human
私はセット表記について学んでいます。共同ドメインと画像の違いは何ですか？
gpt
関数f：x→y（これらのセットは両方とも、必要に応じて選択できます）：
xはドメインと呼ばれ、yはコドメインと呼ばれます。

コドメインは、Fのすべての出力がすべて落ちるように制約されていました。（f（x）は、セットyに存在する値のみになります）
関数の画像は、関数が到達できるコドメインのサブセットです。

たとえば、この関数をご覧ください。
f：{0、1、2、3、4、5}  - > n
f（x）=x²

この関数は、そのドメイン{0、1、2、3、4、5}をコードメインNにマッピングします。ただし、この関数とドメインを使用してコドメインnのすべての値に到達できるわけではないため、関数の画像は{0、1、4、9、16、25}、nの小さなサブセットのみです。

正式には、画像は{f（x）：x∈X}として定義されます。ここで、xは関数fです。
コドメインは、関数を書くときに選択できます。
human
この区別を示すために実生活の例を挙げていただけますか？
gpt
ラベル付きボール（ドメイン）をラベル付きボックス（コドメインである）に入れたとします。画像は、ボールを含むボックスで構成されています。同じ配置のボールを保存すると、空の箱を追加して削除できます。そうすることでコドメインは変わりますが、画像は変わりません。ボックスのセットを保存すると、ボールを再配置できます。そうすることは画像を変えるかもしれませんが、コドメインではありません。