Атап айтқанда, бұл норма санды p-ге көбейткенде азаяды, бұл қарапайым абсолюттік шамадан күрт өзгеше, оны қарапайым сандардың шексіздігі деп те атайды. Q өрісін толықтыру (шамамен, бос орындарды толтыру) абсолюттік шамаға қатысты нақты сандар өрісін жасайды, ал p-адикалық нормалауға қатысты толықтыру - p-адикалық сандар өрісін жасайды. Негізінен бұл Q өрісін толтырудың барлық ықтимал жолдары Островский теоремасы бойынша. Q өрісіне немесе жалпы жаһандық өрістерге байланысты белгілі бір арифметикалық мәселелер толтырылған (немесе жергілікті) өрістерге бірнеше рет ауыса алады. Бұл жергілікті-жаһандық әдіс сандар теориясындағы қарапайым сандардың маңыздылығын тағы да көрсетеді.
Сандар теориясындағы қарапайым сандардың маңыздылығын қандай принцип көрсетеді?
жергілікті-жаһандық әдіс