Шершнев родился 25 декабря 1948 года в Одессе. Ученик Татьяны Коптевой в Щукинском училище - в 1969-1973 годах, далее - актер Вахтанговского театра, в 1973-1995-м. С середины 1990-х занимался бизнесом.
Среди сценических работ - постановки "Кот в сапогах", "Принцесса Турандот", "Антоний и Клеопатра", "Ричард III", "Степан Разин", радиоспектакль "И дольше века длится день", другие.