Ræð tala er tala sem rita má sem hlutfall tveggja heilla talna , það er tala sem rita má á forminu $ \ frac { a } b $ þar sem $ a $ og $ b $ eru heilar tölur og $ b $ er ekki núll . Hugsum okkur nú að við leggjum allar ræðar tölur á talnalínuna líkt og gert var fyrir ræðu tölurnar með nefnarann $ 4$ á myndinni að ofan . Slíkar rauntölur kallast einu nafni óræðar tölur . Sönnun Hippasusar á tilvist óræðu talnanna byggist á því að skoða jafnarma , rétthyrndan þríhyrning þar sem hliðarlengd beggja skammhliðanna er $ 1$ . En hver er þessi tala $ x $ sem Hippasus sannaði að væri óræð ? Þannig eru til dæmis $ \ sqrt 3$ , $ \ sqrt 5$ og $ \ sqrt { 12 } $ allt óræðar tölur . Óræðu tölurnar sem við þekkjum getum við síðan notað til að smíða nýjar óræðar tölur á ýmsa vegu . Ræðu tölurnar eru lotubundnar , sem þýðir að þegar þær eru skrifaðar sem tugabrot endurtekur sama tölustafarunan sig aftur og aftur í aukastöfum þeirra . Til dæmis má rita $ \ frac 13 = 0 { , } 3333 \ ldots $ ( tölustafurinn 3 endurtekur sig aftur og aftur ) og $ \ frac { 21 } { 37 } = 0 { , } 567567567 \ ldots $ ( runan 567 endurtekur sig aftur og aftur ) . Ræðar tölur eins og $ \ frac 14 = 0 { , } 25$ og $ \ frac { 12 } 5 = 2 { , } 4$ , sem hafa endanlega marga aukastafi , eru einnig lotubundnar því þær má rita sem $ \ frac 14 = 0 { , } 25000 \ ldots $ og $ \ frac { 12 } 5 = 2 { , } 4000 \ ldots $ ( tölustafurinn 0 endurtekur sig aftur og aftur ) . Berglind er dósent við Menntavísindasvið Háskóla Íslands og formaður námsbrautarinnar Menntunarfræði og margbreytileiki . Rannsóknir hennar snúast um félagslegt réttlæti í menntun með áherslu á samverkandi áhrif stéttar , uppruna , kynferðis og sértækra menntunarþarfa á gæði og jafnrétti í uppeldi og menntun .