Евклидтік геометрияның аксиомалары б.з.д. э., XIX ғасырдың екінші жартысына дейін геометрияның негізін құрады, өйткені физикалық кеңістікті жақсы сипаттайды және онымен бірдейленді. Евклидтің бес постулаты геометрияны толық сипаттау үшін жеткіліксіз болды, сондықтан 1899 жылы Гильберт өз жүйесін аксиомалармен ұсынды. Гильберт аксиомаларды бірнеше топқа бөліп қарады: тиесілілік, конгруэнттілік, үздіксіздік (соның ішінде Архимед аксиомасы), толықтық және параллельдік аксиомалары. Кейіннен Шур конгруэнттілік аксиомаларын қозғалыс аксиомаларымен ауыстырды, ал толықтық аксиомасының орнына Кантор аксиомасын қолдануға кірісті. Евклидтік геометрияның аксиомалар жүйесі барлық белгілі мектеп теоремаларын дәлелдеуге мүмкіндік береді ((3).
Физикалық кеңістікті қандай аксиомалар жақсы сипаттайды және онымен сәйкестендіреді?
Евклидтік геометрияның аксиомалары