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2つのポイント間で曲線が修正可能になる条件を説明してください。
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曲線は、有限の長さがある場合、2つのポイント間で修正可能と見なすことができます。言い換えれば、曲線は、実数の間隔から平面への連続マッピングと考えることができ、その長さは、曲線のすべての区分的線形近似の長さの長さの最高点として定義できます。

曲線を修正可能にするには、曲線に沿った各ポイントで連続的であることや有限の変化速度を持つなど、いくつかの追加の条件を満たす必要があります。さらに、曲線には角や尖がないはずです。これらは曲線の長さを無限にするためです。

数学的には、曲線がある間隔[a、b]でtの連続関数f（t）によって与えられる場合、f（t）の微分の大きさの積分がtに対してf（t）の積分が積分可能である場合、それは修正可能です。AからBまで、有限です：

∫_a^b || f '（t）||dt <∞

ここで、|| f '（t）||Tでのf（t）の誘導体の大きさであり、積分は間隔[a、b]です。
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この定義は複雑な分析でも同じままですか？