وقال سوليفان في تصريح للصحفيين بالبيت الأبيض إن الولايات المتحدة تريد رؤية حماس مهزومة، مضيفا أن الفلسطينيين العالقين وسط الحرب يواجهون الجحيم.
وأضاف سوليفان أن أي عملية عسكرية كبيرة تقوم بها إسرائيل في رفح ستكون خطأ.
وقال مستشار الأمن القومي الأميركي: "ما تزال الولايات المتحدة تعمل بشكل مستعجل على التوصل لوقف لإطلاق النار وصفقة لتبادل الرهائن".
وكان وزير الخارجية الأميركي أنتوني بلينكن، قد حذر الأحد، من أن هجوما إسرائيليا واسعا على رفح سيزرع "الفوضى" من دون القضاء على حماس، مقرا أن عدد المدنيين الذين قضوا في الحرب أكثر من عدد القتلى في صفوف الحركة الفلسطينية.
ورأى بلينكن في مقابلة مع محطة "ان بي سي" التلفزيونية الأميركية أن الخطة الحالية التي تدرسها إسرائيل في رفح "قد تلحق أضرارا هائلة في صفوف المدنيين من دون حل المشكلة".
ومضى يقول: "سيبقى آلاف العناصر المسلحين من حماس"، حتى مع حصول هجوم في رفح.