1. Calculate: a) $3!$; b) $7!-5!$; c) $\frac{7!+5!}{6!}$.
Solution. a) $3!=1 \cdot 2 \cdot 3=6$.

b) Since $7!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7$ and $5!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5$, we can factor out 5! Then we get

$$
5!(6 \cdot 7-1)=5! \cdot 41=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 41=120 \cdot 41=4920
$$

c) $\frac{5!(6 \cdot 7+1)}{6!}=\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 43}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}=\frac{43}{6}$.