그러나 이런 반복법으로는 한 반복 표본이 가용한 관찰치의 절반만 사용한다. 표본을 이렇게 크게 축소하는 것은 통계치의 추정에 문제를 야기할 수 있다. 실제로 남아 있는 관찰값이 너무 적어서 특정 반복 표본에서 모수를 추정하는 것이 불가능할 수도 있다. 이런 단점을 극복하려고 페이(R. Fay)는 균형반복법의 한 변형을 만들었다. 학교 가중치를 0과 2로 하는 대신에 0과 1사이의 어떤 값인 수축 요인(deflating factor)을 한 학교의 가중치로 한 다음에 나머지 학교에는 (2-k)라는 확장 요인(inflating factor)을 가중치로 삼았다. PISA 자료는 수축 요인을 0.5로 하였다. 그러므로 페이 반복표본 가중치는 <표 2-11>과 같다.
지금까지 PISA 자료를 분석할 때 통계치의 표집분산을 구하는 방식을 논의하였다. 이 표집분산은 80개의 반복 표본을 구축하고 표본 전체의 통계치와 80개 반복 표본의 통계치 차의 제곱을 모두 합한 다음에 20으로 나누어주면 구할 수 있다. 그런데 이 80개의 반복 표본은 어디에 있는가? 이 반복 표본은 전체 표본에 특별한 가중치를 주어 변형한 것이다. 이 가중치는 PISA 자료가 포함하는 변수인 w_fstr1, w_fstr2,..., w_fstr80이다. 그러므로 우리는 특정한 통계치의 표집분산 또는 표준오차를 구할 때에는 이 가중치를 활용해야 한다.