가능값(plausible value; PV)은 “보고된 숫자를 중심으로 수학적으로 도출한 분포(사후에 도출한 분포)에서 무작위 값을 추출하여 개별 사례에 부여한 값”이다(OECD, 2005a). 줄여 말하면, 가능값은 사후 분포에서 무작위로 추출한 값이라고 말할 수 있다. 예컨대 4.75 미터인 자동차의 5 미터라고 보고되었을 것인데, 이 자동차의 길이는 <그림 2-3>과 같은 분포에서 4.55 미터라는 값으로 간주될 수도 있고 5.45 미터라는 값으로 간주될 수도 있다.
위에서 든 자연과학적 예는 사회과학적 예에 그대로 적용할 수 있다. 어떤 학생이 10개의 문제에서 6개를 맞추었다고 하면, 이 학생의 인지능력은 얼마나 된다고 해야 할 것인가? 아마도 6개를 평균으로 한 정규분포가 이 학생의 인지능력이라고 보아야 할 것이다. 이 정규분포에서 무작위로 추출한 점수는 대체로 평균 근처, 즉 6점 근처의 점수이겠지만 때로는 3점이나 1점이 될 수도 있다.
왜 복잡하게 이런 방법을 쓰는가? 이 방법은 이산변수(예컨대 시험 점수)를 연속변수로 전환하는 한 방법이기도 하려니와 관찰불가능한 잠재변수인 인지능력을 그렇게 많지 않은 시험 문항으로 측정할 때 발생하는 치우침(bias)을 방지할 수 있기 때문이다.
이 가능값을 어떻게 분석하는가? 학생이 얻은 특정 점수에서 일련의 가능값을 제시하는데, PISA에서는 각 교과 영역이나 하위 영역별로 다섯 개의 가능값을 제시한다. 모집단의 모수는 이 가능값을 가공함으로써 얻을 수 있다.