[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': "يوجد 8 كتب في الرف تتكون من كتابين بغلاف ورقي و 6 كتب بغلاف مقوى. إذا تم اختيار 3 كتب عشوائيًا دون استبدال، فما عدد المجموعات المختلفة الموجودة في ذلك هل تم تحديد كتاب ورقي واحد على الأقل؟\nالخيارات:\n(A) 36\n(B) 45\n(C) 50\n(D) 55\n(E) 60 حسنًا. دعونا نفكر. بعض الأفكار العشوائية أولاً: "، "الوزن": 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "حسنًا. دعونا نفكر. بعض الأفكار العشوائية أولاً:\n\n1. يوجد إجمالي 8 كتب، منها كتابان ذو غلاف ورقي و6 كتب ذات غلاف مقوى.\n2. نحتاج لتحديد 3 كتب بشكل عشوائي دون استبدال.\n3. نريد إيجاد عدد المجموعات التي تم فيها تحديد كتاب ورقي واحد على الأقل.\n\nلحل هذه المشكلة، يمكننا استخدام مفهوم المجموعات. المجموعة هي مجموعة مختارة من عناصر من مجموعة أكبر، بحيث لا يهم ترتيب العناصر.\n\nأولاً، دعنا نوجد إجمالي عدد المجموعات الممكنة عند اختيار 3 كتب من 8، دون أي قيود. ويمكن حساب ذلك باستخدام الصيغة:\ n\nC(n, k) = n! / (k!(n - k)!)\n\nحيث يمثل C(n, k) عدد المجموعات، n هو العدد الإجمالي للعناصر، k هو الرقم من العناصر المطلوب تحديدها، ويشير ! إلى مضروب (على سبيل المثال، 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1).\n\nفي حالتنا، n = 8 (إجمالي الكتب) و k = 3 (الكتب المراد تحديدها محدد):\n\nC(8, 3) = 8! / (3!(8 - 3)!)\n = 8! / (3!5!)\n = (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1)(5 × 4 × 3 × 2 × 1))\n = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1)\n = 56\n\nلذا، هناك إجمالي 56 مجموعة ممكنة عند اختيار 3 كتب من 8 دون أي قيود.\n\nالآن، دعنا نوجد عدد المجموعات التي لم يتم تحديد أي كتب ذات غلاف ورقي. وهذا يعني اختيار جميع الكتب الثلاثة من الكتب الستة ذات الغلاف الورقي:\n\nC(6, 3) = 6! / (3!(6 - 3)!)\n = 6! / (3!3!)\n = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1)(3 × 2 × 1))\n = (6 × 5 × 4) / (3 × 2 × 1)\n = 20\n\nهناك 20 مجموعة لم يتم تحديد أي كتب ذات غلاف ورقي فيها.\n\nللعثور على عدد المجموعات التي تم فيها تحديد كتاب ورقي واحد على الأقل، يمكننا طرح عدد الكتب الورقية مجموعات لا تحتوي على كتب ذات غلاف ورقي من إجمالي عدد المجموعات:\n\nمجموعات تحتوي على غلاف ورقي واحد على الأقل = إجمالي المجموعات - مجموعات لا تحتوي على كتب ذات غلاف ورقي\n = 56 - 20\n = 36\n\nلذا، هناك 36 مجموعة مختلفة حيث تم تحديد كتاب ورقي الغلاف واحد على الأقل. الإجابة الصحيحة هي:\n\n(A) 36"، 'الوزن': 1.0}]