On the proof $\tan 70°-\tan 20° -2 \tan 40°=4\tan 10°$ I am currently studying in class 10 and I am unable to do this problem. $$\tan 70 ° -\tan 20° -2 \tan 40° =4\tan 10°$$ Can anybody please help me.
Thanks!

$$\begin{align}
\tan  70-\tan  20-2\tan  40 &= \left( \tan { 70-\tan { 40 }  }  \right) -\left( \tan { 40+\tan { 20 }  }  \right) \\ 
&=\frac { \sin { 70 }  }{ \cos { 70 }  } -\frac { \sin { 40 }  }{ \cos { 40 }  } -\left( \frac { \sin { 40 }  }{ \cos { 40 }  } +\frac { \sin { 20 }  }{ \cos { 20 }  }  \right) \\
&=\frac { \sin { 30 }  }{ \cos { 70\cos { 40 }  }  }  -\frac { \sin { 60 }  }{ \cos { 20\cos { 40 }  }  } \\
&=\frac { 1 }{ 2\cos { 40 }  } \left( \frac { 1 }{ \cos { 70 }  } -\frac { \sqrt { 3 }  }{ \cos { 20 }  }  \right) \\ 
&=\frac { 1 }{ 2\cos { 40 }  } \left( \frac { \cos { 20-\sqrt { 3 } \cos { 70 }  }  }{ \cos { 70\cos { 20 }  }  }  \right) \\
&=\frac { 1 }{ 2\cos { 40 }  } \left( \frac { \cos { 20-\sqrt { 3 } \sin { 20 }  }  }{ \sin { 20 } \cos { 20 }  }  \right) \\ 
&=\frac { 1 }{ \cos { 40 }  } \left( \frac { \frac { 1 }{ 2 } \cos { 20 } -\frac { \sqrt { 3 }  }{ 2 } \sin { 20 }  }{ \sin { 20 } \cos { 20 }  }  \right) \\
&=\frac { 2 }{ \cos { 40 }  } \frac { \cos { 60\cos { 20 } -\sin { 60\sin { 20 }  }  }  }{ 2\sin { 20 } \cos { 20 }  } \\ 
&=\frac { 2 }{ \cos { 40 }  } \frac { \cos { 80 }  }{ \sin { 40 }  } \\
&= 4\frac { \cos { 80 }  }{ 2\sin { 40 } \cos { 40 }  } \\
&= 4\frac { \cos { 80 }  }{ \sin { 80 }  } =4\cot { 80 } =4\tan { 10 } 
\end{align}$$
