3. $a>1, b=$

rational number, $1 . \mathrm{a}^{b}+\mathrm{a}^{-4}=2 \sqrt{ } 2$, then $\mathrm{a}^{b}-\mathrm{a}^{-b}$ equals:
(A) $\sqrt{6}$;
(B) 2 or -2 ;
(C) -2 ;
(D) 2 .
Answer: (D).
From $a^{b}+a^{-b}=2 \sqrt{2}$, we get $a^{2 b}+2+a^{-2 b}=8$.
$\therefore\left(a^{b}-a^{-b}\right)^{2}=4, a^{b}-a^{-b}= \pm 2$.
Given $a>1, b>0$, we have $a^{a}>1, a^{-4}a^{-b}, \therefore a^{b}-a^{-b}=2$.