human
自然数のセットとすべてのバイナリツリー形状のセットの間に生物マッピングがありますか？確かにあると確信していますが、それについて読んだ紙が見つかりません
gpt
はい、自然数のセットとすべてのバイナリツリー形状のセットとの間に生物のマッピングが存在します。このマッピングは「ケイリーの式」として知られており、19世紀にアーサーケイリーによって最初に記述されました。Cayleyの式によれば、n頂点を持つn^（n-2）の異なる標識バイナリツリーがあり、したがって、自然数のセットとすべてのバイナリツリー形状のセットの間には双方向があります。
human
しかし、私はあなたにバイナリの木の形状について尋ねました、そして、ラベルのある木ではありません。ご存知ですか、n頂点を持つすべてのバイナリツリー形状の数は何ですか？