सवाल: जड़ता का क्षण घूर्णन जड़ता के समान है

प्रसंग: जड़ता का क्षण, जिसे अन्यथा कोणीय द्रव्यमान या घूर्णन जड़ता के रूप में जाना जाता है, एक कठोर शरीर का एक टेंसर है जो एक घूर्णन अक्ष के बारे में वांछित कोणीय त्वरण के लिए आवश्यक टोक़ को निर्धारित करता है; उसी तरह जैसे द्रव्यमान आवश्यक बल को निर्धारित करता है। वांछित त्वरण के लिए। यह शरीर के द्रव्यमान वितरण और चुने गए अक्ष पर निर्भर करता है, जिसमें बड़े क्षणों के साथ शरीर के घूर्णन को बदलने के लिए अधिक टोक़ की आवश्यकता होती है। यह एक व्यापक (योगात्मक) गुण हैः एक बिंदु द्रव्यमान के लिए जड़ता का क्षण केवल घूर्णन अक्ष से दूरी के वर्ग का द्रव्यमान गुना है। एक कठोर समग्र प्रणाली का जड़ता का क्षण इसके घटक उप-प्रणालियों के जड़ता के क्षणों का योग है (सभी एक ही अक्ष के बारे में लिए गए हैं)। इसकी सबसे सरल परिभाषा एक अक्ष से दूरी के संबंध में द्रव्यमान का दूसरा क्षण है। एक समतल में घूमने के लिए विवश निकायों के लिए, केवल समतल के लंबवत एक अक्ष के बारे में उनकी जड़ता का क्षण, एक स्केलर मूल्य, मायने रखता है। तीन आयामों में घूमने के लिए स्वतंत्र निकायों के लिए, उनके क्षणों को एक सममित 3 × 3 मैट्रिक्स द्वारा वर्णित किया जा सकता है, पारस्परिक रूप से लंबवत प्रमुख अक्षों के एक सेट के साथ, जिसके लिए यह मैट्रिक्स विकर्ण है और अक्षों के चारों ओर टोकरे एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से कार्य करते हैं।
