마. 균형반복법
반복법은 크게 세 가지로 구분할 수 있다.
(1) 잭나이프 방법
(2) 균형반복법
(3) 부트스트랩
단순확률표집과 이단계 표집에서 잭나이프 방법을 사용하는 방식은 이미 살펴보았다. PISA자료는 부트스트랩을 사용하지 않으므로 이제 균형반복법(the Balanced Repeated Replication; BRR)을 살펴보기로 하자.
잭나이프 방법은 하나의 반복 표본에서 한 학교만 제거하지만, 균형반복법은 유사 층위에서 한 학교를 무작위로 선발하여 이 학교의 가중치를 0, 다른 학교의 가중치를 2로 한다. 이런 방법을 쓰면 반복 표본을 추출하는 방법이 무척이나 다양하지만 균형반복법은 복잡한 계산을 피하려고 보통 하다마드 행렬(Hadamard matrix)을 따라 반복 표본을 추출한다. 반복 표본의 수는 유사층위의 수와 같거나 그보다 큰 4의 배수로 한다. <표 2-10>의 경우에는 10개의 유사 층위가 있으므로 12개의 반복 표본을 만들 것이다.
우리가 관심을 갖는 통계치는 표본 전체와 반복 표본에서 구해 이를 비교한다. 표집분산은 이 둘을 다음과 같은 방식으로 조합함으로써 구한다.