[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': 'استخدم بعض التفكير للإجابة على السؤال التالي. a وb وc وd هي أعداد صحيحة موجبة حيث a يقبل القسمة على b وc يقبل القسمة على d. أي مما يلي ليس بالضرورة عدداً صحيحاً؟\nالخيارات:\n(A) (ac) /(bd) \n(B) a/b + c/d\n(C) (a + c) /(b) + d) \n(D) (abc) /d\n(E) (acd) /b', 'weight': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "دعونا نحلل كل خيار خطوة بخطوة:\n\n(A) (ac) /(bd): بما أن a قابل للقسمة على b، يمكننا القول a = kb بالنسبة لبعض الأعداد الصحيحة k. وبالمثل، بما أن c قابلة للقسمة على d، يمكننا أن نقول c = ld لبعض الأعداد الصحيحة l. لذلك، (ac) / (bd) = (kb * ld) / (b * d) = k * l ، وهو عدد صحيح كحاصل ضرب الأعداد الصحيحة.\n\n(B) a/b + c/d: نحن نعرف بالفعل a = kb وc = ld. لذا، a/b = k وc/d = l . وبالتالي، a/b + c/d = k + l، وهو عدد صحيح كمجموع الأعداد الصحيحة.\n\n(C) (a + c) /(b + d): لا يمكننا ضمان أن هذا سوف يكون عددًا صحيحًا لأنه لا توجد علاقة واضحة بين a وc ومقسوماتها b وd. على سبيل المثال، إذا كانت a = 6 وb = 3 وc = 8 وd = 4، فإن (a + c) /(b) + د) = (6 + 8) / (3 + 4) = 14 / 7 = 2، وهو عدد صحيح، لكن إذا كان أ = 6، ب = 3، ج = 10، د = 5، فإن (أ) + c) /(b + d) = (6 + 10) / (3 + 5) = 16 / 8 = 2، وهو عدد صحيح. لذلك، الخيار (C) ليس بالضرورة عدداً صحيحاً.\n\n( D) (abc) /d: بما أن c قابلة للقسمة على d، فيمكننا أن نقول c = ld لبعض الأعداد الصحيحة l. لذلك، (abc) / d = a * b * (ld) / d = a * b * l، وهو عدد صحيح كحاصل ضرب الأعداد الصحيحة.\n\n(E) (acd) /b: بما أن a هو القسمة على b، يمكننا أن نقول a = kb لبعض الأعداد الصحيحة k. لذلك، (acd) / b = (kb * c * d) / b = k * c * d، وهو عدد صحيح كحاصل ضرب أعداد صحيحة.\n\nبناءً على التحليل، الخيار (C) (a + c ) /(b + d) ليس بالضرورة عددًا صحيحًا."، 'weight': 1.0}]