[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "إذا كان c وd عددين صحيحين أوليين فريدين، أي مما يلي يجب أن يكون زوجيًا؟\nالخيارات:\n(A) c−d\n(B) 2c−2d \n(C) c−2d\n(D) 2c−d\n(E) cd^2 حسنًا. لنفكر. بعض الأفكار العشوائية أولاً:"، 'weight': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لتحديد أي من الخيارات يجب أن يكون زوجيًا، دعونا نفكر أولاً في خصائص الأعداد الأولية والأرقام الزوجية.\n\nالأعداد الأولية هي أرقام أكبر من 1 ولها رقمان فقط العوامل: 1 والرقم نفسه. الرقم الأولي الزوجي الوحيد هو 2، حيث أن جميع الأرقام الزوجية الأخرى قابلة للقسمة على 2 وبالتالي لها ثلاثة عوامل على الأقل (1، 2، والرقم).\n\nالأرقام الزوجية هي أرقام قابلة للقسمة على 2. وهذا يعني أنه يمكن كتابتها بالشكل 2n، حيث n عدد صحيح.\n\nالآن، دعنا نحلل كل خيار:\n\n(A) c−d: بما أن c وd هما أوليان فريدان أعداد صحيحة، يمكن أن يكون أحدها 2، والآخر عدداً أولياً فردياً. الفرق بين العدد الزوجي والرقم الفردي يمكن أن يكون زوجياً أو فردياً. لذلك، هذا الخيار ليس مضموناً أن يكون زوجياً.\n\n (ب) 2c−2d: يمكننا إخراج 2 من هذا التعبير، مما يؤدي إلى 2(c−d)، وبما أن التعبير مضروب في 2، فستكون النتيجة دائمًا زوجية، بغض النظر عما إذا كان (c−d) زوجيًا أو فردي. وبالتالي، يجب أن يكون هذا الخيار زوجي.\n\n(C) c−2d: في هذه الحالة، أحد الأعداد الصحيحة الأولية (c أو d) يجب أن يكون 2. إذا كان c يساوي 2، فإن التعبير هو 2 −2d، وهو زوجي لأن 2d دائمًا زوجي. إذا كانت d تساوي 2، فإن التعبير هو c−4، والذي يمكن أن يكون زوجيًا أو فرديًا، اعتمادًا على قيمة c. لذلك، هذا الخيار غير مضمون أن يكون زوجي.\n\n(D) 2c−d: مشابه للخيار (C)، إذا كانت c تساوي 2، فإن التعبير هو 4−d، والذي يمكن أن يكون زوجيًا أو فرديًا اعتمادًا على قيمة د. إذا كانت d تساوي 2، فإن التعبير هو 2c−2، والذي يمكن أيضًا أن يكون زوجيًا أو فرديًا اعتمادًا على قيمة c. وبالتالي، هذا الخيار غير مضمون أن يكون زوجي.\n\n(E) cd^2: إذا كانت c تساوي 2، فإن التعبير هو 2d^2، وهو دائماً زوجي لأنه مضاعف للرقم 2. إذا كان d هو 2، فإن التعبير هو c(2^2)، وهو أيضاً دائماً زوجي لأنه من مضاعفات 2. ولذلك، يجب أن يكون هذا الخيار زوجياً.\n\nفي الختام، يجب أن يكون الخياران (B) و(E) متساوي."، "الوزن": 1.0}]