Jenny leaves her house at 8:00 with some cupcakes for her daughter's birthday party at school. She jogs to the school at 15 miles per hour. Half an hour later, her wife Anna realizes that Jenny used peanut butter frosting because she forgot one of the kids in the class had a severe peanut allergy. Jenny doesn't have her cell phone, so Anna leaves the house driving at 45 miles her hour to catch Jenny and warn her. How long does Anna spend traveling in minutes?
Ҷенни соати 8:00 хонаи худро тарк мекунад бо чанд кекси хурсанде барои ҷашни таваллуди духтариаш дар мактаб. Вай бо суръати 15 мил дар як соат ба мактаб давида меравад. Нимаи соат пас, ҳамсараш Анна мефаҳмад, ки Ҷенни барои фростинги кекси хурсанде равғани бодом истифода кардааст, зеро вай фаромӯш кардааст, ки яке аз кӯдакон дар синф аллергияи шадиди бодом дорад. Ҷенни телефони мобилии худро надорад, бинобар ин Анна хонаи худро бо суръати 45 мил дар як соат тарк мекунад, то Ҷенниро гирад ва ба ӯ огоҳӣ диҳад. Анна чанд дақиқа дар роҳ мегузаронад?
How long does Anna spend traveling? ** We know that the time that Anna spends traveling is 20 minutes less than Jenny's travel time: a = j - 20
How fast are Jenny and Anna traveling? ** We also know that the distance both people travel is equal, so their speeds times their travel times must be equal: 15j = 45a
How fast are Jenny and Anna traveling? ** Substituting the first equation into the second equation, we get 15j = 45(j - 20)
How fast are Jenny and Anna traveling? ** Multiplying through the parentheses we get 15 j = 45j - 900
How fast are Jenny and Anna traveling? ** Subtracting 45 j from both sides, we get -30j = -900
How fast is Jenny? ** Dividing both sides by -30, we get j = 30
How long did Anna travel? ** Since Anna travels 20 minutes less than Jenny, she traveled 30 minutes - 20 minutes = <<20-10=10>>10 minutes
#### 10
How long does Anna spend traveling? ** Мо медонем, ки вақти сафар кардани Анна 20 дақиқа камтар аз вақти сафар кардани Ҷенни аст: a = j - 20  
How fast are Jenny and Anna traveling? ** Мо инчунин медонем, ки масофаи ҳарду нафар баробар аст, бинобар ин суръатҳояшон дар вақти сафар баробар бояд бошанд: 15j = 45a  
How fast are Jenny and Anna traveling? ** Ҷойгузинии аввалин формула дар дуюм формула, мо 15j = 45(j - 20) мегирем  
How fast are Jenny and Anna traveling? ** Агар дар дохили парентезҳо бисанҷем, мо 15j = 45j - 900 мегирем  
How fast are Jenny and Anna traveling? ** Агар 45j-ро аз ҳарду тараф кам кунем, мо -30j = -900 мегирем  
How fast is Jenny? ** Агар ҳарду тарафро ба -30 тақсим кунем, мо j = 30 мегирем  
How long did Anna travel? ** Азбаски Анна 20 дақиқа камтар аз Ҷенни сафар мекунад, ӯ 30 дақиқа - 20 дақиқа = <<20-10=10>>10 дақиқа сафар кардааст  
#### 10