Fattorizzare 72 in fattori primi come 2^3* 3^2. Un numero intero positivo è un fattore di 72 se e solo se gli esponenti nella sua scomposizione in fattori primi sono minori o uguali ai corrispondenti esponenti nella scomposizione in fattori primi di 72. Inoltre, un numero intero positivo è un cubo perfetto se e solo se ogni esponente è un multiplo di 3. Pertanto, nel formare un perfetto fattore cubo di 72, abbiamo 2 scelte per l'esponente di 2 (0 o 3) e solo 1 scelta per l'esponente di 3 (vale a dire 0). Ci sono 2* 1=2 modi per fare queste scelte.
Quanti fattori positivi di 72 sono cubi perfetti?