सवाल: यदि कोई फलन निरंतर है तो वह उस बिंदु पर अवकलनीय है।

प्रसंग: यदि f एक बिंदु x पर अवकलनीय है, तो f को भी x पर निरंतर होना चाहिए। विशेष रूप से, कोई भी अवकलनीय फलन अपने क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर निरंतर होना चाहिए। व्युत्क्रम धारण नहीं करता हैः एक निरंतर फलन अवकलनीय होने की आवश्यकता नहीं है। उदाहरण के लिए, एक मोड़, शिखर, या ऊर्ध्वाधर स्पर्शरेखा के साथ एक कार्य निरंतर हो सकता है, लेकिन विसंगति के स्थान पर अवकलनीय होने में विफल रहता है।
