Flestar tölur sem við notum í daglega lífinu eru ræðar tölur , því öll verð í búðum , hvers konar prósentur og tölurnar sem við notum til að telja eru ræðar tölur . Til dæmis eru fyrstu aukastafir pí Hefðbundnar reikniaðgerðir eru svo það sem okkur dettur helst í hug þegar við heyrum á þær minnst ; það er plús og mínus , deiling og margföldun , auk þess að taka kvaðratrót , þriðju rót , eða hvaða rætur sem okkur langar til . Þær eru því einhvers konar andstæð hugmynd við róttæku tölurnar okkar , sem eru smíðaðar með sömu aðgerðum , fyrir utan að við megum taka rætur til að búa róttæku tölurnar til . Til að útskýra þessa hugmynd skulum við taka sem dæmi töluna Ef við hefjum báðar hliðar jöfnunnar í annað veldi og drögum 1 frá báðum megin þá sjáum við að Með því að hefja báðar hliðar aftur í annað veldi sjáum við að ( x 2 - 1 ) 2 = 3 , og með því að draga 3 frá báðum megin fæst ( x 2 - 1 ) 2 - 3 = 0 . Þetta er ágætis áætlun . Sem dæmi hefur margliðan x 5 - x - 1 nákvæmlega eina núllstöð í mengi rauntalnanna , á milli 1 og 2 , og hún er ekki róttæk tala . Þær tölur sem eru núllstöðvar margliðu með ræða stuðla kalla stærðfræðingar svo algebrulegar tölur . Um miðja 19. öld sannaði Joseph Liouville að til eru rauntölur sem eru ekki algebrulegar tölur , og þær eru því sér í lagi ekki róttækar tölur . Í þennan flokk falla bæði e og pí . Í vissum skilningi tilheyra reyndar „ næstum allar “ rauntölur þessum flokki talna , en vegna þess að það er erfitt að sanna að tiltekin tala sé ekki núllstöð margliðu með ræða stuðla þá þekkjum við enn tiltölulega fá dæmi um þessar tölur . Heimildir og tengt efni á Vísindavefnum : Guðrún Kvaran er málfræðingur og prófessor emeritus . Hún starfaði um áratuga skeið við Orðabók Háskólans og varð forstöðumaður hennar árið 2000 . Guðrún hefur skrifað fjölda greina sem birst hafa innanlands og erlendis og flutt fjölmarga fyrirlestra um fræðasvið sín , en viðfangsefnin eru einkum íslenskur orðaforði í sögulegu ljósi , nafnfræði og orðabókafræði .