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30人の学生のクラスでは、13人に猫を飼い、10人に犬を飼っています。猫と犬を飼っている学生は4人います。犬を飼っていない学生が猫を飼っている可能性はどのくらいですか？
gpt
条件付き確率のために式を使用することから始めることができます `p（a | b）= p（a and b） / p（b）`ここで `p（a | b）`は、イベントbが持っている場合のイベントの確率です発生した、 `p（aおよびb）`はイベントAとBの両方が発生する確率であり、 `p（b）`はイベントBが発生する確率です。

この場合、犬を飼っていない学生が猫を飼っている可能性を見つけたいと思います。

問題で指定された情報を使用して、必要な確率を計算できます。

`` `
P（猫）= 13/30（猫を飼っている学生の割合）
P（犬）= 10/30（犬を飼っている学生の割合）
P（猫と犬）= 4/30（猫と犬の両方を持っている学生の割合）
p（犬なし）= 1 -p（犬）= 20/30（犬を飼っていない学生の割合）
`` `

`p（cat | no dog）`を見つけるには、ベイズの定理を使用する必要があります。（猫と犬なし） `次のように：
`` `
P（猫と犬なし）= P（猫） -  P（猫と犬）
P（猫と犬なし）= 13/30-4/30
P（猫と犬なし）= 9/30
`` `
これで、条件付き確率のために、この値とp（犬なし）を式に置き換えることができます。
`` `
P（猫|犬なし）=（9/30）/（20/30）
P（CAT |犬なし）= 9/20
`` `
したがって、犬を飼っていない学生が猫を飼っている可能性は9/20です。お役に立てれば！