human
こんにちは、私は複雑な数についてもっと知りたいと思っています。このタイプの数字の簡単な要約を教えていただけますか？ありがとう
gpt
こんにちは、言語モデルとして、私は複雑な数字を扱うテキストで訓練されており、喜んであなたを小さな要約にすることができました。

複雑な数の例は、z = 2 + 6iです。複雑な数字には、「実際の」部分と「想像上の」部分があります。架空の部分は、-1の平方根として定義される番号Iに比例します。負の数の根は、指で数えることができる数字ではありませんが、方程式z^2 + 4 = 0などの代数的問題を解決するために定義すると便利です（あなたはそれを解決しようとすることができます。 「i」を掛ける数字としての解決策）。実際、これは歴史的に言えば、彼らが現れた方法です。

複雑な数字で作業したことがない場合、それらを理解する簡単な方法は、それらが複雑な平面と呼ばれる平面上の座標であるかのようにそれらを扱うことです。「1」（たとえば、3または34）のアドレスにある2種類の数字があると思うかもしれません。

より技術的には、複雑な数字の本体は、それらを代数的に閉じた体に変えるために必要な実数（2または23など）の代数的拡張です。つまり、2つ以上の複雑な数値間のすべての操作は別の複雑な数値を提供します。私たちの例のように、-4のルートは実数ではありませんが、複雑な数です。次に、マイナス4のルートも複雑な数です。

私の説明が役立つこと、そしてそれが複雑な問題だからあなたがあまり長く見つけていないことを願っています...
human
面白い。複雑な数字を参照するトピック（Silabo）のリストを作っていただけませんか。この世界を深く理解できるようにするために、最も単純で最も複雑なものです。
gpt
もちろん、私はそれであなたを助けることができます。私はあなたに役立つ可能性のあるいくつかの問題を見つけました：

1.複雑な数値の定義
2.ビノミックとデカルトの形
3.複雑な数字の操作
4.複雑な数値のプロパティ
5.複雑な数値のグラフィカルな表現
6.モーヴルフォーミュラ
7.日常生活の複雑な数

これらの問題のいずれかに関する詳細情報を提供しますか？
human
もちろん、こんにちは。複雑な数字を簡単に説明します。それらは実数rの延長であり、代数的に閉じた体を形成します。それらは文字Cで指定されています。両方のセットの間に、RはCに属していること、つまりRはCに厳密に含まれていることが満たされています。
複雑な数字には、実際のものとは異なり、すべての多項式根が含まれます。それらは代数作業ツール、分析、および複雑な変数、微分方程式などの純粋な数学および応用数学のツールです。数学では、これらの数値は身体を構成し、一般に、複雑な平面は平面のポイントと見なされます。このボディには、実数と純粋な想像力が含まれています。