human
地球上には、体にまったく同じ量の毛がある2人の人間が存在しますか？私はこのピジョンホールの原則を聞いたことがあります。
gpt
人間は頭に100,000頭の毛のようなものを持っています。明らかに、体の残りの部分の髪の密度ははるかに低いですが、思考実験をしましょう。髪のない人間を想像してください。次に、人間の正確なコピーを作成し、1つの髪を追加します。コピーを作成し続け、毎回もう1つの髪を追加します。通常の髪ができるまで頭から始めてから、体全体が通常の人間の頭と同じくらい密集した髪で覆われている人間がいるまで、髪を増やし続けます。

これにはいくつの髪がかかりますか？成人の人間では、頭皮は総表面積の2％のようなもののみを占めています。したがって、スペースを使い果たす前に、身体に異なる数の毛を持つ約5,000,000人の人間しか作成できません。しかし、今日の世界には約1000倍の人間がいるので、体全体が髪に覆われている人間が人間の頭の髪の毛の1000倍濃い人間がいる必要があります。これは明らかに解剖学的には不可能です。したがって、何十億人もの人間がいることは、すべてが体に異なる数の毛を持っていることは不可能です。別の言い方をすれば、数十億人の人間がいる場合、体にまったく同じ数の毛を持つ少なくとも2人の人間がいるに違いありません。
human
これは非常に多数の法則に似ていますか？
gpt
少なくとも2人の人間が体にまったく同じ数の毛を持っている必要があることを示すために、私が前に提示した議論は、多数の法則に直接関係していません。多数の法則は、多数の独立したランダム変数の平均の動作を扱う統計的概念です。試行の数が増えると、観測された結果の平均がランダム変数の期待値に収束する傾向があると述べています。

しかし、議論で使用される鳩の穴の原理は、鳩の穴よりもピジョンが多い場合、少なくとも1つ以上の鳩のある鳩の穴がなければならないと述べている組み合わせの原理です。人間と体の毛の数の場合、原則は、体に可能な数の毛があるよりも多くの人間がいることを示すために適用されているため、少なくとも2人の人間が同じ数を共有しなければなりません。

したがって、ピジョンホールの原則と多数の法則は、カウントと確率の両方を扱っていますが、それらは同じものではありません。
human
私は興味があります、あなたは私に答えを見つけるためにピジョンホールの原理を使用できる問題の別の例を教えてください。