[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "الأساس المنطقي: في أول ثلاث تقلبات، يجب أن تحصل على صور. ما هو احتمال الحصول على صور؟ إنها 1/2\nلذا بالنسبة للشقلبات الثلاثة الأولى، فإن احتمالك هو ( 1/2)^3 = 1/8\nالآن بالنسبة إلى الأخيرين، تريد الحصول على الكتابة فقط. ما هي احتمالية الحصول على الكتابة؟ حسنًا، إنها نفس مشكلة الحصول على الكتابة، أي 1/2\nFor في الدورتين الأخيرتين، احتمالك هو (1/2)^2 = 1/4\nلذا فإن الاحتمال الإجمالي للحدث المعني هو 1/8*1/4 = 1/32\nالإجابة: (هـ)\nسؤال : إذا تم رمي عملة معينة، فإن احتمال ظهور الصورة على العملة هو 1/2. إذا تم قلب العملة 5 مرات، فما احتمال ظهور الصورة في أول 3 رميات وليس في آخر 2 تقلب؟\nالخيارات:\n(A) 3/5\n(B) 1/2\n(C) 1/5\n(D) 1/8\n(E) 1/32\n\nالاستدلال: الرقم الذي ينتهي بالرقم 3 لا يمكن أن يكون مربعاً كاملاً أبداً.\nالإجابة: (ب)\nالسؤال: كم عدد الأرقام المكونة من رقمين التي تلبي هذه الخاصية.: الرقم الأخير (رقم الوحدة) من مربع الرقم المكون من رقمين هو 3 ?\nالخيارات:\n(A) 4\n(B) 0\n(C) 3\n(D) 2\n(E) 1\n\nالأساس المنطقي: العمر B = العمر (A + B + ج) – العمر (أ + ج) = 29 × 3 – 32 × 2 = 87 – 64 = 23 سنة\nالإجابة: (هـ)\nالسؤال: متوسط ​​عمر أ، ب و ج 29 سنة. إذا كان متوسط ​​عمر A وC هو 32 عامًا، فما هو عمر B بالسنوات؟\nالخيارات:\n(A) 19\n(B) 35\n(C) 20\n(D) 32\n (هـ) 23\n\nالاستدلال: أ + ب = 1/20 + 1/15 = 7/60\nأ + ج = 1/20 + 1/12 = 8/60\n7/60 + 8/60 = 15 /60 = 1/4\n4 أيام * 2 = 8 أيام\nالإجابة: (ب)\nالسؤال: يستطيع "أ" إنجاز جزء من العمل في 20 يومًا. ب في 15 يومًا أ و ج في 12 يومًا. في كم يوم يستطيع "أ" إنهاء العمل إذا حصل على المساعدة من "ب" في يوم واحد و"ج" في اليوم التالي، بالتناوب؟\nالخيارات:\n(أ) 7 أيام\n(ب) 8 أيام\n(ج) 5 أيام \n(د) 4 أيام\n(ه) يومان\n\nالأساس المنطقي: إنها مشكلة هندسية بسيطة. انظر إلى الرسم البياني أدناه:\nالإجابة: (ب)\nالسؤال: إفريدا وفريزر اللذان يعيشان على بعد 10 أميال، يلتقيان في مطعم يقع مباشرة شمال منزل إفريدا وشرق منزل فريزر مباشرة. إذا كان المطعم أقرب إلى منزل إفريدا بثلاثة أميال منه إلى منزل فريزر، فكم ميلًا يبعد المطعم عن منزل فريزر؟\nالخيارات:\n(A) 6\n(B) 7\n(C) 8\n( D) 10\n(E) 11\n\nالأساس المنطقي: كل جانب هو p/2\nA = (p/2)^2 = (p^2)/4\nالإجابة: (E)"، "الوزن" : 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'سؤال: يوجد مربع داخل دائرة. إذا كان محيط الدائرة هو p، فما هي مساحة المربع؟\nالخيارات:\n(A) p^2/16\n(B) p^2/8\n(C) p^2/4 \n(D) p/4\n(E) p^2/16π\n\nالسبب: محيط الدائرة (p) يساوي محيط الدائرة، وهو ما تعطى بالصيغة 2πr، حيث r هو نصف قطر الدائرة. وبما أن المربع محفور في الدائرة، فإن قطر الدائرة يساوي قطر المربع. لذلك، 2r يساوي قطر المربع.\n\nباستخدام نظرية فيثاغورس لمربع طول ضلعه s، يمكن حساب القطر كـ s√2. إذن، 2r = s√2. يمكننا الآن إيجاد طول ضلع المربع بدلالة نصف القطر: s = 2r/√2 = r√2.\n\nالآن يمكننا التعبير عن طول ضلع المربع بدلالة محيط الدائرة: s = (p/2π)√2.\n\nأخيرًا، يمكننا إيجاد مساحة المربع (A) عن طريق تربيع طول الضلع: A = s^2 = ((p/2π)√2)^2 = p^2/8π.\n\nالإجابة: (E) p^2/16π.', 'الوزن': 1.0}]