प्रसंग: समूह समरूपता की धारणा के साथ एक मौलिक संबंध साझा करते हैं। उदाहरण के लिए, एक समरूपता समूह एक ज्यामितीय वस्तु की समरूपता विशेषताओं को कूटबद्ध करता हैः समूह में परिवर्तनों का समूह होता है जो वस्तु को अपरिवर्तित छोड़ देता है और एक के बाद एक प्रदर्शन करके ऐसे दो परिवर्तनों के संयोजन का संचालन करता है। लाइ समूह कण भौतिकी के मानक मॉडल में उपयोग किए जाने वाले समरूपता समूह हैं; बिंदु समूहों का उपयोग आणविक रसायन विज्ञान में समरूपता की घटनाओं को समझने में मदद करने के लिए किया जाता है; और पोइनकेरे समूह अंतर्निहित भौतिक समरूपता विशेष सापेक्षता को व्यक्त कर सकते हैं।

सवाल: समूहों के साथ एक आवश्यक संबंध क्या है?

उत्तर: समरूपता