Ⅲ. 소비구조 변화 전망
이 장에서는 가구주 연령별로 품목별 소비지출함수를 추정하고 이를 토대로 소비구조 변화를 전망한 후 인구구조 요인이 이러한 변화에 어느 정도 기여하는지를 수량적으로 측정해 보고자 한다.
1. 소비지출함수 추정
(모형 설정 및 추정)
인구구조 변화를 감안한 미래 소비구조의 변화를 전망하기 위해서는 우선 품목별 소비지출이 연령대별로 어떻게 차이를 보이는지 알 수 있어야 한다. 따라서 본고에서도 관련 기존 연구에서와 마찬가지로 향후 소비구조의 변화를 전망하기에 앞서 가구주 연령별로 품목별 소비지출 비중을 종속 변수로 하고 상대가격 및 총소비지출금액 등을 설명변수로 하는 회귀분석모형을 설정하였다. 구체적인 회귀분석 모형으로는 Deaton and Muellbauer(1980)가 제시한 PIGLOG(price-independent log) 유형의 지출함수로부터 도출된 AIDS(Almost Ideal Demand System)를 사용하였다. AIDS에 사용되는 지출함수는 다음 식(1)과 같다.
이에 의해 비선형 AIDS는 선형 근사(linear approximate) AIDS로 변형가능하며 추정의 용이성 등으로 선형 근사 AIDS가 비선형 AIDS에 비해 널리 사용되고 있다. 한편 각 품목별 지출비중의 합이 1이 되어야 하므로 모형에는 다음과 같은 제약조건이 부여된다.
아울러 동차성 및 대칭성 조건을 위하여 i 품목 모두에 대하여 다음 식을 만족해야할 필요가 있다.
AIDS에서 동차성 및 대칭성 등 제약조건이 자동적으로 만족되지는 않으며 검정을 통하여 확인하여야 하나 본고의 목적이 제약조건에 대한 검정은 아니므로 이들 제약조건을 모형 추정시 사전적으로 부여하여 추정하기로 한다. 아울러 본고에서 AIDS를 이용하는 목적은 가구주 연령별로 품목별 소비지출 비중을 산출하기 위한 것이므로 식(2)를 식(3)과 같은 형태로 확장하였다.