human
すべてのセットのセットにはそれ自体が含まれていますか？なぜまたはなぜですか？
gpt
標準セット理論にそれ自体を含むすべてのセットuのセットはありません。それに対する1つの議論はCantorsの定理です：前述のセットuの電源セットP（u）を取る場合、これはUよりも厳密に大きなカーディナリティを持つ必要があります。したがって、Uはすべてのセットを含めることはできません。
しかし、いくつかのより制限的な公理を考えると、それ自体を含むすべての「有効な」セットのセットを作成できます。
human
「有効な」セットについてどのような意味で話すことができますか？