G'oyalarning uchinchi turi oddiy sonlar taqsimotining jihatlariga bog'liq. Umumiy sonlar - ikkita oddiy sonlar - ularning farqi 2 ga teng bo'lgan oddiy sonlar juftligi (umumiy sonlar - ikkita oddiy sonlar gipotezi) cheksiz sonda mavjudligi taxmin qilinadi. Polinyaqning taxminlari bu taxminni tasdiqlaydi. U har bir musbat son n uchun ketma-ket ikkita oddiy sonlarning cheksiz soni borligini, ularning farqi 2n ga tengligini ta'kidlaydi. n2 + 1 turidagi cheksiz sonli oddiy sonlar mavjudligi taxmin qilinadi. Ushbu gipotezalar umumlashtirilgan H gipotezasining (Shintsel gipotezasining) alohida dalillari hisoblanadi. Brokarning gipotezi shuni aytadiki, ketma-ket 2 dan katta bo'lgan boshlang'ich sonlarning kvadratlari orasida har doim kamida 4 ta boshlang'ich son bo'ladi. Legendarning gipoteziga ko'ra, har qanday musbat son n uchun n2 va (n+1) 2 o'rtasidagi oddiy son mavjud. Bu Kramerning kuchli gipotezasini anglatadi.
Qaysi gipoteza shuni aytadiki, ketma-ket 2 dan katta bo'lgan boshlang'ich sonlarning kvadratlari orasida hech bo'lmaganda 4 ta boshlang'ich sonlar bo'ladi?
Brokarning gipotezi