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フーリエシリーズがどのように機能するか、そしてフーリエ変換が役立つ理由を説明してください。どうすればすべての波を異なる波で作ることができますか？
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フーリエシリーズは、周期的な波形を正弦波成分の合計に分解し、それぞれ特定の振幅と周波数を備えています。これにより、より単純なビルディングブロックの観点から複雑な信号を分析および操作できます。

フーリエ変換は、このアイデアを定期的な関数から非周期関数に拡張します。これは、元のドメイン（時間や空間など）からの信号を周波数ドメインに変換することによって行われ、周波数の分布として表現できます。このようにして、信号のスペクトル含有量を理解し、スペクトルで直接動作するフィルタリングや圧縮などの手法を適用できます。

「すべての波が異なる波で作られる可能性がある」という概念は、周期的であろうとなかろうと、あらゆる関数が単純な調和振動の重ねとして表現できるという事実に由来しています。波。これらの数学ツールを使用することにより、波形を分析および操作して情報を抽出し、コミュニケーションとパフォーマンスを改善し、音と振動に関連する他のエンジニアリングの問題を解決できます。