[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': '10 كتب موضوعة بشكل عشوائي في الرف. احتمال وجود كتابين معًا دائمًا هو\nالخيارات:\n(A) 1/10\n(B) 9/10\n(C) 1/5\n(D) 3/10\n( هـ) 1/2\n\n10 كتب يمكن إعادة ترتيبها في 10! خذ بعين الاعتبار الكتابين كزوجين، ثم عدد الطرق المفضلة لجمع هذين الكتابين معًا هو 9! 2!\nالاحتمال المطلوب = 1/5 إذن الإجابة هي: (ج).\n\nيستطيع "أ" إنجاز جزء من العمل خلال 24 يوماً. ب في 15 يومًا و ج في 12 يومًا. في كم يوم يستطيع "أ" إنهاء العمل إذا حصل على المساعدة من "ب" في يوم واحد و"ج" في اليوم التالي، بالتناوب؟\nالخيارات:\n(أ) 8 2/5 أيام\n(ب) 10 2/5 أيام\n( C) 6 2/5 أيام\n(د) 18 2/5 أيام\n(هـ) 17 2/5 أيام\n\nA + B = 1/24 + 1/15 = 13/120\nA + C = 1/24 + 1/12 = 1/8\n13/120 + 1/8 = 28/120\n4 1/5 أيام * 2 = 8 2/5 أيام إذن الإجابة هي: (أ).\n\nبالنسبة لبعض الأعداد الصحيحة n، n^2 - 5 قابل للقسمة على كافة الخيارات التالية باستثناء\nالخيارات:\n(A) 41\n(B) 38\n(C) 29\n(D) 30\n(E) 31\n\nتلميح : n^2-5 (n عدد صحيح) لا يكون أبدًا مضاعفًا للرقم 3 (حاول إثبات ذلك)، وبالتالي فإن 30 خارج. إذن الجواب هو: (د).\n\n10 رجال و15 امرأة يمكنهم إكمال العمل في 3 أيام. يستغرق رجل واحد وحده 100 يوم لإكمال نفس العمل. كم عدد الأيام المطلوبة لامرأة واحدة لإكمال نفس العمل؟\nالخيارات:\n(أ) 1 2/7 أيام\n(ب) 64 2/7 أيام\n(ج) 1 7/7 أيام\ n(د) 1 8/7 أيام\n(هـ) 62 2/5 أيام'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'دع العمل الذي يقوم به رجل واحد في يوم واحد يكون M والعمل الذي تقوم به امرأة واحدة في يوم واحد يكون W.\n\nنحن نعلم أن 10 رجال و15 امرأة معًا يمكنهم إكمال العمل في 3 أيام. لذلك، يمكن تمثيل العمل المشترك الذي قاموا به في يوم واحد على النحو التالي:\n\n10M + 15W = 1/3 (إجمالي العمل)\n\nلقد علمنا أيضًا أن رجلاً واحدًا وحده يستغرق 100 يوم لإكمال العمل. وبالتالي فإن الشغل الذي يقوم به رجل واحد في يوم واحد هو:\n\nM = 1/100 (الشغل الإجمالي)\n\nالآن، يمكننا التعويض بقيمة M في المعادلة عن العمل المشترك للرجال والنساء:\ n\n10(1/100) + 15W = 1/3\n1/10 + 15W = 1/3\n\nللعثور على قيمة W، علينا حل هذه المعادلة:\n\n15W = 1/3 - 1/10\n15W = 7/30\nW = 7/450\n\nالآن نعلم أن العمل الذي تقوم به امرأة واحدة في يوم واحد هو 7/450 من إجمالي العمل. لإيجاد عدد الأيام اللازمة لامرأة واحدة لإنجاز العمل بمفردها، علينا أن نأخذ معكوس هذا الكسر:\n\nعدد الأيام = 450/7 = 64 2/7 يوم\n\nالإجابة هي ( ب) 64 2/7 يومًا.'، 'الوزن': 1.0}]