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ラテックスを使用して証明を記述し、2つのランダム整数を選択してそれらを一緒に乗算すると、確率$ \ frac {3} {4} $で偶数数になります。
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$ a $を、ランダムに選択された2つの整数が両方とも均一であるイベントとし、$ b $をランダムに選択した2つの整数が両方とも奇妙なイベントとします。イベント$ c = a \\ cup b $の確率を見つけたいと思います。ここで、$ c $は、ランダムに選択された2つの整数の積が均一であるイベントです。

\\ begin {align \*} p（a）＆= \\ frac {1} {4} \\ cdot \\ frac {2} {4} + \\ frac {2} {4} \\cdot \\ frac {2} {4} \\＆= \\ frac {1} {4} + \\ frac {1} {2} \\＆= \\ frac {3} {4}。\\ end {align \*}および：\\ begin {align \*} p（b）＆= \\ frac {2} {4} \\ cdot \\ frac {1} {4} + \\ frac {1} {4} \\ cdot \\ frac {2} {4} \\＆= \\ frac {1} {2}。\\ end {align \*} $ a $ aと$ b $は分離イベントであるため、$ p（c）= p（a） + p（b）= \\ frac {3} {4} + \\frac {1} {2} = \\ frac {5} {4} $。

したがって、ランダムに選択された2つの整数が均等な製品になる確率は、$ \\ frac {3} {4} $です。