प्रसंग: ऐसी रणनीतियाँ, जो प्रत्येक खिलाड़ी के लिए अधिकतम नुकसान को कम करती हैं, उन्हें इष्टतम कहा जाता है। वॉन न्यूमैन ने दिखाया कि उनके न्यूनतम बराबर (पूर्ण मूल्य में) और विपरीत (संकेत में) हैं। वॉन न्यूमैन ने दो से अधिक खिलाड़ियों के साथ अपूर्ण जानकारी और खेलों को शामिल करने वाले खेलों को शामिल करने के लिए न्यूनतम प्रमेय में सुधार और विस्तार किया, इस परिणाम को उनके 1944 के खेल और आर्थिक व्यवहार के सिद्धांत (ऑस्कर मॉर्गनस्टर्न के साथ लिखा गया) में प्रकाशित किया। मॉर्गनस्टर्न ने गेम थ्योरी पर एक पेपर लिखा और सोचा कि वह इस विषय में अपनी रुचि के कारण इसे वॉन न्यूमैन को दिखाएंगे। उन्होंने इसे पढ़ा और मॉर्गनस्टर्न से कहा कि उन्हें इसमें और अधिक डालना चाहिए। इसे एक-दो बार दोहराया गया, और फिर वॉन न्यूमैन एक सह-लेखक बन गए और पेपर 100 पृष्ठ लंबा हो गया। फिर यह एक किताब बन गई। इस काम में जनता की रुचि ऐसी थी कि द न्यूयॉर्क टाइम्स ने एक पहले पृष्ठ की कहानी चलाई। इस पुस्तक में, वॉन न्यूमैन ने घोषणा की कि आर्थिक सिद्धांत को पारंपरिक विभेदक कलन के बजाय कार्यात्मक विश्लेषणात्मक तरीकों, विशेष रूप से उत्तल समुच्चय और टोपोलॉजिकल निश्चित-बिंदु प्रमेय का उपयोग करने की आवश्यकता है, क्योंकि अधिकतम-प्रचालक ने ऐसा नहीं किया था। विभेदक कार्यों को संरक्षित करें। इसे एक-दो बार दोहराया गया, और फिर वॉन न्यूमैन एक सह-लेखक बन गए और पेपर 100 पृष्ठ लंबा हो गया। फिर यह एक किताब बन गई। इस काम में जनता की रुचि ऐसी थी कि द न्यूयॉर्क टाइम्स ने एक पहले पृष्ठ की कहानी चलाई।

सवाल: इष्टतम रणनीति क्या है?

उत्तर: प्रत्येक खिलाड़ी के लिए अधिकतम नुकसान को कम करें