Data Science, Machine Learning, Python, Sampling, Statistics.
【Antithetic Variable 對偶變量】 先看一個簡單的公式 : 假設我們生成兩次同分布的變量 X1, X2，我們知道當 X1 與 X2 為負相關的時候，樣本共變異數為負數，造成方差的平均會比其互相獨立時要小，因此這邊的思路上，可以想要如何生成負相關的隨機變量來做估計。 透過逆變換法得知，我們可以將一個隨機分布的變量用均勻分布擬合出來 : 又因為我們知道當 U~U(0,1)，可得(1-U)~U(0,1)，且U與1-U負相關，我們可以透過以下的方式來生成兩組負相關的擬合用樣本 : 這兩者為獨立同分布，但此時並不保證 Y 與 Y’ 負相關，因此我們還需要確定 Fx(.)函數是單調