2.044. $\left(\frac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}}+\frac{x-a}{\sqrt{x^{2}-a^{2}}-x+a}\right): \sqrt{\frac{x^{2}}{a^{2}}-1} ; x>a>0$.

2.044. $\left(\frac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}}+\frac{x-a}{\sqrt{x^{2}-a^{2}}-x+a}\right): \sqrt{\frac{x^{2}}{a^{2}}-1} ; x>a>0$.
Solution.

$$
\begin{aligned}
& \left(\frac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}}+\frac{x-a}{\sqrt{x^{2}-a^{2}}-x+a}\right): \sqrt{\frac{x^{2}}{a^{2}}-1}= \\
& =\left(\frac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}}+\frac{(\sqrt{x-a})^{2}}{\sqrt{x-a}(\sqrt{x+a}-\sqrt{x-a})}\right): \sqrt{\frac{x^{2}-a^{2}}{a^{2}}}= \\
& =\left(\frac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}}+\frac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x+a}-\sqrt{x-a}}\right) \cdot \frac{a}{\sqrt{x^{2}-a^{2}}}= \\
& =\frac{\sqrt{x-a}(\sqrt{x+a}-\sqrt{x-a})+\sqrt{x-a}(\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a})}{(\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a})(\sqrt{x+a}-\sqrt{x-a})} \cdot \frac{a}{\sqrt{x^{2}-a^{2}}}= \\
& =\frac{\sqrt{x^{2}-a^{2}}-x+a+\sqrt{x^{2}-a^{2}}+x-a}{x+a-x+a} \cdot \frac{a}{\sqrt{x^{2}-a^{2}}}=\frac{2 \sqrt{x^{2}-a^{2}} \cdot a}{2 a \sqrt{x^{2}-a^{2}}}=1 .
\end{aligned}
$$

Answer: 1.