[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "إذا كان x وy عددين صحيحين أوليين فريدين، أي مما يلي يجب أن يكون زوجيًا؟\nالخيارات:\n(A) x−y\n(B) x−2y \n(C) 2x−2y\n(D) 2x−y\n(E) xy^2 الآن، دعونا نفكر قليلاً. بعض الأفكار العشوائية:"، 'weight': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لتحديد أي من الخيارات يجب أن يكون زوجيًا، دعنا نحلل كل خيار خطوة بخطوة.\n\n(A) x−y\nبما أن x وy هما أوليان فريدان أعداد صحيحة، أصغر القيم الممكنة هي x=2 وy=3. في هذه الحالة، x-y = 2-3 = -1، وهو رقم فردي. لذلك، هذا الخيار ليس زوجياً دائماً.\n\n(B) x−2y\nمرة أخرى، لنستخدم أصغر القيم الممكنة لـ x وy: x=2 وy=3. ثم x-2y = 2-2(3) = 2-6 = -4، وهي زوجية. ومع ذلك ، إذا أخذنا x=3 وy=2، فإن x-2y = 3-2(2) = 3-4 = -1، وهو أمر فردي. ومن ثم، فإن هذا الخيار ليس زوجيًا دائمًا.\n\n( C) 2x−2y\nإذا قمنا بتحليل العامل المشترك 2، فسنحصل على 2(x-y). بما أن x وy عددان صحيحان، فإن الفرق بينهما (x-y) يجب أن يكون عددًا صحيحًا أيضًا. وبالتالي، فإن التعبير 2(x-y) سيكون يكون دائماً زوجياً، لأنه حاصل ضرب رقم زوجي (2) وعدد صحيح. لذا، يجب أن يكون هذا الخيار زوجياً دائماً.\n\n(D) 2x−y\nباستخدام أصغر القيم الممكنة لـ x وy ( x=2 و y=3)، لدينا 2x-y = 2(2)-3 = 4-3 = 1، وهو أمر فردي. هذا الخيار ليس زوجياً دائماً.\n\n(E) xy^2\ nمع x=2 و y=3، لدينا xy^2 = 2(3)^2 = 2(9) = 18، وهو عدد زوجي. ومع ذلك، إذا أخذنا x=3 وy=2، فلدينا xy^2 = 3(2)^2 = 3(4) = 12، وهو رقم زوجي أيضًا. لكن إذا أخذنا x=3 وy=5، فلدينا xy^2 = 3(5)^2 = 3(25) = 75، وهو أمر غريب. لذلك، هذا الخيار ليس زوجيًا دائمًا.\n\nبناءً على تحليلنا، الإجابة الصحيحة هي:\n\n(C) 2x−2y", 'weight': 1.0}]