Ci vengono date le seguenti informazioni: - La somma di tre numeri diversi è 67. - I due numeri più grandi differiscono di 7. - I due numeri più piccoli differiscono di 3. Possiamo risolvere questo problema impostando un sistema di equazioni. Chiamiamo il numero più piccolo &quot;a&quot;, il numero medio &quot;b&quot; e il numero più grande &quot;c&quot;. Possiamo assumere senza perdita di generalità che a ≤ b ≤ c. Allora abbiamo le seguenti equazioni: a + b + c = 67 (poiché la somma dei tre numeri è 67) c - b = 7 (poiché i due numeri maggiori differiscono di 7) b - a = 3 (poiché i due numeri più piccoli i numeri differiscono di 3) Dalla seconda equazione, possiamo risolvere c in termini di b: c = b + 7 Sostituendo questo nella prima equazione per eliminare c, otteniamo: a + b + (b + 7) = 67 Semplificando , abbiamo: 2b + a = 60 Aggiungendo questo alla terza equazione, otteniamo: 2b + (b - 3) = 63 Risolvendo b, otteniamo: b = 21 Sostituendo questo nella seconda equazione per risolvere c, otteniamo: c = b + 7 = 28 Pertanto, il numero più grande è 28.
La somma di tre numeri diversi è 67. I due numeri più grandi differiscono di 7 ei due numeri più piccoli differiscono di 3. Qual è il valore del numero più grande?