[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "الطالب: يحتوي صندوق على تسعة مصابيح منها 4 معيبة. إذا تم اختيار أربعة مصابيح بشكل عشوائي، فأوجد احتمال أن تكون جميع المصابيح الأربعة معيبة.\nالخيارات: \n(أ) 62/63\n(ب) 125/126\n(ج) 1/63\n(د) 1/42\n(ه) 1/126.\nطالب آخر: لنفترض، حسنًا. .."، "الوزن": 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لإيجاد احتمال أن جميع المصابيح الأربعة المختارة معيبة، نحتاج إلى الأخذ في الاعتبار إجمالي عدد طرق اختيار أربعة مصابيح وعدد طرق اختيار أربعة مصابيح معيبة. \n\nإجمالي عدد المصابيح = 9 (4 معيبة و5 غير معيبة)\n\n1. أولاً، دعونا نوجد إجمالي عدد الطرق لاختيار أربعة لمبات من أصل تسعة دون أي قيود. سوف نستخدم الصيغة المركبة لـ هذا:\n\nC(n, r) = n! / (r!(n-r)!)\nحيث n هو إجمالي عدد المصابيح (9) و r هو عدد المصابيح المختارة (4).\n\ nC(9, 4) = 9! / (4!(9-4)!)\nC(9, 4) = 9! / (4!5!)\nC(9, 4) = 126\n\nإذن ، هناك 126 طريقة لاختيار أربع لمبات من أصل تسعة دون أية قيود.\n\n2. الآن، دعونا نجد عدد الطرق لاختيار أربع لمبات معيبة من بين الأربع لمبات المعيبة. سوف نستخدم نفس الصيغة المجمعة:\ n\nC(4, 4) = 4! / (4!(4-4)!)\nC(4, 4) = 4! / (4!0!)\nC(4, 4) = 1\n \nلذلك، هناك طريقة واحدة فقط لاختيار جميع المصابيح الأربعة المعيبة.\n\n3. وأخيرًا، دعونا نوجد احتمال اختيار جميع المصابيح الأربعة المعيبة. سوف نقسم عدد طرق اختيار أربع لمبات معيبة على إجمالي عدد طرق اختيار أربع لمبات معيبة:\n\nالاحتمال = (عدد طرق اختيار أربع لمبات معيبة) / (إجمالي عدد طرق اختيار أربع لمبات)\ nالاحتمال = 1 / 126\n\nلذلك، فإن احتمال أن تكون جميع المصابيح الأربعة المختارة معيبة هو 1/126، وهو ما يتوافق مع الخيار (E)."، 'weight': 1.0}]