大學畢業生年薪84萬？ 實際平均收入金額曝…來自「消失的名字」
誰知道這些回報收入的畢業生是如何看待這件事呢？此外，雖然機率不大，這些吹噓和低報的收入也有機會可能互相抵銷。不過，比較有可能的，是吹噓或低報的一方大於另一方，但我們不會知道是哪一種。
剛剛我們已經解釋，從常識來說，這個數字不太可能代表真相。接著，讓我們把焦點放在造成誤差的資料來源。這些資料所計算的畢業生「平均收入」是25,111美元（約新台幣84萬元），然而這些人的實際平均收入很可能只接近該金額的一半。
這份資料中的耶魯畢業生，其實是來自於某一特定樣本。我們之所以能確定這一點，是因為從邏輯上來說，沒有任何人能找到所有在1924年畢業、還活著的耶魯畢業生。而且在25年後的今日，一定有很多人的地址已經無從得知。
即使真的能從當時的地址上找到這些耶魯畢業生，他們當中的許多人可能也不會回覆問卷，尤其這還是涉及個資的問卷。以郵件問卷來說，有大約5%至10%的回覆率就已經算很高了。雖然這份問卷的回覆比例應該更高，但絕對不可能達到100%。
於是，我們現在知道這個收入數字的基礎，是以該屆「部分」耶魯畢業生做為樣本，這些耶魯畢業生的地址已知，且回覆了問卷。那麼，這個樣本具有代表性嗎？也就是說，我們是否可以假設這群人的收入，等同於那些聯絡不上或沒有回覆問卷的群體嗎？
在耶魯大學名冊中，誰是那些「地址無從得知」的小小迷途羔羊？他們是像華爾街上班族、公司董事、製造業主管或公用事業主管的高收入者嗎？當然不是！想要找到有錢人的地址從來就不是件難事。
即使這些人沒有和校友辦公室保持聯繫，多數富有的畢業生的聯絡方式，都可以透過《美國名人錄》（Who’s Who in America）和其他相關資料找到。
所以我們可以合理猜測，那些消失的名字都是從耶魯大學畢業25年後，沒有實現閃亮未來的耶魯人。他們可能是辦事員、技工、遊民、失業的酒鬼、勉強維生的作家與藝術家⋯⋯他們的收入大概要湊滿半打或更多人，才會達到25,111美元。他們鮮少出現在同學會上，原因甚至有可能只是負擔不起交通費用。
那麼，把問卷丟進垃圾桶的又是誰呢？雖然我們無法確定答案，但至少可以合理猜測，在這些人中，有許多都是收入沒有高到可以吹噓的人。他們可能有點像那位在辦公室第一次收到薪資支票時發現上面夾著紙條的同事，便條紙上建議他把薪水金額視為機密，而非用來建立工作自信。「別擔心，」他會這麼告訴老闆：「我跟你一樣以這個金額為恥。」
我們可以清楚發現到，這些樣本遺漏了最有可能拉低平均值的兩群人。不過， 25,111美元這個數字逐漸變得可以解釋了。就算這個數字真的代表什麼，也只能代表1924年那一屆畢業生中的特定群體而已：這個群體的地址找得到人，而且他們也願意站出來告訴眾人他們的收入是多少。即使如此，我們也還是需要一個「這些人說的是真話」的先行假設。
（本文出自《統計操控的真相與謊言》，作者：德瑞爾．赫夫 譯者：聞翊均）