Per risolvere il problema, possiamo usare le formule di Vieta. Dato che a, b e c sono numeri reali che soddisfano le equazioni a+b+c=2, ab+ac+bc=-7 e abc=-14, possiamo concludere che a, b e c sono i soluzioni dell'equazione cubica x^3 - 2x^2 - 7x + 14 = 0, utilizzando le formule di Vieta. Possiamo quindi raggruppare e fattorizzare l'equazione, come segue: x^3 - 2x^2 - 7x + 14 = 0 = (x^3 - 7x) - (2x^2 - 14) = x(x^2 - 7) - 2(x^2 - 7) = (x-2)(x^2 - 7) Pertanto, le tre soluzioni dell'equazione sono x=2, x=sqrt(7) e x=-sqrt(7) . Infine, il più grande di questi numeri è sqrt(7).
Tre numeri reali a, b e c soddisfano le equazioni a+b+c=2, ab+ac+bc=-7 e abc=-14. Qual è il più grande dei tre numeri? Esprimi la tua risposta nella forma radicale più semplice.