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車の速度が2時間であることが観察されています。および6時間。午後には次のように与えられます。

v（t）=t³-15t² +72t +8t∈[2,6]

a）車は何時に速度を循環しますか？答えを正当化します。

b）車は何時に低速で循環しますか？答えを正当化します。
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a）車がより大きな速度で循環する時間を見つけるには、間隔でV（t）関数の最大値を見つける必要があります[2,6]。これを行うには、V（T）を導き出し、重要なポイントを探すことができます。

v（t）=t³ -15t² + 72t + 8

v '（t）=3t² -30t + 72

V '（t）をゼロにして式を解くと、次のようになります。

3T² -30T + 72 = 0

T² -10T + 24 = 0

（t -4）（t -6）= 0

したがって、重要なポイントはt = 4およびt = 6です。これらのポイントのいずれかが最大かを判断するために、V（T）から派生した2番目の派生を計算できます。

V ''（t）= 6t -30

v ''（4）= 6（4）-30 = -6 <0
V ''（6）= 6（6）-30 = 6> 0

V ''（6）が正であるため、臨界点t = 6が最小であることが確認されているため、臨界点t = 4が最大であることが確認されています。

その後、車は午後4時により速く循環します。

b）車がより低い速度で循環する時間を見つけるには、間隔でV（t）関数の最小値を見つける必要があります[2,6]。前のセクションのように、V（T）を導き出し、重要なポイントを探すことができます。

v（t）=t³ -15t² + 72t + 8

v '（t）=3t² -30t + 72

V '（t）をゼロにして式を解くと、次のようになります。

3T² -30T + 72 = 0

T² -10T + 24 = 0

（t -4）（t -6）= 0

したがって、重要なポイントはt = 4およびt = 6です。これらのポイントのいずれかが最小かどうかを判断するために、v（t）から派生した2番目の派生を計算できます。

V ''（t）= 6t -30

v ''（4）= 6（4）-30 = -6 <0
V ''（6）= 6（6）-30 = 6> 0

V ''（6）が正であるため、臨界点t = 6が最小であることが確認されているため、臨界点t = 4が最大であることが確認されています。

その後、車は午後6時に低速で循環します。