Bisogna trovare i possibili numeri di biscotti che Eleanor avrebbe potuto fare visto che li ha divisi in gruppi di 11 e 7 amiche con i resti. Chiamiamo il numero totale di cookie N. Se Eleanor ha 4 cookie rimasti quando si divide equamente tra 11 amici, allora N = 11x + 4 per qualche numero intero x. Allo stesso modo, se le rimane 1 biscotto quando si divide equamente tra 7 amici, allora N = 7y+1 per qualche numero intero y. Risolvendo per N, otteniamo: 11x+4 = 7y+1 11x+3 = 7y Elencando i possibili valori di 11x+3 tali che N &lt; 100, otteniamo 14, 25, 36, 47, 58, 69, 80, e 91. Gli unici valori in questo elenco che sono divisibili per 7 sono 14 e 91, quindi i possibili valori di N sono 15 e 92. Pertanto, la somma dei possibili numeri di cookie che Eleanor avrebbe potuto creare è 15 + 92 = 107.
Eleanor sta preparando biscotti con gocce di cioccolato per i suoi amici. Se divide i biscotti equamente tra 11 dei suoi amici, le avanzano 4 biscotti. Se divide i biscotti equamente tra 7 dei suoi amici, le rimarrà 1 biscotto. Supponendo che Eleanor abbia preparato meno di 100 biscotti, qual è la somma dei possibili numeri di biscotti che avrebbe potuto preparare?