Il problema afferma che la somma dei quadrati dei numeri reali non negativi a, b e c è 39 e i loro prodotti a coppie ab, bc e ca danno come somma 21. Dobbiamo trovare la somma di a, b e c . Usando la formula per (a+b+c)^2, possiamo riscrivere la somma dei quadrati e dei prodotti a coppie come: a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = (a+b+c )^2 = 81 Semplificando si ottiene: a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca = 60 Sappiamo che a, b e c sono numeri reali non negativi, quindi la loro somma deve essere positiva. Poiché abbiamo già dimostrato che (a+b+c)^2 = 81, ne consegue che a+b+c può essere solo ±9 (poiché 9^2 = 81). Tuttavia, poiché a, b e c sono non negativi, deve essere vero che a+b+c = 9. Pertanto, la somma di a, b e c è 9.
Se la somma dei quadrati dei numeri reali non negativi a, b e c è 39 e ab + bc + ca = 21, allora qual è la somma di a, b e c?