[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': "تم وضع 10 كتب بشكل عشوائي في أحد الرفوف. احتمال وجود كتابين معًا دائمًا هو\nالخيارات:\n(A) 1/9\n( B) 1/7\n(C) 1/5\n(D) 1/1\n(E) 1/2 الآن، دعونا نفكر قليلاً. بعض الأفكار العشوائية:"، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "أولاً، دعونا نفكر في زوج الكتب الذي يجب أن يكون معًا دائمًا كوحدة واحدة. وهذا يعني أن لدينا إجمالي 9 وحدات لترتيبها على الرف (8 كتب فردية) وزوج واحد).\n\nهناك 9! (مضروب 9) طرق لترتيب الوحدات التسع على الرف. ومع ذلك، بما أنه يمكن ترتيب زوج من الكتب بطريقتين! (مضروب 2) داخل أنفسهم، فإن المجموع عدد الطرق لترتيب الكتب العشرة مع وجود الزوجين معًا دائمًا هو 9! * 2!.\n\nالآن، دعونا نفكر في إجمالي عدد الطرق لترتيب جميع الكتب العشرة على الرف دون أي قيود. سيكون هذا ببساطة 10! (مضروب 10).\n\nلإيجاد احتمال أن يكون كتابان معًا دائمًا، نحتاج إلى قسمة عدد طرق ترتيب الكتب مع الزوجين معًا على إجمالي عدد طرق ترتيب الكتب دون قيود :\n\nالاحتمال = (9! * 2!) / 10!\n\nبما أن 10! = 10 * 9!، يمكننا تبسيط التعبير:\n\nالاحتمال = (9! * 2!) / (10 * 9!)\nالاحتمال = 2! / 10\nالاحتمال = 2 / 10\nالاحتمال = 1 / 5\n\nلذلك فإن الإجابة الصحيحة هي (C) 1/5.", 'weight': 1.0}]