[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': 'الأساس المنطقي: P = P(A يفوز، B يفوز، C يخسر) + P(A يفوز، B يخسر، C يفوز) + P(A يخسر، B يفوز، ج يفوز) = 1/5*3/8*5/7 + 1/5*5/8*2/7 + 4/5*3/8*2/7 = 7/40.\nالجواب: (هـ) )\nسؤال: يحاول كل من أليس وبنجامين وكارول بشكل مستقل الفوز بلعبة الكرنفال. إذا كانت احتمالات نجاحهم الفردية هي 1/5 و3/8 و2/7 على التوالي، ما هو احتمال فوز اثنين بالضبط من اللاعبين الثلاثة وخسارة أحدهما؟\nالخيارات:\n(أ) 3/ 140\n(B) 1/28\n(C) 3/56\n(D) 3/35\n(E) 7/40\n\n\nالأساس المنطقي: السرعة مع التيار = d/t = 90/3 = 30 كم/ساعة\nالسرعة ضد المنبع = d/t = 72/(3) = 24 كم/ساعة\nسرعة التيار = (30 - 24)/2 = 3 كم/ساعة\nالجواب: (د)\nالسؤال: رجل يجدف بدراجته يقطع القارب 90 كم في اتجاه مجرى النهر و72 كم في اتجاه المنبع، ويستغرق الرحلة 3 ساعات في كل مرة. أوجد سرعة الدفق؟\nالخيارات:\n(A) 6\n(B) 5\n(C) 7\n(D) 3\n(E) 2\n\n\nالأساس المنطقي: P(at واحد على الأقل أزرق) = 1 - P(لا يوجد أزرق، لذا 2 أحمر) = 1- 2/5*1/4 = 9/10.\nالإجابة: (أ)'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'السؤال: صندوق يحتوي على 3 كرات زرقاء و2 كرات حمراء. إذا تم اختيار كرتين بشكل عشوائي دون استبدال، ما هو احتمال أن تكون إحداهما على الأقل باللون الأزرق؟\nالخيارات:\n(A) 9/10\n(B) 1/10\n(C) 1/2\ n(D) 2/5\n(E) 3/5\n\nلإيجاد احتمال وجود كرة زرقاء واحدة على الأقل، يمكننا استخدام طريقة الاحتمال التكميلية. سوف نقوم بإيجاد احتمال عدم اختيار كرتين أزرقتين (أي اختيار كرتين أحمرتين) وطرحه من 1.\n\nالخطوة 1: أوجد احتمال اختيار كرتين أحمرتين.\nهناك كرتان أحمرتان من إجمالي العدد 5 رخام. احتمال اختيار الرخامة الحمراء الأولى هو 2/5. بعد اختيار الرخامة الحمراء الأولى، سيكون هناك قطعة رخام حمراء واحدة متبقية وإجمالي 4 كرات. احتمال اختيار الرخامة الحمراء الثانية هو 1/4.\n\nالخطوة 2: احسب احتمال اختيار كرتين أحمرتين.\nP(كرتين أحمرتين) = (2/5) * (1/4) = 1/ 10\n\nالخطوة 3: اطرح احتمال اختيار كرتين أحمرتين من 1 للعثور على احتمالية وجود كرة زرقاء واحدة على الأقل.\nP(واحدة زرقاء على الأقل) = 1 - P(كرتان أحمران) = 1 - 1/ 10 = 9/10\n\nالإجابة هي (أ) 9/10.', 'الوزن': 1.0}]