Geometrik o'zgarishlar haqida gapirganda, odatda harakat  geometriyasida fundamental rol o'ynaydigan ba'zi aniq o'zgarishlar turlari nazarda tutiladi, o'xshashlik o'zgarishlari, affine, proektsion, aylanma o'zgarishlar (oxirgi ikki holatda tekislik yoki makon cheksiz uzoqdagi nuqtalar bilan to'ldiriladi). Bu fundamental rolni nemis matematikasi Feliks Kleyn Gretsiya universitetida o'z ma'ruzasida aniqlagan. Erlangen 1872 yili, Erlangen dasturi deb nomlangan. Kleynning tushunchasiga ko'ra, geometriya shakllarning bir guruh o'zgarishlarning barcha o'zgarishlarida saqlanib qoladigan xususiyatlarini o'rganadi. Yuqorida ko'rsatilgan turlarning o'zgarish guruhlarini ko'rib chiqishda turli xil geometriyalar  evklid (o'xshashlik o'zgarishlari uchun), affina va boshqalar olinadi. e)
Nemis matematikasi Feliks Kleyn qaysi yilda geometriya o'zgarishlarining geometriyadagi fundamental rolini aniqladi?
1872