[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'بلاطة مستطيلة مقاس كل منها 60 سم في 56 سم يجب وضعها أفقيًا على أرضية مستطيلة مقاس 560 سم في 240 سم، بحيث لا تتداخل البلاطات ويتم وضعها بحواف بارزة ضد بعضها البعض على جميع الحواف. يمكن وضع البلاط في أي اتجاه طالما أن حوافه موازية لحواف الأرضية. يجب ألا يتجاوز أي بلاط أي حافة من الأرضية. الحد الأقصى لعدد البلاطات التي يمكن استيعابها على الأرض هو:\nالخيارات:\n(A) 50\n(B) 54\n(C) 47\n(D) 40\n(E) 45\n- -\nمساحة البلاطة = 60*56 = 3360\nمساحة الأرضية = 560*240 = 134400\nعدد البلاطات = 134400/3360 = 40\nعدد البلاطات = 40 فالإجابة هي: (د).\ ن-----\nرجل يجدف بقاربه لمسافة 85 كيلومترًا في اتجاه مجرى النهر و45 كيلومترًا في اتجاه مجرى النهر، ويستغرق ذلك ساعتين ونصف الساعة في كل مرة. أوجد سرعة التيار؟\nالخيارات:\n(A) 7 كم في الساعة\n(B) 4 كم في الساعة\n(C) 4 كم في الساعة\n(D) 8 كم في الساعة\n(E) 5 كم في الساعة\n--\ nالسرعة في اتجاه مجرى النهر = d/t = 85/(2 1/2) = 34 كم في الساعة\nالسرعة في اتجاه المنبع = d/t = 45/(2 1/2) = 18 كم في الساعة\nسرعة التيار = (34 - 18)/ 2 = 8 كيلومتر في الساعة إذن الإجابة هي: (د).\n-----\nجون لديه 10 أزواج من الجوارب الزرقاء الداكنة و10 أزواج من الجوارب السوداء. ويحتفظ بهم جميعًا في نفس الحقيبة. إذا اختار 3 جوارب بشكل عشوائي، فما هو احتمال أن يحصل على زوج متطابق؟\nالخيارات:\n(A) 1\n(B) 3\n(C) 5\n(D) 8\n( هـ) 9\n--'، 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "إجمالي عدد الجوارب = 10 أزواج من الجوارب الزرقاء الداكنة + 10 أزواج من الجوارب السوداء = 20 زوجًا = 40 جوارب فردية.\n\nعندما يختار جون الجورب الأول، ليس هناك أي قيود، لذا فإن الاحتمال هو 1 (يمكن اختيار أي جورب).\n\nعندما يختار جون الجورب الثاني، فإنه يحتاجه ليطابق لون الجورب الأول. هناك 19 جوربًا متبقيًا في الحقيبة، و 9 منها سوف تتطابق مع لون الجورب الأول. لذا فإن احتمال تطابق الجورب الثاني مع الجورب الأول هو 9/19.\n\nالآن، علينا أن نأخذ في الاعتبار الحالة التي لا يتطابق فيها الجورب الثاني مع الجورب الأول . في هذه الحالة، هناك 10 جوارب من اللون الآخر متبقية في الحقيبة. احتمال عدم تطابق الجورب الثاني مع الجورب الأول هو 10/19.\n\nعندما يختار جون الجورب الثالث، إذا كان الجورب الثاني كذلك لا يطابق الجورب الأول، فيتبقى في الكيس 18 جوربًا، 9 منهم سيطابقون الجورب الأول أو الثاني، وبالتالي فإن احتمال تطابق الجورب الثالث مع الجورب الأول أو الثاني هو 9/18 = 1/2.\n\nلذلك، فإن احتمال الحصول على زوج مطابق عند اختيار 3 جوارب هو احتمال مطابقة الجورب الثاني للجورب الأول بالإضافة إلى احتمال مطابقة الجورب الثالث للجورب الأول أو الثاني (مع الأخذ في الاعتبار أن أول جوربين غير متطابقين):\n\nP(الزوج المتطابق) = (9/19) + (10/19) * (1/2) = 9/19 + 5/19 = 14/19\n \nلا يوجد خيار محدد لـ 14/19، لذا فإن الخيار الأقرب هو:\n\n(E) 9 (لأنه أقرب عدد صحيح للاحتمال الفعلي)."، 'weight': 1.0}]