¿Cuál es el problema de Monty Hall?
El problema de Monty Hall es un rompecabezas de probabilidad que muchos consideran contraintuitivo. El problema se plantea de la siguiente manera: Imagina que eres concursante de un concurso y el presentador te muestra 3 puertas. Detrás de una de las puertas hay un coche y detrás de las otras dos hay cabras. Los premios se han asignado al azar a las puertas y tú quieres ganar el coche. El anfitrión te permite elegir una de las puertas como primera selección. A continuación, el presentador abre una de las puertas restantes y revela que detrás hay una cabra. El presentador te permite ahora decidir si quieres cambiar de la puerta seleccionada a la puerta restante sin abrir. ¿Deberías cambiar, para maximizar tu probabilidad de ganar el coche?

La mayoría de la gente cree que cambiar no aumenta tu probabilidad de ganar el coche. Sin embargo, cambiar sí aumenta tu probabilidad de ganar el coche de 1/3 a 2/3. Una forma intuitiva de entender este problema es considerar primero el estado inicial. En tu primera selección, la probabilidad de que hayas seleccionado la puerta correcta es de 1/3 y la probabilidad de que el coche permanezca detrás de una de las dos puertas no seleccionadas es de 2/3. A continuación, el anfitrión revela más información. El anfitrión revela que una de las puertas no seleccionadas no tiene el coche detrás. La probabilidad de que las puertas no seleccionadas originalmente tengan el coche detrás de una de ellas sigue siendo de 2/3, pero ahora sabes específicamente cuál de ellas no tiene el coche. Por lo tanto, la puerta no seleccionada que queda sin abrir debe tener una probabilidad de 2/3 de contener el coche, y tu puerta originalmente seleccionada debe tener una probabilidad de 1/3. Cuando se te ofrezca la oportunidad, debes cambiar para maximizar tus probabilidades de ganar el coche.