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線形代数、離散数学、分析の違いは何ですか？高校に行っただけであるかのように説明してください。
gpt
確実なこと！

線形代数は、ベクターを含む数学の特定の研究分野、またはn次元空間、マトリックスのポイントまたは方向を表す数字のリスト、ベクトルのリスト、およびそれらの間の関係を考えることができます。ベクトルとマトリックスは、速度、電圧などのような現実の世界で何かをモデル化するのに適した仕事をするため、線形代数はエンジニアリングの分野で非常に重く使用されています。

分析は、機能の理論、高校の事前角または計算で議論した機能の導出、およびグラフ時に何らかの関数の下にある領域を伝える機能の統合を議論する広い分野です。

離散数学は、離散関数の研究です。離散とは、機能が整数など、特定の数値のみを吐き出すことができることを意味します。たとえば、特定の日に店から購入したテレビの数を伝える関数です。これらの関数には、連続関数と呼ばれるものに対して一意の特性があります。そのため、個別の数学は別のフィールドです。
human
線形代数と個別の数学の実際の使用を見ることができますが、分析がどのように適用されるかを本当に理解していません。例を挙げたり、なぜそれがそんなに重要なのかを説明してもらえますか？
gpt
分析は、物理学や工学などの分野で広く使用され、機械システムの挙動を記述します。たとえば、時間に応じてスペースを通過するオブジェクトの位置を考えてみましょう。オブジェクトの速度を、時間に対する位置の導関数として説明できます。逆に、すべての時点でオブジェクトの速度を知っている場合、速度の積分として位置を定数まで取得できます。

これらの種類の関係により、科学者は物理システムをそれに適用する制約のセットとして説明することができます。その後、分析は、このシステムのすべてのパラメーターの動作を説明する関数を構築するのに役立ちます。

歴史的に、Calculusはニュートンとライベニッツによって開発され、太陽系内の惑星の動きを、太陽の重力とそれ自体が互いに影響を与える結果として説明しました。