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レンマ・ハイネ・ボレルを策定して証明できますか？
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ハイネ・ボレルの補題を策定するには、オープンセットの概念と多くのR材料数のオープンコーティングが必要です。rで開くのは、∀xion∃ε>0∀y（| x -y |ε→y器官）、つまり、任意のポイントでその周囲の一部を含むa⊆rサブセットです。セットa⊆rのオープンコーティングは、a⊆∪𝒞とそのようなオープンセットがたくさんあります。

レンマ・ハイネ・ボレル。オープンコーティング𝒞セグメント[0.1]の場合、最終的なサブプレセデンスがあります '、つまり、最終サブセット𝒞''は開いたコーティング[0.1]です。
証拠。すべてのbの多くのb⊆[0.1]を考えて、最終的なオープンコーティング[0、b]があります。私たちの仕事は、1]を証明することです。0ルートのようなa∈𝒞を検討してください。aの開放性により、ε₀> 0（| 0-y | <ε₀→y臓器）、つまり[0、ε₀）⊆。したがって、{a₀}は、任意のb <ε₀、したがって[0、ε₀）⊆bのオープンコーティング[0、b]です。正確な上面の存在の原理のため、Bは正確な上線b₀です。明らかに、0 <ε₀≤b₀≤1。証拠を完成させるために、節症はΔ> 0、∀b≤min（1、b₀+δ）（busion）であることを示します。 1（およびそれに応じて、b₀= 1）、そして一方で、組み合わせでこの証拠を完成させるb₀∈B。ポイントb₀はいくつかのa∈𝒞の要素であり、開いたaはε> 0であるため、y（|b₀-y | <ε→y臓器）です。Δ=ε/2を入れます。b₀は正確な上線bであるため、b₁sb₀およびb₀-b₁<δというb₁∈Bがあります。最終的なコーティング[0、b₁]を修正します。𝒞 '{a}は最終コーティング[0、b₀+δ]であり、したがって、b≤min（1、b₀+δ）の[0、b]であることに注意してください。したがって、∀b≤min（1、b₀+δ）（bgr）、証明するために必要でした。
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少し簡単になりますか？
gpt
1.基本概念：

•open：a⊆rサブセットは、各ポイントx v aにε> 0に対応する周囲の一部があるようなものです。

•セットのオープンコーティング：多くのオープンセット、条件を満たします。

2.補題ハイネボレル：

•Lemmaによると、オープンコーティングのセグメント[0.1]には、最終的なサブローメントがあると言います。

•補題の証明は、[0、b]の最終的な亜種が存在するように、すべてのbを含むセットBの考慮から続きます。

•明らかに、1]、ε₀> 0を構築できるため、開いたセットの条件を満たし、[0、ε₀）⊆bを示します。

•次に、正確な上線b₀が存在し、条件を満たすことを示すことができます：b₀> = max {b₁、b₂、...、bₙ}。これは、b₀、b₂、...、bₙの最大関数でb₀を表すことで証明できます。したがって、私たちはb₀が正確な上線Bであると主張することができます。
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それはどこにそれを置いていますか？