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生徒がlux = bタイプ分解の問題を計算しなければならない場所で線形代数試験の質問を作成します
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行列A = 2 & 1 & 3 & 4 & 5 & 7 & 6 & 8 & 11とベクトルb = 4 & 11 & 17が与えられたとき、LU分解を使って連立一次方程式Ax = bの解を求めよ。

(a) まず、AのLU分解を求めよ。
(b) 次に、Ly = b を解いて y を求める。
(c) 最後に Ux = y を解いて解 x を求める。

すべての計算を示し、各ステップを説明しなさい。