[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': 'أعط تيارًا من الوعي ثم الإجابة النهائية. أي مما يلي يساوي (y+1)!/y!?\nالخيارات:\n(A) y-1\n(B) 1+(1/y) \n(C) 1\n(D ) y+1\n(E) y', 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "أولاً، دعونا نفحص التعبير (y+1)!/y!. \n\nتذكر أن الدالة المضروب معرفة كـ n! = n*(n-1) )*(n-2)*...*2*1 للأعداد الصحيحة الموجبة n. \n\nالآن دعونا نوسع (y+1)! وy!:\n(y+1)! = (y+1) *y*(y-1)*(y-2)*...*2*1\ny! = y*(y-1)*(y-2)*...*2*1\n\ الآن، يمكننا إعادة كتابة التعبير بالشكل:\n(y+1)!/y! = [(y+1)*y*(y-1)*(y-2)*...*2*1] / [y*(y-1)*(y-2)*...*2*1]\n\nيمكننا أن نرى أن المصطلحات y، (y-1)، (y-2)،... تظهر 2 و1 في كل من البسط والمقام، لذا يمكننا حذفهما:\n\n[(y+1)*y*(y-1)*(y-2)*...* 2*1] / [y*(y-1)*(y-2)*...*2*1] = (y+1)\n\nوهكذا يتم تبسيط التعبير إلى (y+1).\ n\nمقارنة بالخيارات المعطاة:\n(A) y-1\n(B) 1+(1/y)\n(C) 1\n(D) y+1\n(E) y\n \nالإجابة الصحيحة هي (D) y+1.", 'weight': 1.0}]