Sappiamo che il numero di batteri nella colonia raddoppia ogni giorno. Pertanto, il numero di batteri alla fine del giorno n può essere calcolato utilizzando la formula 3*2^n, dove n è il numero di giorni trascorsi. Vogliamo trovare il primo giorno in cui la colonia ha più di 100 batteri. Per fare ciò, impostiamo la disuguaglianza 3*2^n &gt; 100 e la risolviamo per n. Otteniamo: 2^n &gt; 100/3 Prendendo il logaritmo di entrambi i membri, otteniamo: n*log(2) &gt; log(100/3) n &gt; log(100/3) / log(2) Usando una calcolatrice, troviamo che n è approssimativamente 5,77. Tuttavia, poiché si tratta di giorni interi, è necessario arrotondare all'intero più vicino. Pertanto, il più piccolo n che soddisfa la disuguaglianza è n = 6.
In una certa colonia di batteri, il numero di batteri raddoppia ogni giorno. La colonia inizia con 3 batteri e ne ha 6 alla fine del giorno 1, 12 alla fine del giorno 2 e così via. Qual è il numero del primo giorno che termina con la colonia con più di 100 batteri?