El HMS "Achille" fue construido por Cleverley Bros., un astillero privado en Gravesend, y lanzado el 16 de abril de 1798. Su diseño se basó en las líneas del barco francés capturado "Pompée". Fue el cuarto barco de la Royal Navy que lleva el nombre del héroe griego Aquiles al estilo francés.
HMS "Achille" se lanzó por primera vez en la primavera.