Possiamo usare le formule di Vieta per risolvere questo problema. Innanzitutto, sappiamo che la somma delle tre radici del polinomio x^3-ax^2+bx-2010 è uguale a a. In secondo luogo, sappiamo che il prodotto delle tre radici intere del polinomio è uguale a 2010. Poiché 2010 si scompone in 2*3*5*67, ma abbiamo solo tre radici, dobbiamo moltiplicare due di questi quattro fattori primi insieme fare tre radici. Vogliamo minimizzare a, quindi dobbiamo moltiplicare 2 e 3 insieme. Ciò significa che le radici sono 2, 3 e 335 e la somma delle radici è 6+5+67 = 78. Pertanto, il valore più piccolo possibile di a è 78.
Il polinomio x^3 -ax^2 + bx -2010 ha tre radici intere positive. Qual è il più piccolo valore possibile di a?