[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'شحنة مكونة من 8 أجهزة تلفزيون تحتوي على جهاز واحد بالأبيض والأسود و7 مجموعات ألوان. إذا تم اختيار جهازي تلفزيون بشكل عشوائي من هذه الشحنة، ما هو احتمال أن تكون مجموعة واحدة على الأقل من المجموعتين المختارتين باللونين الأسود والأبيض؟\nالخيارات:\n(A) 1/7\n(B) ) 1/4\n(C) 5/14\n(D) 11/28\n(E) 13/28\n--\n7/8 * 6/7 = 3/4\n1-(3/ 4) = 1/4 إذن الإجابة هي: (ب).\n-----\nتحتاج شركة الهاتف إلى إنشاء مجموعة من رموز المناطق المكونة من 3 أرقام. يحق للشركة استخدام الأرقام 2 و 4 و 6 فقط، والتي يمكن تكرارها. إذا كان حاصل ضرب الأرقام في رمز المنطقة يجب أن يكون زوجياً، فكم عدد الرموز المختلفة التي يمكن إنشاؤها؟\nالخيارات:\n(A) 27\n(B) 22\n(C) 24\n(D) 26\ n(E) 30\n--\nإجمالي عدد الرموز الممكنة هو 3*3*3 = 27. ومن بين تلك الرموز الـ 27، فالإجابة هي: (A).\n-----\nتم وضع 10 كتب عشوائيا في الرف. هل احتمال وجود كتابين معًا دائمًا هو؟\nالخيارات:\n(A) 1/6\n(B) 1/7\n(C) 1/5\n(D) 1/9\n (هـ) 1/2\n--'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "أولاً، نحتاج إلى إيجاد إجمالي عدد الطرق لترتيب الكتب العشرة الموجودة على الرف. ويمكن القيام بذلك باستخدام صيغة التباديل، وهي n! (n) مضروب) حيث n هو عدد العناصر التي يتم ترتيبها. في هذه الحالة، n = 10، إذن هناك 10! = 3,628,800 طريقة لترتيب الكتب العشرة.\n\nالآن، دعونا نفكر في زوج الكتب الذي نريده معًا. يمكننا التعامل مع هذا الزوج كعنصر واحد، مما يعني أن لدينا الآن 9 عناصر لترتيبها (الزوج والكتب الثمانية الأخرى). هناك 9! = 362,880 طريقة لترتيب هذه العناصر التسعة.\n\nومع ذلك، نحن نحتاج أيضًا إلى حساب الترتيبين المحتملين داخل الزوج نفسه (الكتاب أ قبل الكتاب ب، أو الكتاب ب قبل الكتاب أ)، لذلك نضرب عدد الترتيبات للعناصر التسعة في 2، مما يعطينا 2 * 9! 725,760 طريقة لترتيب الكتب مع الزوجين معًا.\n\nالآن، يمكننا إيجاد احتمال أن يكون زوج الكتب معًا عن طريق قسمة عدد الترتيبات مع الزوجين معًا على إجمالي عدد الترتيبات: 725,760 / 3,628,800 = 1/5.\n\nالإجابة هي (C) 1/5.", 'weight': 1.0}]