Jason is counting the number of cars that drive by his window. He counted four times as many green cars as red cars, and 6 more red cars than purple cars. If he counted 312 cars total, how many of them were purple?
Ҷейсон шумораи мошинҳое, ки аз тирезаи ӯ мегузаранд, ҳисоб мекунад. Вай чор маротиба бештар мошинҳои сабзро ҳисоб кард, нисбат ба мошинҳои сурх, ва 6 мошини сурх бештар аз мошинҳои бенасут. Агар ӯ дар маҷмӯъ 312 мошинҳоро ҳисоб карда бошад, чандтои онҳо бенасут буданд?
How many green cars are there? ** Let g be the number of green cars, r be the number of red cars, and p be the number of purple cars. We know that g + r + p = 315, r = p + 6, and g = 4r
How many green cars are there? ** Substitute the second equation into the third equation to get: g = 4r = 4(p + 6) = 4p + 24
Write an equation ** Now substitute the equations that express g and r in terms of p in the equation for the total number of cars: 4p + 24 + p + 6 + p = 315
Combine like terms ** Now combine like terms to get 6p + 30 = 312
Subtract 30 ** Now subtract 30 from both sides to get 6p = 282
Divide by 6 ** Now divide both sides by 6 to get p = 47
#### 47
Чанд мошини сабз ҳаст? ** Бигузор g шумораи мошинҳои сабз бошад, r шумораи мошинҳои сурх бошад, ва p шумораи мошинҳои бенасб бошад. Мо медонем, ки g + r + p = 315, r = p + 6, ва g = 4r.  
Чанд мошини сабз ҳаст? ** Ҳоло дуюмро ба сеюм иваз кунед, то ба даст оред: g = 4r = 4(p + 6) = 4p + 24.  
Нависед як формула ** Ҳоло формулаҳое, ки g ва r-ро дар шакли p ифода мекунанд, дар формулаи шумораи умумии мошинҳо иваз кунед: 4p + 24 + p + 6 + p = 315.  
Терми монандро ҷамъ кунед ** Ҳоло терми монандро ҷамъ кунед, то ба даст оред 6p + 30 = 312.  
30-ро кам кунед ** Ҳоло 30-ро аз ҳар ду тараф кам кунед, то ба даст оред 6p = 282.  
Бар 6 тақсим кунед ** Ҳоло ҳар ду тарафро бар 6 тақсим кунед, то ба даст оред p = 47.  
#### 47