27.10.2000 Fyrir hverja jákvæða tölu er alltaf hægt að finna eina neikvæða , nefnilega með því að setja mínus fyrir framan hana . Fyrir hverja neikvæða tölu má eins finna eina jákvæða , með því að taka mínusinn burt . Auk þess fær maður aldrei sömu neikvæðu töluna fyrir tvær mismunandi jákvæðar tölur og öfugt . Þannig er hægt að ... 9.11.2000 Elstu menningarþjóðirnar , Forn-Egyptar , Majar , Kínverjar og Súmerar , virðast hafa haft hugtakið " núll " , en sérstakt tákn var þó ekki notað fyrir það nema stundum til að gefa til kynna eyðu á milli annarra tölustafa . Fyrsta notkun á tölustafnum " 0 " ( það er samsvarandi tákni ) á sama hátt og hann er notaður í dag kem ... 23.3.2001 Upphaflega spurningin var sem hér segir : Er hægt að setja endalaust í annað veldi ? En hér ... 4.11.2000 Svarið er nei ; fullyrðingin er röng og því ekki von að hægt sé að sanna hana . Rauntölur eru allar þær tölur sem unnt er að skrifa sem óendanlega summu eða til dæmis sem óendanlegt tugabrot . Þar á meðal eru tölur sem hægt er að skrifa sem endanlega summu því að við getum alltaf bætt núllum við slíka summu til a ... 15.12.2006 Oftast er ekki gerður neinn greinarmunur á skilgreiningunni á vörpun og falli . Hins vegar er stundum munur á því hvernig orðin eru notuð . Vörpun eða fall , F , er skilgreint sem ákveðin „ aðgerð “ sem úthlutar sérhverju staki úr tilteknu mengi , köllum það A , staki í öðru mengi sem kalla má B ( sjá dæmi á mynd ) . Stakið ... 31.10.2008 Í stærðfræði er mengi sagt vera lokað undir einhverri aðgerð ef útkoman úr aðgerðinni er aftur í menginu . Formlega skilgreiningin er svona : Látum X vera mengi , n vera náttúrlega tölu , og b : Xn → X vera vörpun . Þá segjum við að X sé lokað undir b ef að b ( x 1 , ... , xn ) er í X , fyrir öll x 1 , ... , xn í X. Se ... 28.9.2018 Sigurður Freyr Hafstein er prófessor í stærðfræði við Raunvísindadeild Háskóla Íslands . Hann hefur stundað ýmsar rannsóknir á ferlinum , meðal annars hermun jarðskjálfta , rauntímahermun umferðar og bestun staðsetninga mælistöðva á járnbrautarteinum , en hans helsta áhugasvið er eigindleg hegðun hreyfikerfa , stöðugle ... 28.5.2000 Upphafleg spurning var sem hér segir : Ég horfi mikið á Star Trek en eins og við vitum eru þessir þættir byggðir meira og minna á kenningum . Ég var því að velta því fyrir mér hvers vegna andefni er svona gott eldsneyti og hvort það hafi verið búið til . Ennfremur var ég að spá hvað þessi " vörpun " sem mikið er talað u ... 7.6.2004 Ítrun Newtons er leið til að finna rót falls með tölulegum reikningum . Með rót falls \ ( f ( x ) \ ) , sem er einnig kölluð núllstöð fallsins , er átt við gildi á \ ( x \ ) þannig að fallið verður núll . Tölulegar aðferðir eru nauðsynlegar þegar ekki er hægt að finna lausnir beint en þær eru einnig notaðar þegar tölvuforrit eru ... 29.9.2008 Til þess að allir viti hvað um er rætt skulum við líta á skilgreininguna á kúptum og hvelfdum föllum . Látum I vera bil í rauntölunum og f vera fall frá I í rauntölurnar . Þá er f sagt vera kúpt ef um öll x og y í I gildir að \ [ f ( tx + ( 1 - t ) y ) \ leq tf ( x ) + ( 1 - t ) f ( y ) \ ] fyrir öll t milli 0 og 1 . Kúpt fall á bili ásamt pu ... 15.9.2008 Ástæðan fyrir því að hnattlíkan gefur nokkuð rétta mynd af yfirborði jarðar en landakort af heiminum ekki , er sú að hnattlíkan er í raun smækkuð mynd af jörðinni þar sem einungis mælikvarðanum hefur verið breytt en löguninni haldið . Á landakortinu er hins vegar búið að fletja hnöttinn út , en það er ekki hægt að ge ... 16.9.2008 Banach-Tarski-þverstæðan er setning í rúmfræði eftir stærðfræðingana Stefan Banach ( 1892 - 1945 ) og Alfred Tarski ( 1901 - 1983 ) . Hún segir að hægt sé að skipta kúlu upp í endanlega marga hluta , færa hlutana til og snúa þeim án þess að breyta lögun þeirra eða stærð , og setja þá saman á nýjan leik þannig að út komi ... 2.1.2008 Talað er um heilkenni ( e. syndrome ) þegar ákveðið samansafn einkenna er til staðar hjá einstaklingi . Asperger-heilkenni er gagntæk truflun á þroska ( e. pervasive developmental disorders eða PDD ) , sem flokkast með einhverfu . Megineinkenni þessarar truflunar koma í ljós snemma í bernsku og haldast síðan óbreytt , þót ... 18.11.2011 Niels Henrik Abel er mesti stærðfræðingur sem Noregur hefur alið og áhrif hans teygðu sig langt út yfir dauða hans . Abel fæddist 5. ágúst 1802 í ... 5.8.2008 Regla Rolles og meðalgildissetningin eru náskyldar , og sú fyrrnefnda er notuð við sönnun þeirrar seinni .