Espandendo l'espressione data, otteniamo: (x + i)((x + 1) + i)((x + 2) + i) = (x^2 + x + xi + (x + 1)i + i^ 2)((x + 2) + i) = (x^2 + x - 1 + (2x + 1)i)((x + 2) + i) = (x^2 + x - 1)(x + 2) + (x^2 + x - 1)i + (2x + 1)(x + 2)i + (2x + 1)i^2 = (x^3 + 3x^2 - x - 3) + ( 3x^2 + 6x + 1)i Vogliamo che questo numero complesso sia immaginario puro, quindi la parte reale x^3 + 3x^2 - x - 3 deve essere 0. Questo fattorizza come: (x + 3)(x + 1)(x - 1) = 0 Pertanto, le soluzioni sono x = -3, x = -1 e x = 1.
Trova tutti i numeri reali x tali che il prodotto (x + i)((x + 1) + i)((x + 2) + i) sia immaginario puro. Inserisci tutte le soluzioni, separate da virgole.