각 헌법심사회의 회장은 위원 중에 선출한다. 회장은 헌법심사회의 의사를 진행하고, 질서를 유지하며 헌법심사회를 대표한다.<br>또한, 심사회에 여러 명의 간사를 두도록 하며, 회장은 헌법심사회의 운영에 관한 협의를 하기 위해 간사회를 개최할 수 있다.<br>임시회가 시작된 2018년 10월 24일 기준, 중의원 헌법심사회는 모리 에이스케(森英介, 자민당) 회장을 중심으로 간사 6인, 위원 43인으로 구성되어 있으며, 참의원 헌법심사회는 야나기모토 타쿠지(柳本卓治, 자민당) 회장을 중심으로 간사 8인, 위원 36인으로 구성되어 있다.<br>(2) 소위원회 구성<br>중‧참 각 헌법심사회에 소위원회를 설치할 수 있다. 중의원 헌법심사회의 소위원회는 「중의원규칙」 제90조를 준용하여 소위원회에서 심사 또는 조사가 끝났을 때 소위원장은 그 경과 및 결과를 심사회에 보고하도록 한다.