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Scikit-Learningライブラリを使用せずにForest Random Modelを生成するPythonプログラムを開発します。個々の意思決定ツリーはどのように組み合わせて完全なモデルを形成しますか？特性の重要性を測定し、最も関連性のあるものを選択するためにどのような方法を使用できますか？クロス検証はどのように実行され、モデルの精度が評価されますか？
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scikit-learnライブラリを使わずにランダムフォレストモデルを構築するには、まず個々の決定木を作成する必要がある。これは、入力データからサンプルと特徴のランダムなサブセットを選択することで達成される。そして、それらのサブセットに基づいて決定木が構築される。これは、不純物の尺度（例えば平均二乗誤差）に基づいて、木の各ノードに最適な特徴を選択することによって行われる。木は適切な複雑さに達するまで再帰的に構築される。

個々の決定木が作成されると、それらを結合して完全なモデルを形成する。これは、出力を予測するために木間の投票を促進することによって達成される。各木の出力は平均され、最終的な出力が得られる。

特徴の重要度を測定し、最も関連性の高いものを選択するために、並べ替え検定、対比検定、ジニ指数、重要度特徴選択アルゴリズムなどの手法が使用できる。これらの手法は、どの特徴がモデルにとって最も重要であるかについての情報を提供する。

クロス・バリデーションとモデル精度の評価には、K-fold クロス・バリデーション法の簡略版を使用できる。これは、入力データをランダムにK個のサブセットに分割し、各サブセットをテストセットとして使用する。モデルは他のK-1個の部分集合で学習され、残りのテスト集合で評価される。このプロセスを異なるデータの部分集合でK回繰り返し、モデルの精度を平均化することで、より正確な推定値を得ることができる。