La sequenza data è una sequenza geometrica infinita con primo termine 1/4 e rapporto comune 1/2. Dobbiamo trovare il valore di n tale che la somma dei primi n termini della sequenza sia 63/128. La formula per la somma dei primi n termini di una sequenza geometrica infinita è: somma_n = a(1 - r^n) / (1 - r), dove a è il primo termine, r è il rapporto comune e n è il numero di termini Sostituendo i valori di a, r e sum_n, otteniamo: 63/128 = 1/4 * (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2) Semplificando questa equazione, otteniamo: (2 ^n - 1) / (2^n + 1) = 63/128 Moltiplicando incrociatamente e semplificando si ottiene: 2^n = 64 Prendendo logaritmo in base 2 su entrambi i membri si ottiene: n = 6 Pertanto la somma di i primi 6 termini della sequenza sono 63/128.
The sum of the first n terms in the infinite geometric sequence {1/4,1/8,1/16,…} is 63/128. Find n.