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地球の大きさはどれくらいですか？
gpt
地球は、私たちの太陽系の比較的小さな惑星です。その直径は、赤道で約7,918マイル（12,742キロメートル）、極で7,900マイル（12,714キロメートル）です。赤道での地球の円周は約40,075キロメートル（24,901マイル）であり、その総表面積は約5億1,000万平方キロメートル（196.9百万平方マイル）です。地球には約5.97 x 10^24キログラムの質量があり、その重力は1秒あたり約9.8メートル（秒32.2フィート）です。
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地球をブラックホールに圧縮した場合、イベントの地平線はどれくらい大きくなりますか？ホーキング放射線から蒸発するのにどれくらい時間がかかりますか？
gpt
地球全体がブラックホールに圧縮された場合、そのイベントホライズンは半径で約1.7センチ（0.67インチ）になります。これは、特定の質量のイベントホライズンの半径を決定するシュワルツチャイルド半径式を使用して計算されます。

r = 2gm/c^2

ここで、rはシュワルツチャイルド半径、gは重力定数、mは質量、cは光の速度です。

地球の場合、5.97 x 10^24キログラムの質量を詰めると、約8.87ミリメートル（0.35インチ）のシュワルツチャイルド半径が得られます。これは、地球が非回転ブラックホールに圧縮された場合に形成されるイベントホライズンのサイズです。

しかし、実際には、原子の間の反発力を克服し、それらを十分に少量のサイズに崩壊させるために膨大な量のエネルギーを必要とするため、既知の手段によって地球をブラックホールに圧縮することはできません。しかし、仮説的に言えば、これが可能であれば、ブラックホールが粒子を放出し、時間の経過とともに質量を失うプロセスにより、ブラックホールが最終的に蒸発します。ブラックホールの蒸発時間はその質量のキューブに比例しているため、地球の質量を伴うブラックホールは、10^67年のオーダーで非常に長い時間がかかります。これは、宇宙の現在の年齢よりもはるかに長く、約138億年と推定されています。