## 1. Kvadratići

Na slici su prikazana četiri lika sastavljena od crnih i žutih kvadratića. Ako na isti način nastavimo crtati likove, od koliko se ukupno crnih i žutih kvadratića sastoji 22. lik u nizu?
![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_30_3b422eeffac9eaba122eg-1.jpg?height=290&width=906&top_left_y=1058&top_left_x=600)

Rezultat: $\quad 925$


## Prvo rješenje.

Broj crnih kvadratića u likovima ovog niza je redom $1,4,9,16, \ldots, n^{2}, \ldots$ odnosno broj crnih kvadratića odgovara kvadratu rednog broja lika u nizu. Stoga 22. lik u nizu ima $22^{2}=484$ crnih kvadratića.

Broj žutih kvadratića je: $0,1,4,9,16, \ldots,(n-1)^{2}, \ldots$ odnosno broj žutih kvadratića računa se tako da se redni broja lika u nizu umanji za 1 i taj broj kvadrira. Stoga 22. lik u nizu ima $(22-1)^{2}=441$ žutih kvadratića. Prema tome, 22. lik u niz ima ukupno $484+441=925$ crnih i žutih kvadratića.

