Esta semana, el académico chileno Héctor Pastén logró un hito notable al resolver un problema matemático que había desconcertado a los expertos durante casi un siglo. El profesor, originario de La Unión, en la región de Los Ríos, Pastén ha dejado su marca en el ámbito académico con una carrera marcada por la excelencia y la dedicación.
Graduado de la Universidad de Concepción, Pastén no se conformó con un solo doctorado, sino que buscó el conocimiento en dos continentes, obteniendo postgrados en Canadá y perfeccionando su expertise en instituciones de renombre como la Universidad de Harvard y el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, cuyos pasillos alguna vez recorrió el legendario Albert Einstein.
El problema que resolvió, titulado "The largest prime factor of n^2 + 1 and improvements on subexponential ABC", es un enigma que ha desconcertado a los matemáticos durante generaciones. Su solución fue publicada en la prestigiosa revista científica Inventiones Mathematicae, arrojando resultados innovadores en el campo de la Teoría de Números.
El impacto de la resolución de Pastén va más allá de la mera solución de un enigma matemático. Su trabajo proporciona nuevas perspectivas sobre la teoría de curvas de Shimura, una rama esotérica de las matemáticas que ha intrigado a los investigadores durante décadas. Además, su contribución a la conjetura ABC, considerada uno de los mayores misterios de la matemática moderna, ha sido aclamada como el avance más significativo en años.
Para entender la importancia de su logro, es crucial comprender el contexto histórico del problema que enfrentaba. Hasta la publicación del artículo de Pastén, el Teorema de Mahler Y Chowla, formulado hace más de 90 años, había sido la única aproximación a una solución. Sin embargo, ninguna investigación anterior había logrado avanzar más allá de sus límites.
Según explicó la Facultad de Matemáticas UC a través de un comunicado "El trabajo del matemático, experto en esta línea de investigación, contiene dos aplicaciones. La primera, ejemplifica los alcances de una teoría sobre curvas de Shimura desarrollada por Pastén durante su tiempo como investigador en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y en la Universidad de Harvard, y que destaca por resolver un problema que tiene casi un siglo de antigüedad".
"Este problema se origina en los trabajos de Mahler y Chowla en los años 30, y trata sobre estimar el tamaño del mayor factor primo de los números que son el sucesor de un cuadrado, tales como 2, 5, 10, 17, etc.", añade la misiva.
En la misma declaración se explica que "la segunda aplicación, relacionada a la conjetura ABC —considerada como uno de los mayores misterios de la matemática— dio con un resultado que se posiciona como el más sólido hasta la fecha".
Al respecto, Pastén señala que "Para mí es muy gratificante ver los frutos de esos esfuerzos anteriores y representa un gran logro personal, porque llevo trabajando en este problema desde hace más de diez años. Si bien sigue sin solución, el poder obtener el resultado actualmente más fuerte viene a premiar todos esos esfuerzos".