Generell ist es kein großes Ding, eine Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen, solange Entfernung und Fahrtdauer bekannt sind. Aber was ist, wenn man Pausen gemacht hat? Hier die Erklärung!
"Es sind 106 Meilen bis Chicago, wir haben einen vollen Tank…". Wenn die Blues Brothers in dem gleichnamigen Film für diese 106 Meilen 50 Minuten brauchen, dann fahren sie zu schnell. Aber wie kann man daraus die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen?
Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen: Die Formel
Der Begriff Durchschnittsgeschwindigkeit geht bereits davon aus, dass man während seiner Fahrt unterschiedliche Geschwindigkeiten hat. Vielleicht fährt man anfangs in der Stadt 50 km/h oder sogar teilweise nur 30 km/h. Später - auf der Autobahn - kann man manchmal bis zu 180 km/h beschleunigen. Will man es kompliziert machen, dann zieht man alle Teilstrecken beim jeweiligen Tempo heran - aber das ist unnötig!
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist das Ergebnis einer Division. Sie ist der Quotient aus Strecke und Zeit. Oder einfach ausgedrückt:
Teilt man den zurückgelegten Weg durch die benötigte Zeit, erhält man die Durchschnittsgeschwindigkeit.
Braucht man also für eine Strecke von 100 Kilometern eine Stunde, dann beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit 100 km/h. Und dabei ist es egal, ob man anfangs nur 50 gefahren ist und später dann 150. Es zählt am Ende das Verhältnis zwischen Strecke und Zeit. Braucht man für 100 Kilometer nur 30 Minuten, dann lautet die Rechnung
100 km / 0,5 Std. = 200 km/h
Generell können wir die also Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen, indem wir folgende Formel anwenden:
Das bedeutet: Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist gleich Strecke, geteilt durch Zeit.
Anderes Rechenbeispiel: Wisst Ihr, wie man ein Gefälle berechnet?
Wenn es ganz genau sein soll
Beim Berechnen der Durchschnittsgeschwindigkeit nimmt man oft die einfachste Formel. Man teilt gefahrene Strecke durch die Fahrtzeit. Aber wenn man während einer 5-stündigen Fahrt eine halbe Stunde Pause gemacht hat, ist eigentlich die errechnete Durchschnittsgeschwindigkeit nicht korrekt. Denn die tatsächliche Fahrtzeit betrug ja nicht 5 Stunden, sondern nur 4,5 Stunden. Die 5 Stunden sind nur die Reise-Dauer - nicht die Fahrtzeit.
Wenn man es also genau wissen will, muss man in so einer Situation bereits während der Fahrt die Pausen stoppen und diese hinterher von der Reise-Dauer abziehen. Daraus ergibt sich die korrekte Fahrtzeit, durch welche dann die Strecke letztendlich geteilt wird.
Noch eine kleine Erläuterung zur Einleitung
Wenn die Blues Brothers die 106 Meilen in 50 Minuten gefahren sind, dann waren sie auf jeden Fall zu schnell. Die meist erlaubte Höchstgeschwindigkeit in den USA beträgt zwischen 70 und 80 Meilen pro Stunde.
Wenn sie die Strecke in 50 Minuten gefahren sind, lautet die Berechnung
V = 106 Meilen / 0,8333 Stunden (da 50 Minuten etwa 0,83-unendlich Stunden entsprechen.)
Wir können also dann für die Strecke eine Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen, die bei etwa 127,7 m/h liegt. Das sind über 205 km/h - und das schafft selbst das Blues-Mobil nicht!