Классикалық анықтама күрделі проблемаларды қарастырған кезде еңсерілмейтін қиындықтарға тап болады. Атап айтқанда, кейбір жағдайларда бірдей жағдайларды анықтау мүмкін емес болуы мүмкін. Тіпті монета жағдайында да, белгілі болғандай, теориялық тұрғыдан бағалауға келмейтін, бүйірдің құлау мүмкіндігі бар (бұл аз ықтимал және бұл ой практикалық деп айтуы мүмкін). Сондықтан, ықтималдық теориясының алғашқы күндері ықтималдықтың альтернативті жиілік анықтамасы ұсынылды. Атап айтқанда, ықтималдықты формальды түрде байқаулардың біртектілігін (яғни байқаудың барлық жағдайларының бірдейлігін) және олардың бір-біріне тәуелсіздігін болжай отырып, A оқиғасының байқау жиілігінің шегі ретінде айқындауға болады:
Мүмкіндіктің қандай анықтамасы күрделі проблемаларды қарастырған кезде еңсерілмейтін қиындықтарға тап болады?
Классикалық