Iniziamo espandendo la prima equazione data usando la proprietà distributiva: `(x+y+z)(xy+xz+yz) = 25` Questo si semplifica in: `25 = x^2y+x^2z+xyz+xy^ 2+xyz+y^2z+xyz+xz^2+yz^2` Poi espandiamo la seconda equazione data usando la proprietà distributiva: `x^2(y+z)+y^2(x+z)+z ^2(x+y) = 7` Questo si semplifica in: `7 = x^2y+x^2z+xy^2+y^2z+xz^2+yz^2` Sostituiamo questa equazione nella prima equazione data per ottenere: `25 = 3xyz + 7` Risolvendo per `xyz`: `xyz = 6`
Dato che (x+y+z)(xy+xz+yz)=25 e che x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)=7 per davvero numeri x, yez, qual è il valore di xyz?