2. Let $O$ be a point in the plane of acute $\triangle A B C$ (outside $\triangle A B C$), and let $C D \perp A B$ at point $D$. If
$$
\overrightarrow{O A}=a, \overrightarrow{O B}=b, \overrightarrow{O C}=c \text {, }
$$

then $\overrightarrow{O D}=$ $\qquad$ (express in terms of $a, b, c$).
2. $a+\frac{(c-a) \cdot(b-a)}{|b-a|^{2}}(b-a)$.

From $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A B}=|\overrightarrow{A C}||\overrightarrow{A B}| \cos A$ $=|\overrightarrow{A B}||\overrightarrow{A D}|$,
we get $|\overrightarrow{A D}|=\frac{\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A B}}{|\overrightarrow{A B}|}$.
Thus, $\overrightarrow{A D}=\left(\frac{|\overrightarrow{A D}|}{|\overrightarrow{A B}|}\right) \overrightarrow{A B}=\left(\frac{\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A B}}{|\overrightarrow{A B}|^{2}}\right) \overrightarrow{A B}$.
Therefore, $\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{A D}$
$=a+\frac{(c-a) \cdot(b-a)}{|b-a|^{2}}(b-a)$.