Sappiamo che il polinomio cubico P(x) ha la seguente forma: P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + k Sappiamo anche che P(0) = k, P(1) = 2k, e P(-1) = 3k. Usando P(1) = 2k, otteniamo: a + b + c + k = 2k Usando P(-1) = 3k, otteniamo: -a + b - c + k = 3k Sommando le due equazioni otteniamo: a + b + c = k -a + b - c = 2k Dall'equazione a + b + c = k, vediamo che: b = 3/2 k Ora possiamo trovare P(2) + P(-2) come segue: P(2) + P(-2) = (8a + 4b + 2c + k) + (-8a + 4b - 2c + k) = 8b + 2k = 12k + 2k = 14k Quindi, P(2) + P(-2) = 14k.
Sia P un polinomio cubico con P(0) = k, P(1) = 2k e P(-1) = 3k. Cos'è P(2) + P(-2) ?