Possiamo iniziare assegnando variabili per rappresentare i prezzi dei diversi articoli. Sia a il prezzo di un sacco di mele, b il prezzo di un casco di banane, c il prezzo di un melone e d il prezzo di un cartone di datteri. Ora possiamo utilizzare le informazioni fornite nel problema per creare un sistema di equazioni lineari: a + b + c + d = 20 (costo totale di tutti gli articoli) 2a = d (il prezzo di una confezione di datteri è il doppio del prezzo di un sacco di mele) a - b = c (il prezzo di un melone è il prezzo di un sacco di mele meno il prezzo di un casco di banane) Successivamente, possiamo risolvere a utilizzando la seconda equazione: 2a = d a = d/2 Quindi, sostituiamo questa espressione per a nella terza equazione: a - b = c (d/2) - b = c (d/2) = b + c Ora, possiamo sostituire a e (b + c) nella prima equazione: a + b + c + d = 20 (d/2) + (b + c) + d = 20 Semplificando questa equazione si ottiene: (5/2)d + b + c = 20 Infine, usiamo il fatto che b + c = $5 (dalla terza equazione sopra) per risolvere b e c: (5/2)d + 5 = 20 (5/2)d = 15 d = 6 Quindi, sostituendo questo valore nella terza equazione si ottiene: a - b = c (5) - b = c Poiché sappiamo anche che b + c = 5, possiamo risolvere per b e c: b + c = 5 b + (5 - b) = 5 b = 2$ ec = 3$ Quindi, il casco di banane costerebbe a Giorgio 2$ e il melone 3$.
George acquista un sacco di mele, un casco di banane, un melone e un cartone di datteri per $ 20. Se un cartone di datteri costa il doppio di un sacco di mele e il prezzo di un melone è uguale al prezzo di un sacco di mele meno un casco di banane, quanto costerebbe a George acquistare un casco di banane e un melone?