверх.


Скачать презентацию или конспект Скрещивающиеся  прямые


Скачать презентацию или конспект Симметрия в нашей жизни


title: Скачать презентацию или конспект Сечения многогранников

extracted_text:
СЕЧЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ
Артамонова Л.В.,                      учитель математики,
МКОУ «Москаленский лицей»
Задача 1
Ответ
Задача 1

Задача 2
Ответ
Задача 2
Задача 3
Ответ
Задача 3

Задача 4
Ответ
Задача 4
Задача 5
Ответ
Задача 5


Скачать презентацию или конспект Свойства сложения и умножения


Скачать презентацию или конспект Решение уравнений высших степеней


Скачать презентацию или конспект Симметрия вокруг нас


Скачать презентацию или конспект Смежные  углы


Скачать презентацию или конспект Свойства степени с натуральным показателем


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач на построение сечений многогранников

extracted_text:
Решение задач на построение сечений многогранников.                      Урок закрепления изученного материала.
Геометрия 10 класс.
Учебник:Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк  «Геометрия «10-11»
Автор:Кузнецова Валентина Ивановна,
учитель математики,
высшая квалификационная категория.

Место работы:
МОУ «Покровская средняя общеобразовательная школа»Красногородский  район  Псковская область
№69.

N
M
P
R
Найдите периметр сечения, если SВ=8 см, АС=6 см.
№70.

К
N
М
№71.

М
К
N

Р

R
№78.
№79(а).

А
С
В

D

№79(б)

№81
в) построить сечение через точки А, М, N.

M
R
K

N

K

R

H
в) Сечение
АMNН
№82

№83.

№84.

N
M
№71
№70
№69
№79(а)
№79(б)
Раздаточный материал.
№81
№82(а)
№83(б)
№83(а)
№84
№82(б)
№82(в)


Скачать презентацию или конспект Пять графических  способов решения квадратных уравнений


Скачать презентацию или конспект Прямоугольный треуголиник: синус, косинус, тангенс угла


Скачать презентацию или конспект Решение задач по теме "Правильный многоугольник"


Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание десятичных дробей


Скачать презентацию или конспект Скалярное произведение векторов


Скачать презентацию или конспект Сокращение дробей