Per trovare le soluzioni di (13x - x^2)/(x + 1)( x + (13 - x)/(x + 1)) = 42, moltiplichiamo prima entrambi i membri per (x + 1)^2 a elimina i denominatori: (13x - x^2)(x(x + 1) + (13 - x)) = 42(x + 1)^2. Espandendo e semplificando, otteniamo: x^4 - 13x^3 + 55x^2 - 85x + 42 = 0. Fattorizzando questa equazione otteniamo: (x - 1)(x - 6)(x^2 - 6x + 7) = 0. Usando la formula quadratica, possiamo trovare le radici di x^2 - 6x + 7 = 0 come 3 ± sqrt(2). Pertanto, le soluzioni dell'equazione originale sono: x = 1, x = 6, x = 3 + sqrt(2) o x = 3 - sqrt(2).
Trova le soluzioni di (13x - x^2)/(x + 1)( x + (13 - x)/(x + 1)) = 42. Inserisci tutte le soluzioni, separate da virgole.