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時系列データに異常を見つけるために、どのような数学的方法がありますか？どの関連科学出版物を推奨できますか？
gpt
以下を含む、時系列データに異常を見つけるためのいくつかの数学的方法があります。

1.統計的方法：この方法には、Zスコア、Grubbsのテスト、BoxPlotメソッドなどの手法が含まれます。

2.機械学習方法：クラスタリング、分類、回帰などの技術を使用して、異常の検出に使用できます。

3.フーリエ変換：シリーズを環状成分に分割することにより、時系列データの異常を識別するために使用されます。

4.ウェーブレット変換：時系列データのマルチスケール分解を提供し、異なるスケールで異常の検出を可能にします。

5. ARIMAモデリング：将来の値を予測し、データの異常な動作を検出するために、自己回帰統合移動平均モデルの使用が含まれています。

このトピックに関する関連する科学出版物のいくつかは次のとおりです。

1. S. Chandola、A。Banerjee、およびV. Kumarによる「時系列データの異常検出技術」。

2. M. Mohiuddin、H。Yu、およびO. Ranaによる「テキストストリームデータの異常検出技術の調査」。

3. D. DuaとP. Kumarによる「時系列データの堅牢な異常検出」。

4.「時系列データにおける異常検出のための機械学習アプローチ」A.アーメド、A。マフムード、およびM.ワシエム。

5. C. Chen、Y。Li、およびX. Liangによる「ウェーブレットベースの時系列の異常検出と分類」。
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統計的方法の詳細を教えてください
gpt
統計的方法は、時系列データの異常を検出するための一般的なアプローチです。これらの方法には、データの統計的特性を分析して、異常なパターンまたは外れ値を特定します。時系列データで異常検出のために一般的に使用される統計的方法を次に示します。

    1 Zスコア：この方法では、データポイントがデータセットの平均から離れている標準偏差の数を計算することが含まれます。特定の数の標準偏差の外側にあるデータポイントは、異常と見なされます。

    2 Grubbsのテスト：この方法は、単変量データセットで単一の外れ値を検出するために使用されます。疑わしい外れ値とデータセットの平均との間の距離を測定するテスト統計を計算することで機能します。

    3 BoxPlotメソッド：この方法では、データを四分位数に分割し、中央の2つの四分位数の周りにボックスをプロットします。Boxplotのひげの外側にあるデータポイントは、異常と見なされます。

    4パーセンタイル：この方法では、データポイントが異常と見なされるしきい値を識別することが含まれます。しきい値は、多くの場合、99パーセンタイルなどのデータセットの特定のパーセンタイルに基づいています。

これらの統計的方法は、実装が簡単で、データに存在する異常に関する迅速な洞察を提供できます。ただし、データの根底にある分布について行われた仮定に敏感であり、データが非ガウスであるか、複雑なパターンがある場合にはうまく機能しない場合があります。したがって、これらの方法の制限を考慮し、必要に応じて他の手法を探索することが重要です。