한편 1993년 1월 미국과 러시아 정상이 핵탄두를 3,000~3,500여기로 감축하는 내용을 포함한 START II에 서명했으나, 미 상원이 이를 비준하지 않음으로써 발효되지 못했다. 마찬가지로 1997년부터 미국과 러시아는 핵탄두를 2,000~2,500여기로 감축하는 START III 체결을 시도했으나, 동 협정의 전제 조건인 START II가 체결되지 못하면서 결국 구체적인 협상에는 도달하지 못했다.
상황이 이렇게 되자, 2002년 5월 미국과 러시아는 ‘전략 공격무기 감축협정’(SORT: Strategic Offensive Reductions Treaty 또는 Moscow Treaty)을 체결하여 핵탄두를 1,700~2,000기로 감축하기로 하였다. 동 협정은 양국 의회의 비준을 받아 2003년 6월 1일부터 발효중이며, 2012년 12월 만료될 예정이나 이번에 New START가 발효되면 대체될 예정이다.