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1ガロンのバケツには、直径の1/2インチの大理石がいくつつきることができますか？これを決定するための式は何ですか？自分のためにそれを理解してくれませんか？
gpt
バケツの正確な形状を知らずにバケツに収まる大理石の正確な数を知ることは不可能です。結果は、バケツ内の大理石の正確な配置にも依存します。

 ただし、密接な見積もりを考え出すことは可能です。

*直径1/2インチの大理石のボリュームは、球体のボリュームに式を使用して、0.06545立方インチになります。V= 4/3 *π * r^3
*立方インチの1ガロンのバケツのボリュームは231です
*梱包密度は、ビー玉によって満たされた総体積の割合として定義されます
*理想的なケースでの球体型の大理石の絶対最大梱包密度は、顔中心のキュービックパッキングと六角形の密閉梱包の両方で同じであるものです。
*バケツの体積を梱包比に掛けると、大理石の体積、171.05立方インチが得られます
*大理石のボリュームでビー玉を分割すると、ビー玉の数が得られます。これは2613です

したがって、2613は、ビー玉が理想的に詰め込まれていると仮定して、バケツに収まるものの数の絶対的な制限であり、バケツの形状をこのように詰めることができます。実際には、数はおそらくかなり低いでしょう。

ゆるいランダムパッキング、つまり、バケツを整理したり、沈殿させようとせずにバケツに大理石を注ぐだけで、梱包率は約0.6になります。以前と同じ手順を使用して、バケツに2117の大理石が得られます。

したがって、私たちの最後の答えとして、1ガロンのバケツに収まる直径1/2インチの大理石の数は、2117〜2613の大理石の間にあります。
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大理石の50％が直径1インチの場合はどうなりますか？