[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'امنح تيارًا سريعًا من الوعي قبل الإجابة على السؤال التالي. تم وضع 10 كتب بشكل عشوائي في أحد الرفوف. احتمال أن يكون زوج من الكتب معًا دائمًا هو ؟\nالخيارات:\n(A) 1/8\n(B) 1/4\n(C) 1/5\n(D) 1/9\n (هـ) 1/1'، "الوزن": 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "أولاً، سأعتبر زوج الكتابين ككيان واحد. وبعد ذلك، سأفكر في إجمالي عدد الطرق لترتيب الكتب بما في ذلك هذا الكيان المزدوج. بعد ذلك ذلك، سأحدد عدد الطرق لترتيب الكتب داخل الكيان المقترن. وأخيرًا، سأحسب الاحتمال عن طريق قسمة عدد الترتيبات المطلوبة على إجمالي عدد الترتيبات.\n\n1. زوج من الكتب كـ كيان واحد: بما أننا نعتبر الزوج كيانًا واحدًا، فلدينا الآن 9 كيانات لترتيبها (الكتب المقترنة والكتب الثمانية الأخرى).\n\n2. إجمالي عدد طرق الترتيب 9 كيانات: هناك 9! (مضروب 9) طرق لترتيب هذه الكيانات، وهو 362,880.\n\n3. الترتيبات داخل الكيان المقترن: هناك طريقتان! (مضروب 2) لترتيب الكتب داخل الزوج، وهو 2.\n \n4. عدد الترتيبات المرغوبة: بما أن هناك 9! طرق لترتيب الكتب باعتبار الزوج كيانًا واحدًا وطريقتين لترتيب الكتب داخل الزوج، فهناك 9! * 2! = 725,760 الترتيب المطلوب.\n\n5. إجمالي عدد الترتيبات لـ 10 كتب: هناك 10! (مضروب 10) طرق لترتيب الكتب العشرة كلها، وهي 3,628,800.\n\n6. حساب الاحتمال: للعثور على الاحتمال، نحتاج إلى قسمة عدد الترتيبات المرغوبة على العدد الإجمالي للترتيبات. إذن، الاحتمال هو 725,760 / 3,628,800 = 1/5.\n\nلذلك، احتمال أن يكون زوج من الكتب معًا دائمًا هو 1/5، وهو ما يتوافق مع الخيار (ج)."، 'weight': 1.0} ]