Extrae el límite superior y el límite inferior más recientes de la constante del sofá y devuélvelos en el formato {Tipo de límite} - {Valor del límite}.
Se ha trabajado para demostrar que la constante de sofá (A) no puede estar por debajo o por encima de determinados valores (límites inferior y superior).

Inferior
Un límite inferior obvio es A \geq \pi/2 \aprox 1,57. Esto proviene de un sofá que es un semidisco de radio unitario, que puede girar en la esquina.

John Hammersley obtuvo un límite inferior de A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2,2074 basándose en una forma parecida a un auricular de teléfono, consistente en dos cuartos de disco de radio 1 a cada lado de un rectángulo de 1 por 4/\pi del que sale un semidisco de radio.

En 1992, Joseph L. Gerver, de la Universidad de Rutgers, describió un sofá descrito por 18 secciones curvas, cada una de las cuales adoptaba una forma analítica suave. Esto aumentó aún más el límite inferior de la constante del sofá hasta aproximadamente 2,2195.

Superior

Hammersley también halló un límite superior para la constante del sofá, demostrando que es como máximo de 2 \aproximadamente 2,8284.

Yoav Kallus y Dan Romik demostraron un nuevo límite superior en junio de 2017, que sitúa la constante de sofá en 2,37.
La constante suave tiene los siguientes límites: Límite superior - 2,37, Límite inferior - 2,2195.