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代数の基本定理を証明します
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代数の基本的な定理は、程度の実数多項式「p（x）」は、「n> 2」を実質係数を持ついくつかの二次多項式で分割できると述べています。これを証明するために、多項式、 `rp（x）（a、b）`および `sp（x）（a、b）`の多項式の係数を含むSturmのようなチェーンを使用できます。「b」の十分に大きな負の値をとることにより、変数の `rp（x）（a、b）`と `sp（x）（a、b）の両方の根が変数であることを示すことができます。実質的に交互に互いに交互に（プロパティを交換する）。このインターレースプロパティを使用して、 `rp（x）（a、b）`および `sp（x）（a、b）の根の軌跡を示すことができます。`b <0`。したがって、代数の基本的な定理が証明されています。
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なぜそれが代数の基本定理と呼ばれるのか
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代数の基本的な定理は、代数の性質と多項式関数の挙動に関する基本的な結果を提供するため、そのように命名されています。複雑な係数を持つすべての非定数多項式には少なくとも1つの複雑なルートがあり、これは代数の基本的な概念であり、他の多くの数学的概念とアプリケーションの基礎として機能していると述べています。定理は、1799年に数学者のカール・フリードリッヒ・ガウスによって最初に証明され、その後、代数理論で最も重要で影響力のある結果の1つとして認識されています。