Ⅱ. 선행연구
팬차트는 확률분포 예측(density forecast)의 한 형태로서 성장률 팬차트 작성을 위해서는 기본적으로 성장률 확률밀도함수의 식별 또는 추정이 필요하다. 프랑스 경제연구원(INSEE)의 경우 정규분포를 사용하기도 하지만 팬차트를 최초로 작성한 영란은행을 비롯한 대부분의 중앙은행들은 Gibbons and Mylroie(1973)가 소개한 이분정규분포(Two-piece normal distribution)를 사용하고 있다(Britten et al., 1998). 이분정규분포는 정규분포함수에 비대칭성을 도입한 것으로서 최빈값(mode)을 중심으로 금융·실물 지표를 활용한 경제성장률 팬차트 작성 19좌·우에 분산이 다른 정규분포함수가 결합된 형태로 나타난다. 좌·우의 분산이 같을 경우 일반적인 정규분포와 동일하게 되지만 분산이 다를 경우에는 좌·우의 확률밀도함수 형태가 서로 다른 비대칭성을 띄게 된다. 
이분정규분포는 분산값 설정만을 통해 전망 리스크에 대한 담당자의 판단을 효과적으로 시현할 수 있다는 장점이 있으나 경제상황을 반영하여 리스크를 직접 추정하는데 사용될 경우에 몇가지 제약이 발생하게 된다. 첫째, 최빈값과 중간값(median)간 거리 제한으로 인해 실제 성장률이 전망치를 상회(하회)할 확률을 의미하는 상방(하방) 리스크가 55% 미만으로 제한되어 큰 폭의 상·하방 리스크 변동을 반영할 수 없다. 둘째, 분포 꼬리의 확률이 매우 낮게 설정되어 거시, 금융 변수에서 흔히 발생하는 특이치(outlier)의 발생가능성을 반영하기에는 적절치 않다(Dowd, 2007). 제곱의 지수라는 정규분포 확률밀도함수의 형태를 그대로 가지고 있으므로 실적치 확률은 평균에서 멀어질수록 기하급수 제곱(exponential square)의 속도로 감소하게 되어 특이치의 발생 확률이 0에 근접하게 된다. 또한 꼬리가 낮은 확률분포는 팬차트의 너비를 제한하여 전망의 불확실성을 과소평가하게 될 우려도 있다. 셋째, 확률밀도함수가 비조건부 확률의 형태로 정의됨에 따라 대내외 금융·실물 상황을 직접 반영하기에는 어려움이 있다. 확률밀도함수의 형태를 결정하는 좌·우 분산이 정보변수의 함수로 설정되지 않으므로 경제상황 변화가 직접적으로 팬차트에 영향을 미치지 않게 된다.