L'altezza della palla all'istante t è data dall'equazione y = -4.9t^2 + 3.5t + 5. Per trovare quando la palla colpisce il suolo, dobbiamo risolvere per t quando y = 0. Sostituendo y = 0 nell'equazione, otteniamo: 0 = -4.9t^2 + 3.5t + 5 Moltiplicando entrambi i membri per -10 per eliminare il coefficiente decimale, otteniamo: 0 = 49t^2 - 35t - 50 Fattorizzando l'equazione quadratica, otteniamo : 0 = (7t - 10)(7t + 5) Ponendo ogni fattore a zero e risolvendo per t, otteniamo: 7t - 10 = 0 o 7t + 5 = 0 t = 10/7 o t = -5/7 Poiché il tempo non può essere negativo, la pallina tocca terra dopo 10/7 secondi, ovvero circa 1,43 secondi.
L'equazione y=-4.9t^2+3.5t+5 descrive l'altezza (in metri) di una palla lanciata verso l'alto a 3,5 metri al secondo da 5 metri dal suolo, dove t è il tempo in secondi. In quanti secondi la palla toccherà il suolo? Esprimi la tua risposta come frazione comune.