Oddiy differensial tenglamalar va xususiy hosilalardagi tenglamalarni chiziqli va chiziqli bo'lmaganlarga bo'lish mumkin. Agar noaniq funksiya va uning hosilalari tenglamada faqat birinchi darajaga kirsa (va bir-birlari bilan ko'paytirilmasa), differensial tenglama chiziqli hisoblanadi. Bunday tenglamalar uchun yechimlar funksiyalar fazoining affina kichik fazolarini hosil qiladi. Chiziqli DT nazariyasi chiziqli bo'lmagan tenglamalar nazariyasidan ancha chuqur rivojlangan. n-chi tartibdagi chiziqli differensial tenglamaning umumiy koʻrinishi:
Chiziqli tenglamalarning hosilalari bir-birlari bilan ko'paytiriladi?
bir-birlari bilan ko'paytirilmasa