प्रसंग: अभिव्यक्ति में "+" और "-" का आदान-प्रदान, अर्थात समीकरण के दो समाधानों को क्रमबद्ध करने को एक (बहुत ही सरल) समूह संचालन के रूप में देखा जा सकता है। इसी तरह के सूत्र घन और क्वार्टिक समीकरणों के लिए जाने जाते हैं, लेकिन सामान्य रूप से डिग्री 5 और उससे अधिक के लिए मौजूद नहीं हैं। बहुपदों से जुड़े गैलोइस समूहों के अमूर्त गुण (विशेष रूप से उनकी सॉल्वेबिलिटी) बहुपदों के लिए एक मानदंड देते हैं जिनके सभी समाधान रेडिकल द्वारा व्यक्त किए जा सकते हैं, अर्थात। ऊपर दिए गए सूत्र के समान केवल जोड़, गुणन और जड़ों का उपयोग करके व्यक्त किए जा सकने वाले समाधान।

सवाल: बहुपदों के समाधानों को व्यक्त करने के लिए क्या उपयोग किया जाता है?

उत्तर: कट्टरपंथी