Leibniz differensial tushunchasini o'zgaruvchan kattalikdagi ikkita cheksiz yaqin qiymatning cheksiz kichik farqi va integralning cheksiz miqdordagi differensiallar yig'indisi sifatida shakllantirdi va differensiallash va integratsiyalashning eng oddiy qoidalarini 1675 yil oktyabr va noyabr oylariga tegishli Parij qo'lyozma eslatmalarida taqdim etdi; shu erda Leibniz birinchi marta differensial d va integralning zamonaviy belgilariga duch keladi. Differensialning ta'rifi va belgisi Leybnitz tomonidan 1684 yilda Differensial hisoblash bo'yicha birinchi memuarda Maxsimalar va minimumalarning yangi usuli.... Shu inshoatda summa, farq, ko'paytma, xususiy, har qanday doimiy darajadagi funksiyani funksiyadan (birinchi differensialning invariantligi) differensiallash qoidalari, shuningdek, maksimal va minimallarni topish va ajratib ko'rish qoidalari (ikkinchi differensial yordamida) va egilish nuqtalarini topish dalillarsiz keltirilgan. Funksiyaning diferensiallari, ordinatning podkassalga nisbati, argumentning differensiallariga ko'paytirilgan, miqdori ixtiyoriy ravishda olinishi mumkin bo'lgan differensial sifatida aniqlandi; Leybnits, shuningdek, differensiallar cheksiz kichik o'sishlarga mutanosib ekanligini va bu asosda uning qoidalarini isbotlash osonligini ko'rsatdi.
Kim differensial va integral tushunchalarini, shuningdek differensiallash va integratsiyalashning eng oddiy qoidalarini berdi?
Leibniz