human
ユークリッド距離とマンハッタンの距離の違いは何ですか？例で説明していただけますか？
gpt
ユークリッド距離とマンハッタンの距離は、2次元または多次元空間の2つのポイント間の距離の2つの異なる測定値です。

ユークリッド距離は、2つのポイント間の「伝統的な」または「直線」距離です。2つのポイントの座標間の違いの正方形の合計の平方根式を使用して計算できます。彼が3次元空間を考え、2つのポイント間の直線で測定される場合、想像する距離です。

「タクシードライバー」距離としても知られるマンハッタンの距離は、座標に沿って移動した総距離があるポイントから別のポイントに到達することを指します。言い換えれば、それは2つのポイント間の座標の絶対的な違いの合計です。この距離は、一般的にルートと人工知能の最適化に使用されます。

ユークリッドの距離とマンハッタンの距離の違いの簡単な例は、ニューヨークのような都市で見ることができます。タクシーは、ポイントAからポイントBまで直接移動するのではなく、通りをたどる必要があります。マップは直線の距離になりますが、マンハッタンの距離は、タクシーが通りに続いてある地点から別のポイントに到達するために移動する距離になります。
human
非常に興味深いです、今ではもっと簡単な例を教えてください
gpt
もちろん、ここにはいくつかの簡単な例があります：

1.平面に2つのポイントがあるとします。ポイントA（3、4）とポイントB（0、0）。これら2つのポイント間のユークリッド距離は約5で、マンハッタンの距離は7です。

2.平面に2つのポイントがあるとします。ポイントA（1、1）とポイントB（4、5）。これら2つのポイント間のユークリッド距離は約5.39で、マンハッタンの距離は8です。

3.平面に2つのポイントがあると仮定します。ポイントA（0、0）とポイントB（3、4）。これら2つのポイント間のユークリッド距離は約5で、マンハッタンの距離は7です。

これらの例が、ユークリッドの距離とマンハッタンの距離の違いをよりよく理解するのに役立つことを願っています。
human
2番目の例のマンハッタンの距離は7でもないはずですか？