이들은 추정치의 효율성을 제고하기 위해 수준 회귀방정식과 차분 회귀방정식 모두 이용하는 시스템 GMM(system GMM, 이하 'GMM-SYS')을 제안하였다. GMM-SYS는 수준 회귀방정식에서는 수준 내생변수의 차분을 도구변수(이하 '차분도구변수')로, 반대로 차분 회귀방정식에서는 차분 내생변수의 수준변수를 도구변수(이하 '수준도구변수')로 활용한다. 차분도구변수를 추가적으로 이용하면 유한표본편의(finite sample bias)가 상당 수준 감소한다. 수준도구변수는 차분 내생변수에 대한 정보가 제한적이지만, 차분도구변수에는 수준 내생변수에 대한 정보가 상대적으로 더 많이 포함되어 있기 때문이다(Antoniou et al., 2006). 즉, 현재 수준에 대한 과거 변화의 예측력은 현재 변화에 대한 과거 수준의 예측력보다 크다(Roodman, 2009)
실제로 Blundell and Bond(1998)는 GMM-SYS가 GMM-DIF에 비해 효율성이 개선됨을 보였다. 또한 Grohmann(2015)은 본 연구와 같이 종속변수가 무작위 행보에 가까워 지속성이 높을 경우 GMM-SYS의 추정치가 GMM-DIFF보다 더 정확하다고 하였다. 실제로, Heid et al.(2012)은 소득과 민주주의는 상관관계가 없다는 Acemoglu et al.(2008)의 주장은 GMM-DIFF로 추정했기 때문이며, 이를 GMM-SYS로 재추정하면 상관관계가 있다고 주장하였다. 따라서 이상의 결과를 참고하여 본 연구는 GMM-SYS를 이용해 식 (1)을 추정한다.