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連続関数は導出可能ですか？
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一般に、連続関数は導出可能になります。ただし、これは保証ではありません。特定のポイントで導出できない連続関数があり、これはWeierStrassの関数と呼ばれます。したがって、関数は導出可能にならずに連続することができますが、関数が導出可能である場合、必然的に連続します。
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なぜこのタイプの機能はいわゆるものなのですか？この名前の起源について詳しく教えてください。
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WeierStrassの機能は、ドイツの数学者Karl WeierStrass（1815-1897）にちなんで命名されました。これは、現代分析の創設者の1人と考えられていました。彼は、どこでも派生できない連続関数の存在を実証しました。WeierStrassの関数は、閉じた限られた間隔で連続している機能の典型的な例ですが、この間隔のいかなる方法でも導出できません。これは、連続性と派生可能性が数学機能の同等の特性ではないことを示しています。