¿Qué tiene de especial el número 1729?
El número 1729 se conoce como el número de Hardy-Ramanujan por una famosa visita de Hardy a ver a Ramanujan en un hospital. En palabras de Hardy:

Recuerdo que una vez fui a verle cuando estaba enfermo en Putney. Había montado en el taxi número 1729 y le comenté que el número me parecía bastante aburrido, y que esperaba que no fuera un presagio desfavorable. "No", me contestó, "es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras distintas".

Inmediatamente antes de esta anécdota, Hardy citó a Littlewood diciendo: "Cada número entero positivo era uno de los amigos personales [de Ramanujan]".

Las dos formas diferentes son:

1729
=
1
3
+
12
3
=
9
3
+
10
3
.
{\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}.}
Las generalizaciones de esta idea han creado la noción de "números de taxi".
1729, conocido como el número de Hardy-Ramanujan, es el número entero más pequeño que puede expresarse como la suma de los cubos de dos pares únicos de números enteros.