Affari tuoi, la matematica è sempre un porto sicuro: conti alla mano, ecco quale verità c'è dietro il gioco serale di Amadeus.
Aprile 2023. Valentina, dalla Val d'Aosta arriva a Roma carica di aspettative e con una valigia piena zeppa di sogni da realizzare. È stata scelta come concorrente di una delle puntate di Affari tuoi, il gioco serale condotto da Amadeus, ma la sua esperienza non si è conclusa come sperava. E come, scopriremo dopo, avrebbe potuto concludersi se avesse fatto bene i conti.
Prima di ricordare cosa sia successo quella sera, è doverosa una premessa: il suo caso è talmente emblematico che il professore associato e tiktoker fiorentino Vincenzo Mauro, conosciuto col nickname di 3minuticolprof, ha ben pensato di dedicargli un video che ha fatto boom in termini di visualizzazioni. Il perché è presto detto. Il prof, le cui mini lezioni sono molto apprezzate sulla nota piattaforma, ha voluto spiegare che la matematica c'entra sempre, in qualche modo. Perfino quando si gioca in uno show in cui tutto sembra, ma così non è, accadere in maniera del tutto casuale.
Il presupposto di partenza, al quale probabilmente nessuno pensa mai, è che nella fase iniziale del gioco tutti e 20 i pacchi hanno lo stesso valore. Il montepremi totale è pari a 805mila euro, che diviso 20 pacchi genera un valore atteso – così si chiama in gergo – pari a 40mila euro per ogni singolo pacco. C'è poi un'altra variabile da considerare, man mano che il gioco va avanti: l'indice di deviazione standard, che si alza e si abbassa per effetto delle incertezze alle quali l'essere umano è avverso, ma che sono inevitabili in uno show come Affari tuoi.
Affari tuoi, meglio fare bene i conti: l'inghippo è dietro l'angolo
Stando così le cose, fa notare Mauro, chiunque accetti un'offerta inferiore al valore atteso sta prendendo, in buona sostanza, una fregatura. Solo che nella maggior parte dei casi, non avendo fatto i conti, non se ne accorge. E, non accorgendosene, fa l'interesse del dottore, le cui offerte paiono spesso generose, ma a ben vedere non lo sono.
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Il valore atteso del pacco che si possiede aumenta esponenzialmente, tra l'altro, man mano che il numero complessivo dei pacchi diminuisce. Nel caso di Valentina, al momento della prima offerta di 24mila euro il suo ne valeva, mediamente, 40mila. Vediamo, quindi, come la somma messa sul piatto dal dottore non fosse neanche vicina a quella che, virtualmente, la concorrente aveva già in mano. Offerta rifiutata, il valore atteso del pacco continua ad aumentare e arriva a quota 69mila euro: a quel punto il dottore alza il tiro e offre 30mila euro, ma Valentina, con 300mila euro ancora in circolazione, non se la sente di accettare.
Quando scopre il pacco contenente 100mila euro crede di aver combinato un disastro, ma così non è. Il valore atteso del suo pacco è sceso, infatti, di soli 6mila euro. Lo sconforto, a quel punto, si è già comunque impossessato di lei, tanto è vero che la concorrente della Val d'Aosta accetterà la stessa offerta che ha rifiutato in precedenza: prende i 24mila euro perché, dice il prof, la sua incertezza ha fatto aumentare l'indice di deviazione standard. E indovinate un po' quale cifra si nascondeva nel suo pacco? C'erano 300mila euro. Facendo leva sulla sua paura, il dottore ha risparmiati 276mila. Mica male. Morale della favola: "Se vai contro la matematica prima o poi ti bruci", parola di 3minuticolprof.