Factorize: $(b-c)^{3}+(c-a)^{3}+(a-b)^{3}$.
$(b-c)^{3}+(c-a)^{3}+(a-b)^{3}=(b-a)\left((b-c)^{2}-(b-c)(c-a)+(c-a)^{2}\right)+(a-b)^{3}=(b-a)\left((b-c)^{2}-(b-c)(c-a)+(c-\right.$ $\left.a)^{2}-(a-b)^{2}\right)=$
$=(b-a)((b-c)(b+a-2c)+(b+c-2a)(c-b))=(b-a)(b-c)(3a-3c)$.

## Answer

$3(a-b)(b-c)(c-a)$