Iniziamo con l'equazione quadratica data: 4x^2 + ax + 8x + 9 = 0 Possiamo semplificarla in: 4x^2 + (a + 8)x + 9 = 0 Per avere una sola soluzione per x, il discriminante quadratico dovrebbe essere zero: (a + 8)^2 - 4 * 4 * 9 = 0 Espandendo questa equazione si ottiene: a^2 + 16a - 80 = 0 Secondo le formule di Vieta, la somma delle radici è uguale all'opposto del coefficiente del termine lineare, che in questo caso è -16. Pertanto, la somma dei valori di a per i quali la quadratica ha una sola soluzione è -16.
Ci sono due valori di a per i quali l'equazione 4x^2 + ax + 8x + 9 = 0 ha una sola soluzione per x. Qual è la somma di questi valori di a?