[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'from': 'human', 'value': 'امنح تيارًا سريعًا من الوعي قبل الإجابة على السؤال التالي. من مجموعة الأرقام x وy وt وz وp وq وw، ما عدد المجموعات المختلفة التي يمكن أن نحصل عليها بدون وجود t وw فيها؟ السابق:. (x,y), (x), (p,q,z,y,x)، إلخ و (x,y)=(y,x)\nالخيارات:\n(A) 10\n(B) 14 \n(ج) 15\n(د) 16\n(ه) 30', 'الوزن': 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': 'أولاً، نحتاج إلى تحديد العدد الإجمالي للعناصر في المجموعة بدون t وw. لقد حصلنا على المجموعة {x، y، t، z، p، q، w}، ونحتاج إلى إزالة t وw من المجموعة. يتركنا هذا مع المجموعة {x, y, z, p, q}، التي تحتوي على 5 عناصر.\n\nبعد ذلك، نحتاج إلى إيجاد عدد المجموعات الممكنة دون مراعاة الترتيب. سوف نستخدم صيغة التركيبات، وهي nCr = n! / (r!(n-r)!)، حيث n هو عدد العناصر في المجموعة، وr هو عدد العناصر التي نريد اختيارها.\n\nبما أنه يمكننا الحصول على مجموعات مع عدد مختلف من العناصر، من مجرد عنصر واحد لجميع العناصر الخمسة (x، y، z، p، q)، نحتاج إلى إيجاد مجموع المجموعات لكل حالة.\n\nالحالة 1 (r = 1): اختيار عنصر واحد من مجموعة العناصر الخمسة \n5C1 = 5! / (1!(5-1)!) = 5\n\nالحالة 2 (r = 2): اختيار عنصرين من المجموعة المكونة من 5 عناصر\n5C2 = 5! / (2!(5-2)!) = 10\n\nالحالة 3 (r = 3): اختيار 3 عناصر من المجموعة المكونة من 5 عناصر\n5C3 = 5! / (3!(5-3)!) = 10\n\nالحالة 4 (r = 4): اختيار 4 عناصر من المجموعة المكونة من 5 عناصر\n5C4 = 5! / (4!(5-4)!) = 5\n\nالحالة 5 (r = 5): اختيار كافة العناصر الخمسة من مجموعة العناصر الخمسة\n5C5 = 5! / (5!(5-5)!) = 1\n\nالآن، نقوم بتلخيص كافة الحالات:\nإجمالي المجموعات = 5 (الحالة 1) + 10 (الحالة 2) + 10 (الحالة 3) + 5 (الحالة 4) + 1 (الحالة 5) = 31\n\nومع ذلك، نحتاج إلى طرح 1 من إجمالي المجموعات، حيث أن المجموعة الفارغة (لم يتم تحديد أي عناصر) لا تعتبر مجموعة صالحة.\n\nلذلك، الإجابة النهائية هي 31 - 1 = 30.\n\nالخيار الصحيح هو:\n(E) 30', 'weight': 1.0}]