human
2Dで回転を実装したい：xおよびy回転の角度を考えると、計算されたxおよびy軸の周りの回転の対応するマトリックスはどのようにありますか？
gpt
3D座標系を仮定すると、角度 `θ`によるx軸の周りの2D回転は、次のマトリックスで表すことができます。

`` `
[1 0 0]
[0 cos（θ）-sin（θ）]
[0 sin（θ）cos（θ）]
`` `

角度でy軸の周りの回転は、次のマトリックスで表すことができます。

`` `
[cos（θ）0 sin（θ）]
[0 1 0]
[-sin（θ）0 cos（θ）]
`` `

これらのマトリックスは、正のX軸が右を指す右利きの座標系を想定していることに注意してください。正のY軸は上に向かっており、正のZ軸は画面を指しています。

純粋な2Dでは、これはわずかに異なります。

`` `
[cosθ、-sinθ]
[sinθ、cosθ]
`` `

2Dでの回転は原点の周りでのみ発生するため、個別のX軸とY軸の回転はありません。
human
今、任意の軸の周りの3D回転はどうですか？それはQuaternionsの使用ですか？