의회에서 이루어지는 대부분의 진술은 선서를 거치지 않고 진행되는데, 이 경우 위증죄 처벌은 불가능하고 허위진술죄만을 적용할 수 있다. 또한, 연방법상 허위진술죄는 증인으로서의 지위나 선서를 요건으로 하지 않으므로 인준청문 대상인 공직후보자 본인의 허위진술도 처벌가능하다.
선서거부 시 성립하는 의회모독죄의 경우 해당 위원회의 의결을 거쳐 의장 명의의 기소요구가 필요하나, 위증죄 및 허위진술죄 처벌에는 의회의 의결을 요하지 않으며, 일반 형사절차가 동일하게 적용된다. 다만, 위증죄 성립을 위해서는 증언개시부터 종료시점까지 정족수 기준(「하원의사규칙」 XI(2)(h)(2)에 따르면 2인)이 충족되어야 한다.
증언 내용으로 인하여 형사처벌을 받을 가능성이 있을 경우 증인은 「연방헌법」 수정 제5조 자기부죄거부권(自己負罪拒否權)에 의해 증언을 거부할 수 있다. 특기할 것은, 형사상 책임면제를 조건으로 하여 법원이 증인에게 불리한 진술을 하도록 명령하는 연방법 상의 면책조건부 증언취득제도이다(18 USC §6001 ~ 18 USC §6005).
증인이 의회에서 자기부죄거부권에 기하여 증언을 거부할 경우 연방 제1심법원은 의회의 요청(하원 혹은 상원에서의 출석의원 과반수의 찬성, 또는 위원회 혹은 소위원회에서 위원 3분의2 이상의 찬성)에 따라 그 증인에 대한 증언명령을 발령할 수 있다.