[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': 'استخدم بعض التفكير للإجابة على السؤال التالي. إذا أجاب 85 ​​بالمائة من المتقدمين للاختبار الذين أجروا اختبار GMAT القديم بالورقة والقلم الرصاص على السؤال الأول في قسم معين من الرياضيات بشكل صحيح، وأجاب 65 بالمائة من المتقدمين للاختبار على السؤال الثاني بشكل صحيح، ولم يجيب 5 بالمائة من المتقدمين للاختبار على أي سؤال بشكل صحيح ، ما هي النسبة المئوية التي أجابت بشكل صحيح؟\nالخيارات:\n(A) 60 %\n(B) 55 %\n(C) 70%\n(D) 75%\n(E) 80%'، 'الوزن' : 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لحل هذه المشكلة، يمكننا استخدام مبدأ التضمين والاستبعاد. وينص هذا المبدأ على أنه من أجل العثور على احتمال (أو النسبة المئوية في هذه الحالة) لاتحاد حدثين، نحتاج إلى جمع احتمال وقوع كل حدث على حدة ثم طرح احتمال وقوع الحدثين معًا.\n\nليكون A هو حدث الإجابة على السؤال الأول بشكل صحيح، وB هو حدث الإجابة على السؤال الثاني بشكل صحيح. لقد حصلنا على:\n\nP(A) = 85% (احتمال الإجابة على السؤال الأول بشكل صحيح)\nP(B) = 65% (احتمال الإجابة على السؤال الثاني بشكل صحيح)\nP(A' ∩ B' ) = 5% (احتمال عدم الإجابة على أي من السؤالين بشكل صحيح)\n\nنريد إيجاد P(A ∩ B)، احتمال الإجابة على كلا السؤالين بشكل صحيح.\n\nنحن نعلم أن P(A ∪ B) = P(A) ) + P(B) - P(A ∩ B)، وأيضًا P(A ∪ B) = 100% - P(A' ∩ B').\n\nبالتعويض بالقيم المعطاة، لدينا:\n\n100 % - 5% = 85% + 65% - P(A ∩ B)\n\nالآن، نحل لإيجاد P(A ∩ B):\n\n95% = 150% - P(A ∩ B)\nP( A ∩ B) = 150% - 95%\nP(A ∩ B) = 55%\n\nلذلك، أجاب 55% من المتقدمين للاختبار على كلا السؤالين بشكل صحيح. الخيار الصحيح هو (ب) 55%."، 'الوزن': 1.0}]