1+2+3+4+5'in 15'e eşit olduğunu kanıtlayın.
Matematiksel tümevarımı kullanarak 1+2+3+4+5=15 olduğunu kanıtlayabiliriz. 

Temel durum: n=1 olduğunda, 1+2+3+4+5=15 ki bu doğrudur. 

Tümevarım hipotezi: 1+2+...+n = n(n+1)/2 olduğunu ve denklemin bazı n'ler için doğru olduğunu varsayalım. 

Tümevarım adımı: Denklemin 1+ olduğunu göstermemiz gerekiyor. 2+...+n + (n+1) = (n+1)(n+2)/2 de doğrudur.

Tümevarım hipotezini ikame etmek: 1+2+...+n + (n +1) = n(n+1)/2 + (n+1) = n(n+1) + 2(n+1)/2 = (n+1)[n+2/2] = (n +1)(n+2)/2

Denklem temel durum ve tümevarım adımı için geçerli olduğundan, herhangi bir doğal sayı n için 1+2+3+4+5=15.