3. Simplify the expression:

$$
A=\left[(4 a+5 b)^{2}\right]^{2}-\left[(4 a-5 b)^{2}\right]^{2}-160 a b(4 a-5 b)^{2}
$$

Perform a check for $a=1, b=-2$.
Solution. We have:

$$
\begin{aligned}
A & =\left[(4 a+5 b)^{2}\right]^{2}-\left[(4 a-5 b)^{2}\right]^{2}-160 a b(4 a-5 b)^{2} \\
& =\left((4 a+5 b)^{2}-(4 a-5 b)^{2}\right)\left((4 a+5 b)^{2}+(4 a-5 b)^{2}\right)-160 a b(4 a-5 b)^{2} \\
& =8 a \cdot 10 b\left(16 a^{2}+40 a b+25 b^{2}+16 a^{2}-40 a b+25 b^{2}\right)-160 a b(4 a-5 b)^{2} \\
& =160 a b\left(16 a^{2}+25 b^{2}\right)-160 a b\left(16 a^{2}-40 a b+25 b^{2}\right) \\
& =160 a b\left(16 a^{2}+25 b^{2}-16 a^{2}+40 a b-25 b^{2}\right) \\
& =160 a b \cdot 40 a b=6400 a^{2} b^{2}
\end{aligned}
$$