[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'إذا كان n عدداً طبيعياً، فإن (6n^2 + 6n) يكون دائماً قابلاً للقسمة على\nالخيارات:\n(A) 6 فقط\n(B) 6 و 12 كلاهما\n(C) 12 فقط\n(D) 18 فقط\n(E) 12 و18 كلاهما تيار الوعي أولاً، ثم اتخذ القرار:'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "أولاً، دعونا نحلل التعبير المحدد: 6n^2 + 6n.\n\nيمكننا إخراج العامل المشترك 6 من التعبير:\n6(n^2) + n).\n\nالآن، لنفحص قابلية قسمة التعبير من خلال الخيارات المعطاة:\n\n(A) 6 فقط:\nبما أننا قمنا بتحليل 6 من التعبير، فمن الواضح أن التعبير قابل للقسمة على 6.\n\n(B) 6 و12 كلاهما:\nلتحديد ما إذا كان التعبير قابلاً للقسمة على 12، نحتاج إلى التحقق مما إذا كان الحد الموجود داخل الأقواس (n^2 + n) قابلاً للقسمة على 2. إذا كان n هو زوجي، إذًا n^2 وn سيكونان زوجيين، وسيكون مجموعهما زوجيًا أيضًا، مما يجعل التعبير قابلاً للقسمة على 12. ومع ذلك، إذا كان n فرديًا، فإن n^2 سيكون فرديًا، وسيكون n فرديًا أيضًا، جعل مجموعهما متساوياً. في كلتا الحالتين، التعبير قابل للقسمة على 2، لذا التعبير قابل للقسمة على 12.\n\n(C) 12 فقط:\nلقد حددنا بالفعل أن التعبير قابل للقسمة على 6 و12 في كليهما. الخيارين (A) و (B)، لذا فإن هذا الخيار غير صحيح.\n\n(D) 18 فقط:\nلتحديد ما إذا كان التعبير قابلاً للقسمة على 18، نحتاج إلى التحقق مما إذا كان المصطلح داخل الأقواس (n^ 2 + n) يقبل القسمة على 3. إذا كان n يقبل القسمة على 3، فإن n^2 وn سيكونان قابلين للقسمة على 3، وسيكون مجموعهما أيضًا قابلاً للقسمة على 3، مما يجعل التعبير قابلاً للقسمة على 18. ومع ذلك، إذا n غير قابل للقسمة على 3، فمن غير المضمون أن التعبير سيكون قابلاً للقسمة على 18.\n\n(E) 12 و18 كلاهما:\nبما أننا قررنا أن التعبير ليس دائماً قابلاً للقسمة على 18، فإن هذا الخيار هو غير صحيح.\n\nبناءً على التحليل أعلاه، الإجابة الصحيحة هي (ب) 6 و12 معًا. التعبير (6n^2 + 6n) دائمًا قابل للقسمة على 6 و12 لأي عدد طبيعي n."، 'weight': 1.0}]