
2.126. $(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6}) \cdot \sqrt{4-\sqrt{15}}=2$.


## Решение.

Возведем обе части равенства в квадрат. Тогда

$$
\begin{aligned}
& (4+\sqrt{15})^{2}(\sqrt{10}-\sqrt{6})^{2}(4-\sqrt{15})=4 \\
& (4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})(4+\sqrt{15})(10-2 \sqrt{60}+6)=4 \\
& \left(4^{2}-(\sqrt{15})^{2}\right)(4+\sqrt{15})(16-2 \sqrt{60})=4 \\
& (16-15)(4+\sqrt{15}) \cdot 2 \cdot(8-\sqrt{60})=4, \quad(4+\sqrt{15})(8-\sqrt{4 \cdot 15})=2, \\
& (4+\sqrt{15})(8-2 \sqrt{15})=2, \quad(4+\sqrt{15}) \cdot 2 \cdot(4-\sqrt{15})=2, \\
& (4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})=1, \quad 4^{2}-(\sqrt{15})^{2}=1, \quad 16-15=1, \quad 1=1
\end{aligned}
$$
