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標準のチューリングマシンでOracleマシンを使用するときの時間の増加はどのくらいですか？
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オラクルマシンは、オラクルに接続されたチューリングマシンとして考案できます。この文脈では、Oracleは何らかの問題を解決できるエンティティであり、たとえば決定の問題や関数の問題である可能性があります。問題は計算可能である必要はありません。Oracleは、チューリングマシンまたはコンピュータープログラムであるとは想定されていません。Oracleは、特定の計算上の問題のあらゆるインスタンスのソリューションを作成できる「ブラックボックス」です。

正確な複雑さのゲインは、特定のアルゴリズムとタスクに依存します。
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解決しようとしている問題が停止の問題である場合はどうなりますか？
gpt
停止の問題は、コンピュータープログラムの説明と入力の説明を与えられて、プログラムが停止する（つまり、実行を停止する）か、永久に実行するかどうかを判断できるかどうかを尋ねます。1936年にアランチューリングが抱えていないことが証明されていました。チューリングの証拠は、計算理論における独創的な結果と考えられており、コンピューターができることとできないことの基本的な制限を確立しました。

彼の証明の中で、チューリングは、すべての可能な入力について、特定のコンピュータープログラムが停止または永遠に実行されるかどうかを決定できるアルゴリズムがないことを示しました。彼は、現在チューリングマシンとして知られている逆説的なマシンを構築することでこれを行いました。これは、アルゴリズムが停止しないと言った場合にのみ停止します。これは矛盾につながり、アルゴリズムが存在できないことを意味します。停止の問題は容認できないことです。つまり、すべての可能な入力の停止問題を正しく解決できるアルゴリズムはないことを意味します。

オラクルが追加されたとしても、停止問題を解決することは不可能であり、計算理論の根本的な結果として広く受け入れられています。この証拠は、停止の問題を解決しようとすると、矛盾につながることを示しており、問題が解決できないことを意味します。

したがって、Oracle Machineの使用は、停止問題が決定不可能であるという事実を変えません。