Espandiamo (1+r)(1+s)(1+t) come: (1+r)(1+s)(1+t) = 1 + (r+s+t) + (rs+st+ tr) + rst Poiché r, s e t sono le radici dell'equazione x^3 - 20x^2 + 18x - 7 = 0, sappiamo dalle formule di Vieta che: r+s+t = 20/1 = 20 rs +st+tr = 18/1 = 18 rst = 7/1 = 7 Si ha quindi: (1+r)(1+s)(1+t) = 1 + (r+s+t) + (rs +st+tr) + rst = 1 + 20 + 18 + 7 = 46
Siano r, s e t le radici dell'equazione x^3 - 20x^2 + 18x - 7 = 0. Trova il valore di (1+r)(1+s)(1+t).