Con un poco de matemáticas elementales y una gran cantidad de perspicacia aguda, Arrow se vio obligado a ser aleccionador. Si un sistema de votación razonable es uno que respeta la unanimidad e impide los flip-flops, entonces no hay sistemas de votación razonables, con una excepción: el sistema que elige a un votante y lo convierte en un dictador.
Hay muchos sistemas de votación razonables que respetan la unanimidad y excluyen los flip-flops.