[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "تم وضع 10 كتب بشكل عشوائي في أحد الرفوف. احتمال وجود كتابين معًا دائمًا هو\nالخيارات:\n(A) 1/9\n( B) 1/7\n(C) 1/5\n(D) 1/1\n(E) 1/2\n--\nيمكن إعادة ترتيب 10 كتب في 10! بطرق اعتبر الكتابين بمثابة إذن عدد الطرق المفضلة لجمع هذين الكتابين معًا هو 9! 2!\nالاحتمال المطلوب = 1/5 إذن الإجابة هي: (ج).\n-----\nمتوسط ​​عمر الفصل المكون من 32 طالبًا هو 16 سنة. إذا تم تضمين عمر المعلم أيضاً، فإن المتوسط ​​يزيد بمقدار سنة واحدة. أوجد عمر المعلم\nالخيارات:\n(أ) 30 سنة\n(ب) 31 سنة\n(ج) 32 سنة\ n(D) 34 سنة\n(E) 49 سنة\n--\nإجمالي عمر الطلاب هو 32X16 = 512 سنة\nإجمالي العمر شاملاً المعلم = 33X (16+1) = 561\nإذن، عمر المعلم هو 561- 512 = 49 سنة\nيوجد اختصار لهذا النوع من المسائل\nعمر المعلم هو 16+(33X1) = 49 سنة فالإجابة هي: (هـ).\n-----\nإذا جلس ستة أشخاص في صف واحد ، فإن احتمال وجود ثلاثة أشخاص معينين معًا دائمًا هو؟\nالخيارات:\n(A) 1/6\n(B) 1/3\n(C) 1/5\n(D) 1/1\n (هـ) 1/2\n--"، "الوزن": 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'أولاً، تعامل مع الأشخاص الثلاثة المعينين كوحدة واحدة. الآن لدينا 4 وحدات (3 أفراد ووحدة واحدة من الأشخاص الثلاثة المعينين معًا). يمكن ترتيب هذه الوحدات الأربع في 4! طرق.\n\nضمن وحدة مكونة من 3 أشخاص معينين، يمكن ترتيبهم فيما بينهم في 3! الطرق.\n\nإجمالي عدد الطرق المفضلة هو 4! × 3!.\n\nالآن، إجمالي الطرق الممكنة لجلوس 6 أشخاص في صف واحد هو 6!.\n\nلذلك فإن احتمال أن يكون الأشخاص الثلاثة المعينون معًا دائمًا هو (4! × 3!)/6 ! = 1/5.\n\nالإجابة هي: (ج).', 'الوزن': 1.0}]