58(1186). Find for any natural $n$ the value of the expression

$$
\sqrt[3]{\frac{1 \cdot 2 \cdot 4+2 \cdot 4 \cdot 8+\ldots+n \cdot 2 n \cdot 4 n}{1 \cdot 3 \cdot 9+2 \cdot 6 \cdot 18+\ldots+n \cdot 3 n \cdot 9 n}}
$$
Solution.

$$
\sqrt[3]{\frac{1 \cdot 2 \cdot 4+2 \cdot 4 \cdot 8+\ldots+n \cdot 2 n \cdot 4 n}{1 \cdot 3 \cdot 9+2 \cdot 6 \cdot 18+\ldots+n \cdot 3 n \cdot 9 n}}=
$$

$$
=\sqrt[3]{\frac{8 \cdot\left(1+2^{3}+\ldots+n^{3}\right)}{27 \cdot\left(1+2^{3}+\ldots+n^{3}\right)}}=\sqrt[3]{\frac{8}{27}}=\frac{2}{3}
$$

Answer: $\frac{2}{3}$.