2. Let $P$ be a point on the plane of $\triangle A B C$, satisfying $\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}=2 \overrightarrow{A B}$.
If $S_{\triangle A B C}=1$, then $S_{\triangle P A B}=$ $\qquad$
2. $\frac{1}{3}$.

Let $O$ be the origin. Then
$$
\begin{array}{l}
(\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O P})+(\overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O P})+(\overrightarrow{O C}-\overrightarrow{O P}) \\
=\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}=2 \overrightarrow{A B}=2(\overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O A}),
\end{array}
$$

i.e., $3(\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O P})=\overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O C}$.
Thus, $3 \overrightarrow{P A}=\overrightarrow{C B}$.
Hence, $P A \parallel B C$, and $B C=3 P A$.

Therefore, $S_{\triangle M B}=\frac{1}{3} S_{\triangle A B C}=\frac{1}{3}$.