Il mondo scoprì la grande umanità del dottor Giuseppe Oliveri, il 21 giugno 2020, quando si presentò davanti a una decina di telecamere e a una pattuglia di giornalisti il mattino dopo la complicata operazione di Alex Zanardi. Parlò con parole chiarissime e rivelò a cronisti, ignari della gravità della situazione clinica del campione, che lui era convinto che la battaglia poteva essere vinta.
Dal 16 aprile il dottor Giuseppe Oliveri lascerà la guida della Neurochirurgia dell'Azienda ospedaliero-universitaria Senese per sopraggiunti limiti di età. Ha diretto la Neurochirurgia alle Scotte da marzo 2004, "contribuendo alla crescita del reparto e della specialistica, rendendola un vero e proprio punto di riferimento per la salute dei pazienti, sia per le patologie oncologiche che per i grandi traumi: si stima che sono circa 15mila gli interventi neurochirurgici - recita la nota delle Scotte - effettuati dal dottor Oliveri in 20 anni. Il dottor Oliveri ha sempre avuto grande attenzione per tutti i pazienti, ed è stato sempre presente e disponibile per tutti, oltre ad essere un punto di riferimento per i colleghi e i medici".
Oltre alle operazioni su Alex Zanardi, Giuseppe Oliveri ha assistito l'indimenticato Paolo Rossi, il campione del mondo più amato dagli italiani. E' stato così discreto che ha raccontato della malattia di Pablito solo dopo la sua morte, proteggendolo dalla curiosità e dall'affetto anche dei suoi tantissimi tifosi e amici.
Ha seguito anche l'aggressione ai danni dei carabinieri Domenico Marino e Antonio Santarelli e l'incidente a cavallo della campionessa olimpionica di dressage Valentina Truppa nel 2015.