- Chiamiamo la lunghezza del rettangolo l e la larghezza w. - Il perimetro di un rettangolo può essere espresso come la somma di tutti e quattro i lati. Pertanto, è uguale a 2l + 2w. - Allo stesso modo, possiamo esprimere l'area del rettangolo come lw. - Poiché sappiamo che Wendy usa tutta la recinzione, il perimetro del rettangolo che racchiude deve essere di 180 piedi. - L'area, che è 10 volte quella, arriva a 1800 piedi quadrati. - Questo ci dà un sistema di due equazioni: - 2l + 2w = 180 - lw = 1800 - Se risolviamo l in termini di w usando la prima equazione, troviamo che 180 - 2w = 2l, o l = 90 - w . - Possiamo quindi ricollegare questa espressione alla seconda equazione, ottenendo (90 - w)(w) = 1800. - Questo si semplifica in w^2 - 90w + 1800 = 0 - Factoring, troviamo che (w - 60) (w - 30) = 0. - Quindi, i due possibili valori di w sono 60 piedi e 30 piedi. - Poiché l = 90 - w, i possibili valori di l devono essere rispettivamente 30 piedi e 60 piedi. - Poiché il problema richiede il lato più grande, la risposta è in definitiva 60 piedi.
Wendy ha 180 piedi di recinzione. Ha bisogno di racchiudere uno spazio rettangolare con un'area che sia dieci volte il suo perimetro. Se esaurisce tutto il suo materiale di scherma, quanti piedi è il lato più grande del recinto?