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次の数値シーケンスを与える方程式を見つけることができますか：1、4、13、40、121、364など。
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はい、次の数値シーケンスを与える方程式を見つけることができます：1、4、13、40、121、364など。これは、前の用語に一定の比率を掛けることによって各用語が得られる幾何学的シーケンスの例です。。

このシーケンスを与える方程式を見つけるには、用語間の共通比（r）を決定する必要があります。これを行うには、任意の用語を前の用語で除算することで行うことができます。例えば、

R = 4/1 = 13/4 = 40/13 = 121/40 = 364/121

したがって、共通比rは3です。

これで、幾何学的なシーケンスに式を使用して、シーケンスのn番目の用語を見つけることができます。

a_n = a_1 * r^（n-1）

ここで、A_1が最初の用語であり、Nは見つけたい用語の数です。

このシーケンスでは、A_1は1、rは3です。したがって、シーケンスを与える方程式は次のとおりです。

a_n = 1 * 3^（n-1）

この方程式を使用して、シーケンス内の用語を見つけることができます。たとえば、7番目の用語を見つけるために、n = 7を方程式に置き換えます。

A_7 = 1 * 3^（7-1）= 364

したがって、シーケンスの第7期は364です。
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n = 10までの項の合計はどうですか？