Si noti che: r/(1/r+st) = (r^2)/(1+rst) = (r^2)/(1+7) = (r^2)/8, poiché rst=7 per Le formule di Vieta. Con calcoli simili, otteniamo: r/(1/r+st) + s/(1/s+tr) + t/(1/t+rs) = (r^2+s^2+t^2) /8, che equivale a: ((r+s+t)^2 - 2(rs+st+tr))/8 = (20^2 - 2*18)/8 = 91/2.
Siano r, s e t le radici dell'equazione x^3 - 20x^2 + 18x - 7 = 0. Trova il valore di r/(1/r+st) + s/(1/s+tr) + t/(1/t+rs).