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できるだけ多くのテクノバブルを使用して、ピタゴラスの定理を証明してください。
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ピタゴラスの定理を証明するために、ベクター計算として知られる数学的概念を利用できます。この場合、多次元空間のベクトルとして右角の三角形の側面を表すことができます。

ベクトルAとBを考えて、それぞれ正しい角度と反対の辺を表しています。定理によれば、hypotenuseを表すベクトルCの大きさは、ベクターAとBの大きさの正方形の合計の平方根として表現できます。数学的には、これは次のように表現できます。

| c |=√（| a |^2 + | b |^2）

また、ベクトルAとBのドット積に関してこの定理を表現することもできます。2つのベクトルのドット積は、ベクターの大きさの積とそれらの間の角度のコサインとして計算できます。この場合、ベクターAとBの間の角度は90度であるため、角度のコサインはゼロに等しくなります。したがって、ベクトルAとBのドット積は次のとおりです。

a.b = | a |* | b |* cos（θ）= 0

DOT製品の特性から、ベクターCの大きさの平方の式を次のように記述できます。

| c |^2 = | a |^2 + | b |^2

したがって、ピタゴラスの定理はベクター計算の根本的な結果であり、右角の三角形の辺の大きさの間の関係を確立するベクター計算の基本的な結果であると結論付けることができます。