Iniziamo semplificando il rapporto delle aree: - Rapporto delle aree = 192/80 = 12/5 L'area di un quadrato è proporzionale al quadrato della lunghezza del suo lato, quindi possiamo trovare il rapporto delle lunghezze dei lati prendendo la radice quadrata del rapporto delle aree: - Rapporto delle lunghezze dei lati = sqrt(12/5) = sqrt(12) / sqrt(5) = 2sqrt(3) / sqrt(5) Per esprimere il rapporto in forma semplificata senza radici quadrate in il denominatore, razionalizziamo il denominatore moltiplicando alto e basso per sqrt(5): - Rapporto delle lunghezze dei lati = 2sqrt(3) / sqrt(5) * sqrt(5) / sqrt(5) = 2sqrt(15) / 5 La somma degli interi richiesti è: - a + b + c = 2 + 15 + 5 = 22
Il rapporto tra le aree di due quadrati è 192/80. Dopo aver razionalizzato il denominatore, il rapporto delle loro lunghezze laterali può essere espresso nella forma semplificata asqrt(b)/c dove a, b e c sono numeri interi. Qual è il valore della somma a+b+c?