human
この数学的問題の標準偏差を決定する方法を教えてください。

図書館では、4月に提供された本の数に関する調査が行われます。この月の最初の10日間が考慮されているため、35冊の本が貸し出され、47冊の本が2日目に貸し出されました。四旬節、DIA 3 22冊の本が貸され、4日目に15冊の本が贈られ、5番目の本に貸し出され、10冊の本が貸し出されました。
gpt
この問題の標準偏差を決定するには、次の手順に従うことができます。

1.データの算術平均を計算します。平均は、すべての値を追加し、データ番号を分割することで取得されます。
``
平均=（35 + 47 + 22 + 15 + 13 + 28 + 39 + 41 + 12 + 19） / 10 = 25.1
``
2.各値と平均の差を計算します。
``
35-25.1 = 9.9
47-25.1 = 21.9
22-25.1 = -3.1
15-25.1 = -10.1
13-25.1 = -12.1
28-25.1 = 2.9
39-25.1 = 13.9
41-25.1 = 15.9
12-25.1 = -13.1
19-25.1 = -6.1
``
3.各違い：
``
（9.9）^2 = 98.01
（21.9）^2 = 479.61
（-3.1）^2 = 9.61
（-10.1）^2 = 102.01
（-12.1）^2 = 146.41
（2.9）^2 = 8.41
（13.9）^2 = 193.21
（15.9）^2 = 252.81
（-13.1）^2 = 171.61
（-6.1）^2 = 37.21
``
4.違いの正方形の合計を計算します。
``
Sum = 98.01 + 479.61 + 9.61 + 102.01 + 146.41 + 8.41 + 193.21 + 252.81 + 171.61 + 37.21 = 1498.28
``
5.データの数の間の違いの正方形の合計を分割します。ただし、次を除きます。
``
n = 10
差異= sum /（n -1）= 1498.28 / 9 = 166.48
``
6.分散の平方根を計算して、標準偏差を取得します。
``
deviation_ -stand = root_cuadrada（分散）
                    = root_cuadrada（166.48）
                    = 12.9（ほぼ）
``

したがって、データの標準偏差は約12.9冊の本です。これは、提供される書籍の量が平均で平均で12.9ユニットに変化する可能性があることを示しています。
human
これで、この問題を手伝ってください。簡単な方法で手順を段階的に説明してください。

データセット7、6、10、7、5、9、3、7、5、13を考えると、取得します。
a）分散。
b）標準偏差。
gpt
もちろん！データセットの分散と標準偏差を計算するには、次の手順に従う必要があります。

1.データセットの算術平均を計算します。平均は、すべての値を追加し、それらを値の数で割ることによって得られます。この場合、平均は次のとおりです。

（7 + 6 + 10 + 7 + 5 + 9 + 3 + 7 + 5 + 13） / 10 = 7.2

2.各値と算術平均の差を計算します。これらの違いは「偏差」と呼ばれ、平均から各値を差し引くことによって得られます。

7-7.2 = -0.2
6-7.2 = -1.2
10-7.2 = 2.8
7-7.2 = -0.2
5-7.2 = -2.2
9-7.2 = 1.8
3-7.2 = -4.2
7-7.2 = -0.2
5-7.2 = -2.2
13-7.2 = 5.8

3.前のステップで得られた偏差のそれぞれを四角化する：

（-0.2）^2 = 0.04
（-1.2）^2 = 1.44
（2.8）^2 = 7.84
（-0.2）^2 = 0.04
（-2.2）^2 = 4.84
（1.8）^2 = 3.24
（-4.2）^2 = 17.64
（-0.2）^2 = 0.04
（-2.2）^2 = 4.84
（5.8）^2 = 33.64

4.前のステップで得られたすべての値を追加し、値の数で割ることにより、分散を計算します。この場合、分散は次のとおりです。

（0.04 + 1.44 + 7.84 + 0.04 + 4.84 + 3.24 + 17.64 + 0.04 + 4.84 + 33.64） / 10 = 13.68 / 10 = 1,368

5.最後に、標準偏差を計算するには、分散の平方根を取得する必要があります。

SQRT（1,368）= 1.17（約）

したがって、分散は1,368で、標準偏差は1.17（約）です。