이원적 정통성이라는 대통령제의 특징이 가져올 수 있는 가장 대표적인 문제로 지적할 수 있는 것이 분점정부(divided government)의 가능성이다. 흔히 한국에서 ‘여소야대’라고도 표현되는 분점정부는 대통령의 소속 정당과 의회의 다수당이 서로 다른 경우를 의미하며, 의회의 다수당 또는 다수 연합이 내각을 구성하는 내각제에서는 이론적으로 찾아볼 수 없는 대통령제의 독특한 현상이다(강원택 2006). 대통령과 의회가 별도의 선거를 통해 선출되기 때문에 대통령의 소속 정당이 의회의 다수당이 되지 못하는 일이 발생하는 것이다. 특히 대통령선거와 의회선거의 주기가 일치하지 않는 경우, 즉 대통령 임기 중반에 실시되는 선거에서 현직 대통령에 대한 중간평가 정서로 인해 야당이 많은 의석을 차지하고 결과적으로 분점정부가 등장하는 경우가 많이 관찰된다.