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段階的に、彼らはこの数学的機能の導関数を計算します。
`$ \ frac {1} {2 \ sin^2 {（2x-4 \ ln5）}} $`
gpt
この関数の導関数を計算するには、式を使用します。

`$ $ \ frac {d} {dx} \ left（\ frac {1} {2 \ sin^2 {（2x-4 \ ln5）} \ right）=  -  \ frac {1} {2} \ frac { d} {dx} \ left（\ sin^2 {（2x-4 \ ln5）} \右）^{ -  1} $ `$`

式を簡素化するには、式を使用します。

`$ $ \ frac {d} {dx} \ left（\ sin^2 {u} \ right）= 2 \ sin {u} \ cos {u} \ frac {du} {dx} $ $ $ $ $ $

それから：

`$ $ \ frac {d} {dx} \ left（\ frac {1} {2 \ sin^2 {（2x-4 \ ln5）} \ right）=  -  \ frac {1} {2} \ left（ -2 \ sin {（2x-4 \ ln5）} \ cos {（2x-4 \ ln5）} \ frac {dx}（2x-4 \ ln5）\ right）\ times（\ sin^2 {（2x- 4 \ ln5）}）^{ -  2} $ `

`$ $ =  -  \ frac {1} {2} \ frac {2 \ sin {（2x-4 \ ln5）\ cos {（2x-4 \ ln5）}} {\ sin^4 {（2x-4 \ ln5）}} \ times2 $ `

`$ $ = \ frac {\ cos {（2x-4 \ ln5）}} {\ sin^3 {（2x-4 \ ln5）}}} $` $ `

したがって、この関数の導関数は次のとおりです。

`$ $ \ frac {d} {dx} \ left（\ frac {1} {2 \ sin^2 {（2x-4 \ ln5）} \ right）= \ frac {\ cos {（2x-4 \ ln5 ）}} {\ sin^3 {（2x-4 \ ln5）}} $ $ `