[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': 'سؤال:في أي وقت يتضاعف مبلغ من المال بنسبة 3% سنويًا بفائدة بسيطة؟\nخيارات:\n(أ) 33 1/8%\n(ب) ) 33 1/3%\n(C) 83 1/3%\n(د) 33 4/3%\n(E) 73 1/3%\nالإجابة:(ب)\nتيار الوعي:P = ( P*3*R)/100\nR = 33 1/3%\n\n\nالسؤال:إذا كان n هو أصغر عدد صحيح بحيث يكون 432 مرة n هو مربع عدد صحيح، ما هي قيمة n؟\nخيارات :\n(A) 2\n(B) 3\n(C) 6\n(D) 12\n(E) 24\nالإجابة:(B)\nتيار الوعي:التحليل الأولي للمربع يجب أن يكون لديها حتى القوى لجميع عواملها الأولية. إذا كان الرقم الأصلي له عامل، مثل 7، فعند تربيعه، سيكون للمربع عامل 7^2. هناك طريقة أخرى لقول ذلك وهي: أي عدد صحيح موجب جميع عوامله الأولية لها قوى زوجية يجب أن يكون مربعًا كاملاً لعدد صحيح آخر. انظر إلى التحليل الأولي لـ 432\n432 = (2^4)*(3^3)\nالعامل 2 له بالفعل قوة زوجية —- هذا كل شيء جاهز. العامل 3 لديه حاليا قوة غريبة. إذا كانت n = 3، فإن 432*n سيكون لها قوة زوجية 2 وقوة زوجية 3؛ وبالتالي، سيكون مربعًا كاملاً. وبالتالي، n = 3 هو الاختيار الذي يجعل 432*n مربعًا مثاليًا.\n\n\nالسؤال:بالنسبة لبعض الأعداد الصحيحة m، يكون m^2 - 5 قابلاً للقسمة على جميع الخيارات التالية باستثناء\nالخيارات:\n(A) 38 \n(ب) 41\n(ج) 30\n(د) 31\n(ه) 29\nالإجابة:', 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "(C)\nتيار الوعي: لقد علمنا أن m^2 - 5 قابل للقسمة على عدة أرقام، ونحن بحاجة إلى العثور على الرقم الذي لا يقبل القسمة عليه. دعونا قم بتحليل كل خيار:\n\n(A) إذا كان m^2 - 5 قابلاً للقسمة على 38، فإن m^2 - 5 = 38k لبعض الأعداد الصحيحة k. وبالتالي، m^2 = 38k + 5.\n(B) إذا كان m^2 - 5 قابلاً للقسمة على 41، فإن m^2 - 5 = 41k لبعض الأعداد الصحيحة k. ولذلك، m^2 = 41k + 5.\n(D) إذا كان m^2 - 5 قابلاً للقسمة على 31، ثم m^2 - 5 = 31k لبعض الأعداد الصحيحة k. ولذلك، m^2 = 31k + 5.\n(E) إذا كان m^2 - 5 يقبل القسمة على 29، فإن m^2 - 5 = 29k لبعض الأعداد الصحيحة k. وبالتالي، m^2 = 29k + 5.\n\nالآن دعونا نتحقق من الخيار المتبقي:\n(C) إذا كان m^2 - 5 يقبل القسمة على 30، فإن m^2 - 5 = 30k لبعض الأعداد الصحيحة k . لذلك، m^2 = 30k + 5.\n\nنحن نعلم أنه إذا كانت m زوجية، فإن m^2 زوجية أيضاً، وإذا كانت m فردية، فإن m^2 زوجية أيضاً. في الخيار (ج)، m^2 = 30k + 5، مما يعني أن m^2 عدد فردي. وهذا يعني أن m يجب أن يكون فردياً.\n\nالآن، دعونا نوجد التحليل الأولي لـ 30: 30 = 2 * 3 * 5. بما أن m عدد فردي ، لا يمكن أن يكون لها عامل 2. لذا، يجب أن يكون لدى m عاملين 3 و5 حتى تكون m^2 - 5 قابلة للقسمة على 30. ومع ذلك، فإن هذا يعني أن m^2 له عامل 3 و5، وهو ما يتناقض مع حقيقة أن m^2 = 30k + 5 (لأنه يعني أن m^2 له عامل 2 أيضًا). لذلك، m^2 - 5 لا يمكن أن يقبل القسمة على 30، والإجابة هي (C)."، 'weight': 1.0}]