Per trovare il numero di divisori positivi di 150 che non sono divisibili per 5, notiamo innanzitutto che 150 può essere scomposto come 2* 3 * 5^2. Qualsiasi divisore positivo di 150 deve avere una scomposizione in fattori primi che assume la forma 2^m3^n5^p, dove m, n e p sono numeri interi non negativi che soddisfano m≤ 1, n≤ 1 e p≤ 2. Poiché vuoi che il divisore non sia divisibile per 5, questo significa che p=0. Di conseguenza, ci sono 2 possibilità per m (0 o 1), e lo stesso per n, dandoci un totale di 2*2=4 fattori che soddisfano i nostri criteri.
Quanti divisori positivi di 150 non sono divisibili per 5?