셋째, 가족의 사회경제적 지위와 자녀의 성적의 연관성이 선형 관계인지, 그렇지 않으면 낮은 지위에서 성적이 더 크게 오르거나 높은 지위에서 성적이 더 크게 오르는 비선형 관계인지를 확인할 필요가 있다. 이는 사회경제적 지위의 제곱 항을 도입함으로써 확인할 수 있다.
이 그림에서 볼 수 있는 것은 약 절반 정도의 국가에서 사회경제적 지위 지수의 제곱 항이 유의미하지 않다는 것이다. 이들 나라에서는 부모의 사회경제적 지위와 자녀의 성적은 선형 계를 보인다고 볼 수 있다. 나머지 절반쯤의 나라도 크게 두 부류로 나눌 수 있다. 슬로바키아나 노르웨이, 일본 등의 나라에서는 사회경제적 지위 제곱 항의 부호는 음수다. 그러므로 사회경제적 지위가 성적에 미치는 영향이 낮은 지위에서 더 크다. 이와 달리 미국과 네덜란드, 칠레, 캐나다에서는 양수다. 그러므로 사회경제적 지위의 효과는 높은 지위에서 더 크다고 판단할 수 있다. 한국에서 이 제곱 항의 계수는 95퍼센트 신뢰수준에서 유의미하지도 않을뿐더러 계수도 거의 0에 가깝다. 그러므로 한국에서는 가족의 사회경제적 지위와 자녀의 성적의 연관성은 선형 관계를 띠고 있다고 판단할 수 있다.