Per trovare il numero primo più piccolo la cui somma delle cifre è 19, abbiamo bisogno di almeno un numero primo di 3 cifre, poiché la somma massima delle cifre per i numeri a 2 cifre è 9 + 9 = 18. Il numero primo più piccolo di questo tipo avrà una prima cifra di 1, quindi un possibile candidato è 199, che è l'unico numero con una cifra delle centinaia pari a 1 e una somma di cifre pari a 19. Dobbiamo verificare se 199 è effettivamente primo, cosa che possiamo fare testando la divisibilità per numeri interi fino a 14 (poiché sqrt (199) è compreso tra 14 e 15). Nello specifico, dobbiamo solo verificare la divisibilità per 2, 3, 5, 7, 11 e 13, poiché qualsiasi altro fattore dovrebbe essere maggiore di 14. Possiamo escludere la divisibilità per 2, 3, 5 e 11 in base a le proprietà della somma delle cifre di 199, quindi controlla se è divisibile per 7 o 13 per divisione diretta. Dopo aver verificato tutti i potenziali fattori, possiamo concludere che 199 è effettivamente primo ed è il numero primo più piccolo con una somma di cifre pari a 19.
Qual è il numero primo più piccolo le cui cifre sommate danno 19?