Iniziamo con l'equazione: (x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d) = x^4 + x^3 - 2x^2 + 17x - 5. Espandendo il lato sinistro si ottiene: x^4 + (a+c)x^3 + (ad+bc+b)x^2 + (ac+b+d)x + bd. Ora possiamo confrontare i coefficienti con quelli sul lato destro per ottenere il seguente sistema di equazioni: a + c = 1 ad + bc = 17 ac + b + d = 17 bd = -5 Dall'ultima equazione, sappiamo che o b=1, d=-5 oppure b=-1, d=5. Testiamo entrambi i casi e scopriamo che b=-1, d=5 è fattibile. Poi usiamo le altre equazioni per trovare a=3, c=-2. Pertanto, a+b+c+d = 3 + (-1) + (-2) + 5 = 5.
Per gli interi a, b, c e d, (x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+x^3-2x^2+17x-5. Qual è il valore di a+b+c+d?