Per risolvere il problema, prima convertiamo il numero in base sei 53_6 in base dieci: 53_6 = 5*6^1 + 3*6^0 = 33_10. Possiamo quindi esprimere il numero in base b 113_b in base dieci: 113_b = 1*b^2 + 1*b^1 + 3*b^0 = (b^2 + b + 3)_10. Sappiamo che 53_6 e 113_b rappresentano lo stesso numero, quindi: 33_10 = (b^2 + b + 3)_10. Quindi, dobbiamo risolvere per b. Possiamo farlo ponendo le due espressioni uguali tra loro: b^2 + b + 3 = 33. Semplificando questa equazione, otteniamo: b^2 + b - 30 = 0. Possiamo quindi fattorizzare il lato sinistro della equazione per ottenere: (b - 5)(b + 6) = 0. Pertanto, le possibili soluzioni per b sono b = 5 e b = -6, ma poiché stiamo cercando un valore positivo per b, scegliamo b = 5.
La base sei numero 53_6 è uguale alla base b numero 113_b. Qual è il valore positivo di b?