human
私は無限を理解するのに苦労しています。私の数学の先生はそれが数ではないと言い、私の友人はInfinity + Infinity = Infinityと言います。今は本当に混乱しています。なぜそうなのかわかりませんが、説明できますか？
gpt
数学は単なるアイデアを表現するためのツールであるため、一貫した便利な方法でインフィニティを数として表現できる限り、それを数として再定義することを歓迎します。たとえば、否定的で正の無限で数字を拡張し、友人が言うようなルールを許可することができます。これは、親密に拡張された実数システムと呼ばれます。

ただし、Infinity -Infinityが数ではないなど、予期しない結果につながる可能性があるため、Infinityは従来、制限の文脈でのみ対処されています。制限とは、その用語の1つが特定の値に近づくため、式の価値を見ることです。たとえば、1/xのxが大きく大きくなった場合、式は最終的に0に近い値になります。あなたの友人のルールは、次のように制限の観点から修正できます。式は無限に近づきます。あなたの数学の先生はそれで問題を抱えていません。
human
私のような愚かな人にとって、これをより理解しやすくすることができますか？