La parabola data ha vertice in (0,a^2). La retta y=x+a passa per questo punto se e solo se a^2=0+a. Riordinando l'equazione si ottiene a^2-a=0. Factoring an a dal lato sinistro produce a(a-1)=0, quindi a=0 o a=1. Quindi, ci sono 2 possibili valori di a.
Per quanti valori di a è vero che la retta y=x+a passa per il vertice della parabola y=x^2+a^2?