II. 노동시장 상황지수(LMCI) 시산방법 및 구성변수
1. LMCI 시산방법
LMCI 시산 목적은 노동시장의 다양한 정보를 종합하여 단일지수화 하는데 있으며 이를 위해서는 이들 정보를 반영할 수 있는 여러 노동관련 지표들로부터 공통의 흐름을 추출해야 한다. 본고에서는 이를 위한 보편적인 방법인 주성분 분석(Principal Component Analysis)을 사용하였으며 주성분 분석에 동태요인 분석(Dynamic Factor Analysis)을 가미한 방법도 이용하였다. 주성분 분석은 Stock and Watson(2002), Bernanke et al.(2005) 등에 의해 다양한 거시변수들로부터 공통요인을 추출하는 방법으로 광범위하게 사용되었으며 Barnes et al.(2007), Hakkio and Willis(2013) 및 Zmitrowicz and Khan(2014)은 노동시장 관련 지수를 시산하는데 동 방법을 이용하였다. 주성분 분석은 서로 상관관계가 있는 다양한 변수들을 직교선형변환(orthogonal linear transformation)을 통해 상관계수가 0인 변수들로 변환시키는 방법이다. 따라서 주성분분석을 이용한 LMCI는 다음과 같은 형태로 표현될 수 있다.
위 식에서 Xi, t 대신 표준화 변수 (Xi, t − Xi)를 사용하는 이유는 주성분분석이 일반적으로 변수의 크기 및 단위에 민감하게 반응한다는 단점을 완화시키기 위해서이다. 구체적인 도출방법은 다음과 같다. k개의 Xi, t가 있을 때 산술적으로는 k개의 선형독립인 가중치를 임의로 설정할 수 있으며 이에 상응하는 k개의 독립적인 선형변환치를 만들 수 있다. 주성분분석은 이 가중치 설정에 있어 각각의 선형변환치들 간 상관계수가 모두 0이 되도록 하여 각각의 선형변환치들이 구성 지표들을 독립적으로 설명할 수 있도록 설정하는 것을 말한다.
이 중 가장 큰 변동성을 가져 개별지표들의 변동을 가장 잘 반영하는 선형변환치를 제1주성분이라고 하는데 본고에서는 이 제1주성분을 LMCIt로 정의하였다.