La probabilità di estrarre tutti i colori alternati da una scatola contenente 4 palline bianche e 4 palline nere può essere calcolata nei seguenti due modi: 1. Ci sono due possibili ordini di successo (BWBWBWBW o WBWBWBWB). Ci sono 70 modi per organizzare quattro B e quattro W. Pertanto, la probabilità di disegnare tutti i colori alternati è 2/70, che semplifica a 1/35. 2. In alternativa, possiamo calcolare la probabilità ad ogni passo di estrarre una pallina del colore opposto. Se lo facciamo, otteniamo una probabilità di 4/7 per la prima estrazione, 3/6 per la seconda estrazione, 3/5 per la terza estrazione, 2/4 per la quarta estrazione, 2/3 per la quinta estrazione, e 1/2 per la sesta estrazione. Moltiplicando queste probabilità, otteniamo 144/5040, che si semplifica in 1/35.
Una scatola contiene 4 palline bianche e 4 palline nere. Li tiro fuori dalla scatola, uno alla volta. Qual è la probabilità che tutte le mie estrazioni alternino i colori?