human
バスケットには、3つの黄色と2つの青いボールがあります。ランダムに、バスケットから2つのボールが取られました。両方のボールが青である確率はどのくらいですか？
gpt
青いボールを服用する確率は、最初に2 /（2 + 3）になります。その後、4つのボールがバスケットに残り、そのうち1つは青です。この場合、青いボールを獲得するチャンスは1/4です。2つの独立したランダムイベントの確率は、これらのイベントの確率の作業に等しくなります：2/5 * 1/4 = 1/10。
human
数学的に厳密に証明できますか？
gpt
はい、b：

p（a | b）= p（a and b） / p（b）、ここで：

•P（AとB） - イベントAとBの共同インシデントの確率
•P（B） - イベントBの確率

この場合：

•aはイベント「2つの青いボール」です
•Bはイベント「2つのボールを取る」です

それから：

•p（b）= c（5、2） / c（5、2）= 1、ここで、c（n、k）はkによるNからの組み合わせの数です。
•p（aおよびb）= c（2、2） / c（5、2）= 1/10
•p（a | b）= p（a and b） / p（b）= 1/10 / 1 = 1/10

したがって、バスケットから2つの青いボールが採取された確率は1/10です。