Leybnits differensial tushunchasini o'zgaruvchan kattalikdagi ikkita cheksiz yaqin qiymatning cheksiz kichik farqi va integralni cheksiz miqdordagi differensiallar yig'indisi sifatida shakllantirdi va differensiallash va integratsiyalashning eng oddiy qoidalarini 1675 yil oktyabr va noyabr oylariga tegishli Parij qo'lyozma eslatmalarida berdi; shu erda Leybnits birinchi marta d differensial va ∫ integralining zamonaviy belgilariga duch keladi. Differensialning ta'rifi va belgisi Leybniz tomonidan differensial hisoblash bo'yicha birinchi memuarida berilgan 1684 yilda Maksimumlar va minimumlarning yangi usuli.... Shu inshoatda summa, farq, ko'paytma, xususiy, har qanday doimiy darajadagi funksiyani funksiyadan (birinchi differensialning invariantligi) differensiallash qoidalari, shuningdek, maksimal va minimallarni topish va ajratib ko'rish qoidalari (ikkinchi differensial yordamida) va egilish nuqtalarini topish dalillarsiz keltirilgan. Funksiyaning diferensiallari, ordinatning podkassalga nisbati, argumentning differensiallariga ko'paytirilgan, miqdori ixtiyoriy ravishda olinishi mumkin bo'lgan differensial sifatida aniqlandi; Leybnits, shuningdek, differensiallar cheksiz kichik o'sishlarga mutanosib ekanligini va bu asosda uning qoidalarini isbotlash osonligini ko'rsatdi.
Leybnitz qaysi yilda differensialning ta'rifi va belgisini nashr etdi?
1684 yilda