Per trovare l'area più grande possibile di un rettangolo con un perimetro di 48, siano x e y le sue dimensioni. Allora abbiamo 2x + 2y = 48, che si semplifica in x + y = 24. Usando la disuguaglianza AM-GM, otteniamo: x + y ≥ 2√(xy) Pertanto, il valore massimo di xy (cioè l'area di il rettangolo) è quando x = y = 12, che soddisfa il vincolo x + y = 24. Quindi, l'area più grande possibile del rettangolo è di 144 unità quadrate.
Il perimetro di un rettangolo è 48. Qual è l'area massima possibile del rettangolo?