## Subiectul III.(20 puncte)

Să se rezolve ecuatiiile:
a) $\log _{9}\left(1+x^{2}+x^{3}\right)=2 \log _{4} x$.
b) $(5+\sqrt{24})^{x}+(5-\sqrt{24})^{x}=98$


## Subiectul III.

a) Fie $y=\log _{9}\left(1+x^{2}+x^{3}\right)=2 \log _{4} x \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}x=2^{y} \\ 1+x^{2}+x^{3}=9^{y}\end{array}\right\} \Rightarrow 1+4^{y}+8^{y}=9^{y} \Rightarrow y=2$ soluție unică Deci $x=4$
b) $x= \pm 2$

