年收入41萬變8萬！納稅委員要求政府維持低稅率 他知悉大驚「賣房時說謊？」
親愛的讀者，我相信你絕不是個勢利鬼，而我當然也不在房地產業工作。但姑且讓我們假設你是個勢利鬼，我也在房地產業工作；而你正在我家住的那一條路上找房子。
幫你評估後，我煞費苦心的告訴你，此一區域的年平均收入是1萬英鎊（約新台幣41.8萬）；或許這一點提高了你住在這裡的意願。總而言之，你買下了這裡的房子，心中牢牢記得我說的那串絕佳數字。
我們已經假設你是個有點勢利的人了，所以你很有可能會在告訴朋友自己住哪的時候，毫不猶豫的把這裡的平均年收入告訴他們。
大約一年後，我們再次見面了。我做為某個納稅人委員會的成員，正在分發一張請願單，要求政府維持低稅率、低稅額以及低公車票價。我的請願內容指出，我們負擔不起稅金與公車票價的增加：畢竟這個居住地區的年平均收入只有2,000英鎊（約新台幣8.3萬）而已。
或許你會支持我和這個委員會推動的請願—你不只是個勢利鬼，而且還很吝嗇──不過，你仍舊在聽到微不足道的2,000英鎊時大吃一驚。到底我是在今年請願時說謊？還是去年賣房時說謊？
選「最有利平均」巧立名目
其實在這兩個時間點，你都不能說我在說謊，這就是用統計數據操控的美妙之處。這兩個數據都是我以正當方式得出的真實平均值。它們代表的是相同的數據資料、相同的人和相同的收入。但是很明顯的，其中至少有一個數據具有很高的誤導性，簡直就是公然說謊了。
我的小技巧，是在這兩個時間點使用不同的平均值。要知道，「平均值」這個詞的意義其實非常廣泛。這是一種常用的技巧，有時使用者是無心的，不過通常都是刻意的，這些使用者希望能藉此影響輿論或售出廣告版面。當你聽到某個數字是平均值時，其實你並不知道這是什麼數字，除非你能釐清它是哪種常見的平均值──算數平均數、中位數或眾數。
當我想要獲得較大的平均值時，使用的是1萬英鎊，也就是這個住宅區所有家庭收入的「算數平均數」。計算這個算數平均數的方法，是把所有收入加起來再除以家庭數量。而當我想要獲得較小的平均值時，我會計算「中位數」，它代表的是在這個區域有一半家庭的年收入超過2,000英鎊，而另一半家庭則少於這個數字。
我也可以使用「眾數」，意思是在樣本中最頻繁出現的數字。如果在這個區域裡，年收入3,000英鎊（約新台幣12.5萬）的家庭是最多的，那麼這裡的年收入眾數就是3,000英鎊。
在這個例子裡，儘管所有的收入金額都是真的，但這種沒有具體說明意涵的「平均值」，其實毫無意義。增加混淆的另一個因素，是在某些特定的情況下，這三種平均值的數字都會十分相近，使得在一般使用上來說，其實不會特別區分這三個數字。
（本文出自《統計操控的真相與謊言》，作者：德瑞爾．赫夫 譯者：聞翊均）