Vogliamo trovare l'angolo più grande in un pentagono convesso i cui angoli interni hanno misure rappresentate da cinque interi consecutivi. Sia x la misura degli angoli medi, in gradi. Allora i cinque angoli hanno misure: - x - 2 gradi - x - 1 grado - x gradi - x + 1 gradi - x + 2 gradi La somma delle misure degli angoli in un pentagono è 180*(5-2) = 540 gradi. Pertanto, possiamo scrivere un'equazione: (x-2) + (x-1) + x + (x+1) + (x+2) = 540 Semplificando questa equazione, otteniamo: 5x = 540 x = 108 Quindi, l'angolo maggiore ha misura (x+2) gradi, che è: 108 + 2 = 110 gradi.
Il numero di gradi nelle misure degli angoli interni di un pentagono convesso sono cinque interi consecutivi. Qual è il numero di gradi nell'angolo maggiore?