Síðan tók Bessi inntökupróf í Leiklistarskóla Þjóðleikhússins strax og hann tók til starfa og útskrifaðist vorið 1952 en jafnframt náminu lék hann í mörgum leikritum Þjóðleikhússins . Á meðal gamanleikrita sem hann lék í má nefna Skugga-Svein , Góða dátann Svejk , Hrólf , Hunangsilm , Nýársnóttina , Hvað varstu að gera í nótt , Á sama tíma að ári , Sveyk og Aurasálina . Auk þess í óperum eins og Töfraflautunni og Mikado . Bessi Bjarnason var gjaldkeri Félags íslenskra leikara 1958 til 1985 og sinnti ýmsum öðrum trúnaðarstörfum fyrir félagið . Fyrri kona Bessa var Erla Sigþórsdóttir . Þau eignuðust þrjú börn og eru barnabörnin fimm . Seinni kona Bessa er Margrét Guðmundsdóttir leikkona .