Su trabajo ha tenido una influencia considerable en las matemáticas, la lógica, la teoría de conjuntos, la lingística, la inteligencia artificial, la ciencia cognitiva, la informática (véase la teoría de tipos y el sistema de tipos) y la filosofía, especialmente la filosofía del lenguaje, la epistemología y la metafísica.
El trabajo de Bertrand Russell ha tenido una influencia considerable en la teoría de conjuntos aplicada.