Ci viene dato che un rettangolo non quadrato ha dimensioni intere e il numero di unità quadrate nella sua area è uguale al numero di unità nel suo perimetro. Siano a e b i due lati del rettangolo. Quindi abbiamo l'equazione: ab = 2a + 2b Riorganizzando questa equazione, otteniamo: ab - 2a - 2b = 0 Per semplificare questa espressione, possiamo aggiungere 4 a entrambi i lati dell'equazione: ab - 2a - 2b + 4 = 4 Questo ci permette di fattorizzare l'espressione sul lato sinistro come: (a - 2)(b - 2) = 4 Poiché a e b sono numeri interi diversi, possiamo scegliere a = 6 e b = 3. Quindi, il perimetro del rettangolo è: 2(a + b) = 2(6 + 3) = 18
Un rettangolo non quadrato ha dimensioni intere. Il numero di unità quadrate nella sua area è numericamente uguale al numero di unità nel suo perimetro. Qual è il numero di unità nel perimetro di questo rettangolo?