[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'Ques: تعمل الطابعات X وY وZ بمفردها، ويمكنها القيام بمهمة طباعة معينة، تتكون من عدد كبير من الصفحات، في 12 و30 و40 ساعة، على التوالى. ما هي نسبة الوقت الذي تستغرقه الطابعة X للقيام بالمهمة، والعمل بمفردها بمعدلها، إلى الوقت الذي تستغرقه الطابعتان Y وZ للقيام بالمهمة، والعمل معًا بمعدلاتهما الفردية؟\nالخيارات:\n(أ) ) 4/11\n(B) 1/2\n(C) 15/22\n(D) 120/7\n(E) 11/4\nالإجابة: (D)\nCoT: تستغرق P1 12 ساعة\ nمعدل P2P3 معًا = 1/30 + 1/40 = 7/120\nوبالتالي يأخذون 120/7\nالمعدل = 120/7 =\n\nالأسئلة: في العام الماضي، حققت الشركة X أرباحًا بقيمة q دولار. ذهب ثلث الربح إلى مؤسس الشركة. تم تقسيم الباقي بالتساوي بين شركائه الأربعة الآخرين. فيما يتعلق بـ q، كم حصل كل شريك من الشركاء الآخرين؟\nالخيارات:\n(A) q/4\n(B) q/5\n(C) q/8\n(D) q/6 \n(E) q/7\nالإجابة: (D)\nCoT: الربح = q\nالربح لمؤسس الشركة = q/3\nالربح للشركاء الآخرين = 2q/3\nعدد الشركاء الآخرين = 4\nالربح لكل شريك = (2q/3)/4 = q/6\n\nالأسئلة: تم رمي حجر النرد. ما هو احتمال أن يكون الرقم الموضح في النرد قابلاً للقسمة على 3؟\nالخيارات:\n(A) 5/5\n(B) 5/9\n(C) 5/1\n(D) 1/ 3\n(E) 5/2\nالإجابة: (D)\nCoT: إجمالي عدد النتائج الممكنة عند رمي حجر النرد، n(S) = 6 (∵ 1 أو 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6)\ nE = حدث أن الرقم الموضح في حجر النرد قابل للقسمة على 3 = {3, 6}\nالاحتمال = 2/6 = 1/3.\n\nالأسئلة: صندوق يحتوي على 3 كرات زرقاء، 4 كرات حمراء، 6 كرات خضراء و 2 رخام أصفر. إذا تم اختيار أربع كرات بشكل عشوائي، ما هو احتمال عدم وجود أي منها باللون الأزرق؟\nالخيارات:\n(A) 92/37\n(B) 33/91\n(C) 71/28\n(D) 91 /42\n(ه) 91/33\nالإجابة: (ب)', 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'CoT: إجمالي عدد الكرات = 3 (أزرق) + 4 (أحمر) + 6 (أخضر) + 2 (أصفر) = 15 كرة.\nنريد العثور على احتمالية التقاط 4 كرات دون التقاط أي كرات زرقاء.\n\nإجمالي الطرق لالتقاط 4 كرات من 15 كرة (دون أي قيود) = C(15,4) = 15! / (4! * (15-4)!) = 1365 طريقة.\n\nعدد طرق التقاط 4 كرات دون التقاط أي كرات زرقاء = عدد طرق التقاط 4 كرات من الـ 12 كرة المتبقية (4 حمراء، 6 خضراء و2 أصفر) = C(12,4) = 12! / (4! * (12-4)!) = 495 طريقة.\n\nاحتمال عدم وجود أي منها زرقاء = (عدد الطرق لالتقاط 4 بليات دون التقاط أي كرات زرقاء) / (إجمالي طرق التقاط 4 بليات) = 495 / 1365 = 33 / 91.\n\nالإجابة هي (ب) 33/91.', 'الوزن': 1.0}]