## Zadatak B-1.2.

Na slici su prikazani pravilni peterokut. $A B C D E$ i kvadrat $A B F G$. Odredite mjeru kuta $F A D$.

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_05_30_d455efeee432fadf0574g-01.jpg?height=234&width=257&top_left_y=1842&top_left_x=797)


## Rješenje.

Zbroj mjera unutrašnjih kutova pravilnog peterokuta iznosi $(5-2) 180^{\circ}=540^{\circ}$ pa je mjera unutrašnjeg kuta pravilnog peterokuta jednaka $\frac{540^{\circ}}{5}=108^{\circ}$.

Budući da je trokut $A E D$ jednakokračan, $\varangle D A E=\frac{180^{\circ}-108^{\circ}}{2}=36^{\circ}$

Kut $\varangle B A F=45^{\circ}$ jer je to kut između dijagonale i stranice kvadrata.

Tada je $\varangle F A D=\varangle B A E-\varangle B A F-\varangle D A E=108^{\circ}-45^{\circ}-36^{\circ}=27^{\circ}$.

