Gerçek sayılar için toplamanın ilişkisel yasasını kanıtlayın.
a, b ve c gerçek sayılar olsun.

(a + b) + c = a + (b + c) 

Bunu matematiksel tümevarım kullanarak ispatlayacağız.

Temel Durum :

n = 2 olduğunda, (a + b) + c = a + (b + c)

(a + b) = x ⇒ a + b + c = x + c ⇒ (a + b) + c = a + (b + c) 

Endüktif Adım:

n = k için (a + b) + c = a + (b + c) olduğunu varsayalım, burada k ≥ 2. 

(a + b) = x ⇒ a + b + c = x + c olsun 

(x + c) = y ⇒ (a + b) + c = y olsun 

Benzer şekilde a + (b + c) = y ⇒ (a + b) + c = a + (b + c)

Bu nedenle, tüm a, b ve c gerçek sayıları için (a + b) + c = a + (b + c).