human
ラテックス形式で二次式a*x^2+b*x+c = 0のソリューションを書き込む
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二次式を使用して、二次方程式の解を見つけることができます。

\ begin {式*}
ax^2+bx+c = 0
\ end {式*}

式は次のとおりです。

\ begin {式*}
x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b^2-4ac}} {2a}}
\ end {式*}

ここで、$ a $ a、$ b $、および$ c $は二次方程式の係数です。

したがって、二次方程式の解決策は次のとおりです。

\ begin {式*}
x_1 = \ frac {-b + \ sqrt {b^2-4ac}} {2a}}
\ end {式*}

\ begin {式*}
x_2 = \ frac {-b  -  \ sqrt {b^2-4ac}} {2a}}
\ end {式*}

平方根内の式、$ b^2-4ac $は判別と呼ばれることに注意してください。判別剤が負の場合、二次方程式には実際の解はありませんが、複雑な解を持っている可能性があります。判別剤がゼロの場合、二次方程式には1つの実際の解があります。判別剤が正の場合、二次方程式には2つの実際の解があります。
human
ありがとう。次に、ラテックス形式を使用して、2次方程式のコンテキストにある「正方形の完成」と説明します。
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正方形を完成させることは、フォームの二次多項式を変換するための手法です

\ begin {式*}
ax^2+bx+c
\ end {式*}

に

\ begin {式*}
a（x-h）^2+k
\ end {式*}

どこ

\ begin {式*}
h =  -  \ frac {b} {2a}
\ end {式*}

\ begin {式*}
k = c -ah^2 = c- \ frac {b^2} {4a}
\ end {式*}