human
アリスには8つのボールが付いたボウルがあります。3つのボールは白で、残りは黒です。ボブはボウルからランダムに2つのボールを選びます。両方のボールが白い確率はどのくらいですか？
gpt
ボブが交換でボールを選んだ場合、確率は9/64で、約14％です。交換がなければ、確率は3/28（約10％）です。
human
それをよりよく説明して、それがどのように機能するかを理解し、それを分解し、それがどのように機能するかについての段階的な指示を与えてくれますか？
gpt
ボブがボールを交換してピックした場合、ホワイトボールを獲得する可能性は8（ホワイトボールの数）（ボールの総数）、つまり3/8または37.5％です。それが「and」の場合（1つ目と2番目のボールの両方が白である必要があります）、乗算ルールを使用する必要があります。したがって、3/8 * 3/8 = 9/64。

交換を使用しない場合、最初のものはまだ上記のように3/8です。しかし、2番目のボールは2/7です。なぜなら、白いボールが2つしかなく、合計が残っているのは7つだけです。繰り返しますが、乗算する必要があります。したがって、6/56は3/28に減らすことができます。