Кунгуров Евгений Викторович родился 18 июля 1983 года в поселке Заречный Свердловской области в семье военного, участника боевых действий в Афганистане. В детстве жил в военном городке Гагаринский в Свердловской области, затем около пяти лет семья проживала в немецком Котбусе.
Окончил музыкальную школу по классу баяна, пел в хоре. В 2000 году поступил в училище при Московской консерватории по классу профессора Бориса Кудрявцева. Еще в студенчестве начал сотрудничать с Образцово-показательным оркестром внутренних войск МВД России, где был ведущим солистом. В 2007 году с отличием окончил Московскую консерваторию. В 2008—2013 годах был приглашенным солистом театра «Новая опера». Исполнял партии в спектаклях «Летучая мышь», «Волшебная флейта», «Риголетто», «Севильский цирюльник», «Евгений Онегин», «Свадьба Фигаро» и других классических постановках. Также в его репертуаре были романсы, русские народные, советские, российские и зарубежные композиции.
В 2002 году стал лауреатом II премии Всероссийского конкурса молодых исполнителей русского романса в Томске и лауреатом II премии конкурса «Романсиада», в 2003 году — лауреатом конкурса юных вокалистов Bellа voce и обладателем трех специальных призов. В 2005 году получил специальный приз за лучшее исполнение песни о Великой Отечественной войне на Международном конкурсе вокалистов имени Глинки. В 2006 году стал лауреатом III премии Всероссийского конкурса молодых вокалистов имени Обуховой. В 2010 году принял участие в финале I Международного конкурса вокалистов имени Муслима Магомаева, получив специальную премию за лучшее исполнение песни Муслима Магомаева и приз от спонсора радиостанции «Орфей».
В 2012 году принял участие в телепроекте «Голос» на «Первом канале». Там он попал в команду к Александру Градскому и успешно дошел до финала. В 2013-м участвовал в шоу «Один в один» (первый сезон выходил на «Первом канале»), где перевоплощался в известных российских артистов, в том числе в Федора Шаляпина. В том же году состоялся его первый сольный концерт в Санкт-Петербурге в ДК имени Горького в сопровождении Оркестра русских народных инструментов. В сентябре 2014 года начал вести программу «Романтика романса» на канале «Россия Культура». В 2022 году стал постоянным солистом Калининградского музыкального театра.
В марте 2014 года выступал на митинге-концерте в честь вхождения Крыма в состав РФ. В августе 2022 года принял участие в праздничном концерте в честь Дня флага России в Херсоне.
В сентябре 2014 года был удостоен званий заслуженного артиста Ингушетии и Чечни. В январе 2023-го получил благодарственное письмо президента России Владимира Путина за активное участие в общественно-политической жизни российского общества. В октябре того же года стал заслуженным артистом РФ.
Евгений Кунгуров был дважды женат. С 2012 по 2015 год состоял в браке с театральной актрисой Натальей Троицкой.
Второй женой стала Ирина Меледина. У пары родились двое детей. Согласно базе данных Пресненского суда Москвы, супруги находились в процессе развода.