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quatternionとは何ですか？
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Quaternions-材料数のフィールドの上に4つの寸法を持つベクトル空間を形成するハイパーコンプレックス数のシステム。したがって、Quaternionはこのスペースの要素です。それは通常、シンボル「H Beautiful」で示されます。この概念は、1843年にウィリアム・ハミルトンによって提案されました。

Quaternionsは、3次元および4次元のユークリッド空間の等式を説明するのに便利であるため、メカニックで広く使用されています。また、数学の計算にも使用されます。たとえば、3つの次元グラフィックを作成する場合です。

アンリ・ポインアは四項について次のように書いています。「彼らの外観は代数の発達に強力な推進力を与えました。それらに基づいて、科学は数の概念を一般化する道をたどり、マトリックスと線形演算子の概念に至り、現代の数学に浸透しました。ロバチェフスキーが幾何学的に作ったものと同様に、それは算術の革命でした。」
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Quaternionsは統合された数字のように見えますか？
gpt
はい、Quaternionsと複雑な数字には多くの共通点があります。どちらも数学と物理学に多くのアプリケーションを備えており、それらや他のものは、虚数ユニットを追加することで実数を超えて拡大しています。両方の代数には、実際の平面に戻る追加があり、実際には乗算の代数です。

それにもかかわらず、私たちはそれらの間に違いがあることを覚えておく必要があります。したがって、Quaternionsは、複雑な数字や実際の数字とは異なり、非明確な代数であり、ゼロの仕切りもあり、代数をより困難にします。それでも、Quaternionsは私たちの3次元の世界のいかなる形でも表現することはできませんが、たとえば、3次元空間の回転と変換などが使用されています。