human
LN（x）を統合するにはどうすればよいですか？
gpt
x、ln（x）の自然対数は、次の式を使用して統合できます。

∫Ln（x）dx = x ln（x） -  x + c。ここで、cは任意の統合定数です。

これは、u = ln（x）、およびdu/dx = 1/xでは、置換方法を使用して導出できます。結果として得られる積分には、基本的な統合ルールを使用して簡単に解くことができます。
human
まあ、私はそれが簡単だとは思わない。任意の定数とはどういう意味ですか？定数が何であるかをどうやって知ることができますか？
gpt
定数は任意の実数にすることができます。これは、任意の定数の誘導体がゼロであるため、d/dx f（x）= g（x）の場合、すべての関数f（x）+cにもg（x）の導関数があるためです。適切な積分を行う場合、2つの定数は、aからb f（x）dx = f（b）-f（a）までの微積分の基本定理のためにキャンセルします。ここで、fはfの敵意です。
human
例を挙げてもらえますか？1〜3の積分の価値を知りたいとしましょう。