[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': '10 كتب موضوعة بشكل عشوائي في الرف. احتمال وجود كتابين معًا دائمًا هو\nالخيارات:\n(A) 1/10\n(B) 9/10\n(C) 1/5\n(D) 3/10\n( هـ) 1/2 هممم، تيار وعيي:'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لحل هذه المشكلة، سنستخدم مفهوم التباديل والتركيبات.\n\nأولاً، دعنا نوجد إجمالي عدد الطرق لترتيب الكتب العشرة الموجودة على الرف بدون أي قيود. هذا ببساطة هو عدد التباديل للكتب العشرة، وهو 10 طرق (مضروبة).\n\nالآن، دعونا نفكر في الشرط الذي يقضي بأن يكون زوج معين من الكتب معًا دائمًا. يمكننا التعامل مع هذا الزوج على أنه عنصر واحد. والآن، لدينا 9 عناصر لترتيبها (8 كتب فردية وزوج واحد من الكتب). هناك 9! طرق لترتيب هذه العناصر التسعة.\n\nومع ذلك، يمكن أيضًا ترتيب زوج من الكتب في كتابين بطرق مختلفة (الكتاب أ أولاً، ثم الكتاب ب، أو الكتاب ب أولاً، ثم الكتاب أ). لذا، علينا حساب هذين الترتيبين أيضًا. وبالتالي، هناك طرق 2 * 9! لترتيب الكتب مع الزوج معًا دائمًا.\n\nالآن، يمكننا إيجاد احتمال أن يكون هذان الزوجان من الكتب معًا دائمًا. وللقيام بذلك، سنقسم عدد طرق ترتيب الكتب مع الزوجين معًا على إجمالي عدد طرق الترتيب الكتب بدون أية قيود:\n\nالاحتمال = (2 * 9!) / 10!\n\nلتبسيط هذا التعبير، يمكننا إلغاء الرقم 9! في البسط والمقام:\n\nالاحتمال = 2 / 10\n\nالاحتمال = 1 / 5\n\nلذلك، فإن احتمال وجود كتابين معًا دائمًا هو 1/5، وهو ما يتوافق مع الخيار (ج) "."، "الوزن": 1.0}]