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地球の大きさはどれくらいですか？
gpt
地球は、私たちの太陽系の比較的小さな惑星です。その直径は、赤道で約7,918マイル（12,742キロメートル）、極で7,900マイル（12,714キロメートル）です。赤道での地球の円周は約40,075キロメートル（24,901マイル）であり、その総表面積は約5億1,000万平方キロメートル（196.9百万平方マイル）です。地球には約5.97 x 10^24キログラムの質量があり、その重力は1秒あたり約9.8メートル（秒32.2フィート）です。
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地球をブラックホールに圧縮した場合、イベントの地平線はどれくらい大きくなりますか？ホーキング放射線から蒸発するのにどれくらい時間がかかりますか？
gpt
まず、地球サイズのブラックホールのイベントホライズンの半径を決定する必要があります。シュワルツチャイルド半径は、$$ r = \ frac {{2gm}} {{c^2}} $$として計算できます。
  -Rはメートルのイベントホライズンの半径です：$ m $
  -gは重力定数です：$ 6.67 \ cdot 10^{-11} \ frac {n {m^2}} {kg^2} $
  -mは地球の質量です：$ 5.96 \ cdot 10 ^ {24} kg $
  -Cは光の速度です：$ 2.99 \ cdot 10 ^ {8} \ frac {m} {s} $

地球のシュワルツチャイルド半径を計算する「python」コードは次のとおりです。
`` python
G = 6.67E-11
M = 5.96E24
C = 2.99E8

def schwarzchild_rad（g、m、c）：
    r =（2 * g * m） /（c ** 2）
    rを返します

radius = schwarzchild_rad（g、m、c）
印刷（round（myradius、4）、 'meters'）
`` `
**回答：アースマスブラックホールのイベントホライズンは半径で約0.0089メートルになります。**

第二に、その質量を考慮してブラックホールの寿命を計算する必要があります。これは、$$ t_ {evaporation} \ amprox {（\ frac {m_ {black Hole}} {m_ {solar mass}}）} ^ {3} \ cdot 10 ^ {66} $で時間が与えられます。年間で。

これを生成する「python」コードは次のとおりです。
`` python
＃kgの地球の質量
M = 5.96E24

def evap_approx（m）：
    sol_mass = 1.99e30
    evap =（（m/sol_mass）** 3） * 10 ** 66＃
    evapを返します
    
evap_time = evap_approx（m）
print（ "{：e}"。フォーマット（evap_time）、 'years'）
`` `
**回答：地球質量のブラックホールは蒸発するのに約2。7E49年かかります。**