Geometrik o'zgarishlar haqida gapirganda, odatda harakatning  geometriyasida dasturiy rol o'ynaydigan o'zgarishlarning ba'zi aniq turlari nazarda tutiladi, o'xshashlik o'zgarishlari, affine, proektsion, aylanma o'zgarishlar (oxirgi ikki holatda tekislik yoki makon cheksiz uzoqdagi nuqtalar bilan to'ldiriladi). Bu fundamental rolni nemis matematikasi Feliks Kleyn Gretsiya universitetida o'z ma'ruzasida aniqlagan. 1872 yilda Erlangen, Erlangen dasturi deb nomlangan. Kleynning tushunchasiga ko'ra, geometriya shakllarning bir guruh o'zgarishlarning barcha o'zgarishlarida saqlanib qoladigan xususiyatlarini o'rganadi. Yuqorida ko'rsatilgan turlarning o'zgarish guruhlarini ko'rib chiqishda turli xil geometriyalar  evklid (o'xshashlik o'zgarishlari uchun), affina va boshqalar olinadi. e)
Geometriya o'zgarishi geometriyada qanday rol o'ynaydi?
dasturiy