1. Given real numbers $a, b$ satisfy $a^{2}+b^{2}=a+b$. Then the range of values for $a+b$ is ().
(A) $a+b \geqslant 0$
(B) $0 \leqslant a+b \leqslant 2$
(C) $0 \leqslant a+b \leqslant 2 \sqrt{2}$
(D) $0 \leqslant a+b \leqslant 3$
-.1. B.
Let $a+b=t$. Then $ab=\frac{t^{2}-t}{2}$. Therefore, $0 \leqslant(a-b)^{2}=(a+b)^{2}-4ab=2t-t^{2}$. Solving this, we get $0 \leqslant t \leqslant 2$.