human
ピアノ公理とは何ですか？
gpt
ピアノ公理は次のとおりです。
1. 1は自然数であり、1は自然数のセットNにあります。
2.すべての自然数*n*には後継者*n **があります。（この公理は、合計を定義するために使用されます）。
3. 1は自然数の後継者ではありません。
4.同じ後継者を持つ2つの自然数 * n *と * m *がある場合、 * n *と * m *は同じ自然数です。
5. 1が自然数のセットに属し、あらゆる要素が与えられた場合、後継者もセットに属している場合、すべての自然数はそのセットに属します。この最後の公理は数学誘導原理です。

お役に立てば幸いです。:)
human
数学的な公理だと教えてください。
gpt
公理が何であるか（理論的な身体内で想定される命題）を伝えることができますが、それはそのような「数学的公理」として存在しませんが、公理は数学的な分野内のセットとしての一部です。