Ci vengono fornite le seguenti informazioni sui numeri positivi x, y e z: - xyz = 1 - x + 1/z = 5 - y + 1/x = 29 Dobbiamo trovare il valore di z + 1/y. Per farlo, possiamo usare il fatto che: (x + 1/z)(y + 1/x)(z + 1/y) = xyz + x + y + z + 1/x + 1/y + 1 /z + 1/(xyz) Sostituendo i valori che conosciamo, otteniamo: 5*29*(z+1/y) = 1 + (5+29+z+1/x+1/y+1/z+ 1/xyz) Semplificando questa espressione, otteniamo: 145(z+1/y) = 36 + z+1/y Risolvendo per z + 1/y, otteniamo: z + 1/y = 1/4.
Supponiamo che x, y e z siano tre numeri positivi che soddisfano le equazioni xyz = 1, x + 1/z = 5 e y + 1/x = 29. Trova z + 1/y.