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ナダライの核回帰を計算するためのアルゴリズムを説明する-Watson
gpt
核回帰（英語からのトレースペーパー。「カーネル回帰」）は、ランダムサイズの条件付き数学的期待を評価できる非パラメトリック統計方法です。その意味は、ランダム値xとyのペア間の非線形関係を見つけることにあります。

非パラトリックでは、xの値に対するyの値の腰の条件付き母親は、次のように記録できます。
{\ displaystyle \ operatorname {e}（y | x）= m（x）}、
ここで、mは特定の未知の関数です。

次に、NadarayaとWatsonが同時に（1964年）、Mを局所的な平均として評価することを提案されました。ここで、重量は核によって決定されます。ナダラの評価 - ワトソン：
{\ displaystyle {\ widehat {m}} _ {h}（x）= {\ frac {\ sum _ {i = 1}^{n} k_}（x-x_ {i}）y_ {i} {i {i } {i} {i} {i} {i}} {\ sum _ {i = 1}^{n} k_ {h}（x-x_ {i}）}}、
ここで、kはウィンドウの幅を持つコアですh。分母は、単一の量の重量メンバーです。

特定のサンプル要素の取得：
{\ displaystyle \ operatorname {e}（y | x = x）= \ int yaf（y | x）dy = \ int y {\ frac {f（x、y）} {f（x）} dy}。
関節分布f（x、y）と分布f（x）の密度の核比を核Kで見つける、核Kを見つけます。
{\ displaystyle {\ hat {f}}（x、y）= {\ frac {1} {n} \ sum _ {i = 1} {n} k_ {h} \ left（x-x_ {i {i {i {i {i {i {i {i {i {i {i {i {i {i {i {i {i {i { {i {i {i} \右）k_ {h} \ left（y-y_ {i} \ right）}、
{\ displaystyle {\ hat {f}} = {\ frac {1} {n} \ sum _ {i = 1} l} k_ {h} \ left（x-x_ {i} \ eld right）}、
我々が得る：
{\ displaystyle \ operatorname {\ hat {e}}（y | x = x）= \ int {\ frac {y = 1} {n} k_ {h} \ left（x-x_ {i}} \ \ right）k_ {h} \ left（y-y_ {i} \ right）} {\ sum _ {i = 1}^{n} k_ {h} \ left（x-x_ {i} \ ranght）} } dy}、
{\ displaystyle \ operatorname {\ hat {e}}（y | x = x）= {\ frac {\ sum _ {i = 1}} k_ {h} \ left（x-x_ {i} \ \ \ \ \} \ right）\ int y \、k_ {h} \ left（y-y_ {i} \ right）dy} {\ sum _ {i = 1} {n} k_ {h} \ left（x-x_ {h} {i {i {i {i {i {i} \ right）}}}}}}
{\ displaystyle \ operatorname {\ hat {e}}（y | x = x）= {\ frac {\ sum _ {i = 1}} k_ {h} \ left（x-x_ {i} \ \ \ \ \} \ right）y_ {i}} {\ sum _ {i = 1}^{n} k_ {h} \ left（x-x_ {i} \ right）}}}、

これはナダラ - ワトソンの評価です。