[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'سؤال: ما هو أكبر عدد صحيح موجب x بحيث يكون 7^x عاملاً للعدد 343^10؟\nالخيارات:\n(A) 5\n(B) 9\n(C) 10\n(D) 20\n(E) 30\nالإجابة: 343^10 = (7^3)^10 = 7^30\nالإجابة هي (E).\n\nالسؤال: بالنسبة لبعض الأعداد الصحيحة m، يكون m^2 - 5 قابلاً للقسمة على كافة الخيارات التالية\nباستثناء:\n(A) 38\n(B) 41\n(C) 30\n(D) 31\n(E) 29\nالإجابة: تلميح: m^2-5 (m هو عدد صحيح) لا يكون أبداً مضاعفاً للرقم 3 (حاول إثبات ذلك)، وبالتالي فإن 30 خارج.\nالإجابة هي (C).\n\nالسؤال: من المجموعة من الأرقام x وy وt وz وw، كم عدد المجموعات المختلفة التي يمكن أن نحصل عليها بدون وجود t وz فيها؟ السابق:. (x,y), (x), (w,y,x), إلخ و (x,y)=(y,x)\nالخيارات:\n(A) 6\n(B) 14\n(C) ) 15\n(D) 16\n(E) 30\nالإجابة: طريقة أخرى: يمكن إدراج أي حرف (x, y, w) أم لا. إذن، لدينا 2^3 مجموعات - مجموعتان فارغتان = 6 مجموعات\nالإجابة هي (أ).\n\nسؤال: في اجتماع لرؤساء الأركان الثمانية المشتركة، لا يريد رئيس العمليات البحرية الجلوس بعد ذلك الى رئيس ديوان الحرس الوطني . بكم طريقة يمكن لرؤساء الأركان الثمانية أن يجلسوا حول طاولة دائرية؟\nالخيارات:\n(A) 120\n(B) 480\n(C) 960\n(D) 2520\n(E) 5080\ الإجابة:'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'الخطوة 1: احسب إجمالي الطرق لجلوس 8 أشخاص حول طاولة دائرية.\nللحصول على ترتيب دائري، هناك (n-1)! طرق لترتيب ن الناس. إذن هناك (8-1)! = 7! = 5,040 طريقة لترتيب رؤساء الأركان الثمانية حول الطاولة.\n\nالخطوة 2: احسب عدد الطرق التي يجلس بها رئيس العمليات البحرية بجوار رئيس مكتب الحرس الوطني.\nتعامل مع الرئيسين كوحدة واحدة . الآن، هناك 6 رؤساء آخرين ووحدة مشتركة واحدة (إجمالي 7 وحدات). هناك (7-1)! = 6! = 720 طريقة لترتيب هذه الوحدات السبع حول الطاولة. ومع ذلك، داخل الوحدة المدمجة، يمكن للزعيمين تبديل الأماكن، مما يعطي 2! = طريقتان. إذًا، هناك 720 * 2 = 1,440 طريقة يجلس فيها الزعيمان بجوار بعضهما البعض.\n\nالخطوة 3: اطرح الترتيبات غير المرغوب فيها من إجمالي الترتيبات.\nإجمالي الطرق - الطرق غير المرغوب فيها = 5,040 - 1,440 = 3,600 طريقة حيث لا يجلس رئيس العمليات البحرية بجوار رئيس مكتب الحرس الوطني.\n\nومع ذلك، لا يتطابق أي من الخيارات المقدمة مع الإجابة المحسوبة. قد يكون هناك خطأ في الخيارات المتوفرة.', 'weight': 1.0}]