Possiamo risolvere il problema usando l'algebra. Sia x il numero di lati del poligono. Ricordiamo che la somma di tutti gli angoli di qualsiasi poligono di x lati è data da 180(x-2). Utilizzando le informazioni fornite nel problema, sappiamo che uno degli angoli interni è di 160 gradi, il che significa che gli angoli interni rimanenti (x-1) devono essere ciascuno di 112 gradi. Quindi, possiamo scrivere un'altra equazione per la somma degli angoli utilizzando questa informazione: 160 + 112(x-1) Impostando le due espressioni per la somma degli angoli uguali tra loro si ottiene: 180(x-2) = 160 + 112(x-1) Semplificando questa equazione, otteniamo: 68x = 408 Risolvendo per x, troviamo che il poligono ha 6 lati, ed è quindi un esagono.
Un angolo interno di un poligono convesso è di 160 gradi. Il resto degli angoli interni del poligono sono ciascuno di 112 gradi. Quanti lati ha il poligono?