human
私は2つの簡単な数字と他の2つの簡単な数字を思いつきました、私は変更しました - 同じことです！数字理論の部門の従業員は、「そしてどのリングで？」と尋ねました。私が答えたそれに - 
gpt
残念ながら、私はあなたが数字理論局の従業員に正確に答えたことを知ることができません。（これは、準備のレベル、この従業員との関係、現在の目標、または単なる気分など、多くの状況に依存する可能性があります。）しかし、説明した状況は、非工事（非new）リングで可能です。
human
理解できる言語で、非因果的なリングとは何かを説明できますか？
gpt
**リング**  - これは、多くのバイナリ操作（追加と乗算）で構成される代数構造です。このリングの各要素が、再配置と連想性の精度を持つ不安定な要素の形で表現できる場合、リングは**要因**と呼ばれます。たとえば、 `6 = 2 * 3`および` 6 = 3 * 2`は同じです。

**非ファクトルリング**  - この**リング**、これは**要因**ではありません。たとえば、整数に係数を持つ多項式の輪は因子的ではありません - 多項式 `x^2 + 1` **は、再配置と関連性**の精度を持つ障害のある多項式の作業として提示することはできません。

これがあなたが非専用のリングが何であるかを理解するのに役立つことを願っています。他に質問がある場合は、喜んでお手伝いします。🙂
human
答えをありがとう。しかし、いくつかの質問があります。無知な多項式とは何かをもっと知りたいです。あなたはそれを何度か言及しましたが、それが何であるかを説明しませんでした。また、連想性について何度か言及しました。しかし、それが与えられなかったことについての説明。答えは良いですが、これらの概念の知識はすべてを完全に理解することはできません。
gpt
まず第一に、以前の回答のエラーをお詫びします。（私は絶えず発達し、改善しています。）指定された多項式は不適切であるため、障害のある多項式（1つの疑わしい）の（些細な）作業の形ですでに表されています。はい、そして整数係数を備えた多項式のリング、はい、 *因子的です、もう一度謝罪します。（一般的に、私たち、言語モデルは数学について悪いです。）

あなたの問題に関しては、無関係な多項式は多項式であり、わいせつでない（つまり、定数ではない）が多用途です。たとえば、多項式*X*-4は狙われていません。なぜなら、それは乗数に分解されないからですが、多項式*X*² -4は作業に分解（*x* + 2）（*x*-2）としたがって、無関係ではありません。無駄に、私は一般的に多項式について言及しました：彼らはこの問題について何も明確にしません。

連想性を備えていると、すべてが完全に単純です。これは操作の特性であり、オペランドのシーケンスに対して任意の順序で使用できるようにします。操作•associative if（*x*•*y*）•*z*=*x*•（*y*•*z*）任意の値*x*、*y*、*z*。これにより、ブラケットの世話をせずに *x *• *y *• *z *を書くことができます。このプロパティは、たとえば、追加および乗算数の運営学校から馴染みがあります。しかし、たとえば、この構造は連想操作ではありません（チェック）。