La Copa FA de Irak 1979-1980 fue la cuarta edición de la Copa FA de Irak. El torneo fue ganado por Al-Jaish por primera vez, derrotando a Al-Talaba 4-2 en los penaltis en la final después de un empate 1-1 en el que Jamal Ali anotó el gol de Al-Talaba. Las dos primeras rondas fueron entre equipos de la división inferior, antes de que los clubes de alto vuelo ingresaran en los octavos de final.
Al-Jaish ganó la primera Copa FA de Irak