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トポロジーにおけるつながりの定義を説明し、直観を説明する
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トポロジーのつながりは、スペースが複数のピースで構成されるのではなく、単一の接続された部分であるという概念を指します。直感的には、これは、スペースに線を描くと、ギャップや穴を離れないように描画し、スペースのすべてのポイントを通過できることを意味します。正式には、コネクテッドは、2つの否認されていない非空白のオープンセットの結合として書くことができない空間として定義されます。これは、空間で2つの空でないオープンセットを撮影する場合、共通点がないため、線で区切ることができないことを意味します。この定義は、さまざまな程度のつながりを持つのではなく、スペースが接続されているかどうかにかかわらず、直観を捉えています。
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理解しやすくしていただけますか？
gpt
大まかに言えば、接続されたトポロジカル空間は「ワンピース」であるものです。私たちのやり方
これを定義します。スペースが「2つまたは2つまたは
その後、より多くのピース」、そしてそうでない場合はスペースが接続されていると言います。