1. Let $f(x)=a \sin (x+1) \pi+b \sqrt[3]{x-1}+2$, where $a, b \in \mathbf{R}$, if $f(\lg 5)=5$, then $f(\lg 20)=$
$\begin{array}{l}\text { 1. }-1 \text { Detailed Explanation: } \because f(\lg 20)=a \sin (\lg 20+1) \pi+b \sqrt[3]{\lg 20-1}+2=a \sin (2-\lg 5+1) \pi+b \sqrt[3]{\lg 2}+2 \\ =a \sin (\lg 5) \pi+b \sqrt[3]{\lg 2}+2 \text {. Also, } f(\lg 5)=a \sin (\lg 5+1) \pi+b \sqrt[3]{\lg 5-1}+2=-a \sin (\lg 5) \pi-b \sqrt[3]{\lg 2}+2 \text {, } \\ \therefore \quad f(\lg 20)+f(\lg 5)=4, f(\lg 20)=4-f(\lg 5)=-1 .\end{array}$