Bundan tashqari, Kepler qorli donlarning simmetriyasini juda batafsil tahlil qildi. Simmetriya bo'yicha tadqiqotlar uni to'plamlarning zich qadoqlanishi haqidagi taxminlarga olib keldi, unga ko'ra, to'plamning eng katta zichligi to'plamlarni bir-birining ustiga piramidal tartibda tartibga solishda erishilgan ((28). Ushbu faktni 400 yil davomida matematik jihatdan isbotlashning imkoni bo'lmadi  Kepler gipotezasini isbotlash haqidagi birinchi xabar 1998 yilda matematik Tomas Heylsning ishi bilan paydo bo'ldi ((en)). Keplarning simmetriya sohasidagi ilg'or ishlari keyinchalik kristallografiya va kodlash nazariyasida qo'llanilgan.
Qancha yillar davomida olimlar Kepler gipotezasining matematik isbotini topishga muvaffaq bo'la olmadilar?
400