human
辺の長さの1つだけが与えられた正三角形（3側）の面積を見つけるにはどうすればよいですか。
gpt
三角形の面積 * a * = * hb * / 2. * b *はベース、またはその側面の1つの長さです。* h*は、高さ、または選択した側とその側の反対側の頂点間の距離です。*a *の辺の長さを持つ正三角形の場合、ベースは常に *a *です。そのすべての内部角度は60°であるため、高さは * a * sin60°=√3 * a * / 2です。
したがって、領域 * a * = * hb * / 2 =√3 * a * ^2/4。
human
それは正しいです。その側面のいずれかを考えると、通常の凸ポリゴンの領域はどうですか。これを見つけるのは合理的ですか？
gpt
凸ポリゴンの内部角度は180°未満です。
定期的に、ポリゴンの2つの非隣接頂点を持つ各ラインセグメントがポリゴンの内部に厳密に内部であるが、そのエンドポイントにある場合、ポリゴンはしっかりと凸状です。
通常の凸ポリゴンは、両側が同じ長さであり、すべての内部角度が等しく180度未満のポリゴンです。
頂点と側面は、中心点の周りに均等に広がっています。

凸ポリゴンに頂点がある場合、凸ポリゴンの面積の式は次のとおりです。（片側の長さ\* apothem）/2

アポセムの長さは1 /（2 \* tan（180 / sidesの数）として与えられます