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円形のテーブルの周りに座る必要がある5人がいます。それらをA、B、C、D、およびEと呼びましょう。ただし、座席の好みがあります。

 -  eの隣に座りたい
-CはAまたはDの隣に座りたい
-DはEとBの隣に座りたい
-Bはcの隣に座りたくない

これらの人々の座席のアレンジを私に見つけることができますか？
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この設定では、与えられたすべての制約を満たす配置を見つけることはできません。
理由を示すことができます：

まず第一に、問題のいくつかの対称性に気付かせてください。
1.設定の制約または一部は、固定位置について話しません。したがって、回転不変性があり、許可されたすべての人が多くの座席を左または右に移動することができ（全員が同じ量）、結果として得られる配置は許可されます。
2.設定の一部の制約はどれも、左または右について話しません。一般的な隣人についてのみです。したがって、ミラーの不変性もあります。これは、配置の逆転と同等です。

これらの2つの対称性により、1人の位置と、一般性を失うことなく隣接する制約の1つの方向を修正することができます。Aはポジション$ 1 $に座っています。
だから、私たちの最初の設定は次のとおりです。

ここで、制約を繰り返して、許可された可能性を追加しましょう。設定の可能性の可能性を最小限に抑える方法で、制約を考慮します。
1.固定の位置があるため、最初の制約は、曖昧さが最も少ないものです。1つの制約のために、近所の方向も修正できることを忘れないでください。したがって、eを位置$ 2 $に座らせます。
これまでの取り決めは次のとおりです。
2. eの位置に基づいているため、3番目の制約を考慮します。DはEの隣に座りたいと思っていますが、Aはすでに2つの可能な座席のうちの1つを占めているため、Dは3ドルの位置にしか座ることができません。DもBの隣に座りたいので、この制約には2番目の側面もあります。可能な座席の1つがEで占有されているため、Bはポジション$ 4 $に座る必要があります。結果の配置は次のとおりです。
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3.これで、ポジション$ 5 $の唯一の残り物の座席は、4番目の制約に違反しているため、Cによって占有できません。BはCの隣に座りたくありません。

特定の制約と既存の対称性を超えて位置を修正しなかったため、これは残念ながら、考えられるすべての制約を満たす配置を見つけることができないことを意味します。