Xu Zhang, ricercatore senior del Flatiron Institute, e il suo team hanno utilizzato il modello di Hubbard per ricreare computazionalmente le caratteristiche chiave della superconduttività in materiali chiamati tazze che hanno lasciato perplessi gli scienziati per decenni.
Treni volanti ad alta velocità, trasmissione di potenza a lunga distanza senza perdita di energia, scanner MRI più veloci: tutte queste incredibili innovazioni tecnologiche potrebbero essere a portata di mano se potessimo sviluppare un materiale che conduca l’elettricità senza alcuna resistenza, o “superconduttori”, a una temperatura Camera ca.
In un articolo recentemente pubblicato sulla rivista ScienzeI ricercatori hanno annunciato importanti progressi nella nostra comprensione delle origini della superconduttività a temperature relativamente elevate (anche se ancora molto fredde). I risultati si riferiscono a una classe di superconduttori che hanno lasciato perplessi gli scienziati dal 1986, chiamati cuprati.
“Ci fu un’enorme eccitazione quando furono scoperti i superconduttori in rame [in 1986]”Penso che sia sorprendente per tutti che quasi 40 anni dopo, non comprendiamo ancora appieno il motivo per cui fanno quello che fanno”, afferma Xu Zhang, ricercatore senior presso il Center for Computational Quantum Physics (CCQ) del Flatiron Institute.
Nel nuovo articolo, Zhang e i suoi colleghi ricreano con successo le caratteristiche di superconduttività del rame utilizzando un semplice modello chiamato modello 2D di Hubbard, che tratta il materiale come se fossero elettroni che si muovono attorno a una scacchiera quantistica. Questa svolta arriva solo pochi anni dopo che gli stessi ricercatori avevano dimostrato la versione più semplice di questo modello non potevo compiere un’impresa del genere. Tali modelli diretti potrebbero stimolare una comprensione più profonda della fisica, afferma il coautore dello studio Ulrich Schulwock, professore all’Università di Monaco.
“L’idea in fisica è quella di mantenere il modello il più semplice possibile, perché è già abbastanza difficile di per sé”, afferma Shuluk. “Quindi abbiamo prima studiato la versione più semplice immaginabile.”
Miglioramenti al modello di Hubbard
Nel nuovo studio, i ricercatori hanno aggiunto al modello 2D di Hubbard la capacità degli elettroni di fare salti diagonali, come gli alfieri in una partita a scacchi. Utilizzando questa modifica e migliaia di settimane di simulazioni sui supercomputer, il modello dei ricercatori è stato in grado di catturare la superconduttività e molte altre caratteristiche chiave del rame che erano state precedentemente trovate negli esperimenti. Dimostrando che il modesto modello di Hubbard può descrivere la superconduttività del rame, gli autori ne dimostrano il valore come piattaforma per comprendere perché e come si forma la superconduttività.
Per gran parte del secolo scorso, i fisici pensavano di aver capito perché alcuni materiali sono superconduttori. Credevano che la superconduttività esistesse solo a temperature estremamente basse, inferiori a 243 gradi sotto zero Centigrado (circa 30 gradi sopra Zero Assoluto). Queste basse temperature richiedono costosi sistemi di raffreddamento che utilizzano elio liquido.
Quando furono scoperti nel 1986, i cuprati sconvolsero il mondo della scienza fornendo superconduttività a temperature molto più elevate. Verso la metà degli anni ’90, gli scienziati avevano scoperto il rame che rimaneva superconduttore fino a meno 123 gradi Celsius (circa 150 gradi sopra lo zero assoluto). Queste temperature possono essere raggiunte utilizzando azoto liquido relativamente economico.
Potete immaginare i cuprati come una lasagna di strati di ossido di rame alternati a strati di altri ioni. (Il nome “cuprato” deriva dalla parola latina per rame.) La superconduttività viene creata quando l’elettricità scorre senza alcuna resistenza attraverso strati di ossido di rame. La versione più semplice del modello 2D di Hubbard utilizza solo due termini per rappresentare ogni strato come una scacchiera in cui gli elettroni possono saltare verso nord, sud, est e ovest.
Complessità e sfide computazionali
“Quando ho iniziato a lavorare sul modello di Hubbard, agli albori della superconduttività ad alta temperatura, abbiamo pensato che una volta simulato il modello puro su una piccola ‘scacchiera’, avremmo compreso appieno la superconduttività”, afferma il coautore dello studio Stephen White. . “, professore all’Università della California, Irvine. “Ma mentre sviluppavamo le tecniche, scoprimmo che il modello di Hubbard era molto più complesso di quanto pensassimo.”
La meccanica quantistica crea questa complessità: gli strati sono abitati da elettroni, ciascuno con uno spin verso l’alto o verso il basso. Gli elettroni possono rimanere impigliati. Questo entanglement significa che gli elettroni non possono essere trattati separatamente anche quando sono distanti, rendendoli molto difficili da simulare su un computer.
“Sebbene il modello di Hubbard possa essere scritto come un’equazione che richiede solo una o due righe di testo, poiché è applicato a centinaia di atomi che interagiscono attraverso le strane leggi della meccanica quantistica, è possibile simularlo su un computer grande quanto la Terra. ” “Per migliaia di anni non siamo ancora riusciti a ottenere le risposte giuste”, afferma White.
Per affrontare questo livello di complessità sono necessarie delle scorciatoie, e tali scorciatoie sono la specialità dei ricercatori. Negli anni ’90, White e Zhang svilupparono separatamente tecniche ormai famose che riducono significativamente i tempi di elaborazione. Per affrontare lo schema molto complesso che deriva dall’aggiunta di un salto diagonale, i ricercatori hanno combinato queste due tecniche. Una tecnica sostiene che gli elettroni sono più simili a particelle; L’altro ne enfatizza la struttura ondulatoria.
“La cosa importante di questa combinazione è che uno è forte e l’altro è debole”, dice Shuluk. “Possiamo fare una ‘stretta di mano’ in un’area particolare in cui ciascuno funziona, autenticare un metodo utilizzando l’altro e quindi esplorare l’ignoto dove solo uno funziona.” Questo approccio collaborativo e multimetodo è un’eredità della collaborazione di Simons sul problema degli elettroni multipli, che comprendeva diversi scienziati del CCQ, dice.
Oltre alle regole del movimento della meccanica quantistica, il numero di elettroni sulla scacchiera influenza la fisica del modello. Da molti anni i fisici sanno che quando il numero di elettroni è uguale a quello degli spazi sulla scacchiera, gli elettroni formano uno schema fisso a scacchiera con rotazioni alternate su e giù. Questa configurazione non è superconduttiva, anzi, non è affatto conduttiva. I cuprati richiedono quindi un cambiamento nel numero di elettroni.
Nel lavoro precedente di Zhang e colleghi che utilizzavano il modello di Hubbard più semplice, l’aggiunta o la rimozione di elettroni non portava alla superconduttività. Invece, la scacchiera stabile si è trasformata in un motivo a strisce, con linee costituite da linee con elettroni extra o linee con buchi lasciati dagli elettroni rimossi.
Tuttavia, quando i ricercatori hanno aggiunto un fattore di salto diagonale al modello di Hubbard, le linee si sono riempite solo parzialmente ed è emersa la superconduttività. Inoltre, i risultati corrispondevano quasi a quelli sperimentali riguardanti le proprietà del rame.
“Le linee competono strettamente con la superconduttività, o causano la superconduttività, o è qualcosa nel mezzo?” chiede il Bianco. “La risposta attuale è qualcosa nel mezzo ed è più complessa di qualsiasi altra risposta.”
Zhang dice che la ricerca dimostra la continua affermazione del modello di Hubbard e dell’informatica “classica”, cioè lo sviluppo di tecniche e algoritmi che fanno un uso migliore dei computer normali, invece di aspettare i computer quantistici.
“Dopo più di 30 anni di intenso impegno comunitario senza molte risposte affidabili, si dice spesso che una soluzione al modello di Hubbard dovrà attendere un computer quantistico”, afferma Zhang. “Questo sforzo non solo farà avanzare la ricerca nel campo della superconduttività ad alta temperatura, ma speriamo anche che stimoli ulteriori ricerche utilizzando il calcolo “classico” per esplorare le meraviglie del mondo quantistico”.
Riferimento: “Coesistenza di superconduttività e linee parzialmente riempite nel modello di Hubbard” di Hao Xu, Chia-Min Chung, Mingpu Qin, Ulrich Schollwöck, Steven R. White e Shiwei Zhang, 10 maggio 2024, Scienze.
doi: 10.1126/science.adh7691