title: Скачать презентацию или конспект Число и цифра 3

extracted_text:
Число 3
Цифра 3
Разминка
 Назови третий день недели.
 Назови самый короткий месяц в году.

 Сколько всего месяцев в году?
 Назови 5 любых городов.
 Какой день недели был вчера?
среда
февраль
12
четверг
 Красный домик выше зелёного, но ниже жёлтого. Какой домик самый высокий? Какой домик самый низкий?
В туесочке есть грибы,
Посчитать их помоги.
Мухомор красный – гриб опасный,
Лисичка – рыжая косичка,
Волнушка – розовое ушко,
Сморчок – бородатый старичок,
Ну, а это – белый, ешь его смело.

1
2
3
3
Цифра Три, гибкая, как змея. А еще Три - брат близнец букве З

З

Такие  треугольникиНарисовали школьники!
3
три
Тройке рады редко:Так себе отметка.

Три колеса на детском велосипеде.Три света у светофора.У клевера три листика.
3

3
А вот это посмотри,
Выступает цифра три.
Тройка – третий из значков -
Состоит из двух крючков.
2
1
0
3

Электронная физминутка для глаз       «Крошка Енот»

Сравнение предметов
<
1
3
<
2
3
3
1
3
2
3
3
=

3
1
2
1
2


title: Скачать презентацию или конспект Координатная плоскость

extracted_text:
Урок математики в 6-ом классе
Координатная
плоскость
Цели урока
Введение понятия координатной плоскости, координаты точки на координатной плоскости.
умение строить точки по их координатам и определять координаты заданных  точек.
Расширение математического и общего кругозора учащихся.
Пополнение словарного запаса.
Повышение интереса к математике.

форма урока:работа в группахоборудование:карточки с заданиями, конверты с сюрпризами.
Содержание:
Изучение новой темы
Тренировочные упражнения
Эстафета «Астрономия на координатной плоскости.»
Легенды о созвездиях. Cообщения учащихся.
Подведение итогов урока.

Ход урока:
Самостоятельное изучение новой темы в группах.
 Используется текст учебника и дополнительная литература.
Тренировочные упражнения: 1.Из учебника.2.Найти координаты отмеченных точек.
3.На координатной плоскости проведена линия. Найдите на этой линии точку:
a)Абсцисса которой равна 2;1,7; -1,2;-2.
б)ордината которой равна
1,8;2,1;-1,6;-2,5;-3,2.

Эстафета: «Астрономия на координатной плоскости.»
каждая группа учащихся получает карточку с заданием: изобразить на координатной плоскости созвездие.
Количество точек делится на количество учащихся в группе и каждый по очереди отмечает точки на доске на координатной плоскости своей группы.
После того,как все точки будут отмечены ,
    группа получает конверт с сюрпризом (изображением созвездия на координатной плоскости и его названием),
    проверяет правильность выполнения задания и готовится к защите своей работы.
    Защита заключается в рассказе легенды о данном созвездие .
Задание1
  Созвездие «Малой Медведицы»  (6; 6),(– 3; 5,5),(– 8; 5), (0; 7,5), (3; 7),(– 5; 7),(– 6; 3)
Созвездие «Большой Медведицы»
(– 15; – 7), (– 3; – 6), (5; – 10),                 (– 6; – 5,5), (– 10; – 5), (6; – 6), (– 1; – 10)
Легенда о созвездиях Большой и Малой Медведицах
У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.
Созвездия Большой и Малой Медведиц
Задание 2
Созвездие «Андромеды»
Созвездие «Кассиопеи»
Созвездия Кассиопеи и Андромеды .
Легенда об Андромеде
              В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица-жена – царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид – жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище – Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Ее приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет Кит и проглотит ее.

Задание 3Созвездия Персея и Кита
(11; – 7), (9; – 6), (10; – 5), (7; – 1), (4; – 1), (2; 0), (– 3; 0), (0; 3)(6; 1), (9; 2)
(– 5; – 3), (– 2; – 2), (0; – 1), (2; – 2), (4; – 1), (5; 0), (6; 2)(0,5; 1), (1; 3)
Созвездия Персея и Кита.
Легенда о Персее
               В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины – горгоны с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза. Из ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на крылатого Пегаса и, держа в руках драгоценную добычу – голову Медузы, полетел домой.
             Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть кита удалось лишь после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел, превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а впоследствии женился на ней.

Задание 4
Созвездие
«Цефея»
  (0; 5), (– 1; 4), (– 2; 1), (1; – 1), (6; – 1), (3; 2)
 Созвездие «Пегаса»
(– 6; 8), (– 4; 9), (0; 7), (1; 5), (8; 5), (8; – 2), (0; – 1), (– 2; – 4)(– 2; – 2)
Созвездия Цефея и Пегаса
Задание 5
Созвездие «Дракона»
(12;6),(14;0),(12;-1),(9;-5),(4;-7),
(1;-7),(-1;-6),(-4;-2),(-4;2),(-7;5),
(-10;5),(-10;2),(-8;-5),(-11;-7),
(-7;-9),(-6;-7).
Созвездие Дракона.
Итог урока.
Ответить на вопросы:
Под каким углом пересекаются прямые,образующие координатную плоскость?
Как называются эти прямые?
Сколько чисел определяют положение точки на координатной плоскости?
Как называются эти числа?
Как найти координаты точки?
Как построить точку по её координатам?
Подвести итоги урока, оценить работу учащихся, задать задание на дом.
Домашнее задание
Созвездие
«Лебедь»
(– 3; 4), (– 2; 2), (0; 0), (2; – 2), (5; – 3)(3; 1)(– 3; – 1), (– 7; – 2)
Созвездие
«Весы»
(1; 5)(– 2; 4), (– 5; 5) (– 5; – 1) (– 1; – 2)(3; 1)
Созвездие
«Льва»
(2; 5), (1; 4), (0; 4), (– 1; 3), (– 1; 2), (– 5; 1), (– 7; – 2), (– 5; – 1), (0; 0)
Созвездия Льва, Лебедя и Весов
Информация об авторе
Мещерина Вера Викторовна
учитель математики
первой категории
школа №38


title: Скачать презентацию или конспект числа вокруг нас

extracted_text:
Проект
«Числа вокруг нас»
Выполнила ученица 4 А класса
МБУ «СОШ № 2 г. Калининска»
Ефименко Алина
Числа в пословицах и поговорках.

Числа в пословицах и поговорках.7 раз отмерь- один раз отрежь7 пядей во лбу

Измерения (что меряют,чем меряют)Измеряют длину и ширину, высоту и расстояние.

Измерения (что меряют,чем меряют)С помощью тонометра измеряют давление и пульс
Наш пульс — это импульсы крови, которая выталкивается благодаря сокращению мышц из сердца (левого желудочка) в артерии (откуда течет по всему телу). Частота пульса измеряется ударами в минуту. У взрослого человека средний пульс в покое составляет приблизительно 70 ударов в минуту.
 Числа в спорте

Числа в спортеУ каждого спортсмена из команды есть свой порядковый номер

Числа в спорте
Крайне важны арифметические расчеты в атлетике. При разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.
Числа в спорте
Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач.

Математика в жизни людей разных профессий
Цифры используются во всех профессиях.
Наука в школе есть одна.
Во всех профессиях нужна
Учителям, врачам и поварам.
Бухгалтерам, певцам и продавцам.
Всем математика важна.
   Математика в жизни каждой семьи
Как только человек рождается в его жизни уже появляются  первые цифры: рост, вес. Математика нужна всем людям на земле. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Математика нужна в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при денежных вопросах. Математика – наука точная!


title: Скачать презентацию или конспект Десятичные дроби. Понятие десятичной дроби

extracted_text:
Десятичные дроби
Понятие десятичной дроби.
План:
Немного истории
Новая запись чисел
Алгоритм десятичной записи
Таблица разрядов десятичных дробей
Метрическая система мер

pptcloud.ru
Немного истории
           Дроби, как известно, возникли в связи с делением предметов на несколько частей. При решении разных практических задач возникали дроби с разными знаменателями. Действия с ними были довольно сложными. В Древнем Египте такие вычисления могли проводить только жрецы. Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т д.  А «старые», привычные дроби для противопоставления стали называть обыкновенными.

3
4
5
5
3
4
5
5
Смотри! Думай! Делай вывод!
Новая запись чисел
Десятичные дроби читают так же, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целых единиц.
Целая часть отделяется от дробной части запятой.
В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби:

Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше чем нулей в знаменателе?
3
4
5
2
5
3
5
4

Алгоритм десятичной записи
1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.
2. Записать целую часть (она может быть равной нулю).
3. Поставить запятую, определяющую целую часть от дробной.
4. Записать числитель дробной части.
Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками. Любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби (простой или смешанной):

    №1. Запиши в виде десятичной дроби
а)

б)

Таблица разрядов десятичных дробей

Метрическая система мер

Расстояние; Масса; площадь; объем.
Деци - ;  санти - ;  милли –     эти приставки возникли от латинских слов  decima, centima, millesima  (одна десятая, одна сотая и одна тысячная)
1 дм = 0,1 м;  1 см = 0,01 м; 1 мм = 0,001 м.
1 копейка = 0,01 рубля; 1 цент = 0,01 доллара и т.п.
Сколько знаков после запятой имеет десятичная дробь, если знаменатель ее обычной записи равен 10, 100, 100, и т.д.?  Каков знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1,2,3 … знаков после запятой?
         №2.  Замени десятичную дробь обыкновенной или смешанным числом.
            0,2 =                             5,6 =
           0,04 =                           25,18 =
           1,049 =                         0,0005 =

Подумай и реши

№ 692;
№ 695;
№ 696.
Домашнее задание

№ 716;
№ 711;
№ 721 (а)


title: Скачать презентацию или конспект Сокращение дробей

extracted_text:
Сокращение дробей.

математика
6
Занятие 5.
Что произойдёт с величиной дроби при увеличении её числителя в несколько раз?
Вывод: Если Числитель дроби увеличить в несколько раз, не изменяя знаменателя, то дробь увеличится во столько же раз.

0
Что происходит с величиной дроби при уменьшении её числителя в несколько раз?

Вывод: Если числитель дроби
             уменьшить в несколько раз,
             не изменяя знаменателя,
             то дробь уменьшится
             во столько же раз.
Что произойдёт с величиной дроби при увеличении её знаменателя в несколько раз?

Вывод: Если знаменатель дроби увеличить в несколько раз, не изменяя числителя, то и дробь уменьшится во столько же раз.

=
=
=
=

Что произойдёт с величиной дроби при уменьшении её знаменателя в несколько раз?

Вывод: Если знаменатель дроби уменьшить в несколько раз, не изменяя числителя, то и дробь увеличится во столько же раз.

А что произойдёт с величиной дроби при одновременном увеличении  или уменьшении числителя и знаменателя в одно и то же число раз ?

Если числитель и знаменатель
дроби увеличить в одинаковое
число раз, то дробь не изменится.

.

???

Если числитель и знаменатель
Дроби уменьшить в одинаковое
Число раз, то дробь не изменится.

Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
аn
вп
=
а
в
а:m
в:m
=
а
в

.,

ВЕРНО ЛИ РАВЕНСТВО:
а) На каком свойстве основано сокращение дробей? б) Какая дробь называется несократимой? в) Что меняется при сокращении дроби?

Сократите дробь:

Найдите сумму дробей и сократите результат:
Сократите неправильную дробь, и затем выделите из нее целую часть:
Какую часть прямого угла составляет угол, равный:
а) 36 см.; б) 75 см.; в) 40: см.

СОКРАТИТЕ ДРОБНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

Самостоятельная работа.

2. СОКРАТИТЕ ДРОБНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

1.Сократите дробь:
3.Какую часть метра составляют
36 см                              75 см


title: Скачать презентацию или конспект Экономические задачи на ЕГЭ по математике

extracted_text:
Экономические задачи на ЕГЭ по математике
Автор работы: Зубарева Н.С.-учитель математики МОУ СОШ №2
Банковская система России
20150913213012_2.jpg
Схемы выплаты пользовательских кредитов
Аннуитетная
Дифференцированная
Буллитная
В чем различие?

Способы решения задач с «экономическим содержанием»
Решение задач по формулам
Решение задач в общем виде
Применение свойства степеней
Решение задач с помощью математического анализа
Задачи на сравнение

Задача №1
31 декабря 2013 года Андрей взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), а затем Андрей переводит в банк 3 460 600 рублей. Какую сумму взял Андрей в банке, если он выплатил долг тремя равными платежами (то есть за 3 года)?
Задача №2
1 января 2015 года пенсионерка взяла в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 3 процента на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 3%), а затем пенсионерка переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев пенсионерка может взять кредит, чтобы ежемесячные платежи составили не более 220 тыс. рублей?
Задача №3
Бриллиант массой 20 карат был разбит на две части, после чего его стоимость уменьшилась на 25,5 %.а) Найдите массы частей, на которые был разбит бриллиант, если известно, что цена бриллианта пропорциональна квадрату его массы.б) На какое максимальное число процентов может уменьшиться цена бриллианта, разбитого на две части?
Задача №4
Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2часов в неделю, то за эту неделю они производят 3tединиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t2часов в неделю, то за эту неделю они производят 4tединиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей.
Григорий готов выделить 5000000 рублей в неделю на оплату труда рабочих.Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Советы и рекомендации
Необходимо знать:
1.Все о процентах.
2.Формулы прогрессии.
3.Признаки делимости.
4.Метод прикидки.
5.Метод оценки.
6.Экономические термины.
7.Таблица умножения.
С   Наступающим новым годом!
Спасибо за внимание!


title: Скачать презентацию или конспект Урок алгебры в 8 классе по теме «Функция y=kx2. Ее свойства и график.»

extracted_text:
Траектория движения
Что связывает эти объекты?
ПАРАБОЛА
С каким графиком мы будем сегодня работать?
Выберите, графиком какой функции является парабола?
   y= x+2            y=2/x

              y=x2

Назовите числовой коэффициент функции у = х2.
В каких координатных четвертях расположен график функции у = х2 ,какова область определения функции?
Функция у = kх2, ее свойства и график
Задание 1 (№ 270, 271).Найдите значение  коэффициента k для заданной функции y=kx2
Алгоритм построения графика  функции
   1. Заполнить таблицу значений.

 2. Построить точки на координатной плоскости.
3. Соединить построенные точки плавной линией.
 4. Подписать название  функции.
Задание 2.
                           1, 2, 3 группа:
   Постройте графики функций у = 2х2 , у = -4х2 и определите, в каких координатных четвертях расположены графики данных функций. Сделайте вывод относительно  коэффициента к.
                           4, 5, 6 группа:
   Постройте графики функций у = – 2х2, у =  4х2 и определите, в каких координатных четвертях расположены графики данных функций. Сделайте вывод относительно  коэффициента к.
   Если к > 0, то парабола расположена в 1 и 2 координатных четвертях или в верхней полуплоскости (ветви направлены вверх).
Если к < 0, то парабола расположена в 3 и 4 координатных четвертях или в нижней полуплоскости (ветви направлены вниз).
Вывод:

Задание 3.
  В каких координатных четвертях расположены графики функций
Задание 4.
   График   функции у = kх2
  проходит через точку А(2;8). Определите значение коэффициента. Запишите функцию.
  Задание 5. а) Определите значение коэффициента k функции y= kх2  по графику функции.
Задание 5. б)  Определите значение коэффициента k функции y= kх2  по графику функции.
Самостоятельная работа.Для каждого графика укажите соответствующее ему значение коэффициента к.

Сегодня я узнал…
 Я научился…….

Мне интересно….
Спасибо за урок!


title: Скачать презентацию или конспект Объем прямоугольного параллелепипеда

extracted_text:
ОБЪЕМ ТЕЛ
МОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Погорелка Шадринский район Курганская область
Учитель математики первой квалификационной категории Кощеев М.М.

ПЛОСКИЕ
ОБЪЕМНЫЕ

ФИГУРЫ
ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ
ТРЕУГОЛЬНИК

КВАДРАТ

ПРЯМОУГОЛЬНИК

КРУГ

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

КУБ

ЦИЛИНДР

ПАРАЛЛЕПИПЕД

ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ

Планиметрия

Стереометрия
Единицы измерения площади плоской фигуры: см²; дм²; м²…

1 см
1 см
Единицы измерения объемов:
см³; дм³; м³…

1 см
1 см
1 см
Что изучают

Объем прямоугольного параллелепипеда

Цель урока:
Усвоить понятие объёма пространственной фигуры;
Запомнить основные свойства объёма;
Узнать формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы.

Чтобы найти объём многогранника, нужно разбить его на кубы с ребром, равным единице измерения.

V=20ед.3

Равные тела имеют равные объемы
Если тела А , В, С имеют равные размеры, то объемы этих тел – одинаковы.
Если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей.

V
V=V1+V2
V1
V2
V

с
а
b
V=abc
Напомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

1/10 n
Объем прямоугольного параллелепипеда
V=a*b*c
a, b, c-конечные десятичные дроби
Каждое ребро разбивается параллельными плоскостями, проведенными через точки деления ребер на равные части длиной 1/10 n. объем каждого полученного кубика будет равен 1/10 3n, т.к. длина ребер этого кубика 1/10 n  , то
 а*10 n; в*10 n; с*10 n
Т.к. n→+∞, то Vn→V=авс
V=a*b*c*10³n* 1/10 3n=a*b*c

a
b
c=H
abc
Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела составленного из определенного количества единичных кубов. А значит, его объем определяется как сумма объемов этих единичных кубов.

a
b
c=H

Эту же формулу объема прямоугольного параллелепипеда можно получить пользуясь понятием бесконечной интегральной суммы. Объем прямоугольного параллелепипеда можно понимать как бесконечную сумму площадей основания, взятых вдоль его высоты.

x
0

x
x[ 0; H ]

А
А1
В
В1
С
С1
Д
Д1
Следствие 1:
  Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению  площади основания на высоту.
V=Soc*h, т.к. Sос.=a*b;h=c
Следствие 2:
   Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник равен произведению площади основания на высоту.
Т.к. ∆ABD-1/2 □АВСД→SABD=½SABCD→VABC=½SABCД*h=
=SABD*h

Построим сечение прямоугольного параллелепипеда , проходящее через диагонали верхнего и нижнего оснований

V=abc
V=abc
:2
:2
V=abc:2
V=Sc
V=Sh

Понятие объема в пространстве вводится аналогично
понятию площади для фигур на плоскости.
Определение 1.  объемом тела называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом, и обладающая следующими свойствами:
равные тела имеют равные объемы; при параллельном переносе тела его объем не изменяется;
если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей;
за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины;
Определение 2.  Тела с равными объемами называются равновеликими. Из свойства 2 следует, что если тело с объемом V1 содержится внутри тела с объемом V2, то V1 < V2.
Понятие объема.
  №647 б) Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих соответственно объемы V1, V2. Выразить объем V тела R через V1 V2 если б) тела Р и Q имеют общую часть, объем которой равен 1/3V1
Решение:

 V=V1+V2-1/3V1=2/3V1+V2
Р=V1
Q=V2

h
а
b
V=abc=Sh= =11*12*15=
=1980 ед3.
№ 648 а), Найти объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а высота равна h, если а=11, b=12, h=15

  №649б)  Найдите объем куба АВСДА1В1С1Д1 , если  АС1=3√2
Дано:
АВСДА1В1С1Д1 – куб, АС1=3√2
Найти: V- ?
Решение: Пусть ребро куба равно а, тогда
 из треугольника АДС   АС2=а2+а2=2а2,
Рассмотрим треугольник АСС1, найдем АС1
АС12=3а2 , выразим а
а=АС1/√3 = 3√2/√3=√6
V=(√6)3=6√6 (cм3)

Ответ:V=6√6 (см3)

А
А1
В
В1
С
С1
Д
Д1

№ 651 Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см, 12см и 6,5см. Плотность кирпича равна 1,8г/cм3. Найти его массу.
Решение:

Найдем объем тела
V=25*12*6,5= 1950 (см3)

Связь плотности тела с его    массой и объемом
P= m / V     m= P*V

m= 1,8*1950=3,51(кг).
Ответ : m =3,51кг.

№ 658 Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1, если <ВАС=900, ВС=37см, АВ=35см, АА1=1,1дм
   Решение: V= SАВС*  АА1 (по следствию 2)

Ответ: V= 2310 (см3)
SАВС =1/2 ВА* АС *cosА=1/2 ВА*АС

 АС= √ВС2- АВ2      АС=12см.

SАВС=1/2 35*12=210(см2)

Найти: V-?
Дано: АВСА1В1С1- прямая призма. <ВАС=900  ВС=37см, АВ=35см, АА1=1,1дм
   V=SАВС*АА1
     V=210*11=2310(см3)
С                 D                               B
А1

   С1                                                B1

А
Свойство объемов №1
Равные тела имеют равные объемы
Свойство объемов №2
Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.
Свойство объемов №3
Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго.
По рис.   Найти V тела

Реши задачу
Ответ: 24 ед2.

5
2
3

 Домашнее задание
П. 74, 75, № 656, 658, 648, 649
Библиография
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев       «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007
В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по      геометрии», Москва, «ВАКО», 2006

УСПЕХОВ!


title: Скачать презентацию или конспект Теорема Пифагора

extracted_text:
Теорема Пифагора

Выполнила     Вахтанова Б. С.

учитель математики
МАОУ СОШ №3
МО  г-к Анапа
Теорема Пифагора
   Цели:  познакомить учащихся с жизнью ученого Пифагора, изложить теорему Пифагора, отработать ее на простых задачах; познакомить учащихся со старинной задачей

ПЛАН
1. Повторение
2. Историческая справка
3.Доказательство теоремы Пифагора
4. Решение задач (по готовым чертежам)
5. Старинная задача
Чему равна сумма квадратов чисел?

а) 32+42 =

б) (      )2+ (      )2=
9+16=25

5+7=12

Верно ли решение?

32+42=(3+4)2

нет
Чему равно?
        (а+в)2=
а2+2ав+в2
Какой треугольник изображен на рисунке?

 Равнобедренный

Какой треугольник изображен на рисунке?

Равносторонний

а

а

а
Какой треугольник изображен на рисунке?

  Прямоугольный
С
Как называются стороны этого треугольника?

а, в – катеты,
с - гипотенуза
С
с
а
в
Найдите площадь треугольника

  S=     (6*8)=24

А
       С
В

6

8

Найдите площадь квадрата

    S=6*6=36

6

     1.Начертить  прямоугольный треугольник.

     2. На сторонах треугольника построим квадраты.

Практическая работа.

     1. Найдите площадь каждого квадрата.
     S1=42=16
     S2=32=9
     S3=52=25

  2. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на катетах и сравните с площадью квадрата, построенного на гипотенузе.
     S1+S2=S3

4
3
5
S1
S3
S2
Вывод:
   Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Теорема Пифагораво времена Пифагора теорема была сформулирована так:
  «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»
Теорема Пифагорасовременная формулировка:
«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов»
                Дано:
АВС-треугольник,
С=900,
а,в-катеты,
С-гипотенуза
              Доказать:
с2=а2+в2

А
В
С
с
а
в

       Начертим прямоугольный треугольник со сторонами а, в, с.
     Достроим треугольник до квадрата со сторонами а+в.
     Найдем площадь этого квадрата
  S=(а + в)2

а
с
в
в
в
в
а
а
а

Доказательство:
С другой стороны
SABCD=4Sтр +Sкв
Sтр=     ав;
Sкв=c2
SABCD=4*    ав+с2=2ав+с2
(а+в)2=2ав+с2
а2+2ав+в2=2ав+с2
а2+в2=с2
ч.т.д.

а
в
с
А
В
С
D
а
а
а
в
в
в
с
с
с
c
c
c
c
Решение задач
  Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство
     Х2=32+42.
   Вычислите чему равна гипотенуза?
    5
   Этот треугольник называется египетским.

   Можно ли применять теорему Пифагора к этому треугольнику?
   Нет. Так как этот треугольник не прямоугольный

Итак, вопрос:
   На что надо обратить внимание при применении теоремы Пифагора?

   Чтобы использовать теорему Пифагора, надо убедиться, что треугольник прямоугольный.
Старинная задача
«На берегу реки рос тополь одинокий
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»

  Дано:   АСД,     А=900
  АС=3 фута, АD=4 фута.
  Найти: АВ.
Решение
  АВ=АС+СD.
  По теореме Пифагора
  CD2=AC2+CD2,  СD2= 9+16
  CD2=25, СD=5.
  АВ=3 +5 =8(футов).
  Ответ: 8 футов.

Домашнее задание
  Пункт 54. №483 (б), №484 (в)
Итог урока
 1. С чем мы познакомились?
С теоремой Пифагора.
2. Сформулируйте теорему Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов  катетов.
3. Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?
Для прямоугольных треугольников.


title: Скачать презентацию или конспект Площадь прямоугольника

extracted_text:
Математика в 3 классе по теме «Площадь прямоугольника»
УМК «Школа России»
Устный счёт
18, 48, 36, 24, 42, 54.
Устный счёт
8, 5, 6, 9, 3, 7.
Устный счёт
Блиц опрос
6 увеличить в 5 раз
6 увеличить на 5
7 умножить на 3
 Первый множитель 8, второй – 4. Чему равно произведение?
Делимое 35, делитель 7. Чему равно частное?
Найти произведение чисел 6 и 8.
Во сколько раз 60 больше 10?
На сколько 60 больше 10?

Среди данных фигур найдите прямоугольники.

3
4
5
6
7
Это прямоугольники.
Какими свойствами отличаются прямоугольники от других фигур?
2
5
3
Противоположные стороны равны
Все углы прямые.

Противоположные стороны равны
Все углы прямые.
Начертите прямоугольник со сторонами  6см и 4 см. Найдите его периметр.
4 см
    6 см

Периметр
Р= (6+4)х2 = 20 см
Формула периметра?
  Р= (а+в)х2
Какие единицы измерения площади вы знаете?
Что значит квадратный сантиметр?

1 см 2

Найдите площади данных фигур.

2.

1.
3.
Это прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.
Разделим его на квадратные сантиметры

Ширина прямоугольника
Длина прямоугольника
Сколько полос с квадратами получилось?
Сколько квадратов в каждой полосе?
Как узнать, сколько всего квадратов?
Что такое 6?
Что такое 4?
Сделайте вывод, как найти площадь прямоугольника?
4
6
S = a · b
a
b
а-длина,  b-ширина
S = a   b

Площадь прямоугольника
1.Чтобы найти площадь прямоугольника, измеряют его длину и ширину (в одинаковых единицах) и находят произведение полученных чисел.

2.Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину.
Найдите площадь прямоугольника
4 см
    6 см

S=a•b
S = 6 • 4 = 24 см²
Решение:
1) 6 : 2 = 3 (см) - ширина.
2) 6 х 3 = 18 ( см 2) – площадь.
Ответ: S=18 см 2.
S=a•b

Решение:
1) 6 : 2 = 3 (см) - ширина.
2) 6 х 3 = 18 ( см 2) – площадь.
Ответ: S=18 см 2.
S=a•b

Решение:
1) 6 : 2 = 3 (см) - ширина.
2) 6 х 3 = 18 ( см 2) – площадь.
Ответ: S=18 см 2.
S=a•b

Решение:
1) 6 : 2 = 3 (см) - ширина.
2) 6 х 3 = 18 ( см 2) – площадь.
Ответ: S=18 см 2.
S=a•b

   Ширина прямоугольника равна 4см, его длина в 2 раза больше ширины. Чему равна площадь прямоугольника?
Задача
Проблема: как найти ширину по площади и длине?

                8 см

?см
S = 32 cм 2
Спасибо!Урок закончен!


title: Скачать презентацию или конспект Сложение и вычитание в пределах 100

extracted_text:
Программа «Школа России»2 класс (1-4) УРОК – ИГРАТема: Сложение и вычитание в пределах 100 (устные вычисления)                                           учитель начальных классов                                                          МОУ: НШС с. Елизарово                                                                       Секисова Елена Владимировна

Осторожно
мины
70 – 3 =                  76 – 5 =                 60 + 12 =                 59 – 32 =74 – 50 =                31 + 47 =               84 + 13 =                 54 + 6 =100 – 8 =

  64 + 3 – 30 = 37
    8 + 62 – 9 = 51
  96 – 60 + 4 = 18
61
40
В отряде 24 человека.
 На одной лодке через реку
 переправилось 5 человек,
а на другой – 4 человека.
Сколько человек осталось
 переправить на другой берег?
.
1 способ:
1) 4 + 5 = 9 (ч) – переправились
2)24 – 9 = 15 (ч)
Ответ: 15 человек осталось переправить на другой берег
2 способ:
1) 24 - 5 = 19 (ч) – осталось, когда 5 человек переправились
2)19 – 4 = 15 (ч)
Ответ: 15 человек осталось переправить на другой берег
3 способ:
1) 24 - 4 = 20 (ч) – осталось, когда 4 человека  переправились
2)20 – 5 = 15 (ч)
Ответ: 15 человек осталось переправить на другой берег

а)
б)
16
8
14
6
12
7
17
8
15
8
13
7
18
9
8
8
5
9
7
6
9
84 – 30 … 44

35 – 10 … 35 – 8

16 + 30 … 46


title: Скачать презентацию или конспект Модуль числа

extracted_text:
Презентация к уроку математики 6 класса
учителя математики НОУ СОШ «Азъ Буки Веди»
Ивахненко Натальи Геннадьевны
Модуль числа
Разминка для ума
№ 948
Составьте уравнение по схеме и решите его:

Разминка для ума
№ 948
Составьте уравнение по схеме и решите его:

O
N
0
6

Расстояние от точки M(-6) до начала отсчёта О равно 6.
-6
M

Расстояние от точки N(6) до начала отсчёта О равно 6.
Число 6 называют модулем числа.
Модуль числа записывают так:
-6 = 6,    6 = 6
Модулем числа  а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
т. к. точка с координатой 5 удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков
т. к. точка с координатой 0 совпадает с началом отсчёта
т. к. точка с координатой -5 удалена от начала отсчёта на 5 единичных отрезков
Модуль числа не может быть отрицательным (ведь это расстояние!)
Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
Противоположные числа имеют равные модули: -a = a

Например:
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
№ 950
Найдите модуль каждого из чисел:
81=
1,3=
-5,2=
……..
№ 951
Найдите значение выражения х, если:
х = -12,3
х = -12,3=12,3
……..
№ 952
Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до каждой из точек:
А(3,7)
3,7=3,7
…………
Найди модули чисел и запиши значение модулей. Расположи данные числа в порядке убывания модулей, сопоставь им соответствующие буквы, и ты узнаешь название самой северной точки одного из материков. На каком материке находится эта точка?
Ю
Н
Е
С
К
Л
И
Ч
ЧЕЛЮСКИН
Достигнут впервые участником 2-й Камчатской (Великой Северной) экспедиции штурманом С. И. Челюскиным вместе с казаками Фофановым и Гороховым в 1742 году.
Челю́скин (мыс Восточно-Северный, мыс Челюскина) — северная оконечность (мыс) полуострова Таймыр и самая северная материковая точка Евразии.

ВОПРОСЫ:
  Что называют модулем числа?
  Как обозначают модуль числа?
  Как найти модуль положительного числа или нуля?
  Как найти модуль отрицательного числа?
 Может ли модуль какого–нибудь числа быть отрицательным числом?


title: Скачать презентацию или конспект Площадь треугольника

extracted_text:
Площадь треугольника.9 класс.

Опря Оксана Николаевна
МБОУ г. Мурманска СОШ №26
Найти площади треугольников:

У
Х
А
В
О
Н

60°
6
4
ДАНО:  ∆АВО: ВО = а, АО =b, ∟С=α
Найти площадь треугольника.

ВН - аsinα
SABC=½АО∙ВН=
	½ а ∙b ∙ sinα
4

Найти площадь треугольника:
Найдите площади треугольников:

5
6

60º

45º
8
5

Найдите площадь равнобедренного треугольника:

15º
А
В
С
5

5
15º

А
В
Д

С
а
в

α
Найдите площадь параллелограмма:
Найдите площадь параллелограмма:
А
В
Д

С
5
8

45º
Найдите площадь параллелограмма:
R
S
O

T
9

120º
6
Найдите площадь параллелограмма:
R
S
E

T
9

45º
8
12
O
Найдите площадь параллелограмма:
A
B
D

C
120º
BD=6
AC=10

Найдите площадь прямоугольника:
A
B
Д
C
α
AC=d
О

Найдите площадь прямоугольника:
A
B
D
C
135º
AC=12
О


title: Скачать презентацию или конспект Формулы сокращённого умножения

extracted_text:
Добро пожаловать!
Эпиграф
Понапрасну не болтай,
Рассуждай и убеждай.
Здесь не нужен шум и гам,
Ты решай задачи сам!
Если же не можешь вдруг,
Пусть придет на помощь друг.

Урок обобщения знаний по теме: «Формулы сокращённого умножения»
Учитель математики:

Умирбаева К. У.
Цель урока
Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Формулы сокращённого умножения»

систематизировать, расширить знания и умения учащихся применять формулы сокращенного умножения в различных ситуациях
побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности
формировать умение работать в группе
Закрепить умения и навыки применения ФСУ при решении задач
способствовать воспитанию таких качеств, как  усердие, любознательность, усидчивость и трудолюбие
Предмет:
Алгебра
7 «Б» класс
Этапы урока
Приветствие

Психологический настрой
Тренинг «Все оставляет свой след»
«Фехтование на шпагах»
«Верховая езда»
Рефлексия. Оценивание.

«Стрельба из пистолета»

«Плавание»

«Бег»

Работа по учебнику

Проверка    домашнего    задания:
№ 273 стр 103

Современное пятиборье – вид спортивного многоборья, включающий верховую езду, фехтование на шпагах, стрельбу из пистолета, плавание и бег.
(а+в)³ =
а³-3а²в+3ав²+в³
a3-b3=
(a+b)( a2-ab+с2)
(a-c)2= a2-2ab+b2
a3+b3=
(a+b)( a2+2ab+b2)
a2-b2=(a-b)(a-b)
(а2+b2)=a2+ab+b2
Пройди дистанцию без ошибок
Актуализация  знаний
Закрепление дом. зад.
1.Верховая езда
(а+в)³ =
а³+3а²в+3ав²+в³
a3-b3=
(a-b)( a2+ab+b2)
(a-c)2= a2-2ac+c2
a3+b3=
(a+b)( a2-ab+b2)
a2-b2=(a-b)(a+b)
(а+b)²=a2+2ab+b2
Пройди дистанцию без ошибок

ТЕСТ на соотношение. Соединить линиями части верного равенства.  За каждый верный ответ 1 балл. Всего – 6 баллов.
Фехтование на  шпагах
ОТВЕТЫ по ТЕСТУ на соотношение.

Дополнительная работа:

Разгадайте кроссворд

Р
а
с
п
р
е
д
е
л
и
т
е
л
ь
н
о
е

е
д
ж
о
т
т
в
о
н
л
ч
о
г
о
н
м
р
у
п
п
р
в
к
и
б
о
о
д
п
и
ы
е
н
ь
р
о
к
о
э
ф
ф
и
ц
и
е
н
т

Свойство  умножения, используемое при умножение одночлена на многочлен

Способ разложения многочлена на множители
Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство
Равенство, верное при любых значениях переменных
Выражение, представляющее собой сумму одночленов
Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть
Числовой множитель у одночленов

a
2m

3b

0,4 y

x2,  y2

x3,  64
Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождество
Стрельба из пневматического  пистолета
4.Плавание вольным стилем

Самостоятельная работа по уровням.

1 уровень – 3 балла
2 уровень – 4 балла
3 уровень – 5 баллов

3. Самостоятельная работа
№ 1. Представьте в виде многочлена:№ 2. Разложите на множители: № 3. Упростите выражение:
      Карточка №1                                           Карточка №2
    (средний уровень)                                          (высокий уровень)

№ 1. Представьте в виде многочлена:№ 2. Разложите на множители: № 3. Упростите выражение:
      Карточка №1                                           Карточка №2
    (средний уровень)                                          (высокий уровень)

4725

       Вычислите наиболее      простым способом:
Бег
Бег
3058

Физкультминутка
Работа по учебнику
№ 276 (1-4) стр 104
Разность
квадратов
Квадрат
суммы
Квадрат
разности
Сумма
куба
Разность куба
Куб суммы
Куб разности
Итог урока
2. Обобщение пройденного материала
Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы и разности двух выражений:

Формулы сокращённого умножения
Разность квадратов:

Формулы сокращённого умножения
Сумма и разность кубов:
Формулы сокращённого умножения
              Куб суммы и разности:

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Рефлексия «Синквэйн»
1) одно  слово, описывающее тему (существительное)
2) два слова, описывающие  тему (прилагательное)
3 ) три слова, выражающие действия по теме (глагол)
Составить предложение по данным параметрам .
Рефлексия «Синквэйн»
Например:
График
Прямой, кривой
Пересекается, объединяется , сужается…
Кривой график пересекается с осью абсцисса в двух точках.
6. Домашнее задание:выполнить тест по теме «Формулы сокращённого умножения».
Оценивание
Критерий оценивания:
35-30 баллов - «5»
29 - 24 баллов - «4»
 меньше 23 баллов - «3»
До скорых встреч!
Спасибо за урок!!!
3.Стрельба из пневматического пистолета
Замените пропуски соответствующим выражением:
(2x + y)2 = 4x2 + … + y2;
(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;
9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);
16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);
Представить в виде многочлена:
а) (7а – 8в)2 =б) (2а + в4 )2 в) (3х2 – 1)(3х2 + 1)

2.Фехтование на шпагах.
Вам необходимо в течение минуты возвести в квадрат суммы или разности следующие выражения:
5z+1
 4x-3
Подсчитайте результат, используя формулу разности квадратов:
82-72
 12*8
Подсчитайте результат, используя формулы суммы и разности кубов:
23+33
53-33
5. Бег

1) x2 – 4xy + 4y2 2) 25a2 + 10a + 13) 16a2 – 24a + 94) (3b – 1)(3b + 1)5) 4x2 – 28xy + 49y2 6) (xy – 1)(xy + 1)7) (3m-4n)(3m + 4n)8) (5a – 4b)(5a + 4b)9) a2 + 10a + 25
   10)16b4-25a2


title: Скачать презентацию или конспект Область определения и область изменения функции - Ограниченность функции

extracted_text:
Область определения и область изменения функции.Ограниченность функции.

Укажите область определения функции
08.01.2017
2
Устно:
Даны элементарные функции:

Задайте сложную функцию:
Устно:
Вычислите значение сложной функции:
Область определения функции
Область определения функции обозначают  Х  или  D(f).
Иногда , задавая функцию аналитически не указывают явно ее область определения.
В таких случаях рассматривают функцию на ее полной области определения.
08.01.2017
5
Область определения функции
Полной областью определения функции, заданной аналитически называют  множество всех действительных значений независимой переменной х, для каждого из которых функция принимает действительные значения.
Полную область определения называют областью существования  функции.
08.01.2017
6
Примеры:
Найдите область определения функции:

Примеры:
Найдите область определения функции:

, т.к.  -1≤sinx≥1,то
Область изменения(область значений) функции
Область изменения функции f(x) называют множество  всех чисел f(x) , соответствующих каждому х из области определения функции.
Область изменения функции f(x) обозначают  У или Е(f).
08.01.2017
9
Примеры:
Найдите область изменения функции:

Примеры:
Найдите область определения функции:

Ограниченность функции
Функцию у= f(x) , определенную на множестве Х, называют ограниченной снизу на множестве Х, если существует число А, такое, что А≤f(x) для любого х из множества Х
08.01.2017
12
Ограниченность функцииПримеры:

Функция у= х2 , определенная на множестве R, ограниченa снизу, т.к. х2 ≥0, для любого действительного числа.

08.01.2017
13
Ограниченность функции
Функцию у= f(x) , определенную на множестве Х, называют ограниченной сверху на множестве Х, если существует число В, такое, что f(x)≤В для любого х из множества Х
08.01.2017
14
Ограниченность функцииПримеры:

Функция у=- х2 , определенная на множестве R, ограниченa сверху, т.к. -х2 ≤0, для любого действительного числа.

08.01.2017
15
Ограниченность функции
Функцию у= f(x) , определенную на множестве Х, называют ограниченной на множестве Х, если существует число М, такое, что │f(x)│≤М  для любого х из множества Х
08.01.2017
16
Ограниченность функцииПримеры:

Функция у=sinx, определенная на множестве R, ограниченa на всей области существования, т.к. │sinx│≤1, для любого действительного числа.

08.01.2017
17
Наименьшее и наибольшее значение функции
Про функцию у= f(x) говорят,что она принимает на множестве Х, наименьшее значение в точке х0, если

Про функцию у= f(x) говорят,что она принимает на множестве Х, наибольшее значение в точке х0, если

08.01.2017
18

Примеры:

Функция у= х2 , определенная на множестве R, принимает наименьшее значение у=0 при х=0. наибольшего значения нет, не ограничена сверху.

08.01.2017
19
Примеры:

Функция у= 2х , определенная на множестве R, не принимает наименьшего значения, ограничена снизу числом 0.

08.01.2017
20
Примеры:

Функция у= log2x , определенная на множестве R+, не принимает ни наименьшего ни наибольшего значения.
08.01.2017
21
Упражнения:
Стр. 7
№1.8(г-е)
№1.9(г-е)
№1.10(а-г)
№1.14(а-в)
Домашнее задание:
Стр. 7
№1.8(а-в)
   №1.10(д-з)
   №1.12(в)
№1.14(г-е)


title: Скачать презентацию или конспект Математические фокусы

extracted_text:
Презентация
Ученика
5 «А» класса
СОШ №9
г. Гатчина
     Жабрёва
                    Ильи
Математические                 фокусы
           1
          3 5
        7 9 11
   13 15 17 19
21 23 25 27 29
                                         1
                                         1 1
                                         1 2 1
                                         1 3 3 1
                                         1 4 6 4 1
                                         1 5 10 10 5 1
Введение
     Магия не обязательно подразумевает ловкость рук. Можно использовать математику с ее логическими механизмами. Возможности чисел безграничны и могут привести любого в замешательство!

    Математические фокусы имеют свою особую прелесть. Они очень увлекательно демонстрируют математические закономерности.
   Фокусы или ещё их можно назвать эксперименты, основанные на математике, на свойствах фигур и чисел и лишь облеченные в несколько необычную форму. И понять суть того или иного эксперимента — это значит понять пусть небольшую, но точную математическую закономерность.

   В математических же фокусах изящество математических построений соединяется с занимательностью.

    В математических экспериментах для достижения, эффективности и занимательности как можно хитрее маскируют загадку. Именно поэтому, вместо отвлеченных чисел часто используются различные предметы или наборы предметов, связанные с числами: домино, спички, часы, календарь, монеты и даже карты.

    Математические фокусы многим нравятся больше всего по нескольким причинам:

   1. Для таких фокусов не нужен большой реквизит;
   2. Довольно просты в обращении;
   3. Не требуют больших навыков;
   4. Производят большое впечатление на зрителей.

Фокусы
	Карточки с числами и отверстиями
	Таинственная девятка
	Фокус с тремя шашками на шахматной доске
	Фокус с шестью квадратиками
	Таинственные квадраты
	Квадраты из четырёх частей
	Быстрое извлечение кубического корня
	Угадай задуманное число
	Угадай зачеркнутую цифру или феноменальная память
Карточки с числами и отверстиями
     Я не знаю, когда появилось первое специальное приспособление математического характера, предназначенное для демонстрации фокуса, или каким оно было, но кажется несомненным, что одним из самых старых фокусов, в котором оно могло потребоваться, был фокус с узнаванием  задуманного им числа при помощи серии карточек с числами.
    Этот фокус показывается при помощи серии карточек (обычно их бывает шесть или больше), на каждой из которых имеется ряд чисел.

    Зритель рассматривает все карточки и передаёт фокуснику те из них, на которых имеется задуманное им число.
    Фокусник кладёт их друг на друга и накрывает «волшебной» карточкой.

    Теперь, чтобы получить задуманное число, нужно сложить числа, видимые через отверстия.

     Отверстия в «волшебной» карточке соответствуют местам, где на шести карточках расположены ключевые числа, а на каждой из шести карточек отверстия сделаны в тех же местах, что  и на магической карточке, за исключением одного, где проставлено ключевое число данной карточки.

назад
Таинственная девятка
     Двенадцать или более монет размещаются на столе в форме девятки.
            Фокусник стоит, повернувшись спиной к зрителям. Кто-нибудь из зрителей задумывает число, больше числа монет в «ножке» девятки, и начинает отсчитывать снизу вверх по ножке и, далее, по колечку против часовой стрелки, пока не дойдёт до задуманного числа.

    Затем он снова считает от единицы до задуманного числа, начав с монеты, на которой остановился, но на этот раз по часовой стрелке и только вокруг колечка. Под монету, на которой закончился счет, прячется маленький кусочек бумажки.

    Показывающий поворачивается к столу и сразу же приподнимает монету.

ОБЪЯСНЕНИЕ

	Независимо от того, какое число было задумано, счет заканчивается всегда на одной и той же монете.

	А именно, чет оканчивается на той монете, которая окажется последней, если ножку девятки монета за монетой накладывать на кольцо по часовой стрелке, начиная от монеты, следующей (по часовой стрелке) за той, к которой подходит ножка.

назад
Фокус с тремя шашками на шахматной доске
	Пока показывающий стоит, отвернувшись от доски, зритель берёт три шашки и расставляет их на доске либо по диагонали, отмеченной на рисунке
	тремя буквами «А», либо на противоположной диагонали, отмеченной тремя буквами «Б», и начинает передвигать их, произнося про себя буквы своего имени или фамилии (или и те и другие).

    При этом на каждую букву должен приходиться только один ход, который можно делать любой шашкой в любом направлении на одну клетку (шашки передвигаются только по светлым полям).

    После того как вся фамилия будет произнесена, зритель может повторить всю процедуру ещё несколько раз, опять – таки выбирая шашки наугад. После этого показывающий поворачивается к зрителям и, мельком взглянув на доску, объявляет, с какого угла зритель начинал передвигать шашки: с левого верхнего или правого нижнего.

ОБЪЯСНЕНИЕ
	Имя и фамилия, которые нужно побуквенно произносить про себя, должны состоять из четного числа букв. Если имя и фамилия зрителя содержат такое число букв, можно брать как то, так и другое. Если четное число букв имеет только одно из таких слов, то предложите произносить именно это слово. Если, наконец, оба слова состоят из нечетного количества букв, то они должны произноситься друг за другом (так как сумма двух нечетных чисел четна).

	Повернувшись к зрителям и взглянув на доску, обратите внимание на вертикальные четные ряды, считая из занумерованными, как на рисунке. Если в этих рядах окажется всего четное число шашек (т.е. две или ни одной), то вначале шашки стояли в правом нижнем углу, в противном случае – в левом верхнем.

назад
Фокус с шестью квадратиками

    Вот фокус, в котором прикосновения к предмета сопровождаются побуквенным произношением чисел. Показывается он на шести небольших, раскрашенных в различные цвета, квадратных пластинках, на каждой из которых изображено число.

    Пластинки раскладываются на столе числами вниз. Показывающий отворачивается, а зритель в это время приподнимает одну пластинку, смотрит на число, а затем смешивает её с остальными.

	Теперь показывающий поворачивается к столу и начинает притрагиваться карандашом к пластинкам. Зритель же в это время произносит про себя побуквенно своё число так, чтобы на каждое прикосновение приходилось по одной букве. Когда все буквы замеченного числа будут исчерпаны, он произносит: «стоп».

	Пластинка, на которой остановился карандаш, переворачивается, причём оказывается, что на неё как раз и есть задуманное число.

ОБЪЯСНЕНИЕ

 	Первые шесть прикосновений делаются в произвольном порядке. Следующие шесть – в такой последовательности: 101, 42, 45, 13, 16, 19.

	Показывающему нетрудно будет выдержать этот порядок, запомнив соответствующую последовательность цветов. Конечно, этот фокус получается благодаря тому, что запись числа 101 (сто один) содержит семь букв, а запись, а запись каждого  из следующих чисел – одной буквой больше

назад
Таинственные квадраты
	Фокусник стоит, повернувшись спиной к зрителям, а один из них выбирает на помесячном табель - календаре любой месяц и отмечает на нем какой-нибудь квадрат, содержащий 9 чисел.

    После этого зритель называет фокуснику наименьшее из них, чтобы последний тут же, после быстрого подсчета, объявил сумму этих девяти чисел.
	Секрет фокуса прост.

   Фокуснику нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на 9. Если m - наименьшее число в указанном квадрате, то весь квадрат имеет вид и сумма всех чисел квадрата равна 9m + 72 = 9(m + 8).

назад
	Квадраты из четырёх частей

	Нужно разрезать квадрат на четыре части одинаковой формы и размера

а затем составить их по-новому так, как показано на рисунке.

	При этом получается квадрат, размеры которого кажутся не изменившимися и в то же время с отверстием посередине.

	Подобным же образом можно разрезать прямоугольник с любым соотношением длин сторон. Любопытно, что точка А, в которой пересекаются две взаимно перпендикулярные линии разреза, может при этом находиться в любом месте внутри прямоугольника.

	Этот парадокс отличается сравнительной простотой, однако он много теряет благодаря тому, что даже при поверхностном изучении видно, что стороны второго прямоугольника должны быть немного больше, чем стороны первого.
	Более сложный способ разрезания квадрата на четыре части, при котором получается внутреннее отверстие, изображен на рисунке

    Он основан на парадоксе с шахматной доской. При перераспределении частей две из них нужно перевернуть обратной стороной кверху. При отбрасывании части А мы получаем прямоугольный треугольник, составленный из трёх частей, внутри которого можно образовать отверстие.

назад

Быстрое извлечение кубического корня

    Демонстрация фокуса с извлечением кубического  корня начинается с того, что кого-нибудь из присутствующих просят взять любое число от 1 до 100, возвести его в куб и сообщить результат. После этого показывающий мгновенно называет кубический корень из названного числа.
	Для того, чтобы показывать этот фокус, нужно сначала выучить кубы чисел от 1 до 10:
			1  -  1			6  -  216
			2  -  8			7  -  343
			3  -  27		8  -  512
			4  -  64		9  -  729
			5  -  125	       10  -  1000

    При изучении этой таблицы обнаруживается , что все цифры, на которые оканчиваются кубы, различны, причём во всех случаях, за исключением 2 и 3, а также 7 и 8, последняя цифра куба совпадает с числом, возводимым в куб. В исключительных же случаях последняя цифра куба равна разности между 10 и числом, возводимым в куб.

Приведём пример

	Пусть зритель, возводя некоторое число в куб, получил, например, 250047. Последняя цифра этого числа 7, из этого следует, что последней цифрой кубического корны должна быть 3.

    Первую цифру кубического корня находим следующим образом. Зачеркнём последние три цифры куба (независимо от количества его цифр) и рассмотрим цифры, стоящие впереди - в данном случае -  это 250.

	Число 250 располагается в таблице кубов между кубами шестёрки и семёрки. Меньшая из этих цифр – в нашем случае - 6 и будет первой цифрой кубического корня. Поэтому правильным ответом будет 63.

Ещё один пример

	Пусть названо число 19683. Его последняя цифра 3 указывает, что последней цифрой кубического корня будет 7. Зачеркивая последние три цифры, получаем число 19, которое лежит между кубом двойки и кубом тройки. Меньшим из этих чисел будет 2, поэтому, искомым корнем будет 27.

назад

Угадай задуманное число

	Как ни странно, но очень часто этот фокус проходит в таком примитивном варианте. Вы просите задумать число, затем прибавить к нему два и из суммы отнять задуманное число. В результате получите число 2. Можете проделать с этим числом несколько манипуляций (например, умножить на 2, потом разделить на 4 и т.д.). Затем к полученному результату, который вы знаете, заставляете прибавить задуманное число и просите назвать сумму. Естественно, вы сразу даете ответ.

	Этот фокус можно оформить как фокус на предсказание результата. В этом случае вы не просите прибавить задуманное число, а сразу называете результат.
	Приведем более совершенные варианты   этого фокуса
	Фокус 1
    Предлагаете участнику написать любое трехзначное число с условием, чтобы его первая и последняя цифры были различны. Пусть это число он перепишет в обратном порядке, а затем вычтет из большего числа меньшее. Теперь разность надо тоже переписать в обратном порядке и сложить эти два числа. Пусть теперь участник задумает какое-то число, сложит его с полученной суммой и объявит вам результат. Вы угадываете задуманное число.

    Секрет фокуса
    В результате манипуляций с трехзначным числом получится число 1089.

541-145=396
396+693=1089
1089+54=1143
1143-1089=54

    Фокус 2
   Вы просите зрителя задумать какое-то число. Пусть к этому числу он прибавит число лет, которое ему осталось до 100-летнего юбилея. К этой сумме пусть зритель добавит число людей, присутствующих на данном фокусе, включая его самого и фокусника, а затем отнимет число окон в комнате, где проходит фокус. Пусть к этой разности он добавит свой возраст и сообщит результат. Вы угадываете задуманное число.
    Секрет фокуса
    Сумма возраста и числа лет до столетнего юбилея всегда равна 100. Число людей, присутствующих на фокусе, и число окон в комнате вы знаете. Так что результат разности вам известен.

назад
Угадай зачеркнутую цифру или
феноменальная память
	Многие слышали, что гораздо легче выучить наизусть большую поэму, чем запомнить ряд многозначных чисел. Для меня такое запоминание является простым и лёгким.
	Напишем на доске десять многозначных чисел:

 	  1) 3751428267; 		      2) 92504970;
 	  3) 875866734; 		      4) 11342040723;
	  5) 4863541275; 		      6) 962987157;
	  7) 21012043122; 	      8) 735183;
	  9) 351834959736; 	    10) 51624372546.

	Ни одно из них, как видите, не повторяется - все они разные.

    Я запомнил числа, пока писал.
	Если хотите проверить, завяжите мне глаза. Из любого числа вычеркните какую угодно цифру, а потом, не торопясь, назовите мне все цифры, которые остались. Я вам скажу по памяти, какая цифра вычеркнута.

	Секрет фокуса прост!

	Не нужно обладать исключительной память, чтобы показать этот фокус, построенный на простом расчёте. Все написанные числа обладают одинаковым свойством: сумма цифр каждого числа делится на 9 без остатка.
	Когда вам называют все цифры любого числа без одной, вы складываете их в уме и результат вычитаете из ближайшего большего числа, которое делится без остатка на 9. Получившаяся разница и будет показывать вычеркнутую цифру.

    Предположим, из пятого числа вычеркнута цифра 7.
	Сложив в уме оставшиеся цифры, которые вам называют, вы получаете 38. Ближайшее большее число, которое без остатка делится на 9, есть 45. Вычтя 38 из 45, получаете 7. Это и есть вычеркнутая цифра.

	Вы можете написать на доске любые числа, зная свойство, которым они должны обладать. Если вы включаете в число цифры 9 или 0, то напишите каждую из них дважды. Иначе вы не отгадаете, какая цифра вычеркнута.

назад


title: Скачать презентацию или конспект Правильный многоугольник

extracted_text:
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
Работу выполнила
учитель математики
МОУ СОШ № 5
г. Кстово
Нижегородской области
Гущина Татьяна Леонидовна
          2012 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Из истории
Общие сведения
Правильные многогранники
Паркеты из правильных многоугольников
Правильные многоугольники в природе
Симметрия правильных многоугольников

выход
Из истории

Правильные многоугольники были известны еще в глубокой древности. В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники и восьмиугольники в виде изображений на стенах и украшений, высеченных их камня.
Древнегреческие ученые стали проявлять большой интерес к правильным многоугольникам еще со времен Пифагора.
Учение о правильных многоугольниках было систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Правильным многоугольником -называется многоугольник , у которого все стороны равны и все углы равны.
Примерами правильных многоугольников  являются равносторонний треугольник и квадрат.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
ПЛАТОНОВЫ тела:
Тетраэдр – «огонь»
Куб– «земля»
Октаэдр – «воздух»
Додекаэдр – «весь мир»
Икосаэдр – «вода»

4
6
8
12
20
РАЗВЕРТКИ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

Можно сделать модель правильного многогранника, используя его развертку.
ПАРКЕТЫ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ
Паркеты из одинаковых  правильных многоугольников
Паркеты из разных правильных многоугольников

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ
Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из примеров – это пчелиные соты, которые представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчелы выращивают из воска ячейки, представляющие собой прямые шестиугольные призмы. В них пчелы и откладывают мед, а затем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.

 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ  В ПРИРОДЕ
   Снежинки имеют   форму правильных   многоугольников

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ
Многие простейшие
морские организмы
( радиолярии )
имеют форму
правильных
многоугольников

СИММЕТРИЯ правильных многогранников
 У n-угольника с четным числом сторон  (n+1) осей симметрий.
  Одна проходит через его центр симметрии и перпендикулярна ему
  У n-угольника с нечетным числом сторон n осей симметрии.
   Центра симметрии нет.

ЗВЕЗЧАТЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
5-угольник
8-угольник

МАТЕМАТИКА…выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного.

                                            Аристотель

Источники информации:
Детская энциклопедия "Я познаю мир" Математика, Москва, АСТ,1998.
ru.wikipedia.org/wiki/История математики
А..И.Азевич Двадцатьуроков гармонии: Гуманитарно-математический курс.-М.: Школа-Пресс,1998.


title: Скачать презентацию или конспект Статистические характеристики

extracted_text:
Статистические характеристики
7 класс
Козлова Нина Анатольевна, МОУ гимназия №6 г. Красноармейска
Статистика – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе.
Для обработки информации существуют определённые методы.
Раздел математики, посвящённый методам и правилам обработки и анализа статистических данных, называется математическая статистика.
Статистические характеристики
Рассмотрим данные о производстве пшеницы в России
1995 г. – 30,1 млн. тонн
1996 г. – 34,9 млн. тонн
1997г. – 44,3 млн. тонн
1998 г. – 27 млн. тонн
1999 г. – 31 млн. тонн
2000 г. – 34,5 млн. тонн
2001 г. – 47 млн. тонн
Вычислите среднее производство пшеницы за 7 лет.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
1) В каком году производство пшеницы было ближе всего к среднему показателю?
2) Вычислите среднее арифметическое чисел 6, 10, 16 и 20.
3) Все числа равны между собой. Чему равно их среднее арифметическое?
4) Придумайте три числа, среднее арифметическое которых совпадает со вторым по величине числом из этих чисел.
     В одном из седьмых классов измерили рост мальчиков. Получили такие данные:
155 см, 167 см, 159 см, 168 см, 161 см, 170 см, 162 см, 153 см, 165 см.
1)Вычислите среднее арифметическое этих чисел.
2) Какой рост имеет самый высокий мальчик из этого класса? Самый низкий мальчик?
Какова разница в росте ребят?

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.
Петя и Вася  поспорили, кто лучше прыгает в длину с места. Чтобы избежать случайности, они решили, что будут прыгать по очереди пять раз. Результаты своих прыжков в сантиметрах они записали в таблицу:
Кто из ребят прыгает дальше?
Найдите по данной таблице лучший и худший результат каждого мальчика и разность между результатами
Можно ли утверждать, что Петя прыгает стабильнее?

В одном из седьмых классов решили выяснить, обувь какого размера носят девочки этого класса. Получили такие результаты:
35, 39, 37, 36, 38, 37, 38, 36, 37, 37, 38, 37, 37.
Какой размер обуви встречается чаще всего?
Мода – это число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Любой ли ряд чисел имеет моду?
Может ли ряд чисел иметь более одной моды?
Может ли мода ряда чисел не совпадать ни с одним из этих чисел?
Дан числовой ряд:7, 8, 9, 7, 7, 6, 7, 6, 9, 7.Найдите среднее арифметическое, моду и размах этого ряда.
Ответьте на вопросы:
Как найти среднее арифметическое ряда чисел?
Как находится размах ряда?
Что показывает мода ряда чисел?


title: Скачать презентацию или конспект Математика «Умножение»

extracted_text:
Урок математики.
2 класс
Тема: «Конкретный смысл действия умножения»

План урока.
1. Устные вычисления
2. Проверка домашнего задания
3. Решение примеров
4. Физ. минутка
5. Решение задач
6. Зрительная гимнастика
7. Составление задач
8. Итог урока

У
Н
О
Ж
Е
Н
И
Е
М

Устные вычисления
3 см
3 см
3 см
3 + 3 + 3 = 9 см
3 · 3 = 9 см

Проверка Д/З
Умножение - ?
Компоненты действия умножения - ?
1 – ый множитель - ?
2 – ой множитель - ?
9 + 9 = 18
9 · 2 = 18
Решение примеров
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
4 · 6 = 24
12 + 12 + 12 + 12
6 + 7 + 8 + 9
9 + 9 + 9 + 9 + 9
12 · 4 = 48
9 · 5 = 45
>
5 · 5 =
2 · 4 =
7 · 3 =
9 · 5 =
6 · 2 =
3 · 7 =
5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25
2 + 2 + 2 + 2 = 8
7 + 7 + 7 = 21
9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45
6 + 6  = 12
            3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

8, 12, 21, 45
Задача.
1 (ут.) – 2 (л.)
3 (ут.) – ? (л.)
2 · 3 = 2 + 2 + 2 = 6 (л.)
Ответ: у трёх утят – 6 лап.
Задача .
1 (ут.) – 2 (кр.)
 4 (ут.) – ? (кр.)
2 · 4 = 2 + 2  + 2 + 2= 8 (кр.)
Ответ: у четырёх утят – 8 крыльев.
Задача .
1 (к.) – 2 (гл.)
6 (к.) – ? (гл.)
2 · 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2= 12 (гл.)
Ответ: у шести котят – 12 глаз.
Задача .
1 (к.) – 4 (л.)
2 (к.) – ? (л.)
4 · 2 = 4 + 4 = 8 (л.)
Ответ: у двух котят – 8 лап.

5 см
Задача .
Дано:
Ст.□ = 5 см
Найти:
Р□ = ?
5 + 5 + 5 + 5 = 20 см
5 · 4 = 20 см
Ответ: Р□ = 20 см.

Умножение - ?
Компоненты действия умножения - ?
1 – ый множитель - ?
2 – ой множитель - ?

МОЛОДЦЫ
Работу выполнила учитель начальных классов
Секачева Е.В.


title: Скачать презентацию или конспект «Распределительное свойство умножения»

extracted_text:
Математика 6 классН.Я.Виленкин, В.И. Жохов
Применение распределительного свойства умножения

Девиз  урока
   «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным»

 Паскаль Блез

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Из истории математики
Паскаль Блез(1623-1662гг)-французский математик, физик, философ, писатель. Родился в городе Клермон - Ферран в семье юриста. Первый трактат о математике написал в 17 лет.

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Сегодня на уроке
Проверка домашнего задания
Математические прятки
Работа по теме урока
Проверочная работа
Подведение итогов урока
Домашнее задание

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Проверка домашнего задания
1
2
3

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Задача№529
     Лес, луг и пашня занимают 650 га.
    Из них лес занимает 20℅ всей земли,
         оставшейся земли – это пашня.
    Сколько гектаров занимает луг?

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Решение № 529
Так как 20℅ = 0,2,  то
650   0,2=130(га)-лес
650-130=520(га)-оставшейся земли

520        =320(га)-пашня

650-(130+320)=200(га)-луг

Ответ: 200 га занимает луг.

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Решить уравнение №522(1)

165,64-(a-12,5)=160,54

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Что неизвестно в уравнение?

165,64-(a-12,5) =160,54
165,64-(a-12,5)=160,54
Неизвестно вычитаемое

a-12,5=5,1
Неизвестно уменьшаемое
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Решение уравнения:
165,64-(a-12,5)=160,54
a-12,5=165,64-160,54
a-12,5=5,1
a=5,1+12,5
a=17,6
Проверка:
165,64-(17,6-12,5)=160,54
Ответ:17,6

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Задача №519
    Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 1,1 дм.
    Найдите высоту параллелепипеда,
    если его объём 2,42 дм.

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Решение № 519

По условию основание –  это квадрат, поэтому

Отсюда

1)
2)

Ответ: 2м высота параллелепипеда.

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
 Математические прятки
7
8
4
6
1
2
3
5

м
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
1

Сокращение дроби
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называется сокращением дроби.
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:
1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;
2) сложить (вычесть) полученные дроби.
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
3

Смешанное число
Представьте смешанное число в виде суммы и переведите его в дробь.
Число, содержащее целую и дробную части, называют смешанным.
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
4

Перевод обыкновенной дроби в десятичную
Чтобы  перевести обыкновенную дробь в десятичную надо: числитель дроби разделить на знаменатель  дроби.
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
5

Умножение обыкновенных дробей
Чтобы умножить дробь на дробь, надо:
1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей;
2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
6

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
7

Нахождение процентов от числа
Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно проценты перевести в обыкновенную или десятичную дробь и умножить число на эту дробь.
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Вычисли удобным способом:

8

Распределительное свойство умножения
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Распределительное свойство умножения

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Распределительное свойство позволяет упрощать вычисления.

Найдём значение выражения:

Найдём значение произведения:

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Алгоритм умножения смешанного числа на натуральное число:
Представить смешанное число в виде суммы целой и дробной части.
Умножить  целую часть на число.
Умножить дробную часть на число.
Найти сумму полученных результатов.

ф
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Закрепляем изученное

Выполните умножение

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Закрепляем изученное:

     Шаг дяди Степы        м.
     Какое расстояние он пройдёт, если сделает 5 шагов; 20 шагов; 24 шага?

Решение:
                       - пройдёт, если сделает 5 шагов.

               - пройдёт, сделав 24шага.

Ответ: дядя Степа пройдёт 6 м и
                .

Задача 1

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Закрепляем изученное
     Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты           , а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина
     На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?
Задача 2

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Решение задачи 2

- площадь первой комнаты.
- площадь второй комнаты.
- площадь второй комнаты меньше площади первой.

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Распределительное свойство позволяет упрощать выражения
Найдём значение выражения:

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Закрепляем изученное
Упростите выражение

Решите уравнение

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Проверочная работа
Вариант 1

Вариант 2

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975

Проверочная работа
Вариант 1

Ответ:

Ответ:
Вариант 2

Ответ:

Ответ:

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Физкультминутка
Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
А теперь представим, детки,
Будто руки наши - ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный.
Ветер стих. Шуметь не нужно!
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели.

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Итог урока
Ответьте на вопросы
Что нового  узнали  сегодня на уроке?
Какие умения и навыки приобрели?
Что осталось непонятым ?
С пользой ли для вас прошёл этот урок?
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Рефлексия
Я оцениваю свою работу в течении урока …
Я (не) доволен уроком, потому что …
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Домашнее задание
П.15, № 570, №568(а,г), № 569(в)

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Устно найдём дробь от числа
    Путешественник прошел за два дня 20 км.

    В первый день  он прошел 0,6 всего пути. Сколько км прошел путешественник в первый день?
Решение:
Так как

    В первый день путешественник прошел 12 км .

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
  п
Молодцы!
Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975
Использованная литература и интернет-источники
Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов «Математика. 6 класс», М.: Мнемозина, 2006
В.В.Выговская «Поурочные разработки по математике. 6 класс», М.: Вако, 2009
А.П.Попова «Поурочные разработки по математике. 5 класс», М.: Вако, 2009
А.С.Чесноков, К.И. Нешков «Дидактические материалы по математике для 6 класса», М.: Академкнига/учебник, 2010
www.animashky.ru

Логвиненко С.Р. ГОУ ЦО № 975


title: Скачать презентацию или конспект Прямоугольник, ромб, квадрат

extracted_text:
Прямоугольник, ромб, квадрат
Задания для устного счета
Упражнение 4

8 класс
АВСD – прямоугольник
Сколько у него углов, сторон, вершин? Назовите их.
Чему равна величина его углов?
Какие стороны равны между собой?
Является ли диагональ АС его осью симметрии?
Является ли диагональ BD его осью симметрии?
Есть ли у него оси симметрии? Как они проходят?

В
А

С
D

а
b

АВСD – квадрат
Сколько у него углов, сторон, вершин? Назовите их.
Чему равна величина его углов?
Какие стороны равны между собой?
Является ли диагональ АС его осью симметрии?
Является ли диагональ BD его осью симметрии?
Есть ли у него еще оси симметрии? Как они проходят?

В
А

С
D

а
b

АВСD – ромб
Сколько у него углов, сторон, вершин? Назовите их.
Какие стороны равны между собой?
Является ли диагональ АС его осью симметрии?
Является ли диагональ BD его осью симметрии?
Есть ли у него еще оси симметрии?
Чему равны углы, образованные его диагоналями?
В
А
С
D

Найдите периметр квадрата
15 см
Правильный ответ:  60 см

?

Найдите периметр прямоугольника
2,5 дм
1 дм
Правильный ответ:  7 дм

?

Найдите периметр ромба
6,5 м
Правильный ответ:  26 м

?

Найдите периметр прямоугольника
1,5 дм
9 см
Правильный ответ:  48 см

?

Найдите периметр ромба
16 см
Правильный ответ:  64 см

?

Найдите периметр квадрата
4,5 дм
Правильный ответ:  18 дм

?

Закрыть


title: Скачать презентацию или конспект "Учим таблицу умножения с Машей"

extracted_text:
Автор: Кулакова Наталья Ивановна
Учитель начальных классов
ГУО «СШ № 26 г.Гродно»
Беларусь
Учим таблицу умножения с Машей
Игра-тренажер

Ты ломаешь голову, как быстро выучить таблицу умножения?
Приглашаю тебя в удивительный сад к Маше, где растут необыкновенные яблочки. На одной стороне яблочка записан пример, а на другой – ответ.

Вначале реши пример. После этого можешь проверить себя. Для этого нужно левой кнопкой мыши щёлкнуть по яблочку.
Дорогой друг!
 ВОЗВРАТИТЬСЯ К ВЫБОРУ ТАБЛИЦЫ
 ПЕРЕХОД НА СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

Начать игру
 Для выбора таблицы щелкни по цифре на яблочке

Что такое умножение?Это умное сложение.Ведь умней умножить раз,Чем слагать все целый час.
Умножения таблицаВсем нам в жизни пригодиться.И недаром названаУМНОжением она!

Источники изображений:
http://foto-ramki.com/fony/fon-182.jpg фоновый рисунок
http://photoshop-free.ru/_ph/26/90982914.png Маша за партой
http://img-fotki.yandex.ru/get/9496/16969765.1b7/0_87b7f_2d281b35_orig.png  Маша
http://img-fotki.yandex.ru/get/6509/72397637.2b2/0_8eb67_5992decb_L.png  Маша
http://www.little-land.ru/tablscl.xml  стихотворение
http://nov-designs.ru/cliparts-for-photoshop/cliparts-psd-png-for-photoshop/16979-klipart-yabloki-na-prozrachnom-fone.html  клипарт яблоки


title: Скачать презентацию или конспект Переместительное свойство сложения

extracted_text:
МАТЕМАТИКА, 2 КЛАССпрограмма «Школа России»УМК «Школа России»
«ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ
СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ»
Автор: Рябова И.В. МОУСОШ№2
ЦЕЛЬ:
познакомить детей с переместительным свойством сложения;
 совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи; развивать мышление и внимание;
воспитывать чувства взаимопомощи.
Устный счет
1 раунд

«СОСЧИТАЙ-КА И ПРОВЕРЬ-КА»

54-4=50     9+8=16     3+60=93
15-7=6       13-9=5      86-6=26
6+9=16      59-9=10    4+9=17

2 раунд

«ПОДСТАВЛЯЙ-КА»

7…8=15       12…4=8        10…5=15
14…5=9       54…4=50      30…20=50
6…50=56    100…10=90    57..7=50

3 раунд

«СРАВНИВАЙ-КА»

30 см … 3дм5см      55см … 5дм        9м … 90дм
80мм … 8см            70мм …7см        10м … 10см
60см …60м             4дм … 10м          40см …4дм

4 раунд

«ПОДУМАЙ-КА»
4см

5см
5см
4см
5см
5см
Р-?

ВЫ СПРАВИЛИСЬ!
МОЛОДЦЫ!
РАБОТА НАД ТЕМОЙ УРОКА

Вспомните правило сложения:
7+3=3+7
8+2=2+8
4+6=6+4

ПРАВИЛЬНО!

ОТ   ПЕРЕСТАНОВКИ   МЕСТ СЛАГАЕМЫХ СУММА НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ.

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ

6+9+4+1=(6+4)+(9+1)

17+8+3+2=(17+3)+(8+2)

      ВЫВОД:
          Результат сложения
 не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой.

50+6+30                             100

20+9+40                             45

3+7+7                                 86

7+20+3+70                         69

1+50+40+9                         40

10+5+30                             100

28+4+2+6                           17

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ:

Устная работа над задачей №5, с.40

Решить задачи самостоятельно №3,№4, с.40

М
О
Л
О
Д
Ц
Ы
!

  Домашнее задание

      Выполнить №4, стр.41


title: Скачать презентацию или конспект «Углы»

extracted_text:
М
А
Т
Е
М
А
Т
И
К
А
2
класс
                                                                УМК « Гармония»
Арифметический диктант
Запишите число, которое больше 36 и меньше 38
 Вычислите разность чисел 15 и 8
Вычислите сумму чисел 65 и5
36 уменьшите на 13
Это число, в котором 8 десятков и 4 единиц
 К 1 5 прибавили 30
 На сколько 80 больше 7?
37
7
70
23
84
45
73
Угол
Виды углов

Что такое угол?
Где можно встретить углы?
Вы видите сейчас углы? Покажите.

Угол – это
Геометрическая фигура, образованная двумя лучами с одним и тем же началом.

Углы
Сложите лист бумаги и у вас получится угол, которыйназывается ПРЯМЫМ.Если угол уже –
ОСТРЫМ,если шире, то -ТУПЫМ.

прямой
острый
тупой
              Виды углов

Прямой угол

Тупой угол

Острый угол

  Какие бывают углы?
Назовите фигуры, которые содержат прямые углы, тупые углы, острые углы.
           2
     3
      4
  5
       7
       8
   1
     6
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
«ESО – ЕSО»
ПОВТОРЯЙ ЗА МНОЙ!
МОЛОДЦЫ!
Задания:
                                 1. Выполни № 22,25
                                  26 ТПО № 2.

           Итог урока:
Что такое угол?
Какие бывают углы?

Презентацию составила: Шалаева Надежда Михайловна, учитель начальных классов, МАОУ « НОШ №7»
Г. Усинска, Р.К.


title: Скачать презентацию или конспект Синус, косинус, тангенс угла

extracted_text:
Синус, косинус, тангенс угла.
9 класс.
Опря Оксана Николаевна
МБОУ г. Мурманска СОШ №26
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В
С
А
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Х
У
О

А(1;0)
В(-1;0)
С(0;1)
Единичная полуокружность

h

М(х;у)

α

Д
Рассмотрим ∆ОДМ
ОМ=1, МД=У, ОД=Х отсюда sinα=? cos α=?
sin α = у
cos α = х
 sinα-?
 cos α-?
sin0°=
0
sin90°=
1
sin180°=
0
cos0°=
1
cos90°=
0
cos180°=
-1
У
О
Х
 0≤sinα≤1
-1≤ cosα≤1
Найдите по рисунку синус, косинус и тангенс угла:

К
М
А
С
Подсказка
В
Найдите по рисунку синус, косинус и тангенс угла:

L
S
А
С
Подсказка
В

-уравнение окружности R=1, О(0;0)

Основное тригонометрическое тождество
Найдите sinα:

Найдите cosα:

Найдите tgα, если:

Х
У
О

М(cosα;sinα)

α

А(х;у)
ОМ(cosα;sinα)

ОА(х;у)

х=ОА·cosα,  у=OA·sinα α


title: Скачать презентацию или конспект В мире чисел. ВАЖНАЯ ЦИФРА.

extracted_text:
Проект по математике на тему: «В мире чисел»
ВАЖНАЯ ЦИФРА
сказка
Выполнила семья
Морозовой Софии
ученицы 1б класса
2010-2011уч.г.
Жили – были числа.
Назови их….
А какие числа стояли не на своих местах?
Числа очень любили складываться,
 потому что они сразу превращались
в большее число…
=
+
Только 1 не любила складываться с 9,
А 8 с 2.Потому что, как бы они не вставали
всегда получалась только единица.
+
=
Но ведь такого не может быть!
И решили числа придумать такую цифру,
Которая, как число, без них ничего не значит.
А они с ней становятся намного больше, чем были.
И эта цифра……
После этого всё встало на свои места
+
+
+
=
=
=
Вот оказывается какая важная цифра ноль.
И в числовом ряду она стоит на первом месте!
К О Н Е Ц


title: Скачать презентацию или конспект Алгебраические дроби

extracted_text:
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Алгебраические дроби».

Тип урока: обобщение.Цели урока:
Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби».
б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме.
Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать.
б). Развитие памяти.
Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно.
б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания.
в). Привитие интереса к предмету.
Повторение основных понятий.Новые термины математического языка.
Алгебраическая дробь – выражение            , где
       многочлен Р(х)-числитель алгебраической дроби, а Q(х)-ее знаменатель.
2.    Основное свойство алгебраической дроби – и числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить (разделить) на один и тот же не равный 0 многочлен.
3.    Рациональное уравнение – уравнение вида          =0, где Q(х)≠0.
4.    Степень с отрицательным показателем -
                                         ,где n – натуральное число и а≠0.
Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.
1. Разложить все знаменатели на множители.
2. Найти наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов.
3. Составить произведение, включив в него НОК коэффициентов и все буквенные множители. Одинаковые множители берем один раз. Из всех степеней с одинаковым основанием берем множитель с наибольшим показателем степени.
4. Найти дополнительные множители для каждой из дробей.
5. Найти для каждой дроби новый числитель как произведения числителя на дополнительный множитель.
6. Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим) знаменателем.
Упростить выражение:
Первый этап.
4а2-1=(2а-1)(2а+1)
2а2+а=а(2а+1)
Общий знаменатель:
а(2а-1)(2а+1)
Дополнительные множители:
К первой дроби: а
Ко второй дроби:     (2а-1)
Второй этап.
Правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения алгебраической дроби в натуральную степень.
Умножение:

Деление:

Возведение в степень:
Например:
1)

2)

3)
Свойства степени с отрицательным целым показателем.
Тождества справедливы для а≠0, b≠0, s,t – произвольные целые числа.
as · at = as + t
as : at = as – t
(as)t = ast
(ab)s = as · bs
(a : b)s = as : bs

Например:
а-3 · а-5 = а-3+(-5) =а-8
а4 : а-3 = а4-(-3) =а7
(а-2)-3 = а-2·(-3) =а6
0,5а2в-2 · (4а-3в3)2 = 0,5а2в-2 · 16а-6в6 = 0,5 · 16 ·(а2а-6) ·   (в-2в6) = 8а-4в4

Самостоятельная работа.
Выполните тест:
Время работы – 25 минут!
А2. Сократите дробь:
А4. Упростите выражение:
Информация для учителя:
Ответы к тесту:                         Оценка теста:

Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов.

4 балла – «5»
3 балла – «4»
2 балла -  «3»
0-1 баллов – «2».
Используемая литература:
«Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.
«Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.
«Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г.
«Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г.
«Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 2008 г.


title: Скачать презентацию или конспект «Многогранники»

extracted_text:
МНОГОГРАННИКИ

МОУ «Быковская ООШ»
исследовательский проект по геометрии
Автор проекта: Воронкова Анжела, 9 класс
5klass.net
Цель:
Собрать иллюстративный материал «Многогранники как геометрическая фигура».
Систематизировать знания об основных видах многогранников.
Связать эту тему с историей математики.
Показать применение многогранников в других науках.
Показать какую роль играет математики в развитии общества.
	В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без помощи вмешательства математики…

Ф.Бэкон
Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом математики. Она тесно связана с топологией, теорией графов, имеет большое значение как для теоретических исследований по геометрии, так и для практических приложений в других разделах математики, например, в алгебре, теории чисел, прикладной математики - линейном программировании, теории оптимального управления.
Так, что же такое
 многогранник?
Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.
Многоугольники из которых составлен многогранник называются его гранями.
Стороны граней – ребрами.
Концы ребер – вершинами многогранника.
Отрезок соединяющий две вершины не принадлежащий одной грани называются диагональю

Виды многогранников

Выпуклые
Невыпуклые
Выпуклый многогранник характеризуется тем, что он расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани, а не выпуклый – по разные стороны от этой плоскости

Букет Пуансо
Букет Платона
Букет Архимеда
Многогранники имеют красивые формы, например, правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Они обладают богатой историей, которая связана с именами таких ученых, как
Пифагор, Евклид, Архимед
С древнейших времен наши представления о красоте связаны с симметрией. Наверное, этим объясняется интерес человека к многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей.
Изучением многогранников занимались Пифагор и его ученики. Их поражала красота, совершенство, гармония этих фигур. Пифагорейцы считали правильные многогранники божественными фигурами и использовали в своих философских сочинениях: первоосновам бытия - огню, земле, воздуху, воде придавалась форма соответственно тетраэдра, куба, октаэдра, икосаэдра, а вся Вселенная имела форму додекаэдра.

Позже учение пифагорейцев о правильных многогранниках изложил в своих трудах другой древнегреческий ученый, философ - идеалист Платон.
настоящее имя Аристокл

Днем рождения Платона, которого еще при жизни за мудрость называли “божественным”, по преданию считается 7 таргелион (21 мая), праздничный день, в который, согласно древнегреческой мифологии, родился бог Аполлон. Год рождения в различных источниках указывается 429 - 427 до Р.Х.

Платон родился в Афинах в самый разгар беспощадных Пелопонесских войн, предшествовавших распаду Греции. Семья его была знатной, старинной, царского происхождения, с прочными аристократическими традициями. Платон получил всестороннее воспитание, которое соответствовало представлениям классической античности о совершенном, идеальном человеке, соединяющем в себе физическую красоту безупречного тела и внутреннее, нравственное благородство. Юноша занимался живописью, сочинял трагедии, изящные эпиграммы, комедии, участвовал в качестве борца в Истмийских греческих играх и даже получил там награду. Он отдавался жизни без излишеств, но и без суровости, окруженный молодыми людьми своего класса, любимый многочисленными своими друзьями. Но этой безмятежной жизни неожиданно наступает конец.
ПЛАТОН
Согласно их мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел
ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК-выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.

ТЕТРАЭДР
Тетраэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.
Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по три.
КУБ (ГЕКСАЭДР)
Куб или гексаэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.

Куб имеет шесть квадратных граней, сходящихся в каждой вершине по три.

ОКТАЭДР
Октаэдр – представитель семейства платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.

Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в каждой вершине по четыре.

ДОДЕКАЭДР
Додекаэдр – представитель
	семейства платоновых тел.
Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три.
Этот многогранник
	замечателен своими тремя
звездчатыми формами.

ИКОСАЭДР
Икосаэдр – представитель платоновых тел.
Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять.
Икосаэдр имеет одну звездчатую форму.

Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр.

Два из них знал И. Кеплер (1571 – 1630 гг.).

В 1812 году французский математик О. Коши доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников.

Немецкий астроном.
В 1619 году описал два звездчатых многогранника: большой звездчатый додекаэдр и малый звездчатый додекаэдр
Занимался теорией полуправильных выпуклых многогранников
Иоганн Кеплер(1571 – 1630 гг.)
ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА  звездчатые многогранники (правильные невыпуклые многогранники).
БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДР
Грани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники.
Вершины большого икосаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой икосаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.
МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР
Грани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у большого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются пять граней. Вершины малого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Малый звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.
БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР
Грани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники.
Вершины большого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой додекаэдр был впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.

БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР
Грани большого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани.
Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.
Древнегреческий ученый.
 Открытие тринадцати полуправильных выпуклых многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе. Ссылки на эту работу имеются в трудах математика Паппа.
Архимедоколо 287 – 212 гг. до нашей эры
ТЕЛА  АРХИМЕДА полуправильные однородные выпуклые многогранники
Архимедовыми телами называются выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов (этим они отличаются от платоновых тел).
Множество архимедовых тел можно разбить на пять групп.
	Первую группу составляют пять многогранников, которые получаются из пяти платоновых тел в результате их усечения:
усеченный тетраэдр,
усеченный куб,
усеченный октаэдр,
усеченный додекаэдр,
усеченный икосаэдр.
 	Вторую группу составляют два тела, называемых квазиправильными многогранниками. Это название означает, что гранями этого многогранника являются правильные многоугольники всего двух типов, причем каждая грань одного типа окружена гранями другого типа. Эти два тела называются

кубоктаэдр и
икосододекаэдр.
В третью группу входят
ромбокубоктаэдр,
который иногда называют малым
ромбокубоктаэдром и
ромбоикосододекаэдр,
называемый также малым
ромбоикосододекаэдром.
В эту же группу входят
ромбоусеченный кубоктаэдр,
иногда называемый большим
ромбокубоктаэдром и ромбоусеченный
икосододекаэдр,
называемый также большим
ромбоикосододекаэдром, которые получаются
из кубоктаэдра и икосододекаэдра при другом
варианте усечения.

	В четвертую группу входят две   курносые модификации - курносый куб и курносый додекаэдр.
	Для них характерно несколько повернутое положение граней. В результате эти многогранники, в отличие от предыдущих, не имеют плоскостей симметрии, но имеют оси симметрии. Так как плоскостей симметрии нет, то зеркальное отражение такого тела не совпадает с исходным телом, и поэтому существуют по две формы каждого из них - "правая" и "левая", отличающиеся так же, как правая и левая руки.

Использование формы правильных многогранников
ПРИРОДА

ЧЕЛОВЕК

ВИРУСЫ
АРХИТЕКТУРА
УПАКОВКИ
БЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫ

КРИСТАЛЛЫ
ГОЛОВОЛОМКИ
      Во всем облике японского строения очевидна идея преобразования пространства, подчинения его новой логике - логике "завоевания" природного ландшафта, которому противопоставлена четкая геометрия проникающих архитектурных форм
Еще один музейно-развлекательный комплекс, созданный с помощью трехмерного моделирования, продолжает тему музеев без произведений искусств.

Как объясняет создатель Музея Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава, одна из немногих преуспевающих японских женщин-архитекторов, "геометрия трех оболочек была проанализирована с помощью объемных компьютерных построений. Каждая форма была образована путем вращения простых геометрических форм  до получения сложных  объемов.
Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.
СТРОИТЕЛЬСТВО ПИРАМИД
      Пирамиды стоят на древнем кладбище в Гизе, на противоположном от Каира, столицы современного Египта, берегу реки Нил. Некоторые археологи считают, что, возможно, на строительство Великой пирамиды 100 000 человек потребовалось 20 лет. Она была создана из более чем 2 миллионов каменных блоков, каждый из которых весил не менее 2,5 тонн. Рабочие подтаскивали их к месту, используя пандусы, блоки и рычаги, а затем подгоняли друг к другу, без раствора.

Александрийский маяк.
      В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет
ОСТРОВ И МАЯК

    Маяк был построен на маленьком острове Фарос
в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот оживленный порт основал Александр Великий во время посещения Египта. Сооружение назвали по имени острова. На его строительство, должно быть, ушло 20 лет, а завершен он был около 280 г. до н.э., во времена правления Птолемея II,
царя Египта.
Многогранники в искусстве
В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы. Архитекторы, художники. Леонардо да  Винчи (1452 -1519) например, увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он  проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли ''О божественной пропорции.''

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер          (1471- 1528) ,                                    в известной гравюре
''Меланхолия ''.

На переднем плане изобразил додекаэдр.

Сальвадор Дали обращался к правильному многограннику-додекаэдру. Форму додекаэдра по мнению древних имела  ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности  правильного додекаэдра.
Перед вами изображение картины художника Сальвадора Дали "Тайная Вечеря". Это огромное полотно, в котором художник решил посоревноваться с Леонардо да Винчи. Обратите внимание,  что изображено на переднем плане картины? Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного ДОДЕКАЭДРА.
Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры.
Рекомендации
	Данный материал являющийся полноценным дидактическим материалом можно использовать на уроках
геометрии с (8 по 11 класс)
истории
изобразительного искусства
черчении
МХК (мировой художественной культуре)
Перспективы
	Работа над теоретическим материалом по теме:
Формулы площадей, объемов многогранников, построение сечений, т.е. формирование практической базы для старших классов.
Рассмотрение расширения областей применения многогранников, например,
	в химии, биологии, медицине, экономике.
Спасибо за внимание !


title: Скачать презентацию или конспект Многочлены

extracted_text:
1
Урок по алгебре в 7 классе

«Многочлены»

Учитель МОУ СОШ № 9
с. Веселое
Костюченко Н.П.
pptcloud.ru
2
«Три пути ведут к знанию:
путь  размышления – это путь самый
    благородный,
путь подражания – это путь самый
легкий
и путь опыта – это путь самый                                                                                горький»
                                        Конфуций
3
         Оценочный лист
4

Устная     работа
5
   Лаборатория теоретиков    Верно ли утверждение, определение, свойство?
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.
6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить.

6

проверка

-  +  +  -  +  +  -  +  +
7
Лаборатория формул Формулы сокращенного умножения
8
I вариант
IIвариант

9
проверка
1 вариант

1-а
2-б
3-г
2 вариант

1-б
2-а
3-в
10
Лаборатория исследований
11

Лаборатория раскрытия тайн
12
Проверь себя
13
Зарядка
для
глаз
14

15

16

17

18

19
Вычислить рациональным способом
34² + 2·34·36 + 36² =

 167² - 167·67=

20
Лаборатория Эрудитов.
На формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме. Например:

21
  Его любимая фраза – «что и требовалось доказать»
Лаборатория уравнений
22
Евклид
23
   Ученый, который несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к
 сожалению, был убит на дуэли в 21 год
24
Галуа (1811–1832)

25
  Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки
26
Пифагор
27
Лаборатория уравнений
28
Самооценка работы на уроке
«5» - 16-20 баллов
            «4» -  12-15 баллов
            «3» -  8-11 баллов
29
30
Спасибо за урок!