Muhsin Şentürk, 1968 yılında Ankara'da doğmuştur. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olduktan sonra Ankara'da hakim adayı olarak göreve başlamıştır. Kariyeri boyunca Kars Susuz ve Sivas Koyulhisar Cumhuriyet Savcılığı gibi görevlerde bulunmuş ve ardından Yargıtay 3. Ceza Dairesi'nde tetkik hakimi olarak görev yapmıştır. Ayrıca Yargıtay Cumhuriyet Savcısı olarak da görev yapmıştır.
Muhsin Şentürk, 2012 yılında Yargıtay üyeliğine seçilmiştir. Evli olan Şentürk'ün iki çocuğu bulunmaktadır.