प्रसंग: हालांकि मैक्स ने जोर देकर कहा कि वॉन न्यूमैन अपनी उम्र के अनुरूप ग्रेड स्तर पर स्कूल जाते हैं, लेकिन वह उन क्षेत्रों में उन्नत निर्देश देने के लिए निजी ट्यूटरों को नियुक्त करने के लिए सहमत हो गए जिनमें उन्होंने एक योग्यता प्रदर्शित की थी। 15 साल की उम्र में, उन्होंने प्रसिद्ध विश्लेषक गैबर सेगे के तहत उन्नत कलन का अध्ययन करना शुरू कर दिया। उनकी पहली मुलाकात में, सेगे लड़के की गणितीय प्रतिभा से इतने चकित थे कि उन्हें आँसू आ गए। अपने पिता की लेखन सामग्री पर स्केच किए गए सेगे द्वारा उत्पन्न कैलकुलस में समस्याओं के लिए वॉन न्यूमैन के कुछ तत्काल समाधान अभी भी बुडापेस्ट में वॉन न्यूमैन संग्रह में प्रदर्शित किए गए हैं। 19 साल की उम्र तक, वॉन न्यूमैन ने दो प्रमुख गणितीय पत्र प्रकाशित किए थे, जिनमें से दूसरे ने क्रमिक संख्याओं की आधुनिक परिभाषा दी, जिसने जॉर्ज कैंटर की परिभाषा को हटा दिया। व्यायामशाला में अपनी शिक्षा के समापन पर, वॉन न्यूमैन ने गणित के लिए एक राष्ट्रीय पुरस्कार, एटवो पुरस्कार जीता।

सवाल: वॉन न्यूमैन ने किस उम्र में अग्रिम कलन का अध्ययन करना शुरू किया था?

उत्तर: 15