[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'الأساس المنطقي: 1/20 - 1/30 = 1/60\n60 دقيقة\nالإجابة: (ج)\nسؤال: يمكن للأنبوب أن يملأ صهريجًا في 20 دقيقة بينما يمكن تفريغ الخزان عندما يتم تفريغه عن طريق التسرب خلال 30 دقيقة. عندما يتم فتح كلا الأنبوبين، هل تعرف متى سيمتلئ الخزان؟\nالخيارات:\n(أ) 17 دقيقة\n(ب) 87 دقيقة\n(ج) 60 دقيقة\n(د) 27 دقيقة\n(ه) 11 دقيقة\n\n\nالأساس المنطقي: المجموع المطلوب = (31 + 37 + 41 + 43 + 47) = 199\nملاحظة: 1 ليس رقمًا أوليًا\nالإجابة: (ب)\nالسؤال: ما هو مجموع الكل الأعداد الأولية أكبر من 30 ولكن أقل من 50؟\nالخيارات:\n(A) 126\n(B) 199\n(C) 198\n(D) 188\n(E) 122\n\n\nالأساس المنطقي : المنطق البسيط هو تقسيم مجموع الكرات إلى ثلاث مجموعات. قم بوزن أي مجموعتين مقابل بعضهما البعض (يجب أن تحتوي هاتان المجموعتان على عدد متساوٍ من الكرات). ومن هذا يمكننا تحديد المجموعة التي تحتوي على الكرة الثقيلة. قسم هذه المجموعة إلى ثلاثة وكرر ذلك حتى تجد الكرة الأثقل. بموجب هذا المنطق، فإن الحد الأدنى لعدد الأوزان المطلوبة هو أصغر عدد صحيح أكبر من أو يساوي log(n)، حيث n هو العدد الإجمالي للكرات وقاعدة اللوغاريتم هي 3. أو ببساطة [log(n) /log(3)] بأي قاعدة. هنا n = 6561. سجل 6561 / سجل 3 = 8\nالإجابة: (ب)'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'سؤال: من بين 6561 كرة متطابقة، هناك كرة واحدة أثقل من الباقي. الحد الأدنى لعدد عمليات الوزن لتحديد الكرة الأثقل باستخدام ميزان ذو كفتين هو؟\nالخيارات:\n(A) 7\n(B) 8\n(C) 9\n(D) 10\n(E) 11\n\nالمبرر المنطقي: بما أننا نستخدم ميزان ذو كفتين، يمكننا تقسيم الكرات إلى ثلاث مجموعات عند كل وزن. بهذه الطريقة يمكننا حذف ثلثي الكرات مع وزن كل منها والتركيز على الثلث المتبقي الذي يحتوي على الكرة الأثقل. يمكننا مواصلة هذه العملية حتى يتبقى لدينا كرة واحدة فقط، وهي الأثقل.\n\nللحصول على الحد الأدنى لعدد الأوزان، يمكننا استخدام الصيغة: log(n)/log(3)، حيث n هو إجمالي عدد الكرات (6561 في هذه الحالة) وقاعدة اللوغاريتم هي 3.\n\nlog(6561)/log(3) = 8\n\nلذلك، الحد الأدنى لعدد الأوزان المطلوبة لتحديد الكرة الأثقل هو 8.\n\nالإجابة: (ب) 8'، 'الوزن': 1.0}]