대통령 개헌안과 국회에서의 논의의 공통점은 감사원의 독립성을 확보하자는 것이다. 제18대 국회 자문위는 감사원의 회계검사기능을 독립하여 국회로 이관하는 안을, 제19대 국회 자문위는 감사원을 감찰원과 회계검사원으로 각각 독립시키는 안을, 그리고 제20대 국회 개헌특위 자문위는 감사원을 독립기관으로 두는 방안으로 현행 대통령 개헌안과 유사한 방안을 제시하였다.
대통령 개헌안과 같이 감사원장과 감사위원의 임명을 대통령이 하도록 하는 것은 국회에서도 유사한 안이 검토되었으나, 제20대 국회 개헌특위 자문위에서는 감사원장의 호선제를 도입하자는 안이 제안된 것이 주목할 만한 사항이다. 이는 현행 헌법의 선거관리위원회의 위원장을 호선으로 선출하는 것과 같은 방식으로, 감사원장을 호선하여 감사원이 실질적인 합의제기관이 되도록 하자는 안이다. 현행 제도는 감사원장의 임명권을 대통령이 가지고 있고, 감사위원은 감사원장의 제청을 통해 대통령이 임명하고 있기 때문에 감사원장과 감사위원 간에는 대등한 관계가 아니라 상하관계가 형성된다는 점과 이로써 감사원 전체의 활동이 대통령의 영향력 하에서 이루어지게 될 소지가 있다는 문제의식에서 제안된 안이다.