In seiner Karriere, die bei HK Country einst begann, hat der 37-Jährige schon für viele namhafte Klubs gespielt. 2009 holte ihn die SG Flensburg-Handewitt vom schwedischen Erstligisten IFK Skövde in die Bundesliga. Es folgten zwei Jahre beim FC Barcelona, wo er Nachfolger von David Barrufet wurde und nicht nur zweimal die Meisterschaft, sondern auch die EHF Champions League gewinnen konnte.
Sjöstrand wechselte erstmals nach Dänemark, spielte eine Saison bei Aalborg, wo er auch Meister wurde. Auch in den Jahren beim THW Kiel nahm er jedes Mal den nationalen Meistertitel mit, holte auch den Supercup. Eine Maltafieber-Erkrankung zwang ihn zur Zwangspause, ab 2015 spielte er dann fünf Jahre bei der MT Melsungen, ehe er dann zu Bjerringbro-Silkeborg ging. Für die schwedische Nationalmannschaft hat Sjöstrand 96 Spiele bestritten, gewann 2012 in London Olympisches Silber.