Ученые Челябинского госуниверситета (ЧелГУ) при помощи дробных производных опишут текучесть мороженого. Как URA.RU рассказали в пресс-службе вуза, аналогичные модели также применяют для объяснения законов распространения COVID-19 и других вопросов математической биологии.
«В изучаемых нами уравнениях самое главное — "дробный порядок". Мы из школьной программы знаем, что такое производная. Первая производная является скоростью, вторая — ускорением. А в наших уравнениях производная равна, например, одной второй», — привела пресс-служба ЧелГУ слова завкафедрой математического анализа Владимира Федорова.
Ученый отметил, что дробные производные позволяют учитывать «память» процесса. Обстоятельство является важным при моделировании вязкоупругих сред, к которым относится мороженое.
Челябинцы изучают новые классы эволюционных уравнений дробного порядка с приложениями к задачам теории финансовых рынков. В рамках проекта предполагается доказательство существования и единственности решения начальных задач для дифференциальных уравнений с дробными производными. Также математики ЧелГУ исследуют групповые свойства конкретных нелинейных уравнений дробного порядка. Еще одним аспектом станет поиск численных решений.
Проект поддержал Российский научный фонд. Исследование получит поддержку фонда в размере 21 млн рублей в течение трех лет. Основными исполнителями являются профессор кафедры матанализа Марина Плеханова и заведующий лабораторией финансового моделирования Михаил Дышаев. В работе участвуют семь молодых ученых вуза, кандидатов наук и аспирантов.
Сохрани номер URA.RU - сообщи новость первым!