Poiché x^2+4x+3 = (x+1)(x+3) ha grado 2, il resto deve essere della forma ax+b per alcune costanti a e b. Sia q(x) il quoziente della divisione, quindi 2x^6-x^4+4x^2-7= (x+1)(x+3)q(x)+ax+b. Inserendo x=-1 otteniamo: 2(-1)^6-(-1)^4+4(-1)^2-7 = 0+a(-1)+b, che si semplifica in ba = - 2. Inserendo x=-3 otteniamo: 2(-3)^6-(-3)^4+4(-3)^2-7 = 0+a(-3)+b, che si semplifica in b-3a = 1406. Risolvendo questo sistema di equazioni otteniamo a=-704 eb=-706, quindi il nostro resto è -704x-706.
Trova il resto quando 2x^6-x^4+4x^2-7 è diviso per x^2+4x+3.