[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "سؤال: نظمت شركة عملية توظيف لثلاثة مناصب شاغرة لمدير مساعد لإطلاق منتجاتها. أسفرت جهود الشركة عن 14 مرشحًا مؤهلاً. كم عدد المجموعات المكونة من 3 مرشحين يمكن هل تختار الشركة ملء مناصب مساعد المدير الثلاثة؟\nالخيارات:\n(أ) 2,060\n(ب) 1,320\n(ج) 545\n(د) 364\n(هـ) 220 دعنا نفكر أولاً. بعض الأسباب العشوائية :"، "الوزن": 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لتحديد عدد الطرق التي يمكن للشركة من خلالها اختيار 3 مرشحين من بين 14 مرشحًا مؤهلاً، نحتاج إلى استخدام مفهوم المجموعات. يتم استخدام المجموعات عندما نريد العثور على عدد من الطرق لاختيار عدد معين من العناصر من مجموعة أكبر، دون مراعاة الترتيب.\n\nفي هذه الحالة، تريد الشركة اختيار 3 مرشحين (مديرين مساعدين) من مجموعة مكونة من 14 مرشحاً مؤهلاً. الترتيب الذي يتم به لا يهم اختيار المرشحين، لذلك نستخدم الصيغة المجمعة:\n\nC(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)\n\nحيث تمثل C(n, k) عدد مجموعات اختيار عناصر k من مجموعة عناصر n، n! هو مضروب n (حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة حتى n)، وk! هو مضروب k.\n\nبالنسبة لمشكلتنا، n = 14 (إجمالي عدد المرشحين) و k = 3 (عدد المناصب المطلوب شغلها).\n\nC(14, 3) = 14! / (3! * (14-3)!)\n\nC(14) , 3) = 14! / (3! * 11!)\n\nالآن، لنحسب المضروب:\n\n14! = 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1\n3! = 3 × 2 × 1\n11! = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1\n\nالآن، عوض بهذه العوامل مرة أخرى في الصيغة:\n\nC(14, 3) = (14 × 13 × 12 × 11! ) / (3! * 11!)\n\nلاحظ أن الرقم 11! يمكن إلغاء البسط والمقام:\n\nC(14, 3) = (14 × 13 × 12) / (3 × 2 × 1)\n\nC(14, 3) = (14 × 13 × 12) / 6\n\nC(14, 3) = 2184 / 6\n\nC(14, 3) = 364\n\nلذلك، يمكن للشركة اختيار 364 مجموعة مختلفة من 3 مرشحين لملء مناصب مساعد المدير الثلاثة . الإجابة الصحيحة هي (د) 364."، 'الوزن': 1.0}]