제20대 국회의 ‘국회헌법개정특별위원회자문위원회’(이하 ‘제20대 국회 개헌특위 자문위’)는 헌법재판소 재판관을 국회가 재적의원 5분의 3 이상의 찬성으로 선출하여 대통령이 임명하고, 헌법재판소장은 재판관들이 호선하도록 하였다. 제20대 국회 개헌특위 자문위는 헌법재판소의 장을 대통령이 임명하게 하면 제왕적 대통령제의 요인이 될 수도 있기 때문에 재판관 중에서 호선하도록 하는 안을 제안하였다.
그동안 국회 자문기구에서의 논의의 공통점을 살펴보면 헌법재판소를 국회 주도로 구성면서 대법원장의 지명 몫을 완전히 배제하고, 대통령의 실질적 임명권을 최대한 축소하는 방안 들을 제시하였다는 것이다. 결국 헌법재판소 관련 대통령 개헌안은 헌법재판소장의 호선제는 국회 자문기구에서의 개헌안과 근접하여 있지만, 나머지 헌법재판소 재판관의 선출 부분은 국회에서의 논의 내용과 다소 거리가 있는 안이라고 할 것이다.