建商被「平均值」統計數據誤導蓋太多兩房產品 住宅規畫常識挨轟一敗塗地
因為，當你處理的數據是與人類特徵相關的數據時，數據通常會呈現「常態分布」，此時不同的平均值就會十分相近。
如果你畫一條線來表示常態分布的話，將會得到一條鐘形曲線，而該數據的算數平均數、中位數和眾數都會落在同一點。因此，任一平均值都和其他兩種平均值一樣能夠描述一群人的身高。
但在描述一群人的錢包深度時，這些平均值的意義就不一樣了。若你將某個城市中所有家庭的年收入都列出來的話，可能會發現數字落在「沒多少錢」與「2萬英鎊」之間，而且你可能會注意到有些數字特別大。大約有95%的收入會低於5,000英鎊，畫成曲線時，這些人非常靠近曲線的左方。
因此，這條曲線看起來並不對稱而像是偏斜的鐘。它的形狀有點像是兒童溜滑梯，左側為樓梯急遽上升到高峰，接著到右側滑梯處慢慢傾斜向下。
此數據的算數平均數和中位數將會相距甚遠。你可以清楚注意到，在這種數據中，其中一種「年平均值」（算數平均值）和另一種「年平均值」（中位數）之間的比較會有「效度」（validity）上的差別。
現實運用太簡化的「平均」
此外，還有另一種不存在的小數字，它的缺席也同樣會使研究結果出現大問題。這個數字告訴我們研究中的平均值來自多大的範圍，或者有哪些偏差值。
一般來說，無論一個研究是否明確指出平均值種類是算數平均數還是中位數，平均值都是一種過於簡化的數字，而過於簡化比毫無價值更加糟糕。「完全不了解」遠好過於「錯誤認知」，一知半解是一件很危險的事。
舉例來說，美國近來有太多住宅在規劃時，都按照統計學上的家庭平均人數3.6人來進行設計。把這個數字放進真實世界中，代表的就是一個家庭由三或四人組成，也就是住宅需要兩間臥室。儘管三至四人的家庭是「平均值」，但在實際上卻只占所有家庭的少數。
建商指出這是「我們為平均的家庭建造平均的房屋」，但他們直接忽略了大多數家庭的人數其實是比平均來得多或少的。這使得建商在美國某些區域建造了過多的兩臥住宅，而相對較大與較小的住宅則明顯不足。
這就是一個具有誤導性的不完整統計數據所造成的高昂代價。在3.6這個具有權威性又精確到令人信服的數字面前，常識一敗塗地。
（本文出自《統計操控的真相與謊言》，作者：德瑞爾．赫夫 譯者：聞翊均）