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バブルソートを説明します
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バブル・ソートは、数値やそれに匹敵するものの配列をソートするアルゴリズムである。隣り合う2つの要素を入れ替え、大きい方が右になるようにする。このプロセスは、左から右への各位置に対して繰り返される。この後、配列の中で最大の数値が最後の位置に来る。次に、アルゴリズムは再び左端から始まり、右に向かって隣同士を入れ替えますが、今度は最後の位置の手前で止めることができます。最大の数が常に「泡のように」出てくるので、これはバブルソートと呼ばれる。
以下はその例である：
```
4 8 3 6 1
# don't swap 4, 8 as 8 > 4
4 8 3 6 1
# swap 8, 3
4 3 8 6 1
# swap 8, 6
4 3 6 8 1
# swap 8, 1; 8 is now correct
4 3 6 1 8
# swap 4, 3
3 4 6 1 8
# don't swap 4, 6 as 6 > 4
3 4 6 1 8
# swap 1, 6; 6 is now correct
3 4 1 6 8
# don't swap 3, 4 as 4 > 3
3 4 1 6 8
# swap 4, 1; 4 is now correct
3 1 4 6 8
# swap 3, 1; 3 is now correct
1 3 4 6 8
# array is sorted
```
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ヒープの並べ替えを説明し、盛り上げます。
gpt
**ヒープソート
ヒープソートはバブルソートよりも効率的なソートアルゴリズムであり、数値や他の類似のものをソートすることもできる。これはヒープ（最大または最小）を使用します。ヒープとは2分木のことで、ノードは常にその子ノードよりも大きいか小さいかのどちらかです。各項目は挿入されなければならず、最大でも木の `log_2(n)` レベルを移動することができるので、ヒープを作成するのに`n*log_2(n)` 時間かかる。
それから、ルートノードはすでに最大なので、すぐに取り出してソートされたリストに置くことができる。次に、ルートノードがある場所にリーフノードが置かれ、木が再ソートされる。そしてルートノードが取り出され、再びソートされたリストに置かれる。この処理は木が空になるまで繰り返され、合計で `n*log_2(n)` の時間がかかる。
以下は3つの数字をソートする例である：
```
##########################
# First, build the heap. #
##########################
7 2 9
# Add 7 to root: 
# (7)
2 9
# add two to next leaf node:
# 7
# └── 2
# is it a max heap? Are all child nodes less than their parent nodes? Yes.
9
# add nine to the next leaf node:
# 7
# ├── 2
# └── 9
# Are all child nodes less than their parent nodes? No.
# move nine up:
# 9
# ├── 2
# └── 7
# Are all child nodes less than their parent nodes? Yes.

# No more elements are left. Heap is created. 

###########################
# Now sort from the heap. #
###########################
# take the root node and place it into the list:
# -
# ├── 2
# └── 7
9
# replace the root node with the last leaf node:
# 7
# └── 2
# Are all child nodes less than their parent nodes? Yes.
# take the root node and place it into the list on the left:
# -
# └── 2
7 9
# replace the root node with the last leaf node:
# (2)
# Are all child nodes less than their parent nodes? Yes.
# take the root node and place it into the list on the left: 
# (_)
2 7 9
# the tree is empty, which means we're done sorting!
```

---

**ヒープ化**する

heapifyは、以前のようにヒープを作るときに上向きに調整するのではなく、各ノードを見て、一番右のリーフノードから始めて、ヒープでないものに到達するまで左へ進みます。子ノードがすべて親ノードより小さくないノードに達すると、ルートの値を最大の子ノードと入れ替える。これを、ツリーの一番下に到達するまで、入れ替えた子ノードで繰り返す。そして、ツリー全体のルートに達するまで、この処理を繰り返す。この処理は、すべてのアイテムが毎回木の下に移動する必要がある場合、最大でも `n*log_m(n)` の時間がかかりますが、一般的に木をヒープに変換するのに便利です。
以下は4つの要素を持つ2分木の例である：
```
# start with a non max heap binary tree:
2
├── 9
│   └── 11
└── 7
# 11 is a heap because it has no children, continue to 7
# 7 is a heap because it has no children, continue to 9
# 9 is not a heap, because 11 is greater. Swap.
2
├── 11
│   └── 9
└── 7
# 9 is now a heap. Continue to 2.
# 2 is not a heap. Both 11 and 7 are greater. Swap with 11 since it's highest:
11
├── 2
│   └── 9
└── 7
# 2 is still not a heap. Swap with 9:
11
├── 9
│   └── 2
└── 7
# 2 is a heap, and 11 is the root. We're done!
```