Veturinn 1804 – 5 , þegar Björn hugði á skólavist , var enginn skóli í landinu og hann fékk heldur ekki skólavist í Bessastaðaskóla eftir að hann var stofnaður árið 1805 . Björn vann með dönskum landmælingamönnum á næstu árum en sigldi til náms í stærðfræði við Kaupmannahafnarháskóla árið 1817 , þá kominn fast að þrítugu . Íslandskort frá 1849 gert eftir mælingum Björns Gunnlaugssonar . Eitt þekktasta rit hans er ljóðabálkurinn Njóla eða Hugmynd um alheimsáformið : af skoðun guðs verka og kristindómi , tilraun til alheimsáforms - fræði ( teleologia mundi ) . Hann telur að heimsmynd Björns hafi hvílt á grunni alþjóðlegrar þekkingar í stjörnufræði og eðlisfræði í lok átjándu aldar og byrjun þeirrar nítjándu . Ég kalla þessa reikningsbók Tölvísi , eins og Konráð Gíslason hefur yfir Arithmetik , og sem er í Snorra eddu . Eftir því sem ég hef farið í þetta , hef ég sett þar í margt , sem ekki er algengt , og ætlast til að þar verði allt sem í skólum er kennt og jafnvel fleira . Fáir gátu lesið hreina stærðfræði og forvígismenn Bókmenntafélagsins sáu sér ekki fært að halda útgáfunni áfram . Bókin var aldrei notuð sem kennslubók , hvorki í Lærða skólanum né annars staðar . Í Tölvísi er meðal annars fjallað um tölur og talnaritun með grunntölunni tíu og öðrum grunntölum ; reikniaðgerðirnar fjórar í heilum tölum , brotum og bókstafareikningi ; talnafræði , til dæmis litlu reglu Fermats ; keðjubrot til að námunda almenn brot og óræðar tölur og að leysa Díofantosarjöfnur ; diffurreikning ; og umraðanir og samantektir . Aðeins er að finna fá dæmi sem telja má til þrauta eða svonefndra „ orðadæma “ í Tölvísi og hlutverk þeirra er eingöngu að skýra tilteknar kenningar og aðferðir sem höfundur vill kynna . Björn þótti sérkennilegur í háttum en skólapiltum þótti vænt um hann . Skólapiltar höfðu þá öðru að sinna en náminu en Björn þakkaði þeim sérstaklega fyrir að koma í tíma til sín . Nokkrar heimildir eru til um alúð Björns við kennsluna . Skólinn var lítill og brautskráði um þær mundir tíu til tuttugu nemendur á ári . Sér í lagi var lagður nýr grundvöllur að talnahugtakinu . Tölvísi ber vott um eigin heimspekilega glímu Björns við grundvallarhugtök eins og núll sem hann varaðist að telja til talna . Björn var einfari í stærðfræðilegum efnum og enginn var jafnoki hans á Íslandi á meðan hann lifði . Fyrri kona hans var Ragnheiður Bjarnadóttir ( 1787 – 1834 ) en hin síðari Guðlaug Aradóttir ( 1804 – 73 ) . Eina dóttur eignaðist Björn sem náði fullorðinsaldri , Ólöfu ( 1830 – 74 ) sem giftist Jens Sigurðssyni rektor , bróður Jóns Sigurðssonar . Björn Gunnlaugsson ( 1865 ) . Tölvísi . Reykjavík : Hið íslenska bókmenntafélag . Björn Gunnlaugsson og náttúruspekin í Njólu . Ritmennt . Ársrit Landsbókasafns Íslands – Háskólabókasafns , 8 , 9 – 78 .