1960년 제3차 개정헌법에서는 민의원과 참의원을 둔 양원제 의원내각제를 채택하였으나, 국가의 원수이며 국가를 대표하는 대통령을 양원합동회의에서 선출하게 하면서, 임기는 5년, 재선에 의하여 1차에 한하여 중임할 수 있다고 정하였다(제55조).
1962년 제5차 개정헌법에서는 다시 대통령제로 권력구조를 바꾸었는데, 대통령을 국민이 선출하고(제64조제1항), 그 임기는 4년으로 하며 1차에 한하여 중임할 수 있다고 규정하였다(제69조제1항 및 제3항).
1969년 소위 삼선개헌이라 하는 제6차 개정헌법에서는 대통령 중임에 관하여 “대통령의 계속재임은 3기에 한한다”고 개정하였다.