Un Cuento con algo de matemática, física, geografía, datos curiosos y un poco de fantasía.
Lo perseguiremos en un avión supersónico, a todo lo largo del paralelo 10° Norte (la latitud promedio de Costa Rica). Saliendo y regresandodel aeropuerto de Nosara, Nicoya, Costa Rica (9°58'35" N; 85°39'11" O), cuya pista ha sido extendida para que el avión pueda aterrizar y despegar, sin dificultad.
La fecha del vuelo es el lunes 15 de abril de 2024. Exactamente una semana después que mi amigo Jav cumpla 81, para que le dé tiempo de ir a Mazatlán en México, a observar el eclipse total de Sol del 8 de abril y venga a Nosara a ver la salida y el regreso de este viaje.
El despegue se hará a las 17:43, hora oficial de Costa Rica (UTC – 6 horas), dos minutos antes del ocaso del Sol, justo cuando su bola anaranjada, con un diámetro aparente de 30 segundos de arco, toca el horizonte con su limbo inferior. Aún dentro del crepúsculo náutico, que terminará 50 minutos más tarde, a las 18:33, cuando el Sol esté a 12 grados bajo el horizonte y el avión esté en pleno vuelo sobre el Océano Pacífico.
En el momento del despegue el acimut del Sol será 280° (Oeste), exactamente 10 grados al norte del ecuador y seguiremos ese paralelo durante todo el vuelo, regresando al aeropuerto de Nosara en la misma dirección 24 horas después, ¡al día siguiente!, a la misma hora en que partimos. La pista del aeropuerto de Nosara no está exactamente Este-Oeste, es más bien Noreste-Suroeste, pero con una maniobra simple nos pondremos en rumbo en pocos segundos.
¿Sabían que el punto en el horizonte, donde ya no vemos el palo mayor de un velero, porque la redondez de la Tierra lo oculta, o también el punto donde nos parece que ocurre el ocaso del Sol (o de la Luna) está a solo 4,8 kilómetros de sus ojos, cuando usted está parado en la playa?
Pruébelo; solo tiene que suponer que está sobre un círculo máximo de la Tierra, de 6400 km de radio, con sus ojos a 1 metro de altura sobre la playa y que la recta tangente desde ellos hasta llegar al horizonte forma un ángulo recto en ese punto con el radio terrestre (¡Euclides lo sabía desde hace 2321 años!). Entonces si aplica el teorema de Pitágoras (¡me lo enseñaron en octavo año, pero con más de setenta años de progreso supongo que usted lo conoció desde quinto!): R2 + D2 = (R+1)2, resulta D= 4,8 km. ¡cuidado con el manejo de unidades!
Sin embargo, sabemos que el Sol está realmente muy lejano, a una unidad astronómica, unos 150 millones de kilómetros, o si les parece a 8,5 minutos luz. Esto es, lo que recorrerían en 8 minutos si pudiesen viajar a la velocidad de la luz (trescientos mil kilómetros por segundo).
Es una velocidad muy grande; le podría permitir viajar de Zapote a Peñas Blancas, ida y vuelta, unas quinientas veces en solo un segundo.
El avión que utilizaremos es un Lockheed SR-71 Blackbird-transformer de última generación, con cabina en tándem para dos tripulantes. Es más veloz que el Mikoyan-Gurevich MiG-25. Lo conseguimos prestado – con todo y pilotos-, gracias a la colaboración del "Smithsonian National and Space Museum" y el apoyo de la UNESCO.
Llevaremos alimento, agua, oxígeno y lubricantes para 24 horas, además del combustible que es algo especial (JP-7).
En condiciones normales de equipamiento, el SR71_A tiene un alcance de 5230 km, pero el que usaremos se modificó para llevar una reserva extra. Nueve tanques de combustible, tres más que la versión estándar, que tiene solo 6, con un total de 12219 galones. Así el nuevo alcance estimado es 7500 km. Entonces, por seguridad se harán 7 reabastecimientos en vuelo, con "aviones cisterna Boeing KC-135 Stratotanker. Estos deberán llegar puntualmente a la cita, de acuerdo con el cronograma a los siguientes lugares:
- Océano Pacífico, un punto en el en medio de la nada (135° O; 10° N). – (mapa👆-
- Tarawa (Kiribati).
- Filipinas.
- Kerala (India).
- Nigeria.
- Guinea.
- Venezuela.
El SR-71 puede alcanzar una velocidad máxima de 3500 kilómetros/hora y funcionar la mayor parte del tiempo en piloto automático, muy conveniente para que uno de los dos pilotos pueda dormir un rato. También para no tener que mirar siempre hacia el Sol y evitar el problema del encandilamiento. De todas maneras, lo más interesante lo veremos a los costados del avión, a uno y otro lado de la cabina. Claro, sí intentaremos observar y fotografiar algunos eventos al frente, por ejemplo: "green flashes", quizás "pilares solares", "halos" de 22 grados, "rayos crepusculares" y algunos otros fenómenos atmosféricos interesantes, ocasionados por el Sol poniente.
El 15 de abril de 2024, como siempre en esta fecha, tendremos sol cenital a mediodía para la latitud promedio de nuestro país (10° N). El Sol se mantendrá alineado a lo largo de ese paralelo por lo menos durante 24 horas. En esa dirección será perfectamente visible desde Nosara, para facilitar el despegue.
Los tripulantes son la experimentada comandante de la misión y piloto del vuelo Isabella V. C. y mi persona, el narrador de este cuento. Seré el copiloto, ingeniero de vuelo, encargado de la documentación y fotógrafo.
Dar la vuelta al globo terrestre se ha intentado de varias maneras:
- Cristóbal Colón lo intentó hacia el Oeste en 1502, pero se le atravesó lo que se conocería como América y no pudo. Suerte para Colón que regresó a España, pues no estaba preparado para ese extenso viaje. De no estar el continente allí, seguro habría muerto con los tripulantes de sus tres carabelas. Supongo que, sí conocía sobre la redondez de la Tierra y el cálculo del radio, realizada por el director de la Biblioteca de Alejandría; Eratóstenes en el año 240 aec.
- Fernão de Magalhães, bueno lo que quedaba de su tripulación y embarcaciones, al mando de Sebastián Elcano la realizaron en 1125 días, del 10 de agosto de 1519 al 8 de setiembre de 1522. Navegando hacia el Oeste, a veces un poco al Sur y otras veces un poco al Norte.
- Phileas Fogg y Cantinflas, disculpen David Niven y Jean Passepartout (ya lo enredé, bueno usted me entiende… espero), lo hicieron en 80 días (¿o fueron 79?), en 1872, al menos en ficción y viajando hacia el Este. Lea la novela de Julio Verne, o vea la película. Lo hicieron por aire, mar y tierra, usando más de nueve medios de transporte, incluyendo un elefante.
- Charles Lindbergh quizá pudo lograrlo en 1927, volando hacia el Este en el Spirit of St. Louis, -si lo hubiese planeado de esa manera-, con el financiamiento y logística requerido, pero solo llegó hasta París.
- Amelia Earhart murió en el intento en 1937. Quizá habría durado una semana, pero… mejor usted investigue.
- Tony Curtis y Jack Lemmon, de nuevo en una película (The Greate Race) de 1965, lo intentaron viajando en automóvil hacia el Este desde New York, cruzando el oeste americano, el estrecho de Bering, Rusia y Europa, pero solo llegaron a Paris.
- Desde luego nada podrá igualar el sobrevuelo de Yuri Gagarin, el 12 de abril de 1961, en la Vostok 1, completando la primera órbita en 108 minutos.
¿Sabía que, con física de colegio, usted puede probar que el tiempo de vuelo en una órbita terrestre rasante -controlada solo por la gravedad de la Tierra- es alrededor de 90 minutos? Ese es más o menos el tiempo promedio de vuelo de la ISS y de los restos del cohete chino que nos sobrevoló dos veces, en la noche del 7 de mayo de 2021. Solo iguale la fuerza centrípeta a la fuerza de gravedad: mv2/R = GMm/R2. Use la relación entre la rapidez tangencial y el periodo: v = 2πR/T. Un poco de álgebra, datos y… listo. !90 minutos!
En los últimos años ha habido muchos viajes alrededor de la Tierra, en barco, submarino, avión y helicóptero. ¡Nosotros lo haremos en solo un día y casi a ras de tierra!
Trataremos de mantener la puesta del Sol siempre a la vista. En realidad, serán 24 horas registradas por el cronógrafo del avión, para regresar de nuevo viniendo del
Este, al mismo aeropuerto en Nosara.
Aunque como cruzaremos la Línea Internacional del Tiempo de Oeste a Este, en el meridiano 180°, a lo mejor no regresamos el 16 de abril, sino el 14 (o el 17) ¿Usted qué opina?
Excepto por el despegue y el aterrizaje, mantendremos una altitud promedio de 15 kilómetros, casi al principio de la estratosfera, para evitar problemas de contaminación sónica en las regiones que sobrevolaremos.
La distancia para recorrer es el perímetro del círculo máximo de la Tierra, a la latitud de 10° N: 2π (R cos 10°) = 39 600 km. Un poco más debido a la altitud del vuelo, digamos 40 000 km.
Como, en teoría, necesitamos una velocidad constante, para mantener el Sol a la vista frente a la cabina, esta rapidez debe ser alrededor de: 40 000 km ÷ 24 horas = 1 667 km/hora. Aproximadamente (Mach 1,35). La rapidez tangencial de un punto en el ecuador de la Tierra, debido a la rotación de esta es 1 674 km/h, entonces sí podemos ganarle con el avión, ya que el nuestro es más veloz. No lo forzaremos; viajaremos como a la mitad de su velocidad máxima, que es Mach 3,32 ≈ 3 500 km/h. Si vamos adelantados y queremos ver el ocaso del Sol, pues simplemente disminuimos la rapidez. O si vamos atrasados y queremos presenciar un curioso y raro amanecer, – ¡con el Sol saliendo por el Oeste! -, pues la aumentamos. Al menos serán siete posibles atardeceres y amaneceres, porque los reabastecimientos de combustible requieren 31 minutos cada uno, durante los cuales forzosamente hay que disminuir la velocidad. Y luego aumentarla para no quedarnos atrás con el cronograma y cumplir la meta de 24 horas.
En este plan de perseguir al Sol también está la Unión Postal Universal, apoyada por Unesco. La UPU promoverá la emisión de 4 sellos postales conmemorativos en cada país, con un valor nominal de US $1, que saldrá al mercado el 8 de junio de 2025, Día Internacional de los Océanos. ¿No quiere usted diseñar el sello postal de Costa Rica?
La meta es recaudar al menos ocho mil millones de dólares, un número igual a la población estimada del mundo al final del año 2025, que se destinarán a la investigación oceanográfica, limpieza ecológica de los océanos y repoblación de especies marinas".
(*) José Alberto Villalobos Morales es asesor en Física y Astronomía.