प्रसंग: वॉन न्यूमैन ने गणितीय सांख्यिकी में मौलिक योगदान दिया। 1941 में, उन्होंने स्वतंत्र और समान रूप से सामान्य रूप से वितरित चर के लिए नमूना भिन्नता के लिए क्रमिक अंतर के औसत वर्ग के अनुपात का सटीक वितरण प्राप्त किया। यह अनुपात प्रतिगमन मॉडल के अवशिष्टों पर लागू किया गया था और आमतौर पर डर्बिन-वॉटसन सांख्यिकी के रूप में जाना जाता है जो इस नल परिकल्पना का परीक्षण करता है कि त्रुटियां वैकल्पिक के खिलाफ क्रमिक रूप से स्वतंत्र हैं कि वे एक स्थिर प्रथम क्रम का पालन करते हैं। ऑटोरिग्रेशन। 1941 में, उन्होंने स्वतंत्र और समान रूप से सामान्य रूप से वितरित चर के लिए नमूना भिन्नता के लिए क्रमिक अंतर के औसत वर्ग के अनुपात का सटीक वितरण प्राप्त किया।

सवाल: माध्य वर्ग अनुपात कैसे लागू किया गया है?

उत्तर: डर्बिन-वॉटसन सांख्यिकी