Sia u=3x-1. Allora x=(u+1)/3. Sappiamo che f(3x-1)=x^2+x+1 per tutti i numeri reali x. Pertanto, f(u) =((u+1)/3)^2+(u+1)/3+1 =(u^2+2u+1)/9+(u+1)/3+1 =(u^2+5u+13)/9. In particolare, vogliamo trovare f(5). Inserendo u=3(5)-1=14, otteniamo: f(5)=(14^2+5(14)+13)/9 =63/9=7.
Una funzione f ha la proprietà che f(3x-1)=x^2+x+1 per tutti i numeri reali x. Cos'è f(5)?