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数学の最も重要な未解決の問題の上位20をリストします。
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数学における20の重要な未解決の問題は次のとおりです。

1.リーマン仮説
2.バーチとスウィンナートンダイヤーの推測
3.ホッジの推測
4. P対NP
5.ヤンミルの存在と大量のギャップ
6. Navier-Stokes方程式
7. 3次元でのノイマン問題の解決策の存在
8.原素数の境界ギャップの推測
9.ツインプライム推測
10.ゴールドバッハの推測
11.コラッツの推測
12. Hadamardの推測
13.オイラーの権力に対する推測
14. Fermatのより高い指数の最後の定理
15. Baum – Connesの推測
16. Oppenheimの推測
17.連続性仮説
18.ノビコフの推測
19. Hirschの推測
20.シャヌエルの推測


数学には多くの未解決の問題がありますが、重要性が主観的であり、数学の分野によって異なる可能性があるため、最も重要な上位20のリストの決定的なリストを決定することは困難です。ただし、ウィキペディアのページ「数学における未解決の問題のリスト」の数学のさまざまな未解決の問題に関する詳細情報を見つけることができます。
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これらの問題がリストされている各問題で解決されていない理由をリストします。
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確かに、数学の最も重要な未解決の問題のいくつかが未解決のままである理由を次に示します。

    リーマン仮説：

    それは素数の分布を扱っています。これは、何世紀にもわたって数学者に挑戦してきた問題です。
    推測には、複雑な分析、数の理論、および代数幾何学が含まれているため、アプローチが困難になります。
    また、推測は、その声明の性質のために証明または反証することも難しいことで有名です。

    バーチとスウィンナートンダイヤーの推測：

    これは、代数形状の基本的な概念である楕円曲線に関連しています。
    推測は難しいことで有名であり、証明の多くの試みに抵抗しています。
    それは深い数学的概念を伴い、まだ十分に理解されていないため、アプローチするのが困難な問題になっています。

    P対NP：

    これは、コンピューターサイエンスで最も有名で重要な問題の1つです。
    多項式時間に特定の問題を解決できるのか、それとも解決に指数関数的な時間が必要かどうかを尋ねます。
    多くの実際的な問題はNPハードであるため、問題は重要です。つまり、計算的に手に負えないことを意味します。
    また、NP Completeの問題に対して多項式時間アルゴリズムが存在するかどうかはまた、未解決の問題です。

    ヤンミルの存在と大量のギャップ：

    これは、量子フィールド理論の中心的な問題です。
    この問題は、宇宙の粒子と力の挙動を表すヤングミルの方程式に質量ギャップが存在するかどうかを尋ねます。
    方程式は、操作が難しく、トポロジやジオメトリなどの深い数学的概念に関連しています。

    Navier-Stokes方程式：

    彼らは、空気や水などの液体の動きを説明しています。
    方程式は解決が難しいことで有名であり、すべての初期条件の解決策の存在と滑らかさの厳密な証拠はまだありません。
    また、気象予測や航空機や船の設計など、多くの実用的な用途にとっても重要です。

    ゴールドバッハの推測：

    数理論の問題であり、2を超えるすべての整数が2つのプライムの合計として表現できるかどうかを尋ねます。
    推測は何世紀にもわたって存在しており、広範囲に研究されてきましたが、証拠は見つかりませんでした。
    この問題は、素数の性質のために挑戦的です。

これらは、これらの問題が解決されていない理由であり、それぞれの問題には独自の課題と複雑さがあることに注意してください。
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多項式時間で問題を解決するために必要なものなど、P対NPの問題について詳しく説明できますか？