[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "شحنة مكونة من 8 أجهزة تلفزيون تحتوي على 4 أجهزة أبيض وأسود و4 مجموعات ألوان. إذا تم اختيار جهازي تلفزيون بشكل عشوائي من هذه الشحنة، ما هو احتمال ذلك هل ستكون مجموعة واحدة على الأقل من المجموعتين المختارتين باللونين الأسود والأبيض؟\nالخيارات:\n(A) 1/7\n(B) 11/14\n(C) 5/14\n(D) 11/ 28\n(E) 13/28 دعونا نفكر أولاً. تيار الوعي:"، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "أولاً، دعونا نحلل المشكلة خطوة بخطوة. لدينا إجمالي 8 أجهزة تلفزيون، مع 4 مجموعات بالأبيض والأسود و4 مجموعات ألوان. نريد العثور على احتمالية اختيار جهاز واحد على الأقل بالأبيض والأسود عند اختيار جهازي تلفزيون بشكل عشوائي.\n\nالخطوة 1: احسب إجمالي عدد الطرق لاختيار جهازي تلفزيون من الشحنة.\nيمكننا استخدام الصيغة المجمعة، وهي C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)، حيث n هو إجمالي عدد العناصر، وk هو عدد العناصر التي سيتم اختيارها. في هذه الحالة، n = 8 (إجمالي أجهزة التلفزيون) و k = 2 (اختيار جهازي تلفزيون).\n\nC(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 8! / (2!6!) = (8*7) / (2) = 28\n\nلذا، هناك إجمالي 28 طريقة لاختيار جهازي تلفزيون من الشحنة.\n\nالخطوة 2: احسب احتمال عدم اختيار جهاز أبيض وأسود.\nوهذا يعني أننا سوف اختر مجموعتين من الألوان بدلاً من ذلك. يمكننا استخدام صيغة المجموعة مرة أخرى، هذه المرة مع n = 4 (إجمالي مجموعات الألوان) وk = 2 (اختيار مجموعتين من الألوان).\n\nC(4, 2) = 4! / ( 2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4*3) / (2) = 6\n\nلذا، هناك 6 طرق لاختيار مجموعتين من الألوان من الشحنة.\ n\nالخطوة 3: احسب احتمالية عدم اختيار مجموعة أبيض وأسود.\nللحصول على هذا الاحتمال، يمكننا قسمة عدد طرق اختيار مجموعتين من الألوان على إجمالي عدد طرق اختيار جهازي تلفزيون:\n\ nP(بدون أبيض وأسود) = 6/28\n\nالخطوة 4: احسب احتمالية اختيار مجموعة واحدة بالأبيض والأسود على الأقل.\nبما أننا نريد إيجاد احتمالية الحدث المعاكس (اختيار مجموعة واحدة على الأقل بالأبيض والأسود) set)، يمكننا طرح احتمال عدم اختيار مجموعة أبيض وأسود من 1:\n\nP(على الأقل 1 أبيض وأسود) = 1 - P(لا يوجد أبيض وأسود) = 1 - (6/28) = 22/28 = 11/14\n\nاحتمال اختيار مجموعة واحدة على الأقل بالأبيض والأسود هو 11/14، وهو ما يتوافق مع الخيار (ب)."، 'الوزن': 1.0}]