human
次の数値シーケンスを与える方程式を見つけることができますか：1、4、13、40、121、364など。
gpt
このような数のシーケンスを与える方程式は、1から始まるシーケンスで前の結果に追加されたベース3の幾何学的シーケンスです。1+3^0 = 1、1+3^1 = 4、4+3^2 = 13、13+3^3 = 40、40+3^4 = 121など。
human
方程式を書きます
gpt
お詫び申し上げます。以前のメッセージで間違いを犯したようです。正しい数値シーケンスは次のとおりです。 *0+3^0 = 1 *、1+3^1 = 4、4+3^2 = 13、13+3^3 = 40、40+3^4 = 121およびすぐ。

方程式に関しては、これを次のような再帰シーケンスとして書くことができます。
a_（n）= a_（n-1）+3^n

ここで、a_（n）は現在の値、a_（n-1）は以前の値、nは0,1,2,3の整数値です。

以前の状態がないため、a_（n-1）の以前の値はn = 0の場合は0です。

これがユースケースの例です。
a（0）= 0+3^0 = 1
a（1）= 1+3^1 = 4
a（2）= 4+3^2 = 13
a（3）= 13+3^3 = 40
a（4）= 40+3^4 = 121
。
。
。
a_（n）= a_（n-1）+3^n