title: Скачать презентацию или конспект Определение призмы, пирамиды

extracted_text:
Определение призмы, пирамиды.
Геометрия, 10 класс.
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

Пусть даны две параллельные плоскости  и β. Построим в плоскости  произвольный n-угольник A1A2…An.
A1
A2
A3
An
An-1

β
B1
B2
B3
Bn
Bn-1
Через его вершины проведем параллельные прямые, пересекающие плоскость β в соответствующих точках В1,В2,…,Вn.
Соединив последовательно полученные точки получим n-угольник B1B2…Bn.
Многогранник, образованный двумя равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях и n параллелограммами  является n-угольной призмой.
Обозначается призма перечислением всех точек, участвующих в ее построении , в нашем случае: A1A2…An B1B2…Bn.

A1
A2
A3
B1
B2
B3
Bn
Bn-1
Многоугольники A1A2…An и В1В2…Вn называются основаниями призмы (или верхней и нижней гранями n-угольной призмы).
Параллелограммы A1B1BnAn, A1B1B2A2 , …,AnBnBn-1An-1 – боковые грани призмы.

Параллельные и равные между собой отрезки A1B1, A2B2,…,AnBn – боковые ребра призмы.
Можно установить, что для любой n-угольной призмы:
количество вершин – 2n; (В)
количество граней – (n+2); (Г)
количество ребер – 3n; (Р)
     и поэтому, как для любого многогранника, для n-угольной призмы выполняется формула Эйлера:
В+Г–Р=2.

An
An-1
H
O
Отрезок AnO(B1B2B3) – высота призмы.
Название призмы определяется количеством сторон в основании фигуры. Например, на рисунке представлены треугольная (а), четырехугольная (б), пятиугольная (в), шестиугольная (г) и семиугольная (д) призмы:

а)

б)

в)

г)

д)

Призма называется прямой, если боковое ребро перпендикулярно плоскости основания (AnBn(A1A2A3)). Очевидно, что в этом случае боковые грани призмы – прямоугольники.
Отрезки, соединяющие точки верхнего и нижнего оснований, не лежащие в одной боковой грани, называются диагоналями призмы. Задание: сколько диагоналей в n-угольной призме?
A1
A2
A3
An-1
B1
B2
B3
Bn
Bn-1
Ответ: n(n–3).
Сечения призмы, образованные диагональю призмы и боковым ребром, называются диагональными сечениями призмы. В наклонной призме – это параллелограммы, в прямой призме – прямоугольники.

An
Призма называется правильной, если: 1) она прямая; и 2) её основания – правильные многоугольники. На рисунке представлены правильные                       а) треугольная; б) четырехугольная; в) шестиугольная призмы.

A1
A2
A3
An
An-1


Построим в плоскости  произвольный n-угольник A1A2…An.
Выберем произвольную точку S, не принадлежащую плоскости .
S
Соединим точку S со всеми вершинами n-угольника A1A2…An.
Многогранник, образованный  многоугольником и n  треугольниками с общей вершиной вне плоскости многоугольника, является     n-угольной пирамидой.
Обозначается пирамида перечислением всех точек, участвующих в ее построении , в нашем случае: SA1A2…An . Точка S называется вершиной пирамиды.

A1
A2
A3
An
An-1

S

Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды .
Треугольники S A1A2, S A2A3 , …, S An-1An – боковые грани пирамиды.
Отрезки SA1, SA2,…, SAn – боковые ребра пирамиды.
Можно установить, что для любой n-угольной пирамиды:
количество вершин – (n+1); (В)
количество граней – (n+1); (Г)
количество ребер – 2n; (Р)
     и поэтому, как для любого многогранника, для n-угольной пирамиды выполняется формула Эйлера:
В+Г–Р=2.
H
O
Отрезок SO(A1A2A3) – высота пирамиды.

A
B
N
O
M
S
H
R
l
r

C

A
C
D
O
M
S
H
R
l
r

A
B
C
D
O
M
S
H
R
l
r


title: Скачать презентацию или конспект Математика графики

extracted_text:
Графики: сложно, просто, интересно

«Графики для всех»
Кулигина Валентина Николаевна
МБОУ СОШ №199
Графики:

          сложно,
Графики: сложно, просто, интересно

интересно
просто
pptcloud.ru
Что отражают графики?

Как в математике, так и в других сферах деятельности постоянно встречаются зависимости между разными величинами.

В школьном курсе математики мы изучаем так называемые функциональные зависимости.

 Наиболее естественно функциональные зависимости отражаются с помощью графиков.
Как можно строить графики?
Проект "Графики: сложно, просто, интересно" направлен на приобретение и углубление ваших знаний по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также знаний о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.
Различные геометрические преобразования графиков функций позволяют передать красоту математики.
Зачем мы изучаем графики?

 		Где можно применить их?
 		Как широко используются 	преобразования графиков?

– Ответы на эти вопросы помогут понять безграничность использования графиков, а также…
Доказать утверждение - вопрос
Графики для всех!
Графики для всех ?
           Графики для всех…
Графики для всех!

Исследуем :

Графики элементарных    функций

Преобразование графиков
Широкое применение: медицина, геодезия…

Интересное применение: рисунки,…
Использование в учебных предметах: математике, физике…

Выбираем группу.
Группа №1.
	Рассматриваем применение графиков в учебных предметах: математике, физике,…
Группа №2.
	 Исследуем необычные применения: рисунки,…
Группа №3.
	Знакомимся с более широким применениием: медицина, геодезия…

Вас ожидает работа:
Практическая
Совместная групповая
Исследовательская самостоятельная
Дистанционная
Проверьте, что вы знаете сейчас, что вам интересно и чему будете учиться.
Итак, цель исследования
Выяснение области применения графиков функций
Овладение разными способами построения графиков функций

Первые вопросы
Как строятся графики?
Какой график описывает прямолинейное движение?
Какие способы построения графиков вам известны?
Что вы можете нарисовать с помощью графиков ?
Сроки реализации
Преобразование графиков (теория и практика) – 2 недели
Обзор литературы по группам – 1 неделя
Разработка проектов – 3 недели
Защита проектов – 1 неделя
Формы представления результатов
Презентация проекта
Статья
Список литературы, Интернет-ресурсов1. Математика. 8-9 классы: Сборник элективных курсов.  Вып.2/ авт.-сост. М. Е. Козина. – Волгоград; Учитель, 2007.2. Цукарь А. Я. Функции и графики: Задания образного характера для учащихся 7-11 классов – Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998.3. Интернет
Теперь мы с вами можем начать совместную работу по исследованию , построению и применению графиков функций. Это – сложно, просто и удивительно интересно.


title: Скачать презентацию или конспект Старинные меры длины

extracted_text:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ:Старинные меры длины
аршин
одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. (фразеологизм – на свой аршин мерить).Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаитьСидит, ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке.

Пядь, пядень(или четверть)
	одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова"пясть", т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см.

Семи пядей во лбу – говорят об очень умном человеке.
Не отдадим и пяди земли – не оставить врагу и малой доли родной земли
Верста или поприще-
Длина версты 1060 м. Верста как мера длины на Руси встречается с11 в.
Вершок

Вершок – 28 дюймов
              «Москва верстой далека, а     сердцу рядом» -  «Семь верст молодцу не крюк» -  «За семь верст киселя хлебать» -
Двух рожу тебе коней-
Да таких каких поныне
Не бывало и в помине;
 да ещё рожу конька
Ростом только в 3 вершка
(«Конек-горбунок» - П.Ершов)
Миля
Миля (от латинского слова  "милия" - тысяча (шагов)-русская мера длины. Использовалась как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или 7,468 км.
 Моряки измеряют расстояния милями (1852 м) и кабельтовыми (десятая часть мили), а скорость – узлами (1 миля в час).
«Хозяйство развивается семимильными шагами»- о хозяйстве, в котором плохо работали.
– Интересно: сколько миль я уже пролетела? – сказала Алиса вслух. – Я, верно, приближаюсь к центру Земли. Дайте-ка вспомнить...… Это, кажется, около четырех тысяч миль вниз…...
поговорка

Старинные меры длины в литературных произведениях
Старинные, но не совсем забытые
В конце XIX века в большинстве стран мира, в том числе и в России, была введена метрическая система мер. Однако по традиции и в настоящее время иногда пользуются старыми единицами. Особенно любят свои старые названия англичане. Несмотря на общепринятую метрическую систему, и сегодня в Англии, США и других англоязычных странах применяют футы, дюймы, ярды и мили. Такова сила традиции.
Старинные меры длины в литературных произведениях
– Интересно: сколько миль я уже пролетела? – сказала Алиса вслух. – Я, верно, приближаюсь к центру Земли. Дайте-ка вспомнить...… Это, кажется, около четырех тысяч миль вниз…...

-«Из числа всей ее (барыни) челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения» – так описывает И.С. Тургенев своего героя в начале рассказа «Муму».


title: Скачать презентацию или конспект Практические приложения подобия треугольников

extracted_text:
Тема: Практические приложения подобия треугольников .Творческое название:  Определение высоты предмета .Автор: Кискина Н.П. учитель математики МОУ «Талдинская СОШ»
pptcloud.ru

 Аннотация

         В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с различными проявлениями подобия, однако подобие в обыденном смысле и с математической точки зрения – не одно и то же.
         Как с помощью простых приспособлений можно измерять высоту предмета?
         Существует множество способов производить подобные измерения при помощи весьма незамысловатых предметов и даже без всяких приспособлений.  Мы попытаемся выделить способы определения высоты предмета, вывести необходимые формулы и применить их при решении ряда задач.
          Если знать теорию подобных треугольников, то такие чудеса выполняются достаточно просто.

Основной вопрос:
   Определение высоты предмета
Проблемные вопросы:
Как могут быть использованы свойства подобных треугольников для определения высоты предмета?
Какие существуют способы для определения высоты предмета?
Какие приборы или приспособления необходимы, чтобы измерить высоту предмета?
В чём сходство и различие в определение высоты предмета? Какой из них самый оптимальный?
Кто впервые использовал свойства подобных треугольников для определения высоты предмета?
Вопрос учебной темы: Применение подобия треугольников.
Учебные предметы: геометрия, литература, физика.
Участники: обучающиеся 8 класса

Информационные ресурсы:
Текстовые материалы
Название документа: геометрия
Графические изображения
Название изображения: рисунок

 Дидактические цели проекта:

 развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся  посредством анализа и сравнения различных способов определения высоты предмета;
с помощью решения задач исследовательского характера развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость, антикомформизм мышления, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению;
способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы;
в целях развития эмоций учащихся обеспечить в ходе уроков ситуации эмоциональных переживаний;
 формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

Методические задачи:
 выяснить практическое применение подобия треугольников для проведения измерительных работ на местности: определение высоты предмета;
узнать различные способы определения высоты предмета, основанных на теоремах подобных треугольников
прививать обучающимся интерес к предмету посредством включения их в решение практических задач.
 формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Проблемы самостоятельных исследований: измерение высоты предмета Фалесом, измерение высоты скалы «Дальнего вида» героями книги Жюля Верна «Таинственный остров»; Вывод формул.
Результаты представления исследований: назвать преимущества и недостатки  способов определения высоты предмета; дать им название.
   Презентация-реферат,  буклет, информационный бюллетень по способам определения высоты предмета.

         Этапы и сроки проведения проекта:
Формирование групп по проведению исследований (по способам), выдвижение гипотез решения проблем. Обсуждение плана работы и источников информации – 1 урок
Самостоятельная работа групп по обсуждению и выполнению заданий. Подготовка школьниками презентаций  по проделанной работе – (домашнее задание)
Защита полученных выводов – 2 урок
Состав УМП
Визитка проекта
Пример презентации ученика: «Измерение высоты предмета Фалесом».
Пример публикации ученика: «Измерение высоты скалы «Дальнего вида» героями книги Жюля Верна «Таинственный остров».
Критерии оценки презентации и публикации
План применения проекта в школе.
Дидактические материалы:
    Тест по теме: «Найдите высоту дерева используя один из способов»

Список использованной литературы.

Контактная информация
Кискина
Нина
Парфирьевна –
учитель математики МОУ «Талдинская СОШ»,


title: Скачать презентацию или конспект Полуплоскость и угол

extracted_text:
Полуплоскость и угол
Следующее свойство является аксиомой взаимного расположения точек на плоскости относительно данной прямой.
Каждая прямая на плоскости разбивает эту плоскость на две части. При этом если две точки принадлежат разным частям, то отрезок, соединяющий эти точки, пересекается с прямой. Если две точки принадлежат одной части, то отрезок, соединяющий эти точки, не пересекается с прямой.
Полуплоскостью называется …
                                                             часть плоскости, состоящая из точек данной прямой и точек, …
                                                         лежащих по одну сторону от этой прямой.
Угол
                                                                  его стороны вместе составляют одну прямую.
                                                                        одна сторона у них общая, а две другие …
 вместе составляют одну прямую.
                                                                                стороны одного угла дополняют до прямых стороны другого угла.
                                      одной из частей плоскости, ограниченной этими лучами.
Общая вершина называется…
вершиной угла.
Сами лучи называются…
сторонами угла.
                                                                            двумя лучами с общей вершиной и …
Виды углов
он равен своему смежному углу.
он меньше прямого угла.
он больше прямого, но меньше развернутого угла.
Вопрос 1
Ответ: На две части.
На сколько частей прямая разбивает плоскость?
Вопрос 2
Ответ: а) Если отрезок, соединяющий     эти точки, пересекается с прямой.
В каком случае две точки принадлежат: а) одной полуплоскости; б) разным полуплоскостям относительно данной прямой?
б) если отрезок, соединяющий эти точки, не пересекается с прямой.
Вопрос 3
Какая фигура называется углом? Что называется вершиной угла? Что называется сторонами угла?
Ответ: Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими лучами, называется углом. Общая вершина называется вершиной угла, а сами лучи - сторонами угла.
Вопрос 4
Какой угол называется развернутым?
Ответ: Угол называется развернутым, если его стороны вместе составляют прямую.
Вопрос 5
Какие углы называются смежными?
Ответ: Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие составляют вместе прямую.
Вопрос 6
Какие углы называются вертикальными?
Ответ: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла дополняют до прямых стороны другого угла.
Вопрос 7
Как обозначаются углы?
Вопрос 8
Ответ: а) Угол, равный своему смежному, называется прямым.
Какой угол называется: а) прямым; б) острым; в) тупым?
б) угол, меньший прямого угла, называется острым.
в) угол, больший прямого угла, но меньший развернутого угла, называется тупым.
Вопрос 9
Ответ: Углом между пересекающимися прямыми называется наименьший из углов, образованных лучами, на которые делятся данные прямые точкой их пересечения.
Что называется углом между пересекающимися прямыми?
Вопрос 10
Ответ: Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют прямые углы.
Какие прямые называются перпендикулярными?
Вопрос 11
Ответ: Биссектрисой угла называется внутренний луч, делящий этот угол на два равных угла
Что называется биссектрисой угла?
Упражнение 1
На сколько частей могут разбивать плоскость две прямые?
Упражнение 2
На сколько частей могут разбивать плоскость три прямые?
Упражнение 3
Назовите углы, меньшие развернутого, изображенные на рисунке. Сколько их?
Ответ: AOB, AOC, AOD, BOC, BOD, COD; 6 углов.
Упражнение 4
Назовите пары: а) вертикальных; б) смежных углов, изображенных на рисунке.
Ответ: а) AOB и DOE, BOC и EOF, COD и FOA, AOC и DOF, BOD и EOA;
б) AOB и BOD, BOC и COE, COD и DOF, DOE и EOA, EOF и FOB, FOA и AOC.
Упражнение 5
Сколько имеется углов, смежных данному углу?
Ответ: Два.
Упражнение 6
Ответ: а) Нет.
Могут ли два смежных угла быть одновременно: а) острыми; б) прямыми; в) тупыми?
б) да.
в) нет.
Упражнение 7
Назовите: а) острые; б) прямые; в) тупые углы, изображенных на рисунке.
Ответ: а) AOB, AOC, BOC, BOD, COD, COE, COF, DOE, DOF, EOF;
б) AOD, BOE;
в) AOE, AOF, BOF.
Упражнение 8
Внутри угла  проведено: а) 2 луча; б) 3 луча; *в) n лучей, каждый из которых имеет начало в вершине угла. Сколько при этом образуется углов (вместе с данным)?
Ответ: а) 6;
б) 15;
Упражнение 9
Какой угол образуют биссектрисы вертикальных углов.
Ответ: Прямой.
Упражнение 10
Когда часовая и минутная стрелки часов образуют прямой угол?
Ответ: В 3 ч и 9 ч.
Упражнение 11
Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки образуют развернутый угол?
Ответ: 24 раза.


title: Скачать презентацию или конспект Декартовы координаты на плоскости

extracted_text:
Ox и Oy – _______ координат.
Ox – ось ____________; Oy – ось _____________;
т. O – ______________________________.
Точка А имеет координаты  x – ___________    		                 	           y – ___________
А (x; y)
Оси координат разбивают координатную плоскость на 4 ________________________ четверти: I, II, III, IV.
Точки на оси Ox имеют ординаты, равные _________ (y=0).
Точки на оси Oy имеют ___________, равные нулю (x=__).
В начале координат абсцисса и ордината ____________________________  – O (0; 0).

y
x
O
1
1
-1
-1
оси
абсцисс
ординат
начало координат
абсцисса
ордината
координатные
нулю
абсциссы
0
равны нулю
I
II
III
IV
А (x; y)

Я мыслю – следовательно, я существую.
Рене Декарт

Фото с сайта http://pimno.vspu.ru/Prodject/navigator/People/Dekart_Rene.htm

Отметьте точки
A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB.

Запишите её координаты

Запишите формулы для расчета координат середины отрезка.

			=

			=

Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10).
В
С
D
О
А

Координаты середины О диагонали АС:

Координаты середины О диагонали BD:

Значит координаты точки

А
В
С
D
О

D

Домашнее задание
Предложите способ нахождения координат точки M отрезка AB, если AM : MB=2 : 3. Свой ответ напишите дома. Попытайтесь вывести формулу нахождения координат точки, которая делит отрезок в отношении m : n.

Стр. 100 § 71, § 72. Стр. 111 № 6, № 11. Стр. 112 № 16.
Литература
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь-конспект по геометрии (по учебнику А.В. Погорелова). 8 класс. – М.: ИЛЕКСА, 2005.
Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2008


title: Скачать презентацию или конспект Рисунок на координатной плоскости

extracted_text:
Презентация на тему:
Рисунок на координатной плоскости
Работу выполнил
ученик 8а класса МОУ СОШ п. Пяльма
Плешков Александр

Учитель математики : Венскович Алла Сергеевна
Рене Декарт
Декарт Рене (1596-1650) Рене Декарт родился в последний день марта 1596 года в маленьком городке Лаэ провинции Турень, в не очень знатной, но зажиточной дворянской семье. Родился хилым, слабым ребенком. Через несколько дней умерла от чахотки мать. Казалось, судьба мальчика была предрешена. К счастью, прикрепленная кормилица выходила Рене, сохранила ему жизнь и поправила его здоровье. Восьми лет Рене отдали на полное попечение в одну из лучших иезуитских коллегий, только что основанную под особым покровительством короля Генриха IV. Заботясь об усилении своего влиянии в государстве, иезуитский орден большое внимание уделял светским школам, правильному составлению учебных планов и программ, разумному разделению учащихся по классам в зависимости от их успехов в учебе. В школах иезуиты стремились создать ученикам благоприятные условия для развития их способностей, внушая одновременно покорность, любовь и уважение к ордену.
  Впоследствии Декарт с благодарностью вспоминал о заботах воспитателей коллегии. Парадоксально, но именно иезуиты, учителя Декарта, станут его заклятыми врагами: они будут преследовать его философское учение, не дадут работать не только на своей родине, но и в соседней протестантской Голландии.


title: Скачать презентацию или конспект Построение треугольника по трем сторонам

extracted_text:
ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ
Цели урока:
Научиться строить треугольник по трем заданным сторонам.
Познакомиться с некоторыми ГМТ.
Совершенствовать умения по  решению задач на построение.
Развивать логическое мышление с помощью исследовательской работы.
Выполните простейшие построения по вариантам.
1 вариант

Постройте биссектрису угла.

Через точку, лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой .

2 вариант

Постройте середину отрезка.

Через точку, не лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой .

Закончите предложение:
1 вариант
Расстоянием от точки до прямой называется …
2 вариант
Расстоянием между параллельными прямыми называется …
Закончите предложение:
1 вариант
2.  Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен …

2 вариант
2.  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна …

Закончите предложение:
1 вариант
3.  Меньшая сторона треугольника - …

2 вариант
3.  Больший угол треугольника - …

А
В
С
А
В
С
65º
60º
55º
10
9
8
Закончите предложение:
1 вариант
4.  Медианой треугольника называется …

2 вариант
4.  Высотой треугольника называется …

Закончите предложение:
1 вариант
5.  Пары односторонних углов: …

2 вариант
5.  Пары накрест лежащих углов: …

1
3
4
2
6
5
8
7
Закончите предложение:
1 вариант
6.  Угол В равен …

2 вариант
6.  Угол АКВ равен …

А
В
С
А
В
С
77º
48º

К
62º
САМОПРОВЕРКА
1 вариант
Расстоянием от точки до прямой называется ДЛИНА перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
2 вариант
Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от любой точки одной из этих прямых, до другой прямой.
САМОПРОВЕРКА
1 вариант
2.  Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º.

2 вариант
2.  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

САМОПРОВЕРКА
1 вариант
3.  Меньшая сторона треугольника АВ.

2 вариант
3.  Больший угол треугольника С.

А
В
С
А
В
С
65º
60º
55º
10
9
8

САМОПРОВЕРКА
1 вариант
4.  Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2 вариант
4.  Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

САМОПРОВЕРКА
1 вариант
5.  Пары односторонних углов: 3 и 5; 2 и 7.

2 вариант
5.  Пары накрест лежащих углов:     3 и 7; 2 и 5.

1
3
4
2
6
5
8
7
САМОПРОВЕРКА
1 вариант
6.  Угол В равен      180º-(77º+48º)=55º.

2 вариант
6.  Угол АКВ равен 180º-62º=118º.

А
В
С
А
В
С
77º
48º

К
62º
Смоделируйте ответы  к следующим заданиям:
расположите точки, удаленные от данной прямой на расстояние 5 см;

Смоделируйте ответы  к следующим заданиям:
расположите точки, удаленные от данной точки на расстояние 5 см;

Смоделируйте ответы  к следующим заданиям:
расположите точки, равноудаленные от двух данных точек.

ГМТ
Определение.
Геометрическим местом точек (ГМТ),
обладающих данным свойством,
называется совокупность всех точек,
удовлетворяющих заданным условиям.
 Геометрическим местом точек, удаленных от
 данной точки на данное расстояние, является
 окружность с центром в данной точке и
радиусом, равным заданному расстоянию
(ГМТ 1).
 Геометрическим местом точек, удаленных от
данной прямой на данное расстояние,
являются две прямые, параллельные данной
прямой и удаленные от этой прямой на
заданное расстояние (ГМТ 2).
 Геометрическим местом точек,
равноудаленных от двух данных точек,
является серединный перпендикуляр к
отрезку, соединяющему эти точки (ГМТ 3).
P
№285.

a
b

Q

X2
X1
Что является ГМТ, удаленных от
прямой b на заданное расстояние?
Анализ. Пусть X – искомая точка.
      X    а (по условию);
Т.к. X удалена от прямой b на данное расстояние PQ, то X    m или X    n      ( ГМТ 2).

Вывод: X= а    m;
             X= а    n.

Построение треугольника по трем сторонам.
Анализ.        Пусть построен треугольник по
                      трем данным сторонам.
Вершина В удалена от вершин А и С на данные расстояния с и а соответственно.
Поэтому согласно ГМТ1        В=ω(А; R=c)   ω(C; R=а).

Что является ГМТ, удаленных от данной точки на данное расстояние?
Дано:      Построение      План
Построить  ∆АВС.
Условия:
 1) АВ=с;
  2) ВС=а;
  3) АС=b.
Доказательство

а
b
c

№1*. Постройте треугольник со сторонами:
1 вариант

8см, 5см, 3см.
2 вариант

7см, 4см, 2см.

Какой вывод вы можете сделать?
Исследование
   Задача не имеет решения, если нарушено хотя бы одно из неравенств треугольника: а<b+c,
                           b<a+c,
                           c<a+b.
РЕФЛЕКСИЯ.
Что нового вы для себя узнали?

Что  вам понравилось на уроке?

Что вам не понравилось на уроке?

Что показалось наиболее трудным?

Домашнее задание.
Оформить в альбом построение треугольника по трем сторонам;

Пункт 38; №295;

найти ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.
СПАСИБО ЗА УРОК!


title: Скачать презентацию или конспект Угол поворота. Радианная мера угла

extracted_text:
Урок с компьютерной поддержкой по теме:

«Угол поворота. Радианная мера угла»

Преподаватель математики ГОУ СПО «Псковский политехнический колледж» Галушка Ирина Ивановна
                                     Псков 2011
              Укажите соответствие:

1
2
3
4
5
развёрнутый угол

прямой угол

тупой угол

полный угол

острый угол

Угол поворота

х
у
1
-1
1
-1
II
IV
I
III
ОР0 - неподвижный луч
ОР - подвижный луч
Р
Р0
Угол поворота соответствует длине пути, пройденного точкой Р от начального положения Р0

Угол поворота можно измерить двумя мерами : градусной и радианной
О

Радианная мера угла

у
О

Р

х
1 радиан это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности

1 радиан
1 радиан  57 °
90°
270°
180°
0°
360°
180°=  рад

180° развёрнутый угол 
90° прямой угол
360° полный угол 2
Формула перехода от радианной меры к градусной :
      Формула перехода от  градусной меры к радианной:

Тригонометрические часы
Заполните таблицу

у
О

х
90°
270°
180°
0°
360°

   IV

   III
    II

    I
 интервал в градусах
четверть

0° <  < 90°
90 ° <  < 180 °
180° <  < 270°
I
II
IV
III
             Определите, в какой четверти расположены углы:
 = 25°
 = - 100°
 = 460°
 = 220°
 интервал в радианах
270° <  < 360°









title: Скачать презентацию или конспект Треугольник, его виды и свойства. Экскурс в историю треугольников

extracted_text:
треугольник

Работу выполнили:
Мещеряков Павел
Кадири Аделина
Зотова Татьяна
Руководитель:
Орлова М. В.
Расширить представления о треугольниках.
Пополнить интеллектуальный багаж.
  Рассмотреть треугольник, его основные линии и их свойства.
 Рассмотреть различные виды треугольников.
 Совершить экскурс в историю треугольников.
Треугольник – очень древняя и удивительная геометрическая фигура.
РАВНОБЕДРЕННЫЙ
РАВНОСТОРОННИЙ
ОСТРОУГОЛЬНЫЙ
ТУПОУГОЛЬНЫЙ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ

Треугольник называется равнобедренным,
если у него две стороны равны.
Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.
Треугольник, у которого все стороны равны,
называется равносторонним или правильным.

треугольников
Виды
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.
Сторона прямоугольного треугольника,
противолежащая прямому углу,
называется гипотенузой,
две другие стороны называются катетами.

Виды
треугольников
Треугольник называется остроугольным,
если все три его угла — острые, то есть меньше 90°.
Треугольник называется тупоугольным,
если один из его углов — тупой, то есть больше 90°.

Это интересно...
Немного
 истории...

Вожди племен северо-американских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре, в Африке женщины туарегов также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников, часто закрывающими всю грудь.

Удивительные треугольники
"Золотой"
прямоугольный
 треугольник
Считается, что именно этот прямоугольный треугольник является главной геометрической идеей пирамиды Хеопса.
В ходе работы мы выяснили, что:
Первые упоминания о треугольнике и его свойствах были найдены в египетских папирусах.
В математике существуют удивительные треугольник: Египетский треугольник,
Треугольник имеет мистическое значение.

Литература:
Депман И.Я. Мир чисел. Детская литература.
Я познаю мир: Детская энциклопедия:Математика.


title: Скачать презентацию или конспект Производная суммы, разности, произведения и частного функций

extracted_text: Тема: «Производная суммы, разности, произведения и частного функций»


title: Скачать презентацию или конспект Приемы устного умножения

extracted_text:
Устные приёмы умножения двузначных натуральных чисел
                                         Комсомольск - 2009
Выполнил: Байцев Антон
                     ученик 6 класса

Руководитель: Байцева Е.А
                           учитель математики
1.Умножение на 11
Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.
     Примеры:
72 х 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;
35 х 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.
Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения.
     Пример:
94 х 11 = 9 (9 + 4) 4 - 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

2. Умножение на 22, 33, ...,99
Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 х 11; 55 = 5 х 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11 (см. выше п. 1):
24 х 22 = 24 х 2 х 11 = 48 х 11 = 528;
23 х 33 = 23 х 3 х 11 = 69 х 11 = 759;
18x44 = 18x4x11 = 72x11 = 792.
Кроме того, можно применить закон об одновременном увеличении в равное число раз одного сомножителя и уменьшении другого:
28 х 33 = (28 х 3) х (33 : 3) = 84 х 11 = 924,
48 х 22 - (48 х 2) х (22 : 2) = 96 х 11 = 1056

3.Умножение на число, оканчивающиеся на 5
Чтобы четное двузначное число умножить на число, оканчивающееся на 5, можно применить следующее правило.
Если один из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, произведение не изменится.
      Примеры:
44 х 5 = (44 : 2) х 5 х 2 = 22 х 10 = 220;
28 х 15 = (28 : 2) х 15 х 2 = 14 х 30 = 420;
32 х 25 = (32 : 2) х 25 х 2 = 16 х 50 = 800.
При умножении на 65, 75, 85, 95 числа следует брать небольшие, в пределе второго десятка. Если возьмем произвольное число (четное), тогда придется потрудиться и перемножить двузначные числа:
      Примеры:
48 х 65 = (48 : 2) х 65 х 2 = 24 х 130 = (24 х 10 + 24 х 3) х 10 = (240 + 72) х 10 = 312 х 10 =3120;
36 х 85 = (36 : 2) х 85 х 2 = 18 х 170 = (18 х 10 + 18 х 7) х 10 = (180 + 126) х 10 = 306 х 10 = 3060.
Чтобы научиться быстро умножать на 65, 75, 85 и 95, надо хорошо знать, как умножать устно двузначные числа такого вида:
14 х 18 = 14 х (10 + 8) = 14 х 10 + 14 х 8 = 140 + 112 = 252;
13 х 19 = 13 х (20 - 1) = 13 х 20 - 13 = 260 - 13 = 247.
4.Умножение и деление на 25 и 75
Для того, чтобы научиться устно умножать и делить на 25 и 75, надо хорошо знать признак делимости и таблицу умножения на 4.
На 4 делятся те и только те числа, у которых две последние цифры числа выражают число, делящееся на 4:
      Примеры:
124 делится на 4, так как 24 делится на 4;
1716 делится на 4, так как 16 делится на 4;
1800 делится на 4, так как 00 делится на 4.
Чтобы число умножить на 25, надо это число разделить на 4 и умножить на 100.
      Примеры:
484 х 25 = (484 : 4) х 25 х 4 = 121 х 100 = 12 100;
124 х 25 = 124 : 4 х 100  = 3100.
Чтобы число разделить на 25, надо это число разделить на 100 и умножить на 4.
      Примеры:
12 100 : 25 = 12 100 : 100 х 4 = 484;
3100 : 25 = 3100 : 100 х 4 = 124.
5. Умножение и деление на 75

Чтобы число умножить на 75, надо это число разделить на 4 и умножить на 300.
Примеры:
32 х 75 = (32 : 4) х 75 х 4 = 8 х 300 = 2400;
   48 х 75 = 48 : 4 х 300 = 3600.
Чтобы число разделить на 75, надо это число разделить на 300 и умножить на 4.
Примеры:
2400 : 75 = 2400 : 300 х 4 = 32;
3600 : 75 = 3600 : 300 х 4 = 48.
6. Умножение и деление на 50
Чтобы число умножить на 50, надо это число разделить на 2 и умножить на 100.
     Примеры:
432 х 50 = (432 : 2) х 50 х 2 = 216 х 100 = 21 600;
848 х 50 = 848 : 2 х 100 = 42 400.
Чтобы число разделить на 50, надо это число разделить на 100 и умножить на 2.
     Примеры:
21 600 : 50 = 21 600 : 100 х 2 = 432;
42 400 : 50 = 42 400 : 100 х 2 = 848.
7. Умножение и деление на 37
Прежде чем научиться устно умножать и делить на 37, надо хорошо знать признак делимости и таблицу умножения на 3.
На 3 делятся те и только те числа, у которых сумма цифр делится на 3:
       Примеры:
42 кратно 3, так как 4 + 2 = 6, 6 делится на 3;
123 кратно 3, так как 1 + 2 + 3 = 6, 6 делится на 3.
Отсюда: 24 х 37 = (24 : 3) х 37 х 3 = 8 х 111 = 888,
27x37 = 27 : 3 х 111 = 999.
Чтобы устно умножить число на 37, надо это число разделить на 3 и умножить на 111.
Чтобы устно разделить число на 37, надо это число разделить на 111 и умножить на 3.
      Примеры:
999 : 37 = 999 : 111 х 3 = 27;
888 : 37 = 888 : 111 x 3 = 24.
 8. Умножение чисел, оканчивающихся на 5
При умножении двух чисел, у которых цифры десятков обе четные или обе нечетные, а цифры единиц равны 5, надо перемножить цифры десятков и к произведению прибавить полусумму этих цифр. Получим число сотен. К числу сотен надо прибавить произведение 5 х 5 = 25.
     Примеры:
85 х 45 =   сотен + 5x5 единиц =
    = (32 + 6) х 100 + 25 = 3825;
35 х 55 =  х 100 + 25 = 1925.
9.Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые.
       Пример:
24 х 26 = (24 - 4) х (26 + 4) + 4 х 6 = 20 х 30 + 24 = 624.
Числа 24 и 26 округляем до десятков и находим их произведение, чтобы получить число сотен, и к числу сотен прибавляем произведение единиц.
       Примеры:
18 х 12 = 2 х 1 х 100 + 8 х 2 = 200 + 16 = 216;
16 х 14 = 2 х 1 х 100 + 6 х 4 = 200 + 24 = 224;
23 х 27 = 2 х 3 х 100 + 3 х 7 = 621;
34 х 36 = 3 х 4 х 100 + 4 х 6 = 1224.
Все вычисления делаются устно. При умножении двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма единиц равна 10, по таблице умножения находим число сотен и число единиц и записываем их рядом, таким образом получаем ответ.
        Примеры:
62 х 68 = 4216 (6 х 7 = 42, 2 х 8 = 16);
84 х 86 = 7224 (8 х 9 = 72, 4 х 6 = 24).
Пользуясь этим правилом, можно решать устно и более сложные примеры:
108 х 102 = 10 х 11 сот. + 8x2 = 11 016;
204 х 206 - 20 х 21 сот. + 4 х 6 = 42 024;
802 х 808 = 80 х 81 сот. + 2 х 8 = 648 016;
905 х 905 = 90 х 91 сот. + 5 х 5 = 819 025.
10.Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна
При умножении двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые, надо перемножить цифры десятков и прибавить цифру единиц, получим число сотен и затем к числу сотен припишем произведение единиц.
     Примеры:
72 х 32 = (7 х 3 + 2) сот. + 2x2 = 2304;
64 х 44 = (6 х 4 + 4) х 100 + 4 х 4 = 2816;
53 х 53 = (5 х 5 + 3) х 100 + 3 х 3 = 2809;
18 х 98 = (1 х 9 + 8) х 100 + 8 х 8 = 1764.
11. Умножение чисел, оканчивающихся на 1
При умножении чисел, оканчивающихся на 1, надо перемножить цифры десятков и к полученному произведению прибавить сумму десятков и единицу.
          Примеры:
1. 81 х 31 = ?
     80 x 30 = 2400,      80 + 30 = 110,      1x1 = 1;    81 х31 = 2511

2. 21 х 31 = ?
         20 х 30 = 600,       20 + 30 = 50,     1x1 = 1;    21х 31 = 651

3.  61 х 51 = 3111;
          31 х 41 = 1271.

12. Умножение чисел, близких к 100
      Примеры:
95 х 98 = 95 х (100 - 2) = 95 х 100 - (100 - 5) х 2 =
      = (95 - 2) х 100 + 2 х 5 = 9310,
95 х 98 = (100 - 5) х 98 = 98 х 100 - 5 х (100 - 2) =
      = (98 - 5) х 100 + 2 х 5 = 9310;
78 х 95 =  (78-5 или 95-22) сотен + 5 х 22 = 7300 + 110 = 7410,
(5 и 22 — дополнения множителей до 100);
96 х 103 = (103-4 или 96+3) сотен -4x3 = 9900 - 12 = 9888,
(4 и -3 — дополнения множителей до 100);
102 х 107 = ( 102+7 или 107 + 2) сотен + 2 х 7 = 10 914,
(-2 и -7 — дополнения множителей до 100).
При умножении чисел, близких к 100, получается число, в котором число сотен равно разности одного из множителей и дополнения до 100 другого множителя. Последние цифры произведения определяются произведением дополнений множителей до 100.
Значимость устных приёмов умножения
Рассмотренные приёмы умножения
Повышают вычислительную культуру
Экономят время
Развивают внимание, наблюдательность и смекалку
СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ!


title: Скачать презентацию или конспект Основные формулы тригонометрии

extracted_text:
Основные формулы
тригонометрии
Проект по теме
Выполнила
Силкина Рита
ученица 11 Б класса
МОУ Алексеевской СОШ
под руководством
Плешаковой О.В.
2009 г.
Содержание
Из истории…

2) Основные тригонометрические формулы

      а) основные тригонометрические тождества
      б) формулы сложения
      в) формулы суммы и разности синусов, косинусов
      г) формулы двойного аргумента
      д) формулы половинного аргумента

3) Применение

4) Используемая литература

         Истоки тригонометрии берут начало в древнем Египте, Вавилонии и долине Инда более 3000 лет назад. Индийские математики были первопроходцами в применении алгебры и тригонометрии к астрономическим вычислениям.

Лагадха (450-350 до Р.Х.) — единственный из самых древних известный сегодня математик, использовавший геометрию и тригонометрию в своей книге «Джьётиша-веданга» («Jyotisa Vedanga»), большая часть работ которого была уничтожена иностранными захватчиками.

Книга «Jyotisa Vedanga»
 Теорему тангенсов доказал Региомонтан (латинизированное имя немецкого астронома и математика Иоганна Мюллера (1436-1476). Основным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина. В печатном виде это сочинение было опубликовано в 1533 году.
Арабские ученые аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вефа Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604.
 Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед.
Аль-Батани
Насиреддин Туси Мухамед
 В Европе основы геометрии закладывал древнегреческий астроном и математик Аристарх Самосский (310-230 лет до Р.Х.) в труде «О величинах и взаимных расстояниях Солнца и Луны».

 Первые тригонометрические таблицы были, вероятно, составлены Гиппархом Никейским (180-125 до н.э.), который сейчас известен как «отец тригонометрии».
Греческий математик Клавдий Птолемей (87-165 от Р.Х) также внес большой вклад в развитие тригонометрии. Он расширил  Гипарховы «Хорды в окружности» в его «Математическом синтаксисе». Тринадцатая его книга очень распространенная  и значимая тригонометрическая работа всей античности.
Формула sin²α+cos²α =1  является следствием теоремы Пифагора.
sin²α+cos²α =1
tgα= sinα/cos α
ctgα = cosα/sin α
tgα ctgα =1
tg²α+1=1/cos²α
ctg²α+1=1/sin²α
Основные тригонометрические
тождества
Формулы сложения
cos(α-β) = cosα cosβ+sinα sinβ
cos(α+β) = coα cosβ-sinα sinβ
 sin(α-β) = sinα cosβ-cosα sinβ
sin(α+β) = sinα cosβ+cosα sinβ
tg(α+β) = tgα+tgβ/1-tgα tg β
tg(α-β) = tgα-tgβ/1+tgα tg β
Фомулы суммы и разности
 синусов, косинусов
sin α+ sin β =2 sin(α+β)/2 cos(α-β) /2
sin α- sin β=2 sin(α-β)/2 cos(α+β) /2

cos α +cos β=2 cos (α+β)/2 cos(α-β) /2
cos α -cos β=-2 sin(α-β)/2 sin (α+β) /2
Формулы двойного аргумента
sin2α=2sinα cosα
 cos2α= cos²α - sin²α
cos2α=1-2sin²α
cos2α= 2cos²α-1
tg2α= 2tgα/1- tg²α
Формулы половинного
аргумента
sin²α/2=1- cosα/2
cos²α/2=1+cosα/2
tg²α/2=1- cosα/1+cosα
tgα/2= sinα/1+cosα
tgα/2= 1-cosα / sinα
Тригонометрические формулы применяются практически во всех областях геометрии, физики, инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять
расстояния до недалёких звезд в астрономии, между ориентирами в географии.

         Применяется также в таких отраслях как
  техника навигации;
  теория музыки;
  акустика;
 теория чисел;
  экономика, анализ финансовых рынков;
  электроника;
  теория вероятности;
  статистика и др.

оптика
медицина, фармацевтика
химия
сейсмология
метеорология
картография
системы навигации
спутников
астрономия
архитектура
Используемая литература

http://search.icq.com/search/results.php?q=%D0%B0%D0%BB%D1%8C-%D0%91%D0%B0%D1%82%
http://search.icq.com/search/results.php?q=%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8B%D0%
http://search.icq.com/search/results.php?q=%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%
revolution.allbeat.ru/../00057266
Учебник для 10-11 классов «Алгебра и начало анализа» под редакцией А.Н.Колмогорова
http://search.icq.com/search/results.php?q=%D0%98%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%
http://search.icq.com/search/results.php?q=%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%
http://search.icq.com/search/results.php?q=%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%


title: Скачать презентацию или конспект Алгебра «Производные»

extracted_text:
Производная
Бессонова Т.Д.
ВСОШ№7
Г.Мурманск

2008
5klass.net
Структура изучения темы
Приращение аргумента, приращение функции
Определение производной
Нахождение производной по определению
Формулы дифференцирования
Уравнение касательной
Геометрический смысл производной
Механический смысл производной

Приращение функции ∆f и приращение аргумента ∆X
х
У
f(x)
x
x+∆x
f(x)

f(x)
f(x+∆x)

∆f
f(x+∆x)

α

α
Определение производной
Производной функции в данной  точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Происхождение терминов
Алгоритм отыскания производной
Пример нахождения производной по определению
Формулы дифференцирования
Функция     производная
Функция                 производная
Поставьте соответствие
Функция                 производная
Функция                 производная
Найти производную функцииСамостоятельная работа
f(x) = х4 - 4х3 + 6х2 _ 7
f(x) = 7x5 – 9x3 +3x -3,5

f(x) = (x3 _  2x)(x2 + 3)

f(x) =

Ответы
f’(x) = 4x3 – 12x2 + 12x
f’(x) = 35x4 - 27x2 + 3
f’(x) = 5x4 + 3x2 - 6

f’(x) =

Критерии оценок
«5» - без ошибок;
«4» - 3 задания решены верно;
«3» - 2 задания решены верно;
Касательная к графику функции

x₀+∆x
x₀

Геометрический смысл производной
Геометрический  смысл производной состоит в том, что значение производной функции  y=f(x)  в  точке x0  равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в  точке с абсциссой  x0 :
Решить задачу
Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции           у = f(x) в точке М(6;3). Найдите f´(6).

На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой  х0.
Рис  а
Рис  б
tg α > 0
tg α < 0

Уравнение касательной
Найти уравнение касательной к графику функции
Механический смысл производной
Задача

Точка движется прямолинейно по закону  S(t) = 2 t ³ - 3 t
Вычислите  скорость движения точки:
а) в момент времени  t;
б) в момент времени  t=2с.
Решение.

а)

б)

Задача №268
Материальная точка движется прямолинейно по закону  х(t)=t³- 4t²
Найдите скорость и ускорение в момент времени  t=5с.
   (Перемещение измеряется в метрах)

Литература
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: В двух частях. Ч. 1:Учеб. для общеобразоват. учреждений.-6-е изд. – М: Мнемозина,2005.

Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2004.


title: Скачать презентацию или конспект Подготовка к изучению чисел и действий с ними

extracted_text:
Математика 1 классI полугодие I четверть            Раздел:  «Подготовка к изучению чисел и действий с ними»к УМК  М. И. Моро, C. И. ВолковойРазработала учитель начальных классов МОУ Ступинская СОШБуряк С. В.2010-2011 г.
Цель урока: выявить умения учащихся вести счет, учить практически выполнять счет предметов, используя количественные и порядковые числительные.

Тема урока:
«Счет предметов»
Что изучает математика?
Математика – царица наук.
Будьте внимательны!
Что вы видите на полке?

Сколько игрушек на полке?
Как догадались, что игрушек 5?
5 игрушек
Проверим, так ли это?
Посчитаем вслух вместе.
5 игрушек

Каким по счету стоит зайка?
Каким по счету стоит медвежонок?
Можно ли сказать, что собачка первая в ряду?
Каким по счету с конца ряда стоит тигренок?
Сосчитайте игрушки, начиная с собачки.
1
4
4
1
2
3
4
5

Почему количество игрушек не изменилось?
Вывод:
Мы не добавляли и не убирали игрушки.
Считать можно как угодно, количество не изменится.

 6 игрушек
Посмотрите внимательно на этот ряд игрушек.
Закройте глаза.
Что изменилось?
Сосчитайте игрушки про себя.
А сейчас сосчитайте хором.
1
2
3
4
5
6
А сейчас мы отправимся на прогулку в лес.Проведем физкультминутку.Все дружно встаньте.
У оленя дом большой.
Он глядит в свое окно-
Зайка по лесу бежит,
В дверь его стучит:
«Тук-тук, дверь открой.
Там в лесу охотник злой».
«Зайка, зайка, забегай,
 Лапу мне скорей давай»
Закрепление изученного материала.
Гуляя по лесу, мы с вами оказались в необычной школе.
                                                     Чем эта школа отличается
                                                         от нашей?
                           Чем похожи?
Давайте напомним друг другу правила поведения в школе.
Посмотрите на картинку.Что вы на ней видите?
Кто будет ехать в первом вагоне, если прицепить зеленый паровоз?
Каким по счету будет последний вагон?
А если прицепить красный паровоз, кто будет ехать в первом вагоне?
Кто будет ехать в последнем вагоне?
Сколько всего вагонов?
5 вагонов
Посмотри на фигуры.Найди ошибку, которую допустил Незнайка.

треугольник
четырехугольник
круг
многоугольник
Молодцы!
Выполните задание в рабочей тетради.
1задание
Раскрасьте  столько кружочков,
сколько ромашек в букете.
2 задание
Раскрасьте столько квадратиков, сколько чашек на полке.

3 задание
Раскрасьте столько четырехугольников, сколько огурцов на тарелке.
4 задание
Раскрасьте столько треугольников, сколько груш на рисунке.
Итог урока.
Чему мы учились сегодня на уроке?
 Учились выполнять счет предметов.
До скорой встречи!


title: Скачать презентацию или конспект ТРЕНАЖЕРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ 2015

extracted_text:
мин.
25
Время тестирования
Начать тестирование
12
Всего заданий
Введите фамилию и имя
Тренажёр
Задание 5
Учитель математики
МБОУ СОШ № 6  г.Радужный
 Сырица Оксана Владимировна
2015
1

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
2

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
3

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля
насос не подтекает.
4

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
5

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
6

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
7

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдет в магазин?
8

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
9

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них черные с желтыми надписями на бортах, остальные – желтые с черными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина желтого цвета с черными надписями.
10

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8ºС, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8ºС или выше.
11

Задание
Далее
1 балл
Введите ответ:
В кармане у Миши было четыре конфеты – «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
12

Итоги
1 балл
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Введите ответ:
Задание

Затрачено времени
Выход
Снова
 бал.

Всего заданий

Подождите!
Идет обработка данных
Результаты тестирования
Оценка
Правильных ответов
Набранных баллов
Ошибки в заданиях:


title: Скачать презентацию или конспект Математический лабиринт «Нить Ариадны»

extracted_text:
Математическийлабиринт«Нить Ариадны»
Презентацию подготовила Вагина Е.Н., учитель математики и информатики
МБОУ Леденгская СОШ
Актуальность

Государственный образовательный стандарт определяет цель современного образования – воспитание компетентного выпускника, т.е. создание условия для оптимального развития способностей ребенка к дальнейшему самообразованию и совершенствованию. Данная цель включает в себя сохранение здоровья ученика, развитие его интеллекта и эмоционально - чувственной сферы, социально-личностную адаптацию.
Задачи:
Изучить учебные, познавательные интересы учащихся.
Помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость внеклассных занятий по математике.
Формировать положительную мотивацию участия во внеклассных занятиях по математике.
Обеспечить эффективное использование учащимися своих ресурсов.
Способствовать созданию благоприятной атмосферы при проведении внеклассных мероприятий.
Строить демократический стиль взаимоотношений с детьми.

Игра «Математический лабиринт»
Математический лабиринт – это командная игра по решению нестандартных, занимательных, развивающих задач.
Мы встретимся с трудностями, но волшебная сила нашего ума, смекалка и находчивость помогут нам
Внимание, внимание!
Приглашаем  всех, кто находится в этом зале отправиться вместе с нами на прогулку по математическому  лабиринту. Не забудьте взять с собой быструю мысль, находчивость, смекалку и сообразительность.
Мотивация
В древней Греции существовал миф об острове Крите и страшном лабиринте, в котором обитало, пожирающее всех, попадавших в лабиринт, чудовище. Чудовище с телом человека и головой Быка – Минотавр, сын Миноса - царя Крита. Минос построил для чудовища лабиринт. Минотавр пожирал молодых людей, отправляемых ежегодно из Афин, для жертвы ему.
Мотивация
Славный герой Тесей спустился в лабиринт, чтобы избавить мир от чудовища Минотавра. Никто не мог вернуться из лабиринта. Дочь царя Миноса, красавица Ариадна, дала герою клубок ниток, который Тесей разматывал, находясь в лабиринте.
Мотивация

Победив Минотавра, Тесей выбрался из лабиринта благополучно, благодаря путеводной нити Ариадны.

Мотивация
А сегодня вам предстоит найти свою нить Ариадны, используя свои знания и способности.
НИТЬ АРИАДНЫ
Таблица умножения
22?
32 ?
52 ?
72 ?
112 ?
102 ?
Угол в квадрате?

Кто быстрей?
Сотая часть числа.
Сколько цифр Вы знаете?
Направленный отрезок.
Сколько лет в одном веке?
Утверждение, не вызывающее сомнений.

(Процент)
(Десять)

(Вектор)

(сто)

(Аксиома)
Сколько было петухов?
По дороге вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
 И вопрос мой к вам таков:
Сколько было петухов?

(Ответ: 7 петухов)

Кто быстрей?
16*25
24*25
84*25
28*25
28*50
26*50
48*50

53*11
42*11
72*11
54*11
72*11
63*11

Проверим внимание:
В стакане находятся бактерии. Через секунду каждая из бактерий делится пополам, затем каждая из получившихся бактерий через секунду делится пополам и так далее. Через минуту стакан полон. Через какое время стакан был заполнен наполовину?
Ответ: через 59 секунд.

5 ЯБЛОК
Несла мать в корзиночке пять яблок. С ней были её дети. Мать говорит детям: "Вас 5 человек. Разделите эти яблоки между собой так, чтобы каждый получил по целому яблоку, и одно яблоко осталось в корзине". Дети оказались догадливыми. Они разделили яблоки так, как потребовала мать. Как они это сделали?

Физкультминутка «Наши ручки»
Руки кверху поднимаем, А потом их отпускаем.А потом их развернемИ к себе скорей прижмем.А потом быстрей, быстрейХлопай, хлопай веселей.
СКОЛЬКО ВОРОБЬЁВ?
На грядке сидят 6 воробьёв, к ним прилетели ещё 5. Кот подкрался и схватил одного воробушка. Сколько осталось воробьёв на грядке?
Ни одного. Остальные воробьи улетели.

Переправа через ров
Имеется четырёхугольное поле и бездонный ров вокруг него. Ширина рва везде 2 метра. Как с помощью двух широких досок длиной 2м. переправиться на поле? Ни молотка, ни гвоздей не имеется.

СКОЛЬКО КОШЕК?
Если 5 кошкам нужно 5 минут, чтобы поймать 5 мышек, сколько потребуется кошек, чтобы за 100 минут поймать 100 мышек?
5 кошек
ВОЗРАСТ ПЕТИ
Петя говорит: "Позавчера мне ещё было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13". Может ли такое быть?
Может, если Петя родился 30, либо 31 декабря.

«МАТЕМАТИКА ЦАРИЦА ВСЕХ НАУК».
 Математику справедливо называют царицей наук, золотым ключом, без которого не откроешь двери ни в физику, ни в химию, ни в технику. И, кроме этого, «МАТЕМАТИКУ УЖЕ ЗАТЕМ УЧИТЬ СЛЕДУЕТ, говорил М.В. Ломоносов, ЧТО ОНА УМ В ПОРЯДОК ПРИВОДИТ».
Пословицы, поговорки, высказывания о математике
Какие слова говорят о математике в народе?
 Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.
- Без муки нет науки.
- Была бы охота - заладится всякая работа.
- Математика – гимнастика ума.

Вот и подошел к концу наш лабиринт.
Подводя итог нашего путешествия, хотелось бы пожелать, чтобы вы всегда сумели победить в себе “Минотавра” в виде лени, равнодушия, невежества, безделья и других пороков, чтобы вы всегда могли найти путь из любого лабиринта. А нитью Ариадны пусть будут ваши знания, умения и навыки. И помните, безвыходных лабиринтов нет.
Подведение итогов. Награждение
«Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради ее собственной красоты» Архимед.
Спасибо за работу!


title: Скачать презентацию или конспект Нахождение числа

extracted_text:
НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЗНАЧЕНИЮ ЕГО ДРОБИ.
Применение деления дробей
при решении примеров и задач.
        Цель урока:
Научиться делить дроби.
Применять деление дробей при решении примеров и задач.
На этом занятии вы будете учиться делить смешанные числа. Те навыки деления обыкновенных дробей, которые вы уже получили, помогут вам с легкостью освоить эту тему , и вы сами откроете этот математический «закон» - нужно делимое умножить на дробь, обратную данной. Решение примеров с объяснением помогут вам закрепить эту тему. В конце занятия-тест.
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число , обратное делителю.

5 * 2  ----- 5*3
7 * 3  ----- 7*2

-
-
   5*     2  -     5*    3
   7*     3  -     7*    2
Деление дробей.
Определение механизма.
     ДЕЛИМОЕ       ДЕЛИТЕЛЬ              ДЕЛИМОЕ                ЧИСЛО,
                                                                                ОБРАТНОЕ
                                                                                ДЕЛИТЕЛЮ

Расчистили от снега 2/5 катка,
что составляет 800 кв. м.
Найти площадь всего катка.

800 кв. м

?
Задача.
2
5
2
5
.
Х
=
800

Х
=
800
:
х
=
800
.
5
2
Х=2000
Ответ:Площадь катка2000м.
2

хм
800м
2
2
Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет 3/16 длины всей сваи. Какова длина всей
             сваи?
1,5 м

хм
Задача.
 3
16
Х=1,5
Х= 1,5:
 3
16
Х=
15
10
:
  3
16
Х=
15*16
10* 3
Х=8
Ответ: длина сваи 8м.
Решение:
Выполни проверку по готовому решению.
Задача:
Продано 3/8 полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж было получено магазином?

120пар лыж

Х пар лыж
Продали.
Решение:
Х-
3
8
Х=120
Х(1-     )=120
3
8
х    =120

Х=120:
5
8
.
5
8
Х=
120   8
  1      5
.
Х=
120*8
     5
Х= 192
Ответ: получено 192 пары лыж.
Выполни проверку по готовому решению.
Нахождение  числа  по его  дроби.
Чтобы найти число
по данному значению его дроби,
надо это значение
разделить на дробь.
  Незнайка  недавно побывал
 на цирковом представлении и
клоун подарил ему65 воздушных
шариков, попросив раздать их
жителям  Солнечного города, но
 по дороге Незнайка наткнулся
 на куст шиповника и 3/5 шаров
лопнуло. Сколько воздушных
 шаров осталось  у Незнайки?
Решение Задачи.
65* 3/5 =39(ш.)-
                                                           лопнуло
65-39=26(ш)
Ответ: у Незнайки осталось
                                        26 шаров.

Шары у Незнайки разных цветов: зеленые и желтые - для мальчиков
 и синие и красные – для девочек. Сколько шариков
Незнайка подарит девочкам, если зеленых и желтых шариков 12,
что составляет 6/7 от количества
      красных и синих шариков?

12 ШАРИКОВ
 СОСТАВЛЯЮТ 6/7
ОТ КОЛИЧЕСТВА КРАСНЫХ
 И СИНИХ ШАРИКОВ.

   12 : 6 *7=
12*7
   6
=
12
:
6
7
=
       12 ШАРИКОВ.
12: 6/7 =12 * 7/6 =14(ш)
Ответ: 14 шариков Незнайка подарит
             девочкам
- А как другим способом можно было бы решить эту задачу?
1) 26 – 12 = 14(ш)
Ответ: 14 шариков Незнайка
            подарит  девочкам.

Следующий житель Солнечного города,
 с которым мы встретились – это Пончик.
Смысл его жизни заключается в количестве пирожков ватрушек
 и всего съедобного в городе, но и
  перед ним стоит непростая
задача:
За завтраком Пончик
 съел 10 пирожков,
что составляет
40 % от всех пирожков ,
которые он съел за обедом.
Сколько пирожков осталось
Пончику съесть за ужином,
если всего у него было
38 пирожков?
1)10: 0,4 =25(п.) съел Пончик за
                             обедом.
2)10 + 25 = 35 (п.) съел Пончик
                 за завтраком и обедом.
3)38 – 35 = 3(п.)
        Ответ: 3 пирожка осталось
        Пончику съесть за ужином.
Пончик переел пирожков
 и жители Солнечного города
 привели его
 к доктору Пилюлькину.
Лекарств у Пилюлькина
 видимо-невидимо,
но лечит он всех –
касторкой.
касторка
      Утром Пилюлькин
 раздал жителям 40% всей имеющейся у него касторки,
 к обеду – 60% остатка,
 а к приходу Пончика
 осталось всего
 лишь
 7,2 литра.
 Сколько касторки
 было у Пилюлькина?
Решение:
Пусть Хл – касторки было у Пилюлькина.
Тогда, 0,4Хл раздал Пилюлькин утром.
             Х – 0,4Х=0,6Х (л) – остаток.
             0,6Х *0,6=0,36Х (л) – раздал к обеду.
По условию задачи к приходу Пончика осталось всего лишь 7,2 литра.
Уравнение: Х – 0,4Х – 0,36Х=7,2
                          0,24Х=7,2
                          Х=30
                          Ответ: 30 литров было у
                               Пилюлькина.
В качестве вознаграждения за ваши математические способности поэт Солнечного города написал для вас стихи, чтобы вы смогли лучше запомнить как решаются задачи на нахождение дроби от числа и числа по заданному значению дроби.
Дробь от числа хотим найти,
Не надо никого тревожить.
Нам надо данное число
На эту дробь быстрей умножить.

    О каком типе задачи
         идет речь?
Если вы должны найти
Число по его дроби,
То на дробь вы поделите
Значение данной дроби.

О каком типе
 задачи идет речь?
Задачи.
Задача.

3/5 от числа 12 составляют 1/4 неизвестного числа.
Найдите это число.

Выполни проверку по готовому решению.
3
5
.
12=
1
4
х
Х=
3           1
5           4
.
12 :
Х=
3 12 4
     5
.
.
Х=
144
  5
Х=
288
 10
Х=28,8
Ответ: это число 28,8.
Решение:
               Задача № 650:
После замены двигателя средняя скорость самолета увеличилась на 18%, что составляет 68,4 км/ч. Какова была средняя скорость самолета с прежним двигателем?
Решение:

1)18% = 0,18
2) 68,4:0,18 =6840 : 18 = 380 ( км/ч)
Ответ: Средняя скорость самолета
             с прежним двигателем
                        380 км/ч.

В древности на Руси говорили: «Умножение–мучение, а деление беда».
  Но мы сегодня весь урок доказывали
  обратное. Надеюсь, что тема «Нахождение числа по значению его  дроби» усвоена.

Вспомним правило:

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо его значение разделить на дробь.
 Пришлите мне одну из цифр:
 1   «Я удовлетворен уроком,
урок был полезен для меня,
 я много, с пользой и хорошо работал на уроке,
 я понимал все о чем говорилось и что делалась на уроке».
2«Урок был интересен,
    я принимал в нем активное участие,
    урок был в определенной степени полезен для меня,
    я сумел выполнить ряд заданий,
    мне было на уроке достаточно комфортно».
3«Пользы от урока я получил мало
   я не очень понимал, о чем идет речь,
   мне это не очень нужно,
  домашнее задание я не буду выполнять,
  мне это не интересно».

Скопируйте тест на рабочий стол. Решив его, отошлите обратно.
Не забудьте подписать тест.

Файл с тестом находится в папке :
Обмен файлами.
Домашнее задание:
Пункт 18, № 679,680,682,683.
Выполненное задание загрузить в папку «Обмен файлами» или «Dnevnik.ru»
До свидания.

    Математика - это онемевшая музыка.                                                 (Рихард Шварц)
Выполнение тестов:
   1. Математика 6 класс.
       Нахождение числа по его дроби.
http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_18.php

 2. Сайт Анжелы Анатольевны Грустливой.
Тест №6  Нахождение числа по его дроби.
  http://grustlivaya.edusite.ru/p137aa1.html


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание натуральных чисел

extracted_text:
Для учащихся 5 классов
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Учитель математики Резинкина Юлия Сергеевна
Вознесенская ООШ
Содержание
 1. Какое число надо прибавить к
     натуральному числу, чтобы
     получилось следующее за ним число.
  2. Какие числа называют слагаемыми.
      Что называется суммой.
  3. Сложение на координатном луче.
  4. Свойства сложения.
  5. Что такое периметр треугольника.
Если прибавить к натуральному числу единицу, то получится следующее за ним число.
Например: 6+1=7; 99+1=100.

Сложить числа 5 и 3 – значит прибавить к числу 5 три раза единицу.
Получим:
5+3=5+1+1+1= 6+1+1=7+1=8.
Пишут короче: 5+3=8

Числа, которые складывают, называют слагаемыми.
Число, получающееся при сложении этих чисел, называется суммой.
В записи 5+3=8 числа 5 и 3 – слагаемые, а число 8 – сумма
5 + 3 = 8
слагаемые

сумма
СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ МОЖНО ИЗОБРАЗИТЬ НА КООРДИНАТНОМ ЛУЧЕ
НАПРИМЕР :

х
0     1      2      3     4       5      6      7     8      9     10
2 + 7 = 9
+ 7
х
6 + 6 = 12
0     1     2     3     4     5     6     7    8     9    10    11   12

+ 6
Свойства сложения
1.ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ   СВОЙСТВО:

2.Сочетательное свойство:

3.Свойство нуля:

От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется
Например: 4 + 5 = 9
                    или
                   5 + 4 = 9

Чтобы прибавить к числу сумму  двух, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме прибавить второе слагаемое.

Например: 3 + (8 + 6)= 3 + 14 = 17
                  (3 + 8) + 6 = 11 + 6 = 17

От прибавления нуля число не изменяется
Например:  9 + 0 = 9;
                   7 + 0 = 7;
                   183 + 0 = 183.

Периметр – это сумма длин сторон многоугольника

А

В
С

3
4
5
Р = АВ + ВС + АС;
Р = 3 + 4 + 5 = 12 см.
Домашнее задание
Изобразите на координатном луче сложение:
    4 + 3;  4 + 6;  1 + 8;  8 + 4.
Подставьте вместо звездочек цифры:
    7*9*5 + 54*76 = **718*
    84*6 + *59* = *3*47


title: Скачать презентацию или конспект Игра по математике для 6 класса «Счастливый случай»

extracted_text:
Игра по математике для 6 класса «Счастливый случай»
МАОУ  «Демиховский лицей»
Учитель математики :
Родкина Н.В.
2013г.
        Правила игры:
      За каждый правильный ответ
команда получает  жетон.
1 жетон – 1 балл.
Если команда ответить не может –
отвечает команда соперников.
Разминка.

Высший балл в школах России
Эффективный способ снять умственное
и физическое напряжение, который надежно устраняет
утомление, повышает защитные силы организма.
Назовите пословицу или поговорку про сон.
(утро вечера мудренее!)
Сколько лет спал Илья Муромец.
5
сон
33
Наименьшее четное число
Прямоугольник, у которого все стороны равны.
 (квадрат)
Масса кубического метра воды.
Геометрическая фигура,  состоящая из точки
 и двух лучей, исходящих из этой точки.
Соперник нолика
Если съесть одну сливу, что останется?
2
1000 кг
угол
крестик
косточка
«Дальше…Быстрее…Правильней»

1 команда:
Чему равно 3 в третий степени
Чему равен периметр квадрата?
(сумма длин всех сторон)
Как называется результат сложения
Сколько секунд в 1 часе
Как называется дробь у которой числитель больше знаменателя
(неправильная)
49 – составное число
Чему равна площадь прямоугольника?
 (S   =   a • b)
Сформулируйте признаки делимости на 9
 (Натуральное число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.)
27
сумма
3600
да
2 команда:
Чему равно 2 в четвертой степени
Чему равен периметр прямоугольника?
 (сумма длин всех сторон)
Как называется результат вычитания
 (разность)
Сколько миллиметров в 1 м.
Как называется дробь у которой числитель меньше знаменателя
(правильная)
41 – простое число
Чему равна площадь квадрата?
Сформулируйте признаки делимости на 3
(Натуральное число   делится на 3 без остатка,
если сумма его цифр кратна девяти.)
16
1000
да
(S = a2)
«Темная лошадка»

Как называется натуральное число, которое имеет
 только 2 делителя: единицу и само это число?
(простым)
Если два натуральных числа имеют наибольший
общий делитель, равный 1, то они называются?
(взаимно простыми)
Если числитель и знаменатель дроби, взаимно
простые числа, то такую дробь называют…
(несократимой)
Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называется . ..
(дополнительный множитель)
Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и b, называется…
(НОД этих чисел)
Можно ли ноль разделить на натуральное число
 (да)
Если запись натурального числа оканчивается
 четной цифрой, то такое число делится на 2?
 (да)
Натуральное число, которое имеет больше двух
делителей , называется …
 (составным)
Если числитель и знаменатель дроби умножить
или разделить на одно и то же натуральное число,
 то получится…
(равная ей дробь)
Наименьшее натуральное число, которое кратно числам
а и b, называется
( НОК этих чисел)
Можно ли натуральное число разделить на ноль?
(нет)
 Делится ли число на 10 и на 5,
если запись натурального числа оканчивается на ноль?
(да)
«Заморочки из бочки»

Что больше 100/101 или 99/100?
(100/101)
Дана дробь 13/21. Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю, чтобы получилась дробь ¾?
(11)
Бублик разделили на 3 части. Сколько сделали разрезов?
 (3)
Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов?
(2)
Дана дробь 9/13. Какое число нужно вычисть из числителя и прибавить к знаменателю, чтобы получилась дробь 1/10
(7)
«Гонка за лидером»

Очень плохая оценка знаний.
(Двойка.)
Сколько козлят было у
многодетной козы?
 (Семь.)
Наименьшее составное число.
(Два.)
 Сотая часть числа.
(Процент.)
Геометрическая фигура в
любовных делах?
(Треугольник.)
Количество сторон в квартете.
(Четыре.)
Одно яйцо варят 4 мин. Сколько нужно варить 5 яиц?
(4 минуты)
Назовите наименьшее натуральное число.
 (1)
В семье 5 сыновей у каждого есть сестра.
Сколько  это человек?
 (6 человек)
Какой знак надо поставить между двумя тройками,
чтобы получить число больше двух, но меньше трех?
(Запятую)

«Счастливый случай»

Расскажу я вам рассказ
В полтора десятка раз.
лишь скажу я слово «три» -
Руку вверх ты подними.
Однажды щуку мы поймали,
Распотрошили, а внутри
Рыбешек мелких увидали
И не одну, а целых … две.

Мечтает мальчик закаленный
Стать олимпийским чемпионом.
Смотри на старте не хитри,
А жди команду: «Раз, два… марш!»
Когда стихи запомнить хочешь,
Их не забудь до поздней ночи,
А про себя их повтори
Разок, другой, но лучше … пять.
Недавно поезд на вокзале
Мне три часа пришлось прождать.
Ну что ж  друзья, руки вы не подняли,
Когда была возможность вам поднять?

Итоги игры

Рефлексия
У каждого из вас на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, отдайте учителю одну из них.
Карточка зеленого цвета обозначает: «Я удовлетворен игрой, игра была полезена  для меня, я много, с пользой и хорошо работал, я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке».
Карточка желтого цвета обозначает: «Игра была интересна, я принимал в ней активное участие, в определенной степени полезна для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на достаточно комфортно».
Карточка красного цвета обозначает: «Пользы от игры я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, мне это неинтересно, к ответам на игре я был не готов».

Литература:
 1.Предметные недели в школе. Математика, / сост. Л.В.Гончарова. – Волгоград: Учитель.
 2.Выговская В.В.. Поурочные разработки по математике: 6класс. – М.: ВАКО., 2013г.
Используемые ресурсы:
http://s018.radikal.ru/i519/1304/3e/4bb97ff07cca.png
http://i022.radikal.ru/1304/0b/005110753ae9.png
http://img-fotki.yandex.ru/get/4126/981986.29/0_833e9_d1cacb4b_orig


title: Скачать презентацию или конспект Аксиома параллельных прямых

extracted_text:
Аксиома параллельных прямых
27.03.2012
Учебное занятие разработала
Жоголева  Надежда Владимировна
учитель математики МБОУ СОШ № 33 г. Смоленска
© 2012
pptcloud.ru
Аксио́ма – исходное   утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины.
Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом.
2
Аксиома, теорема и следтвие

  Сначала формулируются исходные положения - аксиомы

На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы

Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией
Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии
Слово «аксиома» происходит  от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».
Аксиомы Евклида
От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

4
Учебная задача
Всегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную прямую?
Сколько параллельных  прямых можно провести через данную точку?
Аксиома параллельных прямых
а

М
b
 ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОДНУ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ, ТО ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ И ДРУГУЮ
b
M

a
c
Следствие 10
ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ, ТО ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
a
b
c
Следствие 20

   Решение   задач

                    Задача №197
   Через точку, не лежащую на данной прямой  p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.

А
р

            Задача № 199
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р.

А
В
С
р
Ответ: три или четыре
Закончи предложение:
Исходные утверждения о свойствах
геометрических фигур называются …
Через точку, не лежащую на данной прямой …
Если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых, то ….
Если две прямые параллельны третьей, то ….
Домашнее задание:
П. 27, 28  стр. 68, вопросы 7 – 11
 Решить задачи № 196, 198, 200

Использованы материалы учителя математики Каратановой Марины Николаевны
(МОУ СОШ № 256 г. Фокино, Приморский край, http://karmanform.ucoz.ru/)

Информационный ресурс: Единая  коллекция ЦОР


title: Скачать презентацию или конспект Действия с многозначными числами

extracted_text:
Урок математики в 4 классепо системе Л.В.Занкова (1-4)«Действия с многозначными числами»
Автор: Каграманян Елена Владимировна,
учитель высшей квалификационной категории,
лицей «Экос»
г. Новоалександровск
Долгожданный дан звонок,начинается урок!
Добрый день!
7142:2              196*23             345*300
604*83              249*5000       735:7

Действия с многозначными числами
Найди значения выражений
345*10
287*100
472*1000
360 : 60
4500:90
700*30
5 а=250, чему равно а ?
8 х=7200, чему равен х ?
*Найди значение х, если х*10+10=860

Раздели выражения на группы
7142:2               196*23             345*300
604*83              249*5000       735:7

У тебя получилось 3 группы ?
  1 группа        2 группа        3 группа
7142:2            196*23            345*300
735 : 7              604*83           249*5000
Найди значения выражений:
1 строка-   1 вариант
2 строка -  2 вариант
Проверь!
1 вариант
     3.571             4.508                103.500
2 вариант
     105                50.132              1.245.000
Реши задачу
Два велосипедиста выехала одновременно  навстречу друг другу из двух сёл, расстояние между которыми 9 км, и встретились через
    10 мин. Скорость  одного  4оо м/ мин. Определи скорость второго велосипедиста.
Проверь!
10  * 400= 4.000(м)расстояние  1 велосипедиста.
9.000 - 4.000=5.000(м)расстояние 2 велосипедиста.
5.000 : 10=500 (м/мин) скорость 2 велосипедиста
Ответ: 500 м/мин.
физминутка
Работа по учебнику

Стр.76  №2  ( 1 в- 1, 2в- 2)
Стр. 76 № 3 ( 2 столбик
                               1 в – 1, 2 в- 2)
Реши задачу самостоятельно
Длина прямоугольника   46 см, ширина
23 см. Найди площадь прямоугольника.
Проверь!
Длина- 46 см
Ширина- 23 см
Площадь - ?
S= a*b
46*23=1.058 (кв.см)
Ответ: 1.058 кв.см площадь прямоугольника.
Тренажёр
Итог урока
Чем занимались на уроке?

Оцените работу в тетради

Оцените урок

Домашнее задание
Стр. 76 № 4 ( 1 строка, 2 строка*)
Стр. 77 № 7 (б)
Спасибо за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект Математика и физика

extracted_text:
Математика и физика. Интегрированный урок в 9 классе.
Учитель математики-  Ткачева Л.Д.

Учитель физики - Войцеховская Н.А.
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2» г. Емвы
г. Емва – 2011 г.
   Математика – царица всех наук, но служанка физики…
Математический практикум
Задание:
      Определить отношение длины окружности основания цилиндра к его диаметру.
Оборудование:
      Цилиндр, нить, измерительная линейка.
Проверь себя
 3,14
Математика и физика. Интегрированный урок в 9 классе.
Удивительное  число  «ПИ»
Учитель физики - Войцеховская Н.А.

Учитель математики-  Ткачева Л.Д.

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2» г. Емвы
г. Емва – 2011 г.
Что мы знаем о числе «Пи»?
Число Пи – математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра
                 Архимедово  число
Идею заменить длину окружности периметром описанного или вписанного многоугольника применил Архимед (III век до н.э.). Начав с 6-угольника, перешел к 12-угольнику, затем к 24-угольнику, и так далее - до 96-угольника.
Хорошее приближение оказалось дает число  22/7 ≈ 3,14.

 Формулы числа «Пи»
 Франсуа Виет:
 Формула Валлиса:
 Ряд Лейбница:
 Алгоритм Лю Хуэйя:

 Ряд Грегори – Лейбница:
 Преобразование Мадхава:

 Погоня  за  знаками
 Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);
 Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.);
 Франсуа Виет - 9 десятичных знаков;
 Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.);
 аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.)
 Лудольф ван Келён - 20 десятичных знаков;
 Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.). В его честь число Пи было названо современниками "Лудольфово число".
 Авраам Шарп - 72 десятичных знаков
 З. Дазе - 200 десятичных знаков (1844г.)
 Т. Клаузен - 248 десятичных знаков (1847г.)
 Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс - 513 знаков (1853г.)
         Рассмотрите внимательно первую тысячу знаков числа Пи, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени.

 π = 3,115926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
 Компьютер  и  число  «Пи»
 1949 год - 2037 десятичных знаков
 1958 год - 10000 десятичных знаков
 1961 год - 100000 десятичных знаков
 1973 год - 10000000 десятичных знаков
 1986 год - 29360000 десятичных знаков
 1987 год - 134217000 десятичных знаков
 1989 год - 1011196691 десятичный знак
 1991 год - 2260000000 десятичных знаков
 1994 год - 4044000000 десятичных знаков
 1995 год - 4294967286 десятичных знаков
 1997 год - 51539600000 десятичных знаков
 1999 год - 206158430000 десятичных знаков
 2009 год - 2699999990000 десятичных разрядов
 2010 год - 5 триллионов цифр после запятой.
Разминка  для  ума
Какие слова здесь зашифрованы?
 π р
 π 100 лет
 π
 π

Пир
Пистолет
Пиво
Надпил
Евклидова  геометрия
     Длина окружности и площадь круга являются функциями числа π.
Площадь круга
Длина окружности
С = 2 π R

Физический  практикум
Задание:
      Вырежьте из одинаковой бумаги круг и квадрат со стороной, равной радиусу круга.
Взвесив обе фигуры, используя геометрические и физические знания, найдите способ получения числа π.
Оборудование:
      Весы, разновесы, листы бумаги, измерительная линейка, циркуль, ножницы.
ЭТО
ИНТЕРЕСНО
ЗНАТЬ!
День рождения числа «ПИ»
В 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу , обратил внимание на то, что 14 марта (в американском формате месяц/день – 3.14) ровно в 1:59 по дате и времени совпадают  с первыми разрядами числа ПИ = 3,14159.
По европейскому формату 22 июля отмечается «День приближенного числа Пи».
3.14159
Памятник числу «ПИ»
Музей искусств в Сиэтле. Металлическая скульптура числа установлена на ступенях перед зданием в начале пешеходной зоны.

Туалетная вода «Givenchy Pi»

Аромат назван в честь загадочного числа «пи» - основы многих вычислений, открытий и инноваций.
Этот аромат был создан под руководством Александра Мак Куина (Alexander McQueen) - коренного англичанина в Париже, поэтому он не мог не получиться неординарным и уникальным, ведь в нем смешалось два мира: английское спокойствие и французская любовь к праздникам.
Флакон аромата - отдельное произведение искусства. Он был создан знаменитым дизайнером Сержем Мансо (Serge Mansau) и представляет собой прозрачную пирамиду с вытесненными геометрическими узорами.
1998 г.
Отель «3.14»
Отель расположен в Каннах, в 50 метрах от набережной Круазетт, в 80 км от Монако, в 52 км от Сан-Тропе, в 35 км от международного аэропорта в Ницце.
Отель «3.14», символизирующий основы нашего мира, очаровывает гостей оригинальным преломлением традиций разных стран и причудливыми стилистическими элементами.

В  культуре
     Книги о числе:
А.В. Жуков "Вездесущее число π ",
                      "О числе π ".
Ф. Кымпан  "История числа π".

     Художественный фильм «ПИ» американский психологический триллер 1998 года, первый полнометражный фильм режиссера Дарена Арановски. Назван по имени математической константы «ПИ».

Кто бы подумал?
Автомобиль «Мазда π» был обнаружен в американском штате Массачусетс.
ПОДВЕДЕМ
ИТОГИ
УРОКА!
Число «Пи» школьнику
Алгебра: иррациональное и трансцендентное число.
Тригонометрия: радианное измерение углов.
Планиметрия: длина окружности и её дуги;  площадь круга и его частей.
Стереометрия: объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и   усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы.
Физика: теория относительности; квантовая механика; ядерная физика.
Теория вероятностей: формула Стирлинга для вычисления факториала.

Спасибо за внимание!
Желаем успеха
в освоении предметов естественно-математического цикла!


title: Скачать презентацию или конспект Прямая пропорциональность и её график

extracted_text:
Прямая пропорциональность
 и её график

Учитель математики
Орловского спец.пу
Леднёва М.А.

Мыслю, следовательно существую.  Рене Декарт
                                             (31,03,1596-11,02,1650)
                                               больше известен как
                                             великий философ, чем
                                             математик. Но именно
                                             он был пионером
                                             современной математики,
                                            и его заслуги в этой области
                                            столь велики, что он по
                                            справедливости входит в
                                           число великих математиков
                                                           современности.

~    Понятие переменной функции
~    Координаты любой точки, лежащей на линии, удовлетворяют данному уравнению
~     Знаки + и – для обозначения положительных и отрицательных величин, знак ∞

~     Х·Х=Х²           Х Х·Х=Х ³
~    х, у, z –неизвестные величины; a,b,c,- постоянные
~    Система координат на плоскости

Абциса, ардината, оргумент, функция, форула, коефициент, переменая, точька, график, каордината

Абсцисса, ордината, аргумент, функция, формула, коэффициент, переменная, точка, график, координата

Прямая пропорциональность
 и её график
Цели урока:

*знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности

*построение графика прямой пропорциональности

Выразить зависимость S-пути   от времени t
при скорости 50 км/ч.
S=50t

Определение:Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=kх, где х-независимая переменная, k-число, k≠0

Число k- коэффициент прямой пропорциональности.

Распредели формулы на две группы в соответствии с темой урока:

У=х²,   у=3х-7,  у=-5,8+3х

Построить график функции                   у=0,5х
 1) заполняем таблицу

Построить график функции                   у=0,5х
 1) заполняем таблицу

2)Строим график

Прямая пропорциональность

Функция вида у=kх
D(у)-все числа
E(у)-все числа
График функции- прямая, проходящая через начало координат

Это моё настроение!А ваше?


title: Скачать презентацию или конспект "Сложение и вычитание рациональных чисел"

extracted_text:
Урок-путешествие в страну «Отрицательных   чисел.»(Математика, 6 класс)
   Выполнила: Глазырина И. А.

МСЛШ им. Ю.А. Гагарина.
 -0,09
 -412,05
-0,09
-10

I.

II.

III.

IV.
Тема:  "Сложение и вычитание
 положительных и отрицательных чисел"
Станции:
Историческая
Биологическая
Географическая
Математическая
Содержание:
Повторение, блиц-опрос «Учитель против 6-го класса»
Математическая разминка и проверка знаний учащихся на станциях:
Историческая;
Биологическая;
Геграфическая;
Математическая.
3. Динамическая пауза.
4. Работа с тестами.
5. Итог урока.

Блиц - опрос «Учитель против 6-го класса.»
1. Приведите примеры положительных и отрицательных чисел и изобразите их на числовой прямой.
2. Что называют модулем числа? Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?
3. Какое число больше: положительное или отрицательное? Какое из двух отрицательных чисел считают большим, чем другое? А какое из них меньше?
4. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.
   Может ли при сложении отрицательных чисел получиться нуль?
5. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
6. Что означает вычитание отрицательных чисел. Каким действием можно заменить вычитание?
7. Сформулируйте законы сложения.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.
Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в .индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.
В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII –XIII вв., но до XVI.в., как и в древности, они понимались как долги, большинство учёных считали их «ложными» в отличие от положительных чисел – «истинных».
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта  (1596-1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввёл координатную прямую (1637 г.)
Не зная прошлого развития науки,
 трудно понять её настоящее.
На островах Тихого океана живут черепахи- гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Название этих черепах зашифровано в примерах.

Связь с живой
природой.
Решая примеры, определите название этой черепахи.
- 42 + 18 =
- 3, 91 + 3,91 =
15,3 + (- 2,3)=
12 – (-2) =
31 – 12 =
- 48 – 23 =
- 6,1 + 6,1 + 0 =
15 – 20 =
- 25 – (- 5) =
- 102,08 – 0 =
0
- 5
19
- 24
- 102,08
14
- 71
13
- 20

Е
Л
О
Д
С
М
Х
Р
И
Е
Дермохелис
НА Земном шаре обитают птицы – безошибочные определители прогноза погоды на лето. Они строят из песка гнёзда в форме усечённого конуса, в верхнем основании его делают углубления, в которые складывают яйца. Если лето будет дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, а если засушливым-то более низкими. Название этих птиц зашифровано в примерах.
Это интересно.
Решая, угадайте название птиц-метеорологов.
- 379 + 948 =
- 0,81 + 0,66 =
- 7,6 + 19,2 =
- 2,6 – (- 1,4) =
3,2 – 6,28 =
- 1408,7 + 408 =
-817 + 817 =
- 13,25 – 11,05 =

- 0,15
- 1000,7
- 24,3
-1,2
569
0
- 3,08
11,6

Л
Н
О
М
ф
Г
И
А
Фламинго
      Где находится наша санаторно-лесная школа, юный друг ?

Рельеф Челябинской области очень разнообразен. Южный Урал - край озёр и гор.

    Какими числами измеряется высота гор и глубина озёр?

Примеры:гора Егоза – база  горно - лыжного спорта;
                озеро Иртяш – соединяет  г. Касли и г. Озёрск;
                озеро Тургояк - «озеро-родник,»  младший брат
                Байкала;
                гора Большой Нургуш – самая  высокая точка
                Челябинской области.
                озеро Увильды -  «голубая жемчужина»  Урала.

Познай свой край
оз. Тургояк
оз. Увильды
оз. Иртяш
- 35, 2

607
- 18,6
- 38,0
1 406,6
г. б. Нургуш
г. Егоза

Подумайте и приведите в соответствие.

Числа отрицательные – новые для нас
Лишь совсем недавно их узнал наш класс
Сразу поприбавилось всем теперь мороки
Учим – учим правила, готовимся к урокам!

-29 + 50 =
А) 79        Б) 21       В) -21
-4,3 + 7,5 =
А) 11,8      Б) -3,2     В) 3,2
-1,8 – (-9,5) =
А) 7,7       Б) 10,3      В) -8,7

Выполните действия:
Решите уравнение.
           3,8 + х = - 2,7

  А) -6,5       Б) -1,1      В) 0
Вычислите:
- 11,9 + (-6,7 +11,9)
        А) 6,7       Б) 5,6       В) -6,7
- 9,1 – (7,6 – 9,1)
        А) 7,6       Б) -6,7       В) -7,6
          1.
		    2.
          3.
          4.
          5.
          6.

Проверьте себя.

А
В

Б
А
В
Б
А
В
Б
А
В
Б
А
В
Б
А
В
Б
Путешествуя по станциям, мы повторили и закрепили сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Задание на дом:
	повторить правила; подготовиться к                             контрольной работе.
Итог урока.

     Поверь, лишь тот знаком
     С душевным наслаждением,
     Кто приобрёл его
     Трудами и терпеньем.
                                       (В. Гете)
Молодцы!


title: Скачать презентацию или конспект Число 7, цифра 7

extracted_text:
Тема урока:
«Число семь. Цифра 7»
Математика.  1 класс
Владимирова Ольга Владимировна
МБОУ «Туринская  СШ»
Красноярский край
Какая карточка перевернута
+         = 5
+         = 5
+         = 5
+         = 5
+         = 4
+         = 4
+         = 4

1
4
4
1
2
3
3
2
1
3
3
1
2
2
Читайте и быстро давайте ответы
6 – 2
3 + 3
6 – 3
2 + 4
6 – 4

5 – 4
3 + 1
2 + 2
1 + 5
4 – 3

6 – 5
3 – 2
5 – 2
5 – 3
6 – 1

Заселите жильцов в домики

2

3

4
1
2
1
1
2
3
Заселите жильцов в домики

5

6
4
2
1
3
1
4
3
5
2
Сколько мячей было?
6
Сколько стало?
7
Составьте выражение к рисунку:
6 + 1 = 7
Сколько дней в неделе?
Прочитайте: ПОНЕДЕЛЬНИК
                        ВТОРНИК                        СРЕДА                        ЧЕТВЕРГ                        ПЯТНИЦА                        СУББОТА                        ВОСКРЕСЕНЬЕ

Вставьте нужные числа
… 2 … 4 … 6 7
… 6 5 … 3 2 …
… … 5 4 … 2 1
1 2 3 … 5 … 7
1 … 3 … 5 6 …
1 2 … 4 … 6 …
Назовите числа, предшествующим числам
7,  5,  3
Назовите числа, следующие за числами
6,  4,  5
Назовите «соседей» числа  6
Запомните!
7 – это 5 и 2
7 – это 3 и 4
7 – это 2 и 5
7 – это 1 и 6
7 – это 4 и 3
7 – это 6 и 1
СПАСИБО ЗА РАБОТУ!


title: Скачать презентацию или конспект Группы симметрии фигур

extracted_text:
Группы симметрии Фигур
Сделал: Седлецкий Дмитрий
Немного теории
Фигуру называют центрально-симметричной, а точку О – ее центром симметрии, если преобразованием симметрии относительно точки о фигура переходит сама в себя.

Фигуру называют симметричной относительно ее оси симметрии n, если преобразованием симметрии относительно прямой n фигура переходит в сама себя.
Группы симметрии
-Группа симметрии окружности-Группа симметрии равностороннего треугольника-Группа симметрии равнобедренного треугольника-Группа симметрии параллелограмма-Группа симметрии ромба-Группа симметрии прямоугольника-Группа симметрии квадрата

Обобщение
Группа симметрии окружности
Осевая симметрия относительно производного диаметра этой фигуры (рис.1)
Центральная симметрия относительно ее центра (рис.2)
Поворот с центром в центре окружности на произвольный угол (рис.3)

-Группа симметрии равностороннего треугольника
Осевая симметрия относительно каждой из высот треугольника (рис. а)
Поворот относительно центра треугольника на 120° и 240° (рис. а)

Группа симметрии равнобедренного треугольника
Осевая симметрия относительно высоты проведенной к основанию (см. рис.)

Группа симметрии параллелограмма
Центральная симметрия относительно точки пресечения диагоналей (см. рис.)

Группа симметрии ромба
Осевая симметрия относительно диагоналей (см. рис.)
Центральная симметрия относительно точки пересечения диагоналей

-Группа симметрии прямоугольника
Осевая симметрия относительно прямых, проходящих через середины противолежащих сторон  (см. рис.)
Центральная симметрия относительно точки пересечения диагоналей

Группа симметрии квадрата
- Осевая симметрия относительно диагоналей (как ромб)- Осевая симметрия относительно прямых, проходящих через середины противолежащих сторон (как прямоугольник)- Центральная симметрия относительно точки пересечения диагоналей (как параллелограмм)

Переходят сами в себя преобразованиями:


title: Скачать презентацию или конспект Подготовка к экзаменам

extracted_text:
Подготовка к ОГЭ в 8 классе.
К уроку алгебры в 8 классе.
Учитель МБОУ СОШ №4 г.Белгорода
 Чанышева С.Р.
Модуль « Алгебра».Часть1

Арифметические действия.
Решение уравнений
Квадратные корни.
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу                 Какая это точка?
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу                 Какая это точка?
Алгебраические выражения.
Задачи на проценты.
Графики.
Модуль « Геометрия».Часть1

Подобие треугольников.
Площади параллелограмма и ромба.
Площадь трапеции.
Площадь треугольника.
Укажите номера НЕВЕРНЫХ утверждений
Модуль « Реальная математика».

Графики.
Диаграммы.
Алгебраические выражения.
Осевая симметрия.
Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображенная на рисунке?
Решение:
Осевую симметрию называют иногда зеркальной. Это связано с тем, что фигуры, обладающие осевой симметрией, можно получить с помощью зеркала. При этом само зеркало будет являться осью симметрии. Как можно поставить зеркало на рисунке, чтобы наша снежинка отразилась сама на себя? Очевидно, следующими шестью способами:
Подобие треугольников.
На рисунке изображён колодец «журавль». Короткое плечо имеет длину 2 метра, а длинное плечо – 4 метра. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 1,5 метра?
Решение. Большое плечо в два раза больше маленького. Следовательно, если конец большего плеча опускается на вдвое большую высоту, чем поднимается конец меньшего, то есть на 3 метра.Ответ: 3.
Прикладные задачи.
Вероятность.
Модуль « Алгебра».Часть2

Степени.Сокращение дробей.
Решение уравнений и неравенств.
Движение по прямой.
Модуль « Геометрия».Часть2

Подобие треугольников.


title: Скачать презентацию или конспект Несовместимые события

extracted_text:
Несовместимые события

Правило сложение вероятностей
By Johnny
Правило сложения вероятностей
Мы знаем, что если событие А и В не имеют благоприятствующих элементарных событий, то они не могут наступить одновременно в ходе одного и того же опыта. Такие события мы назвали несовместными. Напомним, что в этом случае говорят, что вероятность одновременного  наступления событий А и В равна 0, и пишут Р(А    В) = 0

Пример
Продолжим
By Johnny
Пример
Игральную кость бросают дважды. Событие А состоит в том, что в первый раз выпало больше очков, чем во второй. Событие В состоит в том, что в второй раз выпало больше очков, чем в первый, выделим в таблице элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий.
Событие А
Событие Б
Назад
By Johnny
Правило сложения вероятностей
Вероятность объединения несовместимых событий равна сумме их вероятностей:
Р(А   В) = Р(А) + Р(В).
В частности, возвращаясь к примеру с костями, видим, что
Р(А) + Р(В) = 15/36 = 5/12
Тогда вероятность события А   В равна
5/12 + 5/12 = 5/6

Продолжим
By Johnny
Правило сложения вероятностей
Подчеркнём, что формула
 Р(А   В) = Р(А) + Р(В).
верна только для несовместных событий.
Несовместные события изображаются на диаграмме  Эйлера с помощью двух непересекающихся фигур

                        А                 В

конец
By Johnny
Спасибо за просмотор

А теперь конец 
By Johnny


title: Скачать презентацию или конспект Уравнения с модулем

extracted_text:
Занятие элективного курса по теме «Решение уравнений, содержащих знак модуля»
pptcloud.ru
Цели занятия
Цели занятия:
1) Обобщение ранее изученного материала, систематизация знаний, умений, навыков при решении уравнений, содержащих модули.
2) Создание комфортного темпа работы для каждого ученика.
3) Формирование навыков самообучения и самоорганизации
4) Воспитание внимательности, собранности, честности, принципиальности, уверенности в себе и в своих знаниях
5) Развитие мыслительных способностей учащихся, интереса к изучаемому предмету.
Задачи урока
Задачи урока распределяются по 3-м уровням:
1-ый уровень – закрепить решение простейших уравнений, содержащих модуль. Решать уравнения с модулем по заданному алгоритму.
2-ой уровень – закрепить решение уравнений, содержащих несколько модулей.
3-ий уровень – научить применять полученные знания и умения в нестандартных ситуациях.
Оборудование:
	Печатные материалы, оценочные листы, мультимедийный проектор, экран, электронный учебник-справочник «Алгебра 7-11 класс».
1-ый уровень.Учебный элемент №1.
   Цель: закрепление умения решать простейшие уравнения, содержащие модули вида:

Задания для самостоятельной работы.
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Вариант 1.
Вариант 2
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Ответы:
1 Вариант:
а) ±3
б) нет решения
в) 1;-3/7
г) ± 2
д) 0; 5

2 Вариант:
а) ± 5
б) ± 3
в) нет решения
г) 3; 0
д) 0; 2

Учебный элемент №2.
Цель: закрепление умения решать уравнения, содержащие модули вида

Вариант 1

Вариант 2
а)
б)
в)
а)
б)
в)
Ответы:
Вариант 1.
а) 4
б) -3; 1
в) -3; -1; 5; 7
Вариант 2.
а) -6; 2; 3
б) -3; 0; 2; 5
в) 3; -9

Учебный элемент №3.

Цели: закрепление навыков  решения уравнений вида

Самостоятельная работа
Вариант 1.
а)
б)
в)
г)
Вариант 2.
а)
б)
в)
г)

Ответы:
Вариант 1.
а) 2; -3
б) 2
в) х≥7/4
г) +\3
Вариант 2.
а) 0; 3
б) -1
в) х≥5/3
г) 1

2 уровень. Учебный элемент №4.
Цель: закрепление умения решать уравнения вида

Самостоятельная работа
Вариант 1.

Вариант 2.

Ответы:
Вариант 1: нет решения
Вариант 2: -3; - 1,5
Молодцы! Вы прошли 2 уровня усвоения материала. Сосчитайте набранное кол-во баллов.
Если вы набрали от 20 до 24 баллов, то получаете оценку «5».
Если вы набрали от 15 до 20  баллов, то получаете оценку «4».
Если вы набрали от 9 до 15  баллов, то получаете оценку «3».
Сдайте оценочные листы учителю.
3-ий уровень. Учебный элемент №5.
Цель: ознакомление учащихся с нестандартными приемами решения уравнений, содержащих модули.
1. «Вложенные модули»
2. Использование свойств модуля.
3. Использование понятия расстояния
4. «Красивейшие уравнения»