Data Science, Statistics, Python, Sampling.
chain)，則可以用如下方式改寫 : 此時在時刻 n 的轉移機率變成了 : 以上，pi 定義為在時刻 n 時出現狀態 xn 的機率，會等於整條馬可夫鏈在時刻 n 時的邊際機率，而第一條公式是應用了貝氏定理中的條件機率性質來改寫，也就是反向來看從時刻 n+1 到時刻 n 的轉移機率，可以寫成時刻 n 到 n+1 的轉移機率乘上時刻 n 的邊際分布並除以時刻 n+1 的邊際分布，而因為我們知道當 n 足夠大時， pi 會收斂至平穩分布，因此有 : 這樣的方程式我們稱為 Detailed Balance，而得到這樣的性質以後，就很容易驗證目標分布是否為給定轉移矩陣下最終會收斂的平穩分布了，只要