Per calcolare la probabilità che Jeff ottenga esattamente 2 risposte positive su 5 domande con una Magic 8 Ball che ha una probabilità di 2/5 di dare una risposta positiva, possiamo usare la distribuzione binomiale. Ci sono C(5,2) = 10 modi per scegliere 2 domande su 5 che riceveranno una risposta positiva. Per ognuna di queste 10 scelte, c'è una probabilità di (2/5)^2 * (3/5)^3 che esattamente quelle 2 domande producano una risposta positiva e le altre 3 no. Pertanto, la probabilità totale che Jeff ottenga esattamente 2 risposte positive su 5 domande è 10 * (2/5)^2 * (3/5)^3, che si semplifica in 216/625.
Jeff decide di giocare con una Magic 8 Ball. Ogni volta che gli fa una domanda, ha una probabilità di 2/5 di dargli una risposta positiva. Se gli fa 5 domande, qual è la probabilità che gli dia esattamente 2 risposte positive?