2. Let the set $A=\{x \mid 2 a+1 \leqslant x \leqslant 3 a+5\}$, $B=\{x \mid 3 \leqslant x \leqslant 33\}, A \subseteq A \cap B$.
Then the range of values for $a$ is
2. $(-\infty,-4) \cup\left[1, \frac{28}{3}\right]$.

From $A \subseteq A \cap B$, we know $A \subseteq B$.
When $A=\varnothing$,
$2 a+1>3 a+5 \Rightarrow a<-4$.
When $A \neq \varnothing$, $a \geqslant-4$.
Thus $\left\{\begin{array}{l}2 a+1 \geqslant 3, \\ 3 a+5 \leqslant 33\end{array} \Rightarrow 1 \leqslant a \leqslant \frac{28}{3}\right.$.
In summary, $a \in(-\infty,-4) \cup\left[1, \frac{28}{3}\right]$.