[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "سؤال: ما هو أكبر عدد صحيح موجب x بحيث يكون 4^x عاملاً للعدد 64^10؟\nالخيارات:\n(A) 5\n(B) 9\n(C) 10\n(D) 20\n(E) 30 دعونا نفكر أولاً. بعض الأسباب العشوائية:"، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لحل هذه المشكلة، نحتاج إلى إيجاد أكبر عدد صحيح موجب x بحيث يكون 4^x عاملاً للعدد 64^10. سنعبر أولاً عن كلا الرقمين بدلالة نفس الأساس، أي الأساس 2.\n\n1. قم بتحويل 4^x و64^10 إلى الأساس 2:\n4 = 2^2، لذا 4^x = (2^2)^x = 2^(2x) )\n64 = 2^6، لذا 64^10 = (2^6)^10 = 2^(6*10) = 2^60\n\nالآن نحن بحاجة إلى إيجاد أكبر عدد صحيح موجب x مثل 2^( 2x) هو عامل 2^60.\n\n2. حدد أكبر أس للعدد 2 الذي يقسم 2^60:\nنريد العثور على أكبر 2x الذي يقسم 60، أي 2x | 60.\nبما أن x عبارة عن عدد صحيح موجب، أكبر قيمة لـ 2x التي تقسم 60 هي 2x = 60/2 = 30.\n\n3. أوجد قيمة x:\nالآن نعلم أن 2x = 30، لذا فإن x = 30/2 = 15.\ n\nومع ذلك، فإن الخيارات المقدمة لا تتضمن 15. فلننظر إلى الخيارات ونبحث عن أكبر خيار يلبي الشرط:\n\n(A) 5: 2x = 2*5 = 10، 2^10 عامل من 2^60. \n(B) 9: 2x = 2*9 = 18، 2^18 عامل من عوامل 2^60.\n(C) 10: 2x = 2*10 = 20، 2^20 هو عامل 2^60.\n(D) 20: 2x = 2*20 = 40، 2^40 ليس عامل 2^60.\n(E) 30: 2x = 2*30 = 60, 2 ^60 هو عامل 2^60.\n\nالخيار (E) 30 هو أكبر خيار يلبي الشرط. ولذلك فإن الجواب هو (هـ) 30."، 'الوزن': 1.0}]