Date le radici dell'equazione quadratica: z^2 - (10 + 9i) z + (4 + 46i) = 0, dove a + 4i e b + 5i sono le radici. Usando le formule di Vieta, abbiamo: (a + 4i) + (b + 5i) = 10 + 9i, (a + 4i)(b + 5i) = 4 + 46i. Dalla prima equazione, otteniamo a + b + 9i = 10 + 9i, quindi a + b = 10. Espandendo la seconda equazione, otteniamo: (ab - 20) + (5a + 4b)i = 4 + 46i. Quindi, ab = 24 e 5a + 4b = 46. Risolvendo a + b = 10 e 5a + 4b = 46, troviamo a = 6 e b = 4. Pertanto, la coppia ordinata (a, b) è (6, 4 ).
Siano a e b numeri reali tali che a + 4i e b + 5i sono le radici di z^2 - (10 + 9i) z + (4 + 46i) = 0. Immettere la coppia ordinata (a,b).