Evaluate $\lim\limits_{x \to a} \frac{x^m-a^m} {x-a}$ How to evaluate this:
$$\lim\limits_{x \to a} \frac{x^m-a^m} {x-a} ; m\in  \mathbb{N}$$ 
if i take:
$ m = 1  $ 
$$\lim\limits_{x \to a} \frac{x^1-a^1} {x-a} =1 $$  Is this correct?
but how evaluate limit where $ m = 2 $ 
$$\lim\limits_{x \to a} \frac{x^2-a^2} {x-a} =  ???$$ 

so if i take $ m = 3 $
$$\lim\limits_{x \to a} \frac{x^3-a^3} {x-a} =  \lim\limits_{x \to a} \frac{(x-a)(x^2+ax+a^2)} {x-a}= \lim\limits_{x \to a} (x^2+ax+a^2)= 3a^2 $$ 
so if i understood
$$\lim\limits_{x \to a} \frac{x^m-a^m} {x-a} = m \cdot a^{m-1} $$ 
