Ehtimollik nazariyasi va uning qo'llanmasida eng muhim ahamiyatga ega bo'lgan nazariy guruhlar odatda katta sonlar qonuni yoki cheklangan nazariy deb nomlanadi. Qattiq ta'riflarga murojaat qilmasdan, masalan, ba'zi zaif sharoitlarda mustaqil, bir xil taqsimlangan tasodifiy miqdorlarning o'rtacha qiymati o'zlarining matematik kutishlariga ushbu tasodifiy miqdorlarning etarlicha ko'pligi bilan intiladi. Agar bir xil tasodifiy kattalikning mustaqil kuzatuvlarini tasodifiy kattaliklarning jami sifatida ko'rib chiqsak, demak, tanlangan kuzatuvlar bo'yicha o'rtacha ushbu tasodifiy kattalikning haqiqiy (bilinmagan) matematik kutishiga intilishi kerak. Bu Chebyshev shaklidagi katta sonlar qonuni. Bu esa, tegishli baholarni olish uchun asos bo'ladi.
Mustaqil, teng taqsimlangan tasodifiy qiymatlarning o'rtacha qiymati nimaga intiladi?
o'zlarining matematik kutishlariga