[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "الطالب: نظمت شركة عملية توظيف لثلاثة مناصب شاغرة لمدير مساعد لإطلاق منتجاتها. أسفرت جهود الشركة عن 15 مرشحًا مؤهلاً. كم عدد المجموعات المكونة من 3 مرشحين يمكن هل اختارت الشركة ملء مناصب مساعد المدير الثلاثة؟\nالخيارات:\n(أ) 2,060\n(ب) 1,320\n(ج) 455\n(د) 315\n(هـ) 220.\nطالب آخر: لنفترض ، هممم..."، "الوزن": 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "للعثور على عدد المجموعات المكونة من 3 مرشحين يمكن للشركة اختيارهم من بين 15 مرشحًا مؤهلاً، نحتاج إلى استخدام صيغة المجموعة. يتم استخدام المجموعة عندما ينطبق ترتيب الاختيار لا يهم، ويتم تقديمه بواسطة الصيغة:\n\nC(n, k) = n! / (k!(n-k)!)\n\nهنا، n هو إجمالي عدد المرشحين (15 في هذه الحالة) ، k هو عدد المواضع المطلوب شغلها (3 في هذه الحالة)، ويشير ! إلى المضروب، وهو حاصل ضرب كافة الأعداد الصحيحة الموجبة حتى هذا الرقم.\n\nلذا، نحتاج إلى إيجاد مجموعة تحديد 3 المرشحين من 15، والتي يمكن تمثيلها كـ C(15, 3).\n\nC(15, 3) = 15! / (3!(15-3)!)\n\nالآن، لنحسب المضروب:\ n\n15! = 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1\n3! = 3 × 2 × 1\n(15-3) = 12! = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1\n\nالآن، قم بالتعويض عن المضروب في الصيغة:\n\nC(15, 3) = (15!) / (3!(12!))\n\nC(15, 3) = (15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1))\n\nالعديد من المصطلحات في البسط والمقام يمكن إلغاؤها:\n\nC(15, 3) = (15 × 14 × 13) / (3 × 2 × 1)\n\nالآن، قم بإجراء الضرب:\n\nC(15, 3) = ( 15 × 14 × 13) / (6)\n\nC(15, 3) = 2730 / 6\n\nC(15, 3) = 455\n\nلذا، يمكن للشركة اختيار 455 مجموعة مختلفة من 3 مرشحين شغل 3 وظائف مساعد مدير. الخيار الصحيح هو (C) 455."، 'weight': 1.0}]