human
ラテックスを使用して証明を記述し、2つのランダム整数を選択してそれらを一緒に乗算すると、確率$ \ frac {3} {4} $で偶数数になります。
gpt
これがラテックスを使用した証明です。

$ x $と$ y $を2つのランダム整数とします。製品$ xy $は、$ x $と$ y $の両方が均一または両方である場合でも、$ x $と$ y $が奇数である場合でもです。

$ x $が均等であるという確率は$ \ frac {1} {2} $であり、$ x $が奇数であるという確率は$ \ frac {1} {2} $です。同様に、$ y $が均一である可能性は$ \ frac {1} {2} $であり、$ y $が奇数であるという確率は$ \ frac {1} {2} $です。

したがって、$ x $と$ y $の両方が$ x $と$ y $の両方が均等であるか、奇数によって与えられます。

$ \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {2} + \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {2} = \ frac {1} {2} + \ frac{1} {2} = 1 $

したがって、$ xy $が均一であるという確率は$ \ frac {3} {4} $です。
human
それは正しくありません、そしてあなたの推論に完全に欠陥があります。$ x $と$ y $の両方が偶数であるか、両方の奇数が間違っている場合でも、製品は製品であるというあなたの前提です。2つの奇数数は、互いに乗算すると、常に奇数になります。$ x $または$ y $が均等であっても、製品$ xy $は、$ \ frac {3} {4} $の確率に到達する方法です。しかし、私はこのために証拠が必要なので、この事実を証明に正式にしてください。
gpt
修正をありがとう、ここにラテックスを使用した証拠は次のとおりです。

$ x $と$ y $を2つのランダム整数とします。$ x $と$ y $の両方が奇妙な場合にのみ、製品$ xy $は奇妙です。

$ x $が均等であるという確率は$ \ frac {1} {2} $であり、$ x $が奇数であるという確率は$ \ frac {1} {2} $です。同様に、$ y $が均一である可能性は$ \ frac {1} {2} $であり、$ y $が奇数であるという確率は$ \ frac {1} {2} $です。

$ xy $の積が奇妙な確率は次のとおりです。

$ \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {2} = \ frac {1} {4} $

$ xy $の積が均等になる確率は次のとおりです。

$ 1  -  \ frac {1} {4} = \ frac {3} {4} $

したがって、$ xy $が均一であるという確率は$ \ frac {3} {4} $です。