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400 m/sの速度で密度4.6 g/cm^3と4600 kmの半径と70度の角度の惑星にボールが投げられました。表面からボールの最大高度と、惑星の表面でボールの衝撃点までの初期ポイント間の距離を計算します。
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あなたが言及したスローの角度について** 70度**。これは垂直または水平からですか？これは答えに影響を与える可能性があります。この例では、水平から使用します。また、投げ手の観点からは、**表面がほぼ平坦であると仮定しています。

まず、データを** si **ユニットに変換して、ユニットが一貫していることを確認する必要があります。

-SIユニットの密度はkg/m^3であるため、4.6 g/cm^3は** 4,600 kg/m^3 **になります。
-SIユニットの半径はメートルになるため、** 4,600,000メートル**になります。
 - 速度はすでにSIユニットにあるため、変更は必要ありません** 400 m/s **。

惑星の質量を取得するには、式** m = d*v **を使用します。ここで、mは質量、vは体積、dは密度です。
惑星の体積を取得するには、方程式を使用します** v =（4/3）*pi*r^3 **

 - したがって、惑星の量は** 4.0772*10 ^ 20 **です
 - これは、惑星の質量が** 1.8755*10 ^24 **であることを意味します

これで、重力にニュートン方程式を使用する必要があります** g m1*m2/r^2 = m1*g **。ここで、M1はスローされたオブジェクトの質量であり、M2は惑星の質量です。惑星の表面での重力による加速を** g **を解決したいと考えています。gを解くと** g = g*m2/r^2 **が与えられます。Gは6.674 * 10 ^ -11の重力定数であることを忘れないでください

 - これをプラグインして、** 5.815 m/s^2 **の加速度を取得します

次に、単純な運動学に進みます。時間の関数として、オブジェクトの** x **および** y **コンポーネントをモデル化できます

-X成分は** x = v_x*t **によってモデル化されます
-y成分は** y =  - （1/2） * g * t^2+v_y * t **によってモデル化されます

ここで、V_XとV_Yは各コンポーネントの初期速度を表します。

-v_x = cos（70）*400
-v_y = sin（70）*400

^（この部分は、垂直から意味がある場合に変更されます）

y成分から二次方程式を解くと、** 127.082秒後にボールが地面に到達することがわかります**。これを使用して、最大の水平変位を見つけることができます
 -  ** x_max = 17,386メートル**。

この放物線の頂点は最大の高さを持っています
 -  ** y_max = 11,941メートル**。

この問題には多くの手順が関係しています。さらに説明が必要な場合は、お知らせください！