Iniziamo ponendo z = a + bi, dove a e b sono numeri reali che rappresentano rispettivamente la parte reale e immaginaria di z. Sappiamo che z̅ denota il coniugato di z, il che significa che z̅ = a − bi. Sostituendo queste espressioni per z e z̅ in 2z − 3z̅ = −2 − 30i, otteniamo quanto segue: 2(a + bi) − 3(a − bi) = −2 − 30i Semplificando questa equazione, otteniamo: (2a − 3a) + (2b + 3b)i = −2 − 30i Risolvendo separatamente la parte reale e quella immaginaria si ottiene: 2a − 3a = −2 --&gt; a = 2 2b + 3b = −30 --&gt; b = − 6 Pertanto, il numero complesso che soddisfa l'equazione 2z − 3z̅ = −2 − 30i è z = 2 − 6i.
Determina il numero complesso z che soddisfa l'equazione 2z-3z̅=-2-30i. Si noti che z̅ denota il coniugato di z.