Dobbiamo tenere conto di ogni possibile valore di n qui. Prima di tutto, possiamo rapidamente trovare che per n = 1, 2, 5, il numero risultante 14n deve essere divisibile per n, usando le rispettive regole di divisibilità. Vediamo che per n = 3, otteniamo 143. Poiché 1 + 4 + 3 = 8, che non è un multiplo di 3, possiamo vedere che n = 3 non funziona. Inoltre, se 143 non è divisibile per 3, allora 146 e 149 non sono divisibili per 3 o per qualsiasi multiplo di 3, quindi n = 6 e n = 9 non funzionano. Per n = 4, possiamo vedere che 144 è divisibile per 4 perché 44 è divisibile per 4, quindi n = 4 funziona. Per n = 7, possiamo facilmente eseguire la divisione e vedere che 147 è divisibile per 7, quindi n = 7 funziona. Per n = 8, non abbiamo altra scelta che scoprire che 148/8 = 37/2, e quindi n = 8 non funziona. Tutto sommato, abbiamo che n può essere 1, 2, 4, 5 o 7, quindi abbiamo 5 possibili scelte per n tali che 14n è divisibile per n.
Per quante diverse cifre n è divisibile per n il numero di tre cifre 14n? Nota: 14n si riferisce a un numero di tre cifre con la cifra unitaria di n, non il prodotto di 14 e n.