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分割統合アルゴリズムの漸近挙動を分析するために使用されるツールであるマスター定理を使用することにより。再発t（n）= 4t（n/3）+n2で説明されているアルゴリズムの複雑さは何ですか。
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再発t（n）= 4t（n/3） + n^2で記述されたアルゴリズムには、O（n^3）の時間複雑さがあります。

これを決定するために、マスター定理を使用できます。これは、再発関係にt（n）= at（n/b） + f（n）の形式がある場合、次の場合によって複雑さが与えられると述べています。

f（n）= o（n^logb_a）の場合、t（n）= o（n^logb_a）。
f（n）=θ（n^logb_a * log n）の場合、t（n）=θ（n^logb_a * log n）。
f（n）=ω（n^logb_a）およびa> b^c（c> 0）の場合、t（n）=θ（n^logb_a）。

この場合、a = 4、b = 3、およびf（n）= n^2があります。log3_4を計算できます。これは約0.79です。n^2 =ω（n^log3_4）であるため、このアルゴリズムはマスター定理のケース3に該当すると結論付けることができます。つまり、その時間の複雑さはt（n）=θ（n^3）です。