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quatternionとは何ですか？
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Quaternions-材料数のフィールドの上に4つの寸法を持つベクトル空間を形成するハイパーコンプレックス数のシステム。したがって、Quaternionはこのスペースの要素です。それは通常、シンボル「H Beautiful」で示されます。この概念は、1843年にウィリアム・ハミルトンによって提案されました。

Quaternionsは、3次元および4次元のユークリッド空間の等式を説明するのに便利であるため、メカニックで広く使用されています。また、数学の計算にも使用されます。たとえば、3つの次元グラフィックを作成する場合です。

アンリ・ポインアは四項について次のように書いています。「彼らの外観は代数の発達に強力な推進力を与えました。それらに基づいて、科学は数の概念を一般化する道をたどり、マトリックスと線形演算子の概念に至り、現代の数学に浸透しました。ロバチェフスキーが幾何学的に作ったものと同様に、それは算術の革命でした。」
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Quaternionsは統合された数字のように見えますか？
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Quaternionsと複雑な数字にはいくつかの類似点がありますが、大きな違いもあります。

Quaternionsは、複雑な数値と同様に、複雑な数字です。つまり、複雑な数値をより高い次元に拡大します。複雑な数字と同様に、QuaternionsにはタイプA + B・Iの要素が含まれていますが、架空の単位Iの代わりに、3つの虚数単位が使用されます。さらに、Quaternionsには、複雑な数字の代数とは異なる、自体の乗算の代数があります。

Quaternionsと複雑な数字の大きな違いの1つは、四項の乗算が切り替えられていないことです。つまり、A・Bは必ずしもB・Aに等しくないことです。複雑な代数では、乗算が切り替えられています。つまり、複雑な数字aおよびbについて、等式a・b = b・a。

したがって、Quaternionと複雑な数字にはいくつかの共通の特徴がありますが、代数と特性にも根本的な違いがあります。