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時系列データに異常を見つけるために、どのような数学的方法がありますか？どの関連科学出版物を推奨できますか？
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以下を含む、時系列データに異常を見つけるためのいくつかの数学的方法があります。

1.統計的方法：この方法には、Zスコア、Grubbsのテスト、BoxPlotメソッドなどの手法が含まれます。

2.機械学習方法：クラスタリング、分類、回帰などの技術を使用して、異常の検出に使用できます。

3.フーリエ変換：シリーズを環状成分に分割することにより、時系列データの異常を識別するために使用されます。

4.ウェーブレット変換：時系列データのマルチスケール分解を提供し、異なるスケールで異常の検出を可能にします。

5. ARIMAモデリング：将来の値を予測し、データの異常な動作を検出するために、自己回帰統合移動平均モデルの使用が含まれています。

このトピックに関する関連する科学出版物のいくつかは次のとおりです。

1. S. Chandola、A。Banerjee、およびV. Kumarによる「時系列データの異常検出技術」。

2. M. Mohiuddin、H。Yu、およびO. Ranaによる「テキストストリームデータの異常検出技術の調査」。

3. D. DuaとP. Kumarによる「時系列データの堅牢な異常検出」。

4.「時系列データにおける異常検出のための機械学習アプローチ」A.アーメド、A。マフムード、およびM.ワシエム。

5. C. Chen、Y。Li、およびX. Liangによる「ウェーブレットベースの時系列の異常検出と分類」。
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統計的方法の詳細を教えてください
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統計的方法は、洞察を得、予測を行い、結論を導き出すことを目的として、データの分析と解釈に使用される手法です。利用可能な多くの統計的方法があり、記述統計と推論統計の2つの主要なタイプに広く分類できます。

記述統計は、中心傾向（平均、中央値、モード）の測定値、変動性（標準偏差、分散、範囲）の測定値、形状の測定（歪度、尖度）の測定など、データセットの特性を要約および記述するために使用されます。これらの統計は、データセットの基本的な特徴を理解し、パターンと傾向を識別するのに役立ちます。

推論統計は、データのサンプルに基づいて予測を行い、より大きな母集団について結論を出すために使用されます。推論統計を使用して、仮説をテストし、パラメーターを推定し、変数間の関係の重要性を評価できます。いくつかの一般的な推論統計的方法には、仮説検査、信頼区間、回帰分析、分散分析（ANOVA）が含まれます。

統計的方法は、科学、工学、経済学、社会科学など、多くの分野で広く使用されています。統計的方法の一般的なアプリケーションには次のものがあります。

*製造業とサービス産業の品質管理とプロセスの改善
*治療の安全性と有効性を評価するための臨床試験と医学研究
*ビジネスとマーケティングにおける市場調査と消費者行動分析
*財務と保険におけるリスク分析と財務モデリング
*人間の行動と態度を研究するための社会科学研究

統計的方法に関する関連する科学出版物には次のものがあります。

1 Springerが発行したHastie et al。による「統計学習の要素」。この本は、線形回帰、ロジスティック回帰、決定ツリー、ニューラルネットワークなど、統計学習方法の包括的な紹介を提供します。

2 Springerが発行したJames et al。による「統計学習の紹介」。この本は、実用的な例とRプログラミングに焦点を当てた統計学習方法とそのアプリケーションの紹介を提供します。

ChapmanおよびHall/CRCが発行したCressieによる3「空間データ分析の統計的方法」。この本は、地球統計学、空間回帰、空間点プロセスを含む空間データを分析するための統計的方法の概要を提供します。

4「多変量統計方法：マンリーによるプライマー」、CRC Pressが発行。この本は、主成分分析、因子分析、判別分析を含む多変量統計手法の紹介を提供します。

Chapman and Hall/CRCが発行したGelman et al。による5「ベイジアンデータ分析」。この本は、マルコフチェーンモンテカルロ法や階層モデリングなど、ベイジアン統計的手法とそのアプリケーションの紹介を提供します。