Per risolvere questo problema, dobbiamo prima considerare ciascun gruppo di animali separatamente. Ci sono tre gruppi di animali: galline, cani e gatti. Possiamo ordinare questi gruppi in 3! modi. Successivamente, dobbiamo ordinare i singoli animali all'interno di ciascun gruppo. Ce ne sono 4! modi per sistemare le galline, 2! modi per sistemare i cani, e 5! modi per sistemare i gatti. Moltiplicando tutti questi valori insieme, otteniamo il numero totale di modi per disporre gli animali: 3! x4! x 2! x 5! = 34.560.
L'Happy Valley Kennel ha 4 galline, 2 cani e 5 gatti. (Ad alcune persone di Happy Valley piace tenere i polli come animali domestici!) In quanti modi gli 11 animali possono essere collocati in una fila di 11 gabbie, in modo tale che tutti gli animali di ogni tipo siano in gabbie adiacenti? (Due animali della stessa specie sono considerati distinguibili.)