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極端な科学的で専門的な方法で、次の段落を拡張します。CTとMRIの例と、科学の大部分への貢献についていくつかの例を追加します。
CT、MRIなどのイメージングモダリティは、静的オブジェクトの内部の高品質の再構成を生成するのに最適です。その理由は、対応する逆の問題は中程度に不適切であるだけであるためです。
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医用画像の分野は、様々な疾患や病状の診断と治療に革命をもたらした。数ある画像モダリティの中でも、コンピュータ断層撮影法（CT）と磁気共鳴画像法（MRI）は、対応する逆問題が中程度の非対称ポーズであることから、静止物体内部の高品質な再構成を生成するための貴重なツールとして登場した。

CT画像は、X線とコンピュータ・アルゴリズムを用いて身体の断面画像を作成するもので、医学分野に大きく貢献している。CTスキャンは、腫瘍、骨折、内出血など様々な病態の検出に日常的に使用されている。例えば、CTスキャンは脳腫瘍、腹部腫瘤、肺塞栓症などの特定に用いられてきた。さらにCTスキャンは、生検や放射線治療など、さまざまな医療処置の誘導にも役立っている。

一方、MRIは強力な磁場と電波を利用して、内臓や組織の詳細な画像を作成する。MRIには、電離放射線を使用しないこと、空間分解能が高いこと、軟部組織を可視化できることなど、他の画像診断法にはない利点がいくつかある。MRIは、多発性硬化症、脳卒中、関節損傷などの神経疾患や筋骨格系疾患の発見に特に有用である。さらに、MRIは脳機能と結合性の研究にも使用されており、研究者はアルツハイマー病や統合失調症など、さまざまな神経疾患についての洞察を得ることができる。

全体として、CTとMRIの画像診断法は、さまざまな疾患や病状の理解を深める上で不可欠な役割を果たしてきた。医療従事者が正確な診断を下し、治療的介入を導くことを可能にし、臨床現場において欠くことのできないツールとなっている。これらの画像診断装置の継続的な開発と改良は、患者の転帰を改善し、医学研究を発展させるために不可欠である。
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次に、再構成の問題が不適切である理由と、これがコンピューターでどのように解決されるのかをより詳細に説明します。あなたの答えでは、基本的な決議制限とそれらをどのように導き出すことができるかについても言及してください。
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CT画像再構成が解決しようとしている数学的問題は、一連のデータ（投影）として得られる異なるX線吸収経路の減弱係数（レイサム）を計算することである。CT画像再構成に使用されるアルゴリズムには様々なものがありますが、現在市販されているCTで利用されている一般的なアルゴリズムを以下に示します。統計的モデリングを用いない反復アルゴリズムは仮定を用い、その仮定と測定データを比較し、2つのデータセットが一致するまで反復を続ける。繰り返し再構成では、光学（X線源、画像ボクセル、検出器）、ノイズ（光子統計）、物理（データ収集）、物体（放射線減衰）、その他の要素を考慮するために統計的モデリングを使用することもできます。あるいは、フィルタードバックプロジェクションとして知られるコンボリューション法を使用することもできる。この再構成問題には多くの最適解が考えられますが、それぞれに欠点（画像アーチファクトの違いなど）があるため、非解決的であると考えられています。

分解能とは、2つの物体が画像上で別々の詳細として見えるようになるまでに、どの程度離れていなければならないかを示す尺度である。CTの解像度は使用するハードウェアに大きく依存する。現在のCTスキャナーの空間分解能はz軸で0.5～0.625mm、x～y軸で約0.5mmである。適切な多面再構成を行うための基本的な要件は、分解能が等方的であること、すなわち分解能がすべての方向でほぼ等しいことである。CTの基本的な限界を決定するために、システムの幾何学的な寸法から理論的な減衰プロファイル光学伝達関数（OTF）を計算する方程式を導き出すことができます。このOTF情報を、減衰プロファイルのピクセルサイズとデータサンプリング周波数と組み合わせて使用することで、各ユニットの空間分解能を制限する要因の分析を行うことができます。
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「減衰係数」とは何ですか？
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減衰係数とは、ある物体や物質が、それを通過する放射線ビームをどれだけ減衰させるか、あるいは弱めるかを示す尺度である。医用画像診断では、X線やガンマ線ビームが体内の組織や臓器でどの程度吸収または散乱されるかを表すために減弱係数が使用される。組織の種類によって、密度や原子組成が異なるため、減弱係数は異なります。様々な組織の減弱係数を測定し、CTスキャンやPETスキャンなどの画像モダリティを使用して体内構造の画像を生成するために使用することができる。減弱係数は通常、CT画像ではハウンスフィールド単位（HU）で表され、これは水と比較した組織の相対的な放射線強度を表す尺度である。