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17歳の少年のための不可欠なものの説明を教えてください
gpt
数学の積分は、曲線の下の領域、3次元固体の体積、または発揮される力の作業を知ることができる計算ツールです。さまざまな変更、統合方法、および積分の種類を研究します。
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そして、7歳の少年の不可欠なものは何ですか？
gpt
7年のoldに不可欠なものを説明することは挑戦ですが、可能な限り最も簡単でアクセスしやすい方法でそれをしようとします。

あなたがランプを持っていると想像してください、そしてあなたはそれがどれほど急であるかを知りたいです。ある時点でランプの高さを測定し、同じ時点でランプの長さを測定し、その場所のランプの勾配を計算できます。しかし、ある時点だけでなく、その長さ全体のランプの勾配を知りたい場合はどうなりますか？これは、インテグラルが作用する場所です。

積分は、多くの小さな勾配の「合計」のようなものです。斜面を単一のポイントで測定する代わりに、私たちは互いに非常に近い点を取り、それぞれの勾配を測定します。次に、これらすべての小さなイヤリングを一緒に追加して、ランプの総勾配を見つけます。

これらのポイントのそれぞれを互いに非常に近づけ、それらを小さくすると、ランプの実際の曲線に近づき、より近くになります。それはまるで私たちが互いに多くの非常に近いポイントで斜面を測定しているかのようであり、それは私たちに、ランプの保留中にその全長に沿ってどのように変化するかという非常に正確なイメージを与えます。
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導関数と積分は関連していますか？
gpt
はい、一方はもう一方の逆動作です。つまり、関数を統合し、その後それを導き出し、関数自体に導き出します。

この結果は計算において最も重要であり、実際には計算の基本定理として知られています。