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Pythonで、ハミルトンヤコビベルマン方程式の問題を代数的に解決すると書いていますか？
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ハミルトン・ジャコビ・ベルマン（HJB）方程式の代数的に問題を解決するために、「動的値」と呼ばれる方法論を使用できます。これには、HJB方程式の反復解像度が含まれて、おおよその数値解が得られます。

以下は、PythonのHJB方程式を使用して最適な制御動的評価問題を解決する方法の例です。

Python

npとしての量numpy
scipy.oftimize minimize_scalarから

def hjb_equation（u、t、x、f、g、r）：
    np.minを返します（[f（x、t、u）、g（x、t、u） + r * u]）

def solve_hjb（u0、t0、x0、t、n、f、g、r）：
    dt =（t -t0） / n
    u = np.zeros（（n + 1、））
    u [0] = u0
    範囲のnの場合（1、n + 1）：
        t = t0 + n * dt
        Nothing = minimize_scalar（hjb_equation、bounds =（0、1）、args =（t、x0、f、g、r））
        u [n] = res.x
    uを返します

＃関数fとgを定義します
def f f（x、t、u）：
    戻る ...

def g（x、t、u）：
    戻る ...

＃初期条件と一定の条件を定義します
u0 = ...
T0 = ...
x0 = ...
t = ...
n = ...
r = ...

＃HJB方程式を解きます
u = solve_hjb（u0、t0、x0、t、n、f、g、r）
この例では、scipyライブラリの最小化_scalar関数を使用して、各段階のHJB方程式を解きます。HJB_Equation関数はHJBを表し、SOLVE_HJB方程式は時間の値とMinimize_scalarを使用して近似ソリューションを取得する関数です。FおよびG関数は、HJBとR方程式に表示される関数が定数です。

これは単なる基本的な例であり、正確な実装は、解決したい問題の仕様に依存します。