Ci sono 8 persone che devono essere sedute su una fila di sedie. John, Wilma e Paul non vogliono sedersi uno accanto all'altro. Per trovare il numero totale di possibili disposizioni dei posti, iniziamo con 8! (otto fattoriale, che è 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1). Per trovare il numero di posti a sedere in cui John, Wilma e Paul siedono uno accanto all'altro, li trattiamo come un gruppo e disponiamo prima il gruppo di 6 (JWP e altri 5), quindi disponiamo John, Wilma e Paul all'interno quel gruppo. Questo ci dà 6! × 3! (sei fattoriale moltiplicato per tre fattoriale). Quindi, per trovare il numero di disposizioni di posti accettabili, sottraiamo il numero di disposizioni in cui John, Wilma e Paul siedono uno accanto all'altro dal numero totale di disposizioni possibili: 8! - 6! × 3! = 8 × 7 × 6! - 6! × 3! = (8 × 7 - 3!) × 6! = (50) × 720 = 36.000. Pertanto, ci sono 36.000 possibili disposizioni dei posti in cui John, Wilma e Paul non si siedono uno accanto all'altro.
In quanti modi possono essere sedute 8 persone in una fila di sedie se tre delle persone, John, Wilma e Paul, si rifiutano di sedersi in tre posti consecutivi?