‫اﻟﺨﻂء‬ ‫ﻟ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺨﻂ‬ ‫أ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫اﻟ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫ﺰ‬ ‫اﻟﺴﻠﻄﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺠﺪﻳﺪ‬





  




‫ﻗﻴﺎس‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺨﻂء‬ ‫وﻫﻮ‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ،‬ ‫واﺣﺪا‬ ‫وﻳﺘﺤﻘﻖ‬ .

  ‫ب‬ ‫ج‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫وﻃﻮ‬ ‫اﻟﺜﺎﱐ‬ ‫ﺑﻠﺪ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ح‬ 5 , ‫ﻓﺈذا‬ ‫ك‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺑﻴﺎ‬ ‫ﻏﺮ‬ ‫ﺑﻠﺪﻳﻦ‬ ‫ﻛﻼ‬ ‫ﰲ‬ ‫إﺗﻔﻖ‬ ‫ﻛﺴﻮف‬ ‫ﻓﺮﺿﻨﺎ‬ ‫ك‬ ‫ب‬ ‫اﻷول‬ ‫ﺑﻠﺪ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻓﻴﻜﻮن‬ 


	‫ﲢﺪﻳﺪ‬ ‫وﻛﻴﻔﺔ‬ ‫ﻟﻪ،‬ ‫ﺑﻄﻮ‬ ‫ﳜﺎﻟﻒ‬ ‫ﻋﻨﺪﻧﺎ‬ ‫ﺑﻐﺪاد‬ ‫ﻓﻄﻮل‬ ‫ﻋﻨﺪﻩ،‬ ‫اﻷ‬ ‫ال‬ ‫ﻃﻮ‬ ‫ﻋﻬﺪﻩ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳌﻀﺒﻮﻃ‬ ‫ﺑﺎﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫ﺔ‬ ‫ام‬ ‫اﻷﺟﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺴﻤﻮﻳﺔ‬ ‫وﺑ‬ ‫اﻟﻘﻤﺮ‬ ‫و‬ ‫اﻛﺐ‬ ‫ﻛﺎﻟﻜﻮ‬ ‫ﺟﻴﻮدﻳﺴﻴﺔ‬ ‫ﻳﻘﺔ‬ ‫ﻄﺮ‬ 7 . ‫و‬ ‫اﻹﺷﺎرة‬ ‫ﻣﺘﺤﺪ‬ ‫ﻟﻮﻗﺖ‬ ‫ﻋﻬﺪ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺴﺎﻋﺔ‬ ‫اﳌﻀﺒﻮﻃ‬ ‫ﺔ‬ ‫اﻟﻘﻤﺮ‬ ‫و‬ ‫اﻛﺐ‬ ‫ﻛﺎﻟﻜﻮ‬ ‫ﻳﺔ‬ ‫اﻟﺴﻤﻮ‬ ‫ام‬ ‫اﻷﺟﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ , Δ ‫ﻟﲔ،‬ ‫اﻟﻄﻮ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻳﺸﲑ‬ λ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫اﻷرﺿﻲ،‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ crd θ ‫ﻫﻮ‬ ‫ـﺎﻓﺔ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ﻣﺴ‬ ‫وﺣﺪة‬ ‫داﺋﺮة‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻛﺰ‬ ‫ﻣﺮ‬ ‫اوﻳﺔ‬ ‫ز‬ ‫ﲢﺘﻬﺎ‬ θ ‫و‬ A ‫و‬ B ‫اﳌﻌﻨﻴﺔ‬ ‫اﶈﻠﻴﺎت‬ ‫ﻫﻲ‬ ) ‫ﺑﻠﺪان‬ ( , ‫أو‬ ‫ﺑﻴﻬﻤﺎ‬ ‫ﻏﺮ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اد‬ ‫ﻳﺰ‬ ‫ﺣﺼﻞ‬ ‫وﻣﺎ‬ ‫ﻳﻨﻘﺺ‬	‫اﻷﺧﻄﺎء‬ ‫اﺋﻴﺔ‬ ‫ﻋﺸﻮ‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﺔ‬ ‫ﻫﺬﻩ‬ ‫ﻓﻜﺎﻧﺖ‬ ‫اﳌﺴﻠﻤﲔ‬ ‫اﻟﻌﻠﻤﺎء‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اءة‬ ‫اﻟﻘﺮ‬ ‫أ‬ ‫و‬ ‫اﻟﻨﺴﺦ‬ ‫ﻟﻴﺴﺖ‬ ‫ﻏﲑ‬ ‫ﻟ‬ ‫ﻧﺔ‬ ‫وﻣﻘﺎر‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‬ ‫ﺑﻼ‬ ‫ﻠ‬ ‫اﻵﺧﺮى‬ ‫ﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ، ‫اﳌﻘﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﺳﺔ‬ ‫ﻟﻠﺪر‬ ‫ﻣﻮﺿﺤﺔ‬ ‫ﻣﺘﻤﻤﺔ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﻌﲏ‬ ‫اﻟﺘﻔﺼﻴﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ , ‫و‬ ‫اﻟﺜﺎﱐ‬ ‫ﺑﻠﺪ‬ 5 ‫ك‬ , ‫وﻓﻀﻞ‬
	‫ﻣﻠﺨﺺ‬ ‫اﻟﻤﺸﮭﻮر‬ ‫اﻟﻤﺴﻠﻤﯿﻦ‬ ‫اﻟﻔﻠﻜﯿﯿﻦ‬ ‫أﺣﺪ‬ ‫ﯾﻦ‬ ‫ﺟﺰاﺋﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﺪن‬ ‫أطﻮال‬ ‫ﻋﺪد‬ ) 797 -852 ‫ه‬ ( ‫اﻟﺨﺎﻟﺪات‬ . ‫أﺣﺪ‬ ‫وھﻮ‬ ‫اﻟﻤﺘﻘﻤﯿﻦ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ ‫ﺑﺎﻟﺰﯾﺞ‬ ‫ﺗﺴﻤﻰ‬ ‫اﻟﺰﯾﺞ‬ ‫وﻟﮫ‬ ، . ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻤﺪن‬ ‫أطﻮال‬ ‫ﻓﻌﺪد‬ ‫اﻟﺴﻠﻄﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺠﺪﯾﺪ‬ ، ‫وﺿﻤﻦ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫طﻮﻟﻨﺎ‬ ‫ﺑﻌﺪد‬ ‫ﻣﺨﺎﻟﻒ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫ﻓﯿﮫ‬ 252 ‫ﺑﻚ‬ . ‫ﻓﮭﺬه‬ ‫اﻟﻤﻘﺎﻟﺔ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﺗﻨﺎﻗﺶ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻤﺪن‬ ‫طﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺣﯿﺚ‬ ، ‫دﻗﺘ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫واﻻرﺗﺒﺎط‬ ‫ﮭﺎ‬ ‫اﻟﻤﺪن‬ ‫طﻮل‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫واﻟﻄﻮل‬ ‫اﻟ‬ ‫ﺠﺮﯾﻨﺘﺸ‬ ‫ﯿﺔ‬ . ‫ﻣﻨﺎﻗﺸﺔ‬ ‫ﺗﺸﺮﯾﺢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫واﺳﺘﺨﺪﻣﻨﺎ‬ ‫اﻟﻤﻜﺘﺒﯿﺔ‬ ‫اﻟﻨﻮﻋﯿﺔ‬ ) Library Research ( ‫ﺑﺎﺳﺘﻔﺎدة‬ ‫اﻟﺘﺎرﯾﺨﻲ‬ ‫اﻟﻤﻨﮭﺞ‬ ) Historical Approach ( , ‫و‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺗﺤﻠﯿﻞ‬ ‫اﻟﻨﻮﻋﻲ‬ ‫اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ‬ ‫اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‬ . ‫و‬ ‫اﻟﻤﻀﻤﻮن‬ ) content analisis ( ‫واﻻﻧﺤﺪار‬ (regression analysis) . ‫ﻧ‬ ‫اﳌ‬ ‫ﻫﺬﻩ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﺒﺤﺚ‬ ‫ﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﻘﺎﻟﺔ‬ ‫أن‬ ‫ال‬ ‫اﻷﻃﻮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻣﻌﻈﻢ‬ ‫ﺧﺎﺻﺔ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ . ‫إﱃ‬ ‫ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻨﻬﺠﻴﺔ،‬ ‫ﺗﺼﻨﻒ‬ ‫ﻫﺬ‬ ‫ﻩ‬ ‫اﻟﺮﺳﺎﻟﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻓﺌﺔ‬ ‫اﻟﺒﺤﺚ‬ ‫اﻟﻨﻮﻋﻴ‬ ‫ﺔ‬ ‫اﳌﻜﺘﺒﻴﺔ‬ ) Library Research ( ‫و‬ ‫ﻛﺴﻮﻓﺎت‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ ‫ﻗﺪﻣ‬ ‫ﺖ‬ ‫ﻻﺗﺆﺛﺮ‬ ‫ﻏﲑﻫﺎ‬ ‫ﻷن‬ ‫ﻏﲑﻫﺎ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺒﺼﺮ‬ ‫ﺣﺲ‬ ‫ﰲ‬ ‫إﻻ‬ ‫ﲤﻴﻴﺰ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﳝﻜﻦ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻣﺪﻳﺪة‬ ‫ﻣﺪة‬ ‫ﰲ‬ ‫ج‬ ‫ﺣﺼﻞ‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﺪ‬ ‫ز‬ ‫إذا‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫م‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‬ ‫ﻣﺎ‬ 5 ) ‫اﻟﺜﺎﱐ‬ ‫ﺑﻠﺪ‬ ‫ﻃﻮل‬ .( ‫إﺗﻔﻖ‬ ‫ﻛﺴﻮف‬ ‫ﻓﺮﺿﻨﺎ‬ ‫إذا‬ ‫وﻛﺬﻟﻚ‬ ‫اﻵﺧﺮ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻓﻴﺤﺼﻞ‬ ‫اﻟﺸﺮﻗﻲ‬ ‫ﻣﻦ‬ . ‫و‬ ‫ﻣ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺎت‬ ‫ﻘﺪر‬ ‫دا‬ ‫ﻃﺮﻗﻬﺎ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﳊﺼﻮل‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻛﺒﲑة‬ ‫ﺋﺮة‬ 5 ‫ﺑﺎﺳﺘﻔﺎدة‬ ‫اﻟﺘﺎرﳜﻲ‬ ‫اﳌﻨﻬﺞ‬ ) Historical Approach 6 ( . ‫ﻣﺼﺪر‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻫﺬﻩ‬ ‫اﺳﺔ‬ ‫اﻟﺪر‬ ‫إﻧﻘﺴﻢ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﻳﻦ‬ ‫ﻣﺼﺪر‬ : ‫ﻟﻜﺴﻮﻓﺎت‬ ‫ﺧﻼﻓﺎ‬ ‫اﺿﻊ‬ ‫اﳌﻮ‬ ‫ا‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻓﺎﻟﻜﺴﻮف‬ ‫ﺷﺮﻗﻴﺎ‬ , ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ﺑﻠﺪﻳﻦ‬ ‫اﺣﺪ‬ ‫ﻓﻴﻜﻮن‬ , ‫ا‬ ‫اﻷﺧﺮ‬ ‫و‬ 5 , ‫ا‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﺪ‬ ‫ز‬ ‫إذا‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫م‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‬ ‫وﻓﻀﻞ‬ 5 ‫ب‬ ‫ا‬ ‫ﺣﺼﻞ‬ ) ‫اﻷول‬ ‫ﺑﻠﺪ‬ ‫ﻃﻮل‬ .( ‫اﻟﻘﺎﻓﻠﺔ‬ ) ‫ﻓﺮﺳﺦ‬ ( ‫ودرﺟﺎت‬ ‫ﻣﻴﻞ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺣﻮﳍﺎ‬ ‫ﰒ‬ . ‫ﻓ‬ ‫ﺎﻟﺬاﺗﻴﺔ‬ ‫ﻳﻖ‬ ‫اﻟﻄﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻛﱪ‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫ﺟﻴﻮدﻳﺴﻴﺔ‬ ‫ﻳﻘﺔ‬ ‫ﻃﺮ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻔﺮدﻳﺔ‬ ‫ﻗﺒﻠﻪ‬ , ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫إذ‬ ‫اﻟﱵ‬ ‫ﻳﺘﺤﻘﻖ‬ ‫ﱂ‬ ‫ﻧﺴﱯ‬ ‫أﻣﺮ‬ ‫ﻗﺎﻓﻠﺔ‬ ‫ﻃﺮﻗﻬﺎ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫ز‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫ﲣﺘﻠﻒ‬ ‫اﻗﻊ‬ ‫اﻟﻮ‬ ، ‫و‬ ‫ﺗ‬ ‫ﻳﺮ‬ ‫ﱂ‬ ‫ﺒ‬ ‫ا‬ ‫ال‬ ‫ﺑﺄﻃﻮ‬ ‫ﲤﺎﻣﺎ‬ ‫ﻂ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻟﺒﻠﺪان‬ ، ‫و‬ ‫ﺑ‬ ‫ﻳﻜﻮن‬ ‫ﺴﺒﺐ‬ ‫ﻋﺪة‬ ‫ﻋﻮاﻣﻞ‬ ‫ﻣ‬ ‫ﻣﺤﺘﻤﺎﻟﺔ،‬ ‫ﺘﻨﻮﻋﺔ‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻣﻞ‬ ‫ﻋﻮ‬ ‫ﳏﺘﻤﻠﺔ‬ ‫اﳌﻘﺪار‬ ‫ﰲ‬ ‫ﳐﻄﺊ‬ ‫ﻟﻠﻤﺴﺎﻓﺎت‬ ‫اﻟﺘﺤﻮﻳﻞ‬ ‫و‬ ‫اﳋﺎﻃﺊ‬ ‫ﻟﻘﻴﺎس‬ ‫اﳌﺴﺎﻓﺔ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﻟﺪرﺟﺎت‬ . ‫اﻷرض‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﻠﻤﺔ‬ : ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ , ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ , ‫اﻷول‬ ، ‫ﻣﺼﺪر‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫اﻷﺳﺎﺳﻴ‬ ‫اﻟﺜﺎﱐ‬ ‫و‬ ‫ﺔ،‬ ‫اﳌﺼﺪر‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ‬ . ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻋﺒﺎرة‬ ‫ﻓﺎﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫اﻟﱵ‬ ‫ﺗﺒﻂ‬ ‫ﺗﺮ‬ ‫ﻣﺒﺎﺷﺮة‬ ‫اﳌﻨﺎﻗﺸﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﺳﺘﻔ‬ ‫و‬ ، ‫ﺎ‬ ‫دت‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﳉﺪﻳﺪ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫اﻟﺰ‬ ‫أﻣﺎ‬ ‫ﻳﻘﺔ‬ ‫ﻃﺮ‬ ‫ﺟﻴﻮدﻳﺴﻴﺔ‬ ‫ﻓﺘﺼﺤﻴﺢ‬ ‫اﻟﺒﻠﺪان‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑ‬ ‫ﺎﳌﺴﺎﻓﺎت‬ . ‫ﻓ‬ ‫ﻨﻔﱰض‬ ‫أن‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫اﻟﻌﺮض‬ ‫ﺑﻠﺪان‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﻌﺮوﻓﺔ‬ ) A ‫و‬ C ‫ﰲ‬ ‫اﻟ‬ ‫اﻟﺜﺎﱐ‬ ‫ﺮﺳﻢ‬ ( , ‫اﻟﱵ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ‬ ‫وﻛﺬا‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ , ‫ﻣﺴﺎﻓﺮ‬ ‫أﺧﱪﻫﺎ‬ ‫اﻟﱵ‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ‬ ‫ﻻﺳﻴﻤﺎ‬ . ‫ﻳﻘﲔ‬ ‫ﻟﻠﻄﺮ‬ ‫و‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻮﺳﻄﻰ‬ ‫اﻟﻌﺼﻮر‬ ‫ﻫﻲ‬ ‫اﻟﻔﺮدﻳﺔ‬ ‫اﻟﺬاﺗﻴﺔ‬ , ‫اﳓﺮف‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫ﻗﻴﺎﺳﻪ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻓﲏ‬ ‫ﲞﻄﺄ‬ ‫ﻟﻜﺎن‬ ‫اﻗﻊ‬ ‫اﻟﻮ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻧﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎر‬ ‫ﻣﻘﺪﻣ‬ ‫اﻟﺴﻠﻄﺎﱐ‬ ‫ﻷ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫و‬ . ‫ﻓﻬﻲ‬ ‫اﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ‬ ‫أﻣﺎ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻋﺒﺎرة‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺗﻮﺿﺢ‬ ‫اﻟﱵ‬ ‫اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬ ‫اﳌﺼﺪر‬ ‫اﻟﻮﺛﺎﺋﻖ‬ ‫ﻛﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﻜﺒﲑة‬ ‫ﺑﺎﻟﺪاﺋﺮة‬ ‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‬ ) AC ‫اﻟﺜﺎﱐ‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫ﰲ‬ .( ‫وﺧﻂ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻳﺔ‬ ‫از‬ ‫وﻣﻮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫اﻟﻌﺮض‬ ‫ﳝ‬ ‫ﺮ‬ ‫ﺳﺎﺑﻘﲔ‬ ‫ﺑﻨﻘﻄﺘﲔ‬ , ‫آﺧﺮ‬ ‫ﺑﺄﻣﺮ‬ ، ‫ﻳﻜﻦ‬ ‫وﱂ‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﻴﺎس‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫اﳋﻄﺎء‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫إذ‬ ‫ﳏﻀﺎ‬ ‫ﺑﺎﻻﻣﺘﺤﺎن‬ ‫ﻋﻨﺪﻫﻢ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻋﺪد‬ . ‫ﺔ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ) 797 -852 ‫ه‬ 1 ( ‫أﺣﺪ‬ ‫اﻟﻤﺸﻬﻮر‬ ‫اﻟﻤﺴﻠﻤﻴﻦ‬ ‫اﻟﻔﻠﻜﻴﻴﻦ‬ ‫ﻳﻦ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫و‬ ، ‫ﺗﺴﻤﻰ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫اﻟﺰ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫ﺑﺎﻟﺰ‬ ‫اﻟﺴﻠﻄﺎﱐ‬ ‫اﳉﺪﻳﺪ‬ ‫وﻫﻮ‬ ، ‫اﳌﺼﻨﻔﺎت‬ ‫ﻟﺴﻠﺴﻠﺔ‬ ‫ﺧﺎﰎ‬ ‫اﻟﱵ‬ ‫اﻟﻔﻼﻛﻴﺔ‬ ‫ا‬ ‫ﻧﻴﺔ‬ ‫اﳌﺄﻣﻮ‬ ‫اﻟﻌﻠﻤﺎء‬ ‫أﺛﺮ‬ ‫ﻗﺘﻔﺖ‬ ‫و‬ ‫ﻓﻴﻪ‬ ‫ﺿﻤﻦ‬ 252 ‫ﻣﻦ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ال‬ ‫أﻃﻮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫اﳉ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺰ‬ . 2 ‫وﻫ‬ ‫ﻮ‬ ‫أﺣﺪ‬ ‫اﳌﺘﻘﻤﲔ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ . 3 ‫أﻃ‬ ‫وﻋﺪد‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ال‬ ‫ﻮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺧﻂء‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫اﻟﺰ‬ ‫ﺗﺼﻨﻒ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻓﻀﻠﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻳﺸﲑ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫أﺛﺮ‬ ‫وﺧﻄﺌﻪ‬ ‫ﻋﻜﺲ،‬ ‫وﻻ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫اﻟﺰ‬ ‫ﺧﻂء‬ ‫إﱃ‬ ‫دل‬ ‫ال‬ ‫أﻃﻮ‬ 1 ‫ﻛﺎن‬ ‫ﻛﻮر‬ ‫ﺗﻴﻤﻮر‬ ‫ﺑﻦ‬ ‫رخ‬ ‫ﺷﺎﻩ‬ ‫ﺑﻦ‬ ‫ﻏﺎي‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﳏﻤﺪ‬ ‫اﲰﻪ‬ ‫ﻋﺎم‬ ‫ﺳﻠﻄﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻟﺪ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أﻟﻮغ‬ ‫ﺑﺎﺳﻢ‬ ‫اﺷﺘﻬﺮ‬ ‫ﻗﻨﺪي‬ ‫اﻟﺴﻤﺎر‬ 796 ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻫﺠﺮ‬ ‫ﺳﻨﺔ‬ ‫اة‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﰲ‬ ‫وﺗﻮﰲ‬ 852 ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻫﺠﺮ‬ . ‫و‬ ‫ـﻪ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ﻟ‬ ‫ﺗﺴ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫ز‬ ‫اﳉﺪﻳﺪ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫ﺑﺎﻟﺰ‬ ‫ﻤﻰ‬ ‫ﺳﻨﺔ‬ ‫اﻟﻼﺗﻨﻴﻴﺔ‬ ‫اﻟﻐﺔ‬ ‫اﱃ‬ ‫ﻓﱰﺟﻢ‬ ‫اﻟﻐﺮب،‬ ‫ﺑﻼد‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻋﻈﻴﻢ‬ ‫ﺷﻬﲑ‬ ‫وﻫﻮ‬ ‫اﻟﺴﻠﻄﺎﱐ،‬ 1076 ‫ﺳﻨﺔ‬ ‫ﻳﺲ‬ ‫ﺑﺒﺎر‬ ‫ﻧﺸﺮﻫﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻳﻄﻨﻴﺔ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻫﺠﺮ‬ 1296 ‫ﻋﻦ‬ ‫ﻧﻘﻼ‬ ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻫﺠﺮ‬ : ‫اﷲ‬ ‫ﻋﺒﺪ‬ ‫ﻋﻠﻲ‬ , ‫اﻹﺳﻼﻣﻴﺔ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻴﺔ‬ ‫اﻟﻌﺮ‬ ‫اﳊﻀﺎرة‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻔﻠﻚ‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫اد‬ ‫رو‬ , ‫اﻟﺮﻳﺎض‬ : ‫اﻟﺘﻮﺑﺔ‬ , ‫اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻄﺒﻌﺔ‬ , 1993 , ‫ص‬ . 126 -128 . 2 ‫ﰲ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫ال‬ ‫أﻃﻮ‬ ‫ﺟﺪول‬ ‫اﻧﻈﺮ‬ . ‫ﺑﻚ،‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫اﻟﻎ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫ز‬ ‫ﻟﺮﻓﺎﻋﻲ‬ ) ‫ﺗﻌﺮﻳﺐ‬ : ‫اﻟﺮﻓﺎﻋﻲ‬ ‫ﻳﺤﻲ‬ ( ، 107 -110 ‫اﻟﻤﺨﻄﻮﻃﺔ،‬ ، . 3 ‫اﻟﻨﺒﻬﺎﱐ،‬ ‫ﺧﻠﻴﻔﺔ‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻠﺔ‬ ‫ﺛﻤﺮة‬ ، ‫ﻣﺼﺮى‬ : ‫ﻳﺔ‬ ‫اﳌﺼﺮ‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‬ ‫دار‬ ، ‫ﲰﺖ‬ ‫ﻓﺎﳓﺮف‬ ‫اﻗﻊ،‬ ‫اﻟﻮ‬ ‫ﺧﺎﻟﻒ‬ ‫ﺣﻴﺚ‬ ‫اﳊﺴﺎب،‬ ‫ﻣﻌﻈﻢ‬ ‫ﻓﺔ‬ ‫ﻣﻌﺮ‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫ﻟﺬا‬ ‫و‬ ‫ﻏﲑﻩ،‬ ‫وﻛﺬا‬ ‫اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻘﺒﻠﺔ‬ ‫اﻟ‬ ‫أﻃﻮ‬ ‫دﻗﺔ‬ ‫ﻪ‬ ‫اﺋﻦ‬ ‫ﺧﺰ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻧﺔ‬ ‫ﺧﺰ‬ ‫ﻟﻨﺎ‬ ‫ﺗﺸﺮح‬ ‫اﻟﻌﻠﻤﺎء‬ ‫اﳌﺘﻘﺪﻣﲔ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺗﻄﻮر‬ ‫ﺗﻮﺿﺢ‬ ‫و‬ ‫وﻗﺘﻨﺎ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫ﻗﱰة‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ال‬ ‫اﻷﻃﻮ‬ ‫اﳊﺎﺿﺮ‬ ‫اﳌ‬ ‫ﻫﺬﻩ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻓﺎﻟﺘﻨﺎﻗﺶ‬ ‫ﻘﺎﻟﺔ‬ ، ‫إﻇﻬﺎر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺨﻂء‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺣﺴﺎﺑﻪ‬ ‫وإﻋﺎدة‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫اﻟﺒﺤﺚ‬ ‫و‬ ، ‫ﱂ‬ ‫ﺗﻘﺪم‬ ‫ﳌﻦ‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻖ‬ ‫ﻳﻈﻬﺮ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺨﻂء‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫ﻳﺘﻌﻠﻖ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻳﺘﻨﺎﻗﺶ‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻘﲔ‬ ‫اﻟﺒﺎﺣﺜﲔ‬ ‫وﻣﻌﻈﻢ‬ ، ‫ﻟﺒﻄﻠﻴﻤﻮس‬ ‫اﻓﻴﺔ‬ ‫اﳉﻐﺮ‬ ‫ﺑﺎﺣﺪاﺛﻴﺎت‬ ) ‫ت‬ . 170 ‫م‬ ( , ‫د‬ ‫ﺣﻴﺚ‬ ‫وﺧﻄﺌﻬﺎ‬ ‫ﻗﺘﻬﺎ‬ . ‫و‬ ‫أﻣﺎ‬ ‫إ‬ . ‫س‬ ‫ﻛﻴﻨﻴﺪي‬ ‫و‬ ‫ح‬ . ‫م‬ . ‫رﳚﻴﻪ‬ (E. S. Kennedy and M. H. Regier 4 ) ‫ﻓﻴﻈﻬﺮ‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺎت‬ ‫اﳋﻄﻴﺔ‬ ‫ﻟ‬ ‫اﻟﻌﻠﻤﺎء‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻌﺪد‬ ‫اﻟﻮﺳﻄﻰ‬ ‫اﻟﻌﺼﻮر‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳌﺴﻠﻤﲔ‬ ‫اﳉﻤﻠﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ . ‫ﻧﺘﻴﺠﺘﻪ‬ ‫و‬ ‫أن‬ ‫و‬ ‫اﻟﻜﺘﺐ‬ ‫ﺗﺒﻂ‬ ‫ﻳﺮ‬ ‫ﳑﺎ‬ ‫وﻏﲑﻫﺎ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع‬ ‫اﻟﺒﺤﺚ‬ . ‫ﻓﺮﺿﻴﺔ‬ ‫ﺷﺮح‬ ‫ﺧﻂء‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫وﺗﺘﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻫﺬﻩ‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫اﻟﺪو‬ ‫ﺑﻊ‬ ‫اﻷر‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺑﻊ‬ ‫أر‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫اﻟﱵ‬ ‫اء‬ ‫ﺑﺄﺟﺰ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴ‬ ‫ﻤﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺷﺒﻪ‬ ‫ﻣﻨﺤﺮف‬ . ‫اﻟﻮﺳﻄﻰ‬ ‫اﻟﻌﺼﻮر‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﳏﻴﻂ‬ ‫ﻣﻘﺪر‬ ‫اﳊﺪﻳﺜﺔ،‬ ‫ﻟﻠﻤﻘﺪر‬ ‫ﳐﺎﻟﻒ‬ ‫ﻓ‬ ‫ال‬ ‫أﻃﻮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ّﻦ‬ ‫ﻴﻤﻜ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫ﳐﺎﻟﻒ‬ ‫اﻗﻊ،‬ ‫اﻟﻮ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﺧﺘﻼﻓ‬ ‫ﻛﻴﻔﻴﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳊﺪﻳﺜﻴﺔ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻪ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ ‫ﻗﺮر‬ ‫ﺣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﻛﺠﺮ‬ ‫ﻓﺘﺤﺪﻳﺪ‬ ‫ﲝﻜﻢ‬ ‫اﻟﻌﺮض،‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﲢﺪﻳﺪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﺑﺴﻂ‬ ‫اﳌﻨﻄﻘﺔ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫أ‬ ‫ﺣﻴﺚ‬ ‫اﻷرض،‬ ‫ان‬ ‫دور‬ ‫ﻣﻘﺪر‬ ‫و‬ ‫ال‬ ‫اﻷﻃﻮ‬ ‫ﲢﺪﻳﺪ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﳏﻴﻂ‬ ‫إﻟﻴﻨﺎ‬ ‫ﺗﺼﻞ‬ ‫وﱂ‬ ، ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫اﺳﺘﺨﺪم‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﳏﻴﻂ‬ ‫ﻣﻘﺪر‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ ‫و‬ ، ‫ﻣﺬﻫﺒﺎن‬ ‫اﳌﺴﻠﻤﲔ‬ ‫ﻋﻠﻤﺎء‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻷرص‬ ‫ﳏﻴﻂ‬ ‫ﻣﻘﺪر‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫اﻓﻖ‬ ‫ﻳﺘﻮ‬ ‫ﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﻳﻦ‬ ‫وﻋﺸﺮ‬ ‫ﺑﻊ‬ ‫ر‬ 360 ‫ﰲ‬ ‫اﻟﻔﺮق‬ ‫ﻳﺴﺎوي‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻓﺎﻟﻔﺮق‬ ‫درﺟﺔ،‬ ‫اﳌﻜﺎﻧﲔ‬ ‫ﺑﲔ‬ ‫اﶈﻠﻲ‬ ‫اﻟﺘﻮﻗﻴﺖ‬ ‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ . ‫وﻫﻮ‬ ‫اﻟﺒﲑوﱐ‬ ‫و‬ ‫اﳌﺄﻣﻮﻧﻴﺔ‬ 20400 ‫ﻣﻴﻞ‬ 9 ‫و‬ 20135 ‫ﻣﻴﻞ‬ 10 ‫ﺣﻴﺚ‬ ‫وﻛﻠﻬﻤﺎ‬ ، ‫ّل‬ ‫ﺣﻮ‬ ‫ﻛﻢ‬ ‫إﱃ‬ 11 ‫اﳌﻘﺪر‬ ‫ﳐﺎﻟﻔﺎن‬ ‫اﳌﻤﺎرﺳﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻟﻜﻦ‬ ‫و‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﻫﻮ‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳌﺘﺤﺪ‬ ‫اﻟﻮﻗﺖ‬ ‫إﺷﺎرة‬ ‫ﻟﻨﺪر‬ ‫اﻷﺻﻌﺐ‬ ‫ﰲ‬ ‫ادﻳﻮ‬ ‫ﻛﺮ‬ ‫اﻻﺗﺼﺎل‬ ‫وﺳﺎﺋﻞ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻟﻌﺪم‬ ‫و‬ ‫اﶈﻠﻴﺎت‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻋﻬﺪ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ) 797 -852 ‫ه‬ (. ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫ﺣﺪد‬ ‫زﳚ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻪ‬ ‫ﻣﻜﺎن‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﺑﺒﻌﺪﻫﺎ‬ ‫اﳉ‬ ‫ﻣﻜﺎﻧ‬ ‫ﺣﺪدﻧﺎ‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺰ‬ ‫ﺎ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﺑﺒﻌﺪﻫﺎ‬ ‫اﻷن‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ،‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫وﻋﺪد‬ ‫ﺑﺎﻟﻄﻮل‬ ‫ﳜﺎﻟﻒ‬ ‫ﻋﻨﺪﻧﺎ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﻃﻮل‬ ) ‫اﳌﺼﺪر‬ : ‫اﻟﺒﲑوﱐ‬ ‫اﻟﺮﳛﺎن‬ ‫أﺑﻮ‬ , ‫اﳌﺴﻌﻮدي‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن‬ , ‫اﻟﺜﺎﱐ‬ ‫ج‬ ‫ص‬ . 510 ( 7 Edward S. Kennedy, Mathematical Geography, P. 190, in Encylopedia of The History of Arabic Scince, Vol. I (Editet: Rashed, Roshidi and Morelon, Règis), (London: Routledge، 1996) 8 ‫أﺑﻮ‬ ‫اﻟﺒﲑوﱐ،‬ ‫اﻟﺮﳛﺎن‬ ‫ج‬ ‫اﻟﻤﺴﻌﻮدي،‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن‬ . ‫اﻟﺜﺎﻧﻲ‬ ‫اﳍﻨﺪ‬ ، : ‫رﺳﻢ‬ 2 : ‫ﺷﺒﻪ‬ ‫ﻣﻨﺤﺮف‬ ‫ﻣﺘﺴﺎوي‬ ‫اﻟﺴﺎﻗﲔ‬ ‫ﳌﻜﺎﻧﲔ‬ A ‫و‬ C ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻷرض‬ . ) ‫اﳌﺼﺪر‬ : ‫ﺟﻮﺟﻞ‬ ‫اﳊﺪﻳﺜﺔ‬ ‫اﻗﻊ‬ ‫ﺑﺎﻟﻮ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻗﺎر‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫وإن‬ . ‫ﻓﺎﻟ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻄﻮ‬ ‫ﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﺒﲏ‬ ‫رﺻﺪﻳﺔ‬ ‫و‬ ‫ﻟﻨﺎ‬ ‫ﺧﻼﻓﺎ‬ ‫ﺟﻴﻮدﻳﺴﻴﺔ‬ ، ‫اﻟﻘﻤﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻓﻨﺴﺘﻔﻴﺪﻫﺎ‬ ( ‫أن‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻇﻬﺮ‬ ‫وﻫ‬ ‫اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‬ ‫ﻮ‬ ‫اﻟﻔﺮدﻳﺔ‬ ‫اﻟﺬاﺗﻴﺔ‬ ‫ﻟﻔﻘﺪان‬ ‫اﻗﻊ‬ ‫اﻟﻮ‬ ‫اﻓﻖ‬ ‫و‬ . ‫أﻣﺎ‬ ‫و‬ AB = CD ‫و‬ AC = DB ‫ف‬ AC 2 = .AB 2 + BC.AD ‫ﻓﺎﳌﻌﻠﻮم‬ ‫أن‬ AC ‫اﳌﻜﺎﻧﲔ‬ ‫ﺑﲔ‬ ‫اﻟﻌﺮض‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺔ‬ 9 ‫ﺑﲑوت‬ ‫اﻟﻌﺮب،‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻓﻴﺔ‬ ‫اﳉﻐﺮ‬ ‫ﺧﺼﺒﻚ،‬ ‫ﺷﺎﻛﺮ‬ : ‫اﳌﺆﺳﺴﺔ‬ , ‫ﻓﻮﺟﺪﻧﺎ‬ ‫ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫ﺟﻴﺐ‬ ‫اﳌ‬ ‫ﻃﻮﱄ‬ ‫ﺑﲔ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫ﻜﺎﻧﲔ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨ‬ ‫ﺪام‬ ‫وﻇﻴﻔﺔ‬ ‫اﳌﺜﻠﺜﻴﺔ‬ ‫ﻳﻠﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺻﻴﻐﺘﻪ‬ ‫وﻛﺎن‬ ، .: ‫ﺑﻴﺔ،‬ ‫اﻟﻌﺮ‬ 1986 ‫ص‬ ‫اﻷوﱃ،‬ ‫اﻟﻄﺒﻌﺔ‬ ، . 37 -38 10 ‫ّﻴﻨﻮ،‬ ‫ﻟﻮﻧﻠ‬ ‫ﻛﺮ‬ ‫ُﻮر‬ ‫ﺳﻨﻴ‬ ‫ا‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻌﺮب‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻳﺨﻪ‬ ‫ﺗﺎر‬ ‫ﻟﻔﻠﻚ‬ ‫اﻟﻮﺳﻄﻰ‬ ‫اﻟﻔﺮون‬ ، ‫ﺑﲑووت‬ : ‫ﻗﻴﺔ،‬ ‫اﻟﻘﺜﺮ‬ ‫ذو‬ 1991 ، ‫ص‬ . 292 11 ‫ﺿﺒﻂ‬ ‫ّﻴﻨﻮ‬ ‫ﻟﻮﻧﻠ‬ ‫ﻛﺮ‬ ‫ﺑﻘﺪر‬ ‫اﻟﻌﺮﰊ‬ ‫ﻣﻴﻞ‬ ‫أن‬ 1973,2 ‫أ‬ ‫ﻣﱰ‬ . ‫اﻧﻈﺮ‬ ‫ّﻴﻨﻮ،‬ ‫ﻟﻮﻧﻠ‬ ‫ﻛﺮ‬ ‫ُﻮر‬ ‫ﺳﻨﻴ‬ ‫اﻟﻮﺳﻄﻰ‬	‫أ‬ ‫ب‬ . .
	.	. 509	‫ص‬ ،	1955	‫اﻟﻌﺴﻤﺎﻧﻴﺔ،‬ ‫اﳌﻌﺎرف‬ ‫داﺋﺮة‬	57	.	‫ص‬	‫ﻳﺦ،‬ ‫اﻟﺘﺎر‬ ‫ﺑﺪون‬

https://dl.wdl.org/3951/service/3951.pdf 5 Nazir, Moh, Metode Penelitian، (Jakarta: Ghalia Indonesia، 1988) cet, III, hlm. 63 6 Suharsimi Arikunto، Prosedur Penelitian, (Jakarta: Rineka Cipta, 2013), 121. 8 , ‫ﻓﻴﻤﻜﻦ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻟﻠﺰوج‬ ‫اﻷوﻗﺎت‬ ‫اﻋﻲ‬ ‫ﻳﺮ‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﺔ،‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﰲ‬ ‫أﺣﺪﳘﺎ‬ ‫اﻗﺒﲔ،‬ ‫اﳌﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫وﻳﻨﺘﻬﻲ‬ ‫اﻻﺗﺼﺎل‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﻳﺒﺪأ‬ ‫اﻟﱵ‬ ‫اﻟﺼﻠﺔ‬ ‫ذات‬ ‫اﶈﻠﻴﺔ‬ ‫أو‬ ‫اﻻﻧﻐﻤﺎس‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻗﺪر‬ ‫أﻗﺼﻰ‬ ‫اﻟﻜﻠﻲ‬ . ‫ﻧﺮﲰﺎ‬ ‫أن‬ ‫ﻓﻨﻤﻜﻦ‬ ‫ﻫﻨﺪﺳﻴﺔ‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺑﺎﻛﺴﻮﻓﺎت‬ ‫ال‬ ‫اﻷﻃﻮ‬ ‫ﺗﺼﺤﻴﺢ‬ ‫اﻟﺘﺎﱄ‬ : ‫رﺳﻢ‬ 1 : ‫اﺣﺪ‬ ‫اﻟﻮ‬ ‫اﻟﻌﺮض‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻋﻠﻲ‬ ‫ﺑﺎﻛﺴﻮﻓﺎت‬ ‫ال‬ ‫اﻷﻃﻮ‬ ‫ﺗﺼﺤﻴﺢ‬ . ‫ﺑﻠﺪﻳﻦ‬ ‫ﺑﲔ‬ ‫اﻟﻨﻬﺎر‬ ‫ﻣﻌﺪل‬ ‫ج‬ ‫ب‬ ‫ا‬ , ‫ح‬ ‫ب‬ ‫ط‬ ‫ب‬ ‫ج‬ ‫اﳌﻐﺮب‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫وﻃﻮ‬ ‫اﻷول‬ ‫ﺑﻠﺪ‬ ‫اﻟﻌﺮض‬ ‫ﺧﻂ‬ , ‫ط‬ 5 
‫اﻟﻔﺮون‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻌﺮب‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﺗﺎرﻳﺨﻪ‬ ‫اﻟﻔﻠﻚ‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ،

  ‫اﻟﺘﺤﻮﻳﻞ‬ ‫ـﻞ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ﻓﻀ‬ ‫ﻟﲔ‬ ‫ـﻮ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫اﻟﻄ‬ 


	‫ص‬ ‫ﻋﻜﺴﻪ‬ . 288 . ‫ﺑ‬ ‫ﻳﻖ‬ ‫ﻄﺮ‬ ‫ﺗﺮﲨﺔ‬ ‫أﺑﺴﻂ‬ ‫اﻹﺣﺪاﺛﻴﺎت‬ ‫ﻫ‬ ‫ﻮ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﳏﻴﻂ‬ . ‫اﳌﻜﺎن‬ ‫ﺣﺪد‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫أن‬ ‫ﺳﺒﻖ‬ ‫ﲟﺎ‬ ‫ﻋﻠﻤﺎ،‬ ‫أن‬ ‫ﻧﻔﱰض‬ ‫أن‬ ‫ﻫﺬا‬ ‫اﻟﺘﺤﻮﻳﻞ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫دون‬ ‫ﺗﻐﻴﲑ‬ ‫اﳊﺠﻢ‬ ‫أي‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﺑﺒﻌﺪﻩ‬ ‫ﻟ‬ ‫ﺧﻼﻓﺎ‬ ‫اﳊﺪﻳﺜﻴﺔ‬ ‫ﻠﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫ﺑﺒﻌﺪﻩ‬ ‫ﺣﺪد‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻮغ‬ ‫أو‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻳﻜﻦ‬ ‫وﱂ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ،‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫اﻟﻨﻘﺺ‬ ‫ﺑﻘﻴﻤﺔ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻋﺪد‬ ) -( ‫إذ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫اﻷرض‬ ‫اﳌﻌﻤﻮر‬ ‫ﻳﺴﻊ‬ ‫ﻋﻨﺪﻩ‬ 180 ‫اﳌﻘﻮس‬ ‫ﻓﻜﺎﳊﺼﲑ‬ ‫ﻃﻮﻻ،‬ ‫ﺟﻪ‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫وﺟﺰ‬ ‫ﻣﻨﺎﻃﻖ‬ ‫أن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﺎﻗﺘﻀﻰ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﻏﺮﰊ‬ ‫ﰲ‬ ‫وﻗﻊ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫ﻧﻘﺺ‬ ‫ﺑﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ‬ ‫اﻷﻧﺪﻟﺲ‬ ‫و‬ ‫اﳌﻐﺮب‬ . ‫أن‬ ‫ﻳﺔ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮ‬ ‫وﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟ‬ ‫ﻧﺔ‬ ‫اﳌﻘﺎر‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﻘﺔ‬ ‫ﻄﺮ‬ ‫ﺗ‬ ‫ﻌﺎ‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫دل‬ ‫اﳌﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫وﻛﺎﻧﺖ‬ ‫اﻟﺜﺎﺑﺘﺔ،‬ ‫اﻟﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﲜﺮ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫ﺑﻄﺮح‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﺑﻌﺪد‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ . ‫وﻣﻮﻗﻒ‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫ﺧﺮج‬ ‫ﻓﻤﺎ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ . ‫ﻻﻳﺰ‬ ‫اﻟﺘﺨﻄﻴﻂ‬ ‫ﺗﻐﻴﲑ‬ ‫أن‬ ‫ﻓﻔﺮﺿﻨﺎ‬ ‫ا،‬ ‫ﻛﺎﺑﺮ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻳﺪ‬ ‫دﻗﻴﻘﺔ‬ ‫ﺛﻼﺛﲔ‬ ‫إذ‬ ، ‫ﻛﺎن‬ ‫ﺗﻮﺳﻴﻊ‬ ‫ﻣﺪﻳﻨﺔ‬ ‫ﻣﻨﺬ‬ ‫أﻳﺎم‬ ‫ﻟﻮغ‬ ‫أو‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﺣﱴ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻳﺘﺠﺎوز‬ ‫اﳊﺪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺛﻼﺛﲔ‬ ‫دﻗﻴﻘﺔ‬ , ‫ﻓﺎﻟﺜﻼﺛﻮن‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ّﺢ‬ ‫ﺗﺴﻤ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﳋﻄﺈ‬ ‫ﻫﺎﻣﺶ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺘﻘﺒﻞ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫ات‬ ‫اﻟﺘﻐﲑ‬ ‫اﻟﺘﺨﻄﻴﻂ‬ ‫اﻟﱵ‬ ‫وﻗﻌﺖ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﺪﻳﻨﺔ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻟﻮغ‬ ‫أو‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﺣﱴ‬ ‫ﻧﺎ‬ ‫ﻋﺼﺮ‬ ‫اﳉ‬ ‫ا‬ ‫ﺰ‬ ‫ﺋ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫ﺮ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﻳﻜﻦ‬ ‫ﱂ‬ ‫اﻗﻊ‬ ‫اﻟﻮ‬ ‫و‬ ‫ﰲ‬ ٣٥,٠٦ ٣٤,٧٨ ٣٧,٢٢ ٣٣,٣٠ ٣٥,٢٠ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻓﺘﺒﺎﻳﻦ‬ ‫ﲡﻨﺒﻬﺎ‬ ‫ﻜﻦ‬ ، ‫اﻟﻔﺮدﻳﺔ‬ ‫اﻟﺬاﺗﻴﺔ‬ ‫ﰲ‬ ‫ال‬ ‫ﺗﺰ‬ ‫ﻓﻼ‬ ‫ﺑﻴﺎﻧﺎﺗﻪ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻄﻮ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫اﻗﻊ‬ ‫اﻟﻮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﳝ‬ ‫ﻻ‬ . ‫ﻧﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎر‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أوﻟﻎ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫اﻟﺤﺪﻳﺜﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻔﻠﻚ‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳌﻨﺎﻗﺸﺔ‬ ‫أن‬ ‫اﳌﻌﻠﻮم‬ ‫وﻣﻦ‬ ‫اﻷرض‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﰲ‬ ‫اﳉﻐﺮ‬ ‫اﳌﻮﻗﻊ‬ ، ‫ﺑﺎﻟﻌﺮض‬ ‫وﳛﺪد‬ ‫و‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ، ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻓﺪﻗﺔ‬ ‫و‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺗﺄﺛﺮ‬ ‫اﻟﻌﺮض‬ ‫اﳊﺴﺎب‬ ‫دﻗﺔ‬ ، ‫اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أزﻣﻨﻨﺎ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﻟﺪﻗﺔ‬ ‫ﻣﻌﻴﺎر‬ ‫اﻟﺘﻮ‬ ‫ﻛﻨﻈﺎم‬ ‫اﳊﺪﻳﺜﻴﺔ‬ ‫اﻟﻌﺎﳌﻲ‬ ‫ﻗﻴﻊ‬ ) Global Positioning System ( ‫و‬ ‫إﻳﺮث‬ ‫ﺟﻮﺟﻞ‬ . ‫ال‬ ‫أﻃﻮ‬ ‫ﻧﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎر‬ ‫ﲢﻠﻴﻞ‬ ‫وﰲ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫اﻟﺒﻠﺪان‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺒﻠﺪان‬ ‫ال‬ ‫أﻃﻮ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫اﳊﺪﻳﺜﻴﺔ‬ ‫ﺑﻐﲑ‬ ‫ﻧﺔ‬ ‫اﳌﻘﺎر‬ ‫ﺣﺼﻮل‬ ‫ﻹﻣﻜﺎن‬ ‫إﻳﺮث‬ ‫ﺟﻮﺟﻞ‬ ‫ﻧﺴﺘﺨﺪم‬ ‫ّﻨﺔ‬ ‫اﳌﻌﻴ‬ ‫اﳌﻮﻗﻊ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺣﻀﻮر‬ . ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﻧﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎر‬ ‫ﻻ‬ ‫اﳊﺪﻳﺜﺔ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺗﻜﻮن‬ ‫اﻻ‬ ‫ﺑ‬ ‫ﺘﺤﻮﻳﻞ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻳﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ، ‫وﻛﺬا‬ ‫رﺳﻢ‬ 3 : ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻳﺘﺘﺸﻴﺔ‬ ‫ﺟﺮ‬ . ‫اﻟ‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺑﻨﺎء‬ ‫ال‬ ‫أﻃﻮ‬ ‫ﻋﺎدﻟﻨﺎ‬ ‫إن‬ ‫ﺴﺎﺑﻖ،‬ ‫ﺳﺎﺋﺮ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮﻳﺎ‬ ‫اﳌﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫ﻟﻜﺎن‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳌﺴﺄﻟﺔ‬ ‫ﻟﻜﺎﻧﺖ‬ ‫وإﻻ‬ ‫اﳌﺪن،‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ . ‫و‬ ‫ﻓﱰة‬ ‫اﻟﺘﻮﻗﻒ‬ ‫ﺑﲔ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫أزﻣﻨﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻛﺒﲑة‬ ‫ﺟﺪا،‬ ‫اﻟﻘﺮن‬ ‫ﺳﺘﺔ‬ ‫وﻫﻮ‬ ، ‫ﻟﻜﻨ‬ ‫و‬ ‫ﻬﺎ‬ ‫ﻻﺗﺆﺛﺮ‬ ‫ﻟﺘﻐﻴﲑ‬ ‫ﲣﻄﻴﻂ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫اﻟﺒﻠﺪان‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫أﲰﺂء‬ ‫ﻳﻨﺘ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﺶ‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ٣٢,٦٢ ٣٥,٥٢ ٦٨,١٣ ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻃﱪ‬ ٣٢,٩٣ ٣٥,٢٠ ٦٨,١٣ ‫ﺻﻮر‬ ٣٣,٣٨ ٣٥,٢٠ ٦٨,٥٨ ‫ﺻﺮدا‬ ٣٣,٨٣ ٣٥,٨٣ ٦٩,٦٧ ‫ﻟﺒﻨﺎءن‬ ‫اﺑﻠﺲ‬ ‫ﻃﺮ‬ ٣٣,٨٢ ٣٦,٢٧ ٧٠,٠٨ ‫دﻣﺸﻖ‬ ٣٤,٥٥ ٣٦,٢٠ ٧٠,٧٥ ‫ﺑﻌﻠﺒﻚ‬ ٣٤,٠٥ ٣٦,٧٠ ٧٠,٧٥ ‫ﲪﺺ‬ ٣٥,٢٨ ٣٦,١٥ ٧١,٤٣ ‫أﻧﻄﺎﻛﻴﺎ‬ ٣٤,٤٠ ٣٦,٧٢ ٧١,١٢ ‫ﺳﺮﻣﲔ‬ ٣٥,١٣ ٣٧ , ٠٠ ٧٢,١٣ ‫ﻳﻦ‬ ‫ﻗﻨﺴﺮ‬ ‫ﺟﺪول‬ 1 : ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫وﺟﺮ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻷوﻟﻎ‬ ‫اﻟﺸﺎم‬ ‫إﻗﻠﻴﻢ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﰲ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻖ‬ ‫اﳉﺪول‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﺗﻀﺢ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫أو‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﱂ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫ﻳﻜﻦ‬ ‫اﻟﺒﻠﺪان‬ ‫ال‬ ‫ﺑﺄﻃﻮ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﺎﻧﺪﻓﻊ‬ ، ‫زﻋﻢ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺳﻠﻢ‬ ‫ﺻﺎﺣﺐ‬ ‫ﻳﻦ‬ ‫اﻟﻨﲑ‬ ‫ﺑﺄن‬ ‫وﻫﻮ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ،‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ 36 ‫ﺟﻪ‬ 51 ‫ﻗﻪ‬ 12 . ‫وﳛﻘﻖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻟﻴﺲ‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫أن‬ ‫إذن‬ ‫اﻗﻊ،‬ ‫ﺑﺎﻟﻮ‬ ‫ﻋﻨﺪﻫﻢ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫اﺧﺘﻼف‬ ‫ﻓﺎﻗﺘﻀﻰ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﺎ‬ ‫ﻛﺴﻤﺖ‬ ‫اﻟﻔﻠﻚ‬ ‫ﻋﻠﻢ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع‬ ‫ﺣﺴﺎب‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳋﻄﺄ‬ ‫ﳚﺮى‬ ‫وﻏﲑﻫﺎ‬ ‫اﻟﺼﻠﻮة‬ ‫أوﻗﺎت‬ ‫و‬ ‫اﻟﻘﺒﻠﺔ‬ . ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﲢﻮﻳﻞ‬ ‫ﻋﻠﻴﻨﺎ‬ ‫ﻓﺎﺳﺘﺤﺎل‬ ‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫ﺑﺎﺧﺘﻴﺎر‬ ‫اﻻ‬ ‫ﻳﻨﺘﺸﻴﺔ‬ ‫اﳉﺮ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫إﱃ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫أﺣ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﳌﺮﺟﻌﻴﺔ‬ ‫ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫أو‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﺪ‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ . ‫ﻳﻞ‬ ‫اﻟﺘﺤﻮ‬ ‫ﺣﻘﻴﻘﺔ‬ ‫ﻧﺴﻌﻰ‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻟﻴﺘﻢ‬ ‫إﺿﺎﻓﺘﻪ‬ ‫إﱃ‬ ‫أي‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ،‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫اﻟﺒﻠﺪان‬ ‫ﻃﻮل‬ ٦٨,٥٠ ‫ﺻﻮر‬ ٤٢,٥٩ ٤٢,٧٨ ٤٥,٢٢ ٣٤,٥٢ ٤١,٩٨ ٧٦,٥٠ ‫ﻋﺎﻧﺔ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﺑﲔ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫آﺧﺬﻧﺎ‬ ‫ﻟﺬا‬ ‫و‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ،‬ ‫وﺟﺮ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫أﺣﺪ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘ‬ ‫اﻟﺒﻠﺪان‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﻳﺘﻤﺜﻞ‬ ‫ﺎ‬ . ‫أﺣﺪ‬ ‫ﻧﺎ‬ ‫ﻓﺎﺧﱰ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻣﺮﺟﻴﻌﻴﺔ‬ ) ‫ﺟﻚ‬ ‫ﰈ‬ ( ‫إﱃ‬ ‫ﻧﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫ﰒ‬ ‫ﻟﻐﲑﻩ،‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫اﳌﺮﺟﻌﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫ﺣﺼﻞ‬ ‫ﻓﻤﺎ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ،‬ ‫ﺟﺮ‬ ) ‫ﺟﺶ‬ ‫م‬ ( ‫ﻟﻄﻮل‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻧﻄﺮح‬ ‫ﰒ‬ ‫اﻵﺧﺮ،‬ ‫ا‬ ‫أي‬ ‫ﻧﺎﻩ‬ ‫ﺧﱰ‬ ‫اﳌﺮﺟﻌﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ) ‫ﺟﻚ‬ ‫ﰈ‬ ( ‫ﻟﻠﻤﺪن‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻷﺧﺮ‬ ) ‫ﺟﻚ‬ ‫م‬ ( ‫اﻟﻨﻘﻄﺔ‬ ‫ﰒ‬ ‫ﻟﲔ،‬ ‫ﻃﻮ‬ ‫ﺑﲔ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫ﻓﺤﺼﻞ‬ ، ‫اﳌﺮﺟﻌﻴﺔ‬ ) ‫ﺟﺶ‬ ‫م‬ ( ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺣﺼﻞ‬ ‫ﲟﺎ‬ ‫ﻳﻄﺮح‬ ‫اﻟﺴﺎﺑﻖ‬ ‫اﻟﻄﺮح‬ ) ‫اﻟﻔﻀﻞ‬ ( ‫ﻛﺎن‬ ‫إن‬ ‫اﻷﺧﺮ‬ ‫ﻟﻠﻤﺪن‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ ) ‫ﺟﻚ‬ ‫م‬ ( ‫ﻣﺮﺟﻴﻌﻴﺔ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻗﺼﺮ‬ ) ‫ﺟﻚ‬ ‫ﰈ‬ ( ‫إن‬ ‫ﻳﺪﻩ‬ ‫ﻧﺰ‬ ‫و‬ ‫اﳌﻄﻠﻮب‬ ‫اﻟﺘﺤﻮﻳﻞ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺧﺮج‬ ‫ﻓﻤﺎ‬ ‫أﻛﱪ‬ ‫ﻛﺎن‬ ، ‫ﻹﻳﻀﺎح‬ ‫اﻟﻨﺤﻮ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﺮﲰﻬﺎ‬ ‫أن‬ ‫اﳌﺎﺿﻴﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫اﻟﱵ‬ ‫ﺻﻴﻐﺔ‬ ‫اﻟﺘﺎﱄ‬ : ‫رﺳﻢ‬ 4 : ‫ﻃ‬ ‫إﱃ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻳﻞ‬ ‫اﻟﺘﺤﻮ‬ ‫ﻳﺘﺘﺸﻴﺔ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﻮل‬ . ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫إذ‬ ‫ﻟﻐﲑﻩ،‬ ‫ﻣﺮﺟﻴﻌﻴﺔ‬ ‫اﳌﻘﺪس‬ ‫ﺑﻴﺖ‬ ‫ﳔﺘﺎر‬ ‫ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻣﺴﺘﻮﻳﺎ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫ﻃﻮ‬ ‫اﻟﻌﺼﻮر‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳌﺴﻠﻤﲔ‬ ‫ﻋﻠﻤﺎء‬ ‫اﻟﻮﺳﻄﻰ،‬ ‫ﺑﺎﳌﻤﺘﺤﻦ‬ ‫ﻟﻪ‬ ‫ﻃﻮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻓﻴﻤﻜﻦ‬ . ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﺑﻘﻴﻤﺔ‬ ‫ﻓﻀﻠﻪ‬ ‫وﻋﺎدﻟﻨﺎ‬ ‫ﻣﻘﺪس،‬ ‫ﺑﻴﺖ‬ ‫ﺑﻄﻮل‬ ‫ﻃﺮﺣﻨﺎﻩ‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫ﺳﺒﻖ‬ ‫ﻛﻤﺎ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ . ‫ﻋﺪد‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺘﻪ‬ ‫ﰲ‬ ‫ﻧﻼﺣﻆ‬ ‫وﱂ‬ ‫أ‬ ‫ﻓﻔﺮﺿﻨﺎ‬ ‫اﳌﺪن،‬ ‫ﻟﻜﻞ‬ ‫اﻟﻌﺮض‬ ‫ﻋﻨﺪﻫﻢ‬ ‫اﻟﻌﺮض‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ن‬ ‫ﺑﻌﻀﻪ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫وإن‬ ‫اﳊﺪﻳﺜﻴﺔ،‬ ‫اﻟﻌﺮض‬ ‫ﺑﻌﺪد‬ ‫ﻣﺴﺎوي‬ ‫ﳐﺘﻠﻒ‬ . ‫ﻓﻮﺿﻌﻨﺎ‬ ‫ﻣﺬﻛﻮرة‬ ‫ال‬ ‫ﻷﻃﻮ‬ ‫اﻟﺘﺤﻮﻳﻞ‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫أﻣﺎ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳉﺪول‬ ‫ﺳﻴﺄﰐ،‬ ‫و‬ ‫ﻳﻄﺔ‬ ‫ﺧﺮ‬ ‫ﰲ‬ ‫اﳊﺎﺻﻞ‬ ‫رﲰﻨﺎ‬ . ‫وﻫﻮ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻳﻠﻲ‬ : ‫اﳋﻄﺄ‬ ‫اﻟﺘﺤﻮﻳﻞ‬ ‫اﱃ‬ ‫ﻳﻨﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫ﻓﻀﻞ‬ ‫ﻣﺒﺪأﻳﻦ‬ ‫اﻟﺒﻠﺪان‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫اﳌﺪن‬ ‫أﲰﺂء‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ٠١,٣٣ ٣٦ , ٨٥ ٣٢,٦٢ ٣٥,٥٢ ٦٨,١٣ ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻃﱪ‬ ٠١,٦٥ ٣٦,٨٥ ٣٢,٩٣ ٣٥,٢٠ ٦٨,١٣ ‫ﺻﻮر‬ ٠٢,١٠ ٣٧,٣٠ ٣٣,٣٨ ٣٥,٢٠ ٦٨,٥٨ ‫ﺻﺮدا‬ ٠٢,٥٥ ٣٨,٣٨ ٣٣,٨٣ ٣٥,٨٣ ٦٩,٦٧ ‫اﳌﺪن‬ ‫أﲰﺂء‬ ‫ﺻﻴﻐﺔ‬ ‫اﻻﳓﺪار‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ‬ ‫ﻣﺘﻮﺳ‬ ‫ﻄﺔ‬ ‫ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫ﻣﺮﺟﻌﻴﺔ‬ ‫ﺑﻴﺖ‬ ‫ﻳﻨﺘﺶ‬ ‫ﺟﺮ‬ ٣٥,١٤ ٣٤,٨٧ ٣٧,٣٠ ٣٣,٣٨ ٣٥,٢٠ ٦٨,٥٨ ‫ﺻﺮدا‬ ٤٣,١٨ ٤٣,٤٢ ٤٥,٨٥ ٣٣,٩٨ ٤٣,١٥ ٧٧,١٣ ‫ﻣﻮﺻﻞ‬ ‫اﺋﺮ‬ ‫ﺟﺰ‬ ٣٦,١٦ ٣٥,٩٥ ٣٨,٣٨ ٣٣,٨٣ ٣٥,٨٣ ٦٩,٦٧ ‫ﻟﺒﻨﺎن‬ ‫اﺑﻠﺲ‬ ‫ﻃﺮ‬ ٤٣,٣٧ ٤٣,٦٢ ٤٦,٠٥ ٣٣,٣٣ ٤٤,٠٠ ٧٧,٣٣ ‫ﺑﻴﻞ‬ ‫أر‬ ‫اﳋﺎﻟﺪات‬ ٣٦,٥٥ ٣٦,٣٧ ٣٨,٨٠ ٣٣,٨٢ ٣٦,٢٧ ٧٠,٠٨ ‫دﻣﺸﻖ‬ ٤٤,٣١ ٤٤,٦٢ ٤٧,٠٥ ٣٤,٦٨ ٤٣,٦٥ ٧٨,٣٣ ‫ﻳﺖ‬ ‫ﺗﻜﺮ‬ ‫اﳌﻘﺪس‬ ٠٤,٠٢ ٠١,٧٨ ٠٤,٢٢ ٢٦,٩٢ ٠٨,٥٨ ٣٥,٥٠ ٣٧,١٨ ٣٧,٠٣ ٣٩,٤٧ ٣٤,٥٥ ٣٦,٢٠ ٧٠,٧٥ ‫ﺑﻌﻠﺒﻚ‬ ٤٤,٦٣ ٤٤,٩٥ ٤٧,٣٨ ٣٨,٤٧ ٤٠,٢٠ ٧٨,٦٧ ‫آﻣﺪ‬ ) ‫ﺑﻜﺮ‬ ‫دﻳﺎر‬ ( ‫اﻷﻗﺼﻰ‬ ‫اﻟﺴﻮس‬ -١٢,٣٢ -١٥,٥٨ -١٣,١٥ ١٣,١٣ ٥ ١٨,١٣ ٣٧,١٨ ٣٧,٠٣ ٣٩,٤٧ ٣٤,٠٥ ٣٦,٧٠ ٧٠,٧٥ ‫ﲪﺺ‬ ٤١,٩٦ ٤٢,١٢ ٤٤,٥٥ ٣٣,٣٥ ٤٢,٤٨ ٧٥,٨٣ ‫أﺧﻼط‬ ‫ﻓﺎس‬ ٠٤,٠٢ ٠١,٧٨ ٠٤,٢٢ ٣٣,٩٨ ٠١,٥٢ ٣٥,٥٠ ٣٧,٨٢ ٣٧,٧٢ ٤٠,١٥ ٣٥,٢٨ ٣٦,١٥ ٧١,٤٣ ‫أﻧﻄﺎﻛﻴﺎ‬ ٤٥,٠٦ ٤٥,٤٢ ٤٧,٨٥ ٣٥,٤٣ ٤٣,٧٠ ٧٩,١٣ ‫أﻧﺐ‬ ‫ﺗﺎﻫﺮت‬ ٠٦,٧٨ ٠٤,٧٢ ٠٧,١٥ ٣٣,٦٥ -٤,٧٨ ٣٨,٤٣ ٣٧,٥٢ ٣٧,٤٠ ٣٩,٨٣ ٣٤,٤٠ ٣٦,٧٢ ٧١,١٢ ‫ﺳﺮﻣﲔ‬ ٤٥ , ٠٢ ٤٥,٣٧ ٤٧,٨٠ ٣٤,٣٢ ٤٤,٧٧ ٧٩,٠٨ ‫ﺳﻠﻤﺎس‬ ‫ﻗﺮﻃﺒﺔ‬ ٠٩,٢٧ ٠٧,٣٧ ٠٩,٨٠ ٣١,٠٠ ١٠ , ٠٨ ٤١,٠٨ ٣٨,٤٨ ٣٨ , ٤٢ ٤٠,٨٥ ٣٥,١٣ ٣٧,٠٠ ٧٢,١٣ ‫ﻳﻦ‬ ‫ﻗﻨﺴﺮ‬ ٤٥,٥٧ ٤٥,٩٥ ٤٨,٣٨ ٣٥,٩٥ ٤٣,٧٢ ٧٩,٦٧ ‫ﺧﻮى‬ ‫ان‬ ‫اﻟﻘﲑو‬ ١٠,٢٦ ٠٨,٤٢ ١٠,٨٥ ٣١,٠٨ ١١,٠٥ ٤٢,١٣ ٣٨,٥١ ٣٨,٤٥ ٤٠,٨٨ ٣٥,٠٣ ٣٧,١٣ ٧٢,١٧ ‫ﺣﻠﺐ‬ ٤٦,٥٩ ٤٧,٠٣ ٤٩,٤٧ ٣٥,٠٠ ٤٥,٧٥ ٨٠,٧٥ ‫ﻧﺪ‬ ‫ﻣﺮ‬ ‫ﻣﻬﺪﻳﺔ‬ ١٣,٠٨ ١١,٤٢ ١٣,٨٥ ٣١,٩٥ ١٣,١٨ ٤٥,١٣ ٣٥,٣٧ ٣٥,١٢ ٣٧,٥٥ ٣٣,٩٥ ٣٤,٨٨ ٦٨,٨٣ ‫ﻃﺮﺳﻮس‬ ٤٧,٣٧ ٤٧,٨٧ ٥٠,٣٠ ٣٦,١٨ ٤٥,٤٠ ٨١,٥٨ ‫ان‬ ‫ﳓﺠﻮ‬ ‫اﳌﻐﺮب‬ ‫اﺑﻠﺲ‬ ‫ﻃﺮ‬ ٢٨,٨٥ ٢٨,١٨ ٣٠,٦٢ ٣١,٩٨ ٢٩,٩٢ ٦١,٩٠ ١٧,٥٨ ١٦,٢٠ ١٨,٦٣ ١٤,٣٠ ٣٥,٦٢ ٤٩,٩٢ ‫ﻣﺼﻴﺼﺔ‬ ٤٧,٨٩ ٤٨,٤٢ ٥٠,٨٥ ٣٥,٨٨ ٤٦,٢٥ ٨٢,١٣ ‫اﻏﺔ‬ ‫ﻣﺮ‬ ‫ﻳﺔ‬ ‫إﺳﻜﻨﺪر‬ ٢٥,٦٥ ٢٤,٧٨ ٢٧,٢٢ ٢٦,٦٨ ٣١,٨٢ ٥٨,٥٠ ٣٧,٥٤ ٣٧,٤٢ ٣٩,٨٥ ٣٢,٨٠ ٣٨,٣٣ ٧١,١٣ ‫ﻣﻠﻄﻴﺔ‬ ٤٧,٨٩ ٤٨,٤٢ ٥٠,٨٥ ٣٥,٨٥ ٤٦,٢٨ ٨٢,١٣ ‫ﻳﺰ‬ ‫ﺗﱪ‬ ‫دﻣﻴﺎط‬ ٣٠,٩٥ ٣٠,٤٢ ٣٢,٨٥ ٣١,٥٨ ٣٢,٥٥ ٦٤,١٣ ‫ﻗﻠﺰم‬ ) ‫ﻳﺲ‬ ‫اﻟﺴﻮ‬ ( ٤٠ , ٣٩ ٤٠,٤٥ ٤٢,٨٨ ٣٠,٨٥ ٤٣,٣٢ ٧٤,١٧ ‫ﺑﻴﺪ‬ ‫ز‬ ٤١,٤٩ ٤١,٦٢ ٤٤,٠٥ ٣٥,٧٧ ٣٩,٥٧ ٧٥,٣٣ ٣١,٨٩ ٣١,٤٢ ٣٣,٨٥ ٥١,١٢ ١٤,٠٢ ٦٥,١٣ ‫ﺻﻘﻴﻠﻴﺔ‬ ٠٣,٩٧ ٠١,٧٣ ٠٤,١٧ ٢٢,٩٥ ١٢,٥٠ ٣٥,٤٥ ٤٨ , ٢٣ ٤٨,٧٨ ٥١,٢٢ ٣٤,٢٢ ٤٨,٢٨ ٨٢,٥٠ ‫أردﺑﻴﻞ‬ ‫ﻛﱪى‬ ‫رﻣﻴﺔ‬ ٢٦,٩١ ٢٦,١٢ ٢٨,٥٥ ٣٠,٨٧ ٢٨,٩٧ ٥٩,٨٣ ٥٣,٥٣ ٥٤,٤٢ ٥٦,٨٥ ٤١,٠٢ ٤٧,١٢ ٨٨,١٣ ‫ﺑﺮدﻋﺔ‬ ‫ﻗﺴﻄﻨﻄﻨﻴﺔ‬ ٥٣,٥٣ ٥٤,٤٢ ٥٦,٨٥ ٤٣,٣٢ ٤٤,٨٢ ٨٨,١٣ ‫ﺗﻔﻠﻴﺲ‬ ) ‫ﺗﺒﻠﻴﺲ‬ ( ‫اﳌﻨﻮرة‬ ‫ﻣﺪﻳﻨﺔ‬ ٤٢,٢٤ ٤٢,٤٢ ٤٤,٨٥ ٣١,١٣ ٤٥,٠٠ ٧٦,١٣ ‫ﻋﺪن‬ ٤٣,١٨ ٤٣,٤٢ ٤٥,٨٥ ٣٢,٩٥ ٤٤,١٨ ٧٧,١٣ ٣٢,٤٠ ٣١,٩٥ ٣٤,٣٨ ٤١,٩٥ ٢٣,٧٢ ٦٥,٦٧ ‫أﺛﻴﻨﺔ‬ ٢٧,١٩ ٢٦,٤٢ ٢٨,٨٥ ٣٦,١٨ ٢٣,٩٥ ٦٠,١٣ ٥٠,١١ ٥٠,٧٨ ٥٣,٢٢ ٣٤,٧٣ ٤٩,٧٧ ٨٤,٥٠ ‫ﺑﺎﻛﻮ‬ ‫ﻣﺎﻗﻨﺪوﻧﻴﺎ‬ ٥٠,١١ ٥٠,٧٨ ٥٣,٢٢ ٣٥,٨٧ ٤٨,٦٣ ٨٤,٥٠ ‫ﴰﺎﺧﻲ‬ ‫ﺻﻨﻌﺎء‬ ٤٣,٢١ ٤٣,٤٥ ٤٥,٨٨ ٣٧,٣٢ ٣٩,٨٥ ٧٧,١٧ ٣٠,٩٥ ٣٠,٤٢ ٣٢,٨٥ ٢٥,١٢ ٣٩,٠٢ ٦٤,١٣ ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻋﻤﻮر‬ ٥٠,٧١ ٥١,٤٢ ٥٣,٨٥ ٣٦,٨٥ ٤٨,٢٨ ٨٥,١٣ ‫اب‬ ‫اﻷﺑﻮ‬ ‫ﺑﺎب‬ ‫اﻟﻜﺮﻣﺔ‬ ‫ﻣﻜﺔ‬ ٤٣,١٨ ٤٣,٤٢ ٤٥,٨٥ ٣٥,٨٨ ٤١,٢٥ ٧٧,١٣ ‫اﻟﺮوم‬ ‫إرز‬ ) ‫أرﺿﺮوم‬ ( ٥٥,٤١ ٥٦,٤٢ ٥٨,٨٥ ٤١,١٠ ٤٩,٠٣ ٩٠,١٣ ‫ﺑﻠﻐﺎر‬ ‫اﺑﻠﺲ‬ ‫ﻃﺮ‬ ٤٣,٥٣ ٤٣,٧٨ ٤٦,٢٢ ٣٧,٠٠ ٤٠,٥٠ ٧٧,٥٠ ‫ﻃﺎﺋﻒ‬ ٣٨,٠٤ ٣٧,٩٥ ٤٠,٣٨ ٣٤,٦٧ ٣٧,٠٠ ٧١,٦٧ ‫اس‬ ‫ﺳﻴﻮ‬ ٤٥,٤١ ٤٥,٧٨ ٤٨,٢٢ ٣٥,١٣ ٤٤,٣٧ ٧٩,٥٠ ‫ﻛﻮﻓﺔ‬ ‫ﻟﺒﻨﺎن‬ ٠٢,٥٣ ٣٨,٨٠ ٣٣,٨٢ ٣٦,٢٧ ٧٠,٠٨ ٤٩,٧٧ ٥٠,٤٢ ٥٢,٨٥ ٢٧,٤٣ ٥٦,٧٠ ٨٤,١٣ ‫ﺻﺤﺎر‬ ٣٨,٩٠ ٣٨,٨٧ ٤١,٣٠ ٣٤,١٣ ٣٨,٤٥ ٧٢,٥٨ ‫ﲰﻴﺴﺎط‬ ٣٨,٤٨ ٣٨,٤٢ ٤٠,٨٥ ٢٧,٥٥ ٤٤,٥٨ ٧٢,١٣ ‫ﻣﺪاﻳﻦ‬ ) ‫ﻣﺪاﺋﻦ‬ ( ‫دﻣﺸﻖ‬ ٠٣,٢٧ ٣٩,٤٧ ٣٤,٥٥ ٣٦,٢٠ ٧٠,٧٥ ٣٨,٨٢ ٣٨,٧٨ ٤١,٢٢ ٢٥,٢٠ ٤٧,٣٠ ٧٢,٥٠ ‫ﳝﺎﻣﺔ‬ ٤٤,٣٩ ٤٤,٧٠ ٤٧,١٣ ٣٥,٩٣ ٤٢,٤٨ ٧٨,٤٢ ‫ﻗﺎﻟﻴﻘﻼ‬ ٤٧,٢٩ ٤٧,٧٨ ٥٠,٢٢ ٣٥,٧٥ ٤٥,٧٥ ٨١,٥٠ ‫اﺳﻂ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻌﻠﺒﻚ‬ ٠٢,٧٧ ٣٩,٤٧ ٣٤,٠٥ ٣٦,٧٠ ٧٠,٧٥ ٤٠,٣٦ ٤٠,٤٢ ٤٢,٨٥ ٢٤,١٣ ٥٠,٠٠ ٧٤,١٣ ‫ﻗﻄﻴﻒ‬ ٣٣,١٨ ٣٢,٧٨ ٣٥,٢٢ ٣٤,٠٢ ٣٢,٤٨ ٦٦,٥٠ ‫ﻗﻮﻳﻨﺔ‬ ٤٦,٠١ ٤٦,٤٢ ٤٨,٨٥ ٣٥,٧٨ ٤٤,٣٥ ٨٠,١٣ ‫ﺑﻐﺪاد‬ ‫ﲪﺺ‬ ٠٤,٠٠ ٤٠,١٥ ٣٥,٢٨ ٣٦,١٥ ٧١,٤٣ ٣٦,٦٠ ٣٦,٤٢ ٣٨,٨٥ ١٩,٥٠ ٥٠,٦٣ ٧٠,١٣ ‫ﻫﺠﺮ‬ ٤٤,١٢ ٤٤,٤٢ ٤٦,٨٥ ٣٩,١٢ ٣٩,٠٢ ٧٨,١٣ ‫ان‬ ‫ﺣﺮ‬ ٤٩,٧٧ ٥٠,٤٢ ٥٢,٨٥ ٣٦ , ٣٣ ٤٧,٨٠ ٨٤,١٣ ‫ﺑﺼﺮة‬ ‫أﻧﻄﺎﻛﻴﺎ‬ ٠٣,١٢ ٣٩,٨٣ ٣٤,٤٠ ٣٦,٧٢ ٧١,١٢ ٣٣,١٨ ٣٢,٧٨ ٣٥,٢٢ ٣١,٢٨ ٣٥,٢٢ ٦٦,٥٠ ‫اﳌﻘﺪس‬ ‫ﺑﻴﺖ‬ ٤٤,٠٨ ٤٤,٣٧ ٤٦,٨٠ ٣٩,٠٨ ٣٩,٠٠ ٧٨,٠٨ ‫ﻗﺔ‬ ‫اﻟﺮ‬ ٤٩,٧٧ ٥٠,٤٢ ٥٢,٨٥ ٣٦,٣٧ ٤٧,٧٧ ٨٤,١٣ ‫أﺑﻠﺔ‬ ‫ﺳﺮﻣﲔ‬ ٠٣,٨٥ ٤٠,٨٥ ٣٥,١٣ ٣٧,٠٠ ٧٢,١٣ ٣٣,١٨ ٣٢,٧٨ ٣٥,٢٢ ٣١,٩٣ ٣٤,٥٧ ٦٦,٥٠ ‫ﻓﻠﺴﻄﲔ‬ ‫ﻋﺴﻘﻼن‬ ٤٠,٣٦ ٤٠,٤٢ ٤٢,٨٥ ٣٤,٠٧ ٤٠,٠٧ ٧٤,١٣ ‫اﻟﻌﲔ‬ ‫أس‬ ‫ر‬ ٥٠,١١ ٥٠,٧٨ ٥٣,٢٢ ٣٦,٢٢ ٤٨,٢٨ ٨٤,٥٠ ‫ﻋﺒﺎدان‬ ‫ﻳﻦ‬ ‫ﻗﻨﺴﺮ‬ ‫ﺟﺪول‬ 2 : ‫ﻳﻨﺘﺸﻴﺔ‬ ‫ﺟﺮ‬ ‫اﳋﻂ‬ ‫إﱃ‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫ﻷو‬ ‫اﻟﺸﺎم‬ ‫إﻗﻠﻴﻢ‬ ‫ﲢﻮﻳﻞ‬ ٣٣,١٨ ٣٢,٧٨ ٣٥,٢٢ ٣٠,٨٢ ٣٥,٦٨ ٦٦,٥٠ ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﺴﺎر‬ ٤٠,٣٦ ٤٠,٤٢ ٤٢,٨٥ ٣٣,٤٠ ٤٠,٧٣ ٧٤,١٣ ‫ﻣﺎردﻳﻦ‬ ٥٠,١١ ٥٠,٧٨ ٥٣,٢٢ ٣٥,٦٥ ٤٨,٨٥ ٨٤,٥٠ ‫ﺳﱰ‬ ) َ ‫ُﺴﱰ‬ ‫ﺗ‬ ( . ٣٣,٤٩ ٣٣,١٢ ٣٥,٥٥ ٣١,٩٧ ٣٤,٨٧ ٦٦,٨٣ ‫ﻓﻠﺴﻄﲔ‬ ‫رﻣﻠﺔ‬ ٤٠,٨٦ ٤٠,٩٥ ٤٣,٣٨ ٣٤,٢٥ ٤٠,٤٢ ٧٤,٦٧ ‫ﻗﺮﻗﻴﺸﻴﺎ‬ ٥٠,٦٦ ٥١,٣٧ ٥٣,٨٠ ٣٦,٤٢ ٤٨,٦٧ ٨٥,٠٨ ‫از‬ ‫أﻫﻮ‬ . 12 ‫ﻣﻨﺼﻮر،‬ ‫ﳏﻤﺪ‬ ‫اﻟﻨﻴﺮﻳﻦ‬ ‫ﺳﻠﻢ‬ ‫،ﻛﺎدري‬ : ‫ﺑﺪون‬ ‫ﻓﺎﻟﻮﺻﺎ،‬ ‫اﻟﻔﻼح‬ ‫اﻟﺘﺎ‬ ‫ﻋﺸﺮ‬ ‫اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﳉﺪول‬ ‫ﻳﺦ،‬ ‫ر‬ . ٣٤,٧٢ ٣٤,٤٢ ٣٦,٨٥ ٣٢,٦٢ ٣٥,٥٢ ٦٨,١٣ ‫ﻳﺔ‬ ‫ﻃﱪ‬ ٤١,٤٩ ٤١,٦٢ ٤٤,٠٥ ٣٤,١٣ ٤١,٢٠ ٧٥,٣٣ ‫ﻧﺼﻴﺒﲔ‬ ٥١,٦٠ ٥٢,٣٧ ٥٤,٨٠ ٣٥,٨٥ ٥٠,٢٣ ٨٦,٠٨ ‫أرﺟﺎن‬ ) (	‫ج‬ .

E. S. Kennedy and M. H. Regier, "Prime Meridians In Medieval Islamic Astronomy, Vitas in Astronomy، vol. 28، No 1 (1985):29-32 accessed 1 March 2017,doi: 10.1016/0083-6656(85)90005-4.
‫اﻟﺨﻂء‬ ‫ﻟ‬ ‫اﻟﻄﻮل‬ ‫ﺨﻂ‬ ‫أ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻚ‬ ‫ﻟﻎ‬ ‫اﻟ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻳﺞ‬ ‫ﺰ‬ ‫اﻟﺴﻠﻄﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺠﺪﻳﺪ‬