[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': 'استخدم بعض التفكير للإجابة على السؤال التالي. إذا أجاب 85 ​​بالمائة من المتقدمين للاختبار الذين أجروا اختبار GMAT القديم بالورقة والقلم الرصاص على السؤال الأول في قسم معين من الرياضيات بشكل صحيح، وأجاب 70 بالمائة من المتقدمين للاختبار على السؤال الثاني بشكل صحيح، ولم يجيب 5 بالمائة من المتقدمين للاختبار على أي سؤال بشكل صحيح ، ما هي النسبة المئوية التي أجابت بشكل صحيح؟\nالخيارات:\n(A) 60 %\n(B) 65 %\n(C) 70%\n(D) 75%\n(E) 80%'، 'الوزن' : 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "لحل هذه المشكلة، يمكننا استخدام صيغة احتمال اتحاد الحدثين A وB:\n\nP(A ∪ B) = P(A) ) + P(B) - P(A ∩ B)\n\nفي هذه الحالة، يمثل A حدث الإجابة على السؤال الأول بشكل صحيح، ويمثل B حدث الإجابة على السؤال الثاني بشكل صحيح. لدينا الاحتمالات P( A)، P(B)، وP(A' ∩ B')، حيث A' و B' هما مكملا A و B (أي أحداث الإجابة على السؤالين الأول والثاني بشكل غير صحيح). هدفنا هو أوجد P(A ∩ B)، احتمال الإجابة على كلا السؤالين بشكل صحيح.\n\nأولاً، نحتاج إلى إيجاد احتمال اتحاد A وB، أو P(A ∪ B). بما أن 5% من المتقدمين للاختبار أجابوا لم يكن أي من السؤالين صحيحًا، وهذا يعني أن 95% من المتقدمين للاختبار أجابوا على الأقل على سؤال واحد بشكل صحيح. ولذلك، P(A ∪ B) = 95%.\n\nالآن يمكننا استخدام الصيغة للعثور على P(A ∩ B) :\n\n95% = 85% + 70% - P(A ∩ B)\n\nبإعادة ترتيب المعادلة لحل P(A ∩ B)، نحصل على:\n\nP(A ∩ B) = 85% + 70% - 95%\nP(A ∩ B) = 155% - 95%\nP(A ∩ B) = 60%\n\nلذا، أجاب 60% من المتقدمين للاختبار على كلا السؤالين بشكل صحيح. الإجابة الصحيحة هي:\n\n(A) 60%"، 'weight': 1.0}]