Possiamo rappresentare i 18 interi positivi consecutivi come n, n+1, n+2, ..., n+17. La somma di una serie aritmetica è uguale alla media del primo e dell'ultimo termine, moltiplicata per il numero di termini. Usando questa formula, possiamo esprimere la somma dei 18 interi come: (n + (n + 17))/2 * 18 Semplificando, otteniamo: 9(2n + 17) Poiché sappiamo che la somma dei 18 interi è un quadrato perfetto, anche l'espressione 9(2n + 17) deve essere un quadrato perfetto. Il più piccolo valore di n che rende 2n+17 un quadrato perfetto è n = 4. Quando sostituiamo questo valore di n nell'espressione 9(2n + 17), otteniamo: 9 * 25 Che si semplifica in: 225 Pertanto, il più piccolo il possibile valore della somma dei 18 interi positivi consecutivi che è un quadrato perfetto è 225.
La somma di 18 interi positivi consecutivi è un quadrato perfetto. Qual è il valore minimo possibile di questa somma?