Jacques-Alexandre Law de Lauriston nacque a Pondichery (India) il 1° febbraio 1768. Era pronipote del famigerato scozzese John Law, che fu per breve tempo Contrôleur Général des Finances sotto Filippo d'Orléans. Il padre di Jacques-Alexandre era Jacques-François, un generale francese, talvolta governatore generale di una stazione commerciale francese in India e autore di État politique de l'Inde en 1777 . Lauriston figlio fu studente a Parigi al College des Grassins, continuò i suoi studi all'Ecole Militaire de Paris e fu un sostenitore della Rivoluzione francese.
Gli inizi della carriera militare durante la Rivoluzione francese. Nel 1791, Alexandre de Lauriston era ADC del generale Beauvoir e prestò servizio nell'Armée du Nord. Ulteriori incarichi furono negli eserciti della Mosella, della Sambre e della Mosa dal 1792 al 1796. Fu notato per la sua leadership durante l'Assedio di Maastricht nel 1794 e poi durante l'Assedio di Valenciennes, e fu elevato al grado di Capo di Brigata della artiglieria a cavallo nel 1795. Lasciò l'esercito nel 1796 e riprese il servizio solo nel 1800 su richiesta di Bonaparte, per il quale era ADC.
Aiutante di campo di Bonaparte e poi diplomatico dell'Imperatore. Seguì quindi il Primo Console in Italia e fu presente alla battaglia di Marengo. Successivamente gli fu ordinato di organizzare l'armamento delle isole e dei porti della Francia. Nell'aprile 1801 la sua carriera militare prese una nuova strada, poiché fu inviato in missione a Copenaghen per aiutare a difendere la città dagli inglesi. L'11 ottobre Lauriston ebbe l'incarico di portare in Gran Bretagna i preliminari del Trattato di Amiens. Lì ricevette un'accoglienza trionfale e fu trasportato dalla folla fino all'ambasciata francese.
La sua carriera militare procedette poi a passi da gigante, diventando Général de Brigade nel 1802 e General de Division nel 1805, ricevendo nel frattempo il titolo di comandante della Légion d'Honneur nel 1804. Nello stesso anno fu nominato comandante delle truppe destinate a Batavia (Indonesia) ma che alla fine furono inviate sulle navi dell'ammiraglio Villeneuve in Martinica prima della fallita invasione della Gran Bretagna. All'arrivo sull'isola caraibica Lauriston catturò la HMS Diamond Rock (in realtà una roccia fortificata a sud di Fort de France in Martinica) dagli inglesi il 25 maggio 1805.
Al suo ritorno in Europa, fu nominato governatore di diverse città nel sud dell'Impero, vale a dire: Generale di Braunau; Commissario Imperiale a Ragusa; Governatore di Ragusa e Bouches-du-Cattaro; e infine governatore di Venezia nel 1807. Fu elevato al grado di conte dell'Impero nel giugno 1808.
Si distinse nella Campagna del 1809 e, dopo Wagram, divenne dignitario dell'Ordine della Corona di Ferro. Tra le sue missioni come colonnello generale della guardia imperiale, scortò Maria Luisa in Francia per il matrimonio imperiale. Dopo l'abdicazione di Luigi Bonaparte re d'Olanda, Lauriston accompagnò i figli del primo in Francia.
Il 5 febbraio 1811 Lauriston sostituì Caulaincourt come ambasciatore in Russia. Quando scoppiò la guerra tra i due Imperi, si unì alla Grande Armée di Smolensk e assunse nuovamente il ruolo di ADC dell'Imperatore. Durante l'occupazione di Mosca fu ritenuto responsabile dell'accordo di armistizio con il generale Kutuzov. I resoconti contemporanei registrano come la missione di Lauriston sia quasi riuscita. Tuttavia alla fine Napoleone fu costretto a lasciare Mosca e Lauriston si unì alla retroguardia della Grande Armée per la ritirata. Dopo aver raggiunto Magdeburgo fu nominato comandante in capo del Corpo dell'Osservazione dell'Elbe nel gennaio 1813 e verso la fine del mese gli fu affidato l'incarico di organizzare il 5° Corpo d'Armata, che prestò servizio nella Campagna del 1813. .
Da Lipsia alla Restaurazione. Lauriston combatté in molti incontri nelle campagne primaverili ed estive del 1813, in particolare a Weissig Bautzen, Wurschen, Neukirch, Lowenberg, Goldberg e Katzbach. Presente alla battaglia di Lipsia, fu fatto prigioniero il 19 ottobre e portato a Berlino. Non sarebbe tornato in Francia fino a dopo il Trattato di Parigi del 1814, quando divenne ADC del conte d'Artois. Luigi XVIII lo nominò Capitano della Compagnia dei Mousquetaires de la Maison du Roi "Les Mousquetaires Gris" ("I Moschettieri Grigi"). Durante i Cento Giorni, Lauriston seguì il re a Bethune e, dopo la Seconda Abdicazione, fu elevato al grado di Pair de France e divenne comandante della Prima Divisione di Fanteria della Garde Royale. Ulteriori nomine includevano comandante di Saint-Louis nel 1816, marchese nel 1817, ministre de la Maison du Roi nel 1820 e infine maresciallo di Francia nel 1823. Morì a Parigi il 10 giugno 1828.