human
すべての反転マトリックスのセットは、実際のすべての正方形行列のセットの線形部分空間ですか？
gpt
いいえそうではありません。すべての反転するマトリックスのセットは、マトリックス添加では安定していません。
ここに些細な反論があります：mを反転性マトリックスとします。次に、-mは反転可能です。なぜなら、det（-m）= -det（m）であるため。現在、mと-mの合計はヌルマトリックスであり、明らかに反転可能ではありません。
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参照してください：
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線形の組み合わせ
スパン
基礎
寸法
ヌルスペース
列スペース
行スペース
直交補体
オルソーマルベース
直交投影
直交サブスペース
直交変換
内部製品スペース
直交ベクトル
直交マトリックス
直交対角線化
固有ベクトル
固有値
特性多項式
痕跡
決定要因
マトリックス表現
線形演算子
線形関数
線形マッピング
ランク
無効
rref（row rowechelon formの縮小）
ガウスエリミネーション
LU分解
QR分解
グラムシュミットプロセス
SVD（単数値分解）
PCA（主成分分析）
ベクトル空間
アフィンスペース
線形独立
線形依存性
独立マトリックス
依存性マトリックス
座標ベクトル
座標変換
基礎の変更
線形変換のマトリックス
画像
カーネル
範囲
ランクなしの定理
トレース演算子
転置
隣接
デュアルスペース
二重基盤
直交の二重基盤
直交投影演算子
直交補体部分空間
直交斜めの定理
スペクトル定理
ヨルダンフォーム
斜めのマトリックス
三角マトリックス
対称マトリックス
スキューサイクルマトリックス
エルミートマトリックス
スキューヘルミティアマトリックス
正の明確なマトリックス
正の半定義マトリックス
負の明確なマトリックス
負の半定義マトリックス
対称マトリックスの直交対角線化
エルミートマトリックスの直交対角線化
単一マトリックス
単一角化
直交行列と回転
直交行列と反射
直交行列と直交変換
直交行列とアイソメトリ
直交行列と直交塩基
直交行列と直交補体
直交行列と直交投影
直交行列と直交対角線化
直交行列とグラムシュミットプロセス
直交行列とQR分解
直交行列とSVD
直交行列とPCA
直交行列と線形変換
直交行列と線形マッピング
直交行列と線形演算子
直交行列と線形関数
直交行列と線形部分空間
直交行列とベクトル空間
直交行列とアフィンスペース
直交行列と線形の独立性
直交行列と線形シミュレーション
直交行列と線形の組み合わせ
直交行列と固有ベクトル
直交行列と固有値
直交行列とスペクトル定理
直交行列とヨルダン形式
直交行列と斜めのマトリックス
直交行列と三角マトリックス
直交行列とトレース
直交行列と決定要因
直交行列と転置
直交行列と添加
直交行列と二重空間
直交行列と二重基盤
直交行列と直交の二重基盤
直交行列および直交投影演算子
直交行列と直交補体部分空間
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これが以前の質問からどのように続くかは明らかではありませんが、これらのトピックの1つについて何か知りたいですか？