प्रसंग: एक समूह की अवधारणा बहुपद समीकरणों के अध्ययन से उत्पन्न हुई, जो 1830 के दशक में एवेरिस्ट गैलोइस से शुरू हुई। संख्या सिद्धांत और ज्यामिति जैसे अन्य क्षेत्रों के योगदान के बाद, समूह की धारणा को सामान्यीकृत किया गया और 1870 के आसपास दृढ़ता से स्थापित किया गया। आधुनिक समूह सिद्धांत-एक सक्रिय गणितीय अनुशासन-अपने स्वयं के right.a [] समूहों में समूहों का अध्ययन करने के लिए, गणितविदों ने समूहों को छोटे, बेहतर समझने योग्य टुकड़ों में विभाजित करने के लिए विभिन्न धारणाओं को तैयार किया है, जैसे कि उपसमूह, भागफल समूह और सरल समूह। एक समूह की अवधारणा बहुपद समीकरणों के अध्ययन से उत्पन्न हुई, जो 1830 के दशक में एवेरिस्ट गैलोइस से शुरू हुई। संख्या सिद्धांत और ज्यामिति जैसे अन्य क्षेत्रों के योगदान के बाद, समूह की धारणा को सामान्यीकृत किया गया और 1870 के आसपास दृढ़ता से स्थापित किया गया। अपने अमूर्त गुणों के अलावा, समूह सिद्धांतकार उन विभिन्न तरीकों का भी अध्ययन करते हैं जिनमें एक समूह को सैद्धांतिक और कम्प्यूटेशनल दोनों दृष्टिकोण से ठोस रूप से व्यक्त किया जा सकता है। परिमित समूहों के लिए एक सिद्धांत विकसित किया गया है, जो 1980 के दशक के मध्य से, ज्यामितीय समूह सिद्धांत, जो ज्यामितीय वस्तुओं के रूप में परिमित रूप से उत्पन्न समूहों का अध्ययन करता है, में घोषित परिमित सरल समूहों के वर्गीकरण के साथ समाप्त हुआ है। समूह सिद्धांत में एक विशेष रूप से सक्रिय क्षेत्र बन जाता है। अपने अमूर्त गुणों के अलावा, समूह सिद्धांतकार उन विभिन्न तरीकों का भी अध्ययन करते हैं जिनमें एक समूह को सैद्धांतिक और कम्प्यूटेशनल दोनों दृष्टिकोण से ठोस रूप से व्यक्त किया जा सकता है।

सवाल: समूह का विचार कहाँ से आया?

उत्तर: बहुपद समीकरणों का अध्ययन,