2. Calculate

$$
\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}} \cdot \frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}} \cdot \ldots \cdot \frac{\frac{1}{98}-\frac{1}{99}}{\frac{1}{99}-\frac{1}{100}}
$$
Solution and marking:

$$
\begin{aligned}
& \frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}} \cdot \frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}} \cdot \ldots \cdot \frac{\frac{1}{98}-\frac{1}{99}}{\frac{1}{99}-\frac{1}{100}}=\frac{\frac{1}{2 \cdot 3}}{\frac{1}{3 \cdot 4}} \cdot \frac{\frac{1}{4 \cdot 5}}{\frac{1}{5 \cdot 6}} \cdot \ldots \cdot \frac{\frac{1}{98 \cdot 99}}{\frac{1}{99 \cdot 100}}=\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .3 p \\
& =\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{100}}=50 \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots
\end{aligned}
$$

Observations: (partial scores)

- for noticing that "almost all factors cancel out" but incorrectly identifying the remaining factors 1 p (out of 4 p)
- for reaching $\frac{1 / 2}{1 / 100} \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots . \ldots$........................... $4 p$ )