Per frazioni parziali, 1/(x - 1)(x - 2) = 1/(x - 2) - 1/(x - 1), 1/(x - 2)(x - 3) = 1/(x - 3) - 1/(x - 2), 1/(x - 3)(x - 4) = 1/(x - 4) - 1/(x - 3), quindi l'equazione data si riduce a 1/( x - 4) - 1/(x - 1) = 1/6. Moltiplicando entrambi i membri per 6(x - 4)(x - 1), otteniamo 6(x - 1) - 6(x - 4) = (x - 4)(x - 1), che si semplifica in x^2 - 5x - 14 = 0. Fattori come (x - 7)(x + 2) = 0, quindi le soluzioni sono 7,-2.
Trova tutte le soluzioni reali di 1/(x - 1)(x - 2) + 1/(x - 2)(x - 3) + 1/(x - 3)(x - 4) = 1/6. Inserisci tutte le soluzioni, separate da virgole.