सवाल: दो अनंत समुच्चयों का मिलन हमेशा एक अनंत समुच्चय होता है

प्रसंग: यदि समुच्चय का एक समूह अनंत है या इसमें एक अनंत तत्व है, तो इसका संघ अनंत है। एक अनंत समुच्चय की शक्तियाँ अनंत हैं। एक अनंत समुच्चय का कोई भी सुपरसेट अनंत है। यदि एक अनंत समुच्चय को परिमित रूप से कई उपसमुच्चयों में विभाजित किया जाता है, तो उनमें से कम से कम एक अनंत होना चाहिए। कोई भी समुच्चय जिसे एक अनंत समुच्चय पर मैप किया जा सकता है वह अनंत है। एक अनंत समुच्चय और एक गैर-खाली समुच्चय का कार्टेशियन उत्पाद अनंत है। कम से कम दो तत्वों वाले सेटों की एक अनंत संख्या का कार्टेशियन उत्पाद या तो खाली है या अनंत है; यदि पसंद का स्वयंसिद्ध है, तो यह अनंत है।
