[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': 'باقي 2^47/47؟\nالخيارات:\n(A) 2\n(B) 3\n(C) 4\n(D) 5\ n(E) 6 تيار الوعي:'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "للعثور على باقي 2^47/47، سنستخدم مفهوم الحساب المعياري. \n\nالخطوة 1: تحديد الأس المعياري.\nنريد إيجاده (2^47) mod 47.\n\nالخطوة 2: تقسيم الأس باستخدام الخاصية a^(m+n) = (a^m * a^n) mod p.\nدعونا نقسم الأس 47 إلى أجزاء أصغر أجزاء لتبسيط العمليات الحسابية. يمكننا إعادة كتابة 2^47 بالشكل 2^(32+8+4+2+1).\n\nالخطوة 3: حساب الباقي للأسس الأصغر.\nالآن، سوف نقوم بإيجاد الباقي لكل منها الأس الأصغر:\n(2^1) mod 47 = 2\n(2^2) mod 47 = 4\n(2^4) mod 47 = 16\n(2^8) mod 47 = 9 (لأن ( 2^4)^2 mod 47 = (16^2) mod 47 = 256 mod 47 = 9)\n(2^32) mod 47 = 36 (لأن (2^8)^4 mod 47 = (9^4) ) mod 47 = 6561 mod 47 = 36)\n\nالخطوة 4: اجمع الباقي باستخدام الخاصية من الخطوة 2.\nالآن سنضرب الباقي ونأخذ المقياس بـ 47:\n(2^47) mod 47 = (2 * 4 * 16 * 9 * 36) mod 47\n\nالخطوة 5: تبسيط الضرب.\nدعونا نبسط الضرب:\n(2 * 4 * 16 * 9 * 36) mod 47 = (4608 * 36) mod 47 = 165888 mod 47\n\nالخطوة 6: ابحث عن الباقي الأخير.\n165888 mod 47 = 5\n\nالباقي من 2^47/47 هو:\n\n(D) 5", 'weight ': 1.0}]