Кәдімгі дифференциалдық теңдеулерді де, жеке туындыдағы теңдеулерді де сызықтық және сызықтық емес деп бөлуге болады. Дифференциалдық теңдеу, егер белгісіз функция мен оның туындылары теңдеуге бірінші дәрежеде ғана кірсе (және бір-бірімен өшірілмейді), желілік болып табылады. Мұндай теңдеулер үшін шешімдер функциялар кеңістігінің аффиндік кіші кеңістігін құрайды. Сызықтық ДУ теориясы сызықтық емес теңдеулер теориясынан әлдеқайда терең дамыған. N-ші реттік сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі:
Сызықтық теңдеулердің туындылары бір-бірімен көбейе ме?
өшірілмейді