2. Given positive integers $a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{10}$ satisfy
$$
\frac{a_{j}}{a_{i}}>\frac{2}{3}(1 \leqslant i \leqslant j \leqslant 10) \text {. }
$$

Then the minimum possible value of $a_{10}$ is $\qquad$ .
2. 92.

From $a_{1} \geqslant 1, a_{2}>\frac{3}{2} a_{1} \geqslant \frac{3}{2}\left(a_{2} \in \mathbf{N}_{+}\right)$, we get $a_{2} \geqslant 2$.
Similarly, $a_{3}>\frac{3}{2} a_{2} \geqslant 3, a_{3} \geqslant 4$;
$$
\begin{array}{l}
a_{4}>\frac{3}{2} a_{3} \geqslant 6, a_{4} \geqslant 7 ; \\
a_{5}>\frac{3}{2} a_{4} \geqslant \frac{21}{2}, a_{5} \geqslant 11 ;
\end{array}
$$
$$
\begin{array}{l}
a_{6}>\frac{3}{2} a_{5} \geqslant \frac{33}{2}, a_{6} \geqslant 17 ; \\
a_{7}>\frac{3}{2} a_{6} \geqslant \frac{51}{2}, a_{7} \geqslant 26 ; \\
a_{8}>\frac{3}{2} a_{7} \geqslant 39, a_{8} \geqslant 40 ; \\
a_{9}>\frac{3}{2} a_{8} \geqslant 60, a_{9} \geqslant 61 ; \\
a_{10}>\frac{3}{2} a_{9} \geqslant \frac{183}{2}, a_{10} \geqslant 92 .
\end{array}
$$

Therefore, the smallest possible value of $a_{10}$ is 92.