Il museo Amedeo Lia si trova in via del Prione 234, nella zona pedonale del centro storico cittadino di La Spezia. L'edificio in cui ha sede il museo è l'antico complesso conventuale dei frati minimi di San Francesco di Paola, costruito a partire dal 1616. Dal 1798, in seguito alle soppressioni giacobine, il convento diviene prima un ospedale militare e successivamente un ospedale civile. Per meglio svolgere la funzione di ospedale cittadino negli anni a seguire vengono apportate vistose modifiche, come l'abbattimento del campanile e la realizzazione di muri e pilastri per dividere lo spazio disponibile. In seguito alla costruzione del nuovo ospedale viene trasformato in caserma e residenza a partire dal 1914, ed è nel primo dopoguerra che viene infine utilizzato come sede della Pretura e poi di uffici comunali. Si arriva così alla ristrutturazione degli anni novanta, necessaria a rendere l'edificio idoneo ad ospitare il prestigioso museo.