279. $\sqrt{4 x^{2}+4 x}+2 x+1=100$.
279. $\sqrt{4 x^{2}+4 x}=99-2 x$

$$
\begin{gathered}
4 x^{2}+4 x=99^{2}+4 x^{2}-4 x \cdot 99 \\
4 x(1+99)=99^{2} \\
x=\left(\frac{99}{20}\right)^{2}
\end{gathered}
$$