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時系列データに異常を見つけるために、どのような数学的方法がありますか？どの関連科学出版物を推奨できますか？
gpt
以下を含む、時系列データに異常を見つけるためのいくつかの数学的方法があります。

1.統計的方法：この方法には、Zスコア、Grubbsのテスト、BoxPlotメソッドなどの手法が含まれます。

2.機械学習方法：クラスタリング、分類、回帰などの技術を使用して、異常の検出に使用できます。

3.フーリエ変換：シリーズを環状成分に分割することにより、時系列データの異常を識別するために使用されます。

4.ウェーブレット変換：時系列データのマルチスケール分解を提供し、異なるスケールで異常の検出を可能にします。

5. ARIMAモデリング：将来の値を予測し、データの異常な動作を検出するために、自己回帰統合移動平均モデルの使用が含まれています。

このトピックに関する関連する科学出版物のいくつかは次のとおりです。

1. S. Chandola、A。Banerjee、およびV. Kumarによる「時系列データの異常検出技術」。

2. M. Mohiuddin、H。Yu、およびO. Ranaによる「テキストストリームデータの異常検出技術の調査」。

3. D. DuaとP. Kumarによる「時系列データの堅牢な異常検出」。

4.「時系列データにおける異常検出のための機械学習アプローチ」A.アーメド、A。マフムード、およびM.ワシエム。

5. C. Chen、Y。Li、およびX. Liangによる「ウェーブレットベースの時系列の異常検出と分類」。
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統計的方法の詳細を教えてください
gpt
もちろん！統計的方法は、時系列データで異常を検出するための最も一般的に使用される方法の1つです。これらの方法は、時系列の通常の値が正規分布などの統計的分布に従うという仮定に基づいています。特定の範囲またはしきい値の外側にある値は、異常と見なすことができます。

時系列データの異常の検出に使用される統計的方法のいくつかは次のとおりです。

1. Zスコア：シリーズの標準偏差に関して、シリーズ全体の平均からのデータポイントの偏差を計算します。特定のしきい値を上回るZスコアを持つデータポイントは、異常と見なされます。

2. Grubbsのテスト：平均からのデータポイントの最大偏差をシリーズ全体の標準偏差と比較することにより、一度に1つの外れ値を識別します。

3. BoxPlot：ボックスとウィスカープロットを使用して、データの視覚的な表現を作成します。ひげの外側にあるデータポイントは、異常と見なされます。

これらの方法は、時系列データの単純な異常を検出するのにシンプルで効果的ですが、不規則な間隔で発生する複雑な異常または異常には適していない場合があります。したがって、データの性質と検出される異常の種類に基づいて、適切な統計的方法を選択することが重要です。