Per trovare il numero di soluzioni reali positive per l'equazione x^10+7x^9+14x^8+1729x^7-1379x^6 = 0, lo fattorizziamo come: x^6 (x^4 + 7x^3 + 14x^2 + 1729x - 1379) = 0. Poiché siamo interessati solo a soluzioni reali positive, ci concentriamo sul fattore quadratico x^4 + 7x^3 + 14x^2 + 1729x - 1379. Esaminando il suo grafico, osserviamo che: - Aumenta per x &gt; 0. - La sua intercetta su y è negativa. - Il suo valore in x=1 è positivo. Pertanto, esiste esattamente una soluzione reale positiva, che si trova nell'intervallo (0,1).
Quante soluzioni reali positive ci sono per x^10+7x^9+14x^8+1729x^7-1379x^6=0?