如果公安机关在抓获一个涉嫌犯罪的人时发现他正在逃跑，是否可以先行拘留？
根据《诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法》第八十二条第四款规定，如果现行犯或者重大嫌疑分子企图自杀、逃跑或者在逃，则公安机关可以先行拘留。因此，公安机关在抓获一个涉嫌犯罪的人时发现他正在逃跑，可以先行拘留。
诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；",

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诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；",
 诉讼与非诉讼程序法-刑事诉讼法2018-10-26:    "（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；",
