3.326. $\cos ^{2} \frac{n a}{2}-\sin ^{2} \frac{m a}{2}$.

3.326. $\cos ^{2} \frac{n a}{2}-\sin ^{2} \frac{m a}{2}$.
Solution.

$\cos ^{2} \frac{n a}{2}-\sin ^{2} \frac{m a}{2}=\left[\cos ^{2} \frac{x}{2}=\frac{1+\cos x}{2} ; \sin ^{2} \frac{x}{2}=\frac{1-\cos x}{2}\right]=$

$=\frac{1+\cos n a}{2}-\frac{1-\cos m a}{2}=\frac{1}{2}(\cos n a+\cos m a)=$

$=\left[\cos x+\cos y=2 \cos \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}\right]=\frac{1}{2} \cdot 2 \cos \frac{(m+n) a}{2} \cos \frac{(m-n) a}{2}=$

$=\cos \frac{(m+n) a}{2} \cos \frac{(m-n) a}{2}$.

Answer: $\cos \frac{(m+n) a}{2} \cos \frac{(m-n) a}{2}$.