Data Science, Statistics, Dynamic Programming, Machine Learning.
後向算法的概念很簡單，與前向幾乎一模一樣，差別只是在於動態規劃的路徑是由末端往前倒推的，這邊先直接說明公式 : 可以看見公式與剛才的前向算法長得十分相似，這是因為整個後向算法的思路只是由後往前推演，還記得剛才的前向算法我們提到，對於當前時刻 t 且觀測序列 o1, ..., ot 時，可透過所有對應隱藏狀態的機率相加得到，對應的後向算法則是先有了 t+1 時間點的隱藏狀態機率後，把所有可能產生的隱藏狀態的機率加總，往回推到時刻 t 且隱藏狀態為特定值時的機率。 這邊就不再逐步推導，請大家自行嘗試；此外，結合兩種算法的思想，我們也可以推算出單一狀態 t 時隱藏狀態為 i 的機率，或是狀態 t