Dato che ci viene dato il quoziente, non abbiamo bisogno di una lunga divisione per trovare il resto. Invece, ricorda che se il nostro resto è r(z), 3z^3-4z^2-14z+3=(3z+5)(z^2-3z+1/3)+r(z). Moltiplicando il divisore e il quoziente si ottiene (3z+5)(z^2-3z+1/3)=3z^3+5z^2-9z^2-15z+z+5/3 = 3z^3-4z ^2-14z+5/3 Sottraendo il risultato precedente dal dividendo otteniamo il resto r(z) = 3z^3-4z^2-14z+3 - (3z^3-4z^2-14z+5/3 ) = 4/3 Possiamo semplificare il calcolo comprendendo che r(z) è una costante. Le costanti su entrambi i lati devono essere uguali, quindi 3 = 5 *1/3 + r(z). Quindi, r(z) = 3 - 5/3 = 4/3.
Quando 3z^3-4z^2-14z+3 è diviso per 3z+5, il quoziente è z^2-3z+1/3. Qual è il resto?