
B4. Dane so točke $A(4, y), B(-2,-3)$ in $C(-3,4)$. Določite neznano koordinato $y$ točke $A$ tako, da bo ploščina trikotnika $A B C$ enaka 25 .

## NALOGE ZA DRUGI LETNIK

Pred teboj sta dva sklopa nalog. Naloge od 1 do 6 prvega sklopa rešuješ tako, da na tem listu izmed predlaganih petih odgovorov izberes̆ pravilnega in ga vpišeš v preglednico pod ustrezno zaporedno številko. Le en odgovor je pravilen. Pravilni odgovor bo ovrednoten z dvema točkama, medtem ko ti bomo za vpisan nepravilni odgovor eno točko odšteli.

Naloge od 1 do 4 drugega sklopa rešuješ na priloženi papir. Rešitev vsake izmed teh nalog bo ocenjena z 0 do 6 točkami. Na liste, kjer bos̆ reševal(a) naloge, se ne podpisuj, napiši le svojo šifro. Izdelek piši s črnilom čitljivo in pregledno.

Čas za reševanje je 90 minut.

DRŽAVNA TEKMOVALNA KOMISIJA TI ŽELI VELIKO USPEHA.

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_06_07_4401d59a37898c9fd2b4g-04.jpg?height=174&width=488&top_left_y=1001&top_left_x=798)

## I. DEL


B4. Ploščina trikotnika je $\pm \frac{1}{2}\left(\left(x_{2}-x_{1}\right)\left(y_{3}-y_{1}\right)-\left(x_{3}-x_{1}\right)\left(y_{2}-y_{1}\right)\right)$, kjer predznak izberemo glede na orientacijo trikotnika. V našem primeru je $\pm \frac{1}{2}((-6)(4-y)-(-7)(-3-y))=25$, od koder dobimo rešitvi $y_{1}=5$ in $y_{2}=-95$.

Pravilno vstavljeni podatki v obrazec ..................................................................................... Pravilno zapisana in reševana enačba npr: $-24+6 y-21-7 y= \pm 50 \ldots \ldots \ldots . \ldots . .2$ točki

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_06_07_4401d59a37898c9fd2b4g-11.jpg?height=48&width=1641&top_left_y=1415&top_left_x=276)

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_06_07_4401d59a37898c9fd2b4g-11.jpg?height=52&width=1639&top_left_y=1459&top_left_x=274)
OPOMBA: Če je upoštevana samo ena orientacija (pozitivna ali negativna), se prizna 4 točke.

## Drugi letnik

I. DEL

| Naloga | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
| :--- | ---: | ---: | ---: | ---: | ---: | :---: |
| Odgovor | B | B | E | A | A | E |
