प्रसंग: गणित में, एक समूह एक बीजगणितीय संरचना है जिसमें एक ऑपरेशन से लैस तत्वों का एक समूह होता है जो किसी भी दो तत्वों को जोड़कर तीसरा तत्व बनाता है। ऑपरेशन चार शर्तों को संतुष्ट करता है जिन्हें समूह स्वयंसिद्ध कहा जाता है, अर्थात् समापन, संगतता, पहचान और व्युत्क्रमिता। एक समूह के सबसे परिचित उदाहरणों में से एक योग संचालन के साथ पूर्णांकों का समूह है, लेकिन समूह स्वयंसिद्ध का अमूर्त औपचारिकरण, क्योंकि यह किसी विशेष समूह की ठोस प्रकृति और इसके संचालन से अलग है, लागू होता है। अधिक व्यापक रूप से। ऑपरेशन चार शर्तों को संतुष्ट करता है जिन्हें समूह स्वयंसिद्ध कहा जाता है, अर्थात् समापन, संगतता, पहचान और व्युत्क्रमिता। यह अमूर्त बीजगणित में और उससे परे अत्यधिक विविध गणितीय उत्पत्ति वाली संस्थाओं को उनके आवश्यक संरचनात्मक पहलुओं को बनाए रखते हुए एक लचीले तरीके से संभालने की अनुमति देता है। गणित के भीतर और बाहर कई क्षेत्रों में समूहों की सर्वव्यापीता उन्हें समकालीन गणित का एक केंद्रीय संगठनात्मक सिद्धांत बनाती है।

सवाल: एक अंकगणितीय संरचना क्या है जिसमें तत्वों का एक समूह शामिल है जिसमें एक ऑपरेशन भी शामिल है जो किसी भी दो तत्वों को जोड़कर तीसरा तत्व बनाता है?

उत्तर: एक समूह