Dado el siguiente texto, ¿qué tienen de especial los Números Primos?
Un número primo (o primo) es un número natural mayor que 1 que no es producto de dos números naturales menores. Un número natural mayor que 1 que no es primo se llama número compuesto. Por ejemplo, el 5 es primo porque las únicas formas de escribirlo como producto, 1 × 5 o 5 × 1, implican al propio 5. Sin embargo, 4 es compuesto porque es un producto (2 × 2) en el que ambos números son menores que 4. Los números primos son fundamentales en la teoría numérica debido al teorema fundamental de la aritmética: todo número natural mayor que 1 es primo o puede factorizarse como un producto de números primos que es único hasta su orden.

La propiedad de ser primo se denomina primalidad. Un método sencillo pero lento de comprobar la primalidad de un número dado
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n, llamado división de prueba, comprueba si
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n es múltiplo de cualquier número entero comprendido entre 2 y
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{\sqrt {n}}. Entre los algoritmos más rápidos están la prueba de primalidad de Miller-Rabin, que es rápida pero tiene una pequeña probabilidad de error, y la prueba de primalidad de AKS, que siempre da la respuesta correcta en tiempo polinómico pero es demasiado lenta para ser práctica. Existen métodos especialmente rápidos para números de formas especiales, como los números de Mersenne. En diciembre de 2018, el mayor número primo conocido es un número primo de Mersenne con 24.862.048 cifras decimales.

Hay infinitos números primos, como demostró Euclides hacia el año 300 a.C. No se conoce ninguna fórmula sencilla que separe los números primos de los números compuestos. Sin embargo, la distribución de los números primos dentro de los números naturales grandes puede modelizarse estadísticamente. El primer resultado en esa dirección es el teorema de los números primos, demostrado a finales del siglo XIX, que dice que la probabilidad de que un número grande elegido al azar sea primo es inversamente proporcional a su número de cifras, es decir, a su logaritmo.

Varias cuestiones históricas relativas a los números primos siguen sin resolverse. Entre ellas está la conjetura de Goldbach, según la cual todo número entero par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos, y la conjetura de los números primos gemelos, según la cual existen infinitos pares de números primos que sólo tienen un número par entre ellos. Tales cuestiones impulsaron el desarrollo de diversas ramas de la teoría de números, centradas en aspectos analíticos o algebraicos de los números. Los números primos se utilizan en varias rutinas de la tecnología de la información, como la criptografía de clave pública, que se basa en la dificultad de factorizar números grandes en sus factores primos. En álgebra abstracta, los objetos que se comportan de forma generalizada como los números primos incluyen los elementos primos y los ideales primos.
Un número primo es un número natural mayor que uno que sólo es divisible por sí mismo y por uno. Por ejemplo, 5 es un número primo porque sólo es divisible por 5 y por 1, pero 4 no lo es porque 4 es divisible por 4,2 y 1.