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Pythonでシンプルなニューラルネットワークを作成するにはどうすればよいですか？
gpt
一つの可能性は、グーグルが開発したTensorFlowライブラリを使うことだろう：

```
import tensorflow as tf

#これは学習セットです
x_train = [0,1,2,3,4,5,8,10] とする。
y_train = [0,1,4,9,16,25,64,100] です。

#これはテスト用のデータセットである。
x_test = [6,7,11,13] #これはテストに使用するデータセットです。
y_test = [36,49,121,169] #これはテスト用のデータセットである。


#ニューラルネットワークの層と活性化関数が定義されます。
model = tf.keras.models.Sequential([)
#これは第1層であり、外部データの入力としても機能する。"input_shape=[1]"を使用することで、1つの数値が入力として使用されます。パラメータとしての2は、レイヤーのノード数です。
		tf.keras.layers.Dense(2,input_shape=[1],activation='tanh')、
		tf.keras.layers.Dense(4,activation='relu')、
		tf.keras.layers.Dense(2,activation='relu')、
#最後のレイヤーは出力として機能し、入力と同様に、上記で定義したデータリストと一致する必要があります。
    tf.keras.layers.Dense(1)
])

#ここでモデルがオプティマイザとコンパイルされ、誤差の測定が行われます。
model.compile(optimizer='adam'、
		loss='mean_squared_error'、
		metrics=['accuracy']
)

#データセットでモデリングを訓練するために、.fitメソッドを実行します。学習データと実行回数（エポック）を渡します。
model.fit(x_train,y_train,epochs=500)
#すべての準備ができたら、.evaluateメソッドでモデルをテストし、精度のパーセンテージを出力する。
model.evaluate(x_test,y_test)
#最後にモデルを保存する
model.save("model")
```
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より深い機能を理解したいのですが、Tensorflowのようなライブラリなしでどのように機能しますか？