[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'إذا كانت 2^4 و3^3 و10^3 هي عوامل حاصل ضرب 1,452 وw، حيث w عدد صحيح موجب، فما أصغر قيمة ممكنة من w?\nالخيارات:\n(A) 198\n(B) 288\n(C) 360\n(D) 396\n(E) 484\n--\nسأختار C (العناصر المعلقة إلى المطابقة هي 2^2*3^2*10^1 = 360 لذا فإن الإجابة هي: (C).\n-----\nسعر شراء المقالة هو 48 دولارًا. وذلك لتضمين 20% من تكلفة النفقات العامة ولتوفير 12 دولارًا من صافي الربح، يجب أن يكون العلامات\nخيارات:\n(A) 15%\n(B) 25%\n(C) 35%\n(D) 40%\n(E) 45 %\n--\nسعر تكلفة المقالة = 48$\n% من التكلفة العامة = 20\nصافي الربح = 12 $\nنحتاج إلى حساب نسبة هامش الربح\nصافي الربح كنسبة مئوية من سعر التكلفة = (12/48)*100 = 25%\nيجب أن يكون إجمالي العلامات = 25 + 20 = 45% لذا فإن الإجابة هي: (هـ).\n-----\nتم وضع 10 كتب بشكل عشوائي في أحد الرفوف. احتمالية ظهور زوج من الكتب أن نكون معًا دائمًا\nالخيارات:\n(A) 1/9\n(B) 1/7\n(C) 1/5\n(D) 1/1\n(E) 1/2\n- -'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'لحل مشكلة الاحتمالية هذه، علينا أن نأخذ في الاعتبار إجمالي عدد الطرق لترتيب الكتب العشرة وعدد طرق ترتيب الكتب بحيث يكون الزوجان معًا دائمًا.\ ن\n1. إجمالي عدد طرق ترتيب 10 كتب: 10! (مضروب 10)\n\n2. تعامل مع زوج الكتب كوحدة واحدة، بحيث يكون هناك 9 عناصر مرتبة (8 كتب فردية + زوج واحد). عدد الطرق لترتيب هذه العناصر التسعة هو 9!. ومع ذلك، داخل الزوج، يمكن ترتيب الكتابين في كتابين! طرق. إذن، عدد الطرق لترتيب الكتب مع الزوجين معًا دائمًا هو 9! * 2!.\n\nالآن، نحسب الاحتمال:\n\nالاحتمال = (عدد الطرق مع الزوج معًا) / (إجمالي عدد الطرق)\n= (9! * 2!) / 10!\n = (2 * 9!) / (10 * 9!) (بما أن 10! = 10 * 9!)\n= 2/10\n= 1/5\n\nالإجابة هي: (ج) 1/5 .'، 'الوزن': 1.0}]