Invece di calcolare A e B separatamente, possiamo scrivere una semplice espressione per AB, come segue: A - B = (1 *2 + 3 *4 + 5 *6 + ⋯ + 37 *38 + 39) - (1 + 2 *3 + 4 *5 + ⋯ + 36 *37 + 38 *39) = -1 + (1 *2 - 2 *3) + (3 *4 - 4 *5) + ⋯ + (37 * 38 - 38 * 39) + 39 = -1 + 2(-2) + 4(-2) + ⋯ + 38(-2) + 39 = -1 - 2 * 2 *(19 * 20)/2 + 39 = -1 - 760 + 39 = -722. Quindi, |AB| = 722.
Le espressioni A=1 × 2 + 3 × 4 + 5 × 6 + ⋯ + 37 × 38 + 39 e B = 1 + 2 × 3 + 4 × 5 + ⋯ + 36 × 37 + 38 × 39 si ottengono scrivendo la moltiplicazione e operatori di addizione in uno schema alternato tra numeri interi successivi. Trova la differenza positiva tra i numeri interi A e B.