human
2つのポイント間で曲線が修正可能になる条件を説明してください。
gpt
有限長の場合、曲線は2つのポイント間で修正可能です。数学では、この概念は次のように形式化されています。

2つのポイント間の間隔の任意のパーティションで、パーティション内のポイントを接続するラインセグメントの長さの合計が任意にLに近づくことができるように、有限数Lが存在する場合、2つのポイント間で曲線が修正可能になります。パーティションを十分に適切にします。

言い換えれば、曲線は、頂点が曲線上のポイントである多角形のチェーンによって任意に密接に近似できる場合、是正可能です。これは、曲線が必ずしも直線ではない場合でも、有限数の直線セグメントで構成されていると考えることができることを意味します。

補正性の概念は、曲線の長さの概念を定義し、曲線上で定義されている関数の特性を研究するために使用される計算で重要です。
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非執着の曲線の例を教えてもらえますか？
gpt
はい、非感受性の曲線の古典的な例は、コッホの雪片です。これは、正三角形から始まるフラクタル曲線であり、各反復で、すべてのラインセグメントの中央3分の1を、より小さな正三角形を形成する小さな線セグメントのペアに置き換えます。結果の曲線は連続的ですが、その長さは反復数が増加するにつれて無限に近づき、繰り返しになりません。
Koch Snowflakeの構築方法についての簡単な説明は次のとおりです。

    1.側面の長さを持つ正三角形から始めます。
    2.各ラインセグメントの中央の3分の1を、副次的な三角形を形成する2つのラインセグメントに置き換えます。
    3.必要な数の反復についてステップ2を繰り返します。

Koch Snowflakeのフラクタルの性質は、無限の数の角またはフラクタル寸法を備えていることを意味します。