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こんにちは、カルダノの方法を使用してこの立方体方程式を解決するのを手伝ってくれませんか（可能であれば段階的に）お願いします。 - > "x^3 + 2x^2 -x -1 = 0"
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Cardanoの方法を使用して、立方式x^3 + 2x^2 -x -1 = 0を解く。ここにステップがあります：

ステップ1：立方体方程式をフォームx^3 + px + q = 0に変換します。

これを行うことができます。最初の2つの用語からXを形成し、最後の2つの用語から-1を除去できます。これは私たちに与えます：

x^3 + 2x^2 -x -1 = x^2（x + 2）-1（x + 2）=（x^2-1）（x + 2）=（x -1）（x + 1）（x + 2）

したがって、x^3 + 2x^2 -x -1 = 0は（x -1）（x + 1）（x + 2）= 0として記述できます。

ステップ2：cardanoの方法を使用してxを解きます。

Cardanoの方法では、x = y-（p/3）を式x^3 + px + q = 0に置き換えることが含まれます。ここで、pとqはそれぞれx^2とxの係数です。これは私たちに与えます：

（y-（p/3））^3 + p（y-（p/3）） + q = 0

この方程式を単純化すると、次のことがわかります。

y^3-3py^2/3 +（2p^3/27 + q）y -p^3/27 = 0

ステップ3：縮小された立方式を解決します。

y^3-3py^2/3 +（2p^3/27 + q）y -p^3/27 = 0をy = u + vを設定することにより、還元された立方体方程式を解くことができます。ここで、uとvは定数です。これは私たちに与えます：

（u + v）^3-3p（u + v）^2/3 +（2p^3/27 + q）（u + v）-p^3/27 = 0

この方程式を拡大して用語のように収集すると、次のことが得られます。

u^3 + v^3 +（3uv -p）u +（3uv -p）v + 2p^3/27 + q = 0

二次項の係数をゼロにする必要があるため、3UV -p = 0を設定できます。これにより、UV = p/3が得られます。

ステップ4：uとvを解決します。

uv = p/3を方程式u^3 + v^3 + 2p^3/27 + q = 0に置き換えることで、uとvを解くことができます。

u^3 + v^3 = -2p^3/27 -q

その後、次の式を使用して、uとvを解くことができます。

u =（q/2 +（（q/2）^2 +（p/3）^3）^0.5）^（1/3） - （q/2 +（（q/2）^2 +（p）/37注目）

v =（q/2  - （（q/2）^2 +（p/3）^3）^0.5）^（1/3） - （q/2  - （（q/2）^2 +（p）/37注目）

ステップ5：xを解決します。

最後に、式x = y  - （p/3）を使用してxを解くことができます。ここで、y = u + v。

x =（q/2 +（（q/2）^2 +（p/3）^3）^0.5）^（1/3） - （q/2 +（（q/2）^2 +（p）/3）^3)^ 0.5)^(-1/3)(p/3） +（q/2  - （（q/2）^2 +（p/3）^3）^0.5）^（1/3） - （q/2-（（q/2）^2 +（p/3）^3）^0.5）^（ -  1/3）（p/3） - （2p/3）

PとQの値を差し込むと、次のようになります。

x =（1/3 +（（1/3）^2 + 4/27）^0.5）^（1/3） - （1/3 +（（1/3）^2 + 4/27）^（-1/2））（1/3） +（1/3-（（1/3）^2 + 4/27）^0.5）^（1/3） - （1/3-（（1/3） - （1/3） - （1/3） - （）^2 + 4/27）^（ -  1/2））（1/3） - （4/9）

この表現を単純化すると、次のようになります。

x =（1/3 +（19/27）^0.5）^（1/3） +（1/3-（19/27）^0.5）^（1/3） - （4/9）

したがって、立方式x^3 + 2x^2 -x -1 = 0の解決策は次のとおりです。
 x =（1/3 +（19/27）^0.5）^（1/3） +（1/3-（19/27）^0.5）^（1/3） - （4/9）。