Norris y Hamilton se mantuvieron en pista durante un coche de seguridad temprano, desplegado después de que Lance Stroll de Aston Martin se estrellara en la vuelta seis.
Pararon con 13 y 14 vueltas por delante, Hamilton una vuelta antes que Norris, y montaron neumáticos blandos, con la esperanza de poder utilizar su agarre adicional para acercarse a los de delante.
Pero después de inicialmente recortar la ventaja de Bearman, sus neumáticos comenzaron a desgastarse, y Norris y Hamilton se vieron luchando entre ellos por el octavo lugar en lugar de desafiar al adolescente.
Bearman comenzó 11º después de ser convocado antes de la práctica final y estaba 12º después del coche de seguridad.
Pasó al Sauber de Zhou Gunayu y luego al Haas de Nico Hulkenberg y se benefició de las estrategias de Hamilton y Norris en su debut destacado que lo confirmó como una estrella potencial del futuro.
Bearman fue nombrado piloto del día en la votación de los fanáticos y su compañero de equipo Leclerc le rindió homenaje después de la carrera.
"Se lo merece por completo", dijo Leclerc. "Ha hecho un trabajo increíble. En la P3 estaba directamente en el ritmo, en la clasificación hizo un trabajo increíble y se perdió el Q3 por poco.
"Terminar séptimo en tu primera carrera en F1 en un coche nuevo es increíblemente impresionante. Todos han notado lo talentoso que es, y es solo cuestión de tiempo antes de que esté en F1".