Siano a, b e c numeri reali. (a + b) + c = a + (b + c) Lo dimostreremo usando l'induzione matematica. Caso base: Quando n = 2, (a + b) + c = a + (b + c) Sia (a + b) = x ⇒ a + b + c = x + c ⇒ (a + b) + c = a + (b + c) Passo induttivo: Supponiamo che (a + b) + c = a + (b + c) per n = k, dove k ≥ 2. Sia (a + b) = x ⇒ a + b + c = x + c Sia (x + c) = y ⇒ (a + b) + c = y Allo stesso modo, a + (b + c) = y ⇒ (a + b) + c = a + (b + c) Pertanto, per tutti i numeri reali a, b e c, (a + b) + c = a + (b + c).
Dimostrare la legge associativa dell'addizione per i numeri reali.