[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': '10 كتب موضوعة بشكل عشوائي في الرف. هل احتمال وجود كتابين معًا دائمًا هو؟\nالخيارات:\n(A) 1/0\n(B) 1/3\n(C) 1/5\n(D) 1/2\n (هـ) 1/1 هممم، تيار وعيي:'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'للعثور على احتمال أن يكون زوج معين من الكتب معًا دائمًا، يمكننا أولاً التعامل مع الزوج ككيان واحد، ثم النظر في عدد الطرق التي يمكن من خلالها للكتب أن تكون معًا يتم ترتيبها مع هذا القيد.\n\nالخطوة 1: التعامل مع الكتابين ككيان واحد.\nبما أننا نريد أن يكون الكتابان معًا، يمكننا اعتبارهما "كتلة" أو وحدة واحدة. الآن، بدلاً من أن يكون لدينا 10 كتب فردية، لدينا 9 كيانات لترتيبها (8 كتب فردية + مجموعة واحدة من الكتب المقترنة).\n\nالخطوة 2: احسب عدد طرق ترتيب الكيانات التسعة.\nهناك 9 كيانات ليتم وضعها على الرف، لذلك هناك 9! طرق (مضروب 9) لترتيبها.\n\nالخطوة 3: احسب عدد الطرق لترتيب زوج من الكتب داخل المجموعة.\nداخل المجموعة، يوجد كتابان، إذن هناك كتابان! طرق (مضروبان) لترتيب الكتب.\n\nالخطوة 4: احسب إجمالي عدد طرق ترتيب الزوجين معًا.\nللحصول على إجمالي عدد طرق ترتيب الزوجين معًا، اضرب عدد طرق ترتيب الزوجين معًا 9 كيانات (9!) بعدد طرق ترتيب الزوج داخل الكتلة (2!). وبذلك يكون العدد الإجمالي للطرق هو 9! * 2!.\n\nالخطوة 5: احسب العدد الإجمالي لطرق ترتيب الكتب العشرة دون أي قيود.\nإذا لم يكن هناك أي قيود على ترتيب الكتب، فسيكون لدينا 10! طرق (مضروب 10) لترتيبها.\n\nالخطوة 6: احسب احتمالية وجود الزوج معًا.\nاقسم إجمالي عدد الطرق لترتيب الزوج معًا (9! * 2!) على إجمالي عدد الطرق لترتيبها ترتيب الكتب دون أي قيود (10!). الاحتمال هو:\n\n(9! * 2!) / 10!\n\nالخطوة 7: بسّط التعبير.\nلاحظ أن 10! يمكن كتابتها كـ 10*9!. لذا، يمكننا إعادة كتابة تعبير الاحتمال على النحو التالي:\n\n(9! * 2!) / (10 * 9!)\n\nالآن، يمكننا إلغاء الـ 9! من كل من البسط والمقام، ويتبقى لدينا:\n\n(2!) / 10\n\nالخطوة 8: احسب الاحتمال النهائي.\n(2!) / 10 = (2) / 10 = 1/ 5\n\nلذلك، فإن احتمال وجود كتابين معًا دائمًا هو 1/5. الإجابة الصحيحة هي (ج) 1/5.'، 'الوزن': 1.0}]