## Zadatak B-1.3.

Tea je dobivenu novčanu nagradu odlučila podijeliti na četiri dijela. Jedan je dio namijenila za kupnju novog mobitela, drugi dio za obnovu odjeće, treći za ljetovanje, a četvrti za kupnju poklona prijateljici. Iznos predviđen za kupnju novog mobitela jednak je $26 \%$ ukupne novčane nagrade. Nadalje, dio namijenjen kupnji mobitela iznosi $80 \%$ dijela koji je Tea namijenila za obnovu odjeće, a jednak je i $65 \%$ dijela koji je namijenila za ljetovanje. Koliki postotak dobivene novčane nagrade Tea planira izdvojiti za kupnju poklona prijateljici?


## Rješenje.

Označimo li iznos novčane nagrade s $N$, a s $x, y, z$ i $w$ redom iznose koje je Tea izdvojila za kupnju novog mobitela, obnovu odjeće, ljetovanje i kupnju poklona prijateljici, tada dobivamo sljedeći niz jednakosti:

$$
\begin{array}{lll}
x=0.26 N, & 1 \text { bod } \\
0.80 y=0.26 N & \text { odakle slijedi da je } y=\frac{26}{80} N, & 1 \text { bod } \\
0.65 z=0.26 N & \text { odakle dobivamo da je } z=\frac{26}{65} N . & 1 \text { bod }
\end{array}
$$

Kako je $w=N-x-y-z$ uvrštavanjem $x, y, z$ iz prethodnih jednakosti dobivamo:

$$
\begin{aligned}
w & =N-\frac{26}{100} N-\frac{26}{80} N-\frac{26}{65} N \\
& =N-\frac{13}{50} N-\frac{13}{40} N-\frac{2}{5} N \\
& =\frac{3}{200} N
\end{aligned}
$$

Dakle, $1.5 \%$ iznosa dobivene novčane nagrade Tea planira izdvojiti za kupnju poklona prijateljici.

