Per trovare il numero intero più grande minore di 100 che ha un numero dispari di fattori positivi, possiamo usare il fatto che un numero ha un numero dispari di fattori positivi se e solo se è un quadrato perfetto. Questo perché per tutti i numeri non quadrati x, possiamo accoppiare ogni fattore f con un altro fattore x/f, quindi deve esserci un numero pari di fattori. Tuttavia, per i quadrati perfetti, questo argomento fallisce solo per la radice quadrata di x, quindi c'è un numero dispari di fattori per i quadrati perfetti. Pertanto, dobbiamo solo trovare il massimo quadrato perfetto sotto 100, che è 81.
Assegna un nome al numero intero più grande inferiore a 100 che ha un numero dispari di fattori positivi.