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En 1877 se matriculó en la facultad de medicina de la Universidad de Pensilvania, donde se interesó por la anatomía y, en 1882, se graduó con el Premio Anomalía del Demostrador de Anatomía Mórbida. Hizo la residencia en el Hospital Episcopal de Kensington, Pensilvania. En el hospital no se practicaba la ginecología, así que abrió su propia clínica en una casa de dos plantas en un barrio obrero donde también vivía. Atendía a los pacientes durante el día y por la noche dormía en un sofá con una cuerda atada al dedo del pie, de modo que cada vez que se produjera un tirón de la cuerda, se despertaría para prestar asistencia médica. También hacía visitas a domicilio. Más tarde, con dinero de un grupo de mujeres filántropas de Filadelfia, pudo abrir una clínica oficial con quirófano en Norris Square, que más tarde se convirtió en el Hospital Kensington para Mujeres, el sexto hospital femenino de Estados Unidos. Allí creó la "puntada Kelly", un procedimiento para tratar la incontinencia de esfuerzo, y practicó la primera cesárea con éxito en Filadelfia. Durante esta época se ganó la reputación de innovador en técnicas quirúrgicas.

De 1886 a 1888, Kelly viajó a Inglaterra, Escocia y Alemania para observar el trabajo de los cirujanos abdominales y pélvicos. Cuando estuvo en Leipzig en 1886, Max Saenger le introdujo en la palpación de los uréteres femeninos En Berlín en 1888, trabajó con el patólogo Rudolf Virchow para determinar la mejor forma de cateterizar los uréteres.[En 1888, en Praga, el médico checo Parel Pawlik le enseñó a cateterizar los uréteres con un espéculo y a realizar una cistoscopia aérea. En 1888, regresó a la Universidad de Pensilvania, para convertirse en profesor asociado de obstetricia por recomendación de William Osler.
1. Kensington, Pensilvania
2. Filadelfia
3. Norris Square
4. Estados Unidos
5. Inglaterra
6. Escocia
7. Alemania
8. Leipzig
9. Berlín
10. Praga