Математики выявили новую группу геометрических образов, которые часто встречаются в естественных объектах. В отличие от традиционных геометрических фигур, они более соответствуют сложной структуре окружающей среды.
По данным ресурса arXiv, обычные геометрические фигуры характеризуются точными уравнениями и отчетливыми контурами и точками. Однако в природе существует множество других форм, которые не поддаются этим алгоритмам.
Естественные элементы часто обладают сложными контурами, изогнутыми поверхностями и неорганизованными структурами, что затрудняет их описание с помощью простых уравнений.
Математики из Будапештского технологического университета изучили такие геометрические формы и разработали математические теории, способные лучше учитывать их разнообразие и сложность.
Ученые выделили новый класс форм, названный "мягкими клетками". Они имеют изогнутые края, лишены резких углов и могут быть описаны как плитка с изогнутыми краями. Эти формы могут создавать цельные структуры как в двух, так и в трех измерениях и способны плавно деформироваться.
Еще одна характеристика естественных элементов: их укладка не всегда соответствует строгим геометрическим правилам из-за нерегулярности поверхностей и отсутствия острых углов в структуре. Примерами таких форм могут служить биологические клетки, раковины и, возможно, отдельные виды органических тканей.
Ученые надеются, что это открытие найдет применение в биологии, инженерии и других областях, в том числе для разработки более эффективных и прочных материалов.