Per trovare due interi positivi, a e b, che soddisfino b&gt;1 e a^b sia il massimo valore possibile minore di 399, possiamo procedere considerando varie potenze di interi minori di 399. Il massimo quadrato perfetto minore di 399 è 19^ 2=361, e il cubo perfetto più grande minore di 399 è 7^3=343. Poiché ogni quarta potenza perfetta è già un quadrato, possiamo passare direttamente alla quinta potenza più grande minore di 399, che è 3^5=243. Allo stesso modo, dalla sesta potenza in poi, possiamo saltare in avanti poiché sarebbero già stati inclusi come quadrati o cubi perfetti. La più grande potenza perfetta minore di 399 è quindi 19^2=361, e la somma di a e b è 19+2=21.
Sia a che b sono numeri interi positivi e b &gt; 1. Quando a^b è il massimo valore possibile minore di 399, qual è la somma di a e b?