13. Let $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ be nonnegative real numbers whose sum is 300 . Let $M$ be the maximum of the four numbers $x_{1}+x_{2}, x_{2}+x_{3}, x_{3}+x_{4}$ and $x_{4}+x_{5}$. Find the least possible value of $M$.設 $x_{1} 、 x_{2} 、 x_{3} 、 x_{4} 、 x_{5}$ 爲非負實數, 且它們之和爲 300 。以 $M$ 表示 $x_{1}+x_{2} 、 x_{2}+x_{3}$ 、 $x_{3}+x_{4}$ 和 $x_{4}+x_{5}$ 四數中最大的一個。求 $M$ 的最小可能值。
13. 100
13. We have $3 M \geq\left(x_{1}+x_{2}\right)+\left(x_{2}+x_{3}\right)+\left(x_{4}+x_{5}\right)=300+x_{2} \geq 300$, so $M \geq 100$. This minimum is attainable when $x_{1}=x_{3}=x_{5}=100$ and $x_{2}=x_{4}=0$. Hence the answer is 100 .