human
ラグランジュの変身についてもっと知りたいです。紹介してもらえますか？
gpt
申し訳ありませんが、ラグランジアンの形式主義とハミルトニアンの形式主義との間の変換とLegendreの変換との間の変換を意味しますか？ラプラス変換は、実際の変数の関数を複雑な変数の関数に変換する積分変換です。通常、時間ドメインの関数を複雑な周波数ドメインに変換するために使用されます。LegendRe変換は、システムのラグランジアンをシステムのハミルトニアンに変換するために使用され、ラグランジアンの一般化された速度から一般化されたモーメントに変数を変更します。
human
いいえ、座標が変更されると、文字通りラグランジアン変換を意味します。それについてもっと教えてください
gpt
OK。ラグランジアンをある座標系から別の座標系に変換したいことを理解しています。これを行うには、元の座標系変数の観点から新しい座標系変数を再配置し、それらをラグランジアン方程式に置き換えます。チェーンルールを使用して、元の座標系のデリバティブと新しい座標系のデリバティブ間を変換します。