[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'q: يحصل جون على 60 دولارًا في الأسبوع من وظيفته. يحصل على زيادة ويجني الآن 75 دولارًا في الأسبوع. ما هي النسبة المئوية للزيادة؟\nالخيارات:\n(A) 16.12%\n(B) 25%\n(C) 16.56%\n(D) 17.66%\n(E) 18.1%\n: الزيادة = ( 15/60)*100 = (1/4)*100 = 25%. الجواب هو (ب).\n--\nq: أ هو ابن ج؛ C و Q أخوات. Z هي والدة Q وP هو ابن Z. أي من العبارات التالية صحيحة؟\nالخيارات:\n(A) P وA هم أبناء عمومة\n(B) P هو عم A\n( C) Q هو الجد لأم A\n(D) C وP أختان\n(E) لا شيء\na: P هو عم A والإجابة هي (B).\n--\nq: إذا س<0، ص>0، و |x| < |y|، أي مما يلي يجب أن يكون صحيحاً؟\nالخيارات:\n(A) x > y\n(B) y^2 > x^2\n(C) x^3 > y^2\n (D) –x < y\n(E) x < –y\na: الإجابة الصحيحة: (E)\nلنستعرض كل اختيار من خيارات الإجابة: (A) لا يمكن أن يكون صحيحًا أبدًا، حيث لا يوجد سالب أكبر من موجب. (ب) لا يجب أن يكون صحيحًا - فكر فيما سيحدث إذا كانت x = -2 وy = 1. (C) لا يمكن أن يكون صحيحًا أبدًا، حيث يجب أن يكون x^3 سالبًا، ويجب أن يكون y^2 موجبًا. (D) لا يمكن أن يكون صحيحًا أبدًا، لأنه إذا كانت x < 0، فإن -x هو نفس الشيء مثل |x| و |x| > ذ. (E) يمكن معالجتها بضرب كلا الطرفين في -1، مما يعطينا –x > y. تذكر أن x < 0، لذا –x = |x|، وy موجب، لذا |y| = ص. وبالتالي –x < y هي نفس عبارة |x| > |y|، و(D) يجب أن يكونا صحيحين. الإجابة هي (د).\n--\nس: هناك 3 فرق لكل فريق 7 لاعبين في السلة. كم عدد المجموعات الموجودة إذا أردنا اختيار لاعبين من الفرق الثلاثة بحيث لا يتم اختيار أي فريق مرتين؟\nالخيارات:\n(A) 50\n(B) 23\n(C) 147\n(D) 28\n(E) 45\na:', 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "يمكننا استخدام الصيغة المركبة لحل هذه المشكلة. أولاً، نحتاج إلى اختيار فريقين من أصل 3، وهو ما يمكن القيام به في 3!/(2!(3) -2)!) = 3 طرق. الآن، لكل فريق من الفرق المختارة، يمكننا اختيار لاعب واحد من 7. لذلك هناك 7 * 7 = 49 مجموعة محتملة لاختيار لاعب واحد من كل فريقين. \n \nومع ذلك، فقد قمنا بإحصاء الحالة التي يكون فيها كلا اللاعبين من نفس الفريق مرتين. هناك 3 فرق و7 لاعبين لكل فريق، لذا هناك 3 * (7 اختر 2) = 3 * (7!/(2!( 7-2)!)) = 3 * 21 = 63 مثل هذه الحالات. \n\nالآن نطرح هذه الحالات من إجمالي المجموعات: 49 * 3 - 63 = 147 - 63 = 84. لكننا طرحنا الحالات التي يكون فيها كل منهما اللاعبون من نفس الفريق مرتين، لذلك نحتاج إلى إضافتهم مرة أخرى: 84 + 63 = 147. \n\nلذلك، هناك 147 مجموعة حيث يمكننا اختيار لاعبين من 3 فرق بحيث لا يتم اختيار أي فريق مرتين. الجواب هو (ج)."، 'الوزن': 1.0}]