human
次の論理ステートメントの導出を提示できますか？
（（q∧r）→p）、（¬（r→s）→（¬w→q））、（q∨¬s）⊢（r→（p∨w））
gpt
施設（（q∧r）→p）、（¬（r→s）→（¬W→q））、および（q∨¬s）からステートメント（r→（p∨w））を導き出すには、矛盾によって証明を使用できます。私たちが証明しようとしていることの反対を仮定し（すなわち、¬（r→（p∨W）））、矛盾を導き出します。

これが派生です：

1.¬（r→（p∨W））（仮定）
2.¬（¬r∨（p∨W））（r∧¬（p∨W）に相当する意味ルール））
3. r（2および¬（p∨W）からの分離的な三段論法）
4.¬（p∨w）（2とrから）
5.¬P∧¬W（De Morgan's Law、4から）
6. q∨¬s（前提）
7.（Q∧R）→P（前提）
8.¬（r→s）→（¬W→q）（前提）
9.¬（r→s）（矛盾による証明の仮定）
10.¬W→Q（8と9から、対照による）
11.w∨q（6と10から、分離的な三段論法による）
12. p∨W（7、3、およびモーダスポーネン）
13. P（5と12から、分離的な三段論法による）
14. p∨W（13から、追加）
15.¬p∧¬w（5から）
16.矛盾：p∧¬p（14と15から）
17.したがって、（r→（p∨W））は矛盾によって真です（1から）。

したがって、（（q r r）→p）、（¬（r→s）→（¬W→q））、および（q∨¬s）が真である場合、（r→（p∨w））も真実でなければなりません。
human
b）命題論理の解決方法を使用して、
次の条項のセットは不満です。
{{c、¬c、a}、{c、¬a}、{¬b、a}、{¬b、c}、{¬c}、{a、b}}
gpt
句のセット{{c、¬c、a}、{c、a}、{¬b、¬a}、{¬b、c}、{¬c}、{a、b}}を示す不満であるため、解像度方法を使用できます。

まず、条項のすべての可能なペアを書き留めます。

{c、¬c、a}および{c、¬a}から：cで解決して{¬a、a}を取得できます。これは、空の句{}に単純化できます。
{¬b、¬a}および{¬b、c}から：歩数を解決して{¬a、c}を取得できます。これは{¬a、c}に簡素化できます。
{¬c}および{¬a、c}から：{¬a}に単純化できる{¬a}を取得するためにcで解決できます。
{a、b}および{¬a}から：aで解決して{b}を取得できますが、これはさらに簡素化できません。
この時点で、空の句{}を取得しました。これは、条項のセットが不満であることを示しています。したがって、すべての条項を満たす真実の割り当てはなく、条項のセットは矛盾しています。