[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'يجب على المعلم اختيار الحد الأقصى لمجموعات مختلفة مكونة من ثلاثة طلاب من إجمالي ستة طلاب. من بين هذه المجموعات، كم عدد المجموعات التي سيتم تضمينها في طالب معين؟\nالخيارات:\n(A) 6\n(B) 8\n(C) 10\n(D) 12\n(E) 15 حسنًا، تيار وعيي:'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لحل هذه المشكلة، يمكننا استخدام مفهوم المجموعات. \n\nأولاً، دعونا نوجد إجمالي عدد الطرق لتشكيل مجموعات من ثلاثة طلاب من ستة طلاب. نحن يمكن استخدام الصيغة المركبة:\n\nC(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)\n\nحيث n هو إجمالي عدد الطلاب (6)، وr هو عدد الطلاب في المجموعة (3)، و ! تشير إلى مضروب الرقم.\n\nC(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)\nC(6, 3) = 6! / (3! * 3!)\nC(6, 3) = 720 / (6 * 6)\nC(6, 3) = 720 / 36\nC(6, 3) = 20\n\nإذن، هناك 20 مجموعات محتملة مختلفة مكونة من ثلاثة طلاب.\n\nالآن، دعونا نوجد عدد المجموعات التي تتضمن طالبًا معينًا. يمكننا التفكير في الأمر على أنه تشكيل مجموعة من طالبين من الطلاب الخمسة المتبقين (نظرًا لأن الطالب المحدد متضمن بالفعل) .\n\nC(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!)\nC(5, 2) = 5! / (2! * 3!)\nC(5, 2) = 120 / (2 * 6)\nC(5, 2) = 120 / 12\nC(5, 2) = 10\n\nلذا، هناك 10 مجموعات ستتضمن طالبًا معينًا.\n\nلذلك، الإجابة هي (ج) 10."، "الوزن": 1.0}]