[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'من مجموعة مكونة من 7 رجال و6 نساء، سيتم اختيار خمسة أشخاص لتشكيل لجنة بحيث يكون هناك 3 رجال على الأقل في اللجنة. بكم طريقة يمكن القيام بذلك؟\nالخيارات:\n(A) 624\n(B) 702\n(C) 756\n(D) 812\n(E) 832 تيار الوعي:'، 'الوزن ': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لحل هذه المشكلة، يمكننا تقسيمها إلى حالات بناءً على عدد الرجال في اللجنة:\n\nالحالة 1: 3 رجال وامرأتان\nالحالة 2 : 4 رجال وامرأة واحدة\nالحالة 3: 5 رجال و0 نساء\n\nلكل حالة، سنستخدم المجموعات للعثور على عدد الطرق لتشكيل اللجنة.\n\nالحالة 1: 3 رجال وامرأتان\ n لدينا 7 رجال ونريد اختيار 3، وبالتالي فإن عدد طرق اختيار الرجال هو C(7,3). لدينا 6 نساء ونريد اختيار 2، وبالتالي فإن عدد طرق اختيار النساء هو C (6,2). إجمالي عدد الطرق لهذه الحالة هو حاصل ضرب الاثنين: C(7,3) * C(6,2).\n\nالحالة 2: 4 رجال وامرأة واحدة\nلدينا 7 رجال ونريد اختيار 4، وبالتالي فإن عدد الطرق لاختيار الرجال هو C(7,4). لدينا 6 نساء ونريد اختيار 1، وبالتالي فإن عدد الطرق لاختيار المرأة هو C(6, 1). إجمالي عدد الطرق لهذه الحالة هو حاصل ضرب الاثنين: C(7,4) * C(6,1).\n\nالحالة 3: 5 رجال و0 نساء\nلدينا 7 رجال ونحن تريد اختيار 5، وبالتالي فإن عدد الطرق لاختيار الرجال هو C(7,5). لدينا 6 نساء ونريد اختيار 0، وبالتالي فإن عدد طرق اختيار النساء هو C(6,0). إجمالي عدد الطرق لهذه الحالة هو حاصل ضرب الاثنين: C(7,5) * C(6,0).\n\nالآن، نحتاج إلى حساب المجموعات لكل حالة وجمعها:\n \nالحالة 1: C(7,3) * C(6,2) = (7! / (3! * 4!)) * (6! / (2! * 4!)) = 35 * 15 = 525\ الحالة 2: C(7,4) * C(6,1) = (7! / (4! * 3!)) * (6! / (1! * 5!)) = 35 * 6 = 210\nالحالة 3: C(7,5) * C(6,0) = (7! / (5! * 2!)) * (6! / (0! * 6!)) = 21 * 1 = 21\n\ nجمع النتائج من جميع الحالات: 525 + 210 + 21 = 756\n\nالإجابة هي (ج) 756.", 'الوزن': 1.0}]