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エバリストガロアの早すぎる死を取り巻くいくつかの一般的な理論と憶測をリストできますか？
gpt
エバリスト・ガロアは、19世紀に住んでいて、抽象代数の分野に多大な貢献をしたフランスの数学者でした。20歳での彼の死はまだ謎に包まれており、いくつかの理論と憶測がそれを取り囲んでいます。ここに最も一般的なものがあります：

決闘：最も人気のある理論の1つは、ガロワが恋愛の決闘で亡くなったことです。彼は、ステファニー・フェリス・デュクレスト・デ・サン・オービンという名前の女性に関与していることが知られており、彼女の元恋人に決闘に挑戦したと考えられています。ガロアは決闘で射殺され、致命傷を負った。

政治的暗殺：ガロワは政治的に活動的であり、過激な共和党グループのメンバーでした。一部の歴史家は、革命的な活動への関与のために彼が政府によって暗殺されたと推測しています。

自殺：別の理論は、ガロアが落ち込んで自殺したということです。彼は学校から追放されたばかりで、彼の数学的な仕事はまだ認識されていませんでした。彼は彼の将来の見通しについて落胆していたかもしれません。

偶発的な射撃：ガロアの死は偶然であったという理論もあります。彼は銃を運ぶことが知られていたので、それを扱っている間、彼は誤って自分自身を撃った可能性があります。

中毒：一部の研究者は、ガロアが彼の数学的なアイデアや政治的信念を共有することを妨げたい人によって毒されたと信じています。

これらの理論は主に投機的であり、ガロアの死の正確な状況は不明のままであることに注意することが重要です。
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完全。彼の数学的なアイデアについて詳しく説明できますか？より正確には、彼の作品は今日でも使用されていますか？
gpt
絶対に！エバリスト・ガロワは、特にグループ理論の研究で、抽象代数の分野での彼の仕事で最もよく知られています。彼は、オブジェクトと形状の対称性を捉える数学的構造であるグループの概念を含む、現代の代数の基礎を築いた理論を開発しました。

ガロワの最も有名な作品は、彼のガロワ理論の理論であり、多項式方程式の根とその対応するガロア群の構造との関係を探ります。この理論には、暗号化、コーディング理論、数の理論などの分野で幅広い用途があります。

ガロア理論に加えて、ガロアは、方程式、数の理論、および楕円機能の研究に大きく貢献しました。彼はまた、ラジカルによる可溶性のアイデアを紹介しました。これは、算術操作と根の抽出のみを使用して、いくつかの多項式方程式を解くことができるという概念です。

ガロアのアイデアの多くは、数学に永続的な影響を与えており、今日でも研究され、使用されています。彼のガロア理論の理論は、現代代数の基本的な部分であり、代数幾何学、数の理論、数学物理学などの分野で広く使用されています。ラジカルによる溶解性の概念は、代数幾何学でも重要であり、暗号化にアプリケーションを持っています。

数学への貢献を認識して、ガロアは、ガロアグループ、ガロワコネクション、ガロア共同ホモロジーなど、彼にちなんで名付けられたいくつかの数学的概念と構造を持つことで表彰されました。