일반화된 확률분포함수는 비대칭성과 첨도가 모두 탄력적으로 조정되어야 하는데 크게 t-분포에 기반한 경우와 지수분포에 기반한 경우 등 두 가지 형태로 개발되어 왔다. t-분포 기반 함수로는 비대칭 분포(skewed t-distribution; Fernandez and Steel, 1998; Azzalini and Capitanio, 2003)와 일반화 t-분포(generalized t-distribution; Theodossiou, 1998) 등이 있으며 지수함수로는 일반화 지수함수(generalized power distribution; Ferdandez et al, 1995), 비대칭파워분포(Asymmetric power distribution; Komunjer, 2007) 등이 있다. 두 형태 모두 신축적인 비대칭성 및 첨도 조정이 가능하여 이분정규분포의 제약들을 대부분 완화시켜줄 수 있다. Adrian et al.(2016)의 경우는 비대칭 t-분포를 이용하였다. 다만 t-분포 형식의 경우 로그(log)-오목 형태가 아니므로 일반적인 최우추정법의 정규조건(regular condition)을 만족하지 않으며 일반화 t-분포의 경우 자유도가 늘어날수록 비대칭성이 소멸하게 된다는 제약이 있다. 반면 지수함수형태는 로그-오목성을 만족하는 데다 비대칭파워분포의 경우 두 개의 파라미터가 각각 독립적으로 비대칭성과 첨도를 결정하여 파라미터 추정치에 대한 해석이 용이하다는 편의성이 있다. 
한편 Adrian et al.(2016)은 분위회귀시 전기대비 GDP 성장률을 사용하였는데 최근 거시변수들의 불안정성을 감안할 때 추정의 일관성이 담보되지 않을 소지가 있다. 글로벌 금융위기 이후 많은 국가들에서 성장률이 추세적인 하락을 보이는 등 I(1) 경로를 따르는 경우가 많이 관찰되고 있기 때문이다. 또한 Elliott & Muller(2006)가 시사하는 바와 같이 성장률 경로에 구조충격(structural breaks)이 다수 발생하는 경우에도 성장률이 Ⅰ(1) 과정을 따르게 된다. 종속변수와 설명변수간에 누적차수(order of integration)가 다를 경우 양자간에 안정적인 관계가 존재하지 않게 되어 일치된 추정량이 존재하지 않는다. 성장률이 I(1)이 아니라고 하더라도 지역 I(1) (local to unity) 수준의 지속성을 띄고 있을 경우 유사한 문제가 발생한다.