Il barattolo ha un totale di 15 biglie: 2 rosse, 3 verdi e 10 bianche. Per trovare la probabilità di estrarre 2 biglie rosse senza sostituzione, possiamo usare la formula: (Probabilità che la prima biglia sia rossa) x (Probabilità che la seconda biglia sia rossa, dato che la prima era rossa) La probabilità che la prima biglia sia rossa è 2/15, perché ci sono 2 biglie rosse su un totale di 15 biglie. Dopo che una biglia rossa è stata estratta, rimarrà solo una biglia rossa su un totale di 14 biglie. Pertanto, la probabilità di estrarre una seconda biglia rossa dato che la prima era rossa è 1/14. Mettendo tutto insieme, otteniamo: (2/15) x (1/14) = 1/105 Quindi la probabilità di estrarre 2 biglie rosse senza sostituzione è 1/105.
Una giara contiene due biglie rosse, tre biglie verdi, dieci biglie bianche e nessun'altra biglia. Due biglie vengono estratte casualmente da questo barattolo senza essere sostituite. Qual è la probabilità che queste due biglie estratte siano entrambe rosse? Esprimi la tua risposta come frazione comune.