प्रसंग: गैरेट बिरखॉफ के साथ 1936 के एक प्रसिद्ध पेपर में, क्वांटम लॉजिक्स को पेश करने वाला पहला काम, वॉन न्यूमैन और बिरखॉफ ने पहली बार साबित किया कि क्वांटम यांत्रिकी के लिए सभी शास्त्रीय लॉजिक्स से काफी अलग एक प्रस्तावात्मक कैलकुलस की आवश्यकता होती है और क्वांटम लॉजिक्स के लिए एक नई बीजगणितीय संरचना को सख्ती से अलग किया। क्वांटम तर्क के लिए एक प्रस्तावात्मक कलन बनाने की अवधारणा को पहली बार वॉन न्यूमैन के 1932 के काम में एक छोटे से खंड में रेखांकित किया गया था, लेकिन 1936 में, नए प्रस्तावात्मक कलन की आवश्यकता को कई प्रमाणों के माध्यम से प्रदर्शित किया गया था। उदाहरण के लिए, फोटॉन दो क्रमिक फिल्टरों से नहीं गुजर सकते हैं जो लंबवत ध्रुवीकृत होते हैं (उदाहरण के लिए, एक क्षैतिज रूप से और दूसरा ऊर्ध्वाधर रूप से), और इसलिए, एक फोर्टियोरी, यह पारित नहीं हो सकता है यदि एक तीसरा ध्रुवीकृत फिल्टर तिरछे रूप से जोड़ा जाता है। अन्य दो, या तो उत्तराधिकार में उनके पहले या बाद में, लेकिन यदि तीसरा फ़िल्टर अन्य दो के बीच में जोड़ा जाता है, तो फोटॉन वास्तव में गुजर जाएंगे। क्वांटम तर्क के लिए एक प्रस्तावात्मक कलन बनाने की अवधारणा को पहली बार वॉन न्यूमैन के 1932 के काम में एक छोटे से खंड में रेखांकित किया गया था, लेकिन 1936 में, नए प्रस्तावात्मक कलन की आवश्यकता को कई प्रमाणों के माध्यम से प्रदर्शित किया गया था। यह प्रयोगात्मक तथ्य संयोजन की गैर-कम्यूटेविटी के रूप में तर्क में अनुवाद योग्य है। यह भी प्रदर्शित किया गया था कि शास्त्रीय तर्क के वितरण के नियम, और, क्वांटम सिद्धांत के लिए मान्य नहीं हैं।

सवाल: क्वाटम लॉजिक के लिए कौन सी अवधारणा बनाई गई थी?

उत्तर: प्रस्तावक कलन