Muhsin Şentürk, 1968 yılında Ankara'da doğdu. İlk, orta ve lise eğitimini tamamladıktan sonra Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni kazanarak bu alanda eğitim aldı.
Mezuniyetinin ardından hakim adayı olarak mesleğe başladı. Meslek hayatında çeşitli görevlerde bulunan Muhsin Şentürk, sırasıyla Kars Susuz ve Sivas Koyulhisar Cumhuriyet Savcılığı görevlerini üstlendi.
Daha sonra Yargıtay 3. Ceza Dairesi'nde tetkik hakimi olarak görev yaptı. Ardından Yargıtay Cumhuriyet Savcılığı görevine atandı.
Yargıtay'daki kariyeri boyunca önemli görevlerde bulunan Muhsin Şentürk, aynı zamanda dairede en kıdemli üye olarak başkanvekilliği görevini de üstlendi. 2012 yılında Yargıtay üyeliğine seçildi. Yargıtay Başkanı Mehmet Akarca'nın 4 yıllık görev süresinin dolması nedeniyle yapılan başkanlık seçimlerinde aday olan Şentürk yarıştan çekildi.