II. SV-in-mean VAR 모형
Engle (1982)의 ARCH(autoregressive conditional heteroskedasticity) 모형, Engle et al. (1987)의 ARCH-in-mean(ARCH-M) 모형, Bollerslev (1986)의 GARCH 모형이 제시된 이래, 시계열의 확률적 과정(stochastic process)의 정의에서 시간변화76 한국은행 경제연구원 ｢經濟分析｣ 제25권 제3호 (2019.9)(time varying) 이분산성의 중요성이 인식되어 왔다.
이들 모형과 변형된 모형들이 금융시계열을 중심으로 한 거시경제 시계열의 확률적 과정에 폭넓게 적용되어 왔다.
특히 ARCH-M 모형에서는 시계열의 확률적 과정이 오차항의 변동성 자체에 직접 영향을 받게 되는데, 이 같은 유형의 모형들은 금융시계열의 리스크 또는 불확실성의 역할을 분석하는데 적용되었다.
1990년대 들어, ARCH 유형의 모형들의 아이디어는 확률적 변동성 모형(SV-model, stochastic volatility model)들로 확대되었다.
ARCH 유형의 모형들에서는 시간변화 분산이 확정된 함수의 형태로 정의되는 반면, SV-모형들에서는 시간변화 분산이 일정한 확률적 과정을 따르는 관찰되지 않은 요소의 함수로 모형화 된다는 차이점이 있다.
특히 2000년대 들어서 확률적 변동성이 VAR 모형들에 적용되면서 거시경제변수들의 동태적 관계를 분석하는데 사용되었다(예를 들어, Cogley and Sargent 2005; Primiceri 2005).
한편, Koopman and Uspensky (2002)는 확률적 변동성(stochastic volatility)이 거시경제변수의 확률과정에 직접적으로 영향을 미치는 SV(stochastic volatility)-in-mean 모형을 제시하였다.