3. 헤어-니마이어 방식의 모순
(1) 앨라바마 패러독스의 기원 및 특징
그러나 헤어-니마이어 방식은 비례성은 높지만 ‘앨라바마 패러독스(Alabama Paradox)라는 모순적 결과를 가져온다. 이 모순은 1880년 미국에서 하원의석을 주별로 배분할 때 처음 발견되었다. 하원 총의석을 275석과 300석 사이로 설정하고 주별로 할당한 시뮬레이션 결과, 앨라바마(Alabama)는 299석일 때 8석을 얻지만, 300석일 때는 오히려 1석이 줄어드는 것으로 나타났다. [표 2]에서 299석일 때 헤어-쿼터는 165,121.53으로 앨라바마의 의석은 7.646이 되고, 300석일 때 헤어-쿼터는 164,571.13으로 앨라바마의 의석은 7.671이 된다. 그러나 299석일 때는 소수점 이하의 수에 따라 앨라바마에 잔여의석 1석이 돌아가 총 8석이 되었지만, 300석일 때는 잔여의석을 얻지 못해 7석에 그쳤다. 앨라바마로서는 의원정수를 300석으로 1석 늘리게 되면 손해를 보는 것이다.
앨라바마 패러독스는 헤어-니마이어 방식의 독특한 의석할당 메커니즘에서 기인하는 현상이다. 헤어-니마이어 방식에서는 정수 배분 후 소수 0.1에서 0.9의 범위에서 소수가 큰 순으로 모든 정당을 대상으로 잔여의석을 배분하기 때문이다. 모순의 피해는 거대정당보다는 득표력이 약한 군소정당에 돌아간다.
앨라바마 패러독스는 의석할당정당이 많을수록, 그리고 비례선거구가 클수록 발생확률이 높아진다. 그만큼 잔여의석을 결정하는 정당간 소수의 편차가 작기 때문이다. 예컨대, 우리의 현행 봉쇄조항인 정당득표율 3%를 하향조정하여 의석할당정당의 수가 많아지면 모순발생의 가능성이 높아진다고 할 수 있다.