[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': "فكر في السؤال. يوجد خزانان للمياه A وB، A أصغر بكثير من B. بينما يمتلئ الماء بمعدل لتر واحد كل ساعة في A، فإنه يحصل على يتم ملؤه مثل 10، 20، 40، 80، 160 في الخزان B. (في نهاية الساعة الأولى، يحتوي الخزان B على 10 لترات، وفي الساعة الثانية يحتوي على 20 لترًا، وفي الساعة الثالثة يحتوي على 40 لترًا، وهكذا). إذا كان الخزان B هو 1 /32 تم ملؤه بعد 21 ساعة، ما هي المدة الإجمالية المطلوبة لملئه بالكامل؟\nالخيارات:\n(A) 22\n(B) 28\n(C) 269\n(D) 26\n(E) 82\n إذا كانت الإجابة '(د)'؛ اشرح السبب:'' الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "للحصول على المدة الإجمالية المطلوبة لملء الخزان B بالكامل، نحتاج أولاً إلى فهم نمط كيفية ملء الخزان B. التسلسل المحدد هو 10، 20، 40 ، 80، 160، وهكذا. هذا التسلسل عبارة عن تقدم هندسي مع النسبة المشتركة 2.\n\nصيغة الحد n للتقدم الهندسي هي:\n\nTn = a * r^(n-1 )\n\nحيث Tn هو الحد n، وa هو الحد الأول، وr هي النسبة المشتركة، وn هو عدد الحدود.\n\nنحن نعلم أنه بعد 21 ساعة، يمتلئ الخزان B بنسبة 1/32. لذا ، فلنوجد حجم الماء في الخزان B بعد 21 ساعة:\n\nT21 = 10 * 2^(21-1)\nT21 = 10 * 2^20\n\nالآن، لنفترض أن الحجم الإجمالي للخزان B هو V لتر. بما أن الخزان B يمتلئ بنسبة 1/32 بعد 21 ساعة، فيمكننا كتابة:\n\nV * (1/32) = 10 * 2^20\n\nللحصول على الحجم الإجمالي للخزان B، يمكننا الضرب كلا طرفي المعادلة على 32:\n\nV = 10 * 2^20 * 32\n\nالآن، نحتاج إلى إيجاد عدد الساعات التي سنستغرقها لملء الخزان B بالكامل. لنفترض أن الأمر يستغرق 'n' ساعة املأ الخزان B. لذا، يمكننا أن نكتب:\n\n10 * 2^(n-1) = V\n\nعوض بقيمة V من المعادلة السابقة:\n\n10 * 2^(n-1) = 10 * 2^20 * 32\n\nالآن، يمكننا قسمة كلا الطرفين على 10:\n\n2^(n-1) = 2^20 * 32\n\nبما أن 32 هو نفسه 2^5، فإننا يمكن إعادة كتابة المعادلة على النحو التالي:\n\n2^(n-1) = 2^20 * 2^5\n\nالآن، باستخدام خصائص الأسس، يمكننا دمج المصطلحات على الجانب الأيمن:\n\n2^ (n-1) = 2^(20+5)\n\nلدينا:\n\n2^(n-1) = 2^25\n\nالآن، يمكننا مساواة الأسس، كما هي الأساسات نفس الشيء:\n\nn-1 = 25\n\nأخيرًا، حل لـ 'n':\n\nn = 25 + 1\nn = 26\n\nلذلك، سيستغرق الأمر 26 ساعة لملء الخزان B بالكامل. ولذلك فإن الجواب هو (د) 26."، 'الوزن': 1.0}]