Геометриялық түрлендірулер туралы айтқанда, әдетте қозғалыс геометриясында іргелі рөл атқаратын түрлендірулердің кейбір нақты типтерін, ұқсастық түрлендірулерін, аффиндік, проективті, шеңберлік түрлендірулерді (соңғы екі жағдайда жазықтықты немесе кеңістікті шексіз алыс нүктелермен толықтырады) білдіреді. Бұл іргелі рөлді неміс математигі Феликс Клейн өз лекциясында А.Г. Эрланген 1872 жылы, Эрланген бағдарламасы ретінде белгілі. Клейннің тұжырымдамасына сәйкес, геометрия белгілі бір топтағы түрлендірулердің барлық түрлендірулерінде сақталатын фигуралардың қасиеттерін зерттейді. Жоғарыда көрсетілген түрлердің түрлендіру топтарын қарастыра отырып, әртүрлі геометриялар  евклидтік (қоластықтың түрлендіруі үшін), аффиндік және т.б. д.
Неміс математигі Феликс Клейн геометриядағы геометриялық түрлендірулердің іргелі рөлін қай жылы анықтады?
1872