Ishlarning boshqa yo'nalishi Riemann tomonidan zeta funksiyasini aniqlash va uning kompleks o'zgaruvchining butun tekisligida analitik davom etishini va boshqa bir qator xususiyatlarga ega ekanligini isbotlash edi. Riemann zeta funksiyasining nollari to'g'risida ham gipotezani aytgan. Zeta funksiyalari ustida ishlayotganda, Sh. La Valle Pussen va Jak Adamar 1896 yilda oddiy sonlar taqsimotining asimptotik qonunini tuzdilar. Ularning asimptotik formulalarni olish usuli yoki kompleks integratsiyalash usuli keyinchalik keng qo'llanilishni boshladi.
Riemann kabi qaysi olimlar zeta funksiyasini o'rganishgan?
Sh. La Valle Pussen va Jak Adamar