[{'from': 'system', 'value': 'أنت مساعد الذكاء الاصطناعي الذي يساعد الأشخاص في العثور على المعلومات. المستخدم سوف تعطيك سؤالا. مهمتك هي الإجابة بأمانة قدر ما تستطيع. أثناء الإجابة فكر خطوة بخطوة وقم بتبرير إجابتك.', 'weight': لا شيء}
 {'من': 'إنسان'، 'قيمة': 'استخدم بعض التفكير للإجابة على السؤال التالي. لدى جون 10 أزواج من الجوارب الزرقاء الداكنة و10 أزواج من الجوارب السوداء. ويحتفظ بهم جميعًا في نفس الحقيبة. إذا اختار 3 جوارب بشكل عشوائي، فما هو احتمال أن يحصل على زوج متطابق؟\nالخيارات:\n(A) 1\n(B) 3\n(C) 4\n(D) 5\n( هـ) 6'، "الوزن": 0.0}
 {'from': 'gpt', 'value': "للعثور على احتمال الحصول على زوج مطابق، دعنا أولاً نوجد احتمال عدم الحصول على زوج مطابق ثم نطرح ذلك من 1.\n\nالخطوة 1: احسب إجمالي عدد الجوارب\nلديه 10 أزواج من الجوارب الزرقاء الداكنة و10 أزواج من الجوارب السوداء.\nإجمالي الجوارب = 10 أزواج من الجوارب الزرقاء الداكنة * 2 (كل زوج به جوربين) + 10 أزواج من الجوارب السوداء * 2 (كل زوج به جوربين) = 20 جوربًا أزرق داكن + 20 جوربًا أسود = 40 جوربًا\n\nالخطوة 2: احسب احتمالية عدم الحصول على زوج مطابق عند اختيار 3 جوارب\nالجورب الأول: لا يهم اللون الذي نختاره، لذا احتمال عدم وجود زوج مطابق هو 1 (مؤكد).\nالجورب الثاني: لكي لا يكون لديك زوج مطابق، يجب أن يكون الجورب الثاني بلون مختلف عن الجورب الأول. إذا كان الجورب الأول أزرق داكن، فهناك 20 تبقى جوارب سوداء، وإذا كان الجورب الأول أسود، يتبقى 20 جورباً باللون الأزرق الداكن. وبالتالي، فإن احتمال عدم وجود زوج مطابق للجورب الثاني هو 20/39.\nالجورب الثالث: لعدم وجود زوج مطابق، ويجب أن يكون الجورب الثالث أيضًا بلون مختلف عن الجوربين الأولين. إذا كان الجورب الأولين باللونين الأزرق الداكن والأسود، فيتبقى 19 جوربًا من اللون الآخر. لذا، فإن احتمال عدم وجود زوج مطابق للجورب الثالث هو 19/38.\n\nاحتمال عدم الحصول على زوج مطابق = 1 * (20/39) * (19/38)\n\nالخطوة 3: احسب احتمال الحصول على زوج مطابق\nبما أن احتمال عدم الحصول على زوج مطابق هو عكس الحصول على زوج مطابق، يمكننا حساب احتمال الحصول على زوج مطابق عن طريق طرح احتمال عدم الحصول على زوج مطابق من 1.\ n\nاحتمال الحصول على زوج مطابق = 1 - (1 * (20/39) * (19/38))\n\nالآن لنبسط التعبير:\nاحتمال الحصول على زوج مطابق = 1 - (380/1482) \n\nاحتمال الحصول على زوج مطابق = (1482 - 380) / 1482\n\nاحتمال الحصول على زوج مطابق = 1102/1482\n\nلمطابقة الخيارات المعطاة، دعونا نجد المقام المشترك الأصغر ونبسط الكسر: \nاحتمال الحصول على زوج مطابق = (1102/2) / (1482/2)\n\nاحتمال الحصول على زوج مطابق = 551/741\n\nنظرًا لعدم تطابق أي من الخيارات المحددة مع الاحتمال في صورته المبسطة، لا شيء من الخيارات المتوفرة (A أو B أو C أو D أو E) صحيحة.", 'weight': 1.0}]