Let's simplify the following fraction:

$$
\frac{a^{m+x}+a^{m} b^{y}-a^{x} b^{m}-b^{m+y}}{a^{x} b^{m}+a^{m+x}+b^{m+y}+a^{m} b^{y}}
$$
The given fraction is transformed as follows:

$$
\frac{a^{m}\left(a^{x}+b^{y}\right)-b^{m}\left(a^{x}+b^{y}\right)}{a^{m}\left(a^{x}+b^{y}\right)+b^{m}\left(a^{x}+b^{y}\right)}=\frac{\left(a^{x}+b^{y}\right)\left(a^{m}-b^{m}\right)}{\left(a^{x}+b^{y}\right)\left(a^{m}+b^{m}\right)}=\frac{a^{m}-b^{m}}{a^{m}+b^{m}}
$$

(Endre Sarközy, Keszthely.)

The problem was solved by: Ehrenstein P., Freund E., Füstös P., Harsányi Z., Heimlich P., Jánosy Gy., Kiss J., Makó E., Paunz A., Petrik S., Schlesinger Gy., Schwarz Gy., Steiger J., Szabó J., Szécsi I., Tóth B., Vámossy L. - Budapesti Ág. h. ev. főgymn. V. osztálya.