[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'س: يوجد في الفصل الدراسي 60% من الفتيات، 25% منهن فقيرات. ما هو احتمال اختيار فتاة فقيرة لتكون قائدة؟\nالخيارات:\n(A) 22\n(B) 15\n(C) 77\n(D) 17\n(E) 11\nA: حسنًا ... تيار الوعي: افترض أن إجمالي الطلاب في الفصل = 100\nثم الفتيات = 60% (100) = 60\nالفتيات الفقيرات = 25% (60) = 15\nفاحتمال اختيار الفتيات الفقيرات قائدة = الفتيات الفقيرات / إجمالي الطلاب = 15/100 = 15%\nالإجابة هي (ب).\n\nس: إذا كانت P(32, 6) = kC (32, 6)، فما قيمة k؟\nالخيارات:\ n(A) 6\n(B) 32\n(C) 120\n(D) 720\n(E) لا شيء\nA: حسنًا... تيار الوعي: بما أن 32P6 = k32C6\n⇒ 32/ ( 32-6 ) = ك(32/ ( 32-6 )\n⇒k = 6! = 720\nالإجابة هي (د).\n\nس: إذا تم تخفيض معدل ضريبة الدخل الشخصي من 42% إلى 28% ، ما هو المدخرات التفاضلية لدافع الضرائب الذي لديه دخل سنوي قبل الضريبة يصل إلى 34500 دولار؟\nخيارات:\n(أ) 3500 دولار\n(ب) 5000 دولار\n(ج) 4830 دولار\n(د) 7000 دولار\ n(E) $10000\nج: حسنًا... تيار الوعي: التوفير = (42-28)% من 34500 = 4830.\nالإجابة هي (C).\n\nس: تم وضع 10 كتب بشكل عشوائي في مجموعة الرف. احتمال وجود كتابين معًا دائمًا هو -\nالخيارات:\n(A) 1/5\n(B) 1/3\n(C) 1/4\n(D) 118/2 \n(ه) 21/4\nأ:', 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'حسنًا... تيار الوعي: للعثور على الاحتمال، نحتاج إلى تحديد النتائج المفضلة مقسومة على إجمالي النتائج المحتملة.\n\nالخطوة 1: معالجة الزوج من الكتب كوحدة واحدة. الآن لدينا 9 وحدات لترتيبها (8 كتب فردية + زوج واحد).\nإجمالي طرق ترتيب هذه الوحدات = 9! (مضروب 9)\n\nالخطوة 2: يمكن ترتيب كتابين في كتابين! (نظرًا لوجود كتابين في الزوج).\nالنتائج المفضلة = 9! * 2!\n\nالخطوة 3: إجمالي النتائج المحتملة هو عندما نعتبر جميع الكتب العشرة وحدات فردية. إذن، إجمالي النتائج المحتملة = 10!\n\nالخطوة 4: الاحتمال = النتائج المفضلة / إجمالي النتائج المحتملة\n= (9! * 2!) / 10!\n\n= (9! * 2) / (10 * 9!) (بما أن 10! = 10 * 9!)\n\n= 2 / 10 (9! يلغي)\n\n= 1 / 5\n\nالإجابة هي (أ) 1/5.', "الوزن": 1.0}]