Il background artistico dei genitori di Adriano Giannini, celebri attori, registi e doppiatori, è stato per lui fonte di motivazione nelle prime fasi della sua vita. Mentre la madre Livia era una doppiatrice di fama, Giancarlo Giannini ha partecipato a 150 produzioni cinematografiche, arrivando a guadagnarsi una stella sulla Walk of Fame e una nomination agli Oscar. Adriano si è fatta le prime ossa nel mondo del cinema nel 1990, debuttando in uno dei film diretti dalla madre: "Evelina e i suoi figli". Inizialmente, l'attività sul set era solo un mezzo per guadagnare, ma l'incoraggiamento dei genitori lo ha indotto a farne una carriera, portandolo a lavorare con alcune delle più grandi star del cinema mondiale.
Il giovane Giannini è cresciuto a Roma, circondato dalla famiglia composta dai genitori Giancarlo e Livia Giampalmo, e dagli amati fratelli Lorenzo, Francesco e Emanuele. Nonostante la continua istigazione materna a dare sempre il massimo sul set, Adriano ricorda che la vita privata con la famiglia non era esattamente convenzionale; infatti, non rievoca con chiarezza momenti che ritiene fossero di "normalità familiare", come un tranquillo pranzo o una semplice festa insieme.
Intervistato dal Corriere della Sera, l'popular attore ha confessato: "Dovevo avere due anni quando i miei genitori si sono separati. Durante l'adolescienza odiavo che mi paragonassero a mio padre, tanto da reagire malamente a chiunque lo facesse. Non vedendo spesso mio padre, inizialmente non avevo alcuna intenzione di seguire le sue orme nella recitazione. Spesso lui ed io ci comportavamo come se non ci conoscessimo." Adriano Giannini, da quanto si evince dalle sue interviste, ha vissuto un distacco marcato dalla sua famiglia in seguito alla separazione dei genitori e, in special modo, alla perdita di uno dei fratelli. La relazione difficile con il padre era ulteriormente complicata da una forma di "competizione" implicita tra di loro. Nonostante il passato tumultuoso e la carriera di Giancarlo, che lo ha reso un padre forse poco presente, ad oggi Adriano condivide un rapporto solido con la famiglia.