title: Скачать презентацию или конспект Круги Эйлера

extracted_text:
КРУГИ ЭЙЛЕРА
Работу выполнил ученик 6 класса
Руководитель :Учитель математики Кемаева Галина Серафимовна
Цель исследования:
изучение  биографии Л. Эйлера
изучение способа  решения задач с помощью кругов Эйлера;

Задачи исследования:
Познакомится с кругами Эйлера, кругами (диаграммами) Эйлера – Венна.
Составлять и решать подобные  задачи
Биография Леонарда Эйлера
Леона́рд Э́йлер (15) апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября
      1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — российский и швейцарский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург. В 1731—1741 и, начиная с 1766 года, был академиком Петербургской Академии Наук (в 1741—1766 годах работал в Берлине, оставаясь почётным членом Петербургской Академии). Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском.
Типы кругов Эйлера
Этот метод даёт ещё более наглядное представление о возможном способе изображения условий, зависимости, отношений в логических задачах.

Учащиеся
 школы

Учащиеся
5-х классов

5 в класс
девочки
Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие-нибудь растения. Шестеро из них разводят кактусы, а пятеро — фиалки. И только у двоих есть и кактусы и фиалки. Угадайте, сколько у меня подруг?

2
3
4
ОТВЕТ : 9 ПОДРУГ
Кактусы
фиалки
кф
Задача №1
Задача, решаемая с помощью диаграммы Эйлера – Венна.
Ребятам поручили изготовить кубики. Несколько кубиков сделали из картона, а остальные из дерева. Кубики были двух размеров: большие и маленькие. Часть из них покрасили в зеленый цвет, другую – в красный. Получилось 16 зеленых кубиков. Зеленых кубиков большого размера  было 6. Больших зеленых из картона было 4. Красных кубиков из картона было 8,красных кубиков из дерева – 9. Больших деревянных кубиков было 7, а маленьких деревянных кубиков было 11. Сколько же всего получилось кубиков?
Задача №2
Решение. Выполняем рисунок
Задача №3
В классе 35 учеников. В математическом кружке из них 12 занимаются, в биологическом - 9, а 16 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой.

35
35 - 16 = 19 ребят - занимающихся в каком либо кружке
19 - 12 = 7 - биологи,  не посещающие мат. кружок
9 - 7 = 2 человек - биологи увлекавшиеся математикой
Решение. Выполняем рисунок Количество учеников изобразим с помощью большого круга, а внутри поместим круги поменьше.

16
Б-9

М - 12
МБ.- 2
Ответ: 2 биолога

На полу площадью 12м2 лежат три ковра: площадь одного 5м2, другого - 4м2 и третьего - 3м2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5м2, причем 0,5м2 из этих полутора квадратных метров приходится на участок пола, где перекрываются все три ковра. а) Какова площадь пола, не покрытая коврами? б) Какова площадь пола, покрытая одним только первым ковром?
  Задача №4
Решение:
А)12-( 5 +( 4-1,5) + (3-1,5-1))= 4
Площадь полов
непокрытая коврами

Б) 5-1-1-0,5=2,5 площадь полов
 покрытая только первым ковром

Всего – 30 человек
Пользуются метро – 20 человек
Автобусом – 15 человек
Троллейбусом – 23 человека
Метро и троллейбусом – 10 человек
Метро и автобусом – 12 человек
Троллейбусом и автобусом – 9
Сколько человек ежедневно пользуются всеми тремя видами транспорта?

Задача №6

троллейбус
              х+4
Автобус
          х−6
Метро
      х−2
х
10−х
9−х
12−х
Пусть х человек пользуется всеми тремя видами транспорта. Тогда пользуются только метро и троллейбусом — (1 − х) человек, только автобусом и троллейбусом — (9 − х) человек, только метро и автобусом — (12 − х) человек. Найдем, сколько человек пользуется одним только метро:
20 − (12 − х) − (10 − х) − х = х − 2
Аналогично получаем: х − 6 — только автобусом и х + 4 — только троллейбусом, так как всего 30 человек, составляем уравнение:
Х + (12 − х) + (9 − х) + (10 − х) + (х + 4) + (х − 2) + (х − 6) = 30. отсюда х = 3.
ОТВЕТ : 3
Всего- 32 чел
Баскетбол    - 16 чел
Хоккей      - 24 чел
Волейбол   - 16 чел
Б.Х   - 6 чел
Б.В    - 4 чел
В.Х   - 4 чел
Ни чем– 3 чел
Сколько человек занимаются всеми видами спорта? В одной спортивной секции?
Задача №5
Решение
32-3=29(ч) – играют хотя бы в одну игру
14 – 6 -4- z = 4 – z (ч) –играют только в баскетбол
24-6-4-х=14-х (ч) –играют только в хоккей
16-4-4-х=8-х (ч) играют только в волейбол
4-х+14-х+8-х+5+6+4=29 (ч) всего спортсменов
41-3х=29
3х=12
Х=4 (ч)
4-о ребят занимаются 3-мя видами спорта

Б 14
4 - z
Х 24
14 - z
В 16
8 - z
6
z
4
4
32
заключение
Ты человек, а значит, ты
Обязан рассуждать –
А без логичной простоты
Ты будешь пропадать.
Пусть за собой она зовёт –
Уйми в коленях дрожь!
Коль с Логикой пойдёшь вперёд –
Нигде не пропадёшь!
(С. Алдошин)
Выводы
Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными.
Выводы:
Для решения задач, решаемых с помощью кругов Эйлера, был составлен алгоритм, состоящий из следующих этапов:
Записываем краткое условие задачи.
Выполняем рисунок.
Записываем данные в круги (или в диаграмму Эйлера).
Выбираем условие, которое содержит больше свойств.
Анализируем, рассуждаем, не забывая записывать результаты в части круга (диаграммы).
Записываем ответ.

спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия вокруг нас

extracted_text:
«Геометрия вокруг нас»
Работа
учениц 7 «Б» класса
школы №1315
Сурменевой Алисы и
Ждан-Пушкиной Евгении.
Вступление
В этой работе мы хотим показать,как важна геометрия в нашей жизни.
Если осмотреться, то можно найти много геометрических фигур: квадраты, треугольники, параллелепипеды, смежные и вертикальные углы. Сколько же всего мы не замечали в повседневной жизни!
И теперь на вопрос важна ли геометрия в нашей жизни, мы безусловно ответим «Да»!

Комната, в которой мы находимся - состоит из геометрических фигур

Давайте окинем взглядом помещение, в котором мы  находимся: стены,  пол, потолок - прямоугольники.  Сама комната имеет форму параллелепипеда.
Нам показалось занимательным искать вокруг геометрические фигуры. Давайте посмотрим, что мы нашли!
Смежные углы
Ветки деревьев образуют смежные углы.
Вертикальные углы
Решетка на входе в нашу школу содержит множество вертикальных углов
Смежные углы
Рамка фотографии и подставка – образуют смежные углы.
Вертикальные углы
Следы самолетов на небе – две пересекающиеся прямые
Смежные углы
Подставка для телефона – образует смежный угол с подставкой для телефонного справочника
Параллельные прямые
       Идут две параллели.Откуда и куда?Быть может, что у целиНе быть им никогда.Но рядом плыть до гроба,Куда судьба ведет,Решили друга обаИ твёрдо шли вперед,И вот года проходят,Ряд долгих лет и зим.Два странника все бродят,Им вечно быть двоимБлизки и неразлучны,И стали уставатьБыть рядом неотлучно,Видать, да не достать.Придут ли в бесконечностьИ будет ли дано,Хоть погрузившись в вечностьДвум слиться им в одно.

Треугольник и квадрат
Жили два брата:Треугольник с Квадратом.Старший был квадратный,Добродушный и приятный.Младший — треугольный,Вечно недовольный.Стал расспрашивать Квадрат:«Почему ты злишься, брат?»Тот кричит ему: «Смотри,Ты полней меня и шире;У меня углов лишь три,У тебя их все четыре».Но Квадрат ответил: «Брат,Я же старше, я — квадрат».Но настала ночь, и к брату,Натыкаясь на столы,Младший лезет вороватоСрезать старшему углы.Уходя, сказал: «ПриятныхЯ тебе желаю снов!Спать ложился ты квадратным,А проснешься без углов!»Но на утро младший братСтрашной мести был не рад:Поглядел он — нет квадрата...Онемел, стоял без слов...Вот так месть!Теперь у братаВосемь новеньких углов!

	Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект История возникновения обыкновенных дробей

extracted_text:
Реферат
«История обыкновенных дробей»

Выполнила:
ученица 5 класса
Кузнецова Светлана
Руководитель:
Кукушкина Н.Г
учитель математики
Содержание
Введение
Возникновение дробей.
Дроби в Древнем Египте.
Дроби в Древнем Вавилоне.
Дроби в Древнем Риме.
Дроби в Древней Греции.
Дроби на Руси.
Дроби в Древнем Китае.
Дроби в других государствах древности  и средних веков.
Заключение
Список литературы

Введение
В этом году мы начали изучать обыкновенные дроби. Очень необычные числа, начиная с их непривычной записи и заканчивая сложными правилами действий с ними. Хотя с первого знакомства с ними было понятно, что без них не обойтись даже в обычной жизни, так как нам каждый день приходится сталкиваться с проблемой деления целого на части, и мне даже в определенный момент показалось, что нас больше окружают не целые, а дробные числа.
С ними мир оказался сложней, но в тоже время интересней. У меня возникли вопросы. Нужны ли дроби? Важны ли они? Мне захотелось узнать, откуда пришли к нам дроби, кто придумал правила работы с ними. Хотя слово придумал, наверное, не очень подходит, потому что в математике все должно быть проверено, поскольку все науки и производства в нашей жизни опираются на четкие математические законы, действующие во всем мире. Не может быть так, что у нас в стране сложение дробей выполняют по одному правилу, а где-нибудь в Англии по-другому.
Возникновение дробей
Русский термин «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять. Поэтому, вероятно, первыми дробями везде были дроби вида 1/n. Дальнейшее развитие естественным образом идет в сторону рассмотрения этих дробей как  единиц, из которых могут быть составлены дроби m/n – рациональные числа. Однако этот путь был пройден не всеми цивилизациями: например, он так и не реализовался в древнеегипетской математике.

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два».

Дроби в Древнем Египте
В древнем Египте пользовались только простейшими дробями, у которых числитель равен единице (те, которые мы называем «долями»). Математики называют такие дроби аликвотными (от лат. aliquot – несколько). Так же используется название основные дроби или единичные дроби.

Египтяне использовали только две дроби не являющиеся долями – две трети и три четверти. Эти дроби  часто встречались в вычислениях. Для них  существовали специальные символы, был специальный знак  и для дроби 1/2.
Сейчас сумма нескольких  аликвотных дробей называется египетской дробью. Другими словами, каждая дробь суммы имеет числитель, равный единице, и знаменатель, представляющий собой натуральное число.

Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима.
Самый древний памятник египетской математики, так называемый «Московский папирус», - документ XIX века до нашей эры. Он был приобретен в 1893 году собирателем древних сокровищ Голенищевым, а в 1912 году перешел в собственность Московского музея изящных искусств. В нем содержалось 25 различных задач.

Дроби в Древнем Вавилоне
Известно, что в древнем Вавилоне использовали шестидесятеричную систему счисления. Ученые этот факт связывают с тем, что вавилонская денежная и весовая единицы измерения подразделялись в силу исторических условий на 60 равных частей: 1 талант = 60 мин; 1 мина = 60 шекель. Шестидесятые доли были привычны в жизни вавилонян. Вот почему они пользовались шестидесятеричными дробями, имеющими знаменателем всегда число 60 или его степени: 602 = 3600, 603 = 216000 и т.д. Это первые в мире систематические дроби, т.е. дроби, у которых знаменателем являются степени одного и того же числа.
Следы вавилонской шестидесятеричной системы счисления удержались в современной науке при измерении времени и углов. До наших дней сохранилось деление часа на 60 минут, минуты на 60 секунд, окружности на 360 градусов, градуса на 60 минут, минуты на 60 секунд Минута означает по-латыни «маленькая часть», секунда- «вторая»

Дроби в Древнем Риме
Римляне пользовались, в основном, только конкретными дробями, которые заменяли абстрактные части подразделами используемых мер. Эта система дробей основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, т.е. дроби у которых знаменатель всегда был двенадцать. Двенадцатую долю асса называли унцией. Вместо 1\12 римляне говорили «одна унция», 5\12 – «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть унций – половиной.

Чтобы работать с такими дробями, надо было помнить для этих дробей таблицу сложения и таблицу умножения. Поэтому римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию ( 2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция. Для облегчения работы составлялись специальные таблицы, некоторые из которых дошли до нас.
Дроби в Древней Греции
В Древней Греции арифметику – учение об общих свойствах чисел – отделяли от логистики – искусства исчисления. Греки считали, что дроби можно использовать только в логистике. Греки свободно оперировали всеми арифметическими действиями с дробями, но числами их не признавали. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому «черному люду». «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это делать»,- писал основатель афинской академии Платон.
Поскольку греки работали с обыкновенными дробями лишь эпизодически, они использовали различные обозначения. Герон и Диофант  записывали дроби в алфавитной форме, причем числитель располагали под знаменателем. Для некоторых дробей применялись отдельные обозначения, например,  для 1\2 - L′′, но в целом их алфавитная нумерация с трудом позволяла обозначать дроби.
Дроби на Руси
Первый русский математик, известный нам по имени, монах Новгородского монастыря Кирик занимался вопросами хронологии и календаря. В  его рукописной книге «Учение им же ведати человеку числа всех лет» (1136 г.), т.е. «Наставление, как человеку познать счисление лет» применяется деление часа на пятые, двадцать пятые и т.д. доли, которые он называл «дробными часами» или «часцами». Доходит он до седьмых дробных часов, которых в дне или ночи 937 500, причем говорит, что от седьмых дробных уже ничего не получается.

В первоначальной форме дощаной счет был специально приспособлен к нуждам сошной арифметики. Это  система налогового обложения в России 15—17 вв., при которой, наряду со сложением, вычитанием, умножением и делением целых чисел, надо было производить те же операции и с дробями, поскольку условная единица обложения — соха, делилась на части.

Дроби в Древнем Китае
В Китае практически все арифметические операции с обыкновенными дробями были установлены уже ко II в. до н. э.; они описаны в фундаментальном своде математических знаний древнего Китая – «Математике в девяти книгах», окончательная редакция которой принадлежит Чжан Цану. Вычисляя на основе правила, аналогичного алгоритму Евклида, (наибольший общий делитель числителя и знаменателя), китайские математики сокращали дроби. Умножение дробей представлялось как нахождение площади прямоугольного земельного участка, длина и ширина которого выражены дробными числами. Деление рассматривалось с помощью идеи дележа, при этом китайских математиков не смущало, что число участников дележа может быть дробным, например, 3⅓ человека.

Деление дробей в «Цзю чжан суань шу» отличается от принятого сегодня. В правиле «цзин фэнь» («порядок деления») указывается, что перед делением дробей их следует привести к общему знаменателю. Таким образом, процедура деления дробей имеет излишний этап: a/b : c/d = ad/bd : cb/bd = ad/cb. Только в V в. Чжан Цю-цзянь в своем сочинении «Чжан Цю-цзянь суань цзин» («Счетный канон Чжан Цю-цзяня») от него избавился, производя деление дробей по обычному правилу: a/b : c/d = ad/cb.

Заключение
Я сделала вывод, что история обыкновенных дробей - это извилистая  дорога со многими препятствиями и трудностями. При работе над рефератом я узнала много нового и интересного. Прочитала много книг и разделов из энциклопедий. Познакомилась с  первыми дробями, которыми оперировали люди, с понятием аликвотная дробь, узнала новые для меня имена ученых, внесших свой вклад в развитие учения о дробях.
Список литературы
1.Бородин А.И. Из истории арифметики. Головное издательство «Вища школа»-К.,1986
2. Глейзер Г. И. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
3.Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука»,М.,1978.
4. Кордемской Г.А.Математическая смекалка.-10-е изд., перераб. И доп.-М.:Юнисам,МДС,1994.
5.Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука, 1990.
6.Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. Москва, «Аванта+»,1998.
7. http://ru.wikipedia.org/wiki.Материал из Википедии — свободной энциклопедии.


title: Скачать презентацию или конспект Центральные и вписанные углы

extracted_text:
Центральные  и вписанные углы

   Окружностью называется фигура, которая состоит
    из всех    точек
    плоскости, равноудалённых от данной точки – центра окружности.
             Окружность.
Радиус.
      Радиусом называется  отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.
Хорда.
Что такое хорда окружности?

Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности.

Центральный угол-
это угол с вершиной в центре окружности.

О
Величина центрального угла равна величине дуги , на которую он опирается.

А
В
АВ

= АОВ
О

М
N
K
O
Угол, вершина которого лежит
 на окружности, а стороны пересекают
окружность, называется вписанным углом.

Вписанный угол измеряется половиной дуги,
 на которую он опирается.
 MNK = ½   MK

Решение ЗАДАЧ
Найдите Х

№1
75
x
285
О

Найдите Х

x
145
№2
215
О

 №3
Дано:
 АОС = 80.
Найти:
 АВС = ?

          Ответ: 40.

№4
Дано:
 АВС = 34°.
Найти:
 АОС = ?

      Ответ: 68°.

 №5
Дано:
АВС = 78.
Найти:
АКС = ?

          Ответ: 78.

Угол ABC- вписанный в окружность.
АС – диаметр.
Докажите, что угол ABC- прямой.

№6

Спасибо за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Пифагора

extracted_text:
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
Геометрия 8 класс
Учитель математики  высшей категории                 Фролова Любовь Ивановна
МОУ ООШ№1
город-курорт Железноводск
Ставропольский край
pptcloud.ru
Вопрос - ответ
 Угол, градусная мера которого равна 90°
ПРЯМОЙ
 Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника
ГИПОТЕНУЗА
 Треугольник, квадрат, трапеция, круг – это геометрические …
ФИГУРЫ

КАТЕТ
ВЫСОТА
Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону
УГОЛ
Фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки
Меньшая сторона прямоугольного треугольника
H

8
5
4
4
3
Построить прямоугольный треугольник по катетам, измерить гипотенузу
10 см
13 см
5 см
Пифагор Самосский(VI век до н.э)
Мыслитель

Философ

Математик

ОТКРЫТИЯ ПИФАГОРИЙЦЕВ            В МАТЕМАТИКЕ

    Теорема о сумме внутренних углов треугольника

Деление чисел на четные и нечетные,
             простые и составные

Геометрические способы решения квадратных уравнений

Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
(из сонета Шамиро)

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Дано:
Прямоугольный треугольник, a, b – катеты, с - гипотенуза
Доказать: c2 = a2 + b2

a
a
b
c
b

b
a
b
a
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

Формулировка Пифагора
с2 =а2+b2

Простой способ
c2 = a2 + b2

Доказательство Эпштейна
Смотри !!!

Доказательство Бхаскари
B
c
A
c

C
1/2 a b
(b – a)2
a
c
b
c
1/2 a b
1/2 a b
1/2 a b

С
А
В
M
N
K
F
K
O
D
E
F

Дано:
прямоугольный треугольник
a,b катеты
с- гипотенуза

Выразить:
 с через а и b
 а через b и с
 b через а и с

с
а
b
H

8
5
4
4
3
5
ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК
3:4:5
Пифагоровы тройки

Практическое применение теоремы
Пифагора

а
а
а

а
а
а

      Живи с людьми так,  чтобы твои друзья не стали недругами,
   а недруги стали друзьями.

                                      Пифагор

Домашнее задание:

п. 54  № 483,  484
Дополнительное задание:
Кто же на самом деле открыл теорему Пифагора?
Почему она долгое время называлась "теоремой невесты"?
Какие ещё существуют доказательства теоремы Пифагора?
Спасибо  за  урок!

Литература:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие «Геометрия 7-9»
М.: Просвещение, 2009г
Энциклопедический словарь юного математика
В.Литцман « Теорема Пифагора»
А.Немировский «Пифагор»
Д.В. Аносов «Взгляд на математику и нечто из нее»

Ссылки на ресурсы Интернет:

http://ru.wikipedia.org/wik
http://moypifagor.narod.ru
http://www.edu.severodvinsk.ru/after_school/nit/2006/web/terentev/primenenie.htm
http://festival.1september.ru/articles

МОУ ООШ№1
Железноводск, 2010 г


title: Скачать презентацию или конспект Приём вычисления для случаев вида 36 + 2, 36 + 20

extracted_text:
Урок математики во 2 классе

 Тема : приём вычисления для случаев вида 36 + 2, 36 + 20

УМК  «Школа России»

Амурская область,
г. Белогорск,
МОА У СОШ № 1
Учитель
Золотарь Инесса Викторовна

Начинается урок,
Он пойдёт вам , дети впрок.
Постарайтесь всё понять,
Чтобы правильно решать.
34
87
55
69
91
(20 + 5) + 10          (40 + 6) + 20
(60 + 4) + 3             (30 + 2) + 4

План
Заменить число на разрядные слагаемые
Удобнее единицы складывать с единицами, десятки складывать с десятками

53 + 10 = 63             4 + 73 = 77

50    3                           70      3

65 + 30 = 95              20 + 73 = 93

60    5                                  70      3

43 + 50 = 93               31 + 6 = 37

40    3                          30     1

62 + 4 = 66                 24 + 40 = 64

60    2                         20     4
Спасибо за урок
http://pptcloud.ru/kartinki/chtenie/Slova-sutki-1.files/022-Delajut-zarjadku.html - рисунок мальчика
Интернет ресурсы  - физминутка  Волина Занимательная математика


title: Скачать презентацию или конспект Числа в нашей жизни

extracted_text:
Презентация на тему: « Числа в нашей жизни»
МОУ СОШ №8 г. Карабаново Александровского района
учитель начальных классов
Березина  Галина Леонидовна

В наше время, чтобы строитьИ машиной управлять,Помни, друг, что надо прочноМатематику познать.
Основной вопрос: какие тайны скрывают числа?
Попробуем ответить на вопросы:
Каково значение чисел в жизни человека?
Зачем нужна человеку математика?
Какова роль числа в математике?

У каждого свое дело:
Что предстоит сделать:
1.Выработать правила работы в группах;
2.Узнать как можно больше по теме « Числа в нашей жизни» ;
3.Подготовить  и защитить презентации по своим вопросам.
У каждого свое делоЕсли тебя интересуют вопросы:
Как считали наши предки?
Как числа получили имена?
Как появились первые цифры?
Какие виды цифр существуют?

то тебе надо идти в группу историков
У каждого свое дело.Если хочешь знать:
Какое значение имеют числа ?
Влияют ли они на жизнь человека?
Есть ли любимое число у человека?
Где встречаются в повседневной жизни числа?

То  тебе надо идти в группу исследователей.
У каждого свое дело.Если хочешь знать:
 в каких  , загадках, ребусах, сказках встречаются числа,

то иди в эрудиты.
Как мы будем работать над проектом.

Мозговая атака.

Обсуждение.

Организация малых групп сотрудничества.

Распределение ролей.

Самостоятельная работа .

Промежуточные обсуждения.

Оформление результатов.

Защита проектов

Что надо сделать историкам?
 Подумать самостоятельно:
что я об этом уже знаю.
 Найти информацию по данной теме и записать её.
 Спросить у других людей, что они об этом знают.
 Используя Интернет, попробуй  записать, что  узнал, при помощи компьютера.
 Подготовь слайд-шоу.

Что надо сделать исследователям
Выясни у родителей ответ на поставленные вопросы.

Проведи два исследования среди мальчиков и девочек:
а)любимые числа . Подведи итоги и оформи их в таблицу; сделай вывод. Распредели места.

б)цифры –лидеры в номерах телефонов; сделай вывод, подготовь сообщение.

в) подготовь проект на тему: «Мое любимое число»
Что надо сделать эрудитам
Подготовить выставку книг со сказками, в названиях которых встречаются числа.
Подготовить театрализацию одной из сказок.
Подобрать стихи с числами  для физкультминуток.

Желаю вам удачи!
Используемая литература
Громыко Ю. В. Исследование и проектирование в образовании. 2005, №2 с. 66-69
Степанова .Т. Проектная деятельность в системе работы учителя начальных классов. Учитель. 2004 №4 с. 9-11
Засоркина Н. В . Метод проектов в начальной школе. Учитель. 2009
 Господникова М. К. Проектная деятельность учащихся. Учитель. 2007
Htth://intel.karelia/ru
Картинки http://images.yandex.ru/yandsearch


title: Скачать презентацию или конспект Урок в конце четверти

extracted_text:
Урок в конце четверти5 класс
Ум - большое богатство для человека.
30.09.2016
МОБУ«Кузнецовская СОШ»
Учитель информатики Копанева Н.Н.

Зарядка для ума
1. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?
2. Яйцо вкрутую надо варить 5 минут. Сколько времени надо варить 6 яиц вкрутую?
3. Спутник Земли делает один оборот за 100 минут, а другой оборот за 1 час 40 мин. Как это объяснить?
4. Рыба весит 8 кг плюс половина ее собственного веса. Сколько весит рыба?
5. У Мамеда было десять овец. Все, кроме девяти, околели. Сколько овец осталось у Мамеда?
6. Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая может вместить лишь одного, но оба переправились. Как это могло случиться?
7. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
8. Врач прописал три укола. Через полчаса на укол. Через сколько часов будут сделаны все уколы?

Ребусы

Зарядка для ума
9. Два отца и два сына купили три апельсина. Каждому из них досталось по апельсину. Как это могло случиться?
10. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?
11. Палку распилили на 12 частей. Сколько сделали распилов?
12. Птицелов поймал в клетку 5 синиц, по дороге встретил 5 учениц. Каждой подарил по синице, в клетке осталась одна птица. Как это могло случиться?
13. В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?
14. Профессор ложится спать в восемь часов вечера. Будильник заводит на девять. Сколько спит профессор?
15. Угол в 1 1/2 ° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол?
16. Вы – пилот самолета. Самолет летит в Лондон через Париж. Высота полета 8 тысяч метров, температура за бортом минус 40 градусов, средняя скорость 900 км/ч. Сколько лет пилоту?

Разминка
Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается…
(не два, а шесть)
Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно…
 (не пять, а четыре)
Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается…
(не два, а три)
Говорил учитель Ире, что два больше, чем…
(один, а не четыре)
Меньше в десять раз, чем метр, всем известно…
 (дециметр)
Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно …
(две, а не три)

У меня собачка есть, у нее хвостов аж…
 (один, а не шесть)
У доски ты говори, что концов у палки…
 (два, а не три)
Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит…
 (не единица, а пять)
На уроках будешь спать, за ответ получишь…
 (два, а не пять)
Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось -…
(не две, а четыре)
Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего…
 (пять, а не четыре).

Математика в стихах.
1. Два сына и два отца
Съели по два яйца.
По сколько яиц съел каждый?

2. О какой фигуре идет речь?
Мне служит головой вершина.
А то , что вы считаете ногами,
Все называют сторонами.

3. О какой фигуре идет речь?
Я – невидимка! В этом суть моя.
Хотя меня нельзя измерить,
настолько я ничтожна и мала.

Реши если силен
Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
Вчера мой знакомый попал под дождь. Ни шляпы , ни зонта он с собой не взял. Укрыться от дождя было негде. Когда он добрался домой , вода с него лилась ручьями, но ни один волос на его голове не промок. Почему?
На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?

Математика ум в порядок приводит
Чему равна треть суток?
Чему равна шестая часть суток?
Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось
Летела стая уток. Всего 5. Одну убили. Сколько осталось?
0 Х 112 =?
На какое число невозможно деление?
Как называются числа, которые складывают?
Как называются числа, которые умножают?
Сколько месяцев в году содержат по 30 дней?
Сколько месяцев в году содержат по 31 день?
Фигура, имеющая 3 стороны, 3 вершины.
Прямоугольник с равными сторонами.
Как называется фигура, у которой 3 и более углов?
Как называется сумма длин всех сторон многоугольника?
Какое число делится на все числа без остатка?
Математика ум в порядок приводит
Чему равно произведение всех цифр?
Пара лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?
Двое играли в шашки четыре часа. Сколько часов играл каждый из них?
В семье два отца и два сына. Сколько мужчин в семье?
У родителей пять сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье?
Наименьшее натуральное число?
Наибольшее натуральное число?
Единица скорости на море?
Чему равен 1 пуд?
Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь?
Что ищем, решая уравнение?
Результат вычитания.
Результат деления?

Тремя линиями отделите овощи он зайцев.

Сколько центнеров в тонне?
Сколько существует цифр?
Как называются цифры третьего разряда?
Наименьшее трехзначное число?
Сколько вершин у куба?
Как называется число, из которого вычитают?
Ограниченная часть прямой?
Результат деления?
Чему равна десятая часть сантиметра?
В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?

Логогрифы
В задачнике найдешь меня
Во многих строчках,
Лишь “О” ты вставишь,
Зная как и я –географическая точка.
 (Плюс-полюс).
 Он – грызун не очень мелкий,
Ибо чуть побольше белки,
А заменишь “У” на “О” –
Будет круглое число.
(Сурок – сорок).

 Меня тебе легко найти.
Но если букве “Я”
Прикажешь рядом встать:
Я – все: отец, и ты, и дедушка, и мать!
 (Семь – семья).
Я – высокая скала,
Если в слове буква “А”,
Если “А” на “Б” меняем,
То верблюда вспоминаем.
 (Гора – горб).

Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года,
чтобы научиться лени - только три дня.

На ветке сидит 4 воробья. Подкрался кот, схватил одного. Отгадай, сколько воробьев осталось на ветке?

На дубе три ветки, на каждой ветке по 2 груши. Отгадай, сколько всего груш на дубе?

Спасибо
за урок!

Семь утят в пруду все время ссорятся. Как разделить их  тремя линиями, чтобы прекратить ссоры?

Для создания шаблона использовались источники:
http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619

Уважаемые коллеги!
Вы можете использовать данное оформление для создания своих презентаций, но в своей презентации вы должны указать источник шаблона.
Автор:
Ермолаева Ирина Алексеевна
учитель информатики и математики
МОУ «Павловская сош»
с.Павловск
Алтайский край
Название сайта: http://www.pptcloud.ru/ermolaeva-irina-alekseevna


title: Скачать презентацию или конспект «Умножение»

extracted_text:
        Козлова Галина Алексеевна   218 – 152 – 392  Урок    по математике    4 класс
Тема урока: Умножение многозначного числа на трехзначное.
Цели урока: способствовать закреплению умений умножать многозначные числа на трехзначное число; создать условия для применения учащимися знаний и способов действий при решении задач и примеров; организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний при решении задач; способствовать развитию логического мышления, внимания, самостоятельности, монологической речи учащихся; способствовать воспитанию интереса к изучению математики.
Оборудование: тесты, условия самостоятельной работы, геометрический материал, компьютер.

 Организационный момент

    Чтоб врачом, моряком,
Или лётчиком стать,
Надо твёрдо на «5»
Математику знать!
Проверка  домашнего задания
Тест
Выбери правильный ответ и обведи кружком.
1. Чтобы найти неизвестный множитель;
л) нужно делимое разделить на частное;
м) произведение разделить на известный множитель.
2. Чтобы найти неизвестное делимое:
о) делитель умножить на частное;
п) делимое разделить на делитель.
3. Чтобы найти неизвестный делитель:
к)частное умножить на делитель;
л)делимое разделить на частное.
4. Какое число будет корнем уравнения?
1) х*9=18
а) 8       о) 2   г) 6   ж) 27
2)  54:х=9
а)466     в) 4   д) 6   р) 8
3) х:8=7
м) 1       ц) 56   н) 42      ш) 54
5._____ : 6 = 2
Пропущено:
у) множитель  с) слагаемое   ы) делимое  к) уменьшаемое.
Если вы правильно ответили на вопросы, то  у вас получилось слово которое вы  заработали.

Проверка теста
1. м
2. о
3. л
4. о
5. д
6. ц
7. ы
Минутка чистописания

                              372114510
Примеры на минутке чистописания
3 * 7 = 21                       21:3= 7
7 * 3 = 21                       21: 7 = 3
2 * 7 = 14                       14 : 7 = 2
7 * 2 = 14                       14 : 2 = 7
5 * 2 = 10                       10 : 2 = 5
2 * 5 = 10                       10 : 5 =2
4 * 5 = 20                       20 : 5 = 4
5 * 4 = 20                       20: 4 = 5

Устный счёт
« Беглый счёт»
 520       220      280     116      289        99
  - 310    + 130    + 70   + 184   - 109   + 501
    : 30        :50      : 50       * 4       : 6       :30
    * 50      *70    * 90       : 30      *4        *5
  - 200     - 480    - 280   + 360   + 36      +93

Задание на внимание

7 * х  = 28
56 : х    =7
Задание на внимание

Х * 7 = 49
Х : 4 = 9
Физкультминутка для глаз
                Глазки видят всё вокруг
                Обведу я ими круг
                Глазкам  видеть всё дано
                Где окно, а где крыльцо.
                Обведу я снова круг
                Посмотрю на мир вокруг.

Решение примеров  у доски с объяснением
665 * 105 + ( 36421 – 24560) =
814 * 170 – ( 9197 -8978) =
Решение задачи
В магазин привезли 235 курточек по  728 рублей и 368 плащей по 450рублей.  На какую сумму привезли товара в магазин?
Работа в тетради «Дружим с математикой»
С.63,     № 151.
Геометрический материал
Выпиши название всех треугольников.

O

                       А                                   K                                           с

В
N
Проверка геометрического материала
▲АВС
▲ ВNО
▲ВОС
▲ KOC
▲АВK
Самостоятельная работа
Задача: С двух городов одновременно выехали навстречу друг другу  два поезда и встретились через 5 часов. Один шёл со скоростью  90км/ч,  другой – со скоростью 115 км/ч.Найдите   расстояние между городами.
Примеры:
4267 * 405 =      3975 * 890 =    902 * 740 =
Домашнее задание
Тетрадь «Дружим с математикой»
с.60,  № 145, с. 62,  № 150.
Итог урока
Над чем мы сегодня с вами работали?
Что мы повторили на уроке?
 Какую работу выполнили?
Какие задания, по вашему мнению,  на уроке были интересны?
Рефлексия
 Ребята, вы сегодня так хорошо работали, что даже солнышко заглянуло к нам в класс. Подарите нашему солнышку свои бантики.


title: Скачать презентацию или конспект Приемы устного счета

extracted_text:
Приемы устного счета
Работа Вырдылиной Арины, ученицы 5 «а» класса МОУ ООШ №6 г. Якутска,
Руководитель: учитель математики Назарова О.Ф.
Актуальность. Дополнительные способы умножения могут помочь современному человеку в его вычислительной деятельности.
Гипотеза. Изучив новые нестандартные способы умножения двузначных чисел, мы можем внедрить их в собственную вычислительную практику.
Цель: знакомство помимо умножения «в столбик» с другими способами вычисления, исследование данной темы и доказательство того, что каждый человек способен освоить нестандартные способы умножения.
Задачи: 1. Рассмотреть некоторые способы умножения и на конкретных примерах показать преимущества их использования.
2. Исследовать рассматриваемые способы умножения.
Методы.
1. Изучение.
2. Исследование.
3. Сравнение.
4. Анализ.

Устный счёт — математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счёты и т. п.) и приспособлений (ручка, карандаш, бумага и т. п.) .

Приемы устных упражнений можно разбить на общие и частные. К общим относятся такие приемы, которые годятся для любых числовых данных и основаны на использовании законов и свойств арифметических действий. Например, чтобы сложить 47 и 43, можно представить каждое слагаемое в виде суммы десятков и единиц и, пользуясь переместительным законом и сочетательным, сложить десятки с десятками, а единицы с единицами, а затем сложить суммы.

Умножение на 12
Правило: чтобы умножить на 12:
Начни с правостоящей цифры, удвой каждую цифру и прибавь её соседа. (Под соседом подразумевается цифра справа.)
Это даёт одну цифру результата. Если ответ содержит больше одной цифры, просто переносим 1 или 2 в следующий регистр.
Пример: 316 × 12 = 3 792:
В этом примере:
последняя цифра 6 не имеет соседей.
6 — сосед единице — 1.
единица — 1 соседка тройке — 3.
тройка — 3 соседка двум добавленным слева нулям.
второй добавленный ноль сосед первому.
6 × 2 = 12 (2 переносим 1)
1 × 2 + 6 + 1 = 9
3 × 2 + 1 = 7
0 × 2 + 3 = 3
0 × 2 + 0 = 0
Умножение на 11
Правило: Добавь цифру к ее соседу. (Под соседом подразумевается цифра справа.)
Пример: 0,3425 × 11 = 3,7675
0,3425 × 11 = (0+3), (3+4)(4+2)(2+5)(5+0) = 3,7675
Доказательство:
11 = 10+1                                Таким образом,
3425 x 11 = 3425 x(10+1) = 34250 + 3425 = 37675
Некоторые приёмы устного счёта
Для умножения числа на однозначный множитель (например, 34*9) устно, необходимо выполнять действия, начиная со старшего разряда, последовательно складывая результаты (30*9=270, 4*9=36, 270+36=306)[9].
Некоторые приёмы устного счёта
Для эффективного устного счёта полезно знать таблицу умножения до 19*9. В этом случае умножение 147*8 выполняется в уме так: 147*8=140*8+7*8= 1120 + 56= 1176[9]. Однако, не зная таблицу умножения до 19*9, на практике удобнее вычислять все подобные примеры как 147*8=(150-3)*8=150*8-3*8=1200-24=1176

Некоторые приёмы устного счёта
Если одно из умножаемых раскладывается на однозначные множители, действие удобно выполнять, последовательно перемножая на эти множители, например, 225*6=225*2*3=450*3=1350[9]. Также, проще может оказаться 225*6=(200+25)*6=200*6+25*6=1200+150=1350.

Прием перекрестного умножения при действии с двузначными числами
Древние греки и индусы в старину называли его «способом молнии» или «умножение крестиком»
Пример:      24 х 32 = 768

    Последовательно производим следующие действия:
1.    4 х 2 = 8 – это последняя цифра результата.
2.    2 х 2 = 4; 4 х 3 = 12; 4 + 12 = 16.
      6 –  предпоследняя цифра в ответе, единицу пзапоминаем.
3.    2 х 3 = 6,  6 + 1 = 7 – это первая цифра в ответе.

Ответ – 768.

Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест»
Пример:94*97
«Крест на крест»
Под каждым из чисел напишем дополнение до ста (т.е. сколько не хватает до 100). Числу 94 до ста не хватает 6, числу 97 не хватает 3. Соединяем числа крест накрест.
    Выберем любой из множителей (93 или 94). Допустим 94,противоположное число 3, вычитаем, получается 91,это первая цифра ответа. Вторая цифра равны произведению остатков 6*3=18.Ответ 9118
Русский способ умножения 2-х чисел
Способ этот, не похожий на наши школьные приемы, употребителен в обиходе великорусских крестьян и унаследован ими от глубокой древности. Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа.

Вот пример:
 32 Х  13
 16 X  26
  8 Х  52
  4 Х 104
  2 X 208
  1 X 416
Русский способ умножения 2-х чисел
Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число и дает искомый результат. Нетрудно понять, на чем этот способ основан: произведение не изменяется, если один множитель уменьшить вдвое, а другой вдвое же увеличить. Ясно поэтому, что в результате многократного повторения этой операции получается искомое произведение:
32 X 13 = 1 X 416.
Русский способ умножения 2-х чисел
Однако как поступить, если при этом приходится делить пополам число нечетное?

Народный способ легко выводит из этого затруднения. Надо - гласит правило - в случае нечетного числа откинуть единицу и делить остаток пополам; но зато к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечетных чисел левого столбца; сумма и будет искомым произведением. Практически это делают так, что все строки с четными левыми числами зачеркивают; остаются только те, которые содержат налево нечетное число. Приведем пример (звездочки указывают, что данную строку надо зачеркнуть):
 19 X 17
  9 X 34
  4 X 68*
  2 X 136*
  1 X 272
Русский способ умножения 2-х чисел
Сложив незачеркнутые числа, получаем вполне правильный результат:
17 + 34 + 272 = 323.

На чем основан этот прием?

Обоснованность приема станет ясна, если принять во внимание, что
 19 Х 17 = (18 + 1)17 = 18 X 17 + 17,
  9 X 34 =  (8 + 1)34 =  8 X 34 + 34 и т. д.

Ясно, что числа 17, 34 и т. п., утрачиваемые при делении нечетного числа пополам, необходимо прибавить к результату последнего умножения, чтобы получить произведение.
Выводы:
1. Апробацию провели в двух классах(33 учащихся). Больше всего нам понравился метод умножения «крестиком». При умножении двузначных чисел он самый популярный. (26 учащихся использовали этот  способ)78%; второе место способ группировки (25 учащихся)75.7%
2. Изучив новые приемы быстрого счета, познакомила и внедрила в вычислительную практику коллег по математическому кружку.
Использованные источники:
1. Интернет.
2. Виленкин НЯ. Математика 5. Учебник.
3. Совайленко ВК. Система обучения математике в 5-6 классах. Из опыта работы.- М.:Просвещение, 1991.


title: Скачать презентацию или конспект Сложение чисел с разными знаками (урок ФГОС в 6 классе по математике)

extracted_text:
Презентация к уроку
Сложение чисел с разными знаками
Народная мудрость

« Не для школы, а для жизни мы учимся!»
Ж.- Ж. Руссо.
  «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».
Установка
Я хороший,
Я всё знаю,
Я всё умею,
Я буду стараться,
У меня всё получится.
Разбейте числа на группы

 -15; -2; -17; -9                                                     8; -16; -26; 28                                                     3,2;  -1,9;  -3,9;  0
Вычислить и сформулировать правило
-15+ (-23)     -41+(-32)       -2,6+(-8,7)      0+(-12,3)

С помощь координатной прямой

4 + (- 7 ) =
-4 + 3 =
-3 + 8 =

4 + (- 7 ) =
А

В
- 7
-3

-4 + 3 =
А

В
+3
-1

-3 + 8 =
А

В
+8
5
Проблемная ситуация
-456+ 287

Сложение  чисел
с  разными  знаками.
Работа в группах
  -12+5=                     34+(-49)=
  -11+18=                                                47+(-35)=                 -53+19=
  -41+32=

Проверь себя
  -12+5=7                      34+(-49)=-15                -11+18=7                                                      47+(-35)=8                   -53+19=-35                -41+32=-9
Определите знак суммы:
а) (-12) + (-7);
б)(-8) + (+3);
в) (+15) + (-8);
г) (-6)+ (-11);
д) (-24) + (+19);
е) (+53) + (-35);
ж) (+3,7) + (-8,4);
з) (-245) + (+300).
Ответы
а) –; б) –; в) +; г) –; д) –; е) +; ж) –; з) +.
Вычисли
 а)-19 + 40                                                               1)59;   2)-59;   3)-21;  4)21.
б)-3,4 + 5,7                                                            1)2,3;   2)-2,3;  3)9,1;  4)-9,1.
в)   -5,6 + (-3,5 + 5,6).	                                       1)3,5;      2)2,5;    3)-3,5;   4)-2,5.

Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами
 -5,6 и 3,5.
                                                                   1)3;        2)-11;    3)-9;       4)-15.
Творческое применение  знаний
Найдите наиболее удобный способ решения.

- 4,8 +3,4 +2,6 -7 ⅔ - 3,4 + 4,8 + 2⅔ - 1⅖
Домашнее задание
 П.33 выучить правило.  №1081(а-е), 1083(а,б), задача 1085 и по желанию найти в интернете когда и кем были придуманы отрицательные числа.
Рефлексия


title: Скачать презентацию или конспект Числа от 11 до 20. Нумерация

extracted_text:
Числа от 11 до 20.Нумерация.
Проверочная работа №1.
Запиши пропущенные числа
9, 10, 11,    , 13, 14,   ,     , 17,  18,    , 20.

Запиши пропущенные числа
9, 10, 11,    , 13, 14,   ,     , 17,  18,    , 20.

9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,19, 20.

Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

11
13
20
18
17
19

16
14
и
и
и
и
Закрась карточку, на которой оно записано.

Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

Закрась карточку, на которой оно записано.

16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.
16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.
16
Какое число больше в каждой паре?
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

11
13
20
18
17
19

16
14
16
14

13

20
11

18
17
19
и
и
и
и
и
и
и
и
Закрась карточку, на которой оно записано.

Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

Закрась карточку, на которой оно записано.

16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.

16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.
16
Какое число больше в каждой паре?
Закрась карточку, на которой оно записано.
16
Какое число больше в каждой паре?
Реши задачу.
Дети сделали из бумаги 10 больших фонариков, а маленьких на 4 меньше. Сколько маленьких фонариков сделали дети?

Реши задачу.
Дети сделали из бумаги 10 больших фонариков, а маленьких на 4 меньше. Сколько маленьких фонариков сделали дети?

10-4=6(ф.)
Ответ:6фонариков.
Молодцы!

                  Спасибо за работу!


title: Скачать презентацию или конспект Математические загадки

extracted_text:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕЗАГАДКИ
ученицы 7 «В»  классашколы №1173Михайловой Марии
        Руководитель: Мошнина И.В.2009 год

ПРОГРЕССИЯ
Задача очень непростая:
Как сделать, чтобы быстро
От единицы и до ста
Сложить в уме все числа?
Пять первых связок изучи —
Найдешь к решению ключи!
Давным-давно один мудрец сказал,
Что прежде надо
Связать начало и конец
У численного ряда.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ
ОТГАДКА

5050
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ

Над болотцем тихо, тихо...
В теплом воздухе парят
Сам Комар да Комариха,
С ними туча комарят!
Комариха с Комаром говорят:
— Сосчитай-ка, Комар, комарят.
— Как же счесть, Комариха, комарят?
Не поставишь комарят наших в ряд.
Насчитала Комариха сорок пар,
А продолжил счет сам Комар.
Комарят Комар до вечера считал,
Насчитал 13 тысяч и устал...
А теперь сосчитайте сами вы, друзья,
Велика ли комариная семья?

ОТГАДКА

13082
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ

10 солдат строились в ряд,
       10 солдат шли на парад.
9/10 было усатых,
Сколько там было безусых солдат?
10 солдат строились в ряд,
10 солдат шли на парад.
8/10 было носатых,
Сколько там было курносых солдат?

ОТГАДКА

1 БЕЗУСЫЙ,
2 КУРНОСЫХ

ПОДАРОК

Нам из Гомеля тетя		Начал яблоки эти
Ящик яблок прислала, 	Спозаранок считать я.
В этом ящике яблок 	                 Помогали мне сестры,
Было, в общем, немало.             Помогали мне братья.

И пока мы считали, 	                  И осталось их сколько?
Восемь раз отдыхали,                Ох, осталось их столько,
Восемь раз мы сидели 	Что, когда в этот ящик
И по яблоку съели. 		Мы опять поглядели,

Там на дне его чистом              Сколько было нас, братьев?
Только стружки белели.           Сколько было сестренок?
Вот прошу угадать я                 Поделили мы яблоки
Всех ребят и девчонок:             Все без остатка,

А всего то их было 50 без десятка.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ
ОТГАДКА
3 БРАТА,
2 СЕСТРЕНКИ

Посадила бабка в печь
Пирожки с капустой печь.
Для Наташи, Маши, Тани,
Коли, Оли, Гали, Вали
Пирожки уже готовы.
Да еще один пирог
Кот под лавку уволок.
Да в печи четыре штуки,
Пироги считают внуки.
      Если можешь, помоги
Сосчитать им пироги.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ
ОТГАДКА
12 ПИРОГОВ


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание целых чисел

extracted_text:
Урок в 6 классе
по учебнику МАТЕМАТИКА 6
С. М. Никольского
Сложение и вычитание
целых чисел
© Иванова Ольга Ивановна,
учитель математики ГБОУ лицея № 445
Курортного района Санкт - Петербурга

Цели урока
 добиться понимания и воспроизведения построения алгоритмов сложения и вычитания целых чисел

 развитие математического мышления и логической речи учащихся

 воспитание уважительного отношения к сверстникам

Разминка
В Ы Ч И С Л И Т Е

  1)  37 – 53 =
  2)  37 – (– 53) =
  3)  – 37 + (– 53) =
  4)  – 37 – (–53) =
  5)  37 + (– 53) =

– 114 – (– 23)

115 + (– 47)
30 – (– 10)
22 + (– 13)
– 114 + 23
– 15 + (– 407)

30 + 10
– 15 + 407
– 15 – 407
22 – 13

Н А Й Д И Т Е    П А Р Ы    П О   О Б Р А З Ц У
Разминка
Сравните
     – 56 + 18    *    – 38
  56 + (– 18)    *    –  38
    – 56 – 18     *    – 38
– 56 – (– 18)    *    – 38
Работаем в парах
       Из данных чисел выберите любые два
        – 27 и 14;     – 7 и – 15;     19 и – 8
и с соседом по парте выполните задания:
                Сравните  эти числа
                Найдите сумму
                Найдите разность
                Найдите сумму модулей этих чисел

Проверяем
  - 27 < 14                     - 7 > - 15                     19 > - 8
  - 27 + 14 = - 13           - 7 + (- 15) = - 22         19 + (- 8) = 11
  - 27 – 14 = - 41           - 7 – (- 15) = 8             19 – (- 8) = 27
  I- 27I + I14I = 41         I- 7I + I- 15I = 22         I19I + I- 8I = 27
Решаем уравнения
1)  х + 15 = − 28
2) − 31 + х = 8

Решаем уравнения
3)  х − (−25) = 17

4) − 57 − х = 15

Решаем задачи
Бензин замерзает при t = - 60º. Если уменьшить эту t  на 18º и к разности прибавить - 32º, то получим t замерзания спирта. Определите её.

Решаем задачи

Куколки бабочек выносят t до - 8º. Если эту температуру увеличить на - 24º, а затем уменьшить на - 28º, то получим t, которую выдерживают гусеницы. Какую t выдерживают гусеницы?

Проверяем соседа
В А Р И А Н Т   2

а)  - 42 + (-17) =
б)  - 56 + 9 =
в)  78 + (- 12) =
г)  - 46 + 0 =
д)  65 + (-65) =
В А Р И А Н Т  1

а)  - 34 + (- 7) =
б)  9 + (- 42) =
в)  - 11 + 96 =
г)  0 + (- 84) =
д)  - 53 + 53 =
1. В Ы П О Л Н И Т Е   С Л О Ж Е Н И Е
- 41
- 47
- 33
85
- 84
0
- 59
66
- 46
0
Проверяем соседа
2.  В Ы П О Л Н И Т Е     В Ы Ч И Т А Н И Е

В А Р И А Н Т   2

а)  36 – (- 9) =
б)  - 76 – 16 =
в)  0 – (- 98) =
г)  9 – 75  =
д)  - 29 – (- 29) =

В А Р И А Н Т  1

а)  - 12 – 46 =
б)  59 – (- 18) =
в)  0 – (- 25) =
г)  - 38 – (- 38) =
д)  7 – 96 =

45
- 92
98
- 66
0
- 58
77
25
0
- 89
Выставляем оценки
   10 баллов  -  оценка  «5»
8 - 9 баллов  -  оценка  «4»
5 - 7 баллов  -  оценка  «3»
менее  7 баллов  -  оценка «2»
Домашнее задание

Придумайте и решите
10 примеров
на сложение и вычитание целых чисел


title: Скачать презентацию или конспект Решение задач с помощью уравнений

extracted_text:
Решение задач               с помощью уравнений
(5 класс)
Устная работа

   ?

   ?

    ?
101
100
200
Графический диктант
ответ «да» _ , ответ «нет» Λ
125 х =1000;     х = 8

2) х : 16 = 4;      х =4
3) 75 : х = 3;  х =25
4) х ∙ 9= 810;  х = 9
5) 47 х = 0;    х = 0
6) 99 х = 99;  х =1
7) 84 : х = 6;  х =12
8) х : 76 = 1;  х =76
9) х : 71 = 0;  х = 71
10) х : 29 = 11;  х =319

ключ : _Λ_Λ_ _ Λ _ Λ _
 Цена одного футбольного мяча х р.,

а одного  баскетбольного мяча у р.

Что могут означать выражения?
3х
4у
5х + 2у
15х – 2у
4(х + у)
3000 : у
х : у
 х – у

В лунную ночь в нашем сказочном лесу хорошо растут пряники. В одну из таких ночей отправились гномики в лес за пряниками. Синий гном набрал целый короб пряников. Оранжевый – втрое больше.
Сколько пряников набрал каждый. Если всего собрали 48 пряников?

Синий гном
Оранжевый гном
Х прян.
3Х прян.
+
=
48
Х + 3Х = 48
На следующий день гномики опять пошли в лес. На этот раз Синий гном решил во что бы то не стало набрать больше пряников. Пока Оранжевый собирал один короб, Синий набрал в 4 раза больше. Когда дома подсчитали, то оказалось, Оранжевый гном набрал на 12 пряников меньше. Сколько каждый из гномиков набрал пряников на этот раз?

Синий гном
Оранжевый гном
4Х прян.
Х прян.
>
4Х - Х = 12
на 12 прян.
План решения задачи:
  Выпиши ответ.

 Внимательно прочитай задачу
 Определи какие величины сравниваются в задаче

 Одну из них (обычно меньшую) обозначь буквой

 Вырази другие величины через эту же букву
 Определи как связаны величины и составь уравнение
 Реши уравнение

 Истолкуй найденное значение буквы
 Еще раз прочитай вопрос и найди значение всех
  неизвестных величин.

Задача №580
Для школы купили 220 столов и стульев, причем стульев – в 9 раз больше, чем столов. Сколько столов и сколько стульев купили?

9Х стульев
Х столов
+
=
220
Х + 9Х = 220

Домашнее задание:
№614 (в, г),618, 619,

Работу выполнила
Пупкова Ольга Владимитровна
учитель математики
МКОУ СОШ п.Октябрьский
Зуевского района
Кировской бласти
Слайд №4  взят из методической разработки Савченко Е.М., Полярные Зори, Мурманской области


title: Скачать презентацию или конспект Счет в пределах 20

extracted_text:
Сложение ивычитание в пределах 20
Светлана Нааль
Математика 2 класс I ступень
Руководитель Игорь Яллай
 Валгаская школа-интернат
Цели урока:
Проверить и закрепить навыки счёта в пределах 20
Развивать логическое мышление, память, внимание, математическую речь.
Воспитывать чувство ответственности, коллективизма, взаимовыручки.
Показать детям использование компьютерных возможностей на уроке.
Устный счёт
Число 10 увеличить на 2
		10+2=12
Число 18 уменьшить на 3
		18-3=15
Сложи два числа 15 и 4
		15+4=19
Вычти из 17   6
		17-6=11

Найди соседей
Найди соседей числа 7
		6, 7, 8

Найди соседей числа 14
		13,14,15
Продолжи числовой ряд
Вставь пропущенные числа
 	10,11,…,…,14,…,…,17
	10,11,12,13,14,15,16,17
	20,19,…,…, 16,15,…,13
	20,19,18,17,16,15,14,13
Проверь примеры
7+8=16			5.  19-7=12
9+6=15			6.  14-6=7
5+5=11			7.  13-5=8
8+8=16			8.  16-4=11

Неправильные примеры: 1., 3., 6., 8.
Игра на внимание
Найди золотую рыбку у которой сумма чисел равна 18
12+8
2+8
10+3
16+2
20-2
Оценивание
5
4
МОЛОДЦЫ!


title: Скачать презентацию или конспект Многоугольники

extracted_text:
Многоугольник
Геометрия, 9 класс
Учитель Вишневская Н.В.
pptcloud.ru
План урока
Понятие ломаной. Длина ломаной
Понятие многоугольника
Выпуклые и невыпуклые многоуголь-ники
Сумма углов многоугольника
Правильные многоугольники

Определение ломаной
Ломаной называется фигура,которая состоит из точек и соединяющих их отрезков.
Виды ломаных
 Имеющие самопересечения
Простые (не имеющие самопересечений)
Незамкнутые
 Замкнутые (А1=Аn)

Многоугольник

Многоугольник-это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной А1А2…АкА1 , не имеющей точек самопересечения.
	Отрезки А1А2, А2А3, …, АкА1 называют сторонами,

	Точки А1, А2,…Ак –вер-шинами.

	Углы, составленные со-седними сторонами, на-зываются внутренними.

А6
А5
А1
А2
А3
Элементы многоугольника
Виды многоугольников
Выпуклый
Невыпуклый
Выпуклые многоугольники
Невыпуклые многоугольники

Диагонали многоугольника
А1 А2 , А1 А4 –
диагонали
многоугольника.
Число диагоналей
 из одной вершины
 n-3

Количество диагоналей
Правильный многоугольник

Это выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны .
Правильные многоугольники

все углы равны и все стороны равны
все углы равны
все стороны равны
Правильный многоугольник, вписанный в окружность

Радиус вписанной и описанной окружности
Паркеты из правильных многоугольников
В математике паркетом называют «замощение» плоскости повторяю-щимися фигурами без пропусков и перекры-тий. Простейшие паркеты были открыты пифагорейцами около 2500 лет тому назад.
Они установили, что вокруг одной точки могут лежать либо шесть правильных многоугольников (3600: 600 = 6), либо четыре квадрата (3600: 900 = 4), либо три правильных шестиугольника (3600: 1200 = 3), так как сумма углов с вершиной этой точки равна 3600.
Правильные многоугольники в природе
Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?
Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.
И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
Творческие работы
Правильные многоугольники в орнаментах и паркетах
Правильные многоугольники в природе
Кроссворд  по теме


title: Скачать презентацию или конспект Формула разности квадратов

extracted_text:
Формула разности квадратов.
Алгебра 7 класс
МОУ Архангельская СОШ
Урок  подготовила и  провела учитель математики
Прохорова Ж.В
a – b  a+b(a + b)(a – b)

a2 – b2  (a – b)2
Прочитайте выражения
разность чисел а и b
сумма чисел а и b
произведение суммы и разности
 чисел а и b
разность квадратов чисел а и b
квадрат разности чисел а и b

Найдите квадрат чисел
3
4a

mn
0,6b

9
16а2

m2n2
0,36b2
Представьте в виде квадрата одночлена:
9b2
16m4
0,09x10
0,81m2n2
 x4y6

(3b)2
(4m2)2
(0,3x5)2
(0,9mn)2
 (x2y3)2

Разложите на множители
2а – 4
ab – b2
a2 – b2

2(а – 2)
 b(b – b)
?
Тема урока
«Разность квадратов»

1 группа (a+b)(a – b)
2 группа (3x – 2y)(3x+2y)
3 группа

(a+b)(a-b) = a2 – ab + ab -b2
(3x-2y)(3x+2y) = 9x2 – 6xy + 6xy – 4y2

a2 – b2 = (а – b)(а + b)
Если мы будем на нее смотреть справа налево, то получим сокращенное (короткое) умножение многочленов,
а если слева на право - представление разности квадратов в виде произведения (в дальнейшем это будем называть разложение на множители).

а) (5+2)(5-2)
б) (a – b)-(a+b)
в) (x – y)(x+y)
г) (0,5 – m)(0,5+m)
д)

Выберите выражение, которые могут быть преобразованы по формуле a2 – b2 = (а – b)(а + b)
а, в, г, д

(4a – 7)(4a + 7) = 16a2 – ...
(x – 3 m) (x + 3m) = x2 – ...
(0,4 – 0,3a)(0,4 + 0,3a) = ...    – 0,9a2
(mn – b) (mn + b) =   ...  – b2

49
9m2
0,16
m2n2

В I
Ответ А,С,В
В II
Ответ В,А,С
В III
Ответ В,А,С
В IV
Ответ С,А,В

Д/з
§ 21 №357(2;4), 352(2,4)


title: Скачать презентацию или конспект Геометрия треугольники

extracted_text:
7 класс
Дополнительный материал по  геометрии  к  теме  «Треугольники»
pptcloud.ru

Треугольники в жизни.

посёлок Энергетик СОШ №2
Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Вокруг – геометрия.
                                                                              Ле Карбюзье

Выполнила презентацию учитель СОШ №2 п. Энергетик Новоорского района Оренбургской областиНиколаева Наталья Юрьевна.
 В 7 классе у нас появился  новый предмет - «Геометрия».  Первая геометрическая фигура, свойства которой мы начали изучать - треугольник. На уроках, мы не задумывались над тем, где  с треугольником встречаемся в жизни.
Созвездие треугольник.
Музыкальный   треугольник.
Бермудский треугольник.
Солдатский треугольник.
Треугольник Пенроуза.
 Бильярдный треугольник.

Изучив литературу и статьи электронной энциклопедии, можно узнать, что в жизни можно встретить:
Музыкальный треугольник.
ТРЕУГОЛЬНИК, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

Бермудский треугольник.

В В западной части Атлантического океана, у юго-восточных берегов Соединённых Штатов Америки, есть район, приблизительно напоминающий по форме треугольник. Стороны его тянутся от точки севернее Бермудских островов к югу Флориды, затем вдоль Багамских островов к острову Пуэрто-Рико, где снова поворачивают на север и возвращаются к Бермудам около 40 градуса западной долготы.

Это – одно из самых удивительных и загадочных мест на Земле. В этом районе, обычно именуемом Бермудским треугольником, исчезли без следа (после 1945 года) более 100 самолётов и судов (в том числе подводных лодок) и более тысячи человек.
Бермудский треугольник.

Солдатский треугольник.
Солдатское письмо без конверта, свёрнутое уголком, которое отправлялось солдатами во время войны.
Созвездие треугольник.
ТРЕУГОЛЬНИК (лат. Triangulum), созвездие Северного полушария; с территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой.
 Треугольник Пенроуза.
Треугольник Пенроуза -невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, т.е. они не могут соединиться в пространстве.
 Бильярдный треугольник.
Пятнадцать бильярдных шаров, которые в начале игры выкладывают треугольником на столе не раскатываются.


Скачать презентацию или конспект Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями


title: Скачать презентацию или конспект Единицы измерения площадей

extracted_text:
Единицы измерения площадей
Урок математики в 5 Б классе МОУ – СОШ №2 г. Аркадака. Учитель: Дмитриева Елена Матвеевна
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Вопросы к классу:
Чему равны площадь и периметр прямоугольника в домашнем №779?
Назовите единицы измерения площадей.
Что такое квадратный метр; квадратный дециметр; квадратный километр?
В каких единицах измеряют площади земельных участков?
Что такое гектар?
Что такое ар (сотка)?
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Запишите цепочку соотношения единиц измерения площадей.
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Запишите цепочку соотношения единиц измерения площадей.
мм2 ---> см2 ---> дм2 ---> м2 ---> а ---> га  ---> км2
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Запишите цепочку соотношения единиц измерения площадей.
мм2 ---> см2 ---> дм2 ---> м2 ---> а ---> га  ---> км2
Во сколько раз любая единица измерения площади меньше следующей за ней по данной цепочке единицы?
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Запишите цепочку соотношения единиц измерения площадей.
мм2 ---> см2 ---> дм2 ---> м2 ---> а ---> га  ---> км2
Во сколько раз любая единица измерения площади меньше следующей за ней по данной цепочке единицы?
В 100 раз!
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Выполните задание из учебника:
№756, с.116
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Что можно найти, если какую-нибудь фигуру можно разбить на несколько квадратов со стороной 1 см?
Чему равна площадь этой фигуры?

14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Что можно найти, если какую-нибудь фигуру можно разбить на несколько квадратов со стороной 1 см?
Чему равна площадь этой фигуры?
S=4*6+1*2+1*2   S =28 см2
Физминутка
Выполняем команды учителя сидя на стуле!
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Как найти площадь прямоугольника?
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Как найти площадь прямоугольника?
S= ab

14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь данной фигуры?

20 см
      А                                                                                В
              M                                  N

15 см                                            13 см

              P             18 см                   Q
      С                                                   D
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь данной фигуры?

20 см
      А                                                                                В
              M                                  N

15 см                       66 см2          13 см

              P             18 см                   Q
      С                                                   D
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь данной фигуры?

5 м
1 м
1 м
6 м
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь данной фигуры?

Выполните задание из учебника
№769, с.117

5 м
1 м
1 м
6 м
36 м2
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Выполните задание из учебника:
№775, с.118
Выполните тестовое задание.
А1 (1 балл)
А2 (1 балл)                   4 – 5 баллов «3»
А3 (1 балл)                   6 – 8 баллов «4»
А4 (1 балл)                   9 – 11 баллов «5»
В1 (2 балла)
В2 (2 балла)
С1 (3 балла)
Домашнее задание, итоги урока
п. 19, с.114
№ 780, 782, с. 119
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь этой фигуры?


title: Скачать презентацию или конспект «Школа 2100»

extracted_text:
Математика
«Школа 2100».  4 класс.
Устный счет     Сосчитай удобным способом:
19+107+54+93+46+81=
400
25+134+32+75+66+68=
400
209+66+91+28+34+72=
500

БЛИЦ – ТУРНИР:
Из двух деревень, расстояние между которыми 120км,одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 15км/ч, а скорость другого 17км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

S
В аквариум налили 6 литров воды, заполнив
2/5  его объема. Сколько литров воды
нужно еще налить, чтобы заполнить аквариум?
Для варенья из  черной смородины на 2 кг ягод кладут 3кг сахара. Сколько килограммов сахара нужно взять, чтобы сварить 24 кг смородины?

Мама получила зарплату 8500 рублей.40% всей суммы она израсходовала на коммунальные платежи. Сколько рублей у нее осталось?
Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй имя греческого математика.
Найди:
Диофант Александрийский (III век)
ФИЗМИНУТКА

 Ребята, берегите зрение!
Не забывайте делать дома       зарядку для глаз!
       Тема: График движения.

        Цели:  ввести   понятие  «график движения»,
                     учить  строить  графики  движения объекта.
График движения Тюбика.
Подведем итог:

-Исследовать одновременное движение  нескольких объектов удобнее с помощью …
-Чем больше скорость движения…
-Чем меньше скорость движения…
-Горизонтальный график означает…
Домашнее задание.
1.№ 6.Построить график движения автомобиля, который, двигаясь равномерно проехал 240км.
  №7.Решить уравнения (а,б).
2.№ 6, №7(д,ж)


title: Скачать презентацию или конспект «Площадь прямоугольника»

extracted_text:
Методическая разработка Савченко Е.М.
МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Площадь
Геометрия 8 класс
прямоугольника
5klass.net
     Свойства площадей
10.  Равные многоугольники имеют равные площади.

А
В
С

А
В
С
D
ABCD – параллелограмм.  SABCD = 12.
Найти: SABD,  SBCD
     Свойства площадей
  20.  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

А
B
C
D
F

     Свойства площадей
  30.  Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

3 см
S=9см2

1 м2 = 100 дм2
1дм2 = 100см2
     Единицы измерения площадей
1см2
1дм2
1м2
1га
1мм2
1км2
1а
 Единицы
измерения
площадей

Площадь прямоугольника
S
(a+b)2
= S + S + a2 + b2
a2 +2ab + b2 = 2S + a2 + b2
2ab = 2S
S = ab
Докажем, что S = ab
S
a2
b2
S
КВАДРАТ
СО
СТОРОНОЙ
а+b

Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета 30 см, а ширина – 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

5,5 м
6 м

S - ?
Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64 см2 и 121 см2. Найдите площадь прямоугольника.

Стороны каждого из прямоугольников АВСD и АРМК равны
6 см и 10 см. Найти площадь фигуры, состоящей из всех
точек, которые принадлежат хотя бы одному из этих
прямоугольников.
Р
А
В
С
D
K
M

а
b
A
D
B
C
АВСD прямоугольник, АС – диагональ.
Найти площадь треугольника АВС.

ABCD – прямоугольник.      СЕ = DE,        SABCD = Q
Найти: SABF.
A
В
С
D
Е

F

Q

Площадь заштрихованного квадрата равна 1.
Найти: SABCD.
A
В
С
D

АВ = ВС = 3,     АF = 5,       EF = 2.
Найти: SABCDEF.
A
В
С
F

D
E
3
3
5
2

Точки К, М, Т и Е расположены соответственно на сторонах
АD, AB, BC и DC квадрата АВСD так,
что KD=7, AK=3, AM=5,
BT=8, CE=5.
Найдите площадь четырехугольника КМТЕ.
C
В
M
D
E
K

7
A

3
5
8
5
S=102

5

2
5

T

Площадь пятиугольника АBOCD равна 48 см2. Найдите площадь и периметр квадрата АВСD.
A
В
С
D
1) 48 : 3 * 4 = 64 (см2) SАВСD

О
2) АВ = 8(см),
    PАВСD = 8 * 4 = 32(см)
АBCD и MDKP – равные квадраты. АВ = 8 см.
Найдите площадь четырехугольника АСКМ.
A
В
С
К
Р
М
8 см

D

64см2
32см2
32см2
32см2
32см2

АBCD и DСМK –  квадраты. АВ = 6 см.
Найдите площадь четырехугольника ОСРD.
A
В
С
К
Р
М
6 см
D
О

АBCD – прямоугольник; М, K, Р, Т –  середины его сторон,   АВ = 6 см,   AD = 12 см.
Найдите площадь четырехугольника МКРТ.
A
В
K
D
Р
C
6см
T
M
12 см

АBCD – прямоугольник; М, K, Р, Т –  середины его сторон,   АВ = 16 см,   ВС = 10 см.
Найдите площадь шестиугольника АМКСРТ.
В
С
P
А
T
D
10см
M
K
16 см

На продолжении стороны АD квадрата АBCD за вершину А взята точка М, МС = 20 дм,      СМD = 300.
Найдите площадь квадрата.
В
D
С
300
А
20 дм

10 дм
7
5
5

Биссектриса угла В прямоугольника АВСD, которая пересекает сторону АD в точке К.    АК = 5 см,  КD = 7 см. Найдите площадь прямоугольника.
450
А
В
D
С

450
450
Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
А
В
D
С
*

О

Докажите, что площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали.
*

А
В
С
D
Квадрат – это ромб. Используем формулу
d
d

На стороне АВ построен параллелограмм АВРК так, что
точка D принадлежит отрезку ВР    и    ВD:DР = 2:1. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр 30см.

В
С
А
D
450
х

*
1000
350
2х

450
900
?
?
Прямоугольник
450
2х


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Виета

extracted_text:
Алгебра 8 класс
Теорема Виета

Учитель: Хрущёва О.Н.
pptcloud.ru
Заполнить таблицу
2
3
5
6
-3
-4
-7
12
-1
5
4
-5
-2

3
1
-6
Теорема Виета
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Рассмотрите уравнения и для каждого (не решая его) запишите сумму и произведение его корней :
x2 + 7x + 12= 0
x2 - 8x + 12 = 0
x2 -13x + 12 = 0
2x2 + 14x + 24 = 0
x2 + 6x + 12 = 0
x2 + 14x + 24 = 0
x2 - 9x + 12 = 0
x2 -29 x - 36 = 0

По праву достойна в стихах быть воспетаО свойстве корней теорема ____________Что лучше, скажи, постоянства такого?Умножишь ты корни, и дробь уж готова:В числителе “_________”, в знаменателе “а”.И сумма корней тоже дроби равна.Хоть с минусом дробь эта, что за бедаВ числителе “_________”, в знаменателе – “______”.
Теорема обратная Теореме Виета
Если числа m и n таковы, что m + n = - p, а m·n = g, то эти числа являются корнями уравнения х² + рх + g=0.
В классе:
Рабочая тетрадь:
№160, 161, 162, 163.
Учебник:
№517(2 столбик), №518(2 столбик),
№519(2 столбик), №520.
Дома:
№513, 516, 517(1 столбик),
№518(1 столбик), 519(1 столбик).

Спасибо за урок


title: Скачать презентацию или конспект «Треугольник»

extracted_text:
 УРОК геометрии 5 класс.«Виды треугольников. Построение».
Специальная (коррекционная) школа YIII вида г. Ставрополя
Учитель математики	Ляхова Г.Н.

Дидактическая структура урока

Начало урока: организационный момент
Первичная актуализация
Постановка целей и задач урока
Системная актуализация
Материал урока
Подведение итогов контрольной работы
Окончание

Начало урока: организационный момент.
- Ребята, встали. Здравствуйте! Садитесь.
Какое сегодня число? Какой день недели?
Посмотрите, все ли вы готовы к уроку?
-Хорошо. Начинаем работать. Проверим осанку.

Первичная актуализация
Есть у математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даёшь
Для победы важную закалку.
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю, и смекалку.

Водная беседа:- Какой сейчас урок?- Чем занимается наука геометрия?- Когда и где возникла эта наука?- Для чего нужны знания по геометрии?-Вначале наука служила толькодля практических целей.Задание:Разгадать ребус..- Кто не слышал о Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? А ведь знакомый нам с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.

Бермудский треугольник

Треугольники вокруг нас

ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ И ЗАДАЧ УРОКА
Вид урока – поэтапный.
Вид контроля – бальный.
Цель урока:
проверить ваши знания и умения по теме;
воспитывать ответственность за достигнутый результат;
развивать познавательный интерес учащихся.
Условия проверочной работы
Быть внимательным и сообразительным.
Не оставлять ни одного вопроса без ответа.
На каждое задание затрачивать минимум времени, но максимум усердия.
Не подглядывать, не подслушивать, не «проникать» в мысли соседа.

Системная актуализация имеющихся знаний
-Что такое треугольник?
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри:
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла, и столько же вершин.
И трижды трудные дела мы трижды совершим.
Все в нашем городе – друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы -  треугольников семья.
Нас каждый должен знать!
-Какие виды треугольников вы знаете? Зовусь я «Треугольник»,
Со мной хлопот не оберётся школьник.
По разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым углом	-	тупоугольный,
Коль острых два, а третий-прям	-	прямоугольный.
Бываю я 	равносторонний.
Когда мои все стороны равны.
Когда же все разные даны,
То я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я называюсь.

По условным обозначениям определите вид треугольника по длинам сторон:
Определите вид треугольника по величине угла

Материал урока

Работа с чертёжными листами.
Задание:
-Запишите  фамилию, класс,
число 15.12.06г.,
тему урока: «Виды треугольников. Построение».
- Разделите лист на 4 части.

1 этап
Задание : Определить вид треугольника не выполняя построения.
В таблицу внесены: 1. Буквенный обозначения сторон треугольников.
			2. Длины сторон треугольников.
Правильный ответ оценивается - 1 балл (без разбора ошибок).
Подсказка

Подсказка
Что записано в таблице? – длины сторон, значит, название треугольников можно определить по длинам сторон. Вспоминаем и записываем ответы.

2 этап
Задание: Используя данные таблицы, построить 3 треугольника и обозначить их буквенно.
За правильное выполнение задания - от 1-го до 3-х баллов.
- На чертеже покажите условно- чёрточками различие в длинах сторон.
 Повторим Т/Б работа с циркулем:
1. Лежит с правой стороны (т.к. берём правой рукой)
				2. Остриём к себе.
				3. Без разрешения учителя не берём.
				4. Передаем тупым концом.
				5. Чертим – упор на остриё.
	 Сообщение 			Задачи на построение

СообщениеЗадачи на построение
Добиться успеха в решении задач на построение поможет аккуратность и точность измерений, умение пользоваться чертёжными инструментами и знание способа построения треугольника.
Одни из самых древних математических задач. По их поводу  у математиков ряд договорённостей и ограничений. В соответствии с ними стороны треугольника задаются в виде отрезков, а не числами, определяющими их длину; углы задаются в виде геометрической фигуры – угла. При построении разрешается пользоваться лишь математической линейкой и циркулем. С помощью линейки как инструмента геометрических построений можно провести произвольную линию; произвольную прямую, проходящую через данную точку; прямую, проходящую через две данные точки. Никаких других операций выполнять линейкой нельзя. В частности, нельзя откладывать линейкой отрезок, даже если на ней имеются деления. Циркуль, как инструмент геометрических построений, позволяет описать из данного центра окружность данного радиуса. В частности, циркулем можно отложить данный отрезок на данной прямой от данной точки.

-При выполнении 2 этапа учитель проверяет по рядам задание 1 этапа.

1-ая физкультминутка, осанка.
Большой пальчик мы потрём,
Указательным пожмём,
Средний с вами мы погладим,
Безымянный – пощипаем,
А мизинчик разотрём,
Кистью дружно мы встряхнём
И писать уже начнём.

3 этап
Задание: Используя чертежи построенных треугольников, определить вид треугольника по величине углов.
Сообщение Египетский треугольник

СообщениеЕгипетский треугольник
Землемеры (гарпедонавты) Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом. Бичёвку растягивали на 12 равных частей так, чтобы получался треугольник со сторонами 3,4,5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с пятью делениями, был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4, 5 (ед.) иногда называют египетским.

-При выполнении
3 этапа учитель проверяет по рядам задание 2 этапа.
За правильный ответ  - 1 балл.

2-ая физкультминутка
Выполняется, сидя на стуле.
На счёт «раз» отвести голову назад.
На счёт «два» голову наклонить вперёд, плечи не поднимать.
Упражнение повторяется 4-6 раз в медленном темпе.

Дополнительное задание ( для успевающих)
Задание: Определить сумму длин сторон треугольников (периметрP) (2балла).
- Что такое периметр треугольника? Что нужно сделать, чтобы найти периметр треугольника?

-При выполнении дополнительного задания учитель проверяет задание 3 этапа.

Творческая работа
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам-то как не знать…
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Всё внимательно исследуй
 И «по краю», и «внутри».

Найдите лишнее слово
			Сторона,
			вершина,
			основание,
			диаметр,
			периметр.

Подведение итогов контрольной работы
«Сильные учащиеся» 				7 балов  - «5»
							6 баллов – «4»

«Средние учащиеся»				6 баллов – «5»
							5 баллов – «4»

«Слабые учащиеся» доделывают этап 2,
во время того, как все выполняют			5 баллов – «5»
 дополнительное задание и творческую работу.	4 балла – «4»

*Учащиеся, получившие менее 4 балов, получают оценку «3» и на последующих уроках дорабатывают материал по данной теме под руководством учителя или «сильных» учащихся.

Окончание урока
Проверка выполнения поставленной задачи.
Проверка умений и знаний учащихся по теме.
3. Воспитательный момент (ответственность за достигнутый результат).
4. Переход к релаксации.

Релаксация
Учитель просит детей принять позу покоя: сесть на стуле ближе к краю сидения, спину держать прямо, руки положить свободно на коленях, глаза можно закрыть.
			 Все умеют танцевать,
			Прыгать, бегать, рисовать,
			Но пока не все умеют
			Расслабляться, отдыхать.
			Есть у нас игра такая –
			Очень лёгкая, простая:
			Замедляется движенье,
			Исчезает напряженье,
			И становится понятно-
			Расслабление приятно.
						Спасибо за работу на уроке!

Мотив на завтра
Передайте своё настроение с помощью изображения треугольника.

«Геометрия является самым могущественным средством для развития наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать».


title: Скачать презентацию или конспект Геометрические фигуры

extracted_text:
Страна Геометрии.
Автор Данилова Александра.
Ученица 4 класса
Г Москва.
Тор
Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности, но не проходящей через её центр. При этом ось вращения может пересекать окружность, касаться ее и располагаться вне окружности. В первых двух случаях тор называется закрытым, в последнем — открытым, или кольцом.
История Тора.
Тороидальная поверхность впервые была рассмотрена древнегреческим математиком Архитом при решении задачи об удвоении куба. Другой древнегреческий математик, Персей, написал книгу о спирических линиях — сечениях тора плоскостью, параллельной его оси.
Пирамида.
Пирамида (др. греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса.
История Пирамиды.
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демократ [3], а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.
Что напоминает?
Тор:
Больше всего на поминает БУБЛИК.
Пирамида:
На поминает
ПИРАМИДУ (Хиопса).


title: Скачать презентацию или конспект Слагаемые, сумма

extracted_text:
Урок   матeматики
1 класс
Слагаемые, сумма .

«Моя математика» Т.Е. Демидова, А.П. Тонких, С.А. Козлова
УМК «Школа 2100»

Петя
Катя
Лена
Вова
Мы с мамой в зоопарке были,
Зверей с руки весь день кормили.
Верблюда, зебру, кенгуру
И длиннохвостую лису.
Большого серого слона
Увидеть  я едва смогла.
Скажите мне скорей, друзья,
Каких зверей видала я?
А если их вы счесть смогли,
Вы просто чудо! Молодцы!
Три цыпленка стоят На скорлупки глядят.
Три  яичка в гнезде У наседки лежат.Сосчитай поверней,Отвечай поскорей: Сколько будет цыплят У наседки моей?

На забор влетел петух,
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?
У кого ответ готов?
Помоги Пете расположить фотографии в альбоме по порядку.
 раньше
позже
следующее
предыдущее
1
2
3
4
5
6
4
3
2
1
5
6

7

       «Заблудилось» число.
 Найди его место в числовом    ряду .
Физминутка
Продолжи ряды.

123    134     145
765    654     543
Учимся
писать
цифры

Продолжи ряды.

123    134     145

156

167
765    654     543
432
321
Молодцы!

2
+
3
=
5
слагаемое
слагаемое
сумма

ПРАВИЛО

СЛАГАЕМЫЕ – ЭТО ЧАСТИ, ИЗ  КОТОРЫХ СОСТОИТ СУММА

СУММА – ЭТО ЦЕЛОЕ, СОСТОИТ ИЗ ЧАСТЕЙ – СЛАГАЕМЫХ

3+3=6
3+4=7
4+3=7

части
целое
сумма
слагаемые
А вот и я!
Берегите зрение!

Если из целого убрать одну часть, то получим  другую часть.
Вывод:
Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое.
Помоги Пете и Кате записать по 4 равенства к их рисункам
2+3=5
3+2=5
5-2=3
5-3=2
4+1=5
1+4=5
5-1=4
5-4=1
1+3=4
3+1=4
4-1=3
4-3=1
2+2=4
2+2=4
4-2=2
4-2=2
Вычисли с комментированием.
7-2-2=
3
5+1+1=
7
6-2-1=
3
4-1-1=
2

Если из целого убрать одну часть, то получим  другую часть.
Вывод:
Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое.
МОЛОДЦЫ !


title: Скачать презентацию или конспект Интересные факты о теореме Пифагора

extracted_text:
Пифагор
Пифагор Самосский  древнегреческий философ и
 математик .Родился в  570 до н. э. Пифагор является первым кто доказал теорему Пифагора.
Теорема Пифагора - одна из основопологающих теорем в геометрии,также является одной из известнейших теорем.
Формулировка:

Формула:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Известные факты о теореме Пифагора
1)В Книге Рекордов Гиннесса теорема Пифагора известна как теорема с максимальным
числом доказательств.Это поясняется тем что в 1940 году была опубликована книга,которая содержала 307 доказательств этой теоремы.
2)Одной из  самых известных доказательств теоремы,является доказательство Джеймса Абрама Гарфилда,бывшего президента США.
3)Только одно доказательство теоремы Пифагора нам не известно: доказательство самого Пифагора. Долгое время считалось, что доказательство Евклида и есть доказательство Пифагора, но это не так.
4) Сам Пифагор не открывал теорему,он был первым кто её доказал,а теорема по ошибке была названа в его честь.Теорема Пифагора была известна  древним египтянам задолго до него.
5)В разных странах теорема Пифагора переводится по-разному.Например во Франции и Германии эту теорему почему-то назвали «мостов ослов»,арабы назвали эту теорему «невеста Востока»,а по-гречески она называлась «нимфой».
6)Легенда гласит что в день когда Пифагор открыл свой знаменитый чертеж,он отблагодарил богов, принеся им в жертву сто быков,однако некоторые утверждают,что Пифагор был вегетарианцем и непримиримым противником убоя и пролития крови животных.
7)Пифагоровы штаны — шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в школьных учебниках эта теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов, что породило следующее стихотворение: «Пифагоровы штаны — на все стороны равны».
8)Сам Пифагор не носил штанов,в те времена греки их не знали.
Вывод


title: Скачать презентацию или конспект Фокусы

extracted_text:
Муниципальное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа № 2городского поселения «Рабочий посёлок Ванино»Ванинского муниципального района Хабаровского краяНаучно-практическая конференция «Шаг в будущее»Проект«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ»

Выполнила: Корольчук Лидия
ученица 4 А класса
МОУ СОШ № 2  п. Ванино
      Цели проекта:
узнать, что такое фокусы и рассмотреть их виды;
рассмотреть примеры математических фокусов;
показать математические фокусы учащимся 3 класса.
Гипотеза: я предполагаю, что предлагаемые мною математические фокусы повлияют на повышение интереса младших школьников к изучению математики

Объект:
 учащиеся 3 класса
МОУ СОШ № 2

Предмет: математические фокусы

         Актуальность:
Фокусы развивают творческие начала личности, артистические способности, стимулируют потребность в творческом самовыражении;
Математические фокусы способствуют развитию внимания и активизации учащихся на уроках математики
«illusio» переводится с латинского как “заблуждение” или “обман”

 латинская фраза “хок эст корпус меум”

 переводится как “сие есть тело моё”
Фокусы делятся на:
математические,
графические,
оптические,
логические,
мнемотехнические,
психологические,
обоняния,
осязания,
звуковые,
пластические,
химические,
физические,
аппаратурные,
комплексные,
общественные.
Американский математик, фокусник, журналист, писатель  Мартин Гарднер

Родился 21 октября 1914 г

Окончил математический факультет Чикагского университета

 Основатель, автор и ведущий (до 1983) рубрики "Математические игры" журнала «Scientific American» ("В мире науки")
Математические фокусы:
Фокус “Угадать задуманное число”
Фокус “Волшебная таблица”
Фокус “Любимая цифра”.
Фокус “Угадать задуманное число, ничего не спрашивая”.
Фокус “Угадывание дня, месяца и года рождения”
Фокус “Угадать задуманный день недели”.
Фокус “Угадать возраст”.
Фокус «Удивительные часы»
Практическая часть проекта:
Выводы:
я узнала, что такое фокусы и  их виды;
нашла в литературе и Интернете примеры математических фокусов;
показала математические фокусы учащимся 3 класса;
убедилась, что предлагаемые мною математические фокусы интересны учащимся  и влияют на повышение их интереса к изучению математики.
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Занимательные задачи по математике

extracted_text:
Занимательные задачи по математике
Выполнили:  Баринова Катя  Крылова Света
Галкина  Лера
7А класс
Задачи

№1
№5
№4
№3
№2
№7
№6
Задача про яблоки
В нашем классе 18 девочек. На урок технологии 3
девочки принесли по 1 кг яблок, но урок отменили.
Мы решили съесть все яблоки. Хватит ли каждой
девочке по яблоку, если одно яблоко весит 200г?
Ответ
ОТВЕТ
Всем девочкам не хватит яблок. Три девочки принесли по 1кг значит всего было 1кг*3=3 кг. Тогда всего будет 3кг:200г=15 яблок.18-15=3.ещё 3 яблока нужно.
В меню
Задача про девушек
Каждая молодая девушка в России любит ходить по магазинам. Всего в России 1240000 молодых девушек. Из них 65% ходят за продуктами. За одеждой ходят на 45% меньше чем за продуктами. За подарками в 4% меньше чем за одеждой и за компанию ходят остальные. Сколько молодых девушек ходят за компанию?
Ответ
ответ
124000 молодых девушек ходят за компанию
В меню
Задача про куриные яйца
В специальный ящик можно уложить 68 куриных яиц. Если уминать их ногами, то поместится в 100 раз больше. Сколько уминаемых ногами куриных яиц можно уложить в 3 таких же одинаковых ящика?
Ответ
ответ
Ни одного яйца, так как ни одного целого яйца не останется

В меню
Задача про пять разных домов
     На одной улице стоят 5 домов, окрашенных в 5 разных цветов. Вкаждом доме живет гражданин другой страны. Каждый из них пьёт свой напиток, курит свои сигареты и содержит своё домашнее животное.            Определите, кто из них содержит рыб?
1. Британец живёт в красном доме.
2. У шведа есть собака.
3. Датчанин пьёт чай.
 4. Зелёный дом стоит слева от белого и вплотную к нему.
5. Хозяин зелёного дома пьёт кофе.
6. У того, кто курит Pall-Mall, есть птицы.
 7. Хозяин желтого дома курит Dunhills.
8. Хозяин среднего дома пьёт молоко.
9. Норвежец живёт в первом доме.
10. Человек, который курит Blends, живёт рядом с хозяином котов.
11. Тот, кто содержит лошадей, живёт рядом с тем, кто курит Dunhills.
12. Тот, кто курит Bue Master , пьёт пиво.
13. Немец курит Prince.
14. Норвежец живёт рядом с синим домом.
15. У того, кто курит Blends, есть сосед, который пьёт воду.
Ответ
Ответ
Ответ: рыбок выращивает немец
Альберт Эйнштейн составил эту задачу в начале 20-го века.
Он утверждал, что 98% населения не сумеют её решить.
В меню
Задача на движение
Из пункта А вышел человек. Навстречу ему из пункта В выехал грузовик. Человек шёл со скоростью 5км/ч. А грузовик ехал со скоростью в 12 раз больше. Весь путь от А до В 195 км. Через сколько минут они встретятся?

5 км/ч
?км/ч,в 12 р больше
195км
Ответ
ответ
Через 3 часа они встретятся, то есть через 180 минут.
В меню
Отвечать надо быстро, не раздумывая и не тратя понапрасну время. А главное - не мошенничать!
Вы участвуете в соревнованиях и обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. Какую позицию вы теперь занимаете?
Ответ: Если вы ответили, что вы теперь первый - то вы абсолютно не правы. Вы обогнали второго бегуна и заняли его место, так что вы теперь на второй позиции. Попробуйте не ошибиться во втором вопросе.
Вы обогнали последнего бегуна, на какой позиции вы теперь находитесь?
 Ответ: Если вы ответили на предпоследнем - вы опять абсолютно не правы. Подумайте. Как можно обогнать бегуна, идущего последним? Если вы бежите за ним, значит он не последний. Ответ - это невозможно. Получается, что использование мозга ваша не самая сильная сторона.

3) Как бы то ни было - вот еще один вопрос. Ничего не пишите и не используйте калькулятор, и помните - вы должны отвечать быстро. Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?
Ответ 5000? Опять неверно. Правильный ответ 4100. Попробуйте пересчитать на калькуляторе. Сегодня точно не ваш день. Но, может быть, получится с последним вопросом.
4) У отца Мэри есть пять дочерей: 1. Чача 2. Чече 3. Чичи и Чочо. Как зовут пятую дочь? Думайте быстро.
Ответ: Чучу? НЕТ! Конечно, ее зовут Мэри. Прочтите еще раз вопрос.

В меню
Задача про ТАНГРАМ
Танграм – это популярная китайская головоломка
По легенде, 4 тысячи лет назад у одного мужчины выпала из рук керамическая плитка и разбилась на 7 частей.
Взволнованный, он воском попытался её собрать, но каждый раз получал новые интересные изображения. Это занятие оказалось таким захватывающим и головоломным, что составленный квадрат из семи геометрических фигур назвали доской мудрости. А сколько фигур сможешь составить ты?
Ответ
ответ
Вот только малая часть составленных фигур из головоломки ТАНГРАМ
В меню


title: Скачать презентацию или конспект Решение показательных неравенств

extracted_text:
Урок – лекция  по теме :  «Показательные неравенства,  их типы и методы решения»
Учитель математики МОУ – СОШ №2
р.п.Степное
Труфякова Галина Ивановна
pptcloud.ru
        Аннотация урока
Тема « Показательные неравенства» является важнейшей темой математики .  По учебнику С. М. Никольского она изучается в 10 классе и на её изучение  по планированию отводится 2 часа  :                                                                      1час-Простейшие показательные неравенства  ;                           1 час – Неравенства , сводящиеся к простейшим  заменой неизвестного .                                                                                За это время нужно познакомить учащихся с новым и очень объёмным    материалом , научить их решать все типы показательных неравенств и хорошо отработать эти навыки и умения .Поэтому уроки формирования новых знаний в виде лекций с применением информационно-коммуникационной технологии позволяют решать эти проблемы быстро и с большим успехом .

Показательные неравенства
их типы и методы решения
Альберт Эйнштейн
« Мне приходится делить своё время между политикой и решением уравнений и неравенств . Однако решение уравнений и неравенств , по-моему,  гораздо важнее , потому что политика существует только для данного момента , а уравнения и неравенства будут существовать вечно .»
Структура урока
Организационный момент
Постановка целей и задач
План лекции
Актуализация знаний учащихся в  виде повторения ранее изученного материала
Введение новых знаний
Закрепление знаний в форме собеседования
Подведение итогов урока
Домашнее задание
Организационный момент
Приветствовать учащихся
Отметить в классном журнале фамилии учащихся , отсутствующих на уроке
Постановка целей и задач
Объявить учащимся  в начале урока его цели и задачи
Познакомить  учащихся с планом лекции и записать его в тетради
Цели урока
Образовательные
 Формирование  понятия  показательного неравенства
 Ознакомление  учащихся с типами показательных неравенств
 Формирование  умений  и навыков  решения показательных неравенств
Цели урока
Воспитательные
Воспитание трудолюбия
Воспитание самостоятельности в достижении цели
Формирование вычислительных навыков
Формирование эстетических навыков при оформлении записей

Цели урока
Развивающие
Развитие мыслительной деятельности
Развитие творческой инициативы
Развитие познавательной активности
Развитие речи и памяти

Задачи урока
Повторить свойства показательной функции
Повторить правила решения квадратных и дробно – рациональных неравенств
Отработать алгоритм решения простейших показательных неравенств
Научить учащихся различать типы показательных  неравенств
 Научить учащихся решать показательные неравенства
Тип урока
Урок формирования новых знаний
Вид урока
Урок - лекция
Методы обучения
Объяснительно-иллюстративный
Эвристический
Поисковый
Проблемный

Технология обучения
Информационно-коммуникационная технология,
основанная на проблемном обучении
План лекции
Повторение свойств показательной функции
Простейшие показательные неравенства
Показательные неравенства, сводящиеся к простейшим
Показательные неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам
Однородные показательные неравенства первой степени
Однородные показательные неравенства второй степени
Показательные неравенства, сводящиеся к рациональным неравенствам
Показательные нестандартные неравенства

Повторение ранее изученного материала
Решить на доске и в тетрадях :
 а)  квадратные   неравенства :
  х² – 2х – 1 ≥ 0
  х² – 2х  - 3 ≤ 0
б)   дробно- рациональное неравенство  :
 ( х – 5) \ ( х - 2  ) ≤  0

Повторение свойств  показательной функции

монотонно убывает на R

Ось Ох является горизонтальной асимптотой

монотонно возрастает на R

8. При любых действительных значениях х и у; a>0, a≠1; b>0, b≠1.
7. Асимптота
6. Экстремумы
 5.   Монотонность
4. Четность, нечетность
3. Промежутки сравнения значений функции с единицей
2. Область значений функции
 1   Область определения функции

С в о й с т в а  показательной функции
Показательные неравенства
их типы и методы решения

Показательная функция экстремумов не имеет
Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).

возрастающая
убывающая
возрастающая
убывающая
Введение новых знаний

Пусть а – данное положительное, не равное единице число и b – данное действительное число. Тогда неравенства ax > b (ax ≥ b) и ax < b (ax ≤ b) называются простейшими показательными неравенствами.

Решением неравенства с неизвестным х называют число х0, при подстановке которого в неравенство получается верное числовое неравенство.

Решить неравенство –
 значит, найти все его решения или показать, что их нет.

y=b, b<0
y=b, b<0

y=b, b=0

y=b, b=0

y=b, b>0

y=b, b>0

0
1
0
1

х0
х0

х0
х1
y=b, b>0

х2

Если a > 1 и b > 0,
то для каждого  x1 < x0 соответствующая
 точка графика функции y = ax  находится выше прямой y = b, а для каждого x2 > x0 - ниже прямой y = b.
1

При b > 0 прямая у = b пересекает график функции y = ax                  в единственной точке, абсцисса которой x0 = logab

х0
х1
y=b, b>0

1

Если a > 1 и b > 0,
то для каждого  x1 > x0 соответствующая
 точка графика функции y = ax  находится выше прямой y = b,
а для каждого x2 < x0 - ниже прямой y = b.
При b > 0 прямая у = b пересекает график функции y = ax                  в единственной точке, абсцисса которой x0 = logab
х2

возрастает на всей области определения,

Решение:

Решение:

убывает на всей области определения,

Решение:

возрастает на всей области определения,

возрастает на всей области определения

 возрастает на всей области определения,

возрастает на всей  области определения

Вернёмся к переменной х
возрастает при всех х
из области определения

возрастает на всей области определения

убывает на всей
области определения

Вернёмся к переменной х

убывает на всей области определения

Вернёмся к переменной х
возрастает на всей области определения

Решим каждое утверждение совокупности отдельно.

Проверка

Проверка показала, что х=1, х=3, х=1,5 являются решениями уравнения, а х=2 не является решением уравнения.

Закрепление знаний
Какие неравенства называются показательными  ?
Когда  показательное  неравенство имеет решение  при  любых  значениях   х ?
Когда показательное неравенство не имеет решений ?
Какие типы неравенств вы узнали на этом уроке ?
Как решаются простейшие неравенства ?
Как решаются неравенства  , сводящиеся к квадратным ?
Как решаются однородные неравенства  ?
Как решаются  неравенства , сводящиеся к рациональным ?

Итог урока
Выяснить , что нового узнали учащиеся на  этом уроке
Выставить оценки учащимся за работу на уроке с подробным комментированием
Домашнее задание
Учебник для 10 класса  «Алгебра и начала анализа « автор С.М.Никольский
Пункты 6.4 и 6.6 изучить  ,                               № 6.31-6.35 и № 6.45- 6.50 решить

Показательные неравенства
их типы и методы решения
 Спасибо за хорошую работу и  внимание !