Per risolvere l'equazione x^4 + 64 = 0, possiamo fattorizzarla come differenza di quadrati: x^4 + 64 = (x^2)^2 - (8i)^2 = (x^2 - 8i)( x^2 + 8i) Le soluzioni sono le radici quadrate di 8i e -8i. Le radici quadrate di i sono ±(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2i). Pertanto, le radici quadrate di 8i sono ±sqrt(8)(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2i) = ±(2 + 2i), e le radici quadrate di -8i sono ±sqrt(-8) (sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2i) = ±(2i - 2). Pertanto, le soluzioni dell'equazione originale sono x = 2 + 2i, -2 - 2i, -2 + 2i, 2 - 2i.
Trova tutte le soluzioni x (reali e non) dell'equazione x^4+64=0. Inserisci tutte le soluzioni, separate da virgole.