1. Solve the equation: $\left(x+10^{2015}\right)^{2}-\left(x-10^{2015}\right)^{2}=10^{2016}$.
First method:

$\left(x+10^{2015}\right)^{2}-\left(x-10^{2015}\right)^{2}=10^{2016}$

$\left(x+10^{2015}+x-10^{2015}\right)\left(x+10^{2015}-x+10^{2015}\right)=10^{2016}$

2 POINTS

$(2 x)\left(2 \cdot 10^{2015}\right)=10^{2016}$

1 POINT

$4 x \cdot 10^{2015}=10^{2016}$ 1 POINT

$4 x=10$

1 POINT

$x=\frac{5}{2}$ 1 POINT

TOTAL 6 POINTS