प्रसंग: दो समूह जी और एच को समरूपता कहा जाता है यदि समूह समरूपता मौजूद हैः जीः एच और बीः एचः जी, जैसे कि दो संभावित आदेशों में से प्रत्येक में एक के बाद एक दो कार्यों को लागू करने से जी और एच के पहचान कार्य मिलते हैं। ) = एच और बी (ए (जी)) = जी में किसी भी जी के लिए और एच में एच। एक अमूर्त दृष्टिकोण से, समरूप समूह समान जानकारी रखते हैं। उदाहरण के लिए, यह साबित करना कि g के कुछ तत्व g के लिए g = 1G, यह साबित करने के बराबर है कि a (g) ≤ a (g) = 1H, क्योंकि पहली समानता के लिए a को लागू करने से दूसरा मिलता है, और दूसरे के लिए b को लागू करने से पहला वापस मिल जाता है।

सवाल: दूसरी समानता दिखाने से पहले आइसोमोर्फिक समूहों की अवधारणा कैसे साबित हो सकती है?

उत्तर: पहली समानता के लिए ए लागू करने से दूसरा लाभ होता है।