Жұмыстардың басқа бағыты Риманның дзета-функциясын анықтау және оның кешенді айнымалының бүкіл жазықтығына талдамалық жалғасатынын және басқа да бірқатар қасиеттерге ие екенін дәлелдеу болды. Риман сонымен қатар дзета-функцияның нөлдері туралы гипотезасын айтты. Zeta функцияларымен жұмыс істеу, Ш. Ла Валле Пуссен мен Жак Адамар 1896 жылы қарапайым сандардың асимптотикалық таралу заңдылығын тұжырымдады. Олардың қолданған асимптотикалық формулаларды алу әдісі немесе кешенді интеграциялау әдісі одан әрі кеңінен қолданыла бастады.
Риман z-функциясын анықтағаннан кейін қандай дәлел келтірді?
оның кешенді айнымалының бүкіл жазықтығына талдамалық жалғасатынын