Per trovare il valore della costante &quot;a&quot; tale che 4x^2 - 12x + a sia il quadrato di un binomio, possiamo iniziare assumendo che il binomio abbia la forma 2x+b, dove &quot;b&quot; è un numero. Questo perché (2x)^2 = 4x^2, che corrisponde al primo termine di 4x^2 - 12x +a. Espandendo (2x+b)^2 si ottiene (2x+b)^2 = 4x^2 + 4bx + b^2. Per far corrispondere questo con 4x^2 - 12x + a, dobbiamo uguagliare il termine lineare di ogni espressione, che dà 4bx=-12x. Risolvendo per &quot;b&quot; si ottiene b = -3. Infine, possiamo trovare il valore di &quot;a&quot; elevando al quadrato &quot;b&quot;: a = b^2 = (-3)^2 = 9. Pertanto, la costante &quot;a&quot; in 4x^2 - 12x + a che lo rende il quadrato di un binomio è 9.
Se a è una costante tale che 4x^2 - 12x + a è il quadrato di un binomio, allora cos'è a?