Ci viene dato che 20, a e 5/4 sono rispettivamente il primo, il secondo e il terzo termine di una successione geometrica. Sia r il comune rapporto della successione, allora si ha: - 20r = a, poiché il secondo termine si ottiene moltiplicando il primo termine per r. - ar = 5/4, poiché il terzo termine si ottiene moltiplicando il secondo termine per r. Possiamo risolvere r nella prima equazione per ottenere r = a/20, e sostituirlo nella seconda equazione per ottenere: a(a/20) = 5/4 Semplificando questa equazione, otteniamo: a^2 = 25 Poiché a è positivo, la soluzione è: a = 5
Il numero positivo a è scelto in modo tale che i termini 20, a, 5/4 siano rispettivamente il primo, il secondo e il terzo termine di una sequenza geometrica. Qual è il valore di a se a è positivo?