6. Given that $x, y$ satisfy $\left\{\begin{array}{l}x-y+6 \geqslant 0, \\ x+y \geqslant 0, \\ x \leqslant 3 .\end{array}\right.$ If $z=$ $a x+y$ has a maximum value of $3 a+9$ and a minimum value of $3 a-3$, then the range of values for $a$ is ( ).
(A) $0 \leqslant a \leqslant 1$
(B) $-1 \leqslant a \leqslant 0$
(C) $-1 \leqslant a \leqslant 1$
(D) $a \leqslant-1$ or $a \geqslant 1$
6. C.

Obviously, $(x, y)$ lies on the sides and within $\triangle A B C$, where $A(3,9) 、 B(3,-3) 、 C(-3,3)$.
$$
\begin{array}{l}
\text { When } a \geqslant 0 \text {, } z_{\max }=a \times 3+9=3 a+9, \\
z_{\min }=\min \{3 a-3,-3 a+3\}=3 a-3 \\
\Rightarrow-3 a+3 \geqslant 3 a-3 \Rightarrow a \leqslant 1 ;
\end{array}
$$

When $a \leqslant 0$, $z_{\min }=a \times 3-3=3 a-3$,
$$
\begin{array}{l}
z_{\text {max }}=\max \{3 a+9,-3 a+3\}=3 a+9 \\
\Rightarrow 3 a+9 \geqslant-3 a+3 \Rightarrow a \geqslant-1 .
\end{array}
$$

Therefore, $-1 \leqslant a \leqslant 1$.