human
なぜ0で分割できないのですか？数学者によって作成された任意の構造ですか？ゼロの分割に定義を提供することで、いくつかの問題を解決できませんか？
gpt
ゼロによる分割の結果が定義されていない理由は、定義の試みが矛盾につながるという事実です。

そもそも、どのように分割を定義しますか？2つの数字aとbの比率r、「r = a/b」は、「a = r*b」を満たすその数字「r」です。

ゼロで除算しようとしている場合、上記の条件は「b = 0」であるため、「r*0 = a」であるが、すべての数字で「r*0 = 0」などの数値を見つけなければなりません。「r」、そして「a = 0」でない限り、可能な解決策はありません。

これで、「r = Infinity」が満たすと状態を満たすと言えるでしょう。それは物事を置く一般的な方法ですが、「無限」は数ではなく概念です。なぜなら、「無限」を数のように扱うと、より多くの矛盾が生じるからです。
たとえば、Infinityに数字を追加するときに何を取得しますか？

一般的な認識は、Infinity Plus任意の数字はまだ無限であるということです。そうだとすれば、「Infinity = Infinity + 1 = Infinity + 2」は、「Infinity」が数である場合、「1」が2に等しいことを意味します。これは、たとえば、すべての整数が等しく、私たちの整数システムが崩壊することを意味します。

これがあなたの質問に答えることを願っています。
human
数学は混乱しています。それらの奇妙な不合理な数字のように、彼らはどのように機能しますか？
gpt
不合理な数字は、2つの整数間の分割として表現できない数字です。したがって、3、3/2、-5/3などの数値は合理的な数値になります。

この方法で表現できない数値の例は、2の平方根です（それ自体が2に等しい2）。これは、矛盾によって非合理的であることが示される可能性があります。数は、AとBが共通因子を共有しない分数A/Bとして表現できると仮定できます。（疑わしい場合は、2/4 = 1/2または9/12 = 3/4を想像できます。これらの場合に2と3の共通要因を分割すると、）（2）= a/b、次に、方程式の両側を四角にして、2 = a^2/b^2を取得できます。式は2に等しくなる必要があるため、2の倍数である必要があることを意味します。さらに、2の係数は2の係数が1つだけで、^2は少なくとも2つの因子を持っている必要があります。分母は、この余分な要因をキャンセルするために2の係数を必要とします。ただし、A/Bは、分子と分母の両方に2を使用せずに表現できるため、SQRT（2）は分数ではないことになります。

一般に、不合理な数字を扱うことは、3や1/2などの分数や整数を扱うこととそれほど変わりません。留意すべき唯一のことは、数値の小数値を計算する場合、近似で除外する必要がある場合があります。または、場合によっては、式（2*sqrtなど）だけを残すことができるということです。2））。