Data Science, Machine Learning, Python, Sampling, Statistics.
我們可以看到在0~1的區間中，紅色與綠色的分布與目標函數是接近一些的，注意這邊不是指積分值上的相似，因此面積的重疊不代表任何意義，而是做為重要性函數所提供的權重調整，必須使得抽樣分布的比例與目標函數在該積分區間的比例近似。基本上對於目標函數的估計，是透過從重要函數中採樣並經過權重調整而得來的，因此重要函數的選擇特別重要，必須同時兼顧亦於採樣，且與目標函數形狀吻合等特點。 在這裡用三種分布來模擬，注意第三種分布的抽樣採用了逆變換；此外為了避免柯西分布取值為正負無限，透過代碼來限制取樣點，因此實際樣本數量會略少，從均勻分布轉換而來，讀者可以自己嘗試推導，補上實作代碼 : 輸出結果如下 :