title: Kattalikning birligi deb - - M. N. Eshonqulova metrоlоgiyа, stаndаrtlаshtirish va sertifikatlashtirish
text: Kattalikning birligi deb -
  ta’rif bo‘yicha soniy qiymati 1ga teng qilib
  olingan kattalik tushuniladi
  Ushbu atama kattalikning qiymatiga kiradigan birlik uchun ko‘paytiruvchi
  sifatida ishlatiladi. Muayyan kattalikning birliklari o‘zaro o‘lchamlari bilan
  farqlanishi mumkin. Masalan, metr, fut va dyuym uzunlikning birliklari bo‘lib,
  quyidagi har xil o‘lchamlarga ega - 1 fut = 0,3048 m, 1 dyuym = 25,4 mm ga
  tengdir.
  167
  Kattalikning birligi ham, kattalikning o‘ziga o‘xshash asosiy va hosilaviy
  birliklarga bo‘linadi:
  Kattalikning asosiy birligi deb
  birliklar tizimidagi ihtiyoriy ravishda
  tanlangan asosiy kattalikning birligiga aytiladi.
  Bunga misol qilib, LMT - kattaliklar tizimiga to‘g‘ri kelgan MKS birliklar
  tizimida metr, kilogramm, sekund kabi asosiy birliklarni olishimiz mumkin.
  Hosilaviy birlik
  deb, berilgan birliklar tizimining birliklaridan tuzilgan,
  ta’riflovchi tenglama asosida keltirib chiqariluvchi hosilaviy kattalikning
  birligiga aytiladi.
  Hosilaviy birlikka misol qilib 1 m/s - xalqaro birliklar tizimidagi tezlik
  birligini; 1 N = 1 kg. m/s
  2
  kuch birligini olishimiz mumkin.
  2 Kattalikning o‘lchamligi
  Har bir xossa ko‘p yoki kam darajada ifodalanishi, ya’ni miqdor tavsifiga
  ega bo‘lishi mumkin ekan, demak bu xossani o‘lchash ham mumkin. Bu haqda
  buyuk italiyalik olim Galileo Galiley “O‘lchash mumkin bo‘lganini o‘lchang,
  mumkin bo‘lmaganiga esa imkoniyat yarating” degan edi.
  Kattaliklarning sifat tavsiflarini rasmiy tarzda ifodalashda o‘lchamlikdan
  foydalanamiz.
  Kattalikning o‘lchamligi
  deb, shu kattalikning tizimdagi
  asosiy
  kattaliklar bilan bog‘liqligini ko‘rsatadigan va proporsionallik koeffitsiyenti 1 ga
  teng bo‘lgan ifodaga aytiladi.
  Kattaliklarning o‘lchamligini dimension - o‘lcham, o‘lchamlik ma’nosini
  bildiradigan (ingl.) so‘zga asoslangan holda dim simvoli bilan belgilanadi.
  Odatda, asosiy kattaliklarning o‘lchamligi mos holdagi bosh harflar bilan
  belgilanadi, masalan,
  dim l = L; dim m = M; dim t = T.
  Hosilaviy kattaliklarning o‘lchamligini aniqlashda quyidagi qoidalarga
  amal qilish lozim:
  1.
  Tenglamaning o‘ng va chap tomonlarining o‘lchamligi mos kelmasligi
  mumkin emas, chunki, faqat bir xil xossalargina o‘zaro solishtirilishi
  mumkin. Bundan xulosa qilib aytadigan bo‘lsak, faqat bir xil o‘lchamlikka
  ega bo‘lgan kattaliklarnigina algebraik qo‘shishimiz mumkin.
  2.
  O‘lchamliklarning algebrasi ko‘payuvchandir, ya’ni faqatgina ko‘paytirish
  amalidan iboratdir.
  3.
  Bir
  nechta
  kattaliklar
  ko‘paytmasining
  o‘lchamligi
  ularning
  o‘lchamliklarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni:
  A, B, C, Q
  kattaliklarining
  qiymatlari orasidagi bog‘lanish
  Q = ABC
  ko‘rinishda berilgan bo‘lsa, u holda
  dim Q = (dim A)(dim B)(dim C).
  4.
  Bir kattalikni boshqasiga bo‘lishdagi bo‘linmaning o‘lchamligi ularning
  o‘lchamliklarining nisbatiga teng, ya’ni
  Q = A/B
  bo‘lsa, uholda
  dim Q = dim A / dim B.
  5.
  Darajaga ko‘tarilgan ihtiyoriy kattalikning o‘lchamligi uning o‘lchamligini shu
  darajaga oshirilganligiga tengdir, ya’ni,
  Q = A
  n
  bo‘lsa, u holda,
  168
  dim Q = dim A
  n
  .
  Masalan, agartezlik
  v = l/t
  bo‘lsa, uholda
  dim v = dim l / dim t = L/T = LT
  -1
  .
  Shunday qilib, hosilaviy kattalikning o‘lchamligini ifodalashda quyidagi
  formuladan foydalanishimiz mumkin:
  dim Q = L
  n
  M
  m
  T
  k
  ,
  bunda,
  L, M, T
  ..., - mosravishda asosiy kattaliklarning o‘lchamligi;
  n, m, k...,
  -
  o‘lchamlikning daraja ko‘rsatkichi.
  Har bir o‘lchamlikning daraja ko‘rsatkichi musbat yoki manfiy, butun yoki
  kasr songa yoxud nolga teng bo‘lishi mumkin. Agar barcha daraja ko‘rsatkichlari
  nolga teng bo‘lsa, u holda bunday kattalikni
  |