□ ‘찾아가는 읍면동 주민센터’의 사업실적 자료와 같은 가산자료는 아래 식(1)과 같은 포아송 분포를 따르게 됨
○ 식(1)에서 Y는 종속변수인 ‘찾아가는 읍면동 주민센터’의 사업실적, k는 실적 지표의 값으로 양의 정수, P는 ‘찾아가는 읍면동 주민센터’ 수준이 k만큼의 실적을 가질 확률을 의미하고,
- e는 자연상수(natural logarithm)의 값이며, λ는 추정되어야 할 모수로서 실적 지표 값의 평균과 분산을 의미함
○ 일반적인 포아송 모형은 모수(λ)의 특성을 추정하기 위하여 일련의 독립변수(X)를 투입하는 것을 말함
- 이에 따라 ‘맞춤형 복지팀’ i가 k의 지표 값을 가질 확률은 아래 식(2)와 같으며, 추정되어야 할 모수는 아래 식(3)과 같이 표현할 수 있음
- 식(3)의  βj는 모형을 통해 추정된 회귀계수로서, 특정 ‘맞춤형 복지팀’이 특정 지표 값을 가질 확률은 모수에 영향을 미치는 독립변수들의 영향에 의해 결정됨
○ 포아송 분포는 기본적으로 평균과 분산이 같은 동산포를 가정하지만, 실제 대부분의 가산자료는 분산이 평균보다 큰 과산포 특성을 가짐
- 과산포의 형태를 가진 가산자료를 포아송 모형으로 추정하게 될 경우, 추정된 계수의 표준오차가 과소 추정되는 문제를 가짐
○ 앞의 문제를 해결하기 위해 식(4), 식(5)와 같은 대안적 접근을 고려할 수 있음
- 식(4)는 모수와 추정치 사이에 발생하는 오차를 포함하는 한편, 식(5)는 종속변수의 분산을 나타내고 있음
- a 값이 0보다 큰 경우 분산이 평균보다 커지게 되므로, 과산포 문제를 해결할 수 있으리라고 봄