17. Calculate: a) $A_{6}^{3} ;$ b) $\frac{A_{15}^{3}+A_{5}^{4}}{A_{15}^{5}}$.
Solution. a) $A_{6}^{3}=6 \cdot 5 \cdot 4=120$.

6) Since $A_{15}^{3}=15 \cdot 14 \cdot 13, A_{15}^{4}=15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12, A_{15}^{5}=15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \times$ $\times 11$, then

$$
\frac{A_{15}^{3}+A_{15}^{4}}{A_{15}^{5}}=\frac{15 \cdot 14 \cdot 13+15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}=\frac{15 \cdot 14 \cdot 13(1+12)}{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}=\frac{13}{132}
$$