Faraldsfræði í dag 7 . Líkur og hlutfallslíkur Líkindi ( likelihood ) á tiltekinni útkomu ( outcome ) má setja fram á tvo vegu , annars vegar sem líkur ( probability ) og hins vegar sem hlutfallslíkur ( odds ) . Þó í þessum hugtökum felist sömu upplýsingar er á þeim blæbrigðamunur og þau eiga misvel við eftir aðstæðum . Öll þessi hugtök ( líkindi , líkur og hlutfallslíkur ) eiga við þegar við höfum áhuga á að vita hver eru líkindi á ákveðinni útkomu en ekki öllum mögulegum útkomum . Heildarlíkur á öllum útkomum hljóta jú alltaf að vera 100% , um safn allra útkoma ríkir fullvissa . Með útkomu er hér átt við atburð , oftast einn af mörgum , sem tengist ákveðnum klínískum aðstæðum , en þarf ekki að vera afleiðing þeirra . Sú útkoma sem athyglin beinist að í hverju tilviki er kölluð markútkomu ( index outcome ) . Líkur gefa líkindi á markútkomunni til kynna sem líkur af hundraði ( percent probability ) . Þannig eru líkindi á markútkomunni bornar saman við líkindi á öllum hugsanlegum útkomum , að markútkomunni meðtalinni . Ef tíkalli er kastað 100 sinnum má reikna með að skjaldarmerkið komi upp 50 sinnum og fiskurinn 50 sinnum ( ef við gerum ráð fyrir að peningurinn lendi annað hvort á skjaldarmerki eða fiski en aldrei á röndinni ) . Líkurnar á að skjaldarmerkið komi upp ef við köstum peningnum einu sinni eru þá 50 af 100 eða 50% . Líkindi á markútkomunni eru þannig talin tvisvar , einu sinni í nefnaranum og einu sinni í teljaranum . Líkur gefa því til kynna líkindi sem hluta af heild . Hlutfallslíkur bera hins vegar líkindi á markútkomunni saman við líkindi á útkomum öðrum en markútkomunni . Þannig eru hlutfallslíkur reiknaðar með því að deila í líkindi á markútkomunni með líkindum á útkomum öðrum en markútkomunni . Ef við köstum peningnum einu sinni eru hlutfallslíkur á að skjaldarmerkið komi upp þannig 50 / 50 , eða einn . Hlutfallslíkur gefa líkindi þannig til kynna sem hlutfall tveggja stærða . Flestir eru vanir að hugsa um líkindi á formi líka frekar en hlutfallslíka , nema auðvitað þeir sem stunda veðmál en þar eru horfurnar yfirleitt settar fram sem hlutfallslíkur . Utan veðbanka getur þó oft verið gagnlegt að nota hlutfallslíkur fremur en líkur , sérstaklega við ákvarðanagreiningu ( decision analysis ) . Ástæðan er sú að hlutfallslíkur auðvelda yfirleitt þá útreikninga sem notaðir eru við ákvarðanagreiningu og í sumum tilfellum er einfaldlega alls ekki hægt að nota líkur . Hér er átt við einfalda ákvarðanagreiningu varðandi einstaka sjúklinga sem beitt er við klíníska vinnu og byggist á almennum hugtökum klínískrar faraldsfræði , svo sem spágildi ( predictive value ) og líkindahlutfalli ( likelihood ratio ) . Hlutfallslíkur koma einnig við sögu við mat á áhættu meðal hópa einstaklinga . Þannig eru hlutfallslíkur á áreiti meðal mismunandi sjúklingahópa notaðar til að finna hlutfall hlutfallslíka ( odds ratio ) í sjúklingasamanburðarrannsóknum . Klínísk ákvarðanagreining og sjúklingasamanburðarrannsóknir verða rædd nánar síðar en rétt er að gera hér stuttlega grein fyrir þeim eiginleikum hlutfallslíka sem þyngst vega við notkun og túlkun þeirra . Hlutfallslíkur eru ósamhverfar samkvæmt skilgreiningu . Hlutfallslíkur að gildi 1 jafngilda 50% líkindum . Ef líkindi eru minni en 50% liggja hlutfallslíkurnar milli 0 og 1 . Ef líkindi eru meiri en 50% geta hlutfallslíkur haft gildi frá 1 og upp í óendanlegt . Hlutfallslíkur eru þannig ekki samhverfar um gildið 1 eins og virst gæti í fljótu bragði . Hlutfallslíkur vaxa æ hraðar ( exponential ) eftir því sem líkindin aukast en líkur vaxa línulega , jafnt og þétt . Hlutfallslíkur hafa engin efri mörk , ekki er hægt að gefa fullvissu eða 100% líkindi til kynna í formi hlutfallslíka . Hins vegar geta hlutfallslíkur verið óendanlega háar þannig að nálgist 100% líkindi en ná þó aldrei fullvissu . Ef á að sýna 100% líkindi sem hlutfallslíkur verður annað hvort að velja óendanlega stóra tölu í teljarann eða setja núll sem nefnarann - en hvorugt er mögulegt . Líkur og hlutfallslíkur eru þannig náskyld hugtök , eru í raun aðeins mismunandi form sömu upplýsinga og gagnlegt er að hafa hvoru tveggja á reiðum höndum . Auðvelt er að breyta einu forminu í annað eins og eftirfarandi formúlur bera með sér . Líkindum ( L ) breytt í hlutfallslíkindi ( HL ) : HL = L / ( 1 - L ) Hlutfallslíkindum ( HL ) breytt í líkindi ( L ) : L = HL / ( 1 + HL ) .